Física 2 Unidad 1
“Temperatura calor y gases” 1.- temperatura 1.1.-diferentes definiciones de temperatura 1.2.-medicion de temperatura 1.3.-escalas de temperatura más usuales y científicos que las inventaron 1.4.-dilatacion 2.-calor 2.1.-capacidad calorífica y calor específico 2.2.-intercambio de calor 2.3.-diferentes transferencias de calor 2.4.-cambios de fase 3.-leyes de los gases 3.1.-ley de boile-mariotti 3.2.-ley de charles 3.3.-ley de gay-lussiac 3.4.-ecuacion general de los gases 3.5.-ecuacion de los gases ideales
1.- TEMPERATURA
La temperatura es una medida del calor o energía térmica de las partículas en una sustancia. Como lo que medimos en su movimiento medio, la temperatura no depende del número de partículas en un objeto y por lo tanto no depende de su tamaño. Por ejemplo, la temperatura de un cazo de agua hirviendo es la misma que la temperatura de una olla de agua hirviendo, a pesar de que la olla sea mucho más grande y tenga millones y millones de moléculas de agua más que el cazo.
1.2.- DIFERENTES DEFINICIONES DE TEMPERATURA •
•
•
La temperatura es una medida de la energía media de las moléculas en una sustancia y no depende del tamaño o tipo del objeto.
Más específicamente, está relacionada directamente con la parte de la energía interna conocida como "energía sensible", sensible", que es la energía asociada a los movimientos de las partículas del sistema, sea en un sentido traslacional, rotacional, o en forma de vibraciones. A medida que es mayor la energía sensible de un sistema, se observa que está más "caliente"; es decir, que su temperatura es mayor. se puede definir la temperatura como la cuantificación de la actividad molecular de la materia.
1.3.-MEDICION DE TEMPERATURA Se han inventado muchos instrumentos in strumentos para medir la temperatura de forma precisa. Todo empezó con el establecimiento de una escala de temperaturas. E sta escala permite asignar un número a cada medida de la temperatura.
El termómetro marca la temperatura gracias al mercurio que contiene, el cual se expande con el calor. El pequeño conducto que corre a todo lo largo de la parte interna del cristal, tiene un estrechamiento que impide el regreso del metal cuando ya no está en contacto con el paciente. Ahora se dice que para ahorrarse líos existe el termómetro clínico digital que permite una lectura gracias a un censor que se encuentra en la punta y hace una lectura que se registra en la pantalla.
1.4.-ESCALAS DE TEMPERATURA MAS USUALES Y CIENTIFICOS QUE LAS INVENTARON Los diferentes termómetros que existen se basaron en ideas con apariencia distinta, al usar diferentes puntos de partida en sus mediciones, pero como todos miden la agitación térmica de las moléculas, lo único que cambia es la escala empleada por cada uno de sus inventores. Entre estas escalas tenemos las siguientes: FAHRENHEIT
Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736) era un físico Alemán que inventó el termómetro de alcohol en 1709 y el termómetro de mercurio en 1714. La escala de temperatura Fahrenheit fue desarrollada en 1724. Fahrenheit originalmente estableció una escala en la que la temperatura de una mezcla de hielo-agua-sal estaba fijada a 0 grados. La temperatura de una mezcla de hielo-agua (sin sal) estaba fijada a 30 grados y la temperatura del cuerpo humano a 96 grados.Fahrenheit midió la temperatura del agua hirviendo a 32°F, haciendo que el intervalo entre el punto de ebullición y congelamiento del agua fuera de 180 grados (y haciendo que la temperatura del cuerpo fuese 98.6°F). La escalaFahrenheit es comúnmente usada en Estados Unidos.
Celsius
Anders Celsius (1701–1744) fue un astrónomo suizo que inventó la escala centígrada en 1742. Celsius escogió el punto de fusión del hielo y el punto de ebullición del agua como sus dos temperaturas de referencia para dar con un método simple y consistente de un termómetro de calibración. Celsius dividió la diferencia en la temperatura entre el punto de congelamiento y de ebullición del agua en 100 grados (de ahí el nombre centi, que quiere decir cien, y grado).Después de la muerte de Celsius, la escala centígrada fue llamada escala Celsius y el punto de congelamiento del agua se fijo en 0°C y el punto de ebullición del agua en 100°C. La escala Celsius toma precedencia sobre la escala
Fahrenheit en la investigación científica porque es más compatible con el formato basado en losdecimales del Sistema Internacional (SI) del sistema métrico. Además, la escala de temperatura Celsius es comúnmente usada en la mayoría de países en elmundo, aparte de Estados Unidos. Kelvin
La tercera escala para medir la temperatura es comúnmente llamada Kelvin (K).Lord William Kelvin (1824–1907) fue un físico Escocés que inventó la escala en 1854. La escala Kelvin está basada en la idea del cero absoluto, la temperatura teorica en la que todo el movimiento molecular se para y no se puede detectar ninguna energía (ver la Lección de Movimiento). En teoría, el punto cero de la escala Kelvin es la temperatura más baja que existe en el universo: −273.15ºC. La escala Kelvin usa la misma unidad de división que la escala Celsius. Sin embargo vuelve a colocar el punto cero en el cero absoluto: −273.15ºC. Es así que el punto de congelamiento del agua es 273.15 Kelvins (las graduaciones son llamadas Kelvins en la escala y no usa ni el término grado ni el símbolo º) y 373.15 K es el punto de ebullición del agua. La escala Kelvin, como la escala Celsius, es una unidad de medida estándar del SI, usada comúnmente en las medidas científicas.Puesto que no hay números negativos en la escala Kelvin (porque teóricamente nada puede ser más frío que el cero absoluto), es muy conveniente usar la escala Kelvin en la investigación científica cuando se mide temperatura extremadamente baja. RELACION ENTRE LAS ESCALAS Existe una relación entre estas escalas ya que fueron tomadas desde diferentes puntos y están relacionadas en e n las siguientes tablas:
1.4.- DILATACION Llamamos dilatación al cambio de dimensiones que experimentan los sólidos, líquidos y gases cuando se varía la temperatura, permaneciendo la presión constante. La mayoría de los sistemas aumentan sus dimensiones cuando se aumenta la temperatura. ) Dilatación lineal es el aumento de longitud de un cuerpo cuya dimensión principal es la longitud comparada con su sección.Por ejemplo se aplica a un alambre o una varilla v arilla cuyo largo es mucho mayor que su diámetro. 2) Dilatación superficial es el aumento de área o superficie de un cuerpo plano de espesor pequeño. P. ejemplo lámina metálica de pequeño espesor. 3) Dilatación volumétrica es el incremento en el volumen de un cuerpo que posee tres dimensiones comparables. P. P. ejemplo esfera, cubo, pirámide , etc. Dilatación lineal
Consideremos primero la dilatación térmica de un objeto sólido, cuyas dimensiones lineales se pueden representar por l 0 , y que se dilata en una cantidad ΔL. Experimentalmente se ha encontrado que para casi todas las sustancias y dentro
de los límites de variación normales de la temperatura, la dilatación lineal ΔL es directamente proporcional propo rcional al tamaño inicial l0 y al cambio en la temperatura Δt, es decir:
=
=
.
donde se llama coeficiente de dilatación lineal , cuya unidad es el recíproco del grado, es decir [°C]-1. Dilatación superficial
Es el mismo concepto que el de dilatación lineal salvo que se aplica a cuerpos a los que es aceptable y preferible considerarlos como regiones planas; por ejemplo, una plancha metálica. Al serle transmitida cierta cantidad de calor la superficie del objeto sufrirá un incremento de área: ΔA.
=
=
.
donde γ se llama coeficiente de dilatación superficial .
Dilatación volumétrica
La dilatación volumetrica de un líquido o un gas se observa como un cambio de volumen ΔV en una cantidad de sustancia de volumen V0, relacionado con un cambio de temperatura Δt. En este caso, la variación de volumen ΔV es directamente proporcional al volumen inicial V0 y al cambio de temperatura Δt, para p ara la mayor parte de las sustancias y dentro de los límites de variación normalmente accesibles de la temperatura, es decir:
=
=
.
donde β se llama coeficiente de dilatación volumétrica , medida en la misma unidad que el coeficiente de dilatación lineal 2 alfa. Se puede demostrar fácilmente usando el álgebra que:
Análogamente se puede obtener el coeficiente de dilatación superficial γ dado por:
2.- CALOR El calor es la transferencia de energía entre diferentes d iferentes cuerpos o diferentes zonas de un mismo cuerpo que se encuentran a distintas temperaturas.
2.1.- CAPACIDAD CALORIFICA Y CALOR ESPECIFICO E SPECIFICO
CAPACIDAD CALORIFICA
La capacidad calorífica de una sustancia es una magnitud que indica la mayor o menor dificultad que presenta dicha sustancia para experimentar cambios de temperatura bajo el suministro de calor. Se denota por C y se define como:
C=
Dado que:
C = mc
Calor específico El calor específico de un material depende depend e de su temperatura; no obstante, ob stante, en muchos procesos termodinámicos su variación es tan pequeña que puede considerarse que el calor específico es constante. Asimismo, también se diferencia del proceso que se lleve a cabo, distinguiéndose especialmente el "calor específico a presión constante" (en un proceso isobarico) y "calor específico a volumen constante (en un proceso isocoro).
De esta forma, y recordando la definición de caloría, se tiene que el calor específico del agua es aproximadamente:
=
2.2.-TRANSFERENCIA DE CALOR La transferencia de calor, en física, proceso por el que se intercambia energía en forma de calor entre distintos cuerpos, o entre diferentes partes de un mismo cuerpo que están a distinta temperatura. El calor se transfiere mediante convección, radiación o conducción. Aunque estos tres procesos pueden tener lugar simultáneamente, puede ocurrir que uno de los mecanismos predomine sobre los otros dos
2.3.- DIFERENTES TRANSFERENCIAS DE CALOR CONDUCCIÓN En los sólidos, la única forma de transferencia de calor es la conducción. Si se calienta un extremo de una varilla metálica, de forma que aumente su temperatura, el calor se transmite hasta el extremo más frío por conducción. No se comprende en su totalidad el mecanismo exacto de la conducción de calor en los sólidos, pero se cree que se debe, en parte, al movimiento de los electrones libres que transportan energía cuando existe una diferencia de temperatura. Esta teoría explica por qué los buenos conductores eléctricos también tienden a ser buenos conductores del calor. En 1822, el matemático francés Joseph Fourier dio una expresión matemática precisa que hoy se conoce conoc e como ley de Fourier de la conducción del calor. Esta ley afirma que la velocidad de conducción de calor a través de un cuerpo por unidad de sección transversal es proporcional al gradiente de temperatura que existe en el cuerpo (con el signo cambiado). CONVECCIÓN
Si existe una diferencia de temperatura en el interior de un líquido o un gas, es casi seguro que se producirá un movimiento del fluido. Este movimiento transfiere calor de una parte del fluido a otra por un proceso llamado convección. El movimiento del fluido puede ser natural o forzado. Si se calienta un líquido o un gas, su densidad (masa por unidad de volumen) suele disminuir. Si el líquido o gas se encuentra en el campo gravitatorio, el fluido más caliente y menos denso asciende, mientras que qu e el fluido más frío y más denso desciende. Este tipo de movimiento, debido exclusivamente a la no uniformidad de la temperatura del fluido, se denomina convección natural. La convección forzada se logra sometiendo el fluido a un gradiente de presiones, con lo que se fuerza su movimiento de acuerdo a las leyes de la mecánica de fluidos.
RADIACIÓN La radiación presenta una diferencia fundamental respecto a la conducción y la convección: las sustancias que intercambian calor no tienen que estar en contacto, sino que pueden estar separadas por un vacío. La radiación es un término que se aplica genéricamente a toda clase de fenómenos relacionados con ondas electromagnéticas. Algunos fenómenos de la radiación pueden describirse mediante la teoría de ondas, pero la única explicación general satisfactoria de la radiación electromagnética es la teoría cuántica. En 1905, Albert Einstein sugirió que la radiación presenta a veces un comportamiento cuantizado: en el efecto fotoeléctrico, la radiación se comporta como minúsculos proyectiles llamados fotones y no como ondas. La naturaleza cuántica de la energía radiante se había postulado antes de la aparición del artículo de Einstein, y en 1900 el físico alemán Max Planck empleó la teoría cuántica y el formalismo matemático de la mecánica estadística para derivar una un a ley fundamental de la radiación. La expresión matemática de esta ley, llamada distribución de Planck, relaciona la intensidad de la energía radiante que emite un cuerpo en una longitud de onda determinada con la temperatura del cuerpo. Para cada temperatura y cada longitud de onda existe un máximo de energía radiante. Sólo un cuerpo ideal (cuerpo negro) emite radiación ajustándose exactamente a la ley de Planck. Los cuerpos reales emiten con una intensidad algo menor.
2.4.-CAMBIOS DE FASE En física y química se denomina cambio de estado a la evolución de la materia entre varios estados de agregación sin que ocurra un cambio en su composición. Los tres estados más estudiados y comunes en la tierra son el sólido, el líquido y el gaseoso; no obstante, el estado de agregación más común en nuestro universo es el plasma, material del que están compuestas las estrellas (si descartamos la materia oscura). * La fusión es el cambio de estado de sólido a líquido. o Por el contrario la solidificación o congelación es el cambio inverso, de líquido a sólido. * La vaporización es el cambio de estado de líquido a gas. o Por lo contrario la licuación o condensación es el cambio inverso, de gas a líquido. * La sublimación es el cambio de estado de sólido a gas. o El cambio inverso recibe el nombre de sublimación regresiva o deposición (es prudente evitar llamar cristalización a dicha transición, por ser "cristalización" un término usado para referirse a un método de purificación). * La ionización es el cambio de estado de un gas a plasma. o En caso contrario, se le llama deionización.
3.- LEYES DE LOS GASES Toda las masas gaseosas experimentan variaciones de presión, volumen y temperatura que se rigen por las siguientes leyes:
3.1.-LEY DE BOYLE-MARRIOTTI 3.2.-LEY DE CHARLES 3.3.-LEY DE GAY-LUSSIAC primera ley (Boyle-Mariotte)
Los volumenes ocupados por una misma masa gaseosa conservandose su temperatura constante, son inversamente proporcionales a la presión que soporta. Formula
interpretación V= volumen inicial V´=volumen final P= presión inicial P´=Presión final
Segunda ley (Gay-Lussac). Cuando se calienta un gas, el volumen aumenta 1/273 parte de su valor primitivo, siempre que la presión no varie. Temperatura y volumen son directamente proporcioneles. Formula
interpretación V= volumen inicial V´=volumen final T= temperatura inicial T´=temperatura final
Tercera ley (Charles) La presión ejercida por una masa gaseosa es directamente proporcional a su temperatura absoluta, siempre que el volumen sea constante. Formula
interpretación P= presión inicial P´=presión final T= temperatura inicial T´=temperatura final
3.4.- ECUACION GENERAL DE LOS GASES Ecuación general del estado gaseoso.
En una masa gaseosa los volumenes y las presiones son directamente proporcioneles a sus temperaturas absolutas e inversamente proporcionales entre sí. Formula
Interpretación
Despejando presión (a)
P=presión inicial P´=presión final V=volumen final V´=volumen final
T´=temperatura final T=temperatura fianl (b)
(c)
(d)
3.5.- ECUACION DE LOS GASES IDEALES La ley de los gases ideales es la ecuación de estado del gas ideal, un gas hipotético formado por partículas puntuales, sin atracción ni repulsión entre ellas y cuyos choques son perfectamente elásticos (conservación de momento y energía e nergía cinética). Los gases reales que más se aproximan ap roximan al comportamiento del gas ideal son los gases monoatómicos en condiciones de baja presión y alta temperatura. Empíricamente, se observan una serie de relaciones entre la temperatura, la presión y el volumen que dan lugar a la ley de los gases ideales, deducida por primera vez por Émile Clapeyron en 1834.
La ecuación de estado
La ecuación que describe normalmente la relación entre la presión, el volumen, la temperatura y la cantidad (enmoles (en moles)) de un gas ideal es: Donde: •
= Presión
•
= Volumen
•
= Moles de Gas.
•
= Constante universal de los gases ideales .
•
= Temperatura absoluta
Teoría cinética molecular
Esta teoría fue desarrollada por Ludwig Boltzmann y Maxwell. Maxwe ll. Nos indica las propiedades de un u n gas ideal a nivel molecular. Todo gas ideal está formado por N N pequeñas partículas puntuales (átomos o moléculas). Las moléculas gaseosas se mueven a altas velocidades, en forma recta y desordenada. • •
Un gas ideal ejerce una presión continua sobre las paredes del recipiente que lo contiene, debido a los choques de las partículas con las paredes de éste. Los choques moleculares son perfectamente elásticos. No hay pérdida de energía cinética. No se tienen en cuenta las interacciones de atracción y repulsión molecular. La energía cinética media de la translación de una molécula es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas. En estas circunstancias, la ecuación de los gases se encuentra teóricamente: PV = N κ BT donde κ B es la constante de Boltzmann. Boltzmann. •
• • •
La ecuación de estado para gases reales
Haciendo una corrección a la ecuación de estado de un gas ideal, es decir, tomando en cuenta las fuerzas intermoleculares y volúmenes intermoleculares finitos, se obtiene la ecuación para gases reales, también llamada ecuación de Van der Waals:
Donde: •
= Presión del gas
•
= Volumen del gas
•
= Moles de gas.
•
= Constante universal de los gases ideales
•
= Temperatura.
•
y son constantes determinadas determinadas por la naturaleza del gas con el fin de que haya la mayor mayor congruencia posible entre la ecuación de los gases reales y el comportamiento observado experimentalmente.
Ecuación general de los gases ideales
Partiendo de la ecuación de estado: Tenemos que:
Donde R es la constante universal de los gases ideales, luego para dos estados del mismo gas, 1 y 2: 2:
Para una misma masa gaseosa (por tanto, el número de moles «n» es constante), podemos afirmar que existe una constante directamente proporcional a la presión y volumen del gas, e inversamente proporcional a su temperatura.
