Uvod u Modernu Fiziku

Planckov zakon zračenja 4  E  =

 E ukupno

 N n = N 0 e

 N ukupno

 N ukupno

−n

hv kT 

∑ N 

i

i =0

 Eukupno =

n

∑ E N  i

i

i =0

hv hv hv − −2 −n ⎛ ⎞ kT kT kT   = N 0 ⎜1 + e + e + ... + e ⎟ ⎝ ⎠

Uvodimo skraćenicu:  Eukupno =

 N ukupno =

n

n

∑E N i

i

 x = e

−

hv

(

2 n  N ukupno = N 0 1 + x + x + ... + x

kT 

= E0 N 0 + E1 N1 + E2 N 2 + ... + En N n

i =0

 Eukupno  Eukupno  E  =

hv hv hv − −2 −n ⎛ ⎞  kT kT kT = N 0 ⎜ 0 + hν e + 2 hν e + ... + nhν e ⎟ ⎝ ⎠  E    ukupno  E  = = N 0 hν  ( 0 + x + 2 x 2 + ... + nx n )

( (1 + x + x

 N 0 hν  0 + x + 2 x + ... + nx  N 0

2

2

+ . .. + x n )

n

)

 N ukupno

 E = hν  x

1 + 2 x + 3 x 2 + ... 1 +  x + x 2 + ...

)