Unidades del sistema cegesimal o sistema CGS Magnitud
Nombre
Símbolo
Definición
Equivalencia
longitud
centímetro
cm
cm
0,01 m
masa
gramo
g
g
0,001 kg
tiempo
segundo
s
s
1s
aceleración
gal
Gal
cm s
fuerza
dina
dyn
g.cm/s
2
10 N
energía
ergio
erg
dyn cm
10 J
potencia
ergio por segundo
presión
baria
baria
dyn cm
viscosidad cinemática
stokes
St
cm s
carga eléctrica
franklin o statcoulomb
Fr
dyn cm
potencial eléctrico
statvolt
campo eléctrico
statvolt por cm
flujo magnético
maxwell
Mx
G cm
densidad de flujo magnético
gauss
Gs, G
Mx cm
intensidad del campo magnético
oersted
Oe
statamperio
3.335 641 × 10 A
-10
intensidad de corriente
statohmio
8.987 552 × 10 Ω
11
resistencia
Capacidad eléctrica
statfaradio o «centímetro»
inductancia número de onda
2
erg s
0,01 m s
2
5
-7
-1
7
10 W 2
2 -1
0,1 Pa -4
2 -1
10 m s
½
3,336 641 × 10 C
-10
299,7925 V dyne Fr
-1
2
-8
10 Wb -2
-4
10 T
3
(10 /4π) A/m
1,113 × 10
-12
F
stathenrio
8,988 × 10
11
H
kayser
1 cm
«cm»
-1
Los coeficiente 2998, 3336, 1113 y 8988 se derivan de la velocidad de la luz; con mayor precisión valen 299792458, 333564095198152, 1112650056 y 89875517873681764. Un «centímetro» de capacidad es la capacitancia de una conductora esfera de 1 cm radio en el vacío.
UNIDADES FUNDAMENTALES DE LONGITUD
La Longitud como Magnitud Física se puede expresar por medio de ciertas unidades, las cuáles poseen sus respectivas equivalencias, describiremos algunas que nos facilitarán a la realización de los ejercicios de conversión.
Ejemplos: a) Convertir 2593 Pies a Yardas. 1. Antes de empezar, es necesario aclarar que algunas equivalencias no se encuentran en las unidades que se requieren, por lo que es necesario hacer dos o más conversiones para llegar a las unidades deseadas. Ahora bien, para simplificarlo, lo trabajaremos como regla de tres representándolo de la siguiente manera:
2. ¿Cómo llegamos a ésta respuesta? Bueno, como se mencionó en el primer paso, empezamos a simplificar por medio de regla de tres, nos damos cuenta que la
primera conversión realizada no se encuentra en las unidades requeridas, por lo que ha sido necesario primero convertir las unidades de pies a metros y por último de metros a yardas, las cuales son las unidades que deseamos. 3. Por medio del Diagrama se van tachando las unidades que no necesitamos hasta llegar las requeridas. 4. Como último paso, se multiplican las cantidades, es decir, los 2593 por la equivalencia 1.094 yardas ambas funcionando como Numeradores; luego multiplicamos 3.281 Pies x 1 Metro, funcionando como Denominadores. 5. Por último dividimos los resultados, el Numerador con el Denominador, es decir el resultado de multiplicar 2593 x 1.094 que es igual a 2836.74 entre el resultado de multiplicar 3.281 Pies x 1 Metro que es 3.281; obteniendo como resultado los 864.59 Yardas.
OJO! En el Diagrama únicamente eliminamos Unidades (pies, metros) no Cantidades, las cantidades se multiplican o se dividen según sea el caso. Veamos otro ejemplo: b) Convertir 27,356 Metros a Millas 1. Realizándolo por medio del Diagrama y Regla de Tres nos quedaría así:
2. Aplicamos el mismo procedimiento, eliminando unidades hasta llegar a las unidades requeridas. 3. Luego multiplicamos las cantidades (27,356 x 1) como Numeradores y (1000 x 1.61) como Denominadores. 4. Procedemos a dividir 27,356 ÷ 1,610, obteniendo como respuesta 16.99 Millas. UNIDADES FUNDAMENTALES DE MASA
Al igual que las unidades de Longitud, también existen unidades de Masa.
Ejemplo: a) Convertir 386 Kilogramos a Libras.
1. Cómo en las Conversiones de Longitud, realizamos el mismo procedimiento. Vamos eliminando las unidades, 1 Kilogramo equivale a 1000 Gramos, 1 Libra equivale a 453.6 gramos. 2. Luego multiplicamos Numeradores (386 x 1000) = 386,000 y (1 x 453.6) = 453.6. 3. Por último dividimos los 386,000 ÷ 453.6, dándonos un resultado de 850.97 Libras.
UNIDADES FUNDAMENTALES DE TIEMPO
Ahora tenemos algunas Unidades de Tiempo:
Ejemplo: a) Convertir 2,352 Segundos a Año.
En éste caso, las conversiones son más largas, ya que se tienen que convertir los segundos a minutos, minutos a horas, horas a días y días a años que son las unidades que necesitamos. 1. Detallamos las Unidades con sus respectivas Equivalencias.
2. Ahora multiplicamos los Numeradores (2,352 x 1 x 1 x 1 x 1) = 2,352.
3. Luego los Denominadores (60 x 60 x 24 x 365.2) = 31, 553,280
4. Ahora dividimos 2, 352 ÷ 48,833,80
5. Obteniendo como resultado
La respuesta es un poco diferente, pero aún así siempre se puede hacer uso de la Notación Científica.
FACTORES DE CONVERSIÓN PARA ÁREA
Cómo en las demás magnitudes, también tenemos unidades para Área, para mejor conocimiento las detallamos a continuación:
Ejemplo: a) Convertir 1.1 Millas/Hora a Metros/Segundo. 1. Empezamos dibujando el Diagrama para guiarnos mejor
2. Si nos damos cuenta las Unidades están dividas, es decir (Millas /Horas) por lo que tenemos que eliminar Unidades tanto en Nominadores como en Denominadores. 3. Siguiendo el mismo procedimiento realizamos las conversiones necesarias hasta llegar a las que deseamos. 4. Multiplicamos las cantidades de los Numeradores, nos da un resultado de 1771, y en los Denominadores 3600. 5. Ahora dividimos los resultados 1771 ÷ 3600, dándonos como respuesta 0.49 Metros / Segundo.
FACTORES DE CONVERSIÓN PARA VOLUMEN Describimos algunas Unidades de Conversión para Magnitud Volumen.
Ejemplo: a) Un motor de un automóvil tiene un desplazamiento del émbolo de 1595 cm3 y un diámetro del cilindro de 83 Mm. Expresar éstas medidas en Pulgadas Cúbicas y en Pulgadas. 1. Éste problema es diferente, pero siempre empezamos dibujando el Diagrama como guía.
2. En éste caso primero convertimos los 1595
en Pulgadas Cúbicas.
3. Eliminamos las unidades y hacemos las respectivas conversiones para empezar a multiplicar. Dividimos respuestas (86,405,616 ÷ 1000,000). 4. Nos da una respuesta de 86.40 5. Ahora pasamos los 83 mm. a pulgadas.
CONVERSIÓN DE GRADOS A MINUTOS Y SEGUNDOS
Para la Conversión de Grados a Minutos, Segundos y Radianes es necesario definir lo que
es la Trigonometría.
* TRIGONOMETRÍA: Es la rama de la Matemática que estudia las propiedades y medidas de ángulos y triángulos.
Para ello, es necesario apoyarnos con el Instrumento de la Calculadora y saber algunas unidades de conversión, por ejemplo: 1° = 60 Minutos ( 60 ')
1 ' = 60 Segundos ( 60 '')
¶ Radianes = 180° ( El símbolo de ¶ Pi, utilizado en Matemática, tiene un valor numérico de 3.1415927 aproximadamente de 3.1416 En una Calculadora Científica, podemos ver ciertas abreviaturas que nos ayudarán a la conversión de las Funciones Trigonométricas, como por ejemplo: Grados: (D) (DEG)
Radianes: (R) (RAD)
Gradianes: (G) (GRAD) Ahora veamos un ejemplo. a) Convertir 18.4567 ° a Grados, Minutos y Segundos. 1. Como primer paso, tenemos que el número entero es de 18, éste nos equivale a 18°. 2. Luego los decimales después del punto es necesario que los pasemos a minutos, así:
OJO! Eliminamos unidades iguales y dejamos únicamente la que nos interesa, es decir, los minutos. 3. Ahora, tomamos los decimales 402 y los pasamos a Segundos. 0.402 ' x 60 '' (Segundos) = 24.12'' 4. Ahora unimos todas las respuestas quedándonos 18 ° 27' 24'', que se lee: 18 Grados, 27 Minutos y 24 Segundos
NOTA: Si nos damos cuenta en cada conversión trabajamos sólo con los decimales, manteniéndose únicamente el primer número entero que corresponde a los Grados. Veamos otro ejemplo a la inversa.
b) Convertir 18° 27' 24'' a Grados
1. En éste caso ya no son de Grados a Radianes, sino lo contrario, lo haremos llegar de Segundos, Minutos a Grados. Convertimos los Segundos a Minutos:
2. Ahora los 27 Minutos le adicionamos éstos 0.4 minutos y lo convertimos en Grados.
3. Sumamos las Unidades Equivalentes, es decir, los 0.456 ° + la cantidad entera 18° quedándonos como respuesta 18.456 ° Grados.
* Definición Obtenida de “Física, Conceptos y Aplicaciones”, Segunda Edición. Autor: Paúl E. Tippens.
CONVERSIONES DE RADIANES A GRADOS Cómo vimos anteriormente en la conversión de Grados a Minutos y Segundos, en la conversión de Radianes a Grados se aplica el mismo procedimiento. Veamos un ejemplo:
1. Lo describimos de la siguiente manera:
Lo que se hizo en éste primer paso, fue convertir los radianes a grados, multiplicando los ( 5 ¶ x 180 = 2827.4334) recordemos que se multiplica la función ¶ en la calculadora o ya que sabemos que es equivalente a 3.1415927. Luego multiplicamos los (22 x ¶ = 69.115038). Ahora dividimos los resultados: 2827.4334 ÷ 69.115038, teniendo como respuesta 40.909091. No olvidar las unidades equivalentes. Aquí contamos con los 40 ° Grados. 2. Luego utilizando los 40.909091 empezamos a convertirlos en Grados, Minutos y Segundos. Así: Seleccionamos la parte decimal .909091 ° x 60 ' = 54.54 ' Tenemos 54 ' Minutos 3. Teniendo los 54.54 ', nuevamente seleccionamos la parte decimal para pasarlos a segundos. 0.54 ' x 60 '' = 32.4 '' quedando 32 '' Segundos 4. Cómo respuesta tenemos R/ 40° 54' 32 ''
CONVERSIONES DE GRADOS A RADIANES
Ahora trabajaremos otro ejemplo diferente: a) Convertir 38 ° 15' 16 '' a Radianes. 1. Primero, pasaremos las cantidades a Grados, contando ya con los 38°.
2. Pasamos los 16'' a Minutos,
Ahora sumamos los 0.2666 minutos con los 15 minutos que ya se tienen,
Obteniendo 15.2666 minutos. 3. Ahora trabajamos con los 15.2666 seleccionando los decimales para convertirlos en segundos.
Sumamos los 38 ° + 0.2544 °, quedando 38.2544 °. 4. Ya teniendo las cantidades en Grados, procedemos a pasar los 38.2544 ° a Radianes.
La respuesta es 0.6676 Radianes, pero tenemos que pasarlo en función de ¶ Radianes, así que los 0.6676 Radianes lo dividimos por el valor de ¶. 5. Nuestra Respuesta final es R/ 0.2125 ¶.
