UNIDAD 6 MAQUINAS HIDRÁULICAS 6.1 6.1 Generalidades Una máquina es un dispositivo que produce movimiento, el cual es transmitido generalmente mediante el giro de un eje o flecha, para producir un movimiento que accione algún medio de aplicación práctica (un impulsor o un generador ). Cuando la máquina es accionada por la fuerza del agua o transmite a ella su energía, se dice que es una máquina hidráulica . En el primer caso se habla de una turbina y en el segundo, de una bomba, ambas son los dos tipos cásicos de máquinas hidráulicas, que se esquematizan en la figura 6.1.
Figura 6.1 Turbina y bomba
En el siguiente cuadro se resume la evolución de las máquinas hidráulicas en el transcurso del tiempo, como puede ser observado, las primeras turbinas fueron ruedas movidas por las corrientes naturales y comenzaron a ser utilizadas unos 3,000 años A.C. para aprovechar el movimiento en molinos de trigo en Egipto, India, Siria, Grecia y Roma. Referente a los mecanismos para elevar el agua (bombas) es posible que el primer artefacto que pudiera desarrollar este trabajo, haya sido el tornillo de .. Posteriormente, con el paso del tiempo y Arquímedes, hacia el año 250 A.C .. desarrollo de la teoría en el lapso de unos 12 siglos, con las contribuciones de Daniel Bernoulli y Leonard Euler, hacia 1730 y 1750 respectivamente , se establecieron los precedentes para el desarrollo teórico de las máquinas hidráulicas, ver cuadro 6.1 1
Cuadro 6.1 Desarrollo histórico de las máquinas hidráulicas
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6.2 6.2 Bom bas Definición.- La bomba es una máquina que recibe o absorbe energía mecánica que puede provenir de un motor eléctrico, térmico , etc. y la transforma en energía que la transfiere a un fluido como energía hidráulica la cual permite que el fluido pueda ser transportado de un lugar a otro, a un mismo nivel y/o a diferentes niveles y/o a diferentes velocidades. Mientras que la alimentación del agua a una bomba se hace de manera central y la descarga es periférica, en una turbina la alimentación es periférica y la descarga es central, como se observa en la figura 6.2 siguiente (bomba):
Figura 6.2 Funcionamiento de una bomba
Clasificación
Se pueden considerar dos grandes grupos:
Dinámicas (centrífugas, periféricas y especiales) y Desplazamiento Positivo (reciprocantes y rotatorias).
Bombas Dinámicas.
Centrífugas , son aquellas en que el fluido ingresa a ésta por el eje de la bomba y sale siguiendo una trayectoria periférica por la tangente. Periféricas (Figura 6.3) conocidas como bombas tipo turbina, de vértice y regenerativas, en este tipo se producen remolinos en el líquido por medio de 3
los álabes a velocidades muy altas, dentro del canal anular donde gira el impulsor. El líquido va recibiendo impulsos de energía.
Figura 6.3
De desplazamiento positivo ; (Figura 6.4) consisten de una caja fija que contiene engranajes, aspas, pistones, levas, segmentos, tornillos, etc., que operan con un claro mínimo. En lugar de "arrojar" el líquido, como en una bomba centrífuga, una bomba rotatoria lo atrapa, lo empuja contra la caja fija. La bomba rotatoria descarga un flujo continuo. Aunque generalmente se les considera como bombas para líquidos viscosos, las bombas rotatorias no se limitan a este servicio, servicio, pueden manejar casi cualquier líquido que esté libre de sólidos abrasivos. Figura 6.4
Videos\Motor Hidráulico engranajes, como funciona.flv
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Las bombas centrífugas, debido a sus características, son las bombas que más se aplican en la industria y en los sistemas de agua potable, de desalojo de aguas residuales y/o pluviales y de riego. Las razones de estas preferencias son las siguientes: a. Son aparatos giratorios. b. No tienen órganos articulados y los mecanismos de acoplamiento son muy simples. c. La impulsión eléctrica del motor que la mueve es sencilla. d. Se adaptan con facilidad a muchas circunstancias
6.2.1 Esquem as de in stalación
En las figuras 6.4 a) y b) se observen los diferentes esquemas de instalación para una bomba centrífuga
Figura 6.4 a) y b)
En el caso del tipo de instalación señalada en el esquema b), la presión a la entrada del impulsor es negativa, lo que implica un riesgo latente de que se pueda
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presentar el fenómeno de cavitación , por lo que será necesario revisar los parámetros que pueden dar origen a este fenómeno. Cavitación, fenómeno que consiste en un cambio de estado de líquido a gas, en el flujo del agua, producido por una baja local en su presión, provocada por altas velocidades en el flujo o por presiones negativas.
6.2.2 Nom enclatur a La nomenclatura de uso común que se aplicará, se resume en el cuadro 6.2: Cuadro 6.2 Nomenclatura
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6.2.3 Tipos principales y selección de bombas centrífugas Las bombas centrífugas se clasifican de acuerdo con la forma en que el líquido pasa por el impulsor : a) bombas de flujo radial, b) mixto y c) c) axial. Tipo Radial En este tipo, (Figura 6.5) el impulsor o rodete envía mediante una fuerza centrífuga, el flujo del fluido en dirección radial hacia la periferia de aquel . La carga de velocidad es convertida a carga de presión en la descarga de la bomba. Por lo general, los alabes (aletas) de estos impulsores o rodetes están curvados hacia atrás. El impulsor radial ha sido el tipo más comúnmente usado.
Figura 6.5
Flujo axial o tipo hélice (Figura 6.6) Casi toda la carga producida por este rodete es debida a la acción de empuje de las aletas. El fluido entra y sale del rodete en dirección axial o casi axial .
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Figura 6.6
Flujo mixto (Figura 6.7) La carga se desarrolla con un rodete delgado, en parte por fuerza centrífuga y en parte por el empuje de las aletas. Esto se consigue construyendo aletas de curva doble o en forma de hélice, de tal forma que la descarga es una combinación de flujo axial y radial.
Figura 6.7
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Los cambios de las características de los rodetes tipo radial con respecto a los de tipo axial son, respectivamente, carga grande y gasto moderado, a gasto grande y carga baja. La selección de una bomba centrífuga se hace en función de la velocidad específica ( N’ s ,) por unidad definida por la expresión: N ’s = N Q1/2 H 3/4
(6.1)
En la ecuación (6.1): N es la velocidad de giro H es la carga neta Q es el gasto
El término “específico” hace referencia a una bomba hipotética que trabaja con 3 carga H y gasto Q unitarios; en el sistema métrico el gasto está dado en m /s eg y la carga en m . En el sistema inglés el gasto en galones por minuto (GPM) y la carga en pies (ft) , la equivalencia de lt/seg a GPM es: 1lt/seg = 15.851 GPM
Los valores de la velocidad específica se indican para cada tipo de bomba centrífuga en el cuadro 6.3: Cuadro 6.3
La eficiencia ( de una bomba se relaciona con su gasto, velocidad específica y eficiencia, como se muestra en las gráficas 6.1 y 6.2:
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Graficas 6.1 y 6.2
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El tamaño de una bomba se mide por el diámetro de su impulsor, aunque también se puede hacer por el tamaño del diámetro de la tubería de descarga que puede variar desde ½ , ¾, 1, 1 ¼ , 1 ½, 2, 2 ½ , 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 24, 30, 36, 42, 48 y 54 pulgadas
6.2.4 Tipos de b om bas centrífug as seg ún su form a de o perar. Una bomba puede estar instalada de forma vertical, horizontal o inclinada , según la posición de su eje. Puede tener también más de un impulsor, sobre el mismo eje, formando un sistema denominado “de varios pasos” (cada impulsor un paso) como ocurre en las bombas para pozos profundos o que tienen que elevar el agua desde una depósito a gran profundidad. El eje que hace girar al impulsor pueden atravesarlo totalmente, como ocurre en las bombas de varios pasos o bien de impulsor volante, como se muestra en la figura 6.8: Figura 6.8
En impulsores horizontales, pueden ser de succión simple o doble succión como se indica en la figura 6.9:
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Figura 6.9
6.2.5 Pé rd id as d e ener gía en l as in st alac io nes de b om beo En un sistema de bombeo se tienen pérdidas de energía por fricción, las cuales pueden ser evaluadas de acuerdo con las diferentes fórmulas para el cálculo del coeficiente de fricción y pérdidas locales, las cuales son provocadas por la presencia de diversos accesorios para la operación del sistema, como es el caso de una válvula check, de retención o de no retorno para evitar que la columna de succión se descargue al detener el funcionamiento del sistema. Los coeficientes de pérdida para evaluar las pérdidas locales pueden observarse en el siguiente cuadro para los accesorios más comunes. (Cuadro 6.4)
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Cuadro 6.4
6.2.6 Velocidad d e giro en bo mb as El fundamento del funcionamiento de las bombas centrífugas y de las turbinas, se basa en el diagrama vectorial de velocidades , como se muestra en la figura 6.10, donde se esquematizan los diagramas vectoriales de velocidades para una bomba y una turbina; la diferencia entre el diseño adecuado de un impulsor (bombas) y de un rodete (turbinas) consiste en la posición de los álabes . En la bomba centrífuga el agua entra por el ojo del impulsor y sale por la periferia, mientras que la dirección del flujo en la mayoría e las turbinas de reacción es precisamente la contraria. Esta inversión se puede lograr cambiando simplemente el sentido de giro del rodete. En la figura inferior se representa un rodete y se indican las velocidades absolutas del agua con la literal V, las tangenciales de giro del rodete con la letra U y las velocidades relativas agua-rodete con la letra W. En la misma figura se indica el sentido de giro si el funcionamiento corresponde a una turbina o a una bomba. Los subíndices 1 y 2 corresponden respectivamente a la entrada y salida del agua en ambos casos.
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Figura 6.10
Sentido de giro en una bomba y en una turbina de reacción Debido a que en una bomba se pretende crear presión en la descarga, conviene en general, que las velocidades V 2 a la salida sean tan pequeñas -recordando el principio de la ecuación de la energía, a menor velocidad, mayor presión- como sea posible, lo que no se requiere en la misma posición geométrica de la turbina, es decir, en los puntos de entrada al rodete, esto quiere decir que una turbina puede trabajar como bomba, al trabajar como tal, su eficiencia se verá reducida notablemente.
Leonard Euler estableció una ecuación que relaciona a la carga H con la velocidad en la salida de una turbina y del impulsor de una bomba, definida ambas por : H = 1 (U 1 V 1 cos 1 – U 2 V 2 cos 2 ) g
(6.2 turbina)
H = 1 (U 2 V 2 cos 2 – U 1 V 1 cos 1 ) g
(6.3 bomba)
es el ángulo que forma el impulsor o rodete a la salida es la eficiencia de la turbina o bomba
Analizando los términos de las ecuaciones anteriores, pueden interpretarse ambas ecuaciones y deducir algunas características de diseño que deben reunir los 14
rodetes para una turbina y los impulsores de una bomba para proporcionar una mayor eficiencia para un cierto valor de su carga .
En el cuadro 6.5 se presentan estas características y observar los paralelogramos de velocidades que aparecen en la figura 6.10. Cuadro 6.5 Turbinas
Bombas
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Para un mejor funcionamiento de la bomba debe ser pequeño para que la velocidad en la salida no sea alta y lograr altas presiones, por lo que el impulsor debe girar a altas revoluciones y tener valores altos para la componente de velocidad U.
Por ello, la velocidad de giro en las bombas es normalmente mayor que en las turbinas. Los valores de la velocidad de giro N en bombas oscilan entre 800 y 3,565 r.p.m, aunque pueden alcanzarse valores de hasta 10,000 r.p.m.
La velocidad de giro de un motor eléctrico está dada por la expresión:
N = 60 f (1 – R/100) p
(6.4)
Donde: N f p R
es la velocidad de giro, en r.p.m. es la frecuencia de la corriente eléctrica en Hz. es el número de pares de polos es el factor de resbalamiento, una diferencia de velocidades en el motor eléctrico, varía entre el 2 y el 10 % de la velocidad síncrona y es mayor a medida que aumenta la carga.
6.2.7 Carg a d in ám ic a La carga dinámica H de una bomba es la presión que necesita para elevar el gasto deseado a la distancia y altura proyectada , es decir H es: a) la carga estática total, más b) la suma de pérdidas de energía en la conducción, su valor varía de acuerdo con los diferentes tipos de instalación: H = H et + hfs + hfd
(6.5)
La carga estática total equivale a: H et = H ed - H es
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i=n
hfs = I = 1
K l v s2 + f Ls v s2 2g Ds 2g
(6.6)
i=n
hfd = ( I = 1 + 1)
v d2 2 + f Ld vd 2g Dd 2g
(6.7)
Los subíndices s y d se refieren a las tuberías de succión y de descarga. Una vez calculada la carga dinámica, la potencia que debe transmitir el motor a la bomba debe ser: Pot = Q H
(6.8)
K K se refiere al tipo de unidades en que se desea calcular la potencia, 76 para H.P. o 75 en C.V., aunque es más común aplicar el término de H.P.
6.2.8 Curva de carga del pro yecto y d e la bomb a, pun to óptimo de operación, zona de operación Al observar la ecuación (6.3), se puede deducir que la carga dinámica para un determinado proyecto es función del gasto , lo cual quiere decir que depende de la geometría del sistema y de las características hidráulicas del sistema, tuberías, accesorios presentes en la línea de conducción, es decir: H = H et + (Q2 , datos del proyecto); o bien: H = H et + ´ (Q2 )
(6.9)
Esta expresión indica que para diferentes valores del gasto Q, habrá otros tantos para H, en cierto proyecto, por lo que la relación gráfica entre la carga y el gasto define a la “curva de carga del proyecto” , como se muestra en la figura 6.11:
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Figura 6.11 Curva de Carga del Proyecto
Curva de carga del proyecto Si en un laboratorio se cuenta con una instalación como la mostrada en la siguiente figura 6.11, depósito, tubería de succión, bomba, manómetro y válvula en la descarga, se puede obtener la curva de carga de la bomba, a válvula completamente cerrada (Q = 0) el manómetro indicará la máxima altura piezométrica desarrollada por la bomba. Abriendo gradualmente la válvula y al aumentar el gasto Q, disminuye la carga, de acuerdo con la ecuación 6.8: H = Pot. K Q
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Figura 6.11
Instalación en laboratorio
Curva de carga de la bomba Si se sobreponen las curvas de carga del proyecto y de la bomba , la intersección de ambas señalará el punto de operación O, que se muestra en la figura inferior.
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Figura 6.12 Zona de operación de una bomba
Dicha gráfica está construida para el caso de 2 proyectos con dos diferentes bombas, el punto O tiene asociado para el proyecto 1 un gasto Qo con una carga dinámica H o, sin embargo si el gasto del proyecto fuera Q* correspondería a la carga H* y el punto de operación estaría definido por O* . Si se dispusiera de un equipo como el definido para el proyecto 1, en el que el gasto Qo es mayor que Q* , será necesario estrangular la válvula para disminuir el gasto y elevar la carga hasta que esté en la posición del Proyecto (2) definiéndose el punto de operación O´ * En dicha gráfica se indica la zona de operación de la bomba 1 Proyecto (1), ésta bomba puede suministrar cualquier gasto, siempre y cuando sea menor o igual que Qo; si se requiriera proporcionar un gasto mayor que Q o, la bomba del Proyecto (1) tendría que trabajar con una carga menor que la necesaria para el proyecto, si el gasto requerido es Q1; es necesario que la bomba produzca la carga H 1, pero con esa carga, el gasto suministrado será el gasto Q´ 1, que es insuficiente.
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6.2.9 Cur vas c aracter íst icas d e bo m bas Una vez definidos todos los detalles del proyecto, debe buscarse el tipo y marca del equipo o los equipos de bombeo. Para ello se recurre generalmente a las denominadas curvas características que son suministradas por el fabricante y que consisten en la representación gráfica de las siguientes relaciones: H – Q – Q P – Q
Curva de carga Curva de eficiencia Curva de potencia
Estas curvas características pueden ser obtenidas para una velocidad de giro constante, aunque también es posible obtenerlas para diferentes valores de N, en este caso, el fabricante proporciona también el diámetro del impulsor. En la figura 6.11 se muestra una típica familia de curvas características para una bomba centrífuga. Figura 6.11 Curvas características de una bomba centrífuga
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6.2.10 Cavitación en bo mb as, Carga Neta Pos itiva de A spir ación (NPSH)
Cavitaciön: Definida como la “formación de burbujas de vapor o de gas en el seno de un líquido, causada por las variaciones que éste experimenta en su presión.” Cuando las burbujas se colapsan aparecen unas oquedades o picaduras, en la superficie del metal en contacto con el líquido. Existen dos formas para que un líquido hierva; una de ellas es calentarlo hasta alcanzar su punto de ebullición (100 º C para agua). La 2ª manera es reducir la presión a la que está sometido el líquido hasta que éste entre en ebullición a temperatura ambiente. En ambos casos, el líquido hierve a una presión de vapor relativa a una temperatura. En el interior de una bomba, se crean vacíos o zonas de presión negativa. Si este vacío excede la presión de vapor del líquido a bombear, entonces se forman burbujas de vapor que se desplazan por el sistema hasta implosionar, cuando existe una presión local suficientemente alta. Cuando las burbujas se colapsan, la implosión puede superar los 6.900 bar. Si la implosión se produce cerca de una zona metálica, se atacará su superficie con una picadura minúscula. Un parámetro que requiere especial atención en el diseño de sistemas de bombeo es la denominada carga neta positiva de aspiración (NPSH), la cual es la diferencia entre la presión existente a la entrada de la bomba y la presión de vapor* del líquido que se bombea. *Presión
de vapor y punto de ebullición de un líquido
Un líquido está, a cualquier temperatura, en equilibrio con su propio vapor, cuando las moléculas de éste están presentes en una cierta concentración. La presión que corresponde a esta concentración de moléculas gaseosas se llama presión de vapor del líquido a la temperatura dada. La presión de vapor de cada líquido aumenta con la temperatura. La temperatura para la cual la presión de vapor de un líquido iguala a la presión atmosférica se denomina punto de ebullición del líquido. A esta temperatura aparecen en el líquido burbujas de vapor que escapan de la atmósfera. Esta diferencia es la necesaria para evitar la cavitación.
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Conforme a los diferentes esquemas de instalación vistos; considerando en primera instancia que H ES es positiva, entonces la ecuación de la energía entre la entrada y el ojo del impulsor resulta: H ES = P s + v s2 + hf s 2g
Y la presión a la entrada de la bomba es: P s = H ES
v s2 + hf s 2g
(6.10)
En el caso de una carga negativa (deposito por abajo del equipo de bombeo) - H ES = P s + v s2 + hf s 2g
Y por tanto: P s = - H ES + v s P s 2 + hf s 2g
(6.11)
En este último caso, la presión en la entrada del impulsor será siempre negativa, situación que no necesariamente sucede cuando el equipo de bombeo se encuentra en una cota inferior al nivel de la superficie libre del agua en el depósito. Tomando como plano horizontal de comparación el eje del centro de gravedad de la bomba, las dos ecuaciones anteriores pueden generalizarse al esquema de la ecuación 6.11. El valor de la presión P s mínima que puede presentarse en cualquier sistema de bombeo medido como presión absoluta, que no debe bajar hasta la presión de vaporización del agua para que no se presente la cavitación, lo que quiere decir que: a) La velocidad v s en la entrada del impulsor debe ser lo menor posible , b) Así como la longitud del tramo de la tubería de succión, es por ello que para lograr velocidades de succión bajas, es conveniente que el diámetro d s sea grande, usualmente este diámetro por eso es mayor que el diámetro en la salida. 23
En la figura 6.13 se muestra esquemáticamente las líneas de energía y piezométricas en un sistema de bombeo en la que H ES es negativa, se observa que entre la entrada del líquido al impulsor (punto s) hay un cambio muy grande de presiones, desde P s que es negativa, hasta la presión P d en la salida del impulsor (punto D) en una distancia relativamente pequeña. Si P s llegara a la presión de vaporización, las burbujas de vapor implosionarían al acercarse a la descarga, produciéndose la cavitación, que podría dañar o destruir al impulsor y a la carcasa
Figura 6.13
H s < 0
Una forma de evitar este fenómeno, la cual no es siempre posible adoptar, es de colocar a la bomba por debajo del depósito de toma , de manera que P s aumente lo necesario e incluso pueda tener valores positivos, como se muestra en las figuras 6.14:
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Figura 6.14 a) y b)
H s > 0 Un aspecto importante en el diseño de un sistema de bombeo, para evitar la cavitación es determinar el valor algebraico mínimo de H s la posición más alta de la bomba con relación a la superficie libre del agua en el depósito de toma.
Puede asegurarse que no aparecerá el fenómeno de cavitación cuando se cumpla la condición: 25
P s + H A > Hv
Donde H v es la presión de vaporización del agua, en función de su temperatura y de la presión atmosférica del lugar, según se muestra en la gráfica 6.2: Gráfica 6.2
Sustituyendo P s / de acuerdo con la ecuación 6.5 2 H A + H ES - v s + hf s > H v 2g
2 H A + H ES - hf s - H v > v s 2g
En esta última ecuación, la suma del lado izquierdo será positiva siempre y cuando exista flujo y recibe el nombre de carga de succión positiva neta abreviada como CSPN también denominada como carga de succión disponible. En la figura 6.15 se nuestra gráficamente la CSPN para las dos posibilidades de H ES
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Figura 6.15
La carga de succión H s es la energía total disponible al final del tramo de succión y está compuesta por: H s = P s + v s2 2g
Y la ecuación 6.11 puede escribirse como: H s = H ES - hf s
A la salida del impulsor, en su descarga, la energía H d es: H d = P d + v d2 2g H d = H ED +hf d
Se puede concluir que la carga dinámica puede ser también expresada como: H = H d - H s Para asegurarse que no se presente la cavitación, los fabricantes de bombas proporcionan el valor mínimo aceptable de la CSPN para cada bomba , este valor 27
se refiere al valor de la carga de succión neta positiva requerida CSPN r este valor depende del gasto y gráficamente se encuentra representada por una curva como la mostrada en la parte inferior. Por otra parte, la CSPN propia de cada proyecto se denomina como carga de succión neta disponible CSPN d la condición que asegura que no se presentará la cavitación será entonces: (figura 6.16) CSPN d >= CSPN r
Figura 6.16
Este valor recomendado por el fabricante considera aspectos de diseño y del material con el que está construida la bomba, por lo que es importante conocer la CSPN r y compararla con la del proyecto, la CSPN d. Ver cuadro 6.6 donde se resumen la serie de ecuaciones aplicadas para resolver un sistema de bombeo.
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Cuadro 6.6 Resumen de ecuaciones aplicadas
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6.3 Turb inas hid ráulic as Las turbinas hidráulicas, junto con los molinos de viento, son las turbo máquinas más antiguas que existen.
Se puede explicar su antigüedad por la gran disponibilidad eólico en las cuencas hidrográficas, siendo los viejos molinos el precedente más antiguo . 6.3.1 Clasificación general d e las turb inas Por ser turbo máquinas siguen la misma clasificación de estas, y pertenecen, obviamente, al subgrupo de las turbo máquinas hidráulicas y al subgrupo de las turbo máquinas motoras. En el lenguaje común de las turbinas hidráulicas se suele hablar en función de las siguientes clasificaciones: De acuerdo al cambio de presión en el rodete o al grado de reacción
Turbinas de impulso o de acción: Son aquellas en las que el fluido de trabajo no sufre un cambio de presión importante en su paso a través de rodete , como se observa en la figura.
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Turbinas de reacción: Son aquellas en las que el fluido de trabajo si sufre un cambio de presión importante en su paso a través de rodete , ver figura :
Para clasificar a una turbina dentro de esta categoría se requiere calcular el grado de reacción de la misma. Las turbinas de acción aprovechan únicamente la velocidad del flujo de agua, mientras que las de reacción aprovechan además la pérdida de presión que se produce en su interior.
En el siguiente cuadro resumen se presenta una clasificación (por patente marca registrada) general de las turbinas:
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6.3.2 Concep to de carga neta en turbin as La potencia entregada por una turbina está condicionada por la ecuación: P = Q H P es la potencia kg.-m/seg es el peso específico del agua, en kg/m 3 Q es el gasto, en m 3 /seg H es la carga actuante sobre la turbina, en m
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Donde: Potencia real Potencia teórica
De acuerdo al diseño del rodete. Carta para seleccionar turbinas hidráulicas en función del caudal y el salto. Esta clasificación es la más determinista, ya que entre las distintas de cada género las diferencias sólo pueden ser de tamaño, ángulo de los álabes o cangilones, o de otras partes de la turbo máquina distinta al rodete. Los tipos más importantes son:
Turbina Kaplan: son turbinas de reacción, radioaxiales, que tienen la particularidad de poder variar el ángulo de sus álabes durante su funcionamiento. Están diseñadas para trabajar con cargas de agua pequeños, menores de 80 m y con gastos grandes, de hasta 500 m 3/seg.. Las turbinas Kaplan son turbinas de agua de reacción de flujo axial, con un rodete que funciona de manera semejante a la hélice de un barco, y deben su nombre a su inventor, el austriaco Viktor Kaplan . Se emplean en saltos de pequeña altura. Las amplias palas o álabes de la turbina son impulsadas por agua a alta presión liberada por una compuerta. Los álabes del rodete en las turbinas Kaplan son siempre regulables y tienen la forma de una hélice, mientras que los álabes de los distribuidores pueden ser fijos o regulables. Si ambos son regulables, se dice que la turbina es una turbina Kaplan verdadera; si solo son regulables los álabes del rodete, se dice que la turbina es una turbina Semi-Kaplan. Las turbinas Kaplan son de admisión radial, mientras que las semi-Kaplan pueden ser de admisión radial o axial. Para su regulación, los álabes del rodete giran alrededor de su eje, accionados por unas manijas, que son solidarias a unas bielas articuladas a una cruceta, que se desplaza hacia arriba o hacia abajo por el interior del eje hueco de la turbina. Este desplazamiento es accionado por un servomotor hidráulico, con la turbina en movimiento.
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Turbina Kaplan
Turbina Hélice: semejantes a las turbinas Kaplan, pero a diferencia de estas, no son capaces de variar el ángulo de sus palas.Las turbinas de hélice se caracterizan porque tanto los álabes del rodete como los del distribuidor son fijos, por lo que solo se utilizan cuando el caudal y el salto son prácticamente constantes, gasto de hasta 500 m 3/seg. Y cargas menores de 30 m.. Turbina de hélice
Turbina Pelton: de impulso y de acción tangencial. El agua es dirigida al rodete mediante chiflones. Si su eje es horizontal tiene uno o dos chiflones, si es vertical, puede tener hasta 6 u 8 chiflones. Trabaja con cargas altas, de unos 150 a 2,200 34
m y gastos bajos, menores a 30 m 3/seg. El flujo descarga a la presión atmosférica. Su eficiencia se ve ligeramente alterad por la variación de gastos y es mas sensible a los cambios de carga. Consiste en una rueda (rodete o rotor) dotada de cucharas en su periferia, las cuales están especialmente diseñadas para convertir la energía de un chorro de agua que incide sobre las cucharas, como se ilustra en la imagen siguiente: Turbina Pelton
Inyector del chorro
Turbina Francis: Son turbinas de reacción, radioaxial, generalmente centrípeta, existen algunos diseños complejos que son capaces de variar el ángulo de sus álabes durante su funcionamiento. Están diseñadas para trabajar con cargas de agua medias (25 a 380 m) y gastos medios; del orden de 30 a 200 m3/seg.. La presión del agua es variable desde la entrada al rodete, hasta abandonar el tubo de aspiración. Generalmente su ubicación es vertical.
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Turbina Francis
La turbina Francis fue desarrollada por James B. Francis. Se trata de una turbo máquina motora a reacción y de flujo mixto. Un esquema típico de esta clase de centrales hidroeléctricas se muestra en la figura siguiente:
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Uno de los principales criterios que se deben manejar en el momento de seleccionar el tipo de turbina a utilizar en una central, es la velocidad específica (Ns) cuyo valor exacto se obtiene a partir de la siguiente ecuación:
N s = ne N h h1/2
1/2 =
ne N 1/2 h5/4
(6.2.1)
Donde: ne son las revoluciones por minuto, N es la potencia del eje o potencia al freno y h es la altura neta o altura del salto. Estos son los valores para el rendimiento máximo.
La velocidad específica N s es el número de revoluciones que daría una turbina semejante a la que se trata de buscar y que entrega una potencia de un caballo, al ser instalada en un salto de altura unitaria. Esta velocidad específica, rige el estudio comparativo de la velocidad de las turbinas, y es la base para su clasificación . Se emplea en la elección de la turbina más adecuada, para un caudal y altura conocidos, en los anteproyectos de instalaciones hidráulicas, consiguiendo una normalización en la construcción de rodetes de turbinas. Los valores de esta velocidad específica para los actuales tipos de turbinas que hoy en día se construyen con mayor frecuencia (Pelton, Francis, Hélices y Kaplan) figuran en el siguiente cuadro:
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Tipo de Turbina
Velo ci dad esp ecífic a N s De 5 a 30
Pelton con un inyector
De 30 a 50
Pelton con varios inyectores
De 50 a 100
Francis lenta
De 100 a 200
Francis normal
De 200 a 300
Francis rápida
De 300 a 500
Francis doble gemela rápida o exprés
Más de 500
Kaplan o hélice
Tal como se mencionó anteriormente N s sirve para clasificar las turbinas según su tipo. De hecho, N e podría denominar más bien característica, tipo o algún nombre similar, puesto que indica el tipo de turbina. Al analizar la ecuación 1 se comprueba que a grandes alturas, para una velocidad y una potencia de salida dadas, se requiere una máquina de velocidad específica baja como una rueda de impulso. En cambio, una turbina de flujo axial con una alta Ns ,es la indicada para pequeñas alturas. Sin embargo, una turbina de impulso puede ser adecuada para una instalación de poca altura si el caudal (o la potencia requerida) es pequeño, pero, a menudo, en estas condiciones el tamaño necesario de la rueda de impulso llega a ser exagerado.
Además, de esta ecuación se observa que la velocidad específica de una turbina depende del número de revoluciones por minuto; cantidad que tiene un límite, y además debe tenerse en cuenta que para cada altura o salto existe un cierto número de revoluciones con el que el rendimiento es máximo. También depende de la potencia N a desarrollar, función a su vez del caudal Q de que pueda disponer, y de la altura h del salto. Fijada la potencia y el caudal aprovechable, el valor de la velocidad específica indica el tipo de turbina más adecuado. Hasta el momento, las ruedas de impulso se han utilizado para alturas tan bajas como 50 pies cuando la capacidad es pequeña, pero es más frecuente que se utilicen para alturas mayores de 500 o 1.000 pies, pues normalmente operan con una economía máxima si la carga es mayor que 900 pies. La altura límite para turbinas Francis es cercana a 1.500 pies debido a la posibilidad de cavitación y a 38
la dificultad para construir revestimientos con el fin de soportar altas presiones; pero por lo general, suelen alcanzarse cargas de 900 pies con este tipo de turbinas. Para cargas de menos de 100 pies suelen usarse turbinas de hélice. La figura inferior ilustra los intervalos de aplicación de diversas turbinas hidráulicas. 10000
Potencia (kW)
Carga (m) 100
102
103
104 105
Intervalos de aplicación para turbinas hidráulicas. (Cortesía de VoithHydro, Inc.) Eligiendo una velocidad alta de operación, y por tanto una turbina de velocidad específica elevada, se reducirán el tamaño del rodete y el coste inicial. Sin embargo, se produce alguna pérdida de rendimiento a velocidades específicas altas. Generalmente, es recomendable tener al menos dos turbinas en una instalación para que la central pueda seguir funcionando en el caso de que una de las turbinas esté fuera de servicio por una reparación o debido a una inspección, aunque la cantidad de turbinas disponibles dentro de una central también afecta la potencia establecida para las turbinas.
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La altura h está determinada principalmente por la topografía, y el flujo Q por la hidrología de la cuenca y las características del embalse o depósito. Por otra parte debe tenerse en cuenta que al seleccionar una turbina para una instalación dada, se debe verificar la inmunidad contra la cavitación.
Realmente existe un gran número de alternativas, lo que a su vez dificulta la toma de la decisión final sobre cuál turbina escoger; por esta razón se han señalado los siguientes conceptos para considerarlos durante el proceso de selección: 1. La inmunidad frente a la cavitación; la siguiente figura permite determinar la altura máxima a la cual debe colocarse la turbina conociendo su velocidad específica (que de antemano permite establecer el tipo de turbina)
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Límites recomendados de velocidad específica para turbinas a distintas alturas efectivas al nivel del mar siendo la temperatura del agua 80º F. (Según Moody) 2. Un rendimiento elevado
Rendimiento máximo de la turbina y valores típicos de f e (factor de velocidad periférica), como funciones de la velocidad específica Es importante tener presente que las ruedas de impulso tienen velocidades específicas bajas; mientras que las turbinas Francis tienen valores medios de Ns, y las de hélice valores altos. En la figura inferior se muestran valores típicos de máximo rendimiento y valores de f e para los distintos tipos de turbinas. Los valores de f evarían aproximadamente de la siguiente forma :
TIPO
Ruedas de impulso
f e
0.43- 0.48
Turbinas Francis 0.70 – 0.80 Turbinas de hélice 1.40 - 2.00
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3. Un tamaño no demasiado grande; conociendo la velocidad tangencial de la turbina, se puede establecer su tamaño. Por su parte, la velocidad tangencial se calcula de acuerdo con la siguiente ecuación: (6.2.2)
Donde: Donde: u1es la velocidad tangencial en un punto de la periferia del elemento rotativo; f es el factor de velocidad-periférica para turbinas. 4. La flexibilidad en la elección se consigue mediante la variación en el número de unidades (y por tanto la potencia al freno por unidad) y la velocidad de operación. La posibilidad de variar la elevación del eje también aporta algo de flexibilidad al proceso de selección.
5. Igualmente en la elección debe estudiarse además, la simplicidad de la instalación, costos (en los que se agregarán al de la turbina, los gastos de piezas, tuberías, camales, etc.), explotación y cuantas condiciones económicas deban considerarse en los diferentes casos que se presenten. En ocasiones, una rutina de gran importancia dentro del proceso de selección de turbinas hidráulicas, es la comparación de éstas. Para comparar dos turbinas, se refieren a un salto cuya altura es la unidad (un metro), llamada salto típico, y cuyo caudal es la unidad (un metro cúbico por segundo). En este estudio comparativo de turbinas hay ciertas magnitudes referidas a ese salto típico denominadas características, constantes unitarias, de una turbina o valores específicos; características que, comparando las turbinas, son de suma aplicación práctica, ya que al indicar las condiciones de funcionamiento sometidas a la acción de un mismo salto, dan muy clara y aproximada idea del adecuado empleo en cada caso de los diferentes tipos de turbina utilizados actualmente para anteproyectos de instalaciones hidráulicas con estos tipos normales.
Número específico de revoluciones n 1: Llamado también velocidad de rotación característica o unitaria o número de revoluciones característico o unitario, y es el número de revoluciones por minuto de una turbina, cuando 42
la altura de salto fuese de un metro.
(6.2.3)
Donde n es el número actual de revoluciones y h es la altura del salto.
Caudal específico Q1: Conocido también en el medio como cauda característico o unitario de la turbina, y es la cantidad de agua que pasaría por un rodete instalado en un salto de un metro de altura . (6.2.4)
Donde Q es el caudal actual de la turbina y h es la altura del salto donde está instalada la misma.
Potencia específica, característica o unitaria: También llamada potencia característica o unitaria, y es la potencia que desarrollaría la turbina instalada en un salto de un metro de altura.
(6.2.5)
Donde N es la potencia actual de la turbina y h es la altura del salto donde está colocada. Finalmente vale la pena mencionar otras formas alternativas para calcular el valor de la velocidad específica, las cuales son: Según las expresiones para el número específico de revoluciones (ecuación 6.2.3) y para la potencia específica se puede expresar el valor de la velocidad específica (ecuación 6.2.5), dado por la ecuación (6.2.1), en la forma: ( 6.2.6)
En función del número n 1 específico de revoluciones y de la potencia N 1 específica o unitaria. Además existiendo una relación constante entre el diámetro D 1 del rodete y el 43
