5.1 Definiciones. La electrostática es la rama de la Física que Física que estudia los efectos mutuos que se producen entre los cuerpos como consecuencia de su carga eléctrica, es decir, el estudio de las cargas eléctricas en equilibrio, sabiendo que las cargas puntuales son so n cu cuerp erpos os ca carg rgado ados s cuy cuyas as di dimen mensi sione ones s son de despr spreci eciab ables les fre frent nte e a ot otras ras dimens dim ension iones es de dell pr prob oblem lema. a. La ca carga rga elé eléct ctric rica a es la pro propie pieda dad d de la mat mater eria ia responsable de los fenómenos electrostáticos, cuyos efectos aparecen en forma de atracciones y repulsiones entre los cuerpos que la poseen. Una manifestación habitual de la electricidad es la fuerza de atracción o repulsión entre dos cuerpos estacionarios que, de acuerdo con el principio de acción y reacción, eercen la misma fuerza eléctrica uno sobre otro. !harles !harles "ugust "ugust de !oulomb !oulomb #$%&'($ #$%&'($)*'+ )*'+,, físico físico francés, francés, pionero pionero en la teoría teoría eléctr eléctrica ica.. aci ació ó en "ngule ngulema ma y traba trabaó ó como como ingen ingenier iero o milita militarr al ser-i ser-icio cio de Franc Francia ia en las ndia ndias s /c /ccid ciden ental tales es #actu #actuale ales s "ntill ntillas+ as+,, pero pero se retiró retiró a 0lois 0lois #Francia+ #Francia+ durante la 1e-olución 1e-olución Francesa para continuar con sus in-estigaciones in-estigaciones en magnetismo, rozamiento y electricidad. 2n $%%% in-entó la balanza de torsión para para medir medir la fuerz fuerza a de atrac atracció ción n magné magnétic tica a y eléct eléctric rica. a. !on !on este este in-en in-ento, to, !oul !oulomb omb pudo pudo esta estable blece cerr en $%)3 $%)3 el princ princip ipio, io, conoc conocido ido ahora ahora como como ley de !oulomb, que rige la interacción entre las cargas eléctricas.
Importante: Recuerda que si la fuerza es atractiva, su valor debe ir acompañado de un signo - y si la fuerza es repulsiva acompañado de un signo +.
3.4 5istemas de unidades. La carga eléctrica #cantidad de electrones+ de cada cuerpo se mide en culombios #!+ en el 5.. y en estatoculombios #stc+ en el c.g.s.
1 culombio (C)
6
& 7 $* 8 stc
1 culombio
6
$*(' microculombio
#m!+
1 culombio
6
$*(8
#n!+
1 estatoculombio
6
&,&: 7 $* ($* culombio
1 electrón
6
$,'*4 7 $* ($8 culombio
1 protón
6
$,'*4 7 $* ($8 culombio
1 neutrón
6
o tiene carga eléctrica
#u.e.e. ( fran9lin+
nanoculombio
#*+
Las unidades de potencial eléctrico y sus equi-alencias son;
1 voltio (V)
6
&,&& 7 $* (& st-
1 estatovoltio
6
&**
<
UNIDADES DE CAPACIDAD
" partir de la fórmula que nos da la capacidad de un conductor, podemos hallar las unidades de capacidad en el 5.. y en el sistema c.g.s., sustituyendo la carga = y el potencial < por sus unidades respecti-as en dichos sistemas. "sí pues;
2n el 5. . la unidad de capacidad es el faradio, F, que resulta ser la unidad de capacidad de un conductor que al suministrarle la carga de un culombio adquiere el potencial de un -oltio. >or ser el faradio una unidad de capacidad muy grande, se utilizan corrientemente subm?ltiplos, tales como;
1 faradio (F)
6
8 7 $* $$ stf
1 microfaradio
(mF)
6
$*(' faradio
1 nanofaradio
(nF)
6
$*(8
1 picofaradio
(pF)
6
$*($4 faradio
faradio
2ercicios;
1.-¿Con que fuerza se atraen o se repelen un electrón y un protón situados a 10 7 m de distancia? ¿Qué indica el signo de la fuerza que as o!tenido? "datos# qe $ -1.%&10-1' C( qp $ 1.%&10 -1' C( ) $ ' & 10' *&m+ ,c+
atos qe $ qp $ r $ 10-7 m
-1.%&10-1' C 1.%&10 -1' C
/esolución plicando la epresión de la fuerza eléctrica de la ley de Coulom!2 o!tenemos que#
5.3 Carga eléctrica y sus propiedades. La carga eléctrica es la propiedad de los cuerpos que toman parte en las interacciones eléctricas. @al -ez el lector considere que esta frase no constituye una definición lícita, o acaso no es más que un uego de palabras. 1espuestas rápidas a preguntas tales como ABe qué color son las naranasC o A=ué sabor tiene la salC adolecen más o menos de los mismos problemas. 5in embargo, la falta de una respuesta categórica #en sentido académico+ no impide que las personas tengan pleno conocimiento del color de las naranas o del sabor de la sal.
La carga eléctrica admite una definición intuiti-a, basada en una serie de propiedades simples obser-adas e7perimentalmente. 2stas propiedades solo sugieren una idea difusa sobre la naturaleza de la carga, pero aportan un instrumento concreto operable sobre el que pudo edificarse la teoría electromagnética macroscopica. Las propiedades obser-adas mas importantes son las siguientes; a+ La carga eléctrica se encuentra en la naturaleza inseparablemente -inculada a un portador material #con masa y -olumen no nulos+. b+ 5i un obeto material no posee carga eléctrica, no podrá esperarse de el ninguna interacción eléctrica. c+ Las cargas eléctricas interactuan entre si manifestándose mediante efectos dinámicos #"tracciones y repulsiones+ que permiten distinguir dos clases de carga. >or la manera en que la carga se inserta en el aparato matemático se las distingue con signos D y (, pero la asignación es con-encional. 2sto significa que los fenómenos que describe la teoría serán idénticos si se permuta la con-ención de signos. d+ 2s posible comparar las cargas eléctricas estableciendo relaciones de orden y equi-alencia, con lo que se concluye que es una magnitud medible y por tanto, operati-amente apta para la teoría electromagnética. 5olo falta definir una unidad para darle entidad a la carga eléctrica. 2n el sistema internacional #5+ se adopta como unidad el E!oulonbo E!oulombio, simbolizado por E!. 5u inserción en el cuadro de las unidades 5 se tratará más adelante.
3.: Leyes de la electrostática.
La carga eléctrica es la propiedad de los cuerpos que toman parte en las interacciones eléctricas. @al -ez el lector considere que esta frase no constituye una definición lícita, o acaso no es más que un uego de palabras. 1espuestas rápidas a preguntas tales como ABe qué color son las naranasC o A=ué sabor tiene la salC adolecen más o menos de los mismos problemas. 5in embargo, la falta de una res( puesta categórica #en sentido académico+ no impide que las personas tengan pleno conocimiento del color de las naranas o del sabor de la sal.
La electrostática describe los fenómenos que tienen lugar en sistemas donde distribuciones de carga eléctrica mantienen su localización in-ariante en el tiempo. 2n otras palabras, los cuerpos cargados deben permanecer en reposo. "?n más, cada porción de carga debe permanecer en reposo dentro del cuerpo cargado. "quí se pone de manifiesto la necesidad de un Esoporte mecánico que permita el equilibrio estable de los cuerpos en los que reside la carga, a la -ez que impida la migración de carga dentro de cada cuerpo. Densidades de carga. !omencemos por considerar un cuerpo sobre el que reside una distribución de cargas. maginemos ahora un mallado tridimensional que subdi-ide al cuerpo en pequeGísimos -ol?menes c?bicos. 2ntonces, si la carga está distribuida de alguna forma sobre el cuerpo, podemos pensar que en cada cubito reside una pequeGa fracción de la carga. 5ea rH el -ector que identifica el centro de uno de dichos cubitos. 2ntonces decimos que la densidad -olumétrica de carga I#JrH+ es, en sentido intuiti-o, el cociente entre la carga Kq residente en el cubito centrado en JrH y el -olumen K- de dicho cubito.
Una definición rigurosa requiere un paso al limite en que los cubitos sean infinitesimalmente pequeGos. 2sto es
Leyes de la electrostática Ley Cualitativa; ELas cargas eléctricas de la misma naturaleza #igual signo+ se
•
repelan y las de naturaleza diferente #signo diferente+ se atraen. Ley Cuantitativa #Ley de !oulomb+ ELas fuerzas que se eercen entre dos
•
cargas eléctricas son directamente proporcional a los -alores de las cargas e in-ersamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa
5iendo; F ; fuerza entre las dos cargas q$ q4 ; cargas eléctricas d; distancia entre las dos cargas 9; es la constante de proporcionalidad, comparadas con la de la
gra-itación de eMton,
es un n?mero muy grande y redondeando es igual a;
9687$*8 m4 !4
Ley de gauss
Cuandounadi s t r i buc i óndec ar gat i eneunas i met r í as enc i l l a,espos i bl ec al c ul arelcampo quecr eaconayudadel al eyde Gauss .L al e yd eGa us sde r i v ad elc o nc e pt o eléctrico odelcampoel éct r i co. defluj Elfl uj odelc ampoel éc t r i c oat r av ésdec ual qui ersuper fici ecer r ada e si gualal ac ar gaq c ont eni dadent r odel as uper fi ci e,di v i di daporl ac ons t ant eε0. La super fici e cer r ada empl eada par a cal cul ar el fluj o del campo el éct r i co se fici egaussi ana denomi nasuper . Mat emát i cament e,
Lal eydeGaussesunadel asecuaci onesdeMaxwel l ,yes t ár el ac i onadac onel t eor ema del adi v er ge nc i a ,conoci dot ambi éncomot eor emadeGaus s.F uef o r mu l a dop orCar l Fr i edr i c hGaus sen1835. Par aapl i c arl al e ydeGaus sesnec es ar i oc onoc erpr e vi ament el adi r ec c i ónyel s ent i dode l asl í neasdec ampogener adasporl adi s t r i buc i óndec ar g a.Lael ec c i óndel as uper fi c i e g au s s i a nade pe nd er ádec ómos ea ne s t a sl í n ea s .
