Instituto Tecnológico de Tepic Departamento Departamento de Ing. Química y Bioquímica
Termodinámica Arturo Ragazzo Sánchez Unidad 5:Segunda 5:Segunda ley de la Termodinámica
Alumno: José de Jesús Rodríguez Romero IBQ.- Tercer Semestre Termodinámica
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Índice Introducción«««««««««««««««««««««««««««««...3 5.1 El concepto de entropía y su expresión matemática«««««««««.3 5.2. Balance general de entropía««««««««««««««««««««5 5.2.1. Balance de entropía en un sistema cerrado««««««««««««6 5.2.2. Balance de entropía en sistema abierto«««««««««««««....7 5.2.3. Enunciado de la segunda ley de la Termodinámica««««««««.7 5.3. Aplicaciones de la entropía««««««««««««««««««««..8 5.3.1. A sustancias puras««««««««««««««««««««««««.8 5.3.2. A gases ideales«««««««««««««««««««««««««...8 5.4. Ciclo termodinámicos«««««««««««««««««««««««..9 5.4.1.Tipos de ciclos««««««««««««««««««««««««««.9 5.4.1.1. De fuerza«««««««««««««««««««««««««««...9 5.4.1.2. De refrigeración««««««««««««««««««««««««..9 5.4.2. Ciclo de Carnot«««««««««««««««««««««««««10 5.4.3. Ciclo de Rankine««««««««««««««««««««««««..11 Conclusión«««««««««««««««««««««««««««««....12 Bibliografía««««««««««««««««««««««««««««««12
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Introducción Para
que un proceso se lleve a cabo, este debe satisfacer la primera ley de la termodinámica, sin embargo, esto no implica que el proceso llegue a ocurrir. La primera ley, por sí sola no podría corroborar muchos ejemplos en la vida real, ya que solo restringe a la cantidad de energía en un sistema, lo que puede llegar a obtener limitaciones de contexto dentro de ella. Supongamos un ejemplo de una clásica taza con café en una habitación más fría, que termina por enfriarse. Este proceso satisface la primera ley de la termodinámica porque la cantidad de energía que pierde el café es igual a la que gana el aire circundante. Si consideramos ahora el proceso inverso, un café caliente que se vuelve incluso más caliente en una habitación más fría como resultado de la transferencia de calor desde el aire. Se sabe que este proceso nunca se llevaría a cabo; sin embargo, el hacerlo no violaría la primera ley siempre y cuando la energía que reciba el café sea la misma que la pierde el aire. Esta falta de adecuación de la primera ley para saber si un proceso se lleva a cabo o no, es remediado por los enunciados de la segunda ley de la termodinámica, que establece que un proceso se lleva a cabo en cierta dirección, y no en cualquiera, con la ayuda de una propiedad llamada entropía.
5.1. El concepto de entropía y su expresión matemática La entropía describe lo irreversible en los sistemas termodinámicos. La entropía (simbolizada con S) es la magnitud física que mide la parte de la energía que no puede utilizarse para producir trabajo. La función termodinámica entropía es central para la segunda ley de la termodinámica, ya que puede interpretarse como una medida de l a distribución aleatoria de un sistema. Se dice que un sistema altamente distribuido al azar tiene una alta entropía. Puesto que un sistema en una condición improbable tendrá una tendencia natural a reorganizarse a una condición más probable (ya que el universo tiende a distribuir la energía uniformemente; es decir, maximizar la entropía), lo que resultará en un aumento de la entropía. La entropía alcanzará su máximo nivel cuando el sistema se acerque al equilibrio, alcanzando la configuración de mayor probabilidad. Coloquialmente, la entropía puede considerarse como el desorden de un sistema, es decir cuán homogéneo es éste.
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Ecuaciones Esta idea de desorden termodinámico fue planteada mediante una función ideada por Rudolf Clausius a partir de un proceso cíclico reversible. En todo proceso reversible, la integral curvilínea de Q/T solo depende de los estado inicial y final, con independencia del camino seguido (Q es la cantidad de calor absorbida en el proceso en cuestión y T es la temperatura absoluta). Por tanto ha de existir una f(x) del estado del sistema, S= f ( P, V, T), denominada entropía, cuya variación en un proceso reversible entre los estados 1 y 2 es:
La entropía en su forma clásica, está definida por la ecuación:
O más simplemente, cuando no se produce variación de temperatura (proceso isotérmico):
Donde S es la entropía, es la cantidad de calor intercambiado entre el sistema y el entorno, y T es la temperatura absoluta en Kelvin. Los números 1 y 2 se refieren a los estados iniciales y finales de un sistema termodinámico. De acuerdo con la ecuación, si el calor se transfiere al sistema, también lo hará el grado de entropía. Si la temperatura aumenta, la entropía disminuye. Y viceversa. Las unidades de la entropía, en el SI, son el J/K, definido como la variación de entropía que experimenta un sistema cuando absorbe el calor de 1 Joulio a la temperatura de 1 Kelvin.
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5.2. Balance general de entropía Balance de Entropía La propiedad entropía es una medida del desorden molecular o aleatoriedad del sistema, y la segunda ley de la termodinámica establece que la entropía puede crearse pero no destruirse. Por consiguiente el cambio de entropía de un sistema durante un proceso es igual a la transferencia de entropía neta a través de la frontera y la entropía generada dentro de este, o sea:
S = Sentrada ² Ssalida + Sgenerada En donde Sentrada ² Ssalidarepresenta la transferencia de entropía neta a través de la frontera.
Mecanismos de transferencia de entropía La entropía puede transferirse hacia o desde un sistema por dos mecanismos: transferencia de calor y flujo másico, es de observar que el trabajo es libre de entropía por lo tanto no hay transferencia de entropía por trabajo. La energía se transfiere por calor y trabajo mientras que la entropía solo se transfiere por calor (Strabajo = 0).
Transferencia de entropía por transferencia de calor La transferencia de calor hacia un sistema aumenta su entropía mientras que la transferencia de calor desde un sistema la disminuye. Entonces: Q @ T ! cte S calor ! T La cantidad Q/T representa la transferencia de entropía acompañada por la transferencia de calor, mientras que la dirección de la transferencia de entropía es igual a la de calor ya que la temperatura T siempre es una cantidad positiva. Cuando la temperatura T no es constante la transferencia de entropía durante un proceso puede determinarse por la integración (o por la suma si es apropiado): 2
c l r
! ´1
$
k k
Donde Qk es la transferencia de calor a través de la frontera a la temperatura Tk en el sitio k.
Transferencia de entropía por flujo másico La masa contiene tanto entropía como energía y los contenidos de esta en un sistema son proporcionales a esta. Tanto la entropía como la energía son llevadas hacia o desde un sistema por corrientes de materia y las tasa de entropía y energía transportadas hacia o desde el sistema son proporcionales a las tasas de flujo másico. Los sistemas cerrados no involucran flujo másico por lo tanto no hay transferencia de entropía por masa. Cuando una masa entra o sale de un sistema en una cantidad m, la Termodinámica
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acompaña entropía en una cantidad ms, donde s es la entropía específica, entonces: S masa
!
ms
Cuando las propiedades de masa cambian durante el proceso, la transferencia de entropía por flujo másico se determina a partir de la integración: y
S masa
!
´ A
y
c
sV n dAc y S masa
!
´ ms ´ t S masa dt !
En donde Ac es el área transversal del flujo y V n es la velocidad local normal a dAc. Generación
de entropía S generada.
Las irreversibilidades siempre ocasionan que la entropía de un sistema aumente por lo tanto la generación de entropía es una medida de entropía creada por tales efectos durante un proceso y se representa como SGEN y siempre será mayor o igual a cero. Para un proceso reversible la generación de entropía es cero y por lo tanto el cambio de entropía es igual a la transferencia de entropía. El termino S gen representa únicamente la generación de entropía dentro la frontera del sistema y no la generación de entropía que durante el proceso pueda ocurrir fuera de esta por irreversibilidades externas, por consiguiente un proceso donde S gen = 0 es internamente reversible, pero no será totalmente reversible Para sistemas cerrados: no involucra flujo másico a través de sus fronteras por lo que su cambio de entropía se debe a la transferencia de entropía por transferencia de calor y a la generación de entropía dentro de las fronteras del sistema, el balance de entropía para un sistema cerrado queda: Ssist ema
! S2 S1 !
Qk T k
Sgen , donde QK y TK son la transferencia de
calor a través de la frontera a la temperatura T en el sitio k Si Q = 0 tenemos que: S ! S g en El balance de entropía para un sistema cerrado y sus alrededores puede escribirse como:
Sgen ! Ssist ema Salrr ededor es donde S sistema
S alrrededor es
Termodinámica
!
!
m( s 2
s1 ) y
¨ Q ¸ © ¹ ª T º alrrededor es
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Para sistemas abiertos: la entropía global del sistema es la entropía del sistema considerado más la entalpía de los alrededores. También se puede decir que la variación de entropía en el universo, para un proceso dado, es igual a su variación en el sistema más la de los alrededores: Suniverso
!
(Ssistema (Sentorno
Si se trata de un proceso reversible, ¨S universo es cero pues el calor que el sistema absorbe o desprende es igual al trabajo realizado. Pero esto es una situación ideal, ya que para que esto ocurra los procesos han de ser extraordinariamente lentos, y esta circunstancia no se da en la naturaleza. Como los procesos son siempre irreversibles, siempre aumentará la entropía.
Enunciado de la segunda ley de la termodinámica La segunda ley o segundo principio de la termodinámica expresa en una forma concisa, que: La cantidad de entropía de cualquier sistema aislado termodinámicamente tiende a aumentarse con el tiempo.
En sentido general, el segundo principio de la termodinámica es la ley física que afirma que las diferencias entre un sistema y sus alrededores tienden a igualarse. La segunda ley ha sido expresada de muchas maneras diferentes, y en la termodinámica clásica de las siguientes maneras: y
y
E s
imposible un proceso suyo único resultado sea la trans f erencia de energía en f orma de calor de un cuerpo de menor temperatura a otro de mayor temperatura. Enunciado de Clausius. E s imposible todo proceso cíclico cuyo único resultado sea la absorción de energía en f orma de calor procedente de un f oco térmico, y la conversión de toda esta energía en f orma de calor en energía en f orma de trabajo. Enunciado de Kelvin-Planck.
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5.3 Aplicaciones de la entropía Cambio de entropía de sustancias puras Características: 1. La entropía es una propiedad, por lo tanto al fijar el estado del sistema se determina la entropía. 2. Al especificar dos propiedades intensivas se fija un estado. 3. La entropía puede expresarse en función de otras propiedades; pero estas relaciones son muy complicadas y no son prácticas para cálculos. 4. Los valores de la entropía en las tablas de propiedades se dan de acuerdo a un estado de referencia arbitrario. 5. Los valores de la entropía se vuelven negativos por debajo del valor de referencia. 6. El valor de la entropía en un estado específico se determina de la misma manera que cualquier otra propiedad. 7. En las regiones de líquido comprimido, vapor saturado, región de líquido-vapor, líquido saturado y vapor sobrecalentado, los valores se obtienen directamente de tablas en el estado especificado. 8. El cambio de entropía durante un proceso es la diferencia entre los valores de entropía de los estados inicial y final.
Cambio de entropía en sustancias incompresibles Características: 1. Capacidad térmica básicamente constante. 2. cp =cv = c 3. La entropía depende de la temperatura e independiente de la presión. 4. Para líquidos que se expanden considerablemente con un gran cambio de temperatura, puede ser necesario considerar los efectos del cambio de volumen. Su variación entrópica viene dada por la siguiente ecuación:
5. La entropía para líquidos y sólidos usualmente se encuentran en tablas 6. En un proceso isoentrópico de sustancias incompresibles, la temperatura permanece constante:
7. Los líquidos y sólidos obedecen a este comportamiento. Termodinámica
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5.4 Ciclos termodinámicos Se denomina ciclo termodinámico a cualquier serie de procesos termodinámicos tales que, al transcurso de todos ellos, el sistema regrese a su estado inicial; es decir, que la variación de sus magnitudes termodinámicas propias del sistema sean nulas. Sin embargo, a variables como calor y trabajo no es aplicable lo anterior ya que estas no son funciones de estado del sistema, sino transferencias de energía entre éste y su entorno.
Tipos de ciclos El ciclo termodinámico realizado en una máquina térmica consta de varios procesos, en los que se intercambia energía térmica o energía mecánica, o ambos a la vez. Existen diversos tipos de ciclos termodinámicos, como los siguientes:
De fuerza Los ciclos de potencia revisten de gran importancia en el estudio de la termodinámica ya que varios sistemas de máquinas se basan en su funcionamiento. Los motores endotérmicos son máquinas motrices cíclicas en las que la energía interna que posee un fluido se transforma parcialmente en energía mecánica, dicho fluido es el medio al que se le proporciona o sustrae en adecuados puntos del ciclo operativo.
De obtención de trabajo La obtención de trabajo a partir de dos fuentes térmicas a distinta temperatura se emplea para producir movimiento. El rendimiento es el principal parámetro que caracteriza a un ciclo termodinámico, y se define como el trabajo obtenido dividido por el calor gastado en el proceso, en un mismo tiempo de ciclo completo si el proceso es continuo. Este parámetro es diferente según los múltiples tipos de ciclos termodinámicos que existen, pero está limitado por el factor o rendimiento del Ciclo de Carnot.
De refrigeración La refrigeración es el proceso de reducción y mantenimiento de la temperatura de un objeto o espacio. La reducción de temperatura se realiza extrayendo energía del cuerpo, generalmente reduciendo su energía térmica, lo que contribuye a reducir la temperatura de este cuerpo. La refrigeración implica transferir la energía de un cuerpo a otro, aprovechando sus propiedades termodinámicas. La temperatura es el reflejo de la cantidad o nivel de energía que posee un cuerpo, ya que el frío propiamente no existe, los cuerpos solotienen mayor o menor energía térmica. De esta manera enfriar corresponde a retirar energía calorífica. Termodinámica
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Ciclo de Carnot
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Ciclo de Rankine
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Conclusión: De todas las propiedades termodinámicas, la entropía es la más importante, ya que es punto de partida para el diseño de dispositivos que manejan procesos termodinámicos, como las maquinas térmicas,En el cual parten de la eficiencia de una máquina ideal para acercar los modelos de estos diseños para obtener el rendimiento ideal, dependiendo de la máquina en cuestión. La entropía tiene una particularidad,la cual nos dice que ésta se genera por las irreversibilidades de un sistema, como la fricción y la expansión irrestricta,así como también la transferencia de calor al entorno, y generalmente, podemos concluir que la entropía es simplemente el aumento o disminución de energía en un proceso irreversible, los cualessiempre tienden a alcanzar el equilibrio, y que son muy cotidianos en la vida diaria.
Bibliografía: WYLEN V. ´Fundamentos de termodinámicaµ. Editorial Limusa S.A. México. 2002. Yunus A. Çengel, Michael A. Boles ´Termodinámicaµ Sexta edición McGraw-Hill, 2009
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