UNIDAD III: SEMICONDUCTORES
3.1 GENERALIDADES
Toda clase de sólidos, independientemente de su tipo de enlace, se caracterizan porque sus estados electrónicos se agrupan en bandas de energía. Los metales poseen una última banda, parcialmente ocupada, con niveles energéticos superiores libres, desocupados. Los electrones de valencia, débilmente unido a los átomos aislados, al formarse el cristal se deslocalizan y se mueven por todo el cristal en forma de un gas de Fermi, constituyendo los electrones de conducción. Su conductividad disminuye: a) Al aumentar la temperatura: σ(T)·T = const.
b) Al crecer las impurezas y los defectos de la red. Los metales reflejan o absorben muy débilmente las radiaciones, sin que por ello se altere su conductividad. Los aislantes poseen una banda prohibida de energía, de anchura Eg, que separa la última banda completamente llena, banda de valencia, sin estados libres. Los electrones de valencia están ligados formando enlaces mas o menos fuerte entre los átomos de la red. La banda próxima superior, banda de conducción, está vacía, con la totalidad de sus estados energéticos desocupados. A 0 K la conductividad es nula, tienen una banda prohibida de anchura no nula, Eg ≠
0. Los aislantes se subdividen en dos clases: semiconductores y aislantes propiamente dichos. Semiconductores: tienen una banda prohibida de anchura Eg < 2Ev • Su conductividad tiene un valor intermedio entre el valor de los metales y el
valor de los aislantes. • La conductividad crece con la temperatura:
Mientras que en los metales el número de portadores es constante, del orden de 1028 m-3, independientemente del valor de la temperatura, en los semiconductores al crecer la temperatura crece la agitación térmica, se rompen enlaces ató- micos, y se crean pares de electrón-hueco, el número de portadores de carga aumenta. • Las oscilaciones electromagnéticas de frecuencia ν superior a una ν0 propia de
cada semiconductor: Los fotones absorbidos rompen algunos enlaces y se crean pares de electrón-hueco de origen óptico que se adicionan a los de origen térmico.
• La adición de elementos dopantes en la red del semiconductor genera en éste:
electrones en la BC, donadores, de concentración Nd, o huecos en la BV aceptores, de concentración Na. Utilizando como variables la concentración de los dopantes se puede controlar las concentraciones de portadores, n, de electrones o, p, de huecos. Estas dos clases de dopados crean sus correspondientes semiconductores extrínsecos: • De tipo-n que conducen casi exclusivamente por electrones, tales como el P y Se
que son dopantes donadores para el Si y el AsGa, sustituyendo en la red los átomos de Si y As respectivamente
De tipo-p que conducen casi exclusivamente por huecos, tales como el B y Be que son dopantes aceptores para el Si y el AsGa, sustituyendo en la red los átomos de Si y Ga respectivamente.
Tal y como experimentalmente se detecta, el coeficiente Hall es negativo para electrones y positivos para huecos.
3.2 ENLACES Y CONDUCTIVIDAD
Conductividad. Los fonones son los principales contribuyentes a l a conductividad térmica en los solidos no metálicos. Es importante conocer la relación de dispersión ( ω = ω (qs)) que relaciona la frecuencia de vibración ω y el vector de onda q, y el camino libre medio del fonon, el cual puede ser obtenido resolviendo la ecuación de transporte de Boltzmann (Srivastava, 1990). A medida que la temperatura en el solido cambia, el espectro de vibraciones de la red cambia: a bajas temperaturas dominan modos vibracionales de baja frecu encia (longitud de onda larga) y la conductividad térmica depende del tamaño y forma del cristal, si se incrementa la temperatura dominan modos de alta frecuencia (longitud de onda corta) y la conductividad aumenta hasta alcanzar un máximo, a temperatura por arriba de este máximo la conductividad térmica es limitada por la interacción fonon-fonon. Cerca del maximo, es afectado por las imperfecciones e impurezas en el solido. Finalmente a muy altas temperaturas se hace independiente de la temperatura y su magnitud se reduce a un valor pequeño
JUSTIFICACIÓN DEL ENLACE POR TEORÍA DE BANDAS: La teoría de bandas constituye una explicación alternativa del comportamiento de los materiales semiconductores. Se basa en el hecho de que los electrones de un átomo aislado se distribuyen según ciertos niveles energéticos, denominados órbitas u orbitales, en torno al núcleo. Cuando los átomos se unen unos con otros para formar un sólido, se agrupan de manera ordenada formando una red cristalina. En este cas o, debido a la proximidad de los átomos entre sí, las órbitas en las que se encuentran los
electrones de cada átomo se ven afectadas por la presencia de los átomos vecinos. De hecho, dichas órbitas se solapan entre sí, dando lugar a la aparición de unas zonas o bandas continuas en las que se pueden encontrar los electrones, y que reciben el nombre de bandas de energía. Para entender el comportamiento de los materiales en relación con su capacidad de conducir, nos interesan las dos últimas bandas, que son: La banda de valencia: está ocupada por los electrones de valencia de los átomos, es decir, aquellos electrones que se encuentran en la última capa o nivel energético de los átomos. Los electrones de valencia son los que forman los enlaces entre los átomos, pero no intervienen en la conducción eléctrica. La banda de conducción: está ocupada por los electrones libres, es decir, aquellos que se han desligado de sus átomos y pueden moverse fácilmente. Estos electrones son los responsables de conducir la corriente eléctrica. En consecuencia, para que un material sea buen conductor de la corriente eléctrica debe tener electrones en la banda de conducción. Cuando la banda esté vacía, el material se comportará como un aislante. Entre la banda de valencia y la de conducción exist e una zona denominada banda prohibida o gap, que separa ambas bandas y en la cual no pueden encontrarse los electrones. La conducción de la corriente eléctrica según la teoría de bandas La estructura de bandas de un material permite explicar su capacidad para conducir o no la corriente eléctrica. Según esto podemos distinguir tres casos, representados en las figuras adjuntas. En los materiales conductores, las bandas se encuentran muy próximas y la banda de conducción está ocupada por electrones libres, desligados de sus átomos, que pueden moverse fácilmente y pasar de unos átomos a otros. Este tipo de estructura de bandas corresponde a materiales que pueden conducir la corriente eléctrica. Sin embargo, en los materiales aislantes la banda de conducción se encuentra vacía, pues no hay electrones libres, de modo que no pueden conducir la corriente eléctrica. La banda que está ocupada en este caso es la banda de valencia, pero estos electrones no pueden moverse libremente. Los materiales semiconductores tienen una estructura de bandas semejante a la de los aislantes, es decir, la banda de conducción está vacía (y, en consecuencia, no conducen la corriente eléctrica). Sin embargo, en este caso la banda prohibida es muy estr echa, de forma que la banda de valencia se encuentra muy próxima a la de conducción. Esta situación permite que, si se comunica una pequeña cantidad de energía al material, algunos electrones de la banda de valencia puedan «saltar» a la de conducción, lo que quiere decir que se desligan de sus átomos y se hacen libres. Al tener ocupada la banda de conducción, el material se comportará como conductor.
3.3 SEMICONDUCTORES DE POTENCIA
Desde que se desarrolló el primer tiristor rectificador controlado de silicio (SCR), a fines de 1957, ha habido grandes adelantos en los dispositivos semiconductores de potencia. Hasta 1970, los tiristores convencionales se habian utilizado en forma exclusiva para el control de la energía en aplicaciones industriales. A partir de 1970, se desarrollaron varios tipos de dispositivos semiconductores de potencia que quedaron disponibles en forma comercial. Éstos se pueden dividir en cinco tipos principales: 1. 2. 3. 4. 5.
Diodos de potencia Tiristores Transistores bipolares de juntura de potencia (BJT) MOSFET de potencia Transistores bipolares de compuerta aislada (IGBT) y Transistores de inducción estaticos (SIT). Los tiristores se pueden subdividir en ocho tipos: a. Tiristor de conmutación forzada b. Tiristor conmutado por linea c. Tiristor desactivado por compuerta (GTO) d. Tiristor de conducción inversa (RCT) e. Tiristor de inducción estático (SITH) f. Tiristor desactivado con asistencia de compuerta (GATT) g. Rectificador controlado de silicio fotoactivado (LASCR) h. Tiristores controlados por MOS (MCT). Los Transistores de inducción estáticos también están disponibles en forma comercial.
UNIDAD IV: MATERIALES MAGNETICOS
4.1 INTRODUCCION A LOS MATERIALES MAGNETICOS
El fenómeno del magnetismo fue conocido por los griegos desde el año 800 A.C. Ellos descubrieron que ciertas piedras, ahora llamadas llamadas magnetita magnetita (Fe 3 O 4), atraían atraían piezas de hierro. La leyenda adjudica el nombre de magnetita a un fragmento de mineral de hierro magnetizado que fue encontrado en la antigua ciudad de Magnesia (hoy Manisa en el oeste de Turquía) Experimentos subsecuentes demostraron que cualquier imán, sin importar importar su forma, tiene dos polos, llamados polo norte y polo sur, los cuales presentan fuerzas que actúan entre sí de manera análoga a las cargas eléctricas. Es decir, polos iguales se repelen y polos diferentes se atraen.
En 1600 William Gilbert extendió estos experimentos a una variedad de materiales materiales. Utilizando Utilizando el hecho de que una aguja magnética (brújula) se orienta en direcciones preferidas, sugiere que la misma Tierra es un gran imán permanente. En 1750, John Michell (1724-1793) usó la balanza de torsión para demostrar que los polos magnéticos ejercen fuerzas de atracción y repulsión entre sí, y que estas fuerzas varían como el inverso del cuadrado de la distancia de separación. Aun cuando la fuerza entre dos polos magnéticos es similar a la fuerza entre dos cargas eléctricas, existe una importante diferencia. Las cargas eléctricas se pueden aislar (lo que se manifiesta en la existencia del protón y el electrón), mientras que los polos magnéticos no se pueden separar. Esto es, los polos magnéticos siempre están en pares. Todos los intentos por detectar un polo aislado han fracasado. No importa cuántas veces se divida un imán permanente, cada trozo siempre tendrá un polo norte y un polo sur.
4.2 MOMENTO MAGNETICO DE UN CAMPO
En física, el momento magnético de un imán es una cantidad que determina la fuerza que el imán puede ejercer sobre las corrientes eléctricas y el par que un campo magnético ejerce sobre ellas. Un bucle de corriente eléctrica, un imán de barra, un electrón, una molécula y un planeta, todos tienen momentos magnéticos. Tanto el momento magnético como el campo magnético pueden ser considerados como vectores con una magnitud y dirección. La dirección del momento magnético apunta del polo sur al polo norte del imán. El campo magnético producido por un imán es proporcional a su momento magnético. Más precisamente, el término momento magnético se refiere normalmente al momento dipolar magnético de un sistema, que produce el primer término en la expansión multipolar de un campo magnético en general. El dipolo que compone el campo magnético de un objeto es simétrico respecto a la dirección de su momento dipolar magnético, y disminuye con la inversa del cubo de la distancia del objeto. En presencia de un campo magnético (inherentemente vectorial), el momento magnético se relaciona con el momento de fuerza de alineación de ambos vectores en el punto en el que se sitúa el elemento . El campo magnético es el B, denominado inducción magnética o densidad de flujo magnético.
4.3 MOMENTO MAGNÉTICO ATOMICO
El momento magnético atómico se define como la suma (vectorial) de los momentos magnéticos orbitales y de spin de todos los electrones. Sin embargo, en la inmensa mayoría de los átomos se encuentra que μ S >> μ L, y el momento
magnético orbital se puede despreciar en comparación con el momento magnético de spin. Por otra parte, el llenado de las capas electrónicas en un átomo cumple el principio de exclusión de Pauli y la regla de máxima multiplicidad de Hund, que indican que la mayoría de los orbitales están ocupados por electrones pareados, con sus vectores magnéticos apuntando en sentido contrario. Los electrones pareados no contribuyen al momento magnético atómico. De aquí que para hacer un estimado del momento magnético atómico sólo sean de interés, en la gran mayoría de los casos, el número N de electrones no pareados. De esta forma, μa ≈ NμB Cuando todos los electrones de un átomo están pareados N = 0, μa = 0 y el átomo es diamagnético. Si el átomo posee electrones no pareados ( N ≠ 0), es
paramagnético. Los gases inertes y algunos metales como el bismuto son diamagnéticos, mientras que los átomos de hierro, níquel, cobalto, que poseen electrones no pareados, son paramagnéticos.
UNIDAD V: DIELECTRICOS
5.1 PERMITIVIDAD
La permitividad (llamada también constante dieléctrica) es una constante física que describe cómo un campo eléctrico afecta y es afectado por un medio. La permitividad del vacío es 8,8541878176x10-12 F/m. La permitividad está determinada por la tendencia de un material a polarizarse ante la aplicación de un campo eléctrico y de esa forma anular parcialmente el campo interno del material. Está directamente relacionada con la susceptibilidad eléctrica. Por ejemplo, en un condensador una alta permitividad hace que la misma cantidad de carga eléctrica se almacene con un campo eléctrico menor y, por ende, a un potencial menor, llevando a una mayor capacidad del mismo. En electromagnetismo se define el campo de desplazamiento eléctrico D, como el campo eléctrico E multiplicado por la permitividad eléctrica del medio. De este modo el D sólo es inducido por las cargas libres y no por la cargas dipolares. La relación de ambos campos (para medios lineales) con la permitividad es donde ε es un escalar si el medio es isótropo o un tensor de segundo orden en otros casos.
La permitividad, tomada en función de la frecuencia, puede tomar valores reales o complejos. Generalmente no es una constante ya que puede variar con la posición en el medio, la frecuencia del campo aplicado, la humedad o la temperatura, entre otros parámetros. En un medio no lineal, la permitividad puede depender de la magnitud del campo eléctrico. La unidad de medida en el SI es el faradio por metro (F/m). D se mide en culombios por metro cuadrado (C/m2), mientras que E se mide en voltios por metro (V/m). D y E representan el mismo fenómeno, la interacción entre objetos cargados. D está relacionado con las densidades de carga asociada a esta interacción. E se relaciona con las fuerzas y diferencias de potencial
involucradas. La permitividad del vacío , es el factor de escala que relaciona los valores de D y E en ese medio. es igual a 8.8541878176...×10-12 F/m.
5.2 BOMBAS DE ENERGIA
Las bombas proporcionan energía a los fluidos para su correcta aplicación se requiere de la comprensión de sus caracteristicas de funcionamiento a partir de curvas; Asi como del conocimiento de los arreglos de estas que son utilizados para satisfacer necesidades de gasto o carga hidráulica. En las bombas centrifugas el fluido era axialmente a través del eje de la carcasa, y los alabes del rotor lo fuerzan para tomar un movimiento tangencial y radical hacia el exterior del rotor donde es recogido por la carcasa que actua como difusor. El fluido aumenta su velocidad y presión cuando pasa por el rotor, la parte de la carcasa en forma toroidal desacelera el flujo y aumenta la presión.
5.3 TERCERA LEY DE COULUMB
La ley de Coulomb puede expresarse como:
La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y tiene la dirección de la línea que las une. La fuerza es de repulsión si las cargas son de igual signo, y de atracción si son de signo contrario.
La constante de proporcionalidad depende de la constante dieléctrica del medio en el que se encuentran las cargas. Se nombra en reconocimiento del físico francés Charles-Augustin de Coulomb (1736-1806), que la enunció en 1785 y forma la base de la electroestática.
5.4 CLASIFICACION DE LOS DIELECTRICOS
Los dieléctricos se clasifican principalmente en dos grupos:
Dieléctricos polares Dieléctricos no polares
UNIDAD VI: SUPERCONDUCTORES
6.1 ANTECEDENTES Y GENERALIDADES
Se denomina superconductividad a la capacidad intrínseca que poseen ciertos materiales para conducir corriente eléctrica sinresistencia ni pérdida de energía en determinadas condiciones. Fue descubierto por el físico neerlandés Heike Kamerlingh Onnes el 8 de abril de 1911 en Leiden. La resistividad eléctrica de un conductor metálico disminuye gradualmente a medida que la temperatura se reduce. Sin embargo, en los conductores ordinarios, como el cobre y la plata, las impurezas y otros defectos producen un valor límite. Incluso cerca de cero absoluto una muestra de cobre muestra una resistencia no nula. La resistencia de un superconductor, en cambio, desciende bruscamente a cero cuando el material se enfría por debajo de su temperatura crítica. Una corriente eléctrica que fluye en una espiral de cable superconductor puede persistir indefinidamente sin fuente de alimentación. Al igual que el ferromagnetismo y laslíneas espectrales atómicas, la superconductividad es un fenómeno de la mecánica cuántica. La superconductividad ocurre en una gran variedad de materiales, incluyendo elementos simples como el estaño y el aluminio, diversas aleaciones metálicas y algunos semiconductores fuertemente dopados. La superconductividad, normalmente, no ocurre enmetales nobles como el cobre y la plata, ni en la mayoría de los metales ferromagnéticos. Pero en ciertos casos, el oro se clasifica como superconductor; por sus funciones y los mecanismos aplicados. Ya en el siglo XIX se llevaron a cabo diversos experimentos para medir la resistencia eléctrica a bajas temperaturas, siendo James Dewar el primer pionero en este campo. Sin embargo, la superconductividad como tal no se descubriría hasta 1911, año en que el físico holandés Heike Kamerlingh Onnes observó que la resistencia eléctrica delmercurio desaparecía bruscamente al enfriarse a 4 K (-269 °C), cuando lo que se esperaba era que disminuyera gradualmente hasta el cero absoluto. Gracias a sus descubrimientos, principalmente por su método para lograr la producción de helio líquido, recibiría dos años más tarde el premio Nobel de física. Durante los primeros años el fenómeno fue conocido como supraconductividad . En 1913 se descubre que un campo magnético suficientemente grande también destruye el estado superconductor, descubriéndose tres años después la existencia de una corriente eléctrica crítica. Puesto que se trata de un fenómeno esencialmente cuántico, no se hicieron grandes avances en la comprensión de la superconductividad, puesto que la comprensión y las herramientas matemáticas de que disponían los físicos de la
época no fueron suficientes para afrontar el problema hasta los años cincuenta. Por ello, la investigación fue hasta entonces meramente fenomenológica, como por ejemplo el descubrimiento del efecto Meissner en 1933 y su primera explicación mediante el desarrollo de la ecuación de London dos años más tarde por parte de los hermanos Fritz y Heinz London.
6.2 MATERIALES SUPERCONDUCTORES
Un material superconductor no solamente no presenta resistencia al paso de corriente, sino que también tiene otra propiedad importante que es su capacidad para apantallar un campo magnético. Si enfriamos el superconductor por debajo de su temperatura crítica y lo colocamos en presencia de un campo magnético, éste crea corrientes de apantallamiento capaces de generar un campo magnético opuesto al aplicado. Esto ocurre hasta que el campo magnético alcanza un valor, llamado campo crítico, momento en el que el su perconductor deja de apantallar el campo magnético y el material transita a su estado normal.
6.3 APLICACIÓN DE LOS SUPERCONDUCTORES La producción de grandes campos magnéticos:
Un ejemplo de la aplicación de estos grandes campos magnéticos son los equipos de resonancia magnética que se utilizan en investigación y los comúnmente utilizados en los hospitales. Conducir corriente eléctrica sin pérdidas:
Los superconductores permiten conducir la corriente eléctrica sin pérdidas, por lo que pueden transportar densidades de corriente por encima de 2000 veces lo que transporta un cable de cobre. Si contásemos con generadores, líneas de transmisión y transformadores basados en superconductores, obtendríamos un gran aumento de la eficiencia, con el consecuente beneficio medioambiental que supondría el ahorro de combustible, así como su idoneidad para ser utilizado junto con energías alternativas. También podemos encontrar materiales superconductores en dispositivos electrónicos. Entre ellos destacan los llamados SQUIDS, con los que podemos detectar campos magnéticos inferiores a una mil millonésima parte del campo magnético terrestre. Entre otras aplicaciones, se están desarrollando con ellos estudios geológicos, o incluso encefalogramas sin necesidad de tocar la cabeza del enfermo.
