Unidad 2 Primera Ley de la Termodinámica en sistemas cerrados y abiertos
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La en er g ía r ad ian te proviene del Sol y es la fuente de energía primaria de la Tierra.
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La e n e r g ía t é r m i c a es la energía asociada con el movimiento arbitrario de átomos y moléculas.
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La en er g ía q u ím i c a es la energía almacenada dentro de los enlaces de las sustancias químicas.
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La en er g ía n u c lear es la energía almacenada dentro del núcleo por los neutrones y protones en el átomo.
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La en erg ía p o ten c ial es la energía disponible virtud de la posición de un objeto.
Formas es t át i c as d e en e r g ía
en
Cuando la energía total de un sistema puede estar contenida o almacenada.
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La en er g ía r ad ian te proviene del Sol y es la fuente de energía primaria de la Tierra.
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La e n e r g ía t é r m i c a es la energía asociada con el movimiento arbitrario de átomos y moléculas.
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La en er g ía q u ím i c a es la energía almacenada dentro de los enlaces de las sustancias químicas.
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La en er g ía n u c lear es la energía almacenada dentro del núcleo por los neutrones y protones en el átomo.
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La en erg ía p o ten c ial es la energía disponible virtud de la posición de un objeto.
Formas es t át i c as d e en e r g ía
en
Cuando la energía total de un sistema puede estar contenida o almacenada.
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Las únicas dos formas de interacción de energía relacionadas con un sistema cerrado son la transferencia d e c al al o r ( Q ) y el t r ab ab aj a j o ( W ). ). w = w = -P -P DV
¡El trabajo y el calor cruzan las fronteras de un sistema cerrado!
Formas d in ám ic as d e e n e r g ía
Cuando las formas de energía no almacenadas en un sistema cruzan las fronteras del sistema y representan la energía que éste gana o pierde durante un proceso.
TIPOS DE CALOR Q suministrado (+) = el sistema recibe calor
/ Q evacuado / (-) = Se saca calor a la fuerza
/ Q disipado / (-) = Se va calor al ambiente Qd = 0 = ADIABATICO
/ Q fricción / (-) = Sale calor en los procesos irreversibles
Máquinas de Calor:
Caldera: (Q(+))
Refrigeradora: (Q(-)) Intercambiadores: (Q(+)) y (Q(-)) Q (+)
Q (+)
Q(-)
Q (+)
Q(-) Q (+)
Q(-) Q(-)
TRABAJO:
(W)
Convención de signos: (-) Cuando ingresa al sistema o VC. (+) Cuando sale del sistema o VC. W (-) Recibido NEGATIVO
SISTEMA o VC
Unidades: W : J ó kJ.
: J / s W ó kJ/s kW W W m w
; w : J/kg ó kJ/kg
W (+) Producido POSITIVO El que da es POSITIVO y el que recibe NEGATIVO
Formas en que se manifiesta el trabajo: -Trabajo Mecánico: (WM) Es el realizado por fuerzas externas actuando sobre las fronteras del sistema como resultado pueden variar la energía cinética y la energía potencial del sistema o VC más no las magnitudes de estado. Trabajo realizado sobre el sistema: W M(1 - 2) - ( DE K DE P ) W M(1 - 2)
m( c 2 c 2 ) 2 1 mg ( z 2 z 1 ) 2
W M ( F 1Cos )dx F 2 dx dW M ( F 1Cos F 2 )dx
-Trabajo de fricción: (WW) Es el trabajo realizado por fuerzas que actúan tangencialmente al límite del sistema. Este trabajo se transforma totalmente en calor.
W Q W W La fricción siempre será negativa y la estudiaremos profunda,mente en la Segunda Ley de la Termodinámica.
-Trabajo Técnico o al Eje: (Trabajo al freno - Brake Power)
Es el trabajo que se puede formar de un eje. (rectilíneo o rotatorio) Las unidades en que se mide es Watt o kW.
t T W T : Torque (N m)
: velocidad angular (rad/s) al tratar de pararlo me trata de levantar, entonces mi peso seria la fuerza por la distancia de mi brazo (que será la longitud) hace el torque T = F x d, y si lo multiplicamos por la RPM (en rad/s) nos da la potencia o el trabajo técnico.
-Trabajo eléctrico: (W E ) Es el realizado como una consecuencia de una diferencia de potencial eléctrico, se puede transformar totalmente en calor a través de una resistencia eléctrica.
W E V I t
el voltaje es constante (220 V) y lo que pagamos es la carga o intensidad I en Amperes
-Trabajo de cambio de volumen: (W V ) Es el trabajo realizado por el desplazamiento de las fronteras del sistema, debido a las fuerzas externas que actúan perpendicularmente al sistema y que dan una variación del volumen del sistema. W F d P A d P V dW PdV
Luego: 2
W V ( 1 2 )
PdV 1
W V ( 1 2 ) A( P V )
Los cálculos de Wv para cada proceso politrópico estàn en la pàg. 16
Por qué sube el pistón?
Si estamos dentro del cilindro será el máximo trabajo teórico que el motor puede hacer, este es Wv.
-Trabajo de Cambio de Flujo: Es la energía requerida para extraer masa de un VC, se presenta solamente en los VC. (no representa a la definición de trabajo y se trata de una propiedad)
f ( 1 2 ) P 2 V 2 P 1V 1 W 2
f ( 1 2 ) W
1
) d ( P V
Máquinas que involucran trabajo
Caso 1
Caso 3
Caso 2
Q salida=5 KJ
Caso 4
Caso 5 Q salida=3 KJ
Q neto=12 KJ
Q entrada=15 KJ
El calor y el trabajo son mecanismo de transferencia de energía entre un sistema y sus alrededores, y existen muchas similitudes entre ellos: •
Son fenómenos de frontera.
•
Los sistemas poseen energía, pero el calor o el trabajo no.
•
Se relacionan con un proceso, no con un estado.
•
Son funciones de la trayectoria .
Las func iones de estado son las propiedades que están determinadas por el estado físico del sistema, independientemente de cómo se alcanzó esa condición. energía , presión, volumen, temperatura
DE =
E final - E inicial
DP =
P final - P inicial
DV =
V final - V inicial
DT =
T final - T inicial
La energía potencial del excursionista 1 y el excursionista 2 es la misma aun cuando ellos tomaron caminos diferentes.
6.3
Principio de conservación de la materia -En una reacción química ordinaria la masa permanece constante, es decir, la masa consumida de los reactivos es igual a la masa obtenida de los productos
Principio de conservación de la energía (Primera Ley de Termodinámica) - La energía puede ser convertida de una forma a otra, pero no puede ser creada o destruida.
DE sistema
+ DE entorno = 0 o
DE sistema
= -DE entorno
Energía química liberada por combustión = Energía absorbida por el entorno
sistema
entorno
Trabajo realizado sobre el sistema
¡El trabajo no está en función de un estado!
Dw =
w final - w inicial
w = F x d inicial
final
1era. Ley de la Termodinámica Sistemas Cerrados
Expresión matemática de la primera ley DE = DE
DEsistema
± q ± w
es el cambio en la energía interna del sistema
q es el cambio de calor entre el sistema y el entorno w es el trabajo hecho por o sobre el sistema. w = +P DV cuando un gas se expande en contra de una presión externa constante w = -P DV cuando un gas se comprime a una presión externa constante
Primera Ley de la Termodinámica DE sistema
Principio de conservación de energía
= E entrada - E salida
General Sistema estacionario Presión constante Q = DH y w = P DV
DE =
Qentrada - Wsalida
DU =
Q-W
DU = DH -
W DH = DU + W Ent alpia (H) es la cantidad de calor liberado o absorbido en condiciones de presión constante
Una muestra de nitrógeno se expande de un volumen de 1.6 L a 5.4 L. ¿Cuál será el trabajo en Joules realizado por el gas si se expande a) contra el vacío b ) contra una presión constante de 3.7 atm? w = P DV a)
DV =
5.4 L – 1.6 L = 3.8 L
P = 0 atm
W = 0 atm x 3.8 L = 0 L •atm = 0 Joules b)
DV =
5.4 L – 1.6 L = 3.8 L
P = 3.7 atm
w = 3.7 atm x 3.8 L = 14.1 L •atm w = 14.1 L•atm x
101.3 J = 1430 J 1L•atm
¡El sistema realiza el trabajo!
Un recipiente rígido contiene aire a 500 Kpa y 150°C como resultado de la transferencia de calor hacia los alrededores, la temperatura y la presión dentro del recipiente descienden a 65°C y 400KPa, respectivamente. Determine el trabajo de frontera hecho durante este proceso. W = 0 DV =
V2 – V1 = V1 – V1 = 0
Volumen constante ¡No se realiza trabajo!
Un dispositivo sin fricción que consta de cilindroémbolo contiene 10 lbm de vapor a 60 psia y 320°F. Se transfiere calor al vapor hasta que la temperatura alcanza 400°F. Si el émbolo no está unido a una flecha y su masa es constante, determine el trabajo que realiza el vapor durante este proceso. w = P DV
Presión constante Estado 1 V1 = 7.4863 pies 3/lbm P1 = 60 psia T1 = 320°F
Estado 2 V2 = 8.3548 pies3/lbm P2 = 60 psia T2 = 400°F
8.3548 pies3/lbm – 7.4863 pies3/lbm DV = 0.8685 pies3/lbm x 10 lbm DV = 8.685 pies3 DV =
W = 60 psia x 8.685 pies3 = 521.1 psia• pies3 1 Btu W = 521.1 psia• pies3 x = 96.43 Btu 3 5.404 psia pies
¡El sistema realiza el
Al inicio del proceso, un dispositivo de cilindro-pistón contiene 0.4 m³ de aire a 100 kPa y 80°C. Después el aire se comprime hasta 0.1 m³ de manera que la temperatura dentro del cilindro permanece constante. Determine el trabajo realizado durante el proceso. Gas ideal a temperatura constante
W = - 55.452 KPa• m3 x
1 KJ 1 KPa
3
= - 55.452 KJ
¡El trabajo se realiza sobre el sistema!
Un dispositivo de cilindro-pistón contiene 25g de vapor de agua saturado que se mantiene a presión constante de 300kPa. Un calefactor de resistencia, que se encuentra dentro del cilindro, se activa y permite que se active una corriente de 0.2 A durante 5 minutos proveniente de una fuente de 120 V; al mismo tiempo hay una pérdida de calor de 3.7kJ. Determine la temperatura final del vapor.
DE = DU =
E entrada - E salida
Welectrico, entrada - Qsalida - Wfrontera,salida
Presión constante DH = DU + W DU
+ Wfrontera,salida = Welectrico, entrada - Qsalida DH
= Welectrico, entrada - Qsalida
Un dispositivo de cilindro-pistón contiene 25g de vapor de agua saturado que se mantiene a presión constante de 300kPa. Un calefactor de resistencia, que se encuentra dentro del cilindro, se activa y permite que se active una corriente de 0.2 A durante 5 minutos proveniente de una fuente de 120 V; al mismo tiempo hay una pérdida de calor de 3.7kJ. Determine la temperatura final del vapor.
DH
= Welectrico, entrada - Qsalida
W electrico = V I Dt = 120 V x 0.2 A x 300 s = 7200 V A / s W electrico = 7200 V A / s x
Qsalida = 3.7 KJ
1 KJ/s 1000 V A
= 7.2 KJ
DH
= Welectrico, entrada - Qsalida
m (h2 – h1)= Welectrico, entrada - Qsalida
Sustituyendo datos: 0.025 K g
(h2 – 2724.9 KJ/Kg)= 7.2 KJ – 3.7 KJ
h2 = 2864.9 KJ/Kg
DE = DU
E entrada - E salida
Principio de conservación de energía
= E entrada - E salida
El calor específico se define como la energía requerida para elevar en un grado la temperatura de una unidad de masa de una sustancia. Cv = calor específico a volumen constante
Tabla
Integrando (Función)
Promedio de temperatura
Cp= calor específico a presión constante
Relaciones de calores específicos de gases ideales Cv + R = Cp R = Cp - Cv
De aquí sale el R de cada gas : R = Cp - Cv; el Cp también se halla del laboratorio con experimentos a presión constante
Aire a 300 K y 200 kPa se calienta a presión constante hasta 600 K. Determine el cambio en la energía interna del aire por unidad de masa, con, a) datos de la tabla del aire (A-17), b) la forma funcional del calor específico (tabla A-2c); c) el valor del calor especifico promedio (tabla A-2b)
Tabla
Integrando (Función)
Promedio de temperatura
Aire a 300 K y 200 kPa se calienta a presión constante hasta 600 K. Determine el cambio en la energía interna del aire por unidad de masa, con, a) datos de la tabla del aire (A-17), b) la forma funcional del calor específico (tabla A-2c); c) el valor del calor especifico promedio (tabla A-2b)
Tabla
DU
Integrando (Función)
= 6447 KJ/Kmol
kmol x 28.97 kg
Promedio de temperatura
= 222.5 KJ/Kg
Aire a 300 K y 200 kPa se calienta a presión constante hasta 600 K. Determine el cambio en la energía interna del aire por unidad de masa, con, a) datos de la tabla del aire (A-17), b) la forma funcional del calor específico (tabla A-2c); c) el valor del calor especifico promedio (tabla A-2b)
Tabla
Integrando (Función)
Promedio de temperatura
Un tanque rígido contiene 20lbm de aire a 50 psia y 80°F. Entonces se calienta el aire hasta que su presión aumenta al doble. Determine a) el volumen del tanque y b) la cantidad de transferencia de calor. DE = DU =
E entrada - E salida
Q entrada
Un alumno vive en un dormitorio de 4m x 6m x 6m y enciende su ventilador de 150 W antes de salir de la habitación, por la mañana en un día de verano, esperando que al regresar el recinto esté más frío. Suponiendo que todas las puertas y ventanas estén herméticamente cerradas, y no tomando en cuenta transferencia de calor por las paredes y ventanas, determine la temperatura en el recinto cuando regresa el estudiante, 10 hr después. Use los valores de calor específico a temperatura ambiente, y suponga que las condiciones de la habitación eran 100KPa y 15°C, cuando salió.
1era. Ley de la Termodinámica Sistemas Abiertos
1era. Ley de la Termodinámica Sistemas Abiertos A diferencia de los sistemas cerrados, en los volúmenes de control hay flujo másico a través de sus fronteras y se requiere trabajo para introducirla o sacarla del volumen de control. Este trabajo se conoce como trabajo de flujo o energía de flujo.
Energía del fluido en movimiento
Balance de energía para Sistemas de flujo estacionario 0 (estable)
Tasa de transferencia de energía neta por calor, trabajo y masa.
Tasa de cambio de energías interna, cinética y potencial.
Máquinas que trabajan con Sistemas Abiertos SISTEMAS ABIERTOS: -Bombas, calderas, turbinas, compresores, condensadores, válvulas, toberas, difusores, …
Sistema de Refrigeración Industrial
Turbina a Vapor , 10 kW de Potencia
Turbina a gas de 40 kW
Difusores y toberas
Turbina a gas - Motor de Helicóptero
Difusores Aire a 10°C y 80 kPa entra de manera permanente en un difusor de un motor a reacción (jet engine) con una velocidad de 200 m/s. El área de entrada del difusor es de 0.4m². El aire sale del difusor con una velocidad que es muy pequeña en comparación con su velocidad de entrada. Determine: a) la relación de flujo de masa del aire; b) la temperatura del aire que sale del difusor.
Toberas Se tiene un vapor de entrada de 250 psia a 700°F con flujo permanente a una tobera cuya área de entrada es de 0.2 ft². La relación de flujo de masa del vapor a través de la tobera es de 10 lbm/s. El vapor sale de la tobera a 200 psia con una velocidad de 900 ft/s. Se estima que las pérdidas térmicas de la tobera por unidad de masa de vapor serán de 1.2 Btu/lbm. Determine: a) La velocidad de entrada y; b) la temperatura de salida del vapor.
Compresores Aire a 100 kPa y 280 K se comprime permanentemente hasta 600 kPa y 400 K. La relación del flujo de masa del aire es de 0.02 kg/s y hay una pérdida de calor de 16 kJ/kg durante el proceso. Suponga que los cambios en la energía cinética y potencial son despreciables, determine la entrada de potencia necesaria para el compresor.
Turbinas La salida de potencia de una turbina de vapor adiabática es de 5MW y las condiciones del vapor a la entrada y a la salida son como se indica en la figura. a) Compare las magnitudes de Δh, Δke y Δpe; b) Determine el trabajo realizado por unidad de masa del vapor que circula a través de la turbina; c) Calcule la relación de flujo de masa del vapor.
Válvulas de estrangulamiento Entra refrigerante 134a al tubo capilar de un refrigerador como líquido saturado a 0.8 MPa y se estrangula a una presión de 0.12 MPa. Determine la calidad del refrigerante en el estado final y la reducción de temperatura durante ese proceso.
Cámaras mezcladoras Considere una regadera donde se mezcla agua caliente a 140°F con agua fría a 50°C. Si se desea suministrar una corriente permanente de agua caliente a 110°F, determine la razón de las relaciones de flujo de masa del agua caliente con respecto de la fría. Suponga que las pérdidas térmicas de la cámara mezcladora son despreciables y que la mezcla se efectúa a una presión de 20 psia.
