Unidad 1. Conceptos Básicos de Medición Med. Mec. Mec. Y Electr . Subtema 1.1 Necesidad e Importancia de las Mediciones Mediciones No se puede controlar lo que no se mide, las mediciones son la clave, si no puedes medirlo no puedes controlarlo. Si no puedes gestionarlo, no puedes mejorarlo. La falta sistemática o ausencia estructural de estadísticas en las organizaciones impide una administración científica de las mismas. Dirigir sólo en base a datos financieros del pasado, realizar predicciones basadas más en la intuición o en simples extrapolaciones, y tomar decisiones desconociendo las probabilidades de éxito u ocurrencia, son sólo algunos de los problemas o inconvenientes más comunes hallados en las empresas . Carecer de datos estadísticos en cuanto a lo que acontece tanto interna como externamente, impide decidir sobre bases racionales, y adoptar las medidas preventivas y correctivas con el suficiente tiempo para evitar daños, en muchos casos irreparables, para la organización . Peter Drucker hace dos afirmaciones básicas. básicas. Primero, afirma que pocos factores son tan importantes para la actuación de la organización como la medición. Segundo, lamenta el hecho de que la medición sea el área más débil de la gestión en muchas empresas . Prácticamente todos los autores de libros de gestión han lamentado que la medición sea crítica para el éxito y que la mayoría de los directores no tengan habilidades cuantitativas adecuadas . En otras épocas disponer de los datos y luego analizarlos resultaba una labor costosa y agotadora, pues ella se basaba en la labor manual de los empleados. Pero hoy se cuenta con computadoras cada día más veloces y económicas, al tiempo que se dispone de programas más potentes y flexibles, por lo cual las empresas que utilicen dicho potencial obtendrán una fuerte diferencia competitiva en relación a sus adversarios, pero más aún podrán mejorar continuamente la performance en los diversos ratios y mediciones que hacen a los procesos y actividades de la empresa . Las empresas que no hagan uso de estas nuevas potencialidades y afronten debidamente éstas nuevas exigencias, no sólo perderán capacidad competitiva, sino que quedarán desacoplados ante los continuos cambios del entorno, poniendo en serio riesgo su propia continuidad . En otras épocas con lentos procesos de cambios, los cuales resultaban casi imperceptibles en el tiempo, se podía administrar una empresa con pocos datos estadísticos. Hoy en un mundo de profundos y veloces cambios en todos los órdenes ya no es posible actuar con displicencia. Hoy un empresario necesita predecir a tiempo los niveles de demanda de sus productos, necesita reconocer a tiempo los cambios de tendencia, debe no sólo saber en qué se gasto, sino como se gasto en el tiempo y en que conceptos .
Unidad 1. Conceptos Básicos de Medición Med. Mec. Mec. Y Electr . Para negociar, para tomar decisiones, para corregir problemas de calidad, para aumentar la productividad, para fijar precios, para mejorar el mantenimiento y disponibilidad de las máquinas e instalaciones, para mejorar la concesión y cobranza de los créditos que requiere, o contar con datos estadísticos . Toda decisión, todo análisis, todo presupuesto, está prácticamente en el aire si no se cuenta con datos estadísticos suficientes y fiables . No sólo a nivel empresa, sino también a nivel país, los que más han avanzado han sido aquellos que hicieron de las estadísticas una herramienta fundamental. W. Edwards Deming, un pionero en métodos estadísticos para el control de calidad, señaló que en Japón se pone mucho énfasis en las estadísticas para directores de empresa. En parte fue la aplicación de las técnicas estadísticas enseñadas por Deming lo que hizo que Japón pasara de ser un fabricante de imitaciones baratas a líder internacional en productos de primera calidad . Sin estadísticas una empresa carece de capacidad para reconocer que actividades o productos le generan utilidades, y cuales sólo pérdidas. No contar con datos e interpretarlos interpreta rlos correctamente es para los administradores como caminar en la oscuridad. Contar con los datos les ilumina, les permite ver lo que está aconteciendo y en consecuencia tomar las medidas más apropiadas.
Subtema 1.2 Errores en las mediciones Cualquier tipo de medida tendrá errores. El error de medida es la diferencia entre el resultado de la medida y el valor verdadero de la cantidad que se mide. Error = Valor medio – Valor Verdadero El error es positivo si el valor medio es mayor que el verdadero y negativo si es menor. El porcentaje de error es el error dado en porcentaje del valor verdadero, es decir,
100%
La precisión o exactitud de una medida, es el grado en que difiere del valor verdadero, es decir, el grado de incertidumbre. La precisión se da frecuentemente como un porcentaje del valor verdadero, es decir, ó ó
100%
Por tanto una precisión del ±1%, significa que el valor medio estará incluido entre +1% o -1% del valor verdadero. En el caso de algunos componentes e instrumentos, sus desviaciones desde un valor especificado están garantizados para incluirse en un cierto porcentaje de este valor. Las desviaciones desviaciones en este caso son, entonces, referidas al límite de error o tolerancia.
Unidad 1. Conceptos Básicos de Medición Med. Mec. Y Electr . De este modo una resistencia nominal de 100 Ω puede ser marcada como que tiene una tolerancia de ±10%. Esto significa que la resistencia puede tener un valor cualquiera incluido en el 10% de 100Ω, es decir, desde 90 hasta 110 Ω, el límite de error o tolerancia da el peor caso posible de error que puede suceder. Ejemplo: ¿Cuál es el error si un voltímetro da una lectura de 10.1 V cuando el verdadero valor es de 10.5V? Respuesta: El error es la diferencia entre los valores medio y verdadero, entonces: Error = 10.1-10.5 = -0.4Volts
Fuentes de Error Los errores en general pueden ser clasificados como errores aleatorios o sistemáticos, sin embargo hay un grupo de errores que deben ser descritos como errores humanos. Los errores Aleatorios, son aquellos que varían de forma impredecible entre lecturas sucesivas de la misma cantidad, variando en magnitud y siendo positivos o negativos. Los errores Sistemáticos, son errores que permanecen constantes con repetidas medidas. Los errores Humanos, son fallas realizadas por las personas al utilizar los instrumentos y tomar las lecturas. Una medida se dice que es precisa o exacta, cuando los errores aleatorios, sistemáticos y humanos son pequeños. La precisión es como acercar el valor medido en relación con el valor verdadero. Un resultado preciso se consigue cuando, repitiendo una medida, solo se encuentran pequeñas variaciones, puesto que los errores aleatorios a menudo aparecen debido a que los técnicos tienen que realizar una lectura leyendo las escalas del instrumento y estimando el valor cuando el punto está entre dos divisiones de la escala, la precisión se indica a menudo con la facilidad de realizar esa estimación de la escala de lectura. Por tanto un instrumento que tenga más graduaciones que otro es, comúnmente, más preciso.
Fuentes Comunes de Error Aleatorio Errores Operativos: Son errores que aparecen por qué un operador está tomando medidas. No hay fallos pero se producen errores debidos a situaciones que inducen pequeñas variaciones en las lecturas percibidas por los operadores. Se incluyen los errores en la lectura de la posición del indicador en la escala debidos a que la escala y el indicador no se encuentran en el mismo plano. A esto se le llama error de paralaje. Errores Ambientales: Son errores que pueden introducirse como resultado de efectos del ambiente, tales como fluctuaciones en temperatura, humedad, o presión atmosférica. Errores Estocásticos: La presión debida a un gas es inherentemente aleatoria ya que es el resultado del movimiento aleatorio de las moléculas del gas. Esta presión fluctuará de manera aleatoria y por tanto será detectada por el instrumento si es lo suficientemente sensible.
Unidad 1. Conceptos Básicos de Medición Med. Mec. Y Electr .
Fuentes Comunes de Error Sistemático Errores de Fabricación: Estos errores son los que resultan del proceso de fabricación del instrumento y de los componentes utilizados. Son originados por tolerancias en las dimensiones de los componentes y en los valores de los componentes eléctricos utilizados. Errores de Equipo: Se producen debido a un fallo en el instrumento que realiza una calibración incorrecta. Errores de Cero: Se originan al posicionar incorrectamente el cero del instrumento, lo que producirá una lectura del instrumento más alta o más baja sobre su escala correcta. Errores de Calibración: Una incorrecta calibración da por resultado, por ejemplo, que el instrumento tenga una lectura más baja o más alta en toda la escala. Errores de Envejecimiento: Son errores producidos cuando los instrumentos se hacen viejos, ejemplo, cojinetes desgastados, componentes deteriorados, formación de depósitos sobre las superficies lo que afecta a la resistencia de contacto
Fuentes Comunes de Error Humano Errores de Lectura: El operador realiza una lectura incorrecta de un valor o de la escala. Errores de Cálculo: El operador realiza un fallo en la realización de un cálculo (aproximación) Instrumento Incorrecto: El operador elige un instrumento o método de medida incorrecto y así, obtiene resultados falsos. Ejemplo, un instrumento para ser usado en la medida de tensiones de una señal que tiene una frecuencia mayor que la del margen de utilización del instrumento. Ajuste Incorrecto: El operador ajusta incorrectamente alguna función del sistema de medida, por ejemplo, puesta a punto incorrecto de la condición de equilibrio en un puente o ajuste a cero en un galvanómetro.
Estimación y Reducción de Errores Los errores aleatorios pueden ser estimados tomando muchas medidas y aplicando análisis estadísticos. Tales errores pueden ser reducidos con un diseño cuidadoso de los sistemas de medida para minimizar las interferencias de las fluctuaciones ambientales. Esto podría significar utilizar un recinto de temperatura constante, montar el instrumento en una mesa aislada de vibraciones y un apantallamiento de campos magnéticos y eléctricos. Los errores sistemáticos pueden ser determinados y tenidos en cuenta y algunos de estos errores pueden ser reducidos con una inspección cuidadosa y un mantenimiento de los instrumentos para asegurar utilizaciones correctas.
Unidad 1. Conceptos Básicos de Medición Med. Mec. Y Electr . Los errores humanos no pueden ser estimados. Pueden reducirse con la ayuda de dos o más técnicos que tomen lecturas, pero la principal manera de reducir tales errores es que los técnicos pongan una atención especial en lo que están haciendo y que entiendan completamente las técnicas utilizadas y las limitaciones de los instrumentos.
(Espacio intencionalmente dejado en blanco)
Unidad 1. C ncepto Básico de Me ición
ed. Mec. Y Ele tr.
ubtema 1.3 Siste a de Unidades Un sistema de unidad es es un conjunto consistente de unidades de me ida. Defin n un c njunto bá ico de uni dades de edida a artir del c al se deri an el rest . Existen arios sistemas de unidades: •
• •
•
•
•
Siste a Internacional de Unidades o SI: es l sistema más usad . Sus uni ades básica s son: el etro, el kilogramo, l segundo, el amper , el kelvin, la candel a y el mol. Las demás nidades son derivad s del Sist ma Intern cional. Siste a métric decimal: primer sist ma unific do de me idas. Siste a cegesi mal o CGS: denominado así orque su unidades básicas son el centí etro, el gr mo y el segundo. Siste a Natural : en el cua l las unida des se escogen de forma que ci ertas constantes físicas valgan ex ctamente 1. Siste a técnic o de uni ades: derivado del sistema étrico con unidades del anteri r. Este sis ema está n desuso. Siste a anglos ajón de nidades : aún utilizado en alg nos país s anglosaj ones. Much s de ellos lo están reemplazand o por el Si tema Inter nacional d Unidades .
istema Internacional de Uni dades Se destaca en rojo los tres ú icos países que no han adopta o el Sistema Internacional de Unida des como prioritario o único n su legi lación; Birmania, Li eria y Estados Unidos. El Sistema Internacional de Uni ades (abr viado SI el francés: Le Système Intern tional d'Unités), también denominado Sistema Int rnacional de Medidas, es el nombre que ecibe ell sistema e unidades que se sa en todos los paí es y es l forma actual del si tema étrico decimal. El SI también e conocido como «si tema métr ico», especialmente n las naciones en las que aún no se ha implantad o para su so cotidia o. Fue creado en 19 0 por la Conferen ia General de Peso y Medidas, que inicialmente d finió seis unidades f ísicas ásicas. En 1971 se a ñadió la sé ptima nidad bási ca, el mol. na de las principale caracterí ticas, ue consti uye la g an ventaja del istema I ternaciona l, es qu sus nidades están basadas en f enómenos físicos fu damental s. La nica excepción es la unidad de la agnitud masa, el kil gramo, que está def inida como «la masa del prototiipo internacional del kilogram o» o aquel cilindro de platino e i idio almac nado en una caja fu rte de la .
Unidad 1. Conceptos Básicos de Medición Med. Mec. Y Electr . Unidades básicas El Sistema Internacional de Unidades consta de siete unidades básicas. Son las unidades utilizadas para expresar las magnitudes físicas definidas como básicas, a partir de las cuales se definen las demás: Magnitud física básica
Símbolo dimensional
Unidad básica
Símbolo de la Unidad
Observaciones
Longitud
L
metro
m
Se define fijando el valor de la velocidad de la luz en el vacío
Tiempo
T
segundo
s
Se define fijando el valor de la frecuencia de la transición hiperfina del átomo de cesio.
Masa
M
kilogramo
kg
Es la masa del «cilindro patrón» custodiado en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas, en Sèvres (Francia).
I
amperio
A
Se define fijando el valor de constante magnética.
Θ
kelvin
K
Se define fijando el valor de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.
mol
mol
Se define fijando el valor de la masa molar del átomo de carbono-12 a 12 gramos/mol. Véase también número de Avogadro
candela
cd
Véase también conceptos relacionados: lumen, lux e iluminación física
Intensidad corriente eléctrica
Temperatura
Cantidad sustancia
Intensidad luminosa
de
de N
J
Las unidades básicas tienen múltiplos y submúltiplos, que se expresan mediante prefijos. Así, por ejemplo, la expresión «kilo» indica ‘mil’ y, por lo tanto, 1 km son 1000 m, del mismo modo que «mili» indica ‘milésima’ y, por ejemplo, 1 mA es 0,001 A.
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ed. Mec. Y Ele tr.
istema métrico de imal
Países en que s e usa el si tema métr ico
El sistema étrico decimal es un sistema d unidades en el cual los múltipl s y submúltiplos de cada uni ad de me ida están elacionad s entre sí or múltipl s o submúltiplos de 10.
Tres magnitudes básicas: lo gitud, capacidad y masa •
•
•
Com unidad de medid de lon itud se doptó el metro, d finido co o la diez illonésima parte del uadrante el meridia no terrestr , cuyo patrón se rep odujo en u a barra de platino iri iado. El o riginal se epositó en París y s hizo una copia para ada uno de los veint países fir mantes del acuerdo. Com medida de capacid d se adoptó el litro, quivalent a un decímetro cúbico de agua a 4 °C y 1 atm. Com medida de masa se adoptó el ilogramo, definido a artir de la masa de un litro de a ua pura a su densidad máxim 1 (unos 4 °C) y materializado en un kilo ramo patró .
refijos ig ales par todas las magnit des Se adoptar n los múlt iplos (dec para 10 veces, he to para 100 veces, kilo para 1.000 v ces y mi r ia para 10.000 veces), submúltiplos (deci para 0,1; enti para 0,01 y mi l i para 0,001) y un sistema de notaciones para em learlos. Actualmente es el Sistema Internacional de Unidade (SI), al que se han adherido m chos de los países que no ado taron el si tema étrico decimal en aq el momento.
refijos comunes Todas las unidades d rivadas h brían de sar un mi mo conju to de pre ijos para i dicar c da múltiplo. Por eje plo, kilo se usaría tanto para últiplos de peso (kilogramo) co o de longitud (kil metro) en ambos casos indica do 1.000 unidades ase. Esto no evitó que se siguieran u ando unidades ya arraigadas como la t nelada de 20 quintales (2.000 libras c stellanas 920 kg) espués convertida e tonelada métrica, 1.000 kg, o l quintal d e 100 li ras castellanas, pas a quintal étrico de 100 kg.
Unidad 1. Conceptos Básicos de Medición Med. Mec. Y Electr . En los países anglosajones siguen usándose unidades antiguas como la tonelada de 20 quintales (2.500 lb o 1.150,20 kg) o el quintal de 4 arrobas (45,36 kg).
Sistema Cegesimal de Unidades El sistema cegesimal de unidades, también llamado sistema CGS, es un sistema de unidades basado en el centímetro, el gramo y el segundo. Su nombre es el acrónimo de estas tres unidades. El sistema CGS ha sido casi totalmente reemplazado por el Sistema Internacional de Unidades. Sin embargo aún perdura su utilización en algunos campos científicos y técnicos muy concretos, con resultados ventajosos en algunos contextos. Así, muchas de las fórmulas del electromagnetismo presentan una forma más sencillas cuando se las expresa en unidades CGS, resultando más simple la expansión de los términos en v/c. Unidades del sistema cegesimal o sistema CGS
Nombre
Magnitud
Símbolo
Definición
Equivalencia
longitud
centímetro
cm
cm
0,01 m
masa
gramo
g
g
0,001 kg
tiempo
segundo
s
s
1s
aceleración
gal
Gal
cm s-2
0,01 m s-2
fuerza
dina
dyn
g.cm/s-2
10-5 N
energía
ergio
erg
dyn cm
10-7 J
Unidad 1. Conceptos Básicos de Medición Med. Mec. Y Electr . erg s -1
10-7 W
baria
dyn cm-2
0,1 Pa
stokes
St
cm2s-1
10-4 m2s-1
carga eléctrica
franklin o statcoulomb
Fr
dyn½cm
3,336 641 × 10-10 C
potencial eléctrico
statvolt
campo eléctrico
statvolt por cm
flujo magnético
maxwell
Mx
G cm2
10-8 Wb
densidad de flujo magnético
gauss
Gs, G
Mx cm-2
10-4 T
intensidad magnético
oersted
Oe
potencia
ergio por segundo
presión
baria
viscosidad cinemática
del
campo
299,7925 V dyne Fr -1
(103/4π) A/m
intensidad de corriente
statamperio
3.335 641 × 10-10 A
resistencia
statohmio
8.987 552 × 1011
Capacidad eléctrica
statfaradio «centímetro»
inductancia
stathenrio
8,988 × 1011 H
número de onda
kayser
1 cm-1
o «cm»
1,113 × 10-12 F
Unidades de Planck Unidades de Planck o unidades naturales son un sistema de unidades propuesto por primera vez en 1899 por Max Planck. El sistema mide varias de las magnitudes fundamentales del universo: tiempo, longitud, masa, carga eléctrica y temperatura. El sistema se define haciendo que estas cinco constantes físicas universales de la tabla tomen el valor 1 cuando se expresen ecuaciones y cálculos en dicho sistema.
Unidad 1. C ncepto Básico de Me ición
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Constantes fí icas fundame ntales
Consta te
Símbolo
Diimensión
velo idad de la luz en el vacío
L/T
Constante de gravit ación
L /T M
Constante reducida de Planck
ML /T
3
2
onde
es la constante d Planck 3
2
2
ML/Q T
Constante de fuerz de Coulomb
don e
Constante de Boltz ann
2
es la permitividad en el vacío 3
2
M L /T K
El uso de e te sistema de unidades trae co sigo varia ventajas. La primer y más ob ia es que simplifi a mucho la estructu a de las e cuaciones físicas por que elimina las constantes de proporci nalidad y ace que los resultados de las cuaciones no dependan del valor de las constant s. Por otra parte, se pu den com arar muc o más fá ilmente la s magnitudes de di tintas unidades. Por ejemplo, dos prot nes se re hazan po que la repulsión ele tromagnética es ucho más fuerte que la atracci n gravitat ria entre ellos. Esto e puede omprobar al ver que los protones tienen una car a aproximadamente igual a una unidad n atural de arga, pero su masa es mucho menor q e la unida natural d masa. También permite evitar bastante problema s de redondeo, sobr todo en computació n. Sin embargo, ti nen el inconveniente de que al usarlas e más difíciil percatarse de los e rrores diimensional es. Son p pulares en el área de investi ación de la relatividad genera l y la gravedad cuántica. Las unidad s Planck suelen lla arse (en broma) por los físic s como l s "unidad s de Dios", porque elimina c ualquier ar bitrariedad antropocéntrica del sistema de nidades.
Ma Planck
Unidad 1. Conceptos Básicos de Medición Med. Mec. Y Electr . Sistema Técnico de Unidades Un sistema técnico de unidades es cualquier sistema de unidades en el que se toma como magnitudes fundamentales la longitud, la fuerza, el tiempo y la temperatura. No hay un sistema técnico normalizado de modo formal, pero normalmente se aplica este nombre específicamente al basado en el sistema métrico decimal y que toma el metro o el centímetro como unidad de longitud, el kilopondio como unidad de fuerza, el segundo como unidad de tiempo y la kilocaloría o la caloría como unidad de cantidad de calor. Al estar basado en el peso en la Tierra, también recibe los nombres de sistema gravitatorio (o gravitacional) de unidades y sistema terrestre de unidades.
Unidades fundamentales Al no estar definido formalmente por un organismo regulador, el sistema técnico en sí no define las unidades, sino que toma las hechas por organismos internacionales, en concreto la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM). Además, puede haber variaciones según la época, el lugar o las necesidades de alguna área en particular. Sí hay bastante coincidencia en considerar como fundamentales el metro, el kilopondio y el segundo.
Longitud Como unidad de longitud se toma normalmente el metro, aunque cuando resulta poco práctico por resultar una unidad muy grande se toma el centímetro. La definición de esta unidad es la dada por la CGPM.
Fuerza La unidad de fuerza es el kilogramo-fuerza o kilopondio, de símbolos kgf y kp, respectivamente, definido como el peso que tiene un cuerpo de 1 kilogramo de masa (SI) en condiciones terrestres de gravedad normal (g = 9,80665 m/s2); por tanto esta unidad es invariable y no depende de la gravedad local. La norma ISO 80000 en su anexo C, que informa sobre equivalencias con unidades desaconsejadas, lo define como 1 kgf = 9,806 65 N, al tiempo que aclara: «Se han usado los símbolos kgf (kilogramo-fuerza) y kp (kilopondio). Esta unidad debe distinguirse del peso local de un cuerpo que tiene la masa de un 1 kg.
Tiempo La unidad de tiempo es el segundo, de símbolo s . La misma definición del SI
Temperatura Se añade además la temperatura a efectos termodinámicos para los sistemas técnicos de unidades. La unidad de temperatura es el kelvin, de símbolo K, aunque en los sistemas
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t cnicos se a preferid el grado elsius, un intervalo una diferencia de te peratura uede e presarse anto en k lvin como en grados Celsius s gún la re olución (1 ª CGPM, 19671968, Resolución 3).C n la mism definición del SI.
nidades e Planc básicas Al dar valor 1 a las cin o constan es fundamentales, las unidades de tiempo, longitud, c rga y tem eratura se definen a í:
asa,
Unidades de Planck básicas
Nombre
Di ensión
Expresión
E uivalencia proximada en el Sistema Internacional
-44
Tiempo de Planck
Tiemp (T)
5.3 121 × 10
s
L ngitud de Pllanck
Longit d (L)
1.61624 × 10
Masa de Planck
Masa (M)
2.1 645 × 10 k
Carga de Plan k
Carga eléctrica (Q)
1.8 55459 × 10
T mperatura de Pllanck
Temp ratura 2 -2 (ML T /k)
1.41679 × 10
-35
-8
-18
32
K
C
Unidad 1. Conceptos Básicos de Medición Med. Mec. Y Electr . Sistema Anglosajón de Unidades
Estándares imperiales en Trafalgar Square (Londres).
El sistema anglosajón (o sistema imperial) de unidades es el conjunto de las unidades no métricas que se utilizan actualmente en muchos territorios de habla inglesa, como Estados Unidos de América, además de otros territorios y países con influencia anglosajona en América, como Bahamas, Barbados, Jamaica, Puerto Rico o Panamá. Pero existen discrepancias entre los sistemas de Estados Unidos e Inglaterra, e incluso sobre la diferencia de valores entre otros tiempos y ahora. Sus unidades de medida son guardadas en Londres, Inglaterra. Este sistema se deriva de la evolución de las unidades locales a través de los siglos, y de los intentos de estandarización en Inglaterra. Las unidades mismas tienen sus orígenes en la antigua Roma. Hoy en día, estas unidades están siendo lentamente reemplazadas por el Sistema Internacional de Unidades, aunque en Estados Unidos la inercia del antiguo sistema y el alto costo de migración ha impedido en gran medida el cambio.
Unidades de longitud El sistema para medir longitudes en los Estados Unidos se basa en la pulgada, el pie, la yarda y la milla. Cada una de estas unidades tiene dos definiciones ligeramente distintas, lo que ocasiona que existan dos diferentes sistemas de medición. Una pulgada de medida internacional mide exactamente 25,4 mm (por definición), mientras que una pulgada de agrimensor de EE. UU. se define para que 39,37 pulgadas sean exactamente un metro. Para la mayoría de las aplicaciones, la diferencia es insignificante (aproximadamente 3 mm por cada milla). La medida internacional se utiliza en la mayoría de las aplicaciones (incluyendo ingeniería y comercio), mientras que la de exanimación es solamente para agrimensura. La medida internacional utiliza la misma definición de las unidades que se emplean en el Reino Unido y otros países del Commonwealth. Las medidas de agrimensura utilizan una definición más antigua que se usó antes de que los Estados Unidos adoptaran la medida internacional.
Unidad 1. Conceptos Básicos de Medición Med. Mec. Y Electr . • • • • • • • •
•
1 mil = 25,4 µm (micrómetros) 1 pulgada (in) = 1.000 miles = 2,54 cm 1 pie (ft) = 12 in = 30,48 cm 1 yarda (yd) = 3 ft = 36 in = 91,44 cm 1 rod (rd) = 5,5 yd = 16,5 ft = 198 in = 5,0292 m 1 cadena (ch) = 4 rd = 22 yd = 66 ft = 792 in = 20,1168 m 1 furlong (fur) = 10 ch = 40 rd = 220 yd = 660 ft = 7.920 in = 201,168 m 1 milla (mi) = 8 fur = 80 ch = 320 rd = 1.760 yd = 5.280 ft = 63.360 in = 1.609,344 m = 1,609347 km (agricultura) 1 legua = 3 mi = 24 fur = 240 ch = 960 rd = 5.280 yd = 15.840 ft = 190.080 in = 4.828,032 m = 4,828032 km
A veces, con Para medir profundidades del mar, se utilizan los fathoms (braza) •
1 braza = 6 ft = 72 in = 1,8288 m
Unidades de superficie Las unidades de superficie en EE.UU. se basan en la yarda cuadrada ( sq yd o yd²). • • • • • •
•
•
•
1 pulgada cuadrada ( sq in o in²) = 6,4516 cm² 1 pie cuadrado ( sq ft o ft²) = 144 in² = 929,0304 cm² 1 yarda cuadrada ( sq yd o yd²) = 9 ft² = 1.296 in² = 0,83612736 m² 1 rod cuadrado ( sq rd o rd²) = 30,25 yd² = 272,25 ft² = 39.204 in² = 25,29285264 m² 1 rood = 40 rd² = 1.210 yd² = 10.890 ft² = 1.568.160 in² = 1.011,7141056 m² 1 acre (ac) = 4 roods = 160 rd² = 4.840 yd² = 43.560 ft² = 6.272.640 in² = 4.046,8564224 m² 1 homestead = 160 ac = 640 roods = 25.600 rd² = 774.400 yd² = 6.969.600 ft² = 1.003.622.400 in² = 647.497,027584 m² 1 milla cuadrada ( sq mi o mi²) = 4 homesteads = 640 ac = 2.560 roods = 102.400 rd² = 3.097.600 yd² = 27.878.400 ft² = 4.014.489.600 in² = 2,589988110336 km² 1 legua cuadrada = 9 mi² = 36 homesteads = 5.760 ac = 23.040 roods = 921.600 rd² = 27.878.400 yd² = 250.905.600 ft² = 36.130.406.400 in² = 23,309892993024 km²
Unidades de volumen La "pulgada cúbica", el "pie cúbico" y la "yarda cúbica" se utilizan comúnmente para medir el volumen. Además existe un grupo de unidades para medir volúmenes de líquidos y otro para medir materiales áridos. Además del pie cúbico, la pulgada cúbica y la yarda cúbica, estas unidades son diferentes a las unidades utilizadas en el Sistema Imperial, aunque los nombres de las unidades son similares. Además, el sistema imperial no contempla más que un sólo juego de unidades tanto para materiales líquidos y áridos.
Unidad 1. Conceptos Básicos de Medición Med. Mec. Y Electr . En los Estados Unidos
Volumen en sólidos • • • •
•
1 pulgada cúbica ( in³ o cu in)= 16,387064 cm³ 1 pie cúbico ( ft³ o cu ft) = 1.728 in³ = 28,316846592 dm³ 1 yarda cúbica ( yd³ o cu yd) = 27 ft³ = 46.656 in³ = 764,554857984 dm³ 1 acre-pie = 1.613,3333333333 yd³ = 43.560 ft³ = 75.271.680 in³ = 1,2334818375475 dam³ 1 milla cúbica ( mi³ o cu mi) = 5.451.776.000 yd³ = 147.197.952.000 ft³ = 254.358.061.056.000 in³ = 4,1681818254406 km³
Volumen en áridos • • • • •
1 pinta (pt) = 550,610471358 ml 1 cuarto (qt) = 2 pt = 1,10122094272 l 1 galón (gal) = 4 qt = 8 pt = 4,40488377086 l 1 peck (pk) = 2 gal = 8 qt = 16 pt = 8,80976754172 l 1 bushel (bu) = 4 pk = 8 gal = 32 qt = 64 pt = 35,2390701669 l
Volumen en líquidos • • • • • • •
•
1 Minim = 61,6115199219 µl (microlitros) ó 0,0616115199219 ml 1 Dracma líquido (fl dr) = 60 minims = 3,69669119531 ml 1 Onza líquida (fl oz) = 8 fl dr = 480 minims = 29,5735295625 ml 1 Gill = 4 fl oz = 32 fl dr = 1.920 minims = 118,29411825 ml 1 Pinta (pt) = 4 gills = 16 fl oz = 128 fl dr = 7.680 minims = 473,176473 ml 1 Cuarto (qt) = 2 pt = 8 gills = 32 fl oz = 256 fl dr = 15.360 minims = 946,352946 ml 1 Galón (gal) = 4 qt = 8 pt = 32 gills = 128 fl oz = 1.024 fl dr = 61.440 minims = 3,785411784 l 1 Barril = 42 gal = 168 qt = 336 pt = 1.344 gills = 5.376 fl oz = 43.008 fl dr = 2.580.480 minims = 158,987294928 l
En el Reino Unido Volumen en sólidos • • • •
•
1 pulgada cúbica ( in³ o cu in)= 16,387064 cm³ 1 pie cúbico ( ft³ o cu ft) = 1.728 in³ = 28,316846592 dm³ 1 yarda cúbica ( yd³ o cu yd) = 27 ft³ = 46.656 in³ = 764,554857984 dm³ 1 acre-pie = 1.613,3333333333 yd³ = 43.560 ft³ = 75.271.680 in³ = 1,2334818375475 dam³ 1 milla cúbica ( mi³ o cu mi) = 5.451.776.000 yd³ = 147.197.952.000 ft³ = 254.358.061.056.000 in³ = 4,1681818254406 km³
Unidad 1. Conceptos Básicos de Medición Med. Mec. Y Electr . Volumen en áridos • • •
1 cuarto (qt) = 1,32251120912 l 1 peck (pk) = 8 qt = 10,5800896729 l 1 bushel (bu) = 4 pk = 32 qt = 42,3203586918 l
Volumen en líquidos • • • • • •
•
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•
1 Minim = 59,19388388 µl (microlitros) ó 0,05919388388 ml 1 Escrúpulo líquido = 20 minims = 1,1838776776 ml 1 Dracma líquido (fl dr) = 3 escrúpulos líquidos = 60 minims = 3,55163303281 ml 1 Onza líquida (fl oz) = 8 fl dr = 24 escrúpulos líquidos = 480 minims = 28,4130625 ml 1 Gill = 5 fl oz = 40 fl dr = 120 escrúpulos líquidos = 2.400 minims = 142,0653125 ml 1 Pinta (pt) = 4 gills = 20 fl oz = 160 fl dr = 480 escrúpulos líquidos = 9.600 minims = 568,26125 ml 1 Cuarto (qt) = 2 pt = 8 gills = 40 fl oz = 320 fl dr = 960 escrúpulos líquidos = 19.200 minims = 1,1365225 l 1 Galón (gal) = 4 qt = 8 pt = 32 gills = 160 fl oz = 1.280 fl dr = 3.840 escrúpulos líquidos = 76.800 minims = 4,54609 l 1 Barril = 35 gal = 140 qt = 280 pt = 1.120 gills = 5.600 fl oz = 44.800 fl dr = 134.400 escrúpulos líquidos = 2.688.000 minims = 159,11315 l
Hay muchas unidades con el mismo nombre y con la misma equivalencia (según el lugar), pero son principalmente utilizados en países de habla inglesa.
(Espacio intencionalmente dejado en blanco)
Unidad 1. Conceptos Básicos de Medición Med. Mec. Y Electr . Subtema 1.4 Calibración y Certificación Los sistemas de aseguramiento de la calidad y cantidad de productos y servicios exigen la correcta indicación de los instrumentos de medición, cuya precisión debe ser consistente con su uso. La serie de normas ISO No. 9000 y No. 17025 requieren, para esto, trazabilidad con la realización de las unidades del Sistema Internacional (SI). Es decir, asegurar por medio de una cadena ininterrumpida de comparaciones su calidad metrológica. Por lo tanto, ser trazables a patrones nacionales e internacionales. . En nuestros días, la aplicación de la metrología legal y la metrología industrial, permite asegurar la respuesta de los instrumentos de medición. •
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La metrología legal lo hace a través de la verificación primitiva y periódica de los instrumentos involucrados dentro de las regulaciones legales. Por ejemplo, balanzas, pesas, termómetros, medidores de energía, material de vidrio para laboratorios, etc. Es a través de las calibraciones periódicas que, la metrología industrial, asegura la indicación de los instrumentos de medición que intervienen en un sistema de calidad implementado. Los instrumentos involucrados son los reglamentados y los no reglamentados. Ambas acciones están relacionadas y están basadas en procedimientos de medición similares. Sin embargo, han sido establecidas con reglas, actividades e infraestructuras metrológicas separadas. Certificación: Es la actividad básica principal de los sistemas de metrología legal Calibración: Es utilizada en el aseguramiento de la calidad y en metrología industrial.
Los organismos de acreditación la refieren como la acción fundamental que prueba la correcta indicación de un instrumento de medición. . En la actualidad, se observa que hay una manifiesta demanda de conocimientos de metrología entre los diferentes grupos de usuarios. También puede apreciarse en algunos casos cierta confusión en el uso de términos como "errores límites e incertidumbre de medición". . Muchas veces, el uso de instrumentos verificados legalmente dentro de un sistema de calidad puede presentar problemas, ya que sólo se indican los EMP (errores máximos permitidos), sin la determinación de la incertidumbre. Calibración:
De acuerdo al Vocabulario Internacional de Metrología (VIM), la calibración puede ser definida como: . "Una serie de operaciones que establecen, bajo condiciones específicas, la relación entre valores de la cantidad indicada por un instrumento de medición o sistema de medida, o valor representado por un material de referencia, y el valor correspondiente al patrón" La calibración muestra como el valor nominal de un material o indicación de un instrumento está relacionado al valor convencional verdadero del mensurando. El valor convencional verdadero es conocido por medio de un patrón de referencia trazable. De acuerdo con esta
Unidad 1. Conceptos Básicos de Medición Med. Mec. Y Electr . definición, calibración no necesariamente involucra acciones de ajuste o mantenimiento de los instrumentos a ser calibrados. . La figura 1 muestra un diagrama de bloque de la calibración por comparación de densímetros en un baño termostático.
Los certificados de calibración de los instrumentos de medición presentan los desvíos de indicación, o corrección, y la incertidumbre de medición. La incertidumbre de medición es un parámetro asociado con el resultado de medición. Es, claramente la mejor medida de la calidad de la misma, como también del proceso de calibración; que caracteriza, (entre otros fenómenos), a la dispersión de los valores medidos, que afectaría al mensurando. La incertidumbre es la medida del entorno de indefinición del mensurando. Generalmente, se determina con un nivel de confianza del 95 %. Estos valores, desvíos e incertidumbre, son válidos al momento de la calibración y bajo las mismas condiciones de la misma.
Certificación: La Certificación de la conformidad de un instrumento de medición es un método de control establecido por metrología legal. Los instrumentos reglamentados están obligados a una aprobación de modelo bajo las directivas de la reglamentación vigente del país que se trate. Los resultados de la certificación son evaluados para asegurar los requerimientos legales. Si el instrumento cumple con ello, una marca se fija sobre el mismo y se emite un certificado.
Unidad 1. Conceptos Básicos de Medición Med. Mec. Y Electr . Conclusión: La certificación ofrece la seguridad de cumplimiento con reglamentaciones y especificaciones establecidas como así también de una correcta medida en instrumentos de medición, especialmente en aquellos que requieren de certificación y aprobación de modelo. En general, cuando las mediciones del usuario están sólo afectadas por los EMP en servicio, (por ser, en principio, las incertidumbres de medición de uno o más órdenes inferiores a estos últimos). . La calibración es una acción estrictamente vinculada con las características metrológicas del instrumento. Permite asegurar la calidad de medición del mismo dentro de los márgenes de incertidumbre establecidos, por lo que, es considerada un procedimiento básico por la actividad de la metrología legal y también, fundamental dentro de las aplicaciones de metrología científica y metrología industrial.
Calibración
Certificación
Determinación de la relación entre los valores Examen de conformidad de los medidos y su correspondiente valor realizado con instrumentos de medición, de acuerdo patrones trazables: con los requerimientos legales: Bajo condiciones definidas
Ensayo cualitativo
A un día y tiempo especificados
Control de errores máximos permitidos
Presentación de los desvíos o correcciones, de su incertidumbre de determinación asociada y de la (Errores Máximos Permitidos) incertidumbre de medición. Emisión de un certificado de calibración.
Sellado del instrumento examinado. Emisión de un certificado de verificación.
TABLA 1 Comparación de objetivos y acciones entre calibración y certificación.
Unidad 1. Conceptos Básicos de Medición Med. Mec. Y Electr . EJERCICIO NÚMERO 1 ELABORACIÓN E INTERPRETACIÓN DE UN HISTOGRAMA Antecedentes: 1.- Experiencia en el uso del calibrador o micrómetro. La precisión de los datos recolectados dependerá de la sensibilidad del instrumento, es decir, cuantos dígitos después del punto dará el instrumento. 2.- Identificación de muestras a medir 3.- Identificación de puntos a medir en las piezas físicas 4.- Toma de muestras a considerar (en Milímetros o Pulgadas) Desarrollo El Histograma es una gráfica de barras que muestra la repartición de un grupo de datos. Su objetivo es visualizar la dispersión, el centrado y la forma de un grupo de datos. Ejemplo 1 Se toma la siguiente información de los diámetros de 20 pernos. Especificación del diámetro del perno: 2.8895 ± 0.0015” Perno No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Diámetro Medido 2.8875 2.8891 2.8895 2.8893 2.8897 2.8886 2.8898 2.8909 2.8902 2.8899
Perno No. 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Diámetro Medido 2.8880 2.8893 2.8899 2.8883 2.8903 2.8915 2.8901 2.8903 2.8889 2.8883
Tabla Número 1.- Diámetros de pernos La siguiente elaboración se basa en seis clases e incorpora los límites de especificación. 1.- Obtención de los límites de Especificación y Rango a) LS (Limite Superior)= 2.8895 + 0.0015 = 2.8910 b) LI (Limite Inferior) = 2.8895 – 0.0015 = 2.8880 c) R (Rango) = LS – LI = 2.8910 -2.8880 = 0.0030
Unidad 1. Conceptos Básicos de Medición Med. Mec. Y Electr . 2.- Dividir el Rango entre 4 (Nos proporciona el número de columnas dentro de los límites Superior e Inferior) a) R/4 = 0.0030 / 4 = 0.00075 3.- Definir los límites de las 6 clases a) L1 = LI-R/4 = 2.8880-0.00075 = 2.88725 (Negativo para que nos dé el valor anterior al Límite inferior) b) L2 = L1 +R/4 = 2.88725 + 0.00075=2.8880 = LI c) L3 = L2+R/4 = 2.8880 + 0.00075 = 2.88875 d) L4 = L3 + R/4 = 2.88875 + 0.00075 = 2.8895 e) L5 = L4 + R/4 = 2.8895 + 0.00075 = 2.89025 f) L6 = L5 + R/4 = 2.89025 + 0.00075 = 2.8910 = LS g) L7 = L5 + R/4 = 2.8910 + 0.00075 = 2.89175 (nos da un valor posterior al LS) 4.- Dibujar el formato del Histograma y vaciar los datos obtenidos del diámetro de los pernos de la tabla número 1 representándolos con “x” y colocándolas entre los límites L1, L2, L3 etc. LI
x x x x
x 2.88725 L1
LS
2.8880 L2
x x x x x x x
x x x x 2.88875 L3
2.8895 L4
x x x 2.89025 L5
5.- Bases para la interpretación de los datos obtenidos
Caso 1: Proceso Centrado con poca Variación
x 2.8910 L6
2.89175 L7
Unidad 1. Conceptos Básicos de Medición Med. Mec. Y Electr .
Caso 2: Proceso Centrado con mucha Variación
Caso 3: Proceso No Centrado con poca Variación
Caso 4: Proceso No Centrado con mucha Variación
6.- Interpretación En el histograma anterior, se observa que el proceso tiene variación excesiva a pesar de estar centrado en la especificación (Caso 2). Es necesario investigar las causas de dicha variación excesiva y eliminarlas o por lo menos controlarlas. Estas causas pueden ser a causa de algún tipo de error humano o de calibración del instrumento o tal vez de las condiciones de desgaste del instrumento de medición. (Ejercicio tomado del libro Seis Sigma, Metodología y Técnicas, Pág. 27, Autor: Dr. Edgardo J. Escalante Vázquez)
Unidad 1. Conceptos Básicos de Medición Med. Mec. Y Electr . EJEMPLO NÚMERO 2
ESTABILIDAD Y CAPACIDAD
La estabilidad y la Capacidad, que son las características requeridas por un sistema de medición, se componen a su vez de otros elementos. La estabilidad incluye la reproducibilidad, es decir, que las mediciones no deben cambiar por el efecto del tiempo o por cambios en operadores o en el medio. La capacidad, en cambio, necesita de sensibilidad, o sea, de repetibilidad (precisión) y Exactitud (Sesgo). Se recomienda que la capacidad del sistema de medición tenga un Cp (Capacidad de proceso) mayor a 4, es decir, que la variación de las medidas sea menor a la mitad de la variación del proceso. Ejemplo 2 Estabilidad. Caso: medidas repetidas en una misma pieza de referencia con valor conocido, con un solo operador. Se desea evaluar cierto instrumento de medición de diámetros de tubos. Se cuenta con una medición de referencia de 0.25 pulgadas, la cual se usa para efectuar 100 mediciones por un solo operador durante 5 días, 4 veces por día, y 5 veces en cada ocasión (tabla 2). Se procede de la siguiente manera: Se evalúa la estabilidad del proceso a través de una gráfica de Medias y Rangos (Figura 1) Posteriormente se calcula la capacidad del instrumento de medición. Día 1
2
3
4
5
Hora 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
0.249 0.250 0.249 0.248 0.246 0.252 0.251 0.252 0.251 0.248 0.250 0.251 0.249 0.252 0.252 0.248 0.250 0.251 0.249 0.249
0.246 0.248 0.250 0.250 0.251 0.245 0.249 0.249 0.249 0.255 0.250 0.250 0.252 0.247 0.250 0.250 0.250 0.248 0.246 0.249
Mediciones 0.248 0.247 0.250 0.248 0.252 0.252 0.253 0.247 0.250 0.250 0.253 0.247 0.249 0.250 0.252 0.251 0.252 0.247 0.250 0.253
0.247 0.248 0.250 0.250 0.249 0.249 0.247 0.249 0.251 0.252 0.249 0.249 0.250 0.248 0.248 0.254 0.249 0.247 0.248 0.251
0.249 0.249 0.252 0.244 0.251 0.247 0.248 0.250 0.250 0.252 0.248 0.250 0.251 0.251 0.253 0.250 0.248 0.248 0.252 0.250
Tabla Número 2 Mediciones para el estudio de estabilidad y capacidad
Media 0.2478 0.2484 0.2502 0.2480 0.2498 0.2490 0.2496 0.2494 0.2502 0.2514 0.2500 0.2494 0.2502 0.2496 0.2510 0.2506 0.2498 0.2482 0.2490 0.2504 0.2496 Gran Media
Rango 0.003 0.003 0.003 0.006 0.006 0.007 0.006 0.005 0.002 0.007 0.005 0.004 0.003 0.005 0.005 0.006 0.004 0.004 0.006 0.004 0.0047 Rango Medio
Unidad 1. Conceptos Básicos de Medición Med. Mec. Y Electr . Grafica de Control para evaluar la estabilidad (Medias)
Gráfica de Control para evaluar la estabilidad (Rangos)
Tanto los rangos como las medias están dentro de control y no existe patrón alguno, por lo que el proceso se considera estable. El instrumento tiene buena capacidad y por tanto una buena Repetibilidad o precisión (la variación del instrumento es pequeña con respecto a las especificaciones. La Exactitud o Sesgo es la comparación entre el promedio de las mediciones y el valor real. Se recomienda que la diferencia no sea mayor a10% 100
.. .
0.16%
<
10% se confirma la capacidad del instrumento.
(Ejercicio tomado del libro Seis Sigma, Metodología y Técnicas, Pág. 86, Autor: Dr. Edgardo J. Escalante Vázquez)
