∠
∠∠
1. Un motor monofásico de c.a, de fase partida y ½ hp absorbe una corriente inductiva de 3 -15° A en su devanado de arranque y una corriente de 4.9 -40° A en su devanado de marcha con respecto a la tensión de alimentación de 230 0°V. En el instante del arranque, calcular: a) La corriente total a rotor bloqueado. b) El factor de potencia y la potencia consumida en e n el arranque. c) El factor de potencia y la potencia consumida bajo condiciones de marcha, suponiendo que la corriente en el devanado de marcha a plena carga es la misma que bajo condiciones de arranque con el mismo factor f actor de potencia. d) Rendimiento a plena carga. Desarrollo. a)
3.3.2.757859 03..7147 6.6. 7646.74 3.30.91 49°49°
IT: b) f.d.p= cos(-30.49) f.d.p=0.86
Potencia consumida. P= 7.7 * 230*0.86 P= 1.52 kw
c) CONDICIONES DE MARCHA. MARCHA. f.d.p= cos(-40) f.d.p=0.76
Potencia consumida. P= 4.9 * 230*0.76 P= 0.97 kw
d) eficiencia.
= = 373970 = 3 9%
∠
2. a) Repetir el problema anterior (a) y (b) si al devanado de arranque se le añade un condensador que determina una corriente capacitiva en este devanado de 2.38 40°A en el arranque. b) Comparar el factor de potencia en el arranque y la corriente del motor de arranque por condensador con los del motor de fase partida clásico del problema 1. c) Calcular el valor del condensador necesario para producir la corriente adelantada en el devanado de arranque. d) Comparar el valor del condensador calculado en (c) con el indicado en la tabla y explicar la diferencia. TABLA VALORES DE CONDENSADORES USUALES PARA 60 HERTZ, 1725 RPM, MONOFÁSICO POTENCIA FRACCIONAL POR CONDENSADOR DE FASE PARTIDA DE MOTORES MONOFÁSICOS
a)
3.1.785213..5143 5. 75.276 39. 4.67 97°
IT: b) f.d.p= cos(-39.97) f.d.p=0.76
Potencia consumida. P= 7.2 * 230*0.76 P= 1.269 kw
d) Valor del condensador
= 2∗∗ 2.38 = 2∗60∗230 = 27.44
3. Un motor tetrapolar, monofásico, de fase partida de ca y 1/3 HP absorbe 7.2A de una alimentación de 115V – 60Hz con un factor de potencia del 75% y gira a una velocidad de 1720rpm cuando a su eje se le aplica la carga nominal. Calcular: a) Rendimiento a plena carga. b) Deslizamiento a plena carga. c) Par de salida nominal. d) El par máximo si la inestabilidad tiene lugar a un deslizamiento del 30%. e) El par de arranque. f) La relación entre el par máximo y el de arranque, respectivamente y el par nominal.
= = .. =. …. % − − = 60602 = τm . . . a) Rendimiento a plena carga
r=
b) deslizamiento a plena carga
x 100
s=( s=(
s = 4.44%
τn =
τm =
= 1.38 Nm=1.018lb.pie
d) par máximo
τm =
=
. .
= 3.55lb.Pie
Un motor de inducción monofásico bipolar, 115V – 60Hz de arranque por reluctancia se especifica como 1/25 Hp, 3300 rpm y tiene un rendimiento a plena carga del 60%. Calcular: a) La entrada de potencia a plena carga. b) La corriente a plena carga si el factor de potencia a plena carga es 0.65 c) El deslizamiento a plena carga y el par a plena carga. d) El par máximo, si el límite de estabilidad tiene lugar a un deslizamiento del 20% e) El par de arranque. f) La relación del par máximo y el de arranque con el par a plena carga. Datos:
° =2 →=1 =115 =60 = 251 =3500 =0. 6 =∗ = ∗746∗ 0.6 =17.904 =∗∗ → =0.65 = ∗ = 115∗17.9040.65 Solución: a).
b).
=0.24 = ∗ = ∗ 3600 = ⌊ ∗⌋∗100 = ⌊ 3600∗36003300⌋∗100=8.33% = 2∗60∗ 1 60∗ = 2∗253300∗746 =0.086 . , =20% = 2 [ ] = 0.0286 =0.12 . 0.0.08332 0.00.8332 , =1 = ∗ 2 [ ] c).
d).
e).
= 0.12∗ 22 =0.046 . 0.12 0.12 = .. =2.61 = 0.0.01862 =1.4 f).
e) par de arranque
=
+ + 3.55x . .
τarran = τmax (
= 1.95
(
F) la relación entre el par máximo
τmax . τarran . τmax . τnm . =
=
= 1.82 = 3.48
5: Un ensayo con freno y dinamómetro de un motor monofásico tetrapolar de 115V
girando a la velocidad nominal a plena carga proporcionó los siguientes datos: potencia absorbida por el motor 150W, corriente de entrada 2 A, velocidad 1750 rpm, longitud de la palanca de freno 30.48 cm, lectura en la escala del dinamómetro 170.09 gr a la carga nominal. Cuando se hace funcionar son sobrecarga a fin de determinar el par máximo, se obtuvieron los siguientes datos: potencia absorbida por el motor 550W, corriente de entrada 10 A, velocidad 1400 rpm, lectura de la escala del dinamómetro 7512.6 gr a la carga máxima. Calcular: a) El rendimiento a la carga nominal. b) El factor de potencia a la carga nominal. c) La potencia del motor y el par nominal. d) El par máximo y el de arranque. e) El rendimiento y el factor de potencia al par máximo. f) El par nominal a partir del par máximo. a)
b)
= 2 0. 5 0∗1750∗ = 150 60 = 61.08%% ∗
f.d.p=
f.d.p= 0.65
Torque nominal. Tn= F.D Tn= 1.66N *0.3048 Tn= 1.66N *0.3048
C) Torque Máximo.
B.C) Smáximo
Tmáximo.
Tarranque.
= 120∗604 = 1800 = 18001750 1800 = 2.97% = 120∗604 = 1800 = 18001400 1800 = 22% = 0.22 0.250.0297 0.0297 0.22 =2.5 , = 0.220.25 1 1 0.22 =1.19,
1. Un motor con condensador de dos valores de 110V se arranca y hace funcionar mediante un autotransformador con tomas en combinación con un condensador único de 5 uf, como se indica en la figura. Calcular: a) Los valores efectivos de la capacidad en serie con el devanado B tanto en la posición de arranque como de marcha o trabajo, respectivamente, y la tensión nominal de c.a. del condensador que emplea tomas de transformador que guardan una relación 5:1 en el arranque y de 1,2:1,0 en la posición de marcha. b) Repetir (a) utilizando tomas que proporcionen relaciones de arranque y marca de 8:1 y 2:1, respectivamente.
Soluciones. a). Valores en marcha.
1101.2 =91.6 2=2=91. 6 =2 605 =530,51 Ω ℎ=110 ℎ= 530.51
ℎ=0.2 1105 =22 2=2=22 =2 605 =530,51 Ω = ℎ∗ ℎ= 0. 2 ∗5 ℎ=1 =1 ∠30 = 2∗3.1416∗∗ 1 = 2∗3.1416∗60∗22 = 125 Valores de arranque
b). Sabemos que el desfasaje entre el voltaje y la corriente es de -30 grados.
Xc= 1*sen(-30)= -j0.5 ohm Rc=1*cos(-30)=0.86 ohm Valor del condensador.
B). Repetimos el mismo del anterior, pero con diferentes realciones de transformación. Valores en marcha.
1102 =55 2=2=55 =2 605 =530,51 Ω
ℎ=110 ℎ= 530. 5 1 ℎ=0.2 1108 =13.75 2=2=13, 75 =2 605 =530,51 Ω = ℎ∗ ℎ= 0. 2 ∗8 ℎ=1.6 =1 ∠30 = 2∗3.1416∗∗ 0.2 = 2∗3.141∗60∗110 = 4.8 Valores de arranque
Sabemos que el desfasaje entre el voltaje y la corriente es de -30 grados.
Xc= 1.6*sen(-30)= -j0.8 ohm Rc=1.6*cos(-30)=1.38 ohm Valor del condensador.
2. Un motor serie de c.a cargado absorbe una corriente de 6.5 A de una fuente de 115V – 60Hz con un factor de potencia de 0.85 inductivo cuando suministra un par de salida de 0.5 lb-pie a una velocidad de 5000rpm. Una resistencia en serie utilizada para el control de la velocidad produce una tensión de CA de 100V en bornes del motor, una corriente de 9 A a un factor de potencia de 0.8 inductivo a fin de producir el mismo par a velocidad reducida. La caída en el inducido y en la impedancia de la excitación serie combinadas del motor es 0.5Ω. Suponiendo que la caída de tensión en la impedancia siempre e stá en fase con la tensión de alimentación y despreciando la saturación, calcular:
a) La velocidad reducida b) El rendimiento a la velocidad superior. c) El rendimiento a la velocidad inferior. Solución.
I=6.5
2 1=0. 6 7 5 00∗ =0. =6085 60 1=350. 1 1 =0. 5 . =0. 6 7. 1=115∗6. 5 ∗0. 8 5=635. 3 8 =3090 = 350.635.8318 ∗100=55% =55% =5000 =100 = =9 = 22. 5 % =100∗9∗0. 8 =720 =0.=0.58. =0.5∗(3090∗ 2)=161.79 60 =0, 5 161. 7 9 = ∗100=22. 5 % 720 =? V=115V
Con resistencia en serie:
3. Los datos de un proyecto de un motor universal bipolar de 1/8 Hp y 115V señalan las resistencias efectivas del inducido y de la excitación serie de 4Ω y 6 Ω, respectivamente. El par de salida es de 24 onzas – pulg cuando suministra
una corriente nominal de 1.5 A (ca) a un factor de potencia de 0.88 a la velocidad nominal. Calcular: a) El rendimiento a plena carga. b) La velocidad nominal. c) Las pérdidas en el cobre a plena carga.
d) Las pérdidas en el hierro, por rozamientos con el aire y por fricción combinadas. e) La velocidad del motor cuando la corriente es de 0.5 A despreciando las diferencias de fase y la saturación. Solución.
= 24 28.1 35 2.1 5 =0.1699
a) El rendimiento a plena carga.
= = 93.151.258 =61.4 % = cos ∅ =115 1.5 0.88=151,8 =0.=169460 2 =5256 = = 1.5 10 =22.5
b) La velocidad nominal.
c) Las pérdidas en el cobre a plena carga
d) Las pérdidas en el hierro, por rozamientos con el aire y por fricción combinadas.
=
= =151.8 93.25 22.5 =36.1 = =115 1.5 10 =100 =115 0.5 10 =110
e) La velocidad del motor cuando la corriente es de 0.5 A despreciando las diferencias de fase y la saturación.
.. 5256 . 6 = =17346.78.