PODE VIR, ENEM O guia definitivo para arrasar no ENEM Umberto Mannarino
Seja bem-vindo/vinda ao meu e-book! Antes de mais nada, eu queria te agradecer de coração por ter adquirido este material. Pode ter certeza de que ele foi feito com muito carinho. É o fruto de 6 anos de estudo, e eu espero que de alguma forma ele te ajude neste caminho de aprendizado e superação rumo à aprovação no ENEM. Ou melhor: rumo à arrasação no ENEM :) Permita que eu me apresente. Se você já acompanha o canal do YouTube há algum tempo (ou se tiver comprado o e-book na véspera do ENEM e estiver com pressa para terminar), pode pular esta parte.
Meu nome é Umberto Mannarino (leia com um sotaque italiano bem chique). Tenho Tenho 22 anos e sou estudante de Publicidade e Propaganda. Durante o Ensino Médio, decidi criar um canal no YouTube e fazer aulas de Matemática, Física e Química para ajudar as pessoas. Não tinha nada para fazer nas férias e deu nisso, né... comprei um quadrinho branco e comecei a gravar videoaulas na véspera do Natal para o “Exatas Exatas”. (Aos que ainda não ligaram os pontos... eu era de Exatas). É claro que a vida dá umas voltas bem loucas, e com o tempo eu fui percebendo que não era tão de Exatas assim. É uma longa história, mas, para resumir: passei em Química na UnB em 2º lugar geral (teria sido o 1º de Medicina, mas imagina que engraçado ver no jornal um Química em meio ao 1º colocado, Engenharia, e a 3ª colocada, Medicina). Depois, ganhei uma bolsa de estudos para ir fazer Química no Japão. Fui, desisti de Química, voltei para o Brasil e passei por *cofcof* alguns *cof* cursos (Fotografia, Psicologia e Jornalismo) até me encontrar em Publicidade e Propaganda. Sim, sou meio indeciso, não precisa comentar. comentar. Eu sei disso muito bem. PS: Como você já pôde perceber, mesmo fazendo Publicidade eu não sou muito bom com design e essas coisas chiques. O e-book vai ser basicamente só em formato de texto. Mas o que importa mesmo (ou o que devia importar) é o conteúdo, certo? E pode ter certeza de que o conteúdo está muito bom. Enfim. Em resumo, é essa a minha história... Brasília → Japão → Brasília → São Paulo. E adivinha quem continuou firme e forte durante todo esse tempo. É isso aí, senhoras e senhores membros do júri: o Exatas Exatas! Quem diria, não é mesmo? Seis anos depois, o canal já estava com mais de 500 mil inscritos e 20 milhões de visualizações! Eu não consigo nem conceber essa quantidade de pessoas. Tente imaginar tudo isso de gente amontoado no mesmo lugar. Não dá! O canal realmente tomou proporções muito maiores do que eu imaginava 6 anos a nos atrás!! E detalhe: foi justo no segundo dia de ENEM 2018 que nós chegamos aos 500 mil inscritos. Se você já conhece o canal, provavelmente assistiu ao vídeo em que eu acendi as velinhas de “500” para comemorar. comemorar.
Aquele dia foi legal. O Brasil inteiro vendo eu falhar miseravelmente para acender uma vela. ENFIM! De uns tempos para cá, deixei um pouco as videoaulas de lado e expandi o conteúdo para dicas de estudo, estratégias de resolução de prova, planejamento, interpretação de texto, entre outros. Para este e-book, eu fiz um grande apanhado com as dicas dos principais vídeos dos últimos anos, acrescentei detalhes que não cheguei a falar no YouTube e incluí uma análise completa do ENEM 2018 (Matemática, Ciências da Natureza, Humanas e Linguagens). E é este o material que você tem em mãos hoje. Na análise da prova, procurei explicar mais do que apenas o contexto das questões. Uma explicação convencional você encontra em qualquer lugar, mas o diferencial aqui é que eu também dei dicas de como acertei algumas em 2018 sem necessariamente saber o jeito “certo” de resolver. Muitas eu acertei apenas com interpretação de texto, lógica. Em Matemática, por exemplo, eu consegui resolver no mínimo umas 10 por um raciocínio alternativo que me ajudou a poupar bastante tempo na resolução. Mas você vai entender melhor o que eu estou falando no capítulo de análise da prova :) E é basicamente isso. Fica aqui de novo o meu agradecimento a você por me apoiar nesta jornada. Como eu falei no vídeo com as minhas notas no ENEM 2018, devo tirar umas feriazinhas e reduzir o volume de vídeos nos próximos meses, mas em breve retorno firme e forte! Nesse meio-tempo, tenho certeza de que você estará em excelente companhia. Espero de coração que este e-book te ajude a conquistar os seus objetivos. Pode vir, ENEM!! (Ah, sim, quase ia me esquecendo! Aos que ainda não conhecem o canal, segue o link para se inscreverem): http://www.youtube.com/exatasexatas
CONTENTS Title Page Minhas notas notas no ENEM (2016, 2017 (2016, 2017 e 2018) Interpretação Interpret ação de texto Livros para para melhorar a interpretação de de texto Matemática Matemát ica e raciocínio lógico A Matemática Matemática é uma pirâmide A Matemática Matemática no dia a dia A matriz de referência do ENEM O ENEM está ENEM está mais conteudista? Canais para para ampliar o repertório: Um breve breve comentário sobre o ENEM 2018 Como usar usar a TRI para aumentar a nota no ENEM As pegadinhas pegadinhas que mais caem no ENEM no ENEM Minha estratégia estratégia de resolução do ENEM do ENEM 1º dia (Linguagens, (Linguagens, Redação Redação e Humanas) 2º dia (Matemática (Matemática e Ciências da Natureza) Redação modelo ENEM Checklistt para uma excelente Checklis excelente redação do ENEM Comentários Comentá rios sobre a minha redação do ENEM E NEM 2016 Comentários sobre a minha redação do ENEM 2017 Resolução comentada do ENEM 2018 Linguagens, Códigos e suas Tecnologias Tecnologias Ciências Humanas e suas Tecnologias Tecnologias Ciências da Natureza e suas Tecnologias Tecnologias Matemática e suas Tecnologias Agradecimento
Minhas notas no ENEM (2016, 2017 e 2018) Acho importante colocar as minhas notas nos últimos ENEM para dar uma noção sobre a relação entre número de acertos e nota. Como vamos ver com mais detalhes na parte sobre a TRI, o número de acertos não necessariamente determina se a sua nota vai ser maior ou menor.
ENEM 2016 Ciências da Natureza e suas Tecnologias Tecnologias (40 acertos): 761,4 Ciências Humanas e suas Tecnologias (35 acertos): 673,6 Linguagens, Códigos e suas Tecnologias (32 acertos): 687,8 Matemática e suas Tecnologias (39 acertos): 918,6 Redação: 880 ENEM 2017 Ciências da Natureza e suas Tecnologias Tecnologias (35 acertos): 759,1 Ciências Humanas e suas Tecnologias (35 acertos): 735,4 Linguagens, Códigos e suas Tecnologias (37 acertos): 654,1 Matemática e suas Tecnologias (40 acertos): 939,1 Redação: 840 ENEM 2018 Ciências da Natureza e suas Tecnologias Tecnologias (36 acertos): 742,9 Ciências Humanas e suas Tecnologias (38 acertos): 750,2 Linguagens, Códigos e suas Tecnologias (30 acertos): 658,6 Matemática e suas Tecnologias (43 acertos): 960,1 Redação: 960 Deu para perceber que o número de acertos não determina nota? De 2016 para 2017, eu acertei 5 a mais em Linguagens e tirei 33 pontos a menos! E em 2018 eu acertei 7 a menos que em 2017 e a nota foi maior! Se você for analisar com atenção cada uma das minhas notas, vai ver que realmente é preciso estratégia para não só acertar muitas, mas acertar as que realmente vão te dar mais ponto. E, sim, tem algumas formas de prever quais questões valem mais ponto. Vamos falar disso com mais detalhes no capítulo
sobre TRI. De qualquer forma, eu mantive a mesma quantidade de acertos nos três anos que fiz o ENEM. Em 2016 e 2017, as médias foram aproximadamente as mesmas, mas repare que isso só aconteceu por causa da redação, que coincidentemente “balanceou” tudo. Em 2018, o 960 na redação puxou a média bastante para cima. Enquanto em 2016 e 2017 ela tinha ficado em 780, em 2018 a média chegou a 814,3. É claro que teve gente que foi melhor do que eu, mas eu sei que manter 147 acertos por 3 anos consecutivos é excelente. Pelo beduka.com, um excelente buscador de faculdades, minhas notas passaram raspando de entrar para faculdades muito concorridas de Medicina do país (talvez em 2018 eu até conseguisse, mas enquanto eu escrevo. (Caso tenha interesse em buscar informações sobre uma faculdade específica, o beduka.com oferece filtros para notas de corte, valor de mensalidade, nota do MEC, distância da faculdade até a sua casa e muitas outras coisas. Super recomendo para você que está em dúvida sobre faculdades para se inscrever pelo Sisu/ProUni/FIES: https://beduka.com/ ) Enfim. Eu não estou contando isso para me exibir nem nada do tipo. Mostro as notas para reforçar um ponto que sempre falo nos vídeos canal: o ENEM é uma prova mais de estratégia e raciocínio lógico que de conteúdo propriamente dito. Duvida? Bem... O meu caso é o seguinte: desde que eu saí do Ensino Médio, 4 anos atrás (nossa, eu podia estar me formando agora...), não tive um ensino “formal” direcionado para o ENEM (por ensino formal eu quero dizer cursinho preparatório online/presencial, aulas de conteúdos que podem cair na prova, apostilas, etc.). O que eu tive foi um monte de experiências de vida diferentes que, aliadas à base que eu desenvolvi durante o Ensino Fundamental e Ensino Médio, contribuíram para que eu fosse capaz de pensar fora da caixa e acertar questões sem necessariamente ter revisado a matéria. Nesses 4 anos loucos, tive experiência com Fotografia, Psicologia, Jornalismo, com uns negócios esotéricos esquisitos, Publicidade, etc. Mas, com exceção das resoluções comentadas de Exatas que eu gravei para o canal, não tive nada voltado especificamente para o ENEM. As aulas que eu tive durante os (muitos) cursos, essas experiências que eu tive... foram experiências de vida como quaisquer outras. E foram essas experiências que me ajudaram a elaborar raciocínios mais complexos e não perder tanto tempo para acertar questões consideradas “difíceis”. Raciocínios que quem estuda só por videoaulas e por apostilas pode
ter dificuldade de elaborar. elaborar. Não digo que o meu método de preparação para o ENEM tenha sido melhor nem pior que o dos outros. Foi só... diferente. E, como tudo na vida, teve vantagens e desvantagens. Uma vantagem foi que eu tive uma maneira diferente de enxergar a prova, e isso me permitiu acertar algumas questões que a maioria pode ter tido dificuldade. É isso que eu pretendo com este e-book: te oferecer uma visão diferente para você acertar o máximo possível de questões e arrasar no ENEM. Detalhe: no capítulo em que eu analiso a prova de 2018, você vai ver que eu errei umas questões bem fáceis e acertei umas bem difíceis. É estranho, mas até que faz sentido: isso aconteceu porque eu não tinha estudado os pontos em que geralmente os cursinhos focam, como nome de doenças ou definição de conceitos (questões “fáceis”). Eu tive um ótimo raciocínio lógico para acertar as questões complexas, mas não lembrava de alguns dos conceitos básicos das questões fáceis. Se eu tivesse o mínimo de conhecimento de doenças, por exemplo, teria acertado uma fácil, e a minha nota teria aumentado significativamente. Então pense assim: aliando o seu método de estudos ao meu, você vai ter o melhor dos dois mundos! Com o seu método, você vai acertar as “fáceis” (que para mim foram difíceis, porque eu não tinha estudado do jeito tradicional), e com o meu método você vai acertar as “difíceis” (que exigem um raciocínio complexo que não é ensinado em aula). E aí não tem concorrência que segure! Top, né? Então vamos ao primeiro (e mais importante) ponto para você arrasar no ENEM: a interpretação de texto.
Interpretação de texto Acho que o erro da maioria das pessoas que querem planejar os estudos é focar demais em resolução de questões. E não me leve a mal: cada banca tem um “estilo”, e resolver questões de provas anteriores é importantíssimo para você entender como tal vestibular cobra as coisas. A Fuvest é de um jeito, o ENEM é de outro... As provas podem até cobrar a mesma matéria, mas, mudando a abordagem, muda completamente o raciocínio que o aluno deve desenvolver para chegar à resposta. Por isso é importante que, antes de começar a estudar para o ENEM, você se pergunte: “Eu me sinto confortável com o estilo de questão do ENEM? Será que o vestibular tradicional da instituição que eu quero não é uma opção mais viável?” E, naturalmente, você só vai chegar a uma resposta se entender profundamente o estilo de questão de cada uma das provas. Porque cada aluno é de um jeito. Eu, por exemplo, me sinto confortável fazendo o ENEM, mas prefiro o estilo de redação do vestibular da UnB, que é um pouco mais amplo e subjetivo (apesar de agora a redação do ENEM estar tendendo a se parecer mais com da UnB). Então, se eu estivesse planejando entrar na UnB, teria que avaliar em qual das duas provas (vestibular tradicional ou ENEM) eu tenho mais facilidade, para só então dedicar o meu ano de estudos a ela. Voltando ao assunto: os alunos parecem se focar demais em resolução de questões e acabam esquecendo de trabalhar as habilidades mais básicas. Fazem dezenas de questões, uma atrás da outra, simulados, provas... e ficam frustrados porque a média de acertos não aumenta. A essas pessoas fica meu recado: talvez você esteja direcionando as energias para o lugar errado. Insistir em fazer questão atrás de questão pode estar te tomando um tempo precioso que você poderia investir em um ponto muito mais importante: a base. Vamos falar mais da base no capítulo de Matemática. Mas, aqui, quando eu digo “base” eu quero dizer interpretação de texto. O problema é que a interpretação de texto é uma habilidade que não tem relação 100% direta com a prova. E muita gente tem o raciocínio linear de pensar que, se não tem relação direta, não vale a pena treinar. Mas isso é mentira! Você pode até saber a matéria, mas, se não entender perfeitamente o que o enunciado está pedindo, pe dindo, de jeito nenhum vai ser capaz de responder. responder.
Interpretação é a chave para praticamente tudo nesta vida. Não só para o ENEM, mas para entender uma notícia de jornal, elaborar um argumento, identificar argumentos falhos, entre tantas outras habilidades que, na minha opinião, qualquer um deveria ter para ser um indivíduo melhor. melhor. E não existe essa de não ser capaz de interpretar um texto. Somos todos capazes de treinar essa habilidade para compreender o que um texto está dizendo (isso, claro, se o texto for escrito sem erros de português, sem ambiguidades, etc.) Um ponto que eu vou falar bastante no capítulo de Matemática é que interpretação de texto não é só para a prova de Humanas e Linguagens! As questões de Matemática do ENEM são mais de 80% só Matemática Básica aliada a interpretação de texto (você vai ver no capítulo de resolução da prova!) A dificuldade das pessoas com Matemática pode não estar na Matemática em si, mas sim em compreender o que o enunciado das questões está pedindo. E isso é interpretação pura. Então... como melhorar a interpretação de texto? Em primeiro lugar, focando na sua concentração. Uma mente dispersa vai te fazer “voar” em questão de segundos. E você vai precisar ler umas cinco vezes para ter alguma esperança de entender a questão. Para uma prova que exige uma média de 2-3 minutos por questão, já deu para ver que isso não é uma boa ideia, né? Então, antes de qualquer coisa, reflita sobre a sua capacidade de concentração. O seu ambiente de estudos é tumultuado? Você estuda com o celular por perto? Tem muitos estímulos que podem te impedir de se concentrar nos estudos? Com muitas distrações por perto, é muito mais fácil se distrair (essa frase foi genial, admita). Experimente organizar o ambiente externo para que a mente possa se focar no que realmente importa. Você Você vai ver como práticas simples já ajudam e muito. Outra coisa legal é a meditação. Dez minutinhos diários antes de começar as atividades mudam radicalmente a sua postura diante dos estudos. Procure por “mindfulness” no YouTube que muita coisa interessante sobre atenção plena vai aparecer. Praticar exercícios físicos, ter uma alimentação mais natural e saudável... não vou me prolongar muito nesses assuntos, mas é impossível falar de concentração e não tocar nesses pontos. Afinal, corpo e mente são interdependentes. Um não pode estar pleno sem o outro. Então, quando estiver montando seu cronograma de estudos, por favor, lembre-se de incluir um momento para cuidar do corpo. Se não pode sair de
casa, faça exercícios de alongamento, yoga, caminhe ao redor da mesinha de centro... sei lá, só se mexa! Alguns minutinhos para meditar de manhã e de noite também são sempre uma boa ideia. Mas tem uma outra coisa que você definitivamente precisa incluir no seu cronograma se quiser melhorar a interpretação. É meio óbvio, mas eu não posso deixar de falar. Para melhorar a leitura, pratique... leitura. (Só essa dica já valeu o seu dinheiro, admita). O que geralmente acontece é que o aluno está tão concentrado em estudar que se acostuma a ler apenas um tipo de texto: o do livro/apostila. E é claro que esse tipo de texto é importante, mas existe uma miríade (eu adoro essa palavra) de outros estilos por aí. O problema do texto da apostila é que ele foi feito para ser o mais “mastigado” possível. O único propósito dele é informar. Função referencial na veia! E os textos no “mundo real” nem sempre são assim. Exigem um raciocínio muito mais complexo, muito menos linear, linear, que demandam um nível muito maior de esforço mental. E adivinha que tipo de texto aparece com mais frequência no ENEM. Pois é... se você não está acostumado, acaba travando. Pode até saber a matéria, mas julga a questão difícil porque o texto é difícil. Mas por que é tão difícil interpretar textos? O mundo de hoje está muito mais acelerado. São muitas informações ao mesmo tempo, e, se o nosso cérebro tiver que processar tudo, ele explode (por favor, não tente imaginar essa cena). Nossa habilidade de interpretar textos mais longos está se esvaindo porque temos uma infinidade de textos curtos para interpretar. Quantas mensagens de zapzapock você recebe em um dia? São praticamente incontáveis! E olha que horrível: nós chegamos ao ponto em que, quando precisamos ler o texto mais de uma vez, já achamos que ele é “mal escrito”, “confuso”, “ruim”. Botamos a culpa no texto, não em nós mesmos. Nós somos muito impacientes. “Ah, Umberto, mas isso é impossível de resolver. resolver. O mundo é assim”. E eu concordo. A superficialidade é a tendência do mundo contemporâneo. Se esse fenômeno é bom ou ruim, este e-book não é o espaço para discutir. Mas uma coisa é mais que certa: ainda existem textos complexos no mundo. Eles não iam desaparecer do nada. E ser capaz de interpretá-los vai se tornar cada vez mais um diferencial, porque cada vez menos gente tem o foco e a disposição para mergulhar de verdade no que está escrito. e scrito. Então fica a minha sugestão para melhorar a interpretação: leia, leia, leia. Leia tudo que chegar às suas mãos. Livros, jornais, revistas, folhetos, artigos de
opinião, textos publicitários... tudo! Pode até ser que alguns gêneros não caiam diretamente em uma questão do ENEM, mas a sua habilidade de leitura vai se desenvolver com qualquer texto. Literalmente qualquer um. Mas, se tem um gênero em que você deve focar, foque em livros antigos. De séculos atrás. E isso por apenas um motivo: os livros contemporâneos são escritos para... bem, leitores contemporâneos. E os leitores do século XXI têm acesso a muito mais estímulos que os de 200 anos atrás, então possuem uma capacidade de concentração mais baixa. Por consequência, os livros de hoje em dia têm frases muito mais curtas e diretas que os livros antigos (de novo, isso não é bom nem ruim; é só um fato). Pegue Harry Potter, por exemplo. Ele tem uma média de 12 palavras por frase. Agora... Razão e Sensibilidade, de Jane Austen, publicado em 1811, tem uma média de 24 palavras por frase. O dobro! Naquela época, as pessoas não tinham muito o que fazer, então os livros eram a principal forma de entretenimento (a caça de dinossauros ocupava a segunda posição). Então imagine a cena: o senhorzinho de terno chique e a madame de vestido pomposo diante da lareira, lendo. O silêncio só é cortado vez ou outra pelo estalar da lenha, e uma chuvinha fina cai ao longe, carregando para dentro da casa um delicioso aroma de terra molhada. Parece bem chato, né? E devia ser mesmo. Mas as pessoas tinham muito mais condições de se concentrar. concentrar. E os escritores não se importavam muito se os leitores iam ou não entender frases longas. Metiam 1001 apostos no meio sem a menor preocupação. O trecho a seguir foi tirado do livro “A Metamorfose”, de Kafka. O livro foi publicado em 1915. “Infelizmente, a irmã era de opinião contrária; habituara-se, e não sem motivos, a considerar-se uma autoridade no que respeitava a Gregor, em contradição com os pais, de modo que a presente opinião da mãe era suficiente ara decidir retirar, não só a cômoda e a secretária, mas toda a mobília, à exceção do indispensável sofá”.
Não é um trecho muito complexo em comparação com o resto do livro, mas repare como o autor insere várias “camadas” de informação no meio da frase, o que torna a leitura truncada: “Habituara-se, e não sem motivo, a (...)”. “Era suficiente para decidir retirar, não só a cômoda e a secretária, mas toda a mobília”. Para nós, do século XXI, parece que estamos lendo meio “aos solavancos”
quando temos que parar em uma vírgula para processar uma segunda, terceira camada de informação. E eu peguei uma frase relativamente simples. É comum em livros antigos você encontrar quatro, cinco “camadas” sobrepostas em uma só frase. O resultado é que a gente acaba esquecendo como a frase tinha começado e precisa voltar tudo para ver onde cada uma das peças se encaixa. Para o pessoal do século XX podia até ser simples, mas para nós já não é mais tão intuitivo assim. Nosso cérebro já funciona diferente do cérebro das pessoas chiques do passado. Para absorver tudo, precisamos ler mais de uma vez essas frases complexas. E quem não tem prática com esse tipo de texto sente ainda mais dificuldade para processar as informações. Então vamos lá: é óbvio que o estilo de escrita atual é mais fácil. Se pudéssemos trazer o senhor de terno e a madame pomposa do nosso exemplo para os dias atuais, é claro que eles iriam arregalar os olhos para Harry Potter e pensar: “Ó céus, este livro é deveras simples de se ler”. A questão é que eles entenderiam os nossos livros, mas nós nem sempre somos capazes de entender os livros deles. Por isso a minha sugestão: leia livros dos séculos anteriores, quando não havia a preocupação do autor em entregar a informação “mastigada”. Esse é um bom jeito de exercitar sua interpretação de texto. Você pode até ir marcando a lápis as diversas “camadas” das frases longas para facilitar o processo. E não se preocupe de perder tempo lendo mais de uma vez o mesmo trecho. Por mais prática que você tenha, é natural ter que ler mais de uma vez. Se ainda assim não conseguir entender, talvez sua mente esteja em outro lugar. Feche os olhos e se concentre na sua respiração por um minuto, e só então volte. Saiba escutar o seu corpo e a sua mente, aprenda a corrigir o que está errado. Uma curiosidade legal (ao menos eu acho legal): um dos primeiros escritores a criticar esse estilo “truncado” foi Ernest Hemingway (1899 – 1961). Por ser ornalista, ele prezava pela concisão e pela ordem direta na hora de escrever seus textos. Seu estilo de escrita ficou conhecido como “Teoria do Iceberg”, e consistia basicamente na ideia de suprimir informações desnecessárias. Em resumo: ele defendeu o minimalismo antes de o minimalismo ser legal. Abaixo segue uma lista de autores e livros que eu recomendo para treinar a interpretação de texto. Caso tenham interesse, a Amazon me paga uma comissão se comprarem pelo meu link. “Umberto, eu já comprei o seu e-book... e agora você quer que eu te dê mais dinheiro?!” E assim... o preço dos livros vai ser o mesmo, pelo link ou não. A não ser que
você realmente faça questão de não me dar nem um centavo a mais, aí você pode procurar diretamente no site deles. Mas fica a seu critério :)
Livros para melhorar a interpretação de texto https://amzn.to/2Rt7Gxx amzn.to/2Rt7Gxx Vestígios do Dia, de Kazuo Ishiguro (1989) . ► https:// Coloco esse primeiro porque, apesar de ser “recente”, é um livro tão bom para treinar interpretação que não poderia deixar de fora. Ishiguro foi o vencedor do prêmio Nobel de 2017, a propósito. O livro é narrado por um mordomo, então o estilo de escrita é bastante formal, mas a tradução da Companhia das Letras foi tão boa que mesmo frases gigantes (com aquele monte de “camadas” que eu falei) se tornam incrivelmente fluidas e fáceis de entender. A história também é muito boa, com destaque para os momentos em que o mordomo britânico tenta contar umas piadas para fazer o patrão americano rir (e falhando miseravelmente).
► https://amzn.to/2SunjlF Cem Anos de Solidão, de Gabriel García Márquez (1967). Mais um ganhador do Nobel, minha gente! Este aqui também é um livro relativamente “recente” comparado com os outros, mas é muito divertido e com frases suficientemente grandes para não ser uma leitura fácil demais. ► https://amzn.to/2VoG4IV Crime e Castigo, Fiódor Dostoiévski (1866). Já é um estilo de escrita mais denso, mas, sinceramente, não chega a ser impossível. É um meio-termo para quem já tem certa experiência de leitura. A história dispensa apresentações. É uma das obras-primas do meu autor favorito. ► https://amzn.to/2SunAFd Os Irmãos Karamázov, de Fiódor Dostoiévski (1879). Mais um do Dostoiévski porque ele merece ser exaltado. Se Crime e Castigo é “uma das” obras-primas, este é “A” obra-prima. ► https://amzn.to/2LLnc2k 50 Contos de Machado de Assis. Eu não poderia deixar de incluir literatura brasileira, não é mesmo? As pessoas têm preconceito com Machado de Assis por acharem que ele escreve difícil, mas eu te garanto que não é tão difícil assim. E os contos são um retrato bem legal para quem gosta de História, para entender a dinâmica da sociedade naquela época. E, por ser um autor do século XIX, o estilo de escrita era de um jeito menos direto. Perfeito para treinar interpretação.
► https://amzn.to/2CLfGlv A Metamorfose, de Franz Kafka (1915). Sempre que falo de interpretação, menciono esse livro. Essa tradução, principalmente, procurou focar no estilo tradicional de Kafka, com frases bem longas e cheias de “camadas” para pa ra você rabiscar bastante o livro. ► https://amzn.to/2R7Goxy Ensaio Sobre a Cegueira, de José Saramago (1995). O livro mais recente da lista, mas talvez um dos mais complexos. O estilo de Saramago é bem diferente de tudo que você possa imaginar, então vai levar um tempo para se acostumar à falta de pontuação e às frases longas. Mas é um bom desafio! E a história levanta muitas questões existenciais para te tirar o sono à noite. ► https://amzn.to/2R0CXsd Gaia Ciência, de Friedrich Nietzsche (1882). Um livro de Filosofia de vez em quando nunca fez mal! E o estilo de escrita na forma de aforismas é bem diferente daquilo a que estamos acostumados. Não sei se é do Nietzsche ou se é comum ao estilo alemão num geral, mas a forma de narrar não te leva direto ao ponto. É como uma espiral que te faz subir, subir e subir até chegar a uma conclusão por conta própria. Neste livro, Nietzsche traz reflexões sobre arte, moral, história, política, conhecimento, ilusão, guerras e verdade. ► https://amzn.to/2CKKjaB A Hora da Estrela, de Clarice Lispector (1977) Também uma autora mais “recente”, mas com um estilo de escrita extremamente fluido. Ler Clarice é como andar sobre as águas de um lago sem saber exatamente no que você está pisando. Você entende o que ela quer dizer, mas ao mesmo tempo não é capaz de entender como está entendendo algo tão subjetivo. Nós acompanhamos uma série de imagens aparentemente sem relação, e a nossa mente precisa criar esse amálgama que liga as ideias. Enfim, se nunca leu, vale a pena. ► https://amzn.to/2VqDIt0 Perto do Coração Selvagem, de Clarice Lispector. Um livro de contos da Clarice. Bom para ler unzinho ou dois antes de dormir. Não coloquei nenhum livro fácil na lista. Boa leitura!
RESUMINDO: Interpretação de texto é a chave para resolver qualquer prova do ENEM.
Muitas questões (mais do que você pensa) podem ser respondidas apenas por interpretação. Qualquer prática de leitura vai ajudar na sua interpretação de texto. Livros, revistas, jornais, artigos de opinião... não importa, desde que você leia, leia, leia. Quanto mais gêneros literários diferentes, melhor. Não está conseguindo se focar direito no texto? Pode ser que o problema seja o seu ambiente de estudos. Dê uma organizada no ambiente à sua volta antes de começar a estudar. Lembre-se: o que está fora, está dentro. Livros antigos são excelentes para trabalhar sua interpretação de texto. O estilo de escrita era bem mais trabalhado, rebuscado, então vai te exigir mais concentração para interpretar. interpretar. Agora que falamos de interpretação, vamos partir para o segundo tópico: a temida Matemática!
Matemática e raciocínio lógico Convenhamos... quem gosta de Matemática? Eu sou estranho, então sempre gostei. Mas é raro ver alguém que genuinamente se sente confortável quando o assunto é Matemática. Então relaxa, você não está sozinho. Mas aqui vai uma notícia boa: por mais que você queira acreditar no contrário, a Matemática do Ensino Fundamental e do Ensino Médio não é difícil. O problema é que, se você não aprende muitíssimo bem a base, mais cedo ou mais tarde vai ter problemas. A grande questão da Matemática (e das Ciências num geral) é a seguinte: ela exige um raciocínio que nós não exercitamos tanto no cotidiano... o raciocínio lógico. É meio difícil explicar o que é raciocínio lógico, e mais difícil ainda explicar como funciona a cabeça de alguém que pensa “de maneira Exata”. Eu, por exemplo, apesar de não fazer mais um curso de Exatas, sempre me pego pensando de uma forma muito linear e “científica”: “se eu fizer A... vai acontecer B; para B acontecer, eu tenho que fazer A”. A própria ideia do capítulo anterior de que os autores antigos escreviam as frases em diversas “camadas” é relativamente “de Exatas”: eu divido o trecho em segmentos menores que, somados, resultam na frase inteira. Eu sei, eu sei. Parece esquisito, mas é porque é muito difícil de explicar o que se passa na minha cabeça. Vamos ver se com este exemplo fica um pouco mais claro (se preparem que lá vem história, mas vai fazer sentido no fim): A hipótese de Sapir-Whorf , também conhecida como relativismo linguístico, defende que idiomas diferentes, por apresentarem diferentes lógicas internas, estimulam o cérebro de maneira distinta. Por conta disso, indivíduos que falam idiomas diferentes apresentariam maneiras diferentes de compreender a realidade externa e a si mesmos. Sua própria relação com os outros e consigo mesmos seria “afetada” pela presença ou ausência de certos elementos linguísticos no idioma. Exemplo: no caso de uma língua em que não houvesse distinção entre os vocábulos “Eu” e “Você”, será que as pessoas teriam um senso de identidade diferente do nosso? Para eles, eu e você seríamos a mesma pessoa? Hmmmmmmm... interessante, né? Sobre isso, fica a dica de um filme: A Chegada, de 2016, conta a história de uma linguista que decifra o idioma de uma raça alienígena e, por conta disso, seu cérebro é “reconfigurado” para entender coisas que, antes, só eles entendiam. Ela
então passa a entender o tempo de uma maneira não linear: passado, presente e futuro se mesclam porque o idioma que ela decifrou fez ela perceber a realidade de uma maneira totalmente inconcebível para os outros humanos. É um filme mucho loko. ENFIM! A hipótese de Sapir-Whorf não passa disso: uma hipótese. Ela não é comprovada cientificamente, mas acho uma analogia perfeita para explicar o que o raciocínio lógico-matemático pode proporcionar. proporcionar. Imagine-o como sendo um novo idioma. Uma “reconfiguração” do cérebro para entender linhas de raciocínio que antes estavam latentes dentro da sua cabeça. A Matemática (e todas as ciências) bebem muito dessa fonte, e por isso podem ser difíceis para quem não tem tanta familiaridade com esse tipo de raciocínio. E convenhamos que são raríssimos os professores que se preocupam em explicar isso antes de atolar os alunos com um monte de fórmulas abstratas e aparentemente sem sentido. É óbvio que as pessoas vão sentir dificuldade se não souberem para que estão estudando aqueles números e letras. Matemática passa a ser decoreba de símbolos aleatórios. Mas vamos combinar uma coisa: a partir de hoje, isso fica para trás, ok? Existe uma lógica por trás da Matemática, e o seu principal desafio não é decorar símbolos, mas sim entender essa lógica. Vamos ver na parte de análise do ENEM 2018 que o raciocínio lógico pode ser um caminho alternativo para responder até questões de Humanas ou Linguagens! Isso porque ele nos oferece basicamente uma outra forma de pensar. E, quanto mais caminhos distintos o cérebro for capaz de seguir, maiores as chances de ter novos insights, ideias... enfim, de ser mais criativo num geral. (No caso de uma prova, maiores as chances cha nces de chegar na resposta). A propósito, propósito, sabe o que vai te ajudar com raciocínio lógico? A interpretação de texto! Os dois caminham lado a lado. Mas no caso da Matemática nós vamos um passo além: não vamos apenas entender o que o texto está falando... para resolver os exercícios, precisamos pensar de maneira abstrata, conectar áreas do cérebro que normalmente não conversam muito. E é isso que você vai trabalhar para melhorar em Matemática. E agora, senhoras e senhores membros do júri... a pergunta de 1 milhão de dólares: como melhorar o raciocínio lógico? Em primeiro lugar, acabe com o preconceito com a Matemática. Na escola, eu tinha um colega que fazia questão de não aprender nada. Ele nem se dava ao trabalho de tentar porque já “sabia” que não ia entender.
Não seja esse tipo de pessoa. Por favor. Você é capaz de aprender qualquer coisa que quiser. E tirar o preconceito é meio caminho andado para absorver seja o que for. Combinado? Combinado. Resolvido isso, a próxima forma de trabalhar o raciocínio já foi falada no capítulo anterior: leia muito, e de tudo um pouco. Como são habilidades que caminham juntas, a leitura vai preparar o terreno para quando você começar a exercitar o raciocínio lógico propriamente dito. Outra coisa que eu já falei em alguns vídeos (e recebi ótimos depoimentos de pessoas que puseram em prática e obtiveram resultados positivos) é aprender lógica de programação. A programação é interessante porque te ensina ustamente o “se A, então B”. E esse tipo de relação é a base do raciocínio lógico. Procure no YouTube canais que ensinem lógica de programação. Não precisa aprender a fundo uma linguagem, mas, se tiver interesse, as pessoas recomendam Python por ser uma não tão complexa. Pode ser até que você goste de programar! E o mundo super tecnológico de hoje em dia precisa cada vez mais de programadores. Quem sabe você não encontra uma vocação? Não tem tempo para aprender a programar? Sem problemas. Em um outro vídeo no canal, eu ensinei a resolver desafios de lógica (https://www.youtube.com/watch?v=MdwXgypS0aM https://www.youtube.com/watch?v=MdwXgypS0aM). ). Se tem uma coisa que melhora o seu raciocínio, é esse joguinho. Este site oferece desafios de lógica grátis, mas você provavelmente ainda consegue encontrar revistas da Coquetel nas bancas com desafios mais interessantes: https://www.geniol.com.br/logica/des https://www .geniol.com.br/logica/desafios/ afios/ Para você ter uma noção, menos de dois meses depois que eu postei esse vídeo, recebi um depoimento de uma menina que disse estar fazendo um desses por dia, antes de dormir, e que já tinha sentido uma melhora significativa na rapidez com que resolvia as questões de Matemática. Pode parecer algo aleatório, perda de tempo, mas é um processo de reconfiguração do cérebro que vai ter impactos diretos no seu processo de resolução. Não é perda de tempo. É dar um passo atrás para dar 1000000 adiante. Para colocar em prática e sentir os efeitos desses estudos, você pode ir resolvendo algumas questões de Matemática ao longo das semanas. Cronometre o tempo que você leva e vá acompanhando a melhoria. É sempre motivador ver
que seus esforços estão valendo a pena!
RESUMINDO: Matemática não é tão difícil quanto parece. O problema é que na escola não dedicam tempo suficiente para o raciocínio lógico. Trabalhe o seu raciocínio lógico, e a Matemática vem junto. A interpretação de texto também vai ser útil na prova de Matemática. Na verdade, ela é o diferencial em quase qualquer prova que você for fazer na vida. Então as dicas do capítulo anterior continuam valendo: leia muito, e leia sempre. Desafios de lógica são jogos perfeitos para você melhorar a interpretação de texto e o raciocínio lógico-matemático ao mesmo tempo. Experimente fazer uns 2 ou 3 por semana, antes de ir dormir. dormir. Raciocínio matemático não passa de uma outra forma de perceber as coisas à sua volta. Não vai ajudar só na prova do ENEM, mas em tudo na sua vida. Boa sorte :) Fechamos aqui o capítulo de raciocínio lógico. Agora vamos falar de Matemática propriamente dita. Vem Vem aí... a pirâmide da Matemática.
A Matemática é uma pirâmide Antes de mais nada, vou te contar um segredo. Mentira, não é um segredo porque muita gente já sabe. Se você prestou bastante atenção até aqui no ebook, á deve até ter percebido. Lembra do capítulo com as minhas notas? Nesses três anos consecutivos, qual foi a minha maior nota disparada? Matemática. E a segunda? Redação. E não é porque eu sou um gênio da Matemática ou o tatataraneto de Machado de Assis. É porque essas são as duas únicas provas em que você pode tirar mais de 900. No capítulo sobre a TRI eu vou explicar melhor o porquê disso, mas por enquanto tome a minha palavra como verdade. Essas são as duas provas mais importantes. Elas podem aumentar (muito) a sua média. Vamos Vamos falar sobre redação mais para frente, mas por enquanto vamos nos focar em Matemática. Como eu já disse, uns 80% da prova de Matemática exigem só conhecimentos de Matemática Básica e interpretação. As quatro operações, regra de três, equações, funções, geometria... Se você domina isso, acerta no mínimo 30, 35 questões. Sério. E com esse número de acertos você facilmente tira mais de 800, 850 (a depender de quais você acerta, claro... vide capítulo sobre TRI). Não, não é utópico. Acertar 30 em Linguagens, Humanas e Natureza até que pode ser um pouco mais difícil. Mas em Matemática é muito, muito, muito possível. Dito isso, vamos lá... Por que as pessoas têm tanta dificuldade com Matemática? Em parte porque os professores não dedicam tempo suficiente para ensinar raciocínio lógico, e a Matemática vira um aglomerado de símbolos incongruentes. Mas tem um segundo motivo: porque ela é uma pirâmide. E, se a base de uma pirâmide for mal construída, o que acontece? Ploft. Ela desmorona. (Isso aí: ploft). E é exatamente isso que acontece com quem tenta aprender logaritmos e funções sem entender bem das quatro operações básicas, regra de três, equações do primeiro e segundo grau, etc. Então seguinte: se você tem dificuldades com Matemática, eu aposto com você que com 99% de certeza o seu problema está na base. Onde da base? Não
sei. Mas está na base. Se você tiver a humildade de refazer o caminho da Matemática Básica até voltar ao ponto em que está hoje, não há dúvida de que seu desempenho vai melhorar e muito. O problema é que demanda tempo. E exige dedicação e humildade para reaprender conteúdos considerados “simples”. Tem gente que sente vergonha de precisar rever esses assuntos. Mas, sinceramente, quem deveria sentir vergonha é quem insiste no erro e se recusa a progredir. progredir. Quem tem a humildade de corrigir os próprios erros deveria ser aplaudido de pé. PS: em novembro de 2018, fui contratado por uma plataforma da Índia para gravar 50 vídeos de Matemática Básica. Deu super trabalho para fazer tudo em um mês, mas sobrevivi! Grande parte dos conteúdos da pirâmide está neste link abaixo. São videoaulas gratuitas, então, caso tenha interesse, aí vai o link: https://unacademy.com/user/umbertom https://unacademy .com/user/umbertomaz-5505 az-5505 (Só não me pergunte por que uma plataforma da Índia está fazendo aulas para o ENEM... até hoje eu não entendo). Dito isso, vamos à pirâmide de assuntos da Matemática. Você pode diluir esses assuntos ao longo das semanas para ir estudando em paralelo com as outras disciplinas. Não tenho uma ideia concreta de quanto tempo levaria para revisar tudo isso, mas chuto que com umas 2, 3 horas ao dia levaria uns 3 meses para dar uma boa revisada. O pessoal que viu os 50 vídeos de Matemática Básica conseguiu em menos de 1 mês, mas foi um ritmo alucinante que eu não desejaria nem para o meu pior inimigo (imagina a trabalheira que foi gravar tudo aquilo).
1) Conjuntos e subconjuntos 2) Números N, Z, Q, I e R (saber o que são, a posição na reta real, entender a lógica de “maior que”, “menor que”) 3) As 4 operações básicas e suas propriedades: adição, subtração, multiplicação e divisão (comutativa, associativa e distributiva) d istributiva) 4) Expressões numéricas
5) Truques para multiplicar mais rápido de cabeça (https://www https://www.youtube.com/watch?v=t9lTx8edMqk .youtube.com/watch?v=t9lTx8edMqk)) 6) Números primos e fatoração 7) Múltiplos e divisores 8) Como colocar em evidência 9) MMC e MDC (https://www (https://www.youtube.com/watch?v=YgkK4NpnBi8 .youtube.com/watch?v=YgkK4NpnBi8)) 10) Frações: frações mistas, equivalência de frações, operações com frações, comparação de frações 11) Produto cruzado (propriedade das proporções) *** A partir deste ponto em que você já entendeu bem a lógica básica dos números reais, já pode começar a intercalar com geometria (a seguir) 12) Números decimais e conversão para fração 13) Sistemas métricos: unidades de medida (m, m² e m³) e conversão de unidades (https://www (https://www.youtube.com/watch?v=Ppd8AKqqMFU .youtube.com/watch?v=Ppd8AKqqMFU)) 14) Conversão de unidades de tempo 14) Escala (https://www (https://www.youtube.com/watch?v=ceou0-DyG2w .youtube.com/watch?v=ceou0-DyG2w)) 15) Dízimas periódicas 16) Porcentagem 17) RAZÃO E PROPORÇÃO: grandezas diretamente e inversamente proporcionais (https://www (https://www.youtube.com/watch?v=eu0ihQo7Nso .youtube.com/watch?v=eu0ihQo7Nso)) 18) Mais 2 operações: potenciação e radiciação. Propriedades e operações 19) Notação científica 20) Média aritmética e média ponderada
21) Matrizes e determinantes 23) Logaritmo (o que é e propriedades, mas sem se importar em resolver expressões; só com números mesmo)
*** Tendo Tendo aprendido o básico, dividimos agora em duas frentes (você pode ir intercalando álgebra e geometria):
ÁLGEBRA: 24) Regra de 3 e suas aplicações 25) Produtos notáveis 26) PA e PG 27) Juros simples e compostos 28) Equação do 1º grau 29) Equação do 2º grau 30) Equação exponencial e logarítmica 31) Análise combinatória – Princípio Fundamental da Contagem, Arranjo, Permutação e Combinação 32) Estatística (média, mediana, desvio padrão, etc.) 34) Função do 1º grau, 2º grau, módulo, exponencial, logarítmica, seno e cosseno 35) Gráfico de funções e formato das curvas 36) Zero da função (raiz da função) 37) Sistemas de equação
38) Inequações de 1º e 2º grau (são a mesma coisa que equações, mas com sinais de “maior que” e “menor que”; e você precisa saber traçar os gráficos para saber quando é maior e quando é menor)
GEOMETRIA: 39) Noções de ponto, reta, plano, segmento de reta, ângulo (graus e radianos), etc. 40) Retas paralelas interceptadas por uma transversal (alternos internos, externos, colaterais, etc.) 41) Tipos de triângulos (equilátero, isósceles e escaleno) 42) Propriedades dos triângulos (ângulos internos e externos) 43) Semelhança de triângulos (ideia de PROPORÇÃO e produto cruzado) c ruzado) 44) Teorema de Tales 45) Altura, mediana, mediatriz e bissetriz 46) Relações métricas no triângulo retângulo 47) Teorema de Pitágoras, triângulo pitagórico 48) TRIGONOMETRIA: seno, cosseno e tangente dos ângulos de 30º, 45º, 60º e 90º, relação fundamental (sen²x+cos²x=1) 49) Área dos triângulos, altura do triângulo equilátero 50) Lei dos senos e lei dos cossenos 51) Noções básicas de ciclo trigonométrico 52) Círculo e circunferência 53) Área, perímetro e fórmulas importantes: quadrado, retângulo, triângulo, trapézio, paralelogramo, losango, etc.
54) Cubo, paralelepípedo, prisma, cilindro, cone e pirâmide (e fórmulas de área e volume) 55) Tronco de cone e tronco de pirâmide 56) Esfera
Repare que começamos com assuntos sem incógnitas. Até o item 23, tivemos só números e nenhuma incógnita. Isso foi para você primeiro entender bem a lógica das operações básicas sem a necessidade de “encontrar x”. Quando partimos para regra de três, você já está preparado para inserir uma incógnita, para ter a capacidade de abstração que ela exige. Afinal, uma incógnita não passa de um número que a gente ainda não conhece. Mas, se você não entende a relação entre os números, como vai dominar a relação quando entra uma letra na história? E é só bem mais para frente, no item 34, que entram as funções. Funções exigem uma grande capacidade de abstração porque envolvem a relação de duas incógnitas! Uma está em função da outra, e não existem valores definidos para elas, mas infinitos pares ordenados que resolvem a igualdade. Inequações, então... são ainda mais complexas! Percebeu por que precisa de uma ordem? Senão tudo desmorona. Além dos 50 vídeos de Matemática Básica, eu fiz 3 vídeos de 1 hora com uma grande revisão desses assuntos. Aí vão os links: https://www.youtube.com/watch?v=rX1GZZXhXAc https://www.youtube.com/watch?v=rX1GZZX hXAc https://www.youtube.com/watch?v=k7Z0uw4LrvY https://www.youtube.com/watch?v=NsGpDI53HqA https://www .youtube.com/watch?v=NsGpDI53HqA E é basicamente isso de Matemática Básica. Em resumo: pratique bastante interpretação de texto, exercite seu raciocínio lógico e tenha a humildade de rever com atenção a base. Tirar mais de 800 é super possível se você trabalhar bem essas frentes ao longo do ano. Talvez até mais de 900.
A Matemática no dia a dia (também conhecido como o capítulo em que o Umberto dá uma viajada legal)
Uma forma ótima de desmistificar a Matemática é procurar a Matemática no dia a dia. Permita-me um momento de esquisitice reflexão (e eu juro que vai fazer sentido no final, então paciência... vamos usar isso que eu vou falar até em uma questão de Humanas no capítulo de resolução): Galileu Galilei (1564-1642), físico, astrônomo, matemático e filósofo dos séculos XVI-XVII, tem uma célebre frase que diz: “A Matemática é a língua com que Deus escreveu o universo”. Bonito, né? Pomposo. Mas o que será que ele quis dizer com isso? Bem... Ao longo de toda a história da Filosofia, um dos temas mais presentes foi a dicotomia mythos x logos. Em outras palavras: crenças vs. razão. Ora a balança pendia para um lado, ora para o outro. Na época de Galileu, a razão veio com força total! O advento da luneta fez os seres humanos perceberem que a Terra não era o centro do universo, que éramos só mais um planeta qualquer. Não éramos mais o centro de toda a criação divina, e aquilo foi um choque muito grande na época. A matematização da realidade “pôs as rédeas” nos fenômenos que antes eram inexplicáveis. Para você ter uma ideia, até essa época se acreditava piamente nos escritos de Ptolomeu, do século II, que defendia que a Terra era o centro do universo. Os movimentos aparentemente aleatórios dos corpos celestes à nossa volta não eram explicados de maneira científica, mas como sendo uma mera manifestação do “humor” do universo. Aí veio Galileu com a luneta e mostrou que a Terra não era centro de nada. E que as manifestações divinas que a Igreja pregava podiam ser reduzidas a uma série de equações matemáticas, a movimentos “matematizáveis” dos planetas e estrelas. A razão começou a imperar sobre as crenças no divino. Daí a origem da frase de Galileu. Apesar de mencionar “Deus”, é uma posição muito mais cética que devota. Ele quis dizer que o universo (Deus) era puramente racional e “decifrável”. Que nós humanos, por meio da razão e da Matemática, já éramos capazes de compreender a lógica divina.
E até que faz sentido, não faz? Com o avanço das tecnologias, hoje nós conseguimos enviar um satélite a Plutão, fazer ele dar algumas voltas ao redor de Júpiter, rodopiar nos anéis de Saturno e ainda voltar são e salvo para casa para a hora do chá. Nós entendemos as leis da gravitação universal, sobre queima de combustível, a relação entre massa e volume do foguete... basicamente entendemos as “leis universais”. Parece até que todo o universo obedece a essas leis, né? Mas aí vem o problema... Nós somos humanos. Nós enxergamos 0,00...00001% de todo o espectro de energia eletromagnética. Nós só conseguimos escutar sons entre 20 e 20000 Hz. E nossa mente só consegue conceber até 3 dimensões (largura, altura e comprimento). É humanamente impossível conceber uma quarta dimensão, quinta dimensão... Nós não conhecemos absolutamente nada do universo. Nem de nós mesmos. Conhecemos 0,00000...1% Na minha opinião, é meio petulante demais achar que o universo obedece às regras que nós, simples humanos, inventamos. Acho muito mais certo falar que a razão humana foi responsável por descobrir a Matemática, e que a Matemática é um instrumento humano para tentar compreender e decifrar a infinita complexidade do universo. O universo não precisa seguir uma regra. As coisas simplesmente... acontecem. Mas nós precisamos observar o que está acontecendo e tentar colocar ordem no caos. E como fazemos isso? Por meio da Matemática. Foi a forma como nós conseguimos explicar os fenômenos lá fora. Mas isso não quer dizer que o universo obedece à Matemática. “A Matemática é a linguagem que nós, humanos, inventamos para decifrar o universo”. Talvez essa seja uma frase melhor. E por que eu estou falando isso? Em primeiro lugar porque o livro é meu, e eu falo o que eu quiser. Em segundo lugar porque é legal. E em terceiro lugar para fazer você refletir sobre a Matemática. Ela não passa de um instrumento humano. E o nosso cérebro é geneticamente programado para pensar de maneira lógica! Nós já nascemos com essa capacidade. Basta desenvolver. desenvolver. Se você diz que não é capaz de pensar de maneira matemática, você deve ser uma água-viva. Porque os humanos estão programados para enxergar dessa forma. Então sem desculpas! Dito isso, fica aqui a sugestão de um desenho curtinho sobre a Matemática no mundo real. Ver que ela está no dia a dia vai fazer você perceber que é algo muito mais interessante e apaixonante que só fórmulas vazias.
Você vai começar a enxergar a Matemática nas coisas mais simples do dia a dia. E, ao perceber que ela está em tudo, você vai ver que não tem mistério. Que você praticamente “já sabia” tudo aquilo. Como eu disse no capítulo anterior, é só uma forma diferente de enxergar a realidade. E, se isso não é lindo, eu não sei o que é. https://www.youtube.com/watch?v=wbftu093Yqk É um desenho do Donald. Você já deve ter visto alguma cena dele porque é bem famoso. Eu tenho em VHS (sim, sou idoso). A propósito, sobre isso de ver a Matemática com outros olhos... olha que lindo esse depoimento que recebi no Instagram:
Muito fofa, né? Adorei mesmo. Feliz Ano Novo pra todos nós :) Então, para resumir, o que eu quis dizer com toda essa história de Galileu e Donald é: quer melhorar em Matemática? Apaixone-se por ela! Esqueça as experiências com os professores chatos de Matemática que você teve na escola. Ela é muito mais do que fórmulas, e, quando você percebe isso, supera esse bloqueio e todo o aprendizado fica mais fácil e divertido. Ah, sabe quem foi um dos primeiros filósofos a questionar a crença absoluta na razão? Foi nosso querido Nietzsche (das sugestões de livros lá em cima). Ele pôs o dedo na ferida e mostrou que os filósofos da razão, ao criticar o dogma do “mythos”, transformaram a razão em outro dogma. Tudo isso de “bom vs. mau”, “certo vs. errado” (ou seja, a moral), era fruto de uma pseudo-racionalidade. Nós matamos os deuses e criamos outros. Lá em “Gaia Ciência” (e em “Além do Bem e do Mal”) ele fala bastante disso caso você tenha interesse em se
aprofundar. Ok, agora acabamos a parte em que o Umberto viaja. Vamos à parte mais prática e mergulhar nas estratégias para o ENEM.
A matriz de referência do ENEM A matriz de referência é aquele documento que você precisa ler ao menos uma vez na vida. Como eu falei antes, cada vestibular tem um estilo diferente, e ao ler esse documento fica muito claro que habilidades o ENEM vai cobrar de você. A matriz de referência não é o edital. Ela é ainda mais importante, porque te diz exatamente o que esperam do aluno. Acesse a matriz por estes links: http://portal.inep.gov.br/matriz-de-r http://portal.inep.gov .br/matriz-de-referencia eferencia http://portal.inep.gov http://portal.inep. gov.br/educacao-basica/encceja/matr .br/educacao-basica/encceja/matrizes-de-referencia izes-de-referencia Eu disse que o ENEM é mais interpretativo, não disse? Pois só a quantidade de vezes que a matriz de referência menciona habilidades de interpretação mostra que ele é uma prova que valoriza a capacidade do aluno de relacionar diferentes conhecimentos, de interpretar e aplicar o que ele aprendeu na sala de aula e na vida. É claro que o conteúdo em si é importante. Mas de nada adianta decorar 1000 nomes se você não tem essa habilidade de fazer uma conexão de ideias para chegar à resposta. resposta. Pense no tecido conjuntivo do corpo humano: uma das principais funções é de sustentar todos os outros tecidos. Ele mantém todo mundo no lugar para que os outros órgãos e sistemas possam trabalhar direito. Nessa analogia, os conhecimentos que você aprende em sala de aula são os órgãos. Mas eles precisam estar disponíveis, no lugar certo e na hora certa, para você conseguir acessá-los e encontrar a resposta. E quem vai garantir isso é a sua habilidade de pensar fora da caixa e conectar todas essas ideias. A matriz de referência deixa claro isso nos eixos cognitivos II e III: II. Compreender fenômenos (CF): construir e aplicar conceitos das várias áreas do conhecimento para a compreensão de fenômenos naturais, de processos histórico-geográficos, histórico-geográficos, da produção tecnológica e das manifestações artísticas. III. Enfrentar situações-problema (SP): selecionar, organizar, relacionar, interpretar dados e informações representados de diferentes formas, para tomar decisões e enfrentar situações-problema. Esses são só dois dos vários momentos em que a matriz deixa claro que o ENEM vai cobrar não só conteúdos de sala de aula, mas a habilidade de relacioná-los com situações do dia a dia. Se você já fez provas anteriores, sabe bem do que eu estou falando: não tem questão completamente teórica. Tudo, absolutamente tudo, é contextualizado.
Vão te dar o nome de um autor, uma corrente filosófica, um experimento científico... coisas da vida real. E, se você já ouviu falar daquele autor, corrente filosófica ou experimento científico antes, nem que tenha sido por alto, já sai à frente: vai precisar de muito menos esforço para relacionar as ideias e encontrar a resposta. Uma questão do ENEM 2017 trazia um texto de José Saramago (sim, esse mesmo que eu sugeri no capítulo anterior). Se você já tivesse lido alguma coisa de Saramago, batia o olho no texto e já sabia que era dele. E aí nem precisava ler o texto inteiro para entender o que o enunciado pedia. Resultado: você ganhava tempo para aplicar nas questões que realmente exigiam mais dedicação. Mas de volta à matriz de referência. Ela é dividida em 5 eixos cognitivos. São essas as habilidades que o ENEM vai exigir de você em todas as áreas do conhecimento. Nas matérias específicas (Linguagens, Matemática, Ciências da Natureza e Ciências Humanas), temos uma série de competências que o aluno deve ser capaz de desenvolver, desenvolver, divididas em tabelas. Lembrando que a matriz tem textos bem gerais, então não dá para você guiar os seus estudos apenas por ela. Mas ler esse documento ao menos uma vez é super importante para garantir que você e o ENEM estão na mesma página. Essas competências e eixos cognitivos vão ficar lá no fundo da sua cabeça, e, conforme você for estudando ao longo do ano, vai conseguir relacionar os conteúdos que aprender com as exigências da d a matriz. Mas agora vem a mágica! A matriz de referência não tem só essas informações genéricas. Ela tem um espaço incrivelmente mágico chamado: ANEXO O anexo é incrível. Se você está querendo saber se o seu plano de estudos aborda tudo que o ENEM potencialmente pode cobrar, este espaço é para você! Tem tudo no anexo. Todos os conhecimentos práticos que o ENEM pode cobrar nas questões. Será que falta estudar alguma coisa de Física? De Química? Sociologia? Dá uma lida no anexo que você vai encontrar tudo! É claro que, se você estiver com um prazo apertado, não vai dar para revisar tudo, porque é muita coisa mesmo. Nesse caso, é melhor estudar aquilo que definitivamente mais caiu nas provas anteriores para evitar perder tempo com assuntos pouco cobrados. Mas o que mais cai no ENEM? O portal Guia do Estudante tem uma análise detalhada em porcentagem do que mais caiu nos exames de 2009 a 2017: https://guiadoestudante.abril.com.br/estudo/ https://guiadoestudante. abril.com.br/estudo/veja-os-conteudos-maisveja-os-conteudos-maiscobrados-no-enem-nos-ultimos-8-anos/
RESUMINDO: A matriz de referência tem todas as regras do jogo. Ela diz que habilidades são esperadas do aluno, e já dá o tom das questões que serão cobradas. Todo aluno deve ser o documento inteiro ao menos uma vez para entender o tipo de prova com que ele está lidando. A matriz é dividida em competências e habilidades. Cada área (Matemática, Linguagens, Humanas e Ciências da Natureza) possuem habilidades específicas referentes a cada uma. No anexo da matriz de referência, constam todos os conteúdos que o ENEM pode cobrar na prova. É uma boa forma de avaliar o que você já estudou e o que ainda falta estudar. estudar.
O ENEM está mais conteudista? É uma tendência: parece que o ENEM está cobrando dos alunos cada vez mais conteúdos específicos. Menos e menos questões podem ser respondidas somente com interpretação de texto. Mas será mesmo? Bem... em parte isso é verdade. Se você olhar uma prova do ENEM 2010 e compará-la com a do ENEM 2018, vai ver que no último ano teve muito mais questões que exigiam um conhecimento aprofundado do aluno. Hibridização do carbono, por exemplo, é conteúdo específico demais. Ou o aluno sabe ou ele não sabe. Não tem meio-termo. Mas a boa notícia é que essas questões ainda são minoria. Vamos torcer para continuar assim, senão em 2019 ou 2020 o ENEM vai realmente virar um vestibular tradicional. É como eu falei antes: podem até estar cobrando mais conteúdos específicos (e estão, sim), mas na maioria das vezes pode ser a sua capacidade de relacionálos entre si que garante o seu acerto. Eu mesmo acertei várias de Humanas e Ciências da Natureza sem saber o conteúdo do jeito “certo”. Vou falar isso melhor no capítulo analisando a prova de 2018. E aqui entra a palavra chave para você que quer fazer o ENEM: repertório. Quando digo repertório, quero dizer tudo. Absolutamente tudo que você aprendeu na vida vai ser útil para selecionar, organizar, relacionar, interpretar (exatamente o que consta na matriz de referência). Viu um documentário sobre a Segunda Guerra Mundial? Ele pode ser útil em uma questão sobre Getúlio Vargas. Viu aquele vídeo do VSauce que te faz pensar se o vermelho que eu vejo é igual ao vermelho que você vê (esse vídeo é ótimo, a propósito)? Vai te ajudar em uma questão sobre células receptoras nos olhos. Aprendeu sobre fotografia em uma palestra aleatória que o YouTube te recomendou? Vai Vai ser útil em uma questão sobre teoria das cores. Leu sobre distúrbios do sono numa revista? Pode te ajudar em uma questão sobre regulação hormonal. E assim vai. É surpreendente como assuntos aparentemente desconexos podem te ajudar em uma situação prática. Ainda mais em uma prova que valoriza essa associação de ideias. E sabe por quê? Porque, diferentemente de alguns vestibulares, o ENEM valoriza o conhecimento aplicado na vida real. E tudo que você aprende fora do
ambiente tradicional de cursinho, de uma forma ou de outra, é o conhecimento da vida real! É claro que nem sempre é tão direto assim. “Estudar” dessa forma que eu estou te propondo é algo bem mais subjetivo, bem menos “exato”. Então é natural que você se sinta meio perdido caso venha uma questão sobre um conteúdo que você não estudou do jeito “tradicional”. A primeira impressão é você achar que está perdido, que não sabe responder. Mas quer saber? Se você tem um repertório variado, sempre dá para ter uma mínima noção, por mais vaga que ela seja. E tem alguma coisinha bem lá no fundo da sua mente te diz: “a resposta certa é ‘B’”. E muitas vezes é mesmo. Sinceramente... se eu fosse te contar exatamente o que se passa dentro da minha cabeça enquanto eu estou fazendo as questões do ENEM, você iria ficar muito decepcionado comigo. Algumas das associações que eu faço são muito, muito, muito ridículas: “Ah, talvez seja isso porque eu me lembro de que em algum momento da minha vida eu vi que A se relacionava com B, então J deve ter relação com Y, logo a resposta é ‘C’”. É bem absurdo, mas funciona. Eu evito falar dessas associações nos vídeos do meu canal por dois motivos principais: 1.
Eu não consigo reproduzir em palavras as coisas que se passam na minha cabeça. São meio doidas demais. 2. Caso eu conseguisse colocar em palavras, quem me assistisse teria um sentimento negativo a meu respeito: “Ah, ele acertou a questão no chute! Ele não sabia realmente a matéria! Foi sorte!” E sim... muitas das questões que eu acerto não são por ter estudado especificamente a matéria. Faz 4 anos que eu não estudo especificamente a matéria. Mas, se eu consegui manter um nível alto de acertos em 2016, 2017 e 2018, tem alguma coisa aí que funciona, não é mesmo? Como eu estou sempre lendo, aprendendo e me informando, isso é uma constante prática de interpretação de texto e ampliação de repertório. E repertório é mais da metade do caminho andado. andado . Minha dica para você que quer estudar para o ENEM: seja curioso. Queira aprender. Não importa se parece um assunto aleatório, mas nunca deixe de querer aprender. E isso não vale só para o ENEM. É para a vida. Responda com sinceridade:
com quem você vai querer sair para conversar num sábado à noite? Com alguém que só sabe falar de futebol, futebol e futebol ou com alguém que conhece um pouquinho de tudo? Que vai te fazer pensar, que vai te contar algo novo, que realmente se interessa por aquilo que você tem a dizer. dizer. Qual conversa vai ser mais significativa? A não ser que você seja absolutamente fanático por futebol, a resposta provavelmente vai ser a segunda pessoa. Porque aprender coisas novas, acredite você ou não, é divertido. O problema é que nós associamos a palavra “estudo” ao ambiente de sala de aula. E quantos de nós tivemos uma experiência super incrível em sala de aula? Acho difícil achar alguém... Sobre isso, tem uma palestra do TED muito interessante sobre como vai ter que ser o profissional do futuro. Vou deixar o link caso você queira dar uma olhada: https://www.youtube.com/watch?v=9G5mS_OKT0A https://www .youtube.com/watch?v=9G5mS_OKT0A Vai ser cada vez mais exigida uma visão holística dos profissionais. Não vai poder mais haver “caixinhas” de Exatas e Humanas. O mundo atual (e o mercado) valoriza cada vez mais os profissionais que não só entendem da área em que se formaram, mas também sabem como ela se relaciona com as outras áreas. Que pensam além. Como dito na palestra, vão ser valorizadas habilidades comportamentais, e não mais técnicas. Habilidades inerentes a quem tem a curiosidade de aprender, de inovar. A quem tem flexibilidade para trabalhar em equipe, a quem está aberto a novos olhares, a novos pontos de vista. A quem não tem medo de errar. errar. E esse mindset (você vai ouvir essa palavra bastante) vai ser o diferencial entre o profissional bem-sucedido e o mediano. Cabe a você decidir qual quer ser. ser. Então esse “novo” método de estudo que eu estou te propondo não é só para passar no ENEM e entrar na faculdade. É muito mais que isso. É para você se dar bem no curso, para aproveitar ao máximo o que ele tem a te oferecer. É para te estimular a nunca ficar parado, a não se contentar com o que é ensinado em sala de aula. Para que, depois de formado, você seja um profissional competitivo no mercado e conquiste os seus sonhos. Só... não fique parado, ok? Continue a nadar, continue a nadar. nadar. Segue abaixo uma lista de canais do YouTube que eu acompanho. Alguns não têm conteúdos diretamente relacionados ao ENEM, mas pode ter certeza de que ao menos alguma coisa nova você voc ê vai aprender. E, mesmo que você não chegue a usar no ENEM, e mesmo que ganhe na loteria e nunca mais precise trabalhar, ao menos você vai ter assunto para a
próxima reunião de família. Quando a sua tia perguntar sobre namoradinhas/namoradinhos, mude de assunto e conte o que acontece se você soltar um elefante de um arranha-céu: https://www.youtube.com/watch?v=f7KSfjv4Oq0 https://www .youtube.com/watch?v=f7KSfjv4Oq0
Canais para ampliar o repertório: ► Quadro em Branco: Branco: https://www.youtube.com/qua droembranco ► Nerdologia: https://www https://www.youtube.com/user/nerdologia .youtube.com/user/nerdologia ► Canal Nostalgia: https://www https://www.youtube.com/user/fecast .youtube.com/user/fecastanhari anhari ► Manual do Mundo: Mundo: https://www.youtube.com/channel/UCKHhA5hN2UohhFDfN https://www.youtube.com/channel /UCKHhA5hN2UohhFDfNXB_cvQ XB_cvQ ► Antídoto: https://www https://w ww.youtube.com/channel/UCMlX_M .youtube.com/channel/UCMlX_MlK7s53AjQ lK7s53AjQdI7uSiyQ dI7uSiyQ ► Mimimidias: Mimimidias: https://www.youtube.com/channel/UCg0CfiR https://www .youtube.com/channel/UCg0CfiR_iKjBOYgeHps17BA _iKjBOYgeHps17BA ► Veritasium: Veritasium: https://www https://www.youtube.com/user/1verit .youtube.com/user/1veritasium asium ► VSauce (os vídeos antigos): https://www https://www.youtube.com/user/Vsauce .youtube.com/user/Vsauce ► SciShow: https://www https://www.youtube.com/user/scishow .youtube.com/user/scishow ► Smarter Everyday: https://www https://www.youtube.com/user/desti .youtube.com/user/destinws2 nws2 ► Periodic Videos: https://www https://www.youtube.com/user/periodicvi .youtube.com/user/periodicvideos deos ► Numberphile: https://www https://www.youtube.com/user/numberphil .youtube.com/user/numberphilee ► Fuse School: https://www https://www.youtube.com/user/virt .youtube.com/user/virtualschooluk ualschooluk ► Kurzgesagt : https://www https://www.youtube.com/user/Kurzges .youtube.com/user/Kurzgesagt agt E é claro que existem outros milhares de canais sobre outros milhares de temas. O importante aqui é nunca deixar de aprender, aprender, seja o que for!
RESUMINDO:
O ENEM está ficando mais difícil a cada ano, mas ainda é essencialmente uma prova bem menos conteudista que os vestibulares tradicionais. Muitas das questões ainda podem ser resolvidas por interpretação de texto ou com base em um repertório amplo e diferenciado. Os raciocínios exigidos pelo ENEM tornaram-se mais complexos. É necessário agora pensar mais para chegar na resposta. Quanto mais conhecimentos diversos você tiver, maiores as chances de pensar fora da caixa e encontrar a resposta mais rápido que os outros. Tudo é repertório. Da próxima vez que vir um filme, lembre-se de que o mínimo detalhe em uma cena pode ser útil na hora da prova. Então não se culpe demais por estar “perdendo tempo”. Nada é perda de tempo. Relaxe e aproveite o filme.
Um breve comentário sobre o ENEM 2018 Na prova de Exatas (Matemática e Ciências da Natureza) de 2018, tivemos questões de um nível de dificuldade nunca antes visto. Houve até gente dizendo que algumas envolveram assuntos de Ensino Superior. Superior. E é verdade! Teve Teve uma de Química (substituição nucleofílica) que era de um nível absurdo para alunos do Ensino Médio. Mas sabe o que é pior? A maioria das questões difíceis foi difícil na dose certa para que a gente não pudesse reclamar. Explico: as questões foram incrivelmente difíceis, sim. Exigiram linhas de raciocínio muito complexas, quase impossíveis de serem feitas em 3 minutos (daí a importância do repertório para acelerar o processo). Mas todos os elementos necessários para resolvê-las eram de Ensino Médio. Vamos ver uma questão de Biologia (sobre fotossíntese) que, apesar de o texto base ser de nível superior, exigia conhecimentos de conversão de energia, ciclo do carbono e fotossíntese. Tudo que supostamente é visto no Ensino Médio. Era uma questão assustadoramente difícil, mas que infelizmente tinha o direito de estar ali, no Exame Nacional do Ensino Médio. Não vamos entrar no mérito de o ENEM não refletir o nível educacional oferecido nas escolas públicas, porque senão ficaríamos falando por horas e horas sem fim para chegar na conclusão que todo mundo já sabe: o ensino público no Brasil é péssimo, e o exame do ENEM não reflete o que é ensinado em sala de aula. De qualquer forma, o nível das questões do ENEM não tende a diminuir. diminuir. Elas vão continuar assim, se não ficarem mais difíceis. E você tem que se preparar para o pior. Essa questão da fotossíntese, por exemplo, é o que te espera no ENEM 2019, 2020. Nas próximas edições do exame, devem cair mais e mais dessas questões que exigem raciocínios complexos, então é bom já ir se preparando. Então para concluir: o ENEM está mais conteudista? Sim. Definitivamente. Mas na minha opinião não adianta tentar adivinhar o que vai cair na prova. Não adianta ficar decorando assuntos isolados. Vai ser sorte você ter estudado exatamente o conceito que foi cobrado em uma questão. Mas o que vai aumentar mesmo a sua nota (sem depender de sorte) é a conexão entre as ideias. E isso se faz pensando além, consumindo informação “fora da caixinha” das apostilas e livros-texto. Os canais ali em cima são um bom ponto de partida. Filmes, séries,
documentários, livros e revistas também. Continue sempre a aprender, e a cada novo aprendizado os estudos vão ficar mais fáceis e divertidos. Até agora já falamos de bastante coisa! Descanse um pouco, você merece.
Como usar a TRI para aumentar a nota no ENEM Sim! Depois de mais de 30 páginas dizendo que eu ia falar da TRI, finalmente chegou a hora. Senhoras e senhores membros do júri, abram alas para a famigerada Teoria da Resposta ao Item. Muitas pessoas falam mal da TRI, e em parte isso é compreensível: a TRI torna tudo mais incerto, e é praticamente impossível prever a sua nota só com base no número de acertos. Como levam 2 meses entre a divulgação do gabarito oficial e das notas, dá para entender por que as pessoas ficam angustiadas. Mas até que a TRI é um sistema bem inteligente de atribuir notas. Vou te explicar basicamente como funciona: Em primeiro lugar, as questões do ENEM não são inéditas. Pode soar estranho, mas faz sentido: alguém já fez as questões antes (na verdade um grupo grande de alunos) para garantir que o nível de dificuldade é adequado, para assegurar que os enunciados não têm erros de construção... enfim, para “calibrar” a questão e a prova como um todo. Por questão de sigilo, não se sabe quem esses alunos. Mas eles existem, e fazem as questões antes de todo mundo. Mas não se preocupe!! Essas questões que eles fazem não são exatamente as que vão cair no ENEM do próximo ano. Seria injusto que algumas pessoas soubessem das questões antes de todo mundo. O que esses alunos fazem são questão randômicas de um enorme banco de questões. Algumas vão compor o ENEM 2019; outras, o ENEM 2020; outras, o de 2021. Algumas talvez nunca cheguem a ser usadas. (Repare nos exames anteriores que existem questões com textos de referência de 2010, 2011. São questões feitas há muito, muito tempo). Menos mal, né? Com os dados estatísticos de quantidade de acertos e erros desse grupo de alunos, é possível atribuir um nível de dificuldade a cada questão. Digamos que 80% acertaram a questão A e 32% acertaram a questão B. É natural supor que a questão B foi mais difícil que a A. (Isso é uma questão de estatística. Por isso precisam de um grupo grande e aleatório de alunos: para garantir que a média de acertos daquele grupo seja uma aproximação da média de acertos dos alunos que forem fazer o ENEM pra valer). E o que a querida TRI vai fazer na hora de corrigir as questões? Vai usar
essas informações para avaliar a consistência de acertos das pessoas. Por meio de algoritmos super complexos que ninguém saberia explicar, ela vai conseguir identificar padrões nas respostas dos alunos. E vai ser capaz de descobrir se a pessoa acertou uma questão porque entendia da matéria ou porque chutou. Naturalmente, se ela descobrir que o aluno chutou, vai atribuir uma nota menor do que se ele tivesse acertado por conhecimento mesmo. E como ela descobre se a pessoa chutou? Bem... imagine duas pessoas, X e Y, que acertaram a mesma quantidade de questões em Matemática: 35. A diferença é que X acertou as questões de Matemática Básica e errou 10 questões sobre logaritmo, função exponencial e uros compostos. Y acertou essas questões, mas errou 10 sobre regra de 3 e as 4 operações básicas. A TRI já tem os dados dos alunos que fizeram as questões antes de todo mundo. E ela sabe que a porcentagem de acertos nas questões de Matemática Básica é muito maior. Ela sabe que essas questões são consideradas “fáceis” em comparação com as de logaritmo e juros compostos. Você concorda que é bem inconsistente acertar as de logaritmo e errar as de regra de 3? Pois é, então é muito provável que Y tenha chutado essas questões difíceis. Ele não sabia realmente fazer as de regra de 3, então não devia saber fazer as difíceis. Se ela acertou as difíceis, é porque teve sorte, só isso. O que a TRI vai fazer? Vai Vai dar uma nota mais baixa para o aluno Y apesar de ele ter acertado a mesma quantidade de questões que X. Porque X foi consistente nos seus acertos. Isso quer dizer que Y perdeu ponto? Não! Quer dizer que as questões que ele acertou valeram menos pontos do que as que X acertou. Ninguém perde ponto no ENEM. Só deixa de ixa de ganhar. Então aqui você já sabe o que deve fazer para usar a TRI a seu favor: mire nas fáceis. Questões difíceis você pode deixar para o fim da prova, pular. Elas valem menos. O importante são as fáceis. E é basicamente por causa dessa maluquice da TRI que as notas máximas de cada prova são tão diferentes. Para você ter uma noção, a nota máxima de Linguagens no ENEM 2017 foi 788,6. A pessoa quase gabaritou a prova e não tirou nem 800. Em Matemática, a nota máxima em 2015 foi 1008,3. A TRI é doida. Se ela calculou uma nota maior que 1000, quem somos nós simples mortais para questionar? O jeito é entender como ela funciona e usá-la a nosso favor. Como eu disse antes, Matemática e Redação são as duas provas que podem alavancar a sua nota. Claro que cada instituição atribui pesos diferentes para as provas diferentes (e você encontra esses números no termo de adesão de cada
uma), mas num geral são essas duas que vão te dar maiores chances de ser aprovado. Na prova do 1º dia (Linguagens e Humanas) é meio complicado distinguir questões fáceis de difíceis, mas em Matemática e Ciências da Natureza é relativamente simples identificar questões que valem mais. No capítulo com a prova de 2018, quando possível eu vou fazer uma espécie de divisão entre fáceis, médias e difíceis. Não vai ser exato, mas já pode ser um ponto de partida legal para você fazer isso nas próximas. Se você revisou bem a pirâmide de assuntos e fez as provas anteriores do ENEM, consegue ter uma noção de quais conteúdos são necessários para resolver cada questão. Pode acreditar: depois de fazer muitas questões, você vai saber. saber. E uma questão que só exige multiplicação ou regra de 3 é muito mais fácil do que uma sobre funções periódicas p eriódicas ou probabilidade. Adivinha qual vai valer mais. Adivinha qual você precisa acertar. Seria bom acertar todas, lógico, mas as questões fáceis vão dar mais pontos. Então, se você tiver que escolher uma para se focar, foque-se nessas. Não perca tempo demais nas questões difíceis, porque elas valem menos. Mas isso não quer dizer que você deve pular todas as difíceis. Uma dica que eu dou é: quando você encontrar uma questão difícil, não pule de cara. Leia o enunciado com calma para deixar o cérebro assimilar a lógica da questão. Pode até tentar resolver por alto para adiantar, mas, se estiver demorando demais, parta para a próxima! A sua mente vai trabalhando em segundo plano, fazendo conexões, para que quando você voltar seja mais fácil de resolver. Só não perca tempo desnecessário com questões difíceis. Elas valem menos, e você quer tirar a maior nota possível (eu acho). E é claro que em algum momento você vai ter que voltar para fazer a difícil que pulou. Cabe a você decidir se é melhor fazer as difíceis logo no início da prova, quando tem mais energia, ou se mais para o fim, depois de o cérebro já ter processado tudo em segundo plano. Cada um tem sua preferência. Eu, particularmente, escolho umas difíceis aleatórias para pular e as outras eu faço na ordem. Sou um meio-termo entre as duas opções. Mas você vai descobrir o seu método. E isso você só descobre fazendo as provas anteriores, anotando e comparando resultados, cronometrando o tempo necessário para resolver cada uma. É com você. Descubra qual método garante o melhor resultado para você. Mas uma coisa é certa: o ENEM é uma prova de estratégia. Se você tentar fazer todas as questões do jeito “tradicional”, definitivamente não vai ter tempo de fazer tudo. É injusto, mas é verdade. Você precisa ser criativo para encontrar
caminhos alternativos, atalhos mentais, raciocínios diferentes que te ajudem a poupar tempo. No capítulo analisando o ENEM 2018, vou mostrar alguns desses atalhos que eu usei. Porque fazer o ENEM é montar um quebra-cabeça. Você faz duas questões aqui, três ali, uma lá, pula duas difíceis aqui, deixa para depois... e no fim junta tudo para formar a imagem maravilhosa do seu notão. Não pule todas as difíceis de cara, lógico, porque senão ao final da prova você vai ter 20 questões do demônio para resolver. Mas não esquente tanto em resolver o ENEM em ordem. É tudo um quebra-cabeça, não uma linha reta. Redobre a atenção nas fáceis, porque, apesar de serem fáceis, um simples deslize pode fazer você errar. E você não quer perder ponto por besteira. Sugestão: enquanto estiver fazendo a prova, procure questões que exigem apenas regra de três, as quatro operações básicas, geometria plana, raciocínio lógico, etc. Faça uma marcação nelas para que, se tiver tempo de revisar, você possa voltar nelas e consiga dar uma passada de olhos para garantir que está certo (essa revisão pode te salvar muito). Isso se você tiver tempo de revisar, lógico. São muitas questões para conseguir revisar tudo, mas o mínimo que você faça já pode te salvar. Eu, por exemplo, encontrei 2 erros na prova de Matemática só nessa “passada de olhos” que eu chamo de revisão. Era para ter errado 4, mas só errei 2 por causa disso. Não sei em quanto essas duas questões aumentaram a minha nota, mas, por serem fáceis, suponho que tenha sido bastante. Mas não é legal depender de revisão para acertar. É muito melhor garantir o acerto logo de primeira. Então aqui vai a minha dica: em vez de fazer a prova às pressas, reduza a marcha um pouquinho para ler os enunciados com mais calma e fazer os cálculos com mais paciência. Sim, estou te aconselhando a fazer a prova do ENEM mais devagar. E eu te explico por quê: Se fizer com calma, pode até ser que você não consiga fazer as 180 questões. Sem problemas. Você vai ter feito as que valem mais pontos, porque pulou difíceis e mirou em fáceis. E, tendo feito com o dobro de atenção, vai ter a certeza de não ter caído em pegadinhas. Mil vezes melhor do que fazer 180 questões na pressa e depois, na hora de conferir o gabarito, perceber que errou 20 por bobagem. Para mim isso de ler com mais calma funcionou em 2018. Eu sabia que a minha habilidade de fazer cálculos estava meio enferrujada, então tomei o máximo de cuidado na hora de fazer as multiplicações. Fiz devagar mesmo, mas garanti que os cálculos estavam certos.
Resultado: só errei 2 de Matemática (em comparação com 5 e 6 nos outros anos). E olha que uma das que eu errei foi por muita, muita, MUITA besteira (você vai ver). Em tese, eu deveria ter errado só uma. Ou seja: fazer com calma dá certo. E atenção: não é porque uma questão é fácil que ela não é trabalhosa. Na verdade, algumas das questões mais trabalhosas são fáceis. Tem algumas que pedem para você multiplicar números enormes e comparar os resultados. É fácil porque só exige multiplicação, mas dá trabalho. E qualquer deslize te faz errar. errar. Foi principalmente nessas que eu reduzi a marcha e tive a humildade de fazer sem pressa. Por meio dos atalhos mentais que eu ainda vou explicar, consegui poupar tempo em muitas questões. Tempo esse que pude usar nas fáceis trabalhosas. Por isso é importante fazer a prova com calma. Não estou dizendo para você dar uma de mestre Oogway soprando velas, mas faça com um pouquinho mais de paciência. Só um pouquinho. Eu te garanto que as suas chances de sucesso vão ser muito maiores. Mas voltando às questões fáceis e difíceis: Outro tipo de questão relativamente fácil que você precisa acertar é a que tem pegadinha. E o ENEM tem muita pegadinha. Vamos falar mais delas no capítulo seguinte, mas já fique com isto na cabeça: não é todo mundo que cai em pegadinha. Se você errar essa questão, está perdendo a chance de acertar uma que um número razoável de pessoas vai acertar. acertar. Ou seja, está errando uma fácil. Grande parte das questões com pegadinha são fáceis (e agora você sabe o que acontece quando erra uma fácil). No caso, por exemplo, de questões “sabe vs. não sabe” (como a da hibridização do carbono ou de nome de doença), não perca tempo tentando inventar uma teoria maluca para descobrir a resposta. É uma questão conteudista, e esse conteúdo aconteceu de você não saber. Sem problemas. É provável que muitos outros também não saibam. Não sabe mesmo? Pule. Sem estresse. Ah, mas pelo menos leia o enunciado com calma para garantir que esse assunto você realmente não sabe. Deixe-me contar a minha experiência: Uma das questões de Ciências da Natureza de 2018 foi sobre ondulatória (questão 117). Eu bati o olho e achei que era sobre efeito Doppler. Como não lembrava a fórmula do efeito Doppler, quase pulei a questão. Mas li melhor o enunciado e vi que na verdade era sobre um assunto que eu sabia. Era só multiplicar as unidades de medida. Fiz o cálculo e acertei. Então sempre leia a questão sem preconceito antes de decidir pular, ok? “Mas e no caso de Humanas e Linguagens, Umberto?”, você me pergunta. E,
bem... é muito mais difícil identificar as fáceis/difíceis nessas duas provas. Elas são mais subjetivas. Mas uma clássica questão difícil de Humanas é aquela que te dá dois textos e pede para encontrar um ponto de convergência ou divergência entre as ideias. Isso exige um alto grau de concentração para encontrar a temática comum dos dois. É interpretação de texto avançada. É bem difícil. Mas, fora isso, é meio difícil tentar prever qual questão teve uma porcentagem de acertos maior ou menor. Em Humanas e Linguagens, então, talvez o mais importante não seja tentar adivinhar quais questões valem mais, mas sim fazer pausas com frequência para garantir que o cérebro não deixe passar uma informação “boba” que as outras pessoas não têm dificuldade de encontrar. Assim você diminui a chance de errar uma questão fácil por besteira. Isso é uma das estratégias que eu aconselho usar na resolução. Em 2018, eu foquei muito na redação (não tinha treinado tanto ao longo do ano, então demorei demais), então não tive tempo para ler com calma a prova de Linguagens. Acabei tendo que fazer na pressa, e meu número de acertos caiu em comparação com os outros anos. Se eu tivesse feito mais redações em 2018, teria tido mais tempo para me concentrar em Linguagens e provavelmente teria acertado algumas fáceis que aumentariam consideravelmente a minha nota (repare que está tudo relacionado; você não pode se focar em só uma das provas e esquecer a outra). Agora a pergunta que não quer calar: se eu não souber a resposta de uma questão difícil... devo chutar ou não? Hmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm... Se você chutar e acertar, e tiver errado algumas fáceis, a TRI vai descobrir que você chutou e pode te prejudicar baixando os pontos que ela atribuiu às outras questões. Mas é como eu disse: o ENEM não tira ponto; só deixa de dar. Então acertar essa difícil não vai te tirar ponto . E não dá para saber se esse chute vai prejudicar a sua nota global ou não. Tentar entender a TRI é pedir uma crise existencial. Então, ao invés de se perguntar isso, foque em investir o tempo nas questões fáceis para garantir que vai acertar todas. Se vier uma difícil que você não sabe, o pior que pode acontecer se você chutar é chutar errado e não ganhar ponto nenhum. Mas se você chutar e acertar vai ganhar uns pontinhos a mais. Então conselho: vá em frente, pode chutar as difíceis que você não souber fazer. Mas tenha certeza de que você acertou as fáceis!! São as fáceis que vão alavancar a sua nota, não os chutes. Se acertar, ótimo; se errar, paciência. Vamos falar das pegadinhas agora? Porque o ENEM é JOCOOOOOSO!
As pegadinhas que mais caem no ENEM Em primeiro lugar, no ENEM 2018 não teve praticamente nenhuma pegadinha! Foi uma mudança drástica em relação aos outros anos. Eu até fiquei preocupado quando cheguei em casa e não lembrava de ter encontrado nenhuma pegadinha. Porque das duas uma: ou não tinha pegadinha mesmo ou eu tinha caído em todas. Felizmente foi a primeira opção. Mas nunca se sabe quando o ENEM pode dar uma recaída e resolver voltar com as pegadinhas. É bom a gente se preparar para o pior. Mas por que existem pegadinhas?? Bem... são milhões de pessoas que fazem o ENEM todo ano. Infelizmente, não existem vagas para todos, então a prova precisa eliminar o máximo de pessoas possível. É bem injusto, mas faz sentido. Se a prova não tivesse pegadinhas, teriam que aumentar o nível das questões para que a dificuldade intrínseca compensasse a ausência de pegadinhas. (E foi basicamente o que aconteceu em 2018. Questões mais complexas e menos pegadinhas. Se isso é bom ou ruim... não sou eu quem vai dizer). Pegadinhas são um recurso que o ENEM usa (ou usava) para fazer pessoas errarem. E, como em questões difíceis já é um número pequeno de pessoas que vai acertar, o ENEM coloca as pegadinhas justamente nas questões fáceis. Então, como vimos no capítulo sobre a TRI, as questões com pegadinha geralmente valem mais pontos. E isso só pode significar três coisas: 1. 2. 3.
Você precisa acertar todas as questões com pegadinha; Você precisa acertar todas as questões com pegadinha; Você precisa acertar todas as questões com pegadinha.
Já deixei claro que você precisa acertar todas as questões com pegadinha? Ótimo. Como não sabemos como vai ser o ENEM 2019, vamos ver todas as principais pegadinhas para garantir. Elas podem vir das mais diversas formas, mas sempre seguem o mesmo princípio: apostam na desatenção do aluno. No cansaço mental. E isso porque o ENEM é uma prova de resistência, então você eventualmente vai se cansar. São 5 horas de prova, é claro que cansa! Se você não tiver estratégias de resolução, mais ainda. E é nessa hora que o jocoso do
ENEM te lança uma pegadinha. Você Você subestima um dado aparentemente “bobo”, e esse dado bobo muda completamente o resultado. Você Você encontra 50 ao invés de 200. E adivinha qual é a alternativa “A”. Pois é... justamente o 50. O ENEM gosta de te induzir ao erro. As pessoas que elaboram as questões com pegadinha fazem ela de forma a ter dois, três, quatro caminhos diferentes de se resolver. resolver. Cada caminho leva a uma alternativa, mas só uma está certa. Se você não está muito atento, acaba se desviando do caminho sem nem perceber. E erra por bobagem. (Ah, sim, acabei de lembrar! No ENEM 2018 de Matemática teve uma “pegadinha”, sim. Foi na questão de salto ornamental, 173. Não foi bem uma pegadinha, mas foi um dado que me fez gastar 10 minutos fazendo cálculos e cálculos desnecessários, quando na verdade era muito mais simples do que isso. Por não ter lido o enunciado com atenção, eu perdi tempo, mas felizmente percebi a tempo e corrigi o problema). p roblema). Mas enfim, última coisa: todas as pegadinhas que eu vou falar aqui podem ser superadas com um método simples: leia os enunciados com atenção e circule todos os dados que parecerem suspeitos. Depois que tiver realizado todos os cálculos, volte e leia o enunciado inteiro de novo para ter certeza de que aquele número é realmente a resposta. Para ter certeza de que não falta uma etapa. Com os exemplos você vai entender do que eu estou falando. A primeira coisa para evitar cair em pegadinhas é não subestimar o enunciado. Nem todos os dados dos textos são relevantes, mas qualquer dado pode ser útil. Tem muito dado desnecessário, mas, como você não sabe qual é qual, melhor não subestimar absolutamente nada. Leia tudo com o máximo de atenção, por mais bobo que pareça. E vá circulando o que parece suspeito. E agora, senhoras e senhores membros do júri... (eu chamo vocês assim porque vocês me julgam demais)... vamos às pegadinhas!
(ENEM 2017) Dispositivos eletrônicos que utilizam materiais de baixo custo, como polímeros semicondutores, têm sido desenvolvidos para monitorar a concentração de amônia (gás tóxico e incolor) em granjas avícolas. A polianilina é um polímero semicondutor que tem o valor de sua resistência elétrica nominal quadruplicado quando exposta a altas concentrações de amônia. Na ausência de amônia, a polianilina se comporta como um resistor ôhmico e a sua resposta elétrica é mostrada no gráfico.
O valor da resistência elétrica da polianilina na presença de altas concentrações de amônia, em ohm, é igual a a) 0,5 x 100 b) 2,0 x 100 c) 2,5 x 105 d) 5,0 x 105 e) 2,0 x 106 Essa questão foi jocooooosa! Lembra que eu disse que qualquer dado do enunciado pode ser importante? Então dê uma olhada naquele “quadruplicado” ali! Pois é, senhoras e senhores, a resistência quadruplica. Então a resposta não é 0,5, mas sim 0,5 x 4 = 2. Essa questão ainda tem um segundo tipo de pegadinha: a unidade de medida do eixo y. A corrente está em milionésimo de ampere (10 -6), então na hora de usar a fórmula “i=U/R” você teria que lembrar disso, senão acharia a resposta 2x100, e não 2x106.
Então atenção! Nem todos os dados estão em forma de números. Muito cuidado com as palavras “dobro”, “triplo”, “metade”, “quadruplica”, etc.
(ENEM 2016) Uma liga metálica sai do forno a uma temperatura de 3000℃ e diminui 1% de sua temperatura a cada 30 min. Use 0,477 como aproximação para log103 e 1,041 como aproximação para log1011. O tempo decorrido, em hora, até que a liga atinja 30℃ é mais próximo de a) 22 b) 50 c) 100 d) 200 e) 400 Essa questão do também é jocosa. Se você fizesse os cálculos, encontrava a resposta 400. Mas, se tivesse voltado no enunciado, acharia que esse 400 é na verdade a quantidade de intervalos de 30 min. Ou seja: como estavam pedindo o tempo em hora, era só ter dividido por 2. A resposta certa era 200 horas. Eu levei 10 minutos nessa questão e acabei errando. Marquei 400 porque esqueci de dividir por 2. Parabéns para mim. Então fica a lição importante: sempre volte ao enunciado! Nunca se sabe onde pode estar a pegadinha. Talvez você só descubra depois de ter feito a questão.
(ENEM 2017) Num dia de tempestade, a alteração na profundidade de um rio, num determinado local, foi registrada durante um período de 4 horas. Os resultados estão indicados no gráfico de linhas. Nele, a profundidade h, registrada às 13 horas, não foi anotada e, a partir de h, cada unidade sobre o eixo vertical representa um metro.
Foi informado que entre 15 horas e 16 horas, a profundidade do rio diminuiu em 10%. Às 16 horas, qual é a profundidade do rio, em metro, no local onde foram feitos os registros? a) 18 b) 20 c) 24 d) 36 e) 40 Nessa questão, você encontra duas respostas plausíveis a partir do dado de que a profundidade baixou em 10% das 15h para as 16h. Interpretando o gráfico, você calcula que às 15h o reservatório tinha 20m de profundidade. Mas não está pedindo a profundidade antes de diminuir 10%, e sim depois. Querem a profundidade às 16h. Logo, a resposta é 20-2=18m. Repare que também deram a opção 20m. Claro que deram. Eles não iam perder a oportunidade de induzir as pessoas ao erro.
(ENEM 2017) Três alunos, X, Y e Z, estão matriculados em um curso de inglês. Para avaliar esses alunos, o professor optou por fazer cinco provas. Para que seja aprovado nesse curso, o aluno deverá ter a média aritmética das notas das cinco provas maior ou igual a 6. Na tabela, estão dispostas as notas que cada aluno tirou em cada prova.
Com base nos dados da tabela e nas informações dadas, ficará(ão) reprovado(s) a) apenas o aluno Y b) apenas o aluno Z c) apenas os alunos X e Y d) apenas os alunos X e Z e) os alunos X, Y e Z Pegadinha clássica! Em muitas questões você vai se deparar com dados “complementares”: alunos que reprovaram vs. alunos que reprovaram; ratos que sobreviveram vs. ratos que morreram; porcentagem recebida pelos 10% mais ricos vs. porcentagem recebida pelos 90% mais pobres; razão entre A e B vs. razão entre B e A; etc. No caso da questão, pediam os alunos reprovados. Logo, eram os alunos que não tinham obtido média maior ou igual a 6. Fazendo os cálculos, você encontrava que X e Y tinham sido aprovados. Logo, Z foi reprovado. Repare que a alternativa “C” te dava exatamente os alunos aprovados. Nessa questão, enquanto você lia o enunciado pela primeira vez, já devia ter circulado o “reprovados”. Para ter certeza de que não ia deixar passar quando fosse reler depois.
É tudo questão de atenção. E de não subestimar o enunciado.
(ENEM 2017) A toxicidade de algumas substâncias é normalmente representada por um índice conhecido como DL50 (dose letal mediana). Ele representa a dosagem aplicada a uma população de seres vivos que mata 50% desses indivíduos e é normalmente medido utilizando-se ratos como cobaias. Esse índice é muito importante para os seres humanos, pois ao se extrapolar os dados obtidos com o uso de cobaias, pode-se determinar o nível tolerável de contaminação de alimentos, para que possam ser consumidos de forma segura pelas pessoas. O quadro apresenta três pesticidas e suas toxicidades. A unidade mg/kg indica a massa da substância ingerida pela massa da cobaia.
Sessenta ratos, com massa de 200 g cada, foram divididos em três grupos de vinte. Três amostras de ração, contaminadas, cada uma delas com um dos pesticidas indicados no quadro, na concentração de 3 mg por grama de ração, foram administradas para cada grupo de cobaias. Cada rato consumiu 100g de ração. Qual(ais) grupo(s) terá(ão) uma mortalidade mínima de 10 ratos? a) O grupo que se contaminou somente com atrazina. b) O grupo que se contaminou somente com diazinon. c) Os grupos que se contaminaram com atrazina e malation. d) Os grupos que se contaminaram com diazinon e malation.
e) Nenhum dos grupos contaminados com atrazina, diazinon e malation. Essa foi de Ciências da Natureza, mas a lógica foi a mesma. Alguns ratos morreram e outros sobreviveram. Pediam os grupos com mortalidade mínima de 10 ratos (ou seja, grupos em que a dose de veneno ingerida era maior do que a DL50, porque a dose letal DL50 é justamente o necessário para matar metade dos ratos de um grupo de 20). Resposta certa: “D”. Os ratos que se contaminaram com atrazina tiveram uma mortalidade menor que 10, pois a dose ingerida foi menor que a DL50.
(ENEM 2017) Uma empresa construirá sua página na internet e espera atrair um público de aproximadamente um milhão de clientes. Para acessar essa página, será necessária uma senha com formato a ser definido pela empresa. Existem cinco opções de formato oferecidas pelo programador, descritas no quadro, em que “L” e “D” representam, respectivamente, letra maiúscula e dígito.
As letras do alfabeto, entre as 26 possíveis, bem como os dígitos, entre os 10 possíveis, podem se repetir em qualquer das opções. A empresa quer escolher uma opção de formato cujo número de senhas distintas possíveis seja superior ao número esperado de clientes, mas que esse número não seja superior s uperior ao dobro do número esperado de clientes. A opção que mais se adequa às condições da empresa é a) I
b) II c) III d) IV e) V Outra pegadinha comum é aquela que te pede duas coisas e coloca nas alternativas opções em que só uma condição é atendida. Nessa questão, o objetivo é usar o Princípio Fundamental da Contagem para encontrar um padrão de senha que forneça mais de 1 milhão e menos de 2 milhões de combinações. As opções I e III nos dão um número muito maior que 2 milhões, então, apesar de fornecer mais de 1 milhão de combinações, não são a resposta, porque não são menores que 2 milhões. Precisava ser maior que 1 milhão E menor que 2 milhões. E só a alternativa V nos dá isso (1.757.600). Outra questão nesse formato é a clássica de “quero uma caixa em que o objeto caiba e que sobre o menor espaço possível”. Não querem só uma caixa em que o objeto caiba, mas em que ele caiba E sobre o mínimo de espaço possível. São duas condições, não uma. Leia todo o enunciado para evitar cair nesse tipo de pegadinha. E agora vamos falar das pegadinhas de gráfico! Os gráficos podem te pegar em dois pontos principais: nas unidades de medida (como vimos na questão do “quadriplicar”) e nos eixos. Pegadinhas de eixos são as mais comuns.
(ENEM 2017) Os congestionamentos de trânsito constituem um problema que aflige, todos os dias, milhares de motoristas brasileiros. O gráfico ilustra a situação, representando, ao longo de um intervalo definido de tempo, a variação da velocidade de um veículo durante um congestionamento.
Quantos minutos o veículo permaneceu imóvel ao longo do intervalo de tempo total analisado? a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 0 Repare que o eixo y é de VELOCIDADE. Logo, nos intervalos 0-1 e 3-4, apesar de o carro ter velocidade constante, ele continua tendo velocidade. Ou seja: ele continua andando para frente. A pergunta é: por quanto tempo ele fica parado? E ele só fica parado por 2 minutos: do instante 6 até o instante 8. Resposta certa: “C”. Se você tivesse achado que o eixo y era referente ao espaço, pensaria que, pelo fato de o gráfico não ser inclinado nos intervalos 0-1 e 3-4, o carro não estava andando. Mas o eixo era de velocidade, não de espaço! Essas pegadinhas de eixos são as que mais caem! Então sempre circule o que os eixos x e y representam. Vamos ver mais uma agora:
(ENEM 2017) O brinquedo pula-pula (cama elástica) é composto por uma lona circular flexível horizontal presa por molas à sua borda. As
crianças brincam pulando sobre ela, alterando e alternando suas formas de energia. Ao pular verticalmente, desprezando o atrito com o ar e os movimentos de rotação do corpo enquanto salta, uma criança realiza um movimento periódico vertical em torno da posição de equilíbrio da lona (h = 0), passando pelos pontos de máxima e de mínima alturas, hmáx e hmin, respectivamente. Esquematicamente, o esboço do gráfico da energia cinética da criança em função de sua posição vertical na situação descrita é:
Como os eixos y e x são referentes a energia cinética e altura, respectivamente, você não pode pensar em energia cinética como “mv²/2”. Porque o eixo y não é de velocidade, e sim de energia cinética. E a relação de energia cinética com distância é quadrática entre hmín e 0 porque nesse intervalo há uma compressão da mola, e a energia potencial elástica tem relação quadrática com a distância comprimida.
Essa questão seria muito difícil de explicar por texto, mas eu fiz um vídeo em que explico em detalhes por que a resposta é “C”: https://unacademy.com/lesson/10-exercicios https://unacademy .com/lesson/10-exercicios-do-enem-2/JH3YG7JD -do-enem-2/JH3YG7JD
(ENEM 2017) Dois reservatórios A e B são alimentados por bombas distintas por um período de 20 horas. A quantidade de água contida em cada reservatório nesse período pode ser visualizada na figura.
O número de horas em que os dois reservatórios contêm a mesma quantidade de água é a) 1 b) 2 c) 4 d) 5
e) 6 Essa aqui foi boa! Foi um puxão de orelha em quem só olha para os números à esquerda. Nessa questão, os níveis dos reservatórios estão em escalas diferentes. Repare que os números referentes ao nível do reservatório B não estão alinhados com o do A. Em 2h, por exemplo, B tinha 15000 litros, mas A tinha 30000. Quem só viu os pontos em que triângulo e círculo se sobrepunham marcou 4 horas. E errou. Porque o único instante em que A e B têm o mesmo nível de água é entre 8h e 9h. 30000 litros cada um. Resposta certa: “A”. E é basicamente isso. No capítulo analisando a prova vamos ver mais algumas coisas que poderiam ser consideradas pegadinhas. Agora vamos falar da minha estratégia de resolução do ENEM.
Minha estratégia de resolução do ENEM Antes de continuar, você me dá uma ajudinha? Se está gostando do conteúdo até aqui, pode deixar um comentário lá na Amazon sobre o e-book? Vai me ajudar muito, pode ter certeza :) Valeu, você é 10. Agora vamos à estratégia de prova: O ENEM é uma prova que exige muito mais que apenas conhecimento das matérias. São 10,5 horas de prova (divididas em 2 dias) com 180 questões gigantes e extremamente trabalhosas, que vão demandar um alto nível de concentração e equilíbrio mental. Se você não conhece muito bem o estilo de prova e inventa de fazer todas as questões do jeito “certo”, vai estar mentalmente exausto decorridas 3 horas de prova. E ainda vai faltar mais da metade das questões para fazer. Por isso é importante uma estratégia de resolução. Vamos dar um passo atrás para dar dois adiante. Você Você vai ser capaz de fazer mais questões em menos tempo e sem se cansar tanto. Antes de mais nada, preciso deixar claro que esta é a minha estratégia. E você não é obrigado a segui-la à risca. Vou dizer como eu faço o ENEM e o porquê de cada etapa, mas você é livre para experimentar o seu jeito. É até importante que você experimente, porque nós somos indivíduos diferentes, então o que funciona para mim pode não funcionar para você (e vice-versa). E você só vai descobrir qual a sua estratégia ideal de resolução se praticar fazer as provas anteriores como se fosse “pra valer”: coloque o celular de lado, peça à sua família para não ser interrompido, cronometre 5 horas e faça de conta que está lá, fazendo a prova de verdade. É você e o ENEM, só você e o ENEM. Mostra pra ele quem é que manda. No dia seguinte você faz outra prova, mas mudando algum ponto da estratégia para ver se sua performance melhora ou não. E então faz mais uma vez. E mais uma vez. E mais uma vez. E assim, aos poucos, você vai ajustando o que funciona e o que não funciona para você. Só não tome as minhas estratégias por verdade absoluta, ok? Obrigado. Dito isso, vamos lá: Tudo começa antes mesmo de eu sair de casa. Já deixo tudo separado no dia anterior para evitar estresse à toa. Comida, água, caneta, identidade e controle (quem acompanha o canal conhece bem o #cacic). Levar casaco também pode
ser uma boa, porque nunca se sabe se na sua sala pode ter ar condicionado. E é muito importante frisar isso de evitar estresse à toa. A prova do ENEM, por ser muito desgastante, vai te cobrar inteligência emocional tanto quanto o conteúdo em si. E você estar no controle da situação é vital para evitar um branco. Por isso eu já deixo tudo pronto na véspera: para sair de casa com tranquilidade, chegar no local de prova com calma e fazer o melhor ENEM que eu puder. E se uma pequena atitude como a de fazer todos os preparativos na véspera já vai te poupar de um estresse desnecessário, por que não fazer isso? O primeiro passo para arrasar no ENEM é ter uma mente positiva, otimista e tranquila. Você já vai fazer o ENEM mesmo, estressado ou não. Então se estressar para quê? Pense nisso. Voltando ao que eu faço antes da prova: Vou dormir cedo na véspera para acordar bem-disposto e evito alimentos pesados no almoço. Não sou vegetariano, mas nesse dia eu evito comer carne, porque carne sempre me deixa meio lento. Meu almoço pré-ENEM geralmente tem arroz integral, feijão, ovo, salada e legumes. Levo sempre castanhas e barrinhas de chocolate amargo para comer de vez em quando durante a prova. São ótimas para dar energia sem fazer muita lambança. (Se bem que a prova do ENEM é tão desgastante que eu nem sinto fome até voltar para casa... eu geralmente como mais para dar um tempo de prova e descansar a mente do que por fome de verdade). Mas ok, já falei o que eu faço antes da prova. Procuro tranquilizar o corpo para que a mente também se tranquilize. E isso já vai ser metade do caminho para um excelente ENEM. Vamos Vamos agora para a prova em si. Depois de fecharem os portões, geralmente esperam uns 15-20 minutos antes de distribuir os cadernos de questões. Nesse momento em que já não adianta mais fazer revisões (e tem muita gente que fica sentada fora da sala “estudando” até o último minuto), eu fecho os olhos, ajeito a postura e respiro fundo. Pode chamar isso de meditação se quiser. Tanto faz. O que importa é que você se concentre em si mesmo e pense: “Eu vim aqui para fazer o ENEM e vou fazer a melhor prova possível. Eu estudei para este momento e estou preparado”. Não tem nada a ver com a fase esotérica que eu tive há alguns anos. É só uma conversa que você vai ter consigo mesmo para estar presente. Você não está em casa, não está com seus amigos, não está num bar ou numa balada. Você está fazendo a prova, presente de corpo e alma. Traga a sua mente de volta, não deixe ela voar demais. Esteja presente. E nesse momento você pensa baixinho para si mesmo: “Vou terminar o
ENEM faltando 15 minutos para o fim”. É surpreendente como isso funciona! Pode parecer esoterismo, mas nesses 3 anos de ENEM (6 provas, então), eu nunca tive problema com falta de tempo. Nem mesmo quando a prova de Exatas tinha meia hora a menos. Porque antes de começar a prova eu combinava comigo mesmo que ia terminar a tempo, então o meu subconsciente sabia quando eu estava perdendo tempo demais em uma questão. Se eu não tivesse conversado comigo mesmo antes da prova, combinado comigo mesmo que sou, sim, capaz de terminar a prova a tempo, eu estaria inteiramente dependente do lado externo! Minha referência estaria lá fora, nos papeizinhos que eles arrancam para marcar o tempo, e não onde ela deve realmente estar: em mim mesmo. Quer saber mais um benefício desses 15 minutinhos de concentração? No capítulo com a resolução do ENEM 2018, você vai ver que muitas questões eu resolvi de uma forma alternativa. Mas essa forma alternativa nem sempre vem de primeira para mim. Eu tento resolver do jeito “certo” por um tempo e, quando meu subconsciente apita dizendo que estou perdendo tempo demais, passo para outra. Quando eu volto, consigo pensar em um jeito diferente de resolver a questão. Mesmo fazendo outras questões, meu subconsciente ainda está concentrado em tudo. Ele me avisa quando eu estou perdendo tempo demais e trabalha por mim enquanto eu vou fazendo o resto da prova. Incrível, né? E isso não é um “dom”. É algo que você pode praticar e aperfeiçoar. Neste ano de preparação, experimente fazer isso que eu estou te propondo. Por que não tentar? Antes de começar a fazer a prova, faça uma pausa de 5 minutos e simplesmente respire. Respire Respire e combine consigo mesmo que é, sim, capaz. Aprenda a ouvir a sua intuição. Ao invés de depender dos adesivos que marcam o tempo restante de prova no quadro, aprenda a se escutar. Se você “sente” que está demorando demais, passe para a próxima questão. Não tem o menor problema pular para a próxima questão. Quem insiste em fazer o ENEM na ordem não consegue fazer ele inteiro com concentração total. É impossível. Porque o ENEM não foi criado para ser resolvido na ordem. Ele simplesmente não foi feito para isso. Ok, até aqui eu falei coisas que eu faço antes das duas provas. Tudo que eu falei até aqui vai valer tanto para o 1º quanto para o 2º dia. Mas agora vamos dividir:
1º dia (Linguagens, Redação e Humanas) Depois de respirar fundo e combinar comigo mesmo que eu vou ser capaz de terminar a prova faltando 15 minutos para o fim, eu abro a prova e já procuro o tema de redação para ter aquele susto maravilhoso (ainda mais agora que a tendência é que os temas se tornem mais subjetivos... vai ser um balde de adrenalina a cada novo tema). Recomendo que todos façam a mesma coisa, e isso por um motivo: saber qual é o tema de redação já vai deixar o seu cérebro processando as ideias de maneira subconsciente. Mesmo que você não faça absolutamente nada além de ler os textos motivadores, isso já faz o cérebro buscar ideias para inserir nos argumentos. E como o cérebro busca ideias? Com base no seu repertório. Lembra dessa palavra? Foi o que falamos na parte sobre o ENEM estar mais conteudista. Eu disse que um repertório ampliado ajuda a pensar fora da caixa e chegar na resposta mais rápido. O repertório também vai ser importante na redação. Talvez de uma forma ainda mais evidente que na prova objetiva, porque na redação você pode usar diretamente o repertório que adquiriu ao longo do ano para elaborar argumentos, analogias, citações, referências, etc. Então nunca subestime o poder de um repertório amplo. Mas eu não só leio o tema de redação e os textos motivadores. Eu destino também os 10 primeiros minutos da prova para fazer um brainstorming. Caso você nunca tenha ouvido falar disso, o significado literal é “tempestade cerebral”. Brainstorming é uma técnica muito útil que consiste em escrever tudo que te vem à mente sobre um determinado tema, sem filtros. Só escreva tudo, tudo, tudo. Vai ficar uma bagunça, mas é desse caos que você vai tirar o ouro para a sua redação. Eu não me preocupo com a estruturação dos argumentos nessa primeira etapa. Só jogo tudo que consigo pensar sobre o assunto no papel. Infelizmente não estou com a minha prova aqui comigo, mas eu lembro que no ENEM 2018 (manipulação do comportamento do usuário pelo controle de dados na internet) eu coloquei no brainstorming: - O caso do Facebook com a Cambridge Analytica - Inteligência artificial - Segmentação de público online
- A Mass Communication Research e a manipulação de comportamento - Sartre: “Estamos condenados a ser livres” - Comodidade vs. Privacidade E muuuuitas outras coisas. Coloquei em forma de palavras mesmo, sem maiores explicações. No momento em que eu leio essas palavras, todo o raciocínio vem junto, então não tem por que perder tempo explicando o que eu já sei para mim mesmo. Ainda mais em uma prova em que tempo é ouro. Quando sair o espelho da redação do ENEM 2018, pretendo fazer um vídeo comentando meus erros e acertos. Vou mostrar também tudo que eu escrevi no brainstorming para ilustrar melhor a ideia. (Então lembre de se inscrever no canal e ativar o sininho para ser notificado dos novos vídeos). Ótimo, depois desses 10 minutos eu começo realmente a fazer a prova. E que prova! O primeiro dia tem uma carga absurda de textão, então você precisa de uma estratégia para não se cansar logo no começo. O que eu faço é ir alternando entre Humanas e Linguagens. Apesar de as duas provas terem uma carga elevada de leitura, eu sinto que são cobradas habilidades ligeiramente diferentes em cada uma. Eu não sei explicar bem, mas é como se “pensar Linguagens” exigisse um raciocínio diferente de “pensar Humanas”. Então, quando eu alterno entre as duas, é como se eu descansasse uma parte do cérebro enquanto exercito outra. Para mim funciona, mas você vai experimentar e ver o que dá certo para você. Eu geralmente faço 10-15 questões de uma prova e 10-15 da outra. (Isso vale também para Exatas: sempre alterno 10 de Matemática com 10 de Natureza). E uma coisa muito importante!! Vou falar mais disso no capítulo de análise do ENEM, mas já fica o aviso: leia o comando da questão antes de ler o texto. Sempre leia o enunciado primeiro, porque é ele que vai te orientar durante a leitura do texto. Quem deixa para ler o enunciado no fim, muito provavelmente vai ter que ler tudo de novo depois que vir do que se trata a questão. Em Linguagens isso é ainda mais evidente, porque tem questões que não cobram absolutamente nada sobre o conteúdo do texto em si. Cobram só detalhes sobre a técnica de escrita, a função da linguagem, etc. E ler esse tipo de texto com atenção demais ao conteúdo é pura perda de tempo. Então, alternando entre Linguagens e Humanas ou não, sempre leia o comando da questão antes. *** Eu geralmente consigo fazer umas 20 questões de cada matéria antes de começar a cansar. Nas horas em que percebo que preciso ler mais de duas vezes o mesmo texto, é sinal que estou cansado. Nesses momentos, eu só faço uma
pausa, fecho os olhos por um minuto e respiro fundo. Pode parecer perda de tempo, mas é aquilo que eu já disse antes: dar um passo atrás para dar dois adiante. Só essa pequena pausa de um minuto já me garante um boost de de energia tremendo. Eu não só consigo ler mais rápido como consigo interpretar melhor. Logo, a minha chance de errar por besteira é menor. Ah, uma coisa... faça o que eu digo, mas não faça o que eu faço. Isso tudo é muito bonito de falar, mas no ENEM 2018 eu só devo ter parado para respirar fundo 2 vezes. Teve vários momentos em que eu estava desconcentrado e insisti em fazer as questões ao invés de parar para respirar. O resultado: errei muitas por besteira. E quando eu digo muitas, são muitas mesmo. Você vai ver no capítulo de análise do ENEM. Das 33 que eu errei, estimo que umas 15 foram por bobagem. Não estou dizendo que seria capaz de acertar 160+ questões no ENEM, porque todo mundo comete erros, mas estou dizendo que em um cenário ideal isso seria, sim, possível. Com esse novo método de estudo que eu estou te propondo, é idealmente possível acertar umas 160. E o método é simples: a aliança entre uma boa base nas matérias, repertório variado, interpretação de texto e raciocínio lógico. E, claro, inteligência emocional. Enfim, de volta à minha estratégia de resolução. Depois de umas 40 questões resolvidas, eu volto para a redação e monto um primeiro esqueleto. Seleciono o que vai ficar e o que vai sair, decido em que parágrafo cada informação vai entrar, faço um esquema dividido em “I, D1, D2, C” (introdução, desenvolvimentos e conclusão)... e basicamente só. Eu não escrevo frases nesta etapa. Só coloco os potenciais argumentos em forma de tópicos (“D2: Nietzsche, Facebook, massificação”) para lembrar que no segundo parágrafo de desenvolvimento eu vou v ou associar essas três ideias. Tem gente que gosta de começar pela conclusão nessa etapa. Já pensa na proposta de intervenção para só então elaborar os argumentos. Eu acho essa uma ideia legal, porque em 2018 não fiz assim e precisei elaborar 2 parágrafos completamente diferentes de conclusão: o primeiro era uma boa intervenção, mas não solucionava o problema que eu apresentei nos argumentos, então tive que fazer uma segunda mais adequada. Sim, perdi tempo aí (principalmente porque quase não tinha praticado redação durante o ano). Esse tempo poderia ter sido usado para fazer com mais calma as questões de Linguagens e evitar errar tantas por besteira (umas 7 ou 8). Depois de montado um esquema “I, D1, D2, C”, volto para as questões de Linguagens e Humanas. Continuo alternando (sempre lendo o comando das
questões antes do texto) até faltarem umas 2h30 para o fim da prova. Aí sim eu escrevo a redação. Já tenho as ideias, então é só fazer a conexão entre elas. Mas eu não faço direto na folha definitiva. Faço no rascunho. Algumas pessoas podem achar isso perda de tempo, mas para mim ainda é essencial. Mesmo no rascunho eu ainda rabisco muito, porque conectar as ideias não é algo tão simples quanto parece. Mas, mesmo com o rascunho pronto, eu ainda não passo direto a limpo. Eu faço mais umas 10-15 questões da prova para só então voltar e passar. E por que eu divido a redação em tantas etapas? Porque assim eu consigo identificar mais erros do que se fizesse tudo de uma vez. É como se eu voltasse com um olhar revigorado, menos “viciado” no próprio texto. Como exemplo eu cito este e-book: escrevi a primeira versão e deixei ela alguns dias “maturando”. Quando voltei para revisar, eram muitas, muitas coisas para corrigir (não tinha muitos erros, mas eu tinha repetido muitas palavras, e algumas frases tinham ficado confusas, por exemplo.). Felizmente corrigi a tempo de publicar. Da mesma forma, é melhor corrigir sua redação a tempo! Mas é claro que isso vai depender de você. Tem gente que prefere escrever a redação direto na folha definitiva. Se funciona para você, quem sou eu para dizer que está errado? Levo um pouco mais de 1h para fazer o rascunho e passar a limpo, então, para escrever a redação do brainstorming à versão final, levo talvez 1h30, 1h40. Mas em 2018 eu levei mais de 2 horas por causa do tema surpreendente e da conclusão que eu precisei refazer. refazer. Isso foi principalmente porque eu não fiz tantas redações no ano. Então já comece a praticar logo para tornar a escrita da dissertação o mais fluida possível. *** E agora uma coisa que poucas pessoas fazem, mas que eu altamente recomendo: não deixe para passar as respostas para o gabarito no fim de tudo. Passe as respostas faltando 1h30 para o fim. E isso por dois motivos principais: Passar para o gabarito é uma atividade mais mecânica que mental, então isso é um descanso para a parte do seu cérebro responsável pela leitura dos textões; 2. Vai te tirar o peso das costas de: “Ai, será que dá tempo de passar as respostas? Será que eu vou terminar a tempo??” 1.
Por esses dois motivos eu recomendo passar para o cartão-resposta faltando mais de uma hora para o fim. Passe as que já fez, e você vai poder se concentrar com muito mais tranquilidade naquelas que faltam. Mas atenção!! Se você tiver pulado uma questão na prova, lembre-se de pular no gabarito!!! Se for passar para o cartão-resposta faltando algumas para fazer, cheque duas vezes a numeração da questão para não perder 10, 15, 20 questões em sequência por bobagem. *** E a última estratégia para o 1º dia é... pedir ao fiscal para ir ao banheiro. Eu chamo essa estratégia de... a estratégia do banheiro. Bom nome, né? Eu deveria patentear. Enfim. Mesmo que eu não precise fazer nada relevante no banheiro, faço isso para passar água no rosto (água da pia) e esticar as pernas para voltar para a sala renovado e pronto para o round 2. Geralmente peço para ir ao banheiro depois de ter passado a redação para a folha definitiva e passado as questões que já fiz para o gabarito. Quando voltar para a sala, meu tempo vai ser todo destinado a responder as poucas questões que ainda faltam na prova (e que o meu subconsciente está processando em segundo plano, porque, bem... a esse ponto eu já deveria ter lido todas as questões ao menos uma vez). E essa é a minha estratégia no primeiro dia. Muito do que eu falei também se aplica à prova de Exatas, mas no dia da famigerada Matemática tem alguns detalhes que merecem um capítulo à parte.
2º dia (Matemática e Ciências da Natureza) Tudo que eu falei sobre respirar fundo antes da prova, alternar questões, fazer pausas de 1 minuto com frequência e passar para o cartão-resposta faltando 1h30 continua válido no segundo dia. Vou Vou falar aqui só dos pontos diferentes. E boa parte do que eu disser aqui vai retomar os capítulos de pegadinhas e de TRI. Mas é sempre bom relembrar, então vamos lá: Você já sabe que, pela TRI, as questões fáceis valem mais pontos. E eu já dei algumas dicas de como identificar as fáceis (no capítulo resolvendo o ENEM de Matemática, coloquei um ranking de 1-5 de nível de dificuldade para ilustrar a ideia). Então o que eu faço enquanto estou resolvendo? Sempre que me deparo com uma questão fácil-média, já redobro a atenção. Porque, mesmo que seja fácil, qualquer deslize pode me fazer errar. Pode parecer contra-intuitivo demorar mais nas fáceis, mas é exatamente isso que eu fiz em 2018. Eu sabia que já não conseguia mais fazer cálculos de cabeça tão rápido, então, para não dar chance ao azar, az ar, fiz todos os cálculos com calma, e pela primeira vez usei a folha de rascunho. Ficou muito mais organizado (para os meus padrões, claro), e o resultado foi que eu só errei 2 questões (comparado com 5 e 6 nos outros anos). Então faça com calma! Mesmo que pareça perda de tempo. “Mas, Umberto, se eu fizer assim, não vou conseguir fazer a prova inteira”. E eu concordo que você não vai conseguir terminar se fizer tudo do jeito “certinho”. Por isso no capítulo de resolução eu apresentei raciocínios alternativos que te fazem poupar tempo. Esse tempo poupado deve ser investido nas questões fáceis para aumentar a sua nota. É tudo estratégia. Estratégia para você arrasar no ENEM. No caso das fáceis, eu redobro a atenção; no caso das difíceis, eu escolho entre fazer ou deixar para depois. E é aleatório: faço uns 50% e deixo uns 50% para depois. Mas ó: mesmo que eu decida pular, eu leio o enunciado com atenção para deixar meu cérebro processando as ideias. Não pulo absolutamente nada sem entender exatamente do que a questão se trata. Uma coisa que algumas pessoas fazem e eu acho muito legal é marcar as fáceis. Faça algum rabisco que te ajude a identificar as que vão valer mais, porque, se tiver tempo de revisar, é nelas que você vai se concentrar. *** Quanto às pegadinhas, eu já falei bastante em um capítulo anterior. Fica só o
meu conselho: enquanto estiver lendo o enunciado, já esteja atento para possíveis coisas suspeitas (unidades de medida diferentes, gráficos, “dobro”, “quadruplicar”, essas coisas). E, depois de calcular um resultado, seja ele qual for, leia o enunciado de novo para garantir que ele é mesmo a resposta. Garanta que não falta uma última etapa para pa ra a resposta. E essas foram (ou deveriam ter sido) minhas estratégias em 2018. É a sua vez de colocá-las em prática para descobrir quais funcionam para você. E agora, senhoras e senhores membros do júri... vamos falar de:
Redação modelo ENEM Se você já fez algum ENEM antes, deve ter percebido que o tema de 2018 fugiu muito dos padrões dos outros anos. Geralmente o tema era alguma coisa bem objetiva, como intolerância religiosa, violência contra a mulher, acessibilidade de minorias... mas tanto no ENEM 2018 quanto no ENEM 2018 PPL o tema foi algo muito mais estilo “Fuvest”, muito mais subjetivo. ENEM 2018 1ª aplicação: Manipulação do comportamento do usuário pelo controle de dados na internet; ENEM 2018 PPL: Formas de organização da sociedade para o enfrentamento de problemas econômicos no Brasil. Deu para perceber que são temas bem mais complexos e subjetivos? Isso significa que, se você não tem uma tese muito forte, seu texto pode acabar “perdendo o fio da meada” e fugindo ao tema. Então é preciso atenção redobrada na hora de estruturar os parágrafos para evitar se perder na argumentação. Fora que temas amplos como esses praticamente destroem a possibilidade de usar modelos prontos de redação, que tanta gente oferece por aí como a “salvação da pátria”. Se isso é uma tendência que vai se repetir nos próximos anos, não temos como saber, mas é bem possível que sim. Provavelmente teremos em 2018 um volume muito maior de redações zeradas por fuga ao tema. Então é bom você começar a trabalhar o seu repertório, porque citações prontas já não vão ser suficientes para contextualizar fenômenos tão abrangentes. “Ah, Umberto, mas não é certeza que o tema de 2019 vai ser subjetivo”. E é verdade. Não é certeza. Mas, se você está se preparando para o ENEM 2019, melhor se preparar para o pior do que apostar que o tema voltaria a ser um problema social “tradicional”. Eu acho difícil voltarem atrás. Seja como for, escrever uma boa redação do ENEM não é só escrever de forma coerente e sem erros de português. Cada banca valoriza algumas habilidades, e a do ENEM não é diferente. Tem regras bem específicas que só a banca do ENEM cobra, e você deve entendê-las para não perder ponto por bobagem. Se você estuda para a UnB, tem que entender como a banca da UnB pensa; se estuda para a Fuvest, tem que entender como a banca da Fuvest pensa; e, se estuda para o ENEM, tem que entender o que a banca do ENEM valoriza e o que ela considera “errado” (mesmo que não seja errado necessariamente). ***
Eu comecei a estudar redação tarde, mas, nesse pouco tempo que eu dediquei a trabalhar o meu texto dissertativo, eu aprendi muita coisa sobre redação modelo ENEM. (Quando eu digo “pouco tempo”, foi pouco tempo mesmo... como já estou na faculdade, e não precisava tirar uma nota boa, deixei para lá os estudos de redação até final de setembro, início de outubro. Não que eu me arrependa, porque 960 foi um resultado bem legal, mas o problema foi que eu gastei tempo demais... Como não tinha prática, levei mais de 2 horas para escrever, e isso me tirou muito tempo que eu poderia ter destinado a fazer com mais calma as questões de Linguagens. Mas não adianta chorar sobre o leite derramado, não é mesmo?) Nesse 1 mês e pouco de estudo de redação, eu aprendi tantos detalhezinhos que podem tirar ponto que eu fiquei surpreso de ter conseguido tirar 880-840 nos outros anos. Porque muita coisa podem baixar sua nota. E, quando eu digo muita coisa, é muita coisa mesmo (No próximo capítulo, vou analisar os erros e acertos das minhas redações de 2016 e 2017. Como o espelho só sai mais para frente, vou deixar para analisar a redação de 2018 em um vídeo no canal). Não é a proposta deste e-book ensinar individualmente as 5 competências e a estrutura de um texto dissertativo-argumentativo, mas não posso deixar de incluir um capítulo sobre as dicas práticas de redação que eu aprendi nos últimos meses. E 90% do que eu aprendi foi graças à apostila de uma pessoa muito incrível que eu não poderia deixar de mencionar: A Allana, do Instagram @vempramimedicina, criou uma apostila completa sobre redação, com todos os detalhes que você puder imaginar. Ela sempre tira 940 ou mais nas redações, e em 2018 não poderia ter sido diferente (ela tirou 960). Não tenho nem pretensão de competir com ela nesse assunto, porque o material dela é realmente impecável. Tem modelos de redação, estruturas que ela usa para introdução, desenvolvimento e conclusão, sugestões de filmes e séries para usar como alusão... enfim, é uma apostila completa mesmo. Caso tenham interesse em um material que ensina do zero a como escrever uma redação do ENEM, não tem apostila melhor. melhor. Vocês Vocês podem contatar a Allana pelo Instagram e dizer que o Umberto indicou a apostila maravilhosa dela. Dito isso, teve um outro espaço que me ajudou a aprender detalhes sobre redação modelo ENEM: meus inscritos. Sim, senhoras e senhores membros do júri. Muitos de vocês me ajudaram comentando sobre as redações que eu postava no Instagram, dando sugestões, fazendo muitas críticas... enfim, foi muito bom começar a falar de redação no canal porque nós tivemos a oportunidade de crescer em conjunto.
Compilei as principais dicas em uma checklist que você deve sempre ter em mente na hora de escrever a redação, desde o primeiro esboço até a hora de passar a limpo. Minha nota em 2018 definitivamente teria sido bem mais baixa se eu não tivesse me atentado aos pontos abaixo:
Checklist para uma excelente redação do ENEM Antes de começar, entenda muito bem qual é o tema da redação, principalmente agora que os temas devem se tornar mais subjetivos. Cada trecho é importante para você não fugir ao tema. Se ele foi “Manipulação do comportamento do usuário pelo controle de dados na internet”, tem três pontos chave para você abordar no texto: A manipulação do comportamento: o ENEM não quer que você escreva sobre o comportamento do usuário, mas sobre a manipulação desse comportamento; 2. O controle de dados na internet: querem que você explique o que é esse controle de dados, quem pratica, como pratica, etc.; 3. A relação entre 1 e 2: o ENEM quer saber como o controle de dados interfere e manipula o comportamento. Não basta você explicar sobre controle de dados e falar de manipulação se não conectar bem essas duas ideias. 1.
Lembre-se: tudo que estiver no tema é importante. Nunca escreva um só ponto sem ter o tema completo em mente.
A tese é tão importante quanto o tema. É ela que vai orientar todo o seu texto. Ela é o fio condutor da sua argumentação. Tenha ela bem clara em mente antes de começar a escrever, mas, ainda mais claro que na sua mente, tenha ela bem clara no papel. Porque o corretor tem que saber exatamente o que você está defendendo só de ler a sua introdução. A Allana gosta de escrever a tese como se fosse uma prévia do que está por vir no restante da redação: “Diante disso, analisar as falhas presentes nesse novo ambiente é fundamental para torná-lo mais seguro”. Ela deixa claro que esse novo ambiente tem falhas e já diz que a redação dela vai focar na análise dessas falhas a fim de melhorar a segurança (ideias a serem detalhadas nos desenvolvimentos e na conclusão); Todos os parágrafos precisam seguir a mesma linha de raciocínio . Todos os argumentos da introdução, dos desenvolvimentos e da conclusão precisam
deixar claro que tudo que você escreveu faz parte do mesmo corpo maior que é a sua redação. Como eu disse em um capítulo anterior, meu primeiro modelo de conclusão no último ENEM ficou até bom, mas não se conectava com o restante do texto (o problema que a minha proposta de intervenção resolvia não era o problema que eu apontei na tese). Mas ó: não estou dizendo para o seu texto ser repetitivo. É claro que você pode (e deve) apresentar argumentos complementares, diferentes, mas precisa deixar claro que eles têm uma ligação . E nada melhor para fazer ligação que conectivos. “Analogamente”, “Nesse sentido”, “Contrariamente”, “No entanto”, “Dessa forma”... são todos conectivos que “amarram” ideias que, sem eles, podem parecer soltas, largadas.
Qualquer que seja o tema, vai ser um problema a ser resolvido . Senão não teria como apresentar proposta de intervenção. Como uma das competências que o ENEM pede é a proposta de intervenção, você não pode só apresentar pontos positivos sobre o tema. Já na introdução, deixe claro que o fenômeno em questão é um problema passível de solução, senão você não vai ter problema a resolver na conclusão. Escreva um texto dissertativo, não expositivo. E a diferença entre os dois é que no texto expositivo você só explica: “Os algoritmos são capazes de induzir comportamento de compra do consumidor sem que ele perceba”. Pode até estar claro para você que isso é um problema, mas estritamente falando isso não passa de uma exposição. Se você não deixa claro que é um problema, seu parágrafo vai ser expositivo, não dissertativo. Mais interessante seria: “Sem regulamentação no ambiente virtual, os algoritmos ferem a individualidade das pessoas ao induzir de forma escusa um comportamento de compra por parte dos consumidores”. Não escreva que nem Kafka. Aquelas frases truncadas e cheias de vírgula? Esqueça! Mesmo que não haja erro de português, frases grandes e cheias de vírgula e apostos são pouco usuais e, convenhamos, chatas demais de ler. E o fiscal é humano, então, quanto menos má vontade você despertar nele, melhor (sublinhei essa frase porque ela está truncada e chata, cheia de vírgulas e pausas; evite ao máximo esse tipo de construção). Escreva frases fluidas, na ordem direta, o mais simples possível para evitar problemas. Se você achar que o corretor vai precisar ler a mesma frase duas vezes, mude. Não dê chance ao azar. Tem dúvida sobre a regência de um termo? Mude! Eu perdi ponto na redação de 2017 por conta disso (você vai ver no próximo capítulo). A regra
geral é: não sabe se aquela palavra se encaixa na frase? Mude a palavra (ou mude a frase inteira). De novo: arriscar para quê? Use um sinônimo e garanta que está certo. Não. Dê. Chance. Ao. Azar. Azar.
Cuidado com repetição de palavras. Use sinônimos e elementos de retomada para evitar repetir o mesmo termo. Leia a redação uma última vez antes de passar a limpo para garantir que não repetiu demais. E é exatamente por isso eu faço a redação em tantas etapas diferentes. Se você faz tudo de uma vez, acaba “viciando” o olhar, e pode acabar deixando passar uma repetição óbvia de palavras. Inicie seus desenvolvimentos com um tópico frasal. A primeira linha (no máximo as duas primeiras) de cada desenvolvimento deve ser uma frase que sintetiza toda a ideia do parágrafo. Vou copiar da Allana porque estou com preguiça de pensar em alguma coisa: “Ademais, é válido ressaltar que o preconceito linguístico corrobora a desigualdade social. Diante dessa lógica, o filme ‘Que horas ela volta’, apesar de ser uma ficção, retrata uma realidade vigente na sociedade brasileira ao mostrar o falante do português culto subjugando o de falar coloquial. (...)”. Em uma linha ela sintetizou a ideia que vai desenvolver ao longo de todo o desenvolvimento: preconceito linguístico e desigualdade social andam lado a lado. O tópico frasal é importante não só para o corretor saber logo de cara do que se trata o parágrafo, mas também vai ser útil para garantir que você não perca o fio da meada no meio do texto.
Garanta que as suas fontes são relevantes. A partir de 2018, isso se tornou ainda mais importante. Agora já não vale mais usar citação decorada que se encaixa em qualquer tema para ganhar ponto na competência 2. Se suas fontes não forem relevantes para a argumentação, tire. Pense em outra. Isso vale também para pessoas que não têm nada a ver com o tema: “John Lennon falou que devemos amar as pessoas”. E daí? O que isso tem a ver com o tema? E por que John Lennon? Ele é especialista no tema para você usá-lo como argumento de peso? Melhor não. (Isso não quer dizer que você não pode usar John Lennon. Mas é melhor usá-lo na introdução, para contextualizar, do que usá-lo como ponto central de um argumento de peso do desenvolvimento). Na conclusão, retome todos os problemas que você apresentou no texto. E retome apenas os problemas que você apresentou no texto. Não é para falar
mais nem menos, ok? Não traga problemas novos nem deixe de propor solução para um problema que você apontou no desenvolvimento.
Na conclusão, garanta que a proposta de intervenção responde as quatro perguntas: Quem vai fazer, o que vai fazer, como vai fazer e para que vai fazer. O agente, a ação, o modo e a possível consequência positiva dessa ação. E a partir de 2018 eles pedem que você detalhe muito bem um desses quatro. Se você vai detalhar o “como”, explique direitinho como o seu agente vai implementar as ações, o mais detalhado possível. Recomenda-se até 2-3 linhas apenas para o detalhamento para evitar perder ponto pon to na competência 5. Faça o possível para a sua redação terminar de maneira circular. Para deixar bem claro para o corretor que o seu texto segue uma linha de raciocínio consistente, nada melhor que terminá-lo da mesma forma que começou. Para isso, a última frase do seu texto deve retomar algo que você disse logo no início. Na minha redação de 2018, por exemplo, eu falei de D. Quixote na introdução, dizendo que ele lia apenas um tipo de livro e que por isso perdeu o senso de individualidade e ficou louco (para argumentar que o controle de dados pode provocar massificação e perda de senso crítico, que torna as pessoas suscetíveis à manipulação de comportamento). Para terminar a redação de maneira circular, depois de apresentar o “para quê” na conclusão, eu falei (não com essas palavras): “Caso essas ações sejam implementadas, as pessoas terão maior senso crítico em suas escolhas, e não estarão sujeitas às informações manipulativas que, mais de 400 anos atrás, fizeram um bom homem enlouquecer”. Retomei D. Quixote e mostrei que o meu texto tem uma linha de raciocínio consistente, que os argumentos não foram jogados de maneira aleatória. E basicamente essas foram as dicas. Fica aqui de novo o convite para o material da Allana (@vempramimedicina), porque com certeza vai te guiar de uma forma muito mais aprofundada que isso. Boa escrita :) E agora, para fechar, vamos às análises das minhas redações:
Comentários sobre a minha redação do ENEM 2016 “Caminhos para combater a intolerância religiosa no Brasil” “Discriminação e preconceito não são um assunto hodierno. No que tange as religiões do Brasil, país majoritariamente católico, verifica-se que propostas em prol da solidariedade são, na maioria dos casos, ineficientes. Com efeito, o brasileiro tende a superestimar as diferenças, ignorando o fato de compartilhar, com todos os indivíduos, a mesma condição: a Humanidade. Caso fosse realizada uma pesquisa relativa aos princípios básicos das religiões, seriam observados os mesmos ideais de compaixão e amor ao róximo. O mesmo processo de transcendência, defendido por todos, difere apenas na nomenclatura. Sem a devida consciência disso e frente a outros costumes, o brasileiro ainda revela conceitos primitivos: em contraste com a vontade de potência nietzschiana, ele é invadido por uma inescrupulosa vontade de torpeza, bradando sobre a superioridade de seus ideais. Quando discriminação racial e religiosa se mesclam, os métodos de rechaçamento tornam-se mais contundentes. Principal alvo de preconceitos, a opulação negra vê-se forçada, muitas vezes, a praticar os rituais de suas religiões em segredo, de forma a se esquivar dos comportamentos agressivos por arte daqueles que se julgam tradicionais. Dessa forma, percebe-se que a eliminação do preconceito religioso é um grande desafio. Em contexto escolar, enquanto a Ética e a Filosofia forem abordadas sem debates e discussões entre os discentes, formar-se-á um ambiente de profundo isolamento no âmago de cada um. É necessária uma reforma drástica na maneira com que se ensinam as matérias Humanas nas escolas de forma a impedir que esse vácuo existencial se transforme em intolerância frente a posicionamentos contrários.” Em 2016, eu não fazia a mínima ideia do que era uma redação modelo ENEM. Sabia apenas que deveria propor uma solução para o problema, mas não entendia de tópico frasal, dissertação vs. exposição, marcas de autoria, etc. Eu basicamente só falei sobre o tema sem a menor pretensão de ser uma “redação do ENEM”. Fico surpreso por ter tirado 880, porque não entendia nada mesmo do assunto.
E isso até que pode ser algo bom: se mesmo sem saber nada do modelo ENEM eu consegui tirar uma nota boa (não excelente, mas boa), então a habilidade que você precisa realmente dominar para ir bem na redação não é nem o modelo ENEM em si, mas habilidades de escrita num geral: coerência, coesão, gramática, etc. E isso você adquire lendo muito e escrevendo muito (qualquer gênero textual) Eu não sabia do modelo ENEM, mas escrevi de maneira simples, fluida, coesa e coerente. E isso já me deu uma nota muito boa. Então imagina se nessa época eu soubesse as dicas que falei no capítulo da checklist para a redação. Poderia ter tirado uns 960 tranquilamente. Dito isso, vamos aos comentários:
Minhas notas por competência: Competência 1: Demonstrar domínio da norma da língua escrita. Sua nota nessa competência foi: 160 Você atingiu 80% da pontuação prevista para a Competência 1, atendendo aos critérios definidos a seguir. O participante demonstra bom domínio da modalidade escrita formal da língua portuguesa e de escolha de registro, com poucos desvios gramaticais e de convenções da escrita, ou seja, apresenta um texto com boa estrutura sintática, com poucos desvios de pontuação, de grafia e de emprego do registro exigido. Competência 2: Compreender a proposta de redação e aplicar conceitos das várias áreas de conhecimento para desenvolver o tema, dentro dos limites estruturais do texto dissertativo-argumentativo. Sua nota nessa competência foi: 160 Você atingiu 80% da pontuação prevista para a Competência 2, atendendo aos critérios definidos a seguir. O participante desenvolve o tema por meio de argumentação consistente e apresenta bom domínio do texto dissertativoargumentativo, com proposição, argumentação e conclusão. Embora ainda possa apresentar alguns problemas no desenvolvimento das ideias, o tema, em seu texto, é bem desenvolvido, com indícios de autoria e certa distância do senso comum demonstrando bom domínio do tipo textual exigido. Competência 3: Selecionar, relacionar, organizar e interpretar informações, fatos, opiniões e argumentos em defesa de um ponto de vista. Sua nota nessa competência foi: 200 Você atingiu 100% da pontuação prevista para a Competência 3, atendendo
aos critérios definidos a seguir. Em defesa de um ponto de vista, o texto apresenta informações, fatos e opiniões relacionados ao tema proposto, de forma consistente e organizada, configurando autoria, ou seja, os argumentos selecionados estão organizados e relacionados de forma consistente com o ponto de vista defendido e com o tema proposto, configurando-se independência de pensamento e autoria.
Competência 4: Demonstrar conhecimento dos mecanismos linguísticos necessários para a construção da argumentação. Sua nota nessa competência foi: 200 Você atingiu 100% da pontuação prevista para a Competência 4, atendendo aos critérios definidos a seguir. O participante articula bem as ideias, os argumentos, as partes do texto e apresenta repertório diversificado de recursos coesivos, sem inadequações. Competência 5: Elaborar proposta de intervenção para o problema abordado, respeitando os direitos humanos. Sua nota nessa competência foi: 160 Você atingiu 80% da pontuação prevista para a Competência 5, atendendo aos critérios definidos a seguir. O participante elabora bem proposta de intervenção relacionada ao tema, decorrente da discussão desenvolvida no texto, articulada e abrangente, ainda que sem suficiente detalhamento. *** Tirei 160 na competência 1, mas o único erro gramatical de verdade foi na introdução: escrevi “no que tange as religiões” ao invés de “no que tange às religiões”. De erro mesmo, só consigo identificar esse. (Talvez a palavra “rechaçamento” tenha sido julgada errada, mas consta em alguns dicionários, então não sei se pode ter sido isso que tirou ponto). Outro possível erro foram os dois momentos em que eu falei “frente a _”. Um purista da língua portuguesa talvez argumentasse que o certo é “diante de _” ou “em face de _”, mas não sei se foi isso que me tirou ponto. Talvez Talvez tenha sido por causa da mesóclise (“formar-se-á”), que, apesar de gramaticalmente correta, não é usual, podendo talvez ser considerada um “erro” nos padrões da norma culta contemporânea. Não sei... Por precaução, não use mesóclise. Talvez tenham tirado ponto porque em alguns momentos eu fiz justamente o que na checklist eu sugeri não fazer: escrevi frases truncadas, com vírgulas e apostos que interrompem a naturalidade da leitura: “Principal alvo de preconceitos, a população negra vê-se forçada, muitas vezes, a praticar os rituais de suas religiões em segredo, de forma a se esquivar
das (...)”. Esse “muitas vezes” está sobrando, e atrapalha a fluidez da leitura. A frase inteira está grande e difícil de interpretar, podendo ter incorrido em perda de pontuação (mas de novo: não sei exatamente o que me tirou ponto na competência 1). “Caso fosse realizada uma pesquisa relativa aos princípios básicos das religiões, seriam observados os mesmos ideais de compaixão e amor ao róximo. O mesmo processo de transcendência, defendido por todos, difere apenas na nomenclatura. Sem a devida consciência disso e frente a outros costumes, o brasileiro ainda revela conceitos primitivos: em contraste com a vontade de potência nietzschiana, ele é invadido por uma inescrupulosa vontade de torpeza, bradando sobre a superioridade de seus ideais.”
Perdi mais 40 pontos na competência 2, muito provavelmente porque na hora de falar de Nietzsche eu não cheguei a explicar o que era a vontade de potência. Simplesmente joguei a informação e esqueci que uma redação do ENEM não é um livro: o corretor não comprou o meu texto, então ele não está disposto a ir na internet e procurar do que se trata a vontade de potência. Então #fikdik: não deixe informação subentendida; coloque tudo no papel. Se for usar algum conceito de filósofo, explique minimamente o que ele é e como ele se encaixa na sua argumentação. Também posso ter perdido ponto na competência 2 porque não falei dos caminhos para combate da intolerância religiosa. Falei da intolerância religiosa em si. Não estava com o tema inteiro em mente quando elaborei os argumentos. Quanto à competência 3, não sei como tirei 200. Eu posso até ter organizado os argumentos, mas o texto como um todo parece mais um “Frankenstein” que uma dissertação: não tem uma conexão óbvia entre os parágrafos, então parece que cada um é uma nova ideia sem relação com as demais (chamam isso de “saltos temáticos”). Então, honestamente, eu me daria no máximo uns 140-160 nessa competência. Em 2018, muito provável que essa teria sido a nota. Ainda sobre a competência 3, a autoria a que o feedback do Inep se refere pode significar muitas coisas, mas em resumo quer dizer que o texto é genuinamente seu, não um modelo pronto da internet. O fato de puxar para o lado mais “hippie” (2016 foi a minha fase esotérica) de Humanidade, igualdade e blábláblá contribuiu para meu texto não ficar só no “lugar comum”, o que constituiu autoria e pode ter me ajudado a aumentar a nota nessa competência. O uso de termos como “inescrupulosa”, “torpeza” e “que se julgam” contribuiu para o texto ser dissertativo, não expositivo, o que também contribui para a marca de autoria.
Quanto à competência 4, eu também não entendo como consegui tirar 200. O corretor foi muito bonzinho comigo, porque as ideias no meu texto podem ser tudo, menos bem articuladas. Não tem tantos conectivos para associar ideias complexas, o que passa a impressão de os argumentos terem sido “jogados de qualquer jeito”. Ao menos é essa a impressão que eu tenho ao ler o texto... não sei se estou sendo exigente demais, mas, se fosse reescrever, definitivamente faria diferente. Teria feito também uma conclusão circular para reforçar a ideia de o texto inteiro ser um único bloco de informação. “Dessa forma, percebe-se que a eliminação do preconceito religioso é um grande desafio. Em contexto escolar, enquanto a Ética e a Filosofia forem abordadas sem debates e discussões entre os discentes, formar-se-á um ambiente de profundo isolamento no âmago de cada um. É necessária uma reforma drástica na maneira com que se ensinam as matérias Humanas nas escolas de forma a impedir que esse vácuo existencial se transforme em intolerância frente a posicionamentos contrários.”
Os outros 40 pontos que perdi foram na competência 5. Se essa redação tivesse sido escrita em 2018, teriam tirado ainda mais, porque eu não só não expliquei o agente (quem vai fazer a “reforma drástica”), como não detalhei nenhuma das 4 perguntas (quem/o quê/como/para quê). Resumindo: era para eu ter tirado bem menos que 880. O corretor foi um anjo comigo. Se eu escrevesse uma redação assim em 2017/2018, minha nota seria bem mais baixa, porque convenhamos: já na introdução eu não tenho uma tese forte para orientar meu texto, nos desenvolvimentos eu não uso conectivos para associar as ideias entre os parágrafos, e a minha conclusão traz a solução de um problema que eu não expliquei em parte alguma do texto.
Comentários sobre a minha redação do ENEM 2017 “Desafios para a formação educacional de surdos no Brasil” Sinais da decadência “A sinfonia ‘Ode à alegria’, composta no século XIX**, é tida até hoje como um clássico. O que pouco se sabe é que, à época de sua composição, Beethoven á era completamente surdo. Seu trabalho, porém, constitui a exceção da exceção; nem todos são Beethoven, e o atual domínio do pragmatismo sobre a beleza no ritmo frenético do século XXI, aliado à falta de investimentos em rogramas de inclusão e a discursos discriminatórios sobre as supostas “deficiências” reforça estereótipos e constitui mais um empecilho na formação educacional de surdos no Brasil. É inegável o fato de que, atualmente, a competitividade regula um estilo de vida cada vez mais acelerado. Traçando um paralelo com a Química, em que a velocidade das reações é determinada pela velocidade de sua componente mais lenta, a surdez é ainda interpretada falaciosamente como um elemento de atraso no desenvolvimento do país. Consequência disso é o preconceito de educadores e empregadores frente à demanda dos surdos, muitas vezes dificultando seu acesso ao ensino ou à especialização de qualidade. Nesse mesmo sentido, retrato do descaso governamental ante a esse roblema é a falta de investimento em programas de educação inclusivos: de 2011 a 2016, o número de matrículas de surdos em escolas exclusivas caiu quase pela metade, a despeito de o Artigo 27 da Constituição Brasileira** rever o direito de inclusão dos surdos no sistema educacional. Realidades alarmantes como co mo essa urgem por uma u ma mudança: cabe ao Estado fazer valer a Constituição, mas, antes de tudo, cabe à população exigir os seus direitos. A criação de movimentos em prol da visibilidade dos surdos e a consequente denúncia dos atuais problemas de acessibilidade são os primeiros assos rumo à inclusão. A popularização do tema e a tomada de consciência são de vital importância para se mudar a realidade. Pois nem todos são Beethoven, mas todos têm o direito de expressar seus talentos e superar preconceitos.” ** A sinfonia “Ode à alegria” foi composta no século XVIII, não no XIX. E o artigo 27 não é da Constituição Brasileira, mas da lei 13.146/15. Foram erros equenos, então muito provavelmente passaram despercebidos, mas obviamente
é melhor evitar essas coisas o máximo possível.
Minhas notas por competência: Competência 1: Demonstrar domínio da norma da língua escrita. Sua nota nessa competência foi: 160 Você atingiu 80% da pontuação prevista para a Competência 1, atendendo aos critérios definidos a seguir. O participante demonstra bom domínio da modalidade escrita formal da língua portuguesa e de escolha de registro, com poucos desvios gramaticais e de convenções da escrita, ou seja, apresenta um texto com boa estrutura sintática, com poucos desvios de pontuação, de grafia e de emprego do registro exigido. Competência 2: Compreender a proposta de redação e aplicar conceitos das várias áreas de conhecimento para desenvolver o tema, dentro dos limites estruturais do texto dissertativo-argumentativo. Sua nota nessa competência foi: 200 Você atingiu 100% da pontuação prevista para a Competência 2, atendendo aos critérios definidos a seguir. O participante desenvolve o tema por meio de argumentação consistente, a partir de um repertório sociocultural produtivo e apresenta excelente domínio do texto dissertativo-argumentativo, dissertativo-argumentativo, ou seja, em seu texto, o tema é desenvolvido de modo consistente, por meio do acesso a outras áreas do conhecimento, com progressão fluente e articulada ao projeto do texto. Competência 3: Selecionar, relacionar, organizar e interpretar informações, fatos, opiniões e argumentos em defesa de um ponto de vista. Sua nota nessa competência foi: 180 Você atingiu 90% da pontuação prevista para a Competência 3, atendendo parcialmente aos critérios definidos a seguir. Em defesa de um ponto de vista, o texto apresenta informações, fatos e opiniões relacionados ao tema proposto, de forma consistente e organizada, configurando autoria, ou seja, os argumentos selecionados estão organizados e relacionados de forma consistente com o ponto de vista defendido e com o tema proposto, configurando-se independência de pensamento e autoria. Competência 4: Demonstrar conhecimento dos mecanismos linguísticos necessários para a construção da argumentação. Sua nota nessa competência foi: 180 Você atingiu 90% da pontuação prevista para a Competência 4, atendendo parcialmente aos critérios definidos a seguir. O participante articula bem as
ideias, os argumentos, as partes do texto e apresenta repertório diversificado de recursos coesivos, sem inadequações.
Competência 5: Elaborar proposta de intervenção para o problema abordado, respeitando os direitos humanos. Sua nota nessa competência foi: 120 Você atingiu 60% da pontuação prevista para a Competência 5, atendendo aos critérios definidos a seguir. O participante elabora, de forma mediana, pouco consistente, proposta de intervenção relacionada ao tema e articulada à discussão desenvolvida no texto. *** Em primeiro lugar, eu fiz algo que não é muito legal de fazer nas redações do ENEM: não que seja errado botar título na redação, mas eu tentei fazer um jogo de palavras que não se encaixa no modelo exigido pelo ENEM. O modelo dissertativo-argumentativo quer um texto o mais direto possível, sem metáforas, sem jogos de palavras, sem nada “artístico” ou subjetivo. Dizer “sinais da decadência” para sugerir a linguagem de sinais fugiu demais do padrão. Na dúvida, nem coloque título. A ausência de título não tira ponto, e evita de causar uma má primeira impressão no corretor. corretor. “A sinfonia ‘Ode à alegria’, composta no século XIX, é tida até hoje como um clássico. O que pouco se sabe é que, à época de sua composição, Beethoven á era completamente surdo. Seu trabalho, porém, constitui a exceção da exceção; nem todos são Beethoven, e o atual domínio do pragmatismo sobre a beleza no ritmo frenético do século XXI, aliado à falta de investimentos em rogramas de inclusão e a discursos discriminatórios sobre as supostas “deficiências” reforça estereótipos e constitui mais um empecilho na formação educacional de surdos no Brasil.”
Algo legal de colocar na introdução foi a menção a Beethoven (apesar de eu ter errado o século de composição da sinfonia). O ENEM valoriza essa associação de diversas áreas do conhecimento. Tanto que uma das competências é praticamente só para isso (competência 2). Na introdução, um problema foi que eu detalhei demais o que ia falar nos parágrafos de desenvolvimento. Tudo bem pincelar a ideia de D1 e D2 na introdução, mas separar 4-5 linhas para isso foi demais. Outro problema na introdução foi o *&*%%#&¨scanner!!! O texto aqui está digitado, mas na imagem escaneada do espelho da minha redação o “;” na 4ª linha pareceu apenas um “.”, e, como continuei com letra minúscula, é possível
que 20 dos 40 pontos que eu perdi na competência 1 tenham sido por “ter começado frase com letra minúscula”. Então atenção na sua redação: escreva as pontuações com força suficiente para evitar esse tipo de problema. Na linha 7 faltou uma vírgula depois de “deficiências”, porque o trecho “aliado à falta de (...) sobre as supostas ‘deficiências’” deveria ser isolado entre vírgulas. Foi uma frase tão grande que eu me perdi, então já fica a dica: evite frases longas. É melhor de você escrever e melhor de o corretor ler. Se eu tivesse que reescrever essa introdução, colocaria mais pontos finais e ligaria as ideias com conectivos ao invés de inserir tudo em uma frase só. “É inegável o fato de que, atualmente, a competitividade regula um estilo de vida cada vez mais acelerado. Traçando um paralelo com a Química, em que a velocidade das reações é determinada pela velocidade de sua componente mais lenta, a surdez é ainda interpretada falaciosamente como um elemento de atraso no desenvolvimento do país. Consequência disso é o preconceito de educadores e empregadores frente à demanda dos surdos, muitas vezes dificultando seu acesso ao ensino ou à especialização de qualidade.”
O primeiro desenvolvimento até que ficou legal. Usei uma área do conhecimento pouco explorada nas redações (Química) e marquei minha indignação com o tema ao dizer que dizer que a surdez é elemento de atraso no desenvolvimento do país é uma falácia (ou seja, meu parágrafo não é só expositivo, porque eu ataco esse ponto de vista, configurando autoria). E aqui de novo eu usei “frente a” para dizer “em face de”. Como eu disse na redação de 2016: um purista da língua portuguesa poderia dizer que isso é errado, mas eu já vi redação nota 1000 com “frente a”, então não é tão errado assim. “Nesse mesmo sentido, retrato do descaso governamental ante a esse roblema é a falta de investimento em programas de educação inclusivos: de 2011 a 2016, o número de matrículas de surdos em escolas exclusivas caiu quase pela metade, a despeito de o Artigo 27 da Constituição Brasileira** rever o direito de inclusão dos surdos no sistema educacional.”
Comecei o segundo desenvolvimento com um conectivo, então já foi um avanço em relação a 2016 (apesar de a nota na competência 4 ter sido só 180 em comparação com os 200 de 2016). Mas é como eu disse: em 2016 o meu corretor deve ter sido muito bonzinho mesmo, porque hoje em dia eles prezam demais por uma boa conexão de ideias, e sem conectivos isso é impossível.
Enfim, mesmo tendo começado com um conectivo o meu parágrafo não foi tão bom quanto o primeiro. Na verdade, ele é muito fraco. Se não fosse o “descaso governamental”, ele seria completamente expositivo, e só nas 5 linhas de texto não dá para pontuar muito bem que o que eu falo é um problema. Foi como eu disse na checklist: pode até ser óbvio que é um problema, mas, se eu não falar isso, dá a impressão de que eu só estou expondo um dado: “o número de escolas caiu pela metade”. Mas e daí? E daí que tenha caído pela metade? Eu deveria ter deixado isso mais claro, deveria talvez ter apresentado uma consequência nociva para a sociedade que decorre desse fato. Esse pode ter sido o motivo de eu não ter tirado nota máxima na competência 3 (Selecionar, relacionar, organizar e interpretar informações, fatos, opiniões e argumentos em defesa de um ponto de vista). Porque não tem bem um ponto de vista nesse terceiro parágrafo. É só uma exposição sem relação com o resto dos argumentos. Outro erro desse parágrafo foi o “ante a esse problema”. Não se usa preposição “a” nesse caso. O certo seria “ante esse problema”. E é mais um ponto da checklist: se eu não tinha certeza da regência de “ante”, não era para ter usado. Poderia simplesmente ter substituído por “diante desse problema”, mas não. Insisti em “ante”, e errei a regência. “Realidades alarmantes como essa urgem por uma mudança: cabe ao Estado fazer valer a Constituição, mas, antes de tudo, cabe à população exigir os seus direitos. A criação de movimentos em prol da visibilidade dos surdos e a consequente denúncia dos atuais problemas de acessibilidade são os primeiros assos rumo à inclusão. A popularização do tema e a tomada de consciência são de vital importância para se mudar a realidade. Pois nem todos são Beethoven, mas todos têm o direito de expressar seus talentos e superar preconceitos.”
A conclusão foi a vergonha total. Em minha defesa, eu ainda não sabia fazer uma redação modelo ENEM, então a proposta de intervenção foi só “o povo tem que se virar”. Fico surpreso de ter tirado mais da metade dos pontos possíveis nessa conclusão. Não respondi as 4 perguntas (quem/o quê/como/para quê) e não detalhei nada, então foi mesmo um choque ter tirado 120 nisso. Também cometi um erro de regência aqui: “urgem por uma mudança”. O verbo “urgir” não pede preposição, então o certo seria “urgem uma mudança”. De novo, eu deveria ter substituído por um sinônimo, mas insisti no “urgem” e cometi mais um erro. Um ponto positivo dessa conclusão é que eu consegui fechar de maneira
circular: a última frase retomou o Beethoven da introdução, passando a ideia de que o meu texto foi planejado, não um monte de ideias jogadas ao acaso. *** Ótimo, falamos dos principais pontos de redação! Lembre-se: pratique ao menos uma redação por semana, e não deixe para começar em outubro como eu fiz. Quanto mais você praticar, mais “no automático” vai conseguir fazer, e mais tempo vai ter para pensar as questões de Linguagens e Humanas. *** E, para concluir, fica a dica: leia a cartilha de redação do ENEM. Ela sempre traz modelos de redação nota 1000 do ano anterior, e é um excelente guia para orientar seus textos. Cartilha de 2018: http://download.inep.gov.br/educacao_basica/enem/guia_parti http://download.inep.gov .br/educacao_basica/enem/guia_participante/2018/m cipante/2018/m Quando sair o espelho da redação de 2018, vou postar um vídeo no canal com os pontos positivos e negativos do meu texto. Fiquem de olho ;) Ainda não se inscreveu? Nossa, senhora, então aqui vai va i o link do canal: https://www.youtube.com/user/exatasexat https://www .youtube.com/user/exatasexatas as E agora se preparem para a segunda parte do e-book! Senhoras e senhores membros do júri, a parte que todos estavam esperando... a resolução completa do ENEM 2018.
Resolução comentada do ENEM 2018 Só alguns pontos antes de começar: caso você queira saber a numeração específica das questões, eu usei a prova azul do primeiro dia (Linguagens + Humanas) e a prova amarela do segundo dia (Matemática + Ciências da Natureza). Quanto à divisão entre divisão entre fáceis e difíceis, eu só consegui conse gui dividir as questões de Matemática. Não tem tem a pretensão de ser uma divisão exata, e xata, mas já dá para dar um norte do que a TRI valoriza mais. Nas outras provas eu não fiz isso porque dividir em fáceis/médias/difíceis seria seria muito subjetivo. Só dá para fazer isso com um nível razoável de certeza em Matemática. O que mais...? Ah, sim! Sempre que necessário, eu não apenas expliquei o contexto das questões, mas falei da maneira que eu usei para chegar à resposta das questões. Em alguns casos os raciocínios foram bem pouco tradicionais (para não dizer outra coisa), então não me julgue, ok? O que importa é funcionar. São os raciocínios alternativos de que eu venho tenho falado ao longo de todo o ebook. Para ser sincero, acho que esses raciocínios alternativos são o ponto alto do ebook, porque todo o resto que está aqui, qualquer um poderia fazer. Mas esses raciocínios loucos, acho que só eu mesmo kkkkk. Uma última coisa: posso ter feito a resolução de 2018 em formato escrito, mas as resoluções de Exatas de 2010 a 2017 estão disponíveis gratuitamente em vídeo no meu canal do YouTube por este link: https://www.youtube.com/playlist? list=PL8Sb1J47vKz46jX1ZLDiZsIHRA_hiPzQ9 Acho que é tudo. Espero que gostem, porque, modéstia à parte, eu gostei bastante do resultado dessas resoluções. Falo com vocês de novo daqui a 180 questões.
Linguagens, Códigos e suas Tecnologias
Questão 01 Lava Mae: Creating Showers on Wheels for the Homeless San Francisco, according to recent city numbers, has 4,300 people living on the streets. Among the many problems the homeless face is little or no access to showers. San Francisco only has about 16 to 20 shower stalls to accommodate them. But Doniece Sandoval has made it her mission to change that. The 51 -year-old former marketing executive started Lava Mae, a sort of showers on wheels, a new project that aims to turn decommissioned city buses into shower stations for the homeless. Each bus will have two shower stations and Sandoval expects that they’ll be able to provide 2,000 showers a week. ANDREANO, C. Disponível em: http://abcnews.go. Acesso em: 26 jun, 2018 (adaptado)
A relação relação dos vocábulos shower, shower, bus e homeless, no texto, refere-se a a) empregar moradores de rua em lava a jatos para ônibus. b) criar acesso a banhos gratuitos para moradores de rua. c) comissionar sem-teto para dirigir os ônibus da cidade. d) exigir das autoridades que os ônibus municipais tenham banheiros. e) abrigar dois mil moradores de rua em ônibus que foram adaptados. O texto conta os esforços de Doniece Sandoval para transformar ônibus fora de serviço (“decommissioned buses”) em estações de banho para os moradores de rua. Ou seja, letra “B”.
Questão 02
GLASBERGEN, R. Disponível em: www.glasbergen.com. www.glasbergen.com. Acesso em: 3 jul. 2015 (adaptado).
No cartum, a crítica está no fato de a sociedade exigir do adolescente que a) se aposente prematuramente. b) amadureça precocemente. c) estude aplicadamente. d) se forme rapidamente. e) ouça atentamente. A sociedade está constantemente dizendo ao adolescente que seja um “garoto grande”, “mais maduro”, que “aja como um adulto”. Isso desde os 5 anos de idade! Então a crítica está justamente na exigência da sociedade de que o adolescente amadureça precocemente. Letra “B”.
Questão 03 Don’t write in English, they said, English is not your mother tongue… …The language I speak Becomes mine, its distortions, its queerness All mine, mine alone, it is half English, half Indian, funny perhaps, but it is honest, It is as human as I am human… …It voices my joys, my longings my Hopes… (Kamala Das, 1965:10) GARGESH, R. South Asian Englishes. In: KACHRU, B. B.; KACHRU, Y.; NELSON, C. L. (Eds.). The Handbook of World Englishes. Englishes. Singapore: Blackwell, 2006.
A poetisa Kamala Das, como muitos escritores indianos, escreve suas obras em inglês, apesar de essa não ser sua primeira língua. Nesses versos, ela a) usa a língua inglesa com efeito humorístico. b) recorre a vozes de vários escritores ingleses. c) adverte sobre o uso distorcido da língua inglesa. d) demonstra consciência de sua identidade linguística. e) reconhece a incompreensão na sua maneira de falar inglês. A poetisa escreve em inglês, mas deixa claro no poema que usa esse idioma porque ele exprime suas alegrias, seus desejos e esperanças. Não é uma escolha arbitrária; é totalmente consciente. Cada elemento do idioma inglês se mescla ao idioma nativo dela para se tornar uma forma de expressão individual, “engraçada, talvez, mas honesta”. A Kamala Das tem total consciência da sua identidade linguística. Ela entende por que usa um idioma e não o outro. Logo, resposta certa: “D”. Atenção: o uso da palavra “funny” pode ter feito algumas pessoas marcarem letra “A”. Mas a poesia diz que a graça de uma indiana falando inglês não compromete a verdadeira essência dessa mistura. E a verdadeira essência é a honestidade, não a comicidade.
Questão 04 TEXTO I A Free World-class World-class Education for Anyone Anywhere The Khan Academy is an organization on a mission. We’re a not-forprofit with the goal of changing education for the better by providing a free world-class education to anyone anywhere. All of the site’s resources are available to anyone. The Khan Academy’s materials and resources are available to you completely free of charge. Disponível em: www.khanacademy.org www.khanacademy.org.. Acesso em: 24 fev. 2012 (adaptado).
TEXTO II I didn’t have a problem with Khan Academy site until very recently. For me, the problem is the way Khan Academy is being promoted. The way the media sees it as “revolutionizing education”. The way people with power and money view education as simply “sit-and-get”. If your philosophy of education is “sit-and-get”, i.e., teaching is telling and learning is listening, then Khan Academy is way more efficient than classroom lecturing. Khan Academy does it better. But TRUE progressive educators, TRUE education visionaries and revolutionaries don’t want to do these things better. We want to DO BETTER THINGS. Disponível em: http://fnoschese.wordpress.com. http://fnoschese.wordpress.com. Acesso em: 2 mar. 2012.
Com o impacto das tecnologias e a ampliação das redes sociais, consumidores encontram na internet possibilidades de opinar sobre serviços oferecidos. Nesse sentido, o segundo texto, que é um comentário sobre o site divulgado no primeiro, apresenta a intenção do autor de a) elogiar o trabalho proposto para a educação nessa era tecnológica. b) reforçar como a mídia pode contribuir para revolucionar a educação. c) chamar a atenção das pessoas influentes para o significado da educação. d) destacar que o site tem melhores resultados do que a educação tradicional. e) criticar a concepção de educação em que se baseia a organização. O comentário sobre o Khan Academy traz uma crítica contundente. Mas essa crítica está só no fim do texto. Se você lesse até a metade, acharia que o autor está exaltando o estilo de ensino do site. Mas a partir do “But TRUE progress ...” ele declara sua opinião: pode até ser melhor que salas de aula tradicionais, mas ainda são aulas em que um professor detentor do conhecimento explica para os alunos. É o tradicional “telling and learning and listening”. Não
tem inovação nesse sistema de aprendizado, e o autor critica justamente isso, porque a mídia exaltava o Khan Academy como algo “revolucionário”, quando na verdade era mais do mesmo. Para o autor, são só aulas bem explicadas, mas estão longe de ser uma revolução. Resposta: “E”.
QUESTÃO 05
1984 (excerpt) ‘Is it your opinion, Winston, that the past has real existence?’ […] O’Brien smiled faintly. ‘I will put it more precisely. Does the past exist concretely, in space? Is there somewhere or other a place, a world of solid objects, where the past is still happening?’ ‘No.’ ‘Then where does the past exist, if at all?’ ‘In records. It is written down.’ ‘In records. And — —?’ ‘In the mind. In human memories.’ ‘In memory. Very well, then. We, the Party, control all records, and we control all memories. Then we control the past, do we not?’ ORWELL, G. Nineteen Eighty-Four. New York: Signet Classics, 1977.
O romance 1984 descreve os perigos de um Estado totalitário. A ideia evidenciada nessa passagem é que o controle do Estado se dá por meio do(a) a) boicote a ideais libertários. b) veto ao culto das tradições. c) poder sobre memórias e registros d) censura a produções orais e escritas. e) manipulação de pensamentos individuais. Para início de conversa, esse livro é muito bom. E foi como eu disse: se o aluno já tivesse tido contato com 1984 antes, responderia a questão bem mais rápido do que quem precisou ler o texto duas, três vezes. Repertório é tudo! Nesse trecho, o membro do Estado diz que o passado está na memória e nos registros. Como o Estado tem controle sobre os dois, ele literalmente (e no livro fica mais claro como isso acontece) tem total controle sobre a memória das pessoas. Resposta: “C”. Leia 1984. É muito bom.
QUESTÃO 01 El día en que lo iban a matar, Santiago Nasar se levantó a las 5:30 de la mañana para esperar el buque en que llegaba el obispo. Había soñado que atravesaba un bosque de higuerones donde caía una llovizna tierna, y por un instante fue feliz en el sueño, pero al despertar se sintió por completo salpicado de cagada de pájaros. “Siempre soñaba con árboles”, me dijo Plácida Linero, su madre, evocando 27 años después los pormenores de aquel lunes ingrato. “La semana anterior había soñado que iba solo en un avión de papel de estaño que volaba sin tropezar por entre los almendros”, me dijo. Tenía una reputación muy bien ganada de intérprete certera de los sueños ajenos, siempre que se los contaran en ayunas, pero no había advertido ningún augurio aciago en esos dos sueños de su hijo, ni en los otros sueños con árboles que él le había contado en las mañanas que precedieron a su muerte. MARQUEZ, G. G. Crónica de una muerte anunciada. Disponível em: http://biblio3.url.edu.gt. http://biblio3.url.edu.gt. Acesso em: 2 j an. 2015.
Na introdução do romance, o narrador resgata lembranças de Plácida Linero relacionadas a seu filho Santiago Nasar. Nessa introdução, o uso da expressão augurio aciago remete ao(à) a) relação mística que se estabelece entre Plácida e seu filho Santiago. b) destino trágico de Santiago, que Plácida foi incapaz de prever nos sonhos. c) descompasso entre a felicidade de Santiago nos sonhos e seu azar na realidade. d) crença de Plácida na importância da interpretação dos sonhos para mudar o futuro. e) presença recorrente de elementos sombrios que se revelam nos sonhos de Santiago. O texto diz que Plácida tinha uma merecida reputação de “intérprete certeira dos sonhos alheios”, mas que nenhum “augúrio fatídico” (previsão da morte do filho advinda de sonhos) previu a morte de Santiago Nasar. Nasar. Ou seja, esse augúrio fatídico refere-se ao destino trágico do filho, que Plácida foi incapaz de prever nos sonhos. Resposta: “B”.
QUESTÃO 02
Revolución en la arquitectura china Levantar rascacielos en 19 días Un rascacielos de 57 pisos no llama la atención en la China del siglo XXI. Salvo que se haya construido en 19 días, claro. Y eso es precisamente lo que ha conseguido Broad Sustainable Building (BSB), una empresa dedicada a la fabricación de purificadores de aire y de equipos de aire acondicionado para grandes infraestructuras que ahora se ha empeñado en liderar una revolución con su propio modelo de arquitectura modular prefabricada. Como subraya su presidente, Zhang Yue, es una fórmula económica, ecológica segura, y limpia. Ese último término, además, lo utiliza tanto para referirse al polvo que se produce en la construcción como a los gruesos sobres que suelen circular por debajo de las mesas en adjudicaciones y permisos varios. “Quiero que nuestros edificios alumbren una nueva era en la arquitectura, y que se conviertan en símbolo de la lucha contra la contaminación y el cambio climático, que es la mayor amenaza a la que se enfrenta la humanidad”, sentencia. “Es como montar un Lego. Apenas hay subcontratación, lo cual ayuda a mantener un costo bajo y un control de calidad estricto, y nos permite eliminar también la corrupción inherente al sector”, explica la vicepresidenta de BSB y responsable del mercado internacional, Jiang Yan. Yan. Disponível em: http://tecnologia.elpais.com. http://tecnologia.elpais.com. Acesso em: 23 jun. 2015 (adaptado).
No texto, alguns dos benefícios de se utilizar estruturas pré-moldadas na construção de altos edifícios estão expressos por meio da palavra limpia. Essa expressão indica que, além de produzir menos resíduos, o uso desse tipo de estrutura a) b) c) d) e)
reduz o contingente de mão de obra. inibe a corrupção na construção civil. facilita o controle da qualidade da obra. apresenta um modelo arquitetônico conciso. otimiza os custos da construção de edifícios.
Sinceramente, a prova de espanhol é muito mais difícil que a de inglês. O aluno precisaria entender a expressão “gruesos sobres que que suelen circular
por debajo de las mesas”. Ou seja, os grossos envelopes que circulam por debaixo das mesas. É uma alusão à corrupção no processo de compra de licitações na construção civil. Resposta: “B”.
QUESTÃO 03
¿Qué es la X Solidaria? La X Solidaria es una equis que ayuda a las personas más vulnerables. Podrás marcarla cuando hagas la declaración de la renta. Es la casilla que se denomina “Fines Sociales”. Nosotros preferimos llamarla X Solidaria: porque al marcada haces que se destine un 0,7 de tus impuestos a programas sociales que realizan las ONG. porque se benefician los colectivos más desfavorecidos, sin ningún coste económico para ti. porque NO marcarla es tomar una actitud pasiva, y dejar que sea el Estado quien decida el destino de esa parte de tus impuestos. porque marcándola te conviertes en contribuyente activo act ivo solidario. Disponível em: http://xsolidaria.org. http://xsolidaria.org. Acesso em: 20 fev. 2012 (adaptado).
As ações solidárias contribuem para o enfrentamento de problemas sociais. No texto, a ação solidária ocorre quando o contribuinte a) delega ao governo o destino de seus impostos. b) escolhe projetos que terão isenção de impostos. c) destina parte de seus impostos para custeio de programas sociais. d) determina a criação de impostos para implantação de projetos sociais. e) seleciona vários programas para beneficiar cidadãos vulneráveis socialmente. A resposta resposta estava no trecho “[la X Solidaria] al marcada haces que se destine un 0,7 de tus impuestos a programas sociales”. Ao marcar o X solidário, você destina uma porcentagem dos seus impostos a programas sociais. Logo, a resposta é “C”.
QUESTÃO 04
¿Cómo gestionar la diversidad lingüística en el aula? El aprendizaje de idiomas es una de las demandas de la sociedad en la escuela: los alumnos tienen que finalizar la escolarización con un buen conocimiento, por lo menos, de las tres lenguas curriculares: catalán, castellano e inglés (o francés, portugués…). La metodología que promueve el aprendizaje integrado de idiomas en la escuela tiene en cuenta las relaciones entre las diferentes lenguas: la mejor enseñanza de una lengua incide en la mejora de todas las demás. Se trata de educar en y para la diversidad lingüística y cultural. Por eso, la V Jornada de Buenas Prácticas de Gestión del Multilingüismo, que se celebrará en Barcelona, debatirá sobre la gestión del multilingüismo en el aula. El objetivo es difundir propuestas para el aprendizaje integrado de idiomas y presentar experiencias prácticas de gestión de la diversidad lingüística presente en las aulas. Disponível em: www10.gencat.cat. Acesso em: 15 set. 2010 (adaptado).
Na região da Catalunha, Espanha, convivem duas línguas oficiais: o catalão e o espanhol. Além dessas, ensinam-se outras línguas nas escolas. De acordo com o texto, para administrar a variedade linguística nas aulas, é necessário a) ampliar o número de línguas ofertadas para enriquecer o conteúdo. b) divulgar o estudo de diferentes idiomas e culturas para atrair os estudantes c) privilegiar o estudo de línguas maternas para valorizar os aspectos regionais. d) explorar as relações entre as línguas estudadas para promover a diversidade. e) debater as práticas sobre multilinguismo para formar melhor os professores de línguas. A resposta está no trecho “la mejor enseñanza de una lengua incide en la mejora de todas las demás. Se trata de educar en y para la diversidad lingüística y cultural”. Ou seja, o aprendizado de uma língua resulta na melhora de todas as outras. Estão sendo exploradas as relações entre as línguas estudadas para promover a diversidade linguística e cultural. Resposta: “D”.
QUESTÃO 05
Mayo 15 Que mañana no sea otro nombre de hoy En el año 2011, miles de jóvenes, despojados de sus casas y de sus empleos, ocuparon las plazas y las calles de varias ciudades de España. Y la indignación se difundió. La buena salud resultó más contagiosa que las pestes, y las voces de los indignados atravesaron las fronteras dibujadas en los mapas. Así resonaron en el mundo: Nos dijeron “¡a la puta calle!”, y aquí estamos. Apaga la tele y enciende la calle. La llaman crisis, pero es estafa. No falta dinero: sobran ladrones. Los mercados gobiernan. Yo Yo no los voté. Ellos toman decisiones por nosotros, sin nosotros. Se alquila esclavo económico. Estoy buscando mis derechos. ¿Alguien los ha visto? Si no nos dejan soñar, soñar, no los dejaremos dormer GALEANO, E. Los hijos de los dias. Buenos Aires: Siglo Veintiuno, 2012.
Ao elencar algumas frases proferidas durante protestos na Espanha, o enunciador transcreve, de forma direta, as reivindicações dos manifestantes para a) provocá-los de forma velada. b) dar voz ao a o movimento popular. c) fomentar o engajamento do leitor. leitor. d) favorecer o diálogo entre governo e sociedade. e) instaurar dúvidas sobre a legitimidade da causa. O autor transcreve trechos proferidos pelo povo durante os protestos. São trechos que traduzem o espírito das manifestações, com alta carga sensível e reivindicativa. Não tem indícios no texto de que isso foi feito para “fomentar o engajamento do leitor”, mas de uma coisa temos certeza: esses trechos que o autor reproduziu definitivamente dão voz ao movimento. E, quando em dúvida entre duas alternativas, não dê chance ao azar: sempre marque a que tem menos chance de estar errada. No caso, letra “B” é a resposta.
QUESTÃO 06 “A Declaração Universal dos Direitos Humanos está completando 70 anos em tempos de desafios crescentes, quando o ódio, a discriminação e a violência permanecem vivos”, disse a diretora-geral da Organização das Nações Unidas para a Educação, a Ciência e a Cultura (Unesco), Audrey Azoulay. “Ao final da Segunda Guerra Mundial, a humanidade inteira resolveu promover a dignidade humana em todos os lugares e para sempre. Nesse espírito, as Nações Unidas adotaram a Declaração Universal dos Direitos Humanos como um padrão comum de conquistas para todos os povos e todas as nações”, disse Audrey. “Centenas de milhões de mulheres e homens são destituídos e privados de condições básicas de subsistência e de oportunidades. Movimentos populacionais forçados geram violações aos direitos em uma escala sem precedentes. A Agenda 2030 para o Desenvolvimento Sustentável promete não deixar ninguém para trás – e os direitos humanos devem ser o alicerce para todo o progresso.” Segundo ela, esse processo precisa começar o quanto antes nas carteiras das escolas. Diante disso, a Unesco lidera a educação em direitos humanos para assegurar que todas as meninas e meninos saibam seus direitos e os direitos dos outros. Disponível em: https://nacoesunidas.org. https://nacoesunidas.org. Acesso em: 3 abr. abr. 2018 (adaptado).
Defendendo a ideia de que “os direitos humanos devem ser o alicerce para todo o progresso”, a diretora-geral da Unesco aponta, como estratégia para atingir esse fim, a a) inclusão de todos na Agenda 2030. b) extinção da intolerância entre os indivíduos. c) discussão desse tema desde a educação básica. d) conquista de direitos para todos os povos e nações. e) promoção da dignidade humana em todos os lugares. A pergunta é: qual a estratégia utilizada para assegurar que os direitos humanos sejam o alicerce para o progresso? Você já circula a palavra “estratégia” porque é ela que vai orientar a resposta. Em outras palavras: como a Unesco pretende colocar em prática o plano? E a resposta está lá no último parágrafo: esse processo precisa começar o quanto antes nas carteiras das escolas. Ou seja: seja: essa discussão precisa ser tema tema desde a educação básica. Letra “C”.
QUESTÃO 07
A utilização de determinadas variedades linguísticas em campanhas educativas tem a função de atingir o público-alvo de forma mais direta e eficaz. No caso desse texto, identifica-se essa estratégia pelo(a) a) discurso formal da língua portuguesa. b) registro padrão próprio da língua escrita. c) seleção lexical restrita à esfera da medicina. d) fidelidade ao jargão da linguagem publicitária. e) uso de marcas linguísticas típicas da oralidade. ora lidade. De novo, a pergunta é sobre a estratégia. Ou seja: o que tem no texto para sensibilizar o leitor? Para atingir o leitor de forma mais direta e eficaz, a peça publicitária faz uso de termos típicos da oralidade. É como se estivesse conversando com a gente: “está difícil largar o açúcar?” Não tem uma seleção lexical restrita à esfera da medicina. Tudo aqui está o mais simples possível, como se fosse uma conversa mesmo. Letra “E”.
QUESTÃO 08 — Famigerado? […] — Famigerado é “inóxio”, é “célebre”, “célebre”, “notório”, “notável”… — Vosmecê Vosmecê mal não veja em minha grossaria no não entender. Mais me diga: é desaforado? É caçoável? É de arrenegar? Farsância? Nome de ofensa? — Vilta nenhuma, nenhum doesto. São expressões neutras, de outros usos… — Pois… e o que é que é, em fala de pobre, linguagem de em dia de semana? — Famigerado? Bem. É: “importante”, que merece merece louvor, louvor, respeito… ROSA, G. Famigerado. In: Primeiras estórias. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 2001.
Nesse texto, a associação de vocábulos da língua portuguesa a determinados dias da semana remete ao a) local de origem dos interlocutores. b) estado emocional dos interlocutores. c) grau de coloquialidade da comunicação. d) nível de intimidade entre os interlocutores. e) conhecimento compartilhado na comunicação. Adoro a palavra famigerado, a propósito. Aqui, a associação das palavras aos dias da semana remete à ideia de que domingo é dia de missa, e dia de missa é dia de ser chique (tanto na vestimenta quanto na escolha de palavras). Logo, dia da semana é dia de ser menos formal, mais coloquial. Esse contraste entre coloquial vs. formal é justamente o grau de coloquialidade. Repare que a palavra “grau” não aparece no texto original, mas é justamente o que ela quer dizer: mais coloquial ou menos coloquial. Resposta: “C”. Essa questão foi interpretação de texto pura.
QUESTÃO 09 Na sociologia e na literatura, o brasileiro foi por vezes tratado como cordial e hospitaleiro, mas não é isso o que acontece nas redes sociais: a democracia racial apregoada por Gilberto Freyre passa ao largo do que acontece diariamente nas comunidades virtuais do país. Levantamento inédito realizado pelo projeto Comunica que Muda […] mostra em números a intolerância do internauta tupiniquim. Entre abril e junho, um algoritmo vasculhou plataformas […] atrás de mensagens e textos sobre temas sensíveis, como racismo, posicionamento político e homofobia. Foram identificadas 393 284 menções, sendo 84% delas com abordagem negativa, de exposição do preconceito e da discriminação. Disponível em: https://oglobo.globo.com. https://oglobo.globo.com. Acesso em: 6 dez. 2017 (adaptado).
Ao abordar a postura do internauta brasileiro mapeada por meio de uma pesquisa em plataformas virtuais, o texto a) minimiza o alcance da comunicação digital. b) refuta ideias preconcebidas sobre o brasileiro. c) relativiza responsabilidades sobre a noção de respeito. d) exemplifica conceitos contidos na literatura e na sociologia. e) expõe a ineficácia dos estudos para alterar tal comportamento. O texto começa apresentando uma ideia preconcebida sobre o brasileiro: ele é sempre cordial e hospitaleiro. Mas depois ele refuta essa ideia ao mostrar que no ambiente virtual o brasileiro não é cordial, coisa nenhuma. Protegido atrás de uma tela de computador, o brasileiro pode ser bem nojentinho. (Em comentários nos vídeos do YouTube inclusive). Resposta certa: “B”.
QUESTÃO 10
Quebranto às vezes sou o policial que me suspeito me peço documentos e mesmo de posse deles me prendo e me dou porrada às vezes sou o porteiro não me deixando entrar em mim mesmo a não ser pela porta de serviço […] às vezes faço questão de não me ver e entupido com a visão deles sinto-me a miséria concebida como um eterno começo fecho-me o cerco sendo o gesto que me nego a pinga que me bebo e me embebedo o dedo que me aponto e denuncio o ponto em que me entrego. às vezes!… CUTI. Negroesia. Belo Horizonte: Mazza, 2007 (fragmento).
Na literatura de temática negra produzida no Brasil, é recorrente a presença de elementos que traduzem experiências históricas de preconceito e violência. No poema, essa vivência revela que o eu lírico a) incorpora seletivamente o discurso do seu opressor. opressor. b) submete-se à discriminação como meio de fortalecimento. c) engaja-se na denúncia do passado de opressão e injustiças. d) sofre uma perda de identidade e de noção de pertencimento. e) acredita esporadicamente na utopia de uma sociedade igualitária. O eu-lírico está reproduzindo no poema discursos e atitudes praticados pelo lado opressor: o policial que bate sem motivo, o porteiro que não deixa entrar a não ser pela porta de serviço, o dedo que aponta para si mesmo... Ele está incorporando seletivamente o discurso do opressor. De tanto escutar/vivenciar essas situações, acabou incorporando isso para si e reproduziu
na poesia. E é isso que a torna tão forte. Resposta: Letra “A”.
QUESTÃO 11
TEXTO II A body art põe o corpo tão em evidência e o submete a experimentações tão variadas, que sua influência estende-se aos dias de hoje. Se na arte atual as possibilidades de investigação do corpo parecem ilimitadas – podese escolher entre representar, apresentar, ou ainda apenas evocar o corpo – isso ocorre graças ao legado dos artistas pioneiros. SILVA, P R. Corpo na arte, body art, body modification: fronteiras. II Encontro de História da Arte: IFCH-Unicamp, 2006 (adaptado).
Nos textos, a concepção de body art está relacionada à intenção de a) estabelecer limites entre o corpo e a composição. b) fazer do corpo um suporte privilegiado de expressão. c) discutir políticas e ideologias sobre o corpo como arte. d) compreender a autonomia do corpo no contexto da obra. e) destacar o corpo do artista em contato com o expectador. expectador. Eu errei essa questão porque interpretei mal a palavra “privilegiado”. Não marque “B” porque achei que “privilegiado” queria dizer que o corpo era “melhor” que a obra de arte em si, mas aqui o sentido de privilegiado não é esse. Na verdade, o que o texto está dizendo é justamente isso: antes da body art , o
corpo era só um corpo, mas graças ao legado dos artistas pioneiros ele assumiu um papel privilegiado de “suporte de expressão”. A body art elevou elevou o corpo da condição de “só um corpo” para a condição de “obra de arte”. Resposta: “B”.
QUESTÃO 12 Deficientes visuais já podem ir a algumas salas de cinema e teatros para curtir, curtir, em maior intensidade, as atrações atr ações em cartaz. Quem ajuda na tarefa é o aplicativo Whatscine, recém-chegado ao Brasil e disponível para os sistemas operacionais iOS (Apple) ou Android (Google). Ao ser conectado à rede wi-fí de cinemas e teatros, o app sincroniza um áudio que descreve o que ocorre na tela ou no palco com o espetáculo em andamento: o usuário, então, pode ouvir a narração em seu celular. celular. O programa foi desenvolvido por pesquisadores da Universidade Carlos III, em Madri. “Na Espanha, 200 salas de cinema já oferecem o recurso e flimes de grandes estúdios já são exibidos com o recurso do Whatscine!”, diz o brasileiro Luis Mauch, que trouxe a tecnologia para o país. “No Brasil, já fechamos parceria com a São Paulo Companhia de Dança para adaptar os espetáculos deles! Isso já é um avanço. Concorda?” Disponível em: http://veja.abril.com.br. http://veja.abril.com.br. Acesso em: 25jun. 2014 (adaptado).
Por ser múltipla e apresentar peculiaridades de acordo com a intenção do emissor, a linguagem apresenta funções diferentes. Nesse fragmento, predomina a função referencial da linguagem, porque há a presença de elementos que a) buscam convencer o leitor, leitor, incitando o uso do aplicativo. b) definem o aplicativo, revelando o ponto de vista da autora. c) evidenciam a subjetividade, explorando a entonação emotiva. d) expõem dados sobre o aplicativo, usando linguagem denotativa. e) objetivam manter um diálogo com o leitor, recorrendo a uma indagação. Aqui, o mínimo de conhecimento sobre funções da linguagem já matava a questão sem nem precisar ler o texto (daí a importância de ler o enunciado antes do texto). Função referencial busca informar da forma mais simples e clara possível (eu até falei “função referencial na veia!” quando falei de textos típicos de apostila). O texto inteiro está informando o leitor por meio de linguagem simples e direta, sem metáforas ou inversões complicadíssimas. Claramente não foi Kafka que escreveu esse texto. Resposta: “D”.
QUESTÃO 13 TEXTO I
TEXTO II Imaginemos um cidadão, residente na periferia de um grande centro urbano, que diariamente acorda às 5h para trabalhar, enfrenta em média 2 horas de transporte público, em geral lotado, para chegar às 8h ao trabalho. Termina o expediente às 17h e chega em casa às 19h para, aí sim, cuidar dos afazeres domésticos, dos filhos etc. Como dizer a essa pessoa que ela deve praticar exercícios, pois é importante para sua saúde? Como ela irá entender a mensagem da importância do exercício físico? A probabilidade de essa pessoa praticar exercícios regularmente é significativamente menor que a de pessoas da classe média/alta que vivem outra realidade. Nesse caso, a abordagem individual do problema tende a fazer com que a pessoa se sinta impotente em não conseguir praticar exercícios e, consequentemente, culpada pelo fato de ser ou estar sedentária. FERREIRA, M. S. Aptidão física e saúde na educação física escolar: ampliando o enfoque. RBCE, n. 2,jan. 2001 (adaptado).
O segundo texto, que propõe uma reflexão sobre o primeiro acerca do impacto de mudanças no estilo de vida na saúde, apresenta uma visão a) medicalizada, que relaciona a prática de exercícios físicos por qualquer indivíduo à promoção da saúde. b) ampliada, que considera aspectos sociais intervenientes na prática de exercícios no cotidiano. c) crítica, que associa a interferência das tarefas da casa ao
sedentarismo do indivíduo. d) focalizada, que atribui ao indivíduo a responsabilidade pela prevenção de doenças. e) geracional, que preconiza a representação do culto à jovialidade. O texto II critica o discurso fácil e bonito de “faça exercícios; seu futuro está em suas mãos”. Tem gente que não tem tempo para fazer exercícios, que precisa trabalhar o dia inteiro e volta para casa exausto. Mas a resposta não é “C” porque o texto não associa a interferência das tarefas de casa ao sedentarismo. Muito pelo contrário: ele oferece um outro olhar para essa relação. É uma visão ampliada, que considera não só os aspectos superficiais, como também os mais profundos aspectos sociais que interferem na prática de exercícios no cotidiano. Resposta: “B”.
QUESTÃO 14 No tradicional concurso de miss, as candidatas apresentaram dados de feminicídio, abuso sexual e estupro no país. No lugar das medidas de altura, peso, busto, cintura e quadril, dados da violência contra as mulheres no Peru. Foi assim que as 23 candidatas ao Miss Peru 2017 protestaram contra os altos índices de feminicídio e abuso sexual no país no tradicional desflie em trajes de banho. O tom político, porém, marcou a atração desde o começo: logo no início, quando as peruanas se apresentaram, uma a uma, denunciaram os abusos morais e físicos, a exploração sexual, o assédio, entre outros crimes contra as mulheres. Disponível em: www.cartacapital.com.br. Acesso em: 29 nov. 2017.
Quanto à materialização da linguagem, a apresentação de dados relativos à violência contra a mulher a) configura uma discussão sobre os altos índices de abuso físico contra as peruanas. b) propõe um novo formato no enredo dos concursos de beleza feminina c) condena o rigor estético exigido pelos concursos tradicionais. d) recupera informações sensacionalistas a respeito desse tema. e) subverte a função social da fala das candidatas a miss. O que aconteceu nesse concurso foi que as candidatas a miss, ao invés de fazer o que a sociedade estava acostumada (sorrir, acenar e falar coisinhas fofas e frágeis), fizeram valer de sua força e usaram aquele espaço para denunciar crimes de abuso, assédio e exploração sexual. Elas subverteram (romperam) a função social tradicional da fala das candidatas a miss. Resposta: “E”.
QUESTÃO 15
Dia 20/10 É preciso não beber mais. Não é preciso sentir vontade de beber e não beber: é preciso não sentir sent ir vontade de beber. beber. É preciso não dar de comer aos urubus. É preciso fechar para balanço e reabrir. É preciso não dar de comer aos urubus. Nem esperanças aos urubus. É preciso sacudir a poeira. É preciso poder beber sem se oferecer em holocausto. É preciso. É preciso não morrer por enquanto. É preciso sobreviver para verificar. Não pensar mais na solidão de Rogério, e deixá-lo. É preciso não dar de comer aos urubus. É preciso enquanto é tempo não morrer na via pública. TORQUATO TORQUATO NETO. In: MENDONÇA, J. (Org.) Poesia (im)popular brasileira. São Bernardo do Campo: Lamparina Luminosa, 2012.
O processo de construção do texto formata uma mensagem por ele dimensionada, uma vez que a) configura o estreitamento da linguagem poética. b) reflete as lacunas da lucidez em desconstrução. c) projeta a persistência das emoções reprimidas. d) repercute a consciência da agonia antecipada. e) revela a fragmentação das relações humanas. Alguém entendeu esse texto? Nossa senhora... Mas ok... depois de muito ler, até que não é tão impossível assim. O eu-lírico está construindo um discurso imperativo aparentemente desconexo (não beba, não sinta vontade, não dê de comer aos urubus). Ele dá uma série de ordens a si mesmo em um fluxo de consciência. Esse “processo de construção do texto” repercute a consciência de uma agonia antecipada: ele parece estar a caminho de fazer alguma coisa, mas já está prevendo tudo que pode ou não pode fazer, misturando passado com presente com futuro. Algumas coisas são lógicas, e outras são talvez uma evocação de algo que ele ouviu durante a vida. Fluxo de consciência é uma coisa bem doida. Quem nunca leu nenhum texto nesse estilo fica perdido. Mas enfim. Resposta: “D”. PS: Atualmente eu estou lendo Ulysses, de James Joyce. E ele usa muito desse recurso de fluxo de consciência. Se eu tivesse familiaridade com o livro na época do ENEM, teria mais facilidade de entender esse discurso aparentemente desconexo e provavelmente teria acertado a questão. É como eu sempre digo: repertório é tudo.
QUESTÃO 16 Somente uns tufos secos de capim empedrados crescem na silenciosa baixada que se perde de vista. Somente uma árvore, grande e esgalhada mas com pouquíssimas folhas, abre-se em farrapos de sombra. Único ser nas cercanias, a mulher é magra, ossuda, seu rosto está lanhado de vento. Não se vê o cabelo, coberto por um pano desidratado. Mas seus olhos, a boca, a pele – tudo é de uma aridez sufocante. Ela está de pé. A seu lado está uma pedra. O sol explode. Ela estava de pé no fim do mundo. Como se andasse para aquela baixada largando para trás suas noções de si mesma. Não tem retratos na memória. Desapossada e despojada, não se abate em autoacusações e remorsos. Vive. Sua sombra somente é que lhe faz companhia. Sua sombra, que se derrama em traços grossos na areia, é que adoça como um gesto a claridade esquelética. A mulher esvaziada emudece, se dessangra, se cristaliza, se mineraliza. Já é quase de pedra como a pedra a seu lado. Mas os traços de sua sombra caminham e, tornando-se mais longos e finos, esticam-se para os farrapos de sombra da ossatura da árvore, com os quais se enlaçam. FRÓES, L. Vertigens: obra reunida. Rio de Janeiro: Rocco, 1998
Na apresentação da paisagem e da personagem, o narrador estabelece uma correlação de sentidos em que esses elementos se entrelaçam. Nesse processo, a condição humana configura-se a) amalgamada pelo processo comum de desertificação e de solidão. b) fortalecida pela adversidade extensiva à terra e aos seres vivos c) redimensionada pela intensidade da luz e da exuberância local. d) imersa num drama existencial de identidade e de origem. e) imobilizada pela escassez e pela opressão do ambiente. Em primeiro lugar: que texto lindo. A mulher está em meio ao nada, somente com a sombra como companhia (solidão), e sua condição humana “se derrama”, se mescla com a natureza ao redor. E é essa justamente a definição de amálgama: uma junção, uma mistura. Resposta certa: “A”. Talvez “D” e “E” deixassem a pessoa na dúvida, mas nada no texto sugere um drama existencial, e a mulher não está imobilizada pela escassez e pela opressão do ambiente. Nós estamos acostumados a ler textos sobre seca e já associar ao ambiente opressor do Nordeste brasileiro. Mas este texto é diferente. Aqui, a mulher perde momentaneamente sua condição humana quase como
em um processo de identificação com o ambiente desértico à sua volta, não de opressão.
QUESTÃO 17 Aconteceu mais de uma vez: ele me abandonou. Como todos os outros. O quinto. A gente já estava junto há mais de um ano. Parecia que dessa vez seria para sempre. Mas não: ele desapareceu de repente, sem deixar rastro. Quando me dei conta, fiquei horas ligando sem parar – mas só chamava, chamava, e ninguém atendia. E então fiz o que precisava ser feito: bloqueei a linha. A verdade é que nenhum telefone celular me suporta. Já tentei de todas as marcas e operadoras, apenas para descobrir que eles são todos iguais: na primeira oportunidade, dão no pé. Esse último aproveitou que eu estava distraído e não desceu do táxi junto comigo. Ou será que ele já tinha pulado do meu bolso no momento em que eu embarcava no táxi? Tomara que sim. Depois de fazer o que me fez, quero mais é que ele tenha ido parar na sarjeta. […] Se ainda fossem embora do jeito que chegaram, tudo bem. […] Mas já sei o que vou fazer. No caminho da loja de celulares, vou passar numa papelaria. Pensando bem, nenhuma das minhas agendinhas de papel jamais me abandonou. FREIRE, R. Começar de novo. O Estado de S. Paulo, 24 nov. 2006
Nesse fragmento, a fim de atrair a atenção do leitor e de estabelecer um fio condutor de sentido, o autor utiliza-se de a) primeira pessoa do singular para imprimir subjetividade ao relato de mais uma desilusão amorosa. b) ironia para tratar da relação com os celulares na era de produtos altamente descartáveis. c) frases feitas na apresentação de situações amorosas estereotipadas para construir a ambientação do texto. d) quebra de expectativa como estratégia argumentativa para ocultar informações. e) verbos no tempo pretérito para enfatizar uma aproximação com os fatos abordados ao longo do texto. Lendo só o primeiro parágrafo, parece que é o relato de alguém que foi abandonado pelo namorado/amante/esposo. E só no segundo parágrafo fica claro que na verdade esse “alguém” era o celular. Há uma quebra de expectativa, mas a resposta não é “D” porque essa quebra de expectativa não tem o objetivo de ocultar informações. A pergunta do enunciado é: o que o autor fez para atrair a atenção do leitor? E o que o autor fez foi usar frases feitas, estereótipos de término de relacionamento (“ele desapareceu de repente”, por exemplo), para
estabelecer o fio condutor da narrativa. Letra “C”.
QUESTÃO 18
Enquanto isso, nos bastidores do universo Você planeja passar um longo tempo em outro país, trabalhando e estudando, mas o universo está preparando a chegada de um amor daqueles de tirar o chão, um amor que fará você jogar fora seu atlas e criar raízes no quintal como se fosse uma figueira. Você treina para a maratona mais desafiadora de todas, mas não chegará com as duas pernas intactas na hora da largada, e a primeira perplexidade será esta: a experiência da frustração. O universo nunca entrega o que promete. Aliás, ele nunca prometeu nada, você é que escuta vozes. No dia em que você pensa que não tem nada a dizer para o analista, faz a revelação mais bombástica dos seus dois anos de terapia. O resultado de um exame de rotina coloca sua rotina de cabeça para baixo. Você não imaginava que iriam tantos amigos à sua festa, e tampouco imaginou que usto sua grande paixão não iria. Quando achou que estava bela, não arrasou corações. Quando saiu sem maquiagem e com uma camiseta puída, chamou a atenção. E assim seguem os dias à prova de planejamento e contrariando nossas vontades, pois, por mais que tenhamos ensaiado nossa fala e estejamos preparados para a melhor cena, nos bastidores do universo alguém troca nosso papel de última hora, tornando surpreendente a nossa vida. MEDEIROS, M. O Globo, 21 jun. 2015.
Entre as estratégias argumentativas utilizadas para sustentar a tese apresentada nesse fragmento, destaca-se a recorrência de a) estruturas sintáticas semelhantes, para reforçar a velocidade das mudanças da vida. b) marcas de interlocução, para aproximar o leitor das experiências vividas pela autora. c) formas verbais no presente, para exprimir reais possibilidades de concretização das ações. d) construções de oposição, para enfatizar que as expectativas são afetadas pelo inesperado. e) sequências descritivas, para promover a identificação do leitor com as situações apresentadas. Eu fiquei em dúvida entre “B” e “D”. Mas a resposta é “D”. Até existe a recorrência de marcas de interlocução, mas a estratégia
argumentativa para convencer o leitor é a recorrência de expectativas frustradas: “você quer X, MAS...”. O mais forte aqui não é o “você”, mas essa oposição de ideias, que enfatiza que as expectativas são afetadas pelo inesperado. Repare que a pergunta é o que se destaca no trecho. Estão perguntando o que é mais forte, não o que existe no trecho. É claro que existem marcas de interlocução (“B”), mas o ponto principal não é esse. e sse. É a oposição de ideias!
QUESTÃO 19
A internet proporcionou o surgimento de novos paradigmas sociais e impulsionou a modificação de outros já estabelecidos nas esferas da comunicação e da informação. A principal consequência criticada na tirinha sobre esse processo é a a) criação de memes. b) ampliação da blogosfera. c) supremacia das ideias cibernéticas. d) comercialização de pontos de vista. e) banalização do comércio eletrônico. Os três quadrinhos dão a entender que com a internet os pontos de vista deixaram de ser genuínos e se tornaram mercadorias: no primeiro, o blogueiro mudou de ideologia para se tornar “profissional” (e talvez ganhar mais dinheiro com isso); no segundo, memes e textões viraram produtos com preço bem definidos; e no terceiro a opinião na internet virou um produto bem caro. Tudo faz referência à comercialização de pontos de vista. Resposta: “D”
QUESTÃO 20 Vó Clarissa deixou cair os talheres no prato, fazendo a porcelana estalar. estalar. Joaquim, meu primo, continuava com o queixo suspenso, batendo com o garfo nos lábios, esperando a resposta. Beatriz ecoou a palavra como pergunta, “o que é lésbica?”. Eu fiquei muda. Joaquim sabia sobre mim e me entregaria para a vó e, mais tarde, para toda a família. Senti um calor letal subir pelo meu pescoço e me doer atrás das orelhas. Previ a cena: vó, a senhora é lésbica? Porque a Joana é. A vergonha estava na minha cara e me denunciava antes mesmo da delação. Apertei os olhos e contraí o peito, esperando o tiro. […] […] Pensei na naturalidade com que Taís e eu levávamos a nossa história. Pensei na minha insegurança de contar isso à minha família, pensei em todos os colegas e professores que já sabiam, fechei os olhos e vi a boca da minha vó e a boca da tia Carolina se tocando, apesar de todos os impedimentos. Eu quis saber mais, eu quis saber tudo, mas não consegui perguntar. POLESSO, N. B. Vó, a senhora é lésbica? Amora. Porto Alegre: Não Editora, 2015 (fragmento)
A situação narrada revela uma tensão fundamentada na perspectiva perspect iva do a) conflito com os interesses de poder. poder. b) silêncio em nome do equilíbrio familiar. familiar. c) medo instaurado pelas ameaças de punição. d) choque imposto pela distância entre as gerações. e) apego aos protocolos de conduta segundo os gêneros. A tensão da situação narrada está justamente no silêncio. A menina está prevendo a cena que vai se desenrolar se ela contar à família sobre a sua orientação sexual. Nesse exato momento impera um silêncio sepulcral. O que vai acontecer em seguida? O eu-lírico, apesar de levar com naturalidade a própria orientação, não imaginou que para os outros aquilo seria um escândalo (a ponto de ficarem de queixo suspenso, deixarem cair os talheres no prato, etc.). Ela fica em silêncio para evitar um escândalo ainda maior. Ela fica em silêncio em nome do equilíbrio familiar . Letra “B”.
QUESTÃO 21 Ó Pátria amada, Idolatrada, Salve! Salve! Brasil, de amor eterno seja símbolo O lábaro que ostentas estrelado, E diga o verde-louro dessa flâmula — “Paz no futuro e glória no passado.” Mas, se ergues da justiça a clava forte, Verás que um filho teu t eu não foge à luta, Nem teme, quem te adora, a própria morte. Terra adorada, Entre outras mil, És tu, Brasil, Ó Pátria amada! Dos filhos deste solo és mãe gentil, Pátria amada, Brasil! Hino Nacional do Brasil. Letra: Joaquim Osório Duque Estrada. Música: Francisco Manuel da Silva (fragmento).
O uso da norma-padrão na letra do Hino Nacional do Brasil é ustificado por tratar-se de um(a) a) reverência de um povo a seu país. b) gênero solene de característica protocolar. protocolar. c) canção concebida sem interferência da oralidade. d) escrita de uma fase mais antiga da língua portuguesa. e) artefato cultural respeitado por todo o povo brasileiro. Eu errei essa questão porque interpretei errado o enunciado. Entendi que estavam perguntando o porquê de o hino nacional ser tão rebuscado, mas na verdade só estão perguntando por que foi usada a norma-padrão. E a norma-padrão foi usada porque é um texto oficial, institucional. É um gênero solene de característica protocolar (ou seja, é um texto oficial que não pode se dar ao luxo de usar português errado ou cheio de gírias). Resposta: “B”
QUESTÃO 22
A fotografia exibe a fachada de um supermercado em Foz do Iguaçu, cuja localização transfronteiriça é marcada tanto pelo limite com Argentina e Paraguai quanto pela presença de outros povos. Essa fachada revela o(a) a) apagamento da identidade linguística. b) planejamento linguístico no espaço urbano. c) presença marcante da tradição oral na cidade. d) disputa de comunidades linguísticas diferentes. e) poluição visual promovida pelo multilinguismo. A fachada com textos em diversos idiomas mostra uma lógica bem inteligente: ora, se pessoas de vários povos vão passar diante daquele supermercado, para atrair o máximo de compradores possível, as informações devem ser escritas em outros idiomas. Um árabe que não entende português não vai entrar no supermercado se não souber que o prédio é um supermercado. Colocaram vários idiomas na fachada porque fizeram um planejamento linguístico para aquele espaço urbano. Letra “B”.
QUESTÃO 23 O trabalho não era penoso: colar rótulos, meter vidros em caixas, etiquetá-las, selá-las, envolvê-las em papel celofane, branco, verde, azul, conforme o produto, separá-las em dúzias… Era fastidioso. Para passar mais rapidamente as oito horas havia o remédio: conversar. Era proibido, mas quem ia atrás de proibições? O patrão vinha? Vinha o encarregado do serviço? Calavam o bico, aplicavam-se ao trabalho. Mal viravam as costas, voltavam a taramelar. As mãos não paravam, as línguas não paravam. Nessas conversas intermináveis, de linguagem solta e assuntos crus, Leniza se completou. Isabela, Afonsina, Idália, Jurete, Deolinda – foram mestras. O mundo acabou de se desvendar. Leniza perdeu o tom ingênuo que ainda podia ter. Ganhou um jogar de corpo que convida, um quebrar de olhos que promete tudo, à toa, gratuitamente. Modificou-se o timbre de sua voz. Ficou mais quente. A própria inteligência se transformou. Tornou-se Tornou-se mais aguda, mais trepidante REBELO, M. A estrela sobe. Rio de Janeiro: José Olympio, 2009.
O romance, de 1939, traz à cena tipos e situações que espelham o Rio de Janeiro daquela década. No fragmento, o narrador delineia esse contexto centrado no a) julgamento a) julgamento da mulher fora do espaço doméstico. b) relato sobre as condições de trabalho no Estado Novo. c) destaque a grupos populares na condição de protagonistas. d) processo de inclusão do palavrão nos hábitos de linguagem. e) vínculo entre as transformações urbanas e os papéis femininos. No início do século XX, as mulheres começaram a deixar o ambiente doméstico para também ir trabalhar em fábricas. O contexto (como o enunciado pede), então, estava centrado no vínculo (na relação) entre essas transformações urbanas e os papéis femininos, que não eram mais exclusivamente domésticos. Letra “E”.
QUESTÃO 24 A imagem imagem da negra e do negro em produtos de beleza e a estética do racismo Resumo: Este artigo tem por finalidade discutir a representação da população negra, especialmente da mulher negra, em imagens de produtos de beleza presentes em comércios do nordeste goiano. Evidencia-se que a presença de estereótipos negativos nessas imagens dissemina um imaginário racista apresentado sob a forma de uma estética racista que camufla a exclusão e normaliza a inferiorização sofrida pelos(as) negros(as) na sociedade brasileira. A análise do material imagético aponta a desvalorização estética do negro, especialmente da mulher negra, e a idealização da beleza e do branqueamento a serem alcançados por meio do uso dos produtos apresentados. O discurso midiático-publicitário dos produtos de beleza rememora e legitima a prática de uma ética racista construída e atuante no cotidiano. Frente a essa discussão, sugere-se que o trabalho antirracismo, feito nos diversos espaços sociais, considere o uso de estratégias para uma “descolonização estética” que empodere os sujeitos negros por meio de sua valorização estética e protagonismo na construção de uma ética da diversidade. Palavras-chave: Estética, racismo, mídia, educação, diversidade. SANT’ANA, J. A imagem da negra e do negro em produtos de beleza e a estética do racismo. Dossiê: trabalho e educação básica. Margens Interdisciplinar. Versão digital. Abaetetuba, n.16,jun. 2017 (adaptado).
O cumprimento da função referencial da linguagem é uma marca característica do gênero resumo de artigo acadêmico. Na estrutura desse texto, essa função é estabelecida pela a) impessoalidade, na organização da objetividade das informações, como em “Este artigo tem por finalidade” e “Evidencia-se”. b) seleção lexical, no desenvolvimento sequencial do texto, como em “imaginário racista” e “estética do negro”. c) metaforização, relativa à construção dos sentidos figurados, como nas expressões “descolonização estética” e “discurso midiático-publicitário”. d) nominalização, produzida por meio de processos derivacionais na formação de palavras, como “inferiorização” e “desvalorização”. e) adjetivação, organizada para criar uma terminologia antirracista, como em “ética da diversidade” e “descolonização estética”. Outra vez função referencial! Importante estudar as funções da linguagem mesmo! E o texto aqui é um resumo de artigo científico, que deve ser o mais
instrutivo e menos rebuscado possível. É função referencial pura. Mas o que estabelece a função referencial? Não é o desenvolvimento sequencial do texto como a letra “B” está dizendo. Existem textos completamente metafóricos em que o desenvolvimento ainda é sequencial. Então o que realmente caracteriza a função referencial é a impessoalidade, a organização e a objetividade. Letra “A”.
QUESTÃO 25
ROSA, R. Grande sertão: veredas: adaptação da obra de João Guimarães Rosa. São Paulo: Globo, 2014 (adaptado).
A imagem integra uma adaptação em quadrinhos da obra Grande sertão: veredas, de Guimarães Rosa. Na representação gráfica, a interrelação de diferentes linguagens caracteriza-se por a) romper com a linearidade das ações da narrativa literária. b) ilustrar de modo fidedigno passagens representativas da história. c) articular a tensão do romance à desproporcionalidade das formas. d) potencializar a dramaticidade do episódio com recursos das artes
visuais. e) desconstruir a diagramação do texto literário pelo desequilíbrio da composição. Questão interessante. Letras “A”, “C”, “D” e “E” fazem total sentido. Mas a pergunta é: a inter-relação das diferentes linguagens tem por característica o quê? Qual a característica dessa inter-relação? “A”: O que rompe a linearidade é a sobreposição dos quadrinhos, e isso é só linguagem visual. Não tem a ver com a inter-relação de linguagens. “C”: O que articula a tensão à desproporcionalidade das formas também é só a linguagem visual. Não é a inter-relação inter-relação entre linguagem visual e escrita que faz isso. “E”: Sobre a diagramação... d iagramação... mesma coisa. A diagramação é 100% linguagem visual, não a inter-relação inter-relação entre as linguagens. “A”, “C” e “E” fazem referência puramente ao estilo de desenho, mas não fazem referência ao texto escrito. E o enunciado quer justamente dessa interrelação de linguagens: visual + escrita. Então só a “D” é certa: os elementos da linguagem visual potencializam a força da mensagem escrita. A letra “D” fala justamente dessa inter-relação, e por isso ela é a certa.
QUESTÃO 26 Tanto os Jogos Olímpicos quanto os Paralímpicos são mais que uma corrida por recordes, medalhas e busca da excelência. Por trás deles está a filosofia do barão Pierre de Coubertin, fundador do Movimento Olímpico. Como educador, ele viu nos Jogos a oportunidade para que os povos desenvolvessem valores, que poderiam ser aplicados não somente ao esporte, mas à educação e à sociedade. Existem atualmente sete valores associados aos Jogos. Os valores olímpicos são: a amizade, a excelência e o respeito, enquanto os valores paralímpicos são: a determinação, a coragem, a igualdade e a inspiração. MIRAGAYA, A. Valores para toda a vida. Disponível em: www.esporteessencial.com.br. Acesso em: 9 ago. 2017 (adaptado).
No contexto das aulas de Educação Física escolar, os valores olímpicos e paralímpicos podem ser identificados quando o colega a) procura entender o próximo, assumindo atitudes positivas como simpatia, empatia, honestidade, compaixão, confiança e solidariedade, o que caracteriza o valor da igualdade. b) faz com que todos possam ser iguais e receber o mesmo tratamento, assegurando imparcialidade, oportunidades e tratamentos iguais para todos, o que caracteriza o valor da amizade. c) dá o melhor de si na vivência das diversas atividades relacionadas ao esporte ou aos jogos, participando e progredindo de acordo com seus objetivos, o que caracteriza o valor da coragem. d) manifesta a habilidade de enfrentar a dor, o sofrimento, o medo, a incerteza e a intimidação nas atividades, agindo corretamente contra a vergonha, a desonra e o desânimo, o que caracteriza o valor da determinação. e) inclui em suas ações o fair play (jogo limpo), a honestidade, o sentimento positivo de consideração por outra pessoa, o conhecimento dos seus limites, a valorização de sua própria saúde e o combate ao doping, o que caracteriza o valor do respeito. Essa questão foi um completo chute para mim. E eu ainda errei. Mas vamos por eliminação: Não pode ser “A” porque empatia e compaixão não têm a ver com igualdade. Muito pelo contrário: assume-se aqui que existem desigualdades, porque não seria necessário empatia se todos fossem iguais. Não pode ser “B” porque amizade não tem a ver com assegurar tratamentos iguais. Amizade é mais que isso. Nessa “B”, parecem estar falando de respeito
ou algo do tipo. Uma relação mais distante que amizade. Não pode ser “C” porque coragem não tem a ver com isso. O texto parece estar falando de determinação, de não desistir nunca. Coragem tem a ver com enfrentar seus medos. Eu realmente não faço ideia de por que não pode ser “D”. E não encontrei em nenhum lugar uma resposta adequada. Perdão... (recebi um comentário no Instagram dizendo que é porque os valores de "C" e "D" estão invertidos: "C" seria determinação, e "D" seria coragem. Deve ser isso mesmo. Valeu, João kkkk) A resposta é “E”, porque o jogo limpo e todas essas outras práticas estão relacionadas ao respeito pelos outros esportistas e pela dignidade do esporte em si.
QUESTÃO 27
Mais big do que bang A comunidade científica mundial recebeu, na semana passada, a confirmação oficial de uma descoberta sobre a qual se falava com enorme expectativa há alguns meses. Pesquisadores do Centro de Astrofísica Harvard-Smithsonian revelaram ter obtido a mais forte evidência até agora de que o universo em que vivemos começou mesmo pelo Big Bang, mas este não foi explosão, e sim uma súbita expansão de matéria e energia infinitas concentradas em um ponto microscópico que, sem muitas opções semânticas, os cientistas chamam de “singularidade”. Essa semente cósmica permanecia em estado latente e, sem que exista ainda uma explicação definitiva, começou a inchar rapidamente […]. No intervalo de um piscar de olhos, por exemplo, seria possível, portanto, que ocorressem mais de 10 trilhões de Big Bangs. ALLEGRETTI, F. Veja, 26 mar. 2014 (adaptado).
No título proposto para esse texto de divulgação científica, ao dissociar os elementos da expressão Big Bang, a autora revela a intenção de a) evidenciar a descoberta recente que comprova a explosão de matéria e energia. b) resumir os resultados de uma pesquisa que trouxe evidências para a teoria do Big Bang. c) sintetizar a ideia de que a teoria da expansão de matéria e energia substitui a teoria da explosão. d) destacar a experiência que confirma uma investigação anterior sobre a teoria de matéria e energia. e) condensar a conclusão de que a explosão de matéria e energia ocorre em um ponto microscópico. A pergunta é sobre o título, então a primeira coisa que você deve fazer é circular bem forte o título: “Mais big do que bang”. Ao ler o texto, a gente entende que o título mostra de um jeito jocoso que o “Big Bang” na verdade não teve um “BANG”. Foi só big mesmo, uma expansão silenciosa. O título é uma síntese de toda a ideia do texto. Resposta: “C”.
QUESTÃO 28
Nessa campanha, a principal estratégia para convencer o leitor a fazer a reciclagem do lixo é a utilização da linguagem não verbal como argumento para a) reaproveitamento de material. b) facilidade na separação do lixo. c) melhoria da condição do catador. d) preservação de recursos naturais. e) geração de renda para o trabalhador tr abalhador.. A pergunta é sobre linguagem não verbal, então vamos focar na linguagem não verbal. Temos a garrafa PET e uns desenhos bonitos que eu não saberia fazer. Por que a campanha usou esses elementos? (Ou seja, essa estratégia de usar linguagem não verbal foi argumento para quê?) Repare que os desenhos mostram justamente o que a garrafa PET pode se tornar caso seja reaproveitada (“tecido novo”, de acordo com o texto). Logo, os recursos visuais foram usados como argumento para ilustrar a necessidade de reaproveitamento de material. Letra “A”.
QUESTÃO 29 TEXTO I Também chamados impressões ou imagens fotogramáticas […], os fotogramas são, numa definição genérica, imagens realizadas sem a utilização da câmera fotográfica, por contato direto de um objeto ou material com uma superfície fotossensível exposta a uma fonte de luz. Essa técnica, que nasceu junto com a fotografia e serviu de modelo a muitas discussões sobre a ontologia da imagem fotográfica, foi profundamente transformada pelos artistas da vanguarda, nas primeiras décadas do século XX. Representou mesmo, ao lado das colagens, fotomontagens e outros procedimentos técnicos, a incorporação definitiva da fotografa à arte moderna e seu distanciamento da representação figurativa. COLUCCI, M. B. Impressões Impressões fotogramáticas e vanguardas: as experiências de Man Ray. Studium, n. 2, 2000.
TEXTO II
No fotograma de Man Ray, o “distanciamento da representação figurativa” a que se refere o Texto Texto I manifesta-se na a) ressignificação do jogo de luz e sombra, nos moldes surrealistas. b) imposição do acaso sobre a técnica, como crítica à arte realista. c) composição experimental, fragmentada e de contornos difusos. d) abstração radical, voltada para a própria linguagem fotográfica. e) imitação de formas humanas, com base em diferentes objetos. “Distanciamento da representação figurativa”... nossa, que jeito difícil de falar que as imagens já não são mais 100% realistas. Por isso é importante ter uma boa carga de leitura, senão frases mais complicadas como essa podem tomar muito tempo até a pessoa interpretar. interpretar.
Mas enfim! Nesse fotograma de Man Ray, a ausência de realismo se manifesta em quê? Não é uma abstração radical (“D”), porque ainda dá para saber do que se trata a imagem, então só nos resta a letra “C”: composição experimental, fragmentada e de contornos difusos. Como toda arte de vanguarda, o artista começou a experimentar o que conseguiria fazer com aquelas técnicas. Ele foi experimentando composições (arranjo dos elementos na cena), e o resultado é uma imagem fragmentada com contornos difusos.
QUESTÃO 30 Eu sobrevivi do nada, do nada Eu não existia Não tinha uma existência Não tinha uma matéria Comecei existir com quinhentos milhões e quinhentos mil anos Logo de uma vez, já velha Eu não nasci criança, nasci já velha Depois é que eu virei criança E agora continuei velha Me transformei novamente numa velha Voltei ao que eu era, uma velha PATROCÍNIO, S. In: MOSÉ, V. (Org ). Reino dos bichos e dos animais é meu nome. Rio de Janeiro: Azougue, 2009
Nesse poema de Stela do Patrocínio, a singularidade da expressão lírica manifesta-se na a) representação da infância, redimensionada no resgate da memória. b) associação de imagens desconexas, articuladas por uma fala delirante. c) expressão autobiográfica, fundada no relato de experiências de alteridade. d) incorporação de elementos fantásticos, explicitada por versos incoerentes e) transgressão à razão, ecoada na desconstrução de referências temporais. O discurso rompe com a lógica temporal linear a que estamos acostumados: passado e presente se entrelaçam, e a velhice v elhice já não está mais à frente da infância (ou vice-versa). A mulher nasceu velha, voltou a ser criança e voltou a ser velha. Há uma ruptura da linearidade, uma transgressão à razão, à lógica, que se manifesta nessa desconstrução de referências temporais. Infância e velhice são uma coisa só. Resposta: “E”. Lendo de novo essa questão, eu me perguntei: “por que não pode ser C?”. E acredito que não possa ser C porque o texto não relata uma experiência de alteridade. Na verdade, tanto a velha quanto a criança são o próprio eu-lírico. Alteridade se refere a enxergar a si mesmo no outro, e nesse caso não há um outro. São duas versões da mesma pessoa.
QUESTÃO 31 A história do futebol é uma triste viagem do prazer ao dever. dever. […] O jogo se transformou em espetáculo, com poucos protagonistas e muitos espectadores, futebol para olhar, e o espetáculo se transformou num dos negócios mais lucrativos do mundo, que não é organizado para ser jogado, mas para impedir que se jogue. A tecnocracia do esporte profissional foi impondo um futebol de pura velocidade e muita força, que renuncia ã alegria, atrofia a fantasia e proíbe a ousadia. Por sorte ainda aparece nos campos, […] algum atrevido que sai do roteiro e comete o disparate de driblar o time adversário inteirinho, além do juiz e do público das arquibancadas, pelo puro prazer do corpo que se lança na proibida aventura da liberdade.
O texto indica que as mudanças nas práticas corporais, especificamente no futebol, a) fomentaram uma tecnocracia, promovendo uma vivência mais lúdica e irreverente. b) promoveram o surgimento de atletas mais habilidosos, para que fossem inovadores. c) incentivaram a associação dessa manifestação à fruição, favorecendo o improviso. d) tornaram a modalidade em um produto a ser consumido, negando sua dimensão criativa. e) contribuíram para esse esporte ter mais jogadores, bem como acompanhado de torcedores. O autor já começa lastimando que o futebol perdeu seu caráter criativo e “genuíno” para se tornar mero espetáculo, algo construído para agradar às massas. Ou seja: para o autor, o futebol atual matou o espírito criativo do esporte. As mudanças nas práticas corporais tornaram a modalidade em um produto a ser consumido, negando sua dimensão criativa. Letra “D”.
QUESTÃO 32
Fotografia: LUCAS HALLEL. Disponível em: www.flickr.com. Acesso em: 16 abr. 2018 (adaptado)
O grupo O Teatro Mágico apresenta composições autorais que têm referências estéticas do rock, do pop e da música folclórica brasileira. A originalidade dos seus shows tem relação com a ópera europeia do século XIX a partir da a) disposição cênica dos artistas no espaço teatral. b) integração de diversas linguagens artísticas. c) sobreposição entre música e texto literário. d) manutenção de um diálogo com o público. e) adoção de um enredo como fio condutor. A pergunta foi meio confusa. Em outras palavras, querem saber em que ponto os shows do Teatro Mágico se assemelham às óperas europeias do século XIX. E pela imagem fica claro que os shows deles são uma mistura de linguagens artísticas: teatro, música, efeitos de iluminação, etc. Quem já foi numa ópera (ou quem já viu em algum filme, série, etc.) sabe que as apresentações também integram várias linguagens artísticas. Para resumir bem (mal) o que é uma ópera, é um “teatro cantado”. E esse é o principal ponto de convergência entre os dois. Letra “B”.
A letra “E” também traz uma característica das óperas, mas nada na foto explicita que o grupo Teatro Mágico também tenha um enredo como fio condutor dos espetáculos.
QUESTÃO 33 A trajetória de Liesel Meminger é contada por uma narradora mórbida, surpreendentemente simpática. Ao perceber que a pequena ladra de livros lhe escapa, a Morte afeiçoa-se à menina e rastreia suas pegadas de 1939 a 1943. Traços de uma sobrevivente: a mãe comunista, perseguida pelo nazismo, envia Liesel e o irmão para o subúrbio pobre de uma cidade alemã, onde um casal se dispõe a adotá-los por dinheiro. O garoto morre no trajeto e é enterrado por um coveiro que deixa cair um livro na neve. É o primeiro de uma série que a menina vai surrupiar ao longo dos anos. O único vínculo com a família é esta e sta obra, que ela ainda não sabe ler. ler. A vida ao redor é a pseudorrealidade criada em torno do culto a Hitler na Segunda Guerra. Ela assiste à eufórica celebração do aniversário do Führer pela vizinhança. A Morte, perplexa diante da violência humana, dá um tom leve e divertido à narrativa deste duro confronto entre a infância perdida e a crueldade do mundo adulto, um sucesso absoluto – e raro – de crítica e público. Disponível em: www.odevoradordelivros.com. www.odevoradordelivros.com. Acesso em: 24jun. 2014
Os gêneros textuais podem ser caracterizados, dentre outros fatores, por seus objetivos. Esse fragmento é um(a) a) reportagem, pois busca convencer o interlocutor da tese defendida ao longo do texto. b) resumo, pois promove o contato rápido do leitor com uma informação desconhecida. c) sinopse, pois sintetiza as informações relevantes de uma obra de modo impessoal. d) instrução, pois ensina algo por meio de explicações sobre uma obra específica. e) resenha, pois apresenta uma produção intelectual de forma crítica. Quem já teve a curiosidade de procurar resenhas de filmes ou livros nem precisou pensar muito para responder. O texto apresenta não apenas um resumo, mas elementos que transmitem a opinião pessoal do autor (“atriz simpática”, “um tom leve e divertido”). Logo, trata-se de uma resenha, pois apresenta uma produção intelectual de forma crítica. Resposta: “E”. PS: Aqui, “crítica” quer dizer “avaliativa”, e não “condenatória”. Falar bem de alguma coisa também é fazer uma crítica. É uma crítica positiva.
QUESTÃO 34
As duas imagens são produções que têm a cerâmica como matéria-
prima. A obra Estrutura vertical dupla se distingue da urna funerária marajoara ao a) evidenciar a simetria na disposição das peças. b) materializar a técnica sem função utilitária. c) abandonar a regularidade na composição. d) anular possibilidades de leituras afetivas. e) integrar o suporte em sua constituição. Aqui você pode ter ficado em dúvida entre “B” e “C”. Eu mesmo fiquei, e marquei “C”. Mas a resposta certa é “B”. Isso porque a Estrutura vertical dupla, apesar de abandonar a regularidade na composição, não tenha isso como sua função principal. O artista não criou essa obra com a finalidade de abandonar a regularidade na composição. Por se tratar de arte moderna, a principal função foi justamente a de romper com a função utilitária da arte. Arte moderna tem muito disso. E muita gente que vai em museus de arte moderna se perguntam: “Por que o cara fez isso se não serve para nada?” E, bem... a arte em si já serve para muita coisa. Nesse caso, a técnica de criação já é a arte. Logo, as duas se diferem porque a Estrutura vertical dupla materializa a técnica sem a pretensão de ter uma função utilitária.
QUESTÃO 35 o que será que ela quer essa mulher de vermelho alguma coisa ela quer pra ter posto esse vestido não pode ser apenas uma escolha casual podia ser um amarelo verde ou talvez azul mas ela escolheu vermelho ela sabe o que ela quer e ela escolheu vestido e ela é uma mulher então com base nesses fatos eu já posso afirmar que conheço o seu desejo caro watson, elementar: o que ela quer sou euzinho sou euzinho o que ela quer só pode ser euzinho o que mais podia ser FREITAS, FREITAS, A. Um útero é do tamanho de um punho. São Paulo: Cosac Naify, 2013.
No processo de elaboração do poema, a autora confere ao eu lírico uma identidade que aqui representa a a) hipocrisia do discurso alicerçado sobre o senso comum. b) mudança de paradigmas de imagem atribuídos à mulher. mulher. c) tentativa de estabelecer preceitos da psicologia feminina. f eminina. d) importância da correlação entre ações e efeitos causados. e) valorização da sensibilidade como característica de gênero. O texto reproduz o discurso hipócrita que alguns homens usam para ustificar a violência sofrida por muitas mulheres. “Usando essa roupa, queria o quê?” E é essa identidade que o eu-lírico assume. É um discurso pobre, falacioso e alicerçado sobre o senso comum. Letra “A”.
QUESTÃO 36 O rio que fazia uma volta atrás de nossa casa era a imagem de um vidro mole que fazia uma volta atrás de casa. Passou um homem e disse: Essa volta que o rio faz por trás de sua casa se chama enseada. Não era mais a imagem de uma cobra de vidro que fazia uma volta atrás de casa. Era uma enseada. Acho que o nome empobreceu a imagem. BARROS, M. O livro das ignorãças. Rio de Janeiro: Best Seller, Seller, 2008.
O sujeito poético questiona o uso do vocábulo “enseada” porque a a) terminologia mencionada é incorreta. b) nomeação minimiza a percepção subjetiva. c) palavra é aplicada a outro espaço geográfico. d) designação atribuída ao termo é desconhecida. e) definição modifica o significado do termo no dicionário. Pausa para exaltar a beleza desse texto. É de uma pureza e simplicidade maravilhosa. O eu-lírico imaginava a volta que o rio dava como uma cobra de vidro, uma descrição altamente imaginativa e subjetiva da realidade. Veio o homem e disse para ele o nome real: enseada. E a realidade ceifou toda a subjetividade da cena. Esse simples ato de dar um nome (nomeação) minimizou a percepção subjetiva do eu-lírico. Letra “B”.
QUESTÃO 37 “Acuenda o Pajubá”: conheça o “dialeto secreto” utilizado por gays e travestis Com origem no iorubá, linguagem foi adotada por travestis e ganhou a comunidade “Nhaí, amapô! Não faça a loka e pague meu acué, deixe de equê se não eu puxo teu picumã!” Entendeu as palavras dessa frase? Se sim, é porque você manja alguma coisa de pajubá, o “dialeto secreto” dos gays e travestis. Adepto do uso das expressões, mesmo nos ambientes mais formais, um advogado afirma: “É claro que eu não vou falar durante uma audiência ou numa reunião, mas na firma, com meus colegas de trabalho, eu falo de ‘acué’ o tempo inteiro”, brinca. “A gente tem que ter cuidado de falar outras palavras porque hoje o pessoal já entende, né? Tá na internet, tem té dicionário…”, comenta. O dicionário a que ele se refere é o Aurélia, a dicionária da Ungua afíada, lançado no ano de 2006 e escrito pelo jornalista Angelo Vip e por Fred Libi. Na obra, há mais de 1 300 verbetes revelando o significado das palavras do pajubá. Não se sabe ao certo quando essa linguagem surgiu, mas sabe-se que há claramente uma relação entre o pajubá e a cultura africana, numa costura iniciada ainda na época do Brasil colonial. Disponível em: www.midiamax.com.br. Acesso em: 4 abr. 2017 (adaptado)
Da perspectiva do usuário, o pajubá ganha status de dialeto, caracterizando-se como elemento de patrimônio linguístico, especialmente por a) ter mais de mil palavras conhecidas. b) ter palavras diferentes de uma linguagem secreta. c) ser consolidado por objetos formais de registro. d) ser utilizado por advogados em situações formais. e) ser comum em conversas no ambiente de trabalho. No momento em que passa a conter um elemento de registro próprio (um dicionário, o Aurélia), o pajubá deixa de ser apenas um conjunto de gírias. Ele ganhou status de dialeto, ou seja, formalizou-se como uma manifestação cultural de um grupo. E esse status se deve ao fato de o pajubá ter sido agora consolidado por objetos formais de registro. Letra “C”.
QUESTÃO 38 Certa vez minha mãe surrou-me com uma corda nodosa que me pintou as costas de manchas sangrentas. Moído, virando a cabeça com dificuldade, eu distinguia nas costelas grandes lanhos vermelhos. Deitaramme, enrolaram-me em panos molhados com água de sal – e houve uma discussão na família. Minha avó, que nos visitava, condenou o procedimento da filha e esta afligiu-se. Irritada, ferira-me ã toa, sem querer. querer. Não guardei ódio a minha mãe: o culpado era o nó. RAMOS, G. Infância. Rio de Janeiro: Record, 1998.
Num texto narrativo, a sequência dos fatos contribui para a progressão temática. No fragmento, esse processo é indicado pela a) alternância das pessoas do discurso que determinam o foco narrativo. b) utilização de formas verbais que marcam tempos narrativos variados. c) indeterminação dos sujeitos de ações que caracterizam os eventos narrados. d) justaposição de frases que relacionam semanticamente os acontecimentos narrados. e) recorrência de expressões adverbiais que organizam temporalmente a narrativa. A importância de ler o enunciado antes do texto é evidente nesta questão. Porque a pergunta não tem nada a ver com o conteúdo do texto em si, e sim na estratégia de construção dele. Se você não lesse o enunciado antes, ia ficar tentando imaginar o que será que a pergunta iria pedir. E ao finalmente ler a pergunta teria que voltar ao texto para ler tudo de novo. Enfim, a pergunta foi: como o autor promove a progressão temática? Ou seja, como ele avança a narrativa? E o que ele faz é justamente usar tempos verbais diferentes: pretérito perfeito, imperfeito e mais-que-perfeito. Isso faz com que o leitor tenha a sensação de progressão das cenas: cenas pontuais (“ela bateu”) são sobrepostas a cenas que se alongam no tempo (“eu distinguia ...”), avançando a narrativa sem que ela e la se torne monótona. Resposta: “B”.
QUESTÃO 39
Essa imagem ilustra a reação dos celíacos (pessoas sensíveis ao glúten) ao ler rótulos de alimentos sem glúten. Essas reações indicam que, em geral, os rótulos desses produtos a) trazem informações explícitas sobre a presença do glúten. b) oferecem várias opções de sabor para esses consumidores. c) classificam o produto como adequado para o consumidor celíaco. d) influenciam o consumo de alimentos especiais para esses consumidores. e) variam na forma de apresentação de informações relevantes para esse público. Achei essa questão meio difícil (inclusive errei), mas a informação principal é que alguns rótulos trazem apenas a informação “sem glúten”, enquanto outros trazem “sem glúten” + o preço (3º emoji), enquanto outros trazem o “sem glúten” + o preço + um apelo ao sabor (4º emoji). Cada marca escolhe o que vai destacar no rótulo. A forma de convencer o consumidor muda de acordo com a marca, que decide o que é relevante ou não para se colocar no rótulo além da informação “sem glúten”. Logo, os rótulos de produtos para celíacos variam na forma de apresentação de informações relevantes para esse público. Alguns ainda apresentam essas informações todas erradas. GRRRR! Resposta: “E”.
QUESTÃO 40
ABL lança novo concurso cultural: “Conte o conto sem aumentar um ponto” Em razão da grande repercussão do concurso de Microcontos do Twitter da ABL, o Abletras, a Academia Brasileira de Letras lançou no dia do seu aniversário de 113 anos um novo concurso cultural intitulado “Conte o conto sem aumentar um ponto”, baseado na obra A cartomante, de Machado de Assis. “Conte o conto sem aumentar um ponto” tem como objetivo dar um final distinto do original ao conto A cartomante, de Machado de Assis, utilizando-se o mesmo número de caracteres – ou inferior – que Machado concluiu seu trabalho, ou seja, 1 778 caracteres. Vale ressaltar que, para participar do concurso, o concorrente deverá ser seguidor do Twitter da ABL, o Abletras. Disponível em: www.academia.org.br www.academia.org.br.. Acesso em: 18 out. 2015 (adaptado)
O Twitter é reconhecido por promover o compartilhamento de textos. Nessa notícia, essa rede social foi utilizada como veículo/suporte para um concurso literário por causa do(a) a) limite predeterminado de extensão do texto. b) interesse pela participação de jovens. c) atualidade do enredo proposto. d) fidelidade a fatos cotidianos. e) dinâmica da sequência narrativa. Importante destacar que o “concurso literário” do enunciado não é o concurso “Conte o conto sem aumentar um ponto”. Afinal, 1778 caracteres é um pouquinho maior do que o Twitter permite. A pergunta na verdade se refere ao outro concurso literário de microcontos da ABL, o anterior. Esse, sim, foi pelo Twitter. E o Twitter foi suporte para esse concurso anterior porque há um limite predeterminado de extensão do texto. Letra “A”. Eu fiquei muito perdido nessa questão porque achei que os 1778 caracteres iriam ser escritos no Twitter, e isso me deixou completamente confuso. Só depois de muito tempo que eu me toquei que estavam falando do concurso anterior.
QUESTÃO 41
Nesse texto, busca-se convencer o leitor a mudar seu comportamento por meio da associação de verbos no modo imperativo à a) indicação de diversos canais de atendimento. b) divulgação do Centro de Defesa da Mulher M ulher.. c) informação sobre a duração da campanha. d) apresentação dos diversos apoiadores. e) utilização da imagem das três mulheres. A pergunta é sobre a associação dos verbos no modo imperativo a alguma outra coisa, algum outro recurso linguístico. A peça associa os verbos no indicativo à imagem das três mulheres. Esses dois elementos juntos são usados para convencer a pessoa a denunciar. denunciar. Letra “E”. A resposta não é “A” porque os canais de atendimento estão ali para estimular o comportamento de denúncia, mas não estão associados aos verbos
no imperativo. São o “complemento” do anúncio: depois de a pessoa ter sido sensibilizada com a associação entre imagem e texto, ela vai ler os números e ligar para denunciar. denunciar.
QUESTÃO 42
A Casa de Vidro Houve protestos. Deram uma bola a cada criança e tempo para brincar. Elas aprenderam malabarismos incríveis e algumas viajavam pelo mundo exibindo sua alegre habilidade. (O problema é que muitos, a maioria, não tinham jeito e eram feios de noite, assustadores. Seria melhor prender essa gente – havia quem dissesse.) Houve protestos. Aumentaram o preço da carne, liberaram os preços dos cereais e abriram crédito a juros baixos para o agricultor. O dinheiro que sobrasse, bem, digamos, ora o dinheiro que sobrasse! Houve protestos. Diminuíram os salários (infelizmente aumentou o número de assaltos) porque precisamos combater a inflação e, como se sabe, quando os salários estão acima do índice de produtividade eles se tornam altamente inflacionários, de modo que. Houve protestos. Proibiram os protestos. E no lugar dos protestos nasceu o ódio. Então surgiu a Casa de Vidro, para acabar com aquele ódio. ÂNGELO, I. A casa de vidro. São Paulo: Círculo do Livro, 1985.
Publicado em 1979, o texto compartilha com outras obras da literatura brasileira escritas no período as marcas o contexto em que foi produzido, como a a) referência à censura e à opressão para alegorizar a falta de liberdade de expressão característica da época. b) valorização de situações do cotidiano para atenuar os sentimentos de revolta em relação ao governo instituído. c) utilização de metáforas e ironias para expressar um olhar crítico em relação à situação social e política do país. d) tendência realista para documentar com verossimilhança o drama da população brasileira durante o Regime Militar. Militar. e) sobreposição das manifestações populares pelo discurso oficial para destacar o autoritarismo do momento histórico. O texto faz referência ao período da censura durante o regime militar. Traz situações reais daquele momento, mas não de uma maneira excessivamente
ornalística (que “D” dá a entender). É um texto artístico, literário, mas não é “alegórico”. Uma alegoria é como uma “fábula”, em que uma história traz uma lição oculta. Mas não há uma lição oculta no texto, apenas uma metáfora no primeiro parágrafo: uma história sobre “crianças” para denunciar as prisões do regime por motivos pouco evidentes, apenas pelo que a pessoa aparentava ser. ser. Já o 6º parágrafo é todo irônico. Logo, o autor usa metáforas e ironias para expressar um olhar crítico em relação à situação social e política do país. Letra “C”.
QUESTÃO 43 Encontrando base em argumentos supostamente científicos, o mito do sexo frágil contribuiu historicamente para controlar as práticas corporais desempenhadas pelas mulheres. Na história do Brasil, exatamente na transição entre os séculos XIX e XX, destacam-se os esforços para impedir a participação da mulher no campo das práticas esportivas. As desconfianças em relação à presença da mulher no esporte estiveram culturalmente associadas ao medo de masculinizar o corpo feminino pelo esforço físico intenso. Em relação ao futebol feminino, o mito do sexo frágil atuou como obstáculo ao consolidar a crença de que o esforço físico seria inapropriado para proteger a feminilidade da mulher “normal”. Tal mito sustentou um forte movimento contrário à aceitação do futebol como prática esportiva feminina. Leis e propagandas buscaram desacreditar o futebol, considerando-o inadequado á delicadeza. Na verdade, as mulheres eram consideradas incapazes de se adequar ás múltiplas dificuldades do “esporte-rei”. TEIXEIRA, F L. S.; CAMINHA, I. O. Preconceito no futebol feminino: uma revisão sistemática. Movimento, Porto Alegre, n. 1,2013 (adaptado).
No contexto apresentado, a relação entre a prática do futebol e as mulheres é caracterizada por um a) argumento biológico para justificar desigualdades históricas e sociais. b) discurso midiático que atua historicamente na desconstrução do mito do sexo frágil. c) apelo para a preservação do futebol como uma modalidade praticada apenas pelos homens. d) olhar feminista que qualifica o futebol como uma atividade masculinizante para as mulheres. e) receio de que sua inserção subverta o “esporte-rei” ao demonstrarem suas capacidades de jogo. A resposta já está no começo: o mito do sexo frágil teve por muito tempo embasamento científico com argumentos biológicos de por que a mulher era mais frágil que o homem. Ao longo do texto os autores demonstram como esses argumentos “justificavam” a desigualdade entre gêneros: “Ah, as mulheres são mais fracas, delicadas... futebol não é para elas”. Resposta: “A”.
QUESTÃO 44
Farejador de Plágio: uma ferramenta contra a cópia ilegal No mundo acadêmico ou nos veículos de comunicação, as cópias ilegais podem surgir de diversas maneiras, sendo integrais, parciais ou paráfrases. Para ajudar a combater esse crime, o professor Maximiliano Zambonatto Pezzin, engenheiro de computação, desenvolveu junto com os seus alunos o programa Farejador de Plágio. O programa é capaz de detectar: trechos contínuos e fragmentados, frases soltas, partes de textos reorganizadas, frases reescritas, mudanças na ordem dos períodos e erros fonéticos e sintáticos. Mas como o programa realmente funciona? Considerando o texto text o como uma sequência de palavras, a ferramenta analisa e busca trecho por trecho nos sites de busca, assim como um professor desconfiado de um aluno faria. A diferença é que o programa permite que se pesquise em vários buscadores, gerando assim muito mais resultados. Disponível em: http://reporterunesp.jor.br. Acesso em: 19 mar. 2018
Segundo o texto, a ferramenta Farejador de Plágio alcança seu objetivo por meio da a) seleção de cópias integrais. b) busca em sites especializados. c) simulação da atividade docente. d) comparação de padrões estruturais. e) identificação de sequência de fonemas. A resposta está no segundo parágrafo: o programa é capaz de identificar diversos trechos, fragmentos, frases soltas, etc. E ela pesquisa esses trechos em vários sites de busca para ver se eles já existem ou se são originais. Ou seja: ele compara os trechos do texto com trechos já existentes e disponíveis na internet. É feita uma comparação dos padrões que formam o texto. Letra “D”.
QUESTÃO 45 TEXTO I
TEXTO II Stephen Lund, artista canadense, morador em Victoria, capital da Colúmbia Britânica (Canadá), transformou-se em fenômeno mundial produzindo obras de arte virtuais pedalando sua bike. Seguindo rotas traçadas com o auxílio de um dispositivo de GPS, ele calcula ter percorrido mais de 10 mil quilômetros. Disponível em: www.booooooom.com. www.booooooom.com. Acesso em: 9 dez. 2017 (adaptado)
Os textos destacam a inovação artística proposta por Stephen Lund a partir do(a) a) deslocamento das tecnologias de suas funções habituais. b) perspectiva de funcionamento do dispositivo de GPS. c) ato de guiar sua bicicleta pelas ruas da cidade. d) análise dos problemas de mobilidade urbana. e) foco na promoção cultural da sua cidade.
A pergunta é sobre a inovação artística, não sobre as características da arte de Stephen Lund em si. “B”, “C” e “E” são características da obra dele, mas a inovação artística é que ele subverte a função usual do GPS. Ele desloca a tecnologia de suas funções habituais (se orientar no espaço) para transformar os padrões desenhados em arte. Resposta: “A”.
Ciências Humanas e suas Tecnologias
QUESTÃO 46 No Segundo Congresso internacional de Ciências Geográficas, em 1875, a que compareceram o presidente da República, o governador de Paris e o presidente da Assembleia, o discurso inaugural do almirante La RoucièreLe Noury expôs a atitude predominante no encontro: “Cavalheiros, a Providência nos ditou a obrigação de conhecer e conquistar a terra. Essa ordem suprema é um dos deveres imperiosos inscritos em nossas inteligências e nossas atividades. A geografia, essa ciência que inspira tão bela devoção e em cujo nome foram sacrificadas tantas vítimas, tornou-se a filosofia da terra”. SAID, E. Cultura e política. São Paulo: Cia. das Letras, 1995.
No contexto histórico apresentado, a exaltação da ciência geográfica decorre do seu uso para o(a) a) preservação cultural dos territórios ocupados. b) formação humanitária da sociedade europeia. c) catalogação de dados úteis aos propósitos colonialistas. d) desenvolvimento de técnicas matemáticas de construção de cartas. e) consolidação do conhecimento topográfico como campo acadêmico. A chave da questão é o trecho “conhecer e conquistar a terra”. A ciência geográfica viria, portanto, não para conhecer simplesmente por conhecer, mas para conhecer a terra com um propósito bem definido: o de conquistar. Ao final do século XIX (1875, no caso), as nações europeias estavam expandindo seus territórios, desbravando novas terras (principalmente na África). É o contexto do neocolonialismo. Mas não precisava saber disso para matar a questão. Era só interpretação de texto. Resposta: letra “C”.
QUESTÃO 47 A existência em Jerusalém de um hospital voltado para o alojamento e o cuidado dos peregrinos, assim como daqueles entre eles que estavam cansados ou doentes, fortaleceu o elo entre a obra de assistência e de caridade e a Terra Santa. Ao fazer, em 1113, do Hospital de Jerusalém um estabelecimento central da ordem, Pascoal II estimulava a filiação dos hospitalários do Ocidente a ele, sobretudo daqueles que estavam ligados à peregrinação na Terra Santa ou em outro lugar. A militarização do Hospital de Jerusalém não diminuiu a vocação caritativa primitiva, mas a fortaleceu. DEMURGER, A. Os Cavaleiros de Cristo. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 2002 (adaptado).
O acontecimento descrito vincula-se ao fenômeno ocidental do(a) a) surgimento do monasticismo guerreiro, ocasionado pelas cruzadas. b) descentralização do poder eclesiástico, produzida pelo feudalismo. c) alastramento da peste bubônica, provocado pela expansão comercial. d) afirmação da fraternidade mendicante, estimulada pela reforma espiritual. e) criação das faculdades de medicina, promovida pelo renascimento urbano. Essa questão foi muitíssimo específica, mas eu não reclamo tanto porque acertei hehehe. No “chute”, mas acertei. A resposta é “A”. O que me fez marcar “A” foi o trecho “ militarização do Hospital de Jerusalém”. O texto dá a entender que a Igreja Católica promoveu a militarização de suas instituições religiosas. E esse processo de militarização é ustamente o que aconteceu durante as cruzadas: expedições católicas militares com a missão de retomar a Terra Terra Santa. E a parte de monasticismo guerreiro tem a ver justamente com os guerreiros dessas expedições (templários, por exemplo). Não foi o jeito “certo” de resolver, mas por interpretação de texto até que dava para matar se você tinha alguma noção do que foram as cruzadas. E o que mais tem nesse mundo é filme retratando as cruzadas, então é como eu digo:
repertório é tudo.
QUESTÃO 48 A tribo não possui um rei, mas um chefe que não é chefe de Estado. O que significa isso? Simplesmente que o chefe não dispõe de nenhuma autoridade, de nenhum poder de coerção, de nenhum meio de dar uma ordem. O chefe não é um comandante, as pessoas da tribo não têm nenhum dever de obediência. O espaço da chefia não é o lugar do poder. Essencialmente encarregado de eliminar conflitos que podem surgir entre indivíduos, famílias e linhagens, o chefe só dispõe, para restabelecer a ordem e a concórdia, do prestígio que lhe reconhece a sociedade. Mas evidentemente prestígio não significa poder, e os meios que o chefe detém para realizar sua tarefa de pacificador limitam-se ao uso exclusivo da palavra. CLASTRES, P. P. A sociedade contra o Estado. Rio de Janeiro: Francisco Alves, 1982 (adaptado).
O modelo político das sociedades discutidas no texto contrasta com o do Estado liberal burguês porque se baseia em: a) Imposição ideológica e normas hierárquicas. b) Determinação divina e soberania monárquica. c) Intervenção consensual e autonomia comunitária. d) Mediação jurídica e regras contratualistas. e) Gestão coletiva e obrigações tributárias. De novo, interpretação de texto. Você nem precisaria se preocupar com a pergunta de “como esse modelo difere do Estado liberal burguês”, porque na verdade só precisava encontrar uma alternativa que descrevesse o modelo do texto. O modelo do texto se baseia em quê? E a resposta é “C”: intervenção consensual e autonomia comunitária. Intervenção consensual porque o chefe da tribo não podia impor sua decisão: seu poder limitava-se ao uso exclusivo da palavra. Ou seja: ele tinha que convencer os outros, e o diálogo, o consenso, seria necessário para uma mudança. Mas o chefe não tinha poder de fato; o poder estava nas mãos da comunidade. Havia uma autonomia comunitária.
QUESTÃO 49 O filósofo reconhece-se pela posse inseparável do gosto da evidência e do sentido da ambiguidade. Quando se limita a suportar a ambiguidade, esta se chama equívoco. Sempre aconteceu que, mesmo aqueles que pretenderam construir uma filosofia absolutamente positiva, sô conseguiram ser filósofos na medida em que, simultaneamente, se recusaram o direito de se instalar no saber absoluto. O que caracteriza o filósofo é o movimento que leva incessantemente do saber à ignorância, da ignorância ao saber, e um certo repouso neste movimento. MERLEAU-PONTY, MERLEAU-PONTY, M. Elogio da f ilosofia. Lisboa: Guimarães, 1998 (adaptado).
O texto apresenta um entendimento acerca dos elementos constitutivos da atividade do filósofo, que se caracteriza por a) reunir os antagonismos das opiniões ao método dialético. b) ajustar a clareza do conhecimento ao inatismo das ideias. c) associar a certeza do intelecto à imutabilidade da verdade. d) conciliar o rigor da investigação à inquietude do questionamento. e) compatibilizar as estruturas do pensamento aos princípios fundamentais. O texto foca bastante nessa transição entre certeza e incerteza. O filósofo ora tem certeza, ora já não tem mais. As dúvidas que advêm da investigação rigorosa e as consequentes dúvidas desse processo rompem com todas as certezas que o filósofo teve, tornando-as incertezas, que geram mais dúvidas, e assim sucessivamente. A atividade do filósofo, portanto, se caracteriza por conciliar o rigor da investigação à inquietude do questionamento. Letra “D”. A letra “A” até que faz sentido, mas o método dialético envolve muito mais uma avaliação de dois pontos de vista (antagonismos das opiniões) que a recusa à certeza. São dois conceitos próximos (e talvez até interligados), mas aqui a “D” está mais certa.
QUESTÃO 50
Esse ônibus relaciona-se ao ato praticado, em 1955, por Rosa Parks, apresentada em fotografia ao lado de Martin Luther King. O veículo alcançou o estatuto de obra museológica por simbolizar o(a) a) impacto do medo da corrida armamentista. b) democratização do acesso à escola pública. c) preconceito de gênero no transporte coletivo. d) deflagração do movimento por igualdade civil. e) eclosão da rebeldia no comportamento juvenil. Pode ser uma questão muito específica (e é mesmo), mas o ENEM nunca vai te cobrar algo tão específico assim sem te dar “pistas”. Se a Rosa Parks está retratada ao lado de Martin Luther King, não deve ser por acaso, né? E qual a principal causa defendida por Martin Luther King foi a luta contra a desigualdade racial (quem nunca ouviu falar do discurso “I have a dream”, não é mesmo?). Ou seja: Luther King defendia a igualdade civil entre negros e brancos. E, pela nossa lógica, Rosa Parks devia ter os mesmos princípios. Logo, muito provável que a resposta seja a “D”. E não é que é isso mesmo? Foi um
chute bem-intencionado que deu certo. (Aos curiosos, um artigo da Wikipedia sobre o movimento de boicote aos ônibus de Montgomery que deflagrou o movimento por igualdade civil) https://pt.wikipedia.org/wiki https://pt.wi kipedia.org/wiki/Boicote_aos_%C3%B4nibus_de_Montgom /Boicote_aos_%C3%B4nibus_de_Montgomery ery
QUESTÃO 51 Desde que tenhamos compreendido o significado da palavra “Deus”, sabemos, de imediato, que Deus existe. Com efeito, essa palavra designa uma coisa de tal ordem que não podemos conceber nada que lhe seja maior. Ora, o que existe na realidade e no pensamento é maior do que o que existe apenas no pensamento. Donde se segue que o objeto designado pela palavra “Deus”, que existe no pensamento, desde que se entenda essa palavra, também existe na realidade. Por conseguinte, a existência de Deus é evidente TOMÁS DE AQUINO. Suma teológica. Rio de Janeiro: Loyola, 2002.
O texto apresenta uma elaboração teórica de Tomás de Aquino caracterizada por a) reiterar a ortodoxia religiosa contra os heréticos. b) sustentar racionalmente doutrina alicerçada na fé. c) explicar as virtudes teologais pela demonstração. d) flexibilizar a interpretação oficial dos textos sagrados. e) justificar pragmaticamente crença livre livre de dogmas. Lembra do que eu falei sobre raciocínio lógico lá em cima? Esse texto de Tomás de Aquino é raciocínio lógico puro: “Se a palavra ‘Deus’ existe no pensamento, então ela existe na realidade. Logo, Deus existe”. Concorde você ou não com isso, essa é uma tentativa de sustentar racionalmente (por meio da razão, da lógica) uma crença alicerçada originalmente na fé. Letra “B”. Tomás de Aquino foi um dos maiores expoentes da escolástica medieval, movimento que tentou conciliar argumentos racionais com as explicações religiosas.
QUESTÃO 52 TEXTO I Tudo aquilo que é válido para um tempo de guerra, em que todo homem é inimigo de todo homem, é válido também para o tempo durante o qual os homens vivem sem outra segurança senão a que lhes pode ser oferecida por sua própria força e invenção. HOBBES, T. Leviatã. São Paulo: Abril Cultural, 1983
TEXTO II Não vamos concluir, com Hobbes que, por não ter nenhuma ideia de bondade, o homem seja naturalmente mau. Esse autor deveria dizer que, sendo o estado de natureza aquele em que o cuidado de nossa conservação é menos prejudicial à dos outros, esse estado era, por conseguinte, o mais próprio à paz e o mais conveniente ao gênero humano. ROUSSEAU, J.-J. Discurso sobre a origem e o fundamento da desigualdade entre entre os homens. São Paulo: Martins Fontes, 1993 (adaptado).
Os trechos apresentam divergências conceituais entre autores que sustentam um entendimento segundo o qual a igualdade entre os homens se dá em razão de uma a) predisposição ao conhecimento. b) submissão ao transcendente. c) tradição epistemológica. d) condição original. e) vocação política. Uma questão difícil porque pede justamente para ler os dois textos e encontrar um ponto de divergência conceitual. Mas quem sabia o básico de filósofos contratualistas matava a questão só de ler o nome dos autores: Hobbes e Rousseau. Os filósofos contratualistas (Locke, Hobbes e Rousseau são os principais) acreditavam que em um passado remoto o homem vivia em uma condição natural, selvagem, e que para a sociedade existir havia a necessidade de um pacto social: os indivíduos abriam mão de sua liberdade, cedendo-a a um órgão regulador (o Estado), e em troca recebiam direitos como propriedade privada e segurança (cada teórico tinha uma ideia de quais eram os direitos naturais). A divergência entre Hobbes e Rousseau é que o primeiro acreditava que o homem em seu estado natural era um selvagem “raiz”, completamente indomável (“o homem é o lobo do homem”). Já Rousseau acreditava que havia
um estado de relativa paz na época “pré-pacto social”. Os homens daquela época seriam “bons selvagens”. A divergência, portanto, é sobre como o homem era em sua condição original. Letra “D”.
QUESTÃO 53 Foi-se o tempo em que era possível mostrar um mundo econômico organizado em camadas bem definidas, onde grandes centros urbanos se ligavam, por si próprios, a economias adjacentes “lentas”, com o ritmo muito mais rápido do comércio e das finanças de longo alcance. Hoje tudo ocorre como se essas camadas sobrepostas estivessem mescladas e interpermeadas. Interdependências de curto e longo alcance não podem mais ser separadas umas das outras. BRENNER, N. A globalização como reterritorialização. reterritorialização. Cadernos Metrópole, n. 24, jul.-dez. 2010 (adaptado).
A maior complexidade dos espaços urbanos contemporâneos ressaltada no texto explica-se pela a) expansão de áreas metropolitanas. b) emancipação de novos municípios. c) consolidação de domínios jurídicos. d) articulação de redes multiescalares. e) redefinição de regiões administrativas. Mais uma de interpretação de texto. Ora, se tudo ocorre em camadas sobrepostas, mescladas e impermeadas, a ponto de as regiões não poderem mais ser separadas, a única palavra que resume isso, das 5 opções, é articulação. Expansão, emancipação, consolidação e redefinição não têm nada a ver com a interdependência entre as regiões. Letra “D”.
QUESTÃO 54 TEXTO I E pois que em outra cousa nesta parte me não posso vingar do demônio, admoesto da parte da cruz de Cristo Jesus a todos que este lugar lerem, que deem a esta terra o nome que com tanta solenidade lhe foi posto, sob pena de a mesma cruz que nos há de ser mostrada no dia final, os acusar de mais devotos do pau-brasil que dela. BARROS, J. In: SOUZA, L. M. Inferno atlântico: demonologia e colonização: séculos XVI-XVIII. São Paulo: Cia. das Letras, 1993.
TEXTO II E deste modo se hão os povoadores, os quais, por mais arraigados que na terra estejam e mais ricos que sejam, tudo pretendem levar a Portugal, e, se as fazendas e bens que possuem souberam falar, também lhes houveram de ensinar a dizer como os papagaios, aos quais a primeira coisa que ensinam é: papagaio real para Portugal, porque tudo querem para lá. SALVADOR, F. V. In: SOUZA, L. M. (Org.). História da vida privada no Brasil: cotidiano e vida privada na América portuguesa.São Paulo: Cia. das Letras, 1997.
As críticas desses cronistas ao processo de colonização portuguesa na América estavam relacionadas à a) utilização do trabalho escravo. b) implantação de polos urbanos. c) devastação de áreas naturais. d) ocupação de terras indígenas. e) expropriação de riquezas locais. Ok, só de bater o olho já dá para ver que o texto I é bem mais difícil que o texto II. E, se a pergunta foi “qual é a crítica dos dois cronistas”, é de se supor que os dois estejam seguindo a mesma linha de raciocínio, certo? Os dois devem estar falando a mesma coisa de jeitos diferentes. Então eu vou só ler o texto II, ora bolas. Para que perder tempo tentando interpretar o I se os dois fazem a mesma crítica? Então vamos ao texto II: o ponto chave aqui é “tudo pretendem levar a Portugal”. A crítica é essa! E qual alternativa resume isso? A letra “E”: os portugueses exploravam o solo (as riquezas locais) para levar para Portugal, sem deixar nada para os brasileiros.
QUESTÃO 55 Os soviéticos tinham chegado a Cuba muito cedo na década de 1960, esgueirando-se pela fresta aberta pela imediata hostilidade norte-americana em relação ao processo social revolucionário. Durante três décadas os soviéticos mantiveram sua presença em Cuba com bases e ajuda militar, mas, sobretudo, com todo o apoio econômico que, como saberíamos anos mais tarde, mantinha o país à tona, embora nos deixasse em dívida com os irmãos soviéticos – e depois com seus herdeiros russos – por cifras que chegavam a US$ 32 bilhões. Ou seja, o que era oferecido em nome da solidariedade socialista tinha um preço definido. PADURA, L. Cuba e os russos. Folha de São Paulo, 19 jul. 2014 (adaptado).
O texto indica que durante a Guerra Fria as relações internas em um mesmo bloco foram marcadas pelo(a) a) busca da neutralidade política. b) estímulo à competição comercial. c) subordinação à potência hegemônica. d) elasticidade das fronteiras geográficas. e) compartilhamento de pesquisas científicas. As “relações internas em um mesmo bloco” referem-se às relações entre URSS e Cuba (do bloco socialista). Pelo texto, fica claro que Cuba recebia apoio soviético em troca de alguns muitos bilhões de dólares. Não era uma relação de solidariedade, mas de poder. Cuba, apesar de receber apoio soviético, estava subordinada economicamente à URSAL URSS. Havia essa subordinação à potência hegemônica. Letra “C”.
QUESTÃO 56 Anamorfose é a transformação cartográfica espacial em que a forma dos objetos é distorcida, de forma a realçar o tema. A área das unidades espaciais às quais o tema se refere é alterada de forma proporcional ao respectivo valor. GASPAR, GASPAR, A. J. Dicionário de ciências cartográficas. Lisboa: Lidei, 2004
A técnica descrita foi aplicada na seguinte forma de representação do espaço:
O importante na anamorfose é que os tamanhos são alterados de maneira proporcional a um tema. E só em “C” temos isso: isso: países representados em áreas desproporcionais (e fica claro que são desproporcionais porque o Canadá está minúsculo em relação aos EUA) para ilustrar alguma coisa. Talvez o PIB, PIB
er capita... não importa. Só precisava entender que as áreas estão desproporcionais e partir pro abraço.
QUESTÃO 57 A poetisa Emília Freitas subiu a um palanque, nervosa, pedindo desculpas por não possuir títulos nem conhecimentos, mas orgulhosa ofereceu a sua pena que “sem ser hábil, é, em compensação, guiada pelo poder da vontade”. Maria Tomásia pronunciava orações que levantavam os ouvintes. A escritora Francisca Clotilde arrebatava, declamando seus poemas. Aquelas “angélicas senhoras”, “heroínas da caridade”, levantavam dinheiro para comprar liberdades e usavam de seu entusiasmo a fim de convencer os donos de escravos a fazerem alforrias gratuitamente. MIRANDA, A. Disponível em: www.opovoonline.com.br www.opovoonline.com.br.. Acesso em: 10 jun. j un. 2015
As práticas culturais narradas remetem, historicamente, ao movimento a) feminista. b) sufragista. c) socialista. d) republicano. e) abolicionista. Perceba como o ENEM é jocoooooso: ele fala de duas mulheres empoderadas declamando alto para o povo. A primeira ideia que passa na cabeça de muitos é “mulheres fortes = feminismo”. Mas a resposta está na última linha: elas estavam lutando para conferir alforrias aos escravos. Estamos falando do movimento abolicionista. Letra “E”.
QUESTÃO 58 A democracia que eles pretendem é a democracia dos privilégios, a democracia da intolerância e do ódio. A democracia que eles querem é para liquidar com a Petrobras, é a democracia dos monopólios, nacionais e internacionais, a democracia que pudesse lutar contra o povo. Ainda ontem eu afirmava que a democracia jamais poderia ser ameaçada pelo povo, quando o povo livremente vem para as praças – as praças que são do povo. Para as ruas – que são do povo. Disponível em: www.revistadehistoria.com.br/secao/artigos/discurso-de-joao-goulart-nocomicio-da-central. Acesso em: 29 out. 2015
Em um momento de radicalização política, a retórica no discurso do presidente João Goulart, proferido no comício da Central do Brasil, buscava justificar a necessidade de a) conter a abertura econômica para conseguir a adesão das elite. b) impedir a ingerência externa para garantir a conservação de direitos. c) regulamentar os meios de comunicação para coibir os partidos de oposição. d) aprovar os projetos reformistas para atender a mobilização de setores trabalhistas. e) incrementar o processo de desestatização para diminuir a pressão da opinião pública. No Comício da Central do Brasil, umas 200 mil pessoas estavam reunidas para ouvir as palavras do presidente. Com esse discurso, João Goulart tinha por objetivo atacar as ideias da oposição e de certa forma despertar o medo da população: “se as reformas que eu pretendo fazer não forem aprovadas... se a oposição vencer... vocês vão perder direitos, vão viver tempos de ódio e intolerância”. E isso para estimular o povo a pressionar o Estado para que João Goulart pudesse aprovar as reformas de base no Congresso (bancária, fiscal, urbana, administrativa, agrária e universitária). Ou seja, letra “D”. PS: escrevi e reescrevi esse texto umas 20 vezes para ser o mais imparcial possível. Espero que tenha conseguido.
QUESTÃO 59 A rebelião luso-brasileira em Pernambuco começou a ser urdida em 1644 e explodiu em 13 de junho de 1645, dia de Santo Antônio. Uma das primeiras medidas de João Fernandes foi decretar nulas as dívidas que os rebeldes tinham com os holandeses. Houve grande adesão da “nobreza da terra”, entusiasmada com esta proclamação heroica. VAINFAS, R. Guerra declarada e paz fingida na restauração portuguesa. Tempo, n. 27, 2009.
O desencadeamento dessa revolta na América portuguesa seiscentista foi o resultado do(a) a) fraqueza bélica dos protestantes batavos. b) comércio transatlântico da África ocidental. c) auxílio financeiro dos negociantes flamengos. d) diplomacia internacional dos Estados ibéricos. e) interesse econômico dos senhores de engenho. Raciocínio lógico entrou firme nessa questão, porque no dia da prova eu não fazia ideia da resposta. Mas enfim: se o resultado da rebelião foi decretar nulas as dívidas dos rebeldes, é muito provável que o objetivo inicial da revolta era econômico. E quem tem interesses econômicos: escravos ou senhores de engenho? Senhores de engenho, claro. Logo, muito provável que a resposta seja “E”. E é mesmo. Yay. O contexto da rebelião foram as enormes dívidas contraídas com a Holanda, principalmente no decorrer da administração de Maurício de Nassau. Sugiro dar uma lida no assunto para aprofundar.
QUESTÃO 60 Em Beirute, no Líbano, quando perguntado sobre onde se encontram os refugiados sírios, a resposta do homem é imediata: “em todos os lugares e em lugar nenhum”. Andando ao acaso, não é raro ver, sob um prédio ou num canto de calçada, ao abrigo do vento, uma família refugiada em volta de uma refeição frugal posta sobre jornais como se fossem guardanapos. Também se vê de vez em quando uma tenda com a sigla ACNUR (Alto Comissariado das Nações Unidas para Refugiados), erguida em um dos raros terrenos vagos da capital. JABER, H. Quem realmente acolhe os refugiados? Le Monde Diplomatique Brasil, out. 2015 (adaptado)
O cenário descrito aponta para uma crise humanitária que é explicada pelo processo de a) migração massiva de pessoas atingidas por catástrofe natural. b) hibridização cultural de grupos caracterizados por homogeneidade social. c) desmobilização voluntária de militantes cooptados por seitas extremistas. d) peregrinação religiosa de fiéis orientados por lideranças fundamentalistas. e) desterritorialização forçada de populações afetadas por conflitos armados. Questão de atualidades. A Síria está passando por uma série de conflitos armados que obrigam muitas pessoas a fugirem de suas casas e se refugiarem em países vizinhos. Há uma migração massiva de pessoas, mas não por catástrofes naturais como diz a “A” (não nesse caso, pelo menos). O que está ocorrendo é a desterritorialização forçada (não voluntária) devido à guerra civil na Síria. Resposta: “E”.
QUESTÃO 61 TEXTO I Programa do Partido Social Democrático (PSD) Capitais estrangeiros É indispensável manter clima propício à entrada de capitais estrangeiros. A manutenção desse clima recomenda a adoção de normas disciplinadoras dos investimentos e suas rendas, visando reter no país a maior parcela possível dos lucros auferidos. TEXTO II Programa da União Democrática Nacional (UDN) O capital Apelar para o capital estrangeiro, necessário para os empreendimentos da reconstrução nacional e, sobretudo, para o aproveitamento das nossas reservas inexploradas, dando-lhe um tratamento equitativo e liberdade para a saída dos juros. CHACON, V. História dos partidos brasileiros: discurso e práxis dos seus programas. Brasília: UnB, 1981 (adaptado)
Considerando as décadas de 1950 e 1960 no Brasil, os trechos dos programas do PSD e UDN convergiam na defesa da a) autonomia de atuação das multinacionais. b) descentralização da cobrança tributária. c) flexibilização das reservas cambiais. d) liberdade de remessa de ganhos. e) captação de recursos do exterior. Por mais que seja questão “de conteúdo”, dá para matar com interpretação: os dois textos falam da entrada de capital estrangeiro. Em outras palavras, defendem a captação (entrada) de recursos (capital) do exterior (estrangeiro). Letra “E”.
QUESTÃO 62 A situação demográfica de Israel é muito particular. Desde 1967, a esquerda sionista afirma que Israel deveria se desfazer rapidamente da Cisjordânia e da Faixa de Gaza, argumentando a partir de uma lógica demográfica aparentemente inexorável. Devido à taxa de nascimento árabe ser muito mais elevada, a anexação dos territórios palestinos, formal ou informal, acarretaria dentro de uma ou duas gerações uma maioria árabe "entre o rio e o mar". DEMANT, P. Israel: a crise próxima. História, n. 2. jul.-dez. 2014.
A preocupação apresentada no texto revela um aspecto da condução política desse Estado identificado ao(à) a) abdicação da interferência militar em conflito local. b) busca da preeminência étnica sobre o espaço nacional. c) admissão da participação proativa em blocos regionais. d) rompimento com os interesses geopolíticos das potências globais. e) compromisso com as resoluções emanadas dos organismos internacionais. Sempre cai questão de Palestina/Israel no ENEM. E em 2018 não foi diferente. Para responder, era necessário um conhecimento básico sobre a disputa, mas o ponto chave aqui é que estão nascendo muitos árabes na região. Pelo texto, depreende-se que isso é um “problema” para os israelenses (ideia corroborada pelo enunciado, que diz que isso é uma “preocupação” do Estado). Para os israelenses, portanto, é importante que a nação tenha um número maior de israelenses que árabes. Ou seja: eles buscam a preeminência étnica (judia) sobre o espaço nacional. Letra “B”. Questão 90% de interpretação de texto.
QUESTÃO 63
Qual característica do meio físico é condição necessária para a distribuição espacial do fenômeno representado? a) Cobertura vegetal com porte arbóreo. b) Barreiras orográficas com altitudes elevadas. c) Pressão atmosférica com diferença acentuada. d) Superfície continental com refletividade intensa. e) Correntes marinhas com direções convergentes. Bom... para início de conversa, o que são essas linhas brancas rabiscadas? Se elas passam tanto por terra quanto por mar, não podem ser correntes marítimas. Só podem ser correntes de ar (e o título “ciclones” comprova isso). Correntes de ar não são influenciadas por cobertura vegetal (“A”). E mais: se o fenômeno parece ocorrer em padrões bem distribuídos por todas as longitudes, tanto em terra quanto em mar, não faz sentido que haja interferência de barreiras orográficas (“B”) ou da superfície continental (“D”). Se fosse por causa de um desses, aconteceriam em pontos isolados ou de maneira muito menos padronizada. Só nos resta a resposta certa: “C”. Ciclones se formam devido à diferença de pressão atmosférica: os ventos se concentram em zonas de baixa pressão, que “sugam” o ar das zonas de alta pressão.
QUESTÃO 64 Outra importante manifestação das crenças e tradições africanas na Colônia eram os objetos conhecidos como “bolsas de mandinga”. A insegurança tanto física como espiritual gerava uma necessidade generalizada de proteção: das catástrofes da natureza, das doenças, da má sorte, da violência dos núcleos urbanos, dos roubos, das brigas, dos malefícios de feiticeiros etc. Também para trazer sorte, dinheiro e até atrair mulheres, o costume era corrente nas primeiras décadas do século XVIII, envolvendo não apenas escravos, mas também homens brancos. CALAINHO, D. B. Feitiços e feiticeiros. In: FIGUEIREDO, L. História do Brasil para ocupados. Rio de Janeiro: Casa da Palavra, 2013 (adaptado).
A prática histórico-cultural de matriz africana descrita no texto representava um(a) a) expressão do valor das festividades da população pobre. b) ferramenta para submeter os cativos ao trabalho forçado. c) estratégia de subversão do poder da monarquia portuguesa. d) elemento de conversão dos escravos ao catolicismo romano. e) instrumento para minimizar o sentimento de desamparo social. Questão puramente de interpretação de texto, como muitas de Humanas. É claro que seria interessante estudar esses movimentos culturais, mas é impossível prever exatamente quais vão cair no ENEM. Ao invés disso, é bem melhor praticar a interpretação para bater o olho e já encontrar uma relação entre “insegurança física e espiritual” e “desamparo social”. Quem usava a bolsa de mandinga tinha por objetivo suprir a insegurança física e espiritual imposta por uma situação de desamparo social. Letra “E”.
QUESTÃO 65 Os portos sempre foram respostas ao comércio praticado em grande volume, que se dá via marítima, lacustre e fluvial, e sofreram adaptações, ou modernizações, de acordo com um conjunto de fatores que vão desde a sua localização privilegiada frente a extensas hinterlândias, passando por sua conectividade com modernas redes de transportes que garantam acessibilidade, associados, no atual momento, à tecnologia, que os transformam em pontas de lança de uma economia globalizada que comprime o tempo em nome da produtividade e da competitividade. ROCHA NETO, J. M.; CRAVIDÃO, F. D. Portos no contexto do meio técnico. Mercator, n. 2, maio-ago. 2014 (adaptado)
Uma mudança que permitiu aos portos adequarem-se às novas necessidades comerciais apontadas no texto foi a a) intensificação do uso de contêineres. b) compactação das áreas de estocagem. c) burocratização dos serviços de alfândega. d) redução da profundidade dos atracadouros. e) superação da especialização dos cargueiros. Ok, talvez essa questão não fosse tãaaaaao de interpretação assim. Seria necessário entender que a revolução no transporte marítimo se deveu em grande parte à dinamização do transporte de cargas. E os contêineres são um método rápido e eficiente de transportar cargas. Logo, a intensificação do seu uso foi a mudança que permitiu aos portos se adequarem às novas necessidades comerciais. Letra “A”. Mas, se você não soubesse disso, talvez por eliminação também daria para responder: “B” não pode ser porque compactar áreas de estocagem tornaria as coisas mais difíceis de encontrar; “C” não pode ser porque p orque burocratizar é o contrário de dinamizar; “D” não pode ser porque não faz o menor sentido; “E”... não, também não faz sentido. Então só resta “A”. Afinal, se até hoje, no mundo inteiro, usam contêineres para transporte de carga nos portos, deve ser porque eles são eficientes, né? Logo, para dinamizar a logística das coisas, faz sentido intensificar seu uso.
QUESTÃO 66 O século XVIII é, por diversas razões, um século diferenciado. Razão e experimentação se aliavam no que se acreditava ser o verdadeiro caminho para o estabelecimento do conhecimento científico, por tanto tempo almejado. O fato, a análise e a indução passavam a ser parceiros fundamentais da razão. É ainda no século XVIII que o homem começa a tomar consciência de sua situação na história. ODALIA, N. In: PINSKY, PINSKY, J.; PINSKY, PINSKY, C. B. História da cidadania. São Paulo: Contexto, 2003.
No ambiente cultural do Antigo Regime, a discussão filosófica mencionada no texto tinha como uma de suas características a a) aproximação entre inovação e saberes antigos. b) conciliação entre revelação e metafísica platônica. c) vinculação entre escolástica e práticas de pesquisa. d) separação entre teologia e fundamentalismo f undamentalismo religioso. e) contraposição entre clericalismo e liberdade de pensamento. Questão sobre aquilo que eu falei bem no início do e-book: o apogeu da razão. O século XVIII marcou o período do Iluminismo, em que houve a maior ruptura entre mythos e logos. As explicações divinas já não valiam mais para os empiristas e racionalistas. Eles queriam razão, experimentação, razão, experimentação. Queriam liberdade de pensamento, não que a Igreja (clericalismo) dissesse o que era verdade e o que não era. Resposta: letra “E”. Admita que quando você leu a minha historinha sobre Galileu achou que era inútil. Agora viu a importância de ter uns repertórios esquisitos? Eles te ajudam a resolver as questões. (Mas vou confessar que mesmo com o repertório eu errei essa questão... foi uma das que eu tinha o conteúdo na ponta da língua, mas errei porque esqueci de fazer algumas pausas para arejar o cérebro. Bem... vivendo e aprendendo. Faça pausas para evitar errar besteira).
QUESTÃO 67
A dinâmica dinâmica hidrológica expressa no gráfico demonstra que o processo de urbanização promove a a) redução do volume dos rios. b) expansão do lençol freático. c) diminuição do índice de chuvas. d) retração do nível dos reservatórios. e) ampliação do escoamento superficial. Questão de interpretação de gráficos. Poderia ter caído na prova de Matemática. Nós temos que olhar a diferença entre a linha tracejada e a linha contínua, porque a pergunta é justamente o que acontece nas áreas urbanizadas (em comparação com as áreas não urbanizadas). E o que acontece é que a linha contínua (urbanizada) está mais “espremida”, ou seja: a vazão ocorre em menos tempo (12 horas ao invés de 15). A água escoa (é essa a definição de vazão) mais rápido. Logo, resposta: “E”.
QUESTÃO 68 O encontro entre o Velho Velho e o Novo Mundo, que a descoberta de Colombo tornou possível, é de um tipo muito particular: é uma guerra – ou a Conquista -, como se dizia então. E um mistério continua: o resultado do combate. Por que a vitória fulgurante, se os habitantes da América eram tão superiores em número aos adversários e lutaram no próprio solo? Se nos limitarmos à conquista do México – a mais espetacular, já que a civilização mexicana é a mais brilhante do mundo pré-colombiano – como explicar que Cortez, liderando centenas de homens, tenha conseguido tomar o reino de Montezuma, que dispunha de centenas cent enas de milhares de guerreiros? TODOROV, T. A conquista da América. São Paulo: Martins Fontes, 1991 (adaptado)
No contexto da conquista, conforme análise apresentada no texto, uma estratégia para superar as disparidades levantadas foi a) implantar as missões cristãs entre as comunidades submetidas. b) utilizar a superioridade física dos mercenários africanos. c) explorar as rivalidades existentes entre os povos nativos. d) introduzir vetores para a disseminação de doenças epidêmicas. e) comprar terras para o enfraquecimento das teocracias autóctones. Essa questão foi de conteúdo mesmo. E eu agradeço ao Walter do “Se Liga Nessa História” pelo aulão de História gratuito no YouTube: https://www.youtube.com/watch?v=z0vcs1-bWM https://www .youtube.com/watch?v=z0vcs1-bWMU U Na hora de falar da dominação europeia em território americano, o Walter contou a história de colonizadores entregando um machado aos nativos, e a conclusão dos nativos foi: “caramba, eu posso arrebentar uma cabeça com isso. Vou arrebentar a cabeça dos meus rivais”. (Adoro o Walter.) Walter.) E foi isso mesmo: estimulando as rivalidades locais (porque as diferentes tribos eram tudo, menos amigas), os europeus se fizeram de bonzinhos, ajudando os dois lados da disputa, e fizeram os nativos se matarem entre si por um tempo. O resultado foi a redução drástica do número de nativos, e aí foi fácil para os europeus darem o Fatality e dominarem a p**** toda. Letra “C”.
QUESTÃO 69 São Paulo, 10 de janeiro de 1979. Exmo. Sr. Sr. Presidente Ernesto Geisel. Considerando as instruções dadas por V. S. de que sejam negados os passaportes aos senhores Francisco Julião, Miguel Arraes, Leonel Brizola, Luis Prestes, Paulo Schilling, Gregório Bezerra, Márcio Moreira Alves e Paulo Freire. Considerando que, desde que nasci, me identifico plenamente com a pele, a cor dos cabelos, a cultura, o sorriso, as aspirações, a história e o sangue destes oito senhores. Considerando tudo isto, por imperativo de minha consciência, venho por meio desta devolver o passaporte que, negado a eles, me foi concedido pelos órgãos competentes de seu governo. Carta do cartunista Henrique de Souza Fiiho, conhecido como Henfíi. In: HENFIL. Cartas da mãe. Rio de Janeiro: Codecri, 1981 (adaptado).
No referido contexto histórico, a manifestação do cartunista Henfil expressava uma crítica ao(à) a) censura moral das produções culturais. b) limite do processo de distensão política. c) interferência militar de países estrangeiros. d) representação social das agremiações partidárias. e) impedimento de eleição das assembleias estaduais. Para responder essa, seria necessário saber o que foi o processo de distensão política do governo Geisel. Muito difícil responder por interpretação, e, como não são tantas pessoas que conhecem esse conteúdo, acho que foi uma das questões mais difíceis da prova. Eu mesmo não fazia a mínima ideia. Segundo o educação.uol.com.br, o processo de distensão política previa a adoção de um conjunto de medidas liberalizantes de retorno à democracia por um processo gradual e seguro, que no entanto ainda foi marcada por uma série de medidas restritivas e autoritárias, como a negação dos passaportes a algumas pessoas. A crítica do cartunista é justamente a isso: por que alguns podiam e outros, não? Quais eram os limites desse processo? O que definia que um podia tirar o passaporte e outro, não? Resposta: “B”.
QUESTÃO 70 A primeira fase da dominação da economia sobre a vida social acarretou, no modo de definir toda realização humana, uma evidente degradação do ser para o ter. A fase atual, em que a vida social está totalmente tomada pelos resultados da economia, leva a um deslizamento generalizado do ter para o parecer, do qual todo ter efetivo deve extrair seu prestígio imediato e sua função última. Ao mesmo tempo, toda realidade individual tornou-se social, diretamente dependente da força social, moldada por ela. DEBORD, G. A sociedade do espetáculo. Rio de Janeiro: Contraponto, 2015.
Uma manifestação contemporânea do fenômeno descrito no texto é o(a) a) valorização dos conhecimentos acumulados. b) exposição nos meios de comunicação. c) aprofundamento da vivência espiritual. d) fortalecimento das relações interpessoais. e) reconhecimento na esfera artística. Para compensar uma questão dificílima, a 70 até que foi fácil. Era questão de interpretar. E hoje em dia esse tema é tão comum que a interpretação já matava: valorizamos muito a aparência em detrimento do real, principalmente nas redes sociais. Aquelas fotos maravilhosas que eu postei no Instagram são tudo fake. Eu precisei tirar 500 para uma ficar boa. A propósito, me sigam no Instagram: @assimcontououmberto Ou seja, uma manifestação do fenômeno “parecer>ter” é a exposição nas redes sociais (meios de comunicação). Letra “B”. Recomendo o livro “Sociedade do Espetáculo”, de Guy Debord, sobre esse tema (acabei de perceber que é esse o texto-base kkkk). E o “Simulacros e Simulações”, de Baudrillard, sobre o surgimento de uma “alegoria da caverna contemporânea”, uma mentira conveniente a que nós gostamos de nos apegar.
QUESTÃO 71 Os seus líderes terminaram presos e assassinados. A “marujada” rebelde foi inteiramente expulsa da esquadra. Num sentido histórico, porém, eles foram vitoriosos. A “chibata” e outros castigos físicos infamantes nunca mais foram oficialmente utilizados; a partir de então, os marinheiros – agora respeitados – teriam suas condições de vida melhoradas significativamente. Sem dúvida fizeram avançar a História. MAESTRI, M. 1910: a revolta dos marinheiros-um marinheiros-um a saga negra. São Paulo: Global, 1982.
A eclosão desse conflito foi resultado da tensão acumulada na Marinha do Brasil pelo(a) a) engajamento de civis analfabetos após a emergência de guerras externas. b) insatisfação de militares positivistas após a consolidação da política dos governadores. c) rebaixamento de comandantes veteranos após a repressão a insurreições milenaristas. d) sublevação das classes populares do campo após a instituição do alistamento obrigatório. e) manutenção da mentalidade escravocrata da oficialidade após a queda do regime imperial. Essa foi uma questão de conteúdo mesmo. Por interpretação seria impossível. A revolta da chibata decorreu da insatisfação com os castigos físicos sofridos pelos marinheiros de baixa patente. E esses marinheiros eram, em sua maioria, negros ou mulatos descendentes de escravos. Então essa revolta não foi só por causa dos castigos físicos. Os castigos físicos eram a ponta do iceberg de um fenômeno muito mais profundo. O que estava por trás desses castigos era a manutenção da mentalidade escravocrata dos oficiais que castigavam os marinheiros, mesmo após a abolição. Os oficiais usavam-se de sua patente mais alta para legitimar os castigos aos descendentes de escravos, a quem julgavam inferiores. Resposta: “E”.
QUESTÃO 72 Uma pesquisa realizada por Carolina Levis, especialista em ecologia do Instituto Nacional de Pesquisas da Amazônia, e publicada na revista Science, demonstra que as espécies vegetais domesticadas pelas civilizações pré-colombianas são as mais dominantes. “A domesticação de plantas na floresta começou há mais de 8 000 anos. Primeiro eram selecionadas as plantas com características que poderiam ser úteis ao homem e em um segundo momento era feita a propagação dessas espécies. Começaram a cultivá-las em pátios e jardins, por meio de um processo quase intuitivo de seleção”. OLIVEIRA, J. Indígenas foram os primeiros a alterar o ecossistema da Amazônia. Disponível em: https://brasil.elpais.com. https://brasil.elpais.com. Acesso em: 11 dez. 2017 (adaptado).
O texto apresenta um novo olhar sobre a configuração da Floresta Amazônica por romper com a ideia de a) primazia de saberes locais. b) ausência de ação antrópica. c) insuficiência de recursos naturais. d) necessidade de manejo ambiental. e) predominância de práticas agropecuárias. A pergunta é: o texto rompe com a ideia de quê? Ou seja: agora que lemos o enunciado, sabemos que o texto vai refutar alguma ideia preconcebida. Agora podemos ler o texto já direcionados para a resposta. O trecho diz que na Amazônia predominam espécies de plantas cultivadas pelas civilizações pré-colombianas. Opa, mas então quer dizer que a floresta não surgiu do nada? É isso mesmo: teve ação humana nessa história. O texto rompe com a ideia (que muitos ainda podiam ter) de que a floresta amazônica é 100% natural, sem ação antrópica. A pesquisa comprova que não é bem assim. Logo, resposta: “B”.
QUESTÃO 73 TEXTO I Quando um exército atravessa montanhas, florestas, zonas de precipícios, ou marcha ao longo de desfiladeiros, alagadiços ou pântanos, ou qualquer outro terreno onde a deslocação é árdua, está em terreno difícil. O terreno onde é apertado e a sua saída é tortuosa e onde uma pequena força inimiga pode atacar a minha, embora maior, maior, é cercado. TZU, S. A arte da guerra. São Paulo: Martin Claret, 2001
TEXTO II O objetivo principal era encontrar e matar Osama Bin Laden. Onde ele se esconde? Não podemos esquecer a dificuldade de ocupação do país, que possui um relevo montanhoso, cheio de cavernas, onde fica fácil, para quem está acostumado com esse es se relevo, esconder-se. OLIVEIRA, M. G.; SANTOS, M. S. Ásia: uma visão histórica, política e econômica do continente. Rio de Janeiro: EPapers, 2009 (adaptado).
As situações apresentadas atestam a importância da relação entre a topografia e o(a) a) construção de vias terrestres. b) preservação do meio ambiente. c) preservação do meio ambiente. d) intimidação contínua da população local. e) domínio cognitivo da configuração espacial. Mesma situação da 54: pelo enunciado, dá para inferir que os dois textos falam a mesma coisa: a relação entre topografia e ____. E esse “____” é o que o enunciado pede. Você até poderia ler os dois textos para ter certeza de que é isso mesmo, mas seria perda de tempo. Os dois relacionam topografia com táticas estratégicas de guerra. Ou seja: conhecer o terreno é o que pode determinar a vitória ou a derrota. Logo, a relação é entre topografia e o domínio cognitivo da configuração espacial. Letra “E”. Foi uma questão de interpretação de texto.
QUESTÃO 74
Essa imagem foi impressa em cartilha escolar durante a vigência do Estado Novo com o intuito de a) destacar a sabedoria inata do líder governamental. b) atender a necessidade familiar de obediência infantil. c) promover o desenvolvimento consistente das atitudes solidárias. d) conquistar a aprovação política por meio do apelo carismático. e) estimular o interesse acadêmico por meio de exercícios intelectuais. Era Vargas também é um dos assuntos que mais caem no ENEM. Nunca é demais revisar. Durante o Estado Novo, Vargas trabalhou e muito a sua imagem pública. Criou o DIP, Departamento de Imprensa e Propaganda, que monitorava (e manipulava) os meios de comunicação para garantir que a figura do presidente era sempre o mais positiva possível. Foi essencialmente uma estratégia populista para ficar bem com o povo e conquistar aprovação política por
meio do apelo carismático. Afinal, quem não confiaria num cara que sorri para essa coisinha fofa?
Letra “D”.
QUESTÃO 75 Os países industriais adotaram uma concepção diferente das relações familiares e do lugar da fecundidade na vida familiar e social. A preocupação de garantir uma transmissão integral das vantagens econômicas e sociais adquiridas tem como resultado uma ação voluntária de limitação do número de nascimentos. GEORGE, P Panorama do mundo atual. São Paulo: Difusão Européia do Livro, 1968 (adaptado).
Em meados do século XX, o fenômeno social descrito contribuiu para o processo europeu de a) estabilização da pirâmide etária. b) conclusão da transição demográfica. c) contenção da entrada de imigrantes. d) elevação do crescimento vegetativo. e) formação de espaços superpovoados. Já deu para ver que o ENEM quer ganhar de você no cansaço, não é? Ele te dá uns textos gigantescos para embaralhar a sua cabeça, sendo que o que ele realmente quer está na última linha: limitação do número de nascimentos. Em outras palavras: queda na taxa de natalidade. Mas a questão não era tão fácil assim, porque precisava saber do conceito de transição demográfica. É uma teoria que defende que todos os países vão passar por uma série de estágios até alcançar a estabilização da população. E um dos fatores para essa estabilização é a queda na taxa de natalidade. Resposta: Letra “B”.
QUESTÃO 76 Código Penal dos Estados Unidos do Brasil, 1890 Dos crimes contra a saúde pública Art. 156. Exercer a medicina em qualquer dos seus ramos, a arte dentária ou a farmácia; praticar a homeopatia, a dosimetria, o hipnotismo ou magnetismo animal, sem estar habilitado segundo as leis e regulamentos. Art. 158. Ministrar, ou simplesmente prescrever, como meio curativo para uso interno ou externo, e sob qualquer forma preparada, substância de qualquer dos reinos da natureza, fazendo, ou exercendo assim, o ofício denominado curandeiro Disponível em: http://legis.senado.gov.br http://legis.senado.gov.br.. Acesso em: 21 dez. 2014 (adaptado).
No início da Primeira República, a legislação penal vigente evidenciava o(a) a) negligência das religiões cristãs sobre as moléstias. b) desconhecimento das origens das crenças tradicionais. c) preferência da população pelos tratamentos alopáticos. d) abandono pela comunidade das práticas terapêuticas de magia. e) condenação pela ciência dos conhecimentos populares de cura. Questão sobre Primeiro Reinado, mas que sinceramente dava para fazer por interpretação de texto. Se as leis estão condenando as medicinas alternativas, é natural supor que era um período de ascensão da medicina tradicional (fundamentada na ciência). Essas medicinas alternativas eram baseadas em conhecimentos populares de cura, sem comprovação científica, e a ciência condenava isso (ainda condena). Logo, essa legislação penal evidenciava ustamente essa postura da ciência frente às terapias alternativas. Letra “E”. A letra letra “C” diz que a população preferia tratamentos alopáticos, mas não dá para supor isso pelo texto.
QUESTÃO 77 A presunção de que a superfície das chapadas e chapadões representa uma velha peneplanície é corroborada pelo fato de que ela é coberta por acumulações superficiais, tais como massas de areia, camadas de cascalhos cas calhos e seixos e pela ocorrência generalizada de concreções ferruginosas que formam uma crosta laterítica, denominada “canga”. WEIBEL, L. Disponível em: http://biblioteca.ibge.gov http://biblioteca.ibge.gov.br .br.. Acesso em: 8jul. 2015 (adaptado).
Qual tipo climático favorece o processo de alteração do solo descrito no texto? a) Árido, com déficit hídrico b) Subtropical, com baixas temperaturas c) Temperado, com invernos frios e secos d) Tropical, com sazonalidade das chuvas e) Equatorial, com pluviosidade abundante. Eles gostam de falar difícil no ENEM, né? Nossa senhora... Aqui, o que me salvou foi o “chapadas e chapadões”. Lembrei na hora da Chapada dos Veadeiros, da Chapada dos Guimarães e de um outro monte de chapada que tem no Centro-Oeste. É uma região em que predomina o clima tropical, então fui por aí. Mas o site do Descomplica dá uma explicação bem mais bonita: “As chapadas e chapadões são formas do relevo típicas do planalto central brasileiro em que predomina o clima tropical com verão chuvoso, marcado pela intensa lixiviação do solo e, consequentemente, a formação de uma crosta laterítica com o ressecamento do solo, no inverno seco”. Resposta: “D”.
QUESTÃO 78 O marco inicial das discussões parlamentares em torno do direito do voto feminino são os debates que antecederam a Constituição de 1824, que não trazia qualquer impedimento ao exercício dos direitos políticos por mulheres, mas, por outro lado, também não era explícita quanto à possibilidade desse exercício. Foi somente em 1932, dois anos antes de estabelecido o voto aos 18 anos, que as mulheres obtiveram o direito de votar, o que veio a se concretizar no ano seguinte. Isso ocorreu a partir da aprovação do Código Eleitoral de 1932. Disponível em: http://tse.jusbrasil.com.br http://tse.jusbrasil.com.br. Acesso em: 14 maio 2018.
Um dos fatores que contribuíram para a efetivação da medida mencionada no texto foi a a) superação da cultura patriarcal. b) influência de igrejas protestantes. c) pressão do governo revolucionário. d) fragilidade das oligarquias regionais. e) campanha de extensão da cidadania. De novo me lembrei do Walter e suas lindas e maravilhosas aulas sobre Era Vargas. A campanha de extensão da cidadania que deu direito ao voto às mulheres, junto com diversas outras medidas, garantiu a popularidade de Vargas e sua re-eleição para um segundo mandato (que ficou conhecido como Governo Constitucional). Importantíssimo aprender o máximo possível sobre Era Vargas, porque é certeza que vai cair! Resposta: “E”.
QUESTÃO 79 “A quem não basta pouco, nada basta.” EPICURO. Os pensadores. São Paulo: Abril Cultural, 1985.
Remanescente do período helenístico, a máxima apresentada valoriza a seguinte virtude: a) Esperança, tida como confiança no porvir. b) Justiça, interpretada como retidão de caráter. caráter. c) Temperança, marcada pelo domínio da vontade. d) Coragem, definida como fortitude na dificuldade. e) Prudência, caracterizada pelo correto uso da razão. A máxima apresentada valoriza uma vida moderada: A quem não basta pouco (ou seja, quem sempre quer mais), nada basta (nunca vai estar satisfeito). E moderação é sinônimo de temperança. Resposta: “C”.
QUESTÃO 80 Em algumas línguas de Moçambique não existe a palavra “pobre”. O indivíduo é pobre quando não tem parentes. A pobreza é a solidão, a ruptura das relações familiares que, na sociedade rural, servem de apoio à sobrevivência. Os consultores internacionais, especialistas em elaborar relatórios sobre a miséria, talvez não tenham em conta o impacto dramático da destruição dos laços familiares e das relações de entreajuda. Nações inteiras estão tornando-se “órfãs”, e a mendicidade parece ser a única via de uma agonizante sobrevivência. COUTO, M. E se Obama fosse africano? & outras intervenções. Portugal: Caminho, 2009 (adaptado).
Em uma leitura que extrapola a esfera econômica, o autor associa o acirramento da pobreza à a) afirmação das origens ancestrais b) fragilização das redes de sociabilidade c) padronização das políticas educacionais d) fragmentação das propriedades agrícolas e) globalização das tecnologias de comunicação. Interpretação pura. No texto, a pobreza está associada à solidão, ao isolamento. Em outras palavras, as redes de sociabilidade estão mais frágeis, e isso reforça as consequências negativas da pobreza. Resposta: “B”. QUESTÃO 81 TEXTO I As fronteiras, ao mesmo tempo que se separam, unem e articulam, por elas passando discursos de legitimação da ordem social tanto quanto do conflito. CUNHA, L. Terras lusitanas e gentes dos brasis: a nação e o seu retrato literário. Revista Ciências Sociais, n. 2, 2009.
TEXTO II As últimas barreiras ao livre movimento do dinheiro e das mercadorias e informação que rendem dinheiro andam de mãos dadas com a pressão para cavar novos fossos e erigir novas muralhas que barrem o movimento daqueles que em consequência perdem, física ou espiritualmente, suas raízes. BAUMAN, Z. Globalização: as consequências humanas. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, Zahar, 1999.
A ressignificação ressignificação contemporânea da ideia de fronteira compreende a a) liberação da circulação de pessoas. b) preponderância dos limites naturais. c) supressão dos obstáculos aduaneiros.
d) desvalorização da noção de nacionalismo. e) seletividade dos mecanismos segregadores. Questão de interpretação, mas bem difícil. Parece que os dois textos estão falando coisas distintas, mas o enunciado pede um ponto de convergência entre os dois! No texto I, as fronteiras parecem unir, enquanto no texto II as fronteiras barram o movimento daqueles que perdem suas raízes. Qual o ponto de convergência entre esses dois?? E a resposta é “E”: a seletividade dos mecanismos segregadores. Seletividade quer dizer distinção, relativização. Pelos dois textos dá para perceber que as barreiras entre as nações (aduaneira, física, ideológica, cultural, etc.) estão sendo relativizadas. Com a internet, principalmente, houve um rompimento de muitas dessas barreiras. Os mecanismos segregadores (ou seja, os mecanismos que separavam as nações) já não funcionam como antes. E isso se deve muito ao fenômeno da Globalização.
QUESTÃO 82 TEXTO I Há mais de duas décadas, os cientistas e ambientalistas têm alertado para o fato de a água doce ser um recurso escasso em nosso planeta. Desde o começo de 2014, o Sudeste do Brasil adquiriu uma clara percepção dessa realidade em função da seca. TEXTO II Dinâmicas atmosféricas no Brasil Elementos relevantes ao transporte de umidade na América do Sul a leste dos Andes pelos Jatos de Baixos Níveis (JBN), Frentes Frias (FF) e transporte de umidade do Atlântico Sul, assim como a presença da Zona de Convergência do Atlântico Sul (ZCAS), para um verão normal e para o verão seco de 2014. “A ” representa o centro da anomalia de alta pressão atmosférica.
De acordo com as informações apresentadas, a seca de 2014, no Sudeste, teve como causa natural o(a) a) constituição de frentes quentes barrando as chuvas convectivas. b) formação de anticiclone impedindo a entrada de umidade. c) presença de nebulosidade na região de cordilheira. d) avanço de massas polares para o continente. e) baixa pressão atmosférica no litoral. Eu acertei essa questão de um jeito bem tosco. Vi que as massas de ar (as duas setinhas) já não chegavam mais à área cinza porque aquele “A” gigante estava no caminho. Supus então que esse “A” gigante era uma outra massa de ar que “expulsava” as outras e impedia a precipitação naquela região (por isso o “solo seco”). Então, por raciocínio lógico: Se antes chovia e agora não chove mais, é porque o “A” gigante impediu a
entrada de umidade (afinal, o “A” gigante é a única diferença entre as 2 imagens, então é natural supor que foi ele a causa da seca). E já chegamos à conclusão de que o “A” gigante é uma massa de ar, então vou supor que é um ciclone. Por girar no sentido anti-horário, deve ser um anticiclone, senhoras e senhores membros do júri! Bem tosco mesmo, eu sei. Mas acertei. Resposta: “B”.
QUESTÃO 83 Não é verdade que estão ainda cheios de velhice espiritual aqueles que nos dizem: “Que fazia Deus antes de criar o céu e a terra? Se estava ocioso e nada realizava”, dizem eles, “por que não ficou sempre assim no decurso dos séculos, abstendo-se, como antes, de toda ação? Se existiu em Deus um novo movimento, uma vontade nova para dar o ser a criaturas que nunca antes criara, como pode haver verdadeira eternidade, se n’Ele aparece uma vontade que antes não existia?” AGOSTINHO. Confissões. São Paulo: Abril Cultural, 1984.
A questão da eternidade, tal como abordada pelo autor, é um exemplo da reflexão filosófica sobre a(s) a) essência da ética cristã. b) natureza universal da tradição. c) certezas inabaláveis da experiência. d) abrangência da compreensão humana. e) interpretações da realidade circundante. Muita atenção ao autor do texto: Santo Agostinho, o religioso máster do século IV. Se você passasse por alto, poderia achar que a ideia do texto é o oposto do que realmente é. Aqui, Agostinho critica o discurso reproduzido entre aspas. No entanto, como 90% do trecho traz o ponto de vista dos céticos, e não o de Agostinho, parece que o texto em aspas é a posição do autor. Mas não! É exatamente o contrário. Ele está criticando o discurso entre aspas. Santo Agostinho diz que o pessoal que usa o raciocínio lógico (“se _, então _”) para questionar a eternidade de Deus está redondamente errado. Afinal, quem seríamos nós, humanos, para compreender a lógica divina? Ele está questionando a abrangência da compreensão humana. Nós não seríamos capazes de compreender a lógica divina, então não seria possível usar a razão (instrumento humano, como eu falei na historinha sobre Galileu) para questionar a eternidade de Deus. Resposta: “D”.
QUESTÃO 84 Rodrigo havia sido indicado pela oposição para fiscal duma das mesas eleitorais. Pôs o revólver na cintura, uma caixa de balas no bolso e encaminhou-se para seu posto. A chamada dos eleitores começou às sete da manhã. Plantados junto da porta, os capangas do Trindade ofereciam cédulas com o nome dos candidatos oficiais a todos os eleitores que entravam. Estes, em sua quase totalidade, tomavam docilmente dos papeluchos e depositavam-nos na urna, depois de assinar a autêntica. Os que se recusavam a isso tinham seus nomes acintosamente anotados. VERISSIMO, E. O tempo e o vento. São Paulo: Globo, 2003 (adaptado)
Erico Veríssimo tematiza em obra flccional o seguinte aspecto característico da vida política durante a Primeira República: a) Identificação forçada de homens analfabetos. b) Monitoramento legal dos pleitos legislativos. c) Repressão explícita ao exercício de direito. d) Propaganda direcionada à população do campo. e) Cerceamento policial dos operários sindicalizados. Não seria necessário entender de Primeira República para responder essa questão. O que está acontecendo no texto é a ameaça aos cidadãos para conseguir votos. Mas o autor não é explícito. Ele sugere essa ameaça em um detalhe sutil: o ato *aparentemente* inocente de anotar os nomes dos que se recusavam a fazer o que o coronel queria... Enfim, estão falando do voto de cabresto, da época do coronelismo. Era um período de repressão explícita (explícita porque era escancarado; nem se davam ao trabalho de disfarçar) ao exercício de direito (o voto). Resposta: “C”.
QUESTÃO 85 Então disse: “Este é o local onde construirei. Tudo Tudo pode chegar aqui pelo Eufrates, o Tigre e uma rede de canais. Só um lugar como este sustentará o exército e a população geral”. Assim ele traçou e destinou as verbas para a sua construção, e deitou o primeiro tijolo com sua própria mão, dizendo: “Em nome de Deus, e em louvor a Ele. Construí, e que Deus vos abençoe”. AL-TABARI, AL-TABARI, M. Uma história dos povos árabes. São Paulo: Cia. das Letras, 1995 (adaptado).
A decisão do califa Al-Mansur (754-775) de construir Bagdá nesse local orientou-se pela a) disponibilidade de rotas e terras férteis como base da dominação política. b) proximidade de áreas populosas como afirmação da superioridade bélica. c) submissão à hierarquia e à lei islâmica como controle do poder real. d) fuga da península arábica como afastamento dos conflitos sucessórios. e) ocupação de região fronteiriça como contenção do avanço mongol. Quem já jogou Civilization sabe muito bem: o lugar mais interessante de se construir uma cidade é próximo aos rios. Isso por causa da abundância de água para irrigação e da possibilidade de se construírem rotas fluviais para comércio e locomoção. Na antiguidade, como não havia muitas tecnologias de irrigação ou transporte, isso era ainda mais importante. E na vida real também foi assim: da mesma forma que em Civilization, o califa escolheu construir Bagdá no território da antiga Mesopotâmia devido à disponibilidade de rotas e terras férteis como base da dominação política. Letra “A”.
QUESTÃO 86 A agricultura ecológica e a produção orgânica de alimentos estão ganhando relevância em diferentes partes do mundo. No campo brasileiro, também acontece o mesmo. Impulsionado especialmente pela expansão da demanda de alimentos saudáveis, o setor cresce a cada ano, embora permaneça relativamente marginalizado na agenda de prioridades da política agrícola praticada no país. AQUINO, J. R.; GAZOLLA, M.; SCHNEIDER, S. In: SAMBUICHI, R. H. R. et al. (Org.). A política nacional de agroecologia e produção orgânica no Brasil: uma trajetória de luta pelo desenvolvimento rural sustentável. Brasília: Ipea, 2017 (adaptado).
Que tipo de intervenção do poder público no espaço rural é capaz de reduzir a marginalização produtiva apresentada no texto? a) Subsidiar os cultivos de base familiar. familiar. b) Favorecer as práticas de fertilização química. c) Restringir o emprego de maquinário moderno. d) Controlar a expansão de sistemas de irrigação. e) Regulamentar o uso de sementes selecionadas. Antes de entender o que o poder público pode fazer para resolver o problema, temos que entender qual é o problema. E se trata dessa marginalização produtiva, ou seja, o pouco investimento na agricultura ecológica. Ora, se o problema é o pouco investimento, basta investir mais. Então é só encontrar a alternativa que faz referência a práticas de agricultura ecológica. Resposta: “A”. Cultivos de base familiar são menos agressivos com o solo, usam menos fertilizantes e ainda garantem o sustento de pessoas que podem não ter outra fonte de renda. É predominantemente na agricultura familiar que se produzem vegetais orgânicos, porque os grandes latifúndios não podem se dar ao luxo de abrir mão dos fertilizantes. Seria logisticamente impossível combater as pragas em um terreno grande demais se não usassem fertilizantes. Logo, o aumento da demanda por alimentos saudáveis pode ser parcialmente atendido com investimento do poder público em cultivos de base familiar.
QUESTÃO 87
O anúncio publicitário da década de 1940 reforça os seguintes estereótipos atribuídos historicamente a uma suposta natureza feminina: a) Pudor inato e instinto maternal. b) Fragilidade física e necessidade de aceitação. c) Isolamento social e procura de autoconhecimento. d) Dependência econômica e desejo de ostentação. e) Mentalidade fútil e conduta hedonista. O anúncio publicitário reforça o estereótipo da época de que as mulheres deviam estar bonitas, saudáveis, cheirosas e maravilhosas o tempo todo para
agradar aos homens. A necessidade de um tônico para manter a saúde da mulher sugere que elas eram vistas como frágeis, e a necessidade de ser aprovada pelos homens é a necessidade de aceitação de que fala a letra “B”.
QUESTÃO 88
Considerando as diferenças entre extrativismo vegetal e silvicultura, a variação das curvas do gráfico foi influenciada pela tendência de a) conservação do bioma nativo. b) estagnação do setor primário. c) utilização de madeira de reflorestamento. d) redução da produção de móveis. e) retração da indústria alimentícia. Eu não fazia a mínima ideia do que era silvicultura, então acabei errando essa questão. Silvicultura é a ciência dedicada ao estudo dos métodos naturais e artificiais de regenerar e melhorar os povoamentos florestais. Ou seja, é a ação humana tentando consertar a destruição que os humanos já provocaram ao longo dos anos. Uma das maneiras de regenerar e melhorar os povoamentos florestais é ustamente utilizar madeira de reflorestamento. Resposta: “C”. PS: Isso também explica a redução do extrativismo vegetal: com mais madeira de reflorestamento, seria necessário menos extração de madeira das florestas.
QUESTÃO 89 No início da década de 1990, dois biólogos importantes, Redford e Robinson, produziram um modelo largamente aceito de “produção sustentável” que previa quantos indivíduos de cada espécie poderiam ser caçados de forma sustentável baseado nas suas taxas de reprodução. Os seringueiros do Alto Juruá tinham um modelo diferente: a quem lhes afirmava que estavam caçando acima do sustentável (dentro do modelo), eles diziam que não, que o nível da caça dependia da existência de áreas de refúgio em que ninguém caçava. Ora, esse acabou sendo o modelo batizado de “fonte-ralo” proposto dez anos após o primeiro por Novaro, Bodmer e o próprio Redford e que suplantou o modelo anterior. anterior. CUNHA, M. C. Revista USP, n. 75, set.-nov. 2007.
No contexto da produção científica, a necessidade de reconstrução desse modelo, conforme exposto no texto, foi determinada pelo confronto com um(a) a) conclusão operacional obtida por lógica dedutiva. b) visão de mundo marcada por preconceitos morais. c) hábito social condicionado pela religiosidade popular. popular. d) conhecimento empírico apropriado pelo senso comum. e) padrão de preservação construído por experimentação dirigida. Essa eu errei, mas foi por muito, muito descuido! Eu devia estar desfocado e não quis parar para respirar um pouco. Acabei errando e rrando por besteira. O texto conta a história de dois biólogos que tiveram seu conhecimento questionado pelos seringueiros, que chegaram a uma conclusão por meio da experiência do dia a dia. Os seringueiros conheciam o lugar, por isso entendiam o fenômeno em questão sem necessariamente tê-lo estudado de maneira científica. Foi pelo senso comum que eles descobriram que o nível de caça dependia da existência de áreas de refúgio. Resposta: “D”.
QUESTÃO 90 Um dos teóricos da democracia moderna, Hans Kelsen, considera elemento essencial da democracia real (não da democracia ideal, que não existe em lugar algum) o método da seleção dos líderes, ou seja, a eleição. Exemplar, neste sentido, é a afirmação de um juiz da Corte Suprema dos Estados Unidos, por ocasião de uma eleição de 1902: “A cabine eleitoral é o templo das instituições americanas, onde cada um de nós é um sacerdote, ao qual é confiada a guarda da arca da aliança e cada um oficia do seu próprio altar”. BOBBIO, N. Teoria geral da política. Rio de Janeiro: EIsevier, 2000 (adaptado)
As metáforas utilizadas no texto referem-se a uma concepção de democracia fundamentada no(a) a) justificação teísta do direito. b) rigidez da hierarquia de classe. c) ênfase formalista na administração. d) protagonismo do Executivo no poder. poder. e) centralidade do indivíduo na sociedade. O uso de uma metáfora “religiosa” pode ter confundido algumas pessoas, mas o ponto central aqui é o trecho: “cada um de nós é um sacerdote do templo”. Essa metáfora não teve nada a ver com religião, como uma leitura apressada poderia sugerir. O autor quis dizer que as pessoas têm um papel central no processo de decisão: por meio do exercício do voto, elas são o sacerdote do templo, a autoridade máxima! Elas que mandam, basicamente. Segundo essa concepção, portanto, o indivíduo é o ponto central dos processos de tomada de decisão da sociedade. Resposta: “E”.
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
QUESTÃO 91 Para serem absorvidos pelas células do intestino humano, os lipídios ingeridos precisam ser primeiramente emulsificados. Nessa etapa da digestão, torna-se necessária a ação dos ácidos biliares, visto que os lipídios apresentam uma natureza apoiar e são insolúveis em água. ág ua. Esses ácidos atuam no processo de modo a a) hidrolisar os lipídios b) agir como detergentes c) tornar os lipídios anfifílicos d) promover a secreção de lipases e) estimular o trânsito intestinal dos lipídios. Questão clássica de ENEM sobre substâncias anfipáticas (com uma parte polar e outra apolar). Para que os lipídios (apolares) sejam absorvidos, é necessário que se tornem solúveis em água (solvente polar). É o mesmo fenômeno químico de quando você passa sabão/detergente em uma superfície para tirar a gordura: as moléculas anfipáticas formam uma pasta com a gordura (uma emulsão), que é carregada pela água. Resposta: “B”: agir como detergentes, porque detergentes são justamente moléculas anfipáticas que permitem a emulsificação das gorduras (pela formação de micelas).
QUESTÃO 92 A tecnologia de comunicação da etiqueta RFID (chamada de etiqueta inteligente) é usada há anos para rastrear gado, vagões de trem, bagagem aérea e carros nos pedágios. Um modelo mais barato dessas etiquetas pode funcionar sem baterias e é constituído por três componentes: um microprocessador de silício; uma bobina de metal, feita de cobre ou de alumínio, que é enrolada em um padrão circular; e um encapsulador, que é um material de vidro ou polímero envolvendo o microprocessador e a bobina. Na presença de um campo de radiofrequência gerado pelo leitor, a etiqueta transmite sinais. A distância de leitura é determinada pelo tamanho da bobina e pela potência pot ência da onda de rádio emitida pelo leitor. leitor. Disponível em: http://eletronicos.hsw.uol.com.br. Acesso em: 27 fev. 2012 (adaptado)
A etiqueta funciona sem pilhas porque o campo a) elétrico da onda de rádio agita elétrons da bobina. b) elétrico da onda de rádio cria uma tensão na bobina. c) magnético da onda de rádio induz corrente na bobina. d) magnético da onda de rádio aquece os fios da bobina. e) magnético da onda de rádio diminui a ressonância no interior da bobina. Questão teórica que, das duas, uma: ou você sabia a resposta e conseguia acertar rápido... ou você não sabia a resposta e perdia muito tempo tentando descobrir (e falhava miseravelmente). O fenômeno aqui é a geração de corrente elétrica quando há variação do campo magnético. É a lei de Faraday-Lens. Caiu uma questão exatamente assim no ENEM 2011, sobre o dínamo na roda da bicicleta. (Então, sim, continua importante refazer as provas antigas.) Resposta: “C”.
QUESTÃO 93 Corredores ecológicos visam mitigar os efeitos da fragmentação dos ecossistemas promovendo a ligação entre diferentes áreas, com o objetivo de proporcionar o deslocamento de animais, a dispersão de sementes e o aumento da cobertura vegetal. São instituídos com base em informações como estudos sobre o deslocamento de espécies, sua área de vida (área necessária para o suprimento de suas necessidades vitais e reprodutivas) e a distribuição de suas populações. Disponível em: www.mma.gov.br. Acesso em: 30 nov. 2017 (adaptado).
Nessa estratégia, a recuperação da biodiversidade é efetiva porque a) propicia o fluxo gênico. b) intensifica o manejo de espécies. c) amplia o processo de ocupação humana. d) aumenta o número de indivíduos nas populações. e) favorece a formação de ilhas de proteção integral. Questão parcialmente de Biologia, mas principalmente de interpretação de texto e raciocínio lógico. Se os corredores ecológicos promovem a ligação entre diferentes áreas, isso é o contrário de formar ilhas (“E”). A estratégia é efetiva porque favorece a migração e o encontro de espécies que antes estavam espalhadas e impossibilitadas de procriar. Favorece, portanto, o fluxo gênico (fluxo de genes = reprodução). Resposta: ”A”.
QUESTÃO 94 A identificação de riscos de produtos perigosos para o transporte rodoviário é obrigatória e realizada por meio da sinalização composta por um painel de segurança, de cor alaranjada, e um rótulo de risco. As informações inseridas no painel de segurança e no rótulo de risco, conforme determina a legislação, permitem que se identifique o produto transportado e os perigos a ele associados. A sinalização mostrada identifica uma substância que está sendo transportada em um caminhão.
Os três algarismos da parte superior do painel indicam o “Número de risco”. O número 268 indica tratar-se de um gás (2), tóxico (6) e corrosivo (8). Os quatro dígitos da parte inferior correspondem ao “Número ONU”, que identifica o produto transportado. BRASIL. Resolução n. 420, de 12/02/2004, da Agência Nacional de Transportes Terrestres (ANTT)/Ministério dos Transportes (adaptado). ABNT. NBR 7500: identificação para o transporte terrestre, manuseio, movimentação e armazenamento de produtos. Rio de Janeiro, 2004 (adaptado).
Considerando a identificação apresentada no caminhão, o código 1005 corresponde à substância a) eteno (C2H4) b) nitrogênio (N2) c) amônia (NH3) d) propano (C3H8) e) dióxido de carbono (CO2) A substância da placa é um gás tóxico e corrosivo. Os cinco da alternativa são gases, mas só a amônia também é tóxica e corrosiva. Resposta: “C”. Questão relativamente difícil, porque seria necessário conhecer as propriedades dos gases apresentados, e não são muitas escolas que dão aulas em laboratório para ensinar os alunos sobre o que é corrosivo e o que não é. Mas, dentre os 5 gases apresentados, o nome amônia já chamava atenção. O resto é gás que se encontra na atmosfera (nitrogênio e dióxido de carbono) ou hidrocarbonetos comuns.
QUESTÃO 95 No ciclo celular atuam moléculas reguladoras. Dentre elas, a proteína p53 é ativada em resposta a mutações no DNA, evitando a progressão do ciclo até que os danos sejam reparados, ou induzindo a célula ã autodestruição. ALBERTS, B. et ai. Fundamentos da biologia celular. celular. Porto Alegre: Artmed, 2011 (adaptado).
A ausência dessa proteína poderá favorecer f avorecer a a) redução da síntese de DNA, acelerando o ciclo celular. celular. b) saída imediata do ciclo celular, celular, antecipando a proteção do DNA. c) ativação de outras proteínas reguladoras, induzindo a apoptose. d) manutenção da estabilidade genética, favorecendo a longevidade. e) proliferação celular exagerada, resultando na formação de um tumor. A proteína p53 é ativada em resposta a mutações do DNA. Só essa informação já te faria ligar um alerta, porque o câncer é justamente resultado de uma mutação descontrolada do DNA que resulta em uma proliferação celular exagerada. Sem a proteína, essa “regulação” não existiria mais, o que poderia ocasionar a formação de um tumor. Letra “E”.
QUESTÃO 96 Muitos primatas, incluindo nós humanos, possuem visão tricromática: têm três pigmentos visuais na retina sensíveis à luz de uma determinada faixa de comprimentos de onda. Informalmente, embora os pigmentos em si não possuam cor, estes são conhecidos como pigmentos “azul”, “verde” e “vermelho” e estão associados ã cor que causa grande excitação (ativação). A sensação que temos ao observar um objeto colorido decorre da ativação relativa dos três pigmentos. Ou seja, se estimulássemos a retina com uma luz na faixa de 530 nm (retângulo I no gráfico), não excitaríamos o pigmento “azul”, o pigmento “verde” seria ativado ao máximo e o “vermelho” seria ativado em aproximadamente 75%, e Isso nos daria a sensação de ver uma cor amarelada. Já uma luz na faixa de comprimento de onda de 600 nm (retângulo II) estimularia o pigmento “verde” um pouco e o “vermelho” em cerca de 75%, e Isso nos daria a sensação de ver laranjaavermelhado. No entanto, há características genéticas presentes em alguns indivíduos, conhecidas coletivamente como Daltonismo, em que um ou mais pigmentos não funcionam perfeitamente.
Caso estimulássemos a retina de um indivíduo com essa característica, que não possuísse o pigmento conhecido como “verde”, com as luzes de 530 nm e 600 nm na mesma intensidade luminosa, esse indivíduo seria incapaz de a) Identificar o comprimento de onda do amarelo, uma vez que não possui o pigmento “verde”. b) ver o estímulo de comprimento de onda laranja, pois não haveria
estimulação de um pigmento visual. c) detectar ambos os comprimentos de onda, uma vez que a estimulação dos pigmentos estaria prejudicada. d) visualizar o estímulo do comprimento de onda roxo, já que este se encontra na outra ponta do espectro. e) distinguir os dois comprimentos de onda, pois ambos estimulam o pigmento “vermelho” na mesma intensidade. Se a pessoa não tem o pigmento “verde”, devemos olhar o gráfico e simplesmente ignorar a curva referente a ele. Vamos nos deparar com as barrinhas I e II e a curva pontilhada (em vermelho abaixo).
Em primeiro lugar, perdão pelo desenho feio. Em segundo lugar, repare que a curva do pigmento “vermelho” cruza as barrinhas aproximadamente no mesmo ponto. Isso quer dizer que os feixes I e II estimulam esse pigmento com a mesma intensidade. Como o indivíduo não tem o pigmento verde, esses dois feixes vão gerar uma percepção de cor idêntica ao observador. Ele não vai ser capaz de distinguir os comprimentos de onda. Letra “E”. Eu errei essa não sei por quê. Deve ter sido falta de atenção :(
QUESTÃO 97 O grafeno é uma forma alotrópica do carbono constituído por uma folha planar (arranjo bidimensional) de átomos de carbono compactados e com a espessura de apenas um átomo. Sua estrutura é hexagonal, conforme a figura.
Nesse arranjo, os átomos de carbono possuem hibridação a) sp de geometria linear. b) sp² de geometria trigonal planar. planar. c) sp³ alternados com carbonos com hibridação sp de geometria linear. linear. d) sp³d de geometria planar. planar. e) sp³d² com geometria hexagonal planar. planar. Mais uma questão de sabe vs. não sabe. E eu acho que o ENEM nunca foi tão direto ao pedir a hibridização do carbono. Eu tenho uma dica MÍSTICA sobre isso no canal, caso queiram dar uma olhada (por favor, ignorem a cara de criança): https://www.youtube.com/watch?v=mx4ly1_lUSM https://www .youtube.com/watch?v=mx4ly1_lUSM O desenho não mostrou a ligação dupla que cada carbono faz, mas, para que os átomos se disponham em uma folha planar, é necessário que cada um faça duas ligações simples e uma dupla. Logo, a hibridização é sp², e a geometria é trigonal planar. Letra “B”. Videoaula de geometria molecular: https://www.youtube.com/watch?v=GOQbKiM_M https://www .youtube.com/watch?v=GOQbKiM_Mjo jo
QUESTÃO 98 Um projetista deseja construir um brinquedo que lance um pequeno cubo ao longo de um trilho horizontal, e o dispositivo precisa oferecer a opção de mudar a velocidade de lançamento. Para isso, ele utiliza uma mola e um trilho onde o atrito pode ser desprezado, conforme a figura.
Para que a velocidade de lançamento do cubo seja aumentada quatro vezes, o projetista deve a) manter a mesma mola e aumentar duas vezes a sua deformação. b) manter a mesma mola e aumentar quatro vezes a sua deformação. c) manter a mesma mola e aumentar dezesseis vezes a sua deformação. d) trocar a mola por outra de constante elástica duas vezes maior e manter a deformação. e) trocar a mola por outra de constante elástica quatro vezes maior e manter a deformação. Questão de dificuldade média sobre a relação entre energia potencial elástica, energia cinética e velocidade. Aqui, energia potencial elástica está sendo convertida em cinética. Logo, pelo princípio de conservação de energia:
A relação entre deformação da mola (x) e velocidade (v) é linear. Os dois lados estão elevados ao quadrado, logo, para a velocidade quadruplicar, a deformação na mola também deve quadruplicar. Resposta: “B”.
QUESTÃO 99 Pesquisas demonstram que nanodispositivos baseados em movimentos de dimensões atômicas, induzidos por luz, poderão ter aplicações em tecnologias futuras, substituindo micromotores, sem a necessidade de componentes mecânicos. Exemplo de movimento molecular induzido pela luz pode ser observado pela flexão de uma lâmina delgada de silício, ligado a um polímero de azobenzeno e a um material suporte, em dois comprimentos de onda, conforme ilustrado na figura. Com a aplicação de luz ocorrem reações reversíveis da cadeia do polímero, que promovem o movimento observado:
TOMA, H. E. A nanotecnologia das moléculas. Química Nova na Escola, n.21, maio 2005 (adaptado).
O fenômeno de movimento molecular, promovido pela incidência de luz, decorre do(a) a) movimento vibracional dos átomos, que leva ao encurtamento e à relaxação das ligações b) isomerização das ligações N=N, sendo a forma cis do polímero mais compacta que a trans. c) tautomerização das unidades monoméricas do polímero, que leva a um composto mais compacto. d) ressonância entre os elétrons π do grupo azo e os do anel aromático que encurta as ligações duplas. e) variação conformacional das ligações N=N, que resulta em estruturas com diferentes áreas de superfície. Essa questão foi assustadora, mas não chegou a ser difícil. Era essencialmente uma questão de “sabe vs. não sabe”, mas aplicada a uma situação
real. Logo, essa foi mais difícil que a da hibridização, que foi só “sabe vs. não sabe”. O ponto central aqui é que a configuração da direita é mais compacta que a da esquerda (perceba a setinha indicando que a aba superior inclina um pouco para baixo). A molécula assumiu uma configuração mais compacta. E a diferença entra as ligações da esquerda e da direita está destacada no canto esquerdo das imagens: à esquerda, temos o isômero trans, com os átomos de carbono ligados em posições opostas a cada nitrogênio da ligação N=N; à direita, o isômero é o cis, com os átomos de carbono ligados do mesmo lado da ligação N=N. Ou seja, a luz provocou a isomerização das ligações N=N, sendo a forma cis mais compacta que a trans. Letra “B”. O nome do assunto é isomeria geométrica, caso queira dar uma revisada.
QUESTÃO 100 O carro flex é uma realidade no Brasil. Estes veículos estão equipados com motor que tem a capacidade de funcionar com mais de um tipo de combustível. No entanto, as pessoas que têm esse tipo de veículo, na hora do abastecimento, têm sempre a dúvida: álcool ou gasolina? Para avaliar o consumo desses combustíveis, realizou-se um percurso com um veículo flex, consumindo 40 litros de gasolina e no percurso de volta utilizou-se etanol. Foi considerado o mesmo consumo de energia tanto no percurso de ida quanto no de volta. O quadro resume alguns dados aproximados sobre esses combustíveis.
O volume de etanol combustível, em litro, consumido no percurso de volta é mais próximo de a) 27 b) 32. c) 37. d) 58. e) 67. Se você fosse fazer essa questão da forma tradicional, perderia um bom tempo com várias regras de 3 complexas em sequência. Mas aqui vai uma dica sobre como usar unidades de medida para acelerar e muito a resolução (ainda vamos usar o mesmo truque de novo em breve): Unidades de medida são suas amigas. Nos vídeos de resolução dos outros anos, eu sempre faço questão de não omitir as unidades durante os cálculos para garantir que estou no caminho certo. E aqui aq ui elas vão ajudar ainda mais. Sabemos que houve o mesmo consumo de energia de etanol e gasolina. Logo, as “kcal” dos dois foram iguais. Mas tem outras unidades além de “kcal” na tabela, então vamos ter que dar um jeito de cortar todas as outras para ficar apenas com “kcal” dos dois lados. Vamos nos organizar e colocar tudo que é do etanol de um lado da igualdade e tudo que é da gasolina do outro. Densidade, calor de combustão e volume: Agora só temos que saber se a relação é direta ou inversamente proporcional. Vamos substituir as grandezas pelas unidades de medida:
Grama no numerador simplifica com grama no denominador, e mL no denominador simplifica com L no numerador (vamos ter que converter L em mL, mas isso é detalhe). E sobra quem? Justamente a kcal!! Já deu para entender o que eu vou fazer agora? Basicamente, vamos multiplicar as 3 grandezas. Isso vai resultar em um valor de um lado (X kcal), que precisa ser igual ao valor do outro (X kcal). Pegando os valores da tabela:
Mas foram 40L de gasolina, então vamos substituir:
Temos mL no denominador e L no numerador. Vamos converter L em mL para poder cortar e simplificar:
Agora é só cortar todas as unidades de medida. Grama corta com grama, mL corta com mL, e sobra kcal dos dois lados:
Você nem precisaria ter convertido L em mL, porque a pergunta era em L. Só converti para explicar a lógica das unidades de medida, sobre o que simplifica com o quê. Ainda vamos ver esse truque de novo na questão sobre ondulatória (117). Quando você pega o jeito, consegue resolver questões que não faz a mínima
ideia de como começar. As unidades de medida te orientam para o próximo passo a tomar. Sugiro assistir às resoluções dos anos anteriores para ver outras questões que dá para resolver desse jeito. Resposta: “D”.
QUESTÃO 101 As abelhas utilizam a sinalização química para distinguir a abelharainha de uma operária, sendo capazes de reconhecer diferenças entre moléculas. A rainha produz o sinalizador químico conhecido como ácido 9hidroxidec-2-enoico, enquanto as abelhas-operárias produzem ácido 10hidroxidec-2-enoico. Nós podemos distinguir as abelhas-operárias e rainhas por sua aparência, mas, entre si, elas usam essa sinalização química para perceber a diferença. Pode-se dizer que veem por meio da química. LE COUTEUR, R; BURRESON, J. Os botões de Napoleão: as 17 moléculas que mudaram a história. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 2006 (adaptado).
As moléculas dos sinalizadores químicos produzidas pelas abelhas rainha e operária possuem diferença na a) fórmula estrutural. b) fórmula molecular. c) identificação dos tipos de ligação. d) contagem do número de carbonos. e) identificação dos grupos funcionais. Essa questão levantou polêmicas porque foi o texto foi tirado de um livro paradidático de Química. Mas, interpretando a questão, até que ela não é tão difícil. Ela cobrava conhecimentos de nomenclatura de compostos orgânicos: temos duas moléculas, e a única diferença entre elas é a posição do grupo hidróxi (no carbono 9 vs. no carbono 10). As fórmulas moleculares são idênticas, mas a estrutura (fórmula estrutural) é diferente. Resposta: “A”.
QUESTÃO 102 Insetos podem apresentar três tipos de desenvolvimento. Um deles, a holometabolia (desenvolvimento completo), é constituído pelas fases de ovo, larva, pupa e adulto sexualmente maduro, que ocupam diversos hábitats. Os insetos com holometabolia pertencem às ordens mais numerosas em termos de espécies conhecidas. Esse tipo de desenvolvimento está relacionado a um maior número de espécies em razão da a) proteção na fase de pupa, favorecendo a sobrevivência de adultos férteis. b) produção de muitos ovos, larvas e pupas, aumentando o número de adultos. c) exploração de diferentes nichos, evitando a competição entre as fases da vida. d) ingestão de alimentos em todas as fases de vida, garantindo o surgimento do adulto. e) utilização do mesmo alimento em todas as fases, otimizando a nutrição do organismo. Essa aqui foi mais complicada, mas um olhar extremamente atento conseguiria ver uma pista no trecho “ocupam diversos hábitats” (eu mesmo não vi e errei). Afinal, se a larva e a borboleta vivem em espaços diferentes e têm diferentes hábitos (nichos), não vão competir diretamente por alimento ou território (competição intraespecífica), e essas espécies terão mais chance de sobreviver. Assim, mais espécies com holometabolia vão prosperar, e o número vai ser maior que espécies com outro tipo de desenvolvimento. Resposta: “C”.
QUESTÃO 103 Talvez você já tenha bebido suco usando dois canudinhos iguais. Entretanto, pode-se verificar que, se colocar um canudo imerso no suco e outro do lado de fora do líquido, fazendo a sucção simultaneamente em ambos, você terá dificuldade em bebê-lo. Essa dificuldade ocorre porque o(a) a) força necessária para a sucção do ar e do suco simultaneamente dobra de valor b) densidade do ar é menor que a do suco, portanto, o volume de ar aspirado é muito maior que o volume de suco. c) velocidade com que o suco sobe deve ser constante nos dois canudos, o que é impossível com um dos canudos de fora. d) peso da coluna de suco é consideravelmente maior que o peso da coluna de ar, ar, o que dificulta a sucção do líquido. e) pressão no interior da boca assume praticamente o mesmo valor daquela que atua sobre o suco. Essa questão eu errei por um motivo tão bobo que sinto até vergonha de falar. Mas você pagou pelo ebook, então nada mais justo que te entreter com a minha ignorância. Na primeira vez que li a questão, fiquei em dúvida entre duas alternativas (não me lembro quais), mas nenhuma das duas era a resposta certa. Após fazer a prova inteira e voltar para resolver, dediquei tempo a ela e consegui explicar direitinho o que acontecia. Mas, ao invés de ler todas as opções de novo, tentei encaixar a minha resposta em alguma das duas alternativas erradas. Inteligente, né? O que acontece é o seguinte: para “puxar” o suco, precisa haver uma diferença de pressão dentro e fora do canudo. Sugando com a boca o ar de dentro do canudo, você cria uma zona de baixa pressão no interior (que nem os ciclones lá na prova de Humanas), e a pressão que atua sobre o suco “empurra-o” para cima. Resultado: o líquido sobe. Mas com dois canudos não é possível, porque, por mais que você sugue o ar, mais ar chega na sua boca pelo 2º canudo. É impossível diminuir a pressão dentro do 1º canudo porque a pressão dentro da boca fica constante. E, sem diferença de pressão entre a pressão no interior da boca e a pressão que atua sobre o suco, o líquido não sobe. Resposta: “E”.
QUESTÃO 104 O alemão Fritz Haber recebeu o Prêmio Nobel de química de 1918 pelo desenvolvimento de um processo viável para a síntese da amônia (NH3). Em seu discurso de premiação, Haber justificou a importância do feito dizendo que: “Desde a metade do século passado, tornou-se conhecido que um suprimento de nitrogênio é uma necessidade básica para o aumento das safras de alimentos; entretanto, também se sabia que as plantas não podem absorver o nitrogênio em sua forma simples, que é o principal constituinte da atmosfera. Elas precisam que o nitrogênio seja combinado […] para poderem assimilá-lo. Economias agrícolas basicamente mantêm o balanço do nitrogênio ligado. No entanto, com o advento da era industrial, os produtos do solo são levados de onde cresce a colheita para lugares distantes, onde são consumidos, fazendo com que o nitrogênio ligado não retorne ã terra da qual foi retirado. Isso tem gerado a necessidade econômica mundial de abastecer o solo com nitrogênio ligado. […] A demanda por nitrogênio, tal como a do carvão, indica quão diferente nosso modo de vida se tornou com relação ao das pessoas que, com seus próprios corpos, fertilizam o solo que cultivam. Desde a metade do último século, nós vínhamos aproveitando o suprimento de nitrogênio do salitre que a natureza tinha depositado nos desertos montanhosos do Chile. Comparando o rápido crescimento da demanda com a extensão calculada desses depósitos, ficou claro que em meados do século atual uma emergência seríssima seria inevitável, a menos que a química encontrasse uma saída.” HABER, F. The Synthesis of Ammonia from its Elements. Disponível em: www.nobelprize.org. Acesso em: 13jul. 2013 (adaptado)
De acordo com os argumentos de Haber, qual fenômeno teria provocado o desequilíbrio no “balanço do nitrogênio ligado”? a) O esgotamento das reservas de salitre no Chile. b) O aumento da exploração de carvão vegetal e carvão mineral. c) A redução redução da fertilidade do solo nas economias agrícolas. d) A intensificação no fluxo de pessoas do campo para as cidades. e) A necessidade das plantas de absorverem sais de nitrogênio disponíveis no solo. Essa foi uma questão mais de interpretação de texto que de Ciências da
Natureza. E o 3º parágrafo tem a resposta: os produtos do solo são levados para as cidades, onde são consumidos. E o nitrogênio não volta para o solo, o que provoca uma carência depois de um tempo. E, com mais pessoas morando nas cidades, esse processo se intensifica. Resposta: “D”.
QUESTÃO 105 A polinização, que viabiliza o transporte do grão de pólen de uma planta até o estigma de outra, pode ser realizada biótica ou abioticamente. Nos processos abióticos, as plantas dependem de fatores como o vento e a água. A estratégia evolutiva que resulta em polinização mais eficiente quando esta depende do vento é o(a) a) diminuição do cálice. b) alongamento do ovário. c) disponibilização do néctar. néctar. d) intensificação da cor das pétalas. e) aumento do número de estames. Essa foi uma questão que eu resolvi por raciocínio lógico, não por conhecimento propriamente dito. Sabia o que eram estames, então isso orientou o meu raciocínio, mas eu não sabia que estames podiam contribuir na polinização pelo vento. Eu achava que estavam diretamente relacionados à polinização por insetos: a abelha entra na flor, roça nos estames e grãos de pólen grudam nela. Mas então eu pensei assim: ah, se o pólen se desprende fácil dos estames, então o vento também deve conseguir arrancar grãos de pólen e carregá-los pelo ar até chegarem em uma outra flor. E, se o número de estames aumentar, então vamos ter mais grãos de pólen, e maiores as chances ch ances de polinização. E é justamente isso. Resposta: “E”.
QUESTÃO 106 Muitos smartphones e tablets não precisam mais de teclas, uma vez que todos os comandos podem ser dados ao se pressionar a própria tela. Inicialmente essa tecnologia foi proporcionada por meio das telas resistivas, formadas basicamente por duas camadas de material condutor transparente que não se encostam até que alguém as pressione, modificando a resistência total do circuito de acordo com o ponto onde ocorre o toque. A imagem é uma simplificação do circuito formado pelas placas, em que A e B representam pontos onde o circuito pode ser fechado por meio do toque
Qual é a resistência equivalente no circuito provocada por um toque que fecha o circuito no ponto A? a) 1,3 kΩ b) 4,0 kΩ c) 6,0 kΩ d) 6,7 kΩ e) 12,0 kΩ Num geral, a prova de Física de 2018 foi mais fácil que de 2017. As questões foram bem menos complexas. Aquele circuito louco de 2017 foi absurdo. Esse aqui até que foi bonitinho comparado com c om aquele. Se o circuito fecha no ponto A, vamos ignorar aquela resistência perto do ponto B, porque o circuito não fecha ali. Temos 3 resistências, e querem a resistência equivalente. Bem simples:
De novo, perdoe o desenho feio. Eu não sou artista. Temos duas resistências de 4kΩ em paralelo ligadas em série com outra de 4kΩ. A resistência resistência equivalente entre as a s duas primeiras é:
Uma resistência de 2kΩ ligada em série com uma de 4kΩ. Basta somar. Resposta: 6kΩ. Letra “C”.
QUESTÃO 107 Companhias que fabricam jeans usam cloro para o clareamento, seguido de lavagem. Algumas estão substituindo o cloro por substâncias ambientalmente mais seguras como peróxidos, que podem ser degradados por enzimas chamadas peroxidases. Pensando nisso, pesquisadores inseriram genes codificadores de peroxidases em leveduras cultivadas nas condições de clareamento e lavagem dos jeans e selecionaram as sobreviventes para produção dessas enzimas. TORTORA, TORTORA, G. J.; FUNKE, B. R.; CASE, C. L. Microbiologia. Microbiologia. Rio de Janeiro: Artmed, 2016 (adaptado).
Nesse caso, o uso dessas leveduras modificadas objetiva a) reduzir a quantidade de resíduos tóxicos nos efluentes ef luentes da lavagem. b) eliminar a necessidade de tratamento da água consumida. c) elevar a capacidade de clareamento dos jeans. d) aumentar a resistência do jeans a peróxidos. e) associar ação bactericida ao clareamento. Em minha defesa, eu errei essa questão porque... ok, não tem defesa. Ela era fácil e eu “botei chifre em cabeça de cavalo”. É que o texto fala tanto de leveduras específicas que acabou me confundindo: falam que só as leveduras que sobreviveram são usadas para produzir as peroxidases. Então eu imaginei que a pergunta era: por que usaram essas leveduras sobreviventes, e não quaisquer leveduras? Mas na verdade é mais simples. Só querem saber por que usam leveduras para produzir peroxidades. Ponto final. E a resposta está no texto: porque as peroxidades substituem o cloro, que é tóxico. Resposta: “A”.
QUESTÃO 108 Por meio de reações químicas que envolvem carboidratos, lipídeos e proteínas, nossas células obtêm energia e produzem gás carbônico e água. A oxidação da glicose glicose no organismo humano libera energia, conforme ilustra a equação química, sendo que aproximadamente 40% dela é disponibilizada para atividade muscular. C6H12O6 (s) + 6O2 (g) → 6CO2 (g) + 6H2O (l) ΔH=-2800kJ Considere as massas molares (em g.mol-1): H=1; C=12; O=16. Na oxidação de 1,0 grama de glicose, a energia obtida para atividade muscular, muscular, em quilojoule, é mais próxima de a) 6,2. b) 15,6. c) 70,0. d) 622,2. e) 1120,0. Questões de estequiometria não passam de uma série de regras de três. E a primeira coisa a se fazer aqui é calcular a massa molar da glicose: 6 carbonos + 12 hidrogênios + 6 oxigênios = 180g/mol. Logo, em 1g de glicose, temos 1/180 mol de moléculas. Pode deixar em forma de fração mesmo, que te poupa tempo. Depois você vai simplificar. simplificar. Se a equação diz que 1 mol de glicose libera 2800kJ, então 1/180 mol vai liberar 1/180 disso. 2800/180. Mas, antes de dividir, já vamos colocar o rendimento! Senão você encontraria 15,6 e marcaria errado. Primeira pegadinha da prova! Atenção ao rendimento. Apenas 40% são liberados para a atividade muscular. Ou seja, a resposta vai ser 2800x0,4/180. E você pode simplificar antes de fazer os cálculos para acelerar. Resposta: “A”. Aqui tem um vídeo com uma dica MÍSTICA sobre simplificação para ganhar tempo no ENEM: https://www.youtube.com/watch?v=zxolNyM1Uxk https://www .youtube.com/watch?v=zxolNyM1Uxk
QUESTÃO 109 Alguns peixes, como o poraquê, a enguia-elétrica da Amazônia, podem produzir uma corrente elétrica quando se encontram em perigo. Um poraquê de 1 metro de comprimento, em perigo, produz uma corrente em torno de 2 ampères e uma voltagem de 600 volts. O quadro apresenta a potência aproximada de equipamentos elétricos.
O equipamento elétrico que tem potência similar àquela produzida por esse peixe em perigo é o(a) a) exaustor. b) computador. c) aspirador de pó. d) churrasqueira elétrica. e) secadora de roupas. Outra questão fácil de Física. Sabendo a fórmula “P=i.U”, você matava rápido. A potência do poraquê é P=2A.600V=1200W. O equipamento elétrico com potência similar a ele é a churrasqueira elétrica. Letra “D”. Repare que o dado “1 metro” é inútil. Estava ali só para te desconcentrar. desconcentrar.
QUESTÃO 110 Ao pesquisar um resistor feito de um novo tipo de material, um cientista observou o comportamento mostrado no gráfico tensão versus corrente.
Após a análise do gráfico, ele concluiu que a tensão em função da corrente é dada pela equação V=10i+i². R) do resistor em função da corrente (i) O gráfico da resistência elétrica ( R é
Para compensar a questão fácil do poraquê, veio uma bem dificilzinha. Eu não sabia resolver isso do jeito tradicional, então apelei para o “jeitinho brasileiro”: lembrei da fórmula “V=R.i” e fui pegando pontos do gráfico e da função para testar. testar.
1.
Quando i=1, V=11. Logo, por “V=R.i”, quando i=1, R=11. Já eliminamos “A” e “C” com isso, porque os gráficos não cruzam o ponto (1,11) 2. Quando i=3, V=39. Logo, por “V=R.i”, quando i=3, R=13. Dá para ver que se i=4, R=14; se i=5, R=15, etc. É um aumento linear. Já podemos eliminar “B” e “E”, porque B não aumenta e E não é linear. linear. 3. Só nos resta “D”, a resposta certa. Yay. Mas ok, o jeito “certo” de fazer. Sabemos que V=10i+i², e que V=R.i (ou seja, R=V/i). Como os gráficos das respostas têm R, vamos encontrar uma fórmula para R com base na função que ele deu. Se R=V/i, e a função que ele deu é V, V, vamos dividir tudo por i para achar “V/i” (ou seja, R): V=10i+i² V/i=10i/i+i²/i R=10+i Uma função do primeiro grau começando no ponto (0,10) e aumentando de 1 em 1. Exatamente a letra “D”.
QUESTÃO 111 111 A hidroxilamina (NH2OH) é extremamente reativa em reações de substituição nucleofílica, justificando sua utilização em diversos processos. A reação de substituição substituição nucleofílica entre o anidrido anidrido acético e a hidroxilamina está representada.
O produto A é favorecido em relação ao B, por um fator de 105. Em um estudo de possível substituição do uso de hidroxilamina, foram testadas as moléculas numeradas de 1 a 5.
Dentre as moléculas testadas, qual delas apresentou menor reatividade? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 Essa foi de longe a questão mais difícil da prova. Se você está estudando para o ENEM 2019, nem se preocupe em estudar substituição nucleofílica e eletrofílica. Se cair de novo (e acho difícil cair), vai ser de novo em questão difícil assim, que vale muito pouco pela TRI. Meu grande amigo professor Paulo Valim Valim fez uma resolução explicando essa questão com mais detalhes, caso tenha interesse: https://www.youtube.com/watch?v=XDPjm7eFi https://www .youtube.com/watch?v=XDPjm7eFiBA BA Basicamente, uma substituição nucleofílica é o ataque de um nucleófilo a outra molécula. E nucleófilo é algo que quer muito o núcleo da outra molécula. Ou seja, quer se juntar de qualquer jeito à parte positiva porque o nucleófilo é negativo. E negativo quer porque quer encontrar algo positivo para se estabilizar. Na reação do exemplo, temos dois produtos possíveis:
A: quando o nucleófilo é o NH2O- (quando o oxigênio perde o hidrogênio) B: quando o nucleófilo é NHOH- (quando o nitrogênio perde o hidrogênio) h idrogênio) Em A, a carga negativa está no oxigênio; em B, no nitrogênio. Como o oxigênio é mais eletronegativo, é natural que ele “queira carga positiva” com mais força que o nitrogênio. Por isso o produto A é favorecido. Se o produto A é favorecido, quer dizer que, quando o oxigênio perde o hidrogênio, esse nucleófilo é muito forte e reage de qualquer jeito! Então, como a pergunta é qual das moléculas apresenta menos reatividade, podemos eliminar aquelas em que o oxigênio está ligado a um hidrogênio. Não podemos deixar esse oxigênio perder hidrogênio de jeito nenhum, senão a reação vai ser intensa! Então já podemos riscar 1, 3 e 5. Mas e agora? 2 ou 4? A molécula 2 ainda tem chance de reagir, porque o nitrogênio ainda tem hidrogênio para perder. Entre 2 e 4, a 4 não reage nada, porque nem o oxigênio nem o nitrogênio têm hidrogênio para perder. Logo, a molécula 4 é a menos reativa porque não reage nada. Resposta: “D”.
QUESTÃO 112 Um estudante relatou que o mapeamento do DNA da cevada foi quase todo concluído e seu código genético desvendado. Chamou atenção para o número de genes que compõem esse código genético e que a semente da cevada, apesar de pequena, possui um genoma mais complexo que o humano, sendo boa parte desse código constituída de sequências repetidas. Nesse contexto, o conceito de código genético está abordado de forma equivocada. Cientificamente esse conceito é definido como a) trincas de nucleotídeos que codificam os aminoácidos. b) localização de todos os genes encontrados em um genoma. c) codificação de sequências repetidas presentes em um genoma. d) conjunto de todos os RNAs mensageiros transcritos em um organismo. e) todas as sequências de pares de bases presentes em um organismo. Essa foi uma das questões fáceis que eu errei porque não lembrava muito bem do conceito. O código genético é definido pelos nucleotídeos, cada um contendo uma das bases nitrogenadas do DNA: adenina, timina, guanina ou citosina. O código genético é a relação entre a sequência de bases nitrogenadas e a sequência correspondente de aminoácidos a que elas vão dar origem. Resposta: “A”.
QUESTÃO 113 Células solares à base de TiO2 sensibilizadas por corantes (S) são promissoras e poderão vir a substituir as células de silício. Nessas células, o corante adsorvido sobre o TiO2 é responsável por absorver a energia luminosa (hv), e o corante excitado (S*) é capaz de transferir elétrons para o TiO2. Um esquema dessa célula e os processos envolvidos estão ilustrados na figura. A conversão de energia solar em elétrica ocorre por meio da sequência de reações apresentadas.
A reação 3 é fundamental para o contínuo funcionamento da célula solar, pois a) reduz íons I- a I-3. b) regenera o corante. c) garante que a reação 4 ocorra. d) promove a oxidação do corante. e) transfere elétrons para o eletrodo de TiO2. Essa questão também foi polêmica porque teoricamente a notação com * é vista apenas em nível superior. Então aquele TiO2|S* deve ter assustado muita gente. Mas a minha dica aqui é: quando vir algo que não conhece, não se assuste logo de cara (isso vai valer também na questão 122). Tente trabalhar com isso. Reconheça que não entende exatamente o que aquilo é, mas não se deixe intimidar. Na reação 1, TiO2|S reage com a luz para virar TiO2|S*. Mas o que é isso? É o estado excitado do TiO2|S. Mas vamos supor que você não sabia o que era TiO2|S* para eu te mostrar que dava para resolver mesmo assim. Supondo que a pessoa não sabia o que era TiO2|S*, vamos chamá-lo só de... negócio. Na reação 2, o negócio vira o cátion de TiO2|S+ mais elétron. Ou seja: de 1 para 2, o que aconteceu foi que a energia luminosa arrancou um elétron do
átomo de enxofre do TiO2|S. O enxofre foi oxidado. Só isso. Em 3, o cátion TiO 2|S+ volta a ser TiO2|S. Não importa o resto. Porque o TiO2|S foi regenerado, então o mesmo TiO2|S pode voltar para a reação 1, ser oxidado e passar por todo o processo de novo. Se não tivesse a reação 3, o enxofre iria esgotar alguma hora, e a célula solar pararia de funcionar. Ele não esgota porque o enxofre se regenera. Ou seja, graças à reação 3, o corante é regenerado. Resposta: “B”. E isso sem precisar saber o que era o negócio.
QUESTÃO 114 O nível metabólico de uma célula pode ser determinado pela taxa de síntese de RNAs e proteínas, processos dependentes de energia. Essa diferença na taxa de síntese de biomoléculas é refletida na abundância e características morfológicas dos componentes celulares. Em uma empresa de produção de hormônios proteicos a partir do cultivo de células animais, um pesquisador deseja selecionar uma linhagem com o metabolismo de síntese mais elevado, dentre as cinco esquematizadas na figura.
Qual linhagem deve ser escolhida pelo pesquisador? a) I b) II c) III d) IV e) V Acho que todo ano vai cair alguma questão sobre organelas. E a organela favorita do ENEM é de longe o retículo endoplasmático rugoso, responsável pela síntese de proteínas em seus ribossomos. Só pelo retículo endoplasmático você já conseguia perceber que a resposta era IV, mas a questão deu mais alguns detalhes que poderiam ter sido pegadinhas: Se o processo é dependente de energia, vai ser necessário um bom número de mitocôndrias. Se IV tivesse pouca mitocôndria, mesmo com muitos retículos endoplasmáticos a resposta não poderia ser ela. E também querem alta taxa de síntese de RNA, processo garantido pelo nucléolo mais desenvolvido. O RNA vai ser traduzido nos ribossomos do retículo endoplasmático rugoso. Resposta: “D”.
QUESTÃO 115 O deserto é um bioma que se localiza em regiões de pouca umidade. A fauna é, predominantemente, composta por animais roedores, aves, répteis e artrópodes. Uma adaptação, associada a esse bioma, presente nos seres vivos dos grupos citados é o(a) a) existência de numerosas glândulas sudoríparas na epiderme. b) eliminação de excretas nitrogenadas de forma concentrada. c) desenvolvimento do embrião no interior de ovo com casca. d) capacidade de controlar a temperatura corporal. e) respiração realizada por pulmões foliáceos. Essa era uma questão de “sabe vs. não sabe”, mas que dava para resolver também por eliminação. A resposta é “B”: eliminação de excretas nitrogenadas de forma concentrada para evitar perda excessiva de água. Eles eliminam praticamente só as excretas, sem a necessidade de muita água para “diluir”. Mas vamos por eliminação: não pode ser “A” porque se os animais tivessem muitas glândulas sudoríparas eles iriam suar mais, e com isso iriam perder água demais. É o oposto do que eles precisam para sobreviver em um ambiente árido. Não pode ser “C” porque roedores e artrópodes não se desenvolvem em ovos com casca. Queremos uma característica comum a todos. Para “D” e “E”, mesma coisa. Não são características comuns a todos os 4 grupos citados. Logo, a resposta só pode ser “B”.
QUESTÃO 116 O sulfeto de mercúrio (ll) foi usado como pigmento vermelho para pinturas de quadros e murais. Esse pigmento, conhecido como vermilion, escurece com o passar dos anos, fenômeno cuja origem é alvo de pesquisas. Aventou-se a hipótese de que o vermilion seja decomposto sob a ação da luz, produzindo uma fina camada de mercúrio metálico na superfície. Essa reação seria catalisada por íon cloreto presente na umidade do ar. WOGAN, T. Mercury’s Dark Influence on Art. Disponível em: www.chemistryworld.com. Acesso em: 26 abr. 2018 (adaptado).
Segundo a hipótese proposta, o íon cloreto atua na decomposição fotoquímica do vermilion a) reagindo como agente oxidante. b) deslocando o equilíbrio químico. c) diminuindo a energia de ativação. d) precipitando cloreto de mercúrio. e) absorvendo a energia da luz visível. Questão conceitual sobre catalisadores. Catalisadores são moléculas que aceleram a reação química por meio da diminuição da energia de ativação. Eles não deslocam o equilíbrio nem reagem com as substâncias. Os catalisadores deixam a reação da mesma forma que entraram: intactos. Eles só aceleram a reação ao oferecer uma rota alternativa com menor energia ene rgia de ativação. Resposta: “C”.
QUESTÃO 117 O sonorizador é um dispositivo físico implantado sobre a superfície de uma rodovia de modo que provoque uma trepidação e ruído quando da passagem de um veículo sobre ele, alertando para uma situação atípica à frente, como obras, pedágios ou travessia de pedestres. Ao passar sobre os sonorizadores, a suspensão do veículo sofre vibrações que produzem ondas sonoras, resultando em um barulho peculiar. Considere um veículo que passe com velocidade constante igual a 108 km/h sobre um sonorizador cujas faixas são separadas por uma distância de 8 cm. Disponível em: www.denatran.gov.br. Acesso em: 2 set. 2015 (adaptado).
A frequência frequência da vibração do automóvel percebida pelo condutor durante a passagem nesse sonorizador é mais próxima de a) 8,6 hertz. b) 13,5 hertz. c) 375 hertz. d) 1350 hertz. e) 4860 hertz. Essa é a questão que eu inicialmente pensei ser sobre efeito Doppler, mas depois percebi que era apenas questão de unidades de medida. Queremos a resposta em hertz. Mas hertz são a mesma coisa que s -1. São o inverso de um segundo. Então vamos ter que combinar 108km/h e 8cm para encontrar X s-1. Mas a unidade de tempo do 108 km/h é hora, não segundo. Então, antes de mais nada, para já deixar o tempo em s temos que converter km/h para m/s. Para converter km/h em m/s, dividimos por 3,6 (e é bom você memorizar esse número): Agora temos metro em 30m/s e centímetro em 8cm. Para cortar um com o outro, temos que ou transformar o m em cm ou o cm em m. Vou fazer a primeira opção. Agora é só multiplicar? Não! Porque tanto em 3000cm/s quanto em 8cm a unidade de comprimento está no numerador. Se multiplicar, vamos encontrar X cm²/s. E eu não quero isso. Eu quero cortar cm com cm, então vou manter o 3000cm/s e inverter o 8cm para só então multiplicar:
QUESTÃO 118 As pessoas que utilizam objetos cujo princípio de funcionamento é o mesmo do das alavancas aplicam uma força, chamada de força potente, em um dado ponto da barra, para superar ou equilibrar uma segunda força, chamada de resistente, em outro ponto da barra. Por causa das diferentes distâncias entre os pontos de aplicação das forças, potente e resistente, os seus efeitos também são diferentes. Afigura mostra alguns exemplos desses objetos.
Em qual dos objetos a força potente é maior que a força resistente? a) Pinça. b) Alicate. c) Quebra-nozes. d) Carrinho de mão. e) Abridor de garrafa. Força potente e força resistente... são nomes diferentes, então poderiam gerar confusão. Mas essa é essencialmente uma questão sobre torque. E, entendendo o princípio geral de torque, dava para responder sem maiores dificuldades. A ideia é que, quanto mais longe do ponto de giro, maior é resultante da força aplicada, e menor é a força que a pessoa precisa fazer. fazer. Na questão, temos 4 objetos que usam esse princípio para “potencializar” a força que a pessoa faz (alicate, carrinho de mão, quebra-nozes e abridor de garrafas) e 1 objeto que destoa dos outros: a pinça. Na pinça, por mais longe que esteja do ponto de giro, a força que fazemos com os dedos não é potencializada. A força resultante máxima (quando pressionamos bem na ponta da garrinha) é igual à força que fazemos com os dedos. Ou seja, a força resistente é menor que a força potente. Letra “A”.
QUESTÃO 119 Na mitologia grega, Nióbia era a filha de Tãntalo, dois personagens conhecidos pelo sofrimento. O elemento químico de número atômico (Z) igual a 41 tem propriedades químicas e físicas tão parecidas com as do elemento de número atômico 73 que chegaram a ser confundidos. Por isso, em homenagem a esses dois personagens da mitologia grega, foi conferido a esses elementos os nomes de nióbio (Z = 41) e tãntalo (Z = 73). Esses dois elementos químicos adquiriram grande importância econômica na metalurgia, na produção de supercondutores e em outras aplicações na indústria de ponta, exatamente pelas propriedades químicas e físicas comuns aos dois. KEAN, S. A colher que desaparece: e outras histórias reais de loucura, amor e morte a partir dos elementos químicos. Rio de Janeiro: Zahar, 2011 (adaptado).
A importância econômica e tecnológica desses elementos, pela similaridade de suas propriedades químicas e físicas, deve-se a a) terem elétrons no subnível f b) serem elementos de transição interna. c) pertencerem ao mesmo grupo na tabela periódica. d) terem seus elétrons mais externos nos níveis 4 e 5, respectivamente. e) estarem localizados na família dos alcalinos terrosos e alcalinos, respectivamente. Essa foi mais uma questão que destoou. Nunca tinha caído distribuição eletrônica antes, então pode ter sido uma surpresa para os alunos. Mas é uma questão fácil, porque bastava fazer a distribuição eletrônica para ver que nióbio e tântalo pertenciam ao mesmo grupo na tabela periódica. Nb: 1s22s22p63s23p64s23d104p65s24d3 Ta: 1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p64f145d3 Ambos têm 3 elétrons no orbital d do último nível eletrônico, logo são metais de transição da mesma família. Isso justifica as propriedades físicas e químicas similares. Letra “C”.
QUESTÃO 120 O processo de formação de novas espécies é lento e repleto de nuances e estágios intermediários, havendo uma diminuição da viabilidade entre cruzamentos. Assim, plantas originalmente de uma mesma espécie que não cruzam mais entre si podem ser consideradas como uma espécie se diferenciando. Um pesquisador realizou cruzamentos entre nove populações — denominadas de acordo com a localização onde são encontradas — de Epidendrum denticulatum). No diagrama estão os uma espécie de orquídea ( Epidendrum resultados dos cruzamentos entre as populações. Considere que o doador fornece o pólen para o receptor
Em populações de quais localidades se observa um processo de especiação evidente? a) Bertioga e Marambaia; Alcobaça e Olivença. b) Itirapina e Itapeva; Marambaia e Massambaba. c) Itirapina e Marambaia; Alcobaça e Itirapina. d) Itirapina e Peti; Alcobaça e Marambaia. e) Itirapina e Olivença; Marambaia e Peti. Essa foi uma questão relativamente simples, mas que devido à quantidade de dados pode ter causado uma primeira impressão não muito agradável. Para que haja o processo de especiação, é necessária uma diminuição da viabilidade de cruzamentos (como o enunciado explica).
Logo, devemos encontrar os pares de espécies que não cruzam entre si . Ou seja, em que tanto a seta de “ida” quanto de “vinda” seja pontilhada. E esses pares são Itirapina/Peti e Alcobaça/Marambaia. Resposta: “D”.
QUESTÃO 121 O cruzamento de duas espécies da família das Anonáceas, a cherimoia (Annona cherimola) com a fruta-pinha (Annona squamosa), resultou em uma planta híbrida denominada de atemoia. Recomenda-se que o seu plantio seja por meio de enxertia. Um dos benefícios dessa forma de plantio é a a) ampliação da variabilidade genética. b) produção de frutos das duas espécies. c) manutenção do genótipo da planta híbrida. d) reprodução de clones das plantas parentais. e) modificação do genoma decorrente da transgenia. Aqui seria necessário certo conhecimento sobre enxertia. É basicamente a ideia de “encaixar” um pedaço de uma planta em outra (de um jeito mais chique, é a união dos tecidos de duas plantas). Forma-se uma planta híbrida, mas não há combinação dos DNAs das plantas originais. A carga genética é mantida, então, como a planta de interesse é exatamente a atemoia, não seria interessante arriscar uma reprodução sexuada que poderia resultar em uma planta com propriedades diferentes. Lembre-se: a principal característica da reprodução sexuada é a variabilidade genética. Mas variabilidade genética é a última coisa que a gente quer aqui, porque nós queremos exatamente a atemoia, não outra planta. E a enxertia faz com que as gerações seguintes tenham exatamente a mesma carga genética que a atemoia original (desconsiderando mutações, claro, mas mutações são raras e aleatórias). Resposta: “C”.
QUESTÃO 122 Alguns materiais sólidos são compostos por átomos que interagem entre si formando ligações que podem ser covalentes, iônicas ou metálicas. A figura apresenta a energia potencial de ligação em função da distância interatômica em um sólido cristalino. Analisando essa figura, observa-se que, na temperatura de zero kelvin, a distância de equilíbrio da ligação entre os átomos (R 0) corresponde ao valor mínimo de energia potencial. Acima dessa temperatura, a energia térmica fornecida aos átomos aumenta sua energia cinética e faz com que eles oscilem em torno de uma posição de equilíbrio média (círculos cheios), que é diferente para cada temperatura. A distância de ligação pode variar sobre toda a extensão das linhas horizontais, identificadas com o valor da temperatura, de T 1 a T4, (temperaturas crescentes).
O deslocamento observado na distância média revela o fenômeno da a) ionização b) dilatação c) dissociação d) quebra de ligações covalentes e) formação de ligações metálicas. Essa foi a questão que eu falei sobre não se intimidar com nomes difíceis. Convenhamos que um gráfico de distância interatômica vs. energia de ligação assustaria até o mais tranquilo dos monges budistas. Mas o que é distância interatômica? Ora... a distância entre os átomos. E o que acontece quando todas as distâncias entre os átomos aumentam? O objeto em si aumenta de tamanho porque todos os seus átomos ficaram mais distantes entre si. E qual o fenômeno que explica o aumento de tamanho de um objeto pelo
aumento da temperatura? A dilatação. Logo, resposta: “B”. “Ah, Umberto, mas você já sabia desse gráfico, então para você foi mais fácil resolver”. E não. Eu não fazia a mínima ideia de que a dilatação acontecia por causa disso. Aprendi no dia do ENEM. Resolvi por interpretação mesmo, e é como você deve fazer sempre que vir algum nome, gráfico ou teoria difícil. Respire fundo e tente contornar o problema. Funciona quase sempre.
QUESTÃO 123 A utilização de extratos de origem natural tem recebido a atenção de pesquisadores em todo o mundo, principalmente nos países em desenvolvimento que são altamente acometidos por doenças infecciosas e parasitárias. Um bom exemplo dessa utilização são os produtos de origem botânica que combatem insetos. O uso desses produtos pode auxiliar no controle da a) esquistossomose. b) leptospirose. c) leishmaniose. d) hanseníase. e) aids. Essa foi a questão que eu errei porque não tinha decorado nomes de doenças. A resposta é bem direta: “C”, porque o vetor da leishmaniose é o mosquito palha, um inseto.
QUESTÃO 124 Nos manuais de instalação de equipamentos de som há o alerta aos usuários para que observem a correta polaridade dos fios ao realizarem as conexões das caixas de som. As figuras ilustram o esquema de conexão das caixas de som de um equipamento de som mono, no qual os alto-falantes emitem as mesmas ondas. No primeiro caso, a ligação obedece às especificações do fabricante e no segundo mostra uma ligação na qual a polaridade está invertida.
O que ocorre com os alto-falantes E e D se forem conectados de acordo com o segundo esquema? a) O alto-falante E funciona normalmente e o D entra em curto-circuito e não emite som. b) O alto-falante E emite ondas sonoras com frequências ligeiramente diferentes do alto-falante D provocando o fenômeno de batimento. c) O alto-falante E emite ondas sonoras com frequências e fases
diferentes do alto-falante D provocando o fenômeno conhecido como ruído. d) O alto-falante E emite ondas sonoras que apresentam um lapso de tempo em relação às emitidas pelo alto-falante D provocando o fenômeno de reverberação. e) O alto-falante E emite ondas sonoras em oposição de fase às emitidas pelo alto-falante D provocando o fenômeno de interferência destrutiva nos pontos equidistantes aos alto-falantes. Quando eu li essa questão, lembrei na hora de Doctor Who. Porque o que o Doutor mais faz é inverter a polaridade da chave de fenda sônica para fazer as coisas mais absurdas do mundo. Criou um buraco negro acidental? Inverta a polaridade e atire no buraco negro. Problema resolvido. Enfim... A polaridade invertida faz o tecido da caixa vibrar “ao contrário”: ao invés de ir para frente e para trás, ele vai para trás e para pa ra frente, gerando ondas sonoras em oposição de fase à outra caixa. Em pontos equidistantes das duas caixas, os picos de uma onda encontram os vales da outra, gerando g erando interferência destrutiva. Resposta: “E”.
QUESTÃO 125 Em 1938 o arqueólogo alemão WIlhelm Kõnlg, diretor do Museu Nacional do Iraque, encontrou um objeto estranho na coleção da Instituição, que poderia ter sido usado como uma pilha, similar às utilizadas em nossos dias. A suposta pilha, datada de cerca de 200 a.C., é constituída de um pequeno vaso de barro (argila) no qual foram instalados um tubo de cobre, uma barra de ferro (aparentemente corroída por ácido) e uma tampa de betume (asfalto), conforme ilustrado. Considere os potenciais-padrão de redução: E0 (Fe +|Fe) = -0,4: 4 V; E 0 (H +|H) = 0,00 V; e E0 (Cu +|Cu) = +0,34 V.
Nessa suposta pilha, qual dos componentes atuaria como cátodo? a) A tampa de betume b) O vestígio de ácido. c) A barra de ferro. d) O tubo de cobre. e) O vaso de barro. Mais uma questão que destoou das últimas provas do ENEM. Ao invés de pedir cálculos, pediram apenas conceitos. Para saber qual é o cátodo você poderia lembrar da DONA PORCA: DONA: doa, oxida, negativo, ânodo; PORCA: positivo, recebe, reduz, cátodo O cátodo é o polo positivo, que recebe elétrons. É o que tem potencial de redução positivo, ou seja, o cobre. Letra “D”. Mas, tecnicamente falando, o que vai reduzir mesmo é o hidrogênio (2H+ → H2), não o cobre. O cobre vai ser
apenas a superfície condutora. Para o cobre reduzir, teria que haver solução líquida com íons Cu2+ para receberem elétrons e virarem cobre sólido. De qualquer jeito, o tubo de cobre vai ser o ponto aonde os elétrons vão, então ele atua como cátodo. A reação global de oxirredução vai ser a seguinte: Fe0 → Fe2+ + 2eEoxi = +0,44 V 2H+ + 2e- → H2(g) Ered = 0 V Fe0 + 2H+ → Fe2+ + H2(g) DDP = 0,44 V Por isso a barra de ferro estava corroída: porque ele foi sendo oxidado ao longo do tempo.
QUESTÃO 126 Anabolismo e catabolismo são processos celulares antagônicos, que são controlados principalmente pela ação hormonal. Por exemplo, no fígado a insulina atua como um hormônio com ação anabólica, enquanto o glucagon tem ação catabólica e ambos são secretados em resposta ao nível de glicose sanguínea. Em caso de um indivíduo com hipoglicemia, o hormônio citado que atua no catabolismo induzirá o organismo a a) realizar a fermentação lática. b) metabolizar aerobicamente a glicose. c) produzir aminoácidos a partir de ácidos graxos. d) transformar ácidos graxos em glicogênio. e) estimular a utilização do glicogênio. Questão que eu errei por bobagem. Sabia do mecanismo insulina/glucagon, mas me desconcentrei e errei. Basicamente um compensa o outro: a insulina tira a glicose do sangue e a transforma em glicogênio (basta pensar nos diabéticos para lembrar disso, porque se eles não tomam insulina o nível de glicose no sangue sobe muito); o glucagon faz o inverso: transforma o glicogênio estocado no fígado em glicose para elevar os níveis do sangue. Letra “E”. A insulina transforma glicose em glicogênio, e o glucagon faz o contrário. Não precisa decorar. Lembre que diabéticos precisam de insulina e que o glucagon faz o contrário da insulina, e todo o raciocínio para entender o mecanismo vem junto.
QUESTÃO 127 Usando um densímetro cuja menor divisão da escala, isto é, a diferença entre duas marcações consecutivas, é de 5,0x10-2 g.cm-3, um estudante realizou um teste de densidade: colocou este instrumento na água pura e observou que ele atingiu o repouso na posição mostrada.
Em dois outros recipientes A e B contendo 2 litros de água pura, em cada um, ele adicionou 100 g e 200 g de NaCl, respectivamente. Quando o cloreto de sódio é adicionado à água pura ocorre sua dissociação formando os íons Na+ e Cl-. Considere que esses íons ocupam os espaços intermoleculares na solução. Nestes recipientes, a posição de equilíbrio do densímetro está representada em:
Antes de tudo, vamos entender a diferença entre duas marcações consecutivas. Todo aparelho que mensura alguma grandeza tem certa precisão. Ou seja, tem um limite de mensuração que define até que quantidade ele pode medir. Uma régua, por exemplo, tem o limite de 1mm. Significa que não dá para discernir um objeto de 2,1mm e 2,2mm com uma régua convencional. Por olhômetro você até consegue perceber que o objeto de 2,2mm é maior, mas sem um aparelho mais preciso você não pode definir quão maior ele é. Porque a régua só mede de milímetro em milímetro.
Então agora ficou mais claro o que quer dizer a diferença entre as 2 marcações consecutivas do densímetro. Significa que, se a densidade do líquido em que ele estiver imerso variar em menos de 5x10-2, ele não vai acusar mudança. Importante saber isso porque, caso a diferença de densidade entre o recipiente A e B seja menor que 5x10-2g/cm³, o densímetro não vai para cima nem para baixo. Agora vamos aos cálculos. Se no recipiente A foram adicionados 100g de sal, temos uma densidade de 100g em 2L de água. Ou seja, 50g/L. E no recipiente B temos o dobro da densidade: 100g/L. Mas, como o limite do densímetro está em grama por centímetro cúbico, vamos converter o litro para centímetro cúbico. Nesta aula (minuto 34) eu ensino melhor como fazer essa conversão: https://www.youtube.com/watch?v=rX1GZZX https://www .youtube.com/watch?v=rX1GZZXhXAc&t=2220s hXAc&t=2220s Temos que a densidade em A é 50g em 1000cm³, ou seja, 0,05g/cm³. E, analogamente, em B a densidade é 0,1g/cm³. A diferença de densidade é ustamente o limite de mensuração do densímetro. Significa que em B ele vai subir uma marcação (porque em um líquido mais denso é mais fácil de boiar... lembre-se do Mar Morto). A resposta resposta “D” é a única que ilustra isso. Logo, é essa a resposta.
QUESTÃO 128 A figura representa um prisma óptico, constituído de um material transparente, cujo índice de refração é crescente com a frequência da luz que sobre ele incide. Um feixe luminoso, composto por luzes vermelha, azul e verde, incide na face A, emerge na face B e, após ser refletido por um espelho. Incide num filme para fotografia colorida, revelando três pontos.
Observando os pontos luminosos revelados no filme, de baixo para cima, constatam-se as seguintes cores: a) Vermelha, verde, azul b) Verde, vermelha, azul c) Azul, verde, vermelha. d) Verde, azul, vermelha e) Azul, vermelha, verde. Essa foi a questão que eu tenho vergonha de admitir que errei. Eu sabia a resposta, e juro que acompanhei os feixes de luz direitinho com a ponta da caneta, mas alguma coisa me fez inverter no meio do caminho... acabei errando à toa. Eu até percebi a pegadinha de “de baixo para cima”, porque de cima para baixo a resposta é o inverso. Mas mesmo assim acabei errando. Fazer Faz er o quê, né? Enfim, é o princípio básico de funcionamento do prisma. A luz com menor comprimento de onda (violeta) refrata mais porque é como se tivesse mais “superfície de contato” com o vidro do prisma. A componente vermelha desvia menos. Dentro do desenho do prisma, a componente vermelha é a de cima, e a azul é a de baixo. É só questão de acompanhar os feixes para ver que a vermelha vai marcar o filme embaixo, e a azul em cima. O verde fica no meio porque tem um comprimento de onda intermediário entre os dois. Resposta: “A”.
QUESTÃO 129 Tensoativos são compostos orgânicos que possuem comportamento anfifílico. Isto é, possuem duas regiões, uma hidrofóbica e outra hidrofílica. O principal tensoativo aniônico sintético surgiu na década de 1940 e teve grande aceitação no mercado de detergentes em razão do melhor desempenho comparado ao do sabão. No entanto, o uso desse produto provocou grandes problemas ambientais, dentre eles a resistência ã degradação biológica, por causa dos diversos carbonos terciários na cadela que compõe a porção hidrofóbica desse tensoativo aniônico. As ramificações na cadela dificultam sua degradação, levando ã persistência no melo ambiente por longos períodos. Isso levou a sua substituição na maioria dos países por tensoativos biodegradáveis, ou seja, com cadeias alquílicas lineares. PENTEADO, J. C. P.; EL SEOUD, O. A.; CARVALHO, L. R. F. […]: uma abordagem ambiental e analítica. Química Nova, n. 5, 2006 (adaptado).
Qual a fórmula estrutural do tensoativo persistente no ambiente mencionado no texto?
Uma segunda questão sobre substâncias anfipáticas, mas nesta aqui eles foram mais diretos. Descreveram uma molécula e pediram para identificá-la. O enunciado diz que a molécula tem muitos carbonos terciários e ramificações na cadeia. Carbonos terciários são aqueles que se ligam a 3 outros átomos de carbono, o que nos deixa com as opções “B” e “E”. Mas “E” não tem ramificações tão grandes quanto as de “B”, então a resposta é “B”.
QUESTÃO 130 Considere, em um fragmento ambiental, uma árvore matriz com frutos (M) e outras cinco que produziram flores e são apenas doadoras de pólen (DP1, DP2, DP3, DP4 e DP5). Foi excluída a capacidade de autopolinização das árvores. Os genótipos da matriz, da semente (S1) e das prováveis fontes de pólen foram obtidos pela análise de dois locos (loco A e loco B) de marcadores de DNA, conforme a figura.
A progênie progênie S1 recebeu o pólen de qual doadora? a) DP1 b) DP2 c) DP3 d) DP4 e) DP5 Pergunta bem confusa, mas em outras palavras: S1 é oriunda da combinação de M com qual DP? Porque as DPs doam o pólen que vai polinizar a árvore matriz, e a semente é fruto dessa polinização. Precisamos encontrar uma DP cujas bandas (retângulos pretos/brancos) sejam compatíveis com a semente. Primeiro vamos olhar para o loco A: Se a semente tem os alelos 1 e 2, esses alelos têm que ter vindo de algum lugar, então das duas, uma: 1. 2.
M e DP têm esses alelos; Só M ou só DP tem esses alelos. Se a semente não tem os alelos 3 e 4, então das duas, uma:
1.
Só M ou só DP tem esses alelos;
2.
Nem M nem DP têm esses alelos.
Se só M ou só DP tiverem o alelo, a semente S1 pode ou não ter esse alelo. É inconclusivo. Mas, se os dois tiverem o alelo, a semente precisa ter, e, se nenhum tiver, a semente não pode ter (não teria de onde o alelo vir). Sabemos as bandas de M, então vamos olhar as de DP. Podemos eliminar DP1, DP3 e DP4, porque, como a semente S1 tem o alelo 2 (e M não tem), ela precisa ter recebido esse alelo de DP. Só nos resta DP2 e DP5. No loco A também podemos eliminar DP2, porque, como S1 não tem o alelo 3 (e M tem), DP não pode ter o alelo 3, senão S1 teria que ter o alelo 3. Resposta: “E”.
QUESTÃO 131 Em desenhos animados é comum vermos a personagem tentando impulsionar um barco soprando ar contra a vela para compensar a falta de vento. Algumas vezes usam o próprio fôlego, foles ou ventiladores. Estudantes de um laboratório didático resolveram investigar essa possibilidade. Para isso, usaram dois pequenos carros de plástico, A e B, instalaram sobre estes pequenas ventoinhas e fixaram verticalmente uma cartolina de curvatura parabólica para desempenhar uma função análoga à vela de um barco. No carro Binverteu-se o sentido da ventoinha e mantevese a vela, a fim de manter as características físicas do barco, massa e formato da cartolina. As figuras representam os carros produzidos. A montagem do carro A busca simular a situação dos desenhos animados, pois a ventoinha está direcionada para a vela.
Com os carros orientados de acordo com as figuras, os estudantes ligaram as ventoinhas, aguardaram o fluxo de ar ficar permanente e determinaram os módulos das velocidades médias dos carros A (VA) e B (VB) para o mesmo intervalo de tempo. A respeito das intensidades das velocidades médias e do sentido de movimento do carro A, os estudantes observaram que: a) VA=0; VB>0; o carro A não se move. b) 0
(pela lei da ação e reação, a resultante de forças internas é nula). Mas não é uma pessoa empurrando. É vento. E o vento bate na vela e rebate para trás. O fluxo de vento para trás vai ser mais fraco que em B, mas vai existir! E o carro anda para frente, sim. Com uma velocidade menor que em B, mas anda and a (na mesma direção que B: para a direita). Resposta: “B”.
QUESTÃO 132 O manejo adequado do solo possibilita a manutenção de sua fertilidade à medida que as trocas de nutrientes entre matéria orgânica, água, solo e o ar são mantidas para garantir a produção. Algumas espécies iônicas de alumínio são tóxicas, não só para a planta, mas para muitos organismos como as bactérias responsáveis pelas transformações no ciclo do nitrogênio. O alumínio danifica as membranas das células das raízes e restringe a expansão de suas paredes, com isso, a planta não cresce adequadamente. Para promover benefícios para a produção agrícola, é recomendada a remediação do solo utilizando calcário (CaCO 3). BRADY, BRADY, N. C.; WEIL, R. R. Elementos da natureza e propriedades propriedades dos solos. Porto Alegre: Bookman, 2013 (adaptado)
Essa remediação promove no solo o(a) a) diminuição do pH, deixando-o fértil. b) solubilização do alumínio, ocorrendo sua lixiviação pela chuva. c) interação do íon cálcio com o íon alumínio, produzindo uma liga metálica. d) reação do carbonato de cálcio com os íons alumínio, formando alumínio metálico. e) aumento da sua alcalinidade, tornando os íons alumínio menos disponíveis. Outra questão que cai sempre no ENEM é sobre acidez do solo e o uso de calcário para realizar a calagem. Se você já fez as provas anteriores, sabe de cor e salteado que o alumínio torna o solo ácido e o calcário combate essa acidez porque o carbonato é uma base de Brönsted-Lowry. Brönsted-Lowry. O calcário torna o solo menos ácido, aumentando sua alcalinidade devido à reação do carbonato com os íons alumínio para formar Al2CO3. Resposta: “E”.
QUESTÃO 133 Visando a melhoria estética de um veículo, o vendedor de uma loja sugere ao consumidor que ele troque as rodas de seu automóvel de aro 15 polegadas para aro 17 polegadas, o que corresponde a um diâmetro maior do conjunto roda e pneu. Duas consequências provocadas por essa troca de aro são: a) Elevar a posição do centro de massa do veículo tornando-o mais instável e aumentar a velocidade do automóvel em relação à indicada no velocímetro. b) Abaixar a posição do centro de massa do veículo tornando-o mais instável e diminuir a velocidade do automóvel em relação à indicada no velocímetro. c) Elevar a posição do centro de massa do veículo tornando-o mais estável e aumentar a velocidade do automóvel em relação à indicada no velocímetro. d) Abaixar a posição do centro de massa do veículo tornando-o mais estável e diminuir a velocidade do automóvel em relação à indicada no velocímetro. e) Elevar a posição do centro de massa do veículo tornando-o mais estável e diminuir a velocidade do automóvel em relação à indicada no velocímetro. Essa questão tem uma parte fácil e uma difícil. Felizmente, dava para chegar na resposta só de resolver a parte fácil. Elevar o aro do pneu significa elevar toda a carroceria. Como é ela a parte pesada, o centro de massa do carro também se eleva. E quem nunca ouviu falar que um carro mais alto (um jipe, por exemplo) é mais instável que um carro rebaixado? Você com certeza já ouviu, mas não deve ter prestado tanta atenção. Daí a importância de ter conhecimentos variados na hora de fazer o ENEM. É um conhecimento “inútil”, mas que na hora da prova já te deu a resposta sem precisar pensar no velocímetro do carro. Eleva o centro de massa, tornando-o mais instável. Por eliminação, só pode ser letra “A”. Mas vamos entender a segunda parte: o carro processa a velocidade com base no número de rotações do eixo. Se o aro do pneu aumentar, o velocímetro vai indicar a mesma velocidade, mas o carro vai ter andado mais, porque o comprimento da circunferência é maior (velocidade angular igual; velocidade linear maior). Logo, a velocidade real vai ser maior que a do velocímetro.
QUESTÃO 134 As células e os organismos precisam realizar trabalho para permanecerem vivos e se reproduzirem. A energia metabólica necessária para a realização desse trabalho é oriunda da oxidação de combustíveis, gerados no ciclo do carbono, por meio de processos capazes de interconverter diferentes formas da energia.
Nesse ciclo, a formação de combustíveis está vinculada à conversão de energia a) térmica em cinética. b) química em térmica. c) eletroquímica em calor. d) cinética em eletromagnética. e) eletromagnética em química. Essa foi a questão polêmica que eu falei no início do ebook. Foi essencialmente de Ensino Médio, mas o raciocínio que ela cobrou foi complexo demais. Fora que o texto base foi de Ensino Superior, do livro do Lehninger! Mas foi como eu disse antes: por mais que seja injusto, e por mais que tenha havido críticas a ela, infelizmente essa questão tem o direito de estar no ENEM. A pergunta é sobre a formação de combustíveis, então a letra “B” não pode ser, porque representa a conversão de energia no processo de queima do combustível, não de sua formação. O raciocínio para responder essa pergunta era o seguinte: combustível é
matéria orgânica, e matéria orgânica é produzida a partir da fotossíntese. A fotossíntese é a reação que converte energia luminosa em energia química. Ela “estoca” a energia da luz (eletromagnética) em ligações químicas na molécula de glicose. Logo, letra “E”. Mas foi uma questão difícil, porque ainda exigia que o aluno lembrasse que luz é energia eletromagnética.
QUESTÃO 135 O petróleo é uma fonte de energia de baixo custo e de larga utilização como matéria-prima para uma grande variedade de produtos. É um óleo formado de várias substâncias de origem orgânica, em sua maioria hidrocarbonetos de diferentes massas molares. São utilizadas técnicas de separação para obtenção dos componentes comercializáveis do petróleo. Além disso, para aumentar a quantidade de frações comercializáveis, otimizando o produto de origem fóssil, utiliza-se o processo de craqueamento. O que ocorre nesse processo? a) Transformação das frações do petróleo em outras moléculas menores. b) Reação de óxido-redução com transferência de elétrons entre as moléculas. c) Solubilização das frações do petróleo com a utilização de diferentes solventes. d) Decantação das moléculas com diferentes massas molares pelo uso de centrífugas. e) Separação dos diferentes componentes do petróleo em função de suas temperaturas de ebulição. Respondi essa de um jeito bem tosco também, porque não lembrava do que era o craqueamento. Pensei assim: “Ah, craqueamento deve ter a ver com CRAC, ou seja, uma quebra” (sim, bem tosco). E é justamente isso. O craqueamento quebra as longas cadeias carbônicas que compõem o petróleo para formar hidrocarbonetos menores. Lembrando que, a depender do tamanho da cadeia carbônica, temos moléculas com propriedades físicas diferentes. Algumas viram asfalto, outras viram piche, óleo, gás, etc. A proposta do craqueamento é aumentar a quantidade de moléculas leves (mais caras e com mais utilidades). Resposta: letra “A”.
Matemática e suas Tecnologias
QUESTÃO 136 (dificuldade 1) Numa atividade de treinamento realizada no Exército de um determinado país, três equipes – Alpha, Beta e Gama – foram designadas a percorrer diferentes caminhos, todos com os mesmos pontos de partida e de chegada. • A equipe Alpha realizou seu percurso em 90 minutos com uma velocidade média de 6,0 km/h. • A equipe Beta também percorreu sua trajetória em 90 minutos, mas sua velocidade média foi de 5,0 km/h. • Com uma velocidade média de 6,5 km/h, a equipe Gama concluiu seu caminho em 60 minutos. Com base nesses dados, foram comparadas as distâncias A, B e G percorridas pelas três equipes. A ordem das distâncias percorridas pelas equipes Alpha, Beta e Gama é a) G
QUESTÃO 137 (dificuldade 2) O colesterol total de uma pessoa é obtido pela soma da taxa do seu “colesterol bom” com a taxa do seu “colesterol ruim”. Os exames periódicos, realizados em um paciente adulto, apresentaram taxa normal de “colesterol bom”, porém, taxa do “colesterol ruim” (também chamado LDL) de 280 mg/dL. O quadro apresenta uma classificação de acordo com as taxas de LDL em adultos.
O paciente, seguindo as recomendações médicas sobre estilo de vida e alimentação, realizou o exame logo após o primeiro mês, e a taxa de LDL reduziu 25%. No mês seguinte, realizou novo exame e constatou uma redução de mais 20% na taxa de LDL. De acordo com o resultado do segundo exame, a classificação da taxa de LDL do paciente é a) ótima. b) próxima de ótima. c) limite d) alta. e) muito alta. O importante aqui é fazer um cálculo de cada vez. Primeiro calculamos o colesterol após a redução de 25% para depois calcular o colesterol após a segunda redução. Não dá para queimar etapas e calcular direto a redução de “25+20=45%” porque os 20% da segunda redução são 20% do LDL que sobrou, não do LDL inicial. Primeira redução: 280 – 25% de 280 = 280 – 70 = 210 Segunda redução: 210 – 20% de 210 = 210 – 42 = 168 168 mg/dL está no intervalo entre 160 e 189. Logo, o paciente se encontra na classificação “alta” (letra “D”).
QUESTÃO 138 (dificuldade 2) Uma empresa deseja iniciar uma campanha publicitária divulgando uma promoção para seus possíveis consumidores. Para esse tipo de campanha, os meios mais viáveis são a distribuição de panfletos na rua e anúncios na rádio local. Considera-se que a população alcançada pela distribuição de panfletos seja igual ã quantidade de panfletos distribuídos, enquanto que a alcançada por um anúncio na rádio seja igual à quantidade de ouvintes desse anúncio. O custo de cada anúncio na rádio é de R$ 120,00, e a estimativa é de que seja ouvido por 1 500 pessoas. Já a produção e a distribuição dos panfletos custam R$ 180,00 cada 1 000 unidades. Considerando que cada pessoa será alcançada por um único desses meios de divulgação, a empresa pretende investir em ambas as mídias. Considere X e Y os valores (em real) gastos em anúncios na rádio e com panfletos, respectivamente. O número de pessoas alcançadas pela campanha será dado pela expressão a) b) c) d) e) Com os anúncios de rádio, 1500 pessoas serão atingidas com um investimento de R$120. Por regra de 3, a cada R$1 investido, 1500÷120 pessoas serão atingidas. Ou seja, 1500/120 = 50/4 pessoas. Com os anúncios de panfleto, 1000 pessoas serão atingidas com um investimento de R$180. Por regra de 3, a cada R$1 investido, 1000÷180 pessoas serão atingidas. Ou seja, 1000/180 = 50/9 pessoas. Se X é o número de R$ investidos em rádio, e Y é o número de R$ investidos em panfletos, a expressão que fornece o número total de pessoas atingidas é . Letra “A”.
QUESTÃO 139 (dificuldade 1) O remo de assento deslizante é um esporte que faz uso de um barco e dois remos do mesmo tamanho. A figura mostra uma das posições de uma técnica chamada afastamento.
Nessa posição, os dois remos se encontram no ponto A e suas outras extremidades estão indicadas pelos pontos B e C. Esses três pontos formam um triângulo ABC cujo ângulo BÂC tem medida de 170°. O tipo de triângulo com vértices nos pontos A, B e C, no momento em que o remador está nessa posição, é a) retângulo escaleno. b) acutângulo escaleno. c) acutângulo isósceles. d) obtusângulo escaleno. e) obtusângulo isósceles. Essa foi a questão mais fácil da prova e eu quase errei!! Não sei o que deu em mim para confundir o nome dos triângulos, mas na primeira vez que fiz a prova tinha marcado “C”. Felizmente tive um tempinho para revisar no fim e dei a sorte de escolher essa para revisar, senão a TRI teria acabado comigo. Temos um triângulo isósceles (dois lados iguais, porque os dois remos têm o mesmo tamanho) e o ângulo BÂC é obtuso (maior que 90º), logo é um triângulo obtusângulo isósceles. Letra “E”.
QUESTÃO 140 (dificuldade 4) Um rapaz estuda em uma escola que fica longe de sua casa, e por isso precisa utilizar o transporte público. Como é muito observador, todos os dias ele anota a hora exata (sem considerar os segundos) em que o ônibus passa pelo ponto de espera. Também notou que nunca consegue chegar ao ponto de ônibus antes de 6h 15 min da manhã. Analisando os dados coletados durante o mês de fevereiro, o qual teve 21 dias letivos, ele concluiu que 6 h 21 min foi o que mais se repetiu, e que a mediana do conjunto de dados é 6 h 22 min. A probabilidade de que, em algum dos dias letivos de fevereiro, esse rapaz tenha apanhado o ônibus antes de 6 h 21 min da manhã é, no máximo, a) 4/21 b) 5/21 c) 6/21 d) 7/21 e) 8/21 Questão de estatística relativamente difícil. Temos 21 dias letivos, com a mediana igual a 6h22. Logo, o 11º termo da sequência de horários (em ordem crescente) é 6h22. Então temos os 10 primeiros termos como horários menores ou iguais a 6h22. Se o rapaz nunca chegou antes de 6h15, o primeiro termo da sequência deve ser 6h15. E sabemos que 6h21 foi a hora que mais se repetiu (moda). Temos algumas opções a partir daqui, porque uma sequência viável seria uma apenas com um 6h15 e o resto tudo 6h21. Mas a pergunta é: “qual a probabilidade máxima de ele apanhar um ônibus antes de 6h21?”. Então eles querem o maior número possível de horários antes de 6h21. Vamos ter que preencher a sequência com o mínimo possível de 6h21 e o máximo possível de horários anteriores a 6h21. Então vamos preenchendo a sequência com todos os horários possíveis a partir de 6h15. Sabemos que 6h21 se repetiu ao menos duas vezes, mas será que algum outro também se repetiu? (Vou (Vou escrever só os minutos porque o “6h” é sempre o mesmo). 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 21, 22, ... Mas espera! Só temos 9 termos, e o 6h22 precisa ser o 11º. Se fôssemos repetir o 6h22 mais duas vezes para chegar ao 11º termo, seria ele a moda, e não o 6h21. Isso quer dizer que algum outro horário precisou se repetir também antes para “alongar” a lista.
O interessante aqui é que não importa qual foi o outro horário que se repetiu; escolhi aleatoriamente o 6h18, mas poderia ser qualquer um. 15, 16, 17, 18, 18, 19, 20, 21, 21, 22, ... Se 6h18 aparece duas vezes, então 6h21 precisa aparecer no mínimo três, porque precisa aparecer mais que todos os outros (ele é a moda): 15, 16, 17, 18, 18, 19, 20, 21, 21, 21, 22, ... E temos aí a sequência com o mínimo possível de 6h21 e o máximo possível de horários anteriores a isso. A probabilidade de o rapaz ter tomado um ônibus antes das 6h21 é igual ao número total de horários antes das 6h21 dividido pelo total de horários (21): 7÷21. Letra “D”.
QUESTÃO 141 (dificuldade 1) Um mapa é a representação reduzida e simplificada de uma localidade. Essa redução, que é feita com o uso de uma escala, mantém a proporção do espaço representado em relação ao espaço real. Certo mapa tem escala 1:58 000 000.
Considere que, nesse mapa, o segmento de reta que liga o navio à marca do tesouro meça 7,6 cm. A medida real, em quilômetro, desse segmento de reta é a) 4 408. b) 7 632. c) 44 080. d) 76 316. e) 440 800. Questãozinha simples de escala. Não foi nem em duas ou três dimensões (m² ou m³) como eu disse nos vídeos de revisão que poderia ser. ser. Aqui eles só querem a medida do comprimento real. É só fazer uma regra de 3: 1cm → 58000000cm 7,6cm → 440800000cm E então converter cm para km (aula de conversão de unidades de medida): 440800000cm = 4408km Resposta: “A”.
QUESTÃO 142 (dificuldade 3) Um produtor de milho utiliza uma área de 160 hectares para as suas atividades agrícolas. Essa área é dividida em duas partes: uma de 40 hectares, com maior produtividade, e outra, de 120 hectares, com menor produtividade. A produtividade é dada pela razão entre a produção, em tonelada, e a área cultivada. Sabe-se que a área de 40 hectares tem produtividade igual a 2,5 vezes à da outra. Esse fazendeiro pretende aumentar sua produção total em 15%, aumentando o tamanho da sua propriedade. Para tanto, pretende comprar uma parte de uma fazenda vizinha, que possui a mesma produtividade da parte de 120 hectares de suas terras. Qual é a área mínima, em hectare, em que o produtor precisará comprar? a) 36 b) 33 c) 27 d) 24 e) 21 Questão que só exige multiplicação e divisão, mas com tantas etapas que poderia confundir. Vamos primeiro calcular a produção total para depois ver quanto é esse aumento de 15%. Sabemos que a produtividade é dada pela razão produção/área. Ao invés de montar fórmulas, vamos raciocinar o seguinte: caso a área menor tivesse a produção idêntica à da maior, sua produtividade seria 3x maior (porque a área é 3x menor, e área e produtividade são inversamente proporcionais). Mas a produtividade é só 2,5x maior, o que quer dizer que a produção da área de 40 hectares é menor que a da área de 120 hectares. Para ser exato, é vezes a produtividade da área maior. maior. Como não deram um valor concreto de produção, para simplificar eu vou supor que a produção da área maior é de 120 ton (produtividade=1). Sempre que não derem um valor concreto, você pode supor um valor mais simples para facilitar. Sendo a produtividade da área maior igual a 1, a da menor vai ser 2,5 vezes isso, e sua produção vai ser 2,5 x 120 ÷ 3= 100 ton. A produção total, então, será 120 + 100 = 220 ton. O aumento de produção de 15% que o fazendeiro quer nos daria um aumento de 15% de 220 = 33 ton.
Ele vai comprar X hectares de uma terra com a mesma produtividade da área maior (1 ton por hectare, segundo a nossa suposição). Se precisamos de mais 33 toneladas, e cada hectare de terra dá 1 tonelada, precisamos de 33 hectares de terra. Letra “B”.
QUESTÃO 143 (dificuldade 1) A raiva é uma doença viral e infecciosa, transmitida por mamíferos. A campanha nacional de vacinação antirrábica tem o objetivo de controlar a circulação do vírus da raiva canina e felina, prevenindo a raiva humana. O gráfico mostra a cobertura (porcentagem de vacinados) da campanha, em cães, nos anos de 2013, 2015 e 2017, no município de Belo Horizonte, em Minas Gerais. Os valores das coberturas dos anos de 2014 e 2016 não estão informados no gráfico e deseja-se estimá-los. Para tal, levou-se em consideração que a variação na cobertura de vacinação da campanha antirrábica, nos períodos de 2013 a 2015 e de 2015 a 2017, deu-se de forma linear.
Qual teria sido a cobertura dessa campanha no ano de 2014? a) 62,3% b) 63,0% c) 63,5% d) 64,0% e) 65,5% Se a variação se deu de maneira linear, podemos resolver a questão por regra de 3 ou por semelhança de triângulos. A palavra “linear” é a mágica para você perceber isso. Falo bastante de regra de 3 no vídeo de revisão de Matemática Básica para o ENEM. O que aconteceu aqui foi: de 67%, o índice passou por X em 2014 e atingiu 59% em 2015. Como a variação foi linear, a redução de 67% para X é igual à redução de X para 59%. Ou seja, X é a média aritmética entre 67% e 59%. X=(67+59) ÷2 = 63% Letra “B”. (Por regra de 3, você fazia “2 anos estão para uma redução de 8%, logo 1 ano está para uma redução de 4%; logo, 67-4=63%)
QUESTÃO 144 (dificuldade 2) Uma empresa de comunicação tem a tarefa de elaborar um material publicitário de um estaleiro para divulgar um novo navio, equipado com um guindaste de 15m de altura e uma esteira de 90 m de comprimento. No desenho desse navio, a representação do guindaste deve ter sua altura entre 0,5 cm e 1 cm, enquanto a esteira deve apresentar comprimento superior a 4 cm. Todo Todo o desenho deverá ser feito em uma escala 1:X. Os valores possíveis para X são, apenas, a) X > 1 500. b) X < 3 000. c) 1 500 < X < 2 250. d) 1 500 < X < 3 000. e) 2 250 < X < 3 000. Mais uma questão de escala, só que dessa vez foi 2 em e m 1. Vamos Vamos de trás para frente e começar com a esteira. Se ela precisa ser maior que 4cm, no mapa o X da escala não pode ser grande demais (senão a redução seria maior do que queremos). Queremos que os 90m (9000cm) não fiquem menores do que 4cm. Ou seja, a redução não pode ser maior que 9000÷4=2250. Como a redução é justamente o X da escala 1:X, X não pode ser maior que 2250, então já podemos eliminar “B”, “D” e “E”. Agora vamos ao guindaste de 15m (1500cm). Ele precisa ter entre 0,5cm e 1cm. Ou seja, a redução precisa estar entre 1500÷0,5=3000 e 1500÷1=1500. Para atender às duas condições ao mesmo tempo (lembre-se do capítulo de pegadinhas), X precisa ser menor que 2250 E estar entre 1500 e 3000. Logo, 1500 < X < 2250. Letra “C”
QUESTÃO 145 (dificuldade 3) Em 2014 foi inaugurada a maior roda-gigante do mundo, a High Roller , situada em Las Vegas. A figura representa um esboço dessa roda-gigante, no qual o ponto A representa uma de suas cadeiras:
A partir da posição indicada, em que o segmento OA se encontra paralelo ao plano do solo, rotaciona-se a High Roller no sentido antihorário, em torno do ponto O. Sejam t o ângulo determinado pelo segmento OA em relação à sua posição inicial, e f a função que descreve a altura do ponto A, em relação ao solo, em função de t. Após duas voltas completas, f tem o seguinte gráfico:
A expressão expressão da função altura é dada por a) f(t) = 80sen(t) + 88 b) f(t) = 80cos(t) + 8 8 c) f(t) = 88cos(t) + 168 d) f(t) = 168sen(t) + 88cos(t) e) f(t) = 88sen(t) + 168cos(t) Quando você vir o gráfico de uma função periódica, ou é uma função seno ou uma função cosseno. Não invente moda de fazer essa soma esquisita de seno
com cosseno. Não tem nada a ver. Se é uma função periódica normal (em que picos, nós e vales estão exatamente nos pontos 0, π/2, π ou 3π/4), então existe uma função seno ou cosseno simples que dá essa curva. Caso o gráfico pareça “deslocado” para a direita ou para a esquerda, das duas, uma: ou f(x) é uma soma de seno e cosseno (como em “D” ou “E”), ou tem um número dentro do seno/cosseno junto com x (ex: f(x)=sen(x+1 f(x)=sen(x+1)). )). Sendo uma função periódica normal, esqueça essa invenção de moda em “D” e “E”. Vamos analisar os valores agora. Quando o ângulo t é zero, o resultado da função deve ser 88. O gráfico diz exatamente isso, pois cruza o ponto (0,88). E, entre “A”, “B” e “C” (nossas únicas alternativas), a única que atende isso é a “A”. Em “B”, f(0)=168; em “C”, f(0)=256. Resposta: “A”. Resolvemos a questão só olhando para o primeiro ponto. Deu para ganhar tempo para as próximas. Olhando para os outros pontos, temos que a altura máxima é 168, então quando a roda tiver girado 90º (π/2), precisamos de uma função que nos dá a resposta 168. E a “C” até que atende a isso, porque f(π/2)=168. Mas ela já tinha sido eliminada logo de cara. Eu fiz essa questão por substituição de valores por um motivo simples: não existe só uma função periódica que fornece esse gráfico. Na verdade, existem infinitas. Então de que valeria tentar deduzir a função periódica se eu poderia deduzir uma que não está nas respostas? Melhor já ir tentando substituir os valores e eliminando as que não podem ser. OS: caso nenhuma das funções de “A”, “B” ou “C” dessem certo, você teria que começar a testar as somas esquisitas de seno com cosseno. Mas, honestamente, seria muita maldade do ENEM colocar a resposta no formato de “D” ou “E”. É maldade demais até para o ENEM...
QUESTÃO 146 (dificuldade 1) Minecraft é um jogo virtual que pode auxiliar no desenvolvimento de conhecimentos relacionados a espaço e forma. É possível criar casas, edifícios, monumentos e até naves espaciais, tudo em escala real, através do empilhamento de cubinhos. Um jogador deseja construir um cubo com dimensões 4x4x4. Ele já empilhou alguns dos cubinhos necessários, conforme a figura.
Os cubinhos que ainda faltam empilhar para finalizar a construção do cubo, juntos, formam uma peça única, capaz de completar a tarefa. O formato da peça capaz de completar o cubo 4 x 4 x 4 é
Questão fácil sobre Minecraft. Quem diria, hein? Mas o ENEM estava meio atrasado, porque hoje em dia as pessoas jogam Fortnite. Não tem muito o que explicar. É uma questão básica de visão espacial para entender que peça se encaixa onde. E a resposta é “A”.
QUESTÃO 147 (dificuldade 2) De acordo com um relatório recente da Agência Internacional de Energia (AIE), o mercado de veículos elétricos atingiu um novo marco em 2016, quando foram vendidos mais de 750 mil automóveis da categoria. Com isso, o total de carros elétricos vendidos no mundo alcançou a marca de 2 milhões de unidades desde que os primeiros modelos começaram a ser comercializados em 2011. No Brasil, a expansão das vendas também se verifica. A marca A, por exemplo, expandiu suas vendas no ano de 2016, superando em 360 unidades as vendas de 2015, conforme representado no gráfico.
A média anual do número de carros vendidos pela marca A, nos anos representados no gráfico, foi de a) 192. b) 240. c) 252. d) 320. e) 420. Estamos acostumados com gráficos precisos, então quando vem um gráfico com carrinhos ao invés de números nós podemos estranhar. Mas o enunciado disse que de 2015 para 2016 houve um aumento de 360 unidades. Pelo gráfico, de 2015 para 2016 houve um aumento de 3 carrinhos, então esses 3 carrinhos representam as 360 unidades. Logo, 1 carrinho do gráfico vale 120 unidades (regra de 3). Como a pergunta é a média entre os 3 anos, basta somar tudo e dividir por 3: 8 carrinhos x 120 ÷ 3 = 320. Letra “D”.
QUESTÃO 148 (dificuldade 5) Para apagar os focos A e B de um incêndio, que estavam es tavam a uma distância de 30m um do outro, os bombeiros de um quartel decidiram se posicionar de modo que a distância de um bombeiro ao foco A, de temperatura mais elevada, fosse sempre o dobro da distância desse bombeiro ao foco B, de temperatura menos elevada. Nestas condições, a maior distância, em metro, que dois bombeiros poderiam ter entre eles é a) 30. b) 40. c) 45. d) 60. e) 68. Essa foi a questão mais difícil da prova. Se alguém fez e disse que “é só traçar uma linha reta entre os dois”, acertou por sorte. Porque, sim, é só traçar uma linha reta, mas, para saber o porquê, seria necessário conhecer uma matéria chamada Círculo de Apolônio. E, das pessoas com quem eu conversei, só um professor mega gênio de cursinho e a minha amiga que faz cursinho para ITA sabiam essa matéria. Então, sim, é só traçar uma linha reta entre os dois para ver que a maior distância entre os bombeiros é 40m:
A distância distância entre os dois pontos vermelhos é 40m. Mas por que os bombeiros precisam estar sobre a linha que corta A e B? Por que não para cima ou para baixo? Afinal, temos duas dimensões para analisar... por que para chegar na resposta só usamos uma linha reta? Não faria sentido explicar Círculo de Apolônio aqui, mas vamos a um outro eito de resolver: por geometria analítica, com a fórmula da distância entre dois pontos: Vamos considerar um plano cartesiano em que A é o ponto (0,0). Sendo assim, a distância entre os bombeiros precisa ser tal que a distância dele para A seja o dobro da distância dele para B: dP,A = 2dP,B E, como o ponto A é (0,0) e o ponto B é (30,0):
Elevando os dois lado ao quadrado:
Dividindo tudo por 3: Temos quase uma equação de circunferência (e daí vem o Círculo de Apolônio). Precisamos agora deixar no formato bonito de (x-x0)²+(y-y0)²=R². Não precisamos nos preocupar com y, porque o termo y² já é (y-0)² (então o centro da circunferência tem ordenada igual a 0). Mas a abscissa vai ser um problema, porque vamos ter que transformar (x²-80x) em um quadrado perfeito. Por produtos notáveis, sabemos que (a-b)²=a²-2ab+b² Sendo a=x e 80x=2ab, temos que b precisa ser 40: (x-40)²=x²-80x+1600 Surgiu um 1600 do nada, então vamos subtrair 1600 para compensar:
Da equação da circunferência: Logo, temos um círculo com centro em (40, 0) e raio igual a 20. O primeiro bombeiro ficará no ponto (20,0), e o segundo ficará no extremo oposto do círculo (ou seja, a um diâmetro de distância, no ponto (0,60)). Como R=20, o diâmetro será 40m. Resposta: “B”.
QUESTÃO 149 (dificuldade 1) Torneios de tênis, em geral, são disputados em sistema de eliminatória simples. Nesse sistema, são disputadas partidas entre dois competidores, com a eliminação do perdedor e promoção do vencedor para a fase seguinte. Dessa forma, se na 1ª fase o torneio conta com 2n competidores, então na 2ª fase restarão n competidores, e assim sucessivamente até a partida final. Em um torneio de tênis, disputado nesse sistema, participam 128 tenistas. Para se definir o campeão desse torneio, o número de partidas necessárias é dado por a) 2 x 128 b) 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 c) 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 d) 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 e) 64 + 32 + 16 + 8+ 4 + 2+ 1 O próprio enunciado deixa claro que a cada rodada o número de competidores cai pela metade. E isso faz todo sentido, já que metade é eliminada a cada rodada. Com 128 tenistas, o número de partidas na primeira rodada será 64. Com 64 tenistas, o número de partidas na segunda rodada será 32. ... Com 2 tenistas, o número de partidas na última rodada será 1. Logo, o número total de partidas será de 64+32+16+8+4+2+1. Letra “E”.
QUESTÃO 150 (dificuldade 2) O artigo 33 da lei brasileira sobre so bre drogas prevê a pena de reclusão de 5 a 15 anos para qualquer pessoa que seja condenada por tráfico ilícito ou produção não autorizada de drogas. Entretanto, caso o condenado seja réu primário, com bons antecedentes criminais, essa pena pode sofrer uma redução de um sexto a dois terços. Suponha que um réu primário, com bons antecedentes criminais, foi condenado pelo artigo 33 da lei brasileira sobre drogas. Após o benefício da redução de pena, sua pena poderá variar de a) 1 ano e 8 meses a 12 anos e 6 meses. b) 1 ano e 8 meses a 5 anos. c) 3 anos e 4 meses a 10 anos. d) 4 anos e 2 meses a 5 anos. e) 4 anos e 2 meses a 12 anos e 6 meses. Essa questão foi anulada porque apareceu no vestibular da UFPR 2014. Provavelmente o professor que compôs a prova rompeu o sigilo e usou a mesma questão para fazer o vestibular. Foi interessante para mostrar que as questão já estão elaboradas há muito tempo (4 anos nesse caso). De qualquer forma, era uma questão simples. Só multiplicação e divisão: se o réu tinha bons antecedentes criminais, a pena de 5 a 15 anos sofreu redução de 1/6 a 2/3 da pena. Se a pergunta é em quanto a pena pode variar, vamos considerar o mínimo e o máximo possível para a situação: Mínimo de pena: 5 anos com desconto máximo (2/3) Máximo de pena: 15 anos com desconto mínimo (1/6) Vamos transformar anos em meses para ficar mais fácil (menos decimais): Mínimo de pena: 60 meses – 2/3 de 60 meses = 20 meses (1A8M) Máximo de pena: 180 meses – 1/6 de 180 meses = 150 meses (12A6M) O mínimo de pena é 1 ano e 8 meses, e o máximo de pena é 12 anos e 6 meses. Resposta: “A”.
QUESTÃO 151 (dificuldade 2) De acordo com a Lei Universal da Gravitação, proposta por Isaac Newton, a intensidade da força gravitacional F que a Terra exerce sobre um satélite em órbita circular é proporcional à massa m do satélite e inversamente proporcional ao quadrado do raio r da órbita, ó rbita, ou seja,
No plano cartesiano, três satélites, A, B e C, estão representados, cada um, por um ponto (m ; r) cujas coordenadas são, respectivamente, a massa do satélite e o raio da sua órbita em torno da Terra.
Com base nas posições relativas dos pontos no gráfico, deseja-se comparar as intensidades FA, FB, FC da força gravitacional que a Terra exerce sobre os satélites A, B e C, respectivamente. As intensidades FA, FB, FC expressas no gráfico satisfazem a relação a) FC = FA < FB b) FA = FB < FC c) FA < FB < FC d) FA < FC < FB e) FC < FA < FB Questão de proporção. Grandezas diretamente proporcionais e inversamente proporcionais. A força gravitacional é diretamente proporcional à massa e inversamente proporcional ao quadrado do raio. Logo, se o raio de C é maior que o de A, a força de C é menor que a força de A. E, se a massa de B é maior que a de A, a força de B é maior que a de A. Em ordem crescente: C
QUESTÃO 152 (dificuldade 2) Os tipos de prata normalmente vendidos são 975, 950 e 925. Essa classificação é feita de acordo com a sua pureza. Por exemplo, a prata 975 é a substância constituída de 975 partes de prata pura e 25 partes de cobre em 1 000 partes da substância. Já a prata 950 é constituída de 950 partes de prata pura e 50 de cobre em 1 000; e a prata 925 é constituída de 925 partes de prata pura e 75 partes de cobre em 1 000. Um ourives possui 10 gramas de prata 925 e deseja obter 40 gramas de prata 950 para produção de uma oia. Nessas condições, quantos gramas de prata e de cobre, respectivamente, devem ser fundidos com os 10 gramas de prata 925? a) 29,25 e 0,75 b) 28,75 e 1,25 c) 28,50 e 1,50 d) 27,75 e 2,25 e) 25,00 e 5,00 Primeiro olhe para as respostas. Não tem nenhum número repetido, né? Isso quer dizer que você só precisa achar a resposta de prata ou cobre. E aí já consegue deduzir a outra sem precisar calcular (isso te poupa tempo). Mas vamos fazer os dois: Se temos 10g de prata 925 (92,5% de prata), temos 9,25g de prata e 0,75g de cobre. Nos 40g de prata 950 (95% de prata), teremos 38g de prata e 2g de cobre. Vamos olhar para o cobre, que é mais fácil: de 0,75 para 2, acrescentamos 1,25g. Logo, a resposta é “B”. De 9,25g para 38g de prata, somamos 28,75g. Seria perda de tempo fazer esse cálculo porque já sabemos que é “B”, mas é bom ter certeza.
QUESTÃO 153 (dificuldade 2) Em um aeroporto, os passageiros devem submeter suas bagagens a uma das cinco máquinas de raio-X disponíveis ao adentrarem a sala de embarque. Num dado instante, o tempo gasto por essas máquinas para escanear a bagagem de cada passageiro e o número de pessoas presentes em cada fila estão apresentados em um painel, como mostrado na figura.
Um passageiro, ao chegar à sala de embarque desse aeroporto no instante indicado, visando esperar o menor tempo possível, deverá se dirigir à máquina a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. O passageiro quer esperar o menor tempo possível, então vamos ter que considerar também o tempo que ele levaria para passar pelas máquinas Então a cada máquina temos que somar uma pessoa (o próprio passageiro). No fim, vai acabar não fazendo diferença, mas aqui o ENEM poderia ter sido jocoooooso e colocado uma pegadinha. Acabou que ele não fez isso (ainda bem, porque eu não levei isso em conta no dia da prova). Máquina 1: 35s e 6 pessoas = 210s Máquina 2: 25s e 7 pessoas = 175s Máquina 3: 22s e 8 pessoas = 176s Máquina 4: 40s e 5 pessoas = 200s Máquina 5: 20s e 9 pessoas = 180s A máquina que vai levar menos tempo é a 2. De qualquer forma, mesmo que você fizesse sem acrescentar o próprio passageiro no tempo, daria o mesmo resultado. Resposta: “B”.
QUESTÃO 154 (dificuldade 2) A Comissão Interna de Prevenção de Acidentes (CIPA) de uma empresa, observando os altos custos com os frequentes acidentes de trabalho ocorridos, fez, a pedido da diretoria, uma pesquisa do número de acidentes sofridos por funcionários. Essa pesquisa, realizada com uma amostra de 100 funcionários, norteará as ações da empresa na política de segurança no trabalho. Os resultados obtidos estão no quadro.
A média do número de acidentes por funcionário na amostra que a CIPA apresentará à diretoria da empresa é a) 0,15. b) 0,30. c) 0,50. d) 1,11. e) 2,22. Questão de média ponderada. Ao invés de somar cada termo uma vez, temos que multiplicar pela quantidade de vezes que ele aparece:
Resposta: “D”.
QUESTÃO 155 (dificuldade 3) A rosa rosa dos ventos é uma figura que representa oito sentidos, s entidos, que dividem o círculo em partes iguais.
Uma câmera de vigilância está fixada no teto de um shopping e sua lente pode ser direcionada remotamente, através de um controlador, para qualquer sentido. A lente da câmera está apontada inicialmente no sentido Oeste e o seu controlador efetua três mudanças consecutivas, a saber: • 1ª mudança: 135° no sentido anti-horário; • 2ª mudança: 60° no sentido horário; • 3ª mudança: 45° no sentido anti-horário. Após a 3ª mudança, ele é orientado a reposicionar a câmera, com a menor amplitude possível, no sentido Noroeste (NO) devido a um movimento suspeito de um cliente. Qual mudança de sentido o controlador deve efetuar para reposicionar a câmera? a) 75° no sentido horário. b) 105° no sentido anti-horário. c) 120° no sentido anti-horário. d) 135° no sentido anti-horário. e) 165° no sentido horário.
A rosa dos ventos divide os 360º do círculo em 8 arcos de 45º. Logo, a distância entre dois pontos cardeais vizinhos é exatamente 45º. Representei as três movimentações da câmera em vermelho, azul e vermelho, de fora para dentro (1,2 e 3). Após a 3ª mudança, ela está perto do ponto sudeste (SE). Para chegar no ponto noroeste (NO), a menor distância é pelo sentido horário. Vai Vai ser um pouquinho menor que uma volta de 180º (mais precisamente, 15º a menos, porque é essa a distância até o ponto SE). A câmera vai efetuar uma mudança de 165º no sentido horário. Letra “E”.
QUESTÃO 156 (dificuldade 3) Na teoria das eleições, o Método de Borda sugere que, em vez de escolher um candidato, cada juiz deve criar um ranking de sua preferência para os concorrentes (isto é, criar uma lista com a ordem de classificação dos concorrentes). A este ranking é associada uma pontuação: um ponto para o último colocado no ranking, dois pontos para o penúltimo, três para o antepenúltimo, e assim sucessivamente. Ao final, soma-se a pontuação atribuída a cada concorrente por cada um dos juízes. Em uma escola houve um concurso de poesia no qual cinco alunos concorreram a um prêmio, sendo julgados por 25 juízes. Para a escolha da poesia vencedora foi utilizado o Método de Borda. Nos quadros, estão apresentados os rankings dos juízes e a frequência de cada ranking.
A poesia vencedora foi a de a) Edu. b) Dani. c) Caio. d) Bia. e) Ana. Questão que exigia muitos cálculos, e, se você se perdesse em qualquer ponto, poderia errar completamente o resultado. Por isso eu sempre recomendo fazer esse tipo de questão com o dobro de calma. Ela é relativamente fácil, mas toda essa carga de cálculos pode te fazer errar à toa. Dito isso, vamos à questão. É uma de média ponderada, porque cada ranking apareceu mais de uma vez (desta vez não vamos precisar dividir pelo total, então não é bem uma média, mas o princípio é o mesmo). Na prova, eu anotei ao lado dos nomes a pontuação de cada um:
Agora vamos olhar os rankings e começar a somar os pontos: Ranking I (4): Ana (20), Bia (16), Caio (12), Dani (8), Edu (4) Ranking II (9): Ana (18), Bia (9), Caio (36), Dani (45), Edu (27) Ranking III (7): Ana (28), Bia (35), Caio (21), Dani (7), Edu (14) Ranking IV (5): Ana (20), Bia (10), Caio (5), Dani (15), Edu (25) Somando todos os pontos, Ana foi a 1ª colocada, com 83 pontos. Resposta: letra “E”.
QUESTÃO 157 (dificuldade 3) Sobre um sistema cartesiano considera-se uma malha formada por circunferências de raios com medidas dadas por números naturais e por 12 semirretas com extremidades na origem, separadas por ângulos de π/6 rad conforme a figura.
Suponha que os objetos se desloquem apenas pelas semirretas e pelas circunferências dessa malha, não podendo passar pela origem (0;0). Considere o valor de π com aproximação de, pelo menos, uma casa decimal. Para realizar o percurso mais curto possível ao longo da malha, do ponto B até o ponto A, um objeto deve percorrer uma distância igual a: a) b) c) d) e) Para percorrer a menor distância possível, é melhor percorrer o círculo maior ou se aproximar do centro e percorrer o círculo menor? E não tem uma explicação muito direta para isso. Na dúvida, ao invés de tentar inventar uma lógica, experimente. Vamos testar 3 opções:
Por olhômetro já dá para perceber que a rota vermelha (mais próxima do centro) é a menor. menor. Mas vamos fazer os cálculos: Rota vermelha: 3+5+comprimento do arco Rota verde: 2+4+comprimento do arco Rota azul: 2+comprimento do arco O comprimento de cada arco é π/6 x 4 (4 “pedacinhos”) x raio: 2/3 πR. Considerando π=3,1 (1 casa decimal), temos que: Rota vermelha: vermelha: 8+ =10,06 =10,06 Rota Rota verde: verde: 6+ =10,13 =10,13 Rota Rota azul: azul: 2+ =10,26 =10,26 Realmente, a rota vermelha é mais mais curta. Logo, a resposta resposta é +8 (“A”).
QUESTÃO 158 (dificuldade 2) Um artesão possui potes cilíndricos de tinta cujas medidas externas são 4 cm de diâmetro e 6 cm de altura. Ele pretende adquirir caixas organizadoras para armazenar seus potes de tinta, empilhados verticalmente com tampas voltadas para cima, de forma que as caixas possam ser fechadas. No mercado, existem cinco opções de caixas organizadoras, com tampa, em formato de paralelepípedo reto retângulo, vendidas pelo mesmo preço, possuindo as seguintes dimensões internas:
Qual desses modelos o artesão deve adquirir para conseguir armazenar o maior número de potes por caixa? a) I b) II c) III d) IV e) V Importante: se alguma dimensão da caixa não for um múltiplo da mesma dimensão da lata, vai ter que sobrar espaço dentro da caixa (exemplo: se a altura da caixa é 40cm e a altura da lata é 6cm, teremos uma altura de 6 latas (36cm) e uma sobra de 4cm). Não dá para colocar mais uma lata ali naquele espaço e spaço vazio. Agora vamos às dimensões de cada uma das caixas. No modelo I, cabem 4 latas na base (2x2) e serão 6 latas de altura. Logo, vão ser 24 latas dentro de cada caixa. No modelo II, cabem 10 latas na base (2x5) serão 2 latas de altura. Logo, vão ser 20 latas. No modelo III, cabem 4 latas enfileiradas na base (4x1) e serão 5 latas de altura (vão sobrar 5cm). Logo, vão ser 20 latas por caixa. No modelo IV, cabem 15 latas na base (5x3) e serão 2 latas de altura. Logo, vão ser 30 latas por caixa. No modelo V, cabem 12 latas na base (6x2) e serão 2 latas de altura. Logo, vão ser 24 latas por caixa.
A caixa que comporta mais latas é a IV. Resposta: “D”.
QUESTÃO 159 (dificuldade 2) A prefeitura de um pequeno município do interior decide colocar postes para iluminação ao longo de uma estrada retilínea, que inicia em uma praça central e termina numa fazenda na zona rural. Como a praça já possui iluminação, o primeiro poste será colocado a 80 metros da praça, o segundo, a 100 metros, o terceiro, a 120 metros, e assim sucessivamente, mantendose sempre uma distância de vinte metros entre os postes, até que o último poste seja colocado a uma distância de 1 380 metros da praça. Se a prefeitura pode pagar, no máximo, R$ 8 000,00 por poste colocado, o maior valor que poderá gastar com a colocação desses postes é a) R$512 000,00. b) R$520 000,00. c) R$528 000,00. d) R$552 000,00. e) R$584 000,00. Eu sempre fico com receio desse tipo de questão. Será que no ponto 1380 nós vamos ter (1380-80)÷20 = 65 postes? Será que não vai ter um a mais ou um a menos? Eu nunca decorei as regras de “entre _ e _” e “de _ a _”. Nunca sei quando precisa somar 1, subtrair 1 ou manter o mesmo número da resposta. Então eu sempre faço o teste: imagino um número pequeno de postes e depois extrapolo para o total: Supondo que os postes vão só até o marco 120m, teríamos 3 postes (80,100 e 120) Mas (120-80)÷20 = 2. Logo, eu preciso somar 1 ao resultado da divisão para saber quantos postes foram efetivamente colocados. E eu já fiz a divisão ali em cima: final menos inicial, dividido por 20m = 65. Somando 1, teremos 66 postes. Se cada poste custa R$8000, o preço será de R$528 mil. Resposta: “C”. (Sempre que você tiver dúvidas em um caso como esse, faça o teste para um número pequeno, encontre uma lógica e extrapole para o total.)
QUESTÃO 160 (dificuldade 1) Um edifício tem a numeração dos andares iniciando no térreo (T), e continuando com primeiro, segundo, terceiro, …, até o último andar. Uma criança entrou no elevador e, tocando no painel, seguiu uma sequência de andares, parando, abrindo e fechando a porta em diversos andares. A partir de onde entrou a criança, o elevador subiu sete andares, em seguida desceu dez, desceu mais treze, subiu nove, desceu quatro e parou no quinto andar, finalizando a sequência. Considere que, no trajeto seguido pela criança, o elevador parou uma vez no último andar do edifício. De acordo com as informações dadas, o último andar do edifício é o a) 16º b) 22º c) 23º d) 25º e) 32º Por isso não dá para deixar crianças sem a supervisão de um adulto. Elas fazem esse tipo de doideira e dão pretexto para o pessoal do ENEM fazer questões assim. Mas enfim, era apenas fazer o caminho inverso que essa criatura hiperativa criança fez. Se ela desceu 4 andares e terminou no 5º, então ela estava no 9º. E assim sucessivamente, de trás para frente: 5 + 4 = 9º andar 9 – 9 = térreo térreo + 13 = 13º andar 13 + 10 = 23º andar 23 – 7 = 16º andar Então ela começou no 16º andar e terminou no 5º. Leia de novo o enunciado e vá seguindo as etapas para confirmar se é isso mesmo. Se o enunciado diz que a criança parou uma vez no último andar, então o 23º andar é o último. Resposta: “C”.
QUESTÃO 161 (dificuldade 4) O Salão do Automóvel de São Paulo é um evento no qual vários fabricantes expõem seus modelos mais recentes de veículos, mostrando, principalmente, suas inovações em design e tecnologia. Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 4 fev. 2015 (adaptado).
Uma montadora pretende participar desse evento com dois estandes, um na entrada e outro na região central do salão, expondo, em cada um deles, um carro compacto e uma caminhonete. Para compor os estandes, foram disponibilizados pela montadora quatro carros compactos, de modelos distintos, e seis caminhonetes de diferentes cores para serem escolhidos aqueles que serão expostos. A posição dos carros dentro de cada estande é irrelevante. Uma expressão que fornece a quantidade de maneiras diferentes que os estandes podem ser compostos é a) b) c) d) e) Eu tentei fazer essa questão de todas as formas possíveis, mas não sabia se devia aplicar combinação ou arranjo. Então o que eu fiz foi o seguinte: na entrada temos dois espaços _,_ e no interior mais dois _,_. Na entrada, precisamos de um carro e uma caminhonete, e, como nenhum foi selecionado ainda, temos 4 opções de carro e 6 de caminhonete. Pelo princípio fundamental da contagem, temos 4x6 opções de combinar carro e caminhonete do lado de fora e (4-1)x(6-1) opções de combiná-los dentro. A resposta, portanto, é 4x6x3x5. Então, para encontrar a resposta certa, eu fui resolvendo cada uma das alternativas, “abrindo” as combinações e arranjos, até achar que “C” dá exatamente isso. Logo, a resposta é “C”. Mas o jeito “certo” de fazer é ver que precisamos de 2 carros e 2 caminhonetes. A ordem importa, porque os estandes estão em locais diferentes, então vamos usar arranjo: A(4,2) x A(6,2). Mas não tem essa resposta! E agora? Perceba que a letra “C” traz dois “x2”. Se você “abre” as combinações em sua fórmula original (C(4,2)= ; C(6,2)= ), você você tem tem dois dois 2! a mais mais no
denominador do que no caso da resposta certa, que seria apenas 4!/2! x 6!/4!. E aqueles dois “x2” da letra “C” compensam esses dois “2!” para simplificar e resultar em A(4,2) x A (6,2). De qualquer forma, não deram a resposta direta; você precisava ter manipulado as fórmulas para achar o resultado.
QUESTÃO 162 (dificuldade 2) Os alunos da disciplina de estatística, em um curso universitário, realizam quatro avaliações por semestre com os pesos de 20%, 10%, 30% e 40%, respectivamente. No final do semestre, precisam obter uma média nas quatro avaliações de, no mínimo, 60 pontos para serem aprovados. Um estudante dessa disciplina obteve os seguintes pontos nas três primeiras avaliações: 46, 60 e 50, respectivamente. O mínimo de pontos que esse estudante precisa obter na quarta avaliação para ser aprovado é a) 29,8. b) 71,0. c) 74,5. d) 75,5. e) 84,0. Mais uma questão simples de média ponderada. Já caiu uma praticamente igual no ENEM 2017. Como a questão quer a nota do estudante na última avaliação, vamos chamála de X e resolver a inequação:
Daí resulta que x deve ser no mínimo 74,5 pontos para ele ser aprovado. Letra “C”.
QUESTÃO 163 (dificuldade 2) O gerente do setor de recursos humanos de uma empresa está organizando uma avaliação em que uma das etapas é um jogo de perguntas e respostas. Para essa etapa, ele classificou as perguntas, pelo nível de dificuldade, em fácil, médio e difícil, e escreveu cada pergunta em cartões para colocação em uma urna. Contudo, após depositar vinte perguntas de diferentes níveis na urna, ele observou que 25% delas eram de nível fácil. Querendo que as perguntas de nível fácil sejam a maioria, o gerente decidiu acrescentar mais perguntas de nível fácil à urna, de modo que a probabilidade de o primeiro participante retirar, retirar, aleatoriamente, uma pergunta de nível fácil seja de 75%. Com essas informações, a quantidade de perguntas de nível fácil que o gerente deve acrescentar à urna é igual a a) 10. b) 15. c) 35. d) 40. e) 45. Vamos primeiro olhar para a situação inicial: se das 20 perguntas apenas 25% eram fáceis, então só havia 5 perguntas fáceis na urna. O gerente quer acrescentar mais X perguntas fáceis de forma que a probabilidade de retirar uma seja 75%. Ou seja, ele quer que 75% do total de perguntas sejam fáceis. Transformando Transformando as palavras para linguagem matemática:
5+x é o total de perguntas fáceis após acrescentar x perguntas, e 20+x é o total de perguntas. Essa razão deve ser igual a 75%. Logo,
Resposta: “D”.
QUESTÃO 164 (dificuldade 3) A Transferência Eletrônica Disponível (TED) é uma transação financeira de valores entre diferentes bancos. Um economista decide analisar os valores enviados por meio de TEDs entre cinco bancos (1, 2, 3, 4 e 5) durante um mês. Para isso, ele dispõe esses valores em uma matriz A = [aij], em que 1≤ i ≤ 5 e 1 ≤ j ≤ 5, e o elemento aij corresponde ao total proveniente das operações feitas via TED, em milhão de real, transferidos do banco i para o banco j durante o mês. Observe que os elementos aij = 0, uma vez que TED é uma transferência entre bancos distintos. Esta é a matriz obtida para essa análise:
Com base nessas informações, o banco que transferiu a maior quantia via TED é o banco a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. Acho que nunca tinha caído questão de matriz antes, então, por ter sido um assunto muito surpreendente e que poucas pessoas estudam, coloquei o nível de dificuldade como “3”. A lógica de matrizes é a seguinte: no termo a ij, “i” representa a linha e “j” representa a coluna (linha = horizontal; coluna: vertical). Se a pergunta é qual banco transferiu mais dinheiro, temos que olhar para as linhas, porque o enunciado diz que o “i” representa o banco que transferiu, enquanto o “j” representa o banco que recebeu a transferência. Entendendo isso, é só ver qual das cinco linhas tem a maior soma para saber qual banco transferiu mais dinheiro. E a resposta é “A” (2+2+2=6).
QUESTÃO 165 (dificuldade 5) Um contrato de empréstimo prevê que quando uma parcela é paga de forma antecipada, conceder-se-á uma redução de juros de acordo com o período de antecipação. Nesse caso, paga-se o valor presente, que é o valor, naquele momento, de uma quantia que deveria ser paga em uma data futura. Um valor presente P submetido submetido a juros compostos com taxa i, por um período de tempo n, produz um valor futuro V determinado pela fórmula: Em um contrato de empréstimo com sessenta parcelas fixas mensais, de R$820,00, a uma taxa de juros de 1,32% ao mês, junto com a trigésima parcela será paga antecipadamente uma outra parcela, desde que o desconto seja superior a 25% do valor da parcela. Utilize 0,2877 como aproximação para In (4/3) e 0,0131 como aproximação para In (1,0132). A primeira primeira das parcelas que poderá ser antecipada junto com a 30ª é a a) 56ª b) 55ª c) 52ª d) 51ª e) 45ª Essa foi a segunda questão mais difícil da prova. Eu fiquei uns 10 minutos tentando responder, e, quando vi que realmente não iria conseguir, decidi pensar em uma forma de chutar. É sempre possível eliminar algumas opções antes de chutar para aumentar sua probabilidade de acerto. Lembrei na hora de uma questão do ENEM 2017 que muita gente errou porque o resultado do log era “15,...”. Muita gente arredondou para 15, quando na verdade era para arredondar para 16: (ENEM 2017) Para realizar a viagem dos sonhos, uma pessoa precisava fazer um empréstimo no valor de R$ 5000,00. Para pagar as prestações, dispõe de, no máximo, R$ 400,00 mensais. Para esse valor de empréstimo, o valor da prestação (P) é calculado em função do número de prestações (n) segundo a fórmula:
Se necessário, utilize 0,005 como aproximação para log 1,013; 2,602 como aproximação para log 400; 2,525 como aproximação para log 335. De acordo com a fórmula dada, o menor número de parcelas cujos valores não comprometem o limite definido pela pessoa é a) 12 b) 14 c) 15 d) 16 e) 17 O valor calculado de 15,... era o limite para a pessoa não pagar mais do que estava planejando. Arredondar para 15 resultaria em uma parcela maior, o que não é o caso. Em 2018, o princípio foi o mesmo: Temos dois pares bem suspeitos nas alternativas: 55ª/56ª e 51ª/52ª. Então é bem provável que, depois de todos os cálculos, a resposta seja “55,..” ou “51,...”, porque resultaria no mesmo tipo de pegadinha que em 2017. Aquele 45ª da letra “E” está sobrando um pouco, então já vou até eliminá-lo das minhas alternativas de chute. Mas agora... eu vou ter que arredondar o 55,.../51,... para cima ou para baixo? Eu sei (com base em uma outra questão de 2017) que, quanto mais longe estiver a parcela a quitar, maior o desconto ao quitá-la com antecedência. Se eu quero que o desconto seja de no mínimo 25% , preciso quitar a parcela mais distante possível. Ou seja: se o resultado do log for 55,2, então a 55ª parcela vai me dar um desconto menor que 25%. Então, se o log der 55,2, a resposta seria 56. Logo, eu preciso arredondar para cima! Então já posso eliminar as alternativas “B” e “D”. Já eliminamos 3, e agora ficamos apenas com duas para chutar: “A” ou “C”. A probabilidade é de 50% de acerto (versus 20% se fosse chutar às cegas). Acabou que eu chutei “C” e acertei. Legal, né? Mas vamos ao jeito certo de resolver: A fórmula fórmula para o desconto é:
(Experimente na calculadora: divida 820 por 1,0132 e vá apertando enter,
enter, enter. Você vai ver que esse segundo termo vai diminuindo a cada parcela, o que resulta em um desconto maior e maior). Como o desconto deve ser de 25% da parcela R$820, vamos igualar:
Dividindo tudo por 820:
Aplicando logaritmo dos dois lados:
E, como precisamos arredondar para cima, n=22. A partir da 30ª parcela, contamos mais 22 para chegar em 52. Resposta certa: “C”.
QUESTÃO 166 (dificuldade 3) Um jogo pedagógico utiliza-se de uma interface algébrico-geométrica do seguinte modo: os alunos devem eliminar os pontos do plano cartesiano dando “tiros”, seguindo trajetórias que devem passar pelos pontos escolhidos. Para dar os tiros, o aluno deve escrever em uma janela do programa a equação cartesiana de uma reta ou de uma circunferência que passa pelos pontos e pela origem do sistema de coordenadas. Se o tiro for dado por meio da equação da circunferência, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 2 pontos. Se o tiro for dado por meio da equação de uma reta, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 1 ponto. Em uma situação de jogo, ainda restam os seguintes pontos para serem eliminados: A(0 ; 4), 6(4 ; 4), C(4 ; 0), D(2 ; 2) e E(0; 2).
Passando pelo ponto A, qual equação forneceria a maior pontuação? a) x = 0 b) y = 0 c) x² + y² =16 d) x² + (y-2)² = 4 e) (x -2 )² + ( y - 2 )² = 8 Queremos uma equação que passe pelo máximo de pontos possível. E o ponto D ali quer porque quer ser o centro de um círculo que passa por A, B e C. Se conseguirmos uma equação de circunferência com centro em D (2,2) e raio igual a , (a diagonal de um quadrado de lado 2), estamos feitos. E é exatamente essa a equação da letra “E”, que resulta em uma pontuação de 6. Só para relembrar, a equação da circunferência é: (Segunda vez que precisamos usar geometria analítica nessa prova. Acho
uma boa fazer uma revisão para o ENEM 2019).
QUESTÃO 167 (dificuldade 2) Devido ao não cumprimento das metas definidas para a campanha de vacinação contra a gripe comum e o vírus H1N1 em um ano, o Ministério da Saúde anunciou a prorrogação da campanha por mais uma semana. A tabela apresenta as quantidades de pessoas vacinadas dentre os cinco grupos de risco até a data de início da prorrogação da campanha
Qual é a porcentagem do total de pessoas desses grupos de risco já vacinadas? a) 12 b) 18 c) 30 d) 40 e) 50 Lembra quando eu disse que só tinha errado duas questões em Matemática? Pois é. Uma foi a do círculo de Apolônio. E a outra foi essa. Sim, eu errei essa. Não me julgue... Por algum motivo, eu fiz a média aritmética das porcentagens quando estava na cara que não podia fazer isso porque o número de pessoas em cada população é diferente. Enfim, basta somar o número de pessoas vacinadas e dividir pelo total de pessoas:
Resposta: “D”.
QUESTÃO 168 (dificuldade 3) Durante uma festa de colégio, um grupo de alunos organizou uma rifa. Oitenta alunos faltaram à festa e não participaram da rifa. Entre os que compareceram, alguns compraram três bilhetes, 45 compraram 2 bilhetes, e muitos compraram apenas um. O total de alunos que comprou um único bilhete era 20% do número total de bilhetes vendidos, e o total de bilhetes vendidos excedeu em 33 o número total de alunos do colégio. Quantos alunos compraram somente um bilhete? a) 34 b) 42 c) 47 d) 48 e) 79 Nesse ponto da prova eu já estava mentalmente exausto, e não conseguia traduzir o texto em expressões matemáticas. Quando isso acontece, você tem duas opções: ou para por um minuto para respirar fundo e recuperar as energias... ou insiste em fazer a questão de qualquer jeito. Eu insisti em fazer. Pois é... faça o que eu digo, mas não faça o que eu faço. Como eu não conseguia montar um sistema de equações, resolvi a questão por tentativa e erro. Fui testando uma a uma até chegar na resposta “D”: 48. E a tentativa e erro resolve boa parte das questões. Vamos tentar a letra A. Se 34 alunos compraram 1 bilhete, foram vendidos 170 bilhetes no total (porque 34 é 20% de 170). Logo, seriam 137 alunos no colégio (33 a menos que o número total de bilhetes). Se 34 compraram 1 bilhete e 45 compraram 2, já temos 124 bilhetes vendidos. Então o número de alunos que compraram 3 bilhetes foi (170-124) ÷ 3=15,333... (para fechar os 170 vendidos) Já deu para ver que a conta não fecha, né? Não existe 0,333... aluno. Então não pode ser letra “A”. O mesmo vale para as outras alternativas, e só “D” gera um resultado em que a conta fecha certinho. Lógico, porque é a resposta certa: Se 48 alunos compraram 1 bilhete, foram vendidos 240 bilhetes. Ou seja, são 207 alunos no colégio. Se 48 compraram 1 e 45 compraram 2, temos já 138 bilhetes vendidos. Então o número de alunos que compraram 3 bilhetes foi 34 (para fechar os 240 vendidos). 48 compraram 1, 45 compraram 2 e 34 compraram 3, resultando em 127 alunos. Com os 80 que faltaram, temos exatamente os 207 alunos do colégio (a
conta fecha!!) Resposta certa: “D”. Mas vamos ao jeito “certo” agora: Sendo x o número de alunos que compraram 1 bilhete e y o daqueles que compraram 3, temos que: x+y+80+45 é o número total de alunos, e que o número total de bilhetes vendidos foi de x+3y+45.2=x+3y+90. Como o número de bilhetes vendidos é igual ao número de alunos mais 33, temos que: x+y+125+33=x+3y+90 Cortando x com x, descobrimos que y=34 (e x=48). Nem precisamos do resto do enunciado. Mas repare que a pergunta é sobre x, não y. A letra “A” está falando de y. Pegadinha perigosa!! Para confirmar, vamos usar o outro dado que ele deu: também pelo enunciado, sabemos que o número de alunos do colégio é 5 vezes o número de alunos que compraram só 1 bilhete (x): x=20% de (x+3y+90) Substituindo os valores que acabamos de encontrar: 48 = 20% de 240 (certo) Ótimo! Acertamos. Resposta: “D”.
QUESTÃO 169 (dificuldade 2) Um quebra-cabeça consiste em recobrir um quadrado com triângulos retângulos isósceles, como ilustra a figura.
Uma artesã confecciona um quebra-cabeça como o descrito, de tal modo que a menor das peças é um triângulo retângulo isósceles cujos catetos medem 2 cm. O quebra-cabeça, quando montado, resultará em um quadrado cuja medida do lado, em centímetro, é a) 14 b) 12 c) 7√2 d) 6+4√2 e) 6+2√2 Foco no triangulozinho mais escuro: o cateto do triângulo logo acima dele é exatamente o dobro do cateto dele. E o do triângulo maiorzão acima do acima dele é o dobro do dobro. Então para calcular o lado do quadrado é só somar os valores dos 3 catetos: 2cm + 4cm + 8cm = 14cm. Letra “A”.
QUESTÃO 170 (dificuldade 3) Para decorar um cilindro circular reto será usada uma faixa retangular de papel transparente, na qual está desenhada em negrito uma diagonal que forma 30° com a borda inferior. O raio da base do cilindro mede 6/π cm, e ao enrolar a faixa obtém-se uma linha em formato de hélice, como na figura.
O valor da medida da altura do cilindro, em centímetro, é a) 36√3 b) 24√3 c) 4√3 d) 36 e) 72 Em primeiro lugar, temos que perceber que a faixa retangular está dando 6 voltas ao redor do cilindro. Ou seja, a base do triângulo do desenho à esquerda é igual a 6 vezes o perímetro do círculo (a base do cilindro). Se o raio da base do cilindro mede 6/π, então o 6x o perímetro é:
Agora, por trigonometria, vamos calcular a altura do triângulo. Temos o ângulo (30º) e do cateto adjacente ao ângulo. Queremos encontrar o valor do cateto oposto. Logo, precisamos usar tangente:
QUESTÃO 171 (dificuldade 5) Com o avanço em ciência da computação, estamos próximos do momento em que o número de transistores no processador de um computador pessoal será da mesma ordem de grandeza que o número de neurônios em um cérebro humano, que é da ordem de 100 bilhões. Uma das grandezas determinantes para o desempenho de um processador é a densidade de transistores, que é o número de transistores por centímetro quadrado. Em 1986, uma empresa fabricava um processador contendo 100 000 transistores distribuídos em 0,25 cm² de área. Desde então, o número de transistores por centímetro quadrado que se pode colocar em um processador dobra a cada dois anos (Lei de Moore). Disponível em: www.pocket-lint.com. www.pocket-lint.com. Acesso em: 1 dez. 2017 (adaptado).
Considere 0,30 como aproximação para log2. Em que ano a empresa atingiu ou atingirá a densidade de 100 bilhões de transistores? a) 1999 b) 2002 c) 2022 d) 2026 e) 2146 Outra questão de logaritmo! E outra questão que eu estava sem paciência para resolver e fui calculando de ano em ano. Vamos Vamos primeiro a como eu resolvi: sem logaritmo. Em 1986, a densidade era de 400 mil transistores por cm² Fui multiplicando por 2, por 2, por 2, até chegar na resposta “C”. Mas eu não fui multiplicando bonitinho. Foi por aproximações. Eu sabia que tinha que chegar ao número 100 bilhões. E de 400 mil para 100 bilhões houve uma multiplicação por 250000. Então vou procurar a potência de 2 mais próxima de 250000. No caso, 218 (e não é tão difícil calcular; é só ir multiplicando por 2, por 2, por 2... e ignorando os “quebrados”). 2, 4, 8, 16, ..., 1024, 2048, 4000, 8000, 16000, 32000, 65000, 130000, 260000 (aproximadamente). 260000 é o nosso querido 218. Então o “25 mil” foi multiplicado 18 vezes por 2 até chegar a 100 bilhões. Ou seja, passaram-se 36 anos desde 1986 para chegar aos 100 bilhões. 1986+36=2022. A pegadinha nessa questão foi: a densidade dobra a cada dois anos!! Não é de ano em ano. Mas enfim, vamos pelo jeito certo agora:
Em 1986, temos 400 mil de densidade. Podemos montar uma função de crescimento exponencial para o aumento da densidade: Em que t é um intervalo de 2 anos. A cada t, o 400 mil inicial dobra. Como queremos a densidade igual a 100 bilhões, vamos substituir:
Aplicando logaritmo:
Exatamente os 18 intervalos que nós deduzimos antes sem precisar de logaritmo. Resposta certa: “C”.
QUESTÃO 172 (dificuldade 4) Uma loja vende automóveis em N parcelas iguais sem juros. No momento de contratar o financiamento, caso o cliente queira aumentar o prazo, acrescentando mais 5 parcelas, o valor de cada uma das parcelas diminui R$200,00, ou se ele quiser diminuir o prazo, com 4 parcelas a menos, o valor de cada uma das parcelas sobe R$ 232,00. Considere ainda que, nas três possibilidades de pagamento, o valor do automóvel é o mesmo, todas são sem juros e não ê dado desconto em nenhuma das situações. Nessas condições, qual é a quantidade N de parcelas a serem pagas de acordo com a proposta inicial da loja? a) 20 b) 24 c) 29 d) 40 e) 58 Mais uma que eu fiz por tentativa e erro. Sim, eu faço muitas por tentativa e erro. Me processe. Vamos supor que a resposta é “D” para ver se dá certo (não vai dar porque a resposta não é “D”): Se fossem 40 parcelas originalmente, a primeira situação seria de 45 parcelas (5 a mais), e a segunda situação seria de 36 (4 a menos). Se a resposta fosse “D” mesmo, 45.(P-200) seria igual a 36.(P+232), sendo P o valor da parcela original. 45P-9000=36P+8352 9P=17352 P=1928 Está certo? Vamos ver. 40 parcelas de 1928 (situação original) é o mesmo que 45 parcelas de 1728 (1928-200)? 77120=77760? Não, né? Então a resposta não é “D”. Vamos testar com a resposta certa (“B”): Se fossem 24 parcelas originalmente, a primeira situação seria de 29 parcelas (5 a mais), e a segunda situação seria de 20 (4 a menos). Então: 29.(P-200) = 20.(P+232), e P=1160. Está certo? Vamos ver. 24 parcelas de 1160 é igual a 29 parcelas de 960? 27840=27840? Sim! E também é igual a 20 parcelas de 1392. Então a resposta é “B” mesmo, porque a conta fecha! Show de bola. Mas vamos ao jeito “certo” de resolver:
O valor total do carro é igual a N.P, N.P, sendo N o número de parcelas e P o valor de cada parcela. Segundo o enunciado, podemos montar um sistema de equações: (N+5)(P-200)=NP (N-4)(P+232)=NP Resolvendo, NP-200N+5P-1000=NP → 5P-200N=1000 NP+232N-4P-928=NP → -4P+232N=928 Resolvendo o sistema (pelo método da substituição, adição ou seja qual você preferir), temos que P=1160 e N=24. Não foi uma questão tão difícil, mas é meio complicado traduzir palavras para expressões matemáticas quando sua mente já está cansada. Nessas horas, eu apelo para a tentativa e erro. Se você fizer com calma, a resposta sai com certeza. Só demora mais. Resposta: “B”.
QUESTÃO 173 (dificuldade 2) O salto ornamental é um esporte em que cada competidor realiza seis saltos. A nota em cada salto é calculada pela soma das notas dos juízes, multiplicada pela nota de partida (o grau de dificuldade de cada salto). Fica em primeiro lugar o atleta que obtiver a maior soma das seis notas recebidas. O atleta 10 irá realizar o último salto da final. Ele observa no Quadro 1, antes de executar o salto, o recorte do quadro parcial de notas com a sua classificação e a dos três primeiros lugares até aquele momento.
Ele precisa decidir com seu treinador qual salto deverá realizar. Os dados dos possíveis tipos de salto estão no Quadro 2.
O atleta optará pelo salto com a maior probabilidade de obter a nota estimada, de maneira que lhe permita alcançar o primeiro lugar. lugar. Considerando essas condições, o salto que o atleta deverá escolher é o de tipo a) T1. b) T2. c) T3. d) T4. e) T5.
Essa foi a questão que eu disse que perdi muito tempo por não ter lido o enunciado com atenção. Queremos o salto com maior probabilidade de obter uma nota suficiente para ele passar os outros competidores. O que eu fiz foi multiplicar a nota de partida pela estimativa das notas pela probabilidade. Sim... eu multipliquei por aqueles números quebrados, um a um. Foi horrível. Mas não querem que você multiplique pela porcentagem. Eles só querem que você multiplique a nota de partida pela estimativa dos juízes. E, desses cinco produtos, exclua aqueles que não dariam nota suficiente para vencer e escolha o salto com maior probabilidade de obter a nota. Vamos lá: de quantos pontos ele precisa para ficar em 1º? Precisa de mais que 141,5 pontos (829-687,5). Então vamos ver quais dos 5 saltos dão uma pontuação maior que isso (multiplicando a nota de partida pela estimativa das notas dos juízes): T1: 125,4; T2: 139,2; T3: 143,0; T4: 140,0; T5: 159,0 Apenas os saltos T3 e T5 podem dar mais que 141,5 pontos. E o salto T3 tem maior probabilidade de dar certo. Logo, a resposta é “C”. Ah, uma coisa: eu cheguei até a marcar a resposta errada na primeira vez que fiz a questão. Do meu jeito errado de fazer, a resposta seria “E”. Ao final da prova, eu decidi usar meus últimos minutos para revisar algumas aleatórias antes de passar para o cartão-resposta, e felizmente encontrei essa (a do triângulo obtusângulo também). Ou seja, eu dei uma sorte do cão ao revisar a prova de Matemática, porque peguei justamente duas que eu tinha errado e rrado e corrigi a tempo. “Umberto, como você ainda teve tempo de revisar???” Por meio dessas estratégias que eu estou mostrando nas resoluções. Pulo etapas, resolvo de formas alternativas, etc. Ganho tempo para investir em questões mais trabalhosas e em fazer uma revisão no fim da prova. Você Você também é capaz disso. Espero que com essas dicas você já esteja começando a ver outros caminhos mais rápidos para responder as questões. Se estiver gostando mesmo, me manda uma mensagem pelo Instagram: @assimcontououmberto. Adoro receber depoimentos :)
QUESTÃO 174 (dificuldade 5) Os guindastes são fundamentais em canteiros de obras, no manejo de materiais pesados como vigas de aço. A figura ilustra uma sequência de estágios em que um guindaste iça uma viga de aço que se encontra inicialmente no solo.
Na figura, o ponto O representa a projeção ortogonal do cabo de aço sobre o plano do chão e este se mantém na vertical durante todo o movimento de içamento da viga, que se inicia no tempo t = 0 (estágio 1) e finaliza no tempo tf (estágio 3). Uma das extremidades da viga é içada verticalmente a partir do ponto O, enquanto que a outra extremidade desliza sobre o solo em direção ao ponto O. Considere que o cabo de aço utilizado pelo guindaste para içar a viga fique sempre na posição vertical. Na figura, o ponto M representa o ponto médio do segmento que representa a viga. O gráfico que descreve a distância do ponto M ao ponto O, em função do tempo, entre t=0 e tf , é
Geralmente questões de visão espacial são fáceis, mas essa aqui me deixou de queixo caído. Fiquei uns 10 minutos tentando pensar uma lógica, mas não consegui. E você vai ficar bravo (a) comigo quando eu disser isso, mas eu acertei essa questão porque alguma vozinha lá no fundo da minha mente disse que a distância não aumenta nem diminui. Eu não consegui pensar em nenhum princípio matemático na hora, mas intuitivamente eu sabia que a resposta era “A”. E é mesmo. O princípio matemático por trás é bem específico e difícil de se lembrar: durante todo o processo, a barra está sempre formando um triângulo retângulo com o chão. Ela é a hipotenusa, e o ponto M é a mediana dessa hipotenusa. O princípio que você precisava lembrar é: em um triângulo retângulo, a distância entre um vértice (no caso, o ponto O) e a mediana do lado oposto a ele (o ponto M) é sempre igual a metade do próprio segmento (a viga). Ou seja, a distância entre M e O é igual a metade do comprimento da viga. Como a distância entre M e O nos estágios 1 e 3 também é igual a metade do comprimento da viga, então essa distância MO é igual durante todo o processo. A distância distância não aumenta nem diminui em função do tempo. Resposta: “A”.
QUESTÃO 175 (dificuldade 2) A inclinação de uma rampa é calculada da seguinte maneira: para cada metro medido na horizontal, mede-se x centímetros na vertical. Diz-se, nesse caso, que a rampa tem inclinação de x%, como no exemplo da figura:
A figura apresenta um projeto de uma rampa de acesso a uma garagem residencial cuja base, situada 2 metros abaixo do nível da rua, tem 8 metros de comprimento.
Depois de projetada a rampa, o responsável pela obra foi informado de que as normas técnicas do município onde ela está localizada exigem que a inclinação máxima de uma rampa de acesso a uma garagem residencial seja de 20%. Se a rampa projetada tiver inclinação superior a 20%, o nível da garagem deverá ser alterado para diminuir o percentual de inclinação, mantendo o comprimento da base da rampa. Para atender às normas técnicas do município, o nível da garagem deverá ser a) elevado em 40 cm. b) elevado em 50 cm. c) mantido no mesmo nível. d) rebaixado em 40 cm. e) rebaixado em 50 cm. Se a inclinação da rampa já está muito grande, rebaixar a garagem só vai aumentá-la ainda mais. Precisamos elevar a garagem até que a inclinação (altura ÷ comprimento) seja igual a 20%. O comprimento vai permanecer o mesmo (8m); o que vai mudar é a altura. Vamos Vamos calcular qual deve ser a nova altura para
que a inclinação seja 20%: altura ÷ 8m = 20% altura = 8m.0,2 altura = 1,6m Como a altura original é 2m e precisamos que ela seja de 1,6m, devemos elevar a garagem em 0,4m (40cm). Resposta: “A”.
QUESTÃO 176 (dificuldade 5) Para ganhar um prêmio, uma pessoa deverá retirar, sucessivamente e sem reposição, duas bolas pretas de uma mesma urna. Inicialmente, as quantidades e cores das bolas são como descritas a seguir: • Urna A – Possui três bolas brancas, duas bolas pretas e uma bola verde; • Urna B – Possui seis bolas brancas, três bolas pretas e uma bola verde; • Urna C – Possui duas bolas pretas e duas bolas verdes; • Urna D – Possui três bolas brancas e três bolas pretas. A pessoa deve escolher uma entre as cinco opções apresentadas: • Opção 1 – Retirar, Retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna A; • Opção 2 – Retirar, Retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna B; • Opção 3 – Passar, aleatoriamente, uma bola da urna C para a urna A; após isso, retirar, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna A; • Opção 4 – Passar, aleatoriamente, uma bola da urna D para a urna C; após isso, retirar, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna C; • Opção 5 – Passar, aleatoriamente, uma bola da urna C para a urna D; após isso, retirar, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna D. Com o objetivo de obter a maior probabilidade possível de ganhar o prêmio, a pessoa deve escolher a opção a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. Essa prova inventou de colocar todas as questões difíceis no final... deu para ver por que é bom não fazer tudo em ordem? Senão você chegaria aqui já exausto e sem a menor chance de fazer bem essa questão. Essa é uma difícil e trabalhosa de probabilidade. Como exige muitas etapas, precisamos ter muito cuidado para não errar no meio do caminho. O princípio que vamos usar é do “E” vs. “OU”: a probabilidade de algo E algo acontecerem é igual ao produto das probabilidades individuais, enquanto a probabilidade de algo OU algo acontecerem é igual à soma das probabilidades individuais. Eu falo mais disso no vídeo de revisão de combinatória para o ENEM: https://www.youtube.com/watch?v=NsGpDI https://www .youtube.com/watch?v=NsGpDI53HqA 53HqA Enfim, vamos lá, opção por opção. Qual a probabilidade de ganhar o prêmio na opção... 1: probabilidade de pegar uma preta E pegar outra preta:
(Como é sem reposição, depois de a pessoa pegar a primeira bola o número de bolas dentro da urna cai em 1) 2: a probabilidade de pegar uma u ma preta E pegar outra preta:
3: a probabilidade de passar uma bola preta de C para A E pegar duas bolas pretas de A OU passar uma bola de outra cor de C para A E pegar duas bolas pretas de A:
4: a probabilidade de passar uma bola preta de D para C E pegar duas bolas pretas de C OU passar uma bola de outra cor de D para C E pegar duas bolas pretas de D:
5: a probabilidade de passar uma bola preta de C para D E pegar duas bolas pretas de D OU passar uma bola de outra cor de C para D E pegar duas bolas pretas de D:
A maior probabilidade probabilidade é a da opção 5. Resposta: “E”.
QUESTÃO 177 (dificuldade 3) A Ecofont possui design baseado na velha fonte Vera Sans. Porém, ela tem um diferencial: pequenos buraquinhos circulares congruentes, e em todo o seu corpo, presentes em cada símbolo. Esses furos proporcionam um gasto de tinta menor na hora da impressão.
Suponha que a palavra ECO esteja escrita nessa fonte, com tamanho 192, e que seja composta por letras formadas por quadrados de lados x com furos circulares de raio r=x/3. Para que a área a ser pintada seja reduzida a 1/16 da área inicial, pretende-se reduzir o tamanho da fonte. Sabe-se que, ao alterar o tamanho da fonte, o tamanho da letra é alterado na mesma proporção. Nessas condições, o tamanho adequado da fonte será a) 64. b) 48. c) 24. d) 21. e) 12. Agora sim uma questão que exige aquilo que eu sempre falo sobre a relação entre dimensões lineares! Se a área deve ser reduzida a 1/16, então o tamanho dos lados deve ser reduzido a 1/4. Como a área é dada pelo produto entre duas dimensões lineares, a redução a 1/4 do tamanho vai resultar em uma redução a (1/4)² da área. E 1/4 de 192 é 48. Resposta: “B”. (Repare que nem precisou da informação de que o raio é 1/3 de x).
QUESTÃO 178 (dificuldade 3) Para criar um logotipo, um profissional da área de design gráfico deseja construí-lo utilizando o conjunto de pontos do plano na forma de um triângulo, exatamente como mostra a imagem.
Para construir tal imagem utilizando uma ferramenta gráfica, será necessário escrever algebricamente o conjunto que representa os pontos desse gráfico. Esse conjunto é dado pelos pares ordenados (x ; y) pertencentes aos naturais tais que a) 0≤x≤y≤10 b) 0≤y≤x≤10 c) 0≤x≤10, 0≤y≤10 d) 0≤x+y≤10 e) 0≤x+y≤20 O conjunto de pontos se encontra à esquerda da reta vertical que cruza o eixo x em (10,0) e abaixo da reta y=x. E todos os pontos se encontram no primeiro quadrante (ou seja, x>0 e y>0). Para satisfazer que os pontos se encontram à esquerda da reta x=10, então a condição é que x<10. E para satisfazer que os eles se encontram abaixo da reta y=x, então y
QUESTÃO 179 (dificuldade 3) A figura mostra uma praça circular que contém um chafariz em seu centro e, em seu entorno, um passeio. Os círculos que definem a praça e o chafariz são concêntricos.
O passeio terá seu piso revestido com ladrilhos. Sem condições de calcular os raios, pois o chafariz está cheio, um engenheiro fez a seguinte medição: esticou uma trena tangente ao chafariz, medindo a distância entre dois pontos A e B, conforme a figura. Com isso, obteve a medida do segmento de reta AB: 16 m.
Dispondo apenas dessa medida, o engenheiro calculou corretamente a medida da área do passeio, em metro quadrado. A medida encontrada pelo engenheiro foi a) 4π. b) 8π.
c) 48π. d) 64π. e) 192π.
Essa questão era relativamente fácil se você tivesse o raciocínio acima. Temos um triângulo retângulo em que um cateto é 8m, o outro cateto é o raio do círculo menor, e a hipotenusa é o raio do círculo maior. maior. Pelo Teorema Teorema de Pitágoras, temos que R²=r²+64 A área do passeio é igual à área do círculo maior menos a área do círculo menor:
Então vamos substituir R² por r²+64:
Resposta: “D”.
QUESTÃO 180 (dificuldade 4) Um designer de jogos planeja um jogo que faz uso de um tabuleiro de dimensão n x n, com n≥2, no qual cada jogador, jogador, na sua vez, coloca uma peça sobre uma das casas vazias do tabuleiro. Quando uma peça é posicionada, a região formada pelas casas que estão na mesma linha ou coluna dessa peça é chamada de zona de combate dessa peça. Na figura está ilustrada a zona de combate de uma peça colocada em uma das casas de um tabuleiro de dimensão 8 x 8.
O tabuleiro deve ser dimensionado de forma que a probabilidade de se posicionar a segunda peça aleatoriamente, seguindo a regra do jogo, e esta ficar sobre a zona de combate da primeira, seja inferior a 1/5. A dimensão dimensão mínima que o designer deve adotar para esse tabuleiro é a) 4 x 4. b) 6 x 6. c) 9 x 9. d) 10 x 10. e) 11 x 11. E para terminar, senhoras e senhores membros do júri... essa foi também uma que eu fiz por tentativa e erro porque estava com preguiça de pensar (acontece com as melhores famílias): Vamos experimentar “B”, 6x6: Colocando a primeira peça no tabuleiro, teremos 10 casas de zona de combate. A probabilidade de colocar uma segunda peça em alguma dessas 10 casas é o 10 dividido pelo número total de casas restantes (36-1), ou seja: 10/35=1,43/5 (maior que 1/5). Logo, a resposta não é “B”. Se você testasse os outros, perceberia que a probabilidade diminui conforme o tabuleiro aumenta. E o tabuleiro 10x10 é o primeiro que resulta em uma probabilidade menor que 1/5. Resposta: “D”.
Mas vamos agora ao jeito “certo”: Colocando a 1ª peça em um tabuleiro AxA, temos um total de A²-1 casas restantes para colocar a próxima peça, e 2A-2 casas na zona de combate (são dois lados de um quadrado menos duas vezes a casa em que a peça foi colocada... 2 vezes porque as casas “verticais” e “horizontais” se cruzam naquele ponto... se ainda está em dúvida, experimente com alguns valores de A para comprovar). Logo, a probabilidade de a próxima peça cair na zona de combate é (2A-2)÷(A²-1). (2A-2)÷(A²-1). E isso deve ser menor que 1/5:
Temos aqui uma inequação do segundo grau. Os pontos para A²-10A+9 ser igual a zero são as raízes: 1 e 9. Logo, como se trata de uma parábola com a concavidade voltada para cima (o número que acompanha o A² é positivo), para a inequação ser maior do que zero precisamos de A<1 ou A>9:
A<1 não se aplica, então A>9. O menor número inteiro maior que 9 é 10, logo o tabuleiro deve ser 10x10. Resposta: “D”. Mas, honestamente, acho mais fácil fazer por tentativa e erro. Exige menos do cérebro. E é isso. As resoluções completas do ENEM 2018. Espero que tenha gostado. Agora eu vou dormir porque já está tarde (22h10 é tarde para mim), e amanhã volto para escrever uma despedida legal.
Agradecimento Senhoras e senhores membros do júri, eu adoraria fazer uma despedida melhor, mas infelizmente estou com o prazo tão apertado que nem isso vou ser capaz de fazer. fazer. Agora que você leu o e-book inteiro, eu posso te confessar uma coisa: eu não fiquei as férias inteiras escrevendo. Na verdade, eu tive a ideia para o e-book na virada do ano. Ou seja: em duas semanas, eu escrevi e revisei mais de 300 páginas, fiz a resolução completa do ENEM 2018 e ainda gravei vídeos para o canal do YouTube e para o Unacademy. Foram dias muito, muito, muito intensos, mas estou bem satisfeito com o resultado. Valeu Valeu a pena :) Agora eu vou é estourar um espumante e comemorar as minhas merecidas férias. Bom descanso para mim, bons estudos para você, e vamos va mos que vamos! Espero que tenha gostado deste material. De coração, Umberto Mannarino.
