UNIDAD IZTAPALAPA
LICENCIATURA EN INGENIERÍA QUÍMICA
DISEÑO DE UNA PLANTA PARA LA RECUPERACIÓN DE ORO Y PLATA CON TIOUREA EN TERREROS
PARA LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO: LICENCIATURA EN INGENIERÍA QUÍMICA.
PROYECTO PRESENTADO POR: ROSA LINDA MENDOZA HERNÁNDEZ. JUAN CARLOS FUENTES ACEITUNO. JORGE GAMALIEL FRADE CHÁVEZ.
200318293 200315813 200216807
ASESORA: DRA. GRETCHEN TERRI LAPIDUS LAVINE.
20 DE ABRIL DEL 2004.
AGRADECIMIENTOS
Con toda nuestra gratitud a la Universidad Autónoma MetropolitanaIztapalapa, especialmente a la División de Ciencias Básicas e Ingeniería y al Departamento de Ingeniería de Procesos e Hidráulica, por todas las oportunidades que nos han brindado para hacer nuestra superación personal y profesional una realidad. Un reconocimiento muy especial a nuestra estimada asesora: Dra. Gretchen Terri Lapidus Lavine por su paciencia y constante apoyo para llevar a feliz término el presente trabajo de investigación. Muy sinceramente a las siguientes personas: • • • •
Dra. Rosa María Sánchez Luna. M.en C. Alejandro Alonso Gómez. M. en C. Gustavo Pérez (Don Gus). Ing. Fernando Rodríguez.
Agradecemos sus valiosas aportaciones que enriquecieron nuestro trabajo durante la elaboración del mismo.
¡Gracias mamá y papá!
A nuestros padres por su entrega y dedicación, por su amor y comprensión, durante esta etapa de nuestras vidas. En pocas palabras por ser el motorcito de nuestras vidas.
A ti hermano(a) por tu cariño y apoyo, por ser como eres y por estar conmigo en las buenas y en las malas.
2
1. Introducción .
5
2. Objetivos.
5
3. Justificación.
5
4. Antecedentes. 4.1.Aspectos generales. 4.2 . Historia.
6 6 8
5. Estudio de Mercado. 5.1 Historia de la producción de oro y plata. 5.2. Cotización de Oro y plata 5.3 Producción de plata en el 2003.
8 8 9 10
6. Localización del Cubo S.A de C.V.
11
7. Proceso de lixiviación del Cubo.
12
8. Experimentación. 8.1..- Características Físicas y Químicas del Mineral a lixiviar. (ley del mineral) 8.2.- Formación de DSFA y destrucción de tiourea en un reactor electroquímico 8.3. Lixiviaciones. 8.3.1. Metodología Experimental para las lixiviaciones en Tanque. 8.3.2. Proceso de lixiviación en tanques agitados utilizando DSFA preparado electroliticamente. 8.3.2.1. Análisis de resultados. 8.3.3. Proceso de lixiviación en tanques agitados utilizando como agente oxidante H2O2. 8.3.3.1. Análisis de resultados. 8.3.4. Proceso de lixiviación en tanques agitados utilizando como agente oxidante ion Fe (+3). 8.3.4.1. Análisis de resultados. 8.3.4.2.Formación de DSFA y destrucción te tiourea 8.3.5. Proceso de lixiviación en tanques agitados utilizando cianuro de sodio como agente lixiviante. 8.3.5.1. Análisis de resultados. 8.3.6. Proceso de lixiviación en pila con tiourea utilizando como agente oxidante el H2O2. 8.3.6.1. Análisis de resultados.
12 12 14 14 15 15
16 16
16 17
17 18 19
19 20
21 3
8.4. Prueba de Adsorción en el mineral del Cubo S.A de C.V. 8.5. Experimentos de adsorción de plata
22
8.6 Proceso de lixiviación en pila con tiosulfato 8.6.1.Análisis de resultados. 8.7. Potenciales de reducción para plata. 8.8. Electrodepositación continua de plata. 8.8.1. Electrodepositación de Ag para el sistema de Tiourea. 8.8.2. . Electrodepositación de Ag con Tiosulfato
23
9. Diagrama del Proceso.
28
10.-Balance de materia en planta.
29
11. Escalamiento de una planta para la recuperación de oro y plata de minerales de baja ley por medio de la lixiviación en pila . 11.1.Escalamiento de la Pila. 11.2.Escalamiento de estanques de lixiviados. 11.3. Escalamiento Reactores Electroquímicos en paralelo. 11.4.Diseño de bombas y tuberías
31
12.Evaluación Económica de la Planta. 12.1. Estimación de inversiones. 12.2. Estimación del presupuesto de ingreso y egreso.
34 34 36
13.Análisis de riesgos.
37
14.Conclusiones. 15. Bibliografía.
38 39
23
24 25 26 26 27
31 33 33 34
Apéndices.
4
1. INTRODUCCIÓN En la actualidad hay dos principales métodos de extracción de metales preciosos (oro y plata): la cianuración en tanque agitados (ampliamente utilizada en la industria minera) y la cianuración en pila. La elección entre un método u otro depende del tipo de mineral, ya sea de alta o baja ley. El proceso actual de cianuración que se lleva a cabo en reactores de tipo tanque agitado por lote, requiere de una etapa previa de molienda y la utilización de cantidades excesivas de agua. El proceso de cianuración en pila es empleado sólo para minerales de baja ley (es decir bajo contenido del metal de interés) y de un tamaño de partícula aproximadamente de 2 cm de diámetro. Con esto se elimina la etapa de molienda, sin embargo los tiempos de procesamiento aumentan. 2.OBJETIVOS. Objetivo general Rediseñar el proceso de producción de oro y plata en la Compañía Minera el Cubo, S.A. de C.V., enfocando la atención en la implementación de las pilas de lixiviación, utilizando como agente lixiviante la tiourea en un mineral de baja ley, determinando la rentabilidad del proceso con base en la eficiencia en la extracción de los metales así como el consumo de las materias primas. Objetivos particulares: Simular experimentalmente, una pila de lixiviación con mineral de baja ley, utilizando como agente lixiviante la tiourea, para determinar tanto la eficiencia de extracción del oro y la plata como el consumo y/o destrucción de la tiourea en el proceso. Realizar la electrorecuperación de los metales preciosos y determinar las condiciones de recirculación y re-establecimiento de la solución lixiviante. 3.JUSTIFICACIÓN. Actualmente la extracción de oro y plata a partir de sus minerales se realiza con cianuro debido a los bajos costos del proceso. Sin embargo, los riesgos que presenta esta sustancia por su toxicidad son muy elevados, tanto para el medio ambiente como para los trabajadores de la planta de procesamiento de minerales. Últimamente, se ha investigado la rentabilidad de modificar este proceso de lixiviación sustituyendo el agente lixiviante cianuro por tiourea . Esta última ha tenido buenos resultados en minerales de alta ley (concentrados), ya que el porcentaje de extracción de oro y plata es similar a aquel obtenido con cianuro (arriba del 95%). Se ha visto en la práctica que los minerales de baja ley no justifican el gasto de las etapas de molienda y concentración por flotación. La tendencia de cambiar a lixiviación en pilas, con un tamaño de partícula más grande, es cada vez mayor porque este método reduce los costos energéticos al no tener que moler el mineral. Sin embargo, la lixiviación en pila no ha sido probado con tiourea. Si además se logra recuperar un alto porcentaje de la tiourea y recircularla, se reduciría aún más los costos de producción y también el impacto ambiental; generando buenos ingresos y al mismo tiempo, mejorando el imagen de la empresa.
5
4.ANTECEDENTES. 4.1. Aspectos generales de la lixiviación. La lixiviación es el proceso de extracción de un constituyente soluble de un sólido por medio de un solvente. Para escoger o elegir el agente lixiviante se debe considerar los siguientes factores [1]: • • • • •
Solubilidad.- Solubilidad rápida de un material en la solución que contiene el agente lixiviante. Costo.- Un reactivo caro no es conveniente, por que cualquier pérdida de este representaría grandes perdidas económicas. Materiales de construcción.- Si el agente lixiviante es corrosivo y tiene que ser manejado en tanques de acero inoxidable, titanio, etc, el costo de capital puede ser muy alto; por lo que su uso no es muy recomendable. Selectividad.- Un reactivo ideal extrae solamente el componte deseado. Regeneración..- La habilidad de regenerar el reactivo con la finalidad de recircularlo es también un aspecto importante.
Los agentes lixiviantes más comunes, para la obtención de metales preciosos, se enlistan en la Tabla 1 [2]: Tabla 1.- Agentes lixiviantes más comunes [2] Grupo
Reactivo
Agua Ácidos
H2SO4(diluido) H2SO4 (diluido) + oxidante. H2SO4 (Concentrado)
Bases Soluciones Acuosas
Cloro Tiourea
Compuestos Extraídos Sulfatos, cloruros, boratos. Óxidos de cobre y zinc, rocas de fosfatos. Menas de uranio, sulfuros
HCl HNO3 HF Agua regia. H2SO3 H2SiF6 NaOH NH4OH + Aire FeCl3
Concentrados de sulfuro, lateritas, monaditas, titanio. Beneficiación química de la ilmenita. Concentrados de uranio. Menas de niobio y tantalio. Refinación del oro y platino. Menas de manganeso. Recuperación de aluminio. Bauxita, Concentrados de sulfuros de níquel. Concentrados de sulfuros de cobre.
Na2CO3 Na2CO3+ oxidante NaCN + Aire Cl2 (acuoso) Tiourea
Menas de tungsteno. Menas de uranio. Menas de oro y plata Menas de oro. Extracción de plata (mayoritariamente) y oro.
Ahora bien, los diferentes métodos de lixiviación así como los equipos para ello, operan a diferentes condiciones de presión, temperatura, distribución de tamaños de la mena, etc. (Tabla 2 ) [2] Tabla 2.-Métodos de lixiviación y equipos.
6
Método de Lixiviación Lixiviación en sitio.
Presión en Temperatura KPa en °C Ambiente Ambiente
Lixiviación en pila.
Ambiente
Ninguna. Ambiente Ninguna.
Percolación o Ambiente Ambiente lixiviación en cuba. Lixiviación Ambiente <100° por agitación.
1000-1200
Hornear
Agitación
Ambiente
110-200
200
Ninguna. Mecánico, aire comprimido Mecánico, vapor a alta presión, rotación. Ninguna.
Tamaño de Tiempo de mena. lixiviación Fracturas naturales Años. Partícula de 2 cm de Meses. diámetro Arenoso. Fino
Días. Horas.
Equipo
Cobre, Ninguno. Ninguno.
Fino
Horas
Horas
Uranio Cobre, Uranio, oro.
Cuba con fondo falso
Cobre, Uranio, oro.
Tanques Pachuca,
Cobre, oro, ZnO, fosfatos.
agitadores Dorr, tanques. Fino
Ejemplos
Autoclaves. Hornos rotatorios
Bauxita, lateritas, sulfuro de níquel. Arena de monadita, ilmenita.
De los tipos de reactor que se muestran en la Tabla 2, el método que será tema de estudio, corresponde a la lixiviación en pila. Como se puede observar las condiciones de operación son a temperatura y presión ambiente, lo que facilita la operación. Adicionalmente, no es necesario ningún equipo de separación, excepto de operaciones auxiliares como bombas. Con respecto al tiempo de lixiviación en pila, resulta lógico esperar meses para poder extraer el metal precioso, debido a que el tamaño de la partícula es más de mil veces el tamaño del fino, y consecuentemente, el proceso está controlado por la difusión. La lixiviación en pilas tiene una ventaja si se lo compara al resto de los métodos de lixiviación, ya que no requiere equipos sofisticados. Se emplea un tamaño de partícula de menor a 2 cm, lo que significa un gasto energético mucho menor que se requiere para la obtención de los finos o concentrados.
7
4.2.Historia. De acuerdo a Mellor (1923), el alquimista del siglo XVIII ya se tenía conocimiento de que el oro era soluble en una solución acuosa de cianuro de potasio y los joyeros de esta época probablemente utilizaron este hecho para el dorado de metales [2]. Este investigador también menciona que Scheele en 1783 y después Bagration en 1843, notaron la acción disolvente de oro con soluciones acuosas de sales de cianuros alcalinos. Sin embargo, no fue hasta 1887 que el valor de esta observación fue reconocido, cuando MacArthur y Forrest (1887) hicieron uso de ésta en la lixiviación de oro de minerales. Desde entonces, el proceso se ha extendido a todas las minas de oro y plata en el mundo [2].
El mecanismo de la lixiviación fue reconocido, ya desde los inicios de la investigación sobre este proceso, que es de naturaleza electroquímica. Para 1846, Elsner [2] en Alemania descubrió que en esta reacción el oxigeno de la atmósfera jugaba un papel importante durante la disolución del oro. Se ha demostrado, además, que la velocidad de disolución presenta características cinéticas únicas, cambiando de un régimen cinético a otro, con pequeñas variaciones en la concentración del agente oxidante (O2) o del agente acomplejante (CN-) en la solución acuosa. 5.ESTUDIO DE MERCADO. 5.1 Historia de la producción de oro y plata En la Tabla 3, que se muestra a continuación, se puede observar la relación de los países con mayores yacimientos de oro a lo largo de la historia, desde el siglo XV hasta el siglo antepasado. También se sabe que México a principios del siglo XVI se localizaba entre los primeros lugares de los países productores de oro a nivel mundial. Tabla 3. Países con yacimiento de oro. Países con mayores yacimientos de oro a través del siglo XV (Habashi, 1995 [2]).
Año
Localización
1493
Hungría
1521
México
1533
Perú
1537
Colombia
1545
Chile, Bolivia
1691
Brasil
1745
Rusia, Siberia
1848
California
1851
Australia
1858
Columbia
1859
Nevada
1861
Nueva Zelanda
1866
Venezuela
1875
Guiana
1884
Sudáfrica, India
8
Después de haber conocido los países con el mayor número de yacimientos de oro a lo largo de la historia, cabe mencionar que el siglo que tuvo la mayor producción de oro fue el anterior, y esto se ve claramente en la figura 1. La producción en el siglo XX es la más grande debido al avance tecnológico en los procesos de lixiviación.
125,000
Producción de oro (ton)
100,000
75,000
50,000
25,000
0 Imperio romano
Edad media
siglo XVII y XVIII
Siglo XIX
Siglo XX
Total
Periodo
Figura 1. Producción mundial de oro en la historia.
5.2. Cotización de Oro y plata En la Figura 2, se puede observar la cotización mensual de la plata durante el presente año. Se nota la estabilidad del precio de la plata en 4.55 dlls/oz, la cual indica que invertir en un negocio de producción plata tiene la ventaja de presentar ganancias constantes para la planta. Por lo que concierne a la cotización del oro, en el histograma de abajo (Figura 3) se muestran los precios mensuales del oro durante el 2003. Se puede observar que el máximo de cotización se alcanzó en diciembre con un valor de 331 dll/oz. Durante el periodo de enero a junio los precios del oro aumentaron, pero a partir de julio hasta noviembre se mantuvo relativamente constante con un valor de 319 dll/oz. Por lo anterior, se puede concluir que las ganancias para la empresa aumentarán o se mantendrán constantes, debido a que la cotización no presenta fluctuaciones considerables.
9
5 4.5
Precio (USD/onza)
4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 ENERO
FEBRERO
MARZO
ABRIL
MAYO
JUNIO
Mes
Figura 2. Cotización de la plata en el 2003.
350 300
Cotización (dlls/oz)
250 200 150 100 50 Diciembre
Noviembre
Octubre
Septiembre
Mes
Agosto
Julio
Junio
Mayo
Abril
Marzo
Febrero
Enero
0
Figura 3. Cotización mensual del oro en el 2003.
5.3 Producción de plata en el 2003. En el siguiente histograma (Figura 4), se presentan los 20 países de mayor producción de plata en el 2003. Como se puede ver, México ocupó el primer lugar con una producción de 91.7 millones de onzas, marcando una diferencia de 2.9 millones de onzas con respecto a la producción de Perú, el cual ocupó el segundo lugar.
10
prucción de plata (millones de onzas)
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
Figura 4. Países de mayor producción de plata en el 2003
6.-LOCALIZACIÓN DEL CUBO S.A DE C.V. La mina se localiza en el estado de Guanajuato en El Cubo, Guanajuato, México. La mina tiene por nombre Compañía Minera El Cubo, S.A. de C.V. Las coordenadas son: 21°0'N , 101°16'OE
. Figura 5. Planta de lixiviación de la mina El Cubo. Esta mina se encuentra en el estado de Guanajuato que colinda con los estados de México, Jalisco y San Luis Potosí. La situación climatológica de este estado, es favorable para llevar a cabo la lixiviación en pila en particular con cianuro, pues dado
11
que este estado presenta un clima árido, es decir, poca humedad en el ambiente, ayuda a no producir ácido cianhídrico, y a mantener la concentración de la solución de cianuro. Además, facilita la limpieza del sitio en donde se lleva a cabo la lixiviación en pila, ya que no hay abundante formación de flora.
7. PROCESO ACTUAL DE LIXIVIACIÓN DEL CUBO S.A DE C.V. En la Figura 6[7], se presenta el proceso que se lleva a cabo en la mina del Cubo. Este consiste primero de triturar el mineral para así ser pasado la molienda de donde saldrá con un tamaño aproximado de 60µ.
Figura 6. Diagrama general del proceso de obtención de oro y plata del Cubo. De la molienda se pasa a la flotación y de esta manera se obtiene el concentrado, que será lixiviado en un reactor de tanque agitado. Posteriormente, se lleva a una etapa de cementación donde se usa polvo de zinc para precipitar el oro y la plata. Del cementador salen dos corrientes: la primera consta de una solución estéril de cianuro que deberá ser degradado y la otra corriente es la que contiene el doré (aleación de oro y plata ) que se pasa a la fundición para finalmente obtener los lingotes de doré.
8. EXPERIMENTACIÓN. 8.1..- Características Físicas y Químicas del Mineral a lixiviar. (ley del mineral) Para todos los experimentos, se empleó un mineral de la Compañía Minera del “Cubo”, S.A. de C.V., Guanajuato, Gto. El primer paso en la parte experimental es el análisis del mineral, para determinar la cantidad de oro y plata, así como de otros metales que están presentes. Lo anterior se lleva a cabo mediante una técnica conocida como digestión. Dependiendo del metal que se quiere detectar se usa agua regia (mezcla de ácido nítrico y ácido clorhídrico) o ácido nítrico. En este caso, para el análisis de la plata y plomo, se emplea ácido nítrico y para el análisis de oro, hierro, cobre y zinc se utiliza agua regia. 12
La técnica para el análisis consiste de diversos pasos que se describen a continuación: a) Tamizar el mineral (entre mallas 200 y 350) para obtener una cantidad determinada de finos (100g). b) Disolver 0.2 g de finos en 200 ml. de agua regia (o ácido nítrico) y se calienta con agitación hasta que la mezcla se evapora mas del 50% . c) La mezcla restante se afora en un matraz volumétrico de 100 ml. d) Se analiza el contenido de oro y plata mediante un espectrómetro de absorción atómica (marca Varian, modelo SpectrAA20). Para el análisis de plata, se trabaja en un intervalo de 1 a 5 ppm de Ag con una longitud de onda igual a 328.1nm y un slit de 0.5nm. Se emplea una flama compuesta de aire-acetileno así como una lámpara a la que se suministra una corriente de 3.5mA. La tabla a continuación muestra la composición de los principales metales de interés en el mineral, en kg de metal por tonelada de mineral.
METAL
kg/ton
Au
0.035
Ag
0.32
Fe
19.0
Zn
2.30
Cu
0.45
Tabla 4 - Contenido de metales en el mineral del Cubo S.A. de C.V. En la Tabla 5, se muestran los resultados del análisis de la porosidad del mineral. Este análisis se realiza con un equipo Autosorb-1 (marca Quantachrome) que equipo utiliza como adsorbato nitrógeno líquido y cuenta con una bomba turbomolecular que da valores por debajo de 10mTorr de vacio, un puerto de desgasificación, así como un puerto de análisis. Este equipo es capaz de determinar área superficial, volumen y diámetro de poro. De acuerdo a los resultados que aquí se presentan se puede concluir que hay un cambio en el diámetro y en el volumen del poro. Este efecto se debe probablemente a que existen reacciones químicas entre los componentes del mineral (piedra caliza y minerales de plata en sus diferentes formas) y el ácido de la solución lixiviante, lo que provoca una abertura de los poros. También es notable que el área superficial permanece constante ya que la morfología de estos no se ve alterada. Tabla 5. Análisis de la porosidad del mineral antes y después de lixiviar. Mineral Diámetro de poro Volumen de poro Área superficial (A) (cm3/gr) (m2/g) Sin lixiviar Lixiviado
235.7 273.9
0.019 0.023
3.4 3.4
13
8.2.- Formación de DSFA y destrucción de tiourea en un reactor electroquímico Para llevar a cabo la lixiviación en pila con tiourea es necesaria la presencia de disulfuro de formamidina, el cual se prepara con un reactor electroquímico vía oxidación de la tiourea. El esquema del reactor utilizado se muestra a continuación. Reactor Electroquímico. Ánodo: oxidación de TU. 2Tu DSFA + 2e-
Cátodo: reacciones de reducción 2H+ + 2e H2
Figura 7. Montaje experimental para la preparación de DSFA El reactor electroquímico está conformado de dos compartimientos: el anódico y el catódico. El compartimiento catódico (lado derecho) contiene un electrodo de carbon vitreo y es donde se llevan a cabo reacciones de reducción. En el lado izquierdo, se encuentra el electrodo de titanio platinizado, con el cual se lleva a cabo la oxidación de la tiourea a disulfuro de formamidina. En medio de los dos compartimientos se encuentra una membrana aniónica que sirve para el intercambio de iones entre las dos soluciones. En el depósito del lado izquierdo, se introduce la solución de tiourea 0.2M a pH = 2 que se oxida parcialmente a disulfuro de formamidina en el compartimiento anódico del reactor electroquímico de acuerdo a la reacción: 2Tu
(Tu)22+ + 2e-
Donde: Tu = tiourea. (Tu)22+ = disulfuro de formamidina (DSFA) En el depósito del lado derecho se introduce una solución de H2SO4 a pH = 1 que se reduce en el lado catódico según la siguiente reacción: 2H+ + 2e-
H2
Se oxidó durante aproximadamente dos horas. Posteriormente, se experimentó con soluciones de tiourea con DSFA formado utilizando agentes oxidantes alternativos: peróxido de hidrógeno y ion férrico.
8.3. Lixiviaciones. Se realizaron dos tipos de lixiviaciones, en tanque y en columna. En los siguientes apartados se detallarán los dos tipos de lixiviaciones así como los resultados obtenidos. 8.3.1. Metodología Experimental para las lixiviaciones en Tanque. Para realizar estos experimentos es necesario montar un reactor de 1000 ml con un equipo de agitación con las siguientes características: un motor de agitación (marca Caframo) con controlador de velocidad y un agitador de 2 paletas. Este montaje experimental se muestra en la siguiente figura.
14
Figura 8. Montaje experimental para las lixiviaciones en tanque. Una vez armado el montaje experimental, se procedió a realizar lo siguiente: • Se vertió al reactor medio litro de una solución de tiourea oxidada (DSFAtiourea): 0.2M Tu a pH = 2 después de la oxidación parcial. • Después se cargó al mismo 100 gramos de mineral tamizado entre las mallas 100 y 200 (finos). Nota: para el caso de las lixiviaciones con peróxido de hidrógeno, se agregaron 2 ml de éste, para formar el disulfuro de formamidina (DSFA). A continuación se plasman las reacciones que describen la lixiviación de oro y plata en este sistema, con DSFA (formado electrolíticamente ó con un oxidante externo) y tiourea 2Au + 2Tu + DSFA2+ Ag2S + 4Tu + DSFA2+
2AuTu2+ 2AgTu3+ + S0
8.3.2. Proceso de lixiviación en tanques agitados utilizando electroliticamente.
DSFA preparado
Una vez preparado el DSFA vía electrolíticamente, se procedió a realizar la lixiviación en tanque agitado, usando el montaje experimental ya mostrado en el apartado anterior. A continuación se muestran los resultados de la lixiviación.
8.3.2.1. Análisis de resultados. Una vez preparado el disulfuro de formamidina vía electrolisis se procedió a la lixiviación en tanque con finos. Para esto se utilizaron 100g de finos tamizados entre las mallas 200 y 300, los cuales fueron introducidos en un reactor junto con un litro de solución lixiviante preparada electrolíticamente. La velocidad de agitación utilizada
15
durante la lixiviación fue de 350rpm. Los resultados obtenidos se muestran en la siguiente figura:
Concentración de Ag en solución (ppm.)
1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0
340
680
1020
1360
1700
Tiempo en minutos
Figura 8. (Resultados de la lixiviación de tanques con DSFA formado electrolíticamente) Se utilizó 100 gramos de mineral –200+300 malla. Se extrajeron muestras de la solución a intervalos pre-establecidos. La concentración en la solución de plata se determinó mediante absorción atómica. En los primeros 100 minutos aproximadamente se observa un aumento y posteriormente una disminución en la concentración de la plata en solución. De acuerdo a lo esperado, la tendencia debería de ser siempre creciente aunque esto no se observa aquí. El comportamiento anterior seguramente se debió a la presencia de otros fenómenos que deben de analizarse con mas detalle. 8.3.3. Proceso de lixiviación en tanques agitados utilizando como agente oxidante H2O2. Dado a que no se obtuvieron los resultados esperados para la extracción de los valores por el método de preparación de DSFA vía electrolítica, se decidió cambiar la manera de preparar el DSFA. Por el gran potencial oxidativo del H2O2, se escogió a éste para llevar a cabo la oxidación de la tiourea a DSFA. Cabe mencionar que el peróxido de hidrógeno se fue agregando durante el experimento de lixiviación. En el siguiente apartado se observará los resultados. 8.3.3.1. Análisis de resultados. A continuación se muestran los resultados del monitoreo de la concentración de plata disuelta en la solución a diferentes tiempos, para el experimento.
Adición inicial de 2 ml de H2O2
+ 2ml de H2O2
16
Concentración de Ag en Solución(ppm).
1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0
250
500
750
1000
1250
1500
Tiempo en minutos
Figura 8. Concentración de plata en solución versus tiempo para los resultados de la lixiviación en tanques empleando como agente oxidante H2O2. En la Figura 8 se puede notar que en un tiempo de 100 minutos después de haber agregado inicialmente un volumen de 2 ml de H2O2 se tiene la más alta concentración de plata en solución (1 ppm) en todo el experimento. Después, conforme transcurre el experimento, se observa una caída en la misma, por lo que se le agregaron otros 2 ml de H2O2 a los 250 minutos de iniciado el experimento. Se vio que la concentración de plata empezaba a ascender nuevamente. Posteriormente se le agregaron 4 mls de H2O2 pero la concentración de plata se mantuvo en un valor de 0.9ppm. Hasta este momento no se tenía una explicación para la caída en la concentración de plata en la solución. Sin embargo, se observó un comportamiento similar al notado en el experimento donde se utilizó disulfuro de formamidina (DSFA) preparado electrolíticamente. 8.3.4. Proceso de lixiviación en tanques agitados utilizando como agente oxidante ión Fe (+3). Las reacciones para la extracción de oro y plata en este sistema utilizando ión férrico son las siguientes: Au + 2Tu + Fe+3 Ag2S + 6Tu + 2Fe+3
Au(Tu)2+ + Fe+2 2Ag(Tu)3+ + 2Fe+2 + S0
8.3.4.1. Análisis de resultados. Hasta este momento todavía no se tenía claro por qué la concentración de plata en solución diminuía conforme transcurría el tiempo. Se decidió cambiar el agente oxidante a ión Fe+3, utilizado con éxito en estudios anteriores [2], manteniendo las mismas condiciones de operación. Para este experimento se agregaron sulfato férrico 0.01M a la mezcla de tiourea y finos y se estuvo monitoreando la concentración de plata alrededor de 24 horas. Se obtuvieron los siguientes resultados.
17
Concentración de Ag en solución en ppm
3.2 3 2.8 2.6 2.4 2.2 2 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0
250
500
750
1000
1250
1500
1750
2000
2250
2500
Tiempo en minutos
Figura 9. Resultados de la lixiviación en tanques empleando como agente oxidante ión Fe+3 En un tiempo de 1200 minutos se extrajo una concentración de 3 ppm de Ag en solución. Sin embargo, posteriormente volvió a suceder el mismo fenómeno de disminución de la concentración de plata en solución. 8.3.4.2.Formación de DSFA y destrucción de tiourea De la siguiente figura se puede ver que la disminución en el porcentaje de formación del DSFA efectivamente se debió a que estuvo reaccionando con metales y en este caso se aprecia que uno de ellos fue la plata.
5 4 .5 4 3 .5 3 2 .5 2 1.5 1 0 .5 0 0
50 0
10 0 0
150 0
2000
2 50 0
3000
T i emp o ( M i nut o s )
Figura 10. Resultados del % de formación del DSFA para la prueba de lixiviación en tanque con finos empleando como agente oxidante ión Fe+3
18
En la Figura 10 se muestra el % de formación de DSFA con respecto al tiempo, en la cual se puede ver que la formación es más lenta en este sistema. En un tiempo de 100 minutos hubo una formación del 4.5%. Después se pudo observar que en un rango de 200 a 1600 minutos el porcentaje de disulfuro disminuyó probablemente debido a la reacción del disulfuro con la plata y otros metales. 8.3.5. Proceso de lixiviación en tanques agitados utilizando cianuro de sodio como agente lixiviante. Con la finalidad de comprobar la extracción de plata y oro en el mineral, se realizó una prueba de lixiviación tradicional empleando una solución de cianuro de sodio a pH=10 . Se toman 100gr de mineral y se añaden en un reactor por lotes de tres boquillas. Por otra parte, se prepara ½ lt de una solución de 0.2M de cianuro de sodio a pH 10. Esta solución se adicionó al reactor y se burbujeó oxigeno que es necesario para llevar a cabo la reacción. Es importante destacar que en la preparación de esta solución se deben tomar en cuenta todas las medidas de seguridad necesarias, tales como el uso de guantes, mascarilla, lentes de protección y por supuesto bata de laboratorio; ya que como es sabido es una sustancia toxica que pede provocar envenenamiento si se manipula de manera inadecuada.
Concentración de Ag en solución ppm
8.3.5.1. Análisis de resultados. Los resultados obtenidos para este proceso están representados en la Figura 11, en donde es clara la tendencia creciente de la concentración de plata con respecto al tiempo. Esta lixiviación fue de 8hr, durante las cuales no se presentó disminución de la concentración de plata en la solución: se obtuvieron 25.5ppm como máximo.
26 23.4 20.8 18.2 15.6 13 10.4 7.8 5.2 2.6 0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
Tie m po en hrs
Figura 11.- Resultados de la lixiviación en finos de plata con 0.2M de cianuro de sodio. Con base en estos resultados, es posible decir que el proceso de cianuración para la lixiviación en tanques con este mineral resulta (favorable) conveniente en términos del rendimiento del producto deseado, es decir la plata.
19
8.3.6.-Proceso de lixiviación en pila con tiourea utilizando como agente oxidante el H2O2 . Es importante precisar que la lixiviación en pila empleando cianuro, es un proceso que se usa en la práctica y del que se tiene conocimientos de los fenómenos involucrados tanto difusivos como cinéticos. Sin embargo, la lixiviación en pila con tiourea no ha sido reportado en la literatura. Es por ello que en esta etapa experimental se llevó a cabo una práctica a nivel laboratorio del proceso de interés. Las condiciones de operatividad bajo las cuales se trabajaron se presentan en la Tabla 6. Agente lixivia nte
Agente Oxida nte
pH de la solución lixiviante.
Tiourea
H2O2
2
Concentración.
Temperatura
Presión
Ambiente
Atmosférica.
(M) 0.2
Tabla 6. Condiciones de operación de la lixiviación en pila Se tamizó el mineral en cuestión entre las mallas 4 y 6. Se empacó el mineral en una columna de acrílico de las siguientes características 23cm de altura y 14cm de diámetro. Se requieren 2 kg de mineral para alcanzar una altura de 12 cm de la pila ya empacada. Es necesario evitar en la medida de lo posible los flujos preferenciales y tener zonas donde se pueda estancar la solución lixiviante pues estas no contribuyen a la extracción de los metales preciosos. La forma de minimizar este efecto es realizando el llenado de la pila de forma gradual a fin de que el material quede lo más compactado posible y asegurando una efectiva distribución de la solución lixiviante. Se preparó una solución de 0.2M de tiourea a pH = 2 que fue oxidada con H2O2 para formar el DSFA.
Depósito de solución
Figura12. Montaje Experimental para el proceso del lixiviación en pila, con 0.2M de tiourea. Después se bombeó esta solución hasta la parte superior de la pila donde se distribuyó, mediante un distribuidor de flujo, y se canalizó en el interior de ésta, empapando el mineral. En la solución que escurre de la parte inferior ya viene acomplejada AgTu+3, la cual llega al deposito de la solución de donde se recircula hacia la parte superior de la pila (o entrada de alimentación).
20
Concentración de Ag en solución (ppm.)
8.3.6.1Análisis de Resultados. Los resultados obtenidos de la lixiviación se presentan en la Figura 13, donde es notable la variación de la concentración de plata con respecto al tiempo. Los máximos que se observan durante las 300 horas del experimento se deben a la adición de H2O2 en diferentes cantidades. Dichas adiciones se determinaron de acuerdo con la medición de la formación de DSFA y la destrucción de tiourea, que se presentan en la Figura 14. La máxima concentración obtenida a estas condiciones de operación fue de 3.46ppm en un tiempo de 250 hrs (10dias). Resulta interesante destacar que el comportamiento de la plata frente con el tiempo: es similar al que se presenta con los experimentos anteriores (el de Fe +3 y H2O2 en finos): se presentan disminuciones de la concentración de plata con el tiempo. Lo que no es casual es que la concentración de plata en solución solo se ve favorecida en la presencia del DSFA (formado por la adición de agente oxidante). La concentración de plata debe de aumentar en función del tiempo porque se está lixiviando y así se demuestra en el intervalo de 0 a 10 horas de la Figura 13. Aun si no hubiese ya para este tiempo DSFA, el comportamiento no mostraría cambio alguno, o sea, la concentración de plata debería ser constante. Evidentemente esto no ocurre en el intervalo de 10 a 25 horas donde se observa que hay una notable disminución de plata en solución.
4 0m l
3.5 2 0m l
2.8
6 0m l 2 0m l
2.1
10 m l 2 0m l
4m l
1.4 20 m l
0.7
10 m l 12m l
0
0
50
100
150 200 Tiempo en Horas.
250
300
350
Figura 13. Resultados de la lixiviación en pila empleando como agente oxidante H2O2 Sin embargo, este comportamiento se explica si el complejo de AgTu+3 que se forma al llevar a cabo el proceso de lixiviación, después de un tiempo se adsorbe en el mineral. En este caso, las disminuciones de concentración de plata en solución son debido al fenómeno de adsorción que se está llevando a cabo. El incremento de plata se debe a la lixiviación acelerada debido a la adición súbdita de más agente oxidante. En la Figura 14 se muestra la gráfica donde se comparan los % de formación de DSFA frente al tiempo, mediante la oxidación de tiourea con H2O2 así como el porcentaje final de tiourea, presentes en el momento en que se lleva a cabo la lixiviación. La línea azul representa la formación de DSFA y se lee en eje izquierdo, el porcentaje final de tiourea se lee en eje derecho y se representa por la línea rosada. 21
3.5
100
% Formación de DSFA
3
96
%Dest r ucci ón de Tiourea.
25 ml de H2O2 2.5
92
2
7ml H2O2
88
1.5
84
1
5 ml de H2O2 10 ml de H2O2
0.5
2ml H2O2 2ml H2O2
80
20 ml de H2O2
76
30 ml de H2O2
0 0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
72 220
Tiem po en Horas.
Figura 14.- Porcentaje de formación de DSFA y porcentaje final de tiourea versus tiempo durante la lixiviación en pila. Se puede destacar que el porcentaje de formación de DSFA presenta un comportamiento variable (creciente-ascendente), y se debe a las adiciones continuas de H2O2. Es decir, se tiene en el medio tiourea y se añade el H2O2 en cantidades pequeñas al inicio (2ml ), para así formar el DSFA. A medida que se añaden más cantidades de H2O2, la formación de DSFA aumenta hasta obtener como máximo 3.3% de formación, después de 140 horas. Los intervalos en donde este porcentaje decrece se deben a que con este % de DSFA es suficiente para llevar a cabo la lixiviación y entonces el DSFA presente en el medio se transforma en el complejo constituido por el DSFA y la plata. 8.4. Pruebas de Adsorción en el mineral del Cubo S.A de C.V. Se preparó 500ml de una solución de 0.2M tiourea y pH 2 que contenía 100ppm de plata, la cual se añadió a un reactor agitado cargado con 100 gramos de mineral, tamizado entre las mallas -200+300. A tiempos establecidos se tomó una muestra de la solución y se analizó la concentración de plata. Los resultados de este experimento confirman que el mineral de trabajo adsorbe a la plata porque, después de 17hr de estar en contacto, la concentración de este metal en la solución disminuyó de 100ppm hasta 3ppm. Sin lugar a duda ésta es la razón por la cual los resultados de las lixiviaciones presentan el mismo patrón irregular, con disminuciones en la concentración en solución de plata. Este tipo de pruebas son muy sencillas y útiles para determinar si el mineral adsorbe o no la plata, o sea si es compatible con el sistema de tiourea. Comúnmente no se consideran estos fenómenos de adsorción y se comete el error de dar por sentado que cualquier mineral presenta compatibilidad con la tiourea. En este trabajo se demostró que esto no es así.
22
% (porcentaje)Final de Tiourea
20 ml H2O2
%Formación de DSFA
8.5. Experimentos de adsorción de plata Se realizaron determinaciones de la velocidad y capacidad de adsorción con diferentes concentraciones de plata para generar información sobre la posibilidad de realizar en el futuro en equivalente de “carbon en leach”. Se prepararon soluciones de 0.2M tiourea a pH = 2 con 50, 100 y 200 ppm de plata. Se pusieron éstas en contacto con el mineral (160 gramos de mineral de-200+350/litro solución) en un reactor por lotes, manteniendo una agitación constante por medio de un agitador marca Caframo. Las soluciones alcanzaron equilibrio en menos de 30 minutos, con adsorciones mayores de 90% Se puede concluir que este mineral es eficiente para adsorber la plata, característica que puede ser de utilidad para adsorber los valores recuperados en la pila, y posteriormente despojarlos. Se llevaron a cabo varias pruebas de despojo (con ácido nítrico con y sin peróxido y con nitrato cúprico), sin embargo en ningún caso se logró un despojo aceptable. Aparentemente, las fuerzas de enlace del complejo tiourea-plata con el mineral son tan fuertes que resulta difícil romperlas. La búsqueda de una solución ó un método despojante podría constituir una línea de investigación al futuro. Con base en la extracción de plata y las cantidades usadas de tiourea y ácido sulfúrico para el experimento de lixiviación en columna se planteó el balance de materia en el laboratorio y de éste se puede decir que la cantidad de plata extraída es muy pequeña con respecto a la cantidad de tiourea destruida, es decir, se necesita reponer 0.0026 moles de tiourea cada dos horas para obtener 5 x 10-6 moles de Ag, lo que significa que esta vía de lixiviación no resulta viable o rentable. Por lo que se decidió probar este proceso sustituyendo la tiourea por otro agente lixiviante como el tiosulfato que ya se ha empleado para recuperar los valores de oro y plata con buenos resultados. 8.6. Proceso de lixiviación en pila con tiosulfato . Como ya se ha demostrado, el uso de tiourea como solución lixiviante para este mineral, produce concentraciones de plata en solución muy pequeñas (máximo 1 ppm), debido al fenómeno de reabsorción. Por eso, se puede concluir que no es conveniente proponer este proceso a nivel industrial. Es por ello que se dio a la tarea de buscar una ruta alternativa, en este caso, de un agente lixiviante que cumpla con algunas de las características de la tiourea en el sentido ambiental y también con el que se pueda obtener mayores concentraciones de plata a las obtenidas con la tiourea. El tiosulfato es un compuesto que ya se ha estudiado para lixiviar minerales con altos valores de plata y oro, y se han obtenido buenos resultados en pruebas de concentrados de flotación en tanques agitados. Sin embargo, después de la experiencia con tiourea, se decidió realizar primero una prueba de adsorción de complejos de plata-tiosulfato con el mineral del Cubo. Es por ello que surge la necesidad de hacer una prueba de lixiviación en pila con este nuevo agente lixiviante. Para eso, se preparó una solución de tiosulfato con las siguientes características: 0.2M de tiosulfato de sodio, 0.025M de EDTA, 0.05M de CuSO4 a pH = 10.3 (ajustado con hidróxido de amonio) con 100 ppm de plata. Como en el caso anterior, se puso esa solución en contacto con mineral tamizado (-200+350 malla), manteniendo una agitación constante. Después de 24 horas, hubo una reabsorción despreciable. Por esa razón, se prosiguió con los experimentos en pila.
23
8.6.1. Análisis de resultados. Se llevó a cabo una lixiviación en pila, utilizando las mismas condiciones que se empleó para el experimento con tiourea, nada más esta vez con una solución de tiosulfato. Las reacciones involucradas en este sistema son: Cu(S2O3)23- + Ag2S Au + CuEDTA + 4S2O32-
Ag(S2O3)23- + Cu2S Au(S2O3)23- + Cu(S2O3)23- + EDTA
Los resultados se plasman en la Figura 15, en donde destacan dos aspectos importantes: 1) también en este sistema existe la adsorción de plata por el mineral y 2) esto ocurre a tiempos mayores, lo cual permite alcanzar concentraciones más elevadas de plata en solución (9.7 ppm). Lo anterior significa que, si bien todavía hay reabsorción, esto es más lento y/o menor
Concentración en ppm de Ag en solución
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0
13.4
26.8
40.2
53.6
67
80.4
93.8
107.2
120.6
134
Tiempo en horas
Figura 15 - Resultados del proceso de lixiviación en pila con una solución de tiosulfato de baja “concentración”. Composición de la solución: 0.2M tiosulfato de sodio, 0.025M EDTA, 0.05M CuSO4 a pH = 10.3 (ajustado con hidróxido de amonio). A propósito de la readsorción en el sistema de tiosulfato, Feng y van Deventer (3) encontraron que se puede disminuir el efecto elevando la concentración de tiosulfato libre. Es por ello que surge la inquietud de demostrar si con una solución más concentrada de tiosulfato este tiempo de adsorción se pudiera aplazar. Para eso, se realizó un experimento similar al anterior doblando la concentración de tiosulfato en la solución. Lo anterior se puede apreciar en la Figura 16, donde se comparan los resultados de la lixiviación empleando las soluciones de tiosulfato a las dos concentraciones (0.2M y 0.4M). No solo se extrae más rápido la plata utilizando la solución concentrada, sino también se alcanzan valores tales que permitiría recuperar continuamente los valores de oro y plata en un electrólisis directo. Como se puede ver en los dos procesos tanto el de tiourea como el de tiosulfato de amonio se presenta la readsorción de Ag, sin embargo el de tiourea es menos favorable esto se debe a que se extrae menos cantidad de plata además de destruir mayor cantidad de tiourea con respecto a la cantidad de plata lixiviada, y si comparamos 24
la cinética de lixiviación resulta más rápida para el proceso de lixiviación con tiosulfato, a demás de que el tiempo de readsorción de plata es mayor. Este último aspecto le da ventaja sobre la tiourea ya que se puede llevar a cabo la electrodepositación continua durante más tiempo. En base a lo anterior se decidió optar por el tiosulfato de amonio en el proceso de lixiviación en pila a nivel industrial .Ahora resta estudiar el comportamiento de este agente para la deposición de Ag en el reactor electroquímico 40
Co n cen tració n (p p m ) d e Ag en so lu ció n
37 .5p p m 35
0 .4M
30 25 20 15
9 .7 p pm 10
0 .2 M 5 0
0 0
10 0 0
2000
3000
4000
50 0 0
6000
T ie m p o e n m in u to s
Figura16 – Comparación de las extracciones de plata en una pila de mineral (El Cubo) para dos soluciones con diferentes concentraciones de tiosulfato.
8.7. Potenciales de reducción para plata. La determinación de los potenciales de reducción es de vital importancia para la recuperación de plata a través del proceso de electrodepositación o deposición electroquímica. Estos potenciales varían con la composición de la solución de interés, así como el electrodo de trabajo que se emplee. Estos potenciales se pueden determinar mediante las curvas de voltamperometrías. El sistema de tiourea fue estudiado con anterioridad encontrándose un potencial de reducción de 500mV con un electrodo de acero inoxidable, un contraelectrodo de carbón vítreo y electrodo de referencia calomel.[5]. La determinación del potencial de reducción para la solución de tiosulfato amoniacal se realizó con la voltamperometría cíclica de barrido de potencial y es una técnica muy usada si se desea iniciar el estudio electroquímico de un sistema desconocido. Generalmente, el barrido de potencial comienza en dirección positiva con respecto al potencial de inicio cuando se desea estudiar el proceso de oxidación, y dirección negativa cuando se desea estudiar el proceso de reducción.. Cuando se invierte la dirección de barrido de potencial, la especie reducida que se ha formado en la interfaz se oxida , formándose un pico de oxidación. Las corrientes de picos tanto de oxidación como reducción deben variar linealmente con la raíz cuadrada de la velocidad de barrido de potencial. Este es un punto de diagnóstico solo controlados por difusión. De esta manera mediante un potenciostato se realizaron estas pruebas con una solución de 0.4M de tiosulfato de amonio y se encontró un potencial de reducción de 210mV con un
25
electrodo de trabajo de titanio, un contraelectrodo de carbón vítreo y un electrodo de referencia de Hg-KOH . 8.8. Electrodepositación Continua de Plata . En este apartado se detallan las condiciones de depósito electroquímico de plata, para los dos sistemas que se trataron durante este trabajo de investigación, y se refiere al sistema de tiourea y por otra parte al sistema de tiosulfato. Los factores que influyen directamente en el depósito de un metal son el potencial de reducción, pH entre otros. Se debe recordar que la electrodepositación continua tiene como propósito solucionar la parte del proceso que corresponde a la recuperación de los valores de oro y plata debido a la readsorción presente en éste mineral. 8.8.1. Electrodepositación de Plata para el sistema de Tiourea. La Figura 17, muestra el proceso alternativo que se propone para llevar a cabo la electrodepositación de plata en el proceso de lixiviación en pila. Oxidación de TU. 2Tu DSFA + 2e-
Reactor electroquímico.
Reacciones de reducción: DSFA + 2e 2Tu AgTu3 + eAg0 + 3Tu
Figura17. Proceso de lixiviación en pila con electrodepositación continua de plata. Este proceso consiste en enviar al reactor electroquímico la solución acomplejada AgTu +3, antes de que se adsorba en el mineral, donde se reduce a Ag0 y también ocurre la reducción del DSFA a tiourea (ver reacciones en Figura11). Es en esta etapa donde la plata se electrodeposita y al ser formada la tiourea esta se manda a un deposito de almacenamiento de donde se bombea al reactor electroquímico del lado anódico (oxidación), donde se oxida la tiourea a DSFA que se envía a la parte superior de la pila para lixiviar el mineral y así sucesivamente. Reacción de reducción (cátodo) y Reacción de oxidación (ánodo). Las reacciones de reducción de la plata y el DSFA, se muestran a continuación. Cabe mencionar que el montaje experimental es similar al que se comentó anteriormente para el caso de electrodepositación continua. Reacciones de reducción: DSFA2+ + 2e 2Tu AgTu3+ + eAg0 + 3Tu
La reacción correspondiente al compartimiento anódico es la oxidación de tiourea, descrito anteriormente. Las reacciones correspondientes a la oxidación de tiourea se muestran a continuación. Esta se lleva a cabo en un electrodo de titanio platinizado, suministrando una corriente de 500 mV vs un electrodo de referencia de calomel. 26
DSFA2+ + 2e-
Tu
0
Ln(CAg/ CAg0)
-0.1 0
5
10
-0.2 -0.3 -0.4 -0.5 -0.6 -0.7 -0.8
15
20
25
30
35
y = -0.0208x DSFA AgTU3++ e -
dC Ag = K Ag C Ag dt C Ag
∫
C Ag 0
Ln
t dC Ag = K Ag ∫ dt C Ag 0
C Ag C Ag0
2TU Ag 0 + 3TU
= K Ag t
AgTU3+ + e-
Ag0 + 3TU
-0.9
y = -0.027x Lineal (TU/DSFA/Ag)
Tiempo (min)
Lineal (TU/Ag)
Figura 18. Electrodepositación de la plata versus tiempo en presencia y ausencia de DSFA. Condiciones de la solución: 0.2M de tiourea con 5ppm de Ag disuelta y pH 2. con un potencial de 500mV. En la Figura 18 se muestran los dos experimentos realizados de electrodepositación de plata, la línea amarilla representa la reducción de DSFA y plata, y la línea azul representa la electrodepositación de plata sin la presencia de DSFA. Como se puede ver la pendiente para la amarilla es menor que la azul; esto se debe a que el experimento con DSFA y plata, hay dos reacciones de reducción, reducción de DSFA a tiourea y la reducción de la plata, por lo que compiten dos reacciones. De lo contrario, el experimento de la línea de azul solamente presenta una reacción de reducción de la plata. 8.8.2. Electrodepositación de plata con tiosulfato. Se realizaron pruebas para determinar la velocidad de nucleación mediante cronoamperometrías. Esta técnica permite caracterizar y modificar baños electrolíticos para obtener depósitos blandos o duros de plata o bien para establecer las condiciones de potencial en que las nucleación es progresiva o instantánea. Mediante esta técnica se logró obtener un 89% de deposición sobre un electrodo de titanio y con un contra electrodo de carbón vítreo a un potencial de reducción de 210mV y con 50ml de una solución de la siguiente composición: 0.4M de tiosulfato de amonio 0.025M EDTA, 0.05M CuSO 4, 40ppm de Ag a pH = 10.3. Por otra parte la intensidad de corriente que se encontró bajo estas condiciones fue de 7x10-5A, y se determinó mediante cronopotenciometría.
27
9. DIAGRAMA DEL PROCESO. A continuación se muestra el diagrama de la planta lixiviadora de oro y plata en terreros I
Pila
Almacenador Recuperación
II Plata y Oro
IV
Estación Eléctrica Reactor Electroquímico
III
R.E. R.E.
Figura 19. Diagrama del proceso.
como vemos esta planta cuenta con los siguientes equipos: • • • • •
Pila (P) Tanque almacenador (TA) Tanque recibidor (TR) Reactores Electroquímicos (RE) Filtro prensa
Además cuenta con equipos auxiliares como: una estación eléctrica, 10 bombas centrífugas con motores trifásicos a prueba de goteo, de las cuales 5 de las bombas operan y las restantes toman la función de relevos o bombas auxiliares. La tubería de toda la planta es de plástico (polipropileno, resistente al sol).
28
Todas las dimensiones de los equipos se encuentran detalladas en los apartados de escalamiento. El proceso se describe de la siguiente manera: en el tanque almacenador (TA), se preparan 13,000 m3 de la solución lixiviante de tiosulfato amoniacal pH = 10. Una vez preparada la solución lixiviante, se procede a bombear la solución hacia la pila, y se riega sobre ésta a una velocidad promedio de 0.157m3/seg, teniendo un tiempo de residencia en la pila de 16 horas, por lo que este tiempo es excelente, ya que si la solución dura más tiempo en la pila los valores extraídos se readsorben en el mineral, este fenómeno es conocido como “Preg-Robbing”, este fenómeno ocurre exactamente cuando la solución tiene un tiempo de residencia en la pila de 62 horas. Después la solución es recuperada en el fondo de la pila por la geomembrana de polipropileno y ésta se encuentra conectada hacia el tanque recibidor (TR), en donde se recuperan la solución rica en plata, posteriormente se lleva esta solución al área de reactores electroquímicos en donde se deposita toda la plata y el oro recuperado con la finalidad de no regresarla a la pila y así evitar la readsorción de la plata. Todo esto ocurre de manera continua durante un período de 7 semanas. Al fin de estas 7 semanas se dispone de una semana para desmontar la pila y montar el siguiente lote de mineral, además al mismo tiempo se recupera toda la plata depositada en las unidades de reacción y se lleva al almacén para ventas, también se hace un revisión a todos los equipos de la planta. Es importante mencionar que para mantener operando la planta se necesita un total de 18 personas, además para las operaciones de desmontaje y montaje de pila se necesita contratar 10 camiones de volteo de 10 toneladas de capacidad y 2 trascavos, con choferes incluidos.
10.-BALANCE DE MATERIA EN PLANTA. Con base al diagrama del proceso mostrado en el apartado anterior que consta principalmente de cuatro corrientes, se realizó el balance de materia en flujos molares para las especies de: tiosulfato de amonio, sulfato cúprico, EDTA, amoniaco y plata extraída. A continuación podemos ver los flujos de cada una de las especies por corriente:
Tabla 8. Balance de materia. Corriente I II III IV
Tiosulfato (mol/día) 5443200 5438275 5438275 5443200
Sulfato cúprico (mol/día) 1360800 1358800 1358800 1358800
EDTA (mol/día) 680400 680400 680400 680400
Amoniaco (mol/día) 2704 2704 2704 2704
Ag(S2O3)23(mol/día) 0 988 988 0
29
De la tabla anterior se puede observar que la cantidad de sulfato cúprico en la corriente cuatro es menor que la corriente uno, y esto se debe a que se pierde cobre en forma de sulfuro de cobre en la reacción de lixiviación que se muestra a continuación: 2Cu(S2O3)23- + Ag2S
2Cu(S2O3)23- + Cu2S
También se puede notar que los 988 mol de Ag(S2O3)23- corresponden exactamente a los moles de plata depositados en el reactor, y esto se observa por la estequiometría de la siguiente reacción: Ag(S2O3)23- + e-
Ag0 + 2S2O32-
30
11. ESCALAMIENTO DE UNA PLANTA PARA LA RECUPERACIÓN DE ORO Y PLATA DE MINERALES DE BAJA LEY POR MEDIO DE LA LIXIVIACIÓN EN PILA . 11.1.Escalamiento de la Pila. Teniendo en cuenta que se quiere recuperar una cantidad de 5833kg de plata en un tiempo de 7 semanas, además de que la ley del mineral es de 0.32 kgAg/ton, la masa de mineral a usarse es de 18228 ton. Es necesario mencionar que antes de comenzar a apilar el mineral es necesario tener bien establecido un área superficial donde se montará la pila, en el presente caso, esta área corresponde a 2250.37 m2. Este terreno debe estar libre de vegetación además nivelado con grava. Después de haber emparejado el terreno, se procede a inclinar el área superficial hasta tener un ángulo de inclinación de 37 °. Inmediatamente se cubre el área superficial con geomembranas de polipropileno para evitar la filtración de la solución lixiviante hacia el subsuelo y se empieza a apilar el mineral de manera ascendente, en este caso que se trata de faenas mayores, que van desde 10, 000 y hasta 50,000 ton/día se usan correas modulares articuladas (grasshoppers) que terminan en un apilador de correa o "stacker", de esta manera la operación puede ser realizada con pilas dinámicas o permanentes, sin restricción. Otra manera de apilar es por medio del uso de camiones de volteo y trascavos, estas técnicas de apilamiento son las más usadas por los ingenieros. Entonces a continuación se presentan las dimensiones para el primer piso de la pila. • Altura de la pila (Z) = 4.0 metros • Área superficial del terreno (As) = 2250 m2 • Volumen de la pila (Vp) = 9114 m3 • Fracción de huecos en la pila (εh) = 0.4 • Radio promedio de partícula (rp) = 1 cm • Velocidad Interna (Us) = 0.007 cm3/cm2seg • Ángulo de reposo en la pila (<) = 37° El escalamiento de esta pila se llevó a cabo por medio de números adimensionales como el número de Biot, y el tiempo de lixiviación se calculó por medio de tiempos adimensionales. Todo lo anterior se detallará en los apéndices. Enseguida se presentan varios dibujos de la pila desde diferentes puntos de vista con las dimensiones mencionadas anteriormente.
31
4.05 m
37° Figura 20 . Vista lateral de la pila con ángulo de inclinación de 37°
Figura 21. Vista frontal de la pila con ángulo de inclinación de 37°
Figura 22. Vista aérea de la pila.
Las líneas punteadas en la figura 22 representan el área superficial (As) que se necesita para que la pila sea montada, en este caso esta área corresponde a 2250 m2.
32
11.2Escalamiento de Estanques de Lixiviados De acuerdo al diagrama de la planta (ver Figura 19) se requiere contar con dos tanques, uno de estos se denomina “estanque almacenador de solución de tiosulfato” y corresponde al tanque (o estanque) que suministra la solución fresca a la pila ; y uno más que lleva por nombre “tanque recibidor de solución rica en plata o tanque de lixiviados” en este último es donde la solución que sale de la pila escurre al interior de este permitiendo almacenar la solución que posteriormente se va a tratar en la etapa de electrodepositación. Lo anterior constituye la principal función de estos estanques. El requerimiento principal para la instalación de estos, es que deben estar recubiertos por una plataforma impermeable conocida comúnmente como geomembrana, debido a que la construcción de estos estanques se lleva a cabo en una superficie física del terreno de la planta es decir se cava un agujero en el suelo con cierta profundidad. Con esto la solución depositada en estos estanques (sin recubrimiento) se filtraría con mucha facilidad provocando perdidas en el volumen de solución, pero también una grave problema de contaminación de fuentes de agua subterránea, provocando daños irreversibles. Las dimensiones de estos tanques y de las membranas se presentan a continuación. Los cálculos de estos resultados se presentan en los apéndices. Dimensiones: Área Superficial del Estanque Almacenador: 3123m2 Volumen del Estanque Almacenador : 15600m3 Área Superficial del Estanque Recibidor : 361m2 Volumen del Estanque Recibidor : 614m3
11.3. Escalamiento de reactores electroquímicos en paralelo. A continuación se muestra una tabla con las dimensiones de cada uno de los reactores electroquímicos a usar con un arreglo en paralelo con el propósito de disminuir el volumen correspondiente a una unidad de reacción. Nota: todos los cálculos para el dimensionamiento de los reactores se encuentran en el apéndice.
Escenario Planta
n 30
Qo m3/seg 0.1575
W 0.033
Trxn segs 1800
Vc m3 9.5
QR m3/segs H en m 0.005 0.3
L en m 8.7
I en m 3.3
Tabla 9 . Dimensiones del electrodo de trabajo.
Donde: n = número de unidades de reacción. Qo = Flujo volumétrico a la salida del estanque recibidor (m3/seg) W = Fracción de Qo a la entrada de cada unidad de reacción. Trxn = Tiempo de residencia en cada reactor (seg). Vc = Volumen del cátodo de cada unidad de reacción (m3).
33
QR = Flujo de cada unidad de reacción (m3/seg). H = Distancia de la membrana aniónica al electrodo de trabajo de cada unidad de reacción (m). L = Longitud del electrodo de trabajo de cada unidad de reacción (m) I = Ancho del electrodo de trabajo de cada unidad de reacción (m).
Con base en los cálculos que se muestran en el apéndice el número de reactores electroquímicos en paralelo que se necesitan son 30, operando cada uno a un flujo de 0.00525 m3/seg. Nota: El costo de operación de los 30 reactores se detallará más adelante en el apartado de análisis económico de la planta. 11.4.Diseño de bombas y tuberías En el diagrama del proceso que se plasma en la Figura 19, se representan las bombas necesarias para este proceso. Las bombas 1’, 2’, 3’, 4’, 5’ solo son auxiliares, es decir en caso de que alguna de las bombas 1, 2, 3, 4 y 5 no funcionara, se cuenta con una de relevo para no detener el proceso y seguirlo manteniendo en continuo.
Bomba Capacidad centrifuga Hp 1 40 1' 40 2 9 2' 9 3 70 3' 70 4 12 4' 12 5 9 5' 9
Tabla 10.Capacidad en hp para las bombas necesarias en la planta. Los cálculos así como el modelo que se empleo se muestran en la sección de apéndices. 12.EVALUACIÓN ECONÓMICA DE LA PLANTA. 12.1. Estimación de inversiones. Para determinar la inversión total de la planta fue necesario estimar por una parte la inversión fija y por la otra el capital de trabajo, para con ello poder iniciar las operaciones de la planta. Como ya se conocen las dimensiones de la pila, reactores electroquímicos, bombas y tuberías, se cotizaron cada uno de éstos para calcular la inversión fija. Para estimar el capital de trabajo inicial, se consideró la cantidad de materia prima a usar para el primer lote de mineral a tratar siendo éste de, 18228 toneladas durante siete semanas, además se tomó en cuenta los gastos de energía eléctrica por la operación de los reactores y las bombas
34
A continuación se da la estimación de la inversión fija para la instalación de la planta lixiviadora de plata con capacidad de 119 kilogramos por día: Activos fijos Pila Piscinas (almacén y reservorio) Tubería, accesorios y bombas Reactores electroquímicos
Costo en USD 176,300 207,100 82,000 222,300
688,000 Costo directo de la planta 791,000 Gastos imprevistos 791,000 Inversión fija total Tabla 10 . Inversión fija total de la planta. Es importante mencionar que los costos anteriores ya incluyen la instalación, por ejemplo para el caso de la pila se necesita rentar 10 camiones de volteo con capacidad de 10 toneladas, además de dos trascavos. La estimación del capital de trabajo inicial de la planta lixiviadora de plata en terreros con capacidad de 119 kilogramos por día, se puede observar en la siguiente tabla:
Materia Prima Tiosulfato de amonio Sulfato cúprico EDTA Amoniaco Agua
Costo en USD 83,000 411,000 1,800,000 28 7,513
Costo de energía eléctrica 8,533 Sueldos de trabajadores 99,000 Capital de trabajo 3,100,000 Tabla 11 . Capital de trabajo inicial. En el apéndice se muestran las expresiones para calcular los costos de materia prima y de energía eléctrica más alumbrado público, así como los sueldos de los trabajadores de la planta. Debemos señalar que este capital de trabajo se estimó para arrancar el primer lote de 18228 toneladas de mineral a lixiviar para un período de siete semanas. La inversión total para instalar y poner en operación la planta lixiviadora de plata en terreros estará representada por la suma de la inversión fija total más el capital de trabajo. Inversión total = Inversión fija total + Capital de trabajo. Inversión total = 4,300,000 USD
35
12.2. Estimación del presupuesto de ingreso y egreso. Para llevar a cabo la evaluación económica de un proyecto, es necesario calcular la inversión total del proyecto como ya se mostró en el apartado anterior, además de estimar los flujos de caja por año con impuestos incluidos, estos flujos de caja también son conocidos como presupuestos de ingreso y egreso netos. Es muy importante calcular estos presupuestos de ingreso y egreso netos, ya que se utilizan en la estimación de la rentabilidad del proyecto, que puede ser evaluado por medio de la TIR. Enseguida se muestran los flujos de caja por año antes y después de impuestos, es importante mencionar que este estudio se realizó para un período de 10 años:
Tiempo (año) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Impuestos Ingreso Flujo antes Depreciación (USD) (USD) gravable de (USD) impuestos (USD) -$4,300,000 $4,369,000 -$79,000 $4,290,000 -$1,674,000 $4,369,000 -$79,000 $4,290,000 -$1,674,000 $4,369,000 -$79,000 $4,290,000 -$1,674,000 $4,369,000 -$79,000 $4,290,000 -$1,674,000 $4,369,000 -$79,000 $4,290,000 -$1,674,000 $4,369,000 -$79,000 $4,290,000 -$1,674,000 $4,369,000 -$79,000 $4,290,000 -$1,674,000 $4,369,000 -$79,000 $4,290,000 -$1,674,000 $4,369,000 -$79,000 $4,290,000 -$1,674,000 $4,369,000 -$79,000 $4,290,000 -$1,674,000 Tabla 12 . Flujos de caja anuales del proyecto.
Flujo después de impuestos (USD) -$4,300,000 $2,700,000 $2,700,000 $2,700,000 $2,700,000 $2,700,000 $2,700,000 $2,700,000 $2,700,000 $2,700,000 $2,700,000
Nota: todas las expresiones utilizadas para calcular cada uno de los rubros de la tabla anterior se muestran en el apéndice. Con el análisis de flujos de caja mostrado en la tabla anterior, ahora podemos realizar la evaluación de la TIR, por medio del uso de la siguiente expresión: n
VPN = So + ∑ t =1
St (1 + i ) t
Es necesario recordar que, para calcular la TIR, el VPN (Valor Presente Neto) vale cero, al sustituir todos los flujos de caja en la ecuación anterior, se resuelve la ecuación algebraica resultante. Todos estos cálculos están en los apéndices. Entonces la TIR (Tasa Interna de Rendimiento) para un período de 10 años es: TIR = 61.4 % Y al comparar este valor con la TIIE que es del 6.21% anual, pues observamos que la TIR es mayor que la TIIE entonces podemos decir que nuestro proceso es rentable.
36
13. ANÁLISIS DE RIESGO Los materiales estériles pueden causar contaminación del agua: Los materiales estériles generalmente contienen pequeñas cantidades de metales que con el tiempo pueden separarse de la roca y contaminar fuentes de agua. Los materiales estériles también pueden contener menas sulfúricas, que pueden contaminar a largo plazo a través de un proceso llamado drenaje ácido de mina. La inestabilidad de las pendientes/inclinaciones puede ser peligrosa: El problema de la estabilidad de un declive afecta las paredes de una socavación, el declive de los montones de materiales estériles, y otras estructuras de ingeniería tales como las áreas de almacenaje de desechos (que se construyen generalmente con roca proveniente de la mina). Los ingenieros de roca y suelo determinan, a través de las características de la roca, un declive seguro y aceptable para las paredes de roca y las rumas de materiales estériles. Errores de cálculo pueden causar el desmoronamiento de las paredes, poniendo en peligro la vida de los trabajadores. A largo plazo, después de que la mina haya cerrado, la inestabilidad en las paredes de la mina puede continuar siendo un peligro para seres humanos y fauna. Además, un alto grado de declive puede dificultar enormemente la remediación de los materiales estériles o las paredes de la socavación. El agua de la excavación puede estar contaminada, o causar escasez de agua subterránea: A medida que se excava una mina a cielo abierto, es posible encontrar capas de roca que retienen agua (acuíferos). El agua de estas rocas, junto con el agua de lluvia y nieve, se acumula en el tajo. Debido a que las áreas de trabajo en el tajo deben permanecer secas, el agua es drenada a la superficie. A menudo, el agua es de mala calidad, ya que puede contener metales disueltos de las paredes de la mina. Por lo tanto, el agua necesita tratamiento para extraerle dichos metales antes de ser vertida en el medio ambiente. Además, la intercepción de acuíferos puede secar pozos de agua y manantiales. No es raro que una mina cierre temporalmente, por ejemplo cuando la demanda del producto disminuye o si los precios de los metales disminuyen hasta el punto de volver la operación no rentable. En la mayoría de los casos, los equipos y edificios reciben mantenimiento en anticipación al momento en que empiece de nuevo la explotación. Todos los peligros de salud y seguridad deben también ser removidos, por lo que los pozos deben ser sellados, y se desechan de forma adecuada los materiales contaminantes. A menudo, se utilizan membranas de barro y de materiales sintéticos para prevenir la generación de ácido, ya que éstas minimizan el contacto de los desechos con el aire y el agua. Estas membranas funcionan a corto plazo si están bien diseñadas e instaladas, pero pueden presentar problemas después de cinco, 10, o 20 años. Si la generación de ácido empieza a ocurrir dentro de los desechos enterrados, el suelo puede contaminarse eventualmente, matando vegetación y acelerando la erosión y el drenaje ácido de mina, por lo que las faenas mineras en donde esto puede ocurrir deben ser remediadas cuidadosamente. El monitoreo a largo plazo de las membranas de recubrimiento puede ser un factor importante en los planes de cierre y remediación de minas. Drenaje Ácido de Mina (DAM) La creación de agua acídica es uno de los problemas más serios relacionados a las actividades de minería, ya que puede matar muchos organismos. El agua acídica puede incrementar el proceso de desgaste de la roca, disolviendo y liberando los metales en ella. Estos metales pueden ser más nocivos que el ácido en sí. El ácido se genera usualmente cuando ciertas rocas que contienen azufre (sulfatos) entran en contacto con oxígeno y agua. El mayor culpable generalmente es el bisulfuro de hierro (oro falso o 37
pirita). Algunos ejemplos de otros sulfuros de metales que contribuyen a generar ácido son el sulfuro de plomo (galena), el sulfuro de cinc, y el sulfuro de hierro cobre. La minería puede incrementar la generación de ácido más allá de lo que podría ocurrir naturlamente. Durante el proceso de minería, la mena es extraída, fraccionada y triturada. Estos procedimientos exponen los minerales sulfúricos (que de otro modo estarían sellados bajo tierra) al agua y al aire; esto es lo que inicia y sostiene la reacción química. A este proceso se le llama drenaje ácido de mina (DAM). La presencia de minerales sulfúricos o de azufre no es siempre de por sí causante de efectos ambientales serios. El ambiente natural (suelos, agua, vegetación) puede reducir parcialmente la acidez creada por DAM. Además, hay ciertas rocas que reaccionan químicamente con aguas acídicas y reducen la acidez (es decir que neutralizan el ácido). A estas rocas neutralizantes se les describe como alcalinas. Las rocas neutralizantes más comunes son los minerales de carbonato (por ejemplo el carbonato de cal y la piedra caliza).
14. CONCLUSIONES Con base en los resultados obtenidos se puede concluir que es de gran importancia determinar la compatibilidad del mineral con la tiourea y/o tiosulfato porque, como ya se demostró, se pueden presentar problemas de readsorción de plata en el mineral. En este mineral en particular (El Cubo), se presentaron serios problemas de de reabsorción “preg-robbing” de los complejos de tiourea-plata. Se probó el sistema alternativo de lixiviación con tiosulfato, encontrándose que se aminoró el problema a concentraciones de 0.2M tiosulfato de sodio. A concentraciones mayores de tiosulfato, se observa una cinética mayor para la extracción de plata y se obtienen soluciones que pueden llevarse a la electrodepositación directa y continua para reducir la readsorción de plata en el mineral. Por otra parte del análisis económico encontramos que el proyecto es rentable a partir del segundo año dado que la TIR fue del 64%.
38
15. BIBLIOGRAFÍA.
1.-Marsden, J. y House, I. (1999), The Chemistry of Gold Extraction, Editorial Ellis Horwood. pp. 290-294. 2.-Habashi, F.(1992), A Textbook of Hydrometallurgy, Editorial Métalurgie Extractive Québec, pp. 95,127,128-131,155. 3.-Bustamante-Martínez, N., (1999) . Transferencia de masa y mojado en terreros simulados. Tesis UNAM. pp.2,3,6,8,10,19,21. 4.- Green, D. (1996), Perry´s Chemical Engineer´s Handbook. Seventh edition. Editorial McGrawHill. capítulo 2. 5.- Girón, I., Poisot, M.E. y Rodríguez, F. (2003), “Diseño de un Procesos para la Extracción de Oro y Plata por Lixiviación en Soluciones de Tiourea Electro-oxidada”, Proyecto Terminal en Ingeniería Química, UAM-Iztapalapa. 6.- Luna-Sánchez, R.M. (2003), “Estudio del Comportamiento de la Cianuración de plata en Concentrados Minerales”. Tesis Doctoral, UAM-Iztapalapa, pp: 22,23,26,28. 7.- Garfias-Betancourt, A. (2000), “Benchmarking para plantas de cianuración de oro y plata en tanques agitados y recuperación de oro y plata por Merrill-Crowe”, Tesis de Licenciatura en Ingeniería Química, UASLP. 8.- Sánchez Chacon, A.E. (1995),. “Modelo de Lixiviación de Menas de Oro por Cianuración”, Tesis de Maestría en Ingeniería Química, UAMIztapalapa, pp 6,12,13,15,23,37,39. 9. Raúl Coss Bu.(1982), Análisis y Evaluación de Proyectos de Inversión, Editorial Limusa, pp. 57-60,76-78. 10. D. Feng y J.S.J. van Deventer (2001), “Preg-robbing phenomena in the thiosulphate leaching of gold ores”, Minerals Engineering. 14 (11): 1387-1402. 11. Lapidus, G.T. (1991), "Lixiviación de Argentita con Sulfato Férrico y Tiourea", Avances en Ingeniería Química 1991, Eds. R. Lobo et al.,
39
Academia Mexicana de Investigación y Docencia en Ingeniería Química, México, 181-185. 12. www. Toxnet.nlm.nih.gov/cgi-bin/sis/search. 13. www. mindat.org/loc-1034.html . 14. www.penoles.com.mx
40
APÉNDICE 1
Propiedades Físicas y Químicas
Propiedades físicas de compuestos orgánicos e inorgánicos. Tabla A1 . Descripción de algunas propiedades físicas de los compuestos usados. Solubilidad Solubilidad Solubilidad Punto en 100 en 100 en 100 Punto de de Graveda partes partes partes fusión ebullición ° d (otros (Alcohol) (H2O) C °C específica reactivos) rómbico 1.40520/4 180- descompone 9.213 s Ligeramente 182 soluble en éter Cúbica 10.520° 960.5 1950 insoluble insoluble s. HNO3, H2SO4 caliente. Cúbico 19.320° 1063 2600 insoluble insoluble Soluble en amarillo agua regia
Peso Forma fórmula
Compuesto
Fórmula
Tiourea
NH2CSNH2
76.12
Plata
Ag
107.88
Oro
Au
197.20
Disulfuro de formamidin a Aluminio (polvo) Ácido sulfúrico
Al
26.97
Platead o
2.70
H2SO4
98.08
Liquido viscoso
1.834
660
2056
10.49 Descompone a 340
Insoluble Infinita
-
HCl, H2SO4
Soluble
-
41
Propiedades de la acantita. La acantita (Ag2S), es la forma común en la que se encuentra la plata dentro del mineral a lixiviar, la procedencia de este mineral como ya se mencionó pertenece a la mina El Cubo. Todos los sulfuros de plata natural a temperatura del cuarto son acantita. Por otra parte a presión atmosférica la argentita es estable arriba de 177 °C y la acantita lo es por debajo de esta temperatura. Por ello es importante destacar las principales características de éste.
Figura A1 . Acantita.
Fórmula: Ag2S Sistema: monoclínico. Lustre: metálico. Color: gris o negro. Dureza (Mohs): 2-2(1/2) Dureza (Vickers): VHN50=21 - 25 kg/mm2 Fractura: sub-concoidal. Densidad medida: 7.2-7.4g/cm3 Densidad calculada: 7.24g/cm3
Cristalografía de la acantita: Sistema cristalino: monoclínico. Clase (H-M): 2/m-Prismático. Grupo espacio: P21/m Parámetros de celda: a = 4.229, b = 6.931, c = 7.862, B = 99.61° Radio: a:b:c = 0.61: 1: 1.134 42
Z:4 Morfología: típicamente encontrado como cristales seudo-cúbicos y seudooctaédricos, paramórfico después de argentita. También es encontrado como cristales monoclínicos, y usualmente pequeño en una escala microscópica.
Toxicología. Enseguida se muestra la toxicología de las sustancias a utilizar en el proceso de lixiviación en pila con tiourea. ¿Cómo pueden afectar mi salud el SO 3 y el ácido sulfúrico? Tocar ácido sulfúrico producirá quemaduras en la piel,y respirar ácido sulfúrico puede producir erosión de los dientes e irritación de la vía respiratoria. Beber ácido sulfúrico puede quemar la boca, la garganta y el estómago y puede también causar la muerte. Si se derrama ácido sulfúrico en los ojos, esto lo hará lagrimear y causará ardor. Agencia para Substancias Tóxicas y Registro de ¿Qué les sucede al SO 3 y al ácido sulfúrico cuando entran al medio ambiente? ‘ Una gran parte del ácido sulfúrico en el aire se forma de la liberación de anhídrido sulfuroso cuando se incinera carbón, aceite y gasolina.‘ El SO 3 se forma cuando el anhídrido sulfuroso reacciona con agua en el aire.‘ El ácido sulfúrico se disuelve en agua en el aire y puede permanecer suspendido en el aire por períodos de tiempo variables.‘ El ácido sulfúrico es removido del aire en la lluvia.‘ El ácido sulfúrico contribuye a la formación de la lluvia ácida. Tiourea. Ø Cancerígeno. Ø Produce tumores en las ratas si se ingiere. Ø Hiperplasia de la tiroide ha sido observada con administración del 0.2 a 0.3 por ciento de tiourea. Ø Se producen hematomas. Ø Es rápidamente absorbida por los intestinos.
43
Cianuro de sodio. El cianuro, sal resultante de la combinación del ácido cianhídrico con diversos compuestos, es un componente de exposición en trabajadores que fabrican plásticos, goma sintética, en los que limpian oro y plata y en otros. Puede provocar intoxicaciones si es absorbido, así como también acidosis metabólica, alteraciones del transporte de oxígeno y aumento del ácido láctico. Sus manifestaciones clínicas y tratamiento dependen de la puerta de entrada y su terapéutica estará encaminada a corregir la acidosis metabólica, así como a administrar oxigenación, hidroxicobalamina y EDTA di cobalto (Kelocyanor). I. Inhalación de ácido cianhídrico o de formas gaseosas con ion cianuro a) Pacientes asintomáticos: Por lo general no han absorbido una dosis tóxica de cianuro, pero de todos modos se impone conocer su estado ácido básico mediante una gasometría; si no hay acidosis metabólica, puede descartarse la intoxicación aguda. b) Pacientes sintomáticos. Se dividen en 3 subtipos: 1. Con polipnea o bradipnea y ansiedad: Modo más frecuente de presentación, ya que el paciente expuesto a estos gases teme a una muerte inminente. Si concomita con una acidosis metabólica, es casi seguro que ha estado expuesto al cianuro; aunque la ausencia de trastornos de la conciencia y conductuales, taquicardia, hipotensión o choque revela que se trata de un caso grave, pues se ha producido, sin duda alguna, una inhibición enzimática. 2. Pacientes en paro cardiorrespiratorio: En este caso han absorbido una dosis potencialmente mortal. II. Ingestión de una sal Las manifestaciones clínicas se corresponderán con el tipo de sal: las solubles en el contenido gástrico (cianuro de sodio, potasio, calcio o amonio), poco solubles (oxicianuros de plata, cobalto, cobre, mercurio u oro), y prácticamente insolubles (ferrocianuro). 44
APÉNDICE 2
ESCALAMIENTO DE LA PILA. Para llevar a cabo el escalamiento de la pila, se utilizó un modelo matemático encontrado para dimensionar pilas a nivel industrial, este trabajo se titula “Modelo de lixiviación en pila de menas de oro por cianuración”, en el que se resuelve ese modelo matemático discretizando y agrupando términos relevantes en el diseño, estos términos son conocidos como números adimensionales, los cuales son útiles en el escalamiento ya que estos se conservan tanto en el laboratorio como en la planta. [8]
Los números adimensionales relevantes para el escalamiento de la planta son el número de Biot y el tiempo adimensional, estos números se representan por medio de las siguientes expresiones:
(Número de Biot) Bi =
rp 2Us ………………………………..(1) DappL
donde: Bi = número de Biot. rp = radio promedio de la partícula (cm) Us = velocidad de la solución lixiviante en el interior de la pila (cm3/cm2seg) Dapp = difusividad aparente del complejo plata tiosulfato (cm2/seg) L = altura de la pila (cm) Lo que se hizo para escalar fue calcular el número de Biot en el laboratorio BiLAB, con los siguientes datos: rp = 0.203 cm Us = 0.004612 cm3/cm2seg Dapp = 3.03E-10 cm2/seg L = 11 cm Bi
LAB
0.203 2 * 0.004612 = = 2.85E + 6 ………………(2) 3.03E − 10 * 11 * 0.02
Como se puede ver el Biot es muy grande del orden de E+6, esto quiere decir que la etapa controlante en el proceso es la difusión del complejo plata-tiosulfato en los poros del mineral. Con este número podemos ahora conocer la altura de la pila en la planta, esto se hará considerando los siguientes datos, de los que cabe mencionar que el radio de partícula fue escogido con base en la experiencia de otros ingenieros, y la
45
velocidad fue escogida de tal forma que el tiempo de residencia en la pila no fuera mayor de 62 horas: rp = 1 cm Us = 0.007 cm3/cm2seg Dapp = 3.03E-10 cm2/seg BiLAB = 2.85E+6 Es importante mencionar que se supone lo siguiente: Bi LAB = Bi PLANTA …………………………………………………(3) Entonces la expresión queda de la siguiente manera:
2.85 E + 6 =
12 * 0.007 ……………………………(4) 3.03 E − 10 * L * 0.02
De la ecuación anterior se despeja la altura de la pila en la planta (L) arrojando un valor de:
L = 405 cm
Para dimensionar el resto de la pila, se calculó al área superficial de la pila de la siguiente forma:
Primero calculamos la cantidad de mineral a emplear por lote, este se calculó proponiendo una producción de plata por lote de 5832.95 Kg que en este caso corresponde a la producción del Cubo S.A. de C.V. y al multiplicarla por la ley del mineral que es de 0.32 Kg Ag/Ton de mineral se obtiene lo siguiente:
Cantidad de mineral a emplear = 5832.95/0.32 = 18228 toneladas de mineral.
Segundo, calculamos el volumen de mineral a emplear con la densidad aparente del mineral tomada de [8]: Volumen de mineral = 18228/2 = 9114 m3
46
Tercero, ahora calculamos el área superficial necesaria (As) para montar la pila:
As = volumen de mineral / altura de la pila…………………….(5) As = 9114 / 4.05 = 2250 m2 Entonces ya está dimensionada por completo la pila, decidimos manejar el área superficial en lugar de dimensiones ya que el lugar donde se monte la pila no sea exactamente de las dimensiones que uno quiere, sino que sea de otras dimensiones de tal forma que cumpla con e área superficial calculada.
Por otro lado para calcular el tiempo en el que se agotará la pila utilizó otro número adimensional conocido como el tiempo adimensional el cual está representado en la siguiente figura:
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0 0
20
40
60
80
100
120
140
160
Ti e m p o a d i m e n s i o m a l
Figura 1A. Extracción de Ag VS Tiempo adimensional. El tiempo adimensional se calcula por medio de la siguiente expresión:
47
θ=
tD ……………………………………………………(6) rp 2 donde:
t = tiempo de extracción de Ag (segs) D = difusividad del complejo plata-tiosulfato = 3.6E-5cm2/seg rp = radio promedio de la partícula = 1 cm. Entonces como podemos observar de la figura 1A en un tiempo de adimensional de 150 se obtiene una fracción de extracción de plata de 0.94, por lo tanto para la planta el tiempo de extracción correspondería a: t=
θ rp 2 150 * 12 = = 4166666.66segs = 7 semanas D 3 .6 E − 5
48
APÉNDICE 3
ESCALAMIENTO DEL REACTOR ELECTROQUÍMICO.
Para realizar el escalamiento de los reactores electroquímicos se usó la siguiente relación:
τ=
VC ………………………………………………………………..(1) Q
donde: τ = tiempo espacio en segs. Vc = volumen del reactor del lado del cátodo en m3. Q = flujo volumétrico en m3/segs.
De los experimentos de deposición se encontró que el tiempo de reacción es de 1800 segs, esto corresponde al tiempo espacio y se tiene un flujo volumétrico de alimentación total hacia el área de deposición de 0.157 m3/seg. Con estos datos se calculó el Vc: Vc = 1800*0.157 = 282.6 m3 Para encontrar las dimensiones del reactor se usaron las siguientes relaciones de escalamiento, para que éste sea geométricamente semejante: L = 27 …………………………………………………….(2) H I = 10.33 …………………………………………………(3) H donde: L = longitud de todo el reactor (m) I = ancho de todo el reactor (m) H = espaciamiento entre electrodos (m) También se sabe que el volumen del cátodo Vc es igual a Vc = L*H*I……………………………………………………..(4)
49
Si sustituimos 2 y 3 en 4 podemos obtener H de la siguiente manera:
1/3
Vc H = 278.91
……………………………………………………(5)
Entonces H = 1 m Y las otras dimensiones del reactor se calculan con 2 y 3.
L = 27*1 = 27 m I = 10.33*1 = 10 m Y para escalar las dimensiones del electrodo de trabajo se usaron las siguientes relaciones: Lelectrodo = 0.675 ……………………………………………………….(6) L I electrodo = 0.7045 ……………………………………………………(7) I Entonces la longitud del electrodo y el ancho del electrodo son:
Lelectrodo = 0.675*27 = 18 m Ielectrodo = 0.704*10 = 7 m Para disminuir las dimensiones del reactor realizamos un arreglo de reactores electroquímicos en paralelo, entonces para calcular el volumen del cátodo para cada unidad de reacción está relacionado de la siguiente manera:
Vc =
τ *Q …………………………………………………………………(8) n donde:
Vc = volumen del cátodo de cada unidad de reacción en m3 τ = tiempo espacio para cada unidad de reacción en segs Q = flujo volumétrico a la entrada del área de deposición en m3/seg n = número de unidades de reacción. Entonces el volumen de cada reactor es: 50
Vc =
1800 * 0.157 = 9.5m 3 30
Ahora lo que se hace es calcular el flujo volumétrico para cada unidad de reacción, usando la siguiente relación:
QR =
Vc ………………………………………………………………….(9) τ donde: QR = flujo volumétrico en cada unidad de reacción en m3/seg Vc = volumen de cada unidad de reacción m3 τ = tiempo espacio en cada unidad de reacción en segs.
Por lo tanto el QR es: QR =
9.5 = 0.0053m3 / seg 1800
Para encontrar las dimensiones del reactor se usaron las siguientes relaciones de escalamiento, para que éste sea geométricamente semejante: L = 27 …………………………………………………….(10) H I = 10.33 …………………………………………………(11) H donde: L = longitud de todo el reactor (m) I = ancho de todo el reactor (m) H = espaciamiento entre electrodos (m) También se sabe que el volumen del cátodo Vc es igual a Vc = L*H*I……………………………………………………..(12) Si se sustituye 10 y 11 en 12 se puede obtener H de la siguiente manera:
1/3
Vc H = 278.91
……………………………………………………(13)
Entonces H = 0.32 m
51
Y las otras dimensiones del reactor se calculan con 10 y 11.
L = 27*0.32 = 8.6 m I = 10.33*0.32 = 3.3 m Y para escalar las dimensiones del electrodo de trabajo se usaron las siguientes relaciones: Lelectrodo = 0.675 ……………………………………………………….(14) L I electrodo = 0.7045 ……………………………………………………(15) I Entonces la longitud del electrodo y el ancho del electrodo son:
Lelectrodo = 0.675*8.6 = 6 m Ielectrodo = 0.704*3.3 = 2.3 m
52
APÉNDICE 4
CÁLCULO DE LAS BOMBAS . Para el cálculo de la potencia de las bombas según el esquema de tuberías propuesto en el diseño de la planta de lixiviación en pila y que se muestra en la figura (x) se partirá de la ecuación de balance de energía mecánica (ecuación de Bernoulli) expresado en metros el cual tiene la forma: 2
2
P1 V P V + z1 + 1 − hf 1 + hB − he = 2 + z 2 + 2 ρg ρg 2g 2g Donde: P1 = Presión en el punto 1 (Kpa); P2 = Presión en el punto 2 (KPa); Z1= Altura en el punto 1 (m); Z2= Altura en el punto 1 (m); V1= Velocidad en el punto 1 (m/s); V2= Velocidad en el punto 1 (m/s); g = Constante gravitacional (m/s2); hf1 = Perdidas por fricción en el tramo 1 (m); hB = Cabeza de la bomba (m); he = Trabajo entregado por el sistema;
Realizando un balance de energía mecánica simplificando la ecuación anterior en la sección 1 según el diagrama de tuberías se tiene: 2
2
P1 V P V + z1 + 1 − hf1 + hB = 2 + z 2 + 2 ρg ρg 2g 2g
Resolviendo la ecuación en la ecuación para hB se tiene: h B1 =
P2 − P1 + ( z 2 − z1 ) + hf1 ρg
Donde:
P1 = Presión en el punto 1 (Kpa); P2 = Presión en el punto 2 (KPa); Z1= Altura en el punto 1 (m); Z2= Altura en el punto 1 (m); V1= Velocidad en el tramo 1 (m/s); V2= Velocidad en el tramo 2 (m/s); g= Constante gravitacional (m/s 2); 53
hf1 = Perdidas por fricción en el tramo 1 (m); hB1 = Cabeza de la bomba 1 (m);
con: hf 1 = f1 (
L1,1 V1 2 L L V2 L V2 L L V2 V2 V2 + f 1 ( e1,1 ) 1 + f 1 ( 2 ,1 ) 1 + f 1 ( 3,1 ) 1 + f 1 ( e 2,1 ) 1 + f 1 ( 4,1 ) 1 ; ) d1 2 g d1 2g d1 2g d1 2 g d1 2 g d1 2 g
donde :
hf1 =Perdidas por fricción en la sección 1 (m); f1 = Factor de fricción en el tramo 1; L1,1 = Longitud de tubería recta en el tramo 1 de la se la sección 1según la figura (x);
L2,1 = Longitud de tubería recta en el tramo 2 de la se la sección 1 según la figura (x); L3,1 = Longitud de tubería recta en el tramo 3 de la se la sección 1 según la figura (x); L4,1 = Longitud de tubería recta en el tramo 4 de la se la sección 1 según la figura (x); Le1,1 =Longitud equivalente del codo 1 en la sección 1; Le 2,1 =Longitud equivalente del codo 1 en la sección 1; V1 =Velocidad en la sección 1 (m/s). d1 =Diámetro de la tubería en la sección 1; g = Constante gravitacional; La potencia de la bomba 1 se calcula con la ecuación: PB1 =
hB1 ρgQ1 η B1
donde: PB1 = Potencia de la bomba 1; hB1 = Cabeza de la bomba 1 (m); ρ = Densidad del fluido (Kg/m 3); g = Constante gravitacional (m/s2); Q1 =Velocidad volumétrica de flujo en la sección 1 (m3/s); η B1 = Eficiencia de la bomba 1; Para calcular el delta P 1 se utiliza la ecuación: ∆P1 = ρg (( z 2 − z1 ) + hf1 )
54
Realizando un balance de energía mecánica en la sección de los reactores:
hB2 =
∆P2 + hf 2 ρg
Donde: hB2 = Cabeza de la bomba 2 (m); ∆P2 = Caída de presión en la sección 2 (Pa); hf 2 = Perdidas por fricción y accesorios en la sección 2 (m); con : hf 2 = f 2 (
L1, 2 V2 2 L L L V2 V2 V2 + f 2 ( 2 , 2 ) 2 + f 2 ( e1 , 2 ) 2 + f 2 ( 3 , 2 ) 2 ; ) d 2 2g d 2 2g d2 2g d2 2g
donde : hf 2 =Perdidas por fricción en la sección 2 (m); f 2 = Factor de fricción en la secciòn 2; L1, 2 = Longitud de tubería recta en el tramo 1 de la se la sección 2según la figura (x); L2, 2 = Longitud de tubería recta en el tramo 2 de la se la sección 2 según la figura (x); L3, 2 = Longitud de tubería recta en el tramo 3 de la se la sección 2 según la figura (x); Le1, 2 =Longitud equivalente del codo 1 en la sección 2;
V2 =Velocidad en la sección 2 (m/s). d 2 =Diámetro de la tubería en la sección 2; Para calcular el delta P 2 se utiliza la ecuación: ∆P2 = ρg (hf 2 )
La potencia de la bomba 2 se calcula con la ecuación:
PB2 =
hB2 ρgQ 2 η B2
Donde:
55
PB2 = Potencia de la bomba 2; hB2 = Cabeza de la bomba 2 (m); ρ = Densidad del fluido (Kg/m 3); g = Constante gravitacional (m/s2); Q2 =Velocidad volumétrica de flujo en la sección 2 (m3/s); η B 2 = Eficiencia de la bomba 2;
El balance de energía mecánica en la sección 3 es el siguiente:
h B3 =
P4 − P3 + (z 4 − z 3 ) + hf 3 ; ρg
con : hf 3 = f 3 (
L1, 3 V3 2 Le1, 3 V 3 2 L2 , 3 V 3 2 L3,3 V3 2 Le 2 , 3 V 3 2 ) + f3( ) + f3( ) + f3( ) + f3 ( ) + d3 2g d3 2g d3 2g d3 2g d 3 2g
L4 , 3 V 3 2 L5 , 3 V 3 2 ) ) + f3 ( f3 ( d3 2g d3 2g Donde: hf 3 =Perdidas por fricción en la sección 3 (m); f 3 = Factor de fricción en el sección 3 ; L1, 3 = Longitud de tubería recta en el tramo 1 de la se la sección 3 según la figura (x); L2,3 = Longitud de tubería recta en el tramo 2 de la se la sección 3 según la figura (x); L3,3 = Longitud de tubería recta en el tramo 3 de la se la sección 3 según la figura (x); L4,3 = Longitud de tubería recta en el tramo 4 de la se la sección 3 según la figura (x);
L5, 3 = Longitud de tubería recta en el tramo 5 de la se la sección 3 según la figura (x); Le1,3 =Longitud equivalente del codo 1 en la sección 3; Le 2,3 =Longitud equivalente del codo 2 en la sección 3; V3 =Velocidad del fluido en la sección 3 (m/s). d 3 =Diámetro de la tubería en la sección 3; g = Constante gravitacional; La potencia de la bomba 3 se calcula con la ecuación: PB3 =
hB3 ρgQ3 ; η B3
56
Donde: PB3 = Potencia de la bomba 3; hB3 = Cabeza de la bomba 3 (m); ρ = Densidad del fluido (Kg/m 3); g = Constante gravitacional (m/s2); Q3 =Velocidad volumétrica de flujo en la sección 3 (m3/s); η B 3 = Eficiencia de la bomba 3;
Para calcular el delta P 3 se utiliza la ecuación: ∆P3 = ( ρg ( z 4 − z 3 ) + hf 3 )
El factor de fricción se calculo con la ecuación : f =
1 1 6.81 0 .9 2 ; ε (−4 Log ( + +( ) ) 3. 7 d Re
donde: f = Factor de fricción ε = Rugosidad relativa de la tubería; d = Diámetro de la tubería (m); Re = Numero de Reynolds (adimensional);
57
APÉNDICE 5
EVALUACIÓN ECONÓMICA DE LA PLANTA .
Para realizar la evaluación económica de la planta es necesario considerar los costos de materia prima en USD/Kg de compuesto, así como las cantidades en Kg a emplear de materia prima para que al multiplicar el costo o valor segregado por la cantidad de compuesto se obtiene el costo de cada materia prima. Costo total de materia prima =Σ (Valor segregado X Cantidad de materia prima) En la siguiente tabla se muestra los costos unitarios de materia prima así como las cantidades a usar y el costo total de cada una. Tabla 5.1A. Costo total de materia prima a usar. Materia Prima Tiosulfato de amonio Sulfato cúprico EDTA Agua Amoniaco
Costo Unitario USD/lt
Costo Unitario Cantidad Lts USD/Kg
Cantidad Kg
Costo de materia prima USD
771877
1.073
828014
325091 242328
1.26 7.09
410797 1718328 7513 28 2964679
91
13019899 101
0.00057 0.31 Total
Las fórmulas utilizadas para realizar el análisis de flujos de caja (Cash Flow), se encuentran reportadas a continuación [9]: Flujo Antes de Impuestos = Presupuesto de ingreso – Presupuesto de egreso……(1) Depreciación = Inversión fija / 10 años (depreciación lineal)…………………..(2) Ingreso Gravable = Flujo antes de impuestos – depreciación………………...(3) Impuestos = 0.35*Ingreso Gravable…………………………………………..(4) Flujo Después de Impuestos = Ingreso Gravable – Impuestos ………………(5) Los presupuestos de ingresos y egresos se encuentran reportados en la siguiente tabla, estos fueron calculados con las ventas de plata y oro en forma de doré, para esto se tuvo que cotizar el precio del doré, lo que se hizo fue multiplicar las cotizaciones de oro y plata por separado por el 80%, ya que así es como se hace en la cotización internacional de los metales, y de esta manera no se incluyen los costos de refinación,
58
también se incluyeron los sueldos de los trabajadores, reposición de sulfato cúprico y agua, gastos por desmontaje y montaje de pila, y gastos por consumo de energía eléctrica considerando dos rubros importantes uno que es por operación de equipos y otro por la demanda. Tabla 5.2A Presupuesto de ingreso y egreso. AÑO
UTILIDAD BRUTA INGRESO EGRESO USD USD USD 1 8280470 3911134 4369335 2 8280470 3911134 4369335 3
8280470
3911134
4369335
4
8280470
3911134
4369335
5
8280470
3911134
4369335
6 7
8280470 3911134 8280470 3911134.66
4369335 4369335
8
8280470
4369335
9 10
8280470 8280470
3911134 3911134 3911134
4369335 4369335
La utilidad bruta que es el flujo antes de impuestos se calcula como la resta de de ingresos menos egresos. Es importante mencionar que el tipo de cambio de divisa (TC) es igual a $11 (pesos)/USD A continuación se muestran los costos de operación de las estaciones de bombeo por un año, los cuales representan el mayor gasto energético en la planta. Tabla 5.3A. Costo de bombeo por año.
Estaciones de Bombeo 1 2 3 4 5
Capacidad HP 50 45 15 12 9
Costo por demanda Costo Tiempo de Capacidad de un KW Unitario Operación en USD/(KWhr) en USD hrs KW 37 7056 0.088 0.066 34 7056 0.088 0.066 11 7056 0.088 0.066 9 7056 0.088 0.066 7 7056 0.088 0.066 Total
Costo total de bombeo en USD al año 23146 20832 6944 5555 4166 60645
59
Para calcular el costo de operación del área de deposición se calcula de la misma manera, enseguida podemos observar los gastos eléctricos del reactor. Tabla 5.4 A Costos energéticos del reactor
Superficie del electrodo Densidad de de titanio corriente en en m2 A/m2 2.21 28.32
Corriente aplicada al reactor en A 62.60
Voltaje aplicado al reactor en V 0.21
Potencia aplicada al reactor en W 13.15
Potencia aplicada al reactor en KW 0.0131
Tiempo de aplicación de voltaje en hrs anual 7056
.
Tabla 5.5 A Costos energéticos del reactor.
Costo por demanda Costo de un KW Unitario en USD USD/(KWhr) 0.088 0.066
Costo total de aplicación en USD por una unidad de reacción
Costo total de energía Número de en los reactores unidades USD de anual reacción 8 30 245
60
