ANALISIS VARIANSI TERAPAN ANALISIS COVARIANSI (ANACOVA) DUA ARAH
Disusun oleh: Kelompok 8
1. Sita Rahmahdewi
(11/316647/PA/13782) (11/316647/PA/13782)
2. Ayu Aulia
(11/316653/PA/13788) (11/316653/PA/13788)
3. Nisa Khofifatur Rifqoh
(11/316660/PA/13795) (11/316660/PA/13795)
4. Nuning Setiyarti
(11/316688/PA/13817) (11/316688/PA/13817)
5. Awwalina Ghaida R.
(11/316691/PA/13820) (11/316691/PA/13820)
6. Elok Arisma
(11/316799/PA/13926) (11/316799/PA/13926)
7. Prastyani Betari
(11/316811/PA/13937) (11/316811/PA/13937)
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS GADJAH MADA YOGYAKARTA 2013
Analisis Kovariansi 2 Arah
Analisis kovariansi adalah teknik statistik yang merupakan perpaduan antara analisis regresi dengan analisis variansi atau anava (Rencher, 1998:178). Analisis kovariansi dilakukan berdasarkan pertimbangan bahwa dalam kenyataanya variable tertentu yang tidak dapat dikendalikan, tetapi sangat mempengaruhi variabel respon yang diamati. Variabel yang demikian disebut variabel konkomitan. Dengan kata lain, analisis kovariansi berfungsi untuk memurnikan pengaruh variabel respon dari pengaruh variabel konkomitan. konkomitan.
Variabel independen independen dalam analisis kovariansi sering disebut disebut
dengan faktor. Analisis kovariansi dapat diterapkan pada percobaan satu faktor, dua faktor maupun banyak faktor. Untuk percobaan yang terdiri dari satu faktor disebut analisis kovariansi satu arah. Sedangkan percobaan yang terdiri dari dua faktor disebut analisis kovariansi dua arah. Berikut adalah tabel pengamatan analisis kovariansi dua arah dalam rancangan acak lengkap.
Tabel pengamatan analisis kovariansi dua arah :
Tabel di atas menjelaskan percobaan yang terdiri dari dua faktor yaitu faktor 1 dengan level z dan faktor 2 dengan level b, dengan subjek sebanyak
n
dan satu variabel
konkomitan. Menurut Rencher (1998 : 183), model linear ANCOVA dua arah adalah :
Ylkr = µ + αl + γk + (αγ)lk + βXlkr + εlkr
(1.1)
dengan:
Ylkr
= nilai pengamatan pada satuan pengamatan ke-r yang memperoleh taraf ke-
l
dari faktor 1 dan taraf ke-k dari faktor 2 µ
= rata-rata keseluruhan
αl
= taraf ke- l pengaruh faktor 1
γk
= taraf ke- k pengaruh faktor 2
(αγ)lk = pengaruh interaksi taraf ke- l faktor 1 dan taraf keεlkr
k
faktor 2
=galat yang muncul dari satuan percobaan ke-r yang memperoleh kombinasi perlakuan lk (taraf ke- l dari faktor 1 dan taraf ke-
k
Xlkr
= nilai pengamatan ke-lkr pada variabel konkomitan
β
= koefisien regresi antaraYlkr dengan dengan Xlkr
Dalam
model
tersebut
asumsi
∑= 0 dan ε ∑=
lkr ~
yang
harus
dari faktor 2)
dipenuhi
adalah
∑=
N(0, σ2).
Dalam persamaan (1.1) di atas di terdapat metode regresi linear sederhana yaitu: Ylkr = β0+ β1Xlkr + + εlkr
(1.2)
Untuk analisis data analisis kovariansi dua arah diperlukan jumlah-jumlah kuadrat dan hasil kali sebagai berikut : Rumusan Jumlah Kuadrat a. Jumlah kuadrat total (JKT) dan jumlah hasil kali total (JHKT) untuk variable X dan Y
∑= ∑= … ∑= ∑= ∑= ̅ … JKT = ∑= ∑= ∑= ̅ … ) … JHKT = ∑= JKTY = X
2
2
Dengan derajat bebas abn-1 b. Jumlah kuadrat perlakuan (JKP) dan jumlah hasil kali perlakuan (JHKP) untuk variable X dan Y
∑= . … ∑= ∑= ̅ . JKP = ∑= . ̅ … ∑= ̅ . JHKP = ∑= . ̅ …. … 2
JKPY =
2
X
Dengan derajat bebas ab-1
c. Jumlah kuadrat factor 1 (JKA) dan jumlah hasil kali factor 1 (JHKA) untuk variable X dan Y
.. … ∑= ̅ .... ̅ … JKA = ∑= ̅ .... ̅ ….. … JHKA = ∑= 2
JKAY =
2
X
Dengan derajat bebas a-1
d. Jumlah kuadrat factor 2 (JKB) dan jumlah hasil kali factor 2 (JHKB) untuk variable X dan Y
.. … ∑= ̅ .. JKB = ∑= .. ̅ … ̅ .. JHKB = ∑= .. ̅ ….. … 2
JKBY =
2
X
Dengan derajat bebas b-1
e. Jumlah kuadrat interaksi factor 1 dan 2 (JKAB) dan jumlah hasil kali interaksi factor 1 dan 2 (JHKAB) untuk variable X dan Y JKABY
= JKPY - JKAY - JKBY =
JKABX
2
= JKPX – JKA JKAX – JKB JKBX =
JHKAB
∑= . .. .. … ∑=
∑= ̅ . ∑= . ̅ .... ̅ .. .. ̅ …
2
= JHKP - JHKA - JHKB =
∑= ̅ . ∑= . ̅ .... ̅ .. .. ̅ … . .. .. …
Dengan derajat bebas (a-1)(b-1)
f.
Jumlah kuadrat galat (JKG) dan jumlah hasil kali galat (JHKG) untuk variable X dan Y JKGY
= JKTY - JKPY =
JKGX
∑= ∑= . ∑=
2
= JKTX- JKPX =
JHKG
∑= ∑= ̅ . ∑= .
2
= JHKT- JHKP =
∑= ∑= ̅ . ∑= . .
Dengan derajat bebas ab(n-1) Dengan menggunakan metode estimator kuadrat terkecil akan dilakukan pendugaan parameter pada model (1.1) sebagai sebagai berikut : εlkr =Y =Ylkr - µ -α -αl -γ -γk - (αγ)lk -β(X -β(Xlkr -
…
∑= ∑= ∑= ∑= ∑= µ β … JKG =∑= JKG =
1. Estimator parameter µ
0 2 β( …) 0 2 1 1 1 diketahui bahwa
∑= ∑= 0 maka persamaan di atas ∑=
menjadi :
̂ 0 = = = = = = Y... – Y... – abn abn̂ 0 Jadi, diperoleh
̂ …
2. Estimator parameter αl
0
… … ̂ (1.16)
2 2 ( …) 0 1 1
̂ … 0 = = = = = = = = Yl. Yl. . bn bn … bn bn .. … 0 = .. … ..− … .. … .. … .. … .. … Jadi diperoleh
(1.17)
3. Estimator parameter Estimator parameter γk
0 2 ( …) 0 2 1 1
4.
̂ … 0 = = = = = = = = .. an … an bn .. … 0 = .. … ..− … .. … .. … .. … .. … Jadi diperoleh (1.18) Estimator parameter 0 2 ̂ … 0 =
=
=
=
=
=
=
=
… 0 ̂
. n … n n n n . … 0
= . … ..− …− ..− … ..− …− ..− … .− … = . .. .. … . .. .. … (1.19) = . .. .. … . .. .. … Jadi diperoleh 5. Estimator parameter Estimator parameter β
0 2 ∑ ∑ ∑ ̂ 1 1 = … … 0
(1.20)
Dari persamaan (1.16), (1.17), (1.18), (1.19) disubsitusikan ke persamaan (1.20) sebagai berikut :
∑= ∑= [ … ( .. … .. ….. … .. ∑= … . .. .. … . .. .. … ...] ...) = 0 atau
∑= ∑= … ∑= ∑= . … …] ∑= ∑= ∑= ∑= … … ∑= ∑= 2
dimana
∑= . … ∑=
JKPX = n
∑= ∑= . … … ∑= ∑= ∑= … … JHKT =∑= ∑= ∑= . … = ∑= ∑= ∑= … … JHKT =∑= ∑= ∑= … = ∑= ∑1 . … . … JHKP = ∑1 ∑= ∑= . … = ∑= =
Sehingga persamaan (1.20) dapat ditulis :
(JKT – JKP JKP ) = (JHKT – (JHKT – JHKP) JHKP) X
X
Jadi estimator β adalah :
(1.21)
Kemudian menentukan jumlah-jumlah kuadrat terkoreksi. Berawal dari persamaan regresi
. Jumlah kuadrat galat terkoreksi merupakan selisih
kuadrat antara pengamatan dengan persamaan regresi.
Jumlah kuadrat galat terkoreksi adalah :
∑= ∑= ∑= ∑= ∑= . . = ∑= ∑= ∑= . . = ∑= ∑= ∑= ∑= ∑= . - ∑= . = ∑= ∑= ∑= . = JKG – β – β ∑= 2
JKGYX =
2 2
Y
2
2
2
= JKGY – β – β2JKGX
= JKG JKG Y
X
= JKGY
dengan derajat bebas = ab (n - 1) – 1) – 1 1
(1.22)
Analog dengan persamaan (1.22) jumlah kuadrat total terkoreksi diperoleh :
∑= ∑= ∑= ∑= ∑= ... … = ∑= ∑= ∑= ... ... =∑= ∑= ∑= ∑= ∑= ... - ∑= ... = ∑= ∑= ∑= ... = JKT – β – β ∑= 2
JKTYX =
2
2
2
Y
2
2
= JKTY – β – β2JKTX = JKTY = JKTY -
JKT
X
dengan derajat bebas = ab (n - 1) – 1) – 1 1 = ab(n-2)
(1.23)
Untuk mendapatkan uji hipotesis tentang pengaruh faktor 1, 2, dan interaksinya, perlu diperoleh jumlah kuadrat terkoreksi untuk faktor-faktor tertentu. Total dari masingmasing bentuk (A, B, dan AB) diperoleh dengan menambahkan galat ke bentuk jumlah kuadrat dan jumlah hasil kali (A+E, B+E, AB+E). JK (A+G) terkoreksi = (JKAY + JKGY) -
+ +
(1.24)
Jumlah kuadrat faktor 1 terkoreksi adalah : JKAYX = JK(A+G)terkoreksi – JK(A+G)terkoreksi – JKG JKGYX
+ + + = JKAY + = (JKAY + JKGY) -
(1.25)
dengan derajat bebas = (a-1) – (a-1) – 1 1 + 1 = a-1
JK (B+G) terkoreksi = (JKBY + JKGY) -
+ +
(1.26)
Jumlah kuadrat faktor 2 terkoreksi adalah : JKBYX = JK(B+G)terkoreksi – JK(B+G)terkoreksi – JKG JKGYX
+ + + = JKBY + = (JKBY + JKGY) -
(1.27)
dengan derajat bebas = (b-1) – (b-1) – 1 1 + 1 = b-1
+ JK (AB+G) terkoreksi = (JKABY + JKGY) +
(1.28)
Jumlah kuadrat interaksi terkoreksi adalah : JKABYX= JK(AB+G)terkoreksi – JK(AB+G)terkoreksi – JKG JKGYX
+ + + = JKABY + = (JKABY + JKGY) -
(1.29)
dengan derajat bebas = (a-1)(b-1) – (a-1)(b-1) – 1 1 + 1 = (a-1)(b-1)
Kuadrat tengah terkoreksi dapat diperoleh dengan membagi jumlah kuadrat terkoreksi dengan derajat bebasnya.
A. Pengujian Asumsi ANACOVA 2 Arah Untuk ANACOVA sejumlah asumsi diperlukan yang beberapa diantaranya sama dengan ANAVA yakni yang menyangkut variabel dependen, tetapi ada asumsi tambahan yang terkait dengan variabel konkomitan. Beberapa asumsi-asumsi yang harus dipenuhi sebelum pengujian ANACOVA sebagai berikut : a. Antar pengamatan independen b. Variabel dependen berdistribusi normal c. Homogenitas varians d. Ada hubungan antara variabel dependen dengan variabel konkomitan e. Koefisien regresi homogen antar perlakuan f.
Variabel konkomitan tidak berkorelasi dengan perlakuan
B. Pengujian Hipotesis a) Hubungan linear antara variabel dependen dan variabel konkomitan
0 (artinya variabel X tidak mempengaruhi Y) H : ≠ 0 (artinya variabel X mempengaruhi Y) H0 : 1
Tingkat Signifikansi α = 0,05
Statistik Uji
Fhit = ⁄−−
Daerah Kritik H0 ditolak jika Fhit> F(α,1,a b(n – b(n – 1) – 1) – 1) 1)
Kesimpulan
b) Koefisien regresi homogen antar perlakuan
H0 : koefisien regresi homogen antar perlakuan H1 : koefisien regresi tidak homogen
Tingkat Signifikansi α = 0,05
Statistik Uji Menurut Winner(1971:786)
⁄− Fhit = ⁄− dimana :
∑= ∑= ∑ ∑ S = = = ∑ ∑= ∑ ∑ ∑ JHKG = ∑= ∑= ∑ ∑ = ∑= S1 = 2
Daerah Kritik H0 ditolak jika Fhit> F(α,(ab-1),ab(n (α,(ab-1),ab(n – – 2) 2) )
Kesimpulan
c) Variabel konkomitan tidak berkorelasi dengan perlakuan Uji ini dapat dilakukan secara terpisah untuk faktor 1 , faktor 2 dan interaksi faktor 1 dan faktor 2.
Faktor 1
H0 : variabel konkomitan tidak berkorelasi dengan faktor 1 yang dicobakan. H1 : variabel konkomitan konkomitan berkorelasi dengan dengan faktor 1 yang dicobakan.
Tingkat Signifikansi α = 0,05
Statistik Uji
A⁄ − Fhit = ⁄−
Daerah Kritik H0 ditolak jika Fhit> F(α,(a – 1),ab(n – 1),ab(n – 1) 1) )
Kesimpulan
Faktor 2
H0 : variabel konkomitan tidak berkorelasi dengan faktor 2 yang dicobakan.
H1 : variabel konkomitan berkorelasi berkorelasi dengan faktor 2 yang yang dicobakan.
Tingkat Signifikansi α = 0,05
Statistik Uji
BX⁄ − Fhit = X ⁄−
Daerah Kritik H0 ditolak jika Fhit> F(α,(b – 1),ab(n – 1),ab(n – 1) 1) )
Kesimpulan
Interaksi antara Faktor 1 dan Faktor 2
H0 : variabel konkomitan konkomitan tidak berkorelasi dengan interaksi faktor 1 dan faktor 2 yang dicobakan. H1 : variabel konkomitan berkorelasi dengan interaksi faktor 1 dan faktor 2 yang dicobakan.
Tingkat Signifikansi α = 0,05
Statistik Uji Fhit =
ABX −− X⁄ −
Daerah Kritik H0 ditolak jika Fhit> F(α,(a – 1)(b – 1)(b – 1),ab(n – 1),ab(n – 1) 1) )
Kesimpulan
d) Pengaruh Perlakuan
Pengaruh Interaksi Faktor 1 dan Faktor 2
H0 :
αγ αγ ⋯ αγ αγ 0 (tidak ada pengaruh faktor 1 dan faktor 2 terhadap respon yang diamati)
H1 :
∃ αγ ≠ 0
l 1,2,… ,a dan k 1,2,… ,b
(ada
pengaruh
interaksi faktor 1 dan faktor 2 terhadap respon yang diamati)
Tingkat Signifikansi α = 0,05
Statistik Uji
ABX − − Fhit = X ⁄ − −
Daerah Kritik H0 ditolak jika Fhit> F(α,(a – F(α,(a – 1)(b – 1)(b – 1),ab(n – 1),ab(n – 1) 1) )
Kesimpulan
Pengaruh Faktor 1
H0 :
⋯ 0 (tidak ada pengaruh faktor 1 terhadap respon yang diamati)
H1 :
∃ ≠0
1,2,…,
(ada
pengaruh
interaksi
faktor
1
terhadap respon yang diamati)
Tingkat Signifikansi α = 0,05
Statistik Uji
AX⁄ − Fhit = X ⁄−
Daerah Kritik H0 ditolak jika Fhit> F(α,(a – 1),ab(n – 1),ab(n – 1) 1) )
Kesimpulan
Pengaruh Faktor 2
H0 :
⋯ 0 (tidak
ada pengaruh faktor 2 terhadap
respon yang diamati) H1 :
∃ ≠0 1,2,…, respon yang diamati)
Tingkat Signifikansi α = 0,05
Statistik Uji
⁄ − − Fhit = ⁄−
Daerah Kritik
(ada pengaruh faktor 2 zterhadap
H0 ditolak jika F hit> F(α,(b - 1),ab(n – 1),ab(n – 1) 1) )
Kesimpulan
Tabel ANACOVA 2 Arah
Sebelum dikoreksi
Sumber Variasi
db
JK X
Faktor 1
a-1
JKAX
JK Y
JKA
Setelah dikoreksi
KT
db
JHK
regresi
regresi
db
JHKA
-
-
a-1
b-1
JKBX
JKBY
(a-1)
JKA
(b-1)
BYX
ab
JKG
(n-1)-1
YX
abn-2
-
-
JKA YX
JHKB
-
-
b-1
JKBY X
Interaksi
Galat Total
(a-1)
JKAB
JKA
JHKA
(b-1)
X
BY
B
ab (n-1) abn-1
JKGX
JKG
JHKG
Y
JKTX
JKTY
-
-
1
-
-
JHKT
KT
1 1 11 1 1
Y
Faktor 2
JK
Fhit
-
Contoh
Seorang peneliti melakukan suatu percobaan untuk mengetahui efek keragaman bunga (faktor A : LP, WB) dan kelembaban (faktor B : rendah dan tinggi) terhadap hasil tanaman bunga (Y). Karena ukuran petak tidak berukuran sama, peneliti tersebut menggunakan ukuran petak (X) sebagai variabel konmomitan. Setiap perlakuan dilakukan replikasi sebanyak 6 kali. Tabel data sebagai berikut : Faktor A (VarietasBunga)
LP
WB
Faktor B (Tingkat Kelembaban) Subjek
Rendah
Tinggi
Y
X
Y
X
1
15
98
10
71
2
4
60
12
80
3
7
77
14
86
4
9
80
13
82
5
14
95
2
46
6
5
64
3
55
1
4
55
11
76
2
5
60
10
68
-
3
8
75
2
43
4
7
65
3
47
5
13
87
7
62
6
11
78
9
70
Pendefinisian tabel : Faktor A (VarietasBunga)
Faktor B (Tingkat Kelembaban) Kelembaban) Subjek
Tinggi
Y
X
Y
X
1
15
98
10
71
2
4
60
12
80
3
7
77
14
86
4
9
80
13
82
5
14
95
2
46
6
5
64
3
55
Rata-rata
9
79
9
70
1
4
55
11
76
2
5
60
10
68
3
8
75
2
43
4
7
65
3
47
5
13
87
7
62
6
11
78
9
70
Rata-rata
8
70
7
8.5
74.5
8
LP
WB
Rata-rata Total
Faktor A
Rendah
: Varietas Bunga Level Faktor : LP, BW
Faktor B
: Tingkat Kelembaban Level Faktor : Rendah, Tinggi
Variabel Y
: Hasil Bunga
Variabel Konkomitan Konkomitan : Ukuran Petak PERHITUNGAN : 1. Analisis Variansi Variabel Y
Rata-rata Y
X
9
74.5
61
7.5
65.5
65.5
8.25
70
… 894 786 1680 ∑ .. 6.2 2.2.6 486 … 894 786 1680 ∑ .. 6.2 2.2.6 486 ∑ ∑ . 420 420 366 474 98 60 ⋯70 4114 6 … 5086
JKABY = 5086 – 5086 – 4114 – 4114 – 486 – 486 – 486 486 = 0
2. Analisis Variansi Variabel X
… 108 90 198 ∑ .. 6.2 2.2.6 13,5 … 102 96 198 ∑ .. 6.2 2.2.6 1,5 ∑ ∑ . 54 48 42 54 15 4 ⋯ 9 372 6 … 388.5
JKABX = 388.5 – 388.5 – 13.5 – 13.5 – 1.5 – 1.5 – 372 372 = 1.5
3. Analisis Variansi Variabel XY
…… 108 . 89490 . 786 198 . 1680 81 ∑ .. .. 2. 6 2 .2 .6 …… 102 . 89496 . 786 198 . 1680 27 ∑ .. .. 2. 6 2 .2 .6
. .1219
. .. .. .... .. .. ... 0
JHK T = JHKA + JHKB + JHKE + JHKAB = 1327
Setelah Dikoreksi
216,08 443,33 13 135,5,523 523 119,48 Sebelum Dikoreksi
Sumber Variasi
db
JK X
JK Y
Faktor A
1
486
Faktor B
1
Interaksi
Setelah Dikoreksi
JHK
KT Regresi
db Regresi
db
JK
KT
13,5
81
-
-
1
216,08
216,08
34,364
486
1,5
27
-
-
1
443,33
443,33
70,504
1
0
1,5
0
-
-
1
135,52
135,53
21,553
Galat
20
4114
372
1219
361,2
1
19
119,48
6,288
-
Total
23
5086
388,5
1327
-
-
22
-
-
-
Pengujian Hipotesis
a. Hubungan linear antara variabel dependen dan variabel konkomitan
0 (artinya variabel independen tidak mempengaruhi hasil bunga) H : ≠ 0 (artinya variabel independen mempengaruhi hasil bunga) H0 : 1
Tingkat Signifikansi α = 0,05
Statistik Uji
/ = , = 57,443 /−− ,
Fhit =
Daerah Kritik
Fhit
H0 ditolak jika F hit>F(0,05;1;19) = 4,38
Kesimpulan H0 ditolak karena F hit>F(0,05;1;19). Jadi dapat disimpulkan bahwa variabel independen yaitu varietas bunga dan tingkat kelembaban mempengaruhi hasil bunga.
b. Koefisien regresi homogen antar perlakuan
H0 : koefisien regresi homogen antar perlakuan H1 : koefisien regresi tidak homogen antar perlakuan
Tingkat Signifikansi α = 0,05
Statistik Uji
∑= . . ∑ ∑.∑. [47 JHKG = ∑= 4744 .54 . 54 42 4200 .54 . 54 42 4200 .48 . 48 36 3666 .42 . 42] + 83808 27774 56034 ∑= ∑ ∑ [474 420 420 366 ] = ∑= (+ ) 711432 236172 4752 52660 ∑= = 6606,508 – ∑= 361,196 = 6245,312 6606,508 – 361,196 ∑= = 372 – S = ∑= 6606,508 = -6234,508 372 – 6606,508 S1 = 2
⁄− , Fhit = ⁄− = −, = -5,343
Daerah Kritik H0 ditolak jika F hit> F(α,(ab-1),ab(n (α,(ab-1),ab(n – – 2) 2) ) = F(0,05; 3; 16) = 3,24
Kesimpulan H0 tidak ditolak karena F hit
c. Variabel konkomitan tidak berkorelasi dengan perlakuan Uji ini dapat dilakukan secara terpisah untuk faktor A, faktor B dan interaksi faktor A dan faktor B.
Interaksi antara Faktor A dan Faktor B
H0 : variabel ukuran petak tidak berkorelasi dengan interaksi faktor varietas bunga dan tingkat kelembaban H1 : variabel ukuran petak berkorelasi dengan interaksi faktor varietas bunga dan tingkat kelembaban
Tingkat Signifikansi α = 0,05
Statistik Uji Fhit =
ABX − −− = / = 0 X⁄ − − /
Daerah Kritik H0 ditolak jika Fhit> F(α,(a– 1)(b – 1)(b – 1),ab(n – 1),ab(n – 1) 1) ) = F(0,05; 1; 20) = 4,35
Kesimpulan H0 tidak ditolak karena F hit
1; 20).
Jadi dapat disimpulkan bahwa
variabel ukuran petak tidak berkorelasi dengan interaksi faktor varietas bunga dan tingkat kelembaban.
Faktor A
H0 : variabel ukuran petak tidak berkorelasi dengan faktor varietas bunga bunga H1 : variabel ukuran petak berkorelasi dengan faktor faktor varietas bunga
Tingkat Signifikansi α = 0,05
Statistik Uji
⁄ − − = / = 2,363 Fhit = ⁄− /
Daerah Kritik H0 ditolak jika Fhit> F(α,(a (α,(a – 1),ab(n – 1),ab(n – 1) 1) ) = F(0,05 ; 1; 20) = 4,35
Kesimpulan
H0 ditolak karena F hit < F(0,05; 1; 20). Jadi dapat disimpulkan bahwa variabel ukuran petak tidak berkorelasi dengan faktor varietas bunga.
Faktor B
H0
: variabel ukuran petak tidak berkorelasi dengan faktor tingkat kelembaban
H1
: variabel ukuran petak berkorelasi dengan faktor tingkat kelembaban kelembaban
Tingkat Signifikansi α = 0,05
Statistik Uji
BX⁄ / − = Fhit = X = 2,363 / ⁄ − −
Daerah Kritik H0 ditolak jika Fhit>F(α,(a – 1),ab(n – 1),ab(n – 1) 1) ) = F(0,05 ; 1; 20) =4,35
Kesimpulan H0 tidak ditolak karena F hit
1; 20).
Jadi dapat disimpulkan bahwa
variabel ukuran petak tidak berkorelasi berkorelasi dengan faktor tingkat kelembaban.
d. Pengaruh Perlakuan
Pengaruh Interaksi Faktor A dan Faktor B
H0
: tidak ada pengaruh faktor varietas bunga bunga dan faktor tingkat kelembaban terhadap hasil bunga
H1
: ada pengaruh faktor varietas bunga dan faktor tingkat kelembaban terhadap hasil bunga Tingkat Signifikansi
α = 0,05 StatistikUji
ABX⁄ −= 21,553 Fhit = X ⁄ − −
Daerah Kritik H0 ditolak jika Fhit > F(0,05;1;19)= F(α,(a – 1)(b – 1)(b – 1),ab(n – 1),ab(n – 1)) 1))= 4,38
Kesimpulan Karena Fhit > F(0,05;1;19) maka H0 ditolak, sehingga disimpulkan bahwa ada pengaruh faktor varietas bunga dan faktor tingkat kelembaban terhadap hasil bunga.
Faktor A (Varietas Bunga)
H0
: tidak ada pengaruh faktor varietas bunga terhadap hasil bunga
H1 : ada pengaruh faktor varietas bunga terhadap hasil bunga bunga Tingkat Signifikansi
α = 0,05 StatistikUji
AX⁄ − = 34,3638 Fhit =X ⁄−
Daerah Kritik
H0 ditolak jika Fhit > F(0,05;1;19) =F(α,(a – 1),ab(n – 1),ab(n – 1)) 1))= 4,38 Kesimpulan Karena Fhit> F(0,05;1;19) maka H0 ditolak, sehingga disimpulkan bahwa ada ada pengaruh faktor varietas bunga terhadap hasil bunga.
Faktor B (Tingkat Kelembaban)
H0
: tidak ada pengaruh faktor tingkat kelembaban terhadap hasil bunga
H1 : ada pengaruh faktor tingkat kelembaban terhadap hasil bunga bunga Tingkat Signifikansi
α = 0,05 StatistikUji
⁄ − = 70,504 Fhit = ⁄−
Daerah Kritik H0 ditolak jika Fhit > F(0,05;1;19) = F(α,(b – 1),ab(n – 1),ab(n – 1)) 1))= 4,38
Kesimpulan Karena Fhit > F(0,05;1;19) maka H0 ditolak, sehingga disimpulkan bahwa ada pengaruh faktor tingkat kelembaban terhadap hasil bunga. bunga.
