tugas3

 Nama

: Cindy Rahayu

 NIM

: 11140910000 11140910000079 079

Kelas

: TI.5.A

Tugas

: 03

Matul

: !"M#$"%AN $AN &IM'%A&I &I&T"M

&(al )elasan im*lementasi da+i ,enis-,enis dist+iusi *+(ailisti se*e+ti dalam uu /!em(delan dan &imulasi/ mulai halaman 93. Ingat uan deinisi yang ditanyaan teta*i im*lementasi da+i dist+iusi *+(ailisti te+seut.

)a2a : 1. Implem Implementa entasi si Distri Distribusi busi Pois Poisson son Distribusi poisson dapat digunakan untuk menentukan probabilitas dari sejumlah sejumlah sukses sukses yang ditentuka ditentukan. n. Kejadian-k ejadian-kejadi ejadian an terjadi terjadi dalam ruang kontinyu. Proses poisson seperti proses Bernoulli, hanya berbeda pada sifat kontinui kontinuitasnya tasnya saja (Haryono, (Haryono, 1!". 1!". Distribusi Distribusi poisson banyak banyak digunakan digunakan dalam hal berikut# 1. $enghitung $enghitung probabil probabilitas itas terjadiny terjadinya a peristi%a peristi%a menurut satuan %aktu, %aktu, ruang, luas, atau panjang tertentu, seperti menentukan probabilitas probabilitas dari# a. Banyaknya Banyaknya penggunaan penggunaan telepon telepon per menit menit atau banyaknya banyaknya mobil mobil yang le%at selama & menit di suatu ruas jalan. b. Banyaknya Banyaknya bakteri bakteri dalam dalam 1 tetes tetes atau 1 liter air air.. '. Banyaknya Banyaknya kesala kesalahan han ketik ketik per halaman halaman sebuah sebuah buku. buku. d. Banyaknya Banyaknya ke'elak ke'elakaan aan mobil di jalan jalan tol selama minggu minggu pertama pertama pada bulan pril.

$enghitung distribusi binomial apabila nilai n besar (n) *+" dan p ke'il (p  +,1".

Per'obaan poisson adalah per'obaan yang menghasilkan peubah a'ak  yang bernilai numerik,yaitu banyaknya sukses selama selang %aktu tertentu atau dalam daerah tertentu. elang %aktu tertentu dapat berupa sedetik, semenit, sejam, sehari, seminggu maupun sebulan. Daerah tertentu dapat berupa satu meter, satu kilometer persegi dan lain-lain. Distribusi peluang peubah a'ak poisson , yang menyatakan banyaknya sukses yang terjadi dalam suatu selang %aktu atau daerah tertentu.

Keterangan# / # +,1,0,  2 # 3ata-rata banyaknya sukses. e # Bilangan alam (0,41505". uatu proses atau peristi%a kedatangan yang terjadi dalam suatu inter6al %aktu tertentu dapat digolongkan sebagai proses keatangan poisson  jika memenuhi beberapa kriteria tertentu. Berikut ini adalah beberapa kriteria pada peristi%a kedatangan dalam distribusi poisson. 1.  7ingkat kedatangan rata-rata setiap unit %aktu adalah konstan. 0.  8umlah kedatangan pada inter6al %aktu tidak bergantung pada apa yang terjadi di inter6al %aktu yang sudah berlalu. Hal ini memiliki makna bah%a kesempatan dari sebuah kedatangan di %aktu berikutnya adalah sama. *. Probabilitas untuk peristi%a lebih dari satu kedatangan akan semakin mendekati nol jika inter6al semakin pendek. $isalnya, jumlah pengunjung suatu restoran tidak mungkin lebih dari satu orang yang dapat melalui pintu masuk dalam %aktu satu detik.

Proses perhitungan se'ara manual dapat digunakan untuk menentukan probabilitas suatu kedatangan yang berdistribusi poisson. Perobabilitas kedatangan yang sesuai dengan kriteria distribusi poisson dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut#

Keterangan# 9 # 7ingkat kedatangan rata-rata tiap unit %aktu. t # 8umlah unit %aktu. / # 8umlah kedatangan dalam t unit %aktu.

. Im*lementasi $ist+iusi es*(nensial $ist+iusi eksponensial   e+guna dalam mena+i selisih 2atu yang te+,adi dalam suatu  *eluang *ada dae+ah te+tentu. $alam a*liasinya dist+iusi eksponensial   ini sangat e+*e+an seali se*e+ti: untu menguu+ selisih 2atu anta+a (+ang 1 dan e- dlam suatu ant+ean. &elan,utnya dist+iusi ini ,uga e+guna untu menguu+ tingat egagalan yang mungin te+,adi dalam suatu *eluang. Kemudian dist+iusi eksponensial  ,uga e+guna dalam mena+i *euah aa (ntinu  dengan menggunaan 6a+iael random ilangan aa8. $ist+iusi *+(ailitas es*(nensial me+u*aan *engu,ian yang dilauan untu  melauan *e+i+aan atau *+edisi dengan hanya memutuhan *e+i+aan +ata-+ata *(*ulasi a+ena dist+iusi es*(nensial memilii standa+ de6iasi sama dengan +ata-+ata. $ist+iusi ini te+masu e dalam dist+iusi (ntinyu. Ci+i da+i dist+iusi ini adalah u+6anya mem*unyai e(+ 

di seelah anan dan nilai  dimulai da+i 0 sam*ai ta hingga. $ist+iusi es*(nensial me+u*aan m(del 2atu atau *an,ang atau a+ea8 anta+a e,adian !(iss(n. $engan ungsi *d  dan d seagai e+iut :

&edangan mean dan 6a+ians da+i dist+iusi es*(nensial adalah seagai e+iut :

ama+ u+6a dist+iusi es*(nensial e+eda-eda te+gantung da+i nilai  dan  seagai  e+iut :

3. IMPLEMENTASI DISTRIBUSI ERLANG $ist+iusi "+lang diemangan (leh A. K. "+lang untu mengu,i ,umlah  *anggilan tele*(n yang mungin dilauan dalam satu 2atu *ada suatu s2ithing stati(n mili (*e+at(+. $ist+iusi ini ee+,a *ada *e+enanaan t+ai tele*(n yang  *emaaiannya meluas aga+ da*at menghitung 2atu tunggu dalam system ant+ian sea+a umum. $ist+iusi "+lang ini digunaan dalam *+(ses st(hasti. ;e+iut ini me+u*aan *+(aility density unti(n da+i dist+iusi "+lang :

&edangan mean dan 6a+ians da+i dist+iusi "+lang adalah seagai e+iut : Rataan Mean8 :


C(nt(h Ku+6a $ist+iusi "+lang :

. IMPLEMENTASI DISTRIBUSI !IPER"E#SP$NENSIAL

$ist+iusi =i*e+-"s*(nensial te+,adi dalam te(+i ant+ian etia 2atu *elayanan untu  satu unit e+dist+iusi es*(nensial dengan ,umlah *a+amete+ leih da+i satu. ;e+iut ini me+u*aan *+(aility density unti(n da+i dist+iusi =i*e+-"s*(nensial :

%. IMPLEMENTASI DISTRIBUSI N$RMAL