TUGAS PERENCANAAN ELEMEN MESIN II PERENCANAN KOPLING GESEK PADA MOBIL HONDA FERIO CIVIC
DISUSUN OLEH : NAMA
: DONNY
NRP
: 112030017
JURUSAN
: TEKNIK MESIN
JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI INSTITUT TEKNOLOGI INDONESIA SERPONG 2005
LEMBAR PENGESAHAN
Yang Yang bertandatangan di bawah bawah ini menerangkan bahwa : Nama : DONNY NRP
: 112030039 112030039
Mahasiswa Jurusan Teknik Mesin !aku"tas Tekn#"#gi $ndustri $nstitut Tekn#"#gi $nd#nesia% Te"ah Te"ah men&e"esaikan tugas Peren'anaan ()(M(N M(*$N $$ dengan +udu" :
Pee!"#!##! $%&'(!) )e*e$ &#+# ,%-(' *e+#! H%!+# C(.("
Dengan Ni"ai : Dengan ,ngka : -
A
B
C
D
E
.
Demikian"ah surat ini dibuat untuk da/at di/ergunakan se/er"un&a%
*er/#ng Januari 200
##rdinat#r Tugas Peren'anaan
/ I S%e#+( H S M*"
D#sen Pembimbing
/ D(&' I!) K!(#+( R#*4(+
i
LEMBAR PENGESAHAN
Yang Yang bertandatangan di bawah bawah ini menerangkan bahwa : Nama : DONNY NRP
: 112030039 112030039
Mahasiswa Jurusan Teknik Mesin !aku"tas Tekn#"#gi $ndustri $nstitut Tekn#"#gi $nd#nesia% Te"ah Te"ah men&e"esaikan tugas Peren'anaan ()(M(N M(*$N $$ dengan +udu" :
Pee!"#!##! $%&'(!) )e*e$ &#+# ,%-(' *e+#! H%!+# C(.("
Dengan Ni"ai : Dengan ,ngka : -
A
B
C
D
E
.
Demikian"ah surat ini dibuat untuk da/at di/ergunakan se/er"un&a%
*er/#ng Januari 200
##rdinat#r Tugas Peren'anaan
/ I S%e#+( H S M*"
D#sen Pembimbing
/ D(&' I!) K!(#+( R#*4(+
i
KATA KATA PENGANTAR PENG ANTAR Pu+i s&ukur kehadirat TuhanYang Maha (sa atas rahmat serta /etun+ukn&a &ang te"ah memberikan kesem/atan ke/ada /enu"is untuk da/at men&e"esaikan tugas ini% Tugas /eren'anaan e"emen mesin disusun berdasarkan sa"ah satu /r#gram wa+ib dari kuriku"um akademik &ang ada di +urusan Teknik Teknik Mesin $nstitut Tekn#"#gi Tekn#"#gi $nd#nesia% Dengan men&usun tugas /eren'anaan ini dihara/kan agar /ara mahasiswa da/at memahami serta mengetahui /rinsi/ ker+a dari setia/ e"emen mesin &ang beker+a /ada suatu k#ntruksi /ermesinan% Penu"is mengu'a/kan terima kasih ke/ada a/ak a/ak Di/"%$ng% urniadi urniadi Ras&id se"aku d#sen d#sen /emb /embim imbin bing g &ang ang te"a te"ah h memb memberi erika kan n bimb bimbin inga gan n serta serta /eng /engar arah ahan an hing hingga ga ter"aksanan& ter"aksanan&aa tugas ini% Penu"is Penu"is +uga mengu'a/kan mengu'a/kan ban&ak terima kasih ke/ada ke/ada a/ak $r% *#er+adi %%M*' se"aku k##rdinat#r tugas /eren'anaan e"emen mesin dan +uga ke/ada rekan4rekan rekan4rekan Mahasiswa Mahasiswa Teknik Teknik Mesin atas /emberian /emberian semangat semangat dan d#r#ngan d#r#ngan ke/ada /enu"is% Penu"is m#h#n maa5 +ika da"am /enu"isan ini terda/at kesa"ahan &ang tidak /enu"is senga+a% ,khir kata sem#ga /enu"isan tugas /eren'anaan ini berman5aat bagi semua /ihak mau/un /enu"is sendiri%
*er/#ng Januari 200
Pe!'(*
ii
iii
i6
DAFTAR ISI
Le,-# Pe!)e*##! 66666666666666666666666666 ( K## Pe!)#!# 666666666666666666666666666 (( S# T)#* 6666666666666666666666666666 ((( F%,'( A*(e!*( 66666666666666666666666666 (. D#8# I*( 666666666666666666666666666666 .
BAB I PENDAHULUAN 666666666666666666666666 1 $%1
)atar e"akang 77777777777777777777777777%77% 1
$%2
atasan Permasa"ahan 777777777777777777777777%%7%% 1
$%3
Maksud dan Tu+uan 7777777777777777777777%%7777%% 1
$%8
*istematika Penu"isan 77777777777777777777777%77 %% 2
BAB II TEORI DASAR KOPLING 6666666666666666666 3 1$%1
#/"ing 7777777777777777777777777777777% 3
1$%2
!ungsi #/"ing 777777777777777777777777%7777 3
1$%3
a"4ha" Penting Da"am Peren'anaan #/"ing 77777777777777%77% 8
1$%8
Ma'am4ma'am #/"ing Teta/ 7777777777777777777%777 8 1$%8%1 #/"ing aku 777777777777777777777%7777% 8 1$%8%2 #/"ing )uwes!"eksibe" 77777777777777777777%7 8 1$%8%3
#/"ing aret an 777777777777777777%77777%
1$%8%8 #/"ing aret intang 77777777777777777%7777%%% 1$%8% #/"ing ;igi 7777777777777777%777777777%% 1$%8% #/"ing Rantai 777777777777777777777777%%%% 1$%8%< #/"ing =ni6ersa" 77777777777777777777777%%% 1$%
#/"ing Tak Teta/ 777777777777777777777777777 < $$%%1
#/"ing >akar 7777777777777777777777777%% <
1$%%2 #/"ing P"at 77777777777777777777777777% ? $$%%3
#/"ing eru'ut 777777777777777777777777% 9
$$%%8
#/"ing !riwi" 77777777%7777777777777777%%% 9
1$%% #/"ing !"uida 777777777777777777777777%%% 10
6
BAB III KOPLING GESEK 6666666666666666666666 11 $$$%1
Pengertian #/"ing ;esek 77777777777777777777777%% 11
$$$%2
Ma'am4ma'am #/"ing ;esek 777777777777777777777%% 11
$$$%3
#/"ing ;esek Dengan !"at Tungga" 7777777777777777%%%%%%%%%%%%% 12
BAB IV PERENCANAAN DAN PERHITUNGAN 666666666666 13 $@%1
Data atau */esi5ikasi endaraan 777777777777777777%%%%%%%%%%%% 13
$@%2
Peren'anaan dan Perhitungan 7777777777777777777%%%%%%%%%%%%% 13 $@%2%1% Perhitungan P#r#s 777777777777777777777%% 77 13 $@%2%2 Perhitungan */"ine Na5 777777777777777777777%% 18 $@%2%3 Perhitungan P"at ;esek 777777777777777777777%% 1 $@%2%8 Perhitungan Pegas Peredam 7777777777777777777%%% 1 $@%2% Perhitungan aut Pen&ambung R#da ;i"a Dengan >#6er >"ut'h 77777 1? $@%2% Perhitungan Paku e"ing Pengikat P"at ;esek Dengan Disk */ring 7777 19 $@%2%< Perhitungan Paku e"ing Pen&ambung Disk */ring Dengan *ub P"ate 777 20 $@%2%? Perhitungan Paku e"ing Pen&ambung *u/"ai Dengan */"ine ub 7777%% 21 $@%2%9 Perhitungan Paku e"ing Pengikat Pegas Penekan Dengan >#6er >"uth 77%% 22 $@%2%10 Perhitungan anta"an 777%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 28 $@%2%11 Perhitungan Panas dan =sia P"at ;esek 777777777777777 2
BAB V KESIMPULAN 6666666666666666666666 27
DAFTAR PUSTAKA 6666666666666666666666666 30
LAMPIRAN 6666666666666666666666666666 31
6i
BAB I PENDAHULUAN I1 L## Be'#$#!)
#/"ing ada"ah suatu bagian &ang mut"ak di/er"ukan /ada m#bi"4m#bi" bensin dan +enis "ainn&a dimana /enggerak utaman&a di /er#"eh dari bahan bakar di da"am si"inder% Disam/ing itu dengan adan&a k#/"ing /emindahan gigi /ada transmisi da/at di"akukan dengan mudah tan/a menimbu"kan bun&i atau kerusakan /ertimbangan -/emikiran. &ang sederhana ini akan mem/er"ihatkan bahwa untuk mengubah /ersene"ing akan menghentikan kendaraan teta/i mesin teta/ ber/utar /#r#s &ang digerakann&a &ang harus dihentikan #"eh karena itu /#r#s &ang di gerakkan /er"u di "e/askan dari /#r#s &ang di gerakkan% Pemisahan atau /e"e/asan serta /en&ambungan /#r#s4/#r#s tersebut di"aksanakan dengan memakai k#/"ing &ang di#/erasikan #"eh sebuah tuas%
I2 B##*#! Pe,#*#'##!
Penu"is memu"ai /ern'anaan k#/"ing gesek ini dengan te#ri dan sistem /emindah ga&a kemudian menentukan ma'am /"at k#/"ing &ang akan di/akai menentukan besar diameter /#r#s k#/"ing menentukan teba" /"at gesek /egas /eredam baut /en&ambung r#da gi"a dengan 5"uks baut /en&ambung r#da gi"a dengan /#r#s mesin /aku ke"ing /en&ambung /"at gesek dengan disk s/ring /aku ke"ing /en&ambung disk s/ring dengan sub /"ate /aku ke"ing /en&ambung sub /"ate dengan s/"ine hub /aku ke"ing /en&ambung /egas /aku ke"ing dengan 5"uks '#6er banta"an /#r#s k#/"ing bearing h#"der serta /erhitungan /anas dan usia /"at gesek% I3 M#$*+ +#! T#!
Pengusaha /eren'anaan dan /erhitungan k#/"ing /"at gesek untuk kendaraan sedan #nda >i6i'% Tu+uan dari /enu"isan tugas /eren'anaan ini untuk memenuhi dan me"engka/i mata ku"iah ("emen Mesin $$ maka /enu"is men'#ba meren'anakan dan membahas sistem k#/"ing%
1
I9 S(*(,#($# Pe!'(*#!
*istimatika /enu"isan /eren'anaan ini terdiri dari :
BAB I
: PENDAHULUAN, yang berisi:
Membahas mengenai "atar be"akang batasan /ermasa"ahan maksud dan tu+uan sistimatika /enu"isan%
, $$
: T(OR$ D,*,R OP)$N; &ang berisi :
Membahas mengenai te#ri4te#ri k#/"ing dan ma'am4ma'am k#/"ing%
, $$$
: OP)$N; ;(*( &ang berisi :
Da"am bab ini membahas tentang s/esi5ik k#/"ing gesek ma'am4ma'am k#/"ing gesek dan k#/"ing gesek dengan /"at tungga"%
, $@
: P(R(N>,N,,N D,N P(R$T=N;,N &ang berisi :
Membahas tentang data atau s/esi5ikasi kendaraan dan /erhitungan /#r#s s/"ine na5 /"at gesek /egas /eredam baut /en&ambung r#da gi"a dengan '#6er '"ut'h /aku ke"ing /engikat /"at gesek dengan disk s/ring /aku ke"ing /en&ambung disk s/ring dengan sub /"ate /aku ke"ing /en&ambung su/"ai dengan s/"ine hub /aku ke"ing /engikat /egas /enekan dengan '#6er '"ut'h banta"an antara /#r#s k#/"ing dengan r#da gi"a dan /erhitungan /anas dan usia /"at gesek%
, @
: (*$MP=),N
Men&im/u"kan hasi" dari /eren'anaan tersebut%
D,!T,R P=*T,, ),MP$R,N
2
BAB II TEORI DASAR KOPLING
I11 KOPLING
Pada umumn&a k#/"ing dibedakan atas dua bagian utama &aitu k#/"ing teta/ dan k#/"ing tak teta/% #/"ing teta/ ada"ah suatu e"emen mesin &ang ber5ungsi sebagai /enerus /utaran dan da&a dari /#r#s /enggerak ke /#r#s &ang digerakkan se'ara /asti tan/a ter+adi s"i/ dimana sumbu kedua /#r#s tersebut ter"etak /ada garis "urus atau da/at berbeda sedikit sungguhn&a% *edangkan k#/"ing tak teta/ ada"ah k#/"ing &ang da/at di"e/askan dan dihubungkan bi"a di/er"ukan sedangkan k#/"ing tata/ se"a"u da"am keadaan berhubung%
I12 FUNGSI KOPLING
#/"ing mem/un&ai 5ungsi antara "ain : a% Menghubungkan unit4unit /#r#s &ang dibuat ter/isah se/erti /ada m#t#r dan generat#r &ang diberikan untuk /emutusan - /emisahan. untuk /erbaikan dan /enggantian% b% Mengintr#dusir 5"eksibi"itas mekanik /ada /#r#s4/#r#s &ang tak se+a+ar% '% Mengintr#dusir /r#teksi untuk menahan /embeban "e bih% d% Merubah karakteristik getaran dari satuan4satuan r#tasi e% Mengurangi transmisi beban4beban ke+ut dari satu /#r#s ke /#r#s &ang "ain%
I13
HAL HAL PENTING DALAM PERENCANAAN KOPLING
Da"am meren'anakan suatu k#/"ing ha"4ha" berikut ini men+adi /ertimbangan% a%
Pemasangan &ang mudah dan 'e/at%
b%
Ringkas dan ringan%
'%
,man /ada /utaran tinggi A getaran dan tumbukan ke'i"%
d%
Tidak ada atau sedikit mungkin bagian &ang men#n+#"%
e%
Da/at men'egah /embebanan "ebih%
5%
Terda/at sedikit kemungkinan gesekan aksia" /ada /#r#s sekiran&a ter+adi /emuaian karena /anas%
3
I19
MACAM MACAM KOPLING TETAP
#/"ing teta/ men'aku/ tiga ke"#m/#k /ertama &aitu : a% #/"ing kaku &ang tidak mengiBinkan ketidak"urusan kedua sumbu /#r#s% b% #/"ing "uwes 5"eksibe" &ang mengiBinkan sedikit ketidak"urusan kedua sumbu /#r#s% '% #/"ing uni6ersa" &ang digunakan bi"a kedua /#r#s akan membentuk sudut &ang 'uku/ besar%
I191 K%&'(!) K#$
#/"ing kaku di/ergunakan bi"a kedua /#r#s harus dihubungkan dengan sumbu segaris% #/"ing ini di/akai /ada /#r#s mesin dan transmisi umum di/abrik4/abrik% #/"ing kaku terdiri atas : a% #/"ing usi se"#ngs#ngse"ubung% #/"ing +enis ini &ang /a"ing sederhana dari k#/"ing kaku dibuat dari besi tuang terdiri dari sebuah si"inder ber#ngga &ang berdiameter da"amn&a sama dengan /#r#s &ang menggunakan /asak &ang berke/a"a ba+i%
b% #/"ing !"ens aku% #/"ing ini terdiri dari atas na5 denagn 5"ens &ang dibuat dari besi '#rd an di/asang /ada u+ung /#r#s &ang diberi /asak serta diikat dengan baut /ada 5"ensn&a%
I192 K%&'(!) F'e!* L;e*
#/"ing 5"ens &ang tem/a men+adi satu dengan /#r#s /ada u+ung /#r#s% euntungann&a ada"ah diameter 5"ensn&a da/at dibuat ke'i" karena tidak memer"ukan na5%
8
I193 K%&'(!) K#e B#!
#/"ing ini digunakan untuk mengatasi kesu"itan se/erti /en&ete"an kedua sumbu /#r#s &ang segaris sem/urna dan kesu"itanmeredam getaran tumbukan &ang ter+adi da"am /enerusan da&a antara /#r#s /enggerak dan &ang digerakkan%
I199 K%&'(!) K#e B(!#!)
Peredaman me"a"ui gesekan da"am garis /engena" /egas /r#gesi5 tergantung /ada kekerasan karet%
I195 K%&'(!) G()(
Transmisi m#men /utar diatas gerigi "uar &ang membuat bagian na5 dan gerigi da"am &ang sesuai /ada s#'ket%
I19< K%&'(!) R#!#(
Transmisi m#men /utar &ang ter+adi karena kedua u+ung /#r#s disatukan #"eh rantai ganda%
I197 K%&'(!) U!(.e*#'
#/"ing uni6ersa" di/ergunakan untuk menghubungkan dua /#r#s &ang sumbun&a ber/#t#ngan /ada sudut &ang ke'i"% #/"ing ini ter+adi terdiri dari : 1% #/"ing =ni6ersa" ##k% #/"ing ini digunakan untuk menghubungkan dua /#r#s &ang sumbun&a ber/#t#ngan
/ada
menstransmisikan da&a ke/#r#s
sudut
&ang
re"ati6e
besar
/enggerak &ang berbeda da"am mesin
gurdi ganda dan +uga digunakan sebagai sambungan siku da"am mesin 5rais% ,/"ikasi utama k#/"ing uni6ersa" h##k dida/ati da"am transmisi &ang terda/at da"am gear b#C kede5erensia" atau gandar be"akang m#bi" -gardan.%
I15
KOPLING TAK TETAP
#/"ing tak teta/ ada"ah suatu e"emen mesin &ang menghubungkan /#r#s &ang digerakkan dengan /#r#s /enggerak dengan /utaran &ang sama da"am meneruskan ga&a serta da/at me"e/askan hubungan kedua /#r#s tersebut baik da"am keadaan diam atau/un da"am keadaan ber/utar%
I151 K%&'(!) C#$#
#/"ing ini meneruskan m#men dengan k#ntak /#siti5 -tan/a /erantara gesekan. sehingga tidak ter+adi s"i/% ,da dua bentuk k#/"ig 'akar &aitu k#/"ing 'akar /ersegi dan k#/"ing 'akar s/ira"% #ntruksi k#/"ing 'akar ada"ah &ang /a"ing sederhana dari k#/"ing tak teta/ "ainn&a%
<
I152 K%&'(!) P'#
#/"ing ini meneruskan m#men dengan /erantara gesekan sehingga /embebanan
&ang
ber"ebihan
/ada
/#r#s
/enggerak
/ada
waktu
dihubungkan da/at dihindari% *e"ain itu karena da/at ber5ungsi sebagai /embatas m#men a/abi"a ter+adi s"i/% #ntrusi k#/"ing ini 'uku/ sederhana dan da/at dihubungkan dan di"e/askan da"am keadaan ber/utar% arena itu k#/"ing ini sangat ban&ak di/ergunakan% Menurut +um"ah /"atn&a k#/"ing ini dibagi atas : =
#/"ing /"at tungga"%
=
#/"ing /"at ban&ak%
*edangkan menurut 'ara ker+an&a k#/"ing ini dibagi men+adi : =
>ara Manua"
=
>ara idr#"ik
=
>ara ("ektr#magnetis%
Ma'am mana &ang akan di/i"ih tergantung /ada tu+uan k#ndisi "ingkungan dan sebagain&a%
?
I153 K%&'(!) Ke"
#/"ing ini menggerakkan bidang gesek &ang berbentuk bidang keru'ut% #/"ing keru'ut ada"ah suatu k#/"ing gesek dengan k#ntruksi sederhana dan mem/un&ai keuntungan dimana dengan ga&a aksia" &ang ke'i" da/at ditransmisikan m#men &ang besar%
I159 K%&'(!) F(;('
#/"ing 5riwi" ada"ah k#/"ing da/at di"e/as dengan sendirin&a bi"a /#r#s /enggerak mu"ai ber/utar "ebih "ambat atau da"am arah ber"awanan dari /#r#s &ang digerakkan% #/"ing 5riwi" han&a da/at meneruskan m#men da"am satu arah /utaran sehingga &ang ber"awanan akan di'egah atau tidak ter+adi /enerusan m#men% >ara ker+an&a da/at berdasarkan atas e5ek ba+i dari b#"a atau r#"% #/"ing ini sangat ban&ak digunakan da"am mekanisasi #t#matik% *uatu bentuk "ain dari k#/"ing ini menggunakan bentuk kam -n#k. sebagai /engganti b#"a atau r#" dan dikena" sebagai k#/"ing n#k% 9
I155 K%&'(!) F'(+#
Dida"amn&a termasuk k#/"ing 5"uida kering atau k#/"ing serbuk &ang meneruskan m#men dengan /erantara ga&a sentri5uga" /ada butiran4 butiran ba+a dida"am suatu rumah serta k#/"ing 5"uida &ang beker+a atas dasar ga&a sentri5uga" /ada min&ak /engisin&a%
10
BAB III KOPLING GESEK
III1 PENGERTIAN KOPLING GESEK
#/"ing gesek ada"ah k#/"ing &ang menggunakan satu /"at atau "ebih &ang di/asang diantara kedua /#r#s serta membentuk k#ntak dengan /#r#s tersebut sehingga ter+adi /enerusan da&a me"a"ui gesekan antara sesaman&a% #ntruksi k#/"ing ini 'uku/ sederhana dan da/at dihubungkan dan di"e/askan da"am keadaan ber/utar% arena itu k#/"ing ini sangat ban&ak di/akai%
III2 MACAM MACAM KOPLING GESEK
#/"ing gesek da/at dibedakan atas k#/"ing /"at tungga" dan k#/"ing /"at ban&ak atau +amak &aitu atas ban&akn&a /"at gesek &ang di/akai +uga da/at dibagi atas k#/"ing basah dan k#/"ing kering serta da/at atas dasar ker+an&a -manua" hidr#"ik numanik dan e"ektr#magnetis.% Ma'am mana &ang akan di/akai tergantung /ada tu+uan k#ndisi ker+a "ingkungan dan sebagain&a% arus di/erhatikan bahwa semua k#/"ing berdasarkan bentuk -gigi baut 'akar. han&a men&erem/akkan &aitu da/at disambungkan /ada /utaran sama atau /utaran bebas -id"e. sedangkan k#/"ing gesek dan 5"uida &ang berdasarkan ga&a +uga untuk men&ambungkan /ada /utaran &ang ber"ainan +uga sesuai untuk tugas /er'e/atan -akse"erasi. dan /en&eren/akkan% Pada k#/"ing gesek adan&a keausan menimbu"kan tugas bahwa ga&a /enge/resan dan gerak /en&ambungann&a harus disete" kemba"i atau harus dibuat agar tidak tergantung /ada keausan% #/"ing harus diran'ang agar se"ubung "un'ur ter"e/as dari beban da"am /utaran /enuh dari k#/"ing dan diatur sedemikian ru/a sehingga se"ubung "un'ur tidak ter"e/as /ada sisi /enggerak &ang ber/utar me"ainkan bukan /ada sisi /enggerak &ang tidak ber/utar%
11
III3 KOPLING GESEK DENGAN PLAT TUNGGAL
Ti/e ini digunakan untuk menghubungkan gerakan dari /egas /enekan &ang mend#r#ng /"at% P#r#s /"at gesek dihubungkan dengan menggunakan /asak% Meski/un bahan /"at gesek ber6ariasi teta/i harus mem/un&ai s"i/ i+in ketika k#/"ing men&ambung dengan "embut transmisi da&a teta/i tidak b#"eh "ebih ter+adi s"i/ sesudah /en&ambungan ter+adi% !at#r gesekan biasan&a 12 20% Permukaan k#/"ing biasan&a terbuat dari 5iber asbes berintik -m#u"ded asbest#r 5ibers. dengan sedikit /enambahan adikti5 se+enis &ang biasa digunakan untuk b"#k rem dan "a/isan rem% ahan /"at harus menahan suhu tinggi ukurann&a /as dan "ubang4 "ubangn&a digerinda dan di/asang /asak -'#untersunk.% etika t#rsi mu"ai tinggi men&ebabkan bahan /ermukaan k#/"ing memi"iki k#e5isien gesek &ang tinggi dan dibutuhkan bahan /ermukaan &ang memi"iki k#e5isien gese k &ang tinggi /u"a% *eka"i/un untuk k#/"ing gesek &ang sederhana seban&ak mungkin segi &ang /enting harus di/erhatikan agar k#/"ing da/at beker+a dengan ha"us dan aman karena k#/"ing ada"ah bagian &ang /enting% ebera/a kemam/uan k#/"ing gesek : a.%
Mentransmisikan da&a dan /utaran m#t#r
b.%
Membiarkan kendaraanm#t#r berhenti tan/a harus menghentikan /utaran mesin
'.%
Da/at memu"ai gerakan atau "a+u kendaraan tan/a ter+adi gesekan antara /"at k#/"ing /"at gesek tidak menem/e" terus4menerus
d.%
Me"engka/i /en&isi/an r#da gigi dengan mudah
e.%
Meredam getaran akibat t#rsi &ang ter+adi
5.%
Mentrasmisikan t#rsi mesin tan/a ter+adi s"i/%
;ambar 3%1% )ambang "ambing untuk k#/"ing gesek /"at tungga"
12
BAB IV PERENCANAAN DAN PERHITUNGAN
IV1 D## D## Pee!"#!##! Data4data s/esi5ikasi dari EH%!+# C(.("F sebagai berikut : 1% Da&a /#r#s maksimum -P.
G 180 P
2% Putaran /#r#s maksimum -n.
G 8?00 r/m
IV2 Pee!"#!##! +#! Pe(!)#! IV21 Pe(!)#! P%%*
Pada /eren'anaan /#r#s k#/"ing /"at ini diambi" 5akt#r k#reksi -5'. G 12 sehingga da&a ren'anan&a -P d. men+adi : Pd
G 5' % P
Pd
G 12 % 180 % 0<3
Pd
G 123 H
Dimana A 1 P G 0<3 w 777777777777-*u"ars# ha" : <. ,da/un untuk /erhitungan t#rsi +ika t#rsi maksimum tidak diketahui maka digunakan /ersamaan : T
G
T
G
9<8 x10 : xPd n
9<8 x10: x123: 8%?00
= 2:%002kg %mm
a% Tegangan geser &ang dii+inkan : Ia
G
Ia
G
σ b
Sf 1 xSf 2 8? x3
77777777777%%-*u"ars# ha" : ?.
= 2
eterangan : ahan &ang diambi" untuk bahan /#r#s ada"ah ba+a karb#n k#nstruksi mesin t&/e * 0 > -J$* ; 801. dengan kekuatan tarik
b
G 8?
kgmm2 -tabe" 1%1% *u"ars#.% *5 1 G *a5et& 5akt#r untuk ba+a *4> G
13
*5 2 G *a5et& 5akt#r untuk tambahan misa"n&a : a.% Pemberian a"ur /asak b.% #nsentrasi tegangan '.% ekerasan /ermukaan
Dengan harga antara 13 30 7777777777777-*u"ars# ha" : ?.
b% Diameter /#r#sn&a -ds. : !akt#r k#reksi terhada/ m#men /untir +ika beban &ang dikenakan dengan tumbukan besar t G 2 dan ter+adi /embebanan "entur >b G 12 maka diameter /#r#s : 1 3
ds
G
:1 τ a KtxCbxT
ds
G
:1 2< x 2 x12 x 2:002
ds
G
8?1 mm
77777777%%%-*u"ars# ha" : ?. 1 3
G 8? mm
Dari /erhitungan da/at ditarik hasi" untuk bentuk /#r#r bera"ur sebagai berikut : K% Diameter da"am
d1 G 2 mm
K% Diameter "uar
d2 G 30 mm
K% Jum"ah a"ur
i G?
'% Pan+ang ,"ur : $ G -2< 1. C ds G -2< 1. C 8? G 0 mm
d% Tinggi a"ur : h G L -d2 d1. G L -30 2. G 2 mm -diambi" 3 mm.
IV22 N#8 > S&'(!e H-
Pada /eren'anaan na5s/"ine hub kita teta/kan kekuatan tarik na5 harus "ebih rendah dari/ada kekuatan tarik /#r#s% eteta/an ini dibuat dengan maksud +ika terda/at suatu kerusakan /ada k#/"ing maka na5 akan 18
"ebih du"u 'a'at ketimbang /#r#s% arena /ada /rinsi/n&a "ebih baik mengganti sebuah na5 dari/ada mengganti sebuah /#r#s% =ntuk itu bahan na5 kita ambi" +enis ba+a k#nstruksi mesin : T&/e * 30 > menurut standar industri Je/ang J$* ; 801 777%-*u"ars# ha" : 3.% Pada tabe" 1%1 dengan kekuatan tarik b G 8? kgmm 2% K% Diameter da"am
d1 G 2 mm
K% Diameter "uar
d2 G 30 mm
K% eda"aman a"ur
h G 3 mm
K% Pan+ang a"ur
$
K% )ebar a"ur
b G 8 mm
K% Jum"ah a"ur
i
G 3 mm
G ?
IV23 P'# Ge*e$
P"at gesek ini dibuat dari bahan besi '#r dan asbes &ang ditem/a ada/un bahan mem/un&ai : #e5isien gesekan - . G 08 7777777%%-tabe" *u"ars# ha" : 3. Tekanan &ang dii+inkan -/iBin. G 000< 00< kgmm 2% arga &ang digunakan / a G 003 kgmm 2% Jika diasumsikan diameter /"at gesek
D1 D2
= 0?
Jari4+ari rata4rata /"at gesek : r m G r m
D1
+ D2 8
=
-0? + 1. D2 8
G 08 D2 mm
M#men gesek &ang ter+adi ada"ah : T G % !% r m G 08% T G 08%
π
8
π
8
2
2
- D2 4 D1 . /a% 08 D2
2 -1 0? 2. D2 % 003% 08 D 2
3
T G 1<1
1
Diameter /"at gesek : D23 G
2:002 1<1< x10
−3
D2 G 28 mm D1 G 0? C 28 mm G 19 mm
Teba" /"at gesek : t G - D2 D1 . 77777777%-hurmi ha" : ?<. t G - 28 19 . t G 122 mm Dimana :
D1 G Diameter da"am /"at gesek D2 G Diameter "uar /"at gesek
IV29 Pe)#* Pee+#, %
*ebagai
bahan
untuk
membuat
/egas
/eredam
kita
+uga
menggunakan bahan ba+a *=P &ang mem/un&ai kekuatan tarik b G 12 kgmm2 -su"ars# ha" : 380.% Tegangan geser maksimum ada"ah r maC G 3< kg% Pada tab"e 20%b tentang si5at mekanis : K Jum"ah /egas &ang diren'anakan $ G K $ndeks /egas &ang diren'anakan ' G K ;a&a aksia" &ang beker+a /ada /ermukaan bidang gesek : ! G 2 % % r % w % / a 7777777777%-hurmi ha" : ?<. !G2%%
D1 + D2 % % 003 8
! G 128? kg eterangan : r G radius rata4rata /"at gesek /a G tekanan &ang diiBinkan /ada bidang gesek
e% ita /erhitungkan /ada saat /eng#/erasian k#/"ing ter+adi m#men maksimum #"eh sebab itu kita ran'ang /egas tersebut mam/u menahan ke"ebihan beban sebesar 2 %
1 !d G 12 C ! 777777777777%7%-khurnmi ha" : ?<.
G 12 C 128? G 1? kg% Maka beban ga&a /ada tia/ /egas :
F d
!s G
=
1::?:
G 29< kg G 2 kg
4 !akt#r tegangan Hah" : 8c − 1 01: G Q 8c − 8
8 x − 1 01: G Q 8 x − 8
G 122
4
Tegangan geser &ang diiBinkan /ada /egas r a G 0? C r maC r a G 0? C 3< r a G 30 kgmm 2
5% Diameter kawat /egas : d2 G d2 G
Kx? xFsxc x
π τ a
7777777777%7%%-hurni ha" : ??.
12:2: x? x 2 x 318 x 30
d G 80< mm untuk amann&a G 8 mm */ring indeks ' G
D maka +(#,ee &e)#* ada"ah D G 28 mm d
Diren'anakan/egas memi"iki +um"ah "i"itan n G dan +um"ah "i"itan akti5 n a G 3 dan sisan&a sebagai harga dudukan m#du"us geser ; G ? C 10 3 kgmm2% De5"eksi -. /egas /eredam : G
G
? xF s xc3 xna dxG
? x 2 x 3 x3 3 x? x10 3
777777777%%77%%- hurmi ha" : ?? .
G 1 mm G mm 1<
g% Pan+ang /egas tan/a beban : ) G n C d Q Q -n 1. 7777777777-hurmi ha" ??.
G C 8 Q Q - 1. G 30 mm
h% Pit'h -+arak "i"itan. : PG
L -n
PG
− 1.
77777777777777%%-hurmi ha" : ??.
30 -: − 1.
P G < G < Dimensi dari /egas /eredam ada"ah : 4 Diameter /egas D G 28 4 Diameter kawat /egas d G 8 4 Diameter /egas n#rmar ) G 30 4 Jarak antara "i"itan /egas / G <
IV25 B# Pe!4#,-!) R%+# G('# +e!)#! C%.e C'"
aut ini kita ren'anakan /ada diameter D G 2 mm dari garis sumbu /#r#s% Jum"ah baut &ang di/asang n G buah% ahan baut ada"ah ba+a karb#n *t 3 dengan kekuatan tarik b G 3 kgmm 2 5a't#r keamanan -*5 . G %
i%
Tegangan tarik &ang diiBinkan /ada baut : a G b *5 G 3 G kgmm2
4 M#men /unter : T G 2%002 kg%mm 4 ;a&a radia" &ang ter+adi /ada setia/ baut : !r G
2 xT - Dxn.
G
2 x 2:002 2 x
G 318 kg arena /ada /emakaian kemungkinan ter+adi m#men /unter masimum serta mengantisi/asi ha" tersebut baut harus mam/u menahan ke"ebihan beban sebesar 0 % 1? !d G 10 C !r !d G 10 C 318 !d G 8<1 kg
4 Diameter baut : 8 xF d
dS
xσ a x π
777777777777-*u"ars# ha" : 29.
8 x 8<1
dS
318 x x 08
dS
+%
08
1
d G 8 mm
aut &ang di/ergunakan dengan ukuran d G mm M77%%-*u"ars# ha" : 290.
k% Diameter )uar
D G mm
"%
Diameter $nti
d1 G 891< mm
m% Diameter (5ekti5
d2 G 30 mm
n% Jarak agi
/ G 1 mm
Pemeriksaan : 4 Tegangan tarik &ang ter+adi /ada baut : 8 xF d
t G
x-0? xd .
π
2
77777777%%777%-*u"ars# ha" : 29.
8 x 8<1
G
318 x -0? x.
2
G 208 kgmm 2 eterangan : arena tegangan tarik &ang ter+adi /ada baut "ebih ke'i" dari/ada tegangan &ang diiBinkan maka k#nstruksi tersebut da/at digunakan dan aman%
IV2< P#$ Ke'(!) Pe!)($# P'# Ge*e$ +e!)#! D(*" S&(!)
Paku kee"ing ini akan diren'anakan /ada radius r 1 G 91 mm dan r 2 G 118 dari garis sumbu /#r#s% Jum"ah /aku kee"ing &ang di/ergunakan n G buah% RG
r 1
+ r 2 2
=
91 + 118 2
= 102: mm
19 4 Jum"ah /aku kee"ing $ G 2 % n G 2 % $ G 12 buah
4 ahan /aku kee"ing :
a+a karb#n *t 3< dengan kekuatan tarik a G <2 kgmm 2 dengan 5a't#r keamanan *5 G
4 Tegangan geser &ang diiBinkan /ada /aku kee"ing : Ia G 0 % t G 0 % <2 Ia G 3 kgmm2
4 ;a&a geser &ang ter+adi /ada /aku kee"ing : !a G T R !a G 2002 102 G 2888 kg%
4 arena /ada /emakaian ter+adi m#men /unter maksimum untuk mengantisi/asi ha" tersebut /aku kee"ing harus mam/u menahan beban "ebih sebesar 2 % !d G 12 C 2888 !d G 30 kg #% Diameter /aku kee"ing : !d G C C d 2 C Ia C $ 777777777777%-*u"ars# ha" : 221. 30 G C 318 C d 2 C 3 C 12 d2 G 30 33912 d2 G 900 d G 3 mm
IV 27 P#$ $e'(!) Pe!4#,-!) D(*" S&(!) +e!)#! S- P'#e
Paku ke"ing ini ber5ungsi sebagai /en&ambung dis' s/ring dengan sub /"ate kita ren'anakan ter/asang /ada radius r G <0 mm dari garis sumbu /#r#s% Jum"ah /aku ke"ing &ang di/ergunakan n G 28 buah% 4
ahan /aku ke"ing : a+a karb#n *T 3< dengan tegangan tarik i+in&a a G 2< kgmm2 dan 5a't#r keamanan *5 G
20 4
Tegangan geser &ang dii+inkan /ada /aku ke"ing : Ia G a % 0 G 2< % 0 G 23 kgmm2
4
;a&a &ang ter+adi /ada /aku ke"ing !a G T r !a G 2002 <0 !a G 3? kg
4
ita /erkirakan /ada saat /eng#/rasian ter+adi m#men /unter maksimum% =ntuk mengantisi/asi ha" demikian maka /aku ke"ing harus mam/u menhan beban "ebih sebesar 2 % !d G 12 C 3? G 88< kg
4
Diameter /aku ke"ing : !d G C C d 2 C Ia C n 88< G C 318 C d 2 C 23 C 28 d2 G 900 d G 3 mm
4
Tegangan geser &ang ter+adi : t G
F d 1 8 x318 x3 2 x 28
t G 23 kgmm2
eterangan : arena tegangan geser tidak "ebih besar dari tegangan geser &ang diiBinkan maka /aku ke"ing &ang di/ergunakan%
IV2? P#$ $e'(!) Pe!4#,-!) S- P'#e +e!)#! S&'(!e H-
Paku ke"ing ini kita ren'anakan ter/asang /ada radius r G <0 mm dari garis sumbu /#r#s% Jum"ah /aku ke"ing &ang di/ergunakan n G buah% 4
ahan /aku ke"ing : a+a karb#n *T 3< dengan kekuatan tarik b G3< kgmm2 dan 5a't#r keamanan
*5 G maka tegangan tarik iBinn&a a G 2< kgmm 2% 21
4
Tegangan geser &ang ter+adi Ia G 28 kgmm 2%
4
;a&a geser &ang ter+adi : !a G T r !a G 2002 <0
!a G 3? kg%
4
=ntuk mengantisi/asi ter+adin&a m#men /unter maksimum /ada saat /emakaian maka kita ren'anakan /aku ke"ing tersebut mam/u menahan beban "ebih sebesar 2 sehingga : !d G 12 C 3? !d G 88< kg
4
Diameter /aku ke"ing : !d G C C d 2 C Ia C n
77777777- hurni ha" : 221 .
88< G C 318 C d 2 C 28 C d2 G 88< 128388 d2 G 39? d G 99 G mm
4
Tegangan geser &ang ter+adi -/emeriksaan. It G It G
F d
1 8 xπ xd 2 xn 88<: 2
1 8 x318 x x
G 2 kgmm 2
eterangan : arena tegangan geser &ang ter+adi "ebih ke'i" dari tegangan geser &ang diiBinkan maka /aku ke"ing da/at di/ergunakan%
IV2@ P#$ Ke'(!) Pe!4#,-!) Pe)#* Pe!e$#! +e!)#! C'"= C%.e
Paku ke"ing ini kita ren'anakan seban&ak 9 buah dan kita asumsikan ga&a &ang beker+a ada"ah ga&a &ang menekan /"at gesek sehingga "#kasi /aku ke"ing diangga/ ter/asang merata%
22 4
ahan /aku ke"ing : a+a karb#n *T 3< dengan kekuatan tarik b G 3< kgmm 2 dan 5a't#r keamanann&a *5 G Tegangan tarik iBinn&a a G 800? kgmm 2 tegangan geser iBinn&a Ia G 2008 kgmm 2%
4
;a&a geser &ang beker+a /ada /aku kee"ing :
2
! G C C - D2
− D12 .C Pa
77777777%%- *u"ars# ha" : 2 .
! G C 318 C -28 2 4 192. C 003 ! G 091 kg
4
=ntuk mengantisi/asi ter+adin&a m#men /unter maksimum /ada saat /eng#/erasian maka kita ren'anakan /aku ke"ing tersebut harus mam/u menahan ke"ebihan beban sebesar 2 sehingga : !d G 12 C 091 !d G 38 kg%
4
Diameter /aku ke"ing !d G C C d 2 C Ia C n 38 G C 318 C d 2 C 2008 C 9 d2 G38 181 d2 G 800 d G < mm G < mm
4
Tegangan geser &ang ter+adi -/emeriksaan. : t G
F d
1 8 xπ xd
2
xn
G
38 2
1 8 x318 x < x9
G 1?3< kgmm 2
eterangan : arena tegangan geser &ang ter+adi tidak "ebih besar dari tegangan geser &ang diiBinkan maka /aku ke"ing "a&ak untuk di/akai%
23 IV210 Pe(!)#! B#!#'#!
anta"an ini ber5ungsi sebagai /emegang /#r#s r#da gi"a dengan demikian /#r#s /enggerak dengan /#r#s &ang digerakkan benar4benar satu garis sumbu% eban &ang beker+a /ada banta"an ini ada"ah beban arah radia" sa+a%
ita ren'anakan banta"an bera"ur tungga" &ang terbuat dari ba+a >hr#m T&/e &ang diambi" ada"ah : N#% 203 BB 77777777%%-*u"ars# ha" : 183. 4 Diameter da"am
d G 2 mm
4 Diameter "uar
D G 8< mm
4 eteba"an
G 12 mm
4 Radius sudut
r G 10
4 a/asitas n#mina" dinamis
' G <90 mm
4 a/asitas n#mina" statis
># G 30 kg
4 eban eki6a"en dinamis :
Pr G % @ % P r Q Y % ! a 777777777%-*u"ars# ha" : 13.
eterangan : Pr G eban eki6a"en dinamis da"am arah radia" G !akt#r barisan b#"a% 0 7% -*u"ars# tab"e 8%9 ha" : 13. !r G ;a&a da"am arah radia" m#men /untir L diameter "uar banta"an G 2 C 2002 8< G 108 kg Y G !akt#r barisan b#"a !a G ;a&a da"am arah aksia" G 0 0 A karena /ada banta"an ini tidak akan ber/engaruh /ada beban aksia" G 1 -*u"ars# tab"e 8%9 ha" : 13. Pr G 0 C 1 C 108 Q 0 Pr G 9<1?8 kg
28 4
!akt#r ke'e/atan : !n G -333 n. 13 777777777777%%-*u"ars# ha" 13. G -333 8?00.13 G 019 eterangan : n G r/m -/ada mesin. Pangkat 13 untuk banta"an b#"a
4
!akt#r umur : )h G 00 C 5h 3 777777777%%777%%-*u"ars# ha" 13. 000 G 00 C 5h 3 5h G 21 eterangan : Pangkat 3 untuk banta"an b#"a )h G =mur n#mina" &ang kita ren'anakan 000 +am
4
=sia /akai : Jika diasumsikan bahwa banta"an tersebut ber#/erasi se"ama 10 +am setia/ harin&a maka "aman&a /emakaian : G )h 10 G 000 10 G 00 hari
4
Jum"ah /utaran &ang di"akukan banta"an se"ama usia /akai : G )h C -menit. C n G 000 C 0 C 8?00 G 1%880%000%000 /utaran
IV211 Pe(!)#! &#!#* +#! *(# &'# )e*e$
#/"ing &ang diren'anakan ini di/erkirakan ber#/erasi se"ama 10 +am setia/ harin&a% #/"ing tersebut me"akukan 5rekuensi /enghubung seban&ak ka"i setia/ menitn&a sedangkan waktu &ang dibutuhkan untuk tia/ ka"i /enghubung ada"ah 1 detik% 4
)uas /ermukaan bidang gesek : , G % -D22 D12. , G % 318 -282 4 192. , G 19<11 mm
2 4
e'e/atan sudut dari /utaran /#r#s : w G 2 % n 0 7777777777%%-*u"ars# ha" 2. w G 2 % 318 % 8?00 0 w G 028 rads
4
;a&a4ga&a &ang timbu" saat gesekan ter+adi :
2
! G 18 % - D2
− D12 .% Pa
777777%-*u"ars# ha" : 2.
! G %318 -28 2 4 192.% 003 ! G 091 kg
4
M#men /untir &ang ter+adi sewaktu gesekan ter+adi : Mg G % ! %
D1 + D2 2 77777777%%-*u"ars# ha" : 2.
Mg G 0 % 091 %
28: + 19 2
Mg G 133
4
Da&a &ang hi"ang waktu gesekan ter+adi : Ng G G
Mg %w%t % z 2<: x300
:133
G 112< / 4
eterangan : t G !rekuensi /enghubung t G 300 ka"i /er4+am -diasumsikan. B G waktu ter+adi /enghubung G 1 detik Mg G M#men karena gesekan
2
BAB V KESIMPULAN Dari hasi" /eren'anaan maka da/at di sim/u"kan dan diringkas sebagai berikut :
1%
Pada /eren'anaan k#/"ing hendak"ah diketahui dahu"u sebe"umn&a "angkah4 "angkah a/a sa+a &ang akan di"akukan sehingga men+adikan /eker+aan men+adi mudah dan te/at adan&a%
2%
ete"itian /emakaian bahan serta satuan da"am /eren'anaan k#/"ing sangat /enting agar hasi" k#nstruksi tersebut benar /a"ing tidak mendekati sem/urna%
3%
Data4data =tama% Dari hasi" /eren'anaan &ang di"akukan da/at ditu"iskan ukuran4ukuran /ada bagian k#/"ing &ang diren'anakan sebagai berikut : 1% Dimensi /#r#s 4 Diameter "uar /#r#s
G 30 mm
4 Pan+ang a"ur
G 0 mm
4 )ebar a"ur
G 8 mm
4 Tinggi a"ur
G 3 mm
4 >em/er a"ur
G 80
4 Jum"ah a"ur
G ? buah
2% Dimensi /"at gesek 4 Diameter "uar
G 28 mm
4 Diameter da"am
G 19 mm
4 Teba" /"at gesek
G 122 mm
3% Dimensi /egas /eredam 4 Diameter kawat /egas
G 8 mm
4 Diameter /egas
G 28 mm
4 Pan+ang /egas tan/a beban
G 30 mm
4 Pit'h -+arak "i"itan.
G < mm
4 Di5"eksi /egas
G mm
2< 8% Dimensi baut /en&ambung r#da gi"a dengan >"ut'h >#6er M C 0? -*u"ars#ha" : 290. 4 Diameter inti
G 891< mm
4 Diameter "uar
G mm
4 Diameter e5ekti5
G 30 mm
4 Jarak bagi
G 1 mm
% Dimensi /aku ke"ing /engikat /"at gesek dengan Disk */ring -!er#da. 4 Diameter /aku ke"ing
G 3 mm
4 Diameter ke/a"a ke"ing
G mm
4 Pan+ang /aku ke"ing
G mm
4 Jum"ah /aku ke"ing
G 12 buah
% Dimensi /aku ke"ing Dis' */ring 4 Diameter /aku ke"ing
G 3 mm
4 Diameter ke/a"a ke"ing
G mm
4 Pan+ang /aku ke"ing
G mm
4 Jum"ah /aku ke"ing
G 12 buah
<% Paku ke"ing /en&ambung *ub P"ate dengan */"ine ub 4 Diameter /aku ke"ing
G mm
4 Diameter ke/a"a ke"ing
G ? mm
4 Pan+ang /aku ke"ing
G 18 mm
4 Jum"ah /aku ke"ing
G buah
?% Paku ke"ing /en&ambung /#r#s /enekan dengan >"ut'h4>#6er 4 Diameter /aku ke"ing
G < mm
4 Diameter ke/a"a ke"ing
G 10 mm
4 Pan+ang /aku ke"ing
G 1 mm
4 Jum"ah /aku ke"ing
G 9 buah
2?
9% Dimensi bearing /emegang /#r#s k#/"ing /ada r#da gi"a N#%203 BB -*u"ars#ha" : 183. 4 Diameter da"am
G 2 mm
4 Diameter "uar
G 8< mm
4 eteba"an
G 12 mm
4 Radius sudut
G 10
4 a/asitas n#mina" dinamis
G <90 kg
4 a/asitas n#mina" statis
G 30 kg
>atatan : =kuran4ukuran "ain &ang terda/at /ada gambar ada"ah meru/akan asumsi serta hasi" studi &ang ada%
29
DAFTAR PUSTAKA
1
*u"ars# dan *uga i&#katsu% 19?% ED,*,R P(R(N>,N,,N D,N P(M$)$,N ()(M(N M(*$NF (disi ke4 Jakarta% PT% Pradn&a Paramitha%
2
hurmi R%*% ;u/ta J%% 19?2 E, T(T OO O! M,>$N( D(*$;NF% Third (diti#n% New De"hi% (urasia Pub"ishing #use -P@T. )td%
3
Niemen ;usta6% 19?% E()(M(N M(*$NF% Ji"id 1% Jakarta (r"angga%
9
)a ei+ J dan De rui+n )%, 19?% E$)M= M(N;;,M,R ,N;=N,N M(*$NF Jakarta PT% Pradn&a Paramitha%
30
31
