TUGAS MEKANIKA TANAH :
PENURUNAN (SETTLEMENT) (SETTLEMENT) DISUSUN OLEH :
KELOMPOK III KETUA
: Hendra Saipan
511 408 023
ANGGOTA
: Hardianto Suman Kun Mopatu Indrawaty Hendrik Setiawan Jum Pras Prasety etyo o H.G H.G Djafa Djafarr Hary Haryo o Pra Pray yogo ogo Nug Nugra rah ha Irna Buako
511 408 020 511 408 033 511 408 026 511 408 024 511 511 408 408 032 032 511 408 408 021 511 408 028
PROGRAM STUDI S1 TEKNIK SIPIL
JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS NEGERI GORONTALO
2009
2
KATA PENGANTAR ASSALAMU ALAIKUM ALAIKUM WARAHMATULAHI WARAHMATULAHI WABARAKATUH. WABARAKATUH.
Segala puji dan syukur Kami panjatkan kehadirat Tuhan yang maha esa, karena karena hanya hanya dengan dengan petunj petunjuk uk dan rahmat rahmat-Ny -Nyalah alah kami kami selaku selaku penyus penyusun un Maka Makala lah h ini
masih masih dib diber erik ikan an nikm nikmat at
kese keseha hata tan n dan kek kekua uatan tan unt untuk uk
menyelesaikan laporan ini sebagaimana mestinya. Adapun tujuan penyusunan maka makala lah h ini ini untu untuk k meme memenu nuhi hi tuga tugass MEKANIKA TANAH di lingkungan lingkungan Fakultas Teknik UNG jurusan Teknik Sipil. Kami menyadari bahwa didalam penyusunan makalah ini masih banyak terdapat kekurangan-kekurangan yang bersifat manusiawi oleh karena itu Kami mengha mengharap rapkan kan masuka masukan, n, kritik kritikan an maupun maupun saran saran dari dari para para pembac pembaca/d a/dose osen n pembimbing sehingga laporan ini menjadi lebih baik sebagaimana yang di harapkan oleh kita semua. Akhirnya Kami ingin memohonkan maaf sedalam-dalamnya apabila ada kata-ka kata-kata ta yang yang kurang kurang berken berkenan an dihati dihati pembac pembaca/d a/dose osen n Pembim Pembimbin bing g karena karena Kami hanya manusia biasa yang tidak luput dari khilaf dan dosa. Dan akhirnya ucapan terima kasih Kami ucapkan dari hati paling dalam kepada pihak-pihak yang telah bekerja sama membantu dari awal hingga rampungnya makalah ini, Semoga kedepannya UNG Khususnya Jurusan Teknik Sipil bisa lebih maju dan dapa dapatt melah melahir irka kan n lulu lulusan san yang yang dapa dapatt bers bersai aing ng di Duni Duniaa kerj kerjaa saat saat kini kini,, AMIN...... YA ROBBIL ALAMIN.......... ALAMIN.......... WASSALAMU ALAIKUM WARAHMATULAHI WARAHMATULAHI WABARAKATUH. WABARAKATUH.
GORONTALO,
Desember 2009 TIM PENYUSUN,
KELOMPOK III
i
DAFTAR ISI
KATA PENGANTA PENGANTAR------R---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- i DAFTAR DAFTAR ISI-----------ISI-------------------------------------------------------------------------------------------------ii --------------------------------------ii
BAB I PENDAHULUAN-----------------------------I PENDAHULUAN---------------------------------------------------------------------------------------1
BAB II PEMBAHASAN II PEMBAHASAN MATERI----------------MATERI-------------------------------------------------------------------------------4 4 2.1.PENURUNAN SEGERA (Immediatelly Settlement)------------------------4 2.1.1.Penurunan segera akibat beban terbagi rata pada luasan lingkaran fleksibel di permukaan --------------------------------------------4 --------------------------------------------4 2.1.2. Penurunan segera pada Fondasi Empat persegi panjang Fleksibel---- 6 2.1.3. Penurunan segera akibat beban terbagi rata luasan fleks ibel pada lapisan dengan tebal terbatas-------------------------------------------------7 terbatas-------------------------------------------------7 2.1.4.Penurunan segera pada Fondasi Kaku--------------------------------------14 Kaku-------------------------------------- 14 2.1.5Perkiraan penurunan pada tanah pasir dengan menggunakan korelasi empiris------------------------------------------------------------------14 2.1.5.1.Perkiraan penurunan dengan menggunakan hasil uji beban pelat------14 2.1.5.2.Perkiraan penurunan dengan menggunakan hsil uji SPT----------------16 2.1.5.3.Perkiraan penurunan dengan menggunakan hasil uji penetrasi kerucut statis (sondir)--------------------------------------------------------(sondir)---------------------------------------------------------17 17 24 2.1.6.Tekanan Sentuh-----------------------------------------------------------------Sentuh------------------------------------------------------------------24 2.1.7.Penentuan Modulus Elastis----------------------------------------------------25 Elastis----------------------------------------------------25
2.2.PENURUNAN KONSOLIDASI PRIMER------------------------------------29
2.3.KOREKSI SKEMPTON DAN BJERRUM PADA PENURUNAN KONSOLIDASI SATU DIMENSI---------------------------31
BAB III KESIMPULAN---------------------------------III KESIMPULAN------------------------------------------------------------------------------------------36
ii
BAB I PENDAHULUAN
Jika lapisan tanah dibebani, maka tanah akan mengalami renggangan atau penurunan (settlement). Renggangan yang terjadi dalam tanah ini disebabkan oleh berubahnya susunan tanah maupun oleh pengurangan rongga/ pori air dalam tanah tersebut, jumlah dari renggangan sepanjang kedalaman lapisan merupakan penurunan total tanah. Penurunan akibat beban adalah jumlah total dari penurunan segera dan penurunan konsoloidasi. Penurunan yang terjadi pada tanah berbutir kasar dan tanah berbutir halus kering atau tidak jenuh terjadi dengan segera sesudah beban bekerja. Penurunan pada kondisi ini disebut penurunan segera (immediate settlement). Penurunan segera merupakan bentuk penurunan elastic. Dalam praktek, sangat sulit memperkirakan besarnya penurunan segera. Hal ini tidak hanya karena tanah dalam besarnya penurunan segera. Hal ini tidak hanya karena tanah dalam kondisi alam tidak homogen dan anisotropic dengan modulus elastitas yang bertambah dengan kedalaman, tetapi juga terdapat kesulitan dalam mengevaluasi kondisi tegangan dan renggangan yang terjadi dilapisan tanah. Penurunan segera banyak diperhatikan pada fondasi bangunan yang terletak pada tanah granuler atau tanah berbutir kasar. Penurunan konsolidasi (consolidation settlement) terjadi pada tanah berbutir halus yang terletak di bawah muka air tanah. Penurunan yang terjadi memerlukan waktu, yang lamanya tergantung pada kondisi lapisan tanah. Bila tanah mengalami pembebanan dan kemudian berkonsolidasi, maka penurunan tersebut berlangsung dalam 3 fase, yaitu: Fase awal, yaitu fase di mana penurunan terjadi dengan segera sesudah beban bekerja. Di sini, penurunan terjadi akibat proses penenkanan udara keluar dari dalam pori tanah. Pada lempung jenuh , kemungkinan ini sangat kecil. Tetapi pada lempung tidak jenuh, hal ini sangat besar pengaruhnya terhadap penurunan. Proporsi penurunan awal dapat diberikan dalam perubahan angka pori, dan dapat diberikan dalam perubahan angka pori, dan dapat ditentukan dari kurva waktu terhadap penurunan dari uji konsolidasi.
1
Fase konsolidasi primer atau konsolidasi hidrodinamis, yaitu penurunan yang mempengaruhi oleh kecepatan air yang meninggalkan rongga pori tanah akibat adanya tambahan tekanan. Proses konsolidasi primer sangat dipengaruhi oleh sifat tanah, seperti: permeabilitas, kompresibilitas, angka poro, bentuk geometri tanah termasuk tebal lapisan mampat, pengembangan arah horizontal darizona mampat, dan batas lapisan lolos air, di mana air keluar menuju lapisan yang lolos air ini. Fase konsolidasi sekunder merupakan proses lanjutan dari konsolidasi primer, di mana prosesnya berjalan sangat lambat. Pada tanah-tanah anorganik penurunan konsolidasi sekunder jarang diperhitungkan karena pengaruhnya sangat kecil. Kecuali, pada jenis tanah organic tinggi dan beberapa lempung anorganik yang sangat mudah mampat. Sebagian besar penurunan diakibatkan oleh pengurangan angka pori. Hamper semua jenis tanah akan berkurang angka porinya (e), bila beban vertikal bertambah dan akan bertambah angka porinya bila bebannya dikurangi. Tambahan tegangan di dalam tanah akibat beban fondasi bangunan akan selalu diikuti oleh renggangan yang menghasilkan penurunan pada s truktur. Ada beberapa sebab terjadinya penurunan akibat pembebanan yang bekerja di atas tanah: 1. Kegagalan atau keruntuhan geser akibat terlampauinya kapasitas dukung tanah. 2. Kerusakan atau terjadi defleksi yang besar pada fondasi. 3. Distorsi geser (shear distortion) dari tanah pendukungnya. 4. Turunnya tanah akibat perubahan angka pori. Keruntuhan geser akibat terlampauinya kapasitas dukungan tanah akan mengakibatkan penurunan sebagian (differential settlement) penurunan diseluruh bangunan. Factor aman terhadap bahaya keruntuhan akibat geser ini harus diperhitungkan secara matang. Penurunan akibat defleksi atau kerusakan fondasi umumnya jarang terjadi di dalam perancangan fondasi dangkal. Bahaya kerusakan akibat defleksi ini sangat penting diperhatikan pada waktu merancang fondasi dalam, seperti fondasi sumuran atau fondasi tiang. Analisis dari kemungkinan ini tidak dipelajari disini karena menyangkut perancangan struktur atas. Masalah
2
yang paling perlu diperhatikan dalam analisis penurunan adalah sifat-sifat mekanik pada tanah di bawah beban, terutama pada jenis-jenis tanah bila dengan beban yang direncanakan akan mengalami penurunan yang besar. Seperti telah disebutkan, penurunan total dari tanah berbutir halus yang jenuh adalah jumlah penurunan segera dan penurunan konsolidasi. Penurunan konsolidasi masih dapat dibedakan lagi menjadi penurunan akibat konsolidasi primer dan penurunan konsolidasi sekunder. Bila dinyatakan dalam bentuk persamaan, penurunan total adalah: S = S i + S c + S s Dengan: S = Penurunan total S i = Penurunan segera S c = Penurunan akibat konsolidasi primer S s = Penurunan akibat konsolidasi sekunder
3
BAB II PEMBAHASAN MATERI
2.1.
PENURUNAN SEGERA (IMMEDIATE SETTLEMENT)
2.1.1. Penurunan segera akibat beban terbagi rata pada luasan lingkaran Fleksibel di permukaan Jika tanah dianggap elastic dengan tebal tak terhingga, penurunan akibat beban terbagi rata pada luasan fleksibel yang berbentuk lingkaran dengan jari-jari R di permukaan tanah, dapat dinyatakan oleh persamaan:
4
Gambar 2.1 faktor pengaruh untuk penurunan akibat beban terbagi rata
berbentuk lingkaran (terzaghi) Dengan, Si
=
penurunan segera (m)
Qn
=
tambahan tegangan atau tekanan fondasi neto (kN/m2)
E
=
modulus elasititas tanah (kN/m2)
Ir
=
factor pengaruh untuk beban lingkaran yang tergantung pada rasio poisson (µ) dan jarak dari pusat beban.
Gambar 2.1 memberikan nilai-nilai factor pengaruh Ir. Dapat dilihat bahwa tidak hanya zona di bawah beban saja yang mengalami penurunan, tetapi juga zona di luar pembebanan. Penurunan pada tepi luasan lingkaran kurang lebih kurang lebih 70% dari penurunan di pusat lingkaran beban. Persamaan penurunan segera di pusat beban untuk beban lingkaran fleksibel adalah:
Contoh Soal 2.1
Suatu tangki dengan diameter 10 m mengalami beban terbagi rata q = 150 kN/m2. Dasar tangki terletak pada kedalaman Dr = 1 m. Tanah fondasi berupa pasir dianggap homogeny, isotropis, sangat tebal, dengan berat volume γ b = 16,68
kN/m3, E = 34335 kN/m 2 dan
= 0,45. Tentukan penurunan segera yang terjadi.
Penyelesaian:
Tekanan fondasi ke tanah neto: kN/m2
Penurunan di tengah-tengah pusat fondasi tangki:
5
= 0.031 m = 3,1 cm
Dalam menghitung penurunan, q harus berada dalam tambahan tekanan atau q neto (qn).
2.1.2.Penurunan segera pada Fondasi Empat persegi panjang Fleksibel Penurunan segera pada sudut dari beban berbentuk luasan empat persegi panjang fleksibel dinyatakan oleh persamaan:
Dengan, B Ip µ qn
= = = =
Lebar area pembebanan (m) Koefisian pengaruh yang diperoleh dari Gambar 2.2 rasio poisson tambahan tegangan (kN/m2)
6
Gambar 2.2 Faktor pengaruh untuk penurunan di sudut luasan segi empat fleksibel yang mendukung beban terbagi rata (Terzaghi, 1943)
Penurunan untuk lokasi selain di sudut luasan segi empat, dapat dihitung dengan membagi-bagi luasan dalam bentuk segi empat, dengan menggunakan cara superposisi.
2.1.3
Penurunan segera akibat beban terbagi rata luasan fleksibel pada lapisan dengan tebal terbatas. Dalam kenyataan, lapisan tanah yang mampat tidak mempunyai ketebalan tak terhingga. Lapisan tanah yang diendapkan secara alamiah terbentuk secara belapis-lapis dengan sifat yang berbeda-beda di atas lapisan yang keras,. Dalam lapisan ini, kuat geser dan modulus, biasanya bertambah bila kedalaman bertambah. Gibson (1967) telah mengamati bahwa variasi modulus dengan kedalaman mempunyai pengaruh yang kecil tehadap distribusi tegangan, tetapi mempunyai pegaruh yang berarti pada perubahan bentuk permukaan. Steinbrenner (1934) mengusulkan persamaan penurunan segera untuk luasan beban berbentuk empat persegi panjan yang terletak pada lapisan tanah dengan tebal H yang terletak pada lapisan yang keras (Gambar 2.3), sebagai berikut:
Dengan :
Dengan Si adalah penurunan di sudut luasan empat persegi panjang. Penurunan segera pada sembarang titik A pada luasan empat persegi panjang (Gambar 2.4) dinyatakan oleh persamaan:
Dengan persamaan tersebut F1 dan F2 adalah koefisien yang dapat diperoleh dari Gambar 2.4.
7
Gambar 2.3 Penurunan segera untuk beban terbagi rata berbentuk empat
persegi panjang fleksibel pada kedalaman D.
Gambar 2.4 Diagram untuk menentukan F 1 dan F 2 (Steinbrenner, 1934)
Bila lapisan tanah bersifat elastic dan fondasi tidak terletak di permukaan tanah, koreksi besar penurunan dipermukaan perlu diadakan. Nilai koreksi penurunan pada fondasi dengan kedalaman tertentu diusulkan oleh Fox dan Bowles (1977). Nilai-nilai koreksinya merupakan fungsi dari Df/B, L/B, dan µ, dimana L dan B adalah dimensi fondasi, Df adalah kedalaman dan µ adalah rasio poisson. Besarnya penurunan segera terkoreksi dinyatakan oleh persamaan:
Dengan, a
=
factor koreksi untuk dasar fondasi pada kedalaman Df
8
Si’
=
penurunan elastic yang telah dikoreksi
Si
=
penurunan elastic pada hitungan dasar fondasi terletak di permukaan
Nilai-nilai α dapat diperoleh dalam Gambar 2.5
Gambar 2.5 Faktor koreksi kedalaman untuk penurunan elastic pada fondasi
empat persegi panjang (fox dan bowles, 1977).
Janbu, Bjerrum, dan Kjaernsli (1956) mengusulkan cara menghitung penurunan segera rata-rata untuk beban terbagi rata fleksibel berbentuk empat persegi panjang dan lingkaran, dengan E yang bervariasi dan rasio poisson µ = 0,5, sebaggai berikut: (hanya untuk µ = 0,5)
9
Dengan, Si = penurunan segera rata-rata (m) µ0 = factor koreksi untuk kedalaman fondasi Df (gambar 2.6) µS = factor koreksi untuk lapisan tanah tebal terbatas H (gambar 2.6) qn = tambahan tegangan neto (kN/m 2) E
= modulus elastitasi (kN/m2)
Gambar 2.6 Grafik yang digunakan dalam persamaan (2.9) (Janbu dkk, 1956).
Diagram pada gambar 2.6 dapat digunakan untuk nilai modulus E yang bervariasi dengan kedalamannya, yaitu dengan mengganti system tanah berlapis sebagai suatu lapisan-lapisan fiktif yang terletak pada lapisan yang keras.
10
Hitungnya penurunan segera, dilakukan dengan membagi tanah kedalam beberapa lapisan yang terbatas, jika tegangan pada setiap lapisan dapat dihitung, maka akan dapat diperoleh penurunan gaya segera totalnya.
Cara penyelesaian dengan cara Janbu dkk. (1956) ditunjukkan dalam contoh soal 2.3 .
Contoh soal 2.2:
Suatu fondasi berbentuk empat persegi panjang berukuran 18,30 m x 54,88 m. Beban terbagi rata pada dasar fondasi diperkirakan sebesar 350kN/m 2. Fondasi terletak satu meter di bawah permukaan tana. Kondisi tanah yang diperlihatkan dalam gambar C2.1. Tentukan besarnya penurunan segera di pusat fondasi dengan cara Steinbrenner (1934), bils tanah lembpung 1 dan lempung 2 mempunyai µ = 0,5.
Gambar C2.1
Penyelesaian:
kN/m2) Untuk menghitung penurunan segera pada pusat fondasi, fondasi di bagi menjadi empat bagian dengan masing-masing mempunyai lebar B=1,83/2=9,15 m dan
11
L=54,88/2=27,44 m. penurunan segera dihitung dengan menggunakan persamaan (2.5). Karena µ = 0,5, maka Ip=(1-µ 2) F1 + 0 = 0,75 Fi Penurunan segera pada lapisan lempung 1: L/B= 27,44/9,15 = 3 H/B= 3/9.15 = 0,33 Dari Gambar 2.4, diperoleh Fi= 0,03
Penurunan segera pada lapisan lempung 2: Bila dianggap lapisan lempung 2 mempunyai tebal 7 m (sampai permukaan tanah), dengan Eu=29430kN/m2: L/B = 3 H/B = 6/9,15 = 0.66 Dari Gambar 2.4, diperoleh Fi=0,05 Bila dianggap lapisan lempung 1 (sampai kedalam 4 m) sebagai lempung dengan Eu = 29430 kN/m 2: L/B = 3 H/B = 0,33 Untuk nilai-nilai tersebut, telah diperoleh Fi= 0,03 Penurunan segera yang terjadihanya pada tanah lempung 2:
Penurunan segera total (lempung 1 dan 2):
Contoh soal 2.3:
Fondasi fleksibel dengan panjang L= 40 m dan lebar b= 10 m terletak pada kedalaman 3 m.
Tanah mempunyai modulus elastitas yang bervariasi (lihat
gambar c2.2). tekanan fondasi ke tanah berupa beban terbagi rata neto (qn) yang besarnya 100 kN/m2.
12
Gambar C2.2
Data lapisan tanah: Lapisan
1.
Kedalaman 3 – 13 m: E1 = 20000 kN/m2
2.
kedalaman 13 – 18 m: e2 = 30000 kN/m2
3.
kedalaman 10 – 28 m: E3 = 40000 kN/m 2
Seluruh lapisan dianggap mempunyai rasio poisson
0,5. Hitung penurunan
segera rata-rata dengan cara Janbuk dkk. (1956).
Penyelesaian:
Fondasi dengan lebar B=10 m; D= 3m dan L=40 m, maka D/B = 0,3 dan L/B= 4 Dari Gambar 2.6a. µ o = 0,96. Untuk lapisan 1, dengan H/B = 1 dan L/B = 4 Dari Gambar 2.6b, µ 1 = 0,55. Penurunan pada lapisan 1 (qn = 10 kN/m 2):
Dianggap lapisan 2 berketebalan sampai kedasr fondasidan mempunyai dasar yang keras pada kedalaman 15 m di bawah dasar fondasi. Dihitung H/B = (10+5)/10=1,5 dan L/B = 4. Dari Gambar 2.6b, µ 1 = 0,67. Kombinasi penurunan lapisan 1 dan 2, jika dianggap E1 = E2 = 30000 kN/m 2, dan jika lapisan 2 dianggap mempunyai dasar yang keras, 13
Penurunan lapisan 1, jika dianggap E1 = E2 = 30000 kN/m 2 dan lapisan dianggap mempunyai dasar yang keras,
Dengan menganggap lapisan 3 berketebalan sampai ke dasar fondasi, H/B = (10+5+10)/10 = 2,5 dan L/B = 4, dari gambar 2.6b, µ 1 = 0,88. Penurunan lapisan 1, 2, dan 3, jikq E1 = E2 = E3 = 40000 kN/m 2, adalah:
Kombinasi penurunan lapisan 1 dan 2, jika E1 = E2 = 40000 kN/m 2, dan jika lapisan 2 dianggap mempunyai dasar yang keras,
Penurunan total dari seluruh lapisan tanah adalah:
Dalam alam, tanah dengan µ = 0,5 umumnya adalah lempung jenuh.
2.1.4 Penurunan segera pada Fondasi Kaku Penurunan segera pada fondasi kaku yang terletak dipermukaan se kitar 7% lebih kecil dari penurunan rata-rata dari fondasi fleksibel dengan dimensi yang sama (schleicher, 1926), sehingga besarnya penurunan di permukaan untuk fondasi yang kaku adalah sama dengan besarnya penurunan fondasi fleksibel
14
dikalikan dengan faktor 0,93, atau estimasi hubungan-hubungan secara lengkap adalah Si (kaku)
0,93
Si (rata-rata, fleksibel)
Si(rata-rata fleksibel)
Si (kaku)
2.1.5
0,85 x Si (di pusat, fleksibel)
0,80 x Si (di pusat fleksibel)
Perkiraan penurunan pada tanah pasir dengan menggunakan korelasi empiris
2.1.5.1 Perkiraan penurunan dengan menggunakan hasil uji beban pelat Mengadakan uji beban di lapangan dengan skala penuh untuk menghitung penurunan sangat mahal. Karena itu uji beban pelat (plateload te st) dianggap lebih menguntungkan dikerjakan untuk meramalkan kelakuan fondasi yang sebenarnya. Didasarkan pada beberapa uji beban. terzaghi dan peck (1967) menyarankan persamaan penurunan untuk fondasi pada tanah pasir dengan intensitas beban q dan lebar B, sebagai berikut:
Dengan, SB
=
Penurunan fondasi sebenarnya
S b
=
Penurunan pada uji beban pelat
b
=
Lebar pelat pengujian
B
=
Lebar fondasi sebenarnya
Contoh Soal 2.4
Hasil uji beban padah tanah pasir diperlihatkan dalam gambar c2.3. hitung penurunan fondasi dengan lebar B = 2 m, pada penurunan beban pelat sebesar 2,5 mm, dimensi pelat uji 30 cm x 30 cm.
15
Penyelesaian:
Gambar C2.3
Jadi penurunan pada fondasi dengan B = 2 m, adalah 7,6 mm.
2.1.5.2.Perkiraan penurunan dengan menggunakan hsil uji SPT Hasil penyelidikan lapangan dari uji SPT (standar penetration test) yang dilakukan oleh Meyerhof (1965) untuk tanah pasir memberikan hubungan persamaan sebagai berikut: untuk B
Dan
16
1,2 m
untuk B
1,2 m
Dengan, q = intensitas beban yang diterapkan dalam kip/ft2 (1 kip/ft2=0,49 kg/cm 2) B = Lebar fondasi dalam ft (1 ft = 30,48 cm) Si = penurunan segera dengan inci (1 inci = 2,54 cm) N = jumlah pukulan pada uji SPT Pengamatan menunjukkan bahwa hasil penurunan dari perhitungan persamaan (2.12). memberikan nilai yang cenderung aman, karena nilai lebih besar. Bowles (1977) menyarankan bahwa untuk penyesuaiaan lebih baik lagi, persamaan (2.12) dimodifikasikan sebagai berikut: untuk B
1,2 m
Dan untuk B
1,2 m
Dengan satuan yag sama dengan persamaan (2.12) Berdasarkan data lapangan dari Schultze dan Sherif (1973), Meyerhof (1974) memberikan hubungan empiris untuk penurunan fondasi dangkal sebagai berikut:
(untuk pasir dan kerikil)
(2.15a)
(untuk pasir berlanau)
(2.15b)
Dengan Si
=
penurunan dalam inci
q
=
intensitas beban yang diterapkan dalam ton/ft2
B
=
Lebar fondasi dalam inci
17
2.1.5.3. Perkiraan penurunan dengan menggunakan hasil uji penetrasi kerucut statis (sondir) Penurunan fondasi pada tanah granuler dapat dihitung dan has il uji kerucut statis (static cone penetration test). De beer dan marten (1957) mengusulkan persamaan tiga angka kompresi (C) yang dikaitkan dengan persamaan buismann, sebagai berikut:
Dengan, C
=
angka pemampatan (angka kompresibilitas)
qc
=
tahanan kerucut statis (sondir)
P0’
=
tahanan overburden efektif
Satuan qc dan P0’ harus sama, Nilai C ini, kemudian didistribusikan kedalam persamaan terzaghi untuk penurunan pada lapsian tanah yang ditinjaum, yaitu:
In
(2.17)
Dengan, Si
=
penurunan akhir (m) dari lapisan setebal H (m)
Po’
=
tekanan overburden efektif aal, yaitu tegangan efektif
sebelum beban bekerja ∆p
=
tambahan tegangan vertikal di tengah-tengah lapisan oleh tegangan akibat beban fondasi neto
Dalam menentukan konstanta kompresibilitas (C) diperlukan nilai q c ratarata. Penurunan disetiap lapisan yang tertekan oleh beban fondasi dihitung terpisah, dan hasilnya ditambahkan sama-sama. Hasilnya akan merupakan penurunan total dari seluruh lapisannya. Sebagai nilai pendekatan antara nilai q c dan N, untuk tanah pasir meyerhof (1956) mengusulkan korelasi antara nilai N dan SPT dan tahanan kerucut statis (qc) yang diperoleh dari uji kerucut statis, sebagai berikut:
18
(kg/cm3)
(2.18)
Schmertmann (1970) juga mengusulkan cara untuk menghitung besarmya penurunan pada tanah granuler (butir kasr) dengan berdasarkan hasil pengujian penetrasi kerucut statis. Persamaan pnurunan diberikaan dalam bentuk sebagai berikut: (2.19)
Dengan, C1
=
faktor koreksi kedalaman
C2
=
faktor rengkak (creep)
Q
=
tambahan tegangan neto pada dasar fondasi akibat beban yang bekerja
B
=
lebar beban
Iz
=
faktor pengaruh regangan vertikal (gambar2.7)
E
=
modulus deformasi (modulus elastis)
∆z
=
tebal lapisaan
Faktor koreksi kedalaman dihitung dengan persamaan:
(2.20a)
Dengan Po’ adalah tekanan overburden efektif pada dasar fondasi. Walaupun penurunan pada tanah non kohesif dipertimbangkan sebagai penurunan segera, pengamatan menunjukkan bahwa penurunan masih dipengaruhi oleeh rengkak (Schmertmann, 1970). Faktor koreksi akibat rangkak dihitung dengan:
(2.20b)
Dengan t adalah waktu yang ditinjau, dinyatakan dalam tahun. Faktor pengaruh renggangan vertikal dapat diperoleh dari kurva (2B-0,6) yang dihubungkan dengan faktor tidak berdimensi z/0,5B seperti yang diperlihatkan 19
dalam Gambar 2.7a. modulus deformasi (E) diperoleh dari perkalian nilai tahanan kerucut (cone resistance), qc, dengan faktor empiria 2(E=2q c). hubungan N dan q c, disarankan sebagai berikut: 1. Lanau, lanau berpasir, dan pasir berlanau sedikit kohesif, N = 2 qc 2. Pasir bersih halus sampai sedang, pasir sedikit berlanau, N = 3,5 qc 3. Pasir kasar dan pasir dengan sedikit kerikil, N = 5 q c 4. Kerikil pasir dan keerikil , N = 6 qc. Diagram tahanan kerucut dibagi keladalm lapisan-lapisan yang nilai tahanan konusnya dianggap mewakili dan mendekati sama (gambar 2.7c). kurva (2B – 0,6) diletakkan dibawah dasar fondasi dan digambar dengan skala tertentu (gambar 2.7b). penurunan akibat beban dihitung dari hitungan nilai E dan I z yang sesuai untuk tiap lapisan. Umlah penurunan di setiap lapisan, kemudian dikoreksi terhadap faktor kedalaman dan faktor rengkak dlam persamaan (2.20a) dan (2.20b). Untuk nilai tahanan kerucut yang sama pada sembarangan kedalaman lapisan bertekanan yang diperhatikan, maka lapisan-lapisan perlu dibagi menjadi bagian-bagian yang lebih kecil. Karena perbedaan tegangan pada sembarangan kedalaman bertambah cepat.
(a)
20
Gambar 2.7 hitungan penurunan cara schmertmann.
dengan kedalamannya. Dalam hal beberapa hasil uji sondir di tempat yang berbeda-beda pada area fondasi bangunan memberikan nilaai tahanan kerucut yang bervariasi, maka diperlukaan nilai maksimum, minimum, dan rata-ratanya. Hal ini diperlukan sebagai penunjuk untuk menghitungketidak seragaman penurunan yang dapat membahayakan kestabilan bangunan.
Contoh soal 2.5:
Fondasi bangunan dirancang dengan menggunakan hasil uji kerucut statis. Hasil pengujian seperti yang diperlihatkan dalam gambar C2.4. Beban terbagi rata pada dasar fondasi q=9,5t/m2. Berdasarkan hasil pengamatan hasil uji kerucut statis, diperkirakan dapat dipakai fondasi bujur sangkar 4,4 m x 4,4 m dengan kedalaman 1,25 m. Berat volume tanah dapat dianggap seragam sebesar 1,85 t/m 3. Tentukan besarnya penurunan akibat beban fondasi dengan cara: (a) De Beer dan marten (b) Schmertmann
21
Penyelesaian:
Besarnya kompresi yang diperhitungkan adalah 2B=2 x 4,4 m = 8,8 m, di bawah dasar fondasi. Dengan mempertimbangkan hasil uji kerucut statis (gambar C2.4a). Lapisan tanah dapat dibagi menjadi 3 lapisan dengan nilai q c yang diratakan. Pada kedalaman
1,25 – 3,60 m, q c = 40 kg/cm 2
3,60 – 5,00 m, q c = 80 kg/cm2 5,00 – 1,05 m, q c = 150 kg/cm 2
(a)
Hitung penurunan dengan cara De Beer dan Marten
Tekanan Overbunder efektif awal ditengah-tengah tiap lapisan: Lapisan 1:Pol = 2,43 x 1,85 = 4,49 t/m 2 Lapisan 2:Pol = 4,30 x 1,85 = 7,96 t/m 2 Lapisan 3:Pol = 7,53 x 1,85 = 13.93 t/m 2 Tambahan tegangan vertikal neto: qn = 9,5 – (1,25 x 1,85) = 7,17 t/m 3 = 0,717 kg/cm 2. Hitung tambahan akibat beban fondasi pada tiap-tiap lapisan tertekan disajikan dalam Tabel C2.1a. Faktor pengaruh I ditentukan dengan menggunakan Gambar 6.7. Tabel C2.1a (z=keladalaman dari dasar fondasi) D (m)
z
∆p=41qn
B (m)
L (m)
B/z = L/z
I
2,2
2,2
1,86
0,229
(kg/cm2 ) 0,659
2,43
(m) 1.18
4,30
3,05
2,2
2,2
0,72
0,135
0,390
7,53
6,28
2,2
2,2
0,35
0,05
0,144
22
Hitungan penurunan diperlihatkan dalam tabel C2.1b. Tabel C2.1b D (cm) 125 – 360 360 – 500 500 – 1005
H (cm)
qc (kg/cm2)
P 0’ (kg/cm2)
C
∆p (kg/cm2)
S i (cm)
235
40
0,449
133,63
0,659
1,59
140
80
0,796
150,75
0,390
0,37
505
150
1,393
161,52
0,144
0,30
S i total = 2,26 cm Pada tabel C2.1b,
23
Jadi, dengan cara De Beer dan marten diperoleh S i =22,6 mm. (b) Hitungan penurunan dengn cara schmertmann Pada dasar fondasi digambarkan diagram schmertmann, dengan tinggi diagram 2B = 8,8 m, diagram ini digunakan untuk menentukan I z hitung selanjutnya diperlihatkan dalam tabel C2.1c, Tabel C2.1c. D (cm)
I z
125 – 360
∆z
C2
0,33
(cm) 235
C1 0,84
360 – 500
0,52
140
500 - 1050
0,23
505
Qc
E (kg/m2)
Si
1,54
(kg/m2) 40
2 x 40 = 80
(cm) 0,90
0,84
1,54
80
2x80 =160
0,60
0,84
1,54
150
2x150 =300 0,50 Si total = 2,00 cm
Nilai C1 dan C2, diperoleh dengan cara sebagai berikut ini, tekanan overburden pada dasar fondasi: po’
= 1,25 x 1,85 = 2,31 t/m 2 = 0,231 kg/cm 2
C1
= 1 – 0,5 (p o’/qn) = 1 – 0,5 (0,231/0,717) = 0,84
Penurunan pada waktu, t = 50 tahun: C2
= 1 + 0,2 log (t/0,1) = 1 + 0,2 log (50/0,1) = 1,54
Penurunan segera tiap-tiap lapisan dengan S i = C 1 C 2 qn (I z /E) ∆z Dari tabel C2.1c, diperoleh penurunan total dengan cara schmertmann, Si = 2,00 cm = 20 mm.
24
2.1.6 Tekanan Sentuh Tekanan yang bekerja di antara dasar dasar fondasi dan tanah disebut tekanan sentuh (conntact pressure). Tekanan sentuh penting diperhitungkan dalam perancangan fondasi, karena mempengaruhi distribusi momen dan tegangan geser pada fondasi. Seperti diperlihatkan dalam gambar 2.8a dan 2.8b, penurunan pada tanah yang diakibatkan oleh fondasi fleksibel yang bekerja dipermukaan tanah besarnya tidak seragam. Jika fondasi fleksibel, bentuk fondasi setelah turun akan mengikuti bentuk penurunannya. Seperti yang diperlihatkan dalam persamaan-persamaan penurunan segera pada fondasi fleksibel, besarnya penurunan bertambah sebanding dengan tambahan tegangan vertikal dan lebar fondasi. Perubahan bentuk fondasi karena adanya penurunan pada fondasi fleksibel akan mengikuti bentuk-bentuk yang ditunjukkan pada gambar 2.8a dan 2.8b. Pada kondisi ini, tekanan sentuh antara dasra fondasi dan permukaan tanah aadalah seragam (uniform). Untuk tanh lempung jenuh homogen yang sangat tebal, nilai E dapat dianggap mendekati sama pada sembarang kedalaman. Sehingga bentuk penurunan mengikuti bentuk Gambar 2.8a. namun untuk fondasi di atas tanah pasir, nilai E akan bervariasi, bergantung pada tekanan kekang (confining preassure). Untuk fondasi di atas tanah pasir homogen, nilai E bertambah bila keadaan kedalaman bertambah dan bervariasi pada sembarangan titik pada dasar fondasinya, dengan nilai E maksimum di tengah-tengah dan minimum di tepi luasan fondasi (gambar 2.8b). Jika fondasi yang fleksibel tadi digantikan dengan dondasi yang sangat kaku, pada beban yang sama akan terjadi perubahan bentuk distribusi takanan sentuhnya. Tekanan sentuh bertambah pada titik yang mengalami penurunan lebih kecil, dan sebaliknya berkurang pada titik yang mengalami penurunan yang besar. Gambar 2.8c menunjukkan gambar sebuah fondasi berbentuk lingkaran yang sangat kaku, yang terletak pada lapisan tanah homogen yang sangat tebal dan bersifat elastis. Lapisan tanah ini dapat berupa tanah lempung atau tanah pasir yang mengandung lapisan-lapisan lempung yang lunak dan tebal. Distribusi tekanan yang terjadi bertambah pada sisi terluar, di mana secara teoritis di titik keluaraan ini tekanannya tak terhingga. Kenyataannya, pada titik keluaran yang
25
mengalami tegangan paling tinggi, tanah menggeser secara lokal, dan terdapat peralihan dari kondisi elastis ke kondisi semiplastis atau plastis.
Gambar 2.8 distribusi tekanan sentuh dan perubahan letak vertikal.
Tekanan sentuh untuk fondasi lingkarang yang kaku, yang terletak di atas tanah tak berkohesi (seperti pasir)
yang diperlihatkan dalam Gambar 2.8d.
besarnya tekanan tersebar pada pusatnya dan berkurang pada sisi terluarnya. Pengujian model yang dilakukan oelh kogler dam scheidig (1927) menunjukkan bahwa tekanan sentuh pada fondasi kaku yang terletak di atas tanah tak berkohesi menjadi lebih seragam (uniform) bila lebar dan kedalaman fondasinya bertambah. 2.1.7 Penentuan Modulus Elastis Untuk menghitung penurunan segera (immediate settlement) dibutuhkan nilai modulus elastis atau modulus young (E). Modulus elastis (E) dan rasio poisson (µ) sangat penting untuk hitungan penurunan. Dalam praktek, sangat sulit untuk menentukan nilai midulus elastis E, karena modulus elastis bertambah jika kedalaman tanah bertaambah. Umumnya, modulus elastis ditentukan dari uji triaksial kondisi undrained, dimana E ditentukan dari pendekatan kemiringan kurva tegangan-renggangan yang diambil pada ½ dari beban ultimit aksial (gambar2.9). angka poisson (µ) dapat dihitung dari pengukuran renggangan kompresi aksial dan regangan lateral selama uji triaksial.
26
Gangguan benda uji (sample disturbance) mempunyai pengaruh yang besar
pada
nilai
modulus
elastis
yang
diperoleh
(simons,
1957;ladd,
1969;raymond dkk., 1971). Sebagi contohnya dari pengamatan diperoleh bahwa modulus elastis hasil uji tekan bebas pengeboran tanah dengan memakai tabung diameter 54 mm adalah 1/3 dari nilai modulus elastis yang dihasilkan dari pengamatan penurunan bangunan (simon,1957). Modulus elastis untuk tanha lempung dapat diperoleh dari uji triaksial undrained di laboratorium. Beberapa faktor mempengaruhi hasil yang diperoleh. Berre (1973) mengamati bahwa tagangan pada kondisi undrained agak anisotrpis dan bergantung pada faktor waktu. Semakin kecil kecepatan pembebanan (regangan), semakin kecil nilai modulus elastsi undrained (E u). Bjerrum, simon, Troblaa (1957),
dan madhloom (1973) mengamati bahwa E u bertambah bila
waktu yang diperlukan untuk keruntuhan benda uji bertambah. Karena sulit memperoleh nila E u di Laboratorium, beberapa peneliti telah mengusulkan besarnya modulus elastis yang berkorelasikan dengan kuat geser undrained (Sn atau Cu). Untuk memperkirakan besarnya penurunan pada tanah lempung. Masing-masing peneliti menghasilkan korelasi nilai E u dengan S u yang berbeda-beda. Sebagai cotoh Bjerrum (1964) telah mengamati nilai Eu antara 250 sampai 500 S u. penelitian selanjutnya, Bjeruum (1972) menunjukkan nilai E u di antara 500 sampai 1500 S u.
Gambar 2.9 Penentuan modulus elastis dari uji triaksial.
Untuk tanah granurel seperti pasir, modulus elastis dapat ditentukan dari uji triaksial. Nilai modulus elastis (E) telah diketahui proposional dengan (σ 0)n
27
dengan σ0 adalah tekanan kekang hidrostatik dan nilai n mendekati 0,5 (lambe dan whitman, 1969). Kondisi tegangan dilapangan adalah anistropis. Karena elemen tanah pada kedalaman tertentu akan menerima tekanan aksial yang tidak sama dengan tekanan lateralnya. Karena itu, modulus elastis proporsional dengan akar dari tegangan utama rata-ratanya (lambe dan whitmann, 1969), atau
(2.21)
Dengan σz adalah tekanan overburden sebelum beban fondasi bekerja dan K 0 koefisien tekanan tanah lateral saat diam.
Tabel 2.1 Nilai Perkiraan modulus elastis tanah (bowles, 1977) Macam Tanah Lempung :
E (kN/m2)
Langat Lunak
300-3000
Lunak
2000-4000
Sedang
4500-9000
Keras
7000-20000
Berpasir
30000-42500
Pasir : Berlanau
5000-20000
Tidak padat
10000-25000
Padat
50000-100000
Pasir dan kerikil : Padat
80000-200000
Tidak padat
50000-140000
Lanau
2000-20000
Loess
15000-60000
Cadas
140000-1400000
28
Tabel 2.2 perkiraan rasio poisson tanah (bowles, 1977) Macam Tanah Lempung jenuh
µ 0,40-0,50
Lempung tak jenuh
0,10-0,30
Lempung pasir
0,20-0,30
Lanau
0,30-0,35
Pasir padat Pasir kasar (e =
0,4 –
0,7) Pasir halus (e = 0,4 – 0,7) Batu
O,20-0,40 0,15 0,25 0,10-0,40 0,10-0,30
Loesss
Karena sulit pengambilan contoh asli di lapangan untu tanah granular, maka beberapa pengujian lapangan (in-situ test)telahtelah digunakan untuk mengestimas nilai modulus elastis tanah. Selain nilai perkiraan modulus elastis yang diusulkan oleh schmertmann (1970), yaitu nilai E yangg dipergunakan dalam persamaan (2.19), terdapat beberapa usulan nilai E yang diberikaan oleh penelitian yang lain. Hasil-hasil uji kerucut stais (sondir) yang dilakukan oleh De Beer (1965) dan Webb (1970) memberikan korelasi antara tahanan kerucut q c dan E, sebagai berikut:
dengan qc dalam kg/cm2. Bowles (1977) mengusulkan persamaan yang dihaislkan dari pengumpulan data pengujian kerucut statis (sondir), sebagai beriku: (untuk pasir)
sampai
(untuk lepung)
dengan qc dalam kg/cm2.
29
Nilai perkiraan modulus elastis dapat pula diperoleh dari uji SPT. Mitchell fsn Gardner (1975) mengusulkan nilai modulus (elastis) yang dib=hubungkan dengan nilai SPT, sebagai berikut: k/ft2 (untuk pasir)
k/ft2 (untuk pasir berlempung) dengan 1 k/ft 2=4,882 t/m2 dan N adalah jumlah pukulan dalam uji SPT. Nilainilai modulu elastis (E) dan rasio Poisson (µ) perkiraan untuk berbagai macam tanah berturut-turut disajikan dalam Tabel 2.1 dan 2.2
2.2.
PENURUNAN KONSOLIDASI PRIMER Penurunan akibat konsoliadsi primer dinyatakan oleh persamaan-
persamaan yang sudah dipelajari pada bab 7, yaitu:
(2.25)
a)
Untuk lempung normally consolidated
(2.26)
b)
Untuk lempung overconsolidated, harus dipertimbangkan pada dua kondisi, yaitu: b.1. jika p1’
pc’
(2.27)
dengan p1’ = po’+∆p b.2
jika po’
30
(2.28)
Dengan pc’ adalah tekanan prakonsolidasi.
Gambar 2.10 Hitung penurunan konsolidasi primer cara 1
Jika beban bekerja di atas luasan terbatas, tambahan tekanan akibat beban yang bekerja
akan berkurang
dengan bertambahnya kedalaman. Untuk
menghitung penurunan konsolidasi dengan memperhatikan grafik hubungan e-log p, dapat digunakan cara sebagai berikut: Cara 1:
1. Hitung tekanan overburden efektif rata-rata (po’) pada lapisan lempung. 2. Hitung tambahan tegangan akibat bahan yang bekerja pada puncak, tengah, dasar lapisan lempung dengn teori yang sudah dipelajari. Nilai tambahan tegangan rata-rata dalam lapisan lempung dapat diestimasikan dengan cara Simpson: (2.29)
dengan, ∆p
=
tambahan tegangan efektif setelah beban bekerja
∆pa
=
tambahan tegangan pada bagian atas lapisan
∆pt
=
tambahan tegangan pada bagian tengah lapisan
∆pb
=
tambahan tegangan pada bagian bawah lapisan.
31
3. Gunakan po’ dan ∆p hasil hitungan diasas, untuk memperoleh nilai ∆e dengan persamaan yang cocok dengan kondisi persamaan-persamaan (8,26),(8,27), dan (8,28). 4. Hitung penurunan konsolidasi dengan menggunakaan persamaan:
Cara 2:
1. Dibagi lapisan lempung kedalam n lapisan (gambar (2.11). 2. Hitung besar tegangan efektif po’ pada ssetiap tengah tengah lapisan (jadi, po’ merupakan tegangan efektif rata-rata pada bagian yang di tinjau). 3. Hitung tambahan tegangan di tiap-tiap pusat lapisan (∆pi) akibat beban yang bekerja. 4. Hitung ∆e i untuk setiap lapisan dari persamaan (8,26),(8,27), dan (8,28) yang cocok dengan kondisi lapisannya.
5. Hitung besarnya penurunan konsolidasi total pada seluruh lapisan,
Hitung perubahan konsolidasi, dengan memperhatikan koefisien perubahan volume mv dihitung dengan cara: 1. Dibagi lapisan kedalam n lapisan dengan tebal masing-masing lapisan ∆Hi, sama seperti cara hi atas. 2. Hitung tambahan tegangan pada setiap tengah-tengah lapisan (∆pi) akibat beban yang bekerja. 3. Penurunan dihitung dengan:
dengan mvi adalah menunjukkan nilain m v pada lapisan ke-i.
32
Bila akibat beban fondasi, tanah lempung dipertimbangkan mengalami deformasi lateral, tekanan air pori yang timbul akan kurang dari tambahan tekanan yang bekerja. Pada kondisi ini, tekanan air
pori akan tergantung pada nilai
koefisien tekanan pori A dan nilai penurunan konsolidasi yang dihitung dengan cara yang diuraikan di atas) harus dikoreksi dengan:
dengan Sc(oed) adalah penurunan yang dihitung dari hasil uji konsolidasi di labiratorium dan Sc adalah penurunan konsolidasi primer yang diharapkan terjadi
dilapanagan. Nilai
adalah nilai koreksi dari skempton dan Bjerrum yang
besarnyya tergantung dari bentuk fondasi dan nilai koefisien tekanan pori A. seperti yang akan dipelajari pada bab 2.4 berikut ini.
2.3.
KOREKSI SKEMPTON
DAN
BJERRUM PADA
PENURUNAN
KONSOLIDASI SATU DIMENSI. Konsolidasi satu dimensi dapat terjadi bila tebal lapisan yang mudah mampat sangat lebih kecil dibandingkan dengan luas bebannya. Jika luas beban sangat kecil dibandingkan dengan tebal lapisan tanah, kondisi tiga dimensi dapat mempengaruhi besar dan kecepatan pengaruh konsolidasi. Dalam uji konsolidasi satu dimensi, luluh lateral dianggap nol dan nilai dibanding tegangan utama efektif σ3’ terhadap σ1’, yaitu K o, dianggap tetap. Dalam kondisi ini, tambahan tegangan vertikal dianggap sama dengan kelebihan tekanan air porinya, atau ∆u = ∆σ1 dengan ∆u adalah kelebihan tekanan air pori dan ∆σ 1 adalah tambahan tegangan vertikal. Akan tetapi dalam kenyataan, perubahan tegangan-tegangan ∆σ 1 dan ∆σ 3 akibat adanya kenaian tegangan tidak memberikan nilai K o yang tetap sama di sembarang titik pada lapisan lempung. Hal ini menyebabkan luluh lateral dalam tanah.
33
Tambahan tekanan air pori pada suatu titik akibat beban lingkaran dapat diyatakan dalam persamaan: ∆u=∆σ3+A(∆σ1-∆σ3) Menurut skempton dan bjerrum (1957), tekanan vertikal dari elemen tanah dengan ketebalan dz akibat tambahan tekanan air pori ∆u dapat dinyatakan persamaan: dSc =mv∆udz dengan mv adalah koefisien perubahan volume, atau
Dari hasil integrasi, nilai penurunan konsolidasi total nya sebesar:
Untuk konsolidasi satu dimensi (kondisi K o):
Koreksi penurunan didefinisikan sebagai:
Jika mv dianggap menjadi tetap diseluruh kedalaman, persamaan (8,39) dapat diselesaikan menjadi:
dengan,
34
Tabel 2.3 nilai α yang digunakan untuk koreksi penurunan konsolidasi (skempton dan bjerrum, 1957) Fondasi
H/B
Fondasi Lingkaran
0
1,00
0,25
0,67
0,80
0,50
0,50
0,63
1,00
0,38
0,53
2,00
0,30
0,45
4,00
0,28
0,38
10,00
0,26
0,36
∞
0,25
0,25
Memanjang 1,00
Variasi nilai α diusulkan oleh skempton dan bjerrum (1957) ditunjukan dalam tabel 2.3.
dalam tabel tersebut, H=tebal alpisan lempung dan B=lebar fondasi
dan dengan menganggap rasio poissonuntuk tanah jenuh adalah 0,5. Para meter α bergantung pada bentuk gerometri luasan beban. dengan distribusi A kedalam persamaan (2.40), nilai β dari Skempton dan Bjerrum (1957) yang dinyatakan dalam bentuk grafik diperlihatkan dalam gambar (2.12) 2.12. untuk maksud praktis, perkiraan nilai β dalam tabel 2.4 dapat pula digunakan. Tabel 2.4 perkiraan nilai β untuk koreksi penurunan konsolidasi Macam lempung Lempung sangat sensitif
β 1-1,2
Lempung normally consolidated
0,7-1,0
Lempung overconsolidated
0,5-0,7
Lempung sangat overconsolidated (heavy overconsolidated)
0,2-0,5
35
Contoh Soal 2.6
Periode pelaksanaan pembangunan berlangsung dari tahun 1960 sampai 1962. Dalam tahun 1965, penurunan rata-rata yang diukur sebesar 11.4 cm. dari hasil hitungan, diperkirakan penurunan konsolidasi total akan sebesar 36,9 cm. berapakah besarnya penurunan pada tahun 1970?
Penyelesaian:
Dalam perhitungan kecepatan konsolidasi, waktu t = 0, dianggap terjaid perubahan waktu penyelesaian pembangunan, jadi t = 0 trjadi pada tahun 1961. Di dalam periode 1961 – 1965 ( 4 tahun), terjadi penurunan sebesar 11,4 cm, selanjutnya, akan dihitung penurunan pada tahun 1970 atau pada waktu t = 9 tahun. Pertama dianggap U<60%. Untuk ini berlaku persamaan:
36
Maka,
Karena
konstan, maka:
Jadi, pada t = 9 tahun, penurunan konsolidasi = 17,1 cm Pada saat ini,
Karena
anggaplah semula untuk memakai persamaan
adalah benar.
37
BAB III KESIMPULAN
Settlement (penurunan) terjadi apabila lapisan tanah diberikan beban akibatnya terjadinya perubahan susunan tanah maupun pengurangan rongga pori/air di dalam tanah tersebut.
Penurunan yang terjadi pada tanah berbutir kasar dan tanah berbutir halus kering atau tidak jenuh terjadi dengan segera sesudah beban bekerja. Penurunan pada kondisi ini disebut penurunan segera (immediate settlement).
Bagian-bagian dari penurunan segera (immediate settlement): o
Penurunan segera akibat beban terbagi rata pada luasan lingkaran Fleksibel di permukaan Jika tanah dianggap elastic dengan tebal tak terhingga, penurunan
akibat beban terbagi rata pada luasan fleksibel yang berbentuk lingkaran dengan jari-jari R di permukaan tanah, dapat dinyatakan oleh persamaan:
Dengan, Si Qn E Ir
= = = =
penurunan segera (m) tambahan tegangan atau tekanan fondasi neto (kN/m2) modulus elasititas tanah (kN/m2) factor pengaruh untuk beban lingkaran yang tergantung pada rasio poisson (µ) dan jarak dari pusat beban.
38
o
Penurunan segera pada Fondasi Empat persegi panjang Fleksibel Penurunan segera pada sudut dari beban berbentuk luasan empat
persegi panjang fleksibel dinyatakan oleh persamaan:
Dengan, B Ip µ qn o
= = = =
Lebar area pembebanan (m) Koefisian pengaruh yang diperoleh dari Gambar 2.2 rasio poisson tambahan tegangan (kN/m2)
Penurunan segera akibat beban terbagi rata luasan fleksibel pada lapisan dengan tebal terbatas.
Dengan :
Dengan Si adalah penurunan di sudut luasan empat persegi panjang. Penurunan segera pada sembarang titik A pada luasan empat persegi panjang (Gambar 2.4) dinyatakan oleh persamaan:
o
Penurunan segera pada Fondasi Kaku Penurunan segera pada fondasi kaku yang terletak dipermukaan
sekitar 7% lebih kecil dari penurunan rata-rata dari fondasi fleksibel dengan dimensi yang sama (schleicher, 1926), sehingga besarnya penurunan di permukaan untuk fondasi yang kaku adalah sama dengan besarnya penurunan fondasi fleksibel dikalikan dengan faktor 0,93, atau estimasi hubungan-hubungan secara lengkap adalah Si (kaku)
0,93
Si (rata-rata, fleksibel)
39
Si(rata-rata fleksibel)
Si (kaku)
o
0,85 x Si (di pusat, fleksibel)
0,80 x Si (di pusat fleksibel)
Perkiraan penurunan pada tanah pasir dengan menggunakan korelasi empiris Perkiraan penurunan dengan menggunakan hasil uji beban pelat
Dengan, SB
=
Penurunan fondasi sebenarnya
S b
=
Penurunan pada uji beban pelat
b
=
Lebar pelat pengujian
B
=
Lebar fondasi sebenarnya
Perkiraan penurunan dengan menggunakan hasil uji SPT
untuk B
1,2 m (Meyerhof ,1965)
Dan
untuk B
1,2 m
Dengan, q
= intensitas beban yang diterapkan dalam kip/ft2 (1 kip/ft2=0,49 kg/cm 2)
B
= Lebar fondasi dalam ft (1 ft = 30,48 cm)
Si
= penurunan segera dengan inci (1 inci = 2,54 cm)
N
= jumlah pukulan pada uji SPT
40
Perkiraan penurunan dengan menggunakan hasil uji penetrasi kerucut statis (sondir)
De beer dan marten (1957)
Dengan,
C =
angka pemampatan (angka kompresibilitas)
qc =
tahanan kerucut statis (sondir)
P0’ =
tahanan overburden efektif
Penurunan konsolidasi (consolidation settlement) terjadi pada tanah berbutir halus yang terletak di bawah muka air tanah. Penurunan yang terjadi memerlukan waktu, yang lamanya tergantung pada kondisi lapisan tanah. Bila tanah mengalami pembebanan dan kemudian berkonsolidasi, maka penurunan tersebut berlangsung dalam 3 fase, yaitu: o
Fase awal, yaitu fase di mana penurunan terjadi dengan segera sesudah beban bekerja. Di sini, penurunan terjadi akibat proses penenkanan udara keluar dari dalam pori tanah. Pada lempung jenuh , kemungkinan ini sangat kecil. Tetapi pada lempung tidak jenuh, hal ini sangat besar pengaruhnya terhadap penurunan. Proporsi penurunan awal dapat diberikan dalam perubahan angka pori, dan dapat diberikan dalam perubahan angka pori, dan dapat ditentukan dari kurva waktu terhadap penurunan dari uji konsolidasi.
o
Fase
konsolidasi
primer
atau
konsolidasi
hidrodinamis,
yaitu
penurunan yang mempengaruhi oleh kecepatan air yang meninggalkan rongga pori tanah akibat adanya tambahan tekanan. Proses konsolidasi primer sangat dipengaruhi oleh sifat tanah, seperti: permeabilitas, kompresibilitas, angka poro, bentuk geometri tanah termasuk tebal lapisan mampat, pengembangan arah horizontal darizona mampat, dan batas lapisan lolos air, di mana air keluar menuju lapisan yang lolos air ini.
41
