Tugas M1KB1

Tugas M1 KB 1

Untuk memahami materi lebih dalam, kerjakanlah kerjakanlah tugas-tugas berikut. 1) Perhatikan gambar rangkaian berikut. Pelajari cara melakukan konversi sumber (arustegangan), lalu hitung tegangan jatuh pada resistor 5.

Jawab : Step 1 : Sederhanakan Sederhanakan rangkaian : B

A

I1 V1

R Pengganti

I2 V2

= 10 Ω + ( 3 Ω // 6 Ω) = 10 Ω +

 

= 10 + 2 = 12 Ω Step 2 : Selesaikan dengan Nodal Analisis : Node 1 (A) Node 2 (B)

−   −  −  = 0   −   − 12    12  = 0

Step 3 : Penyelesaian Penyelesaian persamaan : Node 1

−    − = 0   

15  – 0,5 V1 – 0,2 V1 – 0,083 V1 – 0,083 V2 = 0 - 0,783 V1 – 0,083 V2 = -15A Persamaan 1 Node 2

−   12=0  

0,083 V1 – 0,083 V2 – 0,25 V1 + 12 A = 0 0,083 V1 – 0,333 V2 = - 12 A Persamaan 2

Step 3 : Subtitusi dari Eliminasi persamaan 1 & 2 - 0,783 V1 – 0,083 V2 = -15 x 0,333 0,083 V1 – 0,333 V2 = -12 x 0,083

-0,26085 V1 – 0,0276 V2 = - 4,995 0,006889 V1 – 0,0276 V2 V2 = - 0,996 + - 0,253961 V1 = - 5,991

Hasil Eliminasi persamaan : - 0,253961 V1 = - 5,991 V1 =

− , − ,

V1 = 23,59 V Maka tegangan jatuh pada R 5Ω = 23,59 V

2) Perhatikan gambar rangkaian berikut, lalu hitung arus yang melewati resistor 6 menggunakan teorema superposisi.

Jawab : Eq. 1 . Hilangkan sumber 20 V. Maka rangkaian menjadi :

  =    =  = 2,7 Ω  = + +    = 3  8,7 = 26,1 = 2,23 Ω  =    38,7 11,7 R345 = R3 + R45 = 6 + 2,7 = 8,7 Ω

RT = R1 + R2345 = 2 + 2,23 = 4,23 Ω

 =  = , = 7,09  ′ = +   = +,    7,09 = 1,82  Maka;

Eq. 2. Hilangkan Sumber 30 V. Maka rangkaian menjadi :

  =    =  = 1,2 Ω  = + +    = 8  7,2 = 57,6 = 3,78 Ω  =    87,2 15,2 R123 = R12 + R3 = 1,2 + 6 = 7,2 Ω

RT = R5 + R1234 = 4 + 3,78 = 7,78 Ω

 =  = , = 2,57  ′′ = +   = +,    2,57 = ()1,35  Maka;

Maka arus yang mengalir pada R 3 6Ω adalah :

IR3’ + IR3’’ = 1,82 + ( -) 1,35 = 0,47 A = 470 mA.

3) Hitunglah arus mesh dan tegangan jatuh pada kapasitor dengan rekatansi kapasitif 5 Ω pada gambar rangkaian berikut.

Jawab : Penerapan KVL pada loop 1 memberikan persamaan :

(68) (48) = 10   = (+)    (+) (+)

(Eq. 1)

Penerapan KVL pada loop 2 dan 3 menghasilkan : -(4 + j8)I1 + (11 – j 1)I2 – (6 – j 9)I3 = 0 (Eq. 2) I3 = 2Ix = 2I1

(Eq. 3)

Jika Eq. 1 dan Eq. 3 disubtitusikan ke Eq. 2, maka diperoleh :

10 ](6 9)2 = 0 (48) (111)[(68)    (48 (48) 10 (111) [(48)(111) (68) (12 18] =  (48 (48) 7.85 121.46o I1 = 12.35 - 68.63o I1 = 1.57 169.91o A

Setelah I1 didapatkan, maka I2 dan I3 diperoleh sebagai berikut :

  2.68 143.08    = (+)    1. 5 7 169. 9 1  (+) (+)  = 2  1.57 169.91 =3.14 169.91  A