Nama ama : Nu Nur Daw Dawiy iya ah Nope Nopess : 1905 1905281 28180 8010 1003 036 6
Tugas Akhir Modul 5 1. Lima orang orang pemuda pemuda pergi berekrea berekreasi si menggunak menggunakan an mobil. Mobil Mobil yang digunak digunakan an memiliki dua tempat duduk di depan (termasuk untuk pengemudi) dan tiga d ibelakang. Dari kelima pemuda tersebut hanya dua orang yang bisa mengemudi. Tentukan banyaknya cara mereka duduk di mobil pembahasan 2P1 x 4P4 =
2 x 4! = 2 x 24 = 48
Jadi banyak cara mereka duduk di mobil adalah 48 cara 2. Dalam sebuah sebuah kotak kotak berisi berisi 4 lembar uang uang Rp.5000,00 Rp.5000,00,, 3 lembar uang Rp.10,0 Rp.10,000,00 00,00,, dan 3 lembar uang Rp.20.000,00. Secara acak diambil 4 lembar uang, tentukan peluang terambil uang sejumlah Rp. 30.000,00 pembahasan
10.9.8.7 = = 210 6!4! 4.3.2.1 Adapun kejadian terambil uang sejumlah Rp 30.000,00 adalah 2 lembar Rp 5000,00, 1
() = 10 4 =
10!
lembar Rp 10.000,00 dan 1 lembar Rp 20.000,00
( ) = 42 × 31 × 31 = 54 54
9
Jadi peluangnya adalah ( ) = 210 = 35 3. Empat Empat pelajar pelajar putra dan 3 pelajar pelajar putri putri akan duduk duduk secara secara acak dalam dalam bangku bangku yang memanjang. Tentukan peluang terjadi susunan duduk putra mengumpul dengan putra dan putri mengumpul dengan putri Pembahasan banyak cara = 2! x 4! x 3! =2 x 24 x 6 = 288 jadi ada sebanyak 288 cara 4. Dalam suatu suatu kantong kantong terdapa terdapatt 2 bola putih dan 6 bola bola merah. Diambil Diambil satu satu bola secara secara acak dan bola yang terambil dicatat. Setelah itu bola dikembalikan kekantong dan kemudian diambil lagisatu bola secara acak. Hitung peluang terambilnya bola berlainan warna?
Pembahasan Kemungkinan dari kejadian tersebut adalah I.
Pert Pertam ama a ter teram ambi bill puti putih h dan dan kedu kedua a ter teram ambi bill mera merah h 2 6 3 = × = 8 8 16
II.
Pert Pertam ama a tera teramb mbil il mer merah ah dan dan ked kedua ua ter teram ambi bill puti putih h 6 2 3 = × = 8 8 16 Jadi peluangnya adalah 3 3 6 3 = 16 × 16 = 16 = 8
5. Diketahui Diketahui nilai nilai tes kemampua kemampuan n bahasa bahasa dari 12 siswa yang yang mengikuti mengikuti ujian ujian sebagai sebagai berikut: 73 74 92 98 100 72 75 89 56 74 90 43. Hitunglah rata-rata, rata-rata, modus, median, kuartil, dan simpangan baku dari data tersebut. Jelaskan arti dari masing-masing nilai yang Anda hitung tersebut. Rata2
∑
= =
=1
43+56+72+73+74+74+75+89+90+92+98+100 12
936 = = 78 12 Jadi nilai yg mewakili tes kemampuan bahasa dari 12 siswa adalah 78 Median
⟨43, 56, 72, 73, 74, 74, │ 75, 89, 90, 92, 98, 100⟩ =
1 (74 + 75) = 74,5 2 Nilai tes kemampuan bahasa yg terletak ditengah setelah diurutkan adalah 74,5
Modus = 74 nilai tes kemampuan bahasa yg mempunyai frekuensi tertinggi adalah 74
Kuartil (Q 1) 1
Letak 1 = 4( + 1)
1 = (12 + 1) 4 = 3,25 3,25 Nilai 1 = 3 + 0,25 0,25(4 ‒ 3) = 72 + 0,25(73 ‒ 71) = 72 + 0,25 = 72,2 72,25 5
Kuartil (Q 2) 2
Letak 2 = 4( + 1)
2 = (12 + 1) 4 = 6,5 Nilai 2 = 6 + 0,5(7 ‒ 6) = 74 + 0,5(75 ‒ 74) =74+0,5 = 74,5 74,5
Kuartil (Q 3) 3
Letak 3 = 4( + 1)
3 = (12 + 1) 4 = 9,75 9,75 Nilai 3 = 9 + 0,25 0,25(10 ‒ 9) = 90 + 0,75(92 ‒ 90) = 90 + 0,75 = 91,5 91,5 Pembagian nilai tes kemampuan bahasa yg telah diurutkan ke dalam empat bagian yg sama besar yaitu 1 = 72,2 72,25 5
2 = 74,5 74,5
3 = 91,5 91,5
Simpangan baku / deviasi standart
‒
( ‒ )2
43
-35
1225
56
-22
484
72
-6
36
73
-5
25
74
-4
16
74
-4
16
75
-3
9
89
11
121
90
12
144
92
14
196
98
20
400
100
22
484 3156
=
∑( ‒ )
=1
2
=
3156 12
= 263 = 16,2 16,22 2 Jadi penyebaran nilai tes kemampuan bahasa adalah 16,22 6. Misalkan ingin ingin diteliti apakah ada pengaruh pengaruh tes tes kemampuan kemampuan akademik akademik (TPA) (TPA) terhadap terhadap nilai matematika, untuk itu diambil sampel sebanyak 12 anak yang hasilnya berikut. No. Siswa 1 2 3 4 5 6 7 8
Skor TPA (x) 65 50 55 65 55 70 65 70
Nilai Matematika (y) 85 74 76 90 85 87 94 98
X.Y
X2
Y2
5525 3700 4180 5850 4675 6090 6110 6860
4225 2500 3025 4225 3025 4900 4225 4900
7225 5476 5776 8100 7225 7569 8836 9604
9 10 11 12
∑
55 70 50 55
81 91 76 74
4455 6370 3800 4070
3025 4900 2500 3025
6561 8281 5776 5476
725
1011
61685
44475
85905
Nilai koefisien regresi
=
∑ ‒ ∑ ∑ .∑ (∑)
.
.
2
.
=
=
=
2
12(61685) ‒ (725)(1011) 12(44475) ‒ (725)
2
740220 ‒ 732975 533700 ‒ 525625 7245
8075 = 0,897 Nilai konstanta
=
=
∑
∑
=
1011 = 84,2 84,25 5 12
=
725 = 60,4 60,417 17 12
= ‒ = 84,2 84,25 5 ‒ (0,897)(60,417) = 84,2 84,25 5 ‒ 54,194 = 30,0 30,056 56 Jadi persamaan regresi y atas x adalah = + 1 = 30,0 30,056 56 + 0,89 0,897 71
Karena nilai b positif maka x berpengaruh positif terhadap y Uji hipotesis H0 : =0 tidak ada pengaruh pengaruh antara antara skor TPA (X) terhadap nilai nilai matematika (Y)
H1 : ≠0 ada pengaruh antara skor TPA (X) terhadap nilai matematika (Y). Uji statistik yang digunakan adalah uji F (anova) Taraf signifikansi 0,05 dan n =12 Nilai kritis untuk menentukan daerah penolakan 4,96 ;(()( ‒ ‒ 1)) = 0,05(1,10) = 4,96 Dimana k adalah banyak variabel bebas Kriteria : Tolak H0 jika thit > ttabel
Perhitungan harga uji statistik F Sumber variasi JK db Regresi (R) JKR K Error (E) JKE n-k-1 Total (T) JKT n-1 Dari soal dapat dihitung
∑ ∑ ‒ 2
=
2
(∑)
2
2
= 8590 85905 5 ‒
(1011)
12 = 8590 85905 5 ‒ 85176,75 = 728, 728,25 25
∑ ∑ ‒ 2
=
2
(∑)
2
2
= 4447 44475 5 ‒
(725)
12 = 4447 44475 5 ‒ 43802,083 = 672, 672,91 917 7
∑ ∑ ‒ =
= 6168 61685 5 ‒
(∑)(∑) (725)(1011)
12 = 6168 61685 5 ‒ 61081,25 = 603, 603,75 75
MS JKR / k JKE / n-k-1
Fhit MSR / MSE
Ftab
=
=
∑
2
= 728, 728,25 25
∑ ‒ 2
(∑)
∑
2
2
2
= 728, 728,25 25 ‒
(603,75)
672,917
= 728, 728,25 25 ‒ 541,69 541,69 = 186,56 186,56
728,25 25 ‒ 186,56 186,56 = 541,69 541,69 = ‒ = 728,
Tabel perhitungan anova
Sumber variasi JK db MS Fhit Ftab Regresi (R) 541,69 1 541,69 29,04 4,96 Error (E) 186,56 10 18,66 Total (T) 728,25 11 Kesimpulan pengujian Harga uji statistik hitung F = 29,04 > Ftab = 4,96 jadi j adi berada di daerah penolakan H0 maksudnya ada pengaruh skor TPA (x) terhadap nilai matematika (y) pada taraf signifikansi 0,05 Ramalan nilai matematika yg diperoleh jika skor tes TPA sebesar 72 30,056 56 + 0,89 0,897 71 = + 1 = 30,0
= 30,056 30,056 + 0,897( 0,897(72) 72) = 30,0 30,056 56 + 6458 64584 4 = 94,6 94,64 4 Jadi jika skor tes TPA 72 maka nilai Matematika adalah 94,64
