TUGAS 3 RISET OPERASIONAL Teknik Informatika UNIKOM 2017/2018 Materi Transportasi, Penugasan dan Jaringan di tulis tangan rapih di folio bergaris 1. Sebuah perusahaan memiliki 3 pabrik yang membuat kursi dorong anak, yang akan mengirimkan ke 4 pusat distribusi. Pabrik 1, 2, dan 3 menghasilkan 15, 17, dan 23 pengiriman per bulan. Setiap pusat distribusi memerlukan pengiriman masing-masing masing-masing 12, 10, 13, 15. Jarak antara pabrik pabrik dengan pusat distribusi dapat dapat ditabelkan sebagai berikut: Pabrik Jarak Pusat Distribusi (dalam mil) 1 2 3 4 1 800 1300 400 700 2 1100 1400 600 1000 3 600 1200 800 900 Biaya pengiriman perunit adalah 50 sen setiap mil. Berapa jumlah yang harus dikirim dari setiap pabrik ke setiap pusat distribusi untuk meminimalkan biaya total pengiriman? ($1 = 100 sen) (Untuk solusi awal gunakan metode Least Cost, Vogel lalu pilih yang paling kecil untuk dicek optimal atau tidak)
Buat dulu ke dollar Least Cost
1 2 3 Kebutuhan
1 (400) (550) (300) 12 12
2 (650) (700) 10 (600) 10
3 (200) 13 (300) (400) 13
4 (350) 2 (500) 2 (450) 11 15
5 (0) (0) 5 (0) 5
Kapasitas 15 17 23
Z = 200 (13) + 350 (2) + 700 (10) + 500 (2) + 0 (5) + 300 (12) + 450 (11) = 3600 + 750 + 7000 + 1000 + 3600 + 4950 = 20900 Vogel
1
1 (400)
2 (650)
3 (200)
4 (350)
5 (0)
Kapasitas 15
200
2
(550)
(700)
(300)
(500)
(0)
17
300
23
300
5
3 Kebutuhan
(300) 12
(600) 10
(400) 13
(450) 15
(0) 5
Ednawati Rainarli, M.Si.
100
50
100
100
0
1
1 (400)
2 (650)
3 (200)
4 (350)
5 (0)
Kapasitas 15
150
2
(550)
(700)
(300)
(500)
(0)
17
200
12
3 Kebutuhan
5
(300) 12 100
(600) 10 50
(400) 13 100
(450) 15 100
(0) 5 0
23
100
1
1 (400)
2 (650)
4 (350)
5 (0)
Kapasitas 15
150
2
(550)
(700)
3 (200) 1 (300)
(500)
(0)
17
200
12
3 Kebutuhan
5
(300) 12 100
(600) 10 50
(400) 13 200
(450) 15 100
(0) 5 0
23
100
1
1 (400)
2 (650)
4 (350)
5 (0)
Kapasitas 15
50
2
(550)
(700)
3 (200) 1 (300)
(500)
(0)
17
200
12
3 Kebutuhan
5
(300) 12 12 100
(600) 10 50
(400) 13 200
(450) 15 100
(0) 5 0
23
150
1
1 (400)
2 (650)
4 (350) 14
5 (0)
Kapasitas 15
300
2
(550)
(700)
3 (200) 1 (300)
(500)
(0)
17
200
23
150
12
3 Kebutuhan
(300) 12 12
(600) 10
(400) 13
5 (450) 15
(0) 5
Ednawati Rainarli, M.Si.
100
50
200
100
0
1
1 (400)
2 (650)
4 (350) 14
5 (0)
Kapasitas 15
300
2
(550)
(700)
3 (200) 1 (300)
(500)
(0)
17
200
23
150
12
3 Kebutuhan
(300) 12 12 100
(600) 10 10 50
(400) 13 200
5 (450) 1 15 100
(0) 5 0
Z = 200 + 350 (14) + 300 (12) + 0 (5) + 300 (12) + 600 (10) + 450 = 200 + 4900 + 3600 + 3600 + 6000 + 450 = 18750
1
1 (400)
2 (650)
2
(550)
(700)
3 (200) 1 (300)
4 (350) 14
5 (0)
(500)
(0)
12
3
(300) 12
(600) 10
(400)
5 (450) 1
(0)
X11 = X11 – X13 – X14 – X34 – X32 – X31 – X11 011 = 400 - 200 + 350 - 450 + 600 - 300 = 400 X12 = X12 – X13 – X14 – X31 – X32 – X12 012 = 650 - 200 + 350 - 450 + 600 = 800 X15 = X15 – X25 – X23 – X13 – X14 – X15 015 = 0 - 0 + 300 - 200 + 350 = 450 X21 = X21 – X23 – X13 – X14 – X34 – X32 – X31 – X21 021 = 550 - 300 + 200 - 350 + 450 - 600 + 300 = 250 X22 = X22 – X32 – X34 – X14 – X13 – X32 – X22 022 = 700 - 600 + 450 - 350 + 200 - 300 = 100 X24 = X24 – X23 – X13 – X14 – X24 X24 = 500 - 300 + 200 - 350 = 50
Ednawati Rainarli, M.Si.
1
1 (400)
2 (650)
2
(550)
(700)
3 (200) 1 (300)
4 (350) 14
5 (0)
(500)
(0)
12
3
(300) 12
(600) 10
(400)
5 (450) 1
(0)
X33 = X33 – X23 – X13 – X14 – X34 – X33 033 = 400 - 300 + 200 - 350 + 450 = 400 X35 = X35 – X25 – X23 – X13 – X14 – X34 – X35 X35 = 0 - 0 + 300 - 200 + 350 - 450 = 0 Karena metode stepping stone tidak ada yang bernilai negative, maka hasil awal vam sudah maksimal senilai $18750.
Ednawati Rainarli, M.Si.
2. Pada Sea Games yang akan datang, pelatih tim renang Indonesia harus memilih 4 perenang untuk diikutkan dalam nomer estafet 400m gaya ganti yang terdiri dari gaya punggung, dada, kupu-kupu dan gaya bebas. Tim Indonesia memiliki enam perenang tercepat untuk 100m individual. Berikut adalah data kecepatan tiap perenang untuk setiap gaya.
Perenang A B C D E F
Punggung 65 65 68 67 71 69
Dada 73 70 72 75 69 71
Kupu-kupu 63 65 69 70 75 66
Bebas 57 58 55 59 57 59
Jelaskan bagaimana sebaiknya pengaturan yang optimal dalam pemilihan pemain.
Perenang A B C D E F
Punggung 65 65 68 67 71 69
Dada 73 70 72 75 69 71
Kupu-kupu 63 65 69 70 75 66
Bebas 57 58 55 59 57 59
Ngepel 0 0 0 0 0 0
Nyapu 0 0 0 0 0 0
Perenang A B C D E F
Punggung 8 5 4 8 4 2
Dada 0 0 0 0 6 0
Kupu-kupu 10 5 3 5 0 5
Bebas 16 12 17 16 18 12
Ngepel 73 70 72 75 75 71
Nyapu 73 70 72 75 75 71
Perenang A B C D E F
Punggung 8 5 4 8 4 2
Dada 0 0 0 0 6 0
Kupu-kupu 10 5 3 5 0 5
Bebas 16 12 17 16 18 12
Ngepel 73 70 72 75 75 71
Nyapu 73 70 72 75 75 71
Perenang A B C D E F
Punggung 6 3 2 6 2 0
Dada 0 0 0 0 6 0
Kupu-kupu 10 5 3 5 0 5
Bebas 4 0 5 4 6 0
Ngepel 3 0 2 5 5 1
Nyapu 3 0 2 5 5 1
Ednawati Rainarli, M.Si.
Perenang A B C D E F
Punggung 6 3 2 6 2 0
Dada
Perenang A B C D E F
Punggung 4 3 0 4 2 0
Dada
Perenang A B C D E F
Punggung 3 3 0 3 2 0
Dada
0 0 0 0 6 0
Kupu-kupu 10 5 3 5 0 5
Bebas 4 0 5 4 6 0
Ngepel 3 0 2 5 5 1
Nyapu 3 0 2 5 5 1
0 2 0 0 8 2
Kupu-kupu 8 5 1 3 0 5
Bebas 2 0 3 2 6 0
Ngepel 1 0 0 3 5 1
Nyapu 1 0 0 3 5 1
0 2 0 0 8 2
Kupu-kupu 7 5 1 2 0 5
Bebas 1 0 3 1 6 0
Ngepel 0 0 0 2 5 1
Nyapu 0 0 0 2 5 1
0 2 0 0 8 2
Kupu-kupu 7 5 1 2 0 5
Bebas 1 0 3 1 6 0
Ngepel 0 0 0 2 5 1
Nyapu 0 0 0 2 5 1
Sudah optimal (jumlah garis sudah 6) Perenang A B C D E F
A B C D E F
Punggung 3 3 0 3 2 0
Dada
= Ngepel (Dummy) = Nyapu (Dummy) = Punggung (I) = Dada (II) = Kupu – kupu (III) = Bebas (IV)
Ednawati Rainarli, M.Si.
Perenang A B C D E F
Punggung 65 65 68 67 71 69
Dada 73 70 72 75 69 71
Kupu-kupu 63 65 69 70 75 66
Bebas 57 58 55 59 57 59
A=0 B=0 C = 68 D = 75 E = 75 F = 59 Total = 277 A=0 B = 58 C=0 D = 75 E = 75 F = 69 Total = 277
Ednawati Rainarli, M.Si.
3. Berikut ini adalah data hasil seleksi masuk dari karyawan masing-masing untuk ditempatkan ke 4 bagian (bagian I,II,III dan IV)
Pegawai A B C D
I 30 29 36 24
II 28 23 23 31
III 29 28 32 26
IV 38 41 34 30
Tentukan bagaimana sebaiknya penyusunan karyawan agar menjadi kinerjanya menjadi optimal Pegawai A B C D
I 30 29 36 24
II 28 23 23 31
III 29 28 32 26
IV 38 41 34 30
Pegawai A B C D
I 8 12 0 7
II 10 18 13 0
III 9 13 4 5
IV 0 0 2 1
Pegawai A B C D
I 8 12 0 7
II 10 18 13 0
III 5 9 0 1
IV 0 0 2 1
Pegawai A B C D
I 8 12 0 7
II 10 18 13 0
III 5 9 0 1
IV 0 0 2 1
Pegawai A B C D
I 3 7 0 7
II 5 13 13 0
III 0 4 0 1
IV 0 0 7 6
Sudah optimal (jumlah garis sudah 4)
Ednawati Rainarli, M.Si.
Pegawai A B C D
I 3 7 0 7
II 5 13 13 0
III 0 4 0 1
IV 0 0 7 6
Pegawai A B C D
I 30 29 36 24
II 28 23 23 31
III 29 28 32 26
IV 38 41 34 30
A B C D Total
= = = = = 137
III IV I II
= = = =
29 41 36 31
Ednawati Rainarli, M.Si.
4. Tentukan jarak terpendek dari A menunju I dengan menggunakan algoritma Djikstra. Tuliskan langkahnya B
0 1
5 4
1
A
E
1 2
G
2 9
D
2 C
3
I
2
3
4
4
3
F
4
H
Rute I : I (21 – 3) G (18 – 3) E (15 -5) B (10 – 10) A Rute II : I (21 – 3) G (18 – 3) E (15 -2) D (13 – 2) C (11 – 1) B (10 – 10) A
; A – B – E – G – I ; A – B – C – D – E – G - I
Ednawati Rainarli, M.Si.
5. Berikut ini adalah rencana pemasangan pipa yang akan digunakan untuk menghubungkan semua tempat yang ada 1-9. Tentukan total minimum pipa yang dibutuhkan agar semua tempat terhubung. Gambarkan jaringan pipa yang terbentuk. (Tuliskan langkahnya) Titik Pengiriman
1
5
2
15
4
9
1 4
1 0
5
6 1
6
3
9
0 2
5
8
13
5 0 2
1 5
7
1 2
4
7
3
7
6
C = {1} C = {1,5} C = {1,5,6} C = {1,5,6,7} C = {1,2,5,6,7} C = {1,2,3,5,6,7} C = {1,2,3,4,5,6,7}
C’ = {2,3,4,5,6,7,8,9} C’ = {2,3,4,6,7,8,9} C’ = {2,3,4,7,8,9} C’ = {2,3,4,8,9} C’ = {3,4,8,9} C’ = {4,8,9} C’ = {8,9}
Jarak = 0 Jarak = 4 Jarak = 4+3 Jarak = 4+3+5 Jarak = 4+3+5+5 Jarak = 4+3+5+5+6 Jarak = 4+3+5+5+6+7
C = {1,2,3,4,5,6,7,8} C = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
C’ = {9} C’ = {}
Jarak = 4+3+5+5+6+7+7 Jarak = 4+3+5+5+6+7+7+5
Jarak Total = 42.
Ednawati Rainarli, M.Si.
6. Terdapat 3 tempat penyulingan yang menyalurkan bahan bakar menuju 2 terminal tempat penampungan bahan bakar. Saluran yang menghubungan tempat penampungan dengan tempat penyulingan mempunyai kapasitas yang terbatas. Berikut ini adalah gambar dari aliran bahan bakar yang mungkin dilakukan. Arah panah menunjukkan aliran pipa bahan bakar, kapasitas aliran pipa dalam satuan jutabarel/hari. Tentukan aliran maksimal yang dapat ditampung dalam satu hari pada tempat 7 dan 8 (totalnya). Tuliskan langkahnya 1
7
2 0
1 0
4
1 0 2
50
2 0
3
0 5
1 0 6 5
1 5
3 0
2 0
30
8
Ednawati Rainarli, M.Si.
