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papa
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TRIGONOMETRÍA tema 1
SniI2t1T
tarea ejercitación
B
3 ; es agudo, calcular: 4 E = 13Csc2φ + 3Tan2φ
1. Si: Cosφ =
a) 23 d) 29
b) 25 e) 31
2. Si: Senα = Tanβ = agudos, calcule:
E=
3Cotα +
8n+1
a) 40 d) 16
1 , α y β son ángulos 2
b) 6
d) 7
e) 8
8n b) 20 e) 21
C c) 15
5. Si: Sec(5φ + 2β) – Csc(φ + 4β) = 0 Calcular: M = 3 Tan(2φ + 2β) a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
5Cscβ
a) 10
θ
A
c) 27
n+4
c) 4
6. En un triángulo rectángulo de ángulos agudos “α” y “β”, determine: E = (SenαSecβ + CosαCscβ +TanαTanβ)2 a) 9 b) 9/4 c) 4 d) 4/9 e) 1
3. De la figura, calcular Tanβ B a A
60º
β 4a
a)
2 3 7
b)
3 5
d)
2 3 6
E)
13 2
c)
7. Si ABCD es un cuadrado, calcular: L = 3Tanθ – 2Tanα
C
B 3
2 3 9
a) 2 d) 2/3
M = 41Senθ . Cotθ
san marcos REGULAR 2014 – iII
θ
A
4. De los datos de la figura, calcule:
1 1
C
α 2 b) 3/2 e) 5/3
TRIGONOMETRÍA
D c) 3
Tema 1
razones trigonométricas de ángulos agudos
8. Calcular:
Sen1º+Sen2º+Sen3º+...+Sen44º N= Cos46º+Cos47º+Cos48º+...+Cos89º a) 1 d) 16
b) 4 e) 25
c) 9
9. Calcular: “x” x.Sec.60º+5x.Csc30º–3Tan45º = 75Sen37º a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
a)
S
5 5 e) 1
b)
d) 4
13 (Senq – Cosq)
Calcule
b) 1,8 e) 6
c) 2,1
0 < x <90º. Calcular el valor de: 13Cosx + 2Cotx a) 1
b) 2
d) 4
e) 5
c) 3
C
H
5
e) n.m
c) m+n m
14. Si: (Tan20º + 2Cot70º) Cot20º = 2Cotx
B
α
d) m+n n
a) 2 d) 1,6
10. En la figura calcular Tanα.
A
b) n m
13. El angulo “θ” es agudo y su Seno es mayor que su Coseno. 5 Si: Senθ + Cosθ = y SenθCosθ = 6 13 13
profundización
5S
a) m n
c)
15. Del gráfico calcule “Cscθ”
3
A θ
11. Calcular “x” en:
x + Tan45º = Sen37º + 3 x – Tan45º Sen37º – 3 a) 0,1 d) 0,5
b) 0,4 e) 0,3
B
c) 0,2
2 2 a) 10 d) 5
12. De la figura adjunta calcular “Tanθ” B
C
C b) e)
45º
D
2 13 26
c) 2 5
16. Si: Tan5x . Tan(3y+10º) = 1, (5x) y (3y +10º) son ángulos agudos, calcule el valor de
m
la expresión 2Cos(5x + 3y – 35) + Csc (125° – 5x – 3y)
n A
Tema 1
θ D
TRIGONOMETRÍA
2 2
a) 3 2
b) 2 2
d) 3 3
e) 2 3
c)
2
san marcos REGULAR 2014 – iII
razones trigonométricas de ángulos agudos
17. En la figura. MA = 2cm; AB = 4cm. Halle BC.
A
α θ
B
150º C
A
M
a)
15 –2 3 2
b)
15 – 3 2
d) 3 15 – 3 2
a) 4 d) 3/2
F
C
Entonces al calcular el valor de: 26Cos(90 – α) + 12Tanα a) 5 b) 10 c) 20 d) 25 E) 15
2 2 N = ab(Cos80º – 1)+a –b Sen10º ab(Sen10º+1)+a2+b2Cos80º
Simplifique la expresión
1 + k. a, b ∈ R – {0} ∧ a ≠ b 1–k a) a 2b
b) 2a b
d) 2b a
e) b 2a
c) a b
B
D b) 1/4 e) 2/3
c) 1/2 θ C
a) 1 d) 4
10 [3Csc(θ + α) + Cosθ]
san marcos REGULAR 2014 – iII
º 53
Calcule:
Sen37º = Cot30° Cos16º Sec30ºCota
22. De la figura calcular “Cotθ”
37º
19. Para el ángulo “α” de la figura se cumple Tanα = 4/3.
c) 11
E
A
b) 14 e) 12
C
21. Reducir:
18. Del gráfico; calcular “Tanθ” si ABCD es un cuadrado.
θ
a) 10 d) 13
θ
sistematización
15 – 3 3
B
D
20. Si se cumple que:
c) 2 15 – 3 2
e)
B
3 3
A b) 2 e) 6
TRIGONOMETRÍA
c) 3
Tema 1
razones trigonométricas de ángulos agudos
23. En el triángulo ABC es recto en B. Si “θ” es un ángulo agudo y
Cscθ = SenC + SenA CosC – CosA
Calcule el valor de
2 TanA + TanC . Cotθ(SenA – SenC) a) 4
b) 2
d) 1 2
e) 1
a) 4/7 d) 2
b) 3/4 e) 3
25. En la figura, AOC es un cuadrante y AOD es un triángulo equilátero.
Calcular: Q =
C
c) –1
θ
24. En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, se tiene que:
c) 1
4
3Cotθ + 3
D
M A
O
[Cot A + 4] Cot(C) = Cot C + 5 2 2
a) d)
Calcule: Csc(A) + Tan(C)
2 /2 2
b) 3 /2 e) 1/2
c) 1
respuesta 1. D 2. E 3. A 4. A 5. A 6. A 7. C 8. A 9. C 10. B 11. C 12. C 13. E 14. E 15. E 16. B 17. B 18. B 19. D 20. C 21. C 22. D 23. A 24. E 25. D
Tema 1
TRIGONOMETRÍA
4 4
san marcos REGULAR 2014 – iII
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