T_Sem_1_Tarea

TRIGONOMETRÍA tema 1

SniI2t1T

tarea ejercitación

B

3 ; es agudo, calcular: 4 E = 13Csc2φ + 3Tan2φ

1. Si: Cosφ =

a) 23 d) 29

b) 25 e) 31

2. Si: Senα = Tanβ = agudos, calcule:

E=

3Cotα +

8n+1

a) 40 d) 16

1 , α y β son ángulos 2

b) 6

d) 7

e) 8

8n b) 20 e) 21

C c) 15

5. Si: Sec(5φ + 2β) – Csc(φ + 4β) = 0 Calcular: M = 3 Tan(2φ + 2β) a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

5Cscβ

a) 10

θ

A

c) 27

n+4

c) 4

6. En un triángulo rectángulo de ángulos agudos “α” y “β”, determine: E = (SenαSecβ + CosαCscβ +TanαTanβ)2 a) 9 b) 9/4 c) 4 d) 4/9 e) 1

3. De la figura, calcular Tanβ B a A

60º

β 4a

a)

2 3 7

b)

3 5

d)

2 3 6

E)

13 2

c)

7. Si ABCD es un cuadrado, calcular: L = 3Tanθ – 2Tanα

C

B 3

2 3 9



a) 2 d) 2/3

M = 41Senθ . Cotθ

san marcos REGULAR 2014 – iII

θ

A

4. De los datos de la figura, calcule:

1 1

C

α 2 b) 3/2 e) 5/3

TRIGONOMETRÍA

D c) 3

Tema 1

razones trigonométricas de ángulos agudos

8. Calcular:

Sen1º+Sen2º+Sen3º+...+Sen44º N= Cos46º+Cos47º+Cos48º+...+Cos89º a) 1 d) 16

b) 4 e) 25

c) 9

9. Calcular: “x” x.Sec.60º+5x.Csc30º–3Tan45º = 75Sen37º a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6





a)

S

5 5 e) 1

b)

d) 4

13 (Senq – Cosq)

Calcule

b) 1,8 e) 6

c) 2,1

0 < x <90º. Calcular el valor de: 13Cosx + 2Cotx a) 1

b) 2

d) 4

e) 5

c) 3

C

H

5

e) n.m

c) m+n m

14. Si: (Tan20º + 2Cot70º) Cot20º = 2Cotx

B

α

d) m+n n

a) 2 d) 1,6

10. En la figura calcular Tanα.

A

b) n m

13. El angulo “θ” es agudo y su Seno es mayor que su Coseno. 5 Si: Senθ + Cosθ = y SenθCosθ = 6 13 13

profundización

5S

a) m n

c)

15. Del gráfico calcule “Cscθ”

3

A θ

11. Calcular “x” en:

x + Tan45º = Sen37º + 3 x – Tan45º Sen37º – 3 a) 0,1 d) 0,5

b) 0,4 e) 0,3

B

c) 0,2

2 2 a) 10 d) 5

12. De la figura adjunta calcular “Tanθ” B

C

C b) e)

45º

D

2 13 26

c) 2 5

16. Si: Tan5x . Tan(3y+10º) = 1, (5x) y (3y +10º) son ángulos agudos, calcule el valor de

m

la expresión 2Cos(5x + 3y – 35) + Csc (125° – 5x – 3y)

n A

Tema 1

θ D

TRIGONOMETRÍA

2 2

a) 3 2

b) 2 2

d) 3 3

e) 2 3

c)

2

san marcos REGULAR 2014 – iII

razones trigonométricas de ángulos agudos

17. En la figura. MA = 2cm; AB = 4cm. Halle BC.

A

α θ

B

150º C

A

M

a)

15 –2 3 2

b)

15 – 3 2

d) 3 15 – 3 2

a) 4 d) 3/2

F

C



Entonces al calcular el valor de: 26Cos(90 – α) + 12Tanα a) 5 b) 10 c) 20 d) 25 E) 15

2 2 N = ab(Cos80º – 1)+a –b Sen10º ab(Sen10º+1)+a2+b2Cos80º



Simplifique la expresión



1 + k. a, b ∈ R – {0} ∧ a ≠ b 1–k a) a 2b

b) 2a b

d) 2b a

e) b 2a

c) a b

B

D b) 1/4 e) 2/3

c) 1/2 θ C

a) 1 d) 4

10 [3Csc(θ + α) + Cosθ]

san marcos REGULAR 2014 – iII

º 53

Calcule:

Sen37º = Cot30° Cos16º Sec30ºCota

22. De la figura calcular “Cotθ”

37º

19. Para el ángulo “α” de la figura se cumple Tanα = 4/3.

c) 11





E

A

b) 14 e) 12

C

21. Reducir:

18. Del gráfico; calcular “Tanθ” si ABCD es un cuadrado.

θ

a) 10 d) 13

θ

sistematización

15 – 3 3

B

D

20. Si se cumple que:

c) 2 15 – 3 2

e)

B

3 3

A b) 2 e) 6

TRIGONOMETRÍA

c) 3

Tema 1

razones trigonométricas de ángulos agudos

23. En el triángulo ABC es recto en B. Si “θ” es un ángulo agudo y

Cscθ = SenC + SenA CosC – CosA



Calcule el valor de



2 TanA + TanC . Cotθ(SenA – SenC) a) 4

b) 2

d) 1 2

e) 1

a) 4/7 d) 2

b) 3/4 e) 3

25. En la figura, AOC es un cuadrante y AOD es un triángulo equilátero.

Calcular: Q =

C

c) –1

θ

24. En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, se tiene que:

c) 1

4

3Cotθ + 3

D

M A

O

[Cot A + 4] Cot(C) = Cot C + 5 2 2

a) d)

Calcule: Csc(A) + Tan(C)

2 /2 2

b) 3 /2 e) 1/2

c) 1

respuesta 1. D 2. E 3. A 4. A 5. A 6. A 7. C 8. A 9. C 10. B 11. C 12. C 13. E 14. E 15. E 16. B 17. B 18. B 19. D 20. C 21. C 22. D 23. A 24. E 25. D

Tema 1

TRIGONOMETRÍA

4 4

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