Tres Piezas para clarinete

SATURACIÓN DE CONJUNTOS Y CAMBIOS DE REGISTRO COMO MEDIOS PARA EL DESARROLLO DE LA ESTRUCTURA FORMAL. UN MODELO ANALITICO APLICADO A LAS TRES PIEZAS PARA CLARINETE SOLO DE IGOR STRAVINSKY

RICARDO ANDRÉS SÁNCHEZ BUITRAGO

PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA FACULTAD DE ARTES CARRERA DE ESTUDIOS MUSICALES BOGOTÁ, D.C ENERO 13 DE 2006

SATURACIÓN DE CONJUNTOS Y CAMBIOS DE REGISTRO COMO MEDIOS PARA EL DESARROLLO DE LA ESTRUCTURA FORMAL. UN MODELO ANALÍTICO APLICADO A LAS TRES PIEZAS PARA CLARINETE SOLO DE IGOR STRAVINSKY

RICARDO ANDRÉS SÁNCHEZ BUITRAGO

TRABAJO DE GRADO PARA OPTAR POR EL TITULO DE MAESTRO EN MÚSICA CON ÉNFASIS EN INTERPRETACIÓN DE CLARINETE

ASESOR CHRISTOPHER JEPPERSON

ASESOR AD-HONOREM JUAN ANTONIO CUÉLLAR

PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA FACULTAD DE ARTES CARRERA DE ESTUDIOS MUSICALES BOGOTÁ, D.C ENERO 13 DE 2006

"El arte postula la comunión, y es para el artista una necesidad imperiosa hacer participar a otros del gozo que él mismo experimenta".*

*

STRAVINSKY, Igor. “El mensaje de Igor Stranvinsky”. Théodore Stravinsky.Barcelona. Parsifal Ediciones, pág. 15, 1989

TABLA DE CONTENIDO Pág I. INTRODUCCION II. CONTEXTO A. Contenido Histórico B. Metodología de Análisis: Aplicación de la teoría de conjuntos

1 5 5 8

III. ANALISIS DE LAS TRES PIEZAS

12

A. Primera pieza B. Segunda pieza

12 31

C. Tercera pieza IV. CONCLUSIONES V. BIBLIOGRAFIA

42 48 50

VI. GLOSARIO VII. PARTITURAS

53

AGRADECIMIENTOS Agradezco especialmente a mi maestro de clarinete Christopher Jepperson, quien me brindó todo su apoyo en la parte teórico-práctica, además de motivarme constantemente en la ejecución correcta y coherente de la obra musical. Agradezco también al maestro Juan Antonio Cuellar, Decano Académico de la Carrera de Estudios Musicales, quien se preocupó por asesorar mi trabajo en la parte teórica y de edición. A mi madre por su apoyo incondicional y por brindarme todas las posibilidades para hacer mi sueño realidad.

I. INTRODUCCION

Generalmente, el proceso utilizado por la música tonal para definir su estructura formal está determinado por la comunión entre armonía y tonalidad. Según comenta Rudolph Reti en su libro Tonalidad, Atonalidad, Pantonalidad, “al estudiar el fenómeno tonal se establece una distinción interesante entre tonalidad armónica y melódica1” Desde la separación de la función tonal constructiva, en busca de una armonía ambiental - proceso iniciado por Debussy- se logra vislumbrar una nueva música que no estará sujeta al proceso normalmente utilizado por la música tonal. Tomando la palabra “frase” como ejemplo, William Rothstein comenta en su libro Phrase Rhytm in Tonal Music: “Cada músico debe tener conocimiento de cómo funciona una frase dentro de la estructura formal de una pieza musical, pero ¿cuál es el concepto que cada músico tiene acerca de la frase? “Los diseños que cimentan una frase (ritmo, textura y articulación), están asociados a factores de energía, tensión, movimiento, expectativa y relajación, entre muchos otros, y todos se ajustan perfectamente al significado de la palabra frase. Estas diferentes apreciaciones apuntan a un único significado con dos

1

RUDOLPH Reti. Tonalidad , Atonalidad, Pantonalidad . Ediciones Rialp S.A. Madrid, 1965. pag.12 Introducción

afirmaciones: la primera es que la frase como línea de movimiento, es un arco de tensión, y la segunda, si no existe movimiento tonal, no existe frase2”. Teniendo en cuenta estas premisas se irá desarrollando la presente propuesta de análisis de las “TRES PIEZAS PARA CLARINETE SOLO” de Stravinsky. Ahora bien, hay que tener en cuenta hasta que punto dicho movimiento entre las frases resulta ser tonal, atonal o pantonal, teniendo presente el papel que cumple cada conjunto de notas como engranaje de las frases. Es necesario mencionar cómo en la música post-tonal la estructura formal se va desarrollando con base en la articulación sucesiva de los diferentes conjuntos de notas, generando una progresión coherente entre las frases como resultado. En la atonalidad propuesta por Shönberg en 1909 con la libre utilización de la disonancia y posteriormente con la formulación de la técnica serial dodecafónica, resultaron obras dedicadas a la total desvinculación de los principios físicos que fundamentan las expresiones de consonancia y disonancia en una obra musical. “En consecuencia de ello, se establece la posibilidad de conjugar las tendencias tonales y atonales, por medio de la pantonalidad”. 3 Al escuchar las “TRES PIEZAS PARA CLARINETE SOLO” de Stravinsky, se perciben pequeños conjuntos de notas que van progresando de manera coherente hasta encontrar un fin. Esto se verá más a fondo en el momento de abordar el análisis como tal. Respecto a dicha progresión de los conjuntos, Rudolph Reti señala que “existe una fuerza cohesiva y constructiva ejercida por el ente tónico, que puede ser de tipo vertical y/o horizontal”. 4 Verticalmente, Reti afirma que una nota se 2

ROTHSTEIN William, Pharase Rhythm in Tonal Music. Schirmer Books 1989, A division of Macmillans, Inc – Chapter 1. pag. 3 3 RUDOLPH Reti. Tonalidad , Atonalidad, Pantonalidad . Ediciones Rialp S.A. Madrid, 1965. pag. 12 4 RUDOLPH Reti. Tonalidad , Atonalidad, Pantonalidad . Ediciones Rialp S.A. Madrid, 1965. pag. 29 Capitulo 1 Armonia Tonal

convierte en tónica a través de la suma de sus armónicos superiores formando un acorde, una armonía. Dado que el presente análisis corresponde a una pieza monofónica, se entiende entonces que el aspecto vertical se encuentra descartado. Sin embargo, el aspecto horizontal del ente tónico no esta tan lejos del aspecto vertical. Reti afirma que “la relación de una nota con algunos de sus armónicos superiores resulta en el aspecto horizontal de vital importancia, debido a la atracción que se puede dar por la cualidad de la nota (llámese tónica o dominante). Por ejemplo, la nota Sol progresa horizontalmente hacia la nota Do, en relación con la cual la anterior es su segundo armónico superior”. 5 En este caso, la progresión melódica a nivel auditivo se encamina hacia una resolución armónica. El fenómeno a investigar durante el análisis de las TRES PIEZAS PARA CLARINETE SOLO, se encamina precisamente a definir si esta saturación de conjuntos y cambios de registro, actúan conforme al proceso tonal, o si bien se presentan como ideas atonales que estructuran la obra musical. En cuanto al texto, es preciso decir que existen tres publicaciones de las piezas, estas son: A Kalmus Classic Edition, Warner Bros.Inc y J.W.C 1151 de Chester Music Limited-1993. La edición utilizada para este trabajo es la de Chester Music, la cual presenta pequeñas adiciones como respiraciones, acentos métricos, y sonoridades, con respecto al manuscrito srcinal. Estas adiciones pretenden mejorar la organización de los conjuntos de acuerdo a la métrica y la dinámica del momento. La variación de sonoridad corresponde a un sonido modificado en la tercera pieza (ver partitura C.19 tercer movimiento). Este cambio de B por Bb con 5

RUDOLPH Reti. Tonalidad , Atonalidad, Pantonalidad . Ediciones Rialp S.A. Madrid, 1965. 30Capitulo 1 Armonia Tonal

pag.

respecto al manuscrito srcinal, afecta al conjunto 9-2 (0,1,2,3,4,5,6,7,9) de la exposición. La metodología utilizada para el análisis de LAS TRES PIEZAS PARA CLARIENTE SOLO de Igor Stravinsky, se desarrollará con base en la Teoría Conjuntos, herramienta analítica del repertorio atonal, propuesta por Allen Forte en 1973 y desarrollada desde entonces por un gran numero de seguidores como Milton Babbitt, Benjamín Boretz, Paul Henry Lang, George Perle, John Rahn, Kent Williams y Joseph Straus entre otros, siendo la mayoría de ellos, colaboradores de la revista americana Perspectives in New Music, revista especializada en el análisis de la música del siglo XX.”6 Para entender mejor el comportamiento y las relaciones entre los diferentes conjuntos de notas, es necesario distinguir las características que los hacen únicos, y cómo su organización le da un contorno específico a las ideas musicales. Adicionalmente, cada una de las líneas melódicas que construyen las frases y las secciones, está identificada con un ritmo y un registro propio. Estos aspectos, entre otros, irán siendo analizados con miras a obtener una comprensión formal de cada pieza.

6

FORTE, Allen. “Th e Structure of Atonal Music”, New Haven and London. Yale University Press.

II. CONTEXTO

A. CONTENIDO HISTÓRICO Igor Stravinsky, uno de los compositores más importantes del siglo XX, ayudó a redefinir la música de occidente con una obra amplia, diversa y de gran contundencia. Nacido en Rusia (1882), pero nacionalizado Francés en 1934 y Estado Unidense en 1945, Stravinsky dejó un repertorio musical, que diferentes autores normalmente dividen en tres periodos: Ruso, Neoclásico y Serial. Las “TRES PIEZAS PARA CLARINETE SOLO” pertenecen al final del primer periodo (1919). Según Henrich Lindlar en su libro Guía de Stravinsky, éstas piezas pueden ser consideradas después de “Syrinx” de Debussy, las primeras obras académicas extralitúrgicas realmente monofónicas en unos cinco siglos, y para lograrlo plantea un novedoso uso modal basado en melodías rusas de tipo folclórico, como aquellas utilizadas en otras obras de esta época: “Nanas del Gato-1916”, “La Historia del Soldado-1918”, “Ragtime para Once Instrumentos-1918”, y “Las Bodas-1917.” “Stravinsky escribió las Tres piezas en Morges, junto al lago Leman, en 1919, en la fase final de su exilio en Suiza. Dicha composición está dedicada al mecenas Werner Reinhart (notable clarinetista aficionado) como agradecimiento que le hace Stravinsky, por haberle permitido estrenar su obra musical “La historia del Soldado” en Lousiana (1918)7”. Stravinsky canaliza a través del clarinete, una serie de nuevas figuraciones sonoras de carácter rítmico-melódico. 7

LINDLAR Henrich. Guía Stravinsky. Alianza Editorial. 1982. pag 202-203

Durante su estancia en Suiza (1913), Stravinsky conoce el Cymbalum, “que le da a conocer un músico húngaro. Instrumento antiguo y contemporáneo, popular y culto, europeo pero con un cierto sello oriental, de percusión pero de una sonoridad que se aproxima a la de los instrumentos de teclado”. 8 La propuesta de Stravinsky de innovar y experimentar con instrumentos nuevos en sus obras como el cymbalum y la pianola, hace pensar en su inquietud por resolver problemas musicales separando el concepto srcinal y tradicional para la creación de una obra musical con el resultado sonoro, tímbrico y colorístico que logran dichos instrumentos al ser tratados de manera independiente, como es el caso del clarinete en la obra TRES PIEZAS PARA CLARINETE SOLO. “Estas piezas, de una duración aproximada de cuatro minutos, tienen una notación sin accidentes y son de tonalidad libre, el primer clarinetista en ejecutarlas fue Edmund Allegra quien las tocó en Lousiana el 8 de noviembre de 1919; la primera y la segunda están escritas para clarinete en La, y la tercera para clarinete en Si bemol”. 9 Autores importantes como Robert P. Morgan, Donal Jay Grout, Claude V. Palisca, André Lischké, Herbert Read, Robert Craft y Stephen Walsh entre otros, definen el periodo ruso como el momento en que Stravinsky puso en práctica todas las posibilidades de la orquestación heredadas de su maestro Rimski-korsakov en sus ballets “El Pájaro de Fuego”, “Petruchka” y “La Consagración de la Primavera”. El desarrollo de estos ballets, funciona a partir de fragmentos musicales basados en melodías folkloricas, subrayando un estado de ánimo en el escenario, y marcando el tiempo con regularidad y sin cesar, para los bailarines. Los recuerdos de las 8 9

ANDRE Lischké, Stravisnki. Edt. Espasa – Calpe 1986. pag. 42 LINDLAR Henrich. Guía Stravinsky. Alianza Editorial. 1982. pag 202-203

ferias rurales que Stravinsky había visto de niño, inspiraron su música, y en vísperas de la guerra (1914) estuvo en Kiev recogiendo poesías populares, relatos, y cantos nupciales.

B. METODOLOGIA DE ANÁLISIS: APLICACIÓN DE LA TEORIA DE CONJUNTOS El deseo de analizar las TRES PIEZAS PARA CLARINETE SOLO con base en la teoría de conjuntos, surgió a partir de la inquietud por comprender cómo los diferentes grupos de notas actúan dentro de un rango y una altura especificas del clarinete, formando líneas melódicas que no presentan un eje tonal claro, pero que pueden llegar a ser entendidas dentro de una armonía coherente. Según comenta Allen Forte, actualmente el término atonal se utiliza para referirse a la música que no se basa en relaciones armónicas y melódicas, ni que presenta un eje tonal. Arnold Schonberg, Antón Webern y Alban Berg, entre otro gran numero de compositores, crearon un largo repertorio conocido como música atonal. Allen Forte publicó un libro llamado The Structure of Atonal Music, y es la intención de su libro proporcionar un marco teórico general, con referencia al cual los procesos que subyacen la música atonal puedan ser descritos sistemáticamente. “Al principio, esta música con un marcado contraste, elaborada bajo simples formulaciones y con una estructura complicada, no se entendía muy bien”. 10 Sin embargo, hoy, treinta años después, el trabajo iniciado por Forte y las respectivas contribuciones hechas por otros autores, demuestran el avance que ha tenido la música atonal, convirtiéndose en la base de técnicas como el dodecafonismo, la atonalidad libre, el serialismo integral, la música electroacústica, la nueva complejidad, la microtonalidad entre muchas otras formas y estilos, cuya temática y fundamentación en comparación con la música tonal de décadas pasadas, se encuentra aún en la infancia. Buena parte de los análisis de música del siglo XX utiliza una nomenclatura basada en la contabilización del número de 10

FORTE, Allen. “The Structure of Atonal Music”, New Haven and London. Yale University Press. Pág ix

semitonos, para de ese modo poder analizar de forma clara y coherente el discurso musical. Las colecciones de motivos o conjuntos de notas que construyen LAS TRES PIEZAS PARA CLARINETE SOLO de Stravinsky, serán analizadas mediante la técnica propuesta por Allen Forte. Dicha técnica es la Teoría de Conjuntos ó (Pitch Class Set Theory) utilizada en primera instancia por el compositor americano Milton Babbitt, quien definió buena parte de su nomenclatura y que se basa específicamente en la contabilidad del número de semitonos. A continuación me permito plantear un breve resumen acerca de la Teoria de Conjuntos, el cual puede ser ampliado de manera profunda en el libro Introduction to Post-tonal Theory de Joseph Straus. Otros autores importantes como William Rothstein, Rudolph Reti, Kent Williams y Allen Forte, mencionan en sus libros mayor información sobre el tema en cuestión. Por ejemplo: de Do a Do sostenido (C a C#), el intervalo es de segunda menor (2m) y contiene un semitono; mientras que de Do a Re (C a D), el intervalo es de segunda mayor (2M), en este caso el intervalo contiene dos semitonos, y así sucesivamente. La decisión para elegir un conjunto determinado, se logra mediante un acercamiento global de las partes o secciones que conforman la obra, asociado a la sensibilidad musical.

La teoría de conjuntos presenta cuatro formas de equivalencia para desarrollar el análisis de los diferentes conjuntos, estas son:

1. Equivalencia por octavación 2. Equivalencia por transposición 3. Equivalencia por enarmonía 4. Equivalencia por inversión

Ejemplo 0. La equivalencia por inversión aplica para las seis únicas clases de intervalos posibles.

Al analizar un fragmento musical, se presenta el problema de cómo ordenar las notas dentro de una escala determinada. “Esto se logra primero, ordenando dichas notas en forma de escala, luego verificando que el intervalo entre la primera y la última nota sea el menor, seguidamente se escoge el conjunto que tenga los intervalos más pequeños hacia la izquierda y finalmente el conjunto que inicie con la nota más cercana a do”. 11 11

Introduction to Post-tonal Theory. Joseph N. Straus – Prentice Hall, Englewood Cliffs´.

Mediante la Teoría de Conjuntos, se analizará y se tratará de comprender entonces, cómo Stravinsky canalizó su técnica dándole una estructura formal propia a LAS TRES PIEZAS PARA CLARINETE SOLO.

III.

ANALISIS DE LAS TRES PIEZAS PARA CLARINETE SOLO

A. PRIMERA PIEZA La primera de las tres piezas se concentra en el registro grave del clarinete (Chalumeau) y en el intermedio (tono de garganta) aprovechando el sonido oscuro que dichos registros producen. (Ejemplo 1.). El rango sonoro en esta primera pieza, abarca desde el Mi grave (C.8), hasta el La intermedio (C.12), siendo esta última nota el punto más álgido de la pieza. Es importante mencionar que, el clarinete presenta un fenómeno de quiebre sonoro entre el Bb y el B (registro de garganta) y (clarino), que resulta incomodo para el ejecutante a la hora de abordar pasajes musicales que impliquen dicho quiebre. Seguidamente, el quiebre sonoro que se produce al activar las llaves del Bb, da como resultado un tubo totalmente abierto. Este hecho resulta ser importante, ya que Stravinsky durante ésta primera pieza nunca llega a utilizar la llave del Bb, desarrollando la obra en un registro oscuro y cerrado como ya se había dicho inicialmente.

Ejemplo1. Características de los registros. Tomado de “The Study of Orchestration” – Samuel Adler, pag 194.

Samuel Adler en su libro The Study of Orchestration menciona la importancia de las alturas de sonido en instrumentos transpositores como el clarinete. Adler señala la desventaja que tiene el clarinete frente a los demás instrumentos, dado que estos son octavan tes y doblan a la octava, mientras que el clarinete lo hace a la decimosegunda. El clarinete como instrumento musical, tiene sus inicios en un esquema mental que se va perfeccionando con graficas que permiten ajustes, los que se estampan en la confección de un tubo cilíndrico con una lengüeta simple y batiente. La ¡perforación cilíndrica del tubo, es un factor importante en la eliminación de los armónicos pares, hecho que gravita en el color del sonido. Con la lengüeta situada en un extremo del tubo para cerrarlo por ese extremo, éste actúa como cerrado, sonando una octava mas grave que si estuviera abierto, esto explica por qué difieren en forma ¡tan señalada las alturas de la flauta y el clarinete, acústicamente uno es un tubo abierto y el otro un tubo cerrado. Adicionalmente Adler comenta sobre el uso predominante del clarinete en Bb para la música escrita con mayor cantidad de bemoles, mientras que la música que utiliza armadura sostenida, es más adecuada para el clarinete en A. Esto explica la reseña que hace Stravinsky para las dos primeras piezas “Preferiblemente clarinete en A”, además del timbre y color propio que produce éste instrumento. Construida en 30 compases, ésta primera pieza presenta una métrica irregular y cambiante casi que por compás; ésta consideración se encuentra asociada a los motivos (conjuntos de notas) logrando que ellos queden organizados formalmente como conjuntos sin importar que sus inicios o llegadas coincidan con la lógica tésica-anacrúsica para cada compás. Estos procesos de escritura, están claramente indicados mediante las comas de respiración, el compositor señala eficazmente el límite correspondiente a cada conjunto de notas. (Ejemplo2)

Ejemplo2. Métrica alterna y límite del conjunto

La pieza maneja un diseño lineal algo sombrío y monótono. Su entonación no es exacta del todo, pero se percibe en modo eólico y frígido por la recurrencia en los giros de segunda mayor (ver partitura) (C.4-5, F#-G#) y (C.9, C#-D#). Como se mencionó anteriormente, el uso de los registros permite identificar que notas resultan ser más prominentes que otras, bien sea porque funcionan como eje dentro de un conjunto o frase, o por su estado de tensión y de reposo. Los conjuntos sumados entre sí forman grupos de frases, y estas frases a su vez forman secciones más grandes, definiendo la estructura formal de la pieza. Para

identificar que notas son verdaderamente relevantes y porqué, veamos como funcionan los conjuntos en esta primera pieza:

SECCION A (C.1 a 9)

NOTA DE

COMPÁS

CONJUNTO

ALTURA

INTERVÁLICA

SEMITONOS

CONJUNTO

ORDENADOS

COMPACTO

FORMA NOMBRE

PRIMA

MAYOR VECTOR

T= TENSIÓN R= REPOSO

*5-23 (C.1-2)

1. A B G# C F#

9-11-8-1-6

2M-3M- 4-5

+2-3+5-7

F# G# A B C#

Pentacordio

T: C# 0,2,3,5,7

132130

R: F#

menor

T: C# (C.5-6)

2. A F E G D# F# C# (D#)

9-5-4-3-6-1-(3)

3M-7M-2m-3M-4 (2M)

-4+11-1+4-5(+2)

C# D# E F F# A

6-Z 39

0,2,3,4,5,8

333321

R: D#

(C.6-9)

3. F# D# F D# E G# (C#) (D#)

6-1-5-3-4-8-(1)-(3)

4-6m-7m-7M-3M-(4)-(2M)

-5-8+10-10+4+5(+2)

C# D# E F F# G#

6-8 (12)

0,2,3,4,5,7

343230

R: D#

Sección B (C. 10 a 21)

COMPÁS

(C.10-11)

(C.11-13)

CONJUNTO

ALTURA

4. G# D F# C# D#

8-2-6-1-3

5. F# B G# C# A# A

INTERVÁLICA

T-3M-4-2M

SEMITONOS ORDENADOS

CONJUNTO COMPACTO

NOMBRE

FORMA

VECTOR

PRIMA

-6+4-5+2

C# D D# F# G#

5 – 14

0,1,2,5,7

221131

6-11-8-1-10-9-(8) 5-6M-5-3m-7M-(2m)

-7+9-7-3+11(-1)

F# G# A A# B C#

6-8 (12)

0,2,3,4,5,7

343230

6. D# C# F# (D#) B E

3-1-6-(3)-11-4-9

2M-4(3m)-3M-5-4

-2+5(-3)-4-7+5

D# E F# G# A B C#

7 – 35

0,1,3,5,6,8,10

254361

A G# (C#) (F#) (E)

-8-(1)-(6)-(4)

-2m(4)-(5)-(2M)

-(+5)(-7)(-2)

7. A G# B F# E D# (A) 9-8-11-6-4-3-(9)

2m-3m-4-2M-7M-(T)

-1+3-5-2+11(-6)+4

0,2,4,5,7,9

143250

C# (G#) (F#) (E) (C#)

-1-(8)-(6)-(4)-(1)

-3M-(4)-(2M)-(2m)

(-5)(-2)(-1)(+9)(-4)

(A) (G#) (F#) (E)

-(9)-(8)-(6)-(4)

-(6M)-(3M)-(2m)-(2M)

(-1)(-2)(-2)

(G#) (C.13-14)

* Heptacordio mayor diatónico

(C.15-17)

E F# G# A B C#

6-32 (12) * Hexacordio Mayor

-(2m) (C. 18-19) 8. Db F Eb C Bb G (Eb) F# E A G#

1-5-3-0-10-7-(3)

3M-2M-3m-2M-3m

-6-4

-(6m)-6M-2M

(C. 19-21) 9. A G# B F# F C# D# 9-8-11-6-5-1-3-4 E(B) (F#) (F) (C#) -(11)-(6)-(5)-(1) (D#)

-(3)

+4-2-3-2-3(+8)-9-2

2m-3m-4-2m-6m-2M -7M-(5)-(4)-(2m)

-1+3-5-1+8+2-9 (+7)(-5)(+1)(+8)

-(6m)-(2M)

(+2)

Eb E F F# G G# A Bb C Db

D# E F F# G# A B C#

10 – 3

8-22

0,1,2,3,4,5,6,7,9,10

0,1,2,3,5,6,8,10

889884

465562

Sección A’ (C. 21 a 30)

NOTA DE COMPÁS

CONJUNTO

ALTURA

INTERVÁLICA

SEMITONOS ORDENADOS

FORMA

CONJUNTO COMPACTO NOMBRE

VECTOR

PRIMA

T=TENSIÓN R=REPOSO

(C. 21 – 24)

(C. 24 – 26)

(C. 26-28)

A B G# A# C# F# E (G#) 9-11-8-10-1-6

2M-3m-2M-3M-5

+2-3+2+4-7-2(+8)

D# (F#) D (C#) (D#) (B)

-4-(8)-3-(6)-2

-2M-(10)-4-(3m)-3M

-5(+3)-4(-1)(+2)(-4)

-(1)-(3)-(11)

-(2m)-(2M)-(3M)

E F D# A F# C# (E) (D#)

A F# C# F G# (F#)

4-5-3-9-6-1-4

7M-7m-T-6M-4-6M

-(3)

-(7M)

9-6-1-5-8-(6)

6M-4-6m-9-(2M)

-9+8-6+9-5-9

+9-5-8+9(-2)

G# A A# B C# D D# E F#

C# D# E F F# A

F F# G# A C#

9-9

0,1,2,3,5,6,7,8,10

676683

6-Z 39

0,2,3,4,5,8

333321

5 Z17 (12)

0,1,3,4,8

212320

7-8

0,2,3,4,5,6,8

454422

* Acorde menor con 9na mayor

CODA (C. 29-30)

Eb D C C# E F# Bb (Eb)

3-2-0-1-4-6

2m-2M-2m-3m-2M

-10-(3)

-6m-(4)

-1-2+1+3+2-8(+5)

Bb C C# D Eb E F#

Cada uno de los conjuntos presenta una característica del movimiento rotatorio propio en torno a un eje. La primera forma de movimiento para el conjunto No. 1, cuya colección de notas recibe el nombre 5-23 (0,2,3,5,7) es en espiral (Ejemplo 3). Este conjunto propone una extensión con ajuste rítmico a través de las cinco notas que lo conforman.

Ejemplo 3. Pentacordio menor. (F#m) (Partitura C.1-2)

Dicho conjunto es

sumamente

importante,

dado

que

su

columna

principal (Triada: F#-A-C#) aparece en todos los demás conjuntos sin excepción, desarrollando la pieza de una manera tonal, que no es percibida como tal debido a la desviación tonal que sufren ciertas notas dentro de cada conjunto. Por ejemplo: inicia con A (Dominante) y reposa en F# (Tónica), pero este suceso no es percibido con claridad, debido a la disposición y a la duración de cada nota.

El conjunto No.2, 6 Z39 (0,2,3,4,5,8) de igual manera es afectado. Sufre un cambio de registro y se ve alterando por un momento en su cualidad menor (cambia a F), luego descansa en la sexta de la triada (D#), desvirtuando de ésta manera una idea tónica. Este conjunto se repite durante la sección A’ o recapitulación, organizado de manera diferente (Partitura C.24-26) (Ejemplo 3.1).

Ejemplo 3.1 Hexacordio menor (Partitura C.5-6)

El conjunto No.3 cuenta con el mismo número de elementos que el anterior, y se repite de igual manera en forma transpuesta (T5) y su triada eje es (C# E G#). Estos elementos no ofrecen una lógica tónica como ya se ha mencionado, debido a que éste conjunto se establece en la novena de la triada (D#) cambiando la percepción tónica (Ejemplo 3.2)

Ejemplo 3.2 Hexacordio menor (Partitura C.6-9)

De esta manera, cada conjunto va sucediendo al otro a manera de antecedente y consecuente, tejiendo un discurso tónico perceptible como atonal, pero construido en forma pantonal. Como ya se dijo en la introducción de este trabajo, Rudolph Reti menciona en su libro, la relación armónica y melódica en torno al fenómeno tonal, y es interesante fijarse en su deducción acerca de la posibilidad de establecer una especie de síntesis entre las tendencias tonales y atonales por medio de la pantonalidad. Esta sumatoria de elementos tonales y atonales presentes en esta primera pieza, definen de manera pantonal la misma; por ejemplo: la sumatoria de los tres conjuntos analizados anteriormente y que corresponden a la sección A (C. 1 a 9), muestra una escala octatónica con características diatónicas (F# G# A B C# D# E F F#) que identifica la escala de F#m más un sonido nuevo, el E. Esta recurrencia en la escala que es común también a las dos secciones restantes, definen la pieza dentro de una tonalidad (F#m) pero inducen a la ambigüedad las desviaciones tonales en cuento a tensión y reposo que presentan cada una de las colecciones de notas. A continuación, se presentan las dos secciones restantes con sus respectivos conjuntos: El conjunto No.4, 5-14 (0,1,2,5,7) muestra un diseño en espiral. Su acentuación métrica, articulación y conducción descendente, suponen una nueva sección (Ejemplo 3.3).

Ejemplo 3.3. Pentacordio Mayor (Partitura C.10-11)

El conjunto No.5, 6-8 (12) (0,2,3,4,5,7) contiene la nota con el registro más alto de toda la pieza (A), y está antecedida por (A#). Este fenómeno visto en otros conjuntos, nuevamente busca desenfocar el sentido tónico. Reposa en la novena de la triada (G#). (Ejemplo 3.4)

Ejemplo 3.4 Hexacordio menor (Partitura C.11-13) “Suprimiendo el A# del conjunto, se entiende claramente F#m”.

El conjunto No.6, 7-35 (0,1,3,5,6,8,10) presenta un eje claro en A. El compositor durante este y el siguiente conjunto, acentúa de manera directa y reiterada esta nota, invirtiendo las funciones y por ende las tensiones: A como dominante y E como tónica (reposo) (Ejemplo 3.5).

Ejemplo 3.5. Heptacordio mayor diatónico (Partitura C.13-14) Forma D#°7

El conjunto No.7, 6-32 (12) (0,2,4,5,7,9) es una extensión de conjunto 6, y contiene dos arpegios: E mayor y F# menor.

Ejemplo 3.6 Hexacordio Mayor (Partitura C.15-17)

El conjunto No.8, 10-3 (0,1,2,3,4,5,6,7,9,10) es el que contiene mayor número de elementos (10 en total) y es preciso analizarlo con atención.

Aparentemente forma una escala cromática, en la que resultan ausentes el B y el D, característica en la construcción de las escalas para esta pieza y que enfatiza la pantonalidad. Este conjunto es clave en esta pieza. Además de ser este punto, sitio de Sección Aurea, el conjunto No.8 comparte dos elementos con su similar el

conjunto No.9, el A y el G#. Este hecho resulta característico dado que sin su presencia en ambos conjuntos, ninguno de ellos existiría (Ejemplo 3.7).

Ejemplo 3.7 Decacordio cromático (Partitura C.18-19)

El conjunto No.9, 8-22 (0,1,2,3,5,6,8,10) es el complemento del anterior, pero sigue el giro característico del conjunto No.7. El conjunto 9 es importante, ya que cierra la sección B o sección de desarrollo (Ejemplo 3.8).

Ejemplo 3.8 Octatónica Alternada (Partitura C.19-21) “Presenta variedad de triadas”.

El conjunto No.10, 9-9 (0,1,2,3,5,6,7,8,10) inicia la sección A’ de la pieza y al mismo tiempo recapitula con el materia de la introducción. Es interesante, porque completa el desarrollo en espiral de conjunto No.1 (Ejemplo 3.9).

Ejemplo3.9 Nonatónica (Partitura C. 21-24) “El A# funciona como apoyatura, y es la sensible de B donde reposa el conjunto”

El conjunto No.11, 6 Z39 (0,2,3,4,5,8) es la inversión transpuesta del conjunto No.2. Su eje triadico es (F# A C#), pero su dirección tónica tiende a reposar en la sensible y la dominante (E y D#) (Ejemplo 3.10).

Ejemplo 3.10 Hexacordio melódico menor (Partitura C.24-26)

El conjunto No.12, 5 Z17(12) (0,1,3,4,8) resuelve la estructura tónica que plantea esta pieza. Es un acorde menor con novena mayor, y sobre éste acorde hace énfasis antes de resolver a la tónica. (Ejemplo 3.11).

Ejemplo 3.11 Acorde menor con 9ª mayor (Partitura C.26–28) “El F podría verse como un distractor tónico”

El conjunto Nº 13, 7-8 (0,2,3,4,5,6,8) es la coda de esta primera pieza. Su diseño es en sí mismo sucesivo, y podría ser interminable. Auditivamente no genera sensación alguna de reposo. La triada (Bb C# E), y/o “cualquier sustituto tritonal” reposa en la triada (Eb F# Bb). La pieza da la sensación de quedar abierta (Ejemplo 3.12 ).

Ejemplo 3.12 Heptacordio menor “Bb° “ como sustituto” (Partitura C.29-30)

En conclusión y como resultado del análisis de la primera pieza, se observa que ésta se desarrolla progresivamente mediante la saturación de los diferentes conjuntos de notas. Dichos conjuntos se van encadenando sucesivamente de principio a fin, y no ofrecen a su paso un sentido coherente de enlace tónico, más bien cada conjunto se va definiendo a sí mismo. En la partitura se pude observar con claridad cómo a cada uno de los siete sistemas, le corresponde una frase. De esta manera, la exposición o sección A (C.1 a 9) presenta dos frases construidas con base en los conjuntos 5-23, 6 Z39 y 6-18(12), cabe recordar que el primer conjunto está formado por 5 notas (A B G# C# F#) y los dos motivos que los preceden se forman mediante algunas de estas mismas notas, por ende no son tomados como conjuntos, pues actuarían como conjuntos repetidos. La sección B (C.10 a 21) o desarrollo, está compuesta por tres frases (C. 10-13), (C.13-17) y (C.18-21). Se encuentra estructurada por los conjuntos 5-14, 6-8(12), 7-35, 6-32, 10-3 y 8-22. Cada frase logra dirigir sus conjuntos a un punto tónico diferente, como ya se vio en el análisis de cada conjunto, es de resaltar la recurrencia en el movimiento descendente de cada altura del sonido y su desarrollo en el registro grave. La sección A´ o recapitulación (C.21-30) presenta dos frases más la coda (C.21-24) (C.24-26), y (C.29-30). Construida a través de los conjuntos 9-9, 6 Z39, 5 Z17(12) y 7-8, ésta sección retoma elementos motívicos del inicio pero en forma variada, y concluye antes de la coda con el eje tónico de F#. La coda es un planteamiento melódico en el que su conjunto de notas se encaminan a reposar en un punto sensible o de dominante, creando la sensación de no cierre y sirviendo de anticipación a la segunda pieza.

Estadística: Total de Notas: 127 Porcentaje de intervalos 2M: 26 4:21 3M: 14 2m: 12 3m: 11 5:8

Porcentaje de Apoyaturas C#:6 A: 4 B: 3 A# y D#:2 6: 1

7M y 6M: 7 6m: 6 T: 5 7m: 3

La estadística para la primera pieza muestra la alta aplicación de segunda mayor (2M), cuarta (4) y quinta (5) justa, como intervalos predominantes entre los conjuntos (Ejemplo 4). A su vez se entiende cómo la pieza guarda afinidad con los parciales armónicos (Ejemplo 5), definiendo la lógica formal de las diferentes secciones a través de los inicios y llegadas de las frases (Ejemplo 6).

Ejemplo 4. Escala raíz. Cromática 1

Ejemplo 5. Armónicos producidos a partir de F#. “Los armónicos entre paréntesis indican la cantidad de apariciones de la nota en la pieza”

Exposición

Recapitulación

+

+ A

G#

3 a´)

A

F#

D#

1

2

(a

b

G# G#

4 5 b)

(a

E

6 7

D#

9

a`)

B

E F#

10

(a

b)

A

D#

8

(a

Db

11

12

(a b)

(a b)

13

14 15

(a

a`)

*Aurea

Desarrollo

Ejemplo 6. Estructura formal

Coda

B. SEGUNDA PIEZA La pieza No. 2 tiene un discurso marcadamente más ágil, que explota todos los registros del clarinete y utiliza una gama dinámica amplia. El manejo del registro se extiende desde el Mi (E) grave hasta el Sol (G) agudo, permitiéndole a cada uno de los conjuntos desarrollar su esencia melódica, rítmica y figurativa. Al mismo tiempo, dichos conjuntos moldean cada una de las frases definiendo la estructura formal de la pieza, que al no presentar una métrica y una división por compases, resulta un poco incierta a la hora de describirla. El resultado obtenido al ordenar sucesivamente cada una de las notas que actúan en dicho registro, es la formación de una escala cromática que actúa como soporte de la pieza, y que da srcen al proceso cuartal o de quintas que definen claramente la estructura de la misma (Ejemplo 7).

Ejemplo 7 Registro que abarca la pieza. Escala Cromática.

En apariencia, las tendencias diatónicas, triádicas, de tonos enteros y cromáticas, que presentan los conjuntos, podrían ser denominados como diseños de arabesco”.12 los cuales identifican un grupo de notas como independiente, pero que rápidamente se encadena a otra colección mediante un cambio de registro o mediante una prolongación melódica recurrente (Ejemplo 7.1).

Ejemplo 7.1 Arabesco. Conjuntos encadenados

Estas piezas se pueden segmentar en 30 conjuntos. El análisis de cada uno de los conjuntos, muestra un porcentaje alto de hexacordios (diez en total) lo que indica un manejo cuartal basado en conjuntos de seis notas relevantes. Los siguientes conjuntos de notas con mayor número de apariciones en la pieza son: Tetracordios (6 en total), Heptacordios (5 en total), Pentacordios (4 en total), Octatónica (2 en total), Nonacordio (1 en total), Decacordio (1 en total) y Tricordio (1 en total). El criterio utilizado para organizar las secciones y fragmentar los grupos de notas es el manejo rítmico variado en los diferentes registros, generando movimientos de continua aceleración y/o des aceleración según la notación utilizada para 12

Nombre que D ebussy le dio a las adornadas melodías de Bach así como a sus primeras piezas para piano.

determinado pasaje musical. De esta manera, el compositor logra agrupar los conjuntos de notas, que al sumarse unos con otros forman las diferentes colecciones, dando como resultado una sección determinada. Sin embargo, es interesante ver que en ésta pieza, se pude percibir desde el comienzo una lógica triádica y acórdica en las líneas melódicas. Funciona de ésta manera a un nivel más pequeño, dado que el compositor indica claramente mediante la agrupación según notación y articulación, hasta donde se concibe un conjunto a nivel macro. Este factor es muy interesante, debido a que varios de los 30 conjuntos pueden ser entonces desarticulados en subconjuntos (teniendo presente la equivalencia enarmónica o por octavación). Nótese cómo al desarticular un conjunto, se pueden encontrar subconjuntos más pequeños, dentro de los cuales se pueden percibir inversiones, transposiciones y retrogradaciones melódicas (Ejemplo 7.2).

Ejemplo 7.2. Conjunto 4-10, desarticulado forma el conjunto 3-7

Otro aspecto importante es el registro. Stravinsky logra una segmentación del espacio, ubicando cada conjunto dentro de un registro propio, además de generar una línea ascendente o descendente mediante la sucesión de dichos conjuntos (Ejemplo 7.3).

Ejemplo 7.3 Segmentación de los conjuntos en un registro determinado

El conjunto 4-10 (12) (0,2,3,5) contiene al conjunto 3-7 (0,2,5). Dado que ésta desarticulación de los conjuntos en subconjuntos pequeños evidencia las características principales de los conjuntos más grandes, no serán tenidos en cuenta como objeto de análisis. Además de la segmentación o desarticulación de los conjuntos, cada uno ejerce una dirección propia. Partiendo del hecho de que los conjuntos pueden ser tonales y/o modales, cada uno se dirige ascendente o descendentemente a un punto especifico. Estas direcciones son perceptibles a lo largo de toda la pieza. Un diseño en escala partiendo de la nota Sol (G), que más apariciones presenta en la pieza y que se convierte por esta razón en eje de la misma, indica la derivación de armónicos posibles a partir de dicha nota, cuya sumatoria resulta relevante para definir cada una de las partes (Ejemplo 7.4)

Ejemplo 7.4 Escala Eje. “Los números entre paréntesis señalan la cantidad de apariciones de la nota en la pieza”

Al extraerle los armónicos a la nota eje Sol (G), se observa una simetría en diseño secuencial, correspondiente al manejo cuartal que presenta ésta pieza con base en una armonía raíz (Ejemplo 7.5)

Ejemplo 7.5. Serie armónica (G) como fundamental. “Parciales primarios 1 a 6( ) secundarios 17 a 23( ) y terciarios 24 a 27(

)”

El diseño en espiral se asemeja al de la primera pieza. La escala en cuartas define la reiteración en la construcción bemolada. El F# y el Cb actúan como equivalentes enarmónicos de Gb y B en la pieza (Ejemplo 7.6)

Ejemplo 7.6 Secuencia en espiral y movimiento cuartal

Según señala J. Kent Williams en su libro Theories And Analyses of twentiethCentury Music, si una fundamental puede generar armónicos, esos armónicos pueden estar fuertemente en relación con la fundamental. Esto es una explicación de por qué la raíz puede oírse como relativa consonancia interválica y acórdica. La serie armónica se usa como sonancia (relativa consonancia o disonancia de intervalos) esta sonancia depende de que intervalos se estén usando en un contexto musical específico. De ésta manera, la intensidad de algunos parciales puede decrecer o ascender en una serie, pero también pueden sobreponerse a la fundamental”.13 Lo que ocurre en la segunda pieza de Stravinsky, corresponde a un círculo perfecto de cuartas/quintas (Ejemplo 7.7)

Williams J. Kent. “Theories And Analyses of twentieth-Century Music”. 1997 by Harcourt Brace and Company. School of Music Universitfy of North Carolina, Greensboro. Pág. 8-9. 13

Ejemplo 7.7 Círculo de cuartas. Eje G

Cada sección es simétrica. Interfiere la rítmica y la dinámica como aspectos que identifican los materiales usados en cada sección. Escuchar la raíz o fundamental de un conjunto es importante para entender hasta donde se dirige un grupo de notas luego, los armónicos que dicha fundamental produce pueden estar relacionados con la construcción del conjunto como tal. Al inicio de ésta pieza se hace evidente el Re (D) como pedal, mientras que al inicio de la parte B, es el Mi € quien cumple dicha función, pero internamente (apoyatura) el Re (D) de la parte A se a cambiado a Re bemol (Db). Estos elementos brindan la posibilidad de entender los diferentes eventos melódicos como conectores de alturas específicas dentro de registros específicos.

Esta pieza, compuesta por un total de 290 notas, permite agrupar los 30 conjuntos de la siguiente manera:

PARTE A SECCION 1

CONJUNTO

CONJUTO COMPACTO

NOMBRE

FORMA

VECTOR

PRIMA

1

C D Eb F

4-10 (12)

0,2,3,5

122010

0,1,4,6,8

121321

0,2,3,4,5,6,7,9

566452

0,1,3

111000

0,1,3,4,6

223111

0,1,2,4

221100

0,1,3,4,5,8

323430

0,2,3,4,5,7,9

354351

Tetracordio dórico / tetracordio menor

2

Ab A C D E

5-30 Pentacordio menor

3

F G Ab A Bb B C D

8-10 Octatonica alterna

4

EFG

3-2 Tricordio menor/ tricordio frígido

5

Cb C D Eb F

5-10 Pentacordio diatónico

6

E Eb D C

4-2 Tetracordio menor

7

C B A Ab G E

6-14 Hexacordio menor alterno

8

F G Ab A Bb C D

7-23 Heptacordio mayor alterno

SECCION 2 9

E Eb D C A Ab

6-Z17

0,1,2,4,7,8

322332

0,3,4,5,8

212320

0,2,3,5

122010

0,1,2,3,5,7,9

353442

0,2,3,5,6,8

234222

0,2,3,5,7,9

143241

0,1,3,4

212100

0,2,3,4,5,7,9

354351

0,1,2,3,4,5,6,7,8,10

676764

0,1,2,3,4,5

543210

0,1,2,3,4,5

543210

Hexacordio menor alterno

10

D F Gb G Bb

5-Z37(12) Pentacordio menor alterno

11

DEFG

4-10(12) Tetracordio mayor

12

G Gb F E D C Bb

7-24 Heptacordio menor alterno

13

A Cb C D Eb F

6-Z23 (12) Hexacordio menor diatónico alterno

14

Bb C Db Eb F G

6-33 Hexacordio menor diatónico alterno

PARTE B SECCION 3 15

C Db Eb E

4-3 Tetracordio diatónico

16

D E F F# G A B

7-23 Heptacordio menor diatónico alterno

17

C Db D Eb E F# G Ab Bb

9-8 Cromática

18

G Ab A Bb B C

6-1(12) Cromática

19

F Gb G Ab A Bb

6-1(12) Cromática

SECCION 4 20

D Eb E F Gb G Ab A Bb C

10-2

0,1,2,3,4,5,6,7,8,10

898884

0,1,2,3,5,7,9

353442

0,2,3,5,7,9

143241

0,1,3,6,8,9

224232

0,1,2,3,4,6,7

332232

0,1,2,3,5,7,9

353442

0,1,4,6,8

121321

0,2,3,4,5,6,7,9

566452

0,2,3,5

122010

0,2,3,5

122010

0,1,2,3,4,6

443211

Cromática

21

D Eb E F G Bb C

7-24 Heptacordio alterno

22

G F E D C Bb

6-33 Hexacordio menor diatónico

23

E F G Bb C Db

6-Z29(12) Hexacordio menor diatónico

24

Bb B C D E F

6-2(12) Hexacordio mayor diatónico

25

F E Eb D C Bb Ab

7-24 Heptacordio mayor diatónico

26

Ab A C D E

5-30 Pentacordio menor

27

F G Ab A Bb B C D

8-10

Octatonica alterna

CODA 28

F G Ab Bb

4-10 (12) Tetracordio menor

29

F G Ab Bb

4-10 (12) Tetracordio menor

30

Bb A Ab G F# E

6-2 Cromática

Nótese como algunos conjuntos se repiten, por ejemplo el 4-10(12) (0,2,3,5) es recurrente cuatro veces, primero aparece en su forma srcinal (C A Eb F), luego transpuesto T2 (D E F G), y transpuesto nuevamente T 5 (F G Ab Bb) dos veces. Este procedimiento indica la manera en que una estructura determinada de una colección de notas influye sobre otra variándola de acuerdo al momento melódico que se esté dando. Igual que sucedió con el conjunto antes descrito, se dan otras repeticiones de conjuntos, cómo el 5-30, 8-10, 7-23, 7-24, 6-1(12). Estos conjuntos se repiten dos y hasta tres veces, dándole un sentido de encadenamiento a la pieza. Por otro lado, algunos conjuntos hacen su aparición una sola vez, como el 3-2, el 4-2 y el 6-4, por mencionar algunos; pero esto sucede solo en apariencia, ya que si analizamos su estructura interna desarticulándolos como ya se había dicho anteriormente, se entiende como el conjunto 3-2, por ejemplo es un tricordio que aparece dos veces formando un solo conjunto, el 6-2 (ver partitura ritardando poco), mientras que los conjuntos 4-2 y 6-4, funcionan como los conjuntos 5-30 y 8-10, solo que se encuentran desplazados, de ahí su nuevo nombre y forma como conjuntos. Finalmente, la pieza No.2 que a primera vista resulta ser ambigua en cuanto a forma y eje tonal, está claramente desarrollada bajo la perfecta encadenación de los conjuntos de notas, que de alguna manera saturan la pieza, pero que le dan continuidad y evolución a la misma. La pieza es rica en variedad de ritmo, contraste dinámico y abarcación de todo un registro, factores relevantes para la actuación de cada uno de los grupos de notas dentro de un sistema neotonal que involucra el uso de los doce grados de la escala cromática, pero en un camino que va dirigido a alturas tónicas específicas o sonoridades determinadas.

C. TERCERA PIEZA La pieza No.3 es más activa en términos rítmicos y está basada fundamentalmente en el registro agudo y en dinámica alta, creando un equilibrio estructural con la No.1, para confirmar de esta manera que más que tres piezas –lo que siguiere independencia- se trata de tres movimientos en una sola obra. Al abordar el análisis de esta pieza, se debe tener en cuenta que su estructura gira principalmente en torno al ritmo. Para comprender mejor la cualidad rítmica basada en desplazamientos, síncopas, métricas alternas, y la variedad de contrastes en cuanto a la articulación, es necesario apoyarse en uno o varios motivos rítmicos que resulten recurrentes y sean al mismo tiempo posibles articuladores en beneficio de la estructura formal. Dado que el objetivo principal del análisis es el de acercarse a las piezas musicales con base en las sonoridades proporcionadas por cada una de las líneas melódicas, no mediante su proceso rítmico, éste será tenido en cuenta únicamente si se encuentra en relación directa con las diferentes colecciones de notas y su desarrollo. La manera en que se agruparon los diferentes conjuntos de notas, fue en primer lugar mediante la ubicación de puntos específicos, en donde el diseño rítmico variaba considerablemente , o que por el contrario, repetía eventos rítmicos ya expuestos. Seguidamente se localizó el motivo rítmico principal, que a lo largo de la pieza es recurrente, y que va teniendo algunos ajustes creando variedad rítmica y a la vez melódica.

Para identificar el comportamiento de los conjuntos y localizar las notas más importantes, fue necesario analizar que alturas tónicas funcionaban como receptoras o aisladoras del proceso melódico-modal en dichos conjuntos. Nótese como los conjuntos de notas carecen en si mismos de extenso diseño melódico. Cada nota actúa con sentido propio, y los giros melódicos son mínimos movimientos de semitono o tono exceptuando los gestos triádicos como ocurre en el C.11 a 13 o C. 27 que buscan dar conclusión a una frase o sección. Es interesante el desarrollo de ésta pieza prácticamente en el registro agudo. Las notas que tocan el registro tono de garganta y clarito sucesivamente son: B C F G y Bb, quebrando el diseño melódico que trae el registro agudo, y creando tensión rítmica. Finalmente la forma de esta pieza se pude ver forma análoga a las forma sonata , sin embargo los procedimientos que indican las concepción de dicha forma, pueden ser identificados y ampliados y/o replanteados partiendo de otros puntos de vista. Esta pieza se entendió a partir de tres secciones: Exposición (C.1 a 29), Desarrollo (C.29 a 45) y Reexposición (C.45 a 61) estructuradas con base en doce conjuntos de notas (Ejemplo 9).

Exposición (C.1 a 29) Frase

Compás

Conjunto Compacto

Forma Prima

a

(C. 1-8)

b

( C. 8-11)

G G# A A# B B# C# D

G Ab A Bb B C C# E (0,1,2,3,4,5,6,9)

c

(C. 11-13)

D C# C B Bb A G F# E

a´

(C. 13-19)

G Ab A Bb C

b

(C. 19-25)

E F F# G Ab Bb B C#

c

(C. 25-29)

B A G# G F# F E D

(0,2,3,4,5,6,7,9)

Nombre 8-3

Vector

656542

(0,2,3,4,5,6,7,) 8-1

765442

(0,1,2,3,4,5,7,8,10)

9-7

677673

(0,1,2,3,5)

5-2

332110

(0,1,2,3,4,5,6,7,9)

9-2

777663

8-10

566452

Desarrollo (c. 29 A 45) Nombre Frase

Compás

Conjunto Compacto

Forma Prima

Vector

a*

(C. 29-33)

A A# B C Db D F

(0,1,2,3,4,5,8)

7-3

544431

b

(C. 33-45)

C Db D Eb E F F# G Ab A A# B

(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11)

12-1

BBBBB6

Reexposición (C. 45 a 61) Frase

Compás

Conjunto Compacto

Forma Prima

Nombre

Vector

a*

(C. 45-50)

G F# F E D C

(0,1,2,3,5,7)

6-9

342231

c

(C. 50-52)

B A G# G F E D

(0,2,3,4,6,7,9)

7-25

345342

a´

(C.52-56)

D Eb E F F# G

(0,1,2,3,4,5)

6-1(12)

543210

Coda

(C.57-61)

C Db D Eb E F G Ab Bb

(0,1,2,3,4,5,7,8,10)

9-7

677673

Ejemplo 8. Estructura Formal y Conjuntos.

Es característico de la pieza, la dirección melódica que presentan los diferentes conjuntos de notas hacia un punto-eje. La nota más recurrente en la pieza es el Si, ésta nota aparece 48 veces y junto al Sib que lo hace 41 se convierten en puntos de apoyo para comprender el diseño de las líneas melódicas. Teniendo en cuenta el mayor porcentaje de apariciones de sonidos de una nota, el resultado de los primeros cuatro parciales armónicos partiendo de Si como nota estructural es: (B primer parcial), (Bb parcial décimo quinto), (D parcial tercero), luego (F) que no es parcial primario. Estos parciales sumados al resto, señalan un tipo de giro característico y recurrente en la pieza (Ejemplo 9.1)

Ejemplo 8.1 Giro Melódico. Eje de Tónica, Dominante y Subdominante.

La relación de ejes muestra como la pieza maneja una estructura melódica que de principio a fin no hace evidente la tónica (B). Inicia con Bb y termina con la misma nota, pero nótese que como ocurrió en las dos primeras piezas, de alguna forma el compositor no es específico con la nota eje, sino a medida que transcurre el desarrollo de la pieza14”. 14

Pieza No.1: Inicia en A y termina en Eb, pero la pieza está construída en torno a F#. Pieza No. 2: Inicia en D y termina en E, pero está construida con base en G

La pieza No.3 hace evidente el B solo hasta el compás cinco y un poco más adelante es secuencial a través del medio tono hacia un nuevo eje (Ejemplo 8.2).

Ejemplo 8.2. Progresión por Semitono

Este proceso de cambios de eje tónicos, se va dando regularmente a través del intervalo de 2m y 3m que resultan recurrentes en la pieza y que sirven como conectores internos de los conjuntos. La sección de desarrollo (b), (C.33-45) conjunto 12-1 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11), contiene las 12 notas que estructuran la pieza, es particularmente interesante porque coloca en evidencia el tratamiento de (2m-3m), a demás de ser el único conjunto que por sí solo construye una frase.

Por otro lado, el motivo rítmico principal que estructura la pieza está ajustado (invertido, fraccionado, desplazado) logrando de alguna manera, variar el sentido melódico srcinal conectar los conjuntos de notas a un diseño musical que bien puede estar en contexto con la música que dio srcen a la improvisación (Ejemplo 8.3)

Ejemplo 8.3 Motivo rítmico principal

Finalmente es de resaltar la manera en que se desarrolla la pieza, utilizando el registro clarino y el agudo. La nota más alta es el F# (C.11) y la mas baja es el F (C.41). Esta propuesta compositiva se puede entender como giros melódicos que asumen un papel triádico mayor C.11-13 (D F# A), (A C# E) y (G B D) y un papel de constitución cromática C.41 (C Db D Eb F).

CONCLUSIONES 1. Las tres piezas están construidas con una identidad propia. Cada una presenta una dirección melódica distinta que se ajusta a un determinado registro del clarinete. Aprovechando la sonoridad que dicho registro produce, se establecen alturas de sonido específicas, las cuales van formando grupos de notas cuyo eje tonal no siempre es claro. Las notas que corresponden a una altura específica, presentan una textura basada en líneas acòrdicas, cuyas variantes pueden ser imitaciones, transposiciones, inversiones y/o retrógrados. Estos procedimientos propios del sistema atonal, ubican a las piezas dentro de un concepto tonal en evolución, un concepto neotonal. 2. Las piezas usan modos diatónicos e involucran el uso libre de los doce grados de la escala cromática. Estos modos o escalas familiares a este tipo, apuntan a alturas tónicas específicas que pueden cambiar de raíz entre una y otra sección. Por otro lado, la construcción de las tres piezas basada en una textura monofónica, permite identificar con claridad el uso de métricas alternas, cambios de registro, y articulaciones que en otras obras con mayor número de voces y con procesos armónicos más elaborados.

3. las Tres piezas para Clarinete Solo presentan diseños rítmicos variados que apoyan las direcciones melódicas de los conjuntos. Es importante destacar como en la pieza No.2, aunque no existe ningún tipo de métrica, cada grupo de notas pude ser medido y ajustado a una especifica, de hecho, existe la posibilidades de caer en errores de tempo si el ejecutante no está debidamente atento al pulso , que el compositor muy inteligentemente a indicado de alguna manera mediante las articulaciones. Estos procesos rítmicos sumados alas dinámicas , alturas especificas de sonido y cambios de eje tónicos resultan importantes dado que cada una de las piezas está construida enfatizando uno de estos aspectos mas que otro y generando contraste a todo nivel.

BIBLIOGRAFIA

AUSTIN W, William. La música en el siglo XX. I. “ Desde Debussy hasta la muerte de Stravinsky”. Editorial Taurus. 1984. DE CANDE, Roland, Historia Universal de la música. Tomo II, Editorial Aguilar. 1981. FISCHERMAN, Diego. “La música del siglo XX. Editorial Paidos, 1998. FRIEDLAND`S, Sherman. Clarinet Cornes. http: //clarinetcc//archives/000047.html. GRAU, Eduardo. “Igor Strawinsky “Poética musical”. (Version castellana). Editorial Tauros. 1987. HARE, Nicholas. “Three Pieces for Clarinet Solo”. Editorial Chester Music, St. Albans. 1993. HORLACHER, Gretchen, Music Theory Spectrum. “The journal of the society for music theory”. Vol. 23, No. 2. 2001. KÁROLYI, Ottó. Introducción a la música del siglo XX. Editorial Alianza. 2000. LISCHKÉ, André. Stravinski. Editorial Espasa – Calpe. 1986. LINDLAR, Heinrich. Guía de Stravinsky. Editorial Alianza. MAUCLAIR, Camilo. Historia de la música moderna. “Los hombres-las ideas-las obras”. Editorial Schapire. 1681. RETI, Rudolph. Tonalidad, Atonalidad, Pantonalidad. Ediciones Rialp, S.A. Madrid, 1965. SOPENA, Federico. Vida, obra y estilo. Editorial Madrid. 1956. STRAVINSKY, Igor y CRAFT, Robert. Conversatios with Igor Stravinsky. Editorial Faber Music Ltda. 1959.

STRAWINSKY, Théodore. El mensaje de Igor Strawinsky. Ediciones Parsifal. 1989. WHITE, Eric Walter. Stravinski. Editorial Salvat. 1986. WILLIAMS J. Kent. School of Music University of North Carolina, Greensboro 1997 by Harcourt Brace and Company. FORTE Allen. The structure of Atonal Music. New Haven and London Yale University Press 1993. ADLER Samuel. The study of Orchestration “Second Edition”. Eastman School of Music of the University of Rochester. WW. Norton and Company NEW York. London 1989, 1992. STRAUS Joseph N. Introduction to Post-Tonal Theory. Queens College and The Graduate Center of the city University of New York. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey 1990. ROTHSTEIN William. Phrase Rhytm in Tonal Music. Schirmer Books-A Division of Macmillan, Inc.New York, 1989. GROUT Donald J. – PALISCA Claude V. Historia de la música occidental, 2 Nueva Edición Ampliada. Alianza Mùsica Ed. 1984. PETER Van den Toorn. The Music of Igor Stravinsky. New Haven: Yale University Press, 1983.

ARTÍCULOS EN REVISTAS INDEXADAS ESPECILAIZADAS BUCHLER, Michael Howard. Relative saturation of subsets and interval cycles as a means for determining set-class similarity PhD, University of Rochester, 1998. 334 p. dd -- Doctoral dissertation 98-11875-dd RILM_Music_Abstracts ANDREWS, Dwight Douglas. An analytical model of pitch and rhythm in the early music of Igor Stravinsky PhD, Yale University, 1993. 412 p. Theory, analysis, and

composition: Structural analysis dd -- Doctoral dissertation 94-12435-dd RILM_Music_Abstracts

SCHOEPFLIN, Howard James. Stylistic, technical, and compositional trends in early twentieth-century music for unaccompanied clarinet. Doctor of Musical Arts dissertation, Music: North Texas State U., 1973) 31 p. HISTORICAL MUSICOLOGY - Twentieth century (history): dd -- Doctoral dissertation 75-01627-dd RILM_Music_Abstracts TESIS & DISSERTATIONS ISHIGAKI, Miles Mitsuru. A study of comparative interpretations of the Three pieces for clarinet solo by Igor Stravinsky. (DMA doc., Performance practice: U. of

Oklahoma, 1988) 120 p. DA 8904360. PERFORMANCE PRACTICE AND NOTATION 20th-century: dd -- Doctoral dissertation 88-08137-dd RILM_Music_Abstracts

BURNHAM, Russell C., 1948- An analysis of Igor Stravinsky's Three pieces for clarinet solo / Publication: 1982 Thesis/dissertation/manuscript STRAVINSKY, Igor. Stravinsky: Selected correspondence, I Edited by Robert Craft (London: Faber & Faber, 1982) XIX, 471 p Ilustration, portrait, facsimile, music examples, index. ISBN/ ISSN: 0571117244

GLOSARIO

Accidente: Signo que se emplea para alterar la altura de una nota, ascendiéndola en un semitono (sostenido, #), descendiéndola en un semitono (bemol, b), o anulando el efecto de un sostenido o bemol anteriores (becuadro). Acorde: Combinación simultánea de tres o más notas, que conforman una entidad sonora. Armonía: Aspecto de la música que pertenece a las combinaciones de sonidos simultáneos, particularmente los CONSONANTES.

Armónico: (1) Sonido agudo aflautado que se produce rozando levemente una cuerda, como por ejemplo la de violín a 1/2,1/3,1/4 etc. de su longitud; (2) Armónico o parcial producido por una cuerda o columna de aire vibrando. Arpegio: (del it, arpa “arpa”) FIGURA de ACORDE quebrado. Atonal (Atonalidad): Relativo a la música que evita un centro TONAL, pero que no está construido sobre principios SERIALES. Cadencia: Fórmula melódica o armónica que establece el final de una frase musical, de una sección o de una composición. Una cadencia puede ser evitada cuando se prepara para terminar, pero continúa.

Cromático (Cromatismo): (1) Uno de los GENERA de la música griega. (2) Relativo a una MELODÍA o ESCALA que utiliza sucesivamente medios tonos. (3) En los MADRIGALES de mediados del siglo XVI, la escritura con muchas notas negras y el SIGNO DE COMPÁS C. Coda: (it. “cola”) Sección conclusiva suplementaria de una composición. Compás: Unidad métrica comprendida entre dos barras Desarrollo: Proceso o sección donde un TEMA se combina con otras ideas y se reelabora. Diatónico: (1) Uno de los GENERA de la música griega. (2) Relativo a una MELODÍA o ESCALA que integra tonos y semitonos; estos últimos no son consecutivos. Dinámicas: Variaciones de volumen e intensidad. Disminución: (1) Reducción uniforme de los valores de las notas en una melodía o frase. (2) Reemplazar una nota larga por una escala rápida u otra FIGURA compuesta por valores breves, se puede denominar también “división”. Disonancia (disonante): INTERVALO o ACORDE que produce un efecto desagradable, o que necesita RESOLUCIÓN. Los acordes de segunda, los TRITONOS, las séptimas y los acordes que las contengan se consideran disonantes. (2) Una nota que, estando dentro de un acorde, no pertenece a él, un sonido inarmónico.

Ditono: INTERVALO que abarca dos tonos. Dodecafónico: Relativo a la técnica de composición que emplea SERIES DE DOCE NOTAS. Dominante: El quinto grado de una escala MAYOR o MENOR. Enarmónico: (1) En la música griega, uno de los GENERA. (2) Relativo a la MELODÍA o ESCALA que utiliza INTERVALOS menores que el semitono. (3) Relativo al cambio en la NOTACIÓN y la función de una nota (por ejemplo de Mib a Re#).

Escala: Serie de notas en sentido ascendente o descendente. Escala mayor: Sucesión diatónica de notas con una tercera mayor en el tercer grado. Escala menor: Sucesión diatónica de notas con una tercera menor en el tercer grado y con la posibilidad de alterar descendentemente los grados sexto y séptimo. Figura, figuración: Esquema melódica, habitualmente ORNAMENTADO, construido a base de materiales estereotipados como ESCALAS, ARPEGIOS y grupetos, no lo suficientemente distintivo como para ser considerado MOTIVO o TEMA.

Fundamental: La nota más grave de un acorde construido con terceras superpuestas. Harmonía: (gr.; pl. harmoniai) ESCALA o MODO griego que tiene cierta ESPECIE DE OCTAVA o configuración INTERVÁLICA, parecida a un modo de CANTO LLANO. A las Harmoniai se les asigna a veces nombres de grupos étnicos, como dórico y lidio. Heterofonía: Una misma MELODÍA se interpreta simultáneamente de formas distintas, por ejemplo, sencilla y ORNAMENTADA. Hexacordo: Serie de seis notas. En la teoría y la práctica medievales se distinguían tres tipos de hexacordo: el que no tenía la nota Si (hexacordo “natural”, de Do a La); el que tenía el Si natural (hexacordo “duro”, de sol a Mi); y el que tenía el Si bemol (hexacordo “blando”, de Fa a Re, con el Si b) Homofonía (homofónico): La música donde la ARMONÍA no está formada por líneas diferenciadas, sino que es acórdica. Homorrítmico: Que tiene el mismo RITMO, ocurre cuando varias voces cantan las mismas sílabas, con la misma duración. Imitación: Recurso que consiste en repetir un MOTIVO o una MELODÍA que ha sido expuesta en una parte, a diferentes alturas y no siempre guardando la misma interválica. Intervalo: Distancia en la altura de dos notas.

Inversión: (1) cambio de posición de las notas de un ACORDE, de tal manera que otra sea la nota más grave. (2) Cambiar la dirección ascendente o descendente de los INTERVALOS melódicos, manteniendo su medida. (3) En CONTRAPUNTO, colocar encima de una parte una voz que estaba debajo. Melodía: Sucesión de notas que se percibe como una línea coherente. (2) Voz principal, acompañada de otras voces o acordes. Modo: (1) Tipo de MELODÍA que se caracteriza por la nota FINAL, la particular disposición de los tonos y los semitonos y un ÁMBITO aproximado. (2) Esquema rítmico de dos o tres duraciones breves y largas, por ejemplo, Modo 1, largabreve.

Modulación: El cambio de una TONALIDAD a otra en el curso e una composición. Monocordio: Instrumento utilizado para medir INTERVALOS dividiendo su única cuerda y midiendo las longitudes. Monofonía (monofónico): MELODÍA sin acompañamiento. Motivo: Una breve idea melódica o rítmica. Neoclasicismo: En el siglo XX, movimiento que hace resurgir las formas, los géneros y los estilos del siglo XVIII. Notación: Escritura musical, normalmente en un programa, utilizando signos que definen la altura, la duración y otras cualidades del sonido.

Neotonalidad: El término neotonal describe composiciones que pertenecen en alguna parte de los extremos a procedimientos de la tonalidad y atonalidad. Pantonalidad: Proceso que conjuga tendencias tonales y atonales. Polifonía (polifónico): TEXTURA musical que consta de dos o más líneas MELÓDICAS. Politonalidad: Combinación de dos o más líneas melódicas que están

en

distintas TONALIDADES. Post-tonalidad: Referente a los conceptos teórico-musicales aplicados a la música del siglo XX. Progresión: Repetición inmediata de un esquema melódico o armónico en niveles sucesivos de altura de sonido. Reexposición: Sección de un movimiento donde reaparecen los TEMAS presentados en la EXPOSICIÓN. Registro; mecanismo en un órgano o clave para activar o desactivar el sonido de ciertas series de tubos o cuerdas. Ritmo: Esquema de duraciones largas y cortas.

Serial: (1) Relativo al método de composición que tiene como base bien conjuntos de CLASES DE NOTAS, o las doce clases de notas según un orden fijo. (2) También aplicado a otros parámetros, tales como duración, DINÁMICAS, TIMBRE, TEXTURAS. Serie dodecafónica: Serie ordenada de doce CLASES DE NOTAS diferentes. Signo de compás: Signo o proporciones numéricas, como 3/4, colocado al principio o en el transcurso de una composición para indicar la MÉTRICA o el COMPÁS. Síncopa: Desplazamiento de la parte fuerte del compás, colocando en ésta una duración breve seguida de una larga, con el fin de que la nota larga parezca la acentuada. Tema: El sujeto musical de una composición, sección o serie de VARIACIONES. Tetracordo: (1) En la teoría griega medieval, una ESCALA de cuatro notas que abarca una cuarta. (2) En la teoría moderna, serie de cuatro notas. Textura: Entretejido, espaciado y contraste de partes vocales e instrumentales, o grupos de ellos- por ejemplo, texturas HOMOFÓNICA, POLIFÓNICA, POLICORAL. Tonalidad, tonal; (1) Manera de organizar una composición musical en torno a una nota central con la que se relacionan el resto de las notas de una ESCALA mayor o menor. (2) Nota central de una composición. Tónica: La primera nota y fundamental de la ESCALA MAYOR o MENOR

Tonos: (gr.; pl. tonoi) En la música griega, un sistema o ESCALA DIATÓNICA, CROMÁTICA o ENARMÓNICA, a determinado nivel de altura, similar a la moderna TONALIDAD. Los tonai se identifican mediante nombres étnicos, como dórico, frigio y lidio; algunos escritores reconocen siete, otros autores trece o quince. Transición: Un pasaje que carece de TEMA propio y que sirve de puente entre dos exposiciones temáticas. Tríada: Acorde que consta de tres notas CONSONANTES. Tritono: INTERVALO que abarca tres tonos enteros, como por ejemplo de Fa a Si.