TRANSFORMADORES TRANSFORM ADORES TRIFÁSICOS TRIFÁSICO S Impedancias características características Generalmente, la tensión de cortocircuito U cc cc se expresa en tanto por ciento del valor nominal de la tensión U n: U P u cc = cc ⋅ 100 = u z u r = cc ⋅ 100 u x = u z 2 − u r 2 U n S n
=
U cc
U n ⋅ u z
U ccf
100
=
U cc 3
Siendo P cc P ccf / 3 cc las pérdidas en el cobre, las pérdidas por fase serán: ccf = P cc cc / 3 entonces, la resistencia Rccf , la impedancia Z ccf ccf y la reactancia X ccf ccf de cortocircuito que presenta el transformador se determina de la siguiente forma: Rccf
=
P ccf
Z ccf
2 n
I
=
U ccf
X ccf
I n
=
2 Z ccf
−
2 Rccf
La tensión porcentual de cortocircuito uz y sus componentes activa ur y reactiva u x también se calculan según las siguientes expresiones:
u z =
⋅ ccf ⋅ I n 3 Z U n
⋅ 100
u r =
3 ⋅ Rccf ⋅ I n U n
⋅ 100
u x
=
3 ⋅ X ccf ⋅ I n U n
La impedancia de cortocircuito también puede calcularse en función de la potencia nominal U n2 ⋅ u z U n2 ⋅ u r U n2 ⋅ u x Z ccf = Rccf = X ccf = S n ⋅ 100 S n ⋅ 100 S n ⋅ 100
Rendimiento:
η =
P s P p
=
⋅ 100
Sn:
P carga P carga
+
P Fe
+
P Cu
Las pérdidas de potencia en el hierro del circuito magnético P Fe Fe (por histéresis y corrientes parásitas) son constantes, mientras que las pérdidas en los devanados de cobre o aluminio P Cu Cu (por efecto Joule) son proporcionales al cuadrado de la intensidad de la corriente de carga o de la potencia aparente de la carga: 2
Pérdidas
S = P Fe + carga ⋅ P Cu S n
Todas estas pérdidas se transforman en calor. El rendimiento máximo se obtiene cuando las pérdidas en el cobre son iguales a las pérdidas en el hierro: P Cu Cu = P Fe
Regulación de tensión : u =
U so
− U s
U so
⋅ 100
U so: tensión del secundario en vacío U s: tensión del secundario con carga
Ing. Roberto Enrique Pinto
1
Transformadores Transformadores trifásicos Cálculo de las impedancias de un transformador trifásico de rebaje de las siguientes características: 315 kVA – 13,2/0,4/0,231 13,2/0,4/0,231 kV (± 2,5% 2,5% y ± 5%) - Dy11 ( ucc = 4%; P 4%; P Fe = 850 W; P W; P Cu Cu = 4.250 W) Potencia nominal: Grupo de conexión: Tensión nominal del Primario: Tensión de fase del Primario: Tensión del Secundario en vacío: Tensión de fase del Secundario en vacío: Tensión nominal del Secundario: Tensión de fase del Secundario: Relación de transformación: Conm Conmut utaci ación ón de tens tensio ione ness del del Prim Primar ario io::
• • • • •
Posición 1: Posición 2: Posición 3: Posición 4: Posición 5:
S n = 315 kVA Dy11 U np np = 13.200 V U np 13.200 = = 7.621 V U fp = 3 3 U os os = 400 V U 400 = 231 V U ofs = os = 3 3 U ns ns = U o – 5% = 400 x 0,95 = 380 V U 380 = 220 V U fs = ns = 3 3 U p U = p n= U ofs 231 ± 2,5 2,5% % y ± 5%
U np np x 1,050 = 13.860 V U np np x 1,025 = 13.530 V U np np x 1,000 = 13.200 V U np np x 0,975 = 12.870 V U np np x 0,950 = 12.540 V
Corriente nominal del Primario:
I np
=
Corriente nominal del Secundario:
I ns
=
n1 = 60,016 n2 = 58,587 n3 = 57,158 n4 = 55,729 n5 = 54,300 S n
3 ⋅ U np S n 3 ⋅ U ns
=
315.000 3 ⋅ 13.200 315.000
=
3 ⋅ 380
=
= 13,8
A
479 A
Tensión porcentual de cortocircuito a 75ºC: u z = u cc = 4% U np ⋅ u cc 13.200 ⋅ 4 Tensión nominal de cortocircuito: = = = 528 V U cc 100 100 U 528 U ccf = cc = = 305 V Tensión de fase de cortocircuito: 3 3 Pérdida de vacío (en el hierro): P o = P Fe = 850 W Pérdida de cortocircuito (en el cobre): P cc 4.250 W (a 75 75ºC) cc = P Cu Cu = 4. P cc 4.250 P ccf 1.417 W/f Pérdida de cortocircuito por fase: =
Tensión porcentual activa de cc:
u r
=
Tensión porcentual reactiva de cc:
u x
=
Ing. Roberto Enrique Pinto
2
=
3
P cc S n
⋅ 100 =
u z 2
=
3
4.250 315.000
− u r 2 =
42
⋅ 100 = 1,35%
− 1,35 2 = 3,77%
Primario P ccf
Resistencia equivalente de cortocircuito:
Rep
=
Impedancia equivalente de cortocircuito:
Z ep
=
Reactancia equivalente de cortocircuito:
X ep
=
=
2 I np
U ccf
1.417
= 7,46
Ohm/f
= 22,13
Ohm/f
− Rep2 = 20,83
Ohm/f
13,8 2
=
I np 2 Z ep
305 13,8
Secundario Resistencia equivalente de cortocircuito:
U ns2 ⋅ u r
=
Res
S n ⋅ 100
Reactancia equivalente de cortocircuito:
X es
Impedancia equivalente de cortocircuito:
Z es
=
Intensidad máxima de cortocircuito:
I ccs
=
Potencia de cortocircuito en Secundario:
S ccs
=
=
U ns2 ⋅ u x S n ⋅ 100 Res2
I ns u cc S n u cc
=
380 2 ⋅ 1,35 315.000 ⋅ 100
=
380 2 ⋅ 3,77
479 ⋅ 100
100 =
315.000
=
P p
=
P carga + P Fe + P Cu
=
⋅
4
315.000 + 850 + 4.250
Ohm/f
=
P carga
+ P Fe + P Cu
=
315.000 2
A ≅ 12 kA
100 = 7,875 MVA
= 98,41%
Rendimiento a mitad de carga, con factor de potencia igual a 0,85: 315.000 ⋅ 0,85 P carga 2 η
2
157.500 ⋅ 0,85 + 850 + 4.250 ⋅ 315.000
= 98,59%
Transformador de 315 kVA
99,0%
98,5%
o t n e 98,0% i m i d n e 97,5% R
CosP hi=1,00 CosP hi=0,85
97,0%
96,5% 10
20
30
40
50
60
Porcentaje de Carga
Ing. Roberto Enrique Pinto
3
70
80
Ohm/f
0,0172619 Ohm/f
= 11.965
4
Rendimiento a plena carga, con factor de potencia igual a la unidad: P carga P 315.000 s η
=
315.000 ⋅ 100
+ X es2 = 0,0183365
⋅ 100 = ⋅
= 0,0061849
90
100
Transformadores Trifásicos de Distribución - Normas IRAM 2250 13.200 / 400-231 V Potencia
[kVA] 25 40 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1.000 1.250 1.600 2.000 2.500
Pérdidas [W ] Po Pc c 160 600 200 900 270 1.350 315 1.500 350 1.750 420 2.100 500 2.500 600 3.000 700 3.500 850 4.250 1.000 5.000 1.200 6.000 1.450 7.250 1.750 8.750 2.100 10.500 3.200 15.000 2.300 19.000 3.300 20.500 3.300 26.700
33.000 / 400-231 V
Tensiones porcentuales a 75ºC Ucc % Ur % Ux % 4 2,4 3,2 4 2,3 3,3 4 2,1 3,4 4 1,9 3,5 4 1,8 3,6 4 1,7 3,6 4 1,6 3,7 4 1,5 3,7 4 1,4 3,7 4 1,3 3,8 4 1,3 3,8 4 1,2 3,8 4 1,2 3,8 5 1,1 4,9 5 1,1 4,9 6 1,2 5,9 6 1,2 5,9 6 1,0 5,9 6 1,1 5,9
Pérdidas [W ] Po P cc 190 650 290 900 320 1.500 330 1.600 420 2.100 500 2.500 600 3.000 720 3.600 850 4.250 1.020 5.100 1.150 6.000 1.320 6.600 1.600 8.000 1.900 9.500 2.300 11.500 2.300 14.500 2.500 17.500 3.000 21.500 4.100 21.500
13.200 / 400-231 V Potencia
[kVA] 25 40 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1.000 1.250 1.600 2.000 2.500
Pérdidas [W ] Po Pc c 160 600 200 900 270 1.350 315 1.500 350 1.750 420 2.100 500 2.500 600 3.000 700 3.500 850 4.250 1.000 5.000 1.200 6.000 1.450 7.250 1.750 8.750 2.100 10.500 3.200 15.000 2.300 19.000 3.300 20.500 3.300 26.700
33.000 / 400-231 V
Impedancia Primario [Ohm/f] Zep Rep Xep 278,78 167,27 223,03 174,24 98,01 144,06 110,63 59,27 93,41 87,12 40,84 76,96 69,70 30,49 62,67 55,76 23,42 50,60 43,56 17,02 40,10 34,85 13,07 32,30 27,88 9,76 26,12 22,13 7,46 20,83 17,42 5,45 16,55 13,94 4,18 13,30 11,06 3,18 10,60 10,89 2,38 10,63 8,71 1,83 8,52 8,36 1,67 8,19 6,53 1,29 6,40 5,23 0,89 5,15 4,18 0,74 4,11
Pérdidas [W ] Po P cc 190 650 290 900 320 1.500 330 1.600 420 2.100 500 2.500 600 3.000 720 3.600 850 4.250 1.020 5.100 1.150 6.000 1.320 6.600 1.600 8.000 1.900 9.500 2.300 11.500 2.300 14.500 2.500 17.500 3.000 21.500 4.100 21.500
13.200 / 400-231 V Potencia
[kVA] 25 40 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1.000 1.250 1.600 2.000 2.500
Pérdidas [W [W ] Po Pc c 160 600 200 900 270 1.350 315 1.500 350 1.750 420 2.100 500 2.500 600 3.000 700 3.500 850 4.250 1.000 5.000 1.200 6.000 1.450 7.250 1.750 8.750 2.100 10.500 3.200 15.000 2.300 19.000 3.300 20.500 3.300 26.700
Ing. Roberto Enrique Pinto
Tensiones porcentuales a 75ºC Ucc % Ur % Ux % 4 2,6 3,0 4 2,3 3,3 4 2,4 3,2 4 2,0 3,5 4 2,1 3,4 4 2,0 3,5 4 1,9 3,5 4 1,8 3,6 4 1,7 3,6 4 1,6 3,7 4 1,5 3,7 4 1,3 3,8 4 1,3 3,8 5 1,2 4,9 5 1,2 4,9 6 1,2 5,9 6 1,1 5,9 6 1,1 5,9 6 0,9 5,9
Impedancia Primario [Ohm/f] Zep Rep Xep 1742 1133 1324 1089 613 900 691 412 556 545 272 472 436 229 371 348 174 302 272 128 240 218 98,0 195 174 74,1 158 138 56,0 126 109 40,8 101 87,1 28,7 82,2 69,1 22,0 65,6 68,1 16,2 66,1 54,5 12,5 53,0 52,3 10,1 51,3 40,8 7,4 40,2 32,7 5,9 32,1 26,1 3,7 25,9 33.000 / 400-231 V
Impedancia Se Secundario Zep Rep 0,23104 0,13862 0,14440 0,08123 0,09168 0,04912 0,07220 0,03384 0,05776 0,02527 0,04621 0,01941 0,03610 0,01410 0,02888 0,01083 0,02310 0,00809 0,01834 0,00618 0,01444 0,00451 0,01155 0,00347 0,00917 0,00264 0,00903 0,00197 0,00722 0,00152 0,00693 0,00139 0,00542 0,00107 0,00433 0,00074 0,00347 0,00062
4
[O [Ohm/f] Xep 0,18483 0,11939 0,07742 0,06378 0,05194 0,04193 0,03323 0,02677 0,02164 0,01726 0,01372 0,01102 0,00878 0,00881 0,00706 0,00679 0,00531 0,00427 0,00341
Pérdidas [W [W ] Po P cc 190 650 290 900 320 1.500 330 1.600 420 2.100 500 2.500 600 3.000 720 3.600 850 4.250 1.020 5.100 1.150 6.000 1.320 6.600 1.600 8.000 1.900 9.500 2.300 11.500 2.300 14.500 2.500 17.500 3.000 21.500 4.100 21.500
Impedancia Zep 0,23104 0,14440 0,09168 0,07220 0,05776 0,04621 0,03610 0,02888 0,02310 0,01834 0,01444 0,01155 0,00917 0,00903 0,00722 0,00693 0,00542 0,00433 0,00347
Se Secundario Rep 0,15018 0,08123 0,05457 0,03610 0,03032 0,02310 0,01692 0,01300 0,00982 0,00742 0,00542 0,00381 0,00291 0,00214 0,00166 0,00134 0,00099 0,00078 0,00050
[O [Ohm/f] Xep 0,17558 0,11939 0,07367 0,06253 0,04916 0,04002 0,03189 0,02579 0,02091 0,01677 0,01339 0,01090 0,00869 0,00877 0,00703 0,00680 0,00532 0,00426 0,00343
