TRANSFORMADOR Máquina estática que transforma la energía eléctrica y trabaja bajo el principio de inducción electromagnética, la función de un transformador es aumentar o disminuir la tensión hasta llegar a la tensión requerida. Transfiere la energía de un circuito a otro sin cambio de frecuencia. Transfiere la energía bajo el principio de autoinducción. Tiene circuitos eléctricos aislados entre sí y se encuentran eslabonados por un circuito magnético.
Corriente Primaria
Corriente S ecundaria
Ip
Fuente de Corriente alterna
CLASIFICACION DE LOS TRANSFORMADORES
a) Por su núcleo: -
Núcleo de Hierro. Núcleo de Aire. Tipo Acorazado. Tipo Envolvente. Tipo Radial.
b) Por el número de fases: -
Monofàsico. Bifásico. Trifásico.
c) Por el número de bobinas: -
2 bobinas o devanados. 3 bobinas o devanados.
d) Por el medio refrigerante: -
Aire. Agua. Aceite.
Is
Carga
e) Por el tipo de enfriamiento: -
Enfriamiento OA (OIL-AIR). Enfriamiento OW (OIL-WATER). Enfriamiento OWA (OIL-WATER-AIR). Enfriamiento OA-FA (OIL-AIR-FORCED AIR). Enfriamiento OA-FA-FA (OIL-AIR WITH DOUBLE FORCED AIR). Enfriamiento FOA. Enfriamiento OA-FA-FOA. Enfriamiento FOW. Enfriamiento A-A. Enfriamiento AA-FA.
f) Por su regulación: -
Regulación Fija. Regulación Variable con carga. Regulación Variable sin carga. Regulación Semifija.
g) Por su operación: -
De Potencia. De Distribución. De Instrumentación. De Acoplamiento.
SE PUEDE SUBDIVIDIR EN:
Tensiòn
Elevadores Reductores Tensiòn Constante
Corriente
PARTES DE UN TRANSFORMADOR
Ip
2
1
Is
4
5
3 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Fuente de Corriente Alterna. Corriente Primaria. Nùcleo o Piernas. Bobina o devanado Primario. Bobina o devanado Secundario Corriente Secundaria. Carga.
6
7
PROCESO DE TRANSFORMACION
Alimentación o Flujo de Tensión Aplicado
Corriente en Primario
Campo Magnético
Inducción Magnética en Secundario
Transformación de Energía Eléctrica
Corriente en Secundario
TRANSFORMADORES UTILIZADOS EN EL PROCESO DE ENERGIA ELECTRICA
440/220V
220/127V
23KW 13.7KW
1. 2. 3. 4.
El transformador 1 se encuentra en una Planta de salida de de corriente y tiene como función elevar la tensión. Transformador que se encuentra en Subestación, reduce la tensión. Transformador de Reducción de tensión Urbana. Transformadores Reductores que transmiten la energía para Industrias o Residencial.
INDUCCION MUTUA Ley de Faraday:
℮p = Np dφp dt
℮p = Lp dip dt
“El voltaje inducido en una bobina es directamente proporcional al número de vueltas o espiras de una bobina y a la rapidez del cambio de flujo magnético con respecto al tiempo.”
℮p = Tensión instantánea (Primario) Np = Número de Espiras (Primario)
INDUCTANCIA MUTUA Aplicando la Ley de Faraday:
℮p = Np dφp
℮p = Lp dip
dt
dt
℮s = Ns dφm
℮s = Ls dip
dt
Para cuando
dt
φp = φm
℮s = Ns dφp dt Por lo que se define el coeficiente de acoplamiento K: K=
φm φp
Para cuando: K=1 K=0.6 K<0.01-0.3
acoplamiento bueno (Hierro). acoplamiento regular (Aire). acoplamiento débil.
Ecuación Flujo Mutuo:
φ m = Kφ p
Primario
Secundario
al sustituirlo:
℮s = Ns dKφp
℮s = Ns Kdφp
dt
dt
La Inductancia Mutua entre dos bobinas esta dada por:
M= K√Lp Ls
Henry
Lp = Inductancia en el Primario. Ls = Inductancia en el Secundario. La Inductancia Mutua también esta dad por:
M = Ns dφm dip
M = Np dφm dis
La tensión d en secundario la podemos calcular a partir de la Inductancia Mutua:
℮s = Ns dφm
X
dt
℮s = Ns dφm dip
X
dip dip dip dt
M = Ns dφm dip
M = Np dφm dis
℮s = M dip
℮s = M dis
dt
dt
Volts.
Se tiene un transformador con los siguientes datos:
Lp=200 mHenrios, Ls=400 mH Inductancia de secundario. Número de espiras en el primario Np=50 vueltas, número de espiras en el secundario Ns=100 vueltas y coeficiente de Inductancia del primario
acoplamiento K=0.6, determinar: a) La Inductancia Mutua. b) La tensión inducida en el primario, si el flujo cambia a razón de 450 mW/s. c) La tensión inducida en el secundario, si el flujo cambia a razón 250 mW/s. d) Determinar la tensión inducida en el primario y secundario, si la corriente en el primario cambia a razón de 2 Amp/s.
a) Inductancia Mutua
M= K√Lp Ls M= (0.6)(200x10-3)(400x10-3) M= 0.169 H b) Tensión
℮p = Np dφp dt
℮p = (50)(450X10 ℮p = 22.5 Volts
-3
) W/s
c)
℮s = Ns dφm dt ℮s = KNs dφp dt
℮s = (0.6)(100)(250x10 ℮s = 15 Volts
-3
)
d)
℮p = Lp dip
℮s = Ls dip
dt
dt
℮p = (200x10 )(2Amp/s) ℮p = 0.4 Volts -3
℮s = (400x10 )(2Amp/s) ℮s = 0.8 Volts -3
Se tiene un transformador con núcleo de Hierro como se muestra:
Determinar:
a) El valor de la Inductancia de secundario si la Inductancia Mutua es igual a 80mH. b) Las tensiones inducidas en el primario y en el secundario, si el flujo ligado a la bobina del primero cambia a razón de 0.08W/s. c) Calcular la tensión inducida si la corriente en el primario cambia a razón de 0.3Amp/10 -3s.
Lp=50 miHenrios, Ls= ?, Ns=80 vueltas, Np=20 vueltas K= 0.8
a)
M= K√Lp Ls Ls =
M K√Lp
(80x10-3)
=
√
= 0.2 Henrios -3
(0.8) (50x10 )
b)
℮p = Np dφp = (20)(0.08) = 1.6 Volts dt
℮s = KNs dφp = (0.8)(80)(0.08) = 5.12 Volts dt c)
℮p = Lp dip = (50x10
-3
)(0.30Amp/10-3) = 15Volts
dt
℮s = Ls dip = (0.2)(300Amp/s) = 60Volts dt
ECUACION GENERAL DE UN TRANSFORMADOR IDEAL CON NUCLEO DE HIERRO
Para que un transformador sea ideal debe tener las siguientes características: 1. Pérdidas de flujo magnético (Reluctancia), Histéresis, Corrientes Parasitas, Geometría del núcleo. 2. Para ser Ideal:
φ φ
- Núcleo de Hierro p = m = 1 - La corriente en el primario será:
ip = Imaxsenwt
por lo tanto
w=2πf
φmmax = Фmmaxsenwt
℮p = Np dφm
℮p = - Np dφm = sentido contrario
dt
dt
℮p = Np d φmmaxsenwt dt ℮p = Npφmmax d (senwt) dt ℮p = Npφmmaxw(coswt) 1
℮p = Npφmmax2πf(cos2πft) ℮p = Npφmmax2πf Ep = Np φmmax2πf √2
= 4.44
Npφmmaxf
Ecuación general del Transformador
La corriente en el secundario será:
Es = 4.44 Nsφmmaxf Dividiendo el primario sobre el secundario:
Ep Es
Npφmmaxf = 4.44 Npφmmaxf
Ep = Np Es Ns
= 4.44
Ep = Np = a Es Ns
Relaciòn de Transformación
Ep < Es Si a > 1 tenemos que es un transformador reductor Ep > Es
Si a < 1 tenemos que es un transformador elevador
Se tiene un transformador con núcleo de hierro de las siguientes características;
Ep= 200V f= 60cps
Np= 50 vueltas Coeficiente de acoplamiento K= 1 a) Determinar el flujo mutuo máximo. b) Determinar el número de espiras en el secundario.
a)
φmmax =
Ep 4.44Npf
=
200V
= 0.0150 Webers
(4.44)(50vueltas)(60cps)
b)
Ep = Np Es Ns
Ns = Np Es Ep
= (50vueltas)(2400V) = 600 vueltas 200V
TENEMOS PARA UN TRANSFORMADOR IDEAL
Pp = Ps
Potencia Real
Pp = I2R = EpIpcosθp Pp = EsIscosθs Igualando:
EpIpcosθp = EsIscosθs cosθp = cosθs
EpIp = EsIs Ep = Is = a Es Ip
Ecuación de Transformación
Ep = Np = Is = a Es Ns Ip
Relación de Transformación
Se tiene un transformador con una tensión 2300V/230V en primario y secundario respectivamente y 12000 espiras en el lado de alto voltaje con una frecuencia de 60 cps, si el área total del núcleo es de 40 cm2, determinar: a) El flujo total mutuo. b) La densidad de flujo máximo en líneas/cm2. c) El número de espiras en el secundario.
Ep = 4.44Npfφm(10-8) Ep = 4.44Npfφm 1 Weber = 108 Maxwell Datos
Ep = 2300V Es = 230V Np = 12000 vueltas f = 60cps A= 40cm2
φmmax = ? ∫mmax=? Ns = ?
SIU = Maxwell MKS = Weber
a)
φmmax = Ep(108) 4.44 Npf
(2300)(108)
=
=
71946.94 Maxwell = 719.46x102 Maxwell
(4.44)(12000vueltas)(60cps)
MKS
φmmax = 719x10-6 Weber b)
∫mmax = M = φmmax V
A
∫mmax = φmmax = A
∫mmax = φmmax = A
719.46x102 = 17.98x106 Maxwell 0.0040 m2 m2 719x10-6 = 0.179 Weber 0.0040 m2 m2
c)
Ns = Np Es = Ep Ep = 2300V = 10 Es 230V
(12000vueltas)(230V) = 1200 vueltas 2300V
a= 10
a > 1 transformador tipo reductor
Se tiene un trasformador con núcleo de hierro de 40 espiras en el primario y 5 espiras en el secundario, por el cual circula una corriente de 100 mA, el devanado secundario está conectado a una carga de 2000Ω. Determinar: a) La corriente en el primario y la tensión aplicada. b) La relación de transformación y el tipo de transformador. a)
Np = Is Ns Ip
por lo tanto
I=E R
por lo tanto
Ep = Np Es Ns
Ep = NpEs Ns
Ip = IsNs Np
= (100x10-3A)(5) = 0.0125 A = 12.5 mA (40)
Es = IsR = (100x10-3A)(2000 Ω) = 200V = (40 espiras)(200V) = 1600V 5 espiras
b)
Ep = 1600V = a Es 200V
a=8
a > 1 transformador tipo reductor
por ley de Ohm
En un transformador con una tensión de 23000V en el primario y 1600V en el secundario se desarrollan 35 periodos para fuerza motriz, opera con una densidad máxima de flujo de 18600 Maxwell/cm 2, el transformador se calculo para trabajar con una tensión de 35V por arrollamiento, determinar: a) El número de espiras en cada devanado. b) El valor máximo de flujo. c) La sección neta del núcleo. d) La sección bruta del hierro, si la relación con la sección neta es de 1 a 0.92. Datos
Ep = 23000V Es = 1600V ∫mmax = 18600 Maxwell cm2 f = 35Volts/espira a) 35V 23000V
1 espira x
23000 = 657.14 35
1600 = 45.70 35
Np = 657 espiras Ns = 46 espiras b)
φmmax = Es(108) 4.44Nsf
=
(1600V)(108)
=
22.57x106 Maxwell
(4.44)(46espiras)(35)
c)
∫mmax = φmmax = A
18600 = 22.57x106 A
por lo tanto
A = 22.57x106 = 1213.44 cm2 18600
d) Sección neta 1 1213.44
Sección bruta 0.92 x
x = 1116.36 cm2
En un transformador monofàsico de tipo columnas tiene unas tensiones de 6600/220V y con una frecuencia de 60 Hz tiene un área de 360 cm2 de núcleo. La laminación usada tiene una densidad de flujo máximo 1.20 Weber/m2. Determinar el número de espiras en el primario y en el secundario.
Datos
Ep = 6600V Es = 220V f = 60 Hz A = 360 cm2
∫mmax = 1.20 Weber/m2 Np = ? Ns = ? ∫mmax = φmmax A
φmmax = ∫mmaxA = (1.20 Weber/m2)(0.0360m2) = 0.0432 Weber Np = =
Ep 4.44φmmaxf
=
6600V
= 574 vueltas
(4.44)(0.0432)(60)
Ep = Np Es Ns
Ns = NpEs = Ep
(574vueltas)(220V) = 19 vueltas 6600V
Un transformador con relación de 10 a 1 de espiras tiene una densidad de flujo màximo 60000 lìneas/cm2, cuando el devanado primario se conecta a una alimentación de 2300V y 60 Hz. Determinar: a) La densidad de flujo màximo, si el secundario se conecta a una alimentación de 115V a 25Hz con el circuito abierto. Datos a = 10/1
∫mmaxp = 60000 lìneas/cm2 Ep = 2300V fp= 60Hz
Es = 115V fs = 25 Hz
∫mmaxs = ? 1
a
Ep = 4.44Npfp∫mmaxp = fp∫mmaxp Es 4.44Nsfs∫mmaxs fs∫mmaxs ∫mmaxs =
fp∫mmaxp
Es
xa
x a = (60Hz)(60000 líneas/cm2 )(115V)(10) = 72 000 líneas/cm2
Ep fs
(23000V)(25Hz)(1)
Ep = 2300V = 20 Es 115V
a=20
a > 1 Transformador reductor
Np = a Ns
10 es a 1
Np = 200 vueltas Ns = 20 vueltas
Np = aNs
Secundario
φmmax =
Es 4.44Nsf
=
Ep 4.44Npf
=
(115V)
=
5.18x106
=
4.3x106
Maxwell
(4.44)(20)(25)(10-8)
Primario
φmmax =
(2300V)
Maxwell
(4.44)(200)(60)(10-8)
El secundario de un transformador esta constituido Primario
Secundario
∫mmaxp = φmmax A A = 4.3x106 = 71.94 cm2 60000
∫mmaxs = φmmax A
∫mmaxs = 5.18x106 = 72006 Maxwell/cm2 71.94
El secundario de un transformador esta constituido de dos devanados de 120V cada uno, los cuales se conectan en serie para formar un sistema tripilar. La capacidad del transformador es de 25KVA a una tensiòn de 2400V/240V y 50 Hz. Los devanados tripulares estàn conectados a cargas desbalanceadas de 75A y 60A. El devanado primario tiene 600 espiras. Determinar: a) Número de espiras de cada devanado del secundario. b) Total de vueltas Amper del secundario. c) Corriente del primario.
Datos:
S = 25KVA = 25000VA Ep = 2400V Es = 240V Is1 = 75A Is2 = 60A Np = 600 espiras Ns = ? Ip = ? Amp vuelta = ?
Ep = Np Es Ns Ns = Np Es Ep
= (600vueltas)(240V) = 60 espiras 2400V
El número de espiras de cada devanado:
Ns = 60 = 30 espiras 2
2
Total de vueltas:
Is1Ns = (75A)(30) = 2250 Avuelta Is1Ns = (60A)(30) = 1800 Avuelta 2250 + 1800 = 4050 Avuelta Corriente en el primario:
Ep = Is Es Ip
,
Np = Is Ns Ip
S = EI
Ip = S = 25000VA = 10.41 Amp Ep 2400V
S = Potencia Real. E = Voltaje. I = Intensidad de corriente.
La capacidad de un transformador es de 20KVA en el devanado primario, la tensiòn es de 2400V, el secundario esta compuesto por 2 devanados en serie de 120V cada uno con las siguientes conexiones. Determinar la corriente en el devanado primario y secundario para cada arreglo.
Ip =
KVAx1000 = 20x1000VA = 8.33 A
Ep
2400V
Is1 = Es1 Z1
= 120V = 30 A
Is2 = Es2 Z2
= 120V = 35.29 A
4Ω
3.4 Ω
∑ Subidas de Tensiòn = ∑ Caídas de Tensión I1 = E1 Z1
= 120V = 30 A
I2 = E2 Z2
= 120V = 35.29 A
I3 = E3 Z3
= 120V = 48 A
4Ω
3.4 Ω
IT = I1 + I2 + I3
IT = 113.29 A
5Ω
= 30 + 35.29 + 48
Se tiene un transformador monofásico reductor de 6600 a 220V el cual tiene una Potencia de 500KVA y una frecuencia de 60 Hz, en sus devanados primario y secundario tiene los siguientes valores de resistencia y reactancia:
Rp = 0.10 Ω Xp = 0.30 Ω Rs = 0.001 Ω Xs = 0.003 Ω Determinar: a) Las corrientes en sus devanados (primario y secundario). b) La Impedancia en sus devanados. c) La caída de voltaje en cada devanado. d) Los voltajes inducidos en cada devanado. e) La relación de transformación. f) La relación entre los voltajes terminales. Datos
Rp = 0.10 Ω Xp = 0.30 Ω Rs = 0.001 Ω Xs = 0.003 Ω Ep = 6600V Es = 220V P = 500KVA f = 60 Hz a)
Ip =
KVAx1000 = 500x1000VA = 75.75 A
Ep Is =
6600V
KVAx1000 = 500x1000VA = 2272.72 A
Es
220V
b)
Zp = √XLp2 + Rp2 Zp = √(0.10)2 + (0.30)2 = 0.31 Ω Zp = √Rs2 + Xs2
=
√ (0.001)2 + (0.003)2 = 3.16x10-3 c
c)
IZ
Caída de tensión en primario = p p = (75.75A)(0.31 Ω) = 23.48V
IZ
Caída de tensión en secundario = s s = (2272.72A)(3.16x10-3 Ω) = 7.18V
d)
Ep = Vp- IpZp Ep = 6600-23.48V Ep = 6576.52V
Es = Vs- IsZs Es = 220-7.18V Es = 212.82V
e)
a=
Ep = 6600V = 30 Es 220V
f) Relación de voltaje en terminales:
a=
Ep’ = 6576.52V = 30.90 Es’ 212.82V
TRANSFORMADOR EN VACIO
Se dice que un transformador esta trabajando en vacío si el primario del transformador esta conectado a la fuente y el circuito se encuentra abierto. Como no circula corriente por el secundario la corriente de vacío o de excitación, tiene un valor de 1% a 2% en transformador de potencia y tiene un valor de 5% en transformador de distribución respecto a
IN. φm Io IM V1
θ
Ih+c
E1
E2 = V2
FORMULAS:
Ih+c = VT = Ep Ro Ro
IM = VT = Ep jXm jXm
Io = Ih+c + IM
Corriente total o de vacío
Ih+c = Corriente de pérdidas (causal as pérdidas por histéresis y corrientes parasitas) (A). Ro = Resistencia de devanados primarios (Ω). IM = Corriente magnetización (A). Xm = Reactancia magnética (Ω). Ep = Tensión en primario (Volts). Devanados del transformador: Primario-fuente-entra el voltaje. Secundario-carga-conectado a la carga.
ELI the ICE man:
E L I the
tensión adelantada 90º. inductivo. corriente.
I C E
corriente. capacitivo. tensión.
man.
Un transformador de 100KVA de 1200V/127V y 60Hz es de esta forma, se energiza por el devanado de bajo voltaje y se mantiene el devanado de de alto voltaje abierto, la potencia que demanda a la linea de alimentación es de 400Watts y la corriente es de 15A, determinar: a) El factor de potencia en vació (cosθ) y el ángulo (θ). b) La componente de magnetización de la corriente. c) La componente de pérdidas en el núcleo. Datos
PT = 100KVA Ep= 127V Es = 15V f = 60Hz
Io = 15A
Ih+c Ep
a) cosθ, θ = ?
IM = ? c) Ih+c = ?
θ
b)
IM
P = EpIocosθ = Pp = EpIocosθ 400W = (127V)(15A)
cosθ =
Io
cosθ
400W = 0.20 (127V)(15A)
θ = cos 0.20 = 77.87º -1
IM = Iosenθ = (15)sen77.87º = 14.66A Ih+c = Ioscosθ = (15)cos77.87º = 3.15A Ih+c = Ep Ro
por lo tanto
IM = Ep Xm
por lo tanto
Ro = Ep = Ih+c Xm = Ep = IM
2400V = 42105.26 Ω 0.057A
2400V = 13186.81 Ω 0.182A
En un transformador de 25KVA con tensiones de 2400/240V. Si el transformador opera en vacío, demanda 138W y opera con un factor de potencia de 0.30 atrasado. Determinar:
a) La corriente de excitación y magnetización. b) La reactancia equivalente de magnetización y la resistencia equivalente de pérdidas en el núcleo.
Datos
PT = 100KVA Ep= 127V Es = 15V cos θ = 0.30
I IM b) Xm, Ro
a) o,
Ih+c Ep θ
IM Io θ = cos-1 0.30 θ = -72.54º
P = EpIocosθ Io =
P EpIocosθ
=
138W
= 0.19A
2400V(0.3)
IM = Iosenθ = (0.19A)(sen72.54º) = 14.66A Ih+c = Ioscosθ = (0.19A)(cos72.54º) = 3.15A
TRANSFORMADOR CON CARGA
1. Que exista carga en el Secundario. 2. La corriente en el Secundario
(Is) es opuesta en sentido a la corriente en el primario (Ip). Por ser una
I
carga inductiva la s se atrasa a la tensión.
φm Ip
Io
Ip’ VL
Ep
Ep
Is
Io= La corriente magnética se usa para formar el flujo magnético en el núcleo del transformador. Ip’= Corriente desmagnetizante se usa para compensar las perdidas por desmagnetización, causadas por la corriente en el Secundario.
Ip = Corriente en el primario.
IMPEDANCIA DE UN TRANSFORMADOR
Partimos de la Relación de transformación:
Ep = Np = a … ec.1 Es Ns
;
Np = Is = a … ec.2 Ns Ip
Invertimos la ecuación 2
Ns = Ip = 1… ec.3 Np Is a al dividir 1 entre 3
Ep = Np = a Es Ns Ip = Ns = 1 Is Np a
Ep = a Ip . Es = 1 Is a
=
Aplicando la Ley de Ohm
I= E R Zp = Ep Ip
Ip = Ep Zp
;
;
;
Zs = Es Is
Zp = a2 Zs
;
Zp = a2Zs
;
Rp = a2Rs
Se tiene un transformador ideal con las siguientes características secundario se conecta a una carga de 1.5K Ω. Determinar:
Np = 10vueltas, Ip = 130mA. Si el
a) La corriente en el devanado secundario y la tensión en el primario. b) La resistencia de entrada al transformador.
Datos
Np = 60vueltas
Ns = 10vueltas Ip = 130x10-3A Zs = 1.5x103 Ω I Ep =? b) Zp =? a) s =? ,
Is = NpIp Ns
(60)(130x10-3A) = 0.78A
=
(10)
Es = RI = IsZs Es = (0.78)(1.5x103 Ω) = 1170V
Ep = EsNp Ns
= (60)(1170V) = 7020V
Zp = Ep Ip
7020V
=
(10)
= 54000 Ω
-3
130x10 A
Np = a = 60 = 6 Ns 10 Zp = a2Zs = (6)2(1.5x103 Ω) = 54000 Ω
Se tiene una bocina o altavoz para trabajar a su máxima potencia en el circuito, la resistencia terminal tiene que ser de 740 Ω, si se usa un transformador la resistencia del circuito de 46 Ω puede ser que parezca la resistencia de 740 Ω en el primario obrando como carga del circuito, determinar la razón de transformación que se requiere, así como el número de vueltas del primario se el devanado secundario tiene 70 espiras.
Zp =740Ω
Zp = a2Zs a2 =
Zp Zs
a=
Zp Zs
a=
740 = 4.01 46
Np = a Ns Np = aNs = 4.01(70) Np = 280espiras
R = 46Ω
CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TRANSFORMADOR CON NUCLEO DE HIERRO
I
I
Como o << p’ se puede despreciar la parte media del diagrama.
Xp y Xs = Reactancia de escape o de flujo disperso causadas por las perdidas del flujo magnético que no se transportan en el núcleo.
Rp y Rs = Resistencia en primario y secundario, son resistencias geométricas. Ro = Resistencia que representa las perdidas por histéresis y corrientes parasitas o corrientes de EDDY. Xm = Reactancia debida a perdidas magnéticas. VL = Voltaje de línea. Cuando se representa un elemento con respecto a otro se representa de la siguiente manera:
Ep = Es = Tensión inducida en el primario es igual a la tensión inducida del secundario. VL = Voltaje de línea. Vs = Voltaje de salida.
DIAGRAMA EQUIVALENTE DE TRANSFORMADORES MONOFASICOS
VALORES EQUIVALENTES DE RESISTENCIA, REACTANCIA E IMPEDANCIA
Como las caídas de tensión en los elementos de un transformador no se pueden hacer de una forma aritmética se produce de la siguiente forma: La relación de transformación a se toma con una relación de 1.
Np = a = 1 Ns
Is = 1 = a Ip
De tal forma que podemos calcular las caídas de tensión:
V = IR
E = IZ
La caída de tensión por reactancia:
E = IX
V = IXL
L
En secundario: Caída de tensión por resistencia:
℮s = IsRs + IpRp a pero tenemos:
Is = a Ip
por lo tanto
Ip = Is a
℮s = IsRs + Is Rp = IsRs +IsRp axa
a2
Factorizando:
Is (Rs + Rp) a2 al término
Rs + Rp se le denomina resistencia a2
Equivalente del primario con respecto al secundario.
Res = Rs + Rp a2
Res = resistencia equivalente. Para la reactancia en el secundario:
IsXs + IpXp a
Is = a Ip
por lo tanto
Ip = Is a
IsXs + IsXp axa
IsXs + IsXp a2
Is(Xs + Xp) a2
Xes = Xs + Xp a2
Xes = Reactancia equivalente referido al secundario. La Impedancia en el secundario
Zes = √(Res)2 + (Xes)2 θ = tan-1
Xes Res
En primario:
Caída de tensión:
℮p = IpRp + aIsRs Resistencia:
Rep = Rp + a2Rs Reactancia:
Xep = Xp + a2Xs Impedancia:
Zep = √(Rep)2 + (Xep)2 θ = tan-1
Rep Xep
Los valores de resistencia (R), reactancia (X), impedancia (Z), se relacionan en términos del secundario con el primario.
Res = Rep a2Xes = Xep a2Zes = Zep a2
Las caídas de tensión en porcentaje son:
Primario en términos del secundario
%IpRes = IsRes x 100 Es %IpXes = IsXes x 100 Es %IpZes = IsZes x 100 Es
Secundario en términos del primario
%IsRep = IpRep x 100 Ep %IsXep = IpXep x 100 Ep %IsZep = IpZep x 100 Ep
DIAGRAMA VECTORIAL DEL TRANSFORMADOR EN VACIO
Para que un transformador este trabajando en vacío, es necesario que el primario este conectado a una fuente y el secundario se encuentre abierto, la corriente en el secundario es cero.
φm Io IpRp IpXp
Ih+c
90º
θ
IM
Ep
Es
-Ep Vp
1.
Ep y Es se encuentran en fase y la magnitud depende de el número de espiras en devanado primario y secundario.
2. 3.
(E )
Según la Ley de Faraday se crea una tensión inducida en el primario desfasada 180º - p . El flujo magnético se encuentra desfasado 90º de la tensión. La corriente de vacío Io nos da la componente de magnetización la cual se encuentra en fase con el flujo magnético; la otra
(E )
componente de la corriente de vacío se encuentra en fase con la tensión inducida - p y es
(Ih+c). 4.
I
I Rp
La corriente en el primario p al pasar, por la resistencia nos genera una caída de tensión p
I
la cual es paralela a o. 5.
I
I Xp la cual se
Al pasar la corriente p por la reactancia nos genera una caída de tensión p
I Rp.
encuentra desfasada 90º de p 6.
I Xp(Vp).
El voltaje primario es la resultante de el origen p
DIAGRAMA VECTORIAL DEL TRANSFORMADOR CON CARGA A) FACTOR DE POTENCIA (ATRASADO)
CARGA INDUCTIVA.
Para que un transformador este conectado es necesario que exista carga conectada a el secundario y circule la corriente Is para el secundario. Existen 3 tipos: 1. Inductiva 2. Capacitiva 3. Resistiva
motor. Lámpara fluorescente. foco, horno.
Ip
φm
Io 5
IpXp
IpRp
Ip= -Is
90º
a
Vs
6
4
θ
Vp
Es
Ep
3 1
2
90º
IsXs
Is IsRs 1. 2.
Por ser un circuito inductivo la tensión y la corriente se encuentran desfasados. La corriente en el secundario nos genera una caída de tensión en la resistencia, la cual está dada
3.
por s s y es paralela a la corriente del secundario. Al pasar la corriente secundaria por la bobina o por la reactancia nos genera una caída de tensión, la cual es perpendicular (90º) a la caída de tensión resistiva.
4.
Es
IR
es la resultante de las caídas de tensión y el voltaje en el secundario; también se genera la tensión inducida en el primario, la cual está en fase con la tensión inducida en el secundario; al aplicar la Ley de Faraday y se nos genera un vector de la tensión primaria desfasado 180º
Ep).
(-
5. 6.
El flujo magnético se encuentra desfasado 90º de la tensión inducida en el primario y en el secundario. Se genera la componente de la corriente primaria desfasada 180º de la corriente secundaria, se
7.
genera también la corriente o (la otra componente de la corriente primaria p). La corriente primaria nos genera una corriente de tensión en la resistencia, la cual está dad por
I
I
IpRp y está es paralela a la corriente primaria Ip. 8.
La caída de tensión en la reactancia es perpendicular a la caída de tensión en la resistencia para finalmente obtener el voltaje del primario en la fuente.
B) FACTOR DE POTENCIA (UNITARIO)
CARGA RESISTIVA.
φm Ip
Io 5
IpRp
90º
I
- s
a
IpXp
6
Es
4
Ep
-Ep 180º
Is
1
3 90º
Vs
2
IsXs
IsRs
1.
Por ser una carga resistiva y tener el factor de potencia unitario, la tensión y la corriente en el secundario están en fase.
2.
La caída de tensión en la resistencia está en fase con la corriente en el secundario
3.
La caída de tensión en la reactancia s s es perpendicular (90º) a la caída de tensión en la resistencia. La tensión inducida en el secundario es la resultante de los anteriores; al mismo tiempo la tensión inducida en el secundario y depende del número de espiras; se aplica la Ley de Faraday,
4.
5. 6.
(IsRs).
(I X )
y se encuentra la componente negativa de la tensión inducida (-Ep) en el primario. El flujo mutuo se encuentra desfasado 90º con respecto a la tensión inducida en el secundario.
I
Se genera la componente de la corriente primaria (- s) la cual se encuentra desfasada 180º de Is. a
C) FACTOR DE POTENCIA (ADELANTADO)
CARGA CAPACITIVA
φm Ip IpXp
IpRp
90º
Io
I
- s
Es
a
-Ep
Ep
180º θ
Is
Vp
Vs
90º
IsXs
IsRs 1. La tensión y la corriente en el secundario se encuentran adelantados por ser una carga capacitiva.
REGULACION DE VOLTAJE DE UN TRANSFORMADOR
Se define como la diferencia entre los voltajes de vacío y a plena carga medidos en las terminales del transformador. Se expresa esta diferencia como porcentaje de voltaje a plena carga. Se debe tomar en cuenta el factor de potencia a la cual esta conectada la carga. Se expresa matemáticamente por la siguiente ecuación:
%R = Vsvacio – VsPC x 100 VsPC R = % de regulación del transformador. Vsvacio = Voltaje o tensión de vacío. VsPC = Voltaje o tensión a plena carga. También se puede expresar:
%R = Vp/a – VsPC x 100 VsPC Vp/a = Voltaje en primario sobre relación de transformación.
Un transformador monofásico con una tensión de 240V/2400V tiene una regulación de voltaje de 5.3%. Determinar:
a) La tensión de vacío en el secundario. b) La relación de transformación.
Datos
Ep = 240V Es = 2400V %R = 5.3% a) Vsvacio =? b) a = ?
a)
%R = Vsvacio – VsPC x 100 VsPC 5.3% =
Vsvacio – 2400V x 100 2400V
(5.3%)(2400) =
Vsvacio – 2400 x 100
Vsvacio = (5.3)(2400) +2400 100
Vsvacio = 2527.2V b)
a = 240 = 0.1 2400
Elevador
CIRCUITOS EQUIVALENTES DE TRANSFORMADOR
Io << Ip’
Np = a =1 Ns
DIAGRAMA VECTORIAL DE UN TRANSFORMADOR CON FACTOR DE POTENCIA ATRASADO.
Es = Ep
IsXp
a
a2
IsRs IsXs
Vs Is
IsRp a2
Es = Ep a
IsXes θ
Vs Is
IsRes
Es = Ep = (Vscosθs + IsRes)2 + (Vssenθs + IsXes)2 a
DIAGRAMA VECTORIAL PARA UN TRANSFORMADOR CON FACTOR DE POTENCIA UNITARIO.
Es = Ep a
IsXes
Is
Vs
IsRes
Es = Ep = (Vs + IsRes)2 + (IsXes)2 a
DIAGRAMA VECTORIAL PARA UN TRANSFORMADOR CON FACTOR DE POTENCIA ADELANTADO.
Is θs
Es = Ep a
IsXes IsRes
Es = Ep = (Vs + IsRescosθs - IsRessenθs)2 + (IsRessenθs + IsXescosθs)2 a
En un transformador de distribución de 25KVA a una tensión de 2200V/220V tiene los siguientes valores, de resistencia y reactancia:
Rp = 0.8Ω Xp = 3.3Ω Rs = 0.01Ω Xs = 0.04Ω Determinar los valores equivalentes de resistencia, reactancia e impedancia en tèrminos de: a) del secundario. b) del primario. c) Factor de potencia y relación de transformación. Datos
Ep = 2200V Es = 220V Rp = 0.8Ω Xp = 3.3Ω Rs = 0.01Ω Xs = 0.04Ω cosθ = ? a=?
a) a=
Ep = 10 Es
Res = Rs + Rp a2
Res = 0.01Ω + (0.8Ω) = 0.018Ω (10)2
Xes = Xs + Xp a2
Xes = 0.04Ω + (3.3Ω) = 0.073Ω (100)
Zes = √(Res)2 + (Xes)2 = = √(0.018 Ω)2 + (0.073Ω)2 = 0.0751 Ω θ = tan-1
Xes = Res
tan-1 0.073Ω = 1.3290 0.018Ω
b)
Rep = Rp + a2Rs = 0.8Ω + (10)2(0.01Ω) = 1.8Ω Xep = Xp + a2Xs = 3.3Ω + (10)2(0.04Ω) = 7.3 Ω Zep = √(Rep)2 + (Xep)2 = √(1.8Ω)2 + (7.3Ω)2 = 7.518 Ω θ = tan-1
Rep = Xep
tan-1 1.8Ω = 0.2417 7.3Ω
Determinar el % de regulación de un transformador de 75KVA con tensiones de 6600/440V cuyos valores de resistencia y reactancia son:
Rp = 2.45Ω Xp = 32Ω Rs = 0.008Ω Xs = 0.002Ω a) Para un factor de potencia unitario. b) Para un factor de potencia atrasado 0.8 c) Para un factor de potencia adelantado 0.8 *Referidos todos los valores del primario a) Para un factor de potencia unitario
%R = Ep – Vp x 100 Vp Corriente en el primario
Ip = KVA x 100 = 75 x 1000 = 11.36A Vp 6600 Caídas de tensión
Por resistencia:
IpRep = (11.36A)(4.25Ω) = 48.25V IpXep = (11.36A)(32.45Ω) = 368.63V Ep =
(Vp + IpRep)2 + (IpXep)2
Resistencia equivalente referido al primario
Rep = Rp + a2Rs = 2.45Ω + (6600V) (0.008Ω) = 4.25Ω (440V) Reactancia equivalente referido al primario
Xep = Xp + a2Xs = 32Ω + (15)2(0.002Ω) = 32.45Ω Ep =
(6600 + 48.28)2 + (368.63)2 = 6658.49V
%R = 6658.49 – 6600 x 100 = 0.886% 6600 b) Para factor de potencia atrasado 0.8
Ep =
(Vpcosθp + IpRep)2 + (Vpsenθp + IpXep)2
cosθ = 0.8 -1
θ = cos 0.8 = 36.86º
sen36.86º = 0.6
Ep =
((16600)(0.8) + 48.28)2 + ((16600)(0.6) + 386.63)2
Ep = 6865V %R = 6865 – 6600 x 100 = 4.01% 6600 c) Para un factor de potencia adelantado 0.8
Ep =
(Vs + IsRescosθs - IsRessenθs)2 + (IsRessenθs + IsXescosθs)2
Ep = ((6600)+(48.28)(0.8) – (368.63)(0.6))2 + ((48.28)(0.6) + (368.63)(0.8))2 Ep =
6425.61V
%R = 6425.61 – 6600 x 100 = -2.64% 6600
Determinar la caída de tensión en porcentaje por resistencia y por reactancia de un transformador de 50KVA si sus tensiones son 6600V/220V con 50cps, cuyos valores son resistencia en el primario 5.15Ω,
Xp = 7.5Ω, Xs = 0.04Ω. a) referidos al primario. b) referidos al secundario. c) comparar resultados. a) % caídas de tensión
%IpRep = IpRep x 100 Vp %IsRep = 1.004%
%IpRep = (7.57A)(8.75Ω) x 100
%IpXep = IpXep x 100 Vp
%IpXep = (7.57A)(43.5Ω) x 100
6600V
6600V
%IpXep = 4.98% b)
%IsRes = IsRes x 100 Vs
%IsRes = (227.1A)(0.0097Ω) x 100 220V
%IsRes = 1.0013% %IsXes = IsXes x 100 Vs
%IsXes = (227.1A)(0.048Ω) x 100 220V
%IsXes = 4.95% %IpRep = %IsRes = 1% = R %IpXep = %IsXes = 4.9% = X Z=
(%R)2 + (%X)2
θ = tan-1 4.98 = 78.64º 1
=
(1)2 + (4.98)2 = 5.079Ω
Rep = Rp + a2Rs = 5.15Ω + (6600V) (0.004Ω) = 8.75Ω (220V)
Ip = KVA x 100 = 50 x 1000 = 7.57A Vp 6600 Xep = Xp + a2Xs = 7.5Ω + (30)2(0.04Ω) = 43.5Ω Res = Rs + Rp a2
Res = 0.004Ω + (5.15Ω) = 0.0097Ω (30)2
Xes = Xs + Xp a2
Xes = 0.04Ω + (7.5Ω) = 0.048Ω (30)2
Is = aIp Is = (30)(7.57A) = 227.1A PERDIDAS EN UN TRANSFORMADOR
Se conocen 3 tipos en un transformador: 1. Las pérdidas por histéresis en el núcleo del transformador.
Ph = KhfBm1.6 Kh = constante de proporcionalidad, que depende de la calidad del acero. f = frecuencia (cps).
Bm = densidad de flujo magnético (Maxwell/cm2). 2. Corrientes parasitas.
Pe = Kef2Bm2 Pe = Perdidas de corrientes parasitas. Ke = constante de proporcionalidad, que depende del volumen y del espesor de las laminaciones del núcleo.
f = frecuencia (cps).
Bm = densidad de flujo magnético (Maxwell/cm2).
3. Perdidas en devanados.
PD = Ip2Rp + Is2Rs Ip = corriente activa en devanado primario. Is = corriente activa en devanado secundario. Rs = resistencia en conductor secundario. Rp = resistencia en conductor primario. RENDIMIENTO O EFICIENCIA Se define como el cociente de la potencia de salida entre la potencia de entrada.
= Potencia de salida Potencia de entrada =
Potencia de salida Potencia de salida + Perdidas vacío + Perdidas devanados
=
VsIscosθs VsIscosθs + Po + Ip2Rp + Is2Rs
x 100
x 100
Po = Ph + Pe P D = Ph
Potencia de entrada
+
Pe
Transformador
PD = Ip2Rp + Is2Rs
Potencia de entrada
Un transformador de 70KVA, tiene una relación de 2400V/240V sus perdidas en vacío son de 540W, sus
R
R
valores de resistencia son: p = 0. 8Ω s = 0.009Ω. Determinar la eficiencia del transformador, si opera a plena carga y un factor de potencia de 0.8 atrasado.
S = 70KVA a = 2400/220V
Po = 540W Rs = 0.009Ω cosθ = 0.8 -1
θ = cos 0.8 = 36.86º
P = 70cosθ = 70KVA (0.8) = 56KW Q = 70senθ = 70(0.599) = 42KVAR S = 56 + j42 Corriente
Ip = KVA x 100 = 70 x 1000 = 29.16A Vp 2400 Is = a Ip =
=
= 96.57%
por lo tanto
Is = aIp = (10)(29.16) = 291.6A
VsIscosθs VsIscosθs + Po + Ip2Rp + Is2Rs
56000 56000 + 540 + (29.16)2(0.8) + (291.6)2(0.009)
x 100
x 100
Un transformador monofásico de 100KVA con relación de 4800V/240V y 50cps tiene perdidas en vacío de 800W a plena carga y perdidas en el cobre de 1200W. Calcular la eficiencia a plena carga y el factor de potencia unitario. a) a plena carga y factor de potencia unitario. b) a ¾ carga y factor de potencia unitario. c) a ½ carga y factor de potencia de 0.8. P = 100KVA a = 4800/240
Po = 800W f = 50cps
Pcu = 1200W Pcu = PD -1
θ = cos 0.8 = 36.86º
P = 100cosθ = 100KVA (0.8) = 80.01KW Q = 100senθ = 100(36.86º) = 59.98KVAR S = 80 + j59.98 a)
=
Potencia de salida Potencia de salida + Perdidas vacío + Perdidas devanados
=
100 x 100 100000 + 800 + 1200
x 100
= 98.03% b)
PD = n2 Pcu = (3/4)2(1200) = 657W =
75000 75000 + 800 + 675
x 100
= 98.07% c)
PD = n2 Pcu = (1/2)2(1200) = 300W = = 97.32%
40000 40000 + 800 + 300
x 100
x 100
CONEXIONES TRIFASICAS EN TRANSFORMADORES
Los transformadores monofásicos se pueden conectar en bancos para formar conexiones trifásicas, ya sea en potencia o instrumentación si reúnen con los siguientes requisitos: - Si tienen la misma capacidad o potencia aparente (KVA). - Si los equipos son estandarizados (misma marca o norma). - Si tienen la misma polaridad. - Que tengan la misma función (elevadores o reductores).
CONEXIONES BASICAS EN BANCOS DE TRANSFORMADOR a) Delta-Delta b) Estrella-Estrella c) Delta-Estrella d) Estrella-Delta
a) Conexión Delta-Delta (-) - Se usa en instalaciones donde la tensión no es muy elevada. - Se usa para mantener la continuidad de un sistema. - Se usa para elevar o reducir la tensión.
Diagrama de conexión -
Relación de conexión de transformación monofásico -
De la figura podemos concluir Primario
Secundario
VAB = VA VBC = VB VCA = VC
Vab = Va Vbc = Vb Vca = Vc
VA y Va = Son voltajes en devanado primario y secundario de transformación A. VB y Vb = Son voltajes en devanado primario y secundario de transformación B. VC y Vc = Son voltajes en devanado primario y secundario de transformación C.
De lo anterior concluimos que el voltaje de línea es igual al voltaje de fase en una conexión - balanceada
(VL = VF) y los diagramas vectoriales para una secuencia ABC serán:
Para el primario
VCA
VAB VBC
VAB = VA 0º VBC = VB 120º VCA = VC 240º Diagrama Vectorial de corrientes
Primario
b) Conexión Estrella-Estrella (-) - Se usa donde se requieren tensiones relativamente elevadas. - Se usa en las instalaciones donde se requieren alimentar cargas trifásicas y monofásicas balanceadas. -La desventaja de la conexión es que depende de las cargas que sean bien balanceadas. - La desventaja es que si falla un transformador no se puede alimentar carga trifásica.
Diagrama de conexión -
Relación de conexión de transformación monofásico -
Corriente de línea es igual a la corriente de fase:
IL = IF Diagrama fasorial de corrientes para secuencia ABC
IC
IA IB IA 0º IB 240º IC 120º
Diagrama Vectorial de tensiones
Primario
c) Conexión Delta-Estrella (-) - Se usa en sistemas de potencia para elevar voltajes de generación y transmisión de altos voltajes, sistemas de distribución cuatro hilos para alimentar fuerza y alumbrado. Diagrama de conexión -
Diagrama vectorial de tensiones
Diagrama vectorial de corrientes
MOTORES Un motor es una maquina dinámica que trasforma la energía eléctrica en energía mecánica, y trabaja mediante el principio de inducción electromagnética.
CLASIFICACION DE LOS MOTORES Numero de Fases: -
Monofásico. Bifásico. Trifásico.
Por el tipo de corriente: -
Alterno. Continuo.
Por su construcción: -
NEMA
Por su capacidad: -
Fraccionarios. No fraccionarios.
Por su rotor: -
Jaula de ardilla. Rotor devanado.
Por su funcionamiento: -
Síncrono. Asíncrono.
Por su forma de Operar: -
Repulsión. Empuje. Inducción. Histéresis.
CLASIFICACION GENERAL DE MOTORES
Corriente Continua
-Serie. -Paralelo. -Shunt o Mixto.
Universal
-Serie. -Paralelo. -Shunt o Mixto.
Monofásico
-Polo sombreado. -Fase Partida o dividida. -Arranque con capacitor. -Con capacitor permanente. -Rotor Jaula de Ardilla. -Rotor de inducción. -Anillos Rozantes. -Histéresis -Reluctancia.
Corriente Alterna
Trifásicos o Polifásicos
-Inducción con rotor jaula de ardilla. -Rotor devanado. -Síncrono. -Asíncrono. -Velocidad variable. -Excitados con corriente continua.
MOTORES ASINCRONOS O DE INDUCCION Trabaja bajo el principio de inducción electromagnética. Recibe el nombre de asíncrono porque la velocidad de giro del campo magnético del estator y la velocidad de giro del rotor no son iguales.
PARTES DE UN MOTOR -
Estator o Inductor. -Rotor o inducido. Carcasa o coraza. Flecha.
Partes Auxiliares: -
Bujes. Rodamiento. Valeros. Chumaceras. Ventilador Interruptor. Centrifugo. Tornillos.
ESTATOR O INDUCTOR Es la parte del motor que produce el campo magnético y por estar fijo se denomina estator, esta formado por bobinas de cobre aislado a base de doble capa de esmalte, constituye el devanado de las fases y se monta en núcleos con polos salientes o rasurados de laminaciones fundidas en la parte interna de la carcasa. El devanado del estator se aloja en las ranuras, las cuales son de boca semicerrada en casi todos los motores de corriente alterna, por la ventaja de que disminuye considerablemente la reluctancia que se origina entre los extremos de las ranuras, proporcionando perdidas. En motores de gran capacidad las ranuras son de boca abierta por la única ventaja de poder emplear la bobina prefabricada que facilita la construcción del motor. ROTOR O INDUCIDO Es la parte del motor que recibe la acción del campo magnético y por lo mismo en donde se induce una fuerza electromotriz, que da origen a una corriente inducida, como es la parte que gira, recibe el nombre de rotor. En los motores de corriente alterna existen dos tipos de rotores los cuales trabajan por efectos magnéticos o inductivos. El rotor jaula de ardilla o rotor corto circuito y el rotor devanado o de anillos rozantes. ROTOR JAULA DE ARDILLA Este motor es el que mas se emplea por su sencilla construcción y por su gran duración pues eléctricamente casi nunca se llega a dañar. El núcleo del rotor se construye sobre su eje o flecha a base de laminaciones de acero al silicio, adecuadamente troquelados, de manera que al empalmarse formen ductos de ventilación. El devanado se forma con conductor de cobre o de aluminio, colocada longitudinalmente sobre el núcleo, al que sobresalen constituyendo pequeñas aspas, casi en los extremos del núcleo, las barras se ponen en corto circuito por medio de unos anillos delgados soldados a cada lado debido a ello al rotor tambien se le conoce como rotor en corto circuito.
ROTOR DEVANADO Este rotor esta constituido igual al rotor jaula de ardilla, pero en lugar de tener barras como devanados, tiene alambre de cobre esmaltado formado por tres bobinas conectadas en estrella y sus extremos libres se conectan a tres anillos rozantes en contacto con tres carbones, los cuales están conectados a un reóstato trifásico, cuya finalidad es la limitar la corriente ya que otros rotores, requieren de anillos rozantes, también se le conoce como anillos rozantes.
Nota: El motor monofásico requiere de un auxiliar para el par de arranque, pero en el motor trifásico no.
CARCAZA O CORASA Se utiliza para proteger y sostener el estator y todas las partes auxiliares del motor. PARTES AUXILIARES DEL MOTOR Son las partes que se utilizan para hacer funciones en un motor, entre ellos tenemos: tapas, tornillos, ventilador, bujes, valeros y caja de conexiones. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO Al aplicar una tensión en los devanados del estator se genera una fuerza magnetomotriz giratoria y uniforme, lo cual genera una corriente y se transmite por medio de inducción magnética una fuerza magnetomotriz al rotor, y las corrientes giran en sentido contrario, a través de los devanados lo cual origina el par de arranque. VELOCIDAD SINCRONA Se define como la velocidad de arranque con que gira el campo magnético en el estator de un motor. Esta dado por la siguiente ecuación:
Ns = 120f Np Ns = Velocidad síncrona (r.p.m). Np = Numero de polos (Adimensional). f = frecuencia de la tensión (Hz, cps). DESLIZAMIENTO
(S)
Se define como la diferencia de velocidades giratorias del campo magnético del estator (Velocidad síncrona) y velocidad del rotor. Esta dada por la siguiente ecuación:
S% = Ns – Nr Ns S = Deslizamiento (%) Ns = Velocidad síncrono o del estator (r.p.m) Nr = Velocidad de giro del rotor con carga (r.p.m)
x 100
VELOCIDAD DEL ROTOR
(Nr)
Se define como la velocidad de trabajo de un motor o como la potencia que entrega un motor a una carga.
S = Ns – Nr Ns Ns x S = Ns + Nr Nr = Ns – NsS -
Nr = Ns(1 - S) Frecuencia del rotor (fr)
fr = Sf
f = Frecuencia del estator.
S= Deslizamiento. Determinar el % de deslizamiento de un motor de inducción de 4 polos, 60 Hz que gira a una velocidad de 1740 r.m.p. Datos
Np = 4 Nr = 1740 r.p.m f = 60Hz
S% =
?
S% = Ns – Nr x 100 Ns Ns = 120f = 120(60) = 1800 r.p.m Np 4 S% = 1800 – 1740
x 100 = 3.33%
1800 Calcular la velocidad mínima de operación de un motor de inducción de 4 polos que opera a 60 cps y debe tener un deslizamiento de 10%. Datos
Np = 4 Nr =? f = 60Hz
S% = 10% S% = Ns – Nr Ns Ns = 120f Np
x 100
= 120(60) = 1800 r.p.m 4
Ns S% = Ns – Nr 100
Nr = -Ns S% +Ns 100
Nr = -(1800)(10) + (1800) = 1620 r.p.m 100
Nr = Ns(1 - S) = 1800(1-0.1) = 1620 r.p.m A que velocidad gira un motor de inducción de 14 polos y 60 Hz, si el deslizamiento es de 0.9%
Np = 14 Nr =? f = 60Hz
S% = 0.9% Ns = 120f Np
= 120(60) = 514.28 r.p.m 14
S% = Ns – Nr Ns
x 100
Nr = -Ns S% +Ns 100
Nr = - (514.28)(0.9) + (514.28) = 509.651 r.p.m 100
Nr = Ns(1 - S) = 514.28(1-(0.9/100)) = 509.651 r.p.m
Se tiene un motor de 6 polos, la velocidad síncrona es de 1200 r.p.m, si el motor se bloquea y la velocidad disminuye a 800 r.p.m, determinar la frecuencia del rotor. Datos
Np = 4 Ns1 = 800 r.p.m Ns 2= 1200 r.p.m Ns = 120f Np Ns1 = 800 r.p.m Ns 2= 1200 r.p.m
Ns = 1200-800 = 400 r.p.m
f = NsNp = 400(6) = 20 Hz 120
120
CARACTERISTICAS DE TRABAJO DE LOS MOTORES EN GENERAL Se obtienen de datos de placa, se le conoce como condiciones de trabajo o especificaciones o datos nominales, datos a plena carga
(IN o IPC).
Se usan para trabajos de una forma adecuada sin exponer al motor a algun riesgo
CARACTERISTICAS MÁS IMPORTANTES DE TRABAJO a) Potencia Mecánica (de entrada). b) Corriente de Arranque (de entrada). c) Par de Arranque. d) Factor de Potencia. e) Velocidad. f) Deslizamiento. g) Potencia Eléctrica. h) Potencia Aparente. i) Potencia Real. j) Potencia Reactiva. k) Potencia Total. l) Potencia Útil. m) Potencia de Perdidas. n) Rendimiento.
a) Potencia Mecánica Es la energía que transmite un motor (flecha) a una carga. Se da en H.P. o C.V. 1 HP = 746 Watts 1 CV = 736 Watts
HP = horse power CV = caballos de vapor
Motores monofásicos: Motores fraccionarios 1 HP 20
1 HP
Motores trifásicos: 1 HP
1000 HP
La Potencia Mecánica se puede calcular:
HP = 1.38 x T x 105
Nr
T = Torque o par que desarrolla el motor cuando mueve una carga (Kgcm).
Nr = Velocidad del rotor (r.p.m). 1.38 y 105 = constante para trabajar (Kgcm).
CV = 1.39 x T x 105
Nr
b) Corriente de Arranque Se define como la corriente de arranque o la corriente que toma un motor en el momento de arrancar, ya sea en vacío o a plena carga. Esta varía en un rango de 2 a 7 veces la corriente nominal o a plena carga.
IA = F x IPC POR QUE TOMA TANTA CORRIENTE UN MOTOR EN EL ARRANQUE La razón por la que la corriente de arranque es elevada es porque se aplica una tensión creando una corriente que se topa con una resistencia en el embobinado, produciendo una fuerza electromotriz y una reactancia, la resistencia y la reactancia forman la impedancia, eso en el sentido positivo. Y en el sentido negativo se crea una fuerza contraelectromotriz generando que la impedancia aumente y eso ocasiona que se demande tanta corriente en el arranque.
c) Par de Arranque Se define como la fuerza que desarrolla un motor en su flecha para lograr poner en movimiento el rotor.
T = HP x 105 1.38 x
Kgcm
Nr
T = HP x 9.55
T = CV x 105 1.39 x
Nm
Nr
T = CV x 974
Nr
Kgcm
Kgm
Nr
a) Determinar el par que desarrolla un motor bipolar conectado a una línea de 60 Hz que al mover una carga determinada, desarrolla una potencia mecánica de 2/3 de HP y su deslizamiento en ese momento es de 2%.
Datos Bipolar = f = 60Hz HP = 2/3
Np
=2
S = 2% Ns = 120f = 120(60) = 3600 r.p.m Np 2 Nr = Ns(1 - S) = 3600(1-0.02) = 3528 r.p.m T = HP x 105 = 1.38 x
Nr
2/3 x 105 = 13.69 Kgcm 1.38 x 3528
b) Si la velocidad del motor disminuye 10%. Calcular a que velocidad gira y cual es su deslizamiento y que par desarrolla.
Ns = 3600-10% = 3600-360 = 3240 r.p.m Nr = Ns(1 - S) = 3240(1-0.02) = 3175.2 r.p.m S% = Ns – Nr x 100 Ns S% = 3600 – 3175.2 x 100 = 11.8% 3600 T = HP x 105 = 1.38 x
Nr
2/3 x 105 1.38 x 3175.2
= 15.21 Kgcm
En la figura se muestra un motor de 10HP que transmite potencia, a través de un sistema de poleas y bandas a una carga, si el motor opera a 900 r.p.m. Calcular la velocidad y el par que transmite a la carga. Si el diámetro de la polea del motor es de 20cm y de la carga de 50cm.
Datos
T T
Pm = 10Hp Dc = 50cm Dm = 20cm
N
r = 900 r.p.m Dm = 20cm
Nc = 360 r.p.m Dc = 50cm
NmDm = NcDc Nc = NmDm = (900 r.p.m)(20cm) = 360 r.p.m Dc
50cm
T = HP x 105 = 1.38 x
Nr
10 x 105
= 2012.88 Kgcm
1.38 x 60
Se tiene un motor de 30HP con una velocidad de 825 r.p.m con una eficiencia de 0.85 se desea conocer el par de la polea de 30cm de diámetro, el valor de la fuerza aplicada a la polea y el rendimiento. Tensión = 220V Datos
Pm = 10Hp d = 30cm
Nr = 825 r.p.m = 0.85 r = 15cm
E = 220V Fd = T Fd = 725 x HP x = 725 x 30 x 0.85 Nr 825 T = 22.40 Kgm
F = Fd = = 22.40 Kgm = 149.33 Kg r
0.15m
Para un motor carga inductiva atrasada el factor de potencia debe ser: cosθ = 0.8 0.8
Potencia de Salida = 2π x T x 60
Nr
T = 22.40 kgm x 9.81 N = 219.74 Nm Potencia de Salida = 2π x 219.74Nm x 825 = 18984.17 Watts 60 Potencia de Entrada =
IPC x Ef x cosθ x √3
√ = raíz
1000
P = EI cosθ P = (√3)EI cosθ IPC =
P (√3)EI cosθ
=
30 x 746
= 86.37 A
(√3)(220)(0.8)(0.85)
Potencia de Entrada = (86.37A)(220V)(0.8) 1000
(√3) = 26.32 KW
= Ps = 18.984 = 0.72 = 72% Pe 26.32 Un motor acciona una carga por un acoplamiento de engranes, el engrane acoplado a la flecha del motor tiene 35 dientes y gira a una velocidad de 1750 r.p.m, se desea saber cuantos dientes debe tener el engrane de la carga, para que gire a 450 r.p.m. Determinar el par en el motor y la fuerza, si el diámetro es de 35cm, potencia del motor = 5HP. Datos M = 35 dientes
Pm = 5Hp Dm = 35cm
Nm = Nr = 1750 r.p.m Nc = 450 r.p.m NmDm = NcDc Dc =
NmDm = (1750)(35) = 136.11 Nc 450
T = HP x 105 = 1.38 x
Nr
5 x 105
= 207.39 Kgcm
1.38 x 1750
F = 207.39 = T = 11.850 Kg 17.5
r
d) Factor de Potencia
E
S Q
I
θ
P Se representa por el cosθ en un motor es atrasado ya que representa una carga inductiva. Y se dice que si es superior o igual a 0.9 es un factor de potencia bueno o alto. Y si es 0.6, se dice que el factor de potencia es malo o bajo y si esta en el rango de 0.6 a 0.9 es normal o bueno. Se define como el porcentaje de energía que toma una carga para realizar un trabajo.
e) Velocidad La velocidad de un motor de corriente alterna depende de la velocidad síncrona y del deslizamiento, la podemos hacer variar en función de la frecuencia y del número de polos en una forma restringida o por medio de auxiliares como el frecuenciometro. A menor carga mayor velocidad. A mayor carga menor velocidad. f) Deslizamiento Se define como la diferencia de velocidades del campo magnético del estator y del rotor. Para motores monofásicos, los límites permisibles son de 3% a 5% y para motores trifásicos es 15%, sin que se dañen sus devanados.
S% = Ns – Nr Ns
x 100
g) Potencia Eléctrica Cuando se conecta una carga a una fuente de alimentación, tomara un porcentaje para producir trabajo y el otro porcentaje lo usara para producir el campo magnético en los devanados del motor para producir el campo magnético.
S=P +Q
S = √P2 + Q2
h) Potencia Aparente. Es la potencia que sede una fuente de energía cuando a ella se le conecta una carga, se le denomina potencia aparente debido a que no toda ella se transforma o es utilizada por la carga, sino únicamente una parte de ella. Se determina por el producto de la tensión y la corriente, sus unidades son VA o KVA.
Ф S= (√1)EI 3Ф S= (√3)EI 1
VA o KVA VA o KVA
E, I = valores de línea i) Potencia Real
(P)
Es la que toma la carga para trabajar, la corriente que lo recorre atrasa a la tension, un determinado angulo θ, por ser una carga inductiva, debido a ello para calcular el valor de dicha potencia interviene el factor de potencia, que matemáticamente hablando es el porcentaje de energia que toma una carga para realizar un trabajo, sus unidades son Watts o KW.
Ф P= (√1)EIcosθ 3Ф P= (√3)EIcosθ P= (√3) Scosθ 1
j) Potencia Reactiva
Watts o KW Watts o KW
(Q)
Es la potencia que se encarga de crear el campo magnetico en los devanados del motor, es tambien parte de la potencia aparente y se determina por la siguinte ecuación; y sus unidades son VAR o KVAR
Ф Q= (√1)EIsenθ 3Ф Q= (√3)EIsenθ Q= (√3)Ssenθ 1
VAR o KVAR VAR o KVAR
Un motor de una fase, cuyos datos nominales de placa son ¾ HP, 60Hz, con factor de potencia atrasado de -0.8 y 125V, se conecta a una fuente de energía que sede 900VA. Determinar: a) Potencia Real. b) Potencia Reactiva. c) La corriente de carga. Datos
Pm = 5Hp f = 60Hz cosθ = -0.8
E = 125V S = 900VA
a)
P= (√1)EIcosθ P= (900)(-0.8) = 720 Watts b)
Q= (√1)EIsenθ Q= 900sen36.86 = 539.87 VAR c)
S = EI
I = S = 900VA = 7.2A E 125V
k) Potencia Total Es la que consume el motor para trabajar, es exactamente igual a la potencia Real, se representa por sus unidades son Watts.
Ф PT = (√1)EIcosθ 3Ф PT = (√3)EIcosθ 1
PT y
Watts o KW Watts o KW
l) Potencia Útil En los motores es la potencia eléctrica neta que utiliza el rotor para moverse o bien es la potencia mecánica del rotor en HP, que al multiplicarse por 746 se convierte en potencia útil del rotor.
Pu = HP x 746 Watts Pu = CV x 736 Watts m) Potencia de Perdidas Al igual que en los alternadores las perdidas se originan por acción mecánica y efectos electromagnéticos, se representa por son Watts.
Pp y se determina por la diferencia de la potencia total a la potencia útil, sus unidades Pp = PT + Pu Pp = EIcosθ – HP x 746 Watts
n) Rendimiento Es el grado de efectividad de un motor, se determina por la ecuación de la potencia útil a la potencia total y es el porcentaje de efectividad que desarrolla un motor, se reprenda por la letra
= Pu x 100 PT
o
.
= Ps x 100 Pe
Un motor mofasico de 5HP a una tensión de 220V y 60 cps gira en vacío a una velocidad de 1800 r.p.m y con carga nominal de 1720 r.p.m, la potencia de trabajo que otorga es de 4800 Watts. Determinar: a) El numero de polos del motor. b) El porcentaje de deslizamiento. c) El par desarrollado. d) El rendimiento. Datos HP = 5 f = 60cps a)
Ns = 120f Np Np = 120f Ns
= 120(60) = 4 polos 1800
b)
S% = Ns – Nr Ns
x 100
S% = 1800 – 1720
x 100 = 4.4%
1800 c) T = HP x 105 = 1.38 x
Nr
5 x 105
= 210.65 Kgcm
1.38 x 1720
T = 210.65 Kgcm x 9.81 = 20.664N d)
= Pu x 100 PT
= 5 x 746 x 100 = 77.70% 4800
El rendimiento de un motor asíncrono cuando mueve una carga determinada es de 83%. El par T = 9 Kgcm, la velocidad de régimen es 1120 r.p.m. Si se conecta a una corriente de 5A para un cosθ = 0.8. Determinar:
E = 125V y f = 60Hz, toma una
a) Potencia aparente. b) Potencia reactiva. c) Potencia real. d) Potencia útil. e) Potencia perdidas. f) Potencia mecánica en HP y CV.
a)
S= (√1)EI = (125)(5) = 625VA b)
Q= (√1)EIsenθ = 625sen36.86 = 374.91VAR c)
P= (√1)EIcosθ = (625)(0.8) =
500W
d)
= Pu PT Pu = PT = (0.83)(500) = 415W f) HP = 1.38 x T x 105
Nr = 1.38 x 9 x 1120 = 0.139
CV = 1.39 x T x 105
Nr = 1.39 x 9 x 1120 = 0.140
105 105
PÉRDIDAS EN MOTORES Se dice que siempre que hay transformación de energía existen perdidas. Si existen perdidas estas se reflejan en: bajo rendimiento y en descomposturas. TIPOS DE PÉRDIDAS 1) Pérdidas eléctricas. 2) Pérdidas mecánicas. 3) Perdidas en motor de rotor devanado o anillos rozantes.
1) Pérdidas eléctricas: Se manifiestan en los devanados del rotor y del estator, se conocen como perdidas en el cobre o perdidas
(I2R). También tenemos las perdidas magnéticas que se manifiestan por las perdidas por histéresis y corrientes parasitas, se les conoce como perdidas en el fierro (Pfo). por efecto Joule,
2) Pérdidas mecánicas: Se manifiestan por fricción la cual se presenta en los bujes, rodamientos, chumaceras, y las de ventilación que son debidos al diseño del motor. 3) Perdidas en motor de rotor devanado o anillos rozantes: Existen perdidas en las escobillas o carbones, pero se pueden despreciar.
PROCESO DE TRANSFORMACION DE LA ENERGIA EN UN MOTOR
P js = I2R
Pfo
Pe
P jr = SPr
Pr ESTATOR
Pm ROTOR
Pe = Potencia de entrada o potencia eléctrica (Watts). P js = Perdidas por efecto Joule (I2R) en el estator (Watts). Pfo = Perdidas en el fierro o perdidas magnéticas (Watts). Pr = Potencia activa de entrada al rotor (Watts). P jr = Perdidas por efecto Joule o perdidas en el cobre (Watts). Pm = Potencia mecánica (Watts). Pfv = Perdidas por fricción y ventilación. Ps = Potencia de salida (Watts). FORMULAS
Pr = Pe – (P js + Pfo) Pm = Pr - P jr = Pr – SPr Pm = Pr(1 – S) Ps = Pm - Pfv
Pfv
P
s Flecha
Se tiene un motor trifásico de inducción con 6 polos el cual opera a una f = 60cps, toma de la alimentación una potencia de 60KW, las perdidas del cobre en el estator es igual a 2.5KW. Si el motor opera a 1150 r.p.m. a) La potencia activa transmitida al motor. b) Las perdidas I2R en el rotor. c) La potencia mecánica desarrollada. d) La potencia mecánica que se entrega a la carga si las pérdidas por fricción y ventilación son de 1.5KW e) La eficiencia del motor.
a) 0
Pr = Pe – (P js + Pfo) Pr = 60 – 2.5 = 57.5KW b)
P jr = SPr Ns = 120f = 120(60) = 1200 r.p.m Np 6 S% = Ns – Nr x 100 Ns S% = 1200 – 1150 x 100 = 4.16% 1200
S = 0.41 P jr = SPr = (0.041)(57.5) = 2.39KW c)
Pm = Pr(1 – S) Pm = (57.5)(1 - .041) Pm = 55.14KW d)
Ps = Pm - Pfv Ps = 55.14 – 1.5 Ps = 53.64KW e)
= Ps x 100 = 53.64 x 100 = 89.33% Pe 60
Motor Inducción
-Polo sombreado. -Fase Partida o dividida. -Arranque con capacitor. -Con capacitor permanente. - Inducción-repulsión.
Motores Monofásicos
Motor con serie Universal Corriente alterna-Corriente continúa. Conmutador Inducción-repulsión.
Motores Síncronos.
MOTORES MONOFASICOS Un motor monofásico no puede formar su par de arranque por si solo por lo que necesita de un auxiliar para formarlo, de ahí toma su nombre para clasificarse: 1. Polo Sombreado. Capacidad: 1 HP 150
1 HP 3
= 35% Par de arranque bajo, Corriente de arranque alto. Uso: Ventiladores, licuadoras, etc. Ventaja: Bajo costo, poco mantenimiento.
2. Motor de Fase Partida 1 HP 30
1 HP 2
Arranque
= 60% Par de arranque bajo, Corriente de arranque alto. Uso: Lavadoras, ventiladores, etc.
3. Motor de Arranque con capacitor.
Trabajo
Arranque
Capacidad: 3 HP 4
20 HP
Par de arranque alto, Corriente de arranque medio. Uso: Maquinas (fresa, torno) taladro, etc.
Trabajo
4. Motor Universal. 1 HP 1 HP 150 3 Par de arranque bajo, Corriente de arranque mediana. Uso: Pequeños, uso portátil, aspiradoras, licuadoras, etc. Principio de funcionamiento inducción y repulsión, polo mismo signo se repelen.
MOTORES TRIFASICOS
El motor trifásico es aquel que tiene en su estructura tres devanados monofásicos, separados entre se 120 Grados eléctricos y espaciados métricamente alrededor de la parte interna de la carcasa. Cada devanado monofásico representa una fase y puede estar constituido por uno o más arrollamientos. Las conexiones, que s e realizan entre las terminales de los motores trifásicos son las conexiones Estrella o Delta. Cuando los devanados de las fases son sencillos el motor tiene 6 terminales y las conexiones estrella o delta se pueden conectar directamente pero cuando tiene 2 arrollamientos tendrá 12 puntos o terminales debiéndose conectar los arrollamientos de cada fase en serie o paralelo antes de conectarse en estrella o delta.
TIPOS D CONEXIÓN EN LOS MOTORES TRIFASICOS
a) Estrella b) Delta
Para motores de 6 terminales:
Estrella para 6 terminales
Delta 6 terminales
Conexión de motores trifásicos de 12 terminales:
Estrella 9 terminales (Paralelo)
Delta 9 terminales (Serie)
Delta 9 terminales (Paralelo) Doble Delta
POTECCIONES
Es un elemento que se encarga de proteger la carga o el circuito derivado contra sobrecarga o contra corto circuito. Los elementos que protegen contra corto circuito son:
a) Fusibles. b) Interruptores. c) Relevadores. d) Interruptor termomagnéticos. e) Interruptor de límite. f) Interruptor de presión. g) Elementos térmicos o bimetalitos para proteger carga. h) Interruptores de Mercurio. i) Sensor de proximidad. j) Sensores de movimiento.
FUSIBLES
Son mecanismos operados térmicamente que cambian las funciones de los aparatos en los circuitos y detectan las fallas. Ventajas: - Son más económicos. - Fácil uso. - Son de capacidad fija. Desventajas: - No existe una respuesta inmediata a bajas corrientes. - No son ajustables. - No son funcionales en cargas o en sistemas polifásicos. - Existen perdidas de tiempo en reparaciones. Usos: - En subestaciones auxiliares. - En circuitos derivados y como medios de seguridad.
INTERRUPTOR
Mecanismo que se usa para conectar o desconectar un circuito mediante el principio térmico y de inducción. Ventajas: - Son de capacidad variable. - El tiempo de respuesta son más rápidos. - Evitan menos tiempos muertos por mantenimiento. - No requieren repuesto para restablecerse. - En dispositivos polifásicos se protegen las tres fases.
Desventajas: - Mayor costo. Usos: - En subestaciones auxiliares. - En circuitos derivados para proteger los cables. - Usos generales.
INSTALACIONES ELECTRICAS TIPICA DE LA CONEXIÓN DE UN MOTOR
B
A
Tabla G-1
CCM-1
C
D E
H
F G
A) Acometida o Alimentación. B) Protección de Alimentación. C) Protección del Circuito Derivado. D) Circuito Derivado. E) Desconectador. F) Arrancador Termomagnético. G) Elementos térmicos. H) Estación de Botones.
A) Acometida o Alimentación. Se le denomina acometida así a los cables que transportan la energía eléctrica desde un tablero general aun tablero de distribución o CCM, o tablero derivado: Se calcula para soportar la corriente de arranque del motor mayor mas la suma de las corrientes a plena carga.
Ical = 1.25IPC(M.M) +∑ IPC(O.M) Ical = Corriente calibrada, para seleccionar cable calibre. IPC = Corriente a plena carga.
M.M =Motor mayor. O.M= Otros motores. B) Protección de Alimentación. Puede ser un interruptor termomagnético o de cuchillas y fusibles; se usa para proteger alos conductores contra corrientes de corto circuito o contra sobrecargas, debe ser capaz de soportar la corriente de arranque del motor mayor.
Ip = 1.25Ia(M.M) +∑(O.M) Ip = Corriente de protección. Ia = Corriente de arranque. Ia = F x IPC F=2a7
C) Protección del Circuito Derivado. Puede ser un interruptor termomagnético o un interruptor de fusibles y cuchillas. Se encarga de proteger al circuito derivado contra sobrecargas y corrientes de corto circuito. Se calcula de acuerdo a un factor de fabricante el cual corresponde a una letra clave.
Ip = F.F x IPC D) Circuito Derivado. Son los conductores que se encargan de transportar la energía eléctrica desde el tablero hasta la carga. Se calculan para un 25% de sobrecarga.
Ical =1.25 x IPC Ical = Corriente calibrada.
E) Desconectador. Es un interruptor de seguridad, puede ser de fusibles o desconectador de cuchillas, se utiliza para dar mantenimiento y se calcula para un 15% de sobrecarga.
ID = 1.15 x IPC F) Arrancador Termomagnético. Se usa para arrancar el motor de una forma más sencillas o a control remoto o a distancia. Se calcula para 225% de la corriente nominal o de las tablas de fabricantes de productos eléctricos en función de los HP y la tensión.
I = 2.25 x IPC G) Elementos térmicos. Son la protección del motor o la carga contra sobrecarga o mal funcionamiento. Se calculan para un 25% de sobrecarga o de tablas de fabricantes de productos eléctricos en función de capacidad de motores y corriente nominal.
IET = 1.25 x IPC H) Estación de Botones. Se utilizan para arrancar o parar el motor desde un punto lejano a la maquina. Determinar las protecciones y los elementos de cada motor para el circuito de motores mostrado en la figura, así como la protección del alimentador y el circuito de alimentación.
CALCULO DE CONDUCTORES Se realiza por dos métodos: a) Por corriente. b) Por caída de tensión. Se debe seleccionar el que resulte mayor de las dos: Al efectuar el estudio por caída de tensión, se debe tener en cuenta lo que marca el reglamento de construcción (NTIE), la cual permite una caída de tensión de 2% en instalaciones residenciales y 3%-4% en instalaciones industriales.
CAIDA DE TENSION EN UN SISTEMA MONOFASICO DE DOS HILOS (1 DE CORRIENTE Y 1 NEUTRO).
Usos: Residenciales, para alumbrado, contactos, cargas monofásicas pequeñas, se suministra en instalaciones donde la carga total instalada es menor a 4000W.
a) por corriente:
I=
P
.
√1 Encosθ b) Por tensión:
E = 2IR R= L S
= Resistividad del cobre a 20 ºC L = Longitud del conductor (m).
(1/50).
S = Sección transversal del conductor (mm2).
E% = 4LI SEn
( Ф)
SISTEMA TRIFASICO DE 3
Usos:
- Sistemas industriales para cargas trifásicas donde se alimentan a tensiones de 220V y 440V. - Para distribución de sistemas de alta tensión de planta generadora a subestación para tensión superior a 32KW (32000V) - Alimentación y cargas derivados en circuitos eléctricos.
a) Por corriente:
IA =IB = IC 1. Cuando todas las cargas son puramente resistivas cosθ = 1
IPC = P .
√3Ef 2. Cuando todas las cargas son inductivas
IPC =
P
.
√3Ef cosθ
b) Por tensión:
IL = √3If E = RIL = √3IfR E% = 2√3LIf SEf
= 0.8-0.9
