TRANSFORMACIJA KOORDINATA
• Koordinate - n brojeva koji određuju položaj
točke u n-dimenzionalnom prostoru • Koordinatni sustav - skup matematičkih
zakonitosti koje definiraju kako će koordinate biti pridružene točkama skup parametara koji koji • Datum- parametar ili skup definiraju položaj ishodišta, mjerilo, i orijentaciju koordinatnog koordinatnog sustava sustava
• Transformacija različitih geometrijskih
podataka postala je gotovo svakodnevna zadaća u katastru te je u ovom, novijem vremenu dobila vrlo važnu ulogu
• Ovisno o tome jesu li parametri transformacije
unaprijed definirani i poznati ili se moraju odrediti, razlikuju se dvije vrste transformacije – konverzija i transformacija
• Konverzija koordinata je promjena
koordinata jednog koordinatnog sustava u drugi koji imaju isti datum • (transformacijski parametri unaprijed su
definirani i poznati)
• Transformacija koordinata je promjena
koordinata iz jednog referentnog koordinatnog sustava u drugi referentni koordinatni sustav zasnovanog na drugom datumu • (transformacijski se parametri računaju)
• Četiri su osnovna tipa transformacije u 2D
koordinatnom sustavu: • translacija, • promjena mjerila, • rotacija i smicanje
Translacija
y T x´ y´ x
Translacija- primjeri u ravnini
Rotacija
Rotacija- primjer u ravnini
Promjena mjerila- primjer u ravnini y´=y·Sy x´=x·Sx
Translacija+rotacija • Zadatak: • T(1000.00,1000.00) • p=100.00, q=200.00 • ε=45°45’45” • T’(54.71, 1202.92)
Parametri za transformaciju
Parametri za transformaciju • Zadatak: • A(1000.00, 1000.00), B (2000.00, 2000.00) • A’(54.71,1202.92), B’ (35.89, 2617.00) • C’ (17.07,4031.09) • C(?,?)
•
Dyc’=yc’-ya’=-37.64 Dxc’=xc’-xa’=2828.17
•
Dy=1000.00 Dx=1000.00
•
Dyc=2000.01
•
Dy’=-18,82 Dx’=1414.08
•
Dxc=2000.01
• a=0.69764 • o=0.71646
• yc=3000.01 • xc=3000.01
• Sve su složene transformacije u ravnini (afina
transformacija, Helmertova 7-parametarska transformacija i dr.) rezultat kombinacije osnovnih tipova transformacije.
• Prelaskom na novi referentni koordinatni sustav kartografske projekcije HTRS96/TM postalo je nužno pružiti, ovisno o zahtjevima korisnika za točnošću podataka, učinkovitu metodu međudatumske transformacije
HELMERTOVA 7 - PARAMETARSKA TRANSFORMACIJA • Transformacija između dva datuma koja se provodi preko 3D Kartezijevih koordinata (X,Y,Z) naziva se Helmertova 7-parametarska transformacija • u stručnoj literaturi poznata je kao 3D slična(konformna) transformacija.
• Helmertova 7-parametarska transformacija
sastoji se od:
• 3 rotacije, • 3 translacije • 1 promjena mjerila.
Određivanje parametara obavlja se preko identičnih točaka poznatih po koordinatama u izvornom i ciljnom sustavu
• Translacija i rotacija prostorni objekt
transformiraju u njemu sličan (sukladan) što znači da se 3D transformacijom prostornog objekta čuvaju kutovi, a sve duljine se mijenjaju u istom omjeru
TRANSFORMACIJA KOORDINATA IZ HTRS96 U HDKS(GK) KOORDINATNI SUSTAV I OBRNUTO
konverzija
HELMERTOVA 7 PARAMETARSKA TRANSFORMACIJA
konverzija
PROGRAM T7D • T7D je program koji obavlja funkciju
transformacije koordinata preko jedinstvenog transformacijskog modela između starog geodetskog datuma HDKS i novog geodetskog datuma HTRS96 • U modelu se koriste jedinstveni transformacijski parametri za teritorij cijele Hrvatske izračunati temeljem 5200 točaka uporabom najnovijeg modela geoida HRG2009.
• Koordinate točaka za svaku u program se unesene
tekstualnom datotekom u obliku jednostavne liste ( jednim razmakom odjeljena), ali važno je napomenuti da sustav nudi i mogućnost ručnog unošenja koordinata.
• Prije transformacije nužno je:
• podesiti parametre za ulazni i izlazni datum/epohu(HTRS96/ETRS89>>HDKS/Bessel), • podesiti oblik koordinata (yxH/ENH), • podesiti primarnu zonu Gauss-Krügerove kartografske projekcije (5. ili 6. zona), • provjeriti ostale postavke. • Postupak transformacije pokreće se pritiskom na gumb Transformiraj
