UNIVERSIDAD NACIONAL NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO DISEÑO DE EXPERIMENTOS
TRABAJO TRABAJO GRUPAL GRUPAL INTEGRANTES
Edward Alexis Mendoza Reyes
Jorge Luis Luis Uchoe! Gu"#$! Gu"#$!
%&ores V's(ue" Ros$ Lei)$ *"(uier+o A&+o
Rosita Gutierrez
LIBRO N°3 Pagina 9 ! E"er#i#io 9 $3% Para estudiar estudiar la #on&ia'i #on&ia'ilida lidad d de #iertos #iertos ta'leros ta'leros ele#tr(ni#o ele#tr(ni#os s )ara #arros* se so+e so+ete ten n a un en,e en,e"e "e#i #i+i +ien ento to a#el a#eler erad ado o dura durant nte e $-$-- .ora .oras s a dete deter+ r+in inad ada a te+)eratura* y #o+o ,aria'le de inter/s se +ide la intensidad de #orriente 0ue #ir#ula entre dos )untos* #uyos ,alores au+entan #on el deterioro% 1e )ro'aron 2- +(dulos re)ar re)artid tidos os de +anera +anera e0uita e0uitati, ti,a+e a+ente nte en #in#o #in#o te+)e te+)erat ratura uras s y los resul resultad tados os o'tenidos &ueron los siguientes
20°C 15 18 13 12
40°C 17 21 11 16
60°C 23 19 25 22
80°C 28 32 34 31
100°C 45 51 57 48
a4 5or+ule 5or+ule la .i)(tes .i)(tesis is y el +odelo +odelo estad6s estad6sti#o ti#o )ara )ara el )ro'le+ )ro'le+a% a% '4 Real Reali# i#e e el an7l an7lis isis is de ,aria ,arianz nza a )ara )ara estos estos datos* datos* a &in &in de estudi estudiar ar si la te+)eratura a&e#ta la intensidad de #orriente )ro+edio%
PR8EBA E NORMALIA NPAR :E1:1 ;<=1>NORMAL4?@t$ @t2 @t3 @t @t ;MI11ING ANAL@1I1% Pruebas NPar Con"untoDdeDdatos$ CF8sersFOMEFo#u+entsFtra'a"os uniF CICLOFiseHo de ex)eri+entosF:ra'a"o=&inal de iseHo=Ex)oFED$3D)ag9DLi'ro3%sa, Prueba de Kolmogorov-Smirov !ara ua mues"ra :e+)eratur :e+)eratur :e+)eratur :e+)eratur :e+)er a 2-°C N
a -°C
a -°C
a J-°C
a $--
$*-
$*2
22*2
3$*2
2*
*$$3
2*--
2*--
*
M7xi+as di&eren#ias A'soluta
*2$
*22
*2$-
*2$-
*
extre+as
Positi,o
*2$
*$KJ
*$3
*$3
*
Negati,o
=*$K2
=*22
=*2$-
=*2$-
=*
*2$
*22
*2$-
*2$-
*
%#*d
%#*d
%#*d
%#*d
Par7+etros
Media
nor+ales a*'
es,ia#i(n est7ndar
Estad6sti#o de )rue'a 1ig% asint(ti#a >'ilateral4 a% La distri'u#i(n de )rue'a es nor+al% '% 1e #al#ula a )artir de datos% #% Corre##i(n de signi&i#a#i(n de Lillie&ors%
d% La signi&i#a#i(n no se )uede #al#ular )or0ue la su+a de las )ondera#iones de #asos es +enor 0ue %
:$
o Los ,alores de @ de :$ tienen distri'u#i(n nor+al% a Los ,alores de @ de :$ no tienen distri'u#i(n nor+al% P,alue -%- Con#lusi(n No se re#.aza o% Los ,alores de @ de :$ tienen distri'u#i(n nor+al%
:2
o Los ,alores de @ de :2 tienen distri'u#i(n nor+al% a Los ,alores de @ de :2 no tienen distri'u#i(n nor+al%
P,alue -%- Con#lusi(n No se re#.aza o% Los ,alores de @ de :2 tienen distri'u#i(n nor+al%
:3
o Los ,alores de @ de :3 tienen distri'u#i(n nor+al% a Los ,alores de @ de :3 no tienen distri'u#i(n nor+al% P,alue -%- Con#lusi(n No se re#.aza o% Los ,alores de @ de :3 tienen distri'u#i(n nor+al%
:
o Los ,alores de @ de : tienen distri'u#i(n nor+al% a Los ,alores de @ de : no tienen distri'u#i(n nor+al% P,alue -%- Con#lusi(n No se re#.aza o% Los ,alores de @ de : tienen distri'u#i(n nor+al%
:
o Los ,alores de @ de : tienen distri'u#i(n nor+al% a Los ,alores de @ de : no tienen distri'u#i(n nor+al% P,alue -%- Con#lusi(n No se re#.aza o% Los ,alores de @ de : tienen distri'u#i(n nor+al%
e+os )ro'ado 0ue #u+)len #on el re0ueri+iento de nor+alidad%
#% La te+)eratura a&e#ta la ,aria'ilidad de las intensidades Es de#ir* ,eri&i0ue si .ay igual ,arianza entre los trata+ientos%
PR8EBA E OMOGENEIA E ARIANA1 o La ,arianza de los ,alores @ de :$* :2* :3* :* : tienen la +is+a ,arianza >,arianzas .o+og/neas4 2
2
2
2
2
σ YT 1= σ YT 2 =σ YT 3=σ YT 4 =σ YT 5
a Por lo +enos dos ,arianzas son de&e#tos>,arianzas .eterog/neas4%
#s"ad$s"i%os des%ri!"ivos es,ia#i(n N
est7ndar
arianza
:e+)eratura 2-°C
2*
K*---
:e+)eratura -°C
*$$3
$*9$K
:e+)eratura -°C
2*--
*2-
:e+)eratura J-°C
2*--
*2-
*$23
2*2-
:e+)eratura $--°C N ,7lido >)or lista4 &N'(& de u )a%"or
Prueba de *omogeeidad de varia+as aria'le de estudio Estad6sti#o de Le,ene *K2
d&$
d&2
1ig% $
*JJ
&N'(& aria'le de estudio 1u+a de
Media
#uadrados Entre gru)os entro de gru)os :otal
gl
#uadr7ti#a
3$$*J--
J2*9-
$JJ*---
$
$2*33
399*J--
$9
P,alue -%JJ Con#lusi(n
Q
-%-
5 J*-
1ig% *---
No se re#.aza o* 1E ACEP:A o Por lo tanto las ,arianzas son .o+og/neas% e+os )ro'ado 0ue si se #u+)le el re0ueri+iento de ,arianzas .o+og/neas%
PR8EBA E IG8ALA E MEIA1 o todos las +edias )o'la#ionales son iguales>Medias iguales4 @:$ ? @:2 ? @:3 ? @: ? @: a Al +enos dos +edias son di&erentes > +edias no iguales4
&N'(& aria'le de estudio 1u+a de
Media
#uadrados Entre gru)os entro de gru)os :otal
gl
#uadr7ti#a
3$$*J--
J2*9-
$JJ*---
$
$2*33
399*J--
$9
5 J*-
1ig% *---
Pruebas !os" *o% Com!ara%ioes m,l"i!les aria'le de)endiente aria'le de estudio 1 :uSey 9U de inter,alo de #on&ianza
i&eren#ia >I4 Identi&i#ador de >T4 Identi&i#ador
de +edias
Error
>I=T4
est7ndar
L6+ite
in&erior
su)erior
te+)eratura
de te+)eratura
$
2
=$*K-
2*-3
*9
=9*J
*9J
3
=K*K-V
2*-3
*-9
=$*J
=*-2
=$*K-V
2*-3
*---
=2*J
=9*-2
=3*K-V
2*-3
*---
=3*J
=2J*-2
$
$*K-
2*-3
*9
=*9J
9*J
3
=*---
2*-3
*$K-
=$3*K3
$*K3
=$*--- V
2*-3
*---
=22*K3
=K*2K
=3*--- V
2*-3
*---
=$*K3
=2*2K
$
K*K-V
2*-3
*-9
*-2
$*J
2
*---
2*-3
*$K-
=$*K3
$3*K3
=9*---V
2*-3
*-$9
=$*K3
=$*2K
2
3
1ig%
L6+ite
=2J*--- V
2*-3
*---
=3*K3
=2-*2K
$
$*K-V
2*-3
*---
9*-2
2*J
2
$*--- V
2*-3
*---
K*2K
22*K3
3
9*---V
2*-3
*-$9
$*2K
$*K3
=$9*--- V
2*-3
*---
=2*K3
=$$*2K
$
3*K- V
2*-3
*---
2J*-2
3*J
2
3*--- V
2*-3
*---
2*2K
$*K3
3
2J*--- V
2*-3
*---
2-*2K
3*K3
$9*--- V
2*-3
*---
$$*2K
2*K3
V% La di&eren#ia de +edias es signi&i#ati,a en el ni,el -%-%
P,alue
Q
-%---
-%-
Con#lusi(n 1e re#.aza o% Las +edias son di&erentes% e'e+os .a#er la )rue'a de :8
PR8EBA E :8
Identi&i#ador de te+)eratura
N
$
2
$
$*-
2
$*2
3
1ig%
3
$*2 22*2 3$*2 -*2
*9
*$K-
$*---
$*---
1e ,isualizan las +edias )ara los gru)os en los su'#on"untos .o+og/neos% a% 8tiliza el ta+aHo de la +uestra de la +edia ar+(ni#a ? *---% :EMPERA:8RA
alor
Con"unto
:$
$*-
$
:2
$*2
$
:3
22*2
2
:
3$*2
3
:
-*2
Con#lusion El +e"or trata+iento es el : % :$ y :2
:2 y :3
:3 y :
: y :
:$ y :3
:$ y :
:$ y :
:2 y :
tienen +edias signi&i#ati,a+ente iguales entre s6% tienen +edias signi&i#ati,a+ente di&erentes entre s6% tienen +edias signi&i#ati,a+ente di&erentes entre s6% tienen +edias signi&i#ati,a+ente di&erentes entre s6% tienen +edias signi&i#ati,a+ente di&erentes entre s6% tienen +edias signi&i#ati,a+ente di&erentes entre s6% tienen +edias signi&i#ati,a+ente di&erentes entre s6%
tienen +edias signi&i#ati,a+ente di&erentes entre s6%
:2 y :
tienen +edias signi&i#ati,a+ente di&erentes entre s6%
:3 y :
tienen +edias signi&i#ati,a+ente di&erentes entre s6%
#er%i%io 23 !ag 54 libro En un la'oratorio 'a"o #ondi#iones #ontroladas *se e,aluo *)ara $- .o+'re y $-+u"eres la te+)eratura de #ada )ersona en#ontro +as #o&orta'le %Los resultados en grados 5a.ren.eit &ueron los siguientes
r)ta A los trata+ientos 0ue se #o+)aran son la +edia y la des,ia#i(n estandar% r)t# B Las +uestras de)endientes son a0uellas 0ue del +is+o gru)o de dato se 0uiere o'tener dos in&or+a#iones +ientras 0ue las +uestras inde)endientes son a0uella 0ue #o+)aran +edidas en dos #asos di&erentes% en este e"er#i#io serian +uestras inde)endientes )or0ue #o+)ara dos #asos di&erentes% r)t# C 1i la te+)eratura )ro+edio es igual en .o+'re y +u"eres ya 0ue .- no se re#.aza
#er%i%io 14/ !gia 120 libro3 $% 8na de las ,aria'les #r6ti#as en el )ro#eso de ensa+'le del 'razo le#tor de un dis#o duro es el 7ngulo 0ue este &or+a #on el #uer)o )rin#i)al de la #a'eza le#tora% 1e #orre un ex)eri+ento #on el o'"eti,o de #o+)arar dos e0ui)os 0ue +iden di#.o 7ngulo en di#.os radianes% 1e de#ide utilizar #o+o &a#tor de 'lo0ue a los o)eradores de los e0ui)os% Los resultados se +uestran en la siguiente ta'la
Otra )rue'a )ara #o+)ro'ar la .i)(tesis nula es #on estas gr7&i#as* se )uede a)re#iar el trasla)e en a+'as* lo #ual indu#e a de#ir 0ue* en e&e#to* no .ay di&eren#ia signi&i#ati,a% e4 eri&i0ue los su)uestos de nor+alidad e igualdad de ,arianza entre trata+ientos* as6 #o+o la )osi'le )resen#ia de )untos a'errantes%
La nor+alidad en los datos es uni&or+e y la ,arianza es #onstante* la #alidad del a"uste es satis&a#torio )or0ue no .ay )untos a'errantes* ade+7s los #oe&i#ientes de deter+ina#i(n R=#uad% ? 92%KU R=#uad%>a"ustado4 ? J$%$U
#er%i%io 56 Pagia 212 ibro 2
a4 1(lo el o)erador >A4 e&e#to es signi&i#ati,o
'4 El gr7&i#o de residuos de residuos #ontra s.ows )re,istos 0ue la ,arianza au+enta +uy ligera+ente #on &uerza% No .ay ninguna indi#a#i(n de un )ro'le+a gra,e%
#er%i%io 45 Pagia 164 ibro 2
a4
El diseHo de la 'o0uilla tiene un e&e#to signi&i#ati,o so're &a#tor de &or+a% iseHo de la 'o0uilla '4 Las )ar#elas se +uestran a #ontinua#i(n no dan ninguna indi#a#i(n de )ro'le+as gra,es % :ienen algunos indi#ios de un ,alor at6)i#o le,e en el gr7&i#o de )ro'a'ilidad nor+al y en la )ar#ela de residuos #ontra la ,elo#idad )redi#.a%
#4
#er%i%io Pagia ibro 2
56 212
a4 1(lo el o)erador >A4 e&e#to es signi&i#ati,o
'4 El gr7&i#o de residuos de residuos #ontra s.ows )re,istos 0ue la ,arianza au+enta +uy ligera+ente #on &uerza% No .ay ninguna indi#a#i(n de un )ro'le+a gra,e%
#er%i%io 22 / !ag161 libro3 22% En una &7'ri#a de a#eites ,egetales #o+esti'les la #alidad resulta a&e#tada )or la #antidad de i+)urezas dentro del a#eite* ya 0ue estas #ausan oxida#i(n* y ello re)er#ute a su ,ez en las #ara#ter6sti#as de sa'or y #olor del )rodu#to &inal% El )ro#eso de W'lan0ueoX es el res)onsa'le de eli+inar las i+)urezas* y una &or+a de +edir su e&i#a#ia es +idiendo el #olor del a#eite )ara generar una )ri+era a)roxi+a#i(n a la solu#i(n del )ro'le+a se de#ide estudiar el e&e#to de la te+)eratura y el )or#enta"e de ar#illa en el #olor del a#eite ini#ial+ente a ni,el la'oratorio% El diseHo y los datos de las )rue'as ex)eri+entales se +uestran a #ontinua#i(n% em!era"ura 8 90 %J 100 %110 %K
5, E&e#to A E&e#to B E&e#to AB Error :otal
%9 %9 %
1C %--J3 3%K-$ -%23J3 -%$ J%-KJ33
Por%e"ae de ar%illa 11 % %9 %$ % %K % % %$ % %$ %3%K
% %J %
GL 2 3 $2 23
CM 2%-2-$ $%233JJ -%-393-K -%--J333
22%9J $J%-3 %K$J
% %3 3%
,alor ! ) -%---%---%-$$
Con#lusiones Los tres e&e#tos est7n a#ti,os* #o+)ro'ado )or +edio de los ,alores=)* los tres son +enores 0ue -%-% e4 A)oy7ndose en las gr7&i#as de e&e#tos* Cu7l es la rela#i(n general entre el #olor y los &a#tores #ontrolados en su rango de ex)eri+enta#i(n La nitidez del #olor segYn las gr7&i#as de e&e#tos es +enor #uando los ni,eles en a+'os &a#tores son altos y es +enor en su ni,el +as 'a"o% &4 A )artir de las gr7&i#as de intera##iones* #ree 0ue .aya un e&e#to no lineal No* el e&e#to se #onsidera lineal g4 Considerando el ni,el +6ni+o a#e)ta'le de 'lan#ura es de %J* 0u/ trata+iento utilizar6a 5a#tor B en ni,el $ y &a#tor A en ni,el 3% .4 ale la )ena )lantear el estudio en #ondi#iones reales 1i* )ara ,er resultados +7s notorios% i4 Zu/ #a+'io le .ar6a al ex)eri+ento si lo #orre en #ondi#iones reales AHadir +7s re)li#as )ara o'tener un resultado +as #on&ia'le%
#er%i%io del libro 2/ !agia 212/ 1e estudian los &a#tores 0ue in&luyen en la resisten#ia a la ru)tura de una &i'ra sisteti#a% 1e eligen #uatro +a0uinas de )rodu##i(n y tres o)eradores y se #orre un ex)eri+ento &a#torial utilizando &i're del +is+o lote de )rodu##i(n% Los resultados son los siguientes
a% Analizar los datos y sa#ar #on#lusiones% 8tilizar Q?-%-r '% Construir las gr7&i#as de los residuales a)ro)iadas y #o+entar la ade#ua#i(n del +odelo 1olu#i(n en 1P11
a%"ores i"er-sue"os N $
J
2
J
3
J
$
:i)oDMa0uin
2
a
3
O)erario
Pruebas de e)e%"os i"er-sue"os aria'le de)endiente Ma0uina Origen
:i)o III
gl
Cuadr7ti#
de su+a
o
de
)ro+edio
5
1ig%
#uadrado s 2$K%Ja
Modelo
$$
$9%K9
%2$
%--
$ 3-22%- K9J$3%
%---
#orregido 3-22%-
Inter#e)ta#i(n
2
O)erario
2
2
$-%333
2
J-%$K
2$%$3
%---
:i)oDMa0uina
$2%J
3
%$3
$%-9
%3J9
O)erario V
%K
K%
$%93
%$$
%--
$2
3%K92
3-2JJ9%-
2
:i)oDMa0uina Error :otal
--
:otal #orregido
22%9J
23
a% R al #uadrado ? %J2K >R al #uadrado a"ustada ? %J4 1 '!erario aria'le de)endiente Ma0uina O)erario
Media
Error t6)% Inter,alo de #on&ianza 9U L6+ite
L6+ite
in&erior
su)erior
$
$-9*JK
*JJ
$-J*3K
$$$*3K
2
$$$*$2
*JJ
$-9*2
$$2*2
3
$$*JK
*JJ
$$*3K
$$K*3K
2 i!oauia aria'le de)endiente Ma0uina :i)oDMa0uin
Media
Error t6)% Inter,alo de #on&ianza 9U
a
L6+ite
L6+ite
in&erior
su)erior
$
$$$*J33
*K9
$$-*$-$
$$3*
2
$$2*$K
*K9
$$-*3
$$3*J99
3
$$$*K
*K9
$-9*93
$$3*399
$$3*--
*K9
$$$*KJ
$$*232
3 '!erario i!oauia aria'le de)endiente Ma0uina O)erario :i)oDMa0uin
Media
Error t6)% Inter,alo de #on&ianza 9U
a
$
2
3
L6+ite
L6+ite
in&erior
su)erior
$
$-9*--
$*3KK
$-*--
$$2*--
2
$$2*--
$*3KK
$-9*--
$$*--
3
$-J*--
$*3KK
$-*--
$$$*--
$-9*---
$*3KK
$-*---
$$2*---
$
$$$*---
$*3KK
$-J*---
$$*---
2
$$-*--
$*3KK
$-K*--
$$3*--
3
$$-*---
$*3KK
$-K*---
$$3*---
$$3*---
$*3KK
$$-*---
$$*---
$
$$*---
$*3KK
$$2*---
$$J*---
2
$$3*--
$*3KK
$$-*--
$$*--
3
$$*--
$*3KK
$$3*--
$$9*--
$$J*--
$*3KK
$$*--
$2$*--
Com!ara%ioes m,l"i!les aria'le de)endiente Ma0uina >I4O)erario >T4O)erario i&eren#ia de Error t6)%
1ig%
+edias >I=T4
$ 1 de :uSey
2 3
Inter,alo de #on&ianza 9U L6+ite
L6+ite
in&erior
su)erior
2
=$*2
*9K
*3-
=3*J
$*3
3
=*--V
*9K
*---
=J*-
=3*-
$
$*2
*9K
*3-
=$*3
3*J
3
=*KV
*9K
*--$
=K*3
=2*$
$
*--V
*9K
*---
3*-
J*-
2
*KV
*9K
*--$
2*$
K*3
Basadas en las +edias o'ser,adas% El t/r+ino de error es la +edia #uadr7ti#a>Error4 ? 3*K92% V% La di&eren#ia de +edias es signi&i#ati,a al ni,el %-%
auia O)erario
N
1u'#on"unto $
$
J
$-9*JJ
1tudent=New+an=
2
J
$$$*$3
3
J
1ig%
1 de :uSeya*'
:uSey Ba*'
un#an a*'
$$*JJ *223
$
J
$-9*JJ
2
J
$$$*$3
3
J
1ig%
*3J
$-9*JJ
2
J
$$$*$3
3
J
$
J
$-9*JJ
2
J
$$$*$3
3
J
$*---
$$*JJ
$$*JJ *223
1e +uestran las +edias de los gru)os de su'#on"untos .o+og/neos% Basadas en las +edias o'ser,adas% El t/r+ino de error es la +edia #uadr7ti#a>Error4 ? 3*K92% a% 8sa el ta+aHo +uestral de la +edia ar+(ni#a ? J*--'% Al&a ? %-%
$*---
$$*JJ
$
1ig%
2
$*---
#er%i%io 3/ !agia 219 / libro 1 3% 1e lle,( a #a'o un estudio del e&e#to de la te+)eratura so're el )or#enta"e de en#ogi+iento de telas teHidas* #on dos re)li#as )ara #ada uno de #uatro ti)os de tela en un diseHo total+ente aleatorizado% Los datos son el )or#enta"e de en#ogi+iento de dos re)li#as de telas se#adas a te+)eraturas% :ELA
:EMPERA:8RA 2$°5 22-°5 2%- * 2%$ % * %%2 * %% * % % * %J J%K * J% 3%3 * 3% %K * %J
2$-°5 $%J * 2%$ 2%2 * 2% 2%J * 3%2 3%2 * 3%
$ 2 3
22°5 K% * K%9 9%J * 9%2 $3%2 * $3%$-%9 * $$%$
Pruebas de los e)e%"os i"er-sue"os aria'le de)endiente En#ogi+iento Origen
1u+a de
gl
Media
#uadrados
5
1ig%
#uadr7ti#a
ti)o III Modelo #orregido
3$*9 a
$
22*KKJ
Interse##i(n
$-2J*3$$
$
$-2J*3$$
$*JK
3
$3*99
2K9*$K
*---
2J3*93
3
9*
$J92*9-J
*---
$*J
9
$*K2
3*23
*---
Error
*J--
$
*--
:otal
$3K-*KJ-
32
32*9
3$
:ela :e+)eratura :ela V :e+)eratura
:otal #orregida
*J
*---
2-*22
*---
a% R #uadrado ? *99J >R #uadrado #orregida ? *994 Com!ara%ioes m,l"i!les aria'le de)endiente En#ogi+iento >I4:ela >T4:ela
i&eren#ia de Error t6)%
1ig%
+edias >I=T4 1 de :uSey
:ela $
:ela 2 :ela 3
Inter,alo de #on&ianza 9U L6+ite
L6+ite
in&erior
su)erior
:ela 2
=$*22V
*$$$J
*---
=$*
=*9-
:ela 3
=3*$JKV
*$$$J
*---
=3*-K
=2*JJ
:ela
=$*K3V
*$$$J
*---
=2*-J2
=$*3
:ela $
$*22V
*$$$J
*---
*9-
$*
:ela 3
=$*92V
*$$$J
*---
=2*2J2
=$*3
:ela
=*3JV
*$$$J
*--$
=*JK
=*2$J
:ela $
3*$JKV
*$$$J
*---
2*JJ
3*-K
:ela 2
$*92V
*$$$J
*---
$*3
2*2J2
:ela
$*2V
*$$$J
*---
$*$-
$*K
:ela
:ela $
$*K3V
*$$$J
*---
$*3
2*-J2
:ela 2
*3JV
*$$$J
*--$
*2$J
*JK
:ela 3
=$*2V
*$$$J
*---
=$*K
=$*$-
Basadas en las +edias o'ser,adas% El t/r+ino de error es la +edia #uadr7ti#a>Error4 ? *-23% V% La di&eren#ia de +edias es signi&i#ati,a al ni,el %-%
