INVESTIGACION DE TERMODINAMICA
CARRERA: INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
TÍTULO: CICLO DE POTENCIAS DE VAPOR Y COMBINADOS DOCENTE: ING. CUMPA MORALES JORGE ALUMNOS: BARRERA MAYTA RONALD CASAS AGUIRRE LUIS GARCIA TAVARA JONATHAN MACEDO LAYME FREDDY SOLIS CAÑARI EDWARD
2017
CICLO DE POTENCIAS DE VAPOR Y COMBINADOS EJERCICIO 1 Considere una planta eléctrica de ciclo combinado de gas-vapor que tiene una producción neta de potencia de 450 MW. La relación de presiones del ciclo de turbina de gas es 14. El aire entra al compresor a 300K, y a la turbina a 1 .400 K. Los gases de combustión que salen de la turbina de gas se usan para calentar el vapor a 8MPa a 400 °C en un intercambiador de calor. Los gases de combustión salen del intercambiador de calor a 460 K. Un calentador abierto de agua de alimentación incorporado al ciclo de vapor opera a una presión de 0.6 MPa. La presión del condensador es de 20 kPa. Suponiendo que todos los procesos de compresión y expansión son isentrópicos, determine: a) la relación de flujos másicos de aire a vapor. b) la tasa necesaria de entrada de calor en la cámara de combustión c ) la eficiencia térmica del ciclo combinado
SOL.1 Análisis (a) El análisis análisis de los los rendimientos del ciclo del gas gas (Tabla A-17)
A partir de las tablas tablas de vapor (Tablas (Tablas A-4, A-5, A-6)
WB1=V1(P2-P1)
WB2=V3(P4-P3)
Observando que para el intercambiador de calor, la ecuación del balance energético de flujo constante
B) Teniendo en cuenta que para el FWH abierto, la ecuación del equilibrio de energía de flujo constante
La producción neta de trabajo por unidad de masa de gas es
EJERCICIO 2 Un ciclo de potencia combinado de gas-vapor usa un ciclo simple de turbina de gas para el ciclo de aire y un ciclo Rankine simple para el ciclo de vapor de agua. El aire atmosférico entra a la turbina de gas a 101 kPa y 20 °C, y la temperatura máxima del ciclo de gas es 1. 1.100 °C. La relación de presiones del compresor es 8; la eficiencia isentrópica del compresor es 85 por ciento, y la eficiencia isentrópica de la turbina de gas es 90 por ciento. El flujo de gas sale del intercambiador de calor a la temperatura de saturación del vapor de agua que fluye por el intercambiador de calor a una presión de 6. 6 .000 kPa y sale a 320 °C. El condensador del ciclo de vapor opera a 20 kPa, y la eficiencia isentrópica de la turbina de vapor es 90 por ciento. Determine el flujo másico de aire a través del compresor que se necesita para que este sistema produzca 100 MW de potencia. Use calores específicos constantes constantes a temperatura ambiente. ambiente.
SOL 2 Análisis Trabajando Trabajando alrededor alrededor del ciclo de de topping se obtienen obtienen los siguientes siguientes resultados:
La fijación de los estados alrededor de los rendimientos del ciclo de vapor inferior (Tablas A-4, A-5, A-6):
Las salidas de trabajo netas de cada ciclo son:
Un equilibrio de energía en el intercambiador
Es decir, 1 kg de gases de escape puede calentar sólo 0,1010 kg de agua. Entonces, el caudal másico de aire es
EJERCICIO 3 Se agrega un regenerador ideal a la porción de ciclo de gas del ciclo combinado del problema 10-85. ¿Cuánto cambia esto la eficiencia de este ciclo combinado? combinado? SOL 3 Propiedades Las propiedades del aire a temperatura ambiente son Análisis Con un regenerador ideal, la temperatura del aire en la salida del compresor se calentará a la temperatura a la salida de la turbina. Representando este estado por "6a
La velocidad de adición de calor en el ciclo es
La eficiencia térmica del ciclo es entonces
Sin el regenerador, la velocidad de adición de calor y la eficiencia térmica son
El cambio en el rendimiento térmico debido al uso del regenerador ideal es
EJERCICIO 4 Determine cuáles componentes del ciclo combinado del problema 10-85 son los que más desperdician potencial de trabajo.
SOL 4 Supuestos 1 Existen condicio condiciones nes de funcionamien funcionamiento to constantes. 2 Los cambios cinéticos y potenciales de energía son insignificantes. Análisis del problema problema 10-86 T fuente ciclo gas= 1373K T fuente ciclo vapor =819.5K =819.5K
Proceso isontrópico
La destrucción de energía más grande ocurre durante el proceso de adición de calor en el combustión del ciclo de gas.
EJERCICIO 5 Considere una planta eléctrica de ciclo combinado de gas-vapor que tiene una producción neta de potencia de 280 MW. La relación de presiones del ciclo de turbina de gas es 11. El aire entra al compresor a 300 K y a la turbina a 1 .100 K. Los gases de combustión que salen de la turbina de gas se usan para calentar el vapor a 5 MPa a 350 °C en un intercambiador de calor. Los gases de combustión salen del intercambiador de calor a 420 K. Un calentador abierto de agua de alimentación incorporado en el ciclo de vapor opera a una presión de 0.8 MPa. La presión del condensador es de 10 kPa. Suponiendo eficiencias isentrópicas de 100 por ciento para la bomba, 82 por ciento para el compresor y 86 por ciento para las turbinas de gas y de vapor, determine: a) la relación de flujos másicos de aire a vapor, b) la tasa necesaria de entrada de calor en la cámara de combustión c ) la eficiencia térmica del ciclo combinado .
Sol 5 Análisis (a) Usando Usando las propiedades propiedades del aire aire de la Tabla Tabla A-17, el análisis de de los rendimientos del ciclo del gas
A partir de las mesas mesas de vapor (Tablas (Tablas A-4, A-5 y A-6)
WB1=V1(P2-P1)
WB2=V3(P4-P3)
B) Tomando nota de que, para el FWH abierto, la ecuación del equilibrio de energía de flujo constante
Hallando trabajo de vapor de agua y de gas.
La producción neta de trabajo por unidad de masa de gas es:
EJERCICIO 6 Considere un ciclo combinado de potencia de gasvapor. El ciclo de gas es un ciclo Brayton simple que tiene una relación de presiones de 7. El aire entra al compresor a 15 °C a razón de 10 kg/s, y a la turbina de gas a 950 °C. El ciclo de vapor es un ciclo Rankine con recalentamiento entre los límites de presión de 6 MPa y 10 kPa. El vapor de agua se calienta en el intercambiador de calor a razón de 1.15 kg/s por los gases de escape que salen de la turbina de gas, y los gases de escape salen del intercambiador intercambiador de calor a 200 °C. El vapor sale de la turbina de alta presión a 1.0 MPa y se recalienta a 400 °C en el intercambiador de calor antes de que se expanda en la presión de baja presión. Suponiendo una eficiencia isentrópica de 80 por ciento para todas las bombas turbinas y compresor, determine a) el contenido de humedad a la salida de la turbina de baja presión b) la temperatura del vapor a la entrada de la turbina de alta presión c ) la producción neta de potencia y la eficiencia térmica de la planta combinada. Sol 6 Análisis (a) Se obtienen obtienen las propiedades propiedades del del aire de EES. El análisis análisis del ciclo ciclo del gas es el siguiente.
Desde las mesas de vapor (Tablas A-4, A-5 y A-6 o de EES).
H6s=2366.4kj/kg
Humedad porcentaje= 1-x
6= 1-0.9842
= 0.0158 = 1.6%
B) Teniendo en cuenta que para el intercambiador de calor, la ecuación del equilibrio.
EJERCICIO 7 Una planta de potencia de vapor que opera en un ciclo Rankine ideal simple mantiene la caldera a 6 000 kPa, la entrada de la turbina a 600 °C, y el condensador a 50 kPa. Compare la eficiencia térmica de este ciclo cuando se opera de manera que el líquido entra a la bomba como líquido saturado contra la correspondiente al caso en que el líquido entra a la bomba 11.3 °C más frío que un líquido saturado a la presión del condensador. Sol.7 Análisis De las las mesas de vapor vapor (Tablas A-4, A-5 y A-6) A-6)
Y la eficiencia térmica del ciclo es.
Cuando el líquido entra en la bomba 11,3 ° C más frío que un líquido saturado a la presión del condensador, las entalpias se convierten en.
El rendimiento térmico disminuye ligeramente como resultado del sub enfriamiento en la entrada de la bomba.
EJERCICIO 8 Una planta termoeléctrica de vapor de agua opera en un ciclo Rankine ideal con dos etapas de recalentamiento y tiene una producción neta de potencia de 75 MW. El vapor entra en las tres etapas de la turbina en 550 °C. La presión máxima en el ciclo es 10 MPa, y la presión mínima es 30 kPa. El vapor se recalienta a 4 MPa la primera vez y a 2 MPa la segunda vez. Muestre el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las líneas de saturación, y determine: a) la eficiencia térmica del ciclo b) el flujo másico del vapor. .
Sol 8 Análisis (a) A partir partir de las tablas de de vapor (Tablas (Tablas A-4, A-5 y A-6).
(B) El caudal másico del vapor es entonces.
EJERCICIO 9 Considere una planta termoeléctrica de vapor de agua que opera en el ciclo Rankine ideal con recalentamiento entre los límites de presión de 25 MPa y 10 kPa con una temperatura máxima de ciclo de 600 °C y un contenido de humedad de 8 por ciento a la salida de la turbina. Para una temperatura de recalentamiento de 600 °C, determine las presiones de recalentamiento del ciclo para los casos de recalentamiento. a) sencillo y b) doble.
Sol 9 Análisis (a) Único Único recalentamiento: recalentamiento: De las tablas de vapor vapor (Tablas A-4, A-5 y A-6).
(B) Doble recalentamiento:
Cualquier presión Px seleccionada entre los límites de 25 MPa y 2,78 MPa satisfará los requisitos y se puede utilizar para la presión de recalentamiento doble.
EJERCICIO 10 Considere un ciclo Rankine ideal con recalentamiento y regeneración, con un calentador abierto de agua de alimentación. La presión de la caldera es de 10 MPa, la presión del condensador es de 15 kPa, la presión del recalentador es de 1 MPa y la presión del agua de alimentación es de 0.6 MPa. El vapor entra tanto a la turbina de alta presión como a la de baja presión a 500 °C. Muestre el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las líneas de saturación, y determine: a) la fracción de vapor que se extrae para la regeneración b) la eficiencia térmica del ciclo. Sol 10 Análisis (a) A partir partir de las tablas de de vapor (Tablas (Tablas A-4, A-5 y A-6).
WB1=V1(P2-P1)
WB2=V3(P4-P3)
La fracción de vapor extraído se determina a partir de la ecuación de equilibrio de energía de flujo constante aplicada a los calentadores de agua de alimentación. Señalando que.
Donde y es la fracción de vapor extraído de la turbina (= & / & mm8 3). Resolviendo para y.
(B) El rendimiento térmico se determina a partir de.
10-103)Repita el problema 10-102 suponiendo una eficiencia isentrópica de 84 por ciento para las turbinas y 100 por ciento para las bombas.
10-104)Una planta termoeléctrica de vapor de agua que opera en el ciclo Rankine ideal regenerativo con tres calentadores de agua de enfriamiento, como se muestra en la figura, mantiene la caldera a 6.000 kPa, el condensador a 7.5 kP a, el recalentador a 800 kPa, el calentador cerrado de agua de alimentación de alta presión a 3.000 kPa, el calentador cerrado de agua de alimentación de baja presión a 1 800 kPa, y el c alentador abierto de agua de alimentación a 100 kPa. La temperatura a la entrada de ambas turbinas es 500 °C. Determine las siguientes cantidades para este sistema por unidad de flujo másico a través de la caldera: a) El flujo necesario para dar servicio al calentador cerrado de agua de alimentación de alta presión. b) El flujo necesario para dar servicio al calentador cerrado de agua de alimentación de baja presión. c) El flujo necesario para dar servicio al calentador abierto de agua de alimentación. d) El flujo a través del condensador. e) El trabajo producido por la turbina de alta presión. f) El trabajo producido por la turbina de baja presión. g) El calor suministrado en la caldera y el recalentador. h) El calor rechazado en el condensador. i) La eficiencia térmica.
10-106) Se va a suministrar vapor de agua de una caldera a una turbina de alta presión cuya eficiencia isentrópica es de 75 por ciento en condiciones que se deben determinar. El vapor debe salir de la turbina de alta presión como vapor saturado a 1.4 MPa, y la turbina debe producir 1 MW de potencia. El vapor a la salida de la turbina se extrae a razón de 1 000 kg/min y se conduce a un calentador de proceso, mientras el resto del vapor se alimenta a una turbina de baja presión cuya eficiencia isentrópica es 60 por ciento. La turbina de baja presión permite que el vapor se expanda a una presión de 10 kPa y produce 0.8 MW de potencia. Determine la temperatura, la presión y el flujo de vapor a la entrada de la turbina de alta presión.
10-107) Una planta textil necesita 4 kg/s de vapor de agua saturado a 2 MPa, que se extrae de la turbina de una planta de cogeneración. El vapor entra a la turbina a 8 MPa y 500 °C a razón de 11 kg/s, y sale a 20 kPa. El vapor extraído sale del calentador de proceso como líquido saturado, y se mezcla con el agua de alimentación a presión constante. La mezcla se bombea a la presión de la caldera. Suponiendo una eficiencia isentrópica de 88 por ciento tanto para la turbina como para las bombas, determine a) la tasa de suministro de calor de proceso, b) la producción neta de potencia y c) el factor de utilización de la planta.
10-108E) Entra aire atmosférico, a 14.7 psia y 80 °F, al compresor de aire de un sistema de generación eléctrica de ciclo combinado de gas-vapor. La relación de compresión del compresor de aire es 10; la temperatura máxima del ciclo es 2.100 °F, y el compresor de aire y
la turbina tienen una eficiencia isentrópica de 90 por ciento. El gas sale del intercambiador de calor 50 °F más caliente que la temperatura de saturación del vapor de agua en el intercambiador de calor. La presión del vapor en el intercambiador de calor es de 800 psia, y el vapor sale del intercambiador de calor a 600 °F. La presión del condensador de vapor es de 5 psia y la eficiencia isentrópica de la turbina de vapor es de 95 por ciento. Determine la eficiencia térmica total de este ciclo combinado. Para el aire, use calores específicos constantes a temperatura ambiente.
10-109E) Se ha sugerido que el vapor de agua que pasa por el condensador del ciclo combinado en el problema 10-108E se dirija a los edificios durante el invierno para calentarlos. Cuando se hace esto, la presión en el sistema de calentamiento donde ahora se condensa el vapor tendrá que aumentarse a 10 psia. ¿Cómo cambia esto la eficiencia térmica total del ciclo combinado?
10-110E) Durante el invierno, el sistema del problema 10-109E debe suministrar 2* 10ä la sexta Btu/h de calor a los edificios. ¿Cuál es flujo másico másico de aire por el compresor de aire y la producción total de potencia eléctrica del sistema en el invierno?
10-111) El ciclo de turbina de gas de una planta eléctrica de ciclo combinado de gas-vapor tiene una relación de presiones de 12. El aire entra al compresor a 310 K y a la turbina a 1.400 K. Los gases de combustión que salen de la turbina de gas se usan para calentar el vapor a 12.5 MPa a 500 °C en un intercambiador de calor. Los gases de combustión salen del intercambiador de calor a 247 °C. El vapor se expande en una turbina de alta presión a una presión de 2.5 MPa, y se recalienta en la cámara de combustión a 550 °C antes de que se expanda en la turbina de baja presión a 10 kPa. El flujo másico de vapor es 12 kg/s. Suponiendo que todos los procesos de compresión y expansión son isentrópicos, determine a) el flujo másico de aire en el ciclo de turbina de gas, b) la tasa de adición total de calor y c) la eficiencia térmica del ciclo combinado.
10-112 )Repita el problema 10-111 suponiendo eficiencias isentrópicas de 100 por ciento para la bomba, 80 por ciento para el compresor y 85 por ciento para las turbinas de gas y de vapor.
10-113) En seguida se muestra un ciclo Rankine ideal modificado con dos calentadores cerrados de agua de alimentación y un calentador abierto de agua de alimentación. El ciclo de potencia recibe 100 kg/s de vapor a la entrada de alta presión a la turbina. Los estados de salida de agua de alimentación para el agua de alimentación de la caldera y el vapor condensado son los estados ideales que normalmente se suponen. Use los datos que se dan en las tablas siguientes para a) Trazar el diagrama T-s para el ciclo ideal. b) Determinar la fracción de la masa y extraída para el calentador abierto de agua de alimentación. c) Si, además del resultado que usted obtuvo del inciso b), la fracción de la masa que entra a la turbina de alta presión en el estado 7 extraída para el calentador de agua de enfriamiento que opera a 140 kPa es z = 0.0655, 0.0655 , y a 1 910 kPa la f racción de extracción es w = 0.0830, determine la elevación de la temperatura del agua de enfriamiento en el condensador, en °C, cuando el caudal del agua de enfriamiento es 4 200 kg/s. Suponga cp = 4.18 kJ/kg · K para el agua de enfriamiento. d) Determine la tasa de rechazo de calor en el condensador y la eficiencia térmica de la pl anta.
Un ciclo Rankine ideal simple que usa agua como fluido de trabajo opera su condensador a 40 ° C y su caldera a 300 ° C. calcule el trabajo que produce la turbina, el calor que se suministra en la caldera, y la eficiencia térmica de este ciclo cuando el vapor entra a la turbina sin ningún sobrecalentamiento. 21.
P1 = Psat 40°c = 7.385 kPa P2 = Psat 300°c = 8588 kPa
h1 = hf 40°c f 40°c = 167.53 kJ/kg v1 = vf 40°c f 40°c = 0.001008 /kg Wb = v1 (p2-p1) Wb = (0.001008 /kg)( 8588 - 7.385) kPa Wb = 8.65 kJ/kg h2 = h1 + Wb = 167.53 kJ/kg + 8.65 kJ/kg = 176.18 kJ/kg T3 = 300° C
h3 = 2749.6 kJ/kg
x3 = 1
s3 = 5.7059 kJ/kg.K
T4 = 40° C
x4 =
s4 = s3
h4 = hf + + xhfg = 167.53 + (0.6681)(2406.0) (0.6681)(2406.0) = 1775.1 kJ/kg k J/kg
− .−. = . = 0.6681
WT = h3 - h4 = 2749.6 – 1775.1 = 974.1 kJ/kg
qe = h3 – h2 = 2749.6 – 176.18 = 2573.4 kJ/kg qs = h4 – h1 = 1775,1 – 167.53 = 1607.6 kJ/kg n = 1 -
q = 1 – 1607.6 = 0.375 q 2573.4
22. La turbina de una planta eléctrica de vapor que opera en un ciclo Rankine ideal simple produce 1750kW de potencia cuando la caldera opera a 800 psia, el condensador a 3 psia, y la temperatura a la entrada de la turbina es 900° F.determine la tasa de suministro de calor en el condensador y la eficiencia térmica del ciclo.
h1 = hf 3psia f 3psia = 109.40 Btu/lbm v1 = vf 3 f 3 psia = 0.01630 /lbm Wb = v1 (p2-p1) Wb = (0.01630 /lbm)( 800 - 3) psia Wb = 2.40 Btu/lbm h2 = h1 + Wb = 109.40 Btu/lbm + 2.40 Btu/lbm = 111.81 Btu/lbm
p3 = 800 psia
h3 = 1456.0 Btu/lbm
T3 = 900° F
s3 = 1.6413 Btu/lbm.R
P4 = 3 psia
x4 =
s4 = s3
h4 = hf + + x4hfg = 109.40 + (0.8549)(1012.8) (0.8549)(1012.8) = 975.24 Btu/lbm
− .−. = . = 0.8549
ẘT = ṁ(h3 – h4)
=3.450lbm/s
ṁ =
ẘT
/
( – ) =(.−.) .−.)/
Qe = ṁ(h3 – h2) =(3.450lbm/s)(1456.0 – 111.81) Btu/lbm = 4637 Btu/s Qs = ṁ(h3 – h2) =(3.450lbm/s)(975.24 – 109.40) Btu/lbm = 2987 Btu/s
n = 1 -
Q = 1 – 2987 = 0.3559 Q 4697
Un ciclo Rankine ideal simple con agua como fluido de trabajo opera entre los limites de presión de 2500 psia en la caldera y 5 psia en el condensador. ¿Cuál es la temperatura minima necesaria a la entrada de la turbina para que la calidad del vapor que sale de la turbina no sea menor que 80%? Cuando se opera a esta temperatura, ¿Cuál es la eficiencia térmica del ciclo? 23.
h1 = hf 5psia f 5psia = 130.18 Btu/lbm
v1 = vf 5psia f 5psia = 0.01641 /lbm Wb = v1 (p2-p1) Wb = (0.01641 /lbm)( 2500 - 5) psia Wb = 7.58 Btu/lbm h2 = h1 + Wb = 130.18 Btu/lbm + 7.58 Btu/lbm = 137.76 Btu/lbm
p4 = 5 psia
h4 = hf + + x4hfg = 130.18 + (0.80)(1000.5) (0.80)(1000.5) = 930.58 Btu/lbm
x4 = 0.80 Btu/lbm.R
s4 = sf + + x4sfg = 0.23488 + (0.80)(1.60894) = 1.52203
p3 = 2500 psia
h3 = 1450.8 Btu/lbm
s3 = s4
T3 = 289.2 °F
qe = h3 – h2 = 1450.8 – 137.76 = 1313.0 Btu/lbm qs = h4 – h1 = 930.58 – 130.18 = 800.4 Btu/lbm
n = 1 -
q = 1 – 800.4 = 0.390 q 1313.0
Un ciclo Rankine de vapor de agua opera entre los limites de presión de 2500 psia en la caldera y 1 psia en el condensador. La temperatura a la entrada de la turbina es de 800 °F. la eficiencia isentropica de la turbina es de 90%, las perdidas de la bomba son despreciables y el ciclo esta diseñado para producir 1000Kw de potencia. Calcule el flujo masico a travez de la caldera, la potencia que produce la turbina, l atasa de suministro de calor en la caldera y la eficiencia térmica.
24.
h1 = hf 1psia f 1psia = 69.72 Btu/lbm v1 = vf 6psia f 6psia = 0.01614 /lbm Wb = v1 (p2-p1) Wb = (0.01614 /lbm)( 2500 - 1) psia
W b = 7.46 Btu/lbm h2 = h1 + Wb = 69.72 Btu/lbm + 7.46 Btu/lbm = 77.18 Btu/lbm
p3 = 2500 psia
h3 = 1302.0 Btu/lbm
T3 = 800 °F
s3 = 1.4116 Btu/lbm.R
p4 = 1 psia
x4s =
s4 = s3 Btu/lbm
h4s = hf + + x4shfg = 69.72 + (0.6932)(1035.7) = 787.70
nT =
h3h4 h3h4s
− = .−. = 0.6932 .
h4 = h3 – nT(h3 – h4s) = 1302.0 – (0.90)(1302.0 (0.90)(1302.0 – 787.70) h4 = 839.13 kJ/kg
qe = h3 – h2 = 1302.0 – 77.18 = 1224.8 Btu/lbm qs = h4 – h1 = 839.13 – 69.72 = 769.41 Btu/lbm
wN = qe – qs = 1224.8 Btu/lbm - 769.41 Btu/lbm = 455.39 Btu/lbm ẘT = ṁ(wN )
ṁ =
ẘT = wN
1000kJ/s
455.39Btu/lbm = 2.081lbm/s
(2.081lbm/s)(1302.0 – 839.13) = 1016kW ẘT = ṁ(h3 – h4) = (2.081lbm/s)(1302.0 (2.081lbm/s)(1224.8 Btu/lbm) = 2549 Btu/s Qe = ṁ(qe ) = (2.081lbm/s)(1224.8 n=
ẘT = 1000kJ/s = 0.3718 Qe
2549Btu/s
Reconsidere el problema anterior. ¿Cuánto error se introduciría en la eficiencia térmica si la potencia que necesita la bomba se despreciara por completo?
25.
h1 = hf 1psia f 1psia = 69.72 Btu/lbm v1 = vf 6psia f 6psia = 0.01614 /lbm Wb = v1 (p2-p1)
W b = (0.01614 /lbm)( 2500 - 1) psia Wb = 7.46 Btu/lbm
p3 = 2500 psia
h3 = 1302.0 Btu/lbm
T3 = 800 °F
s3 = 1.4116 Btu/lbm.R
p4 = 1 psia
x4s =
s4 = s3 Btu/lbm
h4s = hf + + x4shfg = 69.72 + (0.6932)(1035.7) = 787.70
nT =
h3h4 h3h4s
− = .−. = 0.6932 .
h4 = h3 – nT(h3 – h4s) = 1302.0 – (0.90)(1302.0 (0.90)(1302.0 – 787.70) h4 = 839.13 kJ/kg
ẘN =
ṁ(h3 – h4)
ṁ =
ẘN
h3h4 =
/ (.−.) .−.)/ =2.048lbm/s
Qe = ṁ(h3 – h2) =(2.048lbm/s)(1302.0 – 77.18) Btu/lbm = 2508 Btu/s n=
ẘN = / Qe
Error =
/ = 0.3779
.−. x100%= 1.64% .
Considere una planta eléctrica de vapor de agua que opera en un ciclo Rankine ideal simple y tiene una producción neta de potencia de 45MW. El vapor entra a la turbina a 7MPa y 500°c y se enfria en el condensador a una presión de 10kPa mediante la circulación de agua de enfriamientode un lago por los tubos del condensadora razón de 2000kg/s, muestre el ciclo en un diagrama T- s con respecto a las líneas de saturación y determine.
26.
a) La eficiencia térmica del ciclo b) El flujo másico del vapor agua de enfriamiento enfriamiento c) La elevación de temperatura del agua
h1 = hf 10kpa f 10kpa = 191.81 kJ/kg v1 = vf 10kpa f 10kpa = 0.00101 /kg Wb = v1 (p2-p1) Wb = (0.00101 /kg)(7000 – 10)kpa
W b = 7.06 kJ/kg h2 = h1 + Wb = 191.81 kJ/kg + 7.06 kJ/kg = 198.87 kJ/kg
p3 = 7MPa
h3 = 3411.4 kJ/kg
T3 = 500°c
s3 = 6.8000 kJ/kg.K
p4 = 10kpa
x4 =
s4 = s3
h4 = hf + + x4hfg = 191.81 + (0.8201)(2392.1) (0.8201)(2392.1) = 2153.6 kJ/kg k J/kg
− .−. = . = 0.8201
qe = h3 – h2 = 3411.4 – 198.87 = 3212.5 kJ/kg qs = h4 – h1 = 2153.6 – 191.81 = 1961.8 kJ/kg
wN = qe – qs = 3212.5 kJ/kg - 1961.8 kJ/kg = 1250.7 kJ/kg
./ = ./ = 0.3890 ẘN = / = 35.98kg/s ṁ = ./
n=
Qs = ṁqs =(35.98kg/s)(1961.8 kJ/kg) = 70586 kJ/s ΔT
=
/ = . = 8.4°c ṁc ( °c)
Repita el problema anterior suponiendo una eficiencia isentropica de 87% tanto para la turbina como para la bomba.
27.
h1 = hf 10kpa f 10kpa = 191.81 kJ/kg v1 = vf 10kpa f 10kpa = 0.00101 /kg Wb = v1 (p2-p1) Wb = (0.00101 /kg)(7000 – 10)kpa/0.87 Wb = 8.11 kJ/kg h2 = h1 + Wb = 191.81 kJ/kg + 8.11 kJ/kg = 199.92 kJ/kg
p3 = 7MPa
h3 = 3411.4 kJ/kg
T3 = 500°c
s3 = 6.8000 kJ/kg.K
p4 = 10kpa
x4 =
s4 = s3
h4 = hf + + x4hfg = 191.81 + (0.8201)(2392.1) (0.8201)(2392.1) = 2153.6 kJ/kg k J/kg
nT =
h3h4 h3h4s
− .−. = . = 0.8201
h4 = h3 – nT(h3 – h4s) = 3411.4 – (0.87)(3411.4 (0.87)(3411.4 – 2153.6) h4 = 2317.1 kJ/kg
qe = h3 – h2 = 3411.4 – 199.92 = 3211.5 kJ/kg qs = h4 – h1 = 2317.1 – 191.81 = 2125.3 kJ/kg
wN = qe – qs = 3211.5 kJ/kg - 2125.3 kJ/kg = 1086.2 kJ/kg
= ./ = 0.338 ./ ẘN = / = 41.43kg/s ṁ = ./
n=
Qs = ṁqs =(41.43kg/s)(2125.3 kJ/kg) = 88051 kJ/s ΔT
=
= / = 10.5°c .°c) ṁc (
un ciclo Rankine simple usa agua como fluido de trabajo, la caldera opera a 6000kpa y el condensador a 50 kpa. A la entrada de la turbina , la temperatura es 450°c. la eficiencia isentropica de la turbina es de 94%, las perdidas de presión y de bomba son despreciables, y el agua que sale del condensador esta subenfriada en 6.3°c. la caldera esta diseñada para un flujo masico de 20kg/s. determine la tasa de adicion de calor en lacaldera, la potencia necesaria para operar las bombas,la potencia neta producida por el ciclo, y la eficiencia térmica.
28.
P1 = 50kPa
h1 = hf 75kpa f 75kpa = 314.03 kJ/kg
T1= T1 50kpa – 6.3 = 75°c
Wb = v1 (p2-p1) Wb = (0.001026 /kg)(6000 – 50)kpa
v1 = vf 75kpa f 75kpa = 0.001026 /kg
W b = 6.10 kJ/kg
h2 = h1 + Wb = 314.03 kJ/kg + 6.10 kJ/kg = 320.13 kJ/kg p3 = 6000kPa
h3 = 3302.9 kJ/kg
T3 = 450°c
s3 = 6.7219 kJ/kg.K
p4 = 50kpa
x4s =
s4 = s3
h4s = hf + + x4shfg = 340.54 + (0.8660)(2304.7) = 2336.4 kJ/kg
nT =
h3h4 h3h4s
− .−. = . = 0.8660
h4 = h3 – nT(h3 – h4s) = 3302.9 – (0.94)(3302.9 (0.94)(3302.9 – 2336.4) h4 = 2394.4 kJ/kg
Qe = ṁ(h3 – h2) =(20kg/s)(3302.9 =(20kg/s)(3302.9 – 320.13) kJ/kg = 59660kW ẘT=
ṁ(h3 – h4)
ẘb=
ṁWb
=(20kg/s)(3302.9 =(20kg/s)(3302.9 – 2394.4) kJ/kg = 18170kW
=(20kg/s)(6.10) kJ/kg = 122kW
ẘN = ẘT - ẘb = 18170Kw - 122kW = 18050 kW
n=
ẘN = = 0.3025 Qe
Considere una planta termoeléctrica. La planta opera en un ciclo Rankine ideal simple con condiciones de entrada a la turbina de 9Mpa y 550°c, y una presión del condensador de 15kpa. El carbón tiene un poder calorífico de 29300kJ/kg. Suponiendo que el 75% de esta energía se transfiere al vapor de agua en la caldera, y que el generador eléctrico tiene una eficiencia de 96%, determine a) La eficiencia eficiencia total de de la la planta planta b) La tasa necesaria de suministro de carbón
29.
h1 = hf 15kpa f 15kpa = 225.94 kJ/kg v1 = vf 15kpa f 15kpa = 0.0010140 /kg
Wb = v1 (p2-p1) Wb = (0.0010140 /kg)(9000 – 15)kpa
W b = 9.11 kJ/kg h2 = h1 + Wb = 225.94 kJ/kg + 9.11 kJ/kg = 235.05 kJ/kg
p3 = 9MPa
h3 = 3512.0 kJ/kg
T3 = 550°c
s3 = 6.8164 kJ/kg.K
p4 = 15kpa
x4 =
s4 = s3
h4 = hf + + x4hfg = 225.94 + (0.8358)(2372.4) (0.8358)(2372.4) = 2208.8 kJ/kg k J/kg
− .−. = . = 0.8358
qe = h3 – h2 = 3512.0 – 235.05 = 3276.9 kJ/kg qs = h4 – h1 = 2208.8 – 225.94 = 1982.9 kJ/kg n = 1 -
q = 1 – 1982.9 kJ/kg = 0.3949 q 3276.9 kJ/kg
npl = nsist x ncomb x ngen = (0.3949) (0.75) (0.96) = 28.4%
ẘ = / = 422050 kJ/s . Qe / = ṁcar = / = 14.404 kg/s
Qe =
Un ciclo ideal de recalentamiento Rankine con agua como fluido de trabajo opera a la entrada de la turbina de alta presión a 8000kpa y 450°c, la entrada de la turbina de baja presión a 500kpa y 500°c,y el condensador a 10kpa. Determine el flujo másico a través de la caldera que se necesita para que este sistema produzca una potencia neta de 5000kW, y la eficiencia térmica del ciclo.
30.
h1 = hf 10kpa f 10kpa = 191.81 kJ/kg v1 = vf 10kpa f 10kpa = 0.001010 /kg Wb = v1 (p2-p1)
W b = (0.001010 /kg)(8000 – 10)kpa Wb = 8.07 kJ/kg h2 = h1 + Wb = 191.81 kJ/kg + 8.07 kJ/kg = 199.88 kJ/kg
p3 = 8000kPa
h3 = 3273.3 kJ/kg
T3 = 450°c
s3 = 6.5579 kJ/kg.K
p4 = 500kpa
x4 =
s4 = s3
h4 = hf + + x4hfg = 640.09 + (0.9470)(2108.0) (0.9470)(2108.0) = 2636.4 kJ/kg k J/kg
p5 = 500kPa
h5 = 3484.5 kJ/kg
T5 = 500°c
s3 = 8.0893 kJ/kg.K
p6 = 10kpa
x6 =
s6 = s5
h6 = hf + + x6hfg = 191.81 + (0.9921)(2392.1) (0.9921)(2392.1) = 2564.9 kJ/kg k J/kg
− .−. = . = 0.9470
− .−. = . = 0.9921
qe = (h3 – h2) +(h5 – h4) = 3273.3 – 199.88 + 3484.5 – 2636.4 = 3921.5 kJ/kg qs = h6 – h1 = 2564.9 – 191.81 = 2373.1 kJ/kg
wN = qe – qs = 3921.5 kJ/kg - 2373.1 kJ/kg = 1548.5 kJ/kg
ẘN =
ṁ(h3 – h4)
n = 1 -
ṁ =
ẘN =
/ =3.229kg/s Wn ./
q = 1 – 2373.1 kJ/kg = 0.395 q 3921.5 kJ/kg
