TP Hydraulique 2010

Compte Rendu des Travaux Pratiques d’Hydraulique

Manipulation 1 :Ressaut hydraulique

1 Filière d’ingénieur GPE

2009/2010


Le ressaut hydraulique est un écoulement à surface libre, brusquement varié. Il survient lorsque l’écoulement varié passe du régime torrentiel à l’amont (y1yc) du ressaut hydraulique. Définition et description du ressaut Le ressaut hydraulique stationnaire est une brusque surélévation d'un courant permanent. Celle-ci passe d'une profondeur h1 < hc (supercritique ou axe d'amont) à une profondeur h2 > hc (subcritique ou axe d'aval). Si le ressaut présente un exhaussement de la ligne d'eau suffisamment important, un ou plusieurs rouleaux se produisent avec déferlement et turbulence, si bien qu'une perte de charge non-négligeable se produit au droit du ressaut.

Soient A1 et A2 les sections à l'amont et à l'aval où les filets fluides sont supposés pratiquement parallèles, on distinguera : •

les profondeurs conjuguées : y1 et y2

•

la hauteur du ressaut : h= y2- y1

•

la longueur du ressaut L : paramètre purement expérimental qui, en général, est évalué par : L=6 y2

•

la perte de charge J : abaissement de la ligne de charge. 2 Filière d’ingénieur GPE

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Types de ressauts Le ressaut sépare un axe supercritique ou d'amont (nombre de Froude F > 1) d'un axe subcritique ou d'aval (F < 1). F2= Q2 Lg A3

Suivant que le nombre de Froude soit plus ou moins proche de 1, le ressaut changera de configuration : •

F = 1 : régime critique sans ressaut

•

1 < F < 1,7 : ressaut ondulé : surface présente des ondulations, les hauteurs conjuguées sont trop proches de la hauteur critique qui est instable.

•

1,7 < F < 2,5 : ressaut faible : petits rouleaux, mais la surface de l'axe reste lisse à l'aval.

•

2,5 < F < 4,5 : ressaut oscillant : jet oscillant tantôt vers le fond, tantôt vers la surface du canal. A chaque oscillation naît une onde partant vers l'aval qui peut provoquer des dégâts considérables.

•

4,5 < F < 9 : ressaut stable : ressaut bien équilibré qui dissipe 45 à 70 % de son énergie spécifique dans les meilleurs conditions.

•

F > 9 : ressaut raide : le jet rapide est perturbé par la retombée des rouleaux, et induit des ondes importantes vers l'aval.

Etude théorique : Le ressaut hydraulique est un écoulement à surface libre caractérisé par la transition brusque varié du régime torrentiel (y

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Compte Rendu des Travaux Pratiques d’Hydraulique dEdy=1+ ά Q22g ddy 1A2=1-ά Q2gA3 dAdy= 1- F2

F est un paramètre adimensionnel appelé nombre de Froude, la profondeur critique est obtenue pour Emin c'est-à-dire : dEdy=0 1-ά Q2gA3 dAdy=0 Soit F=1

Alors l’énergie spécifique critique ou minimum est : E= Ec=yc+ ά Q22gAc2= yc+ Ayc2Lyc

Le débit est obtenu par la dérivation de l’expression Q2= 2gA2ά ( E-y)

Soit: Q dQdy= gAά 2LE0-y-A2

Par suite: άQg dQdy= gAά 2LE0-y-A2

D’où: άQg dQdy= 2ALά Q22gA2-A2= -A21-F2

Le débit maximal est obtenu lorsque : F=1 → y=yc Finalement Qmax= gAc3ά Lc12 •

Q > Qmax

Ecoulement impossible

•

Q = Qmax

Ecoulement critique y=yc

•

Q < Qmax

Deux possibilités d écoulement uniforme suivant la pente : y < yc forte pente-torrentiel yc< y faible pente-fluvial

Partie expérimentale But du TP Visualiser le phénomène de création du ressaut hydraulique et déterminer les profondeurs conjuguées ainsi que les pertes de charge Mode opératoire :

On fait couler de l’eau colorée dans un canal de 3,5cm de largeur et 9,54 cm de hauteur.


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On place deux vannes, une à l’entrée et la deuxième à la sortie afin d’assurer les conditions de création du ressaut hydraulique marquant le passage du régime torrentiel au régime fluvial. Mesure de y1 et y2 : On se fixe un débit, puis on relève 3 valeurs d’y1 à l’amont du ressaut (dans la zone du régime torrentiel) et 3 valeurs d’y2 à l’aval du ressaut (dans la zone du régime fluvial). Le tableau suivant regroupe les valeurs prises pour les deux profondeurs conjuguées : V (l) 5 -

t (s) 31 -

y1 0.84 0.8 0.82

y2 2.44 2.41 2.41

y1moy=0,82 cm y2moy=2,42 cm

Le canal dont on dispose a une largeur de 3,5 cm. Détermination de y2 L’expression vu dans le cours et qui donne la relation entre les deux profondeurs conjuguées du Ressaut est : y2y1= 12 1+8F12 -1

Sachant que : F2= Q2 Lg A3

Soit : F2= Q2 g y12L2

Avec : Q=0,161 ls-1= 0,161 . 10-3 m3s-1 L=3,5 cm y1=0,82 cm

On trouve finalement : y2=1,92 cm

Conclusion


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La valeur moyenne relevée expérimentalement y2moy=2,42 cm s’approche de celle calculée théoriquement y2=1,92 cm avec une différence de 0,5 cm. Détermination de yc On a vu en cours que la profondeur critique correspond à un nombre de Froude égal à 1: F=1

C'est-à-dire : Q2 Lcg Ac3=1

Par suite : yc= Q2 g L213

Finalement : yc=1,29 cm

Conclusion On constate que : y1< yc: Donc le régime en amont du ressaut est effectivement un régime torrentiel yc< y2: Donc le régime en aval du ressaut est effectivement un régime fluvial

Calcul des pertes de charge au niveau du ressaut : 1. L’expression des pertes de charge au niveau du ressaut est donnée par : ΔHres= y2- y134 y2 y1

En remplaçant y2 et y1 par leurs valeurs 2,42 cm et 0,82 successivement, nous obtenons : ΔHres= 1,8 mm 2. Calculons maintenant la valeur de par l’intermédiaire de l’équation de Bernoulli appliquée à l’amont immédiat (y1) et l’aval immédiat du ressaut (y2) E1= E2-ΔHres

Avec On a :

E1= y1+ V122g V1= QS1= 0,56 ms-1

et

E2= y2+ V222g

et

V2= QS2= 0,19 ms-1

On trouve : ΔHres= 5,1 mm


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Conclusion On constate que : Les deux valeurs de ΔHres se rapprochent avec une petite différence de 3,3 mm

Manipulation II : Venturi


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II-Venturi : II.1.Appareillage • • • •

Canal rectangulaire horizontal comprenant un venturi Alimentation en débit constant du canal Appareil de mesure de débit Jauge de niveau mobile

II.2.Procédure 8 Filière d’ingénieur GPE

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Compte Rendu des Travaux Pratiques d’Hydraulique On met le canal dans la position horizontale et on y installe le venturi. On mesure la largeur du canal le long du venturi et dans deux sections en amont et en aval de celui-ci. En utilisant un récipient de capacité (5litres) et une montre chronomètre,on mesure le temps nécessaire pour remplir le récipient , puis on calcule le débit expérimental. On notera le débit et les profondeurs dans les différentes situations.

*Rétrécissement progressif : canal Venturi Pour mesurer le débit d'un petit canal, on peut le rétrécir localement: la mesure de la hauteur de l'eau avant et dans le rétrécissement (cas du Venturi noyé) ou uniquement avant le rétrécissement (cas du Venturi dénoyé) permet de calculer le débit. Dans le canal Venturi, la pente de fond est toujours faible ou nulle et les transitions sont conçues pour diminuer les pertes de charge.

Cas 1 : Canal Venturi noyé : Eu1 > Ec2

Ce cas est similaire à celui de l'écoulement entre piles de pont en faible pente. On suppose le régime uniforme aux limites.

A l'aval, l'axe MU se produit dès la fin du rétrécissement. L'évolution dans le rétrécissement est commandée par la variation de la charge spécifique. A l'amont se produit un axe M1.


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L'écoulement est toujours au dessus de la hauteur critique : écoulement noyé. Si on connaît les hauteurs h1 dans la section

et h2 dans la section rétrécie, on peut écrire

l'équation de Bernoulli entre ces deux sections en négligeant les pertes de charge (faibles dans un convergent) et en supposant le fond horizontal : h1+ V122g=h2+ V222g

Si L2 << L1, V1 << V2 et on peut négliger V122g devant V222g et donc le débit s'exprime en fonction de h1 et h2 : Q=L2h2 2gh1- h2

II.3. tableau de mesure : Tableau regroupant les valeurs des profondeurs dans différentes positions : Position

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Distance

0

1

5

5,5

6

6,5

7

7,5

8

8,5

9

9,5

Largeur(cm)

3,5

3,5

1,52

1,44

1,5

1,5

1,8

1,5

1,5

1,5

1,5

1,5


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Compte Rendu des Travaux Pratiques d’Hydraulique Profondeur(cm) Position

3,4 12

3,4 3,32 2,96 2,93 2,85 2,63 2,42 2,32 13 14 15 16 17 18 19

2,24 20

2,13 21

2,22 22

Distance

10

10,5

11

12

13

14

15

16

17

18

19

Largeur(cm)

1.5

1.5

1.5

1.7

2.2

2.52

2.9

3.24

3.5

3.5

3.5

Profondeur(cm)

2,19

2,11

1,81

1,85

1,5

1,22

0,99

0,82

0,71

0.71

0.71

Position

22

23

24

25

Distance

19

20

21

22

Largeur(cm)

3.5

3.5

3.5

3.5

Profondeur(cm)

0.71

0.70

0.70

0.70

Tableau regroupant les valeurs de l’énergie spécifique ainsi que le débit unitaire dans différentes positions : -Le débit unitaire : q= QL

avec

Q=0,11 ls-1

3

4

5

6

7

38

42,5

-L’énergie spécifique correspondante : E= y+ q22gy2

Position

0

1

2

Energie spécifique(mm)

35,7 2

35,72 42,26

42,86

41,78

41,51

Débit unitaire (m²/s)

0,00 6

0,006 0,014

0,015

0,015

0,014 0,01 0,015 0,0145 0,015 0,015 0,015

15

16

Position

12

13

14

Energie spécifique(mm)

44,24

45,17 50,81 41,03 37,65 38,418

Débit unitaire (m²/s)

0,015

0,015 0,015 0,012

0,01

17

18

8

9

10

43,11 43,76 44,92 43,94

19

20

21

22

38,996 40,621 46,595

46,595 2

46,5952

0,0088 0,00748 0,0065 0,0063

0,0062 5

0,00625


11

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Compte Rendu des Travaux Pratiques d’Hydraulique Position

23

24

25

Energie 47,6316961 47,631696 47,631696 spécifique(mm) Débit unitaire (m²/s)

0,00625

0,00625

0,00625

Résultats –

L’énergie spécifique moyenne :

Emoy= 126 Ei Soit : Emoy=42,91 mm – La profondeur critique : On sait que : yc= 23 EC On trouve d’après le tableau : Ec=35,72 mm Soit : yc=2,38 cm

On obtient les courbes suivantes :

-Energie spécifique et Profil de la surface libre-

-Débit unitaire en fonction de la profondeur-


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Conclusion et Interprétations Les résultats trouvés expérimentalement coïncident avec les résultats trouvés théoriquement notamment : –

La ligne d’eau suit la surface libre de l’écoulement.

–

L’énergie spécifique suit la variation de la surface libre de l’écoulement.

–

Le débit Unitaire croît avec la profondeur de l’écoulement.


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Manipulation III: Déversoir


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III-Déversoir III.1. Définition : << Un déversoir est une structure construite visant à dériver ou évacuer l'eau

retenue derrière un vannage ou barrage fixe, dont la hauteur

excèderait celle de l'ouvrage ou une certaine limite >>

Figure : le déversoir *Appareillage • •

Canal rectangulaire horizontal comprenant un déversoir ; Alimentation en débit constant du canal ; 15

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Compte Rendu des Travaux Pratiques d’Hydraulique • •

Appareil de mesure de débit ; Jauge de niveau mobile.

*Procédure On met le canal dans la position horizontale et on y installe le déversoir après avoir mesuré la hauteur de pelle. • • •

–

Ouvrir la vanne pour avoir un débit Q1 ; Mesurer la profondeur y1 à l’amont du déversoir ; En utilisant un récipient de capacité connue (5litres) et une montre chronomètre, on mesure le temps nécessaire pour remplir le récipient,puis on calcul le débit expérimentale ; calcule du coefficient C

L’expression du coefficient C est donnée par : C= QL (2g)12( y1- Z0)32 * Table de mesures : Données : Z0=2,57 cm et L=3,5 cm

N°Essai 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 –

Q (l/s) 0,037 0,083 0,131 0,135 0,192 0,2 0,25 0,263 0,29 0,33 0,35

Y1 (cm) 3,91 4,23 4,44 4,54 4,89 4,74 5,04 5,21 5,43 5,49 5,62

Y1-Z0 (cm) 1,34 1,66 1,87 1,97 2,32 2,17 2,47 2,64 2,86 2,92 3,05

C 0,15386044 0,25032165 0,33043903 0,31493207 0,35047069 0,40357369 0,41541008 0,39548709 0,38675096 0,42660124 0,42383883

Courbe expérimentale

-Coefficient du débit C en fonction du Débit-

Interprétation : On remarque que le coefficient de débit C croît avec le débit, ce qui coïncide avec l’hypothèse théorique. 16 Filière d’ingénieur GPE

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CONCLUSION GENERALE

Après avoir passé toutes ces manipulations , nous pouvons dire que nous sommes arrivés à notre but principal qui consiste à valider expérimentalement

les équations et les relations

théoriques vues en cours de l’hydraulique, ainsi se familiariser avec la plupart des instruments utilisées actuellement, savoir leurs

caractéristiques

et

fonctionnements tout en

leurs

usage,

comprendre

ressentant leurs utilités

leurs

dans les

différentes processus de la génie des procédés.


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