TOPOGRAFIA GENERAL TM301S CICLO 2014-2 Profesor: Ing. Luis Quiroz Bazán
Sistema práctico y único que pudiera ser utilizado en todo el mundo para las relaciones internacionales, la enseñanza y la investigación científica, basado en las siete unidades básicas.
Son las unidades que CGPM no incluyen en el grupo de básicas ni en el de unidades derivadas. Comprende dos unidades. CGPM es la Conferencia General de Pesas y Medidas
Las unidades derivadas se forman combinando las unidades básicas según relaciones algebraicas escogidas que ligan las magnitudes correspondientes. Varias de estas expresiones algebraicas pueden reemplazarse por nombres y símbolos especiales, formándose así otras
Los múltiplos y submúltiplos de las unidades SI se forman por medio de prefijos, que designan los factores numéricos decimales por los que se multiplica la unidad.
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La obtención de los valores de las razones trigonométricas, no plantea problema alguno tras la aparición del cálculo electrónico.
La única cuestión a tener presente en los cálculos topográficos es la del origen y crecimiento de los ángulos.
Medición de ángulos en Topografía
En trigonometría, los ángulos se miden a partir del eje de las X y crecen en sentido contrario a las agujas del reloj, mientras que en Topografía lo hacen a partir del eje Y y en el sentido de las agujas del reloj.
CONCEPTOS TOPOGRAFICOS 1.- Sistema de representación topográfica Para desarrollar sobre un plano, una porción de la Tierra, se debe recurrir a sistemas de representación que no introduzcan deformaciones métricas en la proyección. Este sistema de representación es el acotado, en el que se puede representar sobre un plano un punto del espacio en función de sus tres coordenadas, dos para su posición sobre la superficie plana y un tercero para su distancia de proyección ortogonal (cota). Así, un punto queda definido por sus coordenadas planimétricas respecto a un sistema rectangular elegido en el plano de comparación y por su coordenada altimétrica (cota) reseñada en su punto de proyección.
El punto “A” se proyecta en “ a” sobre el plano, con coordenadas rectangulares, según el sistema elegido, x=1.012; y=1.300 y con distancia de proyección d=17
El Geoide puede definirse como la figura de equilibrio de las masas oceánicas sometidas únicamente a la acción de la gravedad.
En Topografía, son válidas las hipótesis de sustitución del geoide por un elipsoide de revolución, y de éste por una esfera de radio, el radio medio de la Tierra. Estas hipótesis de coincidencia del geoide con superficies algebraicas sencillas, permiten una definición geométrica del
En planimetría analizaremos la influencia de la curvatura terrestre en el sentido de los lados del levantamiento, en su perímetro y en el área del terreno representado. Supongamos un arco AB de círculo máximo de la esfera terrestre. Además admitamos que la superficie a levantar se lo hace sobre un plano de proyección tangente a su centro “n” y con
dirección de proyección la de la plomada. Los puntos “A” y “B” se proyectan
sobre la tangente según el sistema acotado en “a” y “b”. La
proyección según la dirección de la plomada nos da las posiciones a’ y b’, siendo por tanto aa’ y bb’
los errores radiales cometidos.
INFLUENCIA DE LA CURVATURA TERRESTRE El error que se comete al proyectar un arco de círculo máximo terrestre AB sobre un plano lo podemos expresar por:
INFLUENCIA DE LA CURVATURA TERRESTRE EN ALTIMETRÍA Influye de manera notable; obligando por una parte, a modificar el sistema de proyección acotado y por otra, a tener presente tal influencia en los métodos altimétricos. De la figura 5 deducimos que, las cotas de los puntos B y C obtenidas a partir del plano de comparación, tangente al punto central del levantamiento, serán Bb y Cc.
Por definición de Geoide nos tenemos que referir a la superficie de los mares en calma. La lámina de las aguas ajusta su equilibrio a tal superficie y no a la del plano de comparación. Por lo tanto, tenemos que sustituir este plano por el de la superficie o superficies concéntricas al geoide. Nivel medio del mar (NMM): Altura promedio a la superficie del mar según todas las etapas de la marea en un periodo de 19 años; se determina por lecturas tomadas, generalmente, en intervalos de una hora.
En la práctica es imposible definir la superficie de comparación con el concepto de “nivel del mar”.
No obstante, si se sustituye dicha superficie por un poliedro en la que sus caras sean superficies regladas tangentes a los puntos de estación, se puede obtener una solución de validez práctica, siempre y cuando acotemos sus discrepancias dentro de los errores tolerables.
Si utilizamos como una primera aproximación la expresión simplificada para calcular la curvatura terrestre: C .T .
D
2
2 R
Donde : R
6400 km; D
dis tan cia de nivelada
Para distancias de 250m el error que se comete es del orden de 5mm, no despreciable en muchos casos. Para alcanzar discrepancias inferiores al milímetro, las distancias de nivelación deben ser inferiores a los 110m .
CURVAS DE NIVEL Es la línea que une puntos de igual altitud y su representación en el plano viene dada por la intersección de una superficie de nivel con el terreno. Cuando la superficie de referencia es la del nivel medio del mar, a los desniveles se les llama altitudes. Por el contrario, si la superficie de comparación se elige arbitrariamente, a los desniveles calculados se les denomina cotas. Se llama equidistancia la diferencia de altitud constante entre dos curvas de nivel contiguas.
DISTANCIA NATURAL, REDUCIDA Y DESNIVEL. La distancia AB medida sobre el terreno (distancia natural o geométrica) queda reflejada en el plano por la proyección ab sobre ésta (distancia reducida). La diferencia de altitud entre sus extremos se conoce como desnivel. (Figura 10).
SUPERFICIE AGRARIA El concepto de superficie agraria se basa en el mismo principio aplicado en la recta para definir la distancia reducida, reforzado además por las exigencias de aprovechamiento del suelo, que en el caso agrario y debido al geotropismo de las plantas, hace que esté en consonancia con el criterio de capacidad productiva del terreno. Pudiéndose definir por tanto, como la proyección de la superficie del terreno sobre el plano.
ESCALAS •
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Razón entre distancia en el plano o en el mapa ab y el terreno AB. Facilitar su interpretación La razón AB/ab se la conoce como módulo de la escala. Se elige como E
1
AB ab
