Vectores
Desplazamiento, tiempo y velocidad media 2.2. En un experimento, se sacó a una pardela (un ave marina) de su nido, se le
llevo a 5150 km de distancia y luego fue liberada. El ave regreso a su nido 1.5 d!as despu"s de #aberse soltado. $i el origen es el nido y extendemos el e%e 1 x al punto de liberación, .cual fue la velocidad media del ave en m&s a) en el vuelo de regreso' b) . desde ue se sacó del nido #asta ue regreso'
2.3. Viaje a casa. $uponga ue usted normalmente conduce por la *utopista ue
va de $an +iego y os -ngeles con una rapide media de 105 km/# (5 m/#) y el via%e le toma # y 0 min. $in embargo, un 2iernes por la tarde el tr3fico le obliga a conducir la misma distancia con una rapide media de solo 40 km /# ( mi/#). 6uanto tiempo mas tardara el via%e'
2.4. De pilar a poste. 7artiendo de un pilar, usted corre 00 m al este (la dirección 1 x ) con rapide media de 5.0 m/s, luego 80 m al oeste con rapide media de .0 m/s #asta un poste. 6alcule a) su rapide media del pilar al poste y b) su
velocidad media del pilar al poste.
2.5. +os corredores parten simult3neamente del mismo punto de una pista circular de 00 m y corren en direcciones opuestas. 9no corre con una rapide constante
de .0 m/s, y el otro, con rapide constante de 5.50 m/s. .6uando se encuentren primero' a) .cuanto tiempo #abr3n estado corriendo', y b) .ue distancia desde el punto de salida #abr3 cubierto cada uno'
2.6. $uponga ue los dos corredores del e%ercicio .5 salen al mismo tiempo del mismo lugar, pero a#ora corren en la misma direccion. a) .6uando el mas rapido alcanara primero al mas lento y ue distancia desde el punto de partida #abra cubierto cada uno' b) .6uando el mas rapido alcanara al mas lento por segunda ve, y ue distancia
#abran cubierto en ese instante desde el punto de salida'
2.7. Estudio de los terremotos. os terremotos producen varios tipos
de ondas de c#oue. as mas conocidas son las ondas 7 (7 por primaria o presion) y las ondas $ ($ por secundaria o esfuerzo cortante). En la cortea terrestre, las ondas 7 via%an a aproximadamente .5 km/s, en tanto ue las ondas $ se desplaan a aproximadamente .5 km/s. as rapideces reales varian segun el tipo de material por el ue via%en. El tiempo de propagacion, entre la llegada de estas dos clases de onda a una estacion de monitoreo sismico, le indica a los geologos a ue distancia ocurrio el terremoto. $i el tiempo de propagacion es de s, a ue distancia de la estacion sismica sucedio el terremoto'
2.8. 9n :onda 6ivic via%a en l!nea recta en carretera. $u distancia x de un letrero de alto esta dada en función del tiempo t por la ecuación x (t ) 5 at bt , donde a 5 1.50 m/s y b 5 0.0500 m/s. 6alcule la velocidad media del auto para los intervalos a) t 5 0 a t 5 .00 s; b) t 5 0 a t 5 .0 s; c ) t 5 .00 s a t 5 .00 s.
Velocidad instantnea 2.!. 9n automovil esta parado ante un semaforo. +espues via%a en linea recta y su distancia con respecto al semaforo esta dada por x (t ) 5 bt ct , donde b 5 .0 m/s y c 5 0.10 m/s. a) 6alcule la velocidad media del auto entre el intervalo t 5 0 a t 5 10.0 s. b) 6alcule la velocidad instantanea del auto en t 5 0; t 5 5.0 s; t 5 10.0 s. c ) .6uanto
tiempo despues de arrancar el auto vuelve a estar parado'
2."#. 9na profesora de fisica sale de su casa y camina por la acera #acia
el campus. * los 5 min, comiena a llover y ella regresa a casa. $u distancia con respecto a su casa en funcion del tiempo se muestra en la figura .. .En cual punto rotulado su velocidad es a) cero, b) constante y positiva, c ) constante y negativa, d ) de magnitud creciente y e) de magnitud decreciente'
$celeraci%n media e instantnea 2."5. 9na tortuga camina en l!nea recta sobre lo ue llamaremos e%e x
con la dirección positiva #acia la derec#a. a ecuación de la posición de la tortuga en función del tiempo es x (t ) 5 50.0 cm 1 (.00 cm/s) t (0.05 cm/s)t 2. a) +etermine la velocidad inicial, posición inicial y aceleración inicial de la tortuga. b) .En ue instante t la tortuga tiene velocidad cero' c ) .6uanto tiempo despu"s de ponerse en marc#a regresa la tortuga al punto de partida' d ) .En ue instantes t la tortuga esta a una distancia de 10.0 cm de su punto de partida' . x ?t , vx ?t y ax ?t para el intervalo de t 5 0 a t 5 0.0 s.
2."6. 9na astronauta salio de la Estacion Espacial @nternacional para
probar un nuevo ve#iculo espacial. $u companero mide los siguientes cambios de velocidad, cada uno en un intervalo de 10 s. @ndiue la magnitud, el signo y la direccion de la aceleracion media en cada intervalo. $uponga ue la direccion positiva es a la derec#a. a) *l principio del intervalo, la astronauta se mueve a la derec#a sobre el e%e x a 15.0 m/s, y al final del intervalo se mueve a la derec#a a 5.0 m/s. b) *l principio se mueve a la iuierda a 5.0 m/s y al final lo #ace a la iuierda a 15.0 m/s. c ) *l principio se mueve a la derec#a a 15.0 m/s y al final lo #ace a la iuierda a 15.0 m/s.
2."8. a velocidad de un automóvil en función del tiempo esta dada por vx (t ) A a 1 b t , donde a A .00 m/s y b A 0.100 m/s. a) 6alcule la aceleración media entre t A 0 y t A 5.00 s. b) 6alcule la aceleración instant3nea en t A 0 y en t A 5.00 s. c ) +ibu%e las gr3ficas vx ?t y ax ?t exactas para el movimiento del auto entre t A 0 y t A 5.00 s.
2.2#. a posición del frente de un automóvil de pruebas controlado
7or microprocesador est3 dada por x (t ) A .14 m B (.80 m/s) t ?(0.100 m/s)t . a) Cbtenga su posición y aceleración en los instantes en ue tiene velocidad cero. b) +ibu%e las gr3ficas x ?t , vx ?t y ax ?t para el =ovimiento del frente del auto entre t A0 y t A .00 s.
&ovimiento con aceleraci%n constante 2.2". 9n ant!lope con aceleración constante cubre la distancia de
40.0 m entre dos puntos en 4.00 s. $u rapide al pasar por el segundo punto es 15.0 m/s. a) .
2.22. a catapulta del portaaviones USS Abraham Lincoln acelera un jet de combate D&*?18 :ornet, desde el reposo #asta una rapide de
despegue de 14 mi&# en una distancia de 04 ft. $uponga aceleración constante. a) 6alcule la aceleracion del avion en m/s. b) 6alcule el tiempo necesario para acelerar el avión #asta la rapide de despegue.
2.26. 'n(reso a la autopista. 9n automóvil esta parado en una rampa de acceso
a una autopista esperando un #ueco en el tr3fico. El conductor acelera por la rampa con aceleración constante para entrar en la autopista. El auto parte del reposo, se mueve en l!nea recta y tiene una rapide de 0 m/s (5 mi/#) al llegar al final de la rampa de 10 m de largo. a) .
2.23. )n lanzamiento rpido. El lanamiento mas rapido medido
de una pelota de beisbol sale de la mano del pitc#er a una rapide de 5.0 m/s. $i el pitc#er estuvo en contacto con la pelota una distancia de 1.50 m y produ%o aceleracion constante, a) .ue aceleracion le dio a la pelota, y b) .cuanto tiempo le tomo lanarla'
2.24. *ervicio de tenis. En el servicio de tenis mas rapido medido,
la pelota sale de la raueta a 4.1 m/s. En el servicio una pelota de tenis normalmente esta 0.0 ms en contacto con la raueta y parte del reposo. $uponga aceleracion constante. a) .6ual era la aceleracion de la pelota durante este servicio' b) .
2.25. +olsas de aire del autom%vil. El cuerpo #umano puede sobrevivir
a un incidente de trauma por aceleracion negativa (parada repentina), si la magnitud de la aceleracion es menor ue 50 m/s. $i usted sufre un accidente automovilistico con rapide inicial de 105 km/# (5 mi/#) y es detenido por una bolsa de aire ue se infla desde el tablero, .en ue distancia debe ser detenido por la bolsa de aire para sobrevivir al percance'
2.26. 'n(reso a la autopista. 9n automovil esta parado en una rampa
de acceso a una autopista esperando un #ueco en el trafico. El conductor acelera por la rampa con aceleracion constante para entrar en la autopista. El auto parte del reposo, se mueve en linea recta y tiene una rapide de 0 m/s (5 mi/#) al llegar al final de la rampa de 10 m delargo. a) .
2.27. anzamiento del trans-ordador espacial. En el lanamiento el
transbordador espacial pesa .5 millones de libras. *l lanarse desde el reposo, tarda 8.00 s en alcanar los 11 km/# y al final del primer minuto, su rapide es de 110 km/#. a) .6ual es la aceleracion media (en m/s) del transbordador i) durante los primeros 8.00 s, y ii) entre 8 s y el final del primer minuto' b) $uponiendo ue la aceleracion es constante durante cada intervalo (aunue no necesariamente la misma en ambos intervalos), .ue distancia recorre el transbordador i) durante los primeros 8.00s, y ii) durante el intervalo de 8.00 s a 1.00 min'
3.3"
$plicaci%n de la primera ley de e/ton0 part1culas en euili-rio 5."#. $obre una rampa muy lisa (sin fricción), un automóvil de 110 kg
se mantiene en su lugar con un cable ligero, como se muestra en la figura 5.5. El cable forma un 3ngulo de 1.0F por arriba de la superficie de la rampa, y la rampa misma se eleva a 5.0F por arriba de la #oriontal. a) +ibu%e un diagrama de cuerpo libre para el auto. b) Cbtenga la tensión en el cable. c )
5."2. En la figura 5. el peso w es de 0.0 G. a) 6alcule la tensión en el cordón diagonal. b) 6alcule la magnitud de las fueras #oriontales
D1 y D ue deben aplicarse para mantener el sistema en la posición @ndicada.
$plicaci%n de la se(unda ley de e/ton0 dinmica de part1culas
5."7. oue del
Génesis.
El 8 de septiembre de 00, la nave espacial
Génesis se estrelló en el desierto de 9ta# porue su paraca!das
no se abrió. a c3psula de 10 kg golpeó el suelo a 11 km/# y penetró en "l #asta una profundidad de 81.0 cm. a) $uponiendo ue es constante, cu3l fue su aceleración (en unidades de m/s y en g ) durante el c#oue' b)
uerzas de ricci%n 5.27. Dia(ramas de cuerpo li-re. os primeros dos pasos para resolver
problemas de la segunda ley de GeHton consisten en elegir un
ob%eto para su an3lisis y luego dibu%ar su diagrama de cuerpo libre. :aga esto en cada una de las siguientes situaciones> a) una masa se deslia #acia aba%o por un plano inclinado sin fricción con 3ngulo a; y b) una masa se deslia #acia arriba por un plano inclinado sin fricción con 3ngulo a; c ) una masa se deslia #acia arriba por un plano inclinado con fricción cin"tica con 3ngulo a.
5.28. En un experimento de laboratorio acerca de la fricción, un bloue
de 15 G ue descansa sobre una mesa #oriontal 3spera se %ala con un cable #oriontal. El tirón aumenta gradualmente #asta ue el bloue empiea a moverse y continIa aumentando a partir de entonces.
a figura 5.5 muestra una gr3fica de la fuera de fricción sobre este bloue en función del tirón. a) @dentifiue las regiones de la gr3fica donde #ay fricción est3tica y fricción cin"tica. b) 6alcule los coeficientes de fricción est3tica y cin"tica entre el bloue y la mesa. c ) 7or u" la gr3fica se inclina #acia arriba en la primera parte pero luego se nivela' d ) 6ómo se ver!a la gr3fica si se colocara un ladrillo de 15 G sobre el bloue, y cu3les ser!an los coeficientes de fricción en ese caso'
5.2!. 9n traba%ador de bodega empu%a una ca%a de 11. kg de masa
sobre una superficie #oriontal con rapide constante de .50 m/s. El coeficiente de fricción cin"tica entre la ca%a y la superficie es de 0.0. a)
movimiento' b) $i se elimina esta fuera, u" distancia se desliar!a la ca%a antes de parar'
5.3#. 9na ca%a de bananas ue pesa 0.0 G descansa en una superficie
#oriontal. El coeficiente de fricción est3tica entre la ca%a y la superficie es de 0.0, y el coeficiente de fricción cin"tica es de 0.0. a) $i no se aplica alguna fuera #oriontal a la ca%a en reposo, u" tan grande
es la fuera de fricción e%ercida sobre la ca%a' b)
5.3". 9na ca%a de #erramientas de 5.0 kg descansa sobre un piso #oriontal.
9sted e%erce sobre ella un empu%e #oriontal cada ve mayor sobre ella, y observa ue la ca%a empiea a moverse %usto cuando su fuera excede 1 G. +espu"s de lo cual, debe reducir el empu%e a
08 G para mantener la ca%a en movimiento a 5.0 cm/s constantes. a) 6u3les son los coeficientes de fricción est3tica y cin"tica entre la ca%a y el piso' b)
5.32. 9na ca%a de 85 G con naran%as se empu%a por un piso #oriontal,
y va fren3ndose a una raón constante de 0.J0 m/s cada segundo. a fuera de empu%e tiene una componente #oriontal de 0 G y una vertical de 5 G #acia aba%o. 6alcule el coeficiente de fricción cin"tica
entre la ca%a y el piso.
5.33. 9sted est3 ba%ando dos ca%as, una encima de la otra, por la rampa
ue se muestra en la figura 5.5, tirando de una cuerda paralela a la superficie de la rampa. *mbas ca%as se mueven %untas a rapide constante de 15.0 cm/s. El coeficiente de fricción cin"tica entre la rampa
y la ca%a inferior es 0., en tanto ue el coeficiente de fricción est3tica entre ambas ca%as es de 0.800. a)
*ecci%n 6." ra-ajo 6.3. 9n obrero empu%a #oriontalmente una ca%a de 0.0 kg una distancia de .5 m
en un piso plano, con velocidad constante. El coeficiente de fricción cin"tica entre el piso y la ca%a es de 0.5. a)
6.4. $uponga ue el obrero del e%ercicio . empu%a #acia aba%o con un 3ngulo de 08 ba%o la #oriontal. a)
6.5. 9n pintor de 45.0 kg sube por una escalera de .45 m ue est3 inclinada contra una pared vertical. a escalera forma un 3ngulo de 0.08 con la pared. a) 6u3nto traba%o realia la gravedad sobre el pintor' b) a respuesta al inciso a)
depende de si el pintor sube a rapide constante o de si acelera #acia arriba de la escalera'
6.6. +os botes remolcadores tiran de un buue tanue averiado. 6ada uno e%erce
una fuera constante de 1.80 10 G, uno 18 al oeste del norte y el otro 18 al este del norte, tirando del buue tanue 0.45 km al norte.
6.7. +os bloues est3n conectados por un cordón muy ligero ue pasa por una
polea sin masa y sin fricción (figura .0). *l via%ar a rapide constante, el bloue de 0.0 G se mueve 45.0 cm a la derec#a y el bloue de 1.0 G se mueve 45.0 cm #acia aba%o. +urante este proceso, cu3nto traba%o efectIa a) sobre el bloue de 1.0 G, i) la gravedad y ii) la tensión en el cordón' b) sobre el bloue de 0.0 G, i) la gravedad, ii) la tensión en el cordón, iii) la fricción y iv) la fuera normal' c ) Cbtenga el traba%o total efectuado sobre cada bloue.
6.8. 9n carrito de supermercado cargado rueda por un estacionamiento por el ue
sopla un viento fuerte. 9sted aplica una fuera constante carrito mientras "ste sufre un desplaamiento traba%o efectIa la fuera ue usted aplica al carrito'
al 6u3nto
6.!. 9na pelota de 0.800 kg se ata al extremo de un cordón de 1.0 m de longitud y se #ace girar en un circulo vertical. a) +urante un c!rculo completo, contando a
partir de cualuier punto, calcule el traba%o total efectuado sobre la pelota por> i) la tensión en el cordón; ii) la gravedad. b) Kepita el inciso a) para el movimiento a lo largo del semic!rculo ue va del c"nit al nadir de la trayectoria.
*ecci%n 6.2 Ener(1a cintica y teorema tra-ajo9ener(1a 6."#. a) 6u3ntos %oules de energ!a cin"tica tiene un automóvil de 450 kg ue via%a por una autopista comIn con rapide de 5 mi/#' b) En u" factor disminuir!a su energ!a cin"tica si el auto via%ara a la mitad de esa rapide' c ) *
u" rapide (en mi/#) tendr!a ue via%ar el auto para tener la mitad de la energ!a cin"tica del inciso a)'
6."". rter de meteorito. :ace aproximadamente 50,000 aLos, un meteorito se
estrelló contra la Mierra cerca de lo ue actualmente es la ciudad de Dlagstaff, en *riona. =ediciones recientes (005) estiman ue dic#o meteorito ten!a una masa aproximada de 1. x 10N8 kg (unas 150,000 toneladas) y se impactó contra el suelo a 1 km/s. a) 6u3nta energ!a cin"tica pasó este meteorito al suelo' b) 6ómo se compara esta energ!a con la energ!a liberada por una bomba nuclear de 1.0 megatones' (9na bomba de un megatón libera la misma energ!a ue un millón de toneladas de MGM, y 1.0 ton de MGM libera .18 10J O de energ!a.)
6."2. $l(unas ener(1as cinticas amiliares. a) 6u3ntos %oules de energ!a cin"tica tiene una persona de 45 kg al caminar y al correr' b) En el modelo
atómico de Po#r, el electrón del #idrógeno en estado fundamental tiene una rapide orbital de 1J0 km/s. 6u3l es su energ!a cin"tica' (6onsulte el *p"ndice D) c ) $i usted de%a caer un peso de 1.0 kg (aproximadamente lb) desde la altura del #ombro, cu3ntos %oules de energ!a cin"tica tendr3 cuando llegue al suelo' d ) Es raonable ue un niLo de 0 kg pueda correr lo suficientemente r3pido para tener 100 O de energ!a cin"tica'
6."3. a masa de un protón es 18 veces la masa de un electrón. a) 9n protón via%a con rapide ! . 6on u" rapide (en t"rminos de ! ) un electrón tendr!a la misma energ!a cin"tica ue un protón' b) 9n electrón tiene energ!a cin"tica " . $i
un protón tiene la misma rapide ue el electrón, cu3l es su energ!a cin"tica (en t"rminos de " )'
6."4. 9na sand!a de .80 kg se de%a caer (rapide inicial cero) desde la aotea de un edificio de 5.0 m y no sufre resistencia del aire apreciable. a) 6alcule el
traba%o realiado por la gravedad sobre la sand!a durante su desplaamiento desde la aotea #asta el suelo. b) Ousto antes de estrellarse contra el suelo, cu3les son i) la energ!a cin"tica y ii) la rapide de la sand!a' c ) 6u3l de las respuestas en los incisos a) y b) ser!a diferente si #ubiera resistencia del aire considerable'
6."5. 9se el teorema traba%o?energ!a para resolver los siguientes problemas.
9sted puede utiliar las leyes de GeHton para comprobar sus respuestas. @gnore la resistencia del aire en todos los casos. a) 9na rama cae desde la parte superior de una secuoya de J5.0 m de altura, partiendo del reposo. 6on u" rapide se mueve cuando llega al suelo' b) 9n volc3n expulsa una roca directamente #acia arriba 55 m en el aire. 6on u" rapide se mov!a la roca %usto al salir del volc3n' c ) 9na esuiadora ue se mueve a 5.00 m/s llega a una ona de nieve #oriontal 3spera grande, cuyo coeficiente de fricción cin"tica con los esu!s es de 0.0.
*ecci%n 6.4 :otencia 6.43. 6u3ntos %oules de energ!a consume una bombilla el"ctrica de 100 Hatts
cada #ora' 6on u" rapide tendr!a ue correr una persona de 40 kg para tener esa cantidad de energ!a cin"tica'
6.44. El consumo total de energ!a el"ctrica en Estados 9nidos es del orden de 1.0 101J O por aLo. a) 6u3l es la tasa media de consumo de energ!a el"ctrica en Hatts' b) $i la población de ese pa!s es de 00 millones de personas, determine la tasa media de consumo de energ!a el"ctrica por persona. c ) El $ol transfiere
energ!a a la Mierra por radiación a raón de 1.0 kQ por m de superficie, aproximadamente. $i esta energ!a pudiera recolectarse y convertirse en energ!a el"ctrica con eficiencia del 0R, u" 3rea (en km) se reuerir!a para recolectar la energ!a el"ctrica gastada por Estados 9nidos'
6.45. &a(netoestrella. El 4 de diciembre de 00 los astrónomos observaron el
destello de lu m3s grande %am3s registrada, proveniente de afuera del $istema $olar. 7roven!a de la estrella de neutrones altamente magn"tica $SK 180?0 (una magnetoestrella). +urante 0.0 s, dic#a estrella liberó tanta energ!a como nuestro $ol liberó durante 50,000 aLos. $i # es la salida de potencia media de nuestro $ol, cu3l era la salida de potencia media (en t"rminos de # ) de esta magnetoestrella'
6.46. 9na piedra de 0.0 kg se deslia por una superficie #oriontal 3spera a 8.0
m/s y finalmente se para debido a la fricción. El coeficiente de fricción cin"tica entre la piedra y la superficie es de 0.00. 6u3nta potencia t"rmica media se produce al detenerse la piedra'
6.47. 9n euipo de dos personas en una bicicleta t3ndem debe vencer una fuera
de 15 G para mantener una rapide de J.00 m/s. 6alcule la potencia reuerida por ciclista, suponiendo contribuciones iguales. Exprese su respuesta en Hatts y en caballos de potencia.
Ener(1a potencial (ravitacional
7.". En un d!a una alpinista de 45 kg asciende desde el nivel de 1500 m de un
risco vertical #asta la cima a 00 m. El siguiente d!a, desciende desde la cima #asta la base del risco, ue est3 a una elevación de 150 m. 6u3l es su cambio en energ!a potencial gravitacional a) durante el primer d!a y b) durante el segundo d!a' 7.2. 9n saco de 5.00 kg de #arina se levanta 15.0 m verticalmente con rapide constante de .50 m/s. a)
traba%o realia esa fuera sobre el saco'
Ener(1a potencial elstica 7."5. 9na fuera de 800 G estira cierto resorte una distancia de 0.00 m. a)
comprime 5.00 cm'
uerzas conservativas y no conservativas 7.26. 9n reparador de aoteas de 45 kg sube por una escalera vertical
de 4.0 m al tec#o plano de una casa. +espu"s, camina 1 m sobre el tec#o, desciende por otra escalera vertical de 4.0 m y, por Iltimo, camina por el suelo regresando a su punto de partida. 6u3nto traba%o #io sobre "l la gravedad a) cuando subió; b) cuando ba%ó; c ) cuando caminó por el tec#o y por el suelo' d ) 6u3l es el traba%o total efectuado por la gravedad sobre "l durante todo el recorrido' e) 6on base en su respuesta al inciso d ), dir!a usted ue la gravedad es una fuera conservativa o no conservativa' Expliue su respuesta.
7.27. $e tira de una ca%a de 10.0 kg usando un alambre #oriontal en un
c!rculo sobre una superficie #oriontal 3spera, cuyo coeficiente de fricción cin"tica es de 0.50. 6alcule el traba%o efectuado por la fricción durante un recorrido circular completo, si el radio es a) de .00 m y b) de .00 m. c ) 6on base en los resultados ue acaba de obtener, dir!a usted ue la fricción es una fuera conservativa o no conservativa' Expliue su respuesta.
uerza y ener(1a potencial 7.32. a energ!a potencial de un par de 3tomos de #idrógeno separados una distancia grande x est3 dada por U ( x ) A ?$ & x , donde $ es una
6onstante positiva.
7.33. 9na fuera paralela al e%e x actIa sobre una part!cula ue se mueve sobre el e%e x% a fuera produce una energ!a potencial U ( x ) dada por U ( x ) A a x , donde a A 1.0 O&m 4.
7.34. ;ravedad en una dimensi%n. +os masas puntuales, m1 y m, yacen en el e%e x , con m1 fi%a en el origen y m en una posición x y libre para moverse. a energ!a potencial gravitacional de estas masas es U& x' A ? Gm1 m & x , donde G es una constante (llamada constante gravitacional ). 9sted aprender3 m3s sobre la gravitación en el cap!tulo 1. Cbtenga la componente x de la fuera ue actIa sobre m debida a m1. Esta fuera es de atracción o de repulsión' 6ómo lo
sabe'
