Pekerjaan Rumah 1 Ketentuan: Dikerjakan per orang di kertas HVS, ditulis tangan. Dilarang menyontek PR teman, namun diskusi untuk membahas PR diperbolehkan. 1. Dua belas belas set V dikirim dikirim dari pabrik, pabrik, ! diantaran diantaranta ta rusak. rusak. Sebuah hotel memesa memesann V tersebut sebanyak " buah. entukan peluang jika sekurang#kurangnya $ buah V yang diterima hotek itu rusak. $. Peluang Peluang pria pria yang telah telah menikah menikah menonton menonton V adalah adalah %.& dan peluan peluangg 'anita 'anita menika menikahh menont menonton on V adalah adalah %.". %.". Peluan Peluangg pria pria menont menonton on V jika jika diketa diketahui hui sistrinya juag suka menonton V adalah %.(. Hitunglah peluang: )a* )a* pasa pasang ngan an suam uami ist istri suka suka nont nonton on V )b* )b* +str +strii suk sukaa onto ontonn V V jia jiakk dike diketh thau auii suam suamin inya ya jug jugaa suka suka nont nonton on )* )* Sekur Sekurang ang#ku #kuran rangny gnyaa sala salahs hs atu atu )is )istr trii atau atauss uami uami** suka suka non nonto tonn V V !. Sebuah toko at memprod memproduksi uksi dan dan menjual menjual dua maam maam at at )latex dan semigloss*. -erdasarkan data penjualan sebelumnya, peluang bah'a seorang pelanggan membeli jenis latex sebesar %.(". Dari pembeli at jenis latex, sebanyak %/ juga membeli roller . etapi hanya !%/ dari pembeli at jenis semigloss membeli dan sebuah roller . Seara aak dipilih seorang pelanggan yang membeli roller dan jenis at. entukan entukan peluang bah'a at yang dibeli oleh pelanggan tersebut adalah jenis latex. &. Perusahan Perusahan bola lampu lampu memprodu memproduksi ksi lampu lampu berdaya berdaya " 'att sebany sebanyak ak !%/, lampu lampu berdaya 1% 'att sebanyak &"/, dan lampu berdaya $" $ " 'att sebanyak $"/. Sebelum dikirim ke distributor terhadap lampu tersebut dilakukan pengujian dengan hasil sebagai berikut: lampu " 'att terdapat putus sebanyak !/, 1% 'att terdapat putus $/, dan $" 'att putus 1/. 0ika sebuah lampu diambil seara aak, berapa peluang lampu yang diambil adalah lampu putus ". Sebuah Sebuah sur2e sur2eyy menunj menunjukk ukkan an bah'a bah'a pengg pengguna una software sistem in3ormasi tertentu 1%/ tidak puas. Separuh dari pengguna yang tidak puas membeli software dari 4. Diketahui bah'a $%/ dari sur2ey pembelian berasal dari vendor 4. 4. vendor 4. -ila diberikan in3ormasi bah'a paket software berasal dari 2endor 4, tentukan peluang bah'a pengguna tertentu tidak puas. . Dari sebuah sebuah kotak kotak yang berisi berisi bola hitam hitam dan & bola hijau hijau diambil diambil ! bola seara seara berturutan, bola yang telah diambil dikembalikan ke dalam kotak sebelum pengambilan berikutnya. entuakn entuakn peluang bah'a: )a* )a* keti ketiga ga bola bola yang ang dia diam mbil bil ber ber'a 'arn rnaa sam samaa )b* setiap 'arna ter'akili (. Polisi Polisi merenanakan merenanakan memantau memantau batas batas keepatan keepatan dengan dengan mengguna menggunakan kan perangkap perangkap radar di & tempat berlainan di suatu kota. Radar di tempat 1, $, !, dan &
dipasang &%/, !%/, $%/, dan !%/ dari 'aktu sehari dan bila seseorang yang ngebut ke kantor berpeluang masing#masing %.$, %.1, %.", dan %.$ melalui setiap tempat, hitung peluang: )a* dia dia kena kena til tilan angg )b* bila orang pada soal )a* tersebut tersebut kena tilang tilang dalam perjalanan perjalanan ke kantor, kantor, berapa peluang dia mele'ati perangkap radar di tempat $ 5. Peluang Peluang bah'a 4li akan hidup hidup $% tahun tahun lagi lagi %.(, %.(, dan peluang bah'a Hasan hdiup $% tahun lagi adalah %.6. -ila dua kejadian dianggap bebas, berapa peluang bah'a keduanya tidak akan hidup $% tahun lagi 6. Dari 1%% orang mahasis mahasis'a 'a diketahui diketahui &$ orang orang ikut kuliah kuliah matematika, matematika, 5 5 orang ikut kuliah psikologi, "& orang ikut kuliah sejarah, $$ ikut kuliah matematika dan sejarah, $" ikut kuliah matematika dan psikologi, ( belajar sejarah tetapi tidak matematika maupun psikologi, 1% ikut ketiga kuliah, dan 5 tidak ikut satupun dari ketiganya. -ila seorang mahasis'a dipilih seara aak, hitung peluang bah'a mahasis'a itu adalah: )a* seseorang seseorang yang ikut psikol psikologi ogi mengambil mengambil ketiga ketiga kuliah )b* seseorang seseorang yang tidak ikut psikologi psikologi mengikuti mengikuti sejarah dan matematika matematika 1%. Dari sebuah penjara diketahui bah'a $7! dari terhukum terhukum berumur di ba'ah $" tahun. 0uga diketahui bah'a !7" dari terhukum pria dan "75 'anita berusia $" tahun atu lebih. -erapa peluang seorang terhukum dari penjara ini yang dipilih seara aak adalah seorang 'anita yang berusia paling sedikit $" tahun.
Jawaban PR 1 1* -anyak Ruang Sampel 8S8 8S8 9)1$,"* (6$ ara misalkan R merupakan banyak kejadian dimana ketika diambil " buah V, terdapat V rusak ; $ R
9)6,!* . 9)!,$* 5& @ ! $"$ ? $55
? ? !
9)6,$* .9)!,!* ! @ 1
Dengan demikian, peluang terdapat minimal $ buah V rusak dari pengambilan " buah V seara sembarang, sebanyak 8R8 7 8S8 $55 7 (6$ 4/11 = 0.3636363636
$* Aisalkan 8P8 Kejadian dimana pria yang telah menikah menonton V 8B8 Kejadian dimana 'anita yang telah menikah menonton V 8P8B8 kejadian dimana pria yang sudah menikah menonton V jika diketahui istrinya juga suka menonton V Diketahui : P)P* %.& P)B* %." P)P8B* %.( a* P )PᴒB* : Perhatikan bah'a P )P8B* P )Pᴒ B* 7 P)B* P)PᴒB* P)P8B* @ P)B* P)PᴒB* %.( @ %."
P(PᴒW) = 0.35
b* P)B8P*: Perhatikan bah'a P)B8P* P )Pᴒ B* 7 P)P* P )B8P* %.!" 7 %.&
7/8 0.875
* P)P>B* : Perhatikan bah'a P)P>B* P)P* ? P)B* C P)Pᴒ B* P)P>B* %.& ? %." C %.!"
0.55
!* Aisalkan 88 -anyak kejadian dimana pelanggan membeli at ateE 8S8 -anyak kejadian dimana pelanggan membeli at Semigloss 8R8 -anyak kejadian dimana pelanggan membeli roller Diketahui P)* %.(" P)R8* %. P)R8S* %.! Ditanya P)8R* : 0a'ab : Kalkulasi Karena P)* %.(" dan di toko at tersebut hanya menjual dua buah jenis at )lateE dan semigloss*, maka P)S* 1 C P)* 1 C %.(" %.$" Perhatikan bah'a P)ᴒR* P)*.P)R8* P)ᴒR* %.(" @ %. P)ᴒR* %.&"
Perhatikan bah'a P)8R* P)ᴒR* 7 P)R* Karena P)R* P)ᴒ R* ? P)Sᴒ R*, maka
P)R* P)ᴒR* ? P)S*.P)R8S* P)R* %.&" ? %.$" @ %.! P)R* %."$"
Substitusi )!.$* ke )!.1* P)8R* P)ᴒR* 7 P)R*
P)8R* %.&" 7 %."$"
P(L|R) = 6/7 P(L|R) = 0.857148
.. Persamaan )!.1*
.. )Persamaan !.$*
&* Aisalkan 848 -anyak produksi lampu " Batt 8-8 -anyak produksi lampu 1% Batt 898 -anyak produksi lampu $" Batt 8F8 -anyak kejadian dimana lampu yang diproduksi putus Diketahui : P)4* %.! P)-* %.&" P)9* %.$" P)F84* %.%! P)F8-* %.%$ P)F89* %.%1 Ditanya : P)F* 0a'ab : P)4ᴒF* P)F84* . P)4* %.%! @ %.! %.%%6 P)-ᴒF* P)F8-* . P)-* %.%$ @ %.&" %.%%6 P)9ᴒF* P)F89*.P)9* %.%1 @ %.$" %.%%$" P)F* P)4ᴒF* ? P)-ᴒF* ? P)9ᴒ F* P)F* %.%%6 ? %.%%6 ? %.%%$"
P(!) = 0.005
"* Aisalkan 88 Pengguna So3t'are yang merasa tidak puas 848 Pengguna yang membeli so3t'are dari 2endor 4 Diketahui P)* %.1 P)4* %.$ P)48* %." Ditanya : P)84* 0a'ab : P)ᴒ4* P)48*.P)* %." @ %.1 %.%" P)84* P)ᴒ4* 7 P)4* P)ᴒ4* %.%"7%.$ P)ᴒ4* G
P("ᴒ#) = 0.5
* -anyak bola hitam -anyak bola hijau & Dari 1% buah bola, diambil ! buah bola seara beruru$an. a* Peluang terambilnya ! bola dengan 'arna sama : < Peluang terambilnya semua bola hitam dari 1% buah bola = ?
0.8
b* Peluang ter'akilinya setiap 'arna dari metode pengambilan yang telah dide3inisikan 1 C
0.7
(* Aisalkan P )Ri* Peluang pemasangan radar di empat i dalam satu hari P )i* Peluang seseorang berkendara IgebutJ melebihi batas keepatan yang diperbolehkan di tempat i. P)R1* %.& P)R$* %.! P)R!* %.$ P)R&* %.! P)i* %.$ P)$* %.1 P)!* %." P)&* %.$ Peluang seseorang kena tilang di suatu tempat i dapat dinyatakan sebagai P)i ᴒ Ri*, artinya peluang seseorang mengebut di suatu tempat dan pada saat itu terpasang radar di tempat tersebut. 0ika seseorang mengebut di suatu tempat namun di tempat tersebut tidak terpasang radar, tentu orang tersebut tidak akan ditilang. a* Aisalkan peluang seseorang ditilang dinyatakan sebagai P)*, dimana P)* P)i ᴒ Ri* untuk 1L i L& P)1 ᴒ R1* ? P)$ ᴒ R$* ? P)! ᴒ R!* ? P)& ᴒ R&*
Dikarenakan kejadi dimana seseorang mengebut dan kejadian pemasangan radar di suatu tempat i merupakan dua buah kejadian yang saling bebas, maka P)i ᴒ Ri* untuk 1L i L& P)1*.P)R1* ? P)$*.P)R$* ? P)!*.P)R!* ? P)&* . P)R&* %.& @ %.$ ? %.! @ %.1 ? %.$ @ %." ? %.! @ %.$ %.%5 ? %.%! ? %.1 ? %.%
0.7
b* P)$ ᴒ R$ 8 * P)$ ᴒ R$ ᴒ * 7 P)* P)$ ᴒ R$* 7 P)* P)$*.P)R$* 7 P)* %.! @ %.1 7 %.$(
1/% 0.11111111111
5* Aisalkan P)4* Peluang 4li hidup $% tahun lagi P)H* Peluang Hasan hidup $% tahun lagi Diketahui P)4* %.( P)H* %.6 Ditanya P)4 > H* 0a'ab : P)4 ᴒ H* P)4*.P)H* %.( @ %.6 %.! P)4 > H* P)4* ? P)H* C P)4 ᴒ H* %.( ? %.6 C %.! %.6( P(# & ') = 1 P(# & ') = 1 0.%7 = 0.03
6* Aisalkan 8A8 -anyak mahasis'a mengambil mata kuliah Aatematika 8P8 -anyak mahasis'a mengambil mata kuliah Psikologi 8H8 -anyak mahasis'a mengambil mata kuliah sejarah Diketahui 8A8 &$ 8P8 5 8H8 "! 8A ᴒ P ᴒ H 8 1% 8A ᴒ H 8 $$ 8A ᴒ P 8 $" 0umlah seluruh mahasis'a, 8S8 1%%
Ditanya
a* P)A ᴒ P ᴒ H 8 P* b* P)H ᴒ A 8 PM* 0a'ab : a* P)A ᴒ P ᴒ H 8 P* 8)A ᴒ P ᴒ H* ᴒ P8 7 8P8 1% 7 5
5/34 0.147058
b* P)H ᴒ A 8 PM* 8)H ᴒ A* ᴒ PM8 7 8PM8 N 8H ᴒ A8 #8 A ᴒ P ᴒ H8 O 7 N1 # 8P8O )$$ C 1%* 7 )1%% C 5* 1$ 7 !$
3/8 0.375
1%* >ntuk soal ini, dikarenakan terdapat ambiguitas pada pernyataan soal, maka terdapat dua buah solusi. a* Solusi 1 Q Naturan 1O $7! arapidana berusia $" tahun ...Naturan $O !7" arapidana merupakan pria QNaturan !O $7" arapidana merupakan 'anita QNaturan &O "75 arapidana 'anita berusia ; $" tahun
Ditanya : Peluang dipilihnya narapidana 'anita ; $" tahun 0a'ab : berdasarkan aturan ! dan &, diperoleh bah'a peluang dipilihnya narapidana 'anita ; $" tahun )$7"* @ )"75* $75 = 0.5 b* Solusi $ $7! arapidana berusia $" tahun 17! arapidana berusia ; $" tahun !7" arapidana merupakan pria $7" arapidana merupakan 'anita
Q Naturan 1O Q Naturan $O Q Naturan !O Q Naturan &O
"75 arapidana merupakan 'anita *#"#&+ berusia ; $" tahun Naturan "O
Aisalkan P)B* Peluang terpilihnya narapidana 'anita P)D* Peluang terpilihnya narapidana berusia ; $" tahun berdasarkan aturan $, &, dan ", maka peluang dipilihnya narapidana 'anita ; $" tahun, disimbolkan dengan P)B ᴒ D* P)B* ? P)D* C P)B > D* 17! ? $7" C "75 )&% ? &5 C ("* 7 1$%
13/10 0.108333333
Pekerjaan Rumah
Ketentuan: Dikerjakan per orang di kertas HVS, ditulis tangan. Dilarang menyontek PR teman, namun diskusi untuk membahas PR diperbolehkan. 1. Sebuah kotak berisi & uang logam ratusan dan $ uang logam lima puluhan. iga uang logam diambil seara aak tanpa pengembalian. 9ari distribusi peluang jumlah 0 dari ketiga uang tersebut. yatakan distribusi peluang dengan gra3ik sebagai histogram peluang. $. iga kartu diambil berturutan dari sekotak kartu bridge tanpa pengembalian. 9ari distribusi peluang dari banyaknya kartu sekop yang terambil. !. 0umlah jam, diukur dalam satuan 1%% jam, suatu keluarga akan menggunakan mesin pengisap debu setahun berbentuk peubah aak kontinu dengan 3ungsi padat % < x < 1 x, f ) x * = $ − x, 1 ≤ x < $ 1 lainnya
9ari peluang bah'a dalam setahun keluarga itu akan menggunakan mesin pengisap debu: )a* kurang dari 1$% jam )b* antara "% dan 1%% jam &. Suatu perusahaan asuransi mena'arkan bagi pemegang polisnya beberapa pilihan pembayaran premi. >ntuk seorang pemegang polis yang dipilih seara aak, misalkan jumlah bulan antara dua pembayaran yang berturutan. ungsi distribusi kumulati3 dari berbentuk: %, %.&, F ) x* = %., %.5, 1.%,
x < 1 1 ≤ x < ! ! ≤ x < " " ≤ x < ( x ≥ (
)a* tentukan 3ungsi peluang )b* Hitung P)& ≤ (* ". asabah dapat mendapat uang tunai dari suatu bank melalui pelayanan manusia dan emsin. Pada suatu hari dipilih seara aak, misalkanlah dan T, masing# masing menyatakan proporsi 'aktu pelayanan manusia dan mesin digunakan dan misalkan 3ungsi padat gabungan kedua peubah aak berbentuk
$ ) x + $ y *, % ≤ x ≤ 1,% ≤ y ≤ 1 f ) x, y * = ! %, lainnya
)a* ari 3ungsi padat pias )b* ari 3ungsi padat pias T )* ari peluang bah'a pelayanan manusia sibuk kurang dari setengah 'aktu. . Seorang pembalap mobil ingin mengasuransikan mobilnya selama musim balapan mendatang sebesar U"%%%%. Perusahaan asuransi menaksir terjadinya kerugian total dengan peluang %.%%$, kerugian "%/ dengan peluang %.%1, dan kerugian $"/ dengan peluang %.1. 0ika kerugian lainnya diabaikan, berapa besarkah premi yang seharusnya ditagih oleh perusahaan asuransi tiap musim balapan agar mendapat keuntungan U"%% (. amanya pengobatan, dalam hari, bagi penderita sejenis penyakit ginjal setelah operasi merupakan peubah aak T ? &, sedangkan mempunyai 3ungsi padat !$ , x > % f ) x* = ) x + &* ! % lainnya
9ari rata#rata lamanya pengobatan bagi seseorang setelah dioperasi karena penyakit ini. 5. Suatu perusahaan besar membeli beberapa mesin pada akhir tahun, banyaknya bergantung pada seringnya perbaikan pada tahun sebelumnya. Aisalkanlah banyaknya mesin, , yang dibeli tiap tahun mempunyai distribusi peluang sebagai berikut: X 3) x*
% 171%
1 !71%
$ $7"
! 17"
-ila harga mesin, dalam ribuan rupiah, tetap 1$%% sepanjang tahun ini dan potongan "%$ ribu rupiah diberikan terhadap tiap pembelian, berapa banyak perusahaan tadi diharapkan membelanjakan uangnya membeli mesin baru pada akhir tahun ini 6. amanya, dalam menit, suatu pesa'at terbang menunggu tanda boleh tinggal landas di suatu bandara meruapakan 3ungsi aak T ! C $, bila mempunyai 3ungsi padat 1 − x 7 & e , x > % f ) x* = & %, lainnya
9ari rataan dan 2ariansi peubah aak T. 1%. 0umlah 'aktu, diukur dalam satuan 1%% jam, seorang anak menonton V sepanjang tahun berbentuk peubah aak kontinu dengan 3ungsi padat % < x < 1 x, f ) x * = $ − x, 1 ≤ x < $ %, lainnya
)a* Hitungalah rataan peubah aak T %$ ? !6, bial T sama dengan jumlah kilo'att jam yang terpakai setiap tahun. )b* Hitunglah 2ariansi
Jawaban Pekerjaan Rumah ,,0% Pr-bab$a an 2$a$$k
Semester + ahun $%1%7$%11
1. Diketahui : & uang logam 1%% dan $ uang logam "%, diambil ! seara aak tanpa pengembalian Ditanya : Distribusi peluang 0 dan gra3iknya. 0a'aban : 4sumsi : Pengambilan ! buah uang logam dilakukan seara sekaligus. 4dapun ruang sample untuk kasus ini adalah 9),!* $%. 0 merupakan jumlah dari ketiga uang tersebut. 0 yang mungkin untuk kasus ini sebanyak ! buah, antara lain : a* $ buah uang logam "% dan 1 buah uang logam 1%%, )"% ? "% ? 1%% $%%* b* 1 buah uang logam "% dan $ buah uang logam 1%%, )"% ? 1%% ? 1%% $"%* * ! buah uang logam 1%%, )1%% ? 1%% ? 1%% !%%* 3)$%%* : Kasus )a* 9)$,$* . 9)&,1* 7 9),!* 17" 3)$"%* : Kasus )b* 9)$,1* . 9)&,$* 7 9),!* !7" 3)!%%* : Kasus )* 9)$,%* . 9)&,!* 7 9),!* 17" abel distribusi peluang 0 adalah sebagai berikut 0 )j*
$%% 17"
$"% !7"
!%% 17"
ra3ik untuk persoalan ini bisa dinyatakan dalam gra3ik histrogram, dengan sumbu 2ertial menyatakan 3)j* dan sumbu horiWontal menyatakan j
$. Diketahui : Sekotak kartu bridge )isi "$ buah kartu*, diambil ! buah kartu seara beruru$an tanpa pengembalian Ditanya : Distribusi peluang dari kartu sekop yang diambil 0a'ab : -anyak kartu sekop di dalam sebuah kotak kartu bridge sebanyak "$7& 1! buah. 4dapun berbagai maam kemungkinan 2ariasi kartu yang dapat diambil untuk kasus ini antara lain : a* Ketiga buah kartu yang diambil bukan merupakan kartu sekop b* Dari ketiga buah kartu, terdapat sebuah kartu sekop * Dari ketiga buah kartu, terdapat dua buah kartu sekop d* Dari ketiga buah kartu, ketiga C tiganya merupakn kartu sekop Aisalkan kartu sekop dinyatakan dengan symbol S, sedangkan kartu bukan sekop dinyatakan dengan symbol -, dan banyaknya kartu sekop yang terambil dinyatakan dengan symbol E, maka 2ariasi kemungkinan kemunulan kartu C kartu di atas memiliki peluang sebagai berikut. a* Ketiga buah kartu yang diambil bukan merupakan kartu sekop )E %* 3)---* )!67"$* @ )!57"1* @ )!(7"%* %.&!1" b* Dari ketiga buah kartu, terdapat sebuah kartu sekop )E 1* 3)S--* ? 3)-S-* ? 3)--S*, Perhatikan bah'a : )S--* )1!7"$* @ )!67"1* @ )!57"%* )-S-* )!67"$* @ )1!7"1* @ )!57"%* )--S* )!67"$* @ )!57"1* @ )1!7"%* Dengan demikian, )E 1* %.&! * Dari ketiga buah kartu, terdapat dua buah kartu sekop )E $* )SS-* ? )S-S* ? )-SS* Perhatikan bah'a : )SS-* )1!7"$* @ )1$7"1* @ )!67"%* )S-S* )1!7"$* @ )!67"1* @ )1$7"%* )-SS* )!67"$* @ )1!7"1* @ )1$7"%* Dengan demikan, )E $* %.1!( d* Dari ketiga buah kartu, ketiga C tiganya merupakn kartu sekop )E !* 3)SSS* )1!7"$* @ )1$7"1* @ )117"%* %.%1! )E*
% %.&1!"
1 %.&!
$ %.1!(
! %.%1!
!. Karena 3ungsi padat jumlah jam diukur dalam satuan 1%% jam, maka lama jam penggunaan penghisap debu oleh keluarga tersebut perlu dibagi terlebih dahulu dengan 1%% sebelum dimasukkan ke dalam 3ungsi padat yang diantumkan pada soal ini. a*
Kurang dari 1$% jam, dapat dinyatakan dengan P)% E 1,$* P)% E 1* ? P)1 E 1.$* %X
E dE
?
1
7 $* %81
?
)$E C E$7$* 181.$
1
)E
$
X1.$ )$#E* dE
1(7$" %.5
b* 4ntara "% dan 1%% jam, dapat dinyatakan dengan P)%." E 1* 1 %."X E dE )E
$
7 $*
81
%."
!75 %.!("
&. a*
-erdasarkan 3ungsi kumulati3 )E*, didapat bah'a 3)1* %.& 3)!* %.$ 3)"* %.$ 3)(* %.$, sehingga diperoleh 3ungsi peluang E yang dapat dinyatakan sebagai berikut.
x < 1 %, f ) x* = %.&, 1 ≤ x < ! x ≥ ! %.$,
b*
P)& E L ( * )(* C )&* 1 C %. %.&
". a* ungsi padat pias g)E* #YXY 3)E,y* dy 1
%X
)$7!* )E ? $y* dy $ y1 ) )$Ey 7 !* ? )$y 7!* * y%8 ) )$E7!* ? )$7!* * C % )$7!* )E?1* b*
ungsi padat pias T h)y* #YXY 3)E,y* dE %X
)$7!* )E ? $y* dE $ E1 ) )E 7!* ? )&Ey7!* * E%8 ) )17!* ? )&y7!** C % )17!* )1 ? &y* 1
*
E proporsi 'katu pelayanan manusia peluang pelayanan manusia kuran dari Z 'aktu dapat dinyatakan sebagai P)% E %."* %."
%X
))$7!*E ? )$7!** dE $ E%." ) )17!*E ? )$7!*E* E%8 "71$
.
Diketahui : Harga -arang U"%,%%% Keuntungan yang diinginkan U"%% Ditanya : -esar Premi yang harus dibayar 0a'ab : Rataan : 1%%/ @ %.%$ ? "%/ @ %.%1 ? $" / @ %.1 !.$/ -esar perkiraan kerugian Rataan @ Harga -arang !.$/ @ U"%,%%% U1,%% -esar Premi yang harus dibayar : -esar perkiraan kerugian ? keuntungan yang diinginkan U1,%% ? U"%% U$,1%%
(.
Diketahui ama pengobatan : T E ? & hari Rataan lama pengobatan )ᶙ * Y ᶙ #YX E.3)E* dE %X
)E?&* )!$7))E?&*!** dE a $ lim )aY* %X )!$7))E?&* ** dE 5 hari Y
5.
Aisalkan E jumlah mesin yang mungkin dibeli. E <%,1,$,!= 4dapun harga mesin yang harus dibayar misalkan dinyatakan dengan y. y 1$%%E C "%E$ ribu rupiah Perkiaan akan membeli mesin baru dapat dinyatakan sebagai berikut [)y* )i%*! y.3)Ei* $ $ ))1$%%* @ )%* C "%)% ** @ )171%** ? ))1$%%* @ )1* C "%)1 ** @ )!71%** ? ))1$%%* @ )$* C "%)$$** @ )&71%** ? ))1$%%* @ )!* C "%)!$** @ )$71%** 15"" ribu rupiah
6. >ntuk persoalan ini, ukup diselesaikan dengan perhitungan rataan dan 2ariansi yang pernah diberikan di perkuliahan. Dengan melakukan kalkulasi seara seksama, diperoleh : a* Rataan : 1% b* Variansi : 1&& 1%. Senada dengan persoalan nomor 6, dengan melakukan kalkulasi seksama, diperoleh a* Rataan :1%6 b* Variansi : 17
