The Hungarian Method

penugasan  Materi 7 

Tujuan Pembelajaran Di akhir perkuliahan mahasiswa mampu • Memodelkan • Mencari Solusi Optimal

Untuk Persoalan Penugasan

Persoalan Penugasan • Merupakan pengembangan dari persoalan transportasi • Seluruh suplai dan kebutuhan bernilai 1 • Digunakan untuk menentukan alokasi sejumlah pekerjaan kepada sejumlah pekerja agar diperoleh total ongkos penugasan yang minimum • Jika jumlah pekerja ≠ jumlah pekerjaan tambahkan dumy

The Hungarian Method 1. Tent Tentuk ukan an ele eleme men n ongk ongkos os mi mini nimu mum m pada setiap baris dari matriks ongkos (m x m) 2. Kura Kurang ngii set setia iap p ele eleme men no ong ngko koss dengan elemen ongkos minimum masing-masing baris, sehingga diperoleh matriks baru

The Hungarian Method 3. Pada Pada matr matrik ikss bar baru, u, tent tentuk ukan an elem elemen en ongkos minimum pada setiap kolom 4. Kura Kurang ngii set setia iap p ele eleme men no ong ngko koss dengan elemen ongkos minimum masing-masing kolom, sehingga diperoleh matriks baru

The Hungarian Method 5. Buat Buat sese sesedi diki kitt mun mungk gkin in gari gariss (hor (horiz izon onta tall dan/atau vertikal) yang melalui seluruh angka nol pada matriks terakhir 6. Jika Jika ju juml mlah ah gari gariss yang yang dipe diperl rluk ukan an adal adalah ah sama dengan m  maka solusi optimal sudah diperoleh. Jika jumlah garis yang diperlukan lebih kecil dari m , lanjutkan ke langkah 7

The Hungarian Method 7. Tent Tentuka ukan n ele eleme men n ongk ongkos os terk terkec ecilil dian dianta tara ra elemen yang bukan nol dan tidak dilalui garis (misal k  ) 8. Kurangkan k   terhadap seluruh elemen yang tidak dilalui garis dan tambahkan k   terhadap seluruh elemen yang dilalui garis dua kali. Kembali ke langkah 5

Contoh Persoalan • Sebuah perusahaan baru membeli tiga unit mesin dengan tipe yang berbeda. Saat ini di pabrik ada empat lokasi yang dapat digunakan untuk menginstalasi mesin, dengan jarak ke pusat kerja yang berbeda. Karena itu perlu ditetapkan di lokasi mana setiap mesin harus diinstal agar total ongkos pemindahan material yang terjadi minimum

Data Contoh Persoalan • Tidak ada aliran kerja di antara mesin • Mesin 2 tidak bisa diinstal di lokasi 2 • Estimasi ongkos pemindahan material per unit waktu untuk setiap mesin adalah: LOKASI MESIN

1

2

3

4

1

13

10

12

11

2

15

X

13

20

3

5

7

10

6