TESIS Robotica

República Bolivariana de Venezuela Ministerio de Educación Superior Universidad de Carabobo Facultad de Ingeniería Departamento de Sistemas y Automática

DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN ROBOT PLANAR DE 2 GRADOS DE LIBERTAD

Quevedo. Enmanuel J. Reyes V. Joel A.

Valencia, Junio de 2012


DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN ROBOT PLANAR DE 2 GRADOS DE LIBERTAD Proyecto Especial de Grado presentado ante la Ilustre Universidad de Carabobo para optar al título de Ingeniero Electricista

Tutor: Ing. Wilmer Sanz

Autores: Quevedo. Enmanuel J. Reyes V. Joel A.


CERTIFICADO DE APROBACIÓN

Los abajo firmantes, miembros del jurado designado para estudiar el Proyecto Especial de Grado titulado: “DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN ROBOT PLANAR DE 2 GRADOS DE LIBERTAD”, realizado por los bachilleres: Enmanuel J. Quevedo portador de la cédula de identidad V-19.981.597 y Joel A. Reyes V., portador de la cédula de identidad V-19.366.421, hacemos constar que hemos revisado y aprobado dicho Proyecto Especial.

_____________________ Prof. Wilmer Sanz _____________________

_____________________

Prof. Ricardo Villegas

Prof. Roberto Muñoz

VALENCIA, Junio de 2012

Dedicatoria A mi Madre por ser la persona que más quiero en este mundo, por darme su apoyo incondicional en todo momento, por ser mi modelo a seguir, por su paciencia, dedicación y sacrificio los cuales hicieron posible alcanzar esta meta. A mi tía Eglia por ser una segunda madre, por toda su confianza, cariño y atenciones en todo momento. A mis primos Yegnis y Robinson por todo el cariño y apoyo brindados durante todos estos años, en los cuales nunca falto una palabra de aliento en el momento oportuno. A toda mi familia por todo el afecto, los consejos, enseñanzas sin los cuales no sería la persona que soy hoy en día y sin los cuales no estaría cumpliendo este sueño. A todos mis amigos en especial a Joel, Enrique, Wilmer, Jonás, Cristina, Noemia, Osnaily, Álvaro, Adolfo, Héctor, Jean Carlos y Davis, gracias por haberme acompañado durante este tiempo, en momentos buenos y malos brindándome su amistad sincera. A mis compañeros de trabajo en Colgate-Palmolive C.A, especialmente a Edgar Ochoa, Argenis Romero y Douglas Ríos. A todos de quienes me he alejado por continuar mi formación. A todos aquellos que de alguna manera u otra me apoyaron y creyeron en mí. A una persona que quiero muchísimo y que siempre creyó que lograría este sueño, pero por cosas de la vida no pudo estar presente para verme hacerlo realidad, ABUELA en especial esto es para ti.

ENMANUEL QUEVEDO

IV

Dedicatoria A mi papá y mi mamá por brindarme su apoyo incondicional, por su sacrificio, por ser mis mentores, sin ustedes este logro no sería posible. A mis tías: Saida, Yleana y Celimar. Por ayudarme en los momentos difíciles y guiarme con sus sabios consejos. Son y serán siempre mis segundas mamás. A mi abuela Celeste, por creer siempre en mí y nunca abandonarme. A toda mi familia en general, por los momentos compartidos y su cariño en todo momento. A todos mis amigos, especialmente a Noemia, Enmanuel, Enrique, Wilmer, Jonás, Cristina, Osnaily, Álvaro, Adolfo, Ronald, Yoel y Andrés, gracias por ser fieles amigos. A todos mis compañeros de trabajo en Corimon Pinturas, C.A., especialmente a Efri, Rosana, Mario, Albert, Luis, Margarita y Cintya. A todas aquellas personas que compartieron conmigo durante mi formación y que por circunstancias de la vida ya no se encuentran conmigo. Especialmente a mi tío Gregorio, mi bisabuela Valentina, mi abuela Carmen y mi amigo de siempre Anderson. Esto es para ustedes.

JOEL REYES

V

Agradecimientos A Dios, por darnos la vida y las oportunidades que hemos tenido a lo largo de ella. A nuestra alma mater, la Universidad de Carabobo por habernos dado la formación y las herramientas necesarias para cumplir este objetivo. A nuestro tutor, Prof. Wilmer Sanz por habernos permitido trabajar bajo su tutela. A la Profesora Diana Nesbit por su disposición a ayudarnos en todo momento. A todo el personal de la empresa MANROCA S.A por su colaboración y excelente atención durante el desarrollo de este proyecto de grado. Al señor Luis Álvarez dueño de Tornería Álvarez C.A por su ayuda y disposición. A Jonás Mendoza, Pedro Malpica y Adolfo Herrera por su ayuda eternamente agradecidos.

ENMANUEL Y JOEL

VI


Autores: Enmanuel J. Quevedo Joel A. Reyes V. Tutor: Ing. Wilmer Sanz

RESUMEN El presente Trabajo de Grado describe el diseño y construcción de un robot planar de 2 grados de libertad, cuya configuración de articulaciones es del tipo Rotoide-Rotoide y plano de trabajo ubicado sobre el plano XZ, desarrollado con el propósito de realizar pruebas orientadas a la validación de modelos dinámicos. El sistema de transmisión de movimiento implementado en este proyecto fue realizado a través de la utilización de motores paso a paso, cadenas y piñones, tomando en cuenta fundamentos teóricos asociados a la selección de este tipo de sistemas. El sistema de control desarrollado y la interfaz gráfica de usuario se realizaron utilizando lenguaje de programación C. En dicha interfaz se puede visualizar la posición actual de cada articulación además de controlar el movimiento de cada una de ellas.

Palabras Claves: Motores paso a paso, modelos dinámicos, grados de libertad, sistema de transmisión, interfaz gráfica de usuario.

VII

INDICE GENERAL Dedicatoria.............................................................................................................................. 4 Agradecimientos ..................................................................................................................... 5 RESUMEN ............................................................................................................................. 7 INDICE GENERAL ............................................................................................................... 8 INDICE DE FIGURAS ........................................................................................................ 10 INDICE DE TABLAS .......................................................................................................... 11 INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 12 CAPÍTULO I: EL PROBLEMA .......................................................................................... 13 1.1

Planteamiento del Problema. ................................................................................. 13

1.2

Justificación ........................................................................................................... 14

1.3

Objetivos de la investigación ................................................................................. 15

1.3.1 Objetivo General .................................................................................................. 15 1.3.2 Objetivos Específicos ........................................................................................... 15 1.4

Alcance .................................................................................................................. 16

CAPITULO II: MARCO TEÓRICO .................................................................................... 17 2.1 Antecedentes ............................................................................................................... 17 2.2 Bases Teóricas. ........................................................................................................... 18 2.2.1 Robot Industrial .................................................................................................... 18 2.2.2. Matriz de transformación homogénea ................................................................. 26 2.2.3. Matrices de paso homogéneas ............................................................................. 30 2.2.4. Convenciones de Denavit-Hartenberg ................................................................ 30 2.2.5. Centro de gravedad y centro de masa.................................................................. 33 2.2.6. Dinámica de un robot .......................................................................................... 34 2.2.7. Modelo dinámico de la estructura de un robot rígido ......................................... 36 2.2.8. Modelo dinámico de un robot mediante el teorema de Lagrange-Euler ............. 37 2.2.9. Modelo dinámico de un robot mediante el teorema de Newton-Euler ............... 39 2.2.10. Motores Paso a Paso .......................................................................................... 42 2.2.11. Servomotores ..................................................................................................... 43 2.2.12. Modulación de ancho de pulso (PWM)............................................................. 44 8

2.2.13. Comunicación Serial RS232 ............................................................................. 45 2.2.14. Microsoft Visual Studio 2010 ........................................................................... 46 2.2.15. Compilador PCW CCS ..................................................................................... 47 CAPÍTULO III: METODOLÓGÍA ...................................................................................... 48 3.1 Tipo de Investigación .................................................................................................. 48 3.2. Diseño de la investigación ......................................................................................... 48 3.3. Técnicas e instrumentos de recolección de datos. ..................................................... 48 3.4. Población y muestra. .................................................................................................. 48 3.5. Fases de la investigación............................................................................................ 49 CAPÍTULO IV: IMPLEMENTACIÓN DE ROBOT PLANAR Rotoide-Rotoide (RR) .... 51 4.1. Consideraciones iníciales ........................................................................................... 51 4.2 Diseño y construcción de eslabones, articulaciones y sistema de transmisión de movimiento ....................................................................................................................... 54 4.3. Diseño e implementación del sistema de control e interfaz gráfica de usuario ......... 65 4.4. Pruebas realizadas ...................................................................................................... 74 CAPÍTULO V: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ......................................... 74 5.1. Conclusiones .............................................................................................................. 76 5.2. Recomendaciones ...................................................................................................... 77 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 78 Anexos .................................................................................. ¡Error! Marcador no definido. Anexo A: Especificaciones de WANTMOTOR 57BYGH420 ........................................ 81 Anexo B: Especificaciones de Allegro A4983 ................................................................. 83 Anexo C: Diagrama esquematico Big Easy Driver .......................................................... 85 Anexo D: Manual de usuario Big Easy Driver ................................................................. 87 Anexo E: Diagrama esquematico y circuito impreso de tarjeta de control de robot ........ 94 Anexo F: Costos de implementación del proyecto ........................................................... 97 Anexo G: Manual de Interfaz Grafica de Usuario ........................................................... 101

9

INDICE DE FIGURAS Figura 2.1. Constitución de un robot manipulador .............................................................. 20 Figura 2.2. Cadena Simple .................................................................................................. 21 Figura 2.3. Cadena Arborescente. ....................................................................................... 21 Figura 2.4. Cadena Compleja. ............................................................................................. 21 Figura 2.5. Configuración cartesiana. ................................................................................. 24 Figura 2.6. Configuración cilíndrica. .................................................................................. 24 Figura 2.7. Configuración esférica. ..................................................................................... 25 Figura 2.8. Configuración de brazo articulado. ................................................................... 25 Figura 2.9. Configuración SCARA. .................................................................................... 26 Figura 2.10. Matriz de transformación homogénea............................................................. 26 Figura 2.11. Situación espacial respecto a un sistema de referencia. .................................. 26 Figura 2.12. Parámetros a y α. ............................................................................................. 28 Figura 2.13. Parámetros  y d.............................................................................................. 28 Figura 2.14. Ubicación de los ejes del sistema Si. .............................................................. 29 Figura 2.15. Enumeración de elementos y articulaciones. .................................................. 31 Figura 2.16. Localización de los ejes de las articulaciones. ................................................ 31 Figura 2.17. Definición de los ejes según convecciones DH .............................................. 31 Figura 2.18. Regla de la mano derecha, caso i. ................................................................. 32 Figura 2.19. Regla de la mano derecha, caso αi .................................................................. 33 Figura 2.20. Sistema de masas puntuales ............................................................................ 34 Figura 2.21. Modelo de eslabón con masa concentrada. ..................................................... 36 Figura 2.22. Motor unipolar ................................................................................................ 43 Figura 2.23. Motor bipolar .................................................................................................. 43 Figura 2.24. Servomotor ...................................................................................................... 44 Figura 2.25. Principio básico del control por PWM ............................................................ 44 Figura 2.26. Conector DB-25 .............................................................................................. 46 Figura 2.27. Conector DB-9 ................................................................................................ 46 Figura 4.1. Modelo funcional de la configuración Prismática-Rotoide (PR) ...................... 52 Figura 4.2.Modelo funcional de la configuración Rotoide-Prismática (RP) ....................... 52 Figura 4.3.Modelo funcional de la configuración Prismática-Prismática (PP) ................... 53 Figura 4.4.Modelo funcional de la configuración Rotoide-Rotoide (RR)........................... 53 Figura 4.5.Madera MDF ...................................................................................................... 55 Figura 4.6.Vista superior de eslabón # 1 ............................................................................. 55 Figura 4.7.Vista frontal de eslabón # 1 ............................................................................... 56 Figura 4.8.Vista Frontal de eslabón # 2 ............................................................................... 56 Figura 4.9.Distribución de los centros de masa de los elementos del robot ........................ 58 Figura 4.10.Motor 57BYGH420 ......................................................................................... 60 Figura 4.11.Sistema de engranajes ...................................................................................... 61 10

Figura 4.12.Acople de articulaciones 1 y 2 ......................................................................... 62 Figura 4.13.Pinza Robótica ................................................................................................. 63 Figura 4.14.Servomotor Hitec HS-425BB .......................................................................... 63 Figura 4.15.Articulación #1................................................................................................ 64 Figura 4.16.Articulación #2................................................................................................ 64 Figura 4.17.Ensamblaje final del robot ............................................................................... 65 Figura 4.18.Big Easy Driver ................................................................................................ 66 Figura 4.19.Diagrama del flujo del programa del PIC16f877A para el control del robot . 67 Figura 4.20.Diagrama del flujo del subprograma de Interrupción del PIC16f877A ........... 68 Figura 4.21.Diagramas de clases ......................................................................................... 69 Figura 4.22.Ventana Principal de la Interfaz de Usuario .................................................... 70 Figura 4.23.Ventana de calibración de la Interfaz de Usuario ............................................ 71 Figura 4.24.Ventana "Acerca de…" de la Interfaz de Usuario ........................................... 72 Figura 4.25.Manual de Usuario ........................................................................................... 72 Figura 4.26.Diagrama de flujo de la rutina MOVER realizada en Visual Studio ............... 73 Figura E.1.Diagrama esquemático y circuito impreso de la tarjeta de control ................... 95

INDICE DE TABLAS TABLA 2.1 Clasificación de los robots industriales según la AFRI ................................... 22 TABLA 4.1 Características físicas del MDF estándar ......................................................... 54 TABLA 4.2 Pesos de los elementos del robot ..................................................................... 57 TABLA 4.3 Características del motor 57BYGH420 ........................................................... 60 TABLA 4.4 Pruebas de movimiento realizadas a los eslabones .......................................... 74 TABLA F.1Tabla de costos de implementaciones del proyecto ......................................... 98

11

INTRODUCCIÓN

La

robótica es la ciencia aplicada que comprende el diseño, manufactura y

aplicaciones de los robots. La robótica combina diversas disciplinas, como son: la mecánica, la electrónica, la informática, la inteligencia artificial y la ingeniería de control.

Durante el proceso de construcción de un robot se hace necesario tener en cuenta la dinámica del mismo, debido a que esta se ocupa de describir la geometría del movimiento del robot, así como también de las causas que originan dicho movimiento del robot así como también de las causas que originan dicho movimiento. Esta relación se obtiene mediante el denominado modelo dinámico, el cual es de suma importancia para determinar aspectos relevantes en la construcción del robot como son: la selección de los actuadores adecuados, diseño de sistemas de transmisión, diseño adecuado de eslabones y articulaciones, además de la determinación y evaluación de los sistemas de control más óptimos para la operación correcta del robot.

El objetivo principal de este Trabajo de Grado consiste en desarrollar un prototipo de robot que permita a los estudiantes de la cátedra de Robótica y Visión Industrial contar con una herramienta con la cual se puedan realizar pruebas y verificaciones orientadas a ilustrar la metodología requerida para la obtención de modelos dinámicos.

El sistema de control a implementar para el manejo del robot planar XZ del laboratorio de Robótica y Visión Industrial de la Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Carabobo contará con una interfaz de control en una computadora que interpreta las instrucciones del usuario y le ordena a la tarjeta de control realizar los movimientos deseados.

12

CAPITULO I EL PROBLEMA

m

CAPÍTULO I: EL PROBLEMA 1.1 Planteamiento del Problema. Durante muchos años el hombre se ha dedicado a la investigación y el desarrollo de nuevas tecnologías empleando para dicho fin todas las herramientas posibles. En la búsqueda de nuevas tecnologías ha desarrollado una nueva ciencia, que ha evolucionado a través del tiempo, y que en la actualidad contribuye a grandes avances de la ingeniería. Se trata de la Robótica, ciencia aplicada que comprende el diseño, manufactura y aplicaciones de los robots. La variedad de ámbitos en los cuales dicha ciencia puede ser utilizada es infinita y cada día se descubren nuevos campos donde puede ser aprovechada la robótica. Dentro de este orden de ideas, hay que destacar que una de las aplicaciones particulares de la robótica se puede observar dentro del ámbito productivo con los denominados Robots Industriales los cuales suelen utilizarse para la manipulación de piezas o el uso de herramientas. Dichos robots nacen de la necesidad de disminuir la presencia del hombre en aéreas en las cuales puede estar sujeto a situaciones que puedan afectar su integridad física, así como también para asegurar un nivel de calidad alto en las industrias manufactureras además de aumentar su productividad; en resumen nacen de la necesidad de facilitar y optimizar el quehacer humano. Teniendo en cuenta lo antes expuesto, se hace evidente la necesidad en muchos casos de la construcción de robots para aplicaciones específicas en la industria. En la actualidad se cuenta con una herramienta llamada PGIBOT Mat, la cual permite usar en un entorno gráfico parte de los comandos de una Toolbox de robótica para la obtención de modelos cinemáticos de Robots Industriales. Además dicha herramienta permite generar archivos para simulación de tareas y verificación de los modelos cinemáticos obtenidos en el entorno 3D del software RoboWorks, con lo cual se puede apreciar una evaluación de la variedad de modelos de manipuladores industriales y adicionalmente realizar una visualización virtual como antecedente al uso de robot reales; en ese orden de ideas podemos mencionar que se cuenta con una Toolbox de robótica llamada DiBotMat que nos permite la obtención de modelos dinámicos de robots.

13


Teniendo en cuenta la disponibilidad de las herramientas computacionales antes mencionadas se hace evidente que resultanmmucho más sencillos de realizar los análisis necesarios para la obtención de los modelos cinemáticos y dinámicos de un prototipo de robot determinado. Sin embargo, para poder hacer un uso correcto de dichas herramientas es necesario comprender los principios en los cuales éstas se basan, en cuanto al modelo cinemático los estudiantes de la Escuela de Eléctrica pertenecientes a la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Carabobo pueden obtener los conocimientos necesarios referentes a cinemática de robots en la materia Robótica y Visión Industrial, pese a esto, en dicho curso no resulta posible ilustrar a los estudiantes acerca de la obtención de modelos dinámicos ya que para ello se requiere un prototipo de robot con el cual se puedan hacer pruebas y verificaciones. Teniendo presente este hecho, se plantea el diseño y construcción de un robot planar para ser utilizado con dicha finalidad. 1.2 Justificación El desarrollo de la tecnología ha traído como consecuencia que el hombre tienda a sistematizar organizadamente las actividades inherentes al área donde desarrolla normalmente sus actividades, esto con la finalidad de orientar el empleo óptimo de la ciencia y la tecnología como agentes de crecimiento económico. Es por esto que hoy en día se nota el empleo de la robótica como medio para agilizar los procesos industriales, lo cual se traduce en un ahorro importante de tiempo que finalmente implica ahorro de dinero. El Robot es un dispositivo o herramienta que tiene como ventajas principales acelerar y optimizar el proceso donde se desenvuelve, que a diferencia de la técnica manual, es más precisa y más rápida, lo cual se traduce en ahorro de tiempo. Las ventajas del uso de la robótica en la vida del hombre son infinitas, ya que gracias a ella el ser humano ha logrado ser sustituido en labores repetitivas y fatigosas, y que en algunos casos eran peligrosas.

Siguiendo este orden de ideas, es importante reconocer que el modelo dinámico de un robot se compone por una parte del modelo de su estructura mecánica, que relaciona su movimiento con las fuerzas y pares que lo originan, y por otra parte el modelo de su

14


sistema de accionamiento, que relaciona las ordenes de mando generadas en la unidad de control con las fuerzas y pares utilizados paramproducir el movimiento. Teniendo presente que el objetivo fundamental de la Universidad de Carabobo es formar profesionales con la habilidad de desenvolverse en cualquier ambiente o área de trabajo, bien sea en el sector industrial o en centros de investigación y desarrollo tecnológico, además de observar la relevancia del desarrollo científico tecnológico a nivel mundial y la importancia del crecimiento incesante del conocimiento sobre la cinemática, dinámica y control de las máquinas, así como también una de las problemáticas existentes en la facultad de Ingeniería, específicamente que en muchos casos no se cuentan con laboratorios que permitan al estudiante la interacción con equipos y máquinas con las cuales podrían estar en contacto al momento de entrar al sector laboral, razón por la cual ven disminuidos una parte esencial de los conocimientos que deberían ser adquiridos en el periodo de capacitación. En vista de lo anterior, se contempla elaborar un prototipo de robot planar XZ, de manera que la existencia de un robot real permita al estudiante avanzar en la investigación en modelación dinámica de robots y validar modelos teóricos simulados.

1.3 Objetivos de la investigación

1.3.1 Objetivo General Construir un robot planar orientado a la realización de pruebas de modelos dinámicos. 1.3.2 Objetivos Específicos 

Evaluar diferentes prototipos de diseño del robot planar, seleccionando la alternativa más apropiada sobre la base de criterios tales como factibilidad económica y nivel de utilidad didáctica para la cátedra.



Diseñar de forma adecuada las articulaciones y eslabones necesarios para la construcción de robot, teniendo en cuenta las fuerzas a las que se verán sometidos.

15




Determinar los actuadores y el sistema de transmisión que resulten óptimos para la operación correcta del robot.

m



Adaptar una herramienta terminal para la sujeción de cargas externas.



Elaborar el sistema de control y la interfaz hombre-robot necesaria para tener una operación correcta del robot.

1.4 Alcance Esencialmente el Robot planar será diseñado para realizar pruebas de modelos dinámicos, de manera que se logre una visualización de la metodología empleada para la modelación dinámica de los robots manipuladores. Este sistema será desarrollado y puesto en práctica en las instalaciones del Laboratorio de Robótica de la Escuela de Eléctrica perteneciente a la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Carabobo, haciendo uso de sus equipos. Por otra parte, el diseño contemplará una interfaz hombre-robot, la cual permitirá al operador manipular el dispositivo de manera remota. El trabajo no abarca la validación de modelos matemáticos, quedando este aspecto como un punto a desarrollar en trabajos posteriores.

16

CAPITULO II MARCO TEÓRICO

m

CAPITULO II: MARCO TEÓRICO 2.1 Antecedentes A continuación se presentan diferentes trabajos realizados que están relacionados con el tema de investigación, y que fueron consultados a manera de obtener conocimientos para la realización de este trabajo. Arenas V. Juan G., Guerro M. Jorge., Morales C. Diego U., Vazquez S. Lizzoulli I. (2006) PROYECTO FINAL “BRAZO ROBÓTICO”. En este proyecto se diseñó y se fabricó un brazo mecánico de dos grados de libertad controlado por un PIC16F883. Dicho proyecto requirió de tres servomotores de corriente directa para la manipulación de sus grados de libertad. La alimentación del micro controlador es de 5 V, y de 12 V para los 5 circuitos de puente H de mosfets. Dichos Puentes H se utilizan para hacer girar a los motores de corriente directa en ambos sentidos sin ser cortocircuitados. Este trabajo se relaciona con este proyecto ya que se implementa un PIC16F883 para el control del sistema, además sirve de base para el diseño de la estructura mecánica del prototipo a diseñar. [1] Eduardo E. Loza P. (2008) “BRAZO ROBÓTICO CONTROLADO POR UNA COMPUTADORA EN UN AMBIENTE DE REALIDAD VIRTUAL”

En este trabajo se presenta el modelado de un brazo robótico en Java 3D así como de su control mediante un micro controlador, de su control usando Java 2 y finalmente se muestra una interfaz entre la computadora y el brazo mecánico o bien con otros objetos, o dispositivos. Este proyecto sirve como guía en cuanto a los aspectos técnicos a tener en cuenta para la implementación de la interfaz de potencia y la ejecución del sistema de control para el prototipo. [2]

Jaime R. Nakamura L., Miguel A. Chávez T., Cesar Olivera. (2009) DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN BRAZO ROBOT DE DOS GRADOS DE LIBERTAD PARA EL TRAZADO DE DIAGRAMAS EN UN PLANO. 17


Se diseñó y se implementó un brazo robot de dos grados de libertad para aplicaciones de en el trazado de diagramas en un plano demtrabajo A3. El diseño del sistema de control se dividió en tres partes: una etapa de interfaz de usuario, encargada de interactuar con el usuario mediante un computador personal y comunicarse con la etapa del controlador; la cual, se encarga de recibir del computador personal los valores de trayectoria ingresados por el usuario y generar las señales de control necesarias para accionar los actuadores encargados de realizar el movimiento, así como de recibir información de los sensores acoplados al sistema; y por último una etapa de interfaz de potencia, encargada de recibir las señales de control generadas por el micro controlador, llevándolas a los niveles de potencia adecuados para los actuadores. Se utilizó un micro controlador ATmega8 de la familia AVR, así como un interruptor óptico OPB940 y un potenciómetro rotatorio como sensores del sistema; y para la etapa de interfaz de potencia se utilizaron semiconductores de potencia: transistores Darlington TIP122, transistores MOSFET IRF540 e IRF9540, se utilizaron dos tipos motores: un motor paso a paso unipolar y motor de corriente continua de imán permanente. El aporte de este trabajo es la implementación del sistema de control del robot con la ayuda de un micro controlador Atmega8, así como el diseño de la interfaz de potencia que hará el vínculo entre el sistema de control y los actuadores. Otra contribución de este proyecto es el diseño mecánico y su implementación. [3] 2.2 Bases Teóricas. 2.2.1 Robot Industrial 2.2.1.1 Definición Existen varias dificultades para establecer una definición formal de lo que es un robot industrial. La primera de ellas surge de la diferencia conceptual entre el mercado japonés y el euro-americano de lo que es un robot y lo que es un manipulador. Así, mientras que para los japoneses un robot industrial es cualquier dispositivo dotado de articulaciones móviles destinado a la manipulación, el mercado occidental es más restrictivo, exigiendo una mayor complejidad, sobre todo en lo relativo al control. En segundo lugar y centrándose ya en el concepto occidental, aunque existe una idea común acerca de lo que es un robot industrial, 18


no es fácil ponerse de acuerdo a la hora de establecer una definición formal. Además la m evolución de la robótica ha ido obligando a diferentes actualizaciones de su definición.

La definición más comúnmente aceptada posiblemente sea la de la Asociación de Industrias Robóticas (RIA) según la cual: “Un robot industrial (RI) es un manipulador multifuncional reprogramable, capaz de mover materias, piezas, herramientas o dispositivos especiales según trayectorias variables programadas para realizar tareas diversas”. [4] Esta definición, ligeramente modificada, ha sido adoptada por la Organización Internacional de Estándares (ISO) que define al robot industrial como: “Manipulador multifuncional reprogramable con varios grados de libertad capaz de manipular materias, piezas, herramientas o dispositivos especiales según trayectorias variables programadas para realizar tareas diversas”. [4] Se incluye en esta definición la necesidad de que el robot tenga varios grados de libertad. Una definición más completa es la establecida por la Asociación Francesa de Normalización (AFNOR); que define primero el manipulador y basándose en dicha definición el robot: Manipulador: mecanismo formado generalmente por elementos en serie, articulados entre sí, destinado al agarre y desplazamiento de objetos. Es multifuncional y puede ser gobernado directamente por un operador humano o mediante dispositivo lógico. Robot: manipulador automático servo-controlado, reprogramable, polivalente, capaz de posicionar y orientar piezas, útiles y dispositivos especiales, siguiendo trayectorias variables reprogramables, para la ejecución de tareas variadas. Normalmente tiene la forma de uno o varios brazos terminando en una muñeca. Su unidad de control incluye un dispositivo de memoria y ocasionalmente de percepción del entorno. Normalmente su uso es el de realizar una tarea de forma cíclica pudiéndose adaptar a otra sin cambios permanentes en su material. Por último, la Federación Internacional de Robótica (IFR) distingue entre robot industrial de manipulación y otros robots: “Por robot industrial de manipulación

se entiende una máquina de manipulación

automática, reprogramable y multifuncional con tres o más ejes que pueden posicionar y orientar materias, piezas, herramientas o más dispositivos especiales para la ejecución de 19


trabajos diversos en las diferentes etapas de la producción industrial, ya sea en una posición fija o en movimiento”. [4]

m

En esta definición se debe entender que la reprogramabilidad y la multifunción se consiguen sin modificaciones físicas del robot. Común en todas las definiciones anteriores es la aceptación del robot industrial como brazo mecánico con capacidad de manipulación y que incorpora un control más o menos complejo. [4] 2.2.1.2 Grados de Libertad (GDL). Cada uno de los movimientos independientes (giros y desplazamientos) que puede realizar cada articulación con respecto a la anterior. Son los parámetros que se precisan para determinar la posición y la orientación del elemento terminal del manipulador. El número de grados de libertad del robot viene dado por la suma de los GDL de las articulaciones que lo componen. Puesto que las articulaciones empleadas suelen ser únicamente de rotación y prismáticas, con un solo grado de libertad cada una, el número de GDL del robot suele coincidir con el número de articulaciones que lo componen. Puesto que para posicionar y orientar un cuerpo de cualquier manera en el espacio son necesarios seis parámetros, tres para definir la posición y tres para la orientación, si se pretende que un robot posicione y oriente su extremo (y con él la pieza o herramienta manipulada) de cualquier modo en el espacio, se precisará al menos seis grados de libertad. [1] 2.2.1.3 Componentes Un robot manipulador se compone de un conjunto de estructuras o bloques indeformables conocidos como links o eslabones, los cuales están unidos por piezas móviles llamadas articulaciones o uniones (Fig. 2.1).

Fig.2. 1.Constitución de un robot manipulador. [5]

20


La unión de varios eslabones articulados puede realizarse de distintas formas llamadas m cadenas. Tres tipos de cadenas pueden distinguirse:

Simples: Sucesión abierta de eslabones y articulaciones (Fig. 2.2).

Fig.2. 2.Cadena Simple. [5]

Arborescentes: Incluyen una articulación que sirve como un nodo para el nacimiento de una o más ramificaciones abiertas (Fig. 2.3).

Fig.2. 3.Cadena Arborescente. [5]

Complejas: Al igual que la anterior pero con un segundo nodo sobre el cual se cierran las ramificaciones (Fig. 2.4).

Fig.2. 4.Cadena Compleja. [5]

2.2.1.4. Clasificación La IFR distingue entre cuatro tipos de robots: 

Robot secuencial



Robot de trayectoria controlable.



Robot adaptativo.



Robot telemanipulado.

21


Esta clasificación coincide en gran medida con la establecida con la Asociación Francesa de Robótica Industrial (AFRI).

m

Existen diversas opiniones en cuanto a la clasificación de los robots, actualmente una de las más aceptadas es la planteada por la IFR.

Tabla 2. 1. Clasificación de los robots industriales según la AFRI. [4]

Clasificación de los Robots Tipo A

Manipulador con control manual o telemando

Tipo B

Manipulador automático con ciclos pre ajustados; regulación mediante fines de carrera o topes; control por PLC; accionamiento neumático, eléctrico o hidráulico.

Tipo C

Robot programable con trayectoria continua o punto a punto. Carece de conocimiento sobre su entorno

Tipo D

Robot capaz de adquirir datos de su entorno, readaptando su tarea en función de éstos.

2.2.1.5. Tipos de Articulaciones La capacidad de un robot manipulador esta caracterizada por el tipo y la cantidad de articulaciones (pares) que posea. Los pares se clasifican atendiendo a aspectos tales como la superficie de contacto entre sus miembros, el movimiento relativo entre sus puntos, el tipo de rozamiento entre sus elementos, y el número de grados de libertad que posea.[6] 

Según la superficie de contacto:

Superiores o de contacto lineal o puntual (leva - varilla). Inferiores o de contacto superficial (cilindro – émbolo). 

Según el movimiento relativo entre sus puntos:

De primer grado: Prismático (P), Rotación (R) y Helicoidal (H). De segundo grado: Plano, Cilíndrico. De tercer grado o más: Esféricos. 

Según el tipo de rozamiento entre los dos miembros:

22


Con deslizamiento: un miembro desliza sobre otro. Con rodadura: un miembro rueda sobre otro.m Con pivotamiento: un miembro pivota sobre el otro. 

Según el número de grados de libertad:

Esta clasificación es la mas importante para la robótica, los tipos de articulaciones más usadas en el ambito industrial son las prismáticas y las rotoides. 2.2.1.6. Configuración. La estructura del manipulador y la relación entre sus elementos proporcionan una configuración mecánica, que da origen al establecimiento de los parámetros que hay que conocer para definir la posición y orientación del elemento terminal. Fundamentalmente, existen cuatro estructuras clásicas en los manipuladores, que se relacionan con los correspondientes modelos de coordenadas en el espacio y que se citan a continuación: cartesianas, cilíndricas, esféricas, angulares. Así, el brazo del manipulador puede presentar cuatro configuraciones clásicas: 

Cartesiana



Cilindrica



Esférica



De brazo articulado.

y una no clásica: 

SCARA.

Cartesiana: El posicionando se hace en el espacio de trabajo con las articulaciones prismáticas. Esta configuración se usa bien cuando un espacio de trabajo es grande y debe cubrirse, o cuando la exactitud consiste en la espera del robot. Posee tres movimientos lineales, es decir, tiene tres grados de libertad, los cuales corresponden a los movimientos localizados en los ejes X, Y y Z. Los movimientos que realiza este robot entre un punto y otro son con base en interpolaciones lineales. Interpolación, en este caso, significa el tipo de trayectoria que realiza el manipulador cuando se desplaza entre un punto y otro. A la trayectoria realizada en línea recta se le conoce como interpolación lineal y a la trayectoria

23


hecha de acuerdo con el tipo de movimientos que tienen sus articulaciones se le llama interpolación por articulación (Fig. 2.5). [6] m

Fig.2. 5. Configuración cartesiana. [6]

Cilíndrica: El robot tiene un movimiento de rotación sobre una base, una articulación prismática para la altura, y una prismática para el radio. Este robot ajusta bien a los espacios de trabajo redondos. Puede realizar dos movimientos lineales y uno rotacional, o sea, que presenta tres grados de libertad. Este robot está diseñado para ejecutar los movimientos conocidos como interpolación lineal e interpolación por articulación. La interpolación por articulaciónse lleva a cabo por medio de la primera articulación, ya que ésta puede realizar un movimiento rotacional (Fig. 2.6). [6]

Fig.2. 6. Configuración cilíndrica. [4]

24


m Esférica: Dos juntas de rotación y una prismática permiten al robot apuntar en muchas

direcciones, y extender la mano a un poco de distancia radial. Los movimientos son: rotacional, angular y lineal. Este robot utiliza la interpolación por articulación para moverse en sus dos primeras articulaciones y la interpolación lineal para la extensión y retracción (Fig. 2.7). [6]

Fig.2. 7. Configuración esférica. [6]

De brazo articulado: El robot usa 3 juntas de rotación para posicionarse. Generalmente, el volumen de trabajo es esférico. Estos tipos de robot se parecen al brazo humano, con una cintura, el hombro, el codo, la muñeca. Presenta una articulación con movimiento rotacional y dos angulares. Aunque el brazo articulado puede realizar el movimiento llamado interpolación lineal (para lo cual requiere mover simultáneamente dos o tres de sus articulaciones), el movimiento natural es el de interpolación por articulación, tanto rotacional como angular, (Fig. 2.8).[6]

Fig.2. 8.Configuración de brazo articulado.[6]

25


SCARA: Similar al de configuración cilíndrica, pero el radio y la rotación se obtiene por m movimientos horizontales de mayor alcance uno o dos eslabones. Este brazo puede realizar

debido a sus dos articulaciones rotacionales. El robot de configuración SCARA también puede hacer un movimiento lineal (mediante su tercera articulación), (Fig. 2.9). [6]

Fig.2. 9. Configuración SCARA.[6]

2.2.2. Matriz de transformación Homogénea Para un vector cualquiera, representativo de un punto espacio, una matriz de transformación homogénea permite obtener el resultado de su rotación y translación conjuntas (Fig. 2.10).

Fig.2. 10. Matriz de transformación homogénea. [7]

Dada la situación espacial (vector de posición) de un objeto respecto a un sistema de referencia fijo OXYZ, puede describirse su situación en un tiempo posterior como el resultado de una transformación T (Fig. 2.11). [7]

Fig.2. 11. Situación espacial respecto a un sistema de referencia. [7]

A continuación se presentan algunas transformaciones que tienen particular significado: 26


1) Traslación Pura:

m

Para un sistema OUVW trasladado únicamente un vector p = pxi + pyj + pzk con respecto al sistema fijo OXYZ. La matriz homogénea será la matriz básica de traslación, la cual se obtiene a partir de la ecuación 2.1.

(2.1)

Un vector cualquiera r, representando en OUVW por ruvw, tendrá como coordenadas en el sistema OXYZ, que se plantea en la ecuación 2.2. [7]

(2.2)

2) Rotación: Supongamos que el sistema O’UVW sólo se encuentra rotado con respecto al sistema OXYZ. Las submatríz de rotación R3x3será la que defina la rotación. Se puede definir tres matrices

homogéneas básicas de rotación según el eje sobre el que se realice dicha

rotación, dichas matrices de rotación según el eje X, Y e Z, se pueden observar en las ecuaciones 2.3, 2.4 y 2.5 respectivamente. [7]

(2.3)

(2.4)

27


m

(2.5)

2.2.2.1. Parámetros Denavit-Hartenberg El algoritmo Denavit-Hartenberg consiste en un método matricial que permite establecer de manera sistemática un sistema de coordenadas y determinar un conjunto de parámetros (parámetros DH). En principio, cada elemento de una cadena cinemática está asociado a dos articulaciones y pueden describirse mediante dos parámetros: la distancia normal (a) a los ejes de las articulaciones y un ángulo de torsión (α).

Fig.2. 12. Parámetros a y α. [5]

Es importante notar que el ángulo α, no está en el plano de la vista frontal de la imagen (Fig. 2.12). Se ha intentado resaltar que la distancia “a”, es normal a ambos ejes, pero que los planos definidos por ella y cada eje son diferentes.

Fig.2. 13. Parámetros Ѳ y d. [5]

El eje de cada articulación comparte dos líneas normales (a) con ejes contiguos (Fig. 2.13). La distancia entre ambas normales, en la dirección del eje de la articulación, se

28


conoce como “d”. Finalmente, la distancia angular entre las dos normales, medida según el eje de la articulación se denomina “Ѳ”.

m

En resumen, los parámetros DH son cuatro: Ѳ, d, a y α. Los dos últimos (a y α) definen las características de cada eslabón o elemento de la cadena cinemática, mientras que los dos primeros (Ѳ y d) determinan su relación con el elemento anterior. [5] 2.2.2.2. Selección de ejes El origen del sistema de referencia del elemento “i” se ubica en la articulación de su extremo (articulación i+1), específicamente en la intersección de la normal “ai” y el eje de la articulación final. El eje Z del elemento “i” se escoge en coincidencia con el eje de la articulación final (i+1), mientras que el eje X estará en la dirección normal “ai”. El eje Yi cumple el producto . La relación de los parámetros DH y los subíndices de los ejes puede parecer confusa. Si el lector llega a ser objeto de esta confusión debe recordar lo siguiente:  Los ejes de un elemento se escogen en su extremo, no en su inicio (Fig. 2.14).  Los parámetros a y α, describen al elemento; y por tanto están directamente relacionados con su sistema de ejes, valga decir “sistema móvil”.  Los parámetros d y Ѳ, describen la relación del elemento presente con el anterior; y por tanto son observados en la articulación de inicio y en relación con los ejes precedentes (con subíndices “i-1”). [5]

Fig.2. 14. Ubicación de los ejes del sistema Si. [5]

29


2.2.3. Matrices de paso homogéneas m

Una matriz de paso homogénea describe el movimiento relativo entre dos eslabones de una cadena cinemática. Tal descripción permite relacionar el sistema de referencia del elemento “i” con el del elemento “i-1”. Ahora bien la localización de un punto del elemento “i” (asociado a un sistema tomado como móvil), puede definirse respecto al sistema del elemento previo (i-1), tomando como sistema fijo, mediante una transformación homogénea que considera cuatro eventos: 

Rotación alrededor del eje Zi-1 en un ángulo Ѳi.



Traslación a lo largo de Zi-1, una distancia di.



Traslación a lo largo del eje Xi, una distancia ai.



Rotación alrededor del eje Xi, un ángulo αi.

Estos cuatro movimientos permiten llevar un sistema de ejes desde una condición plenamente coincidente con un sistema de referencia (“fijo”) ubicado en la articulación “i1”, hasta situación final en la que coincide con el sistema de la articulación “i”. Como cada movimiento se realiza a partir de la condición alcanzada con el movimiento previo, el modelo explicativo de todo el procedimiento se obtiene mediante transformaciones que post-multiplican (relativas), tal como se muestra en la ecuación 2.6. [8] (2.6) Al desarrollar la ecuación anterior se obtiene la ecuación 2.7. . .

. .

(2.7)

2.2.4. Convenciones de Denavit-Hartenberg J. Denavit y R. Hartenberg hicieron más que definir los parámetros que llevan su nombre, también establecieron un conjunto de convenciones sobre los sistemas de ejes 30


asociados que permiten sistematizar el análisis de los robots manipuladores. A continuación se listan y comentan estas convenciones:

m

1. Los eslabones se enumeran crecientemente, desde la base hasta el efector final, asignando el número 1 al eslabón que se encuentre unido a la base. Esta última (la base) recibirá el número 0. 2. Las articulaciones se enumeran también en forma creciente comenzando por 1, desde la que une a la base con el primer elemento hasta la que sirve de junta al elemento terminal, tal como se aprecia en la Fig. 2.15.

Fig.2. 15. Enumeración de elementos y articulaciones. [9]

3. Localizar los ejes de las articulaciones: en las rotoides el eje será el eje de giro, y en las prismáticas, el eje del desplazamiento, tal come se aprecia en la Fig. 2.16.

Fig.2. 16. Localización de los ejes de las articulaciones. [6]

4. Definir los ejes Zi. Empezando desde la base, cada Zi estará ubicado en el eje de la articulación correspondiente al extremo final del elemento (articulación i+1), ver la Fig. 2.17.

Fig.2. 17. Definición de los ejes según convenciones DH [5]

31


5. El origen del sistema de coordenadas de la base (S0) se escogerá arbitrariamente, como cualquier punto del eje Z0. También serám arbitrario el sentido X0, pero Y0 quedará determinado por las reglas del producto vectorial, tal que

.

6. El origen de cada sistema Si quedará determinado por la intersección de la normal (a) común a cada eje Zi y Zi-1. El eje Xi estará en la dirección de esa normal y el correspondiente Yi cumplirá con la regla de todo sistema de dextrógiro (regla de la mano derecha). 7. El sistema Sn se ubicará en el elemento terminal del robot y el eje Zn conservará la dirección de Zn-1. 8. Ѳi será el ángulo en que debe girarse al eje Xi-1, alrededor de Zi-1, para quedar paralelo con Xi. 9. di será la distancia que deberá desplazarse a Xi-1, en la dirección Zi-1, para quedar alineado con Xi. 10. ai será la distancia que deberá desplazarse al sistema Si-1, en la dirección de Xi, para que su origen coincida con el de Si. 11. αi será el ángulo en que debe girarse a Zi-1, alrededor Xi, para quedar alineado con Zi. Sobre las últimas cuatro convenciones cabe observar que se trata de una redefinición de los parámetros descritos anteriormente. Lo más destacable es que quedan determinados los sentidos de los ángulos Ѳ y α, siguiendo la regla de la mano derecha (Fig. 2.18 y Fig. 2.19). Así, si se alinean los cuatro dedos de la mano derecha con Xi-1 y se los hace girar hacia Xi, el pulgar nos dirá el signo de Ѳi: positivo si queda apuntando en el sentido positivo de Zi-1 y negativo en caso contrario. Lo propio es observable para el caso de αi: alineando los cuatro dedos de la mano derecha con Zi-1 y girándolos hacia Zi, debe observarse si el pulgar apunta en el sentido positivo de Xi (signo positivo) o en sentido contrario (signo negativo).

Fig.2. 18. Regla de la mano derecha, caso Ѳi. [9]

32


m

Fig.2. 19. Regla de la mano derecha, caso αi. [9]

12. Deben obtenerse tantas matrices de paso homogéneas en la cadena cinemática, incluyendo la matriz

) como elementos existan

, correspondiente a la base.

13. La matriz de transformación del robot se obtendrá como el producto de todas las matrices de paso homogéneas, tal como se plantea en la ecuación 2.8. [9] (2.8)

2.2.5. Centro de gravedad y centro de masa Centro de gravedad Debido a que un cuerpo es una distribución continua de masa, en cada una de sus partes actúa la fuerza de gravedad. El centro de gravedad es la posición donde se puede considerar actuando la fuerza de gravedad neta, es el punto ubicado en la posición promedio donde se concentra el peso total del cuerpo. Para un objeto simétrico homogéneo, el centro de gravedad se encuentra en el centro geométrico, pero no para un objeto irregular. [6]

Centro de masa Es la posición geométrica de un cuerpo rígido donde se puede considerar concentrada toda su masa, corresponde a la posición promedio de todas las partículas de masa que forman el cuerpo rígido. El centro de masa de cualquier objeto simétrico homogéneo, se ubica sobre un eje se simetría. Cuando se estudia el movimiento de un cuerpo rígido se puede considerar la fuerza neta aplicada en el centro de masa y analizar el movimiento del centro de masa como si fuera una partícula. Cuando la fuerza es el peso, entonces se considera aplicado en el centro de gravedad. Para casi todos los cuerpos cerca de la superficie terrestre, el centro de masa es equivalente al centro de gravedad, ya que aquí la gravedad es prácticamente constante, esto es, si la gravedad es constante en toda la masa, 33


el centro de gravedad coincide con el centro de masa. [10]. Suponga que cinco masas m puntuales (esto es teórico en realidad) están situadas sobre una recta

Fig.2. 20. Sistema de masas puntuales. [11]

El momento de mi con respecto a “0” está definido según la ecuación 2.9 como: .

.

.

.

.

(2.9)

O se puede expresar de forma general de “n” masas según la ecuación 2.10.

.

(2.10)

Y el centro de masa del sistema viene dado por la ecuación 2.11. .

(2.11)

2.2.6. Dinámica de un Robot La dinámica se ocupa de la relación entre las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y el movimiento que en él se origina. Por lo tanto, el modelo dinámico de un robot tiene por objeto conocer la relación entre el movimiento del robot y las fuerzas implicadas en el mismo. Esta relación se obtiene mediante el denominado modelo dinámico, que relaciona matemáticamente: 1. La localización del robot definida por sus variables articulares o por las coordenadas de localización de su extremo, y sus derivadas: velocidad y aceleración. 2. Las fuerzas pares aplicados en las articulaciones (o en el extremo del robot). 3. Los parámetros dimensiónales del robot, como longitud, masa e inercias de sus elementos. La obtención de este modelo para mecanismos de uno o dos grados de libertad no es excesivamente compleja, pero a medida que el número de grados de libertad aumenta, el

34


planteamiento y obtención del modelo se complica enormemente. Por este motivo no m siempre es posible obtener un modelo dinámico expresado de una forma cerrada, esto es,

mediante una serie de ecuaciones, normalmente del tipo diferencial de segundo orden, cuya integración permita conocer qué movimiento surge al aplicar unas fuerzas o que fuerzas hay que aplicar para obtener un movimiento determinado. El modelo dinámico debe ser resuelto entonces de manera iterativa mediante la utilización de un procedimiento numérico. [12] 2.2.6.1. Utilidad del modelo El problema de la obtención del modelo dinámico de un robot es, por lo tanto, uno de los aspectos más complejos de la robótica, lo que ha llevado a ser obviado en numerosas ocasiones. Sin embargo, el modelo dinámico es imprescindible para conseguir los siguientes objetivos particulares: 1. Simulación del movimiento del robot. 2. Diseño y evaluación de la estructura mecánica del robot. 3. Dimensionamiento de los actuadores. 4. Diseño y evaluación del control dinámico del robot.

Este último fin es evidentemente de gran importancia, pues de la calidad del control dinámico del robot depende la precisión y velocidad de sus movimientos. La gran complejidad ya comentada existente en la obtención del modelo dinámico del robot, ha motivado que se realicen ciertas simplificaciones, de manera que así pueda ser utilizado en el diseño del controlador. Es importante hacer notar que el modelo dinámico completo de un robot debe incluir no solo la dinámica de sus elementos (barras o eslabones) sino también la propia de sus sistemas de transmisión, de los actuadores y sus equipos electrónicos de mando. Estos elementos incorporan al modelo dinámico nuevas inercias, rozamientos, saturaciones de los circuitos electrónicos, etc. aumentando aún más su complejidad. Por último, es preciso señalar que si bien en la mayor parte de las aplicaciones reales de la robótica, las cargas e inercias manejadas no son suficientes como para originar 35


deformaciones en los eslabones del robot, en determinadas ocasiones no ocurre así, siendo preciso considerar al robot como un conjuntom de eslabones no rígidos. Aplicaciones de este tipo pueden encontrarse en la robótica espacial o en robots de grandes dimensiones. [12] 2.2.7. Modelo dinámico de la estructura de un Robot rígido 2.2.7.1. Modelo dinámico directo La obtención del modelo dinámico de un mecanismo, y en particular de un robot, se basa fundamentalmente en el planteamiento del equilibrio de fuerzas establecido en la segunda ley de Newton (ecuación 2.12), o su equivalente para movimientos de rotación, la denominada ley de Euler (ecuación 2.13): (2.12) (2.13)

Así, en el caso simple de un robot mono articular como el representado en la figura 2.21, el equilibrio de fuerzas-pares daría como resultado la ecuación 2.14:

Fig.2. 21. Modelo de eslabón con masa concentrada [4].

(2.14) En donde se ha supuesto que toda la masa se encuentra concentrada en el centro de la gravedad del elemento, que no existe rozamiento alguno y que no se manipula ninguna carga. Para un par motor  determinado, la integración de la ecuación 2.14, daría lugar a la expresión de

y de sus derivadas

y

, con lo que sería posible conocer la

evolución de la coordenada articular del robot y de su velocidad y aceleración.

[4]

36


2.2.7.2. Modelo dinámico inverso m

Expresa las fuerzas y pares que intervienen en función de la evolución de las coordenadas articulares y sus derivadas. El planteamiento del equilibrio de fuerzas en un robot real de 5 o 6 grados de libertad, es mucho más complicado. Debe tenerse en cuenta que junto con las fuerzas de inercia y gravedad, aparecen fuerzas de Coriolis debidas al movimiento relativo existente entre los diversos elementos, así como de fuerzas centrípetas que dependen de la configuración instantánea del manipulador. [12]

2.2.8. Modelo dinámico de un robot mediante el teorema de Lagrange-Euler Uicker en 1965, utilizó la representación de D-H basada en las matrices de transformación homogénea para formular el modelo dinámico de un robot mediante la ecuación de Lagrange. Este planteamiento utiliza, por tanto, las matrices

que

relacionan el sistema de coordenadas de referencia del elemento con el elemento

. Se

realizan en este caso operaciones de producto y suma innecesarias. Se trata de un procedimiento ineficiente desde el punto de vista computacional. Puede comprobarse que el algoritmo es de un orden de complejidad computacional O (n²²), es decir, el número de operaciones a realizar crece con la potencia 4 del número de grados de libertad. Sin embargo, conduce a unas ecuaciones finales bien estructuradas donde aparecen de manera clara los diversos pares y fuerzas que intervienen en el movimiento. [12] 2.2.8.1. Algoritmo computacional para el modelado dinámico por Lagrange-Euler

1) Asignar a cada eslabón un sistema de referencia de acuerdo a las normas de D-H. 2) Obtener las matrices de transformación 3) Obtener las matrices

para cada elemento i.

definidas por la ecuación 2.15:

(2.15) 4) Obtener las matrices

definidas por la ecuación 2.16:

37


(2.16)

m

5) Obtener las matrices de pseudo inercias Ji para cada elemento, que vienen definidas por la integral de cada uno de los elementos que componen la matriz, ecuación 2.17:

(2.17)

Donde las integrales están extendidas al elemento i considerando, y (Xi ,Yi ,Zi) son las coordenadas del diferencial de masa dm respecto al sistema de coordenadas del elemento. 6) Obtener la matriz de inercias

cuyos elementos vienen definidos por: (2.18)

Con i, j = 1,2,..., n n: Número de grados de libertad. 7) Obtener los términos

definidos por: (2.19)

8) Obtener la matriz columna de fuerzas de Coriolis y centrípeta elementos vienen definidos por:

cuyos

(2.20) 9) Obtener la matriz columna de fuerzas de gravedad definidos por:

cuyos elementos vienen

(2.21) Con i = 1,2,..., n. g: Es el vector de gravedad expresado en el sistema de la base S0 y viene expresado por (gx, gy, gz, 0)

38


irj: Es el vector de coordenadas homogéneas del centro de masas del elemento j expresado en el sistema de referenciamdel elemento i. 10) La ecuación dinámica del sistema será: (2.22) Donde  es el vector de fuerzas y pares motores efectivos aplicados sobre cada coordenada . [4] 2.2.9. Modelo dinámico de un robot mediante el teorema de Newton-Euler La obtención del modelo dinámico de un robot a partir de la formulación Lagrangiana conduce a un algoritmo con un coste computacional de orden O (n²²). Es decir, el número de operaciones a realizar crece con la potencia cuarta del número de grados de libertad. En el caso habitual de robots de 6 grados de libertad, este número de operaciones hace al algoritmo presentado en el tema anterior materialmente inutilizable para ser utilizado en tiempo real. La formulación de Newton-Euler parte del equilibrio de fuerzas y pares (ver ecuaciones 2.12 y 2.13):

(2.23) (2.24) Un adecuado desarrollo de estas ecuaciones conduce a una formulación recursiva en la que se obtienen la posición, velocidad y aceleración del eslabón i referidos a la base del robot a partir de los correspondientes del eslabón i-1 y del movimiento relativo de la articulación i. De este modo, partiendo del eslabón 1 se llega al eslabón n. Con estos datos se procede a obtener las fuerzas y pares actuantes sobre el eslabón i referidos a la base del robot a partir de los correspondientes al eslabón i+1, recorriéndose de esta forma todos los eslabones desde el eslabón n al eslabón 1. El algoritmo se basa en operaciones vectoriales (con productos escalares y vectoriales entre magnitudes vectoriales, y productos de matrices con vectores) siendo más eficiente en comparación con las operaciones matriciales asociadas a la formulación Lagrangiana. De hecho, el orden de complejidad computacional 39


de la formulación recursiva de Newton-Euler es O(n) lo que indica que depende m directamente del número de grados de libertad.

2.2.9.1. Algoritmo computacional para el modelado dinámico por Newton-Euler 1) Asignar a cada eslabón un sistema de referencia de acuerdo a las normas de D-H. 2) Obtener las matrices de rotación

y sus inversas

siendo:

(2.25)

3) Establecer las condiciones iníciales. Para el sistema de la base

:

: Velocidad angular = : Aceleración angular = : Velocidad angular = Donde típicamente

,

son nulos salvo que la base del robot esté en

movimiento. Para el extremo del robot se conocerá la fuerza y el par ejercidos externamente

Coordenadas del origen del sistema

respecto a

=( ,

Coordenadas del centro de masas del eslabón i respecto del sistema

,

). .

Matriz de inercia del eslabón i respecto de su centro de masas expresado en

.

Para i = 1...n realizar los pasos 4 a 7 4) Obtener la velocidad angular del sistema

40


m

(2.26)

5) Obtener la aceleración angular del sistema i: (2.27)

6) Obtener la aceleración lineal del sistema i:

(2.28)

7) Obtener la aceleración lineal del centro de gravedad del eslabón i: (2.29)

Para i= n…1 realizar los pasos 8 al 10. 8) Obtener la fuerza ejercida sobre el eslabón i: (2.30)

9) Obtener el par ejercido sobre el eslabón i: (2.31)

10) Obtener la fuerza o par aplicado a la articulación i:

(2.32)

Donde  es la fuerza o par efectivo (par motor menos pares de rozamiento o de perturbación). [4]

41


2.2.10. Motores Paso a Paso m

Los denominados motores paso a paso (PaP), son un caso bastante particular dentro de los motores en general. La señal eléctrica de alimentación no es ni c.c. ni c.a. como en otros casos, sino un tren de pulsos que se suceden con una secuencia, previamente definida, a cada una de las bobinas que componen el estator. Cada vez que a alguna de estas bobinas se les aplica un pulso, el motor se desplaza un paso, y queda fijo en esa posición. Dependiendo de las características constructivas del motor este paso puede ser desde 90º hasta incluso 0,9º. Por lo tanto, si somos capaces de mover el motor en pequeños pasos, esto nos va a permitir controlar su posición, con mayor o menor precisión dependiendo del avance de cada paso. Además, variando la frecuencia con la que se aplican los pulsos, también estaremos variando la velocidad con que se mueve el motor, lo que nos permite realizar un control de velocidad. Resumiendo, definimos el motor paso a paso, como aquel motor cuyas bobinas del estator son alimentadas mediante trenes de pulsos, con una determinada frecuencia, y que permite: 

Controlar posición.



Controlar velocidad.



Controlar sentido de giro.

Por último si invertimos la secuencia de los pulsos de alimentación aplicados a las bobinas, estaremos realizando una inversión en el sentido de giro del motor [9]. 2.2.10.1. Tipos de Motores Paso a Paso 

Unipolares

El estator está formado por dos bobinas con tomas intermedias, lo que equivale a cuatro bobinas. Las tomas intermedias de las dos bobinas pueden estar interconectadas en el interior o no, externamente se apreciarán cinco conductores en el primer caso, y seis en el segundo. La forma de alimentar este motor consiste en poner a masa la toma central e ir aplicando según una secuencia determinada pulsos de valor +V a un extremo de la bobina y 42


al otro (nunca simultáneamente), de tal manera que la intensidad que circula por cada m media bobina siempre lo hace en el mismo sentido, por eso se denominan unipolares. Otra

posibilidad de alimentación, consiste en dejar fija en la toma intermedia una tensión +V, e ir alternando en ambos extremos la conexión con masa (ver Fig.2.22). [13]

Fig.2. 22. Motor unipolar [13]



Bipolares

El motor bipolar más sencillo está compuesto por dos bobinas (polos) por los que irá circulando corriente en uno u otro sentido según una secuencia definida invirtiendo sucesivamente el sentido de la corriente en ambas bobinas (ver Fig.2.23). [13]

Fig.2. 23. Motor bipolar [13]

2.2.11. Servomotores Un servomotor es un dispositivo que tiene un eje de rendimiento controlado (ver Fig.2.24). Este puede ser llevado a posiciones angulares específicas al enviar una señal codificada. Con tal de que una señal codificada exista en la línea de entrada, el servo mantendrá la posición angular del engranaje. Cuando la señal codificada cambia, la posición angular de los piñones cambia. Los servomotores tienen un circuito de control y un potenciómetro; el mismo se encuentra

conectado al eje central del servo. Este

potenciómetro permite a la circuitería de control, supervisar el ángulo actual del servo motor. Si el eje está en el ángulo correcto, entonces el motor está apagado. Si el circuito 43


chequea que el ángulo no es el correcto, el motor girará en la dirección adecuada hasta llegar al ángulo correcto. El eje del servo es m capaz de llegar alrededor de los 180 grados. La señal de control de estos motores se la puede obtener directamente desde un microcontrolador, mediante la adecuada programación de una señal PWM. [14]

Fig.2. 24. Servomotor [14]

2.2.12. Modulación de ancho de pulso (PWM) Una forma muy conocida de controlar la velocidad de un motor DC es regular su tensión de armadura mediante una técnica denominada Modulación de Ancho de Pulso o PWM (Pulse Width Modulation) (ver Fig.2.25). Este método consiste en regular la tensión media de una señal periódica con dos niveles aplicada a la armadura del motor. [15] V Vdc ton

toff

Vdc 

T

ton D V V T T D: Cíclo Útil

V Vdc

toff ton Fig.2. 25. Principio básico del control por PWM [15]

44


2.2.13. Comunicación Serial RS232 m

El RS-232C es un estándar que constituye la tercera revisión (la más popular) de la antigua norma RS-232, propuesta por la EIA (Asociación de Industrias Electrónicas), realizándose posteriormente un versión internacional por el CCITT (Comité Consultivo Internacional Telegráfico y Telefónico), conocida como V.24. Las diferencias entre ambas son mínimas, por lo que a veces se habla indistintamente de V.24 y de RS-232C (incluso sin el sufijo "C"), refiriéndose siempre al mismo estándar. Hay tres categorías de temas básicos relacionados con RS-232: Especificaciones explícitas de ingeniería: Niveles de voltaje (-15V hasta +15V); un bit por baudio, forma de la señal que representa un 1(-3V a -15 V) y un 0 (+3V a +15V); el propósito o función de cada uno de los 25 pines que conforman la interfaz. Lineamientos de ingeniería que pueden modificarse (flexibles): Método para iniciar y terminar el flujo de datos; método para coordinar al emisor y al receptor. Consideraciones NO especificadas en el estándar: La forma en que los caracteres se representan con bits; el tipo de conector utilizado. El estándar RS-232C define una comunicación entre un transmisor (Data Communication Equipment o DCE) y un receptor (Data Terminal Equipment o DTE). Las señales contempladas se agrupan en cuatro tipos: común, datos, control y temporizamiento, sumando en total 24 señales. También especifica un conector de 25 pines llamado DB-25 (ver Fig.2.26), el cual es capaz de incluir todas estas señales. El RS-232C generalmente se implementa mediante un conector tipo DB-25 de 25 pines (macho para el DCE y hembra para el DTE), aunque es normal encontrar la versión de 9 pines DB-9 (RS-232 compatible)(ver Fig.2.27), más barato e incluso más extendido para cierto tipo de periféricos (como el ratón serie del PC). En cualquier caso, los PCs no suelen emplear más de 9 pines en el conector DB-25. Las señales con las que trabaja este puerto serie son digitales, de +12V (0 lógico) y -12V (1 lógico), para la entrada y salida de datos, y a la inversa en las señales de control. El estado de reposo en la entrada y salida de datos

45


es -12V. Dependiendo de la velocidad de transmisión empleada, es posible tener cables de m

hasta 15 metros.

Fig.2. 26. Conector DB-25 [15]

Fig.2. 27. Conector DB-9 [15]

Existe un circuito integrado muy popular para hacer la conversión de lógica TTL de 5V a lógica RS-232 llamado MAX232. El chip incluye inversores, ya que un 0 lógico se transforma en un nivel alto en el lado RS-232 y vice versa. Además, el chip es alimentado con una fuente simple de +5 volts, y a través de la conexión externa de 4 condensadores electrolíticos de 1 ó 10μF (dependiendo del fabricante del chip) genera el voltaje necesario para la transmisión RS-232. Cada chip posee 2 drivers y 2 receptores, con lo cual pueden conectarse las 2 señales de datos y, de ser necesario, una señal de control de entrada y otra de salida. [15] 2.2.14. Microsoft Visual Studio 2010 Es un ambiente de desarrollo, donde es posible generar de manera automática conectividad entre controles y datos mediante la acción de arrastrar y colocar sobre formularios o informes. Con Visual Studio se pueden realizar una variedad de aplicaciones en lenguaje de programación de alto nivel como Basic, C++, C Sharp, etc. Visual Studio 2010 es la versión más reciente de esta herramienta. Hasta ahora, uno de los mayores logros de la versión 2010 de Visual Studio ha sido el de incluir las herramientas para desarrollo de aplicaciones para Windows 7. Entre sus más destacables características, se encuentran la 46


capacidad para utilizar múltiples monitores, así como la posibilidad de desacoplar las m ventanas de su sitio original y acoplarlas en otros sitios de la interfaz de trabajo. [16]

2.2.15. Compilador PCW CCS CCS ofrece una herramienta completa e integrada para desarrollar y depurar aplicaciones embebidas. El lenguaje C estándar es independiente de cualquier plataforma. Sin embargo, para la programación de microcontroladores es necesario disponer de determinados comandos que se refieran a partes específicas de su hardware, como el acceso a memoria, temporizadores, etc. Por este motivo, además de los comandos, funciones y datos del lenguaje ANSI C, el compilador PCW incluye bibliotecas que incorporan determinados comandos que no son estándar, sino específicos para la familia de microcontroladores PIC. Éstos son básicamente de dos tipos: directivas del preprocesador y funciones precompiladas [17]. Algunas de esas características son: 

Al compilar genera un código máquina, muy compacto y eficiente.



Se integra perfectamente con MPLAB y otros simuladores/emuladores como PROTEUS para el proceso de depuración.



Incluye una biblioteca muy completa de funciones precompiladas para el acceso al hardware de los dispositivos (entrada/salida, temporizaciones, conversor A/D, transmisión RS-232, bus I2, etc.



Incorpora controladores para dispositivos externos, tales como pantallas LCD, teclados numéricos, memorias EEPROM, conversores A/D, relojes en tiempo real, etc.(los drivers son pequeños programas que sirven de interfaz entre los dispositivos hardware y nuestro programa).



Permite insertar partes de código directamente en Ensamblador, manteniendo otras partes del programa en C.

47

CAPITULO III METODOLÓGIA

CAPÍTULO III:mMETODOLÓGÍA 3.1 Tipo de Investigación La investigación se puede clasificar como experimental teniendo en cuenta que, “La investigación experimental se ha ideado con el propósito de determinar, con la mayor confiabilidad posible, relaciones de causa-efecto, para lo cual uno o más grupos, llamados experimentales, se exponen a los estímulos experimentales y los comportamientos resultantes se comparan con los comportamientos de ese u otros grupos, llamados de control, que no reciben el tratamiento o estímulo experimental”. [18] 3.2. Diseño de la investigación El presente proyecto se basó en el diseño de una investigación experimental en la cual la fuente principal de información serán los datos obtenidos en las pruebas experimentales realizadas con los prototipos, los cuales serán objeto de investigación a lo largo del estudio. Se tuvieron en cuenta para la construcción del robot variables tales como torque, peso, velocidad, las cuales se vieron plasmadas en la selección del motor; además de posibilitar la selección del material más óptimo a usarse en distintas partes de la estructura dependiendo de las distintas fuerzas a la que se encuentran sometidas. 3.3. Técnicas e instrumentos de recolección de datos. La técnica de recolección de datos será de tipo observación experimental, ésta recauda datos en condiciones relativamente controladas por el investigador. Es una gran herramienta de investigación científica. Se utilizará como instrumento la ficha de registro de datos. 3.4. Población y muestra. La población “se entiende como un conjunto finito o infinito de personas, casos o elementos que presentan características comunes” [19]. Basándonos en esta definición, la

48


población para nuestro proyecto estuvo dada por las cuatro (4) combinaciones posibles m para un robot planar, ya que el empleo de entre las articulaciones prismáticas y rotoides

las diferentes combinaciones de articulaciones da lugar a las diferentes configuraciones a tener en cuenta en el diseño y construcción del robot. Se tomará una muestra de tres (3) prototipos, ya que es un valor representativo de la población en estudio y así poder evaluar los diversos resultados obtenidos. 3.5. Fases de la investigación. A continuación se describen los pasos a seguir para lograr los objetivos planteados en la investigación: Fase 1 En esta fase del proyecto se plantearan las diferentes configuraciones de articulaciones a ser utilizadas en el robot. Fase 2 Durante el desarrollo de esta etapa se evaluaran las configuraciones propuestas en la fase anterior, para luego proceder a la selección del prototipo teniendo en cuenta factores económicos, técnicos y nivel de utilidad didáctica para la cátedra. Fase 3 En esta fase se seleccionará los componentes adecuados para la elaboración del robot, así como también la disposición más conveniente de eslabones y articulaciones para lograr un adecuado desempeño del prototipo teniendo en cuenta los resultados obtenidos en la etapa anterior. Fase 4 Durante el desarrollo de esta etapa se diseñará el sistema de control más óptimo orientado a asegurar el correcto posicionamiento de los eslabones del robot, además de diseñar la interfaz hombre-robot con la cual el usuario final podrá definir de manera sencilla las posiciones de cada uno de los eslabones. La creación de los algoritmos de 49


programación estará basada en la técnica TOP-DOWN (Descendente) para la m simplificación del problema. En cuanto a la elaboración del software para la interfaz gráfica

de usuario (conocida por sus siglas en inglés como GUI) se implementará la técnica de Programación orientada a objetos (POO), usando lenguaje C#. Fase 5 En esta última fase del proyecto se realizaran las pruebas de ensayo y error del prototipo en cuanto al movimiento, teniendo en cuenta la ubicación final de los eslabones con respecto a la posición teórica estipulada, donde se corregirán todo tipo de imperfecciones tanto mecánicas como eléctricas, además de los desperfectos que pueda presentar el sistema de control

50

CAPITULO IV IMPLEMENTACIÓN DE ROBOT PLANAR RR

CAPÍTULO IV: IMPLEMENTACIÓN DE m ROBOT PLANAR ROTOIDE-ROTOIDE (RR)

4.1. Consideraciones iníciales Como parte primordial del proceso de construcción de cualquier maquinaria es necesario conocer las especificaciones de diseño asociadas a la misma. En el caso de un robot, se necesita realizar un bosquejo inicial en el cual se ejemplifique los grados de libertad que tendrá el prototipo, además de conocer su tipo de movimiento, condición que viene dada por el tipo de articulaciones usadas para su construcción. En ese sentido podemos resaltar que el tipo de articulación incluido en el diseño viene dado en su gran mayoría dependiendo de la aplicación en la cual se piense utilizar el robot. Concretamente en nuestro caso se realizará un robot de 2 grados de libertad que se empleará para realizar operaciones en el plano XZ, por lo cual existen múltiples combinaciones de articulaciones que nos permitirían lograr este tipo de operación. Sin embargo, el criterio de selección utilizado para escoger entre las distintas configuraciones posibles surge principalmente de la necesidad actual de la cátedra de contar con un robot planar del tipo RR para fines didácticos, esto debido a que con esta combinación de articulaciones se puede visualizar de una manera más sencilla las distintas consideraciones a tomar en cuenta durante la realización del modelado de un prototipo de robot, como la influencia que tienen la fuerza de gravedad, las inercias de los elementos que componen el robot, las fuerzas de coriolis debidas al movimiento relativo de los elementos del robot, etc. A continuación se mostrarán los modelos funcionales correspondientes a las configuraciones consideradas como alternativas para su implementación final (ver fig. 4.1., fig. 4.2., fig. 4.3. y fig. 4.4.), incluyendo el modelo funcional del prototipo RR finalmente seleccionado:

51


m

Fig.4. 1. Modelo funcional de la configuración Prismática-Rotoide (PR)

Fig.4. 2. Modelo funcional de la configuración Rotoide-Prismática (RP)

52


m

Fig.4. 3. Modelo funcional de la configuración Prismática-Prismática (PP)

Fig.4. 4. Modelo funcional de la configuración Rotoide-Rotoide (RR)

53


4.2 Diseño y construcción de eslabones, articulaciones y sistema de transmisión de m

movimiento

Una vez seleccionada la configuración del robot deseada, se procede a realizar el diseño de los eslabones y articulaciones, además de escoger los materiales y piezas necesarios en la estructura mecánica del robot. Como punto de partida se realizó el diseño y construcción de los eslabones, inicialmente se seleccionó entre distintos tipos de materiales para su elaboración teniendo en cuenta la necesidad de que los mismos fuesen de bajo peso para disminuir el torque necesario por parte de los actuadores, además del entorno donde se llevara a cabo la utilización final del robot, así como también su durabilidad y costo. Luego de evaluar distintas opciones se optó por la utilización de madera MDF (Medium Density Fibreboard) (Ver Fig.4.5) debido a su costo, durabilidad, bajo peso y posibilidad de trabajarla sin necesidad de herramientas especiales. Durante la realización del proyecto se utilizó madera MDF de 3 mm y 9 mm de espesor, en la tabla 4.1. se muestran las características físicas aproximadas del MDF estándar: Tabla 4. 1. Características físicas del MDF estándar

Espesor (mm)

Densidad (Kg/m³)

Peso aproximado por tablero (2.44 x 1.22 m)

2,5 a 3

800

7

4a6

780

12

7a9

770

16

10 a 16

760

23

18 a 19

755

36

22 a 25

750

43

28 a 32

740

66

54


m

Fig.4. 5. Madera MDF

Para el dimensionamiento de los eslabones del robot se tomó como punto de partida el alcance total sugerido del brazo robótico el cual en conversaciones sostenidas con la cátedra se fijó en aproximadamente 50 cm, teniendo esto presente se procedió a fijar longitudes estimadas para los eslabones según lo cual se acordaron las dimensiones siguientes (ver fig. 4.6., fig. 4.7. y fig. 4.8.) (Todas las dimensiones se encuentran en centímetros):

Fig.4. 6. Vista superior de eslabón # 1

55


m

Fig.4. 7. Vista frontal de eslabón # 1

Fig.4. 8. Vista Frontal de eslabón # 2

Una vez fijadas las dimensiones de los eslabones se procedió a diseñar las articulaciones necesarias para proporcionarle el movimiento adecuado al robot. Sin embargo para llevar a cabo el diseño y construcción de dichas articulaciones se hizo necesario conocer de antemano la

disposición final de los actuadores encargados de

realizar los movimientos del robot, teniendo en cuenta el criterio de colocar los actuadores lo más cercano posible a la base con la finalidad de disminuir el torque necesario para mover los eslabones se optó por realizar la combinación de articulaciones de la siguiente manera: 

Para la primera articulación se realizó un sistema de transmisión conformado por engranajes y cadena con la finalidad de aumentar el par a transmitir desde el actuador hasta la articulación.

56




Para la segunda articulación se realizó un sistema de transmisión conformado por m engranajes y cadena con la finalidad de realizar la transmisión de potencia

mecánica desde el actuador hasta la articulación. Siguiendo este orden de ideas, resulta evidente que para la realización del diseño de los acoples del primer y segundo eslabón además de la determinación de los engranajes y la cadena correspondientes, es necesario conocer las dimensiones exactas de los actuadores a utilizar, datos que dependen directamente del tipo de actuador. Para realizar dicha selección es necesario el cálculo de las fuerzas que intervienen durante el movimiento del prototipo, para ello se hará un cálculo aproximado del par visualizando las fuerzas aplicadas en los puntos de interés, considerando la condición más desfavorable durante el uso del prototipo lo cual permitirá la cuantificación de las fuerzas ejercidas usando datos como peso, dimensiones y ubicación de los distintos elementos que conforman el robot (ver tabla 4.2. y Fig. 4.9.), a continuación se mostraran los resultados obtenidos de esta aproximación: Tabla 4. 2. Pesos de los elementos del robot

Elemento

Peso ( g )

Peso de eslabón # 1

140

Peso de cadena

150

Peso de eje

120

Peso de Piñón

80

Peso de eslabón # 2

75

Peso de servomotor

40

Peso de garra

65

Peso de la carga

100

57


m

Fig.4. 9. Distribución de los centros de masa de los elementos del robot

 Aproximación del cálculo del par Con estos datos se procedió a calcular de forma aproximada el par ejercido en los ejes producto del peso de los distintos elementos teniendo en cuenta que:

Dónde: τ = par P = peso del elemento d = brazo De lo cual se desprende que:

58


Para la articulación 1: m

. . . . . .

Para la articulación 2: . . . .

Teniendo en cuenta los valores obtenidos de los cálculos se procedió a realizar la selección de los actuadores, debido a la naturaleza del movimiento de los eslabones se hace evidente que dichos actuadores deben ser motores, sin embargo la necesidad de controlar la posición de los eslabones sin elevar los costos del proyecto reduce las alternativas al uso de servomotores o motores paso a paso. Considerando las necesidades antes expuestas se decidió la adquisición de 2 motores

paso a

paso 57BYGH420

de la marca

WANTMOTOR (Ver Fig. 4.10) (Ver especificaciones completas en el anexo A) cuyas 59


especificaciones al comparar con otros motores disponibles en el mercado son las que más m del proceso de simulación se acercan a los requerimientos desprendidos Tabla 4. 3. Características del motor 57BYGH420

Fases

4 Fases

Angulo del paso Voltaje

3V

Corriente

2A

Resistencia

Inductancia Par Motor Par de Retención Clase de Aislamiento

B

Calibre de Conductor

AWG 22

Fig.4. 10. Motor 57BYGH420

60


Una vez realizado este paso se hizo necesario diseñar un sistema de transmisión m eslabón teniendo en cuenta el par calculado adecuado para dotar de movimiento al primer

de manera aproximada con anterioridad. Para esto se usó una cadena T-25-1R-10 Ft, piñones para cadena T-25 de 12 y 40 dientes respectivamente con la finalidad de aumentar el par aplicado en el eje por parte del actuador; dicha selección se realizó basándose en la teoría básica de engranajes (Ver Fig. 4.11) donde:

Fig.4. 11. Sistema de engranajes [10]

O de manera análoga:

Con lo cual basándonos en los piñones seleccionados:

Tomando en cuenta el Par motor máximo de los motores se observa que:

Logrando de esta manera cumplir con los requerimientos del par aplicado en la primera articulación. Luego se diseñó un sistema de transmisión adecuado para dotar de movimiento al Segundo eslabón teniendo en cuenta el par calculado de manera aproximada con 61


anterioridad, para esto se usó una cadena T-25-1R-10 Ft, 2 piñones para cadena T-25 de 12 m dientes, esto debido a que no es necesario variar la velocidad ni el par, es decir, solo se hace

necesario transmitir la potencia mecánica. Luego de especificar el sistema de transmisión a utilizar, se procedió a realizar el diseño del acople entre los eslabones y los ejes, con lo cual se podrá conformar de forma efectiva las articulaciones a utilizar, teniendo la posibilidad de adaptar el sistema de transmisión sin mayores dificultades (Ver Fig. 4.12):

Fig.4. 12. Acople de articulaciones 1 y 2

Como paso siguiente se seleccionó una herramienta terminal acorde con el uso final del brazo robótico, en este caso se decidió colocar una pinza robótica (Ver Fig. 4.13.) la cual se accionara a través del movimiento de un servo motor (Ver Fig. 4.14.) cuyas características son: Características de Servomotor Hitec HS-425BB Grados de rotación: 180 grados Voltaje de funcionamiento: 4.8V ~ 6.0V Velocidad de funcionamiento (4,8V): 0.21 sec/60 grados Velocidad de funcionamiento (6 V): 0.16 sec/60 grados Torque (4,8V): 3.3 kg/cm Torque (6V): 4.1 kg/cm Dimensiones: 40.39 x 19.56 x 36.58 mm Peso: 40 g 62


m

Fig.4. 13. Pinza Robótica [20]

Fig.4. 14. Servomotor Hitec HS-425BB [21]

Una vez que se tienen todas las especificaciones constructivas del robot se procede a realizar el proceso de fabricación, dicho proceso fue realizado dependiendo de los materiales a utilizar en cada pieza. 

Fabricación de los eslabones, articulaciones y ensamblaje del prototipo

En primer lugar siguiendo las especificaciones se procedió a realizar la construcción de las articulaciones:

63


Articulación # 1 m

Fig. 4. 15. Articulación #1

Articulación # 2

Fig. 4. 16. Articulación #2

Luego de haber realizado los distintos eslabones y articulaciones, además de haber adquirido los distintos componentes que conforman el prototipo, se procedió a su ensamblaje, una vez finalizado este proceso el resultado se puede observar en la Fig.4.17.

64


m

Fig. 4. 17. Ensamblaje final del robot

4.3. Diseño e implementación del sistema de control e interfaz gráfica de usuario Una vez realizada la parte constructiva se inició el ensamblaje de los componentes que conforman el sistema de control del robot, la programación correspondiente a dicho sistema y la realización de la interfaz gráfica de usuario. En primer lugar se realizó la selección de un microcontrolador que cumpliese con los requerimientos necesarios para la aplicación a implementar como por ejemplo la capacidad de realizar comunicación a través del puerto serial con el dispositivo, la presencia de módulos PWM necesarios para realizar el control de los motores, etc; teniendo en cuenta lo antes dicho se decidió adquirir un microcontrolador PIC 16F877A. Luego se hizo necesario tener disponible un driver capaz de proporcionar el amperaje necesario a los motores, después de debatir varias posibilidades se tomó la decisión de adquirir el driver Big Easy Driver (Ver Fig. 4.18.)

65


m

Fig. 4. 18. Big Easy Driver [22]

Uno de los aspectos más importantes tomados en cuenta durante el proceso de selección del driver a utilizar y la posterior elección del Big Easy Driver como interfaz de potencia es la capacidad del mismo de facilitar la implementación del sistema de control, esto es producto de que dicho controlador cuenta con el circuito integrado Allegro A4983 el cual posibilita la realización de distintas acciones asociadas al control de motores paso a paso (Ver especificaciones completas en el anexo B) reduciendo de esta forma la cantidad de recursos utilizados por parte del microcontrolador con esa finalidad; Además el driver cuenta con distintas opciones de operación (Ver diagrama esquemático en el anexo C y el manual del driver en el anexo D) entre las cuales se encuentra la desactivación simultanea o individual de los circuitos de control y potencia, limitación del valor máximo de la corriente de salida, etc. Al haber seleccionado los componentes que conforman el hardware del sistema de control, se procedió a realizar el programa que contiene las distintas condiciones prefijadas que permitirán el correcto funcionamiento del prototipo. Dicho programa principal y sus subprogramas fueron realizados en CCS, el cual usa lenguaje C, como se mencionó anteriormente. A continuación se mostrarán los siguientes diagramas de flujo en el cual se presentan de forma esquemática el programa principal y las distintas rutinas y/o subprogramas implementados en el mismo:

66


m

Fig. 4.19. Diagrama del flujo del programa del PIC16f877A para el control del robot

Los subprogramas Girar Motor 1, Girar Motor 2 y Mover Pinza, como sus respectivos nombres lo indican tienen la finalidad de lograr el funcionamiento de cada motor asociado. Por ejemplo las rutinas Girar Motor 1 y Girar Motor 2 reciben como datos dos parámetros: Sentido de giro y número de pasos a realizar, con estas variables se le asignan dirección al motor y posición en grados. En Cambio, la rutina Mover Pinza recibe como parámetro una señal, la cual dependiendo de su valor accionará el elemento final para abrirlo o cerrarlo.

67


m

Fig. 4.20. Diagrama del flujo del subprograma de Interrupción del PIC16f877A

68


 Interfaz Gráfica de Usuario. m

Con la finalidad de facilitar la interacción al usuario final del robot se decidió realizar una GUI utilizando como ambiente de desarrollo a Microsoft Visual Studio 2010 Ultimate, empleando el lenguaje de programación orientado a objetos C Sharp (C#). La POO está basada

en

varias

técnicas,

incluyendo

herencia,

abstracción,

polimorfismo

y

encapsulamiento. Para la realización del software se crearon dos clases, dichos diagramas se presentan en la figura 4.21. Repositorio Principal (+) Posición actual Motor1: Int32 (+)Posición actual Motor2: Int32 (+)Posición actual Pinza: String

Repositorio de Variables (+) Pasos de Motor1 360: Int (+)Pasos de Motor2 360: Int

Fig.4.21. Diagramas de clases

La clase Repositorio Principal contiene tres atributos, el primero y el segundo son las variables que almacenan la posición actual del motor 1 y motor 2 correspondientemente, mientras que el último atributo está asociado a la posición actual de la pinza accionada por el servo motor. La segunda clase llamada Repositorio de Variables, posee dos atributos, ambos almacenan los pasos necesarios del motor para realizar un giro de 360º, para el caso del primero de la lista está asociado al motor 1 y el segundo al motor 2. Cabe destacar que el número de pasos para ambos motores no es el mismo, debido a que el sistema de piñones y cadena implementado para el motor 1 es distinto al usado para el motor 2. Con dicha interfaz se podrán visualizar las distintas posiciones de las articulaciones además de controlar los movimientos que realizan cada una de ellas, también se podrán visualizar mensajes asociados a la operación del robot con respecto a condiciones que pueden resultar de interés para el usuario, A continuación se explicarán, en términos generales, el funcionamiento de cada una de estas ventanas:

69


 Ventana Principal m

Fig. 4. 22. Ventana Principal de la Interfaz de Usuario

En la Fig. 4.22 se observan una serie de botones los cuales conllevan a ejecutar varias funciones las cuales dependerán de lo que desee hacer el usuario con el robot. Para el posicionamiento de la articulación 1 se cuenta con un trackbar la cual tiene como rango mínimo y máximo 0 y 270º respectivamente. El valor en grados que se obtiene al ajustar la barra se puede apreciar en el textbox. El otro textbox asociado al motor 1 muestra la posición actual en grados de la articulación 1. Para el motor 2 se cuenta con las mismas herramientas para lograr su funcionamiento, la única salvedad es que el rango de valores en grados de la trackbar asociada al mismo, va desde 0 a 360º. El control del elemento final del robot se logra mediante un checkbox, el cual si esta marcado indica que se desea abrir la pinza, caso contrario es para el cierre de la misma, además se cuenta con dos textbox, el primero muestra la acción a ejecutar en la pinza y en el segundo se visualiza la posición actual de la pinza.

70


Al presionar el botón MOVER se ejecuta el envío del número de pasos y la dirección m del motor 1, motor 2 y el para el caso del servo para la pinza envía un parámetro que indica

si se desea abrir o cerrar la pinza. En la Fig. 4.26 se muestra el diagrama de flujo de la rutina de mover los motores. El botón de RESET se encarga de posicionar la articulación 1 en una posición inicial, el motor se moverá en sentido horario hasta conseguirse con el sensor. Para el caso del botón CALIBRACIÓN POSICIÓN, se tiene que al presionarlo se genera una nueva ventana (ver Fig. 4.23) en la cual se muestran dos trackbars, una asociada al motor 1 y otra asociada al motor 2 con las cuales se puede calibrar un nuevo sistema de referencia para cada articulación. Al presionar el botón GUARDAR, el sistema tomará los valores cargados en los respectivos trackbars y los cargará como las nuevas referencias.

Fig. 4. 23. Ventana de calibración de la Interfaz de Usuario.

Al accionar la pestaña de AYUDA de la ventana principal, se desplegarán dos pestañas. La primera de ellas “Manual de Usuario”, al darle click se abrirá una ventana con un breve resumen donde se habla de las características del programa y unos ejemplos para su correcto funcionamiento. Al accionar la segunda pestaña “Acerca De...” se abre una venta que muestra los datos del programa, tales como la versión y los datos de los creadores del software. Dichas ventanas comentadas anteriormente, se pueden apreciar en las figuras 4.24 y 4.25.

71


m

Fig. 4. 24. Ventana “Acerca De...” de la Interfaz de Usuario.

Fig. 4. 25. Manual de Usuario.

72


m

Fig. 4. 26. Diagrama de flujo de la rutina MOVER realizada en Visual Studio

Donde: Ag: Angulo de giro. Pos_des1: Posición deseada para la articulación 1. 73


Pos_des2: Posición deseada para la articulación 2 m

Pos_act1: Posición actual de la articulación 1. Pos_act2: Posición actual de la articulación 2. Pos_act3: Posición actual de la pinza. 4.4. Pruebas realizadas Una vez realizadas las distintas partes que componen el sistema de control del prototipo se procedió a realizar una serie de pruebas orientadas a verificar el funcionamiento adecuado del robot además de determinar si existía algún tipo de discrepancia entre los valores estipulados por software y los valores reales en cuanto a la ubicación de los eslabones, en dicha prueba se le asignó un movimiento por software a cada eslabón de 90º. Los resultados de las pruebas realizadas fueron plasmados en la tabla: Tabla 4. 4. Pruebas de movimiento realizadas a los eslabones

Nº de repetición

Grados Recorridos Eslabón 1

Eslabón 2

1

82

86

2

85

85

3

82

90

4

84

86

5

82

86

6

80

87

7

84

86

8

83

87

74


Moda

82

86

Mediana

82.5

86

Media

82.75

86.625

m

Los datos obtenidos al realizar el ensayo arrojan que existe una pequeña discrepancia del ángulo girado con el ángulo deseado, dicha discrepancia es de 7.25º para la primera articulación con respecto al valor promedio girado. Para el segundo caso se tiene una diferencia de 3.375º con respecto al ángulo promedio girado. Se puede inferir que dicha discrepancia entre el ángulo deseado y el valor promedio de

giro

puede

aumentar

a

medida

que

el

ángulo

a

girar

sea

mayor.

75

CAPITULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

CAPÍTULO V: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES m 5.1. Conclusiones Una vez realizada la interfaz gráfica de usuario, construido el prototipo del robot planar XZ y realizado el sistema de control del mismo se exponen las siguientes conclusiones:  Al realizar los movimientos del robot con motores paso a paso utilizando como elemento de transmisión de potencia mecánica cadenas y piñones se observó que existe discrepancia entre los valores esperados al realizar los movimientos en comparación con los valores reales, esto puede ser debido a que la instalación del sistema de transmisión no fue óptima por la falta de herramientas idóneas para ser usadas con esta finalidad; o por pérdidas del paso de los motores por la generación de momentos de inercia particulares en posiciones críticas del movimiento.  Una vez comprendido el principio de funcionamiento de los motores paso a paso y teniendo en cuenta que los motores adquiridos son del tipo unipolar, se verificó la posibilidad de conectarlos como motores bipolares y se hizo la conexión de los mismos bajo este esquema, ya que bajo esta conexión aumenta el par que estos pueden desarrollar.  El manejo de datos para el envío por puerto serial desde la PC se realizó mediante cadenas o strings, ya que era fácil de manipularlas debido a que el compilador PCW CCS posee un comando llamado Gets que obtiene de manera directa cualquier arreglo de datos de este tipo; reduciendo así el trabajo de leer los datos obtenidos desde la PC. Se hace evidente lo completo y compacto que es realizar proyectos desde este compilador, y lo ventajoso que es utilizar un lenguaje de alto nivel como C.  En el esquema de conexión del conector DB9 se debe realizar un puente entre los pines 1-4-6 y 7-8, cuando no van a ser utilizados dichos pines. Se hace un 76

CAPITULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

lazo o "loop", para que el puerto auto regule su "handshaking" o permisos de m transmisión/recepción. En las pruebas realizadas sin conectar dichos puentes no

se realizaba la comunicación entre la computadora y la tarjeta de control. 5.2. Recomendaciones  Elaborar los eslabones usando materiales menos propensos a deformarse debido a factores ambientales, particularmente se propone utilizar aluminio en la construcción lo cual permitirá que el robot sea más ligero, robusto y menos susceptible a cambios en su estructura por causa de la humedad, temperatura, etc.  Utilizar encoders para mejorar el posicionamiento de los eslabones, lo cual permitirá manipular el robot en aplicaciones que requieran un mayor nivel de precisión.  Implementar el control par-velocidad para los motores, lo cual permitirá realizar movimientos con mayor uniformidad posibilitando de esta manera el uso del robot en aplicaciones que requieran la ausencia de movimientos bruscos.  Realizar la comunicación de la interfaz gráfica de usuario con el sistema de control utilizado a través del puerto USB, con lo cual se aumentaría la velocidad de la transmisión de datos, además de evitar la posibilidad que exista colisión de la información transmitida.  Realizar la validación del modelo dinámico del robot desarrollado durante este Trabajo de Grado utilizando la toolbox e interfaz gráfica de usuario “DiBotMat” desarrollada en la Universidad de Carabobo.  Realizar una Interfaz Gráfica de Usuario donde se tomen en cuenta guías y recomendaciones básicas para la distribución y el contenido de los elementos de interacción. 77

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] Arenas V, J., Guerro M, J., Morales C, D., Vazquez S, L (2006).Proyecto Final ”Brazo Robótico” [Documento en linea] Disponible:http://www.tlalpan.uvmnet.edu/oiid/download/Brazo%20Robotico_04_ING_I MECA_PII_E%20P.pdf[Consulta: Enero, 2012]. [2] Loza P, E (2008). Diseño e implementación de un brazo robot de dos grados de libertad para el trazado de diagramas en un plano [Documento en linea] Disponible:http://itzamna.bnct.ipn.mx:8080/dspace/bitstream/123456789/4047/1/BRAZOR OBOTICO.pdf [Consulta: Enero, 2012]. [3] Nakamura L, J., Chávez T, M., Olivera,C (2009). Diseño e implementación de un brazo robot de dos grados de libertad para el trazado de diagramas en un plano [Documento en linea] Disponible:http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/bitstream/handle/123456789/220/NAKAMU RA_LAM_JAIME_DISE%C3%91O_IMPLEMENTACION_BRAZO_ROBOT.pdf?seque nce=1[Consulta: Enero, 2012]. [4] Barrientos, A., Peñin, L., Balaguer, C. y Aracil, R.. Fundamentos de Robótica,2da Edicion,Editorial McGraw Hill, año 1997. [5] Sanz F, W. (2003). PGIBOTMEDIA[CD ROM]. Disponible en el Laboratorio de Robotica y Vision Industrial de la Escuela de Ingenieria Eléctrica de la Universidad de Carabobo [6] Rentería, A., Rivas, M. Robótica Industrial, 2da Edicion,Editorial McGraw Hill, año 2000. [7] Coordenadas Homogéneas[Documento en línea] Disponible: http://icaro.eii.us.es/descargas/tema_4_parte_2.pdf [Consulta: Febrero, 2012]. [8] López A, L. (2009). Modelación y simulación dinámica de un brazo robótico de 4 grados de libertad para tareas sobre un plano horizontal [Documento en linea] Disponible: http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:JZx6lR1quUJ:tesis.pucp.edu.pe/repositorio/bitstream/handle/123456789/377/LOPEZ_LUIS_M ODELACION_BRAZO_ROBOTICO.pdf%3Fsequence%3D1+LOPEZ_LUIS_MODELA CION_BRAZO_ROBOTICO&cd=1&hl=en&ct=clnk&gl=ve [9] Sanz F, W. Cinemática de robots industriales,1era Edicion,Dirección de Medios y Publicaciones,Universidad de Carabobo, año 2009. [10] Torque y equilibrio de cuerpo rigido[Documento en línea] Disponible: http://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica/cap6.pdf [Consulta: Febrero, 2012].

78

[11] Cálculo de momentos [Documento en línea] Disponible: http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r20075.DOC [Consulta: Febrero, 2012]. [12] Robotics [Documento en línea] Disponible: aiu.edu/applications/DocumentLibraryManager/upload/Robotics.doc [Consulta: Marzo, 2012]. [13] Motores paso a paso.[Documento en línea] Disponible: http://www.sebyc.com/crr/descargas/motores_pap.pdf [Consulta: Mayo, 2012]. [14] Diseño y construcción de un robot para entrega de hojas volantes publicitarias en centros comerciales.[Documento en línea] Disponible: http://dspace.epn.edu.ec/bitstream/15000/9975/1/T11766.pdf [Consulta: Mayo, 2012]. [15] Sanz F, W., (2009). Apuntes de Microprocesadores. Venezuela. Disponible en el Laboratorio de Robotica y Vision Industrial de la Escuela de Ingenieria Eléctrica de la Universidad de Carabobo [16] Microsoft Visual Studio 2010.[Documento en línea] Disponible: http://es.wikipedia.org/wiki/Microsoft_Visual_Studio[Consulta: Mayo, 2012]. [17] Compilador PCW CCS.[Documento en línea] Disponible: http://www.aquihayapuntes.com/compilador-pcw-ccs.html [Consulta: Mayo, 2012]. [18] Balestrini A., M. (1997). Como se elabora un proyecto de investigación. Venezuela. [19] Tamayo, M., (1999). Aprender a Investigar, Santa Fe de Bogotá D.C, Arfo Editores Ltda. [20] Pinza robotica.[Documento en línea] Disponible: http://www.electronicamagnabit.com/tienda/380-pinza-para-robotica.html[Consulta: Mayo, 2012]. [21] Servomotor Hitec HS-425BB.[Documento en línea] Disponible: http://www.hitecrcd.com/products/analog/standard-sport/hs-425bb.html [Consulta: Mayo, 2012]. [22] Big Easy Driver.[Documento en línea] Disponible: http://www.schmalzhaus.com/BigEasyDriver/[Consulta: Mayo, 2012].

79

TESIS Robotica

Recommend Documents