Termodinamik - Yaşar İslamoğlu Ders Notları

TERMODİNAMİK Yaşar İslamoğlu Kaynaklar 1 (D 1.(Ders kit b ) Çengel kitabı) Ç l Y.A. YA ve Boles, B l M A “Mühendislik M.A., “Müh di lik Yaklaşımıyla Termodinamik”, Türkçesi: Taner Derbentli, Literatür Yayıncılık, Beyoğlu, ğ İstanbul. İ

1

Konular 1 Termodinamiğin temel kavramları, 1.Termodinamiğin kavramları 2. Saf maddenin özelikleri, 3. Termodinamiğin I.Yasası (Kapalı sistemler), sistemler) 4. Termodinamiğin I. Yasası (Kontrol hacimleri), 5 Termodinamiğin II. 5. II Yasası, Yasası 6. Gaz akışkanlı güç çevrimleri ve 7. Buharlı güç çevrimleri. Gideceğin yeri bilmiyorsan, vardığın yerin önemi yoktur. www.eemdersnotlari.com

2

1. TERMODİNAMİĞİN TEMEL KAVRAMLARI Termodinamik ve Enerji Termodinamik, enerjinin bilimi olarak tanımlanabilir. Termodinamik tanımlanabilir Enerji, değişikliklere yol açan etken olarak düşünülebilir. Termodinamik sözcüğü, Latince therme (ısı) ve dynamics (güç) sözcüklerinden türemiştir ve ısıyı işe dönüştürme tanımına uymaktadır. Günümüzde termodinamik enerji ve enerji dönüşümlerini kapsayan termodinamik, bir anlam taşımaktadır. Güç (elektrik) üretimi ve soğutma termodinamiğin uygulama alanları arasındadır. www.eemdersnotlari.com

3

Boyutlar ve Birimler Herhangi g bir fiziksel büyüklük y boyutları y ile belirlenir. Boyutlar ise birimlerle ölçülür. Kütle m, uzunluk L, zaman t, ve sıcaklık T gibi bazı temel boyutlar birincil veya ana boyutlar olarak seçilmişlerdir. Hız V, enerji E ve hacim V gibi bazı boyutlar ise ana boyutlar kullanılarak ifade edilir ve ikincil boyutlar veya türemiş boyutlar diye adlandırılır. Yedi ana boyut ve Uluslar arası Sistemindeki (SI) birimleri: Boyut Uzunluk Kütle Zaman Sıcaklık Elektrik akımı I k şiddeti Işık idd ti Madde miktarı

Birimi metre metre (m) kilogram (kg) saniye (s) kelvin (K) amper (A) canded l la (c( ) ) mol (mol)www.eemdersnotlari.com

4

SI birimlerinde standart ön ekler 10’nun katları 1012 109 106 103 10-2 10-3 10-6 10-99 10-12

Ön ek tera, T giga, G mega, M kilo, k santi, c mili m mili, mikro, μ nano, n ppiko, p www.eemdersnotlari.com

5

Kapalı ve Açık Sistemler Termodinamik sistem veya y sadece sistem terimi,, belirli bir kütleyi veya uzayın incelenmek üzere ayrılan bir bölgesini belirtir. Sistemin dışında kalan kütle veya bölgeye çevre denir. Sistemi çevresinden ayıran gerçek veya hayali yüzey de sınır diye adlandırılır. adlandırılır Sınırın, sistem ile çevresinin temas ettiği ortak yüzey olduğu vurgulanmalıdır. vurgulanmalıdır Matematiksel açıdan sınırın kalınlığı sıfırdır, bu denenle de kütlesi ve hacmi yoktur. kt www.eemdersnotlari.com

6

Belirli bir kütlenin veya belirli bir bölgenin çözümlemeye esas alınmasına göre, göre sistemler kapalı veya açık diye nitelendirilir. Kapalı sistem veya diğer adıyla kontrol kütlesi , sınırlarından l d kütle kütl geçişi i i olmayan l sistemdir. i t di Fakat F k t enerji, ji iş veya ısı biçiminde kapalı sistem sınırlarından geçebilir. Ayrık (izole) ( ) sistemlerinin sınırlarından hem kütle hem de enerji geçişi yoktur. Çevre Ç Sistem sınırı m www.eemdersnotlari.com

7

Açık sistem veya yaygın olarak bilinen adıyla kontrol hacminin sınırlarına kontrol yyüzeyi y adı verilmektedir ve sınırlarından kütle ve enerji geçişi olmaktadır. Kontrol hacmi genellikle kompresör, kompresör türbin, türbin lüle gibi içinden kütle akışı olan bir makineyi içine alır. Bu makinelerin içindeki akışın termodinamik çözümlemesinde, çözümlemesinde makinenin fiziksel sınırları sistem sınırları olarak ele alınır. Isı Geçişi Hava çıkışı

Kontrol yüzeyi Hava girişi

İş www.eemdersnotlari.com

8

Açık veya kapalı p sistemlere uygulanan termodinamik bağıntılar farklıdır. Bu nedenle çözümlemeye başlamadan ş önce sistemin türünü belirlemek ggerekir. Enerjinin Biçimleri Enerji; ısıl, mekanik, potansiyel, elektrik, magnetik, kimyasal nükleer gibi değişik biçimler alabilir. kimyasal, alabilir Bunların tümünün toplamı, sistemin toplam enerjisini (E) oluştur Sistemin birim kütlesi esas alınarak oluştur. tanımlanan özgül enerji e ile gösterilir ve aşağıdaki gibi t tanımlanmıştır. l t e=E/m E/ (kJ/kg) (kJ/k )

www.eemdersnotlari.com

9

TTermodinamik di ik çözümlemede, ö ü l d sistemin i i toplam l enerjisini oluşturan değişik enerji biçimlerini makroskopik ve mikroskopik olarak iki ana grupta ele almak yararlı olur. Makroskopik enerji, sistemin tümünün bir dış referans noktasına göre sahip olduğu ğ enerjidir, j kinetik ve ppotansiyel y enerjij ggibi. Mikroskopik enerji ise, sistemin moleküler yapısı ve o ekü e hareketliliği a eket ğ ilee ilgilidir g d vee d dışş referans eea moleküler noktalarından bağımsızdır.


10

Mikroskopik enerjilerin tümünün toplamı, sistemin iç enerjisi j diye y adlandırılır ve U ile ggösterilir. Sistemin toplam enerjisi kinetik, potansiyel ve iç enerjilerden oluşur ve 2

mV E = U + KE + PE = U + + mgz 2

(kJ )

veya birim kütle için

2

V e = u + ke + pe = u + + gz 2

(kJ / kg )

bağıntılarıyla ifade edilir. www.eemdersnotlari.com

11

İç Enerji Hakkında Bazı Fiziksel Gözlemler İç enerji moleküler yapıya ve moleküllerin hareketlilik düzeyine bağlı olup, moleküllerin kinetik ve potansiyel enerjilerinin bir toplamı olarak düşünülebilir. düşünülebilir Bir molekülün yer değiştirme, titreşim ve dönme enerjilerinin toplamından oluşan l bi kinetik bir ki tik enerjisi ji i vardır. d Sistemin Si t i iç i enerjisinin, ji i i moleküllerin kinetik enerjisiyle ilişkili olan bölümüne duyulur enerji adı d verilir. l Bir B gazın moleküllerinin l k ll ortalama l h ve hızı hareketlilik düzeyi gazın sıcaklığıyla orantılıdır. Böylece bir gazın moleküllerinin ortalama hızı ve hareketlilik düzeyi gazın sıcaklığıyla orantılıdır. Böylece daha yüksek sıcaklıklardaki moleküller daha yüksek bir kinetik enerjiye sahipp olurlar, dolayısıyla y y sistemin içç enerjisi j daha yyüksek olur. 12 www.eemdersnotlari.com

İç enerji aynı zamanda sistemin molekülleri arasındaki kuvvetlerle ku et e e ilişkilidir. şk d Katı at veya eya sıvı ccismin moleküllerine o ekü e e yeterince enerji verilirse, moleküller, aralarındaki kuvvetleri yenip bağları kopararak sistemi gaza dönüştürebilirler. dönüştürebilirler Bu bir faz değişimidir. Eklenen bu enerjiden dolayı gaz fazındaki sitem, sitem katı veya sıvı fazlarına oranla daha yüksek bir iç enerjiye sahip olur. Sistemin fazıyla ilgili bu iç enerjisine gizli enerji adı verilir. verilir Bir molekülün atomları arasındaki kuvvetlerle ilgili iç enerjiye kimyasal enerji veya bağ enerjisi denir. Yanma işleminde olduğu gibi, bir kimyasal reaksiyon sırasında, bazı kimyasal bağlar bozulurken bazı yeni bağlar oluşur ve bu nedenle iç enerji değişir. Atom çekirdeği içindeki parçacıklar arasında var olan bağlarla ilişkili çok büyük miktarlardaki iç enerji de nükleer enerji diye www.eemdersnotlari.com 13 adlandırılır.

Sistemin Özelikleri Sistemi nitelendiren büyüklüklere özelik adı verilir. Yaygın yg bilinen özeliklerden bazıları basınçç P,, sıcaklık T, hacim V ve küle m’dir. Özeliklerin bazıları bağımsız olmayıp diğer özelikler kullanılarak tanımlanır. Örneğin yoğunluk, birim hacmin kütlesi olarak tanımlanır. tanımlanır

3

ρ = m / V (kg k /m ) www.eemdersnotlari.com

14

Bazen bir maddenin yoğunluğu, çok bilinen bir maddenin dd i yoğunluğuyla ğ l ğ l k kıyaslanarak l k verilir. ili B Bu büyüklüğe özgül ağırlık adı verilir ve maddenin yoğunluğunun standart bir maddenin belirli bir sıcaklıktaki yoğunluğuna oranı olarak tanımlanır. Standart madde genellikle 4 oC sıcaklıktaki sudur ve y bu sıcaklıktaki yyoğunluğu ğ ğ 1000 kg/m g 3’tür. suyun Termodinamikte daha sıka kullanılan bir özelik özgül h i di Özgül hacimdir. Ö ül hacim, h i yoğunluğun ğ l ğ tersii olup, l bi i birim kütlenin hacmi olarak tanımlanmıştır.

V 1 3 υ= = (m / kg g) m ρ www.eemdersnotlari.com

15

Özelikler yeğin ve yaygın olmak üzere ikiye ayrılır. Yeğin öözelikler, e ke , sistemin te kütlesinden küt e de (büyüklüğünden) (büyük üğü de ) bağımsızdır. Örnek olarak sıcaklık, basınç, yoğunluk verilebilir Yaygın özelikler, verilebilir. özelikler sitemin kütlesi (büyüklüğü) veya hacmiyle orantılıdır. Örnek olarak kütle, hacim ve toplam enerji verilebilir. verilebilir Hal ve Denge Verilen bir anda özelikleri değişmeyen bir sistem ele alınsın. alınsın Sistemin her noktasında tüm özelikler ölçülebilir veya h hesaplanabilir l bili olsun. l Si Sistemin i bu b özelikler ö likl tarafından f d belirlenen durumuna sistemin hali denir. Verilen bir halde sistemin tüm özeliklerinin sabit değerleri vardır. Sadece bir özeliğin değerinin değişmesi bile sitemin halini değiştirecektir. www.eemdersnotlari.com 16

Termodinamik, denge g halleriyle ilgilenir. g Denge g sözcüğü ğ eşitlik kavramı çağrıştırır. Sistemin termodinamik dengede olması: Örneğin ısıl denge sistemin her noktasında sıcaklığın aynı olması anlamına gelir. Başka bir deyişle, sistemin içinde ısı geçişine neden olacak sıcaklık farklılığı yoktur. yoktur Mekanik denge basınçla ilgilidir. Sistemin herhangi bir noktasında basıncın zamana göre değişmediği anlamına gelir. İki fazlı bir sistemde faz dengesinin olması, l h fazın her f kütl i i bir kütlesinin bi denge d dü i erişip düzeyine ii orada kalması anlamındadır. www.eemdersnotlari.com

17

Kimyasal denge, sistemin kimyasal bileşiminin zamanla d ği değişmemesi, i başka b k bir bi deyişle d i l sistemde i d kimyasal ki l reaksiyon olmaması anlamına gelir. Bir sitemin denge halinde olabilmesi için tüm denge kıstaslarının sağlanmış olması gerekir. Hal Değişimleri ve Çevrimler Sistemin bir denge halinden başka bir denge haline geçişi hal değişimi diye adlandırılır. Hal değişimi sırasında sistemin geçtiği hallerden oluşan diziye de hal değişiminin yolu denir. Bir sistem geçirdiği bir dizi hal değişiminin sonunda d yeniden id ilk haline h li dönerse dö bi çevrimden bir i d geçmiş i olur. Başka bir deyişle çevrimin ilk ve son halleri aynıdır. www.eemdersnotlari.com

18

Hal Postulası Sistemin hali,, özelikleri belirterek tanımlanır. Sistemin halini tanımlamak için belirtilmesi gerekli özeliklerin sayısı hal postulası ile bulunabilir. bulunabilir Basit sıkıştırılabilir bir sistemin hali iki bağımsız yeğin özeliğin verilmesiyle tanımlanır. İki özelikten biri sabit kalırken diğeri değişebiliyorsa, değişebiliyorsa bu iki özelik birbirinden bağımsızdır. Örneğin sıcaklık ve özgül hacim iki bağımsız özeliktir. özeliktir Sıcaklık ve basınç tek fazdan oluşan sistemler için bağımsız özeliklerdir fakat çok fazlı sistemler i l için i i bağımsız b ğ d ğildi l Faz değildirler. F değişimi d ği i i sırasında d T=f(P) olmaktadır. Elektrik, magnetik, yerçekimi, hareket ve yüzey gerilmesi gibi olguların etkisi altında olmadığı kabul edilen sisteme basit sıkıştırılabilir sistemwww.eemdersnotlari.com adı verilir. 19

Basınç a ç, bbir ak akışkanın şka bbirim a alana a a uygu uyguladığı ad ğ ku kuvvettir. ett Basınç, Basınç sadece gaz ve sıvı ortamlarda söz konusudur. Katı cisimlerde basınç olgusunun yerini gerilme alır. alır 1 Pa=1 N/m2 1 kPa=103 Pa, 1MPa=106Pa 1 bar=10 bar 105 Pa= Pa 0.1 0 1 MPa= MPa 100 kPa 1 atm=101325 Pa=101.325 kPa=1.01325 bar


20

Bir noktadaki gerçek basınç, mutlak basınç diye adlandırılır Fakat basınç ölçen cihazların birçoğu yerel adlandırılır. atmosfer basıncında sıfır okunacak şekilde ayarlanmışlardır. l l d B nedenle Bu d l gösterdikleri ö t dikl i basınç, b mutlak basınçla yerel atmosfer basıncı arasındaki farktır. Bu fark gösterge (efektif) ( ) basınç diye adlandırılır. Atmosfer basıncı altındaki basınçlar vakum basıncı olarak bilinir ve vakum göstergeleri adı verilen cihazlarla ölçülür. Termodinamik tablo ve bağıntıların hemen hemen tümünde mutlak basınç kullanılır.


21

Mutlak, gösterge ve vakum basınçları arasındaki Mutlak ilişki aşağıdaki bağıntılarda verilmektedir. Pgösterge=Pmutlak-Patm (kPa) (Patm’den daha büyük basınçlar için)) Pvakum=Patm-Pmutlak basınçlar için))

(kPa)

(Patm’den


daha

küçük

22

Küçük ve orta düzeydeki basınçlar manometre ile öl ülü Yükseklik ölçülür. Yük klik farkı f k h olan l bir bi akışkan k k sütunu, ü

ΔP = ρgh h (kPa kP ) basınç farkına karşılık gelir. Atmosfer basıncı barometre ile ölçülür ç ve

Patm = ρggh (kPa ) bağıntısıyla hesaplanır. hesaplanır Burada h, h sıvı sütununun serbest yüzeyden yüksekliğidir. www.eemdersnotlari.com

23

S kl k ve Termodinamiğin Sıcaklık T di iği Sıfırıncı Sf Y Yasası Termodinamiğin sıfırıncı yasası, iki ayrı cismin bir üçüncü cisimle ısıl dengede olmaları durumunda, kendi aralarında da ısıl dengede olacaklarını belirtir. SI sisteminde mutlak sıcaklık ölçeği Kelvin ölçeğidir ve Celcius Ce c u öölçeğiyle çeğ y e ilişkisi, şk , T(K)=T(oC)+273.15 C)+273 15 bağıntısıyla verilir. verilir


24

İngiliz sisteminde mutlak sıcaklık ölçeği Rankine ölçeğidir ve Fahrenheit ölçeğiyle ilişkisi, T(R)= T(oF)+459.67 bağıntısıyla verilir. İki birim sistemindeki sıcaklık ölçekleri ç arasında aşağıdaki ş ğ bağıntılar kullanılarak çevirme yapılabilir: T(R) 1.8T(K) T(R)=1.8T(K) T(oF)=1.8T(oC)+32 1 K ve 1 oC büyüklükleri eşdeğerdir. Benzer olarak 1 R ve 1 oF büyüklükleri de eşdeğerdir. eşdeğerdir Bu nedenle, nedenle o

ΔT (K ) = ΔT ( C) ve ΔT(R)= ΔT(R) ΔT(oF) olur. l www.eemdersnotlari.com

25

2. SAF MADENİN ÖZELİKLERİ Saf madde Her noktasında aynı ve değişmeyen bir kimyasal bileşime sahip olan maddeye saf madde denir. Saf maddenin sadece tek bir kimyasal element veya bileşimden oluşması ggerekmez. Değişik ğş kimyasal y elementlerden veya y bileşimlerden oluşan bir karışım da, düzgün yayılı ((homojen) o oje ) oolduğu duğu sürece ü ece saf a madde adde ta tanımına a uya uyar. Örnek olarak hava, değişik gazlardan oluşan bir karışımdır, kimyasal bileşimi her noktada aynı ve değişmez olduğu için saf maddedir. www.eemdersnotlari.com

26

Su ve yağ karışımı saf bir madde sayılamaz çünkü böyle bir karışımda, karışımda yağ suda çözülmeyip üstte toplandığından, kimyasal olarak birbirine benzemeyen iki bölge oluşur. oluşur Sıvı su ve buz karışımı ş saf bir maddedir, ççünkü her iki fazın da kimyasal bileşimi aynıdır.


27

Saf Maddelerin Faz Değiştirdikleri Hal Değişimleri Saf maddenin iki fazının bir arada dengede bulunduğu durumlarla uygulamada sık sık karşılaşılır. Su bir y buharlı ggüçç santralinin kazanda veya yoğuşturucusunda sıvı buhar karışımı olarak bulunur. Buzdolabının dondurucusunda soğutucu akışkan, sıvıdan buhara dönüşür. Temel kavram ve ilkeler, en bilinen akışkan olan su üzerinden açıklanacaktır.


28

Sıkıştırılmış sıvı ve doymuş sıvı İçinde 20 oC ve 1 atm basınçta su bulunan bir pistonpiston silindir düzeneği ele alınsın. Bu koşullarda su sıvı fazdadır ve sıkıştırılmış k t l sıvı veya soğutulmuş ğ t l sıvı diye di adlandırılır. dl d l Bu terimler suyun henüz buharlaşma aşamasına gelmediğini belirtir. Örneğin Ö suyu ısıtmayı, sıcaklık 40 oC olana dek sürdürelim. Bu işlem sırasında sıcaklık artarken su çok az genleşir ve özgül hacmi artar. Bu genleşme sonucunda ppiston biraz yükselir. Silindir içindeki basınç bu işlem sırasında 1 atm’de sabit kalmaktadır çünkü atmosfer basıncı ve ağırlığı ğ ğ değişmemektedir. ğş Bu koşullarda da su sıkıştırılmış sıvı halindedir çünkü buharlaşma henüz başlamamıştır. www.eemdersnotlari.com

29

Suyun ısıtılması sürdürülürse, sıcaklıktaki artış, sıcaklık 100 oC olana kadar sürecektir. sürecektir Bu noktada su hala sıvıdır fakat bu noktadan sonra en ufak bir ısı geçişi bile bir miktar ikt sıvının buhara b h dö ü dönüşmesine i yoll açacaktır. kt Başka B k bir deyişle bir faz değişimi başlamak üzeredir. Buharlaşma başlangıcı olan bu hal, doymuş sıvı hali diye bilinir. Doymuş buhar ve kızgın buhar Buharlaşma başladıktan sonra, sıvının tümü buhara dönüşene kadar sıcaklıkta bir artış olmayacaktır. Başka bir deyişle, y ş , faz değişimi ğş içeren ç hal değişiminin ğş tamamı süresince sıcaklık sabit kalacaktır. Bu işlemler sırasında basıncın da değişmediği belirtmek gerekir. www.eemdersnotlari.com

30

Isıtma işlemi sürdürülürse, tüm sıvı buhara dönüşecektir. oktada silindirin d içi ç yoğuş yoğuşmanın a sınırında da oolan a Buu noktada buharla doludur. Buhardan çevreye az da olsa ısı geçişi bir miktar buharın yoğuşmasına (buhardan sıvıya dönüşmesine) yol açacaktır. Yoğuşmanın sınırında olan buhara doymuş buhar adı verilir. verilir Doymuş sıvı ve doymuş buhar halleri arasında bulunan bir madde doymuş sıvıdoymuş buhar diye bilinir çünkü sıvı ve buhar fazları bir arada ve dengede bulunur. Faz değişimi tamamlandıktan sonra yeniden, bu kez buhardan oluşan tek fazlı bir bölgeye girilir. Isıtma işlemi sürdürülürse sıcaklık ve özgül hacim artacaktır. www.eemdersnotlari.com

31

Buhardan bir miktar ısı çekilirse, sıcaklık düşecek fakat yoğuşma olmayacaktır. olmayacaktır Yoğuşma sınırında olmayan buhara kızgın buhar denir. Aynı hal değişimi bu kez su, sabit basınçta soğutularak tersine çevrilirse, su benzer bir yol izleyerek, başka bir deyişle aynı hallerden geçerek yeniden ilk haline dönecektir. Bu hal değişimi sırasında çevreye verilen ısı, ısıtma işlemi sırasında ççevreden alınan ısıya eşit olacaktır. Günlük yaşamda su sözcüğü sıvı suyu, buhar sözcüğü ğ de su buharını anlatmak için ç kullanılır. Termodinamikte ise hem su hem de buhar, H2O anlamındadır. www.eemdersnotlari.com

32

Doyma sıcaklığı ve doyma basıncı V il bir Verilen bi basınçta b saff maddenin dd i kaynamaya k b l dğ başladığı sıcaklık doyma sıcaklık Tdoyma olarak bilinir. Benzer şekilde verilen bir sıcaklıkta saf maddenin kaynamaya başladığı basınç ise doyma basıncı Pdoyma olarak y tanımlanır. 101. 35 kPa (yaklaşık 1 atm) basınçta suyun doyma y sıcaklığı ğ 100 oC’dir. Doğal ğ olarak 100 oC’de suyun doyma basıncı da 101.35 kPa’dır.


33

Faz Değişiminin Gerçekleştiği Hal Değişimleri İçin Özelik Diyagramları Özelik diyagramlarının kullanılması, faz değişiminin gerçekleştiği hal değişimleri sırasında, özeliklerin nasıl değiştiğini anlamak ve izlemek bakımından önemlidir.


34

1.T-v (Sıcaklık — Özgül hacim Diyagramı)

T

Kritik nokta

Basınç

Doymuş sıvı eğrisi Doymuş buhar eğrisi www.eemdersnotlari.com

v 35

Basınç artırıldıkça, doymuş sıvı ile doymuş buhar a e bbirleştiren eşt e doğ doğruu kkısalacak, a acak, öörneğin eğ suu için ç hallerini örnekte gösterildiği gibi basınç 22.09 MPa olduğunda tek noktaya dönüşecektir. dönüşecektir Bu nokta kritik nokta (K.N.) (K N ) adıyla bilinir ve doymuş sıvı ile doymuş buhar hallerinin aynı olduğu hal diye tanımlanır. tanımlanır Bir maddenin kritik noktada sahip olduğu sıcaklık, sıcaklık basınç ve özgül hacim değerleri sırasıyla kritik sıcaklık Tcr, kritik k i ik basınç b Pcr ve kritik k i ik özgül ö ül hacim h i vcr diye di adlandırılır. Su için kritik nokta değerleri Tcr=374.14 oC, Pcr=22.09 MPa ve vcr=0.003155 m3/kg’dır. www.eemdersnotlari.com

36

Kritik K i ik basıncın b ü i d ki basınçlarda üzerindeki b l d belirgin b li i bir bi faz f değişimi görülmez. Bunun yerine maddenin özgül hacmi sürekli artar ve herhangi bir anda sadece bir fazda bulunur. Sonuçta madde buhar fazına geçer ve bu geçişin ne zaman olduğu belirsizdir. Kritik halin yyukarısında sıkıştırılmış ş ş sıvı bölgesiyle g y kızgın g buhar bölgesini birbirinden ayıran kesin bir çizgi yoktur. Genellikle Ge e k e kkritik t k sıcaklığın cak ğ üüzerindeki e dek sıcaklıklarda cak k a da maddeye kızgın buhar, kritik sıcaklığın altındaki sıcaklıklarda maddeye sıkıştırılmış sıvı denir. denir


37

Doymuş sıvı hallerini gösteren noktalar birleştirildiği zaman doymuş d sıvı eğrisi ğ i i elde ld edilir. dili Benzer B olarak l k doymuş buhar halleri birleştirerek doymuş buhar eğrisi çizilebilir. Bu iki eğri kritik noktada birleşerek bir kubbe oluşturur. Tüm sıkıştırılmış sıvı halleri doymuş sıvı eğrisinin solunda kalır. Bu bölge sıkıştırılmış sıvı bölgesi diye y adlandırılır. Tüm kızgın g buhar halleri doymuş y ş buhar eğrisinin sağında kalır. Bu bölge kızgın buhar bölgesi diye y bilinir. Madde bu iki bölgede g sadece sıvı veya y sadece buhar fazındadır. Her iki fazın bir arada dengede bulunduğu hallerin tümü kubbenin altında, altında doymuş sıvı-buhar karışımı bölgesi veya ıslak buhar bölgesi adı verilen bölgedir. bölgedir www.eemdersnotlari.com

38

2. P-T (Basınç-Sıcaklık) Diyagramı Saf bir maddenin P-T diyagramı y g ggenellikle faz diyagramı y g olarak bilinir, çünkü her üç faz birbirinden bir eğriyle ayrılmıştır Süblimasyon eğrisi, ayrılmıştır. eğrisi katı ve buhar bölgelerini ayırır; buharlaşma eğrisi, sıvı ve buhar bölgelerini ayırır; erime eğrisi de katı ve sıvı bölgelerini ayırır. ayırır Bu üç eğri her üç fazın bir arada dengede olduğu üçlü noktada buluşur. P KATI

SIVI

K.N. BUHAR

Süblimasyon eğrisi ğ

Üçlü ç nokta www.eemdersnotlari.com

T

39

Katı fazından doğrudan buhar fazına geçiş süblimasyon y adlandırılır. diye Entalpi-Bir karma Özelik Özellikle güç üretimi ve soğutmayla ilgili bazı sistemler ve hal değişimleri incelenirken (kontrol hacimlerin çözümlemesinde) , birkaç özeliğin bileşiminden oluşan U+PV terimine sıkça rastlanır. Kolaylık ve anlatım sadeliği açısından bu terim entalpi adı verilen ve H ile gösterilen yeni bir özelik olarak tanımlanmıştır. Entalpi,

H = U + PV (kJ )

veya birim kütle için,

h = u + Pv (kJ / kg ) www.eemdersnotlari.com

şeklinde yazılır. 40

Tablolarda iç enerji değerlerinin verilmemesi durumunda, iç enerji: ji bağıntısından hesaplanır. Entalpi Latince ısıtma anlamına gelen entalpien sözcüğünden türemiştir.

u = h − Pv

Doymuş y ş sıvı ve doymuş y ş buhar halleri f indisi doymuş sıvının özelikleri, g indisi ise doymuş buharın bu a öözeliklerini e ke belirtmek be t ek için ç ku kullanılır. a Doymuş Doy uş bu buhar a ile doymuş sıvı değerleri arasındaki farkı göstermek için fg indisi kullanılır. kullanılır


41

Örneğin,

vf=doymuş sıvının özgül hacmi, vg=doymuş buharın özgül hacmi, vfg=vg ile il vf nin i farkı f k ((vfg=vg-vf) olmaktadır. l kt d hfg büyüklüğü buharlaşma entalpisi (veya buharlaşma gizli ısısı) diye adlandırılır ve verilen bir basınç veya sıcaklıkta doymuş sıvının birim kütlesini buharlaştırmak için gereken enerjiyi j y belirtir. Buharlaşma ş entalpisi, p sıcaklık veya y basınçç artıkça azalır ve kritik noktada sıfır olur.


42

Doymuş sıvı-Buhar karışımı Buharlaşma sırasında maddenin bir bölümü sıvı fazında, fazında bir bölümü ise buhar fazındadır, başka bir deyişle madde d doymuş sıvı ve doymuş d b h buharın bi karışımıdır. bir k d Bu B karışımın k özeliklerini belirlemek için karışımdaki sıvı ve buhar fazlarının oranını bilmek gerekir. Bu da adı kuruluk derecesi (x) olan ve buhar kütlesinin toplam kütleye oranını veren yeni bir özelik tanımlayarak yapılır:

burada

m buhar b h x= m toplam

m toplam = m sı vı + m buhar = m f + m g olmaktadır. Yaşar İslamoğlu

43

Kuruluk derecesinin sadece doymuş sıvı-doymuş buhar karışımları ka ş a için ç bbir a anlamı a vardır. ad S Sıkıştırılmış k şt ş sıvı vee kkızgın g buhar bölgelerinde bir anlam taşımaz.Değeri her zaman 0 (sıfır) ile 1 (bir) arasında değişir. değişir Doymuş sıvı halindeki bir sitemin kuruluk derecesi 0 veya % 0’dır. Doymuş buhar halindeki bir sistemin kuruluk dereci 1 veya % 100 100’dür dür. P

KN K.N.

veya T

v = v ortt = v f + xv fg f

A

B

C


v − vf x= v fg

AB x= AC

44

Özgül hacim için verilen eşitlik, iç enerji ve entalpi için dü l bili düzenlenebilir:

u = u ort = u f + xu fg h = h ort = h f + xh fg Buradaki bağıntıların ğ yyazım biçimi ç aynı y olduğundan ğ şşöyle y özetlenebilir:

y = y ort = y f + xy fg Doymuş sıvı - buhar karışımlarının ortalama özelikleri her zaman doymuş sıvı ve doymuş buhar değerlerinin arasındadır Başka bir deyişle y f ≤ y ort ≤ y g olacaktır. arasındadır. olacaktır www.eemdersnotlari.com

45

Sıkıştırılmış sıvı Sıkıştırılmış ş ş sıvı için ç literatürde ppek fazla bilgi g yyoktur. Literatürde sıkıştırılmış sıvıya ilişkin bilgilerin azlığı, sıkıştırılmış sıvının basınçla değişiminin çok az olmasıdır. Örneğin basıncın 100 kat artması, özeliklerin % 1’den daha az değişmesine sebep olur. olur Sıkıştırılmış sıvı ile ilgili bilgilerin yokluğunda, sıkıştırılmış sıvı özeliklerini, doymuş sıvı özeliklerine eşit alınabilir. alınabilir


46

Mükemmel (ideal) gaz hal denklemi G ve buhar Gaz b h sözcükleri ö ükl i genellikle llikl aynı anlamda l d kullanılır. k ll l Bir maddenin buhar fazı, sıcaklık kritik sıcaklığın üzerindeyse gaz diye adlandırılır. Buhar genellikle yoğuşma sınırına yakın bir gazı niteler. Mükemmel ggaz hal denklemi aşağıda ş ğ verilmektedir:

Pv = RT

Burada R gaz sabitidir. Denklemde P mutlak basınç, T mutlak sıcaklık ve v ise özgül hacimdir. hacimdir Gaz sabiti R R’nin nin her gaz için farklı değeri vardır. Rü R = www.eemdersnotlari.com (kJ / kgK ) 47 M

Rü, üniversal gaz sabiti, M ise gazın mol kütlesi veya moleküler l kül ağırlığıdır. ğ l ğ d Rü değeri d ğ i tüm ü maddeler dd l için i i anıdır. d Rü=8.314 (kJ/kmolK) dir. Mol kütlesi, maddenin bir molünün kütlesidir. Bir maddenin kütlesi, M ile gösterilen mol kütlesi ve n ile gösterilen mol miktarının çarpımına ş eşittir. m = Mn (kg ) Mükemmel ggaz hal denklemi,,

V = mv ⇒ PV = mRT

şeklinde de yazılabilir. www.eemdersnotlari.com

48

3. TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI: Kapalı Sistemler Isı Geçişi Isı ggeçişi ç ş ((veya y ısı)) sıcaklık farkından kaynaklanan y enerji aktarımıdır. Isı geçişinin olmadığı bir hal değişimi adyabatik hal değişimi diye adlandırılır. adlandırılır Adyabatik sözcüğü Latince geçilmez anlamına gelen adiabatos sözcüğünden gelmektedir. gelmektedir www.eemdersnotlari.com

49

Katı veya akışkan bir durgun ortam içinde, bir sıcaklık farkı olması durumunda, durumunda ortam içinde gerçekleşen ısı geçişi için, iletim terimi kullanılır. Buna karşın bir yüzey ile hareket halindeki bir akışkan farklı sıcaklıklarda ise, aralarında gerçekleşen ısı geçişi, taşınım terimi ile anılır. Isı ggeçişinin ç üçüncü ç türü ise ısıl ışınım olarak adlandırılır. Sonlu sıcaklığa sahip tüm yüzeyler, elektromagnetik g dalgalar g şşeklinde enerjij yyayarlar. y Dolayısıyla, farklı sıcaklıklardaki iki yüzey arasında, birbirlerini görmeye engel olan bir ortam yoksa, Yaşar İslamoğlu 50 ışınımla net ısı alışverişi gerçekleşir.

İletimle geçen ısı Fourier yasasına göre hesaplanır. şağ dak şek şekilde de bbir boyut boyutluu dü düz du duvardan a da iletimle et e Aşağıdaki geçen ısı: dT Q x = − kA dx T1 − T2 Qx Q x = kA L

QX (W), birim zamanda geçen ısı, k (W/mK), ısı iletim katsayısı, A (m2), ) ısı geçişi doğrultusuna dik yüzey alanı, alanı ve www.eemdersnotlari.com

dT/dX, x doğrultusunda sıcaklık gradyanıdır.

51

Taşınımla ısı geçişi için kullanılan denklem,

2

q = h(Tw − T∞ ) (W/m (W/ ) Q = hA(T ( w − T∞ ) ((W)) şeklindedir. Bu ifade Newton’un soğutma yasası olarak bili i Burada bilinir. B d taşınımla l ısı akısı k q(W/m (W/ 2), ) yüzey ü il ile akışkan sıcaklıkları arasındaki fark (Tw-T∞) ile doğru orantılıdır. h (W/m2K), ısı taşınım katsayısı olarak adlandırılır. www.eemdersnotlari.com

52

İletim ve taşınım ile enerji aktarımı, bir maddi ortamın a ğ ge gerekli ek kkılarken, a ke , ışınım ş için ç bu şa şartt yoktu yoktur. Hatta, atta, varlığını ışınımla aktarım boşlukta daha etkin olarak gerçekleşir. Gaz Qtaş

Yüzeyin yaydığı ışınım, yüzeyi sardığı d ğ cismin i i ısıll enerjisinden ji i d kaynaklanır ve birim zamanda birim yüzeyden d serbest b b kl bırakılan enerji (W/m2) yüzeyin yayma gücü E olarak adlandırılır.

Yayma gücünün gücünün, Stefan Stefan-Boltzman Boltzman yasası ile tanımlanan bir üst sınırı vardır:

4 E b = σT Ts


53

Burada Ts, yüzeyin mutlak sıcaklığı (K) olup σ, StefanBoltzman Bo tz a sab sabitidir t d (σ (σ=5.67x10 5 67x 0-8 W/ W/m2K4)). Böy Böylee bbir yüzey, ideal ışınım yayıcı veya siyah cisim olarak adlandırılır. adlandırılır Geçek bir yüzeyin yaydığı ısı akısı,

4 E = εσTs Burada ε, yayma oranı olarak adlandırılır ve yüzeyin bir ışınım özeliğidir. 0≤ ε ≤1 aralığında değerler alır.


54

Bir yü yüzey ey üüzerine e e çe çevresinden e de ge gelen e ışınım ş da söz ö konusudur. Yüzeyin birim alanına birim zamanda gelen bu ışınımın tümü, tümü gelen ışınım G olarak adlandırılır. adlandırılır Gelen ışınımın bir kısmı yada tümü yüzey tarafından yutulabilir. Yüzeyin birim alanında birim zamanda yyutulan ışınım ş enerjisi, j yyutma oranı α bilindiği ğ takdirde hesaplanabilir. Bu özelik, B ö lik 0≤ α ≤1 olmak l k üzere ü aşağıdaki ğ d ki gibi ibi tanımlanır.

G abs = αG www.eemdersnotlari.com

55

α<1 ve yüzey ışınım geçirmez ise, gelen ışınımın bir kısmı y yansıtılır. Gaz Qışın

Qtaş

Yüzeyin y birim alanından birim zamanda ışınımla net ısı geçişi için aşağıdaki denklem yazılabilir:

Q 4 4 q ışınım = = εσ(Ts − Tsur ) A www.eemdersnotlari.com

56

Enerji geçişini gösterdiği için, ısının birimi enerji birimi olan örneğin kJ kJ’dur dur. 1 ve 2 halleri arasındaki bir hal değişimi için ısı geçişi Q12 veya sadece Q ile gösterilir.

.

Birim zamanda B d ısı geçişi Q ile l gösterilir l ve birimi b kJ/ kJ/s veya eşdeğeri olan kW’tır.


57

İş İş, bir kuvvetin belirli bir yol boyunca etkide bulunması sonucu oluşur. oluşur İş de ısı geçişi gibi, gibi sistemle çevresi arasında bir enerji alışverişidir. Enerji, kapalı bir sistemin sınırlarını l ısı veya iş i olarak l k geçebilir. bili Isı I geçişi i i kolaylıkla k l l kl belirlenebilir çünkü ona neden olan etken sistemle çevresi arasındaki sıcaklık farkıdır. Bu durumda, kapalı bir sistemle ççevresi arasında sıcaklık farkının neden olmadığı ğ enerjij alışverişi, iş olarak tanımlanır. Hareket halindeki bir piston, dönen bir mil, mil sistem sınırlarını geçen bir elektrik kablosu, kablosu sistemle çevresi arasında bir iş etkileşiminin olduğunu gösterir. www.eemdersnotlari.com 58

İşş de ısı ggibi b eenerji e j geç geçişinin ş bbir bbiçimi ç oolduğundan duğu da bbirimi,, örneğin kJ gibi bir enerji biçimidir. 1 ve 2 halleri arasında yapılan iş W12 veya sadece W ile gösterilir. gösterilir . Birim zamanda yapılan iş, iş güç diye adlandırılır ve W ile gösterilir. Gücün birimi kJ/s veya kW’tır. Sistem tarafından yapılan İŞ artı, sistem üzerinde yapılan l iş i eksi k i kabul k b l edilecektir. dil k i FAKAT, FAKAT Sisteme olan ISI geçişi artı işaretli veya pozitif, pozitif sistemden olan ısı geçişi ise eksi işaretlidir veya negatif k b l edilecektir. kabul dil kti www.eemdersnotlari.com

59

Bu kurala göre bir otomobil motoru, su, buhar veya gaz türbini tarafından yapılan iş artı, artı bir kompresör, kompresör pompa veya elektrikli karıştırıcı (mikser) tarafından tüketile iş de eksi k i olacaktır. l kt Başka B k bir bi deyişle, d i l bir bi işlem il sırasında d üretilen iş artı, tüketilen iş eksi alınacaktır. Isı ve iş hal değişiminin nasıl geliştiğinin fonksiyonudur. Bu tür fonksiyonlar yola bağlı fonksiyonlar diye adlandırılır. Yola bağımlı fonksiyonların tam olmayan diferansiyelleri vardır ve δ simgesiyle gösterilir. Özelikler nokta fonksiyonlardır y ve d ile ggösterilen tam diferansiyelleri y vardır. 60 www.eemdersnotlari.com

Hacimde diferansiyel miktarda bir değişiklik dV ile gösterilir. ö ili 1 ve 2 haller h ll arasındaki d ki toplam l h i hacim değişikliği aşağıdaki gibi gösterilir. 2

∫ dV

1

= V2 − V1 = ΔV

Diğer yandan 1-2 hal değişimi sırasında yapılan toplam iş, ş, 2 ∫ δW = W12 1 www.eemdersnotlari.com

61

Elektrik işi V potansiyel i l fark, f k I elektrik l k ik akımı k ve Δ t zaman aralığı lğ olmak üzere elektrik işi aşağıdaki gibi gösterilir.

We = VIΔt (kJ )

Mekanik iş Mekanikte F sabit kuvvetinin etkide bulunduğu bir Mekanikte, cisim, kuvvetin etkidiği yönde s uzunluğunda yer değiştiriyorsa yapılan iş, değiştiriyorsa, iş

W = Fs (kJ ) bağıntısıyla gösterilir.


62

Hareketli sınır işi Pistonun genişleme veya sıkıştırma sırasında yyaptığı p ğ işş hareketli sınır işi veya sadece sınır işi diye adlandırılır. Başlangıçta gazın basıncı P (mutlak basınç) ve pistonun kesit alanı A olmak üzere V piston sanki-dengeli bir biçimde ds kadar hareket ederse, ederse hal değişimi sırasında yapılan diferansiyel bü üklükt ki iş büyüklükteki i aşağıdaki ğ d ki gibi ibi yazılabilir.

δW = Fds = PAds = PdV Yaşar İslamoğlu

63

Hall değişimi H d ği i i sırasında, d piston i h k ederken hareket d k yapılan l toplam sınır işi, ilk ve son haller arasında yapılan diferansiyel işlerin toplamıdır:

2

Ws = ∫ PdV (kJ ) 1

Eğe işş hal Eğer a değ değişimine ş e bağ bağımlı bbir fonksiyon o k yo oolmasaydı, a ayd , otomobil motorları, güç santralleri gibi termodinamik çevrimi gerçekleştirerek çalışan sistemler güç üretemezlerdi. Çevrimin bir bölümünde üretilen iş, çevrimin tamamlanması sırasında tüketilirdi. tüketilirdi www.eemdersnotlari.com

64

Politropik p hal değişimi: ğ Gerçek gazların genişleme ve sıkıştırma işlemlerinde, basınçç ve hacim ilişkisi ş aşağıdaki ş ğ denkleme uyar. y

n

PV = C Burada n ve C birer sabittir. Bu tür bir hal değişimi politropik bir hal değişimi diye adlandırılır. adlandırılır Politropik hal değişiminde basınç, P=CV-n olacaktır. Bu durumda hareketli sınır işi formülü aşağıdaki gibi olur. olur 2

2

1

1

Ws = ∫ PdV = ∫ CV

−n

P2 V2 − P1V1 dV = 1− n


65

C=P1V1n=P2V2n olmaktadır. İdeal gazlar için PV=mRT olduğundan,

mR R (T2 − T1 ) Ws = 1− n

(kJ ), (n ≠ 1)

şeklinde yazılabilir. n=1 olması sabit sıcaklıkta hal değişimidir. Sıcaklık sabit ise PV PV=mRT mRT denkleminden, PV=sabit yani PV=C olur. P=C/V, hareketli sınır işi formülünde yazılırsa, yazılırsa 2

2C

V2 V2 Ws = ∫ PdV = ∫ dV = C ln = P1V1 ln V1 V1 1 1V www.eemdersnotlari.com

66

Termodinamiğin Birinci Yasası Termodinamiğin birinci yasası veya diğer adıyla enerjinin korunumu ilkesi enerjinin değişik biçimleri arasındaki ilişkileri ve genel olarak enerji etkileşimlerini incelemek b k bakımından d sağlam ğl bir bi temel t l oluşturur. l t

Kapalı sistem olarak tanımlanan, belirli sınırlar içinde bulunan sabit bir kütle için termodinamiğin birinci yasası veya enerjinin korunumu ilkesi aşağıdaki gibi ifade edilebilir: www.eemdersnotlari.com

67

⎡Sisteme veya sistemden ⎤ ⎡Siste min ⎤ ⎢ ısı veya iş i olarak l k ⎥ = ⎢ toplam l enerji ji sin i deki d ki ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ net enerji geçiş ⎢⎣ ⎥⎦ ⎢⎣net artma veya azalma⎥⎦

veya

Q − W = ΔE (kJ )

Burada

Q sistem sınırlarından net ısı geçişini, (= ∑ Q g − ∑ Q ç ) W değişik biçimleri kapsayan net işi,

ΔE sistemdeki toplam enerji değişimini,

(= ∑ Wg − ∑ Wç ) (= E 2 − E1 )

g ve ç indisleri d l ise sırasıyla l sistemin sınırından d giren www.eemdersnotlari.com 68 ve çıkan ısıyı veya işi göstermektedir.

Sistemin toplam enerjisi E, iç enerji U, kinetik enerji KE ve potansiyel i l enerjilerin jil i PE toplamıdır. l d Bu B nedenle d l bir bi hal değişimi sırasında sistemin toplam enerjisinin değişimi, iç enerji, kinetik enerji ve potansiyel enerjisindeki değişimlerin bir toplamı olarak ifade edilebilir:

ΔE = ΔU + ΔKE + ΔPE (kJ)

Buu du durumda u da te termodinamiğin od a ğ bbirinci c ya yasası: a

Q − W = ΔU + ΔKE + ΔPE (kJ ) Burada ΔU =m(u2-u1) ΔKE=(m/2)(V22-V12) Yaşar İslamoğlu ΔPE =mg(z2-z1) olmaktadır.

69

Uygulamada hareketsiz kapalı sistemlerin kinetik ve potansiyel enerjileri ihmal edilebilir. Bazı durumlarda iş terimi Wdiğer ve Ws olarak iki kısımda ele almak kolaylık sağlar. Burada Wdiğer sınır işi dışında yapılan tüm işlerin toplamıdır. Bu durumda KE ve PE değişimlerinin de ihmal edilmesi durumunda birinci yasa aşağıdaki ğ ggibi yazılır: Q-Wdiğer-Ws= ΔE


70

Birinci yasanın diğer yazılış şekilleri apa sistemler te e için ç bbirinci c ya yasa a değ değişik ş k şek şekillerde e de Kapalı yazılabilir. Birinci yasa birim kütle için yazılabilir:

q − w = Δe (kJ / kg )

Birim zaman için yazılabilir:

.

.

dE Q− W = (kW k ) dt

Diferansiyel D f l yazılışı: l δQ − δW = dE ( kJ ) Çevrimi oluşturan bir hal değişimi için ilk ve son haller aynıdır. Bu nedenle ΔE=E2-E1=0’dır. Bu durumda çevrim için birinci yasa: Q − W = 0 (kJ ) olur. www.eemdersnotlari.com

71

Özgül ısılar Özgül Ö ül ısı, bir bi maddenin dd i birim bi i kütlesinin kü l i i sıcaklığını kl ğ bir bi derece artırmak için gerekli enerjidir. Sabit hacimdeki özgül ısı cv ve sabit basınçta özgül ısı cp şeklinde gösterilir. Sabit hacimdeki özgül ısı, maddenin birim kütlesinin sıcaklı caklığını sabit hacimde bir derece derece yükseltmek için gerekli enerji diye tarif edilir. Aynı işlemi basınç sabit kkalırkken yapmakk iiçin gerekli kli enerjiji de sabi bit basınçta özgül ısıdır. Sabit basınçta özgül ısı, sabit hacimdeki özgül ısıdan her zaman büyüktür. Bunun nedeni, sistem sabit basınçta genişlerken yaptığı iş için fazladan bir enerjinin gerekli olmasıdır. www.eemdersnotlari.tr.gg 72

Sabit hacimdeki özgül ısı:

⎛ ∂u ⎞ cv = ⎜ ⎟ ⎝ ∂T ⎠ v

(kJ / kgK )

Sabit basınçtaki özgül ısı:

⎛ ∂h ⎞ cp = ⎜ ⎟ ⎝ ∂T ⎠ p

(kJ / kgK )


73

Mükemmel gazların iç enerji, entalpi ve özgül ısıları Mükemmel gaz; sıcaklık, basınç ve özgül hacmi arasındaki ilişki aşağıdaki gibi olan gaz olarak tanımlanır. Pv=RT Mükemmell gazın iç Mük i enerjisi ji i fonksiyonudur: u=u(T)


sadece d

sıcaklığın kl ğ

74

Mükemmel gaz hal denklemi ve entalpinin p tanımını kullanarak; h=u+Pv ve Pv=RT ’den h=u+RT yazılabilir. Buradan B d h h(T) olur. h=h(T) l Mük Mükemmel l gaz için i i u ve h sadece sıcaklığın bir fonksiyonu olduklarından cv ve cp de sadece sıcaklığa bağlıdır. Bu nedenle verilen bir sıcaklıkta mükemmel gazın u, h, cv ve cp değerleri basınç ve hacim ne olursa olsun sabit kalacaktır.


75

4. TERMODİNAMİĞİN Hacimleri

BİRİNCİ

YASASI:

Kontrol

Kütlenin korunumu ilkesi Kütle de enerji korunum yasalarına uyar; başka bir deyişle var veya yok edilemez. edilemez Kapalı sistemlerde, sistemlerde sistemin kütlesi hal değişimi sırasında tanım gereği sabit kaldığı için kütlenin korunum ilkesi üstü kapalı biçimde için, uygulanmaktadır. Öte yandan, kontrol hacmi sınırlarından l d kü l geçişi kütle i i olduğu ld ğ için, i i kontrol k l hacmine h i giren ve çıkan kütlenin hesabını yapmak gerekir.


76

Kontrol hacmi (KH) veya açık sistem için kütlenin korunumu ilkesi aşağıda gösterilmiştir. gösterilmiştir ⎡ KH' ne ⎤ ⎡ KH' den ⎤ ⎡ KH içinde ⎤ ⎢giren toplam⎥ − ⎢ ç. toplam⎥ = ⎢ toplam kütle⎥ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ kütle d. ⎥⎦ ⎢⎣ kütle ⎥⎦ ⎢⎣ ⎥⎦ ⎣⎢

∑ mg

− ∑ mç = Δ Δm m KH

Burada g, ç ve KH indisleri sırasıyla gireni, çıkanı ve kontrol hacmini göstermektedir. Kütlenin korunumu ç ş ve değişimleri ğş ggözönüne ilkesi,, birim zamanda olan ggeçiş alarak da ifade edilebilir. Kütlenin korunumu denklemi, akışkanlar mekaniğinde genellikle süreklilik denklemi diye 77 www.eemdersnotlari.com bilinir.

Kütle debisi ve hacimsel debi Bir kesitten birim zamanda akan kütle miktarına kütle .

debisi denir ve m ile gösterilir. gösterilir Daha önce olduğu gibi simgenin üstündeki nokta ‘birim zamanda’ anlamında kullanılmaktadır kullanılmaktadır. Bir boru veya kanalda akan akışkanın kütle debisi; debisi boru veya kanalın kesit alanı A, akışkanın yoğunluğu ρ ve hızı V il orantılıdır. ile l d Diferansiyel Dif i l bir bi kesit k i alanı l dA’d geçen dA’dan kütle debisi, .

d m = ρVn dA

şeklinde kli d yazılabilir. l bili Burada B d Vn, akışkanın k k dA’ dik yöndeki dA’ya ö d ki www.eemdersnotlari.com 78 hızıdır.

Bir boru veya kanalın tüm kesitinden geçen kütle debisi i integralle ll bulunabilir: b l bili . m = ∫ ρVv dA (kg / s) A

Uygulamada bir akışkanın boru veya kanal içindeki akışı bir boyutlu akış olarak düşünülebilir. Bunun sonucunda akışa ş dik bir kesit alanında tüm özelikler düzdün yyayılı y olduğu kabul edilebilir. Fakat hız için durum farklıdır. Hız akışkan ak şka tabaka tabakaları a a arasındaki a dak sürtünmeden ü tü ede do dolayı ay cidarda sıfır, boru ortasında ise en büyük değerini alır. Vort, kesit alanına dik ortalama akışkan hızı olmak üzere .

kütlesel debi: m = ρVortt A (kg / s) olur. olur www.eemdersnotlari.com

79

Bir kesitten birim zamanda geçen akışkan hacmine, .

hacimsel debi tanımlanır: .

V

adı verilir. Aşağıdaki bağıntıyla 3

V = ∫ Vv dA = Vort A (m / s) A


80

Enerjinin korunum ilkesi Kapalı bir sistemin hal değişimi sırasındaki toplam enerji değişimi, sistem sınırlarında gerçekleşen net ısı ve iş geçişine i i eşittir. itti Bu B ilke ilk matematiksel t tik l olarak l k aşağıdaki ğ d ki gibi ifade edilebilir:

Q − W = ΔE Fakat, açık sistemin veya kontrol hacminin enerjisi j yukarıda belirtilenlere ek olarak, kütle giriş çıkışı ile de değişebilir. ğş


81

Genel bir kontrol hacmi için, enerjinin korunumu ilkesi aşağıda ğ d gösterildiği ö ildiği gibi ibi yazılabilir: l bili giren ⎤ ⎡ KH' den ç. ⎤ ⎡ KH' nin ⎤ ⎡ Sn. ısı ve iş ⎤ ⎡ KH' ne g ⎢ olarak geçen ⎥ + ⎢ kütlenin ⎥ − ⎢ kütlenin ⎥ = ⎢net enerji⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ enerjisi p enerji j ⎥⎦ ⎢⎣ toplam p enerjisi j ⎥⎦ ⎢⎣ toplam p j ⎥⎦ ⎢⎣ d. ⎢⎣ toplam ⎥⎦

Q − W + ∑ E g − ∑ E ç = ΔE KH


82

Akışkanın toplam enerjisi k ş oolmayan aya oortamda ta da (ko (kontrol t o küt kütlesi) e ) top toplam a eenerji, e j, Akış birim kütle için aşağıdaki gibi yazılabilir: 2

V e = u + ke + pe = u + + gz (kJ / kg ) 2 Bir kontrol hacmine giren ve çıkan akışkan, fazladan bir enerjiye, akış enerjisine (Pv) sahiptir. Bu nedenle akış olan bir ortamda, akışkanın birim kütlesinin toplam enerjisi aşağıdaki ğ ggibi yazılabilir:

θ = Pv + e = Pv + (u + ke + pe) h = u + Pv

olduğundan, 2

V θ = h + ke + pe = h + Yaşar İslamoğlu + gz (kJ / kg ) olur. 2

83

Sürekli Sü ek ak akışlı ş aç açıkk sistem te Mühendislikte kullanılan türbin, türbin kompresör, kompresör lüle, lüle pompa, kazan, yoğuşturucu, ısı değiştirici gibi istemler sürekli akış makinaları olarak adlandırılır. istemler, adlandırılır Sürekli akış makinaları ile ilgili il ili termodinamik çözümleme, sürekli akışlı açık sistem adı verilen modelle d ll yapılır. l Sürekli Sü kli akışlı k l açıkk sistemin i i çevresiyle i l ısı ve iş etkileşimleri zamanla değişmez. Bu nedenle sistemin çevresiyle birim zamanda yaptığı ısı alışverişi veya birim zamanda yaptığı iş sabittir. www.eemdersnotlari.com

84

Kütlenin korunumu Sürekli Sü ek ak akışlı ş aç açıkk sistemde, te de, ko kontrol t o hacmi ac içindeki ç dek toplam kütle zamanla değişmez (mKH=sabit). Bu sistemlerde birim zaman süresince sisteme giren veya çıkan kütleden çok, birim zamanda akan kütle veya .

kütle debisi m önem kazanır. Birçok giriş ve çıkışı olan genel enel bir sürekli akışlı açık sistem için, için kütlenin korunum ilkesi aşağıdaki gibidir:

⎡Birim zamanda ⎤ ⎡Birim zamanda ⎤ ⎢ KH' ne giren ⎥ = ⎢ KH' den ç. ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ t l kütle kütl ⎥⎦ ⎢⎣ toplam t l kütle kütl ⎥⎦ ⎢⎣ toplam


85

Enerjinin korunumu Sü kli akışlı Sürekli k l açıkk sitemde, i d kontrol k l hacminin h i i toplam l enerjisinin sabit olduğundan (EKH=sabit), kontrol hacminin toplam enerjisinde değişim olmaz (Δ EKH=0). Genel bir sürekli akışlı açık sistem için termodinamiğin birinci yasası veya enerjinin korunumu ilkesi aşağıdaki ggibi yyazılabilir. ⎡ Birim zamanda ⎤ ⎡ Birim zamanda ⎤ ⎡ Birim zamanda ⎤ ⎢ısı veya iş olarak ⎥ ⎢kütle ile birlikte⎥ ⎢kütle ile birlikte⎥ ⎢ ⎥=⎢ ⎥−⎢ ⎥ ⎢ s. geçen ⎥ ⎢ KH' den ç. ⎥ ⎢ KH' ye giren ⎥ ⎢ toplam ⎥ ⎢ toplam ⎥ ⎢ toplam ⎥ t l enerji ji t l enerji ji t l enerji ji ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦


86

.

.

.

.

Q − W = ∑ m ç θç − ∑ m g θg Akışkanın birim kütlesinin toplam enerjisi :

θ = h + ke + pe

olduğu hatırlanırsa hatırlanırsa, enerjinin

korunumu ilkesi: 2 2 ⎞ ⎛ ⎞ . ⎛ V V g ç Q− W = ∑ mç ⎜ h ç + + gz ç ⎟ − ∑ m g ⎜ h g + + gz g ⎟ ( kW ) ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 2 2 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ .

.

olur.

.


87

Bir girişli be bir çıkışlı (tek akışlı) açık sistemler için ggirişler ş e vee ççıkışlar k ş a üüzerinde e de yap yapılan a top toplama a a işlemi şe atılabilir. Giriş ve çıkış halleri sırsıyla 1 ve 2 indisleriyle gösterilebilir kütle debisinin değişmediği gözönüne gösterilebilir, . . . alınırsa (m = m = m ) bir girişli ve bir çıkışlı sürekli akışlı 1

2

açık sistem için enerjinin korunumu denklemi aşağıdaki gibi yazılabilir.

⎤ V2 2 − V12 Q− W = m ⎢h 2 − h1 + + g (z 2 − z1 )⎥ (kW ) 2 ⎥⎦ ⎣⎢ .

. ⎡

.

.

.

.

Q− W = m[Δh + Δke + Δpe] (kW ) www.eemdersnotlari.com

88

5. TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI Termodinamiğin birinci yasası veya enerjinin korunumu ilkesi kes kapa kapalı ve ve aç açıkk ssistemlerle ste e e ilgili g hal a değ değişimlerine ş e e uygulandı. Bir odanın Bi d elektrik l kt ik direncinden di i d geçen akımla k l ısıtılması tl gözönüne alınsın. Birinci yasaya göre direnç tellerine sağlanan elektrik enerjisi, enerjisi odaya ısı olarak geçen elektrik enerjisine eşit olacaktır. Bu hal değişimini diğer yönde uygulayalım Telleri ısıtarak tellerde eşit miktarda elektrik uygulayalım. enerjisi sağlamak olanak dışıdır. Yani hal değişimi belirli bir yönde gerçekleşirken gerçekleşirken, tersi olan yönde gerçekleşmemektedir. Termodinamiğin ikinci yasası hal değişiminin yönünü belirler. belirler www.eemdersnotlari.com

89

Termodinamiğin ikinci yasası, ısı makinaları (motorlar) ve soğutma makinaları gibi temel mühendislik sistemlerinin üst veya kuramsal sınırını belirler. Isıl enerji depoları Isıl enerji depolarından veya depolarına, depo sıcaklığı değişmeden sonsuz miktarda ısı enerji geçişi olanaklıdır. Denizler, göller, akarsular ve çevremizdeki hava çok büyük olan kütleleri nedeniyle birer ısıl enerjij deposu p olarak algılanabilir. İki fazlı bir sistem de bir ısıl enerji deposu olarak görülebilir çünkü sabit sıcaklıktayken ısıl enerji alır 90 www.eemdersnotlari.com veya verir.

Bir cismin ısıl enerji deposu kabul edilebilmesi için kütlesinin çok büyük olması gerekmez. Örneğin, t l i televizyondan d çevreye olan l ısı geçişini i i i incelerken i l k odadaki hava bir ısıl enerji deposu olarak algılanabilir, çünkü televizyondan odaya geçen ısı, oda sıcaklığını duyulur ölçüde etkileyecek büyüklükte değildir. Isıl enerjinin j alındığı ğ depoya, p yüksek sıcaklıkta ısıl enerjij deposu veya kaynak, ısıl enerjinin verildiği depoya da düşük ş sıcaklıkta ısıl enerjij deposu p veya y kuyu y adı verilir.

www.eemdersnotla

91

Isı makinaları Isıl enerjinin işe dönüşmesi ısı makinaları aracılığıyla olur. olur Isı makinalarının özellikleri aşağıda verilmektedir: •Yüksek Yük k sıcaklıkta kl kt bir bi ısıll enerjiji deposundan d d ısıll enerjiji alırlar. Güneş enerjisi, kazan, nükleler reaktörler örnek olarak verilebilir. •Alınan Alınan enerjinin bir bölümü genellikle döner mil işine dönüştürürler. •Alınan enerjinin geri kalan bölümünü akarsu, akarsu çere hava gibi düşük sıcaklıkta bir ısıl enerji deposuna verirler. •Isı makinalarında gerçekleşen hal değişimleri bir çevrim ş oluşturur. www.eemdersnotla

92

Isı makinalarında ısı geçişleri bir akışkan aracılığıyla olur. akışkana şka a a aracı ac ak akışkan şka de denir. Isı makinası ak a ta tanımına a een Buu ak çok uyan sistem, buharlı güç santralidir. Bir güç Bi ü santralinin t li i nett işi, i i santralin t li yaptığı t ğ toplam t l net işle santrale sağlanması gereken iş arasındaki farktır:

Wnet ,ç. = Wç. − Wg. ( kJ )

Ç Çevrimi oluşturan bir dizi hal değişiminden ğ ggeçen ç kapalı p bir sistem için iç enerji değişimi ΔU=0’dır. Bu nedenle sistemin net işi, ş , net ısı alışverişine ş ş eşit ş olacaktır.

Wnet ,ç. = Q g. − Q ç. ( kJ k ) www.eemdersnotlari.tr.gg

93

Isıl verim Bi ısı makinasına Bir ki girilen i il ısıll enerjinin ji i net işe i dönüşebilen bölümü, ısı makinasının etkenliğinin bir ölçüsüdür ve ısıl verim ηth olarak tanımlanır. Etkenlik veya y verimin ggenel tanımı, elde edilmek istenen değeri, bunu elde etmek için harcanması gereken değere bölerek yapılabilir. y p

elde edilmek istenen değ. E k lik ( verim Etkenlik i )= harcanması gereken değ. www.eemdersnotlari.com

94

Isı makinaları için elde edilmek istenen değer yapılan net iştir, bu amaçla harcanması gereken değerse aracı akışkana verilen ısıl enerjidir. Bu durumda ısı makinasının ısıl verimi şöyle tanımlanabilir. ç. net iş ısıl verim = giren ısıl enerji ηth =

Wnet ,ç. Q giren

Wnet ,ç. = Q g. − Q ç. ηthh = 1− 1

Q ç. Q www.eemdersnotlari.com g.

95

Mühendislik uygulamalarında çok önemli yer tutan ısı makinaları soğutma makinaları ve ısı pompaları, makinaları, pompaları TH sıcaklığında bir ortam (yüksek sıcaklıkta ısıl enerji d deposu) ) ile il TL sıcaklığında kl ğ d bir bi ortam t (dü ük sıcaklıktaki (düşük kl kt ki ısıl enerji deposu) arasında bir çevrim oluşturacak şekilde çalışırlar. QH, çevrimle TH sıcaklığındaki ortam arasındaki ısı ggeçişinin ç mutlak değerli, ğ QL, çevrimle TL sıcaklığındaki ortam arasındaki ısı ggeçişinin çş mutlak değerli ğ olmak üzere ısı makinası için ç çıkan net iş ve ısıl verim aşağıdaki gibi yazılabilir: www.eemdersnotlari.com

96

Wnet ,ç. = Q H − Q L ηth =

Wnet ,ç. QH

QL ηth = 1− QH

İş yapan makinaların ısıl verimleri şaşılacak ölçüde düşüktür. Yakından bildiğimiz ğ otomobil motorlarının ısıl verimi % 20 dolayındadır. Bir başka deyişle bir otomobil motoru,, benzinin kimyasal y enerjisinin j yyaklaşık ş % 20’sini mekanik işe dönüştürür. Bu değer dizel motorları ve gaz türbini için yaklaşık % 30, buharlı güç santraller 97 için %40 kadardır. www.eemdersnotlari.tr.gg

Termodinamiğin ikinci yasının Kelvin-Planck ifadesi Termodinamik bir çevrim gerçekleştirerek çalışan bir makinanın sadece bir kaynaktan ısı alıp, p net iş üretmesi olanaksızdır. Başka bir deyişle bir ısı makinası, sürekli ççalışabilmek ş için ç hem yyüksek sıcaklıktaki bir ısı enerji deposuyla hem de düşük sıcaklıktaki bir ısıl enerji deposuyla ısı alışverişinde bulunmak zorundadır. Kelvin-Planck ifadesine göre hiçbir ısı makinasının ısıl verimi % 100 olamaz veya bir güç santralinin sürekli çalışabilmesi için aracı akışkanın kazandan ısıl enerji almasının yanısıra, yanısıra çevre ortama da ısıl enerji aktarması gerekir. www.eemdersnotlari.com

98

Soğutma Makinaları ve Isı Pompaları Isı geçişi yüksek sıcaklıktaki bir ortamdan düşük sıcaklıktaki kl kt ki ortama t olur. l Düşük Dü ük sıcaklıktaki kl kt ki bir bi ortamdan t d yüksek sıcaklıktaki bir ortama ısı geçişi ancak soğutma makinalarının kullanımıyla olur. Soğutma makinaları da ısı makinaları gibi bir çevrimi esas alarak çalışır. Bir soğutma çevriminde kullanılan aracı akışkana soğutucu akışkan adı verilir. En yaygın g kullanılan soğutma ğ ççevrimi, buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimidir ve aşağıdaki şekilde ggösterilen dört elemanla ggerçekleştirilir: ç ş kompresör, p , yoğuşturucu, kısılma vanası ve buharlaştırıcı. www.eemdersnotlari.com

99

Sistem sınırı Yoğuşturucu Kompresör

Wnet ,ggiren

Kısılma vanası (h (h=sabit) bit)

Buharlaştırıcı


100

Etkinlik Katsayısı Bir soğutma makinasının verimi etkenlik katsayısı ile ifade edilir ve COPSM ile gösterilir ve bu değer birden bü ük olabilir. büyük l bili Soğutma S ğ t makinasının ki amacı, soğutulan ğ t l ortamdan ısı çekmektir (QL). Bu amacı gerçekleştirmek için iş yapılması gerekir (Wnet, giren).

elde ld edilmek dil k istenen it d ğ. değ QL COPSM = = harcanması gereken değ. Wnet ,giren

Wnet ,ggiren = Q H − Q L (kJ ) 101

Isı Pompaları Düşük sıcaklıkta bir ortamdan yüksek sıcaklıkta bir ortama ısıl enerji aktaran bir başka makine da ısı pompasıdır. Soğutma makinaları ve ısı pompaları aynı çevrimi i i gerçekleştirirler kl ti i l fakat f k t kullanım k ll amaçları l farklıdır. f kl d Bir soğutma makinasının amacı, düşük sıcaklıktaki ortamı, ortamdan d ısı çekerek k k çevre sıcaklığının kl ğ altında l d tutmaktır. Daha sonra çevreye veya yüke sıcaklıktaki bir ortama ısı geçişi, çevrimi tamamlamak için yapılması zorunlu bir işlemdir fakat amaç değildir.


102

IIsı pompasının amacı ise i bir bi ortamı sıcakk tutmaktır. k Bu B işlevi yerine getirmek için, düşük sıcaklıktaki bir ısıl enerji deposundan alınan ısı, ısıtılmak istenen ortama verilir. Düşük sıcaklıktaki ısıl enerji deposu genellikle soğuk çevre havası, kuyu suyu veya toprak, ısıtılmak istenen ç Bir buzdolabı kışın ş kapısı p açık ç ortam ise bir evin içidir. olarak pencerenin önüne yerleştirilirse, dışarıdaki soğuk havadan a ada aldığı a d ğ ısıl eenerjiyi e jy a arkasındaki ka dak bo borular ua aracılığıyla eve verecektir, başka bir deyişle ısı pompası gibi çalışacaktır. çalışacaktır


103

Bir ısı pompasının etkinliği de etkinlik katsayısı, COPIP ile ifade edilir:

elde edilmek istenen değ. QH COPIP = = harcanması gereken değ. Wnett ,giren i QH 1 COPIP = = QH − QL 1 − QL QH


104

Termodinamiğin ğ İkinci Yasasının Clausius İfadesi Termodinamik bir çevrim gerçekleştirerek çalışan bir makinanın,, başka ş hiçbir ç enerjij etkileşimlerinde ş bulunmadan, düşük sıcaklıktaki bir kaynaktan ısı alıp yüksek sıcaklıktaki bir cisme ısı vermesi olanaksızdır.


105

Tersinir ve tersinmez hal değişimleri Tersinir hal değişimi, bir yönde gerçekleştikten sonra, çevre üzerinde hiçbir iz bırakmadan ters yönde de gerçekleşebilen hal değişimleridir. Başka bir deyişle, ters yöndeki ö d ki hal h l değişiminden d ği i i d sonra hem h sistem i t hem h de d çevre ilk hallerine geri dönerler. Bu ancak her iki yöndeki hal d ğ değişimi b l k ele birlikte l alındığı l d ğ zaman, net ısı geçişi veya net iş sıfır olursa mümkündür. Tersinir olmayan hal değişimi tersinmez hal değişimi diye adlandırılır.


106

Doğada tersinir hal değişimine rastlanmaz. Bazı gerçek hal değişimleri, tersinir hal değişimlerine yaklaşabilir fakat hiçbir zaman tersinir olmaz. Otomobil motorları, ggaz ve buhar türbinleri ggibi işş yyapan p makinalar, en çok işi tersinir bir hal değişimi sırasında yapar. Benzer olarak kompresör, fan ve pompa gibi çalışmaları için iş tüketen makinalar da en az işi tersinir hal değişimi sırasında gerektirirler. gerektirirler


107

Tersinmezlikler: Sürtünme, dengesiz genişleme, iki gazın karıştırılması, sonlu sıcaklık farkında ısı ggeçişi, ç ş , elektrik direnci,, katıların elastik olmayan şekil değiştirmeleri ve kimyasal reaksiyonlar bir hal değişiminin tersinmez olmasına neden olan etkenlerdir.


108

CARNOT ÇEVRİMİ Tersinir bir çevrim olan Carnot çevrimi, verilen iki sıcaklık sınırı arasında en yüksek verime sahip olan çevrimdir. Carnot ççevrimine ggöre ççalışan ş kuramsal ısı makinası ise Carnot ısı makinası diye bilinir. Carnot çevrimi uygulamada gerçekleştirilemez, fakat gerçek çevrimlerin verimlerini Carnot çevriminin verimiyle karşılaştırmak ve gerçek çevrimlerde buna göre iyileştirmeler yapmak mümkündür.


109

Ters Carnot Çevrimi C Carnot ısı makinası ki çevrimi i i tümden ü d tersinir i i bir bi çevrimdir. Bu nedenle onu oluşturan tüm hal değişimleri ters yönde gerçekleştirilebilir. Bu yapıldığı zaman elde edilen çevrime Carnot soğutma çevrimi adı verilir. Carnot İlkeleri Aynı ısıl enerji depoları arasında çalışan tersinmez bir ısı makinasiyla, ak a y a, te tersinir bbir ısı makinası ak a ka karşılaştırıldığı ş aşt d ğ zaman, tersinmez ısı makinasının verimi her zaman tersinir ısı makinasının veriminden daha azdır. azdır Aynı ısıl enerji depoları arasında çalışan tüm tersinir ısı Yaşar İslamoğlu 110 makinalarının verimleri eşittir.

Carnot Isı Makinası Tersinir Carnot çevrimiyle çalışan sanal ısı makinasına Carnot ısı makinası adı verilir. Tersinir veya y tersinmez herhangi bir ısı makinasını verimi:

QL ηth = 1− QH dir. Burada QH ısı makinasına TH sıcaklığındaki ğ ısıl enerjij deposundan geçen ısı, QL ise ısı makinasının TL sıcaklığındaki ğ ısıl enerjij deposuna p verdiği ğ ısıdır.


111

Tersinir ısı makinaları için yukarıdaki denklemde yer alan ısı geçişlerinin i l i i oranı yerine i enerjiji depolarının d l mutlak l k sıcaklıklarının oranı yazılır. Bu durumda Carnot veya başka bir tersinir ısı makinasının ısıl verimi şöyle ifade edilir:

TL ηth , tr = 1− TH Bu bağıntıya genellikle Carnot verimi adı verilir. verilir Bu değer TH ve TL sıcaklıkları arasındaki ısıl enerji depoları arasında çalışan bir ısı makinasının sahip olabileceği en yüksek verimdir. Bu sıcaklık sınırları arasında çalışan tüm tersinmez t sinm (gerçek) ( k) ısı s makinalarının m kin l n n verimleri iml i bu b Yaşar İslamoğlu 112 değerden daha düşük olacaktır.

Carnot Soğutma Makinası ve Isı Pompası T Ters C Carnot çevrimine i i göre ö çalışan l bi soğutma bir ğ makinası veya ısı pompası, Carnot soğutma makinası veya Carnot ısı pompası diye bilinir. Tersinir veya tersinmez olsun, bir soğutma makinasının veya ısı pompasının etkinlik katsayısı sırasıyla aşağıda verilmektedir.

1 COPSM = Q H Q L −1

COPIP =


1 1 − QL QH 113

Tersinir (Carnot) bir soğutma makinasının veya ısı pompasının etkenlik katsayıları, ısıl enerji depolarının mutlak sıcaklıklarına göre aşağıda verilmektedir.

1 1 COPSM , tr = COPIP, tr = TH TL −1 1 − TL TH


114

ENTROPİ Entropi, moleküler düzensizlik veya moleküler rastgelelik olarak görülebilir. Bir sistem daha düzensiz bir hal aldıkça, moleküllerin konumları belirsizleşecek ve p artacaktır. Bir maddenin entropisinin p katı entropi fazında düşük bir değere, gaz fazında da yüksek bir değere sahiptir. Entropi bir özelik olduğundan iki hal arasındaki entropi değişimi Δ S, hal değişimi sırasında izlenen yola bağlı değildir. değildir Enerji geçişi ısı veya iş olarak gerçekleşebilir, gerçekleşebilir oysa entropi geçişi sadece ısı geçişi ile olabilir. www.eemdersnotlari.com

115

Entropi S simgesiyle gösterilir ve aşağıdaki gibi tanımlanır: δQ ⎞ ⎛ dS = ⎜ ⎟ ⎝ T ⎠içten , tr

Isı geçişi her zaman

2

∫ δQ / T

1

(kJ / K )

miktarında entropi geçişiyle

birlikte olur, fakat iş etkileşimi sırasında entropi geçişi olmaz İş etkileşimi entropiyi etkilemez. olmaz. etkilemez


116

2

Entropi geçişini ifade eden ∫ δQ / T teriminde T sistem 1

sınırındaki mutlak sıcaklıktır, bu nedenle her zaman artı değere sahiptir. Böylece entropi geçişinin işaretiyle aynı olacaktır. Entropi p ggeçişi ç ççevreden sisteme oluyorsa artı, sistemden çevreye oluyorsa eksi alınacaktır. Adyabatik ç entropi p ggeçişi ç ş sıfırdır. sistemler için


117

Bir hal değişimi sırasında sistemin entropi değişimi aşağıda verilmektedir: 2⎛ δQ ⎞

ΔS = S2 − S1 = ∫ ⎜ ⎟ 1⎝ T ⎠içten , tr

(kJ / K )

İçten tersinir: Eğer sistem sınırları içinde bir tersinmezlik yoksa, yoksa hal değişimi içten tersinir olarak adlandırılır.


118

Bir hal değişimi ğ sırasında üretilen veya var edilen entropi, entropi üretimi olarak adlandırılır ve Süretim ile ggösterilir. Kapalı p bir sitemin entropi p değişimi ğş ile sistemin entropi alış verişi arasındaki farkın entropi üretimine eşit olduğu gözönüne alınırsa aşağıdaki eşitlik yazılabilir.

S2 − S1 =

2 δQ ∫

1

T

+ Süretim

(kJ / K )

Süretim her h zaman sıfır f veya artı t değer d ğ alır. l www.eemdersnotlari.com

119

Bir hal değişimi sırasında entropinin üretimi tersinmezliklerden kaynaklanır, kaynaklanır tersinir bir hal değişimi için Süretim=0 dır. Eğer bir hal değişimi sırasında ısı geçişi olmuyorsa l ( d b tik) veya sistem (adyabatik) i t sınırları l i i d içinde tersinmezlik yoksa (içten tersinir), kütle değişmediği sürece entropi sabit kalır (Δ S=0, S2=S1). Bu tür hal değişimi içten tersinir adyabatik veya izentropik hal değişimi diye adlandırılır. İzentropik İ hal değişimi sankidengeli g hal değişimi ğ ggibi sadece düşüncede vardır, fakat gerçek hal değişimleri için bir model oluşturur. Sürtünme, hızlı genişleme veya sıkıştırma ve sonlu sıcaklık farkında ısı geçişi her zaman entropinin artmasına neden 120 www.eemdersnotlari.com olur.

Kütlenin enerjisi j yyanında entropsi p de vardır. Kütle akışı ş bir kontrol hacmine veya hacminden hem enerji hem de entropi taşınmasına aracı olur. Kütle akışıyla oluşan entropi geçişine entropi aktarımı adı verilir.


121

Kontrol hacmi için entropi dengesi Kontroll hacimleri K h i l i için i i entropii dengesi d i bağıntıları b ğ l daha d h önce kapalı sistemler için verilenlere benzerdir, ancak bu kez kontrol hacmi sınırlarından kütle akışı ile aktarılan entropinin de gözönüne alınması gerekir. ⎞ ⎛ Birim ⎞ ⎛ Birim ⎞ ⎛ Birim ⎞ ⎛ Birim ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎜ zamanda ⎟ = ⎜ zamanda ⎟ + ⎜ zamanda ⎟ + ⎜ zamanda ⎟ ⎜ entropi ⎟ ⎜ ısıyla ⎟ ⎜ kütleyle ⎟ ⎜ KH için. ⎟ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ğ. ⎠ ⎝ g geçen ç entr. ⎠ ⎝ aktar. entr. ⎠ ⎝ entropi p üret. ⎠ ⎝ değ

.

. . . dSKH Q = ∑ + ∑ m g s g − ∑ m çs ç + Süretim,KH Tk dt www.eemdersnotlari.com

(kW / K ) 122

Enrtopi İle İlgili Özelik Diyagramları T-S (Sıcaklık Entropi) diyagramı Entropiyi tanımlayan: δQ ⎞ ⎛ dS = ⎜ ⎟ ⎝ T ⎠içten , tr

(kJ / K )

denkleminden,

elde ld edilir. d l δQ tr , T-S TS diyagramında d yag a da d diferansiyel e a ye bbir a alanı a gö gösterir te İçten çte tersinir bir hal değişimi sırasında toplam ısı geçişi integrasyonla bulunabilir: (T (T-S S diyagramında hal değişimi eğrisinin altında kalan alan).

δQiçten , tr = TdS d (kJ k )

Qiçten , tr =

2 ∫

1

TdS (kJwww.eemdersnotlari.com )

123

Birim kütle için yazılabilir:

δq içten , tr = Tds (kJ / kg ) 2

q içten , tr = ∫ Tds ds (kJJ / kg g) 1

Denklemdeki D kl d k integrasyonu yapabilmek b l k için hal h l değişimi d ğ sırasında sıcaklık-entropi arasındaki ilişkinin bilinmesi gerekir.


124

İntegrasyonun kolaylıkla yapılabildiği özel bir hal d ği i i içten değişimi, i tersinir i i sabit bi sıcaklıkta kl k hal h l değişimidir: d ği i idi

Qiçten i , tr = To ΔS ( kJ ) Burada To hal değişimi sırasındaki sabit mutlak sıcaklık, Δ S ise hal değişimi sırasında sistemin entropisinde olan değişmedir. ğş h-s diyagramı y g Bu diyagram özellikle türbin, kompresör gibi sürekli akışın olduğu sistemlerin çözümlemesinde kullanılır. kullanılır hh-ss diyagramı Mollier diyagramı olarak bilinir. www.eemdersnotlari.com

125

T-ds bağıntıları Basit sıkıştırılabilir maddeden oluşan, oluşan hareketsiz kapalı bir sistemde gerçekleşen, bir hal değişimi sırasında enerjinin ji i korunumu k ilk i i diferansiyel ilkesinin dif i l biçimi: bi i i

δQ − δW

= dU

idi Ayrıca, idi. Ayrıca

δW = PdV olduğundan, TdS = dU + PdV elde edilir. Birim kütle için:

δQ = TdS ve

Tds = du + Pdv elde edilir. Bu denklem birinci Tds denklemi veya y Gibbs denklemi diye y bilinir.


126

İkinci Tds denklemi, entalpinin tanımından yararlanılarak yazılır. yazılır

h = u + Pv dh = du + Pdv + vdP

Tds = du + Pdv denkleminde yerine yazılarak,

Tds = dh − vdP

ikinci Tds denklemi elde edilir.


127

Doymuş sıvı buhar karışımı bölgesinde entropi:

s = s f + xs fg (kJ / kgK k K) Bir hal Bi h l değişimi d ği i i sırasında d saff maddenin dd i entropi t i değişimi, ilk ve son hallerdeki entropi değerlerinin farkıdır:

ΔS = S2 − S1 = m(s 2 − s1 )

(kJ / K )

Tersinir adyabatik bir hal değişimi izantropik hal değişimi olarak adlandırılır. Bu durumda,

ΔS = S2 − S1 = 0 ⇒ S2 = S1 (kJ / K ) www.eemdersnotlari.com

128

İdeal (mükemmel) gazların izantropik hal değişimlerinde ( k −1) ⎛ P2 ⎞ k

⎛ T2 ⎞ ⎜ ⎟=⎜ ⎟ ⎝ T1 ⎠ ⎝ P1 ⎠

R = Cp − C v

⎛ v1 ⎞ =⎜ ⎟ ⎝ v2 ⎠

k=

( k −1)

bağıntısı geçerlidir.

Cp Cv

Tersinir sürekli akış işi ((ke ve pe p değişimleri ğ ihmal): )

w tr = − ∫ vdP (kJ / kgg ) www.eemdersnotlari.com

129

Sürekli akışlı makinaların adyabatik verimleri Sürekli akış koşullarında çalışan ve ısı makinası, soğutma ğ t makinası ki gibi ibi sistemlerin i t l i parçalarını l oluşturan l t türbin, kompresör, lüle gibi makinaların adyabatik verimleri incelenecektir. Normal çalışma sırasında makinalar ile çevre ortam arasında bir miktar ısı ggeçişi ç olsa da, sürekli akış makinalarının çoğunun adyabatik koşullara yakın yakın ççalışma ş koşullarında ş ççalıştığı ş ğ kabul edilebilir. Bu nedenle bu makinalar için model hal değişimi adyabatik olmalıdır. www.eemdersnotlari.com

130

Ayrıca mükemmel bir hal değişiminde tersinmezlikler yoktur. Çünkü tersinmezlikler makinalarda kayıplara yol açarlar. Bu gerçeklerle izantropik p hal değişimi sürekli akışlı makinalar için mükemmeli temsil eden bir model ç olarak seçilebilir. Gerçek hal değişimi izantropik hal değişimine ne kadar yakınsa makinanın çalışması o ölçüde İYİ olacaktır. yakınsa, olacaktır Bu nedenle gerçek makinanın, modele ne ölçüde yaklaştığını sayısall olarak l k ifade if d eden d bi bir parametrenin i tanımlanmasında yarar vardır. Bu parametre izantropik veya adyabatik verim deye adlandırılır ve gerçek hal değişiminin izantopik hal değişiminden sapmasını gösterir. www.eemdersnotlari.com 131

Türbinin Adyabatik Verimi gerç. türb. i. w ηT = = izant. türb. i. w s

h

Türbinden geçen akışkanın ke ve pe değişimleri, entalpi değişimine oranla çok küçük oluğundan ke ve pe d ği i l i ihmal değişimleri ih l edilebilir. dil bili

P1 1 P2 2s

2 s

h1 − h 2 Adyabatik verim, % 70-90 arasındadır. ηT ≅ h1 − h 2s www.eemdersnotlari.com

132

Kompresör ve Pompanın Adyabatik Verimi

izant. komp. i. w s ηK = = gerç. komp. i. w

h

h 2s − h1 ηK ≅ h 2 − h1 Kompresörlerin adyabatik verimleri % 75- 85 arasında değişir.


2

2 2s

P2

P1 1 s

133

Sıvının ke ve pe değişimleri ihmal edildiği zaman, zaman bir pompanın adyabatik verimi aşağıdaki gibi olur.

w s v(P2 − P1 ) ηP = = w h 2 − h1


134

Lülenin Adyabatik Verimi Lülenin amacı akışı hızlandırmak olup, lülelerde akış yaklaşık adyabatiktir.

Lüle ç. ke V2 2 h ηL = = İzantr. lüle ç. ke V2s 2

1

2s

P1 P 2 2 s


135

Lülelerde çevreyle iş etkileşimi yoktur ve akışın pe’si ü ede geç geçişi ş sırasında a da pek a az değ değişir. ş Ayrıca y ca lüle ü e ggirişş lüleden hızını, lüle çıkış hızına oranla çok küçük olduğu kabul edilerek enerjinin korunumu aşağıdaki gibi yazılır. edilerek, yazılır 2

V2 − 0 0 = h 2 − h1 + 2 Böylece y lülenin adyabatik y verimi entalpilerle p aşağıdaki ş ğ gibi ifade edilir. h1 − h 2 ηL ≅ h1 − h 2s Lülelerde adyabatik verimler % 90’nın üzerindedir. www.eemdersnotlari.com

136

6 GAZ AKIŞKANLI GÜÇ ÇEVRİMLERİ 6. Termodinamiğin iki önemli uygulama alanı güç üretimi ve soğutmadır. Güç çevrimleri bu ve bundan sonraki bölü d incelenecektir. bölümde i l kti Net N t güç ü üreten ü t makinalar ki l genellikle motor veya güç santrali diye tanımlanır. Soğutma amacına yönelik makina veya sistemler ise soğutucu, buzdolabı, iklimlendirme (klima) cihazı, ısı ppompası p diye adlandırılır ve dayandıkları çevrimler soğutma çevrimleri diye bilinir. www.eemdersnotlari.com

137

Gerçek çerime benzeyen fakat tümüyle içten tersinir hal değişimlerinden oluşan çevrime ideal çevrim denir. denir Örnek olarak kıvılcım ateşlemeli otomobil motorları için ideal çevrim i Otto Ott çevrimdir. i di Sıkıştırmalı Sk t l ateşlemeli t l li motorlar t l için ideal çevrim Diesel çevrimdir. Hava Standardı Kabulleri Gaz akışkanlı güç çevrimlerinde, aracı akışkan çevrim boyunca gaz fazında kalır. Otomobil motorları, diesel motorları ve gaz türbinleri gaz akışkanlı güç çevrimleriyle ççalışan ş makinalardır. Gaz akışkanlı ş ggüçç ççevrimlerinde hesaplamaları kolaylaştırmak için hava standardı kabulleri diye bilinen aşağıdaki basitleştirmeler yapılır. www.eemdersnotlari.com

138

•Aracı akışkan, mükemmel gaz kabul edilen ve sürekli olarak l k kapalı k l bir bi çevrimde i d dolaşan d l h d havadır. •Çevrimi oluşturan hal değişimlerinin tümü içten tersinirdir. •Yanma işleminin yerini,dış kaynaktan ısı geçişi alır. •Egzoz işleminin yerini, aracı akışkanın ilk haline dönmesini sağlayan ğ y ççevrimden ısı ggeçişi ç ş ((atılması)) alır. Çözümlemeyi kolaylaştırmak için başka bir kabul, havanın özgül ısılarının oda sıcaklığındaki (25 oC) değerinde sabit kaldığıdır. Bu kabul yapıldığı p zaman, kabuller soğuk hava standardı kabulleri diye adlandırılır. yg ğ ççevrime ideal Hava standardı kabullerinin uygulandığı hava çevrimi denir. 139 www.eemdersnotlari.com

Brayton Çevrimi: Gaz Türbinleri İçin İdeal Çevrim Gaz türbinleri genellikle şekilde gösterildiği gibi açık çevrimde çalışırlar. Yakıt Yanma odası

Kompresör

Taze hava

Türbin

Egzoz gazları


140

Hava standardı kabulleri yapılarak kapalı bir çevrim olarak düşünülebilir. düşünülebilir

Isı Değiştirici ğş

Kompresör

Türbin

Isı Değiştirici


141

Aracı akışkanın kapalı bir çevrimde dolaştığı ideal çevrim, B Brayton Ç i i olarak Çevrimi l k adlandırılır dl d l ve aşağıda ğ d belirtilen b li il 4 içten tersinir hal değişiminden oluşur: 1-2: Kompresörde p sıkıştırma

T

2 3: Sistem sabit 2-3: (P=Sbt) ısı geçişi

P=Sbt

Qg

izantropik p basınçta

3 4 Türbinde 3-4: Tü bi d izantropik i t ik genişleme il P=Sbt

Qç

4-1: Ç Çevreye y sabit (P=Sbt) ısı geçişi

basınçta ç

s www.eemdersnotlari.com

142

KE ve PE değişimleri ihmal edildiği zaman, enerjinin korunumu ko u u u de denklemi k e aşağ aşağıdaki dak ggibi b ifade ade ed edilir:

q − w = hç − hg Özgül ısıların da oda sıcaklığında sabit kaldığı kabul edilirse (soğuk hava standardı kabulü) sisteme ve sistemden geçen ısı geçişleri aşağıdaki gibi yazılır:

q g = q 23 = h 3 − h 2 = C p (T3 − T2 ) q g = q 41 = h 4 − h1 = C p (T4 − T1 )


143

Bu denklemler kullanılarak ideal Brayton çevriminin e aşağıdaki aşağ dak ggibi b ifade ade ed edilir: verimi

Cp (T4 − T1)

qç

T1(T4 / T1 −1) ηth,Brayton = 1− = 1− = 1− qg Cp (T3 − T2 ) T2 (T3 / T2 −1) 1-2 ve 3-4 hal değişimleri izantropik ve P2=P3, P4=P1 olduğu not edilirse, k −1 k −1 ⎛ P3 ⎞ k T3 T2 ⎛ P2 ⎞ k =⎜ ⎟ =⎜ ⎟ = T1 ⎝ P1 ⎠ T4 ⎝ P4 ⎠

olur. Bu bağıntılar ısıl verim denkleminde yerine yazılır.

1

ηth ,Brayton = 1 − ( k −1) / k rp


144

Burada rP, basınç oranı, k ise özgül ısıların oranıdır (hava için k=1.4) . P2 rp = P1

Gaz türbinlerinin tasarımında kullanılan basınç oranları genellikle 11 ile 16 arasındadır. Bir gaz türbininin ısıl verimi, türbin girişindeki gazın sıcaklığına bağlıdır. Günümüzde türbin giriş sıcaklıkları 1425 oC’ye kadar çıkabilmekte ve ısıl verim % 30’un üzerinde olabilmektedir.


145

Gaz türbinleri günümüzde yaygın olarak uçaklarda ve elektrik güç üretiminde kullanılmaktadır. kullanılmaktadır Gaz türbinleri uçaklarda kullanıldığı zaman, türbinde üretilen güç k kompresörü ö ü ve yardımcı d cihazlara ih l elektrik l kt ik enerjisi ji i enerjisi sağlayan küçük bir jeneratörü çalıştırmak için kullanılır. Uçağı iten gücü ise, yüksek hızda türbinden çıkan egzoz gazları sağlar. Gaz türbinleri ayrıca yerleşik güç santrallerinde elektrik üretimi için kullanılır. Gaz türbinleri özellikle elektrik gereksiniminin zamanla ğ ş bölümünü karşılamak ş için ç yyararlanılır. Elektrik değişen üretiminin çoğu ise, bir sonraki bölümde incelenecek olan buharlı güç santrallerinde yapılır. www.eemdersnotlari.com

146

Rejeneratörlü j Brayton Çevrimi Gaz türbinlerinde türbinden çıkan yanma sonu ggazlarının sıcaklığı, ğ , ggenellikle kompresörden p ççıkan havanın sıcaklığından yüksektir. Bu nedenle kompresörden çıkan yüksek basınçlı hava, rejeneratör veya rekuperatör adı verilen ters akışlı bir ısı değiştiricisinde türbinden çıkan sıcak yanma sonu gazlarıyla ısıtılabilir. Bu şekilde çevrimin ısıl verimi artar. artar


147

7. BUHARLI GÜÇ ÇEVRİMLERİ Su buharlı güç çevrimlerinde en yaygın kullanılan akışkandır Su, akışkandır. Su ucuzluk, ucuzluk her yerde bulunabilme ve yüksek buharlaşma entalpisi gibi olumlu özelliklere sahiptir Diğer aracı akışkanlar arasında, sahiptir. arasında yüksek sıcaklık uygulamalarında kullanılan sodyum, potasyum ve cıvayla düşük sıcaklık uygulamalarında uy ulamalarında kullanılan benzol ve freonlar sayılabilir. Bu bölümde özellikle, elektrik üretimi için dünyada yaygın olarak kullanılan su buharlı güç santralleri üzerinde durulacaktır. www.eemdersnotlari.com

148

Buharlı güç santralleri, kullanılan yakıta veya ısı kaynağına bağlı olarak termik santral, santral nükleer santral, santral doğal gaz santrali gibi adlarla bilinirler. Fakat tümünde su buharı b h aynı temel t l çevrimde i d çalışır. l B nedenle Bu d l tümü tü ü için aynı çözümleme gerekir. Buharın türbinde genişlemesi sırasında, buharın kuruluk derecesi azalır. Bu durumda türbinde akan buhar içindeki sıvı zerreciklerinin miktarı artacaktır. Sıvı zerreciklerinin türbin kanatlarına çarpması, aşınmaya ve yyıpranmaya p y yyol açar. ç Bu nedenle ggüçç santrallerinde türbinde genişleme sırasında kuruluk derecesinin % 90 90’nın nın altına düşesi istenmez. www.eemdersnotlari.com

149

RANKINE ÇEVRİMİ:Buharlı Güç Çevrimleri İçin İdeal Ç Çevrim Kazan Türbin

Yoğuşt. ğ ş

Pompa www.eemdersnotlari.com

150

Rankine çevriminde içten tersinmezliğin olmadığı dört hal d ği i i vardır. değişimi d 11-2:Pompayla 2P l izantropik i t ik şıkıştırma

T qg

wt,ç wp,g

qç

s

2-3:Kazanda, sisteme sabit basınçta ısı geçişi 3-4:Türbinde izantropik p genişleme 4-1:Yoğuşturucuda, 4 1Y ğ t d sistemden sabit basınçta ısı atılması


151

İdeal Rankine Çevriminin Enerji Çözümlemesi B h l güç Buharlı ü santralini li i oluşturan l makinaların ki l tümü ü ü (pompa, kazan, türbin ve oğuşturucu) sürekli akışlı makinalardır. Bu nedenle Rankine çevrimi de dört sürekli akışlı açık sistemlerden oluşan bir çevrim olarak incelenebilir. Buharın KE ve PE’lerindeki değişim değişim ggenellikle ısı ggeçişi ç ş ve işe ş oranla küçüktür, ç bu nedenle gözardı edilebilir. Böylece, sürekli akışlı açık sistemde enerjinin j korunumu denklemi,, buharın birim kütlesi için ç aşağıda gösterildiği gibi yazılır.

q − w = hç − hg

(kJ / kg )


152

Pompa (q=0) w pompa ,g = h 2 − h1 w pompa ,g = v(P2 − P1 ) h1 = h f ,P1 v ≅ v1 = v f ,P1

Kazan (w=0) q g = h 3 − h 2

w türbin ,ç = h 3 − h 4 Yğ Yoğuşturucu ( 0) q ç = h 4 − h1 (w=0) Türbin (q=0)

Rankine çevriminin ısıl verimi şöyle ifade edilir: qç w net ηth = = 1− qg qq

w net = q g − q ç = w türbin ,ç − w pomp,g www.eemdersnotlari.com

153

İdeal Ara Isıtmalı Rankine Çevrimi Ara ısıtma, türbin çıkışında buharın kuruluk ç uygulanabilir yg bir derecesinin azalmasını önlemek için çözümdür ve günümüz buharlı güç santrallerinde yaygın olarak kullanılmaktadır.


154

Kazan YBT

ABT

Ara ısıtıcı Pompa p Yoğuştur. www.eemdersnotlari.com

155

T

s q g = q birincil + q ara ısıtma = (h 3 − h 2 ) + (h 5 − h 4 ) (kJJ / kgg )

w t = w t ,1 + w t ,2 = (h 3 − h 4 ) + (h 5 − h 6 ) (kJ / kg ) www.eemdersnotlari.com

156

Günümüzde güç santrallerinde bir kademe ara ısıtmanın uygulanmasıyla çevrimin ısıl verimi % 4-5 arasında artmaktadır. İki kademeden fazla ara ısıtma t yapılması l ekonomik k ik değildir. d ğildi En E uygun ara ısıtma basıncı, çevrimin en yüksek basıncın dörtte biri k d d Örneğin kadardır. Ö ğ kazan k b basıncı 12 MPa MP olan l bir b çevrim için en uygun ara ısıtma basıncı 3 MPa’dır.

NOT: GENİŞLETİLMİŞ KONU ANLATIMLARI VE ÖRNEK Ç ÇÖZÜMLEMELER DERSTE YAPILACAKTIR. www.eemdersnotlari.com

157

Termodinamik - Yaşar İslamoğlu Ders Notları

Recommend Documents