TEORIA DE TERZAGHI Puede considerarse que Terzaghi al ampliar el planteamiento de Prandtl, y proponer un mecanismo de falla para un cimiento poco profundo, se convierte en un iniciador de la adaptación y aplicación de teorías de la Mecánica del Medio Continuo a problemas que puede decirse que corresponden actualmente al campo de la Mecánica de Suelos. En su planteamiento, Terzaghi, llega a la propuesta de una ecuación para obtener la Capacidad de Carga Ultima (a la que llama:
), para una zapata alargada:
Y para el caso de emplearse una zapata cuadrada, propone:
Como es sabido los valores
Terzaghi los establece en función de
De las anteriores ecuaciones, pueden desprenderse claramente algunas observaciones interesantes, las cuales podemos sintetizar como que el resultado de las mencionadas ecuaciones (la Capacidad del Carga Ultima del suelo), está formado por la suma de tres elementos básicos: En el primero de ellos podemos apreciar que se consideran las características cohesivas o friccionantes del suelo al involucrar el valor "c"; en el segundo elemento puede claramente apreciarse como influye en el resultado final la profundidad de desplante de la zapata
así como
el Peso Volumétrico del suelo y en el último elemento que compone la ecuación se involucra la forma de la cimentación al incluir la dimensión del ancho de la zapata (B). Por lo tanto, podemos establecer la confirmación de que un suelo no tiene una capacidad de carga fija y única, como en algunos casos reales se pretende considerar, sino que ésta (la capacidad de carga) dependerá tanto de las características particulares del suelo (cohesión, fricción y peso volumétrico, básicamente), así como también dependerá de las características del proyecto mismo de la cimentación especifica que pretenda ser construida (profundidad de desplante y ancho B, en zapatas rectangulares y el radio en circulares. En este breve escrito no se hace mención a la ecuación propuesta por Terzaghi para zapatas circulares). Es por ello que varios investigadores han propuesto modificaciones a la teoría de Terzaghi, considerando que debe darse una mayor importancia a los aspectos de profundidad y forma de una cimentación (investigadores como Hansen, Chen y otros más). No debe usted olvidar la consideración que hace Terzaghi, en cuanto al tipo de material del suelo existente: Deben distinguirse los casos en los cuales es probable que se presente falla local, de
aquellos en los que las probabilidades son de acusar un tipo de falla general. En materiales arenosos sueltos o arcillosos blandos la deformación puede crecer mucho al ser sometidos a cargas que se aproximen a la de falla, esto pudiese provocar que no se desarrolle un estado plástico completo, pero el asentamiento sería tal que obliga a considerar condición de falla. Este último caso sería el que Terzaghi define como de falla local. Existe además, un importante factor que también deberá ser tomando en cuenta, como es la posición que ocupa el N.A.F. (nivel de agua freática), en relación con la profundidad de desplante de la zapata propuesta. Terzaghi & Peck (1948): incluyendo la colaboración del peso del suelo. Fundación continua (corrida) de ancho B, rugosa, con Df=0 y sin sobrecarga. Medio rígido plástico, homogéneo, friccional (c=0), peso (g) y mecanismo de falla simplificado De equilibrio de Zona I: qg = (2/B). Pp cos(y-f) = 1/2.g.B.Ng minimizando Ng para cada f valores graficados de Ng (no hay soluciones analíticas exactas) La Ecuación General de Capacidad de Carga para fundación continua de ancho B a una profundidad Df es: qf = c. Nc + gsup. Df. Nq + (1/2). g´. B. Ng donde Nc , Nq y Ng son FACTORES DE CAPACIDA DE CARGA que dependen únicamente del ángulo de fricción (f). Mecanismos de falla generalizada asumidos (Terzaghi & Peck, 1948)
Para que se produzca el mecanismo de Falla Generalizada, el suelo debe tener un comportamiento “rígido” (tipo C1 en Figura). Válido para suelos granulares densos y arcillas firmes sobre consolidadas. Reducir los parámetros resistentes: c´ = 2/3. c
tan(f´) = 2/3. tan(f)
para tener en cuenta la FALLA LOCALIZADA (tipo C2 en Figura) en suelos granulares muy sueltos y arcillas blandas normalmente consolidadas. La Ecuación General de Capacidad de Carga será: qf = 2/3.c. Nc´ + gsup.Df. Nq´ + (1/2).g´.B. Ng´ los factores de capacidad son punteados en Figura.
Factores de Capacidad de Carga (Terzaghi & Peck, 1948)
Factores de forma de Terzaghi & Peck: Zapata circular: qf = 1,2.c.Nc + gsup.Df.Nq + 0,6.g´.r.Ng Zapata cuadrada: qf = 1,2.c.Nc + gsup.Df.Nq + 0,4.g´.B.Ng Extensión a zapata rectangular: qf = (1+0,2. B/L).c.Nc + gsup.Df.Nq + 1/2.(1-0,2. B/L).g´.B.Ng Donde B es el ancho y L es el largo. En general, si se supone falla localizada hay que considerar los factores de capacidad correspondientes.
TEORIA DE SKEMPTON Skempton encontró que el valor de Nc no es independiente de la profundidad de desplante también encontró de acuerdo con la intuición que Nc crece al aumentar la profundidad de desplante del cimiento si bien este crecimiento no es ilimitado, de manera que Nc permanece ya constante de una cierta profundidad de desplante en adelante SKEMPTON propone adoptar para la capacidad de carga en suelos puramente cohesivos una expresión de forma totalmente análoga a la de Terzaghi, según la cual qc=cNc+ γDf La diferencia estriba en que ahora Nc ya no vale siempre 5.7 sino que varia con la relación D/B en que D es la profundidad de entrada del cimiento en el suelo resistente y B es el ancho del mismo elemento. La expresión a la que se llega finalmente al desarrollar la teoría de meyerhof es: qc=cNC +P oNq+ 12 γBNγ
TEORIA DE MEYERHOF
Meyerhof (1953): Considera la excentricidad de la carga reduciendo el ancho B. El ancho efectivo es B´= B -2.e, donde e es la excentricidad. Si existe excentricidad en ambos sentidos, en zapatas rectangulares, se disminuyen los dos lados según la excentricidad correspondiente (área efectiva). ZAPATA CONTINUA
ZAPATA RECTANGULAR Meyerhof (1965): Considera factores de forma, profundidad e inclinación de la carga. La ecuación general con los factores de corrección es: qf = sc.ic.dc.c.Nc + sq.iq.dq.gsup.Df.Nq + sg.ig.dg.(1/2).g´.B´.Ng donde s - forma; d - profundidad; e i - inclinación. Método de Meyerhof (1965):
δ=
1,9.q N B < 1,25m
2,84.q B δ= . N B + 0,33
δ platea =
2
B > 1,25m
2,84.q N
El valor de N considerado es el valor medio dentro de una profundidad 1,5B. INFORMACION CONSULATADA DE: www.fing.edu.uy/iet/areas/.../fundaciones_superficiales.ppt http://www.rentauningeniero.com/construccion/teoria-de-terzaghi.html MECANICA DE SUELOS Juarez Badillo, Limusa
