Teoría de Soderberg y Goodman

Fallas por cargas dinámicas Teoría de Soderberg. También mbién llamad llamado o el “Crite “Criterio rio de Sode Soderbe rberg” rg” o “Líne “Línea a de Sode Soderbe rberg” rg”,, la teoría teoría de Soderberg establece que la pieza analizada resistirá en el punto de interés, siempre que se cumpla cierta condición. sta teoría se utiliza para el análisis de la resistencia de las piezas sometidas a tensiones !luctuantes con componentes de tensión media positi"a. La teoría se basa en los "alores de tensión media # tensión alternante en el punto analizado. $e todas las teorías que analizan este comportamiento, comportamiento, la teoría de Soderberg Soderberg es la más conser"adora. Las ecuaciones que se utilizan para de!inir esta teoría de !alla son las que se presentan a continuación. La siguiente ecuación se utiliza para obtener la línea en la grá!ica%

σ a Se

+

σ m S yt 

=1

n donde%

S yt 

 & Límite de !luencia a la tensión.

σ a

& Tensión Tensión alternante. alter nante.

σ m

& Tensión Tensión media. medi a.

l coe!iciente de seguridad se obtiene por medio de la siguiente ecuación%

n s=

1

σ m σ a S y

+

Se

'rá!icamente, la teoría se representa por una línea recta en el grá!ico de tensión media !rente a tensión alternante (llamada línea de Soderberg) que indica la !rontera de !allo. Cualquier punto con una combinación de tensiones media # alternante a la izquierda de la línea resistirá, mientras que uno a la derec*a de la línea su!rirá una !alla.

Gráfico de Soderberg

Teoría de Goodman La teoría de 'oodman, también conocida como Criterio de 'oodman o Línea de 'oodman, se basa en la teoría de Soderberg # trata de me+orar su rango de análisis de !alla. La teoría se utiliza de la misma manera que la teoría de Soderberg, para analizar la resistencia de las piezas sometidas a tensiones !luctuantes. n esta teoría, se utiliza la resistencia ltima a la tensión, por lo que la grá!ica resultante cambia #, por tanto, el coe!iciente de seguridad. Las ecuaciones que se utilizan para esta teoría son las siguientes%

σ a Se

+

σ m Sut 

=1

n donde%

S ut 

& -esistencia ltima a la tensión

σ a Siempre que se cumpla la condición de que

Se

+

σ m Sut 

≤1

 , la pieza no debería de su!rir 

una !alla. ara el coe!iciente de seguridad%

n s=

1

σ m

+

σ a

Sut  S e 'rá!icamente, la teoría se representa por una línea recta en el grá!ico de tensión media !rente a tensión alternante, similar a la línea de Soderberg (llamada línea de 'oodman) que indica la !rontera de !allo. Se puede apreciar que la línea de !allo se encuentra más a la derec*a que la teoría anterior, lo cual modi!ica el coe!iciente de seguridad.

Gráfico de Goodman

Teoria de gerber  l criterio de 'erber o linea de 'erber, llamado algunas "eces “relacion parabolica de 'erber” se e/presa de la siguiente manera%

( )

Sv  Sm + Se Sut 

2

=1

0ntroduciendo el !actor de seguridad 1s se obtiene%

(

ηsσ v ηsσ m + Se Sut 

)

2

=1

n donde% 2"& es!uerzo alternante o "ariable  2m& es!uerzo medio S"&"alor limite de 2" Sm& "alor límite de 2m Se& límite de resistencia a la !atiga del elemento mecanico. Sut & resistencia ultima (de rotura) a la tensión. 3s & !actor de seguridad