TEORIA DE RANKINE
TEORIA DE RANKINE INTRODUCCION:
Es un aspecto esencial para la comprobación de un muro, con sus condiciones de contor contorno, no, es la estima estimació ción n de los empujes empujes (activo (activoss y pasivo pasivos). s). En funció función n de la configuración del propio muro, las características y condiciones del terreno. PRESION LATERAL DE TIERRA EN REPOSO:
Considere un muro vertical de altura H, como se muestra en la figura, que retiene un suelo con peso específico de , una carga uniformemente distribuida de q!"rea unitaria, es tambi#n aplicada a la superficie del terreno. $a resistencia cortante,s, del suelo es %& c ' tanՓ
Donde:
* c& co+esión * &-ngulo de fricción * & esfuero normal efectiva - cualquier profundidad / debajo de la superficie del terreno , el esfuero vertical es 0 v &q 1 si el muro est" en reposo y no se permite q se mueva respecto a la masa del suelo (es decir , deformación +oriontal nula ), la presión lateral a una profundidad es
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Donde:
u& presión de poro de agua 23&coeficiente de presión de la tierra en reposo. %i el nivel fre"tico est" a una profundidad 4 H, el diagrama de presión en reposo mostrado en la figura tendr" que ser modificado un poco, como se muestra en la figura. si el peso específico efectivo del suelo debajo del nivel fre"tico es (es decir, sat* 5)
6ote que, en estas ecuaciones, v y + son las presiones efectivas vertical y +oriontal. $a determinación de la distribución de presión total sobre el muro requiere a7adir la presión +idrost"tica. la presión +idrost"tica u es cero d &8 a &H9: en /& H;, u &H; 5, la variación de + y u con la profundidad se muestra en la figura, por lo tanto, la fuera total por longitud unitaria del muro se determina en el "rea del diagrama de presión . se obtiene entonces.
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PRESION ACTIVA DE TIERRA DE RANKINE:
$a condición de la presión lateral de 8 v. $os círculos de ?o+r correspondients a desplaamientos del muro de ∆x =0y ∆x>0 se muestra por los circulos a y b respectivamente.
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ejemplo:
para el muro de retención mostrado en la figura, suponga que el muro cede lo suficiente para desarrollar el estado activo. determinar la fuera activa de ran2ine por unidad de longitud del muro y la localiación de la línea de acción resultante.
desarrollo:
si la co+esión C, es igual a cero a& v12a para la capa superior del suelo @9&A8B , por lo que 0
(
2a(9)& tan ² 45
2a (9)& tan
2a(9)&
Ø 1 −
2
)
( 45 −125 )
1 3
similarmente para la capa inferior del suelo @;&ADB 2
(
2a (;)& ta n 45
)
36 −
2
=
0.26
debido a la presencia del nivel fre"tico , la presión lateral efectivo y la presión +idrost"tica tiene q calcularse por separado En&8, v& 8 a&8 En/ &8, v& y&9D1A &F 2n!m
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