Teoría de los radiadores electromagnéticos elementales

TEORÍA DE LOS RADIADORES ELECTROMAGNÉTICOS ELEMENTALES Teoría de los radiadores electromagnéticos Ing. Esteban Salvador Olivares López

Temario: Unidad 1:Teoría de los radiadores electromagnéticos elementales 1.1 Ecuaciones de Maxwell. 1.2 Funciones de potencial vectorial magnético y escalar eléctrico. 1.3 Dipolo eléctrico elemental o de Hertz. 1.4 Dipolo corto. 1.5 Dipolos largos. Dipolo de λ/2. 1.6 Teoría de las imágenes, aplicada a los radiadores electromagnéticos: monopolo λ/4. 1.7 Ejemplos con dipolos y monopolos, que poseen otras longitudes eléctricas (n λ/2). * En los subtemas 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6 se tratarán los siguientes conceptos: vector de Poynting promedio, densidad de potencia, potencia radiada y resistencia de radiación correspondientes al campo electromagnético emitido por el radiador ahí tratado.

Objetivos particulares de la unidad 

El alumno resolverá los problemas básicos relacionados con la obtención y el empleo de las expresiones que describen las propiedades más relevantes del campo electromagnético producido por algunos radiadores electromagnéticos fundamentales; haciendo uso para ellos de ciertos modelos matemáticos que describen las distintas distribuciones de corriente que se pueden manifestar a lo largo de los mismos.

Introducción 

Algunos propiedades clave de las ondas electromagnéticas viajando en el espacio libre y en otros medios uniformes están resumidos aquí. Ellas establecen los parámetros básicos y las relaciones que se usan como un trasfondo estándar cuando consideramos problemas en las antenas y la propagación. Mostraremos como cualquier medio uniforme puede representarse por una configuración de parámetros y el comportamiento de las ondas electromagnéticas en medios similares pueden calcularse fácilmente.

Ecuaciones de Maxwell  ◦

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◦

◦

Un campo eléctrico es producido por un campo magnético variante en el tiempo. (Ley de Faraday)

Un campo magnético es producido por un campo eléctrico variante en el tiempo o por una corriente. (Ley de Ámpere) Las líneas de campo eléctrico pueden, en uno u otro caso, iniciar y terminar en cargas ó ser continuas. ( Ley de Gauss) Las líneas de campo magnético son continuas. (Ley de Gauss)

Ecuaciones de Maxwell (continuación…)  H E B

D D

Amp/m Volts/m Weber/m2 C/m3 C/m2 C/m2 C/s-m2

J

Amp/m2

σ

1/Ω x m Fd/m Hy/m

Ρv Ρs

ε0 μ0

Intensidad de campo magnético Campo eléctrico Densidad de flujo magnético Densidad volumétrica de carga Densidad superficial de carga Densidad de campo eléctrico Densidad de corriente de desplazamiento (existe en los dieléctricos). Densidad de corriente de conducción (existe adentro de los conductores) Conductividad Permitividad del espacio libre = 8.8541945 x 10 -12 Permeabilidad magnética del espacio libre = 4π x 10-7

Funciones de potencial vectorial magnético y escalar eléctrico. 

A (Vector ◦

El vector potencial A para una fuente de corriente eléctrica J.

EA = 

potencial magnético)

-

F (Vector

φe – jωA= -jωA-j (1/ωμε)

(

A)

potencial eléctrico)

El vector potencial F para una fuente de corriente magnética M. HF = - jωF - (j/ωμε) ( F) 

.

Funciones del vector potencial en la región de campo lejano. 

Para fuentes de corriente eléctrica, potencial A

. , Para los componentes θ y φ ya que

, Para los componentes θ y φ ya que

.

Funciones del vector potencial en la región de campo lejano.(continuación..)  

Para fuentes de corriente magnética, potencial F

.

, Para los componentes θ y φ ya que

, Para los componentes θ y φ ya que

Dipolo eléctrico elemental o de Hertz.(Elemento de corriente) 





Se le llama dipolo eléctrico elemental al dipolo cuyas dimensiones (longitud) es mucho menor que un cincuentavo. El dipolo corto tiene las características de del dipolo elemental. Características. ◦

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Son del tipo antena de alambre. No son muy prácticos. La amplitud de la corriente de excitación decrece uniformemente, casi linealmente desde el centro. Se utilizan para representar las antenas de “sombrero”. Se utilizan para construcciones en bloque de geometrías más complejas.

Dipolo eléctrico elemental o de Hertz. (continuación…)

Dipolo eléctrico elemental o de Hertz. (continuación..) 

  

Parámetros asociados.

La resistencia de radiación típica es de 0.3 ohms. La eficiencia de reflexión y la eficiencia total es muy pequeña. La reactancia es capacitiva.

Dipolo eléctrico elemental o de Hertz. (continuación..)