Diplomado en Filosofía Departamento de Teología Universidad Católica del Norte Antofagasta
Principios Básicos sobre Teoría Cuántica para filósofos
Francisco de la Fuente Vásquez
Abril, 2008 Antofagasta, Chile
Resumen El presente trabajo desarrolla aspectos conceptuales básicos sobre el desarrollo de la mecánica cuántica, sus principales requisitos que le permiten ser parte de una teoría científica del áreas de la ciencia física, particularmente su formalismo matemático, donde el movimiento de una partícula queda regida por una función matemática que asigna la probabilidad de que una partícula se encuentre en una posición en un instante dado. Se desarrolla la posiciones filosóficas que enfrentan la interpretación de la cuántica a partir de los postulados realista y positivista. Este trabajo hace ver que la utilización de la teoría cuántica para explicaciones que escapan al contexto de la ciencia física, no son recomendable desde la perspectiva de una lógica científica, por ello se hace un análisis de lo que significa conceptual un estado físico y el diseño de modelos para estudiar la realidad desde dicha área de las ciencias. Pero también se hace necesario mencionar que esto no implica olvidar que la física y la filosofía son complementarias a la hora de entender esa realidad.
Introducción Es histórico que la ciencia a medida que ha ido avanzando ha mostrado una faz de progreso en la respuestas a las interrogantes de la constitución de la materia, de tal forma el ser humano busca aplicar dichos avances no sólo a los aspectos materiales, sino que busca una verdad que de una explicación holística, al sentido de la existencia humana. Por ello no cabe duda que la filosofía es un saber que logra integrar estos logros científicos, de aquí que parece importante hacer un análisis de la evolución de la ciencia física y en particular la importancia de la teoría cuántica para el quehacer filosófico. Es oportuno señalar que este estudio no pretende dar por acabado un tema, que como muy bien expresó el premio Nóbel Richard Feynman “nadie entiende la mecánica cuántica”, por tanto es procedente aclarar que el objetivo es dar oportunidad que personas que no tienen un conocimiento de la disciplina de la física, puedan desde una perspectiva de no expertos conocer sus postulados y acercarse a su utilidad para el conocimiento filosófico de la realidad. Esto nos obliga a retrotraernos a los comienzos de la física, para así lograr una comprensión de sus descubrimientos partiendo desde la teoría atómica hasta alcanzar a la cuántica. Hace aproximadamente dos milenio y medio en la ciudad de Abdera Demócrito sugirió la existencia del átomo; aunque pudo haber sido una idea de su maestro Leucipo, afirmando que la materia está compuesta por pequeñas unidades que se combinan en una diversidad infinita de formas con diferentes consistencias y cualidades, llamadas átomos que por su significado etimológico indicaba que no podían dividirse por sus características indestructibles e impenetrables, pues no contenían vac ío y estaban siempre en movimiento. Esta propuesta del considerado primer mentor de la teoría atómica de la materia, fue combatida por Aristóteles, lo cual inicio una polémica por varios siglos entre los que creían que la materia era un todo continuo que podía dividirse infinitamente y quienes defendían la propuesta atomística. Esta situación tendió ha zanjarse cuando Dalton considerando el estudio de las reacciones químicas, que permitían postular que la cantidad de masa que había en los elementos que reaccionaban era la misma que la que se encontraba en los productos resultantes de dichas reacciones; lo que en otras palabras hoy denominamos la Ley de la conservación de la masa. La propuesta de Dalton realizada hacia 1803 revivió los conceptos de Demócrito, al postular que la materia estaba formada por átomos que tenían distintas masas que se
recombinaban durante las reacciones químicas, aunque esto representaba un avance importante seguía afirmando que estos eran indivisibles. Lo anecdótico de esta situación que se podría afirmar que el concepto de átomo estaba circunscrito en sus primeros tiempos a la química y no a la física la cual lo tomó para sí posteriormente manteniéndolo en la actualidad, y no se vislumbra que pueda o quiera devolverlo a otra disciplina científica. Hacia los siglos XVIII y XIX, Newton propuso leyes que sustentan lo que se denomina como mecánica clásica, con lo cual buscaba proporcionar una descripción bastante precisa de los movimientos de los cuerpos, entre los cuales se incluía los astros del sistema planetario. Esta mecánica de Newton proponía que Dios había creado el mundo en consonancia con un plan personificado que se sustentaba en el cumplimiento de ciertas leyes naturales. Sin embargo, el avance científico experimental hacia el final del siglo XIX y comienzo del siglo XX, generaron un cúmulo de dudas sobre la teoría de Newton considerando que las observaciones sobre el comportamiento del átomo que evidenciaron que tales leyes sólo se aplicaban a los cuerpos celestes. Para los científicos esta falta de aplicabilidad se reflejaba en la imposibilidad de desarrollar una teoría de la acción molecular que incluyera distintos fenómenos de la física. Aspectos como la ausencia de una base molecular para la termodinámica, y enigmas que mantenían la coexistencia de más de una teoría de la luz, como la teoría corpuscular; que explica la luz como una corriente de partículas, y la teoría ondulatoria; que considera la luz como ondas electromagnéticas, eran problemas que preocupaban a los investigadores en ciencias. Un primer paso hacia la solución de aquellas problemáticas fue la introducción por parte del físico alemán Max Planck (1900) de la llamada teoría cuántica, la cual tenía como base la utilización del concepto de “unidad quántica”. Estos “cuantos” eran unas unidades muy pequeñas que correspondían a emisiones o absorciones de energía por la materia, lo cual permitía describir las propiedades dinámicas de las partículas subatómicas y las interacciones entre la materia y la radiación. Hacia 1927, una contribución importante para el desarrollo de esta teoría fue el principio de incertidumbre formulado por el físico Werner Heisenberg, el que sostenía que no es posible especificar con exactitud simultáneamente la posición y el movimiento lineal de una partícula subatómica. Es decir, los científicos no podían medir la posición de una partícula sin causar una perturbación en la velocidad de dicha partícula, con lo cual se asumía que el conocimiento de la posición y de la velocidad para tales partículas son complementarios, por tanto no es posible en un mismo tiempo ser preciso, lo que lleva a describir los fenómenos observados del átomo sólo a través de interpretaciones matemáticas considerando cálculos probabilísticos. Max Planck propuso la aplicación de un análisis matemático denominado mecánica de matrices, la cual permitía introducir las matrices infinitas para representar la posición y el momento lineal en el interior de un átomo. Esto consistía en emplear no una ecuación diferencial si no una matriz infinita, formada por infinitas filas compuestas a su vez de un número infinito de cantidades.
Hacia una realidad física El estudio de la física en general se hace a partir de modelos o sistemas físico que permiten investigar la realidad, lo cual no implica que sean la realidad misma. Para los investigadores del campo de la física esta se mueve entre el quehacer teórico y experimental, donde el primero aporta las predicciones sobre el comportamiento de los modelos físicos los cuales deben validarse al ser contrastados con la realidad mediante experimentos. En física toda elaboración teórica se ve contrastada por una parte a un formalismo que esta representado por un conjunto de símbolos matematizados, y por otra a los significados conceptuales de estos símbolos para su interpretación de la teoría. En el caso particular de la teoría cuántica esta tiene un formalismo plenamente definido, que ha sido muy certero en predecir los comportamientos del átomo y partículas elementales, pero no ha sido tan exitosa en lo que respecta a las interpretaciones de dicho formalismo. Enfrentar la realidad es una problemática que ha generado diferentes propuestas filosóficas, por tanto el conocimiento de la materia es un aspecto que la relaciona con el quehacer filosófico. No es sólo el aspecto azaroso del átomo con sus posibles estados, que impide ubicar con exactitud su posición futura, motivo que impulsa a los físicos a seguir trabajando para definir si el átomo depende de una ley hasta la fecha no identificada, que justifique su conducta física o en definitiva ella responde únicamente al azar. Otro aspecto es al que se han enfrentado los filósofos, respecto a sí los objetos que percibimos son reales o sólo son “datos sensoriales” como lo ha manifestado Bertrand Russell, considerando que la existencia de estos datos sería incuestionables desde el razonamiento de Descartes, ello necesariamente no implica ni menos prueba la existencia del mundo externo. No es motivo de este estudio hacer un análisis de las distintas teorías filosóficas que se sostienen en posturas sobre la existencia de un mundo externo objetivo e independiente del observador, que es responsable de generar los datos sensoriales, tales como el realismo. Al contrario de quiénes rechazan la frase de la “existencia de un mundo externo objetivo e independiente del observador” por no tener sentido y ser imposible demostrar su validez experimentalmente; que es el caso del positivismo, y de los matices que se den a partir de estas posiciones.
Cuando nos atrevemos a consultar a los físicos de la utilización que se hace de las teorías sobre la materia, realmente sus respuestas no son del todo amigable, y en ello quizás tengan razón pues que si damos como ejemplo el comportamiento de los átomos respectos a la existencia de diversos estados posibles en los cuales se encuentran separados por espacios infinitesimales finitos, donde pueden saltar de un estado a otro ejecutando varios de estos saltos de manera diferente, y que a partir de aquí hagamos filosofía de que este estado físico azaroso es prueba de la existencia del “libre albedrío” en el universo, es algo que en realidad pone muy incomodo a la Pléyada de los investigadores de las ciencias físicas.
Tenemos que la física clásica describía un universo matemáticamente ordenado y con unas leyes estrictas que le daban un orden, dentro del cual, el ser humano no podía hacer nada distinto de ajustarse a ellas. Con los nuevos descubrimientos, esto cambió para el ser humano que a partir de está nueva visión de la materia le fue permitido pasar de un pasado científico determinista a uno de característica indeterminado o si seguimos usando principios de la física a uno de mayor incertidumbre, en el cual las teorías o leyes de la física se asumen como suficientemente amplias para permitir una libertad en el comportamiento de la materia. Este determinismo se sustentaba en un campo de posibilidades matemáticas que las operaciones binarias de la mente fijaban, pero que desde la perspectiva cuántica este campo limitado matemáticamente a un número determinado, se abría para dar paso a un campo infinito de posibilidades. El análisis histórico que hicimos al principio no mostró que el pasado siglo nos dejó dos teorías físicas que nos han permitido acercarnos a una comprensión del universo, incluso sobre su origen. La primera teoría que se basó entre otros en las ideas de Galileo, Copérnico, Kepler y Newton, llamada por Albert Einstein “Teoría General de la Relatividad”. La segunda la “Teoría de la Mecánica Cuántica”, enunciada a través de los trabajos de Einstein, Bohr y especialmente por Max Plank, y luego desarrollada por Heisenberg y Schrodinger, como lo hemos desarrollado anteriormente. Es así como la teoría general de la relatividad ha permitido estudiar la geometría del espacio-tiempo en el cosmo, al estar determinada por la energía y materia que hay en el universo, es decir se orienta a resolver los problemas físicos a grandes escalas, lo que nos ayuda a predecir como se encuentra o se mueven los astros en el universo. En cambio la teoría cuántica intenta resolver los problemas físico a nivel del átomo, tomando en consideración el principio de Heinsenberg que indica que es imposible medir simultáneamente la posición y velocidad de una partícula. Einstein nos cambio la idea de pensar la gravedad como una fuerza que ejercían los cuerpos para atraerse entre sí, por un concepto de gravedad determinado por la geometría del espacio-tiempo, resultado de una distorsión de dicho espacio-tiempo causado por la energía y materia contenida en él. Hawking nos ha estado llevando a una perspectiva geodésica en la cual afirma la existencia de una gran explosión inicial; es decir tendríamos un comienzo finito, este suceso llamado “Big Bang” estaría confirmado porque las estrellas se separan vertiginosamente (efecto Doppler),y además esta la confirmación de la existencia de un eco cósmico (radiación) producto de esta gran explosión.
Teoría Cuántica Para acercarnos a un entendimiento de la teoría cuántica debemos considerar en primera instancia el “concepto de estado” el que es parte importante del formalismo de esta teoría. El estado de un sistema clásico esta fijado por propiedades relacionadas con todas las coordenadas generalizadas y sus impulsos correspondientes. Con estas propiedades se puede calcular el valor asignado a cualquier observable. El estado cuántico está fijado por algunas propiedades solamente y las predicciones son probabilísticas, la observación experimental de una propiedad deja al sistema cuántico en el estado correspondiente a la misma, pero nada dice sobre el estado del sistema antes de la observación. La imposibilidad de saber con certeza experimental cuál era el estado de un sistema antes de una observación adquiere particular importancia en el debate filosófico realismo versus positivismo ya que, según este último, hablar de las propiedades del sistema o del estado del mismo antes de una observación sería una frase sin sentido. Podemos decir, sí, que esa es la posesión inmediatamente después del experimento, pero nada sabemos, ni podemos saber, sobre su situación anterior. Esto debido a que una medición en un sistema cuántico se ve perturbado por la propia medición, que produce que se borre toda posible información del estado antes de dicha medición. Esta situación mantiene una posición irreconciliables para los positivistas, pues tal afirmación carece de sentido y para los realistas es perfectamente científico decir que la posición o la ubicación de la partícula, aunque no sea posible asignar un valor determinado. En la práctica física se busca predecir el valor que se le asignará a algún observable, considerando representar el estado del sistema por un elemento en una formula matemática, este formalismo de la mecánica cuántica le ha permitido poder explicar experimentalmente con gran precisión, los valores observables de emisión y absorción en las transiciones de energía de átomos y moléculas, cálculos que son de gran complejidad, lo que obliga a requerir la utilización de programas computacionales para obtener resultados numéricos. La gran victoria de la mecánica cuántica en la descripción atómica se ha orientado a lograr calcular de manera satisfactoria el comportamiento de ciertos átomos que conforman una molécula y por cierto el de una gran cantidad de átomos que se encuentran formando cristales. Es así, que con el apoyo de otras disciplinas como matemática estadística, la química y física de sólido han permitido dar interpretaciones a fenómenos como el
magnetismo, de conductividad térmica y eléctrica que no podían ser explicadas por la física clásica. De aquí que no cabe duda que la mecánica cuántica ha sido muy importante para introducirse en el átomo para dar respuesta al funcionamiento de la estructura del núcleo y sus componentes identificados como neutrones y protones, ello a su vez ha llevado al descubrimiento de nuevas partículas como los quarks, que acerca a los físico a un mejor conocimiento de las estructuras del núcleo. Recordemos que la interpretación convencional de la mecánica cuántica descansa en la combinación de tres principios: el principio de completitud, el de linealidad y el de colapso de la función de onda. El primer principio, completitud, asume una función de onda de un sistema mecánico cuántico como una descripción completa del sistema. Esto significa que la función de onda que representa al sistema nos dice todo lo que es posible decir acerca del estado del sistema a medida que éste evoluciona en el tiempo y que expresa por completo la correlación entre sus estados propios (eigenstates) y sus valores propios (eigenvalues), es decir, entre los estados reales del sistema y los estados que observamos. El segundo principio, linealidad, declara que la función de onda evoluciona linealmente de acuerdo con la ecuación de Schrodinger, es decir, que cuando se les aísla de la interferencia externa, los sistemas representados por la función de onda evolucionan de manera determinística. De acuerdo con el último principio, el del colapso, ningún observador macroscópico es testigo alguna vez de la superposición de los estados que caracterizan los sistemas cuánticos, debido a que la función de onda del sistema colapsa al pasar del contexto cuántico al clásico, eliminando las superposiciones cuánticas y creando la unicidad que caracteriza a las mediciones macroscópicas. Cada una de las diversas interpretaciones alternativas de la mecánica cuántica acepta algunos de estos principios mientras que rechaza algún otro. En la interpretación de Bohr por ejemplo se dan los tres principios en términos de un nuevo principio, de complementariedad, según el cual tanto la Mecánica cuántica como la mecánica clásica son sistemas explicativos completos, sólo que cada una dentro de sus campos de acción específicos. La interpretación de Einstein acepta al principio de linealidad y se distancia de la interpretación de Bohr al encontrar que ésta no se atiene a una noción estricta de “realidad física”, término con que Einstein quiere decir que si podemos predecir con certeza el resultado de la medición de una cantidad física cualquiera, debe existir algo que en realidad corresponde a dicha cantidad. Adicionalmente, la interpretación de Bohr, de nuevo de acuerdo con Einstein y otros (1935), viola el principio de localidad, de acuerdo con el cual si al momento de la medición dos sistemas no interactúan entre sí, ningún cambio real puede hacerse sobre el otro sistema. De acuerdo con Einstein, la mecánica cuántica es una teoría incompleta como descripción de la realidad física y considera el colapso de la función de onda como un problema meramente epistémico, listo para ser solucionado tanto se logren mayores niveles de desarrollo en nuestra comprensión del mundo cuántico. De manera similar, la interpretación de Variables ocultas (Bohm, 1951) niega el principio de completitud al mantener abierta la posibilidad de encontrar algunas características desconocidas (o “variables ocultas”, de donde la teoría toma su nombre) de los sistemas cuánticos en lugares en donde los físicos aún no las han buscado y que explicarían, entre otras cosas, el colapso de la función de onda. La interpretación del Estado Relativo, también conocida como la interpretación de mundos múltiples (everett,1957)
desafía directamente el principio del colapso al recurrir a un universo en proceso de ramificación, mientras todavía mantiene los principios de linealidad y completitud Más recientemente, las interpretaciones estocásticas de la mecánica cuántica, como por ejemplo la teoría de GRW (Ghirardi, Rimini and Weber, 1986), rechazan el principio de linealidad a favor de un módelo estocástico (no lineal) de evolución de los sistemas cuánticos. A pesar de la gran variedad de interpretaciones, la alternativa de Bohr se convirtió en la interpretación estándar de la mecánica cuántica tras haberse demostrado que el intento de Einstein por reconciliar realismo y localidad implica la defensa de dos principios contradictorios (Bell, 1966), y tras haberse encontrado evidencia experimental de “acciones a distancia” entre sistemas mecánico-cuánticos que se corresponden con los resultados esperados a partir de la interpretación de Bohr, completamente incompatibles con los requisitos impuestos por el fuerte realismo de Einstein. Es justamente como un intento por revivir la interpretación de Einstein que Price presenta una interpretación que rechaza los principios de completitud y de colapso de la función de onda mientras que acepta el principio de la evolución lineal. Esta discusión seguirá siendo de la preocupación de lo investigadores, quizás uno de los problemas que haya que resolver sea el tipo de lenguaje que usan los físicos para explicar sus teorías, de hecho no es extraño que algunos filósofos del lenguaje hayan retomado las lecturas de Wittgenstein, para intentar explicar la falsedad o verdad ante el cratilismo de la formula Signo = Cosa. De hecho para la teoría cuántica no parece que este lenguaje sea el adecuado para ella, pero si para los aparatos experimentales que observan los fenómenos cuánticos, de tal manera que la mecánica cuántica estaría limitada al estudio de los resultados experimentales del complejo sistema-aparato. La existencia de descripciones complementarias que se excluyen y ni pueden pensarse juntas, no permiten unir en una sola imagen los resultados de tal complejo. Una manera de visualizar esto es observando aquella figura la que corresponde a una figura que involucra dos formas geométricas que se excluyen, no pudiendo verse simultáneamente, aunque correspondan a una única figura. .
Lo anterior llevó a N. Bohr a enunciar que es falso creer que el objetivo de la investigación física sea el conocer cómo es la naturaleza, ya que lo que más podemos señalar es que la física sólo se ocupa de lo que podemos decir acerca de la naturaleza, lo cual pone en duda que la realidad de la naturaleza sea asequible al conocimiento humano. Para Bohr la palabra realidad hay que aprender a utilizarla correctamente, pues la descripción que hace la física de la naturaleza no es un reconocimiento de la realidad del fenómeno, sino que una descripción de la relaciones entre los diversos aspectos de nuestra experiencia. Sin duda el lenguaje físico como muchos paradigmas que son utilizados por las ciencias humanas y naturales, son afectados por el lenguaje científico que son usados para
explicar las teoría de la física, la teoría cuántica no esta exenta de ello. Sólo si consideramos al átomo desde una perspectiva de la presencia de las tres energías básicas del universo (positiva, neutra y negativa) que están presentes en el micro y macro-cosmos, las que se correlacionarían en el átomo con el protón, neutrón y electrón respectivamente. En la mecánica cuántica tenemos que su principio de la complementariedad ha sido usado por otras áreas del conocimiento, de la cual forma parte la filosofía. Una manera de ilustrar gráficamente esta complementariedad es la utilización de un grabado de Escher que se presenta en aquella figura en la cual podemos observar que “todo lo que no es barco es pez, y todo lo que no es pez es barco”.
Conclusión
La historia, no termina de recordarnos que muchas teorías o leyes de física que con el tiempo se han abandonado porque no responden a la interpretación científica de la realidad. La cuántica no esta exenta de este riesgo futuro, de lo cual se puede aventurar que la posesión positivista es el escenario más posible por el cual pueden venir los cambios de escenarios para readecuarse o definitivamente ser reemplazada por una nueva. La postura realista puede ser filosóficamente atractiva pero al desconocer la existencia de los problemas actuales de la teoría cuántica, no le aporta con ello una vía de solución a la problemáticas en ella actualmente no resueltas. Parece mucho más probable que el futuro nos depare un escenario filosófico que actualmente no vislumbramos, donde el realismo florezca, lo que es menester considerar que tales escenario no pueden obviar la no separabilidad de la realidad física. La teoría cuántica puede sugerirnos que el ser humano aunque este regido por principios mecánicos, es que mantiene las posibilidades de recrear y modificar su propia realidad, donde el determinismo como destino inevitable, no es más que una opción entre las tantas posibilidades que dependen de su voluntad y esfuerzo en un entorno ético-social.
Lo anterior no da pábulo para hacer de los sistemas cuánticos una utilización fuera del contexto criteriosamente científico, pues esta teoría no puede ser fuente de misticismo esotéricos que la sacan del campo de la ciencia física., como acertadamente nos señala Alberto C. De la Torre “es erróneo considerar la física y a la filosofía como disciplinas separadas, autónomas e independientes. Este error tiene largas raíces que se pueden rastrear hasta la diferenciación aristotélica entre física y metafísica, y se manifiesta, en el presente, en hechos tales como, por ejemplo, que en los planes de estudio superiores de física rara vez, o nunca, aparecen cursos de filosofía y tampoco los estudiantes de filosofía acceden a cursos de física. La historia de la física y de la filosofía muestran claramente que ambas están ligadas”.
Bibliografía 1.- Albano, S. 2006. Wittgenstein y el Lenguaje. Quadrata, Buenos Aires 2.- Bell, J.S. 1966."On the problem of hidden Variables in Quantum Mechanics 3.- Bell, J.S. 1987."Speakable and Undspeakable in quantum Mechanics, Cambridge. Cambridge University 4.- Bohr, N. 1934. "Can quantum-mechanical descrption of physical Reality be considered complete?" Physical Review, 48. 5.- De la Torre, A.C. 1994. Física Cuántica para filósofos. Ciencia Hoy, Edic EFE, Buenos Aires 6.- Einstein, A. 1956. The Meaning of Relativity. Princeton University 7.- Einstein, A. 1983. Sobre la Teoría de la Relatividad. Sarpe, Madrid
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