Temperatura y Calor.doc

Cuaderno de Actividades: Física II

“Año de la Promoción de la Industria Responsable y del Compromiso Climático”

UNIVERI!A! UNIVERI!A! NACI"NA# NACI"NA# $ECN"#%&ICA !E# C"N" UR !E #I'A (UN$EC) *ACU#$A! !E IN&ENIER+A 'EC,NICA - E#.C$RICA

AI&NA$URA/ CUA!ERNI##" *+ICA II PR"*E"R/ '01 Percy V2ctor Cañote *a3ardo A#U'N" #U'N"//

4uis 4uispe pe 5uam 5uaman anii 6os 6os77 Antoni ntonio o

Villa el sal8ador9 :;<=

Mg. Percy Víctor Cañote Fajardo

245


>) $emperatu mperatura ra y Calor


246


>) $emperatura y Calor9 $ y 4 Estudiaremos sistemas físicos donde se transfieren energías térmicas, para lo cual será necesario establecer cuidadosamente las definiciones de temperatura y calor, conceptos estrechamente relacionados pero claramente diferenciados. Describiremos además algunas propiedades térmicas de los cuerpos y sustancias, para poder comprender los sistemas termodinámicos.

>1<) !e?inición de $emperatura Podemos definir la temperatura de los cuerpos de dos formas, una, usando la Ley cero de la Termodinámica, la otra, mediante el estado de movimiento molecular. semos la ley cero para establecer el concepto de e!uilibrio térmico, ET, y a partir de ahí definir temperatura. La temperatura es la "#E !ue nos indica cuando dos cuerpos $sistemas% se encuentran en ET. El ET caracteri&a el estado de no transferencia de energía $calor% entre dos cuerpos. La temperatura es la sensaci'n física !ue nos produce un cuerpo cuando entramos en contacto con él. (bservamos cambios en los cuerpos cuando cambian su temperatura, por e)emplo, la dilataci'n !ue e*perimenta un cuerpo cuando incrementa su temperatura. Esta propiedad se usa para medir la temperatura de un sistema. Pensemos en los term'metros !ue consisten en un pe!ue+o dep'sito de mercurio !ue asciende por un capilar a medida !ue se incrementa la temperatura.

>1:) Escalas termom7tricas Los term'metros son instrumentos !ue nos permiten cuantificar la temperatura. Están basados en diversos fen'menos como, dilataci'n, cambio de presi'n, volumen, resistencia eléctrica, color, etc. Para calibrar los term'metros se emplean estados de sustancias como el agua, considerando su punto de congelaci'n y de ebullici'n, por e)emplo. En otros casos se emplean fen'menos de calibraci'n generales como el cese de movimiento molecular, para independi&ar al term'metro de l a sustancia. Los term'metros a gas a volumen constante permiten definir la escala absoluta. Es un term'metro !ue puede hacerse independiente del gas $para ba)as presiones y temperaturas sobre el punto de licuaci'n del gas% usándose


247

Cuaderno de Actividades: Física II la relaci'n entre la presi'n y temperatura del gas a volumen constante para la calibraci'n. p $Pa%

-012,34

/

3//

T $9"%

i se e*trapola la curva p-T, se encuentra !ue la temperatura asociada a p  / es T -012,34, este valor se usa para definir el / de la escala 5elvin de temperaturas, de tal forma !ue su relaci'n con la centígrada es,

Tc ≡ T − 273,15 6 la temperatura 7elvin, T, se le conoce como temperatura absoluta, y seg8n la ecuaci'n precedente,

∆Tc ≡ ∆T

(tra escala de temperaturas importante es la escala #ahrenheit, T#, la cual se vincula a la centígrada por,


248


T F

≡

9 5

T c

+ 32

6nálogamente, de esta ecuaci'n se e*trae,

∆T F ≡

9 5

∆T c

>1@) Calor9 4 "uando dos cuerpos 6 y : !ue tienen diferentes temperaturas se ponen en contacto térmico, después de un cierto tiempo, alcan&an la condici'n de e!uilibrio en la !ue ambos cuerpos están a la misma temperatura. n fen'meno físico análogo son los vasos comunicantes. upongamos !ue la temperatura del cuerpo 6 es mayor !ue la del cuerpo :, T A>T B. (bservaremos !ue la temperatura de : se eleva hasta !ue se hace casi igual a la de 6. En el proceso inverso, si el ob)eto : tiene una temperatura T B>T A, el ba+o 6 eleva un poco su temperatura hasta !ue ambas se igualan. "uando un sistema de masa grande se pone en contacto con un sistema de masa pe!ue+a !ue está a diferente temperatura, la temperatura de e!uilibrio resultante está pr'*ima a la del sistema grande. Decimos !ue una cantidad de calor DQ se transfiere desde el sistema de mayor temperatura al sistema de menor temperatura. • •

La cantidad de calor transferida es proporcional al cambio de temperatura DT . La constante de proporcionalidad C se denomina capacidad calorífica del sistema.

DQ=C·DT i los cuerpos 6 y : son los dos componentes de un sistema aislado, el cuerpo !ue está a mayor temperatura transfiere calor al cuerpo !ue está a menos temperatura hasta !ue ambas se igualan


249

Cuaderno de Actividades: Física II i T A>T B • •

El cuerpo 6 cede calor; DQ A=C A·$T-T A%, entonces DQ A<0 El cuerpo : recibe calor; DQB=C B·$T-T B%, entonces DQB>0

"omo DQ A+DQB/ La temperatura de e!uilibrio, se obtiene mediante la media ponderada

La capacidad calorífica de la unidad de masa se denomina calor específico c . C=mc La f'rmula para la transferencia de calor entre los cuerpos se e*presa en términos de la masa m, del calor específico c y del cambio de temperatura. DQ=m·c·$T f -T i % Donde T f es la temperatura final y T i es la temperatura inicial. El calor específico es la cantidad de calor !ue hay !ue suministrar a un gramo de una sustancia para !ue eleve en un grado centígrado su temperatura. ? <. Por ra&ones hist'ricas la unidad de calor no es la misma !ue la de traba)o, el calor se suele e*presar en calorías. El calor específico del agua es c 3 cal@$g A"%. Bay !ue suministrar una caloría para !ue un gramo de agua eleve su temperatura en un grado centígrado.

#orma de energía !ue intercambian los cuerpos en dese!uilibrio térmico.

C

,

T3


T3  T0

T0

250


5istóricamente/ u[C] ≡ cal, cantidad de calor !ue re!uiere 3 g de agua para pasar de 3=,4 a 34,4 9".

I/ u[C] ≡ <, {ener02aB} El calor siempre ?ue considerado una ?orma de ener02aD -31% fue el primer científico en diferenciar entre el calor y la FintensidadG del calor $más tarde medida como temperatura% y reconoci' en calor latente absorbido o liberado en las transiciones de fase, al descongelar hielo por calentamiento lento y observar !ue la temperatura del mismo no variaba. #ue también uno de los !ue propuso la teoría del cal'rico, la cual consideraba al calor como un fluido imponderable. 6ntoine Lavoiser $31=231=% fundador de la !uímica moderna !ue desacredit' la teoría del flogisto al demostrar !ue la combusti'n fue una combinaci'n con el o*ígeno y no una perdida de flogisto. Heali&' las primeras medidas calorimétricas, aun!ue defendi' la teoría de cal'rico para referirse a la fuente de calor, cuya producci'n es uno de los rasgos más prominentes de la combusti'n. 6sí el calor fue considerado un fluido imponderable $diferente de la materia ordinaria% llamado cal'rico $de hecho Lavoiser acu+o el termino% !ue rodeaba la sustancia de los átomos y !ue podía ser obtenido en reacciones !ue producen calor como la combusti'n. De hecho la temperatura era considerada una manifestaci'n del contenido cal'rico de los cuerpos materiales. 6sí, la unidad de calor era la caloría !ue era la cantidad de calor !ue había !ue suministrara un gramo de agua para aumentar 3 A" su temperatura. ==% concibi' cada átomo e*istiendo en una FatmosferaG de calor y en 3>/> escribi'; La más probable opini'n respecto a la naturale&a del cal'rico es !ue es en esencia un fluido de gran sutile&a, las partículas del cual se repelen unas a otras, pero !ue son atraídas por todos los otros cuerpos. La teoría del cal'rico del calor fue aceptada por la mayoría de los científicos de la primera mitad del siglo IJI. En 3>1, :en)amin Thompson $"onde de Humford, 3142-3>3=% reali&' las primeras observaciones !ue indicaban !ue la idea del cal'rico era incorrecta y no se a)ustaba a la observaci'n e*perimental. Kientras supervisa el torneado de los ca+ones de :aviera, observ' !ue a causa del calor generado por el taladro se debía utili&ar agua para refrigerar el proceso, pero !ue había !ue reempla&arla continuamente por!ue se evaporaba durante la operaci'n. De acuerdo con la teoría del cal'rico, cuando el metal procedente del torneado se cortaba en tro&os pe!ue+os, su propiedad de retener el calor disminuía. Por lo tanto la teoría predecía !ue durante este proceso se debería ceder cal'rico al agua, calentándose hasta la ebullici'n, fen'meno as' observado. "ontrariamente a esta predicci'n, Thomson observ' sin embargo !ue aun cuando la broca no estuviese lo suficientemente afilada como para cortar el metal $i.e. estuviera roma% del ca+'n, el agua seguía evaporándose en tanto la broca giraba. 6parentemente el cal'rico se producía


251

Cuaderno de Actividades: Física II simplemente por fricci'n y podía producirse interminablemente en contradicci'n con la teoría del cal'rico, la cual indicaba !ue los cuerpos solo almacenaban una cantidad determinada de substancia cal'rica, cuya cantidad global debía conservarse. En base a esta e*periencia, Thomson sugiri' !ue el calor no era una sustancia !ue se conserva, sino alguna forma de movimiento !ue era comunicada desde la broca al agua. Demostr' !ue de hecho el calor producido era proporcional al traba)o reali&ado durante la operaci'n del taladro.

>1=) !ilatación de sólidos y l2uidos La dilataci'n de los cuerpos es un fen'meno estrechamente vinculado a los cambios de temperatura. Por lo general, los cuerpos se dilatan cuando aumenta su temperatura y se contraen cuando disminuye. Estas variaciones en las dimensiones de los cuerpos tienen aplicaciones m8ltiples, term'metros, termostatos, uniones de estructuras, etc. i se calentara un cuerpo desde una temperatura inicial Ti hasta una temperatura final T, estos es, produciéndole una variaci'n de temperaturas ∆T, se observaría por lo general, !ue la correspondiente longitud inicial Li, aumentaría hasta una longitud final L, produciendo una variaci'n en dicha dimensi'n ∆L. Los e*perimentos muestran !ue, en primera apro*imaci'n $cuando los ∆L no son comparables con Li%,

∆ L

α Li ∆T

e introduce 9 coe?iciente t7rmico de dilatación lineal, para establecer la igualdad,

∆ L ≡ α Li ∆T ¬

α ≡

∆ L

Li ∆T

, u [ α ] ≡ º C

−1

con lo !ue,

L ( T ) ≡ Li ( 1 + α ∆T )

∆T Li


L

252


Los cambios superficiales y volumétricos se determinan con ecuaciones similares,

∆S ≡

β Si ∆T

S(T)

≡

β ≡

∆V ≡ γ Vi ∆T

S i ( 1 + β ∆T )

V ( T ) ≡ V i ( 1 + γ ∆T )

y

∆S

γ ≡

Si ∆T

∆V Vi ∆T

y 9 son los coe?icientes t7rmicos de dilatación super?icial y 8olum7trica, respectivamente. 6demás, β y γ , se relacionan con α, para donde

temperaturas menores de 3// 9", mediante,

β

≡

2α

y

γ

≡

3α

"asos an'malos especiales se presentan tanto en s'lidos como en lí!uidos. La calcita $"a"(2%, por e)emplo, tiene αs negativos, lo !ue implica contracci'n en ciertas direcciones, y en el caso de los lí!uidos, el a0ua, tiene un comportamiento especial en torno a la temperatura de = 9". eamos la curva de densidad contra temperatura para el agua,


253


ρ$7g@m2% 3/2



/302 = 4 ? 1 > 

T$9"%

A ue se debe la disminución del V entre ; F = GCD Los movimientos verticales en el océano están regulados por pe!ue+as diferencias en la densidad debido a variaciones en la salinidad $contenido de sales% y@o en la temperatura. 6l aumentar el contenido de sales se incrementa la densidad, y generalmente el agua fría es más densa !ue el agua caliente. En la figura ad)unta se describe la densidad del agua pura como una funci'n de la temperatura. La densidad se incrementa conforme la temperatura decrece a partir de los 0/ o". Esta tendencia cambia, sin embargo a partir de los = o", en el má*imo de la curva !ue indica !ue la densidad del agua decrece con la temperatura a partir de este punto. Para comprender el impacto de ello, considere un cuerpo de agua ideali&ado con temperatura uniforme de 0/ o". "uando se enfría en la superficie, el agua aumenta su densidad y se hunde, siendo reempla&ada por agua más cálida y menos densa. Este proceso continua hasta !ue en la superficie $y en todo el cuerpo de agua% se alcan&an los = o". "ual!uier enfriamiento posterior en la superficie origina agua menos Mg. Percy Víctor Cañote Fajardo

254

Cuaderno de Actividades: Física II densa la cual permanece en los estratos más superficiales. Luego la superficie se congelara si el enfriamiento persiste, pero los niveles ba)os continuaran a = o". Por lo tanto los peces y las plantas del fondo están protegidos del congelamiento. $"ual!uier pescador canadiense debería tener este gráfico en su ca)a de an&uelos como un recordatorio de !ue los lagos en esas regiones tienen peces debido a este peculiar efectoM% Densidad del agua pura vs. Temperatura

>1>) Cambios de ?ase o estado

6suntos pueden estar en cuatro estados como s'lido, lí!uido, gaseoso y plasma. Distancia entre las moléculas o los átomos de la materia muestra su estado o fase. Temperatura y la presi'n son los 8nicos factores !ue afectan a las fases de la materia. :a)o la presi'n constante, cuando se calienta la materia, su velocidad de movimiento aumenta y como resultado la distancia entre los átomos o moléculas se hace más grande. i usted le da calor a una sustancia s'lida, su temperatura aumenta hasta un punto específico y después de este punto de la temperatura es constante y se empie&a a cambiar su fase de s'lido a lí!uido. (tro e)emplo de !ue todo lo !ue en la vida de la e*periencia cotidiana, cuando se calienta el agua hierve y si siguen dando calor !ue comien&a a evaporarse. En esta secci'n vamos a aprender de estos cambios en las fases de las sustancias y aprender a calcular el calor necesario para cambiar los estados de ellos.

De fusión y de congelación

Si las materias sólidas suficiente ganancia de calor cambian de estado sólido a l!uido" #l calor es una forma de energa $ en este caso se utili%a el rom&er las cadenas de los 'tomos $ mol(culas" )tomos $ mol(culas *ibran calienta m's r'&idamente $ rom&er sus ataduras" +lamamos a este estado de fusión &roceso de cambio de sólido a l!uido" n*ersa de la fusión se llama la congelación, el cambio de estado l!uido a sólido, en el !ue los 'tomos $ las mol(culas &ierden calor $ se unen, su mo*imiento se ralenti%a $ disminu$e la distancia entre ellos"


255


-ira el gr'fico dado !ue muestra la fusión del .ielo"

#sta es una fase de cambio de agua del estado sólido al l!uido" /omo se &uede *er en el .ielo en &rinci&io es de 15 º /, !ue dan calor $ su tem&eratura llega a 0 º / !ue es el &unto de fusión del .ielo" urante el &roceso la tem&eratura de fusión de la me%cla de .ielo $ agua no cambia" es&u(s de toda la masa de .ielo se funde la tem&eratura comien%a a subir" /ada materia sólida tiene su &ro&io &unto de fusión, se &uede decir !ue el &unto de fusión es una &ro&iedad !ue la distingue de los sólidos" n*ersa de este &roceso se le llama congelación en la cual el l!uido &ierde calor $ de cambio de fase de l!uido a sólido" unto de congelación $ el &unto de fusión es el mismo de la materia misma $ tambi(n es &ro&iedad !ue la distingue de la materia" os encontramos con el calor necesario &ara la fusión de la sustancia sólida con la siguiente fórmula


256


Lfusión, al igual !ue el calor es&ecfico, !ue muestra la cantidad de calor !ue

debe dar &ara la fusión  unidad de congelación de la masa" or eem&lo, 3,3  105 ulios  g es el calor latente de fusión del .ielo $ l!uido" Efectos de la presión y la impureza de congelación y Punto de fusión

+a &resión es la fuer%a !ue eerce sobre la su&erficie &er&endicularmente" or lo tanto, a$uda a mantener las &artculas entre s" Si el *olumen de la materia aumenta des&u(s de la fusión, la &resión disminu$e el &unto de fusión" or el contrario, si el *olumen de la sustancia disminu$e des&u(s de la fusión, la &resión aumenta el &unto de fusión de la materia" or eem&lo, cuando usted camina en el camino cubierto de nie*e se obser*a !ue la nie*e bao sus &ies antes de derretirse todo, debido a !ue eer%a &resión sobre ella con los &ies" #l derretimiento del .ielo a 0 º / se &uede fundir a 3 º / con la &resión a&licada sobre el mismo" m&ure%a, como la &resión afecta el calor latente de fusión" or eem&lo, el agua salada se congela &or debao de 0 º /" La evaporación de ebullición y condensación

+a e*a&oración es el cambio de fase de l!uido a gas" +a e*a&oración se &roduce sólo en la su&erficie del agua $ en todas las tem&eraturas" Sin embargo, la e*a&oración es directamente &ro&orcional a la tem&eratura, el aumento de la tem&eratura en aumento en la tasa de e*a&oración" n*ersa de este &roceso se llama condensación en el !ue, las mol(culas de gas  'tomos &ierden calor $ de cambio de fase de gas a l!uido" /omo en el caso de fusión, cuando se le da calor al l!uido, en un momento determinado de su tem&eratura no cambia" /alor ganado dedicado a rom&er los enlaces entre mol(culas $ 'tomos"  esta tem&eratura, la &resión de *a&or del l!uido es igual a la &resión de los alrededores" urante este &roceso de e*a&oración se &roduce en todas &artes del l!uido !ue se llama &unto de ebullición" unto de ebullición es una &ro&iedad !ue la distingue de los l!uidos, cada materia tiene su &ro&io &unto de ebullición" or eem&lo, el agua .ier*e a 100 º / en la &resión atmosf(rica" osotros utili%amos la siguiente fórmula &ara encontrar el calor necesario &ara .er*ir la materia l!uida"

onde, m es la masa de la materia l!uida $ :a&ori%ación es el calor latente de *a&ori%ación !ue muestra el calor necesario &ara e*a&orar unidad de masa"


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or eem&lo, usted debe dar 2,3 ;106 calor en ulios &ara cambiar la fase de agua de l!uido a gas" Sublimación

+a sublimación es el cambio de estado de sólido a gas" lgunas de las materias sólidas cambiar sus estados directamente al gas con el calor ganado" or eem&lo, el .ielo seco sublima cuando el calor se le da" n*ersa de este &roceso se llama de&osición, en la !ue el gas asuntos calor &erdido $ el cambio a la fase sólida"

Ejemplo: el gr'fico a continuación muestra la relación de la tem&eratura $ el

calor obtenido en las diferentes materias" ?/u'les de ellos son &osibles@

+nea de  muestra de la relación !ue, al calor ganado &or la materia es constante, sin embargo, su tem&eratura *a en aumento" /omo una relación entre el calor $ la tem&eratura de la materia no es &osible" +a lnea A muestra !ue la tem&eratura de la sustancia aumenta con el calor ganado" #s &osible" +nea / muestra !ue, la materia del calor ganancias, &ero su tem&eratura se mantiene constante" #sto tambi(n es &osible / se &uede cambiar de la fase"


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+nea , dice !ue, la materia del calor ganancias sin embargo, su tem&eratura disminu$e" #sta situación no es &osible" i) !e?iniciones pre8ias 3) Capacidad calor2?ica9 C/ Es la cantidad de calor !ue re!uiere la masa m de una sustancia para cambiar su temperatura en 3 9",

C ≡

Q

u [ C ]

,

∆T

≡

cal º C

33) Calor especi?ico9 c/ Es la cantidad de calor !ue re!uiere 3 g de una sustancia para cambiar su temperatura en 3 9",

c≡

Q m∆T

≡

C

u [ c]

,

m

≡

cal g º C

E3emplo/ c H O ≡ 4186 J  kg º C { 1cal  g º C } 2

H Calor espec2?ico molar9 c/ Es la cantidad de calor !ue re!uiere 3 mol de una sustancia para cambiar su temperatura en 3 9",

c′ ≡

C n

6hora, las ecuaciones anteriores son para temperaturas donde c es una constante, o apro*imadamente constante, sin embargo en general c ≡ c $T, p, , etc% y en esos casos se tendría, atendiendo solo a la T,

Q≡m

T

∫ c ( T ) dT T i

!ue, para c ≡ constante, nos conduce a,


259


Q ≡ mc∆T ,

∆T ≡ T − T i

$abla NJ < Calores Espec2?icos9 c ustancia cal K0 J C 6luminio "obre Bierro Kercurio Plata Lat'n 6gua de mar idrio 6rena Bielo

/,030 /,/2 /,332 /,/22 /,/?/ /,/= /,=4 /,3 /,0/ /,44

A0ua

<9;;

6lcohol Lana de vidrio 6ire

/,4> /,//// /,/////42

D !e ue ?orma el alto c del 5:" in?luye en me3ores condiciones de 8ida1 n hecho !ue pone de manifiesto la importancia de la magnitud del calor específico en algunas sustancias es el conocido hecho de !ue el clima en las costas sea más moderado !ue en regiones continentales. Esto es debido a !ue el agua tiene un elevado calor específico $entre 3/ y =/ grados se puede considerar como constante con un valor de 3"al@gr.@grado% y por ello puede ceder $en invierno% o absorber $en verano% grandes cantidades de calor variando muy poco su temperatura. También el hecho de !ue el agua tenga este elevado calor específico es de vital importancia en los seres vivos ya !ue el agua, presente en gran proporci'n en todo ser vivo, act8a a!uí también como regulador térmico, manteniendo la temperatura adecuada para el funcionamiento de todos sus subsistemas. Kenos mal !ue el agua tiene un alto calor específico. Podríamos imaginarnos un agua con un valor de calor específico más ba)o, y tendríamos !ue imaginarnos, también el fin de los veranos de playa, ya !ue el agua, con un valor más ba)o de calor específico, captando el mismo calor en un día soleado de
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Cuaderno de Actividades: Física II refrescarnos de otra manera !ue no fuera ba+ándonos en un agua a 2/24A", nos llevaríamos un chasco al sacar el suculento helado de la nevera y contemplar c'mo se nos derretía en nuestras propias manos, !ui&ás antes de darle el primer chupet'n. También al imaginar un valor menor de la capacidad calorífica de agua tendríamos !ue acordarnos del agua !ue fluye por nuestra sangre. En invierno perderíamos calor a un ritmo muy alto, ya !ue toda fuente de calor tiende a estar en e!uilibrio con el medio !ue le rodea cediéndole calor y llegar así a una temperatura com8n. "omo lo masa de un cuerpo es despreciable frente a la masa e*istente de aire $frío% en el entorno de este, el cuerpo cedería calor a un ritmo considerablemente alto. En este aspecto no creo !ue hubiera problemas de obesidad, sino todo lo contrario, estas serían las personas capaces de sobrevivir en un mundo así. Babría !ue estar comiendo continuamente si !uisiéramos mantener la temperatura 'ptima de 24-21 A" , almacenando energía !uímica !ue fuera transformada en energía calorífica. En este sentido los deportistas tendrían !ue ingerir cantidades a8n mayores de alimentos, ya !ue la energía !uímica así almacenada sería además de en mantener la temperatura transformada en energía mecánica. Podríamos recetar un método para sobrevivir en un mundo así !ue sería el de comer continuamente y movernos lo menos posible, algo parecido a invernar. En verano no habría tantos problemas $en cuanto a temperatura corporal% ya !ue la temperatura del ambiente estaría más cerca de la adecuada y la pérdida de calor sería menor. Todo dependería de cuanto más ba)a de lo !ue es en realidad fuera el valor del "p del agua. Podríamos imaginarnos también un valor más elevado de este valor y algunas de las consecuencias !ue ello acarrearía, pero no vamos a entrar en ello. Podríamos entrar a!uí en la cuesti'n del conocido principio antr'pico, el cual se puede resumir en las siguientes palabras; Fel mundo en el !ue vivimos es a!uel en el !ue podemos vivirG $Paul Davies, matemático ,cosm'logo%.

Cómo se podr2an medir los cD En el istema Jnternacional de nidades, el calor específico se e*presa en )ulios por 7ilogramo y por 7elvin $<7g-35-3%Q otra unidad, no perteneciente al J, es la caloría por gramo y por 7elvin $calg-35-3%. 6sí, el calor específico del agua es apro*imadamente 3 cal@$g5% en un amplio intervalo de temperaturas, a la presi'n atmosféricaQ e*actamente 3 calg-35-3 en el intervalo de 3=,4 9" a 34,4 9" $por la definici'n de la unidad caloría%. En los Estados nidos, y en otros pocos países donde se sigue utili&ando el istema 6nglosa)'n de nidades, el calor específico se suele medir en :T


261

Cuaderno de Actividades: Física II $unidad de calor% por libra $unidad de masa% y grado #ahrenheit $unidad de temperatura%. La :T se define como la cantidad de calor !ue se re!uiere para elevar un grado #ahrenheit la temperatura de una libra de agua en condiciones atmosféricas normales.3/

333) Calor latente9 #/ "antidad de calor !ue re!uiere la unidad de masa de una sustancia para cambiar de fase o estado. Estos cambios se reali&an a temperatura constante,

L ≡

Q

,

m L

f  solido → ¬  L s

u [ L] ≡

→  Líquido ¬ 

cal g

Lv Lc

Gas

E3emplos/ L f , H O ≡ 3,33 × 105 J  kg

{ 80 cal  g }

6 Lv , H O ≡ 2, 26 ×10 J  kg

{ 540 cal  g }

2

2

'edida del calor latente de ?usión


262


e llena un termo con hielo y se cierra. 6 través del tap'n se pasa un largo tubo de vidrio de pe!ue+a secci'n S y dos cables !ue conectan con una resistencia por la !ue circula una corriente eléctrica !ue calienta el hielo para convertirlo en agua a /A". e a+ade agua a través del tubo para rellenar la botella y propio el tubo. En la parte i&!uierda de la figura, se muestra la situaci'n inicial. En la parte derecha, la situaci'n al cabo de un cierto tiempo t después de conectar la resistencia a una batería. La resistencia eléctrica calienta el hielo, se funde y el volumen del sistema disminuye, como consecuencia, pasa agua del tubo de vidrio al termo. Kedimos la variaci'n de altura del agua en el tubo vertical graduado. El e*perimento consiste en medir la energía necesaria para reducir el volumen del sistema en una determinada cantidad a temperatura constante y a presi'n constante. En el estado inicial tenemos una masa M de hielo de densidad ρh/.31 g@cm2 en un volumen V 0. M  ρhRV 0

6l cabo de un cierto tiempo t, una masa Sm de hielo se ha convertido en agua de densidad ρa3./ g@cm2, El volumenV del sistema disminuye

La variaci'n de volumen, en valor absoluto, es

Para fundir una masa Sm de hielo y convertirla en agua se necesita una cantidad de calor Q=Lf RSm

Donde Lf es el calor latente de fusi'n


263

Cuaderno de Actividades: Física II 6l disminuir el volumen del sistema, el agua del tubo vertical entra en el termo, disminuyendo la altura en SV=S Sh

Podemos medir el calor Q !ue suministra la resistencia eléctrica en el tiempo t . Q=i 2 ·R·t

Kedimos la variaci'n de la altura Sh de agua en el tubo de vidrio vertical y despe)amos el calor latente de fusi'n Lf

E3emplo; • • •

La secci'n del tubo vertical vale S/.31>0 cm0 La densidad del hielo ρh/.31 g@cm2 La densidad del agua ρa3./ g@cm2

e precisan Q323=/ < para !ue el nivel de agua en el tubo vertical disminuya Sh0/ cm

Acti8idades e ha fi)ado • • •

La secci'n del tubo vertical vale S/.31>0 cm0 La densidad del hielo ρh/.31 g@cm2 La densidad del agua ρa3./ g@cm2

e introduce •

La potencia P=i 2 R , actuando en la barra de despla&amiento titulada Potencia

e pulsa el bot'n titulado EmpieLa e observa !ue a medida !ue se va fundiendo el hielo y convirtiéndose en agua en el recipiente, va descendiendo el nivel de agua en el tubo vertical de vidrio. En la parte derecha del applet, hay un contador de la energía disipada por la resistencia !ue funde el hielo.


264


ii) Cambios de estado o ?ase de las sustancias "omo se acaba de mostrar, para producir !ue la temperatura de una masa m de sustancia cambie en ∆T, se le podría, por e)emplo, agregar una cantidad de energía dada por Q ≡ mc∆T y manteniendo la temperatura adecuada, producir su cambio de estado o fase agregándole una cantidad de energía dada por Q ≡ mL . De todas las sustancias la más estudiada es el agua por su gran importancia para la vida y su muy variada aplicaci'n industrial, contándose no solo con curvas C-T sino con a!uellas donde se vinculan p--T.

D Como seria una cur8a 4M$ para el a0ua1 D Como inter8ienen las cantidades p y V en las cur8as 4M$ para el a0ua1

>1) Procesos de trans?erencia de calor "uando se degusta una ta&a de café caliente se pueden observar 2 hechos interesantesQ la calide& de la ta&a, el calor !ue emana de ella y a medida !ue bebemos como el café superficial es mas caliente !ue el interno. Estas 2 sensaciones de calor son perfectamente e*plicadas por los mecanismos de transferencia denominados, conducci'n, radiaci'n y convecci'n, los cuales e*plicaremos a continuaci'n,

i) Conducción Es el proceso de transferencia de calor preponderante en s'lidos metálicos y en menor medida es s'lidos aislantes y gases. upongamos !ue se coloca una barra conductora de cargo L y área transversal 6, aislada adecuadamente, entre dos focos de temperaturas T3 y T0, con T3  T0,

L T3

T0 C

T * /


*

L

265

Cuaderno de Actividades: Física II En estado estable, esto es cuando la temperatura es constante en todo *, la rapide& de transferencia de calor es constante y descrita por,

H

≡

dQ

≡ −kA

dt

dT dx

donde 7, es la constante de conducti8idad t7rmica del material de la barra .

E3emplo/ k Cu ≡ 397

 mº C

6hora, de ser B constante, se podría escribir,

H ≡ kA

( T1 − T 2 ) L

la cual permitirá hallar T ≡ T ( x ) ,

H ≡ k A

( T1 − T 2 ) L

≡ − k A

T

≡T

dt dx

( x)

→

( T1 − T 2 )

≡ T1 −

L

( T1 − T 2 ) L

x + c%≡ −T , c%≡ −T 1

x

"bser8ación/ alor H del material, 8til para describir aislamientos,

! ≡

L k

E3emplo/ H $espacio de aire de >, cm de espesor% ≡ 3,/3


"i# 2 º F$ %T&

266


ii) Con8ección Es el mecanismo de conducci'n propio de los fluidos. Los modelos de descripci'n son de especial complicaci'n matemática.

D Como se calienta el a0ua ue se pone a “Oer8ir”1 3. aber !ué tipo de ebullici'n estas buscando. Escalfar, cocer a fuego lento y hervir son técnicas ligeramente diferentes. Escalfar es una manera más suave y lenta, se utili&a en alimentos delicados tales como; huevos, pescado y frutas. "ocer a fuego lento es a una temperatura más alta, se muestran unas cuantas burbu)as pe!ue+as alcan&ando la superficie. U usualmente se usa para alimentos !ue necesitan más tiempo para ser cocinados. La ebullici'n o hervir es cuando el agua se pone tan caliente y se empie&a a evaporar en vapor. $La temperatura e*acta varía seg8n la altitud, como se e*plica en el siguiente paso.% Lleva el agua a cual!uier estado !ue te diga la receta y mantenla ahí. Vo tapes la olla si estas escalfando o cociendo a fuego lento por!ue la temperatura puede aumentar a punto de ebullici'n. Hemueve si es necesario si el agua se empie&a a calentar demasiado. 0. "onsidera la altitud del lugar donde te encuentras. 6 mayor altitud, el agua hierve a una temperatura más ba)a, por lo !ue necesitas cocinar los alimentos por más tiempo. i estas cocinando algo !ue tenga instrucciones, busca alguna nota !ue e*pli!ue acerca de la altitud lo cual te dirá los a)ustes !ue se necesitan hacer. En altitudes especialmente altas $"omo en monta+as%, es posible !ue algo hierva durante horas y horas y !ue nunca se cocine. Tendrás !ue utili&ar una olla de presi'n. Puesto !ue los lí!uidos se evaporan más rápido a mayor altura, podrías agregar un poco de agua e*tra para !ue se compense.

D Como in?luye la con8ección en la dinámica atmos?7rica1 La convecci'n en la atm'sfera terrestre involucra la transferencia de enormes cantidades del calor absorbido por el agua. #orma nubes de gran desarrollo vertical $por e)emplo, c8mulos congestus y, sobre todo, cumulonimbos, !ue son los tipos de nubes !ue alcan&an mayor desarrollo vertical%. Estas nubes son las típicas portadoras de tormentas eléctricas y de grandes chaparrones. El proceso !ue origina la convecci'n en el seno de la atm'sfera es sumamente importante y genera una serie de fen'menos fundamentales en la e*plicaci'n de los vientos y en la formaci'n de nubes, vaguadas, ciclones, anticiclones, precipitaciones, etc. Todos los procesos y mecanismos de convecci'n del calor atmosférico obedecen a las leyes físicas de la Termodinámica. De estos


267

Cuaderno de Actividades: Física II procesos es fundamental el !ue e*plica el ciclo del agua en la Vaturale&a o ciclo hidrol'gico. "asi todos los fen'menos antes nombrados, tienen !ue ver con este 8ltimo mecanismo.

D #a con8ección esta 8inculada a los Ouracanes1 La convecci'n es un proceso por el cual se desarrollan las tormentas, las tormentas tropicales y huracanes. También es una parte importante de los mon&ones. "uando la convecci'n es intensa W el aire cálido y h8medo se eleva en la atm'sfera a grandes alturas. Este aire !ue se eleva se enfría, formando nubes y lluvia. in embargo, permanece más cálido !ue el aire del entorno !ue lo rodea, así se calienta la atm'sfera. Temperaturas más cálidas generan alta presi'n en la parte alta de la atm'sfera y ba)as presiones en niveles ba)os de la atm'sfera, !ue acelerará la entrada de más aire cálido y h8medo en la regi'n y, posteriormente, real&a el flu)o saliente en la alta atm'sfera, manteniendo la convecci'n. En la regi'n de los mon&ones, la convecci'n amplia y generali&ada afecta a los sistemas de vientos, temperatura y presi'n del aire de la &ona y de áreas limítrofes, incluso a grandes distancias. Los mon&ones más intensos real&an la convecci'n con el incremento del flu)o en niveles ba)os de entrada en dichas regiones e incrementa el flu)o saliente en niveles altos. Lo contrario ocurre con débiles mon&ones; débiles vientos en capas ba)as entrantes !ue mantendrán escasas &onas convectivas.

D Al0n modelo matemático para describir este mecanismo1

iii) Radiación Todo cuerpo es capa& de emitir energía radiante dependiendo de su temperatura y de sus características constitutivas. "onsideremos un cuerpo !ue e*hibe una área 6 y se encuentra a la temperatura absoluta T, entonces, la potencia con la cual radia esta dada por la ecuaci'n de te?anMQoltLmann,

' ≡ σ Aε T 4 Donde,

σ Bconstante de StefanAolt%mann σ ≡ 5,7 × 10 8



m 2 ( 4 ε B #misividad , *aria de 01


268


La emisividad, ε, depende de la naturale&a de la superficie 6, la cual puede comportarse como un emisor perfecto con ε3 o absorbente perfecto con ε/. Este mecanismo de transferencia de energía es e*tremadamente importante si tenemos en cuenta !ue nuestra !uerida Tierra se provee de tal desde el ol. Las tecnologías para poder aprovechar esta energía FgratuitaG se desarrollan intensamente y se espera una galopante campa+a de auspicio para poder dotarnos de esta forma de energía, energía !ue en la Tierra es cada ve& más escasa y por consiguiente cara.

D !e ue ?ormas apro8ecOamos la ener02a radiante del ol1 El ol es una fuente energética prácticamente infinita para nuestra Tierra !ue está en déficit energético. Es el responsable en gran parte de la vida, influyendo directamente en las funciones vitales de los animales y sobre todo de las plantas. - E*isten multitud de gadgets !ue hoy en díXa funcionan con energíXa solar. Es una manera de olvidarse de las pilas o bateríXas y ser eficientes energéticamente. Los m'viles mp= y portátiles del futuro funcionarán de esta forma.

D Como se trans?orma la ener02a del ol al lle0ar a la $ierra1 La recogida natural de energía solar se produce en la atm'sfera, los océanos y las plantas de la Tierra. Las interacciones de la energía del ol, los océanos y la atm'sfera, por e)emplo, producen vientos, utili&ados durante siglos para hacer girar los molinos. Los sistemas modernos de energía e'lica utili&an hélices fuertes, ligeras, resistentes a la intemperie y con dise+o aerodinámico !ue, cuando se unen a generadores, producen electricidad para usos locales y especiali&ados o para alimentar la red eléctrica de una regi'n o comunidad. "asi el 2/Y de la energía solar !ue alcan&a el borde e*terior de la atm'sfera se consume en el ciclo del agua, !ue produce la lluvia y la energía potencial de las corrientes de monta+a y de los ríos. La energía !ue generan estas aguas en movimiento al pasar por las turbinas modernas se llama energía hidroeléctrica. éase también PresaQ KeteorologíaQ uministro de agua. Zracias al proceso de fotosíntesis, la energía solar contribuye al crecimiento de la vida vegetal $biomasa% !ue, )unto con la madera y los combustibles f'siles !ue desde el punto de vista geol'gico derivan de plantas antiguas, puede ser utili&ada como combustible. (tros combustibles como el alcohol y el metano también pueden e*traerse de la biomasa. 6simismo, los océanos representan un tipo natural de recogida de energía solar. "omo resultado de su absorci'n por los océanos y por las corrientes oceánicas, se producen gradientes de temperatura. En algunos lugares, estas variaciones verticales alcan&an 0/ 9" en distancias de algunos cientos de metros. "uando hay grandes masas a distintas temperaturas, los principios termodinámicos predicen !ue se puede crear un ciclo generador de energía !ue e*trae energía de la masa con mayor temperatura y transferir una cantidad a la masa con temperatura menor $véase Termodinámica%. La diferencia entre


269

Cuaderno de Actividades: Física II estas energías se manifiesta como energía mecánica $para mover una turbina, por e)emplo%, !ue puede conectarse a un generador, para producir electricidad. Estos sistemas, llamados sistemas de conversi'n de energía térmica oceánica $"ET(%, re!uieren enormes intercambiadores de energía y otros aparatos en el océano para producir potencias del orden de megavatios. éase también (céanos y oceanografía.

D Como la radiación de ener02a produce bienestar1 Las culturas antiguas consideraban !ue los ba+os de sol son benéficos para la salud. 6ctualmente se reconoce !ue la e*posici'n sana al sol proporciona diversos beneficios, como son; Ke)ora en la respuesta muscular Ke)ora la resistencia en pruebas de tolerancia Disminuye la presi'n sanguínea Jncrementa la respuesta inmunol'gica Heduce la incidencia de infecciones respiratorias :a)a el colesterol de la sangre Jncrementa la hemoglobina de la sangre Ke)ora la capacidad de traba)o cardiovascular Estimula las terminaciones nerviosas Ke)ora la respiraci'n, especialmente en asmáticos Promueve la síntesis de vitamina D para calcificar huesos La falta de vitamina D, calcio y sales fosfatadas en la dieta, además de la falta de e*posici'n a la lu& del sol, está asociada con casos de ra!uitismo. La tuberculosis de la piel o lopus vulgaris es otra enfermedad asociada a falta de e*posici'n al sol y es com8n en poblaciones del norte de Europa, donde lu& del sol es débil durante largos períodos de tiempo.

D Conoce la tecnolo02a ?oto8oltaica1 6ctualmente la fotovoltaica ya es competitiva para electrificar empla&amientos relativamente ale)ados de las líneas eléctricas como, por e)emplo, viviendas rurales, bombeo de agua, se+ali&aci'n, alumbrado p8blico, e!uipos de emergencia, etcétera. Todavía la producci'n de energía fotovoltaica es muy reducida en comparaci'n con el resto de las fuentes de energía para la producci'n de electricidad. En el a+o 0//3 seg8n JD6E fue de 0>,3 Zh, pero el Plan de #omento prevé un incremento en el a+o 0/3/ de 031,> Zh y 3=2,1 K de potencia instalada. La energía solar fotovoltaica ha ganado una gran popularidad en los 8ltimos tiempos, en parte debido a !ue instituciones p8blicas y gobiernos estatales están subvencionándola en varios estados europeos, en previsi'n de !ue será una fuente de energía necesaria en un futuro pr'*imo, para cambiar de modelo energético, tanto por los costes como por las emisiones de "(0. La evoluci'n tecnol'gica está me)orando progresivamente los rendimientos de las células. Este tipo de energía se utili&a para abastecer de electricidad a numerosos poblados y fábricas en enegal,

270

Cuaderno de Actividades: Física II istas las venta)as incomparables de este tipo de energía, tanto a nivel ecol'gico, como econ'mico o puramente práctico, se puede pensar !ue ésta será una de las grandes energías del future. 6l contrario de lo !ue sucede con los grupos electr'genos, los sistemas fotovoltaicos no re!uieren abastecimiento de combustible, son totalmente silenciosos, apenas re!uieren mantenimiento y tienen una vida 8til mucho más larga.  Prácticamente el 8nico mantenimiento !ue se re!uiere es controlar el nivel del electrolito en la batería y a+adirle agua destilada cada cierto tiempo.  La duraci'n de una batería de tipo estacionario oscila entre 3/ y 34 a+os. Los paneles solares tienen una duraci'n muy superior $los fabricantes ofrecen garantías de hasta 04 a+os%.  tili&an una fuente de energía renovable $la radiaci'n solar%, lo !ue !uiere decir !ue a la escala temporal humana es inagotable, al contrario de lo !ue sucede con las fuentes de energía convencionales !ue dependen de un recurso !ue es limitado $petr'leo, carb'n, gas natural, etc%.  Producen electricidad sin necesidad de ning8n tipo de reacci'n o combusti'n, evitando la emisi'n a la atm'sfera de "(0 u otros contaminantes responsables entre otros fen'menos, del calentamiento de la atm'sfera $efecto invernadero%.

D 4ue ?uentes de ener02a reno8ables conoce1 Las #uentes de energía renovables son a!uellas !ue, tras ser utili&adas, se pueden regenerar de manera natural o artificial. 6lgunas de estas fuentes renovables están sometidas a ciclos !ue se mantienen de forma más o menos constante en la naturale&a.

E*isten varias fuentes de energía renovables, como son; • • • • •

Energía mareomotri& $mareas% Energía hidráulica $embalses% Energía e'lica $viento% Energía solar $ol% Energía de la biomasa $vegetaci'n%


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>M<) E3ercicio/ n term'metro de gas a volumen constante se calibra en hielo seco $!ue es di'*ido de carbono en estado s'lido y tiene una temperatura de ->/,/ A"% y en el punto de ebullici'n del alcohol etílico $1>,/ A"%. Las dos presiones son /,// atm y 3,?24 atm, a) NCué valor de cero absoluto produce la calibraci'nO, b) N"uál es la presi'n en i) el punto de congelaci'n del agua, y ii) el punto de ebullici'n del aguaO

>M:) E3ercicio/ na barra de acero de =,/ * 3/-0 m de diámetro se calienta de modo !ue su temperatura aumenta en 1/ A", y después se fi)a entre dos soportes rígidos. e de)a !ue la barra se enfríe hasta su temperatura original. uponiendo !ue el modulo de Uoung para el acero es 0/,?*3/ 3/ V@m0 y !ue su coeficiente promedio de e*pansi'n lineal es 33*3/ -? A"-3, calcule la tensi'n en la barra.

>M@) E3ercicio/ 6 0/ A", un anillo de aluminio tiene un diámetro interior de 4,/// cm, y una barra de lat'n tiene un diámetro de 4,/4/ cm, a) NBasta !ue temperatura debe calentarse el anillo de modo !ue se deslice apenas sobre la barraO, b% N6 !ue temperatura deben calentarse ambos de manera !ue el anillo apenas deslice sobre la barraO NEl ultimo proceso funcionariaO

=) E3ercicio; El elemento activo de cierto láser esta hecho de una barra de vidrio de 2/,/ cm de largo por 3,4 cm de diámetro. i la temperatura de la barra aumenta en ?4 A" encuentre el aumento en, a) su longitud, b) su diámetro y c) su volumen. $"onsidere α  ,/*3/-? A"-3%

>) E3ercicio/ n tan!ue lleno de o*igeno $(0% contiene 30,/ 7g de o*igeno ba)o una presi'n manométrica de =/,/ atm. Determine l a masa de o*igeno !ue se ha e*traído del tan!ue cuando la lectura de presi'n es e 04,/ atm. uponga !ue la temperatura del tan!ue permanece constante.

) E3ercicio/ La masa de un globo aerostático y su cargamento $sin incluir el aire interior% es de 0// 7g. El aire e*terior esta a 3/ A" y 3/3 7Pa. El volumen del globo es de =// m2, N6 !ue temperatura debe calentarse el aire en el globo antes de !ue este empiece a ascenderO $La densidad del aire a 3/ A" es de 3,04 7g@m2%

) E3ercicio/ La llanta de un autom'vil se infla usando aire originalmente a 3/ A" y presi'n atmosférica normal. Durante el proceso, el aire se comprime hasta 0> Y de su volumen original y la temperatura aumente a =/ A", a) N"uál es la presi'n de la llantaO, b) Después !ue la llanta se mane)a a alta velocidad, la temperatura del aire dentro de la misma se eleva a >4 A" y su volumen interior aumenta en 0Y, N"ual es la nueva presi'n $absoluta% de la llanta en pascalesO

S) E3ercicio/ na ventana de cristal térmico de ?,/ m0 de área está constituido con dos ho)as de vidrio, cada una de =,/ mm de espesor separadas por un espacio de aire de 4,/mm. i el interior está a 0/A" y el e*terior a -2/A", N"uál es la pérdida de calor a través de la ventanaO


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T) E3ercicio/ na barra de oro está en contacto térmico con una barra de plata de la misma longitud y área $fig.%. n e*tremo de la barra compuesta se mantiene a >/,/A" mientras !ue el e*tremo opuesto >/,/A" está a 2/,/A". "uando el flu)o de calor alcan&a el estado estable, encuentre la temperatura en la uni'n. "onsidere 7 6u 23= @mA" y 7 6g =01 @mA".

<;) E3ercicio/ Dos barras de la misma longitud pero de diferentes materiales y áreas de secci'n transversal se ponen una al lado del otra, como en la #ig. Determine Tε la tasa de flu)o de calor en términos de la conductividad térmica, y el área de cada barra. Zeneralice esto a varias barras.

6u

6g

2/,/A"

6islaci'n

L 3 Th 0 6islaci'n

<<) E3ercicio/ El muro de ladrillos $7  /,>/ @m.A"% de un edificio tiene dimensiones de =, m * 3/,/ m y su espesor es de 34 cm. N"uanto calor $en )oules% fluye a través del muro en un periodo de 30 h cuando las temperaturas promedio interior y e*terior son, respectivamente, 0/A" y 4A"O.

<:) E3ercicio/ na ca)a con un área de superficie total de 3,0/ m 0 y una pared de =,// cm de espesor está hecha con una material aislante. n calefactor eléctrico de 3/,/  dentro de la ca)a mantiene la temperatura interior en 34,/A" arriba de la temperatura e*terior. Encuentre la conductividad térmica 7 del material aislante.

<@) E3ercicio/ El techo de una casa construido para absorber la radiaci'n solar incidente sobre él tiene un área de 1,/ m * 3/,/ m. La radiaci'n solar en la superficie terrestre es de >=/ @m0 . En promedio, los rayos solares forman un ángulo de ?/A con el plano del techo. a% i 34Y de la energía incidente se convierte en potencia eléctrica 8til, N"uántos 7ilo[att-hora por día de energía 8til brinda esta fuenteO uponga !ue el ol brilla durante un promedio de >,/ h@día, b% i el usuario residencial promedio paga ? centavos de d'lar por 7h, N"uál es el ahorro econ'mico con esta fuente energética por díaO

<=) E3ercicio/ "alcule el valor H de a% una ventana hecha con un solo cristal de 3@> pulg de espesor, y b% una ventana de cristal térmico formada con dos cristales individuales, cada uno de 3@> pulg de espesor y separados por un espacio de aire de \ pulg. "% NEn !ué factor se reduce la pérdida de calor si se utili&a la ventana térmica en lugar de la ventana de un solo cristalO


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Temperatura y Calor.doc

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