Tema III. Comunicaciones analógicas. III.1. INTRODUCCIÓN. III.2. MODULACIONES LINEALES. III.3. RUIDO EN MODULACIONES LINEALES. III.4. MODULACIONES ANGULARES. III.5. RUIDO EN MODULACIONES ANGULARES. III.6. COMPARATIVA DE MODULACIONES ANALÓGICAS. Teoría de la Comunicación, www.ii.uam.es/~tco 2º Ing. de Telecomunicac Telecomunicación ión Escuela Politécnica Superior, Universidad Autónoma de Madrid Jorge A. Ruiz Cruz (
[email protected]) TCO (2006-07)
Teoría de la Comunicación
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III.1. INTRODUCCIÓN A LAS MODULACIONES ANALÓGICAS
III.1.1. Modelo de sistema de comunicaciones comunicaciones analógico. III.1.2. Transmisión en banda base. III.1.3. Objetivos de la modulación
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III. Comunicaciones analógicas
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III.1.1. Modelo de sistema de comunicaciones analógico. De otras fuentes transmisor señal eléctrica x( t ) Fuente de Información
Transductor de fuente
Procesado tx (1)
Procesado tx (2)
y(t )
Terminal de fuente Canal
Perturbaciones Sistema de tx
Terminal de destino
y r (t )=yc(t )
Destino
Transductor de destino
Procesado rx (1)
+n(t)
Procesado rx (2)
x r (t )
receptor
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A otros destinos
III.1. Introducción a las modulaciones analógicas
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Fuente de información y transductor de fuente: El mensaje se convierte en una señal eléctrica. Ej: cámara de TV, micrófono.
Destino y transductor de destino: la señal eléctrica recibida se convierte en otra señal compatible con el destino. Ej: tubo de rayos catódicos de la pantalla, altavoz.
Procesado de transmisión y recepción (1): - TX: adaptar la señal eléctrica entregada por el transductor a los niveles y ancho de banda requeridos por el sistema de transmisión: amplificación para darla un nivel suficiente, filtrado parta limitarla en banda. - RX: adaptar la señal eléctrica entregada por el sistema de transmisión al transductor: amplificación, filtrado.
Procesado de transmisión y recepción (2): - adaptar al canal (modulación), aprovechar recursos (multiplexación), preservar calidad (filtros, amplificadores). - amplificación, demodulación, demultiplexación, filtrado.
Perturbaciones: degradación de la señal (distorsión lineal y no lineal, interferencia, diafonía, ruido) TCO (2006-07) J.A.R.C
III.1.1. Modelo de sistema de comunicaciones analógico.
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III.1.2. Transmisión en banda base
El sistema analógico más simple es la transmisión en banda base, que consiste en enviar la señal de información analógica directamente al sistema de transmisión: ruido
Fuente
Amplificación transmisión
Transmisión (atenuación)
Amplificación recepción
Filtrado recepción
Destino
- Los amplificadores garantizan el nivel de señal y los filtros limitan el ruido, interferencias,…
El sistema se suele modelar como un LTI con ruido aditivo:
x (t )
y c (t )
Canal paso bajo (H (f ))
x r (t )
SNR0 ruido n(t )
- La amplificación se incluye en H ( f ) (o bien en el filtro, que entonces tendría ganancia) - La señal de ruido puede provenir de diversas fuentes (ruido térmico de los equipos,...)
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III.1. Introducción a las modulaciones analógicas
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Análisis del sistema en banda base: x (t )
y c (t )
B pb
x r (t )=s(t )+no(t )
Canal paso-bajo (H (f )) Ruido AWGN n(t )
receptor
- x(t ): señal de información ó mensaje, de ancho de banda B x - Se supone ahora que el canal H ( f ) no introduce distorsión apreciable y que el mensaje a la salida tiene las mismas características que el del mensaje yc(t )≈ kx(t-t o): →
- y c(t ): señal de información a la salida del canal - y c(t )+n(t ): señal total a la entrada del receptor (mensaje perturbado por ruido blanco y gaussiano) - Potencia de señal de información a la entrada del receptor:
( a veces se llama
P rx )
- Se supone que el filtro paso bajo deja pasar la señal de información sin distorsión ( s(t )= yc(t )) y filtra tanto ruido como se pueda (no(t ) ≠ n(t )) filtro ideal del mismo ancho de banda que la señal mensaje: B pb= B →
- xr (t )= yc(t )+no(t ): señal entregada al destino (mensaje más ruido filtrado) TCO (2006-07) J.A.R.C
III.1.2. Transmisión en banda base.
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Análisis del sistema en banda base (cont.): Cálculo de la SNR o x (t )
y c (t )
x r (t )=y c(t )+no(t )
Canal paso bajo (H (f )) filtro
ruido n(t )
1
0 |X (f )|
|Y c (f )|
B x
f |X r (f )|
Sn(f )
B x
η /2
-B x
0
B x
f
-B x
0
B x
f
η /2
f
0
0
B x
f
Relación señal ruido a la salida en el sistema en banda base (calidad del sistema):
III.1.2. Transmisión en banda base.
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Para garantizar que la SNR o a la salida del sistema supere cierto valor de diseño SNR o,min, habrá que:
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- a) controlar la potencia de señal transmitida - b) limitar la atenuación máxima del canal - c) limitar el ruido (filtrado)
Para garantizar que la potencia de señal de información a la salida P s del sistema supere cierto valor mínimo de diseño P s,min, se suele incluir un amplificador en el receptor: y c (t )
n(t )
g v
x r (t ) = s(t ) + no(t ) = = g v y c(t ) + no(t )
receptor
- Si los elementos del sistema son ideales (no introducen ruido interno adicional), da lo mismo poner primero el filtro y después el amplificador que al revés. - De hecho, para elementos ideales, un amplificador en recepción nunca mejora la relación señal ruido del sistema (ver pag. siguiente)
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III.1.2. Transmisión en banda base.
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Calculo de la SNR o con un amplificador ideal en la cadena receptora: y c (t )
(g p=g v 2 )
(B x , H o=1)
+ n(t )
s(t )
y c (t )
+
+ n(t )
no(t ) Sn(f )
filtro
1
η /2
0
f
0
B x
f
(B x , H o=g v )
H o=g v 2 H o =g p=g v 2
s(t ) + no(t )
Filtro: H (f )
0
B x
f
- En un sistema real, con un amplificador real (y que por tanto introduce ruido interno adicional), la SNR real se degrada respecto del valor anterior. - En ese caso se puede demostrar (ver p.ej. Proakis, 5.5.2, pp. 254-256) que la mejor opción para que la SNR real no se degrade mucho respecto del valor anterior es poner siempre (LNA: Low como primer elemento en el receptor un amplificador de alta ganancia y bajo ruido Noise Amplifier ) TCO (2006-07)
III.1.2. Transmisión en banda base.
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III.1.3. Objetivos de la modulación
La mayoría de las señales de información analógicas son paso bajo (van desde continua hasta frecuencias relativamente bajas)
Las técnicas de modulación trasladan la información a otras bandas de frecuencias más altas. Esto se hace por alguna (o varias a la vez) de las siguientes razones A),B),C): - A) Adaptar la señal de información a la banda de frecuencias en las que el canal tiene mejores características. Más explícitamente, se puede modular para: A.1) Trasladar el espectro de la señal a una banda donde la atenuación del medio de trasmisión es menor (ej: fibra óptica) A.2) Trasladar el espectro de la señal a una banda donde hay menos distorsión lineal: la atenuación del canal es más constante con la frecuencia y/o la fase más lineal (retardo de grupo más plano) A.3) Trasladar el espectro de la señal a frecuencias donde puede ser radiada eficientemente (ver siguiente pagina)
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III.1. Introducción a las modulaciones analógicas
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Razones para modular (cont.) A.3) Trasladar el espectro de la señal a frecuencias donde puede ser radiada eficientemente (cont.) d max= máxima dimensión de la antena y (t )
Función de transferencia de una antena típica
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(relación entre potencia radiada y potencia de señal de entrada para cada frecuencia) f f o,rad
* Si se tiene una antena de dimensión máxima d max, esta puede radiar señales cuyo espectro esté concentrado en torno a f o,rad =c/d max, (c es la velocidad de la luz en el vacio) * Si se quiere radiar una señal cuyo espectro está concentrado en torno a f o,rad , se necesita una antena de dimensiones en torno a λ o,rad =c/ f o,rad * Ej: si se quisiera radiar una señal de voz cuyo espectro está en torno a 3 KHz, se necesitará una antena de dimensiones en torno a 3⋅108/3⋅103= 105 metros. E incluso así, las frecuencias en torno a la continua se radiarían muy poco eficientemente. * En el ejemplo, parece más lógico trasladar el espectro de la señal a frecuencias más altas mediante una modulación y utilizar antenas más pequeñas. TCO (2006-07)
III.1.3. Objetivos de la modulación
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Razones para modular (cont.) B) Para multiplexar el canal entre varios usuarios a los que se le asigna diferentes zonas del espectro (FDM). La información de cada usuario se desplaza a bandas distintas.
(de Haykin, “Comm. Systems”, 4ª ed.) C) Para combatir el ruido e interferencias. Técnicas como la modulación en frecuencia (FM) consiguen reducir el efecto de estas perturbaciones
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III.1.3. Objetivos de la modulación
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La transmisión de una señal a través de un canal, desde el punto de vista de la distorsión lineal, es más favorable cuanto más pequeño es su ancho de banda B respecto de su frecuencia central f 0: B<< f 0 (ver II.2.1) - El caso extremo es el de un tono o portadora, que son las autofunciones de los sistemas LTI. Un tono a la entrada de un LTI da a la salida el mismo tipo de función: otro tono de la misma frecuencia, simplemente con una amplitud distinta y una fase retardada.
Esto sugiere utilizar una sinusoide, llamada portadora, para llevar la información a través de un sistema de transmisión Modular
una portadora consiste en modificar las características de una sinusoide (portadora) de acuerdo a una señal de información . Puesto que una sinusoide se caracteriza por dos parámetros (amplitud y fase), modular una portadora será modificar (modular ) alguna de estas características de acuerdo a la señal de información: - Modulaciones lineales, de manera intuitiva, son aquellas en las que la información está contenida en la amplitud de la portadora (DBL, AM, BLU, BLV, QAM) - Modulaciones angulares, son aquellas en las que la información está contenida en la fase de la portadora, manteniendo constante su amplitud (PM, FM)
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III.1.3. Objetivos de la modulación
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Ejemplos de modulación analógica:
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CW (Continuous Wave) modulation
-a) Portadora (señal sinusoidal que se va a modular, carrier wave, CW) (para ilustrar las formas de onda en este ejemplo se ha escogido una señal moduladora sinusoidal –tono-, pero en una situación real es la señal de información, p. ej. voz).
-b) Señal moduladora=señal de información: señal que modula alguna característica (amplitud/fase) de la portadora
-c) Portadora modulada en amplitud (DBL)
-d) Portadora modulada en frecuencia (FM)
tiempo TCO (2006-07) J.A.R.C
III.1.3. Objetivos de la modulación.
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Los distintos esquemas de modulación tienen características diferentes que se comparan en función de los siguientes parámetros: - A) Eficiencia espectral y de potencia: determinan cómo la técnica de modulación usa los recursos disponibles. Son parámetros adimensionales, que a veces de dan en tanto por ciento. - A.1) Relación entre el ancho de banda que ocupa la señal de información y el ancho de banda de la señal transmitida al canal:
- A.2) Relación entre la parte de la potencia que se transmite que corresponde a señal de información y la potencia transmitida total al canal
- B) Protección de la señal de información frente a perturbaciones (SNR del sistema, envolvente constante o envolvente dependiente de la señal de información) - C) Complejidad de su circuitería asociada
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III.1.3. Objetivos de la modulación.
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