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Capacitación: Operador Perforación -2012 Tema: Hidráulica Sign up to vote on this title
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HIDRAULICA DE LA PERFORACION ....................................................... .......................................................................... ...................
PRESION HIDROSTATICA ............................................................................................ ................................ PROGRAMA HIDRAULICO .................................................................................... ....................................... VELOCIDAD ASCENCIONAL Y DE SEDIMENTACION .............................................................................. HIDRAULICA DE LA PERFORACION PERFORACION ......................................................................... ......................................................................... ................................
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HIDRAULICA DE LA PERFORACION ....................................................... .......................................................................... ...................
PRESION HIDROSTATICA ............................................................................................ ................................ PROGRAMA HIDRAULICO .................................................................................... ....................................... VELOCIDAD ASCENCIONAL Y DE SEDIMENTACION .............................................................................. HIDRAULICA DE LA PERFORACION PERFORACION ......................................................................... ......................................................................... ................................
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HIDRAULICA DE LA PERFORACION PRESION HIDROSTATICA
El cálculo de la presión hidrostática es muy importante para el control de presiones un pozo. De su valor depende, fundamentalmente, el control sobre las presio porales para evitar la entrada de fluidos al pozo. También, como hemos visto ju un rol importante en el control de la estabilidad de paredes del pozo. Un exceso presión hidrostática puede provocar fracturas inducidas que lleven a pérdidas circulación. Valores altos de presión hidrostática (en realidad de la diferencial entr hidrostática y la poral) causan una importante disminución en las velocidades penetración. El caso más simple para la determinación de presiones es en condicio estáticas. Para el caso de fluidos incompresibles (o de baja compresibilidad como líquidos) la presión generada por una columna de fluido es: Presión (kg/cm2) = altura de columna (m). peso específico (g/cm3)/ 10
o, en unidades inglesas: Presión (psi) = 0,052. altura de columna (ft). densidad (lb/gal)
La presión en el fondo de la columna es la calculada por las fórmulas dadas má presión en la parte superior de la columna (altura de columna = 0). El caso de columnas de gas es un poco más complicado por tratarse de fluidos compresibles. Tomando en cuenta la ecuación general de los gases aplicada p gases reales se obtiene la siguiente fórmula para el cálculo de la presión gener por una columna de gas: p = p0 ⋅ e
M ⋅( D− D0 ) 1544 ⋅ z⋅T
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Useful Not useful Donde: p = presión total en psi p0 = presión en la parte superior de la columna en psi
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Otro caso que debe considerarse es el de las columnas compuestas o comple Muchas veces la columna de fluidos en el interior de un pozo está compuesta varios fluidos de distintas densidades. En este caso la variación de presión co profundidad debe calcularse separando el efecto de cada segmento de columna. La presión puede expresarse como: n
p
= p0 + 0,052 ⋅ ∑ ρ i ( Di − Di −1 ) i =1
o, en unidades métricas: p = p 0
n
+ 0,1⋅ ∑ ρ i ⋅ ( Di − Di −1 ) i =1
Otro concepto útil es el de densidad equivalente, que es la densidad de un supue único fluido que ejerce la misma presión que la columna compleja. Su valor determina a partir de las siguientes fórmulas: ρ e
=
p
ρ e
0,052 ⋅ D
=
10 ⋅ p
D o : Durante la perforación se incorporan al fluido de perforación los sólidos perforado You're Reading a Preview fluidos que pueden estar en los espacios porales de dichos sólidos o que pue Unlockde full presiones. access with a free entrar al sistema por diferencia La trial. densidad resultante de esta me de substancias puede calcularse de esta forma: ρ =
n
∑
Download With Free Trial
ρ i ⋅ f i
i =1
Donde: ρi = densidad del componente i fi = fracción volumétrica del componente i Nuevamente, cuando en la columna aparecen Sign gases, de la densida up to el votecálculo on this title luego de la presión se complican un poco. Másadelante, en Not un useful ejemplo, veremo Useful cálculo de la presión ejercida por una columna de lodo contaminado con cuttings contienen: sólidos, líquidos y gas.
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En peso efectivo de las herramientas sumergidas es: W e D
Donde: We = W =
W1 A1 F1
ρf
=
ρh
=
⎛ ρ ⎞ = W ⋅ ⎜⎜1 − f ⎟⎟ ⎝ ρ h ⎠ peso efectivo peso en el aire densidad del fluido densidad de la herramienta
Determinación de esfuerzos axiales: A veces es neces
W2
calcular los esfuerzos axiales en ciertos puntos de la colum sumergida. El esfuerzo axial es la tensión axial de la herrami dividida por la sección. Para estos cálculos es necesario consid Fb F2 la presión hidrostática en ciertos puntos y no es aplicable Figura 1 principio de Arquímedes. Consideremos el esquema idealizado de una columna perforadora suspendida en pozo, tal como lo muestra laYou're figuraReading anterior. Para aplicar un peso F b sobre el trép a Preview debe bajarse la columna hasta que parte de su peso es soportado por el fondo pozo. El área de la secciónUnlock de portamechas, A 2trial. , es mayor que el de la sección full access with a free barras de sondeo, A 1. Free hidrostática Trial Las áreas sobre las que seDownload aplica laWith presión son distintas. Para sistema esté en equilibrio debe cumplirse: FT = W2 - F2 - F1 = wdc. xdc - p2. A2 - Fb Donde: wdc = peso unitario de los portamechas en el aire Sign up to vote on this title xdc = distancia desde el fondo de los portamechas al punto de interés Useful Not useful p2 = presión hidrostática en el punto 2 Fb = fuerza aplicada sobre el trépano A2
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Condiciones dinámicas Durante la perforación el lodo esta en movimiento y adquiere en cada punto del p una velocidad que es función del caudal de circulación y del área de la sección po que circula. Esto es: v = Q/A Las pérdidas de presión del sistema en circulación son función de la velocidad.
Modelos reológicos: Ya se ha mencionado que las inyecciones son fluidos
comportamiento complejo y que la descripción de su comportamiento de flujo rara puede hacerse con un modelo sencillo como el newtoniano. Los distintos mod reológicos son ecuaciones que tratan de representar la relación entre el esfuerzo corte: τ = F/A y la velocidad de corte: = dv/dL En el caso del modelo de Newton la relación es:
donde es la viscosidad. Existen muchos otros modelos más complejos. En la industria de los lodos perforación se manejan habitualmente los siguientes: = /
You're Reading a Preview Plásticos de Bingham: =
p.
+
y
Unlock full access with a free trial.
Donde:
Download With Free Trial
μp
=
viscosidad plástica (cps)
τy
=
punto de fluencia (lbs/100
Pseudoplásticos o modelo de la ley de la potencia:
τ = k. γn
Donde: k n
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= =
Useful Not useful índice de consistencia índice de comportamiento de flujo
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Modelo de la Ley de la Potencia: n = 3,322 log (θ600 / θ300) 510 ⋅ θ 300 K = n (511)
Flujo laminar y turbulento
Dependiendo básicamente de: a) Caudal de circulación b) Geometría del conducto c) Densidad del fluido y, d) Reología del fluido, El flujo puede ser tapón, laminar o turbulento. El indicador utilizado para definir el de flujo es un número adimensional conocido cono número de Reynolds (N re), qu define como: You're Reading a Preview
ρ ⋅ v ⋅ D N Re = full access with a free trial. Unlock μ
Donde:
ρ: μ: v: D:
densidad delWith fluido Download Free Trial viscosidad del fluido velocidad promedio del fluido (Q/A) diámetro del caño Sign up to vote on this title
El criterio para definir si el flujo es laminar o turbulento el número de Reyn useful Useful essi Not supera un valor considerado como crítico. El N re crítico es, para mucho autores 21 En realidad no existe un pasaje brusco de flujo laminar a turbulento por lo que d
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a) que los tubulares están centrados en el pozo b) que los tubulares no rotan c) que las secciones de pozo abierto son circulares y de diámetro conocido d) que el fluido de perforación es incompresible e) que el flujo es isotérmico. Ninguna de estas condiciones se cumple en la realidad. Las ecuaciones p describir exactamente el sistema son muy complicadas y rara vez se justifica aplicación. En la tabla siguiente se han resumido las ecuaciones para el cálculo de la pérdida carga en flujo laminar para caños y ánulos: Newtoniano : μ ⋅ v dp f μ ⋅ v Caños: Anulos: dp f = = 1000 ⋅ ( d 2 − dL dL 1500 ⋅ d 2 Binghamiano
You'redp Reading ⋅v μap Preview τ y f
=
+
225 ⋅ d dLaccess1500 Unlock full with a⋅ d free trial.
Caños: dp f dL
Anulos:
2
μp ⋅ v τ y = Download With + 2 Free Trial 200 ⋅ (d 2 − d ) 1 1000 ⋅ (d 2 − d 1 )
Ley de la Potencia
Caños: Anulos:
K ⋅ v n
n
⎛ 3 + 1 / n ⎞ = ⋅⎜ ⎟ Sign up to vote on this title 1+ n dL 144000 ⋅ d ⎝ 0 ,0416 ⎠ Useful Not useful n dp f K ⋅ v n ⎛ 2 + 1 / n ⎞ = ⋅⎜ ⎟ dL 144000 ⋅ ( d 2 − d 1 ) ⎝ 0 , 0208 ⎠ dp f
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dL f
: :
longitud de la cañería (ft) factor de fricción (depende de la rugosidad del caño y del Nre)
ρ v d
: : :
densidad del fluido (lb/gal) velocidad media del fluido (ft/seg) diámetro de la cañería (pulg)
Cuando se trata de ánulos la ecuación de Fanning toma la forma de: dp f dL
=
f ⋅ ρ ⋅ v 2 21,1 ⋅ ( d 2
− d 1 )
Para el caso de fluidos no newtonianos, como se ha dicho, se manejan Números Reynolds modificados o se trabaja con valores de viscosidad efectiva a velocidades de corte correspondientes al caso estudiado. El valor de Reynolds cr varía con las características del fluido. En el caso de fluidos que siguen la Ley d Potencia, el Reynols crítico es función de “n”. Para el cálculo de pérdidas de carg aplica nuevamente la ecuación de Fanning. Pero en este caso el factor de fricción función del número de Reynolds y de “n”. You're Reading a Preview
Unlock full access with a free trial.
PROGRAMA HIDRAULICO
With Trial Básicamente hay dos pasosDownload en el diseño deFree un programa hidráulico: 1. La determinación de cuanta limpieza de fondo se necesita para obte máxima penetración 2. La máxima limpieza del fondo del pozo basada en la potencia hidráu disponible. Sign up to votela on this title En las formaciones muy blandas, es difícil determinar cantidad de limp Usefulen formaciones Not useful blandas c necesaria para una máxima penetración. Es posible arcillas, limos o arenas no consolidadas, perforar por la acción directa del chorro sobre el terreno. En estos casos se obtendrá la mayor penetración con la máx
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R (pies/hora) 120.0 286 pies/seg 100.0 226 pies/seg
80.0 60.0
182 pies/seg
40.0 20.0 0.0 0
5
10
15
20
25
30
35
Carga sobre el trepano x 1.000 lbs.
Figura 2
Puede verse en el gráfico que la penetración se incrementa al incrementa velocidad jet, para valores del peso mayores a aproximadamente 10.000 lbs., co velocidad más baja la penetración no sufre aumentos significativos para car You're Reading a Preview mayores a 15.000 lbs. lo que demuestra una falta de limpieza en el frente de ava Unlock full access with a free trial. del trepano. Por otra parte, si bien con mayor velocidad jet se consigue incrementa Triala partir de las 25.000 lbs. lo penetración, las dos curvasDownload superioresWith se Free achatan muestra que se necesitaría una mejor limpieza del pozo. La penetración debería ser directamente proporcional al peso sobre el trepano limpieza del fondo del pozo fuera la adecuada. De esta forma este test de cam sugiere una de las varias formas que pueden usarse para encontrar requerimientos de limpieza del fondo del pozo. El tipo de prueba como el mostra Sign up to vote on this title pueden efectuarse de forma de incrementar sucesivamente la velocidad jet hast Useful Estas Not useful límite de utilización de la potencia hidráulica disponible. pruebas sigue forma que se muestra en la (FIGURA 3)
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Las curvas (1), (2) y (3) muestran niveles crecientes de limpieza del fondo del po La recta en el punto A indica la que sería limpieza ideal para ese valor de la ca sobre el trépano. Sin embargo en la práctica el problema puede no ser tan simple como aparenta que las formaciones no siempre son homogéneas y pueden variar las penetracio sin que necesariamente se deba a la acción hidráulica o de la carga. Por otra p los trépanos sufren desgaste y modifican por lo tanto su capacidad de perforación el tiempo.
Diseño de un programa hidráulico El diseño de un programa hidráulico se basa por lo tanto en maximizar la limpieza fondo del pozo. Los métodos que se utilizan son: 1. Máxima fuerza de impacto hidráulico 2. Máxima potencia en el trépano y, 3. Máxima velocidad de jet
You're Reading Al margen del método adoptado, el primera Preview paso consiste en determinar la pote hidráulica disponible en el equipo. La potencia hidráulica está definida po Unlock full access with a free trial. expresión: Nhp= p*Q / C donde: p Free=Trial presión Download With Q = caudal C = constante dimensional C = 1714 para p en lb/pulg 2 Q en gal/min. Sign up to vote on this title Nhp en HP Useful Not useful
Ejemplo:
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Donde:
ps
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=
perdida de carga en el circuito de superficie
pibs =
perdida de carga en el interior de las barras de sondeo
pi pm =
perdida de carga en el interior de los portamechas
pt
=
perdida de carga en las boquillas del trepano
pa pm =
perdida de carga en el espacio anular portamechas poz
pa bs =
perdida de carga en el espacio anular barras de son
pozo Todas las pérdidas de carga fuera del trepano no son útiles y por lo tanto su denominarse perdidas de carga parásitas pd, es decir: pd = ps + pibs + pa pm + pa bs
Por lo tanto: pp = pd + pt.
HIPOTESIS DE MAXIMA POTENCIA EN EL TREPANO Si consideramos que cada término de la expresión que define a pd expresarse por el valor de pérdida de carga para el caso de flujo turbulento, podem a Previewde carga parásitas son función decir que pd = f (Q^ 1.75),You're o sea Reading que las pérdidas caudal elevado a una potencia 1.75, (o 1.8 según la fórmula adoptada). Unlock full access with a free trial. consideramos constantes la geometría del sistema, la densidad del lodo y sus valo reologicos, entonces podemos poner: pd = c*(Q^m) Donde c = constante Download With Free Trial pt = pp - c*(Q^m) Por lo tanto: La potencia hidráulica en el trépano está dada por: Nht = pt*Q / 1714 = [pp - c*(Q^m)]*Q / 1714
Calculando matemáticamente la condición de máximo para la potencia disipada e Sign upvalor to votede on las this title trépano con respecto al caudal, se llega al siguiente pérdidas de ca parásitas para este valor de máxima potencia disipada Not useful Usefulen el trépano: pd = pp / (m + 1)
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Si se reemplaza pt por pp - c*(Q^m) y se calcula matemáticamente la condició máximo de la fuerza de impacto con respecto al caudal, se llega al siguiente valo las pérdidas de carga parásitas para la máxima fuerza de impacto: pd = 2*pp / (m + 2)
Y por lo tanto en el trépano: pt = pp * m / (m + 2)
Si se toma para m el valor teórico de m=1.75, entonces es: pt = 0.53*pp y pd = 0.47*pp.
Prácticamente puede decirse que la máxima fuerza de impacto se obtiene cuand pérdida de carga en el trépano es al menos el 50% de la pérdida de carga total. Kendall y Goins demostraron que el límite superior para mantener maximizada e fuerza se produce cuando: pt = 0.75*pp y pd = 0.25*pp.
Por lo tanto en esta hipótesis debe ser: 0.75*pp > pt > 0.25*pp. You're Reading a Preview
Unlock full access with a free trial. ANALISIS GRÁFICO Una forma de visualizar y determinar los parámetros hidráulicos más apropiados With Free Trial cada caso, es mediante unDownload gráfico de presiones en función del caudal. Si esto realiza directamente, obtenemos familias de curvas tales como las que pueden ve en la (FIGURA 4). Esto es debido a que las relaciones son exponenciales; por lo ta es más sencillo recurrir a una graficación doble logarítmica (log Q - log p), de m que se trabaja exclusivamente con líneas rectas.
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En un gráfico tal como este, las líneas de caudal constante son verticales, las presión constante horizontales, las de potencia constante tendrán pendiente de y las de longitud (profundidad) constante tienen una pendiente igual a m. E (FIGURA 5) puede observarse la forma general de un gráfico como el menciona donde se ha tomado un valor de m = 1,75, es decir, igual al teórico. 10000 N=cte. m=1.75 n o i s e r P . g o L
pmax
Profundidades crecientes
Nhid
max
1000
You're Reading a Preview UnlockQfull access with a free trial. min 100 100
Download With Free Trial Log Caudal
Qmax
1000
Figura 5
La graficación permite delimitar un campo de trabajo entre los valores de los caud máximo y mínimo, la presión máxima y la potencia máxima disponibles en la bom para las condiciones particulares del caso que tenga que resolverse. Sign up to vote on this title Si bien las pérdidas de carga pueden ser calculadas teóricamente, bajo condicio Useful Not useful operativas reales puede obtenerse un valor mucho más confiable de las pérdidas carga parásitas. El exponente m no siempre tiene un valor de 1.75 y su valor puede encontrarse prácticamente.
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VELOCIDAD ASCENCIONAL Y DE SEDIMENTACION
Las partículas cortadas por el trépano son conducidas a la superficie por la corrie de fluido que circula impulsada por las bombas de lodo. El tipo de flujo generado e espacio anular puede ser de perfil laminar o turbulento, pero en todos los casos suele definir una velocidad ascensional media V a . Al mismo tiempo la partí tenderá a caer (sedimentar) por efecto de su propio peso, y por lo tanto existirá velocidad de sedimentación V s . La velocidad real o de transporte que tendr partícula será la diferencia V T = V - V s Lamentablemente debido a la geometría compleja de las partículas y de su ento solo se han podido obtener expresiones matemáticas que describan la velocidad sedimentación para condiciones muy idealizadas. Esto hace que en la mayoría de casos reales se deba recurrir a correlaciones empíricas o a la experiencia.
FLUIDOS NEWTONIANOS Para el caso de fluidos ideales y partículas que tengan forma esférica se pu aplicar la ley de Stokes y entonces la velocidad de sedimentación es: V s = 138 * ( s + f ) * (ds 2)/ You're Reading a Preview Donde: : densidad de la partícula (lb/gal) s Unlock full access with a free trial. : densidad del fluido (lb/gal) f ds : diámetro deWith la partícula (pulg) Download Free Trial : viscosidad del fluido (cp) La ley de Stokes da valores aceptables para un número de Reynolds de la partí por debajo de 0.1 y establecido por la expresión: Re = 928 * f * vs *ds /
Sign up to vote on this title
Para valores mayores a 0.1 se deben determinar, empíricamente, valores par Useful Not useful de coeficiente de fricción f y el valor de la velocidad sedimentación esta dado po expresión: 0.5
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VALOR DE ESFERICIDAD PARA VARIAS FORMAS DE LAS PARTICULAS
Forma
Esferica Octaedrica Cubica
Esfericidad
1 0,85 0.81
Prisma
l*l*2l l*2l*2l l*2l*3l Cilindros
0.77 0.76 0.73
Forma Cilindros
Esfericidad
h=r/15 h=r/10 h=r/3 h=r h=2r h=3rh h=10r h=20r
0.25 0.32 0.59 0.83 0.87 0.96 0.69 0.58
Figura 6
FLUIDOS NO NEWTONIANOS En los fluidos no newtonianos y bajo condiciones estáticas, para que una partí decante es necesario que las fuerzas debidas a la gravedad y flotabilidad supere la fuerza de gel del fluido. Para el caso de partículas de forma esférica la condición equilibrio determina que el diámetro máximo para el cual no se producirá decanta esta dado por la expresión: You're a Preview ds Reading = g / 10.4 / ( s - f ) De donde también puede establecerse cual ser el valor de la fuerza de gel p Unlock full access withdebe a free trial. que quede sustentado, cuando se para la circulación, un determinado tamaño partículas ds, en la medidaDownload en que pueda asumirse With Free Trial que los cuttings tienen fo esférica.
CAPACIDAD DE ACARREO DEL LODO La velocidad anular depende muy especialmente de la velocidad de sedimentación las partículas o cuttings que se desea llevar se exp Signaupsuperficie. to vote on thisComo title anteriormente, no existen fórmulas exactas para establecer la velocidad Useful Not useful decantación de los cuttings en el espacio anular, razón por la cual durante mu tiempo se usaron velocidades anulares muy altas, a fin de estar a cubierto de acumulación de cuttings en el espacio anular o su caída al fondo del pozo. Por
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viscosidad aparente a. La relación entre el número de Reynolds y el facto fricción esta dado en el gráfico de la (FIGURA 7):
Figura 7
Las expresiones para calcular la velocidad dePreview sedimentación son las siguientes: You're Reading a Para NRe > 300
0.5 vs = 1.54 {[dsfull * (access } s - with f ) / a free f ] trial. Unlock
Para f = 1.5 (se considera constante) 0.667Trial Download Free * ds * [( With ] / [( f 0.333) * ( Para 300 > NRe > 3 vs = 2.90 s - f ) Para NRe que cumplen: f = 22 / [(NRe) 0.5]
Para NRe < 3
vs = 82.87 * (ds 2) * (
s
-
f )
/
a
0.333
)]
a.
Para NRe que cumplen: f = 40 / [(NRe) 0.5] Sign up to vote on this title
Useful Not useful La viscosidad aparente está dada por la expresión: a = K/144 * {[(d2 - d1)/ va] ^ (1 - n)} * {[(2 + 1/n) / 0.0208] n}
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2012
Sin embargo para lodos en base a suspensiones de bentonita en agua se recomie usar directamente la viscosidad plástica en lugar de la viscosidad aparente. Para NRe > 100 Chien recomienda: f = 1.72 Para NRe < 100 Vs = 0.0075*( a /
f /
ds)*{[36800*/ (( a /
f /
ds)2)*(
s
-
f )/
f +
1]0.5}-1
CAPACIDAD DE ACARREO Como se dijo anteriormente, la velocidad de transporte de las partículas cortadas el trépano (cuttings) es: VT = Va - Vs.
La relación de transporte del cutting se define como la velocidad de transp dividido la velocidad ascensional del fluido, es decir: FT = VT / Va = 1 - (Vs / Va)
Esta relación es muy útil para establecer la capacidad de acarreo del lodo y po Reading a Preview tanto de la eficiencia de laYou're limpieza. Como se deduce de la formula anterior, e medida que la velocidad de sedimentación de los cuttings aumente o la veloci Unlock full access with a free trial. ascensional descienda, la relación de transporte será menor y por lo tanto habrá menor limpieza del pozo. Download With Free Trial Cuando el valor de FT es bajo la concentración de cuttings en el espacio anula mayor y por lo tanto se produce un incremento real de la densidad del fluido, cu consecuencias serán una mayor carga hidrostática sobre las formaciones, con pe de posibles pérdidas o incluso fracturas, y también una reducción de la penetra del trepano. El volumen de cuttings que se produce durante laSign perforación es:this title up to vote on qs = Ab * (dD/dt) Donde: Useful Not useful qs = caudal de cuttings producido
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2012
Por lo tanto la fracción en volumen de cutting en el lodo o concentración de cutting f s = qs / (qs + FT* qm)
Conocido fs se puede calcular la densidad efectiva
=
m*(1
- f s) +
s*f s
del fluido en el espacio anula Donde:
m
=
densidad del lodo
s
=
densidad promedio de los cuttings
PRESION GENERADA AL INICIAR LA CIRCULACION Dado que el lodo de perforación posee características tixotrópicas, se requiere esfuerzo inicial para comenzar a circular y alcanzar luego un valor constante pérdida de carga. Este esfuerzo inicial necesario para romper la gelificación del l está directamente relacionado con la fuerza de gel que presente cada lodo gradiente de presión que se produce es: Para el interior de la tubería: You're a Preview dpReading f / dL = g / (300*d) Unlock full access with a free trial. Para el espacio anular:
Donde:
dpf / dL = g / [300*(d2 - d1)] Download With Free Trial g
d d1 d2
= = = =
fuerza de gel (lbs/100pie2) diámetro interior de la tubería (pulg) diámetro exterior de la tubería (pulg) to vote on this title diámetroSign delup pozo (pulg) Useful Not useful
PRESIONES GENERADAS DEBIDO AL MOVIMIENTO DE LA TUBERIA
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Hidráulica
2012
-v p
v = -v p
v =0 v a
d d
v d2
Figura 8
El gradiente de presión que You're se produce en el interior de la tubería esta expresado Reading a Preview dpf / dL = *(Vi + VP)/ 1500/(d^2)
Unlock full access with a free trial.
Donde: Vi = velocidad media del fluidoWith en el interior Download Free Trial de la tubería (pies/seg.). Y el que se produce en el espacio anular: dpf / dL =
*(Va + Vp / 2) / 1000*[(d2 - d1)^2]
donde: Va, Vp en (pies/seg); d2, d1 en (pulg); en (cp) La velocidad anular Va está dada por la expresión: Sign up to vote on this title va = vp * {3*(d^4) - 4*(d1^2)*[(d2 - d1)^2]} /6*(d^4) - 4*[(d2 - dNot 1)^2]*[(d useful 2^2) - (d1 Useful EJEMPLOS
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Hidráulica
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La presión en 1500m será entonces: p = 0.052* * D + dpf / dL * D
Donde D = 1,500m = 4,920 pies
p = 0.052*9.5*4,920 + 0.0488*4,920 p = 2,671 psi
Lo que representa una densidad equivalente de: p/D/0.052 = 10.44 lb/gal
eq=
Problema 2
Para el mismo caso anterior calcular la densidad equivalente que se produciría debajo del extremo inferior del casing al bajarlo en un pozo de 12.25 pulg. diámetro, con una velocidad de Vp=1.5 pies/seg. con el mismo lodo anterio densidad = 9.5 lb/gal viscosidad = 11 cp. Calcularlo para el caso de extr abierto. En este caso, la velocidad anular media será: Va = Vp * {3*(d^4) - 4*(d 1^2)*[(d 2 - d1)^2]} / {6*(d^4) - 4*[(d 2 - d1)^2]*[(d 2^2) - (d1^2)]}
You're Reading a*Preview Va = 1.5 *{3*(9.625^4) - 4*(9.625^2) [(12.25 - 9.625)^2]
6*(8.755^4)-4*[(12.25-9.625)^2]*[(12.25^2)-(9.625^2)] Unlock full access with a free trial. Va = 1.0712 pies/seg. Download With Free El gradiente de presión debido al movimiento deTrial la tubería es en este caso: dpf / dL = *(Va + Vp / 2)/1000/[(d2 - d1)^2] dpf / dL = 11 * [1.0712 + (1.5) / 2] / 1,000*[(12.25-9.625)^2] dpf / dL = 0.00291 psi/pie
Sign up to votepresión on this title Lo que a la máxima profundidad de 4,920 pies significa una adicional de: Useful Not useful p = 0.00291 psi/pie * 4,920 pie = 14.30 psi Esto significa una densidad equivalente de:
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Hidráulica
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Y el gradiente de presión generado: dpf / dL =
*(Va + Vp / 2)/1000/[(d2 - d1)^2]
dpf / dL =
11 * (2.42 + (1.5) / 2] / 1000*[(12.25-9.625)^2]
dpf / dL =
0.0506 psi/pie
Lo que a la máxima profundidad de 4,920 pies significa una presión adicional de: P = 0.00506 psi/pie * 4,920 pies = 24.90 psi Esto significa una densidad equivalente de:
eq
= 9.5 + p/D/0.052 = 9.5 + 24.90/4,920/0.052
eq
= 9.60 lb/gal
Problema 4
Calcular la relación de transporte del cutting para el caso de la tubería del problem anterior, estimando el tamaño del cutting con un diámetro de 0.25 pulg y su dens en 2.5 (20.8 lb/gal). El lodo presentó en un viscosímetro Fann las siguientes lecturas: You're Reading a Preview a 300rpm: 3 = 23 a 600rpm: = 34 Unlock full access with a free trial. Utilizar la correlación de Moore. Download With Freen Trial El valor del índice de comportamiento de flujo es: n = 3.32 * log (
)
n = 3.32 * log (34/23) = 0.56
Y el valor del índice de consistencia K es: K = 510 *
/ (511 ^ n) = 510*23/(511^0.56) = 357 eqoncp Sign up to vote this title
Los eq cp (centipoises equivalentes tiene la siguiente equivalencia: Useful Not useful 1 eq cp = 0.01 dina (seg^n)/cm 2
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Hidráulica
2012
Para este caso el número de Reynolds esta dado por la expresión: NRe = 928*
f *
vs*ds /
a.
NRe = 928*9.5*0.48*0.25/47.4 = 22.3
que está entre 3 y 300, lo que confirma la validez de la expresión usada par velocidad de sedimentación. La relación de transporte es entonces: FT = VT / Va = 1 - (Vs / Va) FT = 1 - (0.48/2.42) = 0.8 es decir el 80% Problema 5 Ejemplo de cálculo hidráulico
1) En un pozo como el mostrado en el siguiente gráfico y con los datos adjun determinar a qué profundidad podría llegarse en la misma carrera, mantenie máxima potencia en el trepano, sin modificar las condiciones del lodo, ni cam camisas en la bomba y manteniendo una velocidad anular mínima que asegure relación de transporte del 80% y asumiendo una velocidad de sedimentación de pies/seg. You're Reading a Preview
DATOS
Unlock full access with a free trial.
Casing de seguridad de 9 5/8 pulg. 36 l b/pie Colocada a 520m. Columna perforadora Barras de sondeo: 4 1/2 Free pulg.16.6 lb/pie Download With Trial uniones NC46 (4IF) Portamechas: 6 3/4 pulg.x 2 1/2 pulg. Longitud: 900 pies Bomba de inyeccion: Gardner Denver PZ-8
Camisas de 6 pulg. Presion operativa: pmax.(2717 psi) Velocidad maxima 130 rpm. Sign up to vote on this title Eficiencioa volumetrica: 0.95 Lodo: Useful Not useful Densidad: 11.25 lb/gal. Viscosidad plastica: 22 cps. Punto de fluencia: 18 lb/100 pie2 Circuito de superficie: tipo 2
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Hidráulica
2012
A) Velocidad y caudal críticos A.1) En el espacio anular entre barras de sondeo y pozo, la velocidad crítica es: Vac =
83.17
*{
p
+ [(
p^2)
+ 4.8
0*((d2
- d1)^2)* ]^0.5} / (d2 - d1
Vac = 274 pies/min.
que corresponde a un caudal Qc = 583 gal/min Por lo tanto el flujo será laminar, ya que es mayor que la mayor velocidad an permitida (180 pies/min). A.2) En el espacio anular entre portamechas y pozo usamos la misma expresión
que ahora d1 es el diámetro exterior de los portamechas, la velocidad ascensi crítica será: Vac = 341 pies/min que corresponde a un caudal Qc = 412 gal/min Por lo tanto el flujo también será laminar entre portamechas y pozo. A.3) En el interior de las barras de sondeo: Qc = 2.77 * d * {
p
+ [( p^2) + 8.816* 0*(d^2)* ]^0.5} / You're Reading a Preview
que es menor que el caudal mínimo a usar, por lo tant flujo será siempre turbulentoUnlock en elfullinterior de alas de sondeo. access with freebarras trial. Qc = 175 gal/min
Download With Free Trial A.4) En el interior de los portamechas: Puesto que el diámetro interior de
portamechas es menor al de las barras de sondeo, el flujo será también turbulento B) Calculo de las pérdidas de carga
En el interior de la tubería Régimen laminar:
pi =
L*Q*
Sign up to vote on this title
/ 3663*d + 0 * LNot / 300*d useful Useful ^0.8)*( p ^0.2) / 10141*(d^4.8) Régimen turbulento: pi = L*(Q^1.8)* p
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Hidráulica
2012
C) Perdidas de carga para el caudal máximo Q = 383 gal/min
Perdidas de carga en los portamechas: En el interior (régimen turbulento): ^0.8)*(
pi = 900*(383^1.8)*
^0.2) / 10141*(2.5^4.8)
pi = 627 psi
En el exterior (régimen laminar): pe = 900*383*
/2442*(8.5 + 6.75)*[(8.5 - 6.75)^3] + 18*900 / 300*(8.5 - 6.
pe = 147 psi
Pérdida de carga en el circuito de superficie: ps = 9.619*
^0.8)* (383^1.8)* (
^0.2) / (10^5)
ps = 55 psi
Pérdida de carga unitaria en el interior de las barras de sondeo (flujo turbulento): ^0.8)*(
pi = (383^1.8)*
^0.2) / 10141*(3.826^4.8)
pi = 0.09 psi/pie
Reading a Preview Perdida de carga unitaria enYou're el exterior de las barras de sondeo (flujo laminar): pe = 383*
/ 2442*(8.5 + 4,5)*[(8.5 – 4,5)^3] + 18 / 300*(8.5 - 3.826 ) Unlock full access with a free trial.
pe = 0.0155 psi/pie
With FreesiTrial La máxima presión es 2717Download psi, por lo tanto se quiere tener máxima potencia deberá disipar en las boquillas del trepano una presión: pt = 0.65*2717 = 1766 psi .
Lo que se conseguirá con una área de boquillas de: Sign up to vote on this title Aj = { 8.311*
f *(Q^2)
} 1/2 / (10^5)*( C pt d^2)* Useful
Not useful
1/2
Aj = { 8.311*11.25 *(383^2) } / (10^5)*( 0.95^2)*1766 Aj = 0. 293 pulg2
es decir 2 boquillas de 11/32 pulg. y 1 de 12/32 pulg.
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Hidráulica
2012
La pérdida de carga unitaria en las barras (interior + exterior) es: pubs = 0.09 + 0.0155 = 0.1055 psi
Por lo tanto la máxima longitud de barras de sondeo es: p bs = 122/0.1055 = 1156 pies.
La profundidad máxima a alcanzar es: L = 900 + 1156 = 2056 pies. (627m)
C) Pérdidas de carga para el caudal mínimo Q = 320 gal/min
Pérdidas de carga en los portamechas: En el interior (régimen turbulento): pi = 900*(320^1.8)*
^0.8)*(
^0.2) / 10141*(2.5^4.8)
pi = 454 psi
En el exterior (régimen laminar): pe = 900*320* pe = 63 psi
/2442*(8.5 + 6.75)*[(8.5 - 6.75 )^3] + 18*900 / 300*(8.5 - 6
You're Reading a Preview
Perdida de carga en el circuito defullsuperficie: Unlock access with a free trial. ^0.8)* (320^1.8)* (
ps = 9.619* ps = 40 psi
^0.2) / (10^5)
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Perdida de carga unitaria en el interior de las barras de sondeo (flujo turbulento): pi = (320^1.8)*
^0.8)*(
^0.2) / 10141*(3.826^4.8)
pi = 0.065 psi/pie
Perdida de carga unitaria en el exterior de las barras detosondeo (flujo Sign up vote on this titlelaminar): - Useful Not pe = 320* / 2442*(8.5 + 3.826)*[(8.5 3.826) ^3]+ 18 /useful 300*(8.5 - 3.826 ) pe = 0.0151 psi/pie
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2012
Por lo tanto la máxima longitud de barras de sondeo es: p bs = La profundidad máxima del pozo es: L =
394/0.0801 = 4919
900 + 4919 = 5819 (1774m) Esta es la máxima profundidad que puede alcanzarse bajo las condiciones asum en el problema. Gráficamente, pueden verse las condiciones del problema en el gráfico log siguiente: 10000
n o i s e r P
L=2056' L=2819'
pmax
L=5819
1000
You're Reading a Preview
m=1.80
Unlock full access with a free trial. max=383GPM DownloadQmin=320GPM With Free Trial
Q
100 100
1000 Caudal
10000
Sign up to vote on this title N=cte. n o i s e
pmax
Useful
Not useful m=1.75
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2012
HIDRAULICA DE LA PERFORACION
Traducción y adaptación del trabajo original de H.A.Kendall y W.C.Goins Gulf Research & Development Co. Presentado en el 34th Annual Fall Meeting og SPE, Dallas, octubre de 1959
Las limitaciones de la hidráulica en el uso práctico de un trépano jet, incluye máxima presión admisible de la bomba (Pm), el máximo caudal posible a la máx presión (Qm), la máxima presión (Ps) a cualquier caudal (Q) que la bomba pu entregar a la máxima potencia, el caudal máximo de la bomba (Qm´), el ca mínimo para una adecuada remoción del cutting (Qo) y, a cualquier profundida variación de presión con el caudal, excluyendo el trépano (Pp). Esto pu representarse adecuadamente en un gráfico presión caudal (Fig.1). You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
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Useful
Not useful
Se asume que el flujo es turbulento en todo el circuito. Esto no es exacto, ya que
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2012
Basado en el análisis de las máximas condiciones operativas de la bomba y limitaciones mostradas en la Fig.1, y basado en lo establecido en el párrafo ante es posible desarrollar y especificar grupos de condiciones bajo las cuales e disponibles la potencia en el trépano, la fuerza de impacto o velocidad jet máxim Con el propósito de ilustrar el significado de las ecuaciones y desarrollar la téc comprendida en la utilización de los efectos hidráulicos en el trépano de que dispone, se muestra conjuntamente con el texto un ejemplo práctico. Este proble se basa en el equipamiento y datos del pozo de la tabla I.
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MÁXIMA POTENCIA EN EL TREPANO Como se estableció, la potencia hidráulica disponible en el trépano para cualq vote on this titleel caudal. E profundidad es proporcional a la caída de cargaSign enupeltotrépano por Fig.1 está representada por el área rayada. La presión el trépano Usefulen Not usefules discontinu tiene en sus límites Pm y Ps cuando Q es menor a Qm, y Ps y Pp cuando Q es ma a Qm. Para este caso se muestra en el Apéndice A que existe un caudal óptimo
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Hidráulica de Perforación.-1
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Operador de Perforación
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2012
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Cuando el caudal es menor a Qm, por ejemplo para el pozo de 8 ½”, la máx potencia en el trépano se Unlock obtiene operando a trial. QM los primeros 10.000 pies. E full access with a free intervalo es el designado como Rango 1. Durante el mismo la caída de presión e trépano debe descender paulatinamente con la profundidad para permitir el agreg Download With Free Trial de barras de sondeo. Por debajo de este intervalo, pueden establecerse caudales óptimos para valo menores a Qm. Cuando Ps descendió en el Rango 1 a 0,66xPm da comienz intervalo de caudal óptimo o Rango 2 La presión en el trépano se mantien 0,66xPm durante este intervalo y la potencia óptima en el trépano y los caud decrecerán hasta el caudal mínimo. Para continuar perforando Sign up to vote on this titleel caudal d mantenerse en Qa (pozo de 8 ¾”) y nuevamente se sacrifica Pb a favor de Pp co Useful Not useful profundidad creciente. Este intervalo ha sido denominado Rango 3 y es de cará similar al Rango 1.
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Operador de Perforación
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Hidráulica
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Comparativamente, se muestra la potencia en el trépano resultante del uso de programa convencional de jets, basado en una velocidad ascencional de 120 pies/ y 380 pies/seg de velocidad jet. Puede observarse una ganancia del 175% e potencia en el trépano para profundidades someras y aunque esta gana disminuye con la profundidad, mantiene una diferencia apreciable. Los rangos y condiciones operativas para máxima potencia en el trépano se ind You're Reading a Preview en la Tabla 2. Unlock full access with a free trial.
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En tanto que las condiciones para el Rango 2 se previamente, Signhan up toespecificado vote on this title condiciones operativas para los Rangos 1 y 3 no han sido indicadas hasta ahora. Useful Not useful
MAXIMA FUERZA DE IMPACTO
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Operador de Perforación
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En el pozo de 17 ½” (Fig.4) el mínimo caudal de circulación para las condiciones campo del ejemplo, es igual al máximo caudal de la bomba; la máxima fuerza impacto disponible ocurre a este caudal. Para el pozo de 12 ¼”, Qa es menor Qm´y se debe comenzar a perforar con Q = Qm´ para máximo impacto (Rango1); lo tanto los caudales óptimos se dan con el 74% de la presión consumida e trépano, disminuyendo el caudal e incrementando la presión en superficie a Reading a Preview máxima potencia hasta queYou're se alcance el caudal mínimo. Este intervalo se des como Rango 2. Luego se perfora con el mínimo anular. Unlock full access with a freerégimen trial. Un análisis similar se aplica al intervalo de 8 ¾”, o cuando Qa es menor es menor Qm. Download With Free Trial Los Rangos 1 y 2 deberían seguirse teóricamente, por lo tanto debería iniciars perforación a Qm o en el Rango 3. Cuando la pérdida de carga en el trépano ha descendido con la profundidad 0,49Pm, comienza el segundo rango de caudal óptimo o Rango 4, a partir de ah crecie pérdida de carga en el trépano se mantiene a 0,49Pm. Con la profundidad Sign up to vote on this title se sacrifica el caudal para mantener Pb = 0,49Pm hasta que se alcance la veloci useful sacrificand Useful Notanular, anular mínima. El Rango 5 se perfora a la mínima velocidad presión en el trépano con la profundidad creciente.
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MAXIMA VELOCIDAD JET En estudios y pruebas efectuadas en la costa del golfo en Texas se halló qu incrementar la velocidad de chorro se conseguía aumentar la penetración, velocidades tan altas como 650 pies/seg. Los problemas para el diseño de programa de máxima velocidad jet se muestran en el Apéndice “D”, basand análisis en que esa velocidad es proporcional al cuadrado de la caída de presión el trépano, para una densidad dada de lodo. La Fig.5 muestra la variación d velocidad jet con el caudal y la profundidad para las condiciones de campo elegida
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Puede verse que la velocidad es máxima cuando el caudal es mínimo, por lo tant caudal elegido debería ser siempre el correspondiente a la mínima velocidad an Sign up to vote on this title La velocidad máxima se obtendrá operando a Qa, al margen del diámetro del po eligiendo los orificios del trépano que utilicen toda la diferencia de presión entr Useful Not useful pérdida parásita (columna, superficie y anular) y la máxima presión disponible d bomba para ese caudal.
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APENDICE A HIDRAULICA MAXIMA POTENCIA EN EL TREPANO
Dado que en el espacio anular cuando el régimen de flujo es laminar, las pérdidas de c son poco relevantes y en el interior de la columna perforadora y en el circuito de superfic régimen es siempre turbulento, podemos asumir que las pérdidas de carga en todo el cir excepto el trépano son: Pd = K x Q^n (1)
Donde K reúne todos los demás parámetros involucrados como: viscosidad, flue densidad, longitud de los conductos, etc. los cuales pueden considerarse constantes pa caso particular. La potencia hidráulica desarrollada está dada por: Nd = Pd x Q Reemplazando Pd por su valor en (1): Nd = (K x Q^n) x Q (2) La potencia hidráulica total para el caudal Q y presión total Pp es: You're Np = Pp Reading x Q (3) a Preview Y la potencia disipada en el trépano será: Unlock full access with a free trial. Nb = Np – Nd Reeemplazando por (2) y (3): Download With Free Trial Nb = Pp x Q - (K x Q^n) x Q = Pp x Q – K x Q^(n+1) Para hallar la condición de máximo derivamos Nb con respecto a Q e igualamos a 0: dNb/dQ = Pp – (n+1) x K x Q^n = 0 Ya que la derivada segunda es negativa, la condición es de máximo. Pp – (n+1) x Pd = 0 Pd = 1/(n+1) x Pp
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APENDICE C MÁXIMA FUERZA DE IMPACTO La fuerza producida por la acción del chorro del trépano está dada por: Fj = 0,000516 x ρ x Q x vj
Siendo: Pb = ρ x Q^2 / 10858 x A^2 = ρ x vj^2/10858
vj = (10858 x Pb/ ρ)^0,5 Fj = 0,0538 x ρ^0,5 x Q x Pb^0,5 Considerando: 0,0538 x ρ^0,5 = C1 Fj = C1 x Q x Pb^0,5 Caso 1: Pm = constante; (0
dFj/dQ = C1 x [(2 x Pm x Q – (n+2) x K x Q^(n+1)] / 2 x (Pm x Q^2 – K x Q^n)^0,
Considerando que para esta condición el caudal será el óptimo, de la expresión an resulta: a Preview 2 x Pm x Qopt =You're (n+2) xReading K x Qopt^(n+1) Pm = (n+2) x K Unlock x Qopt^n y dado que K trial. x Qopt^n = Pd resulta: full access with a free Pd = 2/n+2 x Pm y Pb = n/n+2 x Pm Download With Free Trial Para el valor teórico n = 1,75 resulta: Pb = 0,46 x Pm Caso 2: Ps x Q = constante; (Qm
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Fj = C1 x Q x Pb^0,5 = C1 x Q x (Ps – Pb)^0,5 Useful
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Fj = C1 x Q x (C/Q – K x Q^n)^0,5 = C1 x (C x Q – Q^n+2)^0,5
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