INVESTIGACION DE: SIMULACION DE HOJA DE CÁLCULO
PROFESOR: Ing. Cisneros Juan Manuel Covarrubias Ing. Industrial Fecha: 28/11/2017
Contenido Unidad 5 simulación en hoja de cálculo ....................................................................................................... 3 5.1.1 Lenguaje general de Programación en computadoras. ................................................................... 3 5.1.3. Programas comerciales de simulación disponibles ........................................................................ 4 SOFTWARE PARA SIMULACION DE SISTEMAS DE LINEAS DE ESPERA .................................................. 5 5.2 Tipos de modelo de simulación programables en hoja de c álculo (inventarios, líneas de espera, proyecciones, financieras, etc.): descripción............................................................................................ 6 5.3. Ejemplos de simulación en hoja electrónica .................................................................................... 11 5.3.1. Programación: distribución del modelo en la hoja de cálculo .................................................. 11 5.3.2 Experimentación con varias configuraciones posibles del sistema simulado ............................... 13 5.4. Validación ......................................................................................................................................... 15 5.4.1. Programación de los informes de salida (estadísticas) ............................................................. 16 5.4.2. Construcción de gráficas ........................................................................................................... 16 5.4.3. Construcción de intervalos de confianza .................................................................................. 17
Unidad 5 simulación en hoja de cálculo 5.1.1 Lenguaje general de Programación en computadoras.
Lenguaje de programación. Es un idioma artificial diseñado para expresar
computaciones que pueden ser llevadas a cabo por máquinas como las computadoras. Pueden usarse para crear programas que controlen el comportamiento físico y lógico de una máquina, para expresar algoritmos con precisión, o como modo de comunicación humana. Está formado de un conjunto de símbolos y reglas sintácticas y semánticas que definen su estructura y el significado de sus elementos y expresiones. Al proceso por el cual se escribe, se prueba, se depura, se compila y se mantiene el código fuente de un programa informático se le llama programación. También la palabra programación se define como el proceso de cr eación de un programa de computadora, mediante la aplicación de procedimientos lógicos, a través de los siguientes pasos: El desarrollo lógico del programa para resolver un problema en particular. Escritura de la lógica del programa empleando un lenguaje de programación específico (codificación del programa) Ensamblaje o compilación del programa hasta convertirlo en lenguaje de máquina. Prueba y depuración del programa. Desarrollo de la documentación. Existe un error común que trata por sinónimos los términos 'lenguaje de programación' y 'lenguaje informático'. Los lenguajes informáticos engloban a los lenguajes de programación y a otros más, como por ejemplo el HTML. (lenguaje para el marcado de páginas web que no es propiamente un lenguaje de programación sino un conjunto de instrucciones que permiten diseñar el contenido y el texto de los documentos) Permite especificar de manera precisa sobre qué datos debe operar una computadora, cómo deben ser almacenados o transmitidos y qué acciones debe tomar bajo una variada gama de circunstancias. Todo esto, a través de un lenguaje que intenta estar relativamente próximo al lenguaje humano o natural, tal como sucede con el lenguaje Léxico. Una característica relevante de los lenguajes de programación es precisamente que más de un programador pueda usar un conjunto común de instrucciones que sean comprendidas entre ellos para realizar la construcción del programa de forma colaborativa.
5.1.3. Programas comerciales de simulación disponibles
Promodel
ProModel es un simulador con animación para computadoras personales. Permite simular cualquier tipo de sistemas de manufactura, logística, manejo de materiales, etc. Puedes simular bandas de transporte, grúas viajeras, ensamble, corte, talleres, logística, etc. Puedes simular Justo a Tiempo, Teoría de Restricciones, Sistemas de Empujar, Jalar, Logística, etc. Prácticamente, cualquier sistema puede ser modelado. Algunos ejemplos incluyen determinar la mejor combinación de factores para maximizar producción minimizando costo, etc. Único software de simulación con. Optimización plenamente integrada Creación de modelos rápida, sencilla y flexible. Modelos optimizables. Elementos de Logística, Manejo de Materiales, y Operaciones incluidas. (Bandas de transporte, Grúas Viajeras, Operadores). Resultados probados. Importación del Layout de Autocad, y cualquier herramienta de CAD / CAE / Diseño, así como de fotografías digitales. Integración a Excel, Lotus, Visual Basic y herramientas de Microsoft. Genera en automático las gráficas en 3 dimensiones para visualización en el espacio tridimensional.
IDEF0
IDEF0 o IDEFØ (Integration Definition for Function Modeling ) es un método diseñado
para modelar decisiones, acciones y actividades de una organización o sistema. Los modelos efectivos de IDEFØ ayudan a organizar el análisis de un sistema y a promover una buena comunicación entre el analista y el cliente.
SOFTWARE PARA SIMULACION DE SISTEMAS DE LINEAS DE ESPERA
ARENA
Arena es un modelo de simulación por computadora que nos ofrece un mejor entendimiento de las cualidades de un sistema, efectúa diferentes análisis del comportamiento. Arena facilita la disponibilidad del software el cual está formado por módulos de lenguaje siman. Arena no tiene un enfoque único objetivo de la industria. La flexibilidad de la herramienta de modelado de simulación Arena permite el análisis de todo, desde centros de atención al cliente para completar las cadenas de suministro. Este tipo de software es de gran utilidad para visualizar y estudiar de qué modo se están llevando a cabo diferentes procesos. Puede utilizarse para simular procesos tan variados como:
La disponibilidad de camas en un hospital. Llenado de líquidos en una planta embotelladora Producción de cobre
5.2 Tipos de modelo de simulación programables en hoja de cálculo (inventarios, líneas de espera, proyecciones, financieras, etc.): descripción . Inventarios: El gestor logístico se encuentra siempre con el dilema de tener mucho inventario y aun así no puede satisfacer todas las necesidades de sus clientes. ¿Qué es lo que está ocurriendo? La respuesta es simple, se suele tener sobrante de lo que no se vende y faltante de lo que hay demanda. En definitiva, el total de inventario valorado es superior a lo que se entiende que corresponde, pero aun así el servicio esperado no cumple con las expectativas de la empresa. El exceso de inventario es producto de varios factores, dos de ellos: primero, por e xperiencias pasadas de rotura de inventario, una re acción posiblemente desproporcionada de sobreprotección o un posible desconocimiento de la demanda. El segundo caso, básicamente se asocia con parámetros de gestión de inventarios que no corresponden a la situación de un artículo. Este último caso se debe a cambios de la demanda o suministro y un mantenimiento de parámetros de re aprovisionamiento estimados previamente para un escenario diferente. Hay más situaciones en la gestión de inventarios por las cuales se crean excesos o faltantes de inventario, muchas de ellas son producto de una gestión incorrecta de la información, pero las dos mencionadas, pueden ser amortiguadas si se hace una ve rificación o estimación correcta de los parámetros de gestión de inventarios. Supongamos que la política de inventario seleccionada por su empresa para gestionar un artículo que comercializa es la denominada como revisión continua, la cuál se caracteriza por tener dos parámetros, el stock de seguridad, lo que define un punto de pedido, y la cantidad a r eaprovisionarse. En esta situación cuando el inventario llega a su punto de reaprovisionamiento lanza un pedido de acopio por una cantidad fija predeterminada. El punto de pedido corresponde a la demanda media en el plazo de aprovisionamiento más el stock de seguridad fijado. Puede ser que estos dos parámetros los haya asignado por su experiencia pasada o porque su sistema se los haya estimado, pero, ¿está seguro de cumplir sus objetivos de negocio?. Uno de los objetivos fundamentales de gestión es el nivel de servicio que es capaz de dar, en estos momentos dar servicio es fundamental para mantener la cartera de clientes. Una medida del desempeño logístico es el servicio
medido como demanda satisfecha directamente de las existencias sobre el total de la demanda. Este indicador se puede medir para un artículo t anto en unidades como en valores económicos. En el ejemplo de esta hoja, la información está dada mediante una tabla en la que muestra el porcentaje de ocurrencias de cada demanda para un artículo, la demanda va desde 0 a 6 unidades en un día. Esta información se puede obtener desde su base de datos de ventas y mediante la herramienta de análisis de datos de la hoja de cálculo puede hacer un histograma de estos valores. La hoja se puede adaptar fácilmente a otros valores. Una segunda lectura de esta información puede ser, los porcentajes corresponden a la probabilidad de que ocurra una demanda. Es importante recordar que en este sistema de gestión de inventarios se basa en el pasado, se asume que en el futuro tendrá un comportamiento similar su demanda. Paso 1: Introduzco los datos históricos que conozco:
La función aleatorio me devuelve un numero aleatorio entre 0 y 1. Si necesitase simular números e ntre 0 y 5 lo multiplicaría por 6 y me quedaría la parte entera =ENTERO(ALEATORIO()*5). Si quisiese numero entre 1 y 5 entonces multiplicaría por 5 tomaría la parte entera y le sumaria 1 =ENTERO(ALEATORIO()*5)+1. En el ejercicio nos hemos quedado con los valores entre 0 y 1. En resumen: que no me pidiesen nada, 0 unidades, ocurrió el 3% de los días (representado por 0,03), que me pidiesen una unidad el 5% y así. Calculo un sumatorio de frecuencias para asegurarme que suman el 100% (representado por 1). El t iempo de servicio fue de un día el 20% de las veces, de 3 días el 50% de las veces y 5 días el restante 30% de los días. Paso 2: Ahora calculamos las demandas acumuladas.
Paso 3: Ahora con la función aleatorio vamos a c alcular la simulación para n días
Cuando generemos números aleatorios para simular la demanda del artículo, si el número generado está entre 0 y 0,03 simularé que me han pedido 0 unidades para e se día. Si sale un numero entre 0,03 y 0,08 simularé que me han pedido una unidad. Para los tiempos de servicio seguiremos el mismo proceso, si un artículo llega a su punto para simular cuento tardaría en llegar la mercancía generaré un numero aleatorio, si está entre 0 y 0,2 tomaré 1 como plazo de entrega, s sale entre 0,2 y 0,7 tomaré 3 como plazo de entrega, y entre 0,7 y 1 tomaré 5 días como plazo de entrega. La búsqueda en estas matrices está hecha con la función Excel buscarv.
El resultado nos queda:
Simulación en líneas de espera
una definición amplia seria:"Una simulación es una imitación de la operación de un proceso real durante un tiempo determinado” El comportamiento de un sistema durante un tiempo determinado puede ser estudiado por medio de un modelo de simulación., este modelo toma su forma a partir de los postulados sobre la operación del sistema real Por medio de una simulación se estudian los sistemas reales a través de un modelo del sistema r eal con el propósito de comprender la interacción de los procesos que intervienen en el, con el fin de variarlos para obtener un objetivo determinado. Es posible reemplazar las expresiones matemáticas y el cálculo de los valores de las variables de interés, a través de funciones de distribución de probabilidad
Los Modelos de simulación de eventos discretos (o simulación tipo Monte Carlo), las funciones de distribución se usan con el propósito de re alizar una experimentación cuyos resultados llevarán, después de un número conveniente de ensayos al r esultado que se obtendría con el sistema real Los modelos que se obtienen como un co njunto de ecuaciones se denominan con frecuencia modelos analíticos o modelos de optimización. Los modelos de simulación son usados para estudiar y calcular los procesos estocásticos y los fenómenos o problemas de líneas de espera. Se dispone de modelos analíticos que expresan el comportamiento de las líneas de espera, estos modelos son conocidos como la teoría de colas y ellos tratan de representar los resultados promedio de la utilización de las funciones de distribución de probabilidad que describen los sistemas de espera, también se usan los modelos o procesos de Markov para describir y calcular las líneas de espera. Los Modelos de simulación de eventos discretos (o simulación tipo Monte Carlo), las funciones de distribución se usan con el propósito de realizar una experimentación cuyos re sultados llevarán, después de un número conveniente de ensayos al resultado que se obtendría con el sistema real.
Ejemplo:
Proyecciones
Estimados seguidores esta vez he creado un simulador en Excel sobre un plan contable económico y financiero, está completamente libre para que ustedes lo adapten a su criterio y de acuerdo al régimen y cuentas de su ubicación y país. La Planificación Financiera consiste en la elaboración de previsiones a medio y largo plazo, en un horizonte de 3-5 años. Al ser previsiones a ms de un año, tiene un elevado grado de incertidumbre, pero no obstante es conveniente realizarla para e star mejor preparado y dirigir con ms pre cisión la empresa, al marcar los rumbos que debe tomar. Un posterior control nos permitirá a través de las desviaciones, analizar y corregir las tendencias. El análisis financiero consiste en evaluar la situación económico-financiera actual de la empresa y proyectar su futuro. En definitiva, enjuiciar la gestión empresarial de la unidad económica para predecir su evolución futura y poder tomar decisiones con la menor incertidumbre.
5.3. Ejemplos de simulación en hoja electrónica 5.3.1. Programación: distribución del modelo en la hoja de cálculo Solución de problemas de programación lineal (PL) con una hoja de cálculo En este punto se demuestra con detalle la mecánica del uso del Solver en Excel mediante la solución del siguiente problema. Ejemplo
En un inicio solo se presenta su enunciado y planteamiento. La compañía de luz tiene tres centrales que cubren las necesidades de cuatro ciudades. Cada central suministra las cantidades siguientes de kilowatts-hora: planta 1, 35 millones; planta 2, 50 millones; planta 3, 40 millones. Las demandas de potencia pico en estas ciudades que ocurren a la misma hora (2:00 p.m.) son como sigue (en kw/h): ciudad 1, 45 millones; ciudad 2, 20 millones; ciudad 3, 30 millones y ciudad 4, 30 millones. Los costos por e nviar un millón de kw/h de la planta dependen de la distancia que debe viajar la electricidad y se muestran en la tabla A.1.
Este problema se resuelve a través del Solver de Excel, colocando celdas para las variables de decisión, como se observa en la siguiente figura.
5.3.2 Experimentación con varias configuraciones posibles del sistema simulado Supongamos que trabajamos en un gran almacén informático, y que nos piden consejo para decidir sobre el número de licencias de un determinado sistema operativo que conviene adquirir – las licencias se suministrarán con los ordenadores que se vendan durante el próximo trimestre, y es lógico pensar que en pocos meses habrá un nuevo sistema operativo en el mercado de características superiores. Cada licencia de sistema operativo le cuesta al almacén un total de 75 Euros, mientras que el precio al que la vende es de 100 Euros. Cuando salga al mercado la nueva versión del sistema operativo, e l almacén podrá devolver al distribuidor las licencias sobrantes, obteniendo a cambio un total del 25 Euros por cada una. Basándose en los datos históricos de los últimos meses, los responsables del almacén han sido capaces de determinar la siguiente distribución de probabilidades por lo que a las ventas de licencias del nuevo sistema operativo se refiere
Construimos nuestro modelo usando las fórmulas que se muestran en la figura inferior. En la casilla H2 usaremos la función ALEATORIO para generar el valor pseudo-aleatorio que determinará el suceso resultante; en la celda I2 usamos la función BUSCARV para determinar el suceso corr espondiente asociado al valor pseudo-aleatorio obtenido –notar que usamos también la función MIN, ya que en ningún caso podremos vender más licencias que las disponibles. El resto de fórmulas son bastante claras:
5.4. Validación Para la validación de los resultados del programa de simulación acústica Catt Acoustic v8, se ha escogido un aula de la Escuela Superior de Ingenieros (ESI): 105. Este estudio se realiza en tres fases: 1) Ajuste del modelo numérico para que repre sente lo más fielmente la realidad. Para e sto se han modificado algunos de los parámetros que permite el programa, obteniendo los parámetros acústicos mediante la simulación de las aulas. 2) Comparación entre los resultados medidos y simulados, para determinar la precisión con que la simulación se ajusta a las medidas. El objetivo final es obtener una referencia que permita conocer la precisión de los resultados obtenidos mediante las simulaciones realizadas con Catt Acoustic v8. La precisión de los cálculos vendrá determinada, por una parte, por los métodos de cálculo que utiliza el programa de simulación y, por otra, por el grado de detalle geométrico de la sala, introducido por el usuario, que en nuestro caso es el más fiel posible a la realidad.
5.4.1. Programación de los informes de salida (estadísticas) 5.4.2. Construcción de gráficas
5.4.3. Construcción de intervalos de confianza
Como hemos comentado anteriormente, las estimaciones puntuales obtenidas a partir de una muestra diferirán del parámetro poblacional y, en consecuencia, quedará un margen de incertidumbre que se expresa en términos del error estándar (EE) del estimador. Así, resulta natural querer disponer de una medida del parámetro poblacional que incorpore tanto la estimación puntual como su error estándar. Esta medida es el intervalo de confianza (I.C.), que facilita un rango de valores dentro del cual se encontrará el verdadero valor del parámetro poblacional con un cierto grado de confianza. El error estándar es un concepto central en los intervalos de confianza, no tiene aplicación para expresar la variabilidad de los individuos de una población, es sólo un indicador de la variabilidad de las medias calculadas en muchas posibles muestras que se tomen de una población, todas ellas de tamaño n. El error estándar es a la muestra, lo que la desviación estándar es al individuo. Por tanto, el error estándar de la media mide nuestro grado de incertidumbre respecto a la capacidad de la media muestral para estimar la media poblacional. Por ejemplo, si la desviación estándar de la edad de una muestra de 100 pacientes es 20 años, el EE de la media valdría 20 100 2 , y esperaríamos que las medias de muestras repetidas de tamaño 100 tuviesen una distribución normal cuya desviación estándar fuese 2. Siguiendo con el ejemplo anterior, si lo único que sabemos es que la media muestral es x = 39 años, nuestra única posibilidad es confiar es que esta media muestral esté entre ese 95% de medias muestrales situadas en el entorno de +2 errores estándar de la verdadera media poblacional. Es decir, sumándole y restándole 2 errores estándar, tendremos un rango de valores en el que confiamos (con un 95% de confianza) que se encuentra la verdadera media poblacional. Si repetimos todo el proceso 100 veces, el 95% de intervalos así calculados contendrán a la verdadera media poblacional. Este mismo razonamiento se aplica a otros estimadores muestrales distintos de la media: proporciones, varianza, diferencias de medias, diferencias de proporciones... La expresión más general para hacer estimaciones calculando intervalos de confianza es sumar y restar al estimador muestral z veces el EE del estimador: Parámetro
(estimador + z x EE del estimador)
donde z es el valor correspondiente de la distribución normal. A veces, en vez de z, se usa la distribución t de Student, debido a que no disponemos de s (la desviación estándar poblacional) sino sólo de (la desviación estándar muestral).
Si el I.C. es al nivel de confianza del 95% (en general, 1- ), implica que hay un 5% de error (en general,) repartido en dos colas, una a cada lado. Cada cola valdría el 2.5% ( / 2 = 0.025); en este caso, z valdría1 1.96. Figura 5.1.
El intervalo de confianza calculado dependerá de:
Lo estimado en la muestra (porcentaje, media,..) El I.C. está formado por valores ligeramente menores y mayores que la aproximación ofrecida por la muestra. El tamaño muestral. Cuantos más datos hayan participado en el cálculo, más pequeño esperamos que sea la diferencia. La probabilidad, nivel de confianza (1- ), con la que el método dará una respuesta correcta. Niveles de confianza habituales para los I.C. son el 95% y el 99%.
