NOCIONES NOCIONES DE MECÁNICA MECÁNICA DE ROCAS ROCAS
2.1.
General ene ralida idades des
Para conocer y estudiar adecuadamente las estructuras geológicas o lo que es lo mismo las deformaciones de los materiales de la Corteza terrestre, es necesario saber previamente nociones básicas sobre la mecánica de rocas o sea respecto a las propiedades mecánicas de las rocas, que permita saber a su vez, el mecanismo de la deformación que sufren las rocas cuando éstas se someten, en laboratorios, a determinado tipo de esfuerzos y condiciones como presión y temperatura similares a las que reinan en la Corteza. Entonces, Entonces, este tema se basa en resultados obtenidos en experimentos experimentos de laboratorio, laboratorio, los que se aplican a eemplos geológicos. Por tanto, es estudiar una parte de la !"sica, que se ocupa del estudio de las deformaciones y el fluo de los cuerpos sometidos a la influencia de los esfuerzos. #e esta manera la $eolog"a y la %ecánica de &ocas, disciplinas muy diferentes, se relacionan, para llegar a obtener conclusiones tectónicas y mecánicas untas sobre los problemas de las estructuras geológicas. 2.2. ' oción de esfuerzo
(as rocas de la Corteza están sometidas permanentemente a fuerzas diversas como son compresión, distensión, movimientos verticales o están en reposo en una placa no deformada. )i se considera en la Corteza una peque*a porción de superficie ), con cualquier dirección, rodeando a un punto ' y sometida a una fuerza f uerza !, causa causa un esfuerzo σ en el punto '. Por tanto el esfuerzo en un punto es el l"mite de la siguiente relación+ σ
d!-d) cuando )
O
demás se consideran otros elementos de superficie ), pasando por el mismo punto ', pero per o con otra ot rass dire di recci ccion ones, es, que qu e en e n su con conu unt ntoo provo pr ovocan can una un a acción
y una reacción mutua a lo largo de de dic/a superficie, que definitivamente definitivamente se conoce como esfuerzo.
!ig. 0.1. %anera de expresar y representar la manifestación del esfuerzo.
El esfuerzo, para fines de cálculos, se expresa en las siguientes unidades matemáticas+ 2ar, 3bar, #inas-cm0, tmósfera, tmósfera, 3g-cm0, 'e4ton-m0, Pascal 5Pa6, $igapascal 5$pa6 y (ibras-pulgada0 5psi6
0.0.1. #iferentes casos de esfuerzos en rocas de laboratorio
17 El esfuerzo permanece constante cualquiera sea la orientación de la superficie )8 debido a ello se tiene un esfuerzo /idrostatico, esfuerzo que también se denomina isotropico. Este tipo de esfuerzo gráficamente se representa por medio de una esfera de radio constante. 07 El esfuerzo var"a en magnitud y en dirección cuando la orientación de la superficie ) var"a. Entonces al punto ' le corresponde diferentes valores de 9, es decir un /az de esfuerzos. Cuando la roca es /omogénea y continua, continua, el vector que parte de ' y que tiene :l: por longitud y d! por dirección, es un elipsoide el que representa en este caso, más conocido como elipsoide de esfuerzos, cuyos ees son 91, 90 y 9;, el resultado es producto de un esfuerzo denominado denominado triaxial.
i!. 2.2. &epresentación de un esfuerzo 5 A6 Isotrópico y de un esfuerzo 5 "6 T riaxial .
2.2 .2. Es#ado de esfuerzo de las rocas en la cor#eza 2.2.2.1. Esfuerzo so$re rocas en re%oso en %lacas es#a$les
)obre un elemento de roca situada a < =m de profundidad, éste está sometido al peso de las rocas suprayacentes, el mismo que puede calcularse si se conoce la densidad. Por eemplo si la densidad es de 0.< g-cm ;, la presión que existe a la profundidad de < =m es de 10<> =g-cm 0. )i se efect?an medidas de presión en diferentes direcciones se comprobara que ese valor no var"a significativamente, por lo que se establece que reina un esfuerzo de #i%o hidrostático& denominado Litostático y que aumenta con la profundidad Entonces la Corteza se comporta como liquido extremadamente viscoso cuyas propiedades no se manifiestan más que a una cierta escala de tiempo y no obstante, para perturbaciones rápidas, del orden del segundo, la Corteza se comporta como un sólido. 2.2.2.2. Esfuerzo so$re rocas so'e#idas a un esfuerzo #ec#ónico
En este caso el esfuerzo es Triaxial , caracterizado por σ1, σ0 y σ;. Este tipo de esfuerzo está considerado como aquel que resulta de la superposición del esfuerzo litostático σi y de un esfuerzo tectónico σ@.
demás la orientación de los ees en un punto, es función de las deformaciones que sufre la corteza. En el caso de una compresión simétrica 9 1 es /orizontal y 9 ; es vertical. En el caso de una distensión 9 1 es vertical. A en un caso general se tiene un elipsoide inclinado. En zonas sometidas a perturbaciones tectónicas la orientación de los ees var"a, de modo que la distribución de los esfuerzos puede representarse dibuando la forma de las trayectorias de las direcciones principales de esfuerzo.
2.2.(. E l eli%soide de esfuerzos
)i se consideran las componentes σx, σy, σz de un esfuerzo 9, que act?an a través de un plano ), donde las direcciones de las coordenadas B x, By Bz se toman paralelas a los esfuerzos principales σ1, σ0 , σ; respectivamente, se tiene+ A6
Cosenos directores de la perpendicular a P 1 cos m cos n cos
26
&elaciones entre las áreas de las caras P, 1, 0, ; y los cosenos directores de la perpendicular a P.
C6
rea de 1 l 5área de P6 rea de 0 m 5área de P6 rea de ; n 5área de P6
i!. 2.). Dlustración
de una situación en la que un esfuerzo puede ser representado como un vector.
(a figura 0., representa un segmento de un plano ), donde la perpendicular a ) forma ángulos F & G y * con los ees de coordenadas8 los cosenos de estos ángulos 1, m y n se llaman cosenos directores de la perpendicular a ). Para encontrar la componente x de σ, o sea σx, sobre ) all" donde se conocen los esfuerzos principales y los cosenos directores 1, m y n, se realiza considerando el equilibrio o balance de fuerzas necesario que act?a en la dirección B x sobre el peque*o tetraedro limitado por ) y por las otras tres caras triangulares designadas 1, 0 y ;. Cada una de estas caras es perpendicular a un esfuerzo principal, de modo que la fuerza total a través de cada una es exactamente perpendicular a ella. Por eso no /ay componente de fuerza en la dirección B x sobre las caras 0 y ;. (as ?nicas fuerzas que act?an sobre el tetraedro en la dirección B x son σx H 5área de )6 y σ1 H 5área de 16. Para el equilibrio del tetraedro estas fuerzas deben estar compensadas, de modo que+ σx σ1 5área de l6-5área de )6
Pero como rea de 1 1 H 5área de ) σx 1 σ1 entonces %ediante argumentos similares se tiene+
σy m σ0 σ
como
l2 +
+ ,
n
σ3
m0 I n 0 l
se desprende que+ σx0- σi0 I σy0-σi00 I σz0-σ;0 1
(a ?ltima ecuación es de un elipsoide, cuyos semiees principales están orientados igual y tienen las mismas magnitudes que los esfuerzos principales. Este elipsoide suele
utilizarse para representar gráficas de esfuerzo y se llama
Elipsoide de Esfuerzo.
(os ees principales de este elipsoide se denominan+ σ1 =
Eje de esfuerzo principal máximo G σ2 = Eje de esfuerzo principal intermedio y σ3 = Eje de esfuerzo principal mínimo
!ig. 0.<. Elipsoide de esfuerzos, con los ees de principales σ1, σ0 y σ; perpendiculares entre s". (os tres ees del elipsoide de esfuerzos pueden ser compresivos8 los tres pueden ser tensionales8 dos pueden ser compresivos y uno tensional8 o uno puede ser compresivo y uno tensional. En @ectónica, una compresión 5presión6 se considera generalmente de signo positivo 5 I 6, mientras que una tensión se considera de signo negativo 5 J 68 siendo lo inverso tanto en Dngenier"a como en !"sica.
2.2.) . Diferencia de esfuerzos
Es la diferencia algebraica que existe entre los esfuerzos principal máximo 5 σ16 y el esfuerzo principal m"nimo 5 σ368 entonces+ #iferencia de esfuerzos 5#E6 5 σ1 J σ;6 El valor de la diferencia de esfuerzos representa un parámetro que define el momento cr"tico en el que las rocas se rompen. Por tanto, cada roca tiene su propio valor correspondiente a la diferencia de esfuerzos que superado el mismo la roca se rompe. (os siguientes eemplos permiten aclarar el significado de la diferencia de esfuerzos+ Eemplo 1.J#eterminar los valores de σ1, σ0, σ; y #E, para un cuerpo cil"ndrico confinado por aire, bao un esfuerzo compresivo en los extremos de 1K<>3g-cm0. Eemplo 0.J #eterminar los valores de σ1, σ0, σ; y #E, para un cuerpo cil"ndrico sometido a una presión /idrostática de L<> 3g-cm y los extremos a un esfuerzo compresivo de 00<> 3g-cm 0. Eemplo ;.J #eterminar los valores de σ1, σ0, σ; y #E, para un cuerpo cil"ndrico confinado por aires, al que se le aplica un esfuerzo tensional de. 10<> 3g-cm0 por los extremos Eemplo .J #eterminar los valores de σ1, σ0, σ; y #E, para un cuerpo cil"ndrico sometido a una presión /idrostática de ;M< 3g-cm y los extremos a un esfuerzo tensional de 0><> 3g-cm 0. 2.2., . Ru%#ura - el Eli%soide de esfuerzos
El valor de un esfuerzo var"a, no sólo con la orientación o magnitud, esto se suele explicar cuando se representan cortes de cubos donde una fuerza de magnitud ! act?a perpendicularmente a una cara del cubo de área . El cubo está cortado por otro plano &, cuya normal está inclinada un ángulo N respecto a !. Para saber cuáles son las componentes normal y de cizalla de la fuerza a través del plano &, y saber en que difieren en magnitud de las componentes normal y de cizalla a través de &, es necesario realizar el siguiente análisis+
0
30*
60*
i!. 2.. &epresentación
0*
0
30!
60!
0*
que ilustra el origen de los esfuerzos normal y de cizalla en
el plano &. En la figura 0.L. (a fuerza ! se /a resuelto en las componentes normal y paralela al plano &. (as componentes tienen las siguientes magnitudes+ O ! ' O ! cos N
y
O!) O ! sen N
El esfuerzo 9 sobre la cara del cubo tiene la magnitud !-, mientras que el área del plano & es+ P -cos N
Por tanto+ O ! ' O ! cos N 9 cos N p 9 cos 0 N O ! ) O ! sen N 9 sen N p 9 sen N cos N
y
l mismo tiempo las magnitudes de las componentes normal y de cizalla a través de & son+ D 9 ' D D !' D - p 9 cos0 N !- cos0 N D 9 s O D !s D - P 9-0 cos 0N !- sen N cos N )e puede establecer que en función de N, var"an las magnitudes de ! s y 9 ', y de ! s y 9s respectivamente.
El análisis de los esfuerzos no puede resolverse considerándolos como fuerzas, pues debe intervenir también el cambio de magnitud del área de acción.
ll" donde los esfuerzos "1 y "2 , las ecuaciones de los esfuerzos normal y de cizalla a través de un plano cuya normal está inclinada > respecto a "1 son, respectivamente+ "# 5 "1 I "0 6 I 5 "1 J "0 6 cos0N "$ 5 "1 J "06 sen0N
Sen2θ
i!. 2./. #iagrama de %o/r
para un estado de esfuerzo en dos dimensiones.
Por ello los esfuerzos no pueden calcularse considerándolos como si fueran fuerzas. El esfuerzo es un eemplo de otro tipo de cantidad conocida como tensor de segundo orden. (as ?ltimas ecuaciones permiten construir una buena representación del esfuerzo, conocida como Diagrama de mohr . #os ees ortogonales de coordenadas, a lo largo de los cuales se marcan los esfuerzos normales y los de cizalla, para un esfuerzo bidimensional, en el cual los esfuerzos son+ "1 y "0, se construye un c"rculo de diámetro 5 "1 J "06 y centro en Q R5 "1 I "0 6-0S. Entonces cualquier punto P del
c"rculo tiene unas coordenadas 59 ' , 9s6 que vienen dadas por las dos ?ltimas ecuaciones. 0N es el ángulo entre el ee 9 ' y la l"nea Q medido en el sentido que se indica. #e este modo, las coordenadas de cualquier punto P del c"rculo dan los esfuerzos normal y de cizalla a través de un plano cuya normal está inclinada N respecto a 9 1 cuando los esfuerzos principales son 9 1 y 90 . Esta construcción también puede usarse para encontrar 9 1 , 90 y N dados 9 ' y 9) sobre dos planos perpendiculares.
El análisis anterior se puede complementar con algunos eemplos de estados de esfuerzo especiales que son+ 1.0 Esfuerzo niaial ,
en el que un esfuerzo principal encontrar 59 1 o 9;6 es distinto de cero y los otro dos son cero.
2.0 Esfuerzo "iaial ,
en el que los dos esfuerzos principales son distintos de cero.
(.0 Esfuerzo 3riaial,
en cual 9 1, 9 1 y 9 ; tienen valores distintos a cero. Este es el sistema de esfuerzo más general y probablemente el que más corrientemente se desarrolla en la naturaleza.
).0 Esfuerzo de Cizalla %ura,
en el que 9 1 J 9; T> y 90 >. Este es un eemplo de
esfuerzo biaxial.
E
#
C i!. 2.4. #iagramas
#
de %o/r para+ Esfuerzo uniaxial, esfuerzo biaxial, esfuerzo triaxial, esfuerzo de cizalla pura.
2.(. Defor'ación
Cuando una roca es sometida a esfuerzo, las part"culas individuales que la constituyen se desplazan a posiciones nuevas, a veces provocan una traslación global de la masa de roca, mientras otras partes se distorsionan y rotan localmente. En el transcurso del proceso de la deformación progresiva particular, a partir de estratos inicialmente planares se forma un pliegue. El movimiento iniciado en una roca a causa del esfuerzo prosigue /asta que el material adquiere una configuración que está en estado de equilibrio. #urante este movimiento la trayectoria seguida por una part"cula material puede ser muy complicada, pero siempre será posible, en principio, construir un vector que describa el desplazamiento de la part"cula material desde el estado no deformado al deformado.
i!. 2.5. #eformación de una roca a causa de esfuerzos que
act?an sobre éste.
%atemáticamente, cada punto de material del cuerpo no deformado puede conectarse con el mismo punto material del cuerpo deformado por un conunto de vectores de desplazamiento, que define un Campo de desplazamiento , que se describe mediante ecuaciones matemáticas o transformaciones. El Campo de desplazamiento suele denominarse Deformación. Como tal, el estudio de la deformación es parte del estudio de la geometr"a. (a deformación se define sólo comparando los estados deformado y no deformado y es independiente de la /istoria de movimiento de las part"culas materiales. Esta definición de la deformación como un campo de desplazamiento es el significado estricto del término. Este significado es muy distinto y no debe confundirse con el que tiene el término deformación en su uso más vulgar y generalizado. En este ?ltimo caso, que generalmente suele ser conveniente en geolog"a, la deformación se refiere, en un sentido amplio, a los procesos por los cuales se producen los desplazamientos, por eemplo en la fase de re cristalización durante la deformación.
(a deformación puede consistir en un conunto de traslaciones, distorsiones y rotaciones locales.
%!
i!. 2.16. #eformación in7o'o!8nea
y deformación 7o'o!8nea.
(a figura anterior ilustra que la componente de traslación en un punto está indicada por la flec/a, y la distorsión y la rotación están indicadas por cambios de forma y de orientación iniciales conocidas, tales como por eemplo una caa y un c"rculo. )e denomina Gradiente de desplazamiento la manera en que los vectores de desplazamiento var"an de un punto a otro en un cuerpo. )i el gradiente del desplazamiento es constante en todo el cuerpo deformado, se dice que la deformación es /omogénea. #e lo contrario la deformación será in/omogénea. En una deformación /omogénea, las l"neas originariamente rectas se mantienen rectas después de la deformación.
2.(.1. Defor'ación in#erna - el eli%soide de defor'ación
Cuando un cuerpo cambia de forma /ay cambios en la configuración relativa de las part"culas, de manera que los cambios en un punto en el cuerpo no deformado, que se puede imaginar como una peque*a esfera centrada en él. En el cuerpo deformado esta esfera se convierte en un elipsoide. (a deformación interna se define comparando la forma y el tama*o del elipsoide con la forma y el tama*o de la esfera inicial. #e este modo el elipsoide se denomina Elipsoide de deformación, que se aplica estrictamente a deformaciones /omogéneas, donde el elipsoide de deformación tiene la misma forma y orientación en todo el cuerpo deformado, y esferas de cualquier tama*o se convierten en elipsoides perfectos. #onde la deformación es in/omogénea, las esferas se conviertes casi en elipsoides si son muy peque*as, y se convierten el elipsoides perfectos si son infinitamente peque*as. Por tanto, en cada punto de cualquier cuerpo deformado /ay un elipsoide que representa la deformación en el punto. El elipsoide de deformación es un concepto aplicable a cualquier deformación, cualquiera sea su magnitud, y sea cualquier tipo de material. 'o es un concepto restringido a deformaciones de peque*a magnitud en cuerpos elásticos.
i!. 2.11. Dlustración de un c"rculo que se distorsiona y su conversión en
elipsoide.
El elipsoide de deformación tiene tres ees denominados de deformación, cuyas posiciones son perpendiculares entre s"+ Ee máximo de deformación
2 Ee intermedio de deformación C Ee m"nimo de deformación
(os tres ees son las elongaciones cuadráticas principales y tienen magnitud , 2 y C
c
i!. 2.12. (os ees del
general.
elipsoide de deformación para el caso de una deformación
2.(.1.1. Modificaciones asociadas con defor'aciones 7o 'o! 8nea s
(as deformaciones /omogéneas a volumen constante pueden implicar las siguientes modificaciones+ 1.J E#ensión aial si'8#rica.
Dmplica extensión en una dirección principal y acortamiento igual en todas las direcciones perpendiculares. (a simetr"a de la deformación es axial y el elipsoide de deformación es un esferoide oblongo, alargado. 2.0 Acor#a'ien#o aial'en#e si'8#rico.
Dmplica acortamiento en una dirección principal y extensión igual en todas las direcciones perpendiculares. El elipsoide de deformación es un esferoide obleado, lenticular. (.0 Defor'ación %lana.
Corresponde al ee principal intermedio del elipsoide de la misma longitud que el diámetro de la esfera inicial. Paralelamente a las otras dos direcciones principales, se produce acortamiento y extensión. El elipsoide de deformación es un elipsoide triaxial, o sea, los tres ees tienen longitudes diferentes. ).0 Defor'ación !eneral.
Dmplica extensión o acortamiento en cada dirección principal de deformación. El elipsoide de deformación es triaxial.
&i'( 2(13( )ipos simples de deformacin +omo',nea- a. Extensin simple o uniforme/ . planamiento simple o uniforme/ c. %eformacin plana y d. izalla simple(
En definitia se tiene el si'uiente teorema 4ue dice 4ue 5cual4uier deformacin +omo',nea a olumen constante se puede expresar como una cizalla pura más una rotacin de cuerpo rí'ido y una traslacin del cuerpo rí'ido5
or otro lado/ es coneniente saer/ 4ue aun4ue en una cizalla simple pro'resia y en una cizalla pura pro'resia las +istorias de la deformacin son diferentes/ la deformacin resultante de una cizalla simple siempre puede conse'uirse por mediacin de una cizalla pura adecuadamente orientada( 7a 8nicas diferencias en la cizalla pura y la cizalla simple están en una rotacin de cuerpo rí'ido y una traslacin de cuerpo rí'ido(
ara discutir la deformacin en un punto se re4uieren dos tipos diferentes de cantidades( 9n tipo mide los camios relatios de lon'itud de las líneas y el otro mide los camios en los án'ulos entre pares de líneas( ara este análisis se re4uiere considerar la elon'acin : y la elon'acin cuadrática ;-
(a ecuación matemática para el elipsoide de deformación relativo a coordenadas cartesianas 5x 1, x0, x;6 para el estado deformado es+
x10- I x00-2 I x;0-C
1
2.(.2. Defor'ación in7o'o!8nea
(a mayor"a de las deformaciones geológicas son in/omogéneas, esto significa que las l"neas originariamente rectas resultan curvas. )i la deformación es suficientemente regular, se puede /ablar de una deformación en cada punto y representar su variación en todo un cuerpo geológico in/omogéneamente deformado por un conunto de elipsoides de deformación. En algunas deformaciones in/omogéneas suele olvidarse como tal y se debe considerar como si fuese una deformación aproximadamente /omogénea, por eemplo puede tratarse de un cuerpo rocoso plegado a muy peque*a escala8 entonces las capas plegadas pueden ser tratadas como capas aproximadamente planas. En este caso, la deformación se representa por medio del Elipsoide medio de deformación. En una deformación in/omogénea se deberán tomar en cuenta las microestructuras como exfoliación pizarrosa, una exfoliación de crenulación. @ambién será necesario tomar en cuenta el proceso de formación interna progresiva y su determinación en rocas deformadas, tomando en cuenta los oolitos distorsionados de los anticlinales, la deformación c"clica que /an sufrido los fósiles, etc.
i!. 2.!. Dlustración de diferentes casos de deformación
in/omogénea.
2.). Relación en#re esfuerzo - defor'ación 2.).1. Relaciones en#re esfuerzo - defor'ación se!9n los ensa-os #riaiales
(a meor manera de comprender las relaciones que existen entre esfuerzo y deformación es a través de experimentos o ensayos triaxiales que se realizan en laboratorios de mecánica de rocas, porque en la naturaleza sólo se observan los resultados finales de un proceso de deformación. 2.).1.1. Diferen#es #i%os de ensa-o
Una muestra cil"ndrica o probeta, se coloca dentro de un recinto lleno de l"quido a presión, bao esas condiciones la roca está sometida a un esfuerzo /idrostático, medido en =g-cm 0. (uego se aplica sobre sus extremos una compresión axial o una tracción axial.
i!. 2.1,. Eemplo de una prensa triaxial que se utiliza en mecánica de rocas. A: E nsa-o de co'%resión
Consiste en causar un apretamiento a la muestra por la prensa, por tanto Jla muestra sufre una presión axial P en =g-cm 0, superior a 9i, obteniéndose un estado de esfuerzo caracterizado por un elipsoide de revolución, donde+ 9 1 9i I P y 9 0 9; 9 i normalmente para un valor de 9 i dado8 se aumenta progresivamente P8 la muestra se deforma acortándose, al principio la deformación es continua, posteriormente al vencer cierto l"mite, la roca se rompe.
": Ensa-o de #racción
En este caso la muestra es sometida a un alargamiento, de manera que la presión axial P es negativa y el estado de esfuerzo queda caracterizado por un elipsoide de revolución, donde la relación de los esfuerzos está expresada as"+
i!. 2.1. #eformación de una probeta en ensayos de compresión y de
tracción. 6
#eformación discontinua. 26 #eformación cont"nua. Existe también el ensayo de Extensión, que se diferencia de la tracción por una presión axial P positiva de valor inferior a 9 i. (a probeta sufre una deformación del mismo tipo que en el ensayo de tracción, por ello se dice que se trata de una pseudotracción. 2.).2. C ur;a esfuerzo defor'ación
En un ensayo triaxial efectuado a una presión confinante dada 9 i 9 ; , se registran simultáneamente variaciones de la presión P 9 i J 9; y la deformación, obteniéndose una curva Esf uerzo "def or mac ión , curva que var"a.
considerablemente en función del tipo de roca y de las condiciones experimentales. Esta curva permite estudiar con cierta facilidad el comportamiento mecánico de las rocas.
limite de elasticidad
dominio elástico
%eformacin i!. 2.1/. Curva
esfuerzoJdeformación de un cuerpo elásticoJplástico. 516 )i en el curso del ensayo se suprime el esfuerzo. 506 )i se vuelve a eercer el esfuerzo. 5&6 &otura.
2.).2.1. Carac#er
El comienzo de la curva corresponde generalmente a una recta de fuerte pendiente, o sea la deformación es poco importante. En este caso existe una relación lineal entre el esfuerzo y la deformación. Esta primera etapa corresponde al dominio elástico, pues si se suprime el esfuerzo, la roca vuelve a tomar su forma inicial. lgunas rocas pueden alcanzar su punto de rotura cuando a?n se encuentran en el dominio elástico al comienzo de la deformación plástica, en este caso se /abla de una rotura frágil. 06 Do'inio %l=s#ico Cuando las rocas no son frágiles la curva esfuerzoJdeformación se flexiona poco a poco y su pendiente disminuye. )i se suprime el esfuerzo, se comprueba que la roca /a sufrido una deformación permanente, entonces se /abla de un dominio de la deformación plástica. (a curva puede conservar una cierta pendiente, lo que significaque es necesario para aumentar la deformación un esfuerzo suplementario. @ambién puede tomar una pendiente nula8 en este caso existe una deformación sin aumento del esfuerzo, de modo que la roca es idealmente plástica. !inalmente, después de pasar por un máximo, que permite definir un l"mite de resistencia ?ltima, la pendiente de la curva puede /acerse negativa8 en este caso la deformación contin?a a pesar de una disminución del esfuerzo.
(: >un#o de inf leión
El l"mite entre los dominios elástico y plástico corresponde al punto de inflexión de la curva, l"mite que no siempre es fácil de ser localizado exactamente. ): >un#o de ro#ura
En todos los casos, más allá de un cierto l"mite de deformación, se produce la rotura. )i la deformación antes de la rotura es débil, se dice que la roca es frágil o competente8 pero si la deformación es importante, se dice que es d?ctil o incompetente.
%eformacin <.
i!. 2.14.
Curva esfuerzoJdeformación para una roca deformada+ 516 Con 9 ; fuerte. 506 Para un cuerpo elásticoJplástico ideal. 5;6 Con 9 ; débil o nulo. 5)6 ("mite de resistencia ?ltima.
2.).2.2. Al!unas definiciones reoló!icas
Con el propósito de interpretar con facilidad las curvas esfuerzoJdeformación, es recomendable conocer y definir algunas propiedades reológicas de cuerpos ideales.
A: Cuer%o el=s#ico o solido de ?oo@e
)e dice que un cuerpo es elástico, cuando la deformación que en ella se produce es reversible y proporcional al esfuerzo, donde el tiempo no interviene en la deformación 5siempre y cuando no act?en agentes externos6. El modelo reológico para este caso es un muelle supuestamente perfecto y sin masa. )i se tira del resorte se alarga instantáneamente, si se mantiene el esfuerzo el alargamiento no var"a8 si s suelta el muelle retoma instantáneamente su forma inicial. ": Cuer%os %l=s#icos o cuer%o de Sain# enan#
)e dice que un cuerpo es plástico, cuando la deformación es permanente por encima de un cierto l"mite de esfuerzo, que al ser alcanzado éste se produce instantáneamente una deformación, sin que sea posible /acer sobrepasas el esfuerzo el valor de este l"mite. )i se suprime el esfuerzo la deformación conserva el valor alcanzado. El modelo reológico es un pat"n que no puede desplazarse más que con un rozamiento sólido. )i se tira del pat"n, que no se desplaza /asta que el esfuerzo /aya superado un cierto l"mite, igual al rozamiento sólido.
i!. 2.1.5. %odelos reológicos. 6 Cuerpo elástico. 26 Cuerpo Plástico. C6 Cuerpo
viscoso. Con curvas esfuerzoJdeformación y tiempo deformación. 516 Esfuerzo bao. 506 Esfuerzo constante. 5;6 )upresión del esfuerzo.
C: Cuer%os ;iscosos o l
)e dice que un cuerpo es viscoso porque la defor'ación es función del #ie'%o& que para un esfuerzo dado, no nulo, la deformación se efect?a a velocidad constante. la desaparición del esfuerzo, la deformación conserva el valor que /ab"a alcanzado. El modelo reológico está dado por un pistón perforado, móvil sin roza'ien#o sólido, que contiene un l"quido perfecto y sin inercia. )i se tira del pistón, éste se desplaza cualquiera que sea el esfuerzo. D: Cuer%os %l=s#ico0;isco el=s#icos o cuer%o de "in!7a'
(as rocas en la naturaleza no son nunca perfectamente elásticos, plásticos o viscosos, solamente en los casos más simples su comportamiento se acerca más o menos al de los cuerpos ideales. 'ormalmente las rocas se comportan sucesivamente en el curso de la deformación, como cuerpos elásticos, plásticos y viscosos, conocidos @eológicamente como cuerpos de 2ing/am
i!. 2.26. %odelo reológico de un
cuerpo plásticoJvicoJelástico y curva tiempoJ
deformación. 2.).2.(. ac#ores Bue influ-en en la cur;a esfuerzo0 defor' aci on A: Cur;a #ie'%o0defor'acion
escala geológica, el tiempo uega un papel importante, por ello se /an realizado experimentos de larga duración destinados a estudiar la influencia del tiempo y de la velocidad de deformación. Para este efecto las muestras se /an sometido a un esfuerzo constante dado y se estudia la deformación en función del tiempo, o sea el fluo.
'o todas las curvas tiempoJdeformación son iguales, debido a que el tipo de roca influye inmediatamente8 aunque en una primera etapa se trata de un fluo elástico, pues si el esfuerzo es suprimido la deformación desaparece. En una segunda etapa, el fluo corresponde a una deformación plástica permanente. !inalmente, en una tercera etapa, la importancia del fluo aumente, eventualmente /asta llegar al momento de la ruptura.
tiempo
i!. 2.21. Curva tiempoJdeformación para una roca elásticoJplástica.
": Influencia de la #e'%era#ura en la defor'ación
(os experimentos muestran que cuanto mayor es la temperatura, se facilita y es más grande la deformación que precede al punto de rotura y la misma deformación se realiza más fácilmente cuando 9 1 J 9; es muy peque*a. Por tanto la temperatura facilita la deformación y torna a la roca más d?ctil. )in embargo la temperatura tiene menos efecto en distensión que en compresión. B sea un aumento de la presión confinante puede transformar igualmente una roca frágil en d?ctil y que además esta transformación se /ace más fácilmente por compresión que por extensión.
6,-63
>000?
600*
2000?
i!.
2.22.
Curva esfuerzoJ deformación a diferentes temperaturas para una presión de confinamiento definida. C: Co'%or#a'ien#o de las rocas a %rofundidad crecien#e
Conociendo la influencia d la presión de confinamiento y de la temperatura en el comportamiento de las rocas se puede establecer las variaciones de este comportamiento en función de la profundidad para un grado geotérmico dado. #e modo que el l"mite de rotura aumenta con la profundidad, entonces la roca se /ace más d?ctil en profundidad, en algunos casos y más allá de una profundidad, este l"mite puede disminuir, entonces la roca pierde la ductilidad que /ab"a adquirido. Por tanto, cada roca está caracterizada por una curva de pendiente variable que separa un dominio estable 5deformación plástica6 y un dominio inestable 5rotura6.
>000
2000
i!. 2.2(. Curvas
que muestran los dominios de estabilidad en una serie de rocas en función de la presión de confinamiento, o sea la profundidad.
D: Influencia de los fluidos de i'%re!nación en la defor'ación
(a mayor"a de las rocas tienen una estructura susceptible de almacenar fluidos como petróleo, agua o gas, por encontrarse a presiones superiores a las que tendr"an en superficie. Entonces sucede que esta presión es igual a V.< W de la presión /ipostática y a veces igual a esta ?ltima. #e modo que los fluidos de impregnación eercen una gran influencia en la deformación de las rocas.
!ig. 0.0. Curvas esfuerzoJdeformación para ensayos de compresión con cantidades variables de agua. E: Influencia de la aniso#ro%
(a mayor"a de las rocas son anisótropas, por eemplo en las rocas sedimentarias la estratificación expresa una anisotrop"a, as" como los bandeamientos, las foliaciones y las esquistosidades, de modo que la resistencia de las rocas depende de la orientación de las fuerzas aplicadas a la estructura planar de las mismas.
@1
i!. 2.2,. Curvas
1A!
30!
>A!
60!
BA!
0!
a.
que muestran la influencia de la esquistosidad en la orientación de las
fracturas. : Influencia del esfuerzo& de la %resión confinan#e - de la #e'%era#ura en el fluo (a importancia del fluo varia considerablemente en función de σ1 X σ(. )i este valor es
peque*o el fluo es poco importante, pero si es fuerte crece rápidamente. Esfuerzos muy peque*os no causan deformaciones importantes. Para que las rocas se deformen de manera significativa por fluo, es precise que el esfuerzo tectónico supere un cierto l"mite. (a importancia del fluo var"a muc/o con la presión confinante, si esta aumenta, la deformación por fluo disminuye.
(a temperatura tiene una gran influencia sobre el fluo, ayuda tanto a la deformación como al fluo y disminuye su l"mite generalmente al aproximarse a la temperatura de fusión d las rocas. #e modo que el fluo es un importante mecanismo de la deformación geológica de alta temperatura y por lo tanto lo es a gran profundidad. simismo, el fluo disminuye la importancia de la deformación plástica que precede a la rotura, es decir la resistencia. )e comprueba que la importancia del fluo puede ser grande en la deformación de las rocas, ya que la duración de esta deformación es siempre grande, del orden del millón de a*os.
i!. 2.2. Curvas
de fluo para ensayos de extensión a diferentes presiones confinantes y curva de variación de la deformación plástica antes de la rotura.
2.,. a defor'ación de los 'a#eriales en la cor#eza #erres#re
(a Corteza terrestre en su conunto está afectada por tres tipos principales de deformación+ elástica, plástica y rotura. (os esfuerzos ocasionados por las mareas y el recorrido de las ondas s"smicas causan deformación elástica. (a deformación plástica está comprendida en el plegamiento, en el desarrollo de cierto tipo de clivae y otros cambios. 2ao la influencia de la gravedad o de fuerzas tectónicas, la sal de roca puede moverse como un cuerpo plástico para formar los domos de sal. En la formación de las diaclasas, fallas y otros tipos de clivae, interviene el mecanismo de la rotura.
