LABORATORIO DE MECANICA DE ROCAS AVANCE DE INFORME DE PRÁCTICA Nº 2
ALUMNO: CODIGO: HORARIO: TEMA: JEFE DE PRACTICA:
Loyola Charca, Fidel Roberto 20012386 Martillo Schmidt, Carga Puntual, Tracción Indirecta IVAN PEHOVAZ
ITEM
PUNTOS
PRUEBA DE ENTRADA TRABAJO TRABAJO Y PARTICIPACION INFORME DE LABORATORIO LABORATORIO CONCLUSIONES
NOTA DE LABORATORIO
FIRMA JEFE PRACTICA
FECHA DE REALIZACION: 25 DE ABRIL DEL 2009
SAN MIGUEL, 9 DE MAYO DEL 2009
1.- MARTILLO SCHMIDT
Introducción
Los ensayos sobre roca intacta están asociados con la descripción de las características del material, medidas de sus propiedades mecánicas y la medida de otras propiedades como la permeabilidad. El conocimiento de la litología, color, etcétera son necesarias pero la clasificación de las propiedades mecánicas por la mecánica de rocas es necesaria. Las pruebas de campo más comunes son “Schmidt Rebound Hammer” y “Point Load Test”. Ambas son pruebas índices que proveen medidas de la calidad de la roca. Las propiedades fundamentales son estimadas desde tablas usándose las medidas de los valores índices. A continuación se muestra un cuadro que relaciona la característica que requiere ser medida con el método a emplear sobre diferentes tipos de muestra. G=bueno, P=pobre, M=medio.
Objetivos •
•
Este ensayo permite estimar de forma aproximada la Resistencia a compresión simple mediante una sencilla correlación, siendo aplicable fundamentalmente a la matriz rocosa, pero también a las discontinuidades. Su uso está muy extendido debido a su facilidad y rapidez de utilización. Se puede determinar la dureza de las rocas; es de uso limitado.
Sustento teórico básico
Ensayos dinámicos o de rebote Estos ensayos emplean un indentador (diente) móvil que golpea el espécimen. Cualquier plástico o material que exhiba un comportamiento cedente producido por el impacto, reducirá la energía elástica disponible con la que rebotara el diente. La altura de rebote se toma como una medida de a dureza del espécimen. El escleroscopio es un equipo para ensayos en el laboratorio que determina la dureza mediante la caída de un pequeño indentador en forma de punta de diamante sobre el espécimen y la medida de su altura de rebote. Debido al pequeño tamaño de la punta del indentador y la naturaleza heterogénea de la mayoría de las rocas, es necesario realizar un gran número de ensayos de rebote a fin de obtener un promedio para un material particular. El martillo consiste esencialmente de un embolo, un resorte de una determinada rigidez y un pistón. El embolo se presiona hacia el interior del martillo al ejercer un empuje contra un espécimen de roca. La energía se almacena en el resorte el cual libera automáticamente a un nivel determinado e impacta el pistón contar el embolo. La altura de rebote del pistón se lee sobre una escala y se toma como la medida de la dureza. El equipo es portátil y puede utilizarse tanto en el laboratorio como en el campo. Existen modelos del martillo Schmidt para diferentes niveles de energía de impacto. El martillo tipo L, que tiene una energía de impacto de 0.74 Nm es el más común. El martillo tipo “L” es el que se adecua a la aplicación de la Mecánica de Rocas, para los efectos de los trabajos se dispone de una fórmula que lo relaciona con el Martillo tipo “N”; en cuanto se refiere al número de rebote “ R “: RL = -3.4 + (0.83 RN ) + ( 0.00295 RN² ) Donde: RL = Número de rebote en el martillo tipo “L” RN = Número de rebote en el martillo tipo “N” El objeto de conocer la dureza de una roca, mediante el Martillo Schmidt, es poder estimar su Resistencia Compresiva, para ser tomada en cuenta en el diseño de las Fases y/u operaciones Mineras Subterráneas y Superficiales. Precisamente para este fin, el Dr. E. Schmidt, ideó el ensayo respectivo, de rebote, que mediante un proceso no destructivo de la roca, se puede estimar su Resistencia Compresiva. En la siguiente figura se muestran curvas determinadas empíricamente relacionando las lecturas del Martillo Schmidt para varios tipos de martillo y orientaciones con la resistencia a la compresión no confinada.
Equipo empleado
El martillo Schmidt, el cual determina la dureza de rebote del material ensayado. Una base de acero de un peso mínimo de 20 Kg, a la cual deben estar fijamente sujetados los especímenes. Los núcleos deben ensayarse en una cuña de acero con una muesca maquinada semicilíndrica del mismo radio de núcleo, o en un bloque de acero en V, ver figura.
Procedimiento seguido
Utilizar, cuando sea posible, especímenes más grandes de roca para los ensayos de dureza con el martillo Schmidt. Los espécimen obtenidos para ensayos de laboratorio deben ser representativos de la roca a estudiar. Para esta prueba, la superficie de ensayo de todos los especímenes, tanto en campo como en el laboratorio, debe ser plana y estar pulida sobre el área cubierta por el émbolo. Esta área, y el material rocoso bajo ella hasta una profundidad de 6 cm, deben estar libres de grietas o de cualquier discontinuidad localizada en la masa de roca. Si se ensayan en el laboratorio o en el campo, pequeños especímenes individuales de roca, estos deben estar fijamente sujetos a una base rígida para asegurar adecuadamente el espécimen contra vibración y movimiento durante el ensayo. La base debe estar colocada sobre una superficie plana de tal forma que suministre un soporte firme. El aparato debe colocarse perpendicular al plano de ensayo. La orientación del martillo para el ensayo y cualquier corrección aplicada a las orientaciones no vertical o no horizontal, deben registrarse y reportarse en los resultados. Deben realizarse en cada punto de medida 10 percusiones con el martillo, eliminando los 5 valores más bajos y tomando el valor promedio de los restantes. Los errores en la preparación de los especímenes y la técnica de ensayo, tienden a producir bajos valores de dureza. Es conveniente disponer de algún ensayo de laboratorio de resistencia a la compresión simple que permita calibrar las medidas y establecer correlaciones. Cálculos y resultados
La muestra es cilíndrica metamórfica.
denominada A-SL-107 y se trata de una roca
Sus dimensiones son: 12.7 cm de altura y 6.3 cm de diámetro. Se realizaron 30 medidas y se eliminaron las más bajas. De esto resulto que la escala de la muestra en el martillo Schmidt era de 66.
67 67 66 65 67
Escala medida al costado del aparato 66 68 65 68 66 68 65 67 66 65 65 62 66 66 68 63 66 61 66 65
67 65 66 66 68
Comentarios
Cuando in situ el tamaño del bloque es grande el martillo Schmidt puede medir las propiedades de la roca intacta; cuando la roca es fragmentada el uso del martillo Schmidt sobre la superficie de la roca expuesta será una medida de la calidad del macizo rocoso en lugar que de la roca intacta per se. Por la naturaleza del ensayo la condición de la superficie de la roca a ensayar tendrá un efecto significante en el resultado debido a las irregularidades geométricas o debido al deterioro de la misma superficie que no la haría representativa de una roca intacta natural. Por esta razón es recomendable que el Martillo Schmidt sea usado repetidamente dentro de las inmediaciones de una medición. Si se sospecha que la variación de resultados se debe a las condiciones geométricas irregulares, las lecturas más bajas deben ser descartadas. Si la superficie esta meteorizada todos los valores serán importantes. Cuando las medidas son hechas sobre superficies de discontinuidades, la condición de las superficies es de particular importancia. A pesar de su aparente simplicidad el Martillo Schmidt ha demostrado ser uno de los más útiles indicadores de la resistencia de la roca. Conclusiones
El método del martillo Schmidt es un metodología muy simple y confiable para estimar la resistencia a la compresión de los materiales. El día del laboratorio no puede hallar la correlación en las tablas del martillo para poder encontrar la resistencia a la compresión correspondiente al valor 66 del martillo. Así que no pude corresponderle alguna resistencia pero al buscar esta tabla en textos académicos encontré que este valor correspondería a valores de 40 o 50 Mpa siendo estos valores bajos si se tratara de rocas ígneas, como lo serán las muestras utilizadas en el resto de ensayos de este laboratorio. 2.- ENSAYO DE CARGA PUNTUAL Introducción
El ensayo de compresión un axial es un ensayo directo de la medida de la resistencia a la compresión de la roca intacta. Por otro lado, el ensayo de carga puntual nos brinda una relación la cual es usada para indicar la resistencia a la compresión de la roca intacta por medio de un factor de correlación. Es ventajoso usar ensayos indirectos en rocas debido a que brindan resultados más rápidos y baratos que el ensayo de compresión simple. Su desventaja radica en una pérdida de precisión y saber si existe o no alguna tendencia en los valores.
Para tomar la decisión sobre que ensayo usar se debe conocer el porqué esta propiedad es requerida, las fuentes disponibles y entonces decidir si los ensayos directos, ensayos indirectos o una mezcla de los dos tipos son lo más apropiado para el proyecto. Objetivos •
•
•
•
El ensayo determina el Indice de Resistencia Is (50) en testigos de roca que requieren de poca preparación y que pueden tener formas regulares o irregulares. Reconocer los tipos de ensayo de carga puntual existentes, sus características y requerimientos. Ventajas y desventajas de la utilización del ensayo en cuestión. Familiarizarse con el equipo, procedimientos y método de cálculo para la estimación de la resistencia de compresión del espécimen.
Sustento teórico básico
Se puede estimar el esfuerzo a compresión de la roca por medio del ensayo de carga puntual en campo o realizar un ensayo de compresión simple en laboratorio. Este último es más costoso y consume tiempo pero halla el valor del esfuerzo de compresión directamente. El ensayo de carga puntual es usado con pequeñas piezas de roca las cuales son obtenidas de perforaciones diamantinas en el sitio o de piezas irregulares. Este ensayo es derivado del ensayo también llamado método Brasilero en el cual un disco es comprimido diametralmente entre dos cargas. Es esfuerzo de tracción en la falla es
Donde: P= carga sobre el disco D= diámetro del disco t= espesor del disco
Cuando el efecto de la geometría del disco es estudiada se encuentra que la forma del perímetro del lado exterior tiene un pequeño efecto en la formula. Por ejemplo una forma cuadrada cargada a través de vértices opuestos da un resultado similar al hallar el esfuerzo de tracción último. Por esta razón el ensayo de carga puntual se desarrolla como sigue: (Unidades de esfuerzo)
Esta fórmula está directamente relacionada con la Brazilian Test Formula dada anteriormente excepto en el termino que reemplaza al termino Dt debido a que el espécimen en el ensayo de carga puntual puede ser una pieza irregular. Se debe notar que para evaluar el Is se debe tener coherencia en el juego de unidades. Para las cargas P se utiliza N y para el D se utiliza mm. El ensayo estándar es realizado con testigos de 50mm de diámetro. Si se utiliza otro tamaño de testigo se debe realizar correcciones para hallar el Isxx de este nuevo testigo. El Is correspondiente al testigo de 50mm es denominado Is50. La correlación es Donde: F= Y para “De” cercanos a 50 mm
F=
Los resultados finales Is (50) serán calculados eliminando los dos valores más altos y los dos más bajos de una muestra de 10 o más ensayos válidos y calculando el promedio con los valores restantes. Si los ensayos válidos fueran pocos solo se eliminará el mayor y el menor y se calculará el promedio con los restantes. A partir del índice de carga puntual corregido Is (50) se puede utilizar la formula de E. Broch y J. A. Franklin para estimar la resistencia a la compresión no confinada:
σc = 24 Is (50) El ensayo de carga puntual es muy útil debido a que cientos de ensayos pueden ser fácilmente completados en un día con un mínimo muestreo. La predicción del esfuerzo de compresión última en rocas ha probado ser suficientemente exacta para un extenso rango de rocas. A través de los años el ensayo de carga puntual se ha convertido en el ensayo más usado para medir la resistencia de la roca intacta.
Los tipos de ensayo de carga puntual se diferencian por las características de las muestras: Para definir si el ensayo de carga puntual es diametral o axial se deberá verificar si la carga es aplicada al diámetro o perpendicular a la sección transversal. En el caso sea aplicada al diámetro se deberá verificar que la relación entre la longitud y el diámetro de la muestra sea mayor a 1. En el caso sea aplicada a la sección transversal de la muestra (perpendicular al diámetro) se verificara que la relación de longitud y diámetro se encuentre en el rango de 0.3 y 1. En el caso de muestras en bloques s deberá verificar que la relación D=distancia entre las puntas cónicas y W=(w1+w2)/2 se encuentre en el rango de 0.3 y 1.
W1
W2
En general para hallar una verdadera correlación entre la resistencia de compresión de una roca y el ensayo de carga puntual se debería realizar para una misma litología 5 ensayos de compresión simple y 60 de carga puntual. De esta manera obtener un factor de correlación F que será diferente de 24.
Equipo Empleado
El equipo utilizado es la versión portátil que consta de: - Sistema de carga - Lector de carga - Lector de distancia Sistema de carga
Marco de carga - El marco de carga esta diseñado y construido de manera que por la aplicación repetida de la carga no se desvíe y las puntas cónicas permanezcan coaxiales con una desviación máxima de 0.2 mm. - Se puede fijar en posiciones que permitan la colocación de testigos de roca con diferentes dimensiones. Generalmente estas dimensiones varían de 15 a 100 mm. Dos puntas cónicas - Las puntas cónicas deben tener asientos rígidos de manera que no existan problemas de deslizamientos cuando los testigos de geometría irregular sean ensayados. - Una de ellas está fija al marco de carga y la otra está situada en el cilindro hidráulico. - Las puntas son conos esféricamente truncados. El cono es de 60° y el radio de la esfera es de 5 mm y deben coincidir tangencialmente. Cilindro hidráulico El cilindro hidráulico es accionado mediante una bomba hidráulica manual a través del cual se aplica la carga de compresión sobre la muestra. Lector de carga
Dos manómetros calibrados con aguja de arrastre para registrar la carga máxima de falla. Lector de distancia
Un sistema de medición instalado sobre el marco de carga que registra la distancia entre los puntos de contacto de las puntas cónicas con el testigo. Calibración
El equipo debe ser calibrado periódicamente usando una celda de carga certificada y un juego de bloques para chequear que las lecturas de P y D estén dentro de los rangos previamente establecidos para este ensayo.
Procedimiento seguido
a) Las testigos cilíndricos utilizados en este ensayo deben cumplir con la relación D/W de 0.3 a 1. b) El testigo es colocado en la máquina de ensayo y las puntas cónicas deben juntarse hasta hacer contacto con la sección transversal del testigo, asegurando que la distancia D entre el punto de contacto y la base libre más cercana sea 0.5 veces el diámetro W o mayor. c) Si la muestra es de material blando de manera que se produzca una significativa penetración de las puntas en el momento de la falla, debe registrarse esta distancia. d) La distancia D es registrada con aproximación al mm. e) La carga es aplicada bombeando en forma constante de manera que la falla ocurra dentro de los 10 o 60 segundos de iniciada la carga. f) Se anota la carga de ruptura P. g) Si la superficie de falla pasa solo a través de un punto de carga, el ensayo no será considerado válido. h) El procedimiento será repetido para el resto de los testigos de la muestra. Cálculos y resultados
Se calculo la expresión Is para cada muestra (5 en total) y luego se aplico el factor de corrección para halla el Is 50.
F=
De los 5 valores de Is50 se elimino el más bajo y el más alto y se calculo el promedio del resto. Este resultado multiplicado por 24 nos dara el valor estimado de la resistencia a la compresión de la roca.
CARGA PUNTUAL AXIAL cm
D/W
cm
W (Diametro)
0.54
6.35
0.54
6.35
0.50
6.35
0.52
6.35
0.51
6.35
3.4 5 3.4 4 3.2 0 3.3 5 3.2 7
D 3.4 4 3.4 9 3.2 0 3.3 2 3.2 0
cm
Lb
lb/cm2
(De/50)^0.50
lb/cm2
lb/cm2
Mpa
L promedio (D)
P (carga)
Is
F
Is50
Is50
σc
165.50
180.55
3.4 6 3.4 0 3.2 0 3.2 4 3.1 8
3.45
3700.00
132.65
1.03
136.33
3.44
4500.00
161.64
1.03
166.05
3.20
2700.00
104.36
1.01
105.26
3.30
5100.00
190.96
1.02
194.14
3.22
6800.00
261.47
1.01
264.06
Comentarios y conclusiones
Es necesario realizar más ensayos de carga puntual y relacionarlos con ensayos uniaxiales de compresión para relacionarlos y ajustar el valor de F. El diámetro equivalente resulto cercano a 50mm por este motivo se realizo la corrección para hallar el Is50 = (De/50)^0.5. El valor resultante fue de 180 Mpa. Este valor corresponde, según la siguiente tabla, a rocas del tipo ígneas.
Comentarios y conclusiones
Es necesario realizar más ensayos de carga puntual y relacionarlos con ensayos uniaxiales de compresión para relacionarlos y ajustar el valor de F. El diámetro equivalente resulto cercano a 50mm por este motivo se realizo la corrección para hallar el Is50 = (De/50)^0.5. El valor resultante fue de 180 Mpa. Este valor corresponde, según la siguiente tabla, a rocas del tipo ígneas.
No se tiene referencia al tipo de roca utilizada en el ensayo. Por lo tanto no se podría afirmar que este resultado es coherente con la observación “in situ”. 3.- Ensayo de Tracción Indirecta
Introducción
La resistencia a la tracción puede ser determinado por un ensayo de tracción directa, por ensayos de flexión y por el ensayo indirecto de tracción brasilero también conocido como un splitting test. La siguiente figura muestra variados ensayos de laboratorio de resistencia a la tracción.
El ensayo de tracción directa: es el ensayo natural para hallar la resistencia a la tracción pero usualmente no es tomado en cuenta debido a la dificultades relacionadas con los extremos, la frágil naturaleza de muchas rocas y la baja resistencia a la tracción que hace que el procedimiento sea costoso, delicado e incierto. Los especímenes del ensayo de flexión requieren cumplir una relación entre su longitud y el espesor. Por tanto, es difícil de preparar cuando se quieren tomar muestras de juntas densas de roca. La resistencia a la tracción en flexión es también conocida como el modulo de ruptura. Por lejos, el ensayo más común para obtener la resistencia a la tracción es el método Brasilero . Este ensayo consiste en la compresión de
un disco de roca intacta entre dos fuerzas opuestas. La preparación del espécimen de prueba es sencillo y no es tan costoso. Los extremos del espécimen no requieren de un acabado liso, solo se debe tener cuidado con los cortes del propio cilindro . Usualmente se utiliza un testigo cilíndrico perforado con diamante. La interpretación de los resultados de la prueba provienen de un análisis detallado de esfuerzos de un disco que se supone linealmente elástico, homogéneo e isotrópico. El principal resultado es que una cantidad uniforme de la tensión horizontal es inducido en el espécimen cargado verticalmente aunque la tensión en el centro del disco es ligeramente elevada. En las inmediaciones de los puntos de carga el estado de esfuerzos es altamente compresivo y se espera que la fractura se propague desde el centro del disco hacia el centro de los puntos de carga en el perímetro. La prueba se lleva a cabo en pocos minutos o menos y los resultados se consideran independiente del tiempo. Objetivos •
•
Este ensayo tiene por finalidad determinar el esfuerzo de tracción de una roca a través de la aplicación de una carga lineal de compresión sobre un diámetro del disco de roca a ensayar. El esfuerzo de tracción debería ser obtenido de un ensayo de tracción uniaxial
•
•
directa, pero este ensayo es difícil y caro de ser realizado repetidamente. Determinar para que tipo de muestra se utiliza este ensaya y el uso de esta resistencia.
Sustento teórico básico
La resistencia a la tracción del ensayo brasilero está dada por la formula σt = 2P/(3.1416xLxD) donde: P= máxima fuerza aplicada sobre el testigo en kg L= espesor del testigo en cm D= diámetro del testigo en cm σt =esfuerzo de tracción indirecta Es interesante la variación de los resultados al realizarse esta prueba, esta se caracteriza por el coeficiente de variación(desviación estándar como porcentaje de la media). Un coeficiente de variación del 40% no es inusual y parece ser una característica intrínseca de la roca. La desviación estándar de la media se obtiene mediante la división de los datos de la desviación estándar por la rzaiz cuadrada del número de pruebas. Para reducir la desviación típica asociada a la resistencia a la tracción, por ejemplo, en un 50%, se debe cuadruplicar el número de la pruebas. Equipo empleado
Máquina de ensayos Una prensa que puede aplicar y medir la carga diametral sobre el testigo, con una capacidad de carga de 100 toneladas y que cumpla con los requerimientos de la Norma ASTM E4 y British Standard 1610. Apoyos suplementarios. Entre el testigo y los bloques de apoyo se colocan unos apoyos adicionales que permiten reducir la alta concentración de esfuerzos. Estos apoyos pueden ser pedazos de cartón grueso (0.01D de espesor). Preparación de testigos Los testigos deben ser discos circulares con una relación espesor/diámetro entre 0.5 y 0.75. El diámetro del testigo debe ser por lo menos 10 veces mayor que el grano más grande del mineral que forma la roca. Un diámetro de 4.92 cm por lo general satisface este criterio.
Procedimiento seguido
La orientación vertical del testigo está determinada por el diámetro trazado en cada testigo, de manera que esta línea debe ser usada para centrar al testigo en la máquina de ensayos y asegurar una orientación apropiada. El testigo debe ser instalado en la máquina de ensayos asegurando que la carga sea aplicada sobre el diámetro trazado y que los apoyos adicionales coincidan también con la superficie de apoyo. Aplicar la carga normal con velocidad constante de manera que la falla se produzca entre 1 y 10 minutos luego de iniciar el ensayo dependiendo del tipo de roca. Registra el valor máximo de la carga aplicada sobre el testigo. Cálculos y resultados
Se realizaron 3 medidas a carga variable. Debió ser a carga constante pero el equipo del laboratorio no pudo lograr este comportamiento. σt = 2P/(3.1416xLxD) donde: P= máxima fuerza aplicada sobre el testigo en kg L= espesor del testigo en cm D= diámetro del testigo en cm σt =esfuerzo de tracción indirecta Se calculo la resistencia a la tracción y se obtuvo la media de las medidas resultando 19 Mpa.
Tipo de Roca Tipo de Roca
cm
cm
Longitud
andesita
Resistencia a la traccion
Diametro
Kg Carga Maxima
kg/cm2
Mpa
3.400
6.330
6290
186.06
18.25
andesita
3.320
6.325
5870
177.96
17.46
andesita
3.400
6.330
7360
217.71
21.36
kg/cm2
Mpa
193.91
19.02
Esfuerzo a la tracción promedio
ESQUEMA DE TIPO DE FALLA 1RA
2DA
3RA
Comentarios y conclusiones
Teniendo solo tres ensayos no es concluyente para obtener una resistencia a la tracción característica. La relación entre la longitud y el diámetro cumple con las especificaciones y es > 0.5. Los tipos de falla obtenidos nos sugieren que el ensayo fue bien efectuado y que los valores resultantes podrían tenerse en cuenta para una análisis estadístico. Según la tabla de valores mostrada el tipo de roca ensayada es muy resistente y correspondería a una roca ígnea corroborándose las observaciones sobre el tipo de roca efectuada en el laboratorio denominando a la muestra como roca andesita.
Bibliografía
“Engineering Rock Mechanics” vol1 y vol2 John Harrison y John Hudson “Guia de Laboratorios de Mecanica de Rocas ” PUCP “Introduccion to Rock Mechanics” Richard Goodman “Design Analysis in Rock Mechanics” William Pariseau
