Tema 1. Propiedades de los fluidos
OBJETIVO: El alumno conocerá y aplicará algunas de las correlaciones para calcular las propiedades de los fluidos.
Tema 1. Propiedades de los fluidos
1.1. Introducción Conocer el comportamiento de las propiedades de los fluidos petroleros es un paso primordial para planear adecuadamente el desarrollo de un campo. Hablando particularmente del flujo multifásico en tuberías, el cálculo del gradiente de presión en un sistema por el que fluye una mezcla requiere la predicción de las propiedades de los fluidos, las cuales cambian con las condiciones de operación. M.I. María Graciela Reyes Ruiz
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1.1. Introducción (4) p
(3)
Líquido
(1) CB
(2) PC
(3) (2)
Región de dos fases
CT
(4) Gas
(1)
T Diagrama de fases para mezclas multicomponentes
Comportamiento del fluido a lo largo de la tubería[1] M.I. María Graciela Reyes Ruiz
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Conceptos básicos
1.1. Introducción
1. Análisis PVT: es una serie de experimentos de laboratorio que tratan de simular el comportamiento termodinámico de los fluidos, tanto a condiciones de yacimiento como a condiciones de superficie. 2. Condiciones estándar: son definidas por los reglamentos de países o estados; en México, las condiciones estándar son p = 14.69 lb/pg² (1.033 kg/cm²) y T = 60 °F (15.56 °C). 3. Correlación: conjunto de datos experimentales obtenidos mediante parámetros de campo o de laboratorio a los que se les ajusta una ecuación o conjunto de ecuaciones empíricas o experimentales, (también se pueden presentar en forma gráfica), representando determinado fenómeno. Las correlaciones PVT se utilizan para obtener una aproximación de las propiedades de los fluidos sin tener una análisis PVT.
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1.1. Introducción Conceptos básicos 4. Densidad relativa de un gas. Es el peso molecular de un gas entre el peso molecular del aire. P. e., el metano, con un PM = 16.04 gr/mol, tiene una densidad relativa, = 16.04/28.97 = 0.55. 5. Encogimiento. Es la disminución de volumen que experimenta una fase líquida por efecto de la liberación del gas disuelto y su contracción térmica. 6. Factor de volumen del aceite. Es la relación del volumen de aceite a condiciones de yacimiento, con dicho volumen a condiciones estándar. Bo
volumen de aceite (con su gas disuelto) @ c. y. 1.0 volumen de aceite @ c. s.
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1.1. Introducción Conceptos básicos 7. Factor de volumen del gas. Es el volumen a condiciones de yacimiento que ocupa 1 pie³ de gas a condiciones estándar. Bg
volumen de gas @ c. y. 1.0 3 1 pie de gas @ c. s.
8. Gas disuelto. Es el conjunto de hidrocarburos que @ c. s. constituyen un gas, pero que forman parte de la fase líquida @ c. y. 9. Relación gas aceite. Son los pies³ de gas producidos por cada barril de aceite producido, ambos volúmenes @ c. s.
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1.1. Introducción Conceptos básicos 10. Relación gas disuelto - aceite. Llamado también Relación de solubilidad, expresa la cantidad de gas disuelto en el aceite pie 3 de gas disuelto a @ c. s. Rs volumen de aceite a @ c. s.
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Determinación de propiedades PVT en laboratorio La mayoría de los fluidos encontrados en los yacimientos de hidrocarburos son muy complejos, por lo que resulta esencial realizar pruebas y análisis de laboratorio para determinar sus propiedades y poder realizar estudios y diseños confiables. Al conjunto de experimentos de laboratorio con los cuales se trata de simular el comportamiento de los fluidos, tanto a condiciones de yacimiento como a condiciones de superficie, se les conoce como Análisis PVT (Presión–Volumen–Temperatura). M.I. María Graciela Reyes Ruiz
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Los experimentos convencionales que forman parte de un análisis PVT son: 1. Determinación de la composición original 2. Expansión a composición constante (separación flash) 3. Separación diferencial convencional 4. Separación diferencial a volumen constante (agotamiento a volumen constante) 5. Separación en etapas en superficie 6. Estudios de viscosidad
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TAREA 1. DESCRIBIR CADA UNO DE LOS EXPERIMENTOS QUE INTEGRAN UN ANÁLISIS PVT.
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Determinación de propiedades PVT con correlaciones A lo largo de la historia de la industria petrolera se han desarrollado un gran número de correlaciones empíricas para predecir las propiedades PVT de los diversos tipos de aceites producidos en el mundo. La importancia de su desarrollo se basa en la simplicidad con la cual, a partir de mediciones disponibles en campo (RGA, °API, ɣg) es posible determinar las propiedades de los fluidos, tanto a condiciones de yacimiento y saturación como a condiciones de superficie, tomando en cuenta que éstas no siempre estiman con una buena aproximación el valor de dichas propiedades. M.I. María Graciela Reyes Ruiz
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1.2. Propiedades del aceite saturado
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1.2. Propiedades del aceite saturado Correlaciones de Standing, Lasater, Vázquez- Beggs y Glaso para Rs, pb y Bob. En 1947, Standing presentó correlaciones para predecir la presión de saturación (pb), la relación gas disuelto - aceite (Rs) y el factor de volumen del aceite saturado (Bob), correlacionando la temperatura del yacimiento, relación gas disuelto - aceite, densidad relativa del gas y densidad API del aceite. Las muestras utilizadas en este estudio (105 datos) fueron tomadas de aceites de California. Lasater, en 1958, desarrolló una correlación para predecir la presión de saturación (pb) de aceites negros basándose en 158 datos medidos en forma experimental de 137 sistemas independientes obtenidos de campos en Canadá, Centro y Oeste de Estados Unidos y Sudamérica.
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1.2. Propiedades del aceite saturado Posteriormente en 1980, Vázquez y Beggs publicaron su trabajo para la predicción de la relación gas disuelto - aceite (Rs), el factor de volumen del aceite saturado (Bob) y el factor de volumen del aceite bajosaturado (Bo) utilizando técnicas de regresión para correlacionar datos de laboratorio. Subdividieron poco más de 6000 datos en dos grupos debido a la variación en la volatilidad de las muestras de crudo. Estos grupos son muestras de aceite con ° API ≤ 30 y ° API > 30. En el mismo año, Oistein Glaso desarrolló correlaciones para predecir la presión de saturación (pb), el factor de volumen del aceite saturado (Bob) y el factor de volumen total de la formación por debajo de la pb (Bt), tomando datos de laboratorio con 45 muestras de aceite del Mar del Norte y en donde considera la variación de otros parámetros como el contenido de parafinas y de no-hidrocarburos.
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1.2. Propiedades del aceite saturado 1.2.1. Correlaciones de Standing. Presión de saturación.
pb 18.2(C pb 1.4 ), donde :
C pb (Rs / gd )0.83 10 ( 0.00091T 0.0125 API).
Relación gas disuelto - aceite
p R s gd 1.4 10 ( 0.0125 API 0.00091T) 18.2
1.2048
Factor de volumen del aceite.
Bob
gd 4 0.9759 1.2 10 Rs o
0.5
1.25 T
1.2
con: pb = lb/plg² Rs = pie³/bl Bob = pie³/pie³ T = °F
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1.2. Propiedades del aceite saturado 1.2.2. Correlaciones de Lasater. Presión de saturación.
pb
pf (T 460 ) , gd
donde : 3
2
pf 5.043 * y g 3.10526 y g 1.36226 y g 0.119118, R s 350 o , 379 . 3 M o 63.506 API Sí 15 API 40, Mo 0.0996 Rs y g 379 . 3
Sí 40 API 55,
1048.33 Mo API
1.6736
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1.2. Propiedades del aceite saturado Relación gas disuelto - aceite
Rs
132,755 o y g M o (1 y g )
,
donde : pf = ( p * gd ) / (T 460) Si pf 7 3
2
y g 419.545 10 5 pf - 591.428 10 4 pf 334.519 10 3 pf 169.879 10 4 Si pf 7 y g 0.88
con: pb = lb/plg² Rs = pie³/bl T = °F
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1.2. Propiedades del aceite saturado 1.2.3. Correlaciones de Vázquez y Beggs. Presión de saturación.
C1 R s pb 10 gs donde :
gs
C1 C2 C3
C3 API T 460
C2
psep 5 . g 1 5.912 10 API Tsep log 114.7
°API ≤ 30
°API > 30
27.624
56.18
0.914328
0.84246
11.172
10.393
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1.2. Propiedades del aceite saturado Relación gas disuelto - aceite
API Rs C1 gs p exp C3 T 460 C2
°API ≤ 30 °API > 30 C1 C2 C3
0.0362
0.0178
1.0937
1.1870
25.724
23.931
Factor de volumen del aceite
API API Bob 1.0 C1Rs C2 T 60 C R T 60 3 s gs gs
con: pb = lb/plg² Rs = pie³/bl Bob = pie³/pie³ T = °F
C1 C2 C3
°API ≤ 30
°API > 30
4.677x10-4
4.67x10-4
1.751x10-5
1.1x10-5
-1.811x10-8
1.337x10-9
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1.2. Propiedades del aceite saturado 1.2.4. Correlaciones de Glaso. Presión de saturación.
pb 10 1.7669 1.7447 log F 0.30218(log F ) 2
donde :
F (Rs / gd ) 0.816 T 0.172 / API 0.989 Relación gas disuelto - aceite
API 0.989 R s gd F A T
1.2255
donde: A = 0.130 para aceites volátiles A = 0.172 para aceites negros
F 10 2.8869 14.18113.3093 log p 0. 5
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1.2. Propiedades del aceite saturado Factor de volumen del aceite.
Bob 1.0 10 6.585112.9139 log F 0.27683log F 2
gd F Rs o
0.526
0.968T
con: pb = lb/plg² Rs = pie³/bl Bob = pie³/pie³ T = °F
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1.2. Propiedades del aceite saturado 1.2.5. Densidad del aceite saturado.
donde: ρo = lbm/pie³
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1.2. Propiedades del aceite saturado 1.2.6. Viscosidad del aceite saturado.
μod = viscosidad del aceite muerto (cp)
μob = viscosidad del aceite saturado (cp)
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1.2. Propiedades del aceite saturado Rangos de aplicación para cada correlación PVT Correlación Año Standing Lasater Vazquez y Beggs Glaso
Correlación Beggs y Robinson Standing (Beal)
1947 1958 1980 1980
RGA (ft3/STB) Máx. Min. Máx. 63.8 20 1425 51.1 3 2905 ≤30 15 4572 59.5 15 6055 48.1 90 2637
°API Min. 16.5 17.9 15.3 >30 22.3
°API
Año
pb
Bo (bl/STB) Min. Máx. 1.024 2.15 N/A 1.042 1.545 1.028 2.226 1.092 2.588
(lb/pg2 abs) Min. Máx. 130 7000 48 5780 14.7 831 14.7 2.226 165 7142
Ty μob μod pb (°F) (cp) (cp) (psia) Min. Máx. Min. Máx. Min. Máx. Min. Máx.
Min.
Máx.
1975
16
58
70
295
N/A
1977
10.1
52.2
100
250
600 4120
N/A 0.8
188
N/A 0.14
315
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1.2. Propiedades del aceite saturado 1.2.7. Tensión superficial del aceite saturado (σo).
(Abdul-Majeed, Abu Al-Soof)
donde: σ = dina / cm
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1.3. Propiedades del aceite bajosaturado
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1.3. Propiedades del aceite bajosaturado 1.3.1. Compresibilidad (Co). Es necesario estimar el valor de la compresibilidad del aceite o compresibilidad isotérmica para predecir el factor de volumen del aceite bajosaturado Bo. Comúnmente, es suficiente calcular Co a la pb a una temperatura de flujo promedio y asumir que ésta es constante. donde: con: pb = lb/plg² Rs = pie³/bl T = °F Co = plg²/lb
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1.3. Propiedades del aceite bajosaturado
1.3.2. Densidad del aceite bajosaturado (ρo).
o ob expCo p pb
ρo = lbm/pie³ pb = lb/plg² Co = plg²/lb
1.3.3. Factor de volumen del aceite bajosaturado (Bo).
Bo Bob exp Co p pb
Bo = pie³/pie³ pb = lb/plg² Co = plg²/lb
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1.3. Propiedades del aceite bajosaturado 1.3.4. Viscosidad del aceite bajosaturado (μo).
donde: μo = viscosidad del aceite bajosaturado (cp) μob = viscosidad del aceite saturado (cp)
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1.3. Propiedades del aceite bajosaturado
El primer paso para obtener las propiedades PVT del aceite bajosaturado es la estimación de la presión de saturación, pb, mostrada anteriormente. Para identificar cuándo un aceite es saturado y cuando es bajosaturado, con la relación gas disuelto – aceite es posible determinarlo. Recuerda que: cuando Rs ≤ R, se tiene un aceite saturado
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1.4. Propiedades del gas natural
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1.4. Propiedades del gas natural
El gas natural es una mezcla de gases hidrocarburos, principalmente, que se encuentra en el subsuelo; su principal componente es el metano, sin embargo puede contener impurezas como el CO2, N2 y H2S.
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1.4. Propiedades del gas natural 1.4.1. Densidad relativa del gas. Densidad relativa del gas producido ( g ): generalmente se tiene como dato. gas PM gas …(1) g aire PM aire Cuando no se tiene como dato se puede calcular de la siguiente manera: n gi q gi …(2) g i 1 qg donde: n = número de etapas de separación. gi = densidad relativa del gas en la salida del separador i. qgi = gasto de gas a la salida del separador i (pie³ @ c.s. /día).
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1.4. Propiedades del gas natural Densidad relativa del gas disuelto ( gd ): el gas disuelto es aquel que a condiciones atmosféricas constituye un gas, pero a condiciones de yacimiento o de flujo, se encuentra disuelto en la fase líquida. Para calcular la densidad relativa del gas disuelto, se utiliza la correlación de Katz:
gd 0.25 0.02 ºAPI RS x 10 - 6 ( 0.6874 - 3.5864 ºAPI) donde: RS = relación de solubilidad (pie³/bl)
…(3)
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1.4. Propiedades del gas natural Densidad relativa del gas libre ( gf ): el gas libre es aquel que a condiciones atmosféricas, de yacimiento y de flujo constituyen la fase gaseosa.
gf
R g RS gd
…(4)
R RS
donde: R = relación gas - aceite (pie³/bl)
CONSIDERACIONES. - El numerador de la ecuación (4) debe ser positivo, dado que R > RS. - El valor de g que se utilice como dato debe ser mayor o igual que el de gd.
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1.4. Propiedades del gas natural
Normalmente > f > 0.55, ya que el gas que se libera primero es principalmente el metano; al declinar la presión se vaporizan hidrocarburos con mayor peso molecular y aumenta la f , así como la Densidad relativa al aire
Metano Etano Propano Butano
0.555 1.046 1.547 2.071
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1.4. Propiedades del gas natural 1.4.2. Factor de volumen del gas (Bg). El cálculo del Bg se obtiene de la ecuación de los gases reales: Bg
0.02825 Z (T 460 ) …(5) p
1.4.3. Densidad del gas (ρg). La ρg se obtiene con:
g
g
0.0764 gf
…(6)
Bg
2.7044 p gf Z (T 460) donde: ρg = lbm/pie³
…(7)
T en °F p en lb/plg²
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1.4. Propiedades del gas natural 1.4.4. Factor de compresibilidad (Z). Es un factor que se introduce en la ley de los gases ideales para tomar en cuenta la desviación que experimenta el comportamiento de un gas real con respecto a un gas ideal. Es adimensional y se ve afectado por la presión, temperatura y composición del gas. Por definición, Z es la razón del volumen que ocupa un gas a determinadas condiciones de p y T al volumen que ocuparía el mismo gas si éste se comportara como un gas ideal.
Vol. actual Z Vol. ideal
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1.4. Propiedades del gas natural Método gráfico de Standing y Katz. Es el método mas popular para calcular Z de un gas dulce con pequeñas cantidades de gases no hidrocarburos. Standing y Katz presentaron una correlación gráfica, la cual puede ser utilizada para determinar Z de un gas natural a partir de la presión y temperatura pseudocríticas. 1. Calcular las condiciones pseudocríticas. T pc 167 316.67 gf p pc 702.5 50 gf
2. Calcular las condiciones pseudoreducidas. T pr
T 460 (con T en ° F) T pc
3. Ingresar a la gráfica.
p pr
p p pc
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1.4. Propiedades del gas natural Método a través de ecuaciones. 1. Calcular las condiciones pseudocríticas. 2. Calcular las condiciones pseudoreducidas. 3. Calcular la densidad pseudoreducida, suponiendo un valor de Z inicial.
r
0.27 p pr
(en lbm / ft³)
Z T pr 4. Calcular Z con la siguiente ecuación:
A2 A 3 A 5 2 A 5 A 6 Z 1 A1 A4 r 3 r T T Tpr pr pr Tpr
donde: A1 = 0.31506 A2 = - 1.0467 A3 = - 0.5783 A4 = 0.5353
A5 = - 0.6123 A6 = - 0.10489 A7 = 0.68157 A8 = 0.68446
5 A7 r 2 1 A 2 exp A 2 r 8 r 8 r T 3 pr
Function Z(T, p, DRgf, Z) A5 = -0.6123 A1 = 0.31506 A6 = -0.10489 A2 = -1.0467 A7 = 0.68157 A3 = -0.5783 A8 = 0.68446 A4 = 0.5353
Iteración para calcular Z
Tpc = 167 + 316.67 * DRgf Ppc = 702.5 - 50 * DRgf Tpr = T/ Tpc Ppr = P / Ppc Zsupuesto = 0.5 For i = 1 To 100
r
0.27 p pr Z sup uesto T pr
A2 A 3 A5 2 A5 A 6 Z 1 A1 A4 3 r r T T T pr pr pr Tpr If (Abs(Zsupuesto - Z) <= 0.0001) Then Exit For Else Zsupuesto = Z End If Next i
5 A7 r 2 r T 3 pr
1 A 2 exp A 2 8 r 8 r
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1.4. Propiedades del gas natural 1.4.5. Corrección del factor de compresibilidad (Z) para gases que contienen N2, CO2 y H2S. Wichert y Azis Modificaron el método de Standing y Katz con el fin de aplicarlos a gases amargos. La modificación consiste en: 1. Usar un factor de ajuste (ξ) para calcular las condiciones pseudocríticas.
0.9
120 yH 2 S yCO 2
1.6
yH 2 S yCO 2
15yH S
0.5
2
4
yH 2 S
donde: yH2S = fracción molar de ácido sulfhídrico. yCO2 = fracción molar de dióxido de carbono. ξ = factor de ajuste para calcular las propiedades pseudocríticas.
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1.4. Propiedades del gas natural 2. Calcular y corregir por acidez las condiciones pseudocríticas.
T pc 167 316.67 gf T ´ pc T pc p pc 702.5 50 gf p´ pc
p pc T ´ pc T pc yH2 S(1 - yH 2 S)
3. Calcular las condiciones pseudoreducidas utilizando las condiciones pseudicriticas previamente corregidas (T´pc y p´pc en lugar de Tpc y ppc). 4. Calcular Z con el método gráfico o por ecuación.
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1.4. Propiedades del gas natural 1.4.6. Viscosidad del gas (μg). La viscosidad del gas se calcula con la correlación de Lee et al.: g Y g K 10 4 exp X 62.428 donde:
9.4 0.5794 T 460
1. 5
K
gf
209 550.4 gf T 460
986 0.2897 gf T 460 Y 2.4 0.2X X 3 .5
con T en °F
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1.4. Propiedades del gas natural 1.4.7. Corrección de la viscosidad de gas (μg) por presencia de gases contaminantes. La corrección de la μg se obtiene con las expresiones siguientes:
g gCALCULADA C N2 C CO2 C H2S donde:
CN2 y N2 8.48 10 -3 log g 9.59 10 -3
yH S 8.49 10
CCO2 yCO 2 9.08 10 -3 log g 6.24 10 -3 CH2S
2
-3
log g 3.73 10 -3
donde: CN2, CCO2, CH2S = corrección por presencia de nitrógeno, dióxido de carbono y ácido sulfhídrico. yN2, yCO2, yH2S = fracción molar de nitrógeno, dióxido de carbono y ácido sulfhídrico.
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1.5. Propiedades del agua saturada
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1.5. Propiedades del agua saturada 1.5.1. Factor de volumen del agua saturada (Bw). Por definición, el Bw es el volumen de agua y su gas disuelto a condiciones de yacimiento dividido por el volumen del agua a condiciones normales; representa el cambio de volumen de la salmuera conforme es transportada desde el yacimiento hasta la superficie. Una práctica común en la industria es asumir que el factor de volumen de formación del agua es 1.0, ya que siempre es cercano a la unidad.
Bw 1.0 1.2 x 10 -4 (T 60) 1.0 x 10 -6 (T 60) 2 3.33 x 10 -6 p
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1.5. Propiedades del agua saturada 1.5.2. Densidad del agua (ρw). La densidad del agua puede ser calculada usando la misma aproximación empleada para la densidad del aceite saturado, excepto que los efectos del gas disuelto son normalmente omitidos. 62.4 donde: w ρw = lbm/pie³ Bw
1.5.3. Viscosidad del agua (μw). En teoría, la viscosidad del agua incrementa con la presión y con el aumento de sólidos disueltos; y disminuye significativamente con el gas en solución.
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1.5. Propiedades del agua saturada La viscosidad del agua saturada está en función del contenido de cloruro de sodio (NaCl), y está dada por: w A donde:
B T 2
A -0.04518 0.009313 %NaCl - 0.000393 %NaCl 2
B 70.634 0.09576 %NaCl
con %NaCl, en porciento mol.
Si las presiones son elevadas, es necesario corregir el valor de la viscosidad previamente obtenido, por los efectos de la presión. Para esto se calcula un factor de corrección con la expresión siguiente: C ( p, T ) 1 3.5 x 10 -12 p 2 (T 40) Esta correlación es aplicable para los rangos de valores: 60 F T 400 F ;
p 10,000 lb/plg 2 ;
Salinidad (%NaCl) 26%
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1.5. Propiedades del agua saturada 1.5.4. Tensión superficial agua – gas (σw). (280 T ) w ( w 2 w 1 ) w 1 206
con: σw = dina/cm T = °F p = lb/plg²
donde:
w 1 52.5 0.006 p tensión superficial agua gas a @ 280 F w 2 76 exp( 0.00025 p ) tensión superficial agua gas a @ 74 F
1.5.5. Solubilidad del gas en agua (Rsw). Ahmed recomienda la siguiente correlación para predecir la solubilidad del gas en agua:
R sw A Bp Cp 2
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1.5. Propiedades del agua saturada donde:
A 2.12 (3.45 10 -3 )T (3.59 10 -5 )T 2 B 0.0107 (5.26 10 -5 )T (1.48 10 -7 )T 2
C 8.75 10-7 (3.9 10-9 )T (1.02 10-11 )T 2 El valor de Rsw obtenido debe ser corregido por el efecto de la salinidad del agua; para esto se calcula el factor siguiente:
CCS 1.0 (0.0753 0.000173) S R swC R sw C SC donde: S = porcentaje en peso de NaCl
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1.6. Propiedades del agua bajosaturada
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1.6. Propiedades del agua bajosaturada 1.6.1. Compresibilidad del agua (Cw). La compresibilidad del agua se puede determinar de la siguiente manera: Cw (A B T C T 2 )10 - 6 f * con: Rsw = pie³/bl T = °F p = lb/plg²
donde:
A 3.8546 0.000134 p B 0.01052 4.77 x 10 -7 p C 3.9267 x 10 -5 8.8 x 10 -10 p
f* es un factor de corrección por presencia de gas en solución. f * 1 8.9 x 10 -3 R sw
Esta correlación es aplicable para los rangos de valores: 80 F T 250 F ;
1000 lb/plg 2 p 6000 lb/plg 2 ;
0 pie³/bl R sw 25 pie³/bl
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1.6. Propiedades del agua bajosaturada 1.6.2. Factor de volumen del agua bajosaturada (Bw).
Bw Bwb exp Cw p pb 1.6.3. Densidad del agua bajosaturada (ρw).
w wb expCw p pb