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NICOLÁS L A R B U R U Ingeniero Técnico, — Facultativo de Minas Profesor y Director de la Escuela Oficial de Maestría Industrial de Baracaldo (Vizcaya) Exjefe de Gala de la Sección de Proyectos y Equipos Industriales de Altos Hornos de Vizcaya, S. A.
TÉCNICA DEL DIBUJO
L i b r o 4.° REPRESENTACIONES ESPECIFICAS CONSTRUCCIONES METÁLICAS CONSTRUCCIONES CIVILES Y ELECTROTECNIA MATERIAL PARA
^
o 1974 F\ MADRID
... a ti, que en un momento difícil, me animaste a completar esta obra.
© NICOLÁS LARBURU. Vizcaya. España, 1973 Reservados los derechos de edición, reproducción o adaptación para todos los países. IMPRESO EN ESPAÑA PRINTEDIN SPAIN I. S. 8. N. 84-283-0525-0 (Obra completa) I. S. B. N. 84-283-0542-0 (Libro 4) Depósito Legal: M. 4057-1974
MAGALLANES, 21 - MADRID-15 Imprime: M. E. l_ S. A. - Carretera de Fuenlabrada a Pinto, km. 21.3OO - PINTO (Madrid)
PROLOGO
Se presenta una nueva obra, '"La Técnica del Dibujo" que, como su nombre lo indica, puede considerarse un arte, y éste en lenguaje universal, como lo es la representación gráfica. La obra está compuesta por cuatro libros, pero para su mejor utilización y aprovechamiento. aunque se considera la conveniencia de poseer todos ellos para un estudio general, por especializaciones es posible disponerlos por separado. Cada uno de los libros forma parte de ese arte a que se ha hecho mención primeramente, el de plasmar gráficamente unas ideas, hacerlas comprensivas y realizables, es decir..proyectar, lo-que supone crear (dicho esto último sin soberbia), con la seguridad de que como en todo arte y más en éste que se refiere a técnicas modernas que avanzan a ritmo febril, lo que hoy consideramos perfecto hemos de admitir que mañana otros lo harán mejor. El estudio de las representaciones se hace de modo didáctico y científico, indispensable para el ejercicio profesional. Con esta obra no se pretende resolver todos los problemas correspondientes a la diversidad de técnicas gráficas, sino exponer una serie de normas precisas para una especialización, que necesariamente requiere una preparación posterior adecuada. Se ha procurado en ella que las figuras intercaladas en el texto, las láminas (que a veces son pianos constructivos), así como también las tablas que se presentan, además de exponer la idea constructiva, se hallen estéticamente dispuestas, es decir que a la claridad se ha unido lo que se puede considerar belleza de representación. En la obra que se presenta se vierte una serie de conocimientos y datos, recogidos por el autor en una dilatada vida profesional, ya que a sus muchos años de profesor de dibujo, puede añadir tantos más de actuación industrial (como Jefe de Sala en la importante Sección de Estudios y Proyectos de Altos Hornos de Vizcaya), motivo por el cual muchos de los trabajos que se exponen corresponden a proyectos por él realizados. Presenta un texto condensado y conciso, fácilmente asimilable, al que la profusión gráfica de la obra ayuda a un mejor entendimiento y comprensión. La obra se estima precisa, no solamente como estudio, sino también como consulta; puede ser también un fichero profesional por la recopilación de normas que en ella se presentan. Como puede apreciarse en el sumario general, el libro primero se refiere a los sistemas de representación, es decir, estudia la Geometría descriptiva, y en ésta los sistemas de proyección, dando la importancia debida a las ortogonales, sistema generalizado industrialmente, mediante el cual ha de "verse" la pieza representada en su forma tridimensional, tal como después se puede apreciar en el estudio de los distintos sistemas de perspectiva que se presentan. El segundo libro se refiere a las normas fundamentales para la representación de piezas; el estudio de sus calidades superficiales; de tolerancias y de ajustes indispensables en la fabricación, haciendo estos estudios asequibles, pese a la dificultad que los mismos tienen. También se establecen normas suficientes para la determinación de pesos y medidas. El libro tercero está destinado a elementos de máquinas y estudia los más importantes y, como es natural, además de las normas correspondientes se presentan dibujos de taller entresacados dp acuerdo con los datos que hay que tomar en las normas. No se olvida tampoco k relación y aplicación de los materiales más importantes utilizados para la fabricación de piezas. Finalmente, el cuarto libro corresponde a una serie de especializaciones, en las que destaca la de construcciones metálicas y tuberías; construcciones civiles y electrotecnia Finalmente y a título orientativo, se exponen los'medios o útiles adecuados para las representaciones, es decir, los papeles, material de dibujo y máquinas para facilitar el trabajo de representación gráfica.
•
-
•
SUMARIO
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GENERAL
LIBRO PRIMERO SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
Geometría Descriptiva y Trazado de Perspectivas SECCIÓN PRIMERA ELEMENTOS DE GEOMETRÍA DESCRIPTIVA, PROYECCIONES ORTOGONALES, ESTEREOGRAFÍA E INTERSECCIÓN DE CUERPOS CAPITULO I. Sistemas de representación. ' 1.1. Proyecciones o representaciones geométricas. ELI. Sistemas de proyección. CAPITULO II. Proyecciones ortogonales. LEt. Sistema diédrico. HIT. Giros, abatimientos y nuevos planos de proyección. CAPITULO III. Estereografía ortogonal. I.HL n.ni. ni.EIL IV. III. V.III.
Representación de cuerpos geométricos. Desarrollo lateral de cuerpos geométricos. Secciones planas de los cuerpos. Intersección de cuerpos. Representación industrial.
SECCIÓN SEGUNDA PERSPECTIVA CABALLERA. AXONOMETRICA, CÓNICA Y LUMINAR. PLANOS ACOTADOS Y CURVAS DE NIVEL CAPITULO I. Perspectivas 1.1. n.L ni.I. IV.L V.I.
Generalidades. Perspectiva caballera. Perspectiva axonométrica. Perspectiva cónica. Perspectiva luminar o aérea.
CAPITULO II. Planos acolados, curvas de nivel y representaciones topográficas. LEÍ. Planos acotados y curvas de nivel.
APÉNDICE TRAZADOS Y TABLAS CAPITULO ÚNICO. Trabados y tablas.
-9-
LIBRO SEGUNDO REPRESENTACIÓN DE PIEZAS O ELEMENTOS INDUSTRIALES
Normas fundamentales, Estados superficiales y Medidas SECCIÓN PRLMERA NORMAS FUNDAMENTALES CAPITULO I. Formatos y archivo. U. Normalización. II.I. Formatos para dibujo. CAPITULO U. Representación de piezas o elementos. Jfc
I.II. II.II. III.II. IV.II.
Sistemas áe representación. Reducción o ampliación de escalas. Normas para representación. Acotado.
SECCIÓN SEGUNDA ESTADOS SUPERFICIALES. TOLERANCIAS Y .AJUSTES CAPITULO I. Estados superficiales áe las piezas. 1.1. II.I. ni.I. IV.I.
Especificaciones normalizadas. Estado superficial de las piezas. Clasificación, valoración y medición de las irregularidades de superficie. Especificación convencional de las superficies.
CAPITULO II. Tolerancias de medidas. •
I.II. Tolerancias de medidas en la fabricación de piezas. n.II. Aplicación de las tolerancias de fabricación (dimensiones). CAPITULO III. Ajustes. I.III. Concepto y clases de ajustes. II.III. Especificación del ajuste. III.III. Aplicación del ajuste.
SECCIÓN TERCERA PESOS Y MEDIDAS CAPITULO 1. Pesos. LL Cálculo del peso de los cuerpos. CAPITULO U. .Medidas angulares y de longitud. I.II. Unidades y fracciones angulares. n.ü. Medidas de longitud.
APÉNDICE TRAZADOS Y TABLAS CAPITULO ÚNICO. Trabados v ¡ai/os.
-10-
LIBRO TERCERO ELEMENTOS DE MAQUINAS CAPITULO I. Máquinas de accionamiento. Motores. 1.1. II.I. ni.I. rv.l.
Motores eléctricos. Motores con freno (asincronos, trifásicos). Motorreductores eléctricos, Motores de explosión.
CAPITl ~L O II. A rboles y ejes. I.II. Órganos primordiales en las máquinas. n.II. Órganos y rnedios complementarios de ios árboles o ejes. CAPITULO III. Sopones. I.III. II.IIL III.III. IV.III. V.III.
Órganos de apoyo de árboles. Soportes para giro por deslizamiento. Soportes normalizados. Soportes para giro por rodadura. Dispositivos de apoyo.
CAPITULO IV. Chavetas y pasadores. " I.IV. Chavetas. II.IV. Pasadores. CAPITULO V. Acoplamientos y articulaciones. I.V. Descripción y clasificación. n.V. Normalización y representación. CAPITULO VI. Engranajes. I.VI. Descripción y clasificación. II.VI. Engranajes cilindricos. III.VI. Engranajes cilindricos de dentado recto. rv.VI. Engranajes cilindricos de dentado helicoidal. V.VI. Engranajes cilindricos de tomillo sin fin. VI.VI. Dimensiones prácticas de ¡as ruedas dentadas. VII.VL Calidades y tolerancias de fabricación. VIII.VI. Engranajes cónicos. IX.VI. Reductores. CAPITULO VIL Cadenas, correas y cables. I.VIL Clasificación. II.VII. Cadenas de rodillos y sus poleas. III.VIL Cadenas Galle y sus poleas o ruedas. IV.VII. Cadenas calibradas y sus poleas. V.VII. Correas trapeciales y sus poleas. VI.VII. Correas planas y sus poleas. VIL VII. Cables y sus poleas. CAPITULO VIH. Excéntricas y resones. I. VIII. Descripción, funcionamiento y trazado de ¡as excéntricas. ILVni Resortes. CAPITULO IX. Ruedas portadoras, frenos y aparejos. I.LX. II.LX. m.IX. FV'.LX.
Elementos para traslación y elevación. Ruedas portadoras. Frenos. Aparejos.
-11-
CAPITULO X. Roscas y lomillos. I.X. Rosca.;. II.X. TormUes. CAPITULO XI. Materiales metálicos para fabricación de máquinas. I.XI. II.X1 III.XI. IV.X1. V.X1. VI.XI.
Materiales para fabricación. Aleaciones férreas. Aceros. Fundiciones de hierro. Bronces y latones. Aleaciones ligeras de aluminio. *i- (7
APÉNDICE TRAZADOS Y TABLAS CAPITULO US ICO: Trazados y Tablas.
LIBRO CUARTO REPRESENTACIONES ESPECIFICAS
Construcciones metálicas; Construcciones civiles y Electrotecnia: Material para Dibujo SECCIÓN PRIMERA CONSTRUCCIONES METÁLICAS
CAPITULO I. El acero en la construcción. I.I. Perfiles laminados. CAPITULO II. Elementos de unión en construcciones metálicas. I.II. Remaches y soldadura. n.IL Roblones o remaches, in.n. Soldaduras. CAPITULO III. Construcciones metálicas. Luí. II.ni. Ill.in. IV.in. V.III. VI.HI. Vll.in. Vm.ni.
Normas generales. Representación. Apoyos de elementos metálicos. Otros dispositivos metálicos. Anclajes de columnas. Placas de anclaje fundidas. Escaleras y barandillas. Cerrajería artistica.
CAPITULO IV. Tuberías. I.IV. II.IY. ni.rv. IV .IV.
Elementos para conducción de líquidos y gases. Tubería cilindrica de acero y de hierro fundido, Representación de tubos o tuberías. Representación convencional de tuberías.
-12-
SECCIÓN SEGUNDA CONSTRUCCIONES CIVILES Y ELECTROTECNIA CAPITULO I. Consirucciones civiles. 1.1. II.I. III. I. rv.l.
Normas generales. Viviendas. Edificaciones civiles, Construcciones complementarias.
CAPITL'L O II. El mueble en madera.
I.II. Normas generales. II.II. El dibujo de conjunto y de detaiie dei mueble. CAPÍTULO III. Dibujo eleciroiécnico. 1.IIL Instalaciones eléctricas. II.EIL Representación convencional de instalaciones eléctricas. lELITL Representación de instalaciones electrónicas.
SECCIÓN TERCERA MATERIAL PARA DIBUJO CAPIi ULO I. Útiles y máquinas para dibujar. 1.1. II. I. III.I. IV.I.
Papeles de dibujo. Útiles para dibujar. Máquinas para dibujar. Copiadores y archivadores.
APÉNDICE TRAZADOS Y TABLAS CAPITULO ÚNICO: Trazados v Tablas.
-13-
Sección Primera CONSTRUCCIONES METÁLICAS
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5,1 5,7 6,3 6,9 7,5
220 240 260 280 300
98 106 1 3 1 9 125
32 34 36 38 40
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92 109 125 142 1 59
32 34 40 44 48
8,4 11 11 13 13
11,2 14,4 17,9 21,9 26,3
4,9 5,2
175 192
52 56
5,6 6,1 6,5
208 225 241 j
60 62 64
13 17 17 17 21
31,3 36,2 41,9 48,0 54,2
131 137 1 43 146 1 55
8,1 8,7 9,4 10,1 10,8 11,5 12,2 13,0 13,7 14,4
7,7 8,6 9,5 10,4 11,3 12,2 13,1 14,1 15,2 16,2 17,3 18,3 19,5 20,5 21,6
6,9 7,3 7,8 8,2 8,6
257 274, 290 306 323
70 74 76 82 86
21 21 23 23
61,1 68,1 76,2 84,0 92,6
450 500
1 70 185
16,2 18,0
24,3 27,0
9,7 10,8
363 404
94 100
550 600
200 215
19,0 21,6
30,0 32,4
11,9 13,0
444 485
1 10 120
25 28 28 28
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Para el eje de flexión X = X
Peso Sección cm?
23
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115,0 141,0 167,0 199,0
Bruta
Neta
7,58 10,6
1
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77,8 171
14,2 18,3 22,8 27,9 33,5 39,6 46,1 53,4 61,1 69,1 77,8 86,8 97,1 107 118
10,8 13,9 17,9 22,6 25,9 31,4 37,3 43,9 48,5 55,6
328 573 935 1450 2140 3060 4250 5740 7590 9800
63,5 71,8 80,9 90,1 96,9
147,0 180,0 213,0 254,0
123 150 180 219
cm.3
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19,5 3,20 34,2 4,01
6,29 12,2
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21,5 35,2 54,7 81,3
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Perfil
U/y
I 8 10
cm
cm.
3,00 4,88 7,41 10,7 14,8 19,8 26,0 33,1 41,7 51,0 61,2 72,2
0,91 ,07 1,23 ,40 ,55 ,71 ,87 2,02 2,20 2,32 2,45 2,56
6,50 7,01 7,38 7,65 7,91 8,13 8,23 8,40 8,49 8,67 8,86 9,04
22 24 26 28 30
12 14 16 18 20
8,80 9,59 10,4 11,1 11,9
117 162 221 288 364 451
12510 13700 19610 24010 29210
54,7 81,9 117 161 214 278 354 442 542 653 782 923 1090 1260 1460
12,7 13,5 14,2 15,0 15,7
555 674 8'.8 975 1160
84,7 98,4 114 131 149
2,67 2,80 2,90 3,02 3,13
9,23 9,38 9,56 9,62 9,78
32 34 36 36 40
45850 68740 99 180 139 000
2040 2750 3610 4630
17,7 19,6 21,6 23,4
1730 2480 3490 4670
203 268
3,43 10,04 3,72 10,25 4,02 10,34 4,30 10,67
45 50 55 60
349 434
VIGAS NORMALES I DE ALA ESTRECHA
-C
i
X
I = Momento de inercia W = Momento resistente
períiles laminados
,
2 OD
r
En las figs. 4 se representa un perfil en U, y como la cara interior de .sus alas es inclinada, las representaciones 4.3 y 4.4 (vistas laterales) son convencionales, siendo el espesor de ala representado, el medio de aquélla (e, de la Tabla 3). En las figs. 5 y 6 se representan angulares de alas iguales y desiguales respectivamente, siendo reales todas las representaciones. Las figs. 7 corresponden a representaciones de simples tes, siendo convencionales tanto la vista en planta como las laterales (figs. 7.2 y 7.3 y 4), por tener estos perfiles las caras interiores del ala y las del alma inclinadas. En las figs. 8 se han representado, en forma convencional (aristas vivas), vigas y hnrras en U, asi como también angulares y simples tes. * *
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5,15 | 453 i 7 1 . 3 ' :, 14 6. >3 j 5C6 -8,3 ! ?,13 5.10 ¡ 5;3 34.3 ;, 12 rO i 5,30 573 35, 5 , 3,51 -' 717 i i C Í ! 3, -9 3Z : o i i, ?c ; 53C 1 13 2^43 ¡75 0
3 C
102 0,13 4 1 - 2 7,73 13! i 99 1 5 , 1 1 4 5 4 0 '.72
-
29.3
1,07 1,07 1.06
3+3 : • :i
, 3,31
I1SC ¡113
-.3C
• . so 4-1 i ;,as
ANGL i ¿ sR c S nF d',.A¿ ALADOS) OeSS-313 — — -—JU —1-
Perdías laminados
j s
Mámenlo de inercia
W =
Momento resísteme
i =
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i
— \ "» •
C
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( Fabricados por A.H.V.; difieren normo DIN IO29 )
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Piso
Dimensiones en mm.
Perfil
d,
i3 kg
Sección crrf BruS A
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r
r,
Í0 • 40 • 4 50 4O 4
4
2
2,7l 3,46 2,9C
40 5
4
^
3,35 4,27 3,57
40 5,5
6
3
b 5 50 5,5 50
b
60 • 30 • 4 60 30 B 60 30
4
45
7
60-45 • 7
60
g 30
S, 9, -
22
14
II
2,75 3,45 2,77
2
35
-
17
17
8,5
6
3
35
-
25
17
11
8
4
35
-
30
17
14
40
-
30
20
14
6
-
4,13 0,20 4,24 3,9O 5,00 4,15
c
c,
C2
y-y
X -X
1
W
C.
Cm.
V -V
W- W
l 1 l l i W eml cm-' cm . enrf cm. cm* a
-
;
4,13 1,87 3,37 1,13 7, 1 4,15 1,84 8,46 2,5l 1,30 2O,7 2.03 4,92 0. 4,04 1,96 3,27 1,23 23,4 5,79 ',,85 11,2 3,43 1,27 23,2 2,03 6,39 0,
5,30 3,87 5,68
45
9
60 • 50 • 7 60 9 60
50
7
50
9
7 0 - 5 0 - 7 70 9 70
50
7
7
3,5
50
9
9
4,5
7,95 10,12 0,32
4,54 c,3S 3,63 1,37 46,7 10,0 2,14 19,9 5,50
6
3
5,84 7,45 6,25
5,30 2,70 3,83 1,17 48,6 9,14 2,65 18,6 4,36 1,58 54,0 2,72 11,4
4
80-50-6
80 50
6
-
5,80 7,vC 6,21
-
7,22 9,20 7,67 6,28
8,00 6,60
4,09
-
1,88 16,9 4,60
31,6 2,07 11,6 1,
3,57 1,43 54,2 8,37 1,86 2I..O 5.88
1,49 42,5 2,06 12,7 1,
4,15 1,85 3,69 1,32 25,3 6,32
8
B
10
10
10
5
90-60-5
90 60
5
5
2,5
7 90 60
7
7
3,5 50
9
90 60
9
9
100-70- B 100 70
B
8 4
10 100 70
10
10
5
12 100 70
12
12
6
23
15,0 19,19 16,35
8
8 4
2ti
10,9 3,G 2,2 10,60 7,38 3,62 5,36
110-70 • 8
1 10 70
10 no 70
10
10
5
12 110 70
12
12
6
¡20-80-10 20 30 1Z 20 80
10
10
5
12
12
6
125-100' I I
25 100
II
1
5,5
13
25 100
13
6,5
50 75 t IC
IO
5
50 75
12
12
6
50
II
il
5,5
130-75' 10
12
150' 90-11 13
9C
50 ! 9O
13
13
6.5
20
14
7,80 9,97 8,37
"
9,57 12,20 10,20
35
17 7,98 10,8 8,76
20
20 55
45
-
70
40
4O
20
20 23
50
20
80
23
55
85
55
55
-
6,04 2,96 4,52 ,48 82,4 3,5 2,84 29,4 6,51 1,71 94,0 3,04 8,40 1,1 5,98 3,02 4,45
10,2 13,0 11,4
6,80 3,20 « 2° 1,72 líl
-
5 5 102
7,1 2,61 37,3 8,38 ,69 116,0 3,OO 23, OC 9,2 3,17 53,0
6,66 3,34 5,14 1,85 184 27,6 3,10 73,0 14. 2
1,95 215
3,36 41,3
170 23,1 3,51 54,3, 10 1
,38 193
11,4 17,1 IV 13,1 7,31 3,69 5,28 ,7?. 207 28,3 3,45 65,5 ¡2 d
,96 234
3,63 36,7 ü
15,9 20,3 17,54 14.8 7,24 3,75 5,21 ,79 241 33,2 3,44
,82 271
3,55
4,00 5,38 2,02 323 40,3 3,76 114
7, B
8,58 23.67121,14 0,61 R.S4 3,86 ¡7, 40 •¿,60 159 41,5
no
40
23
23
113
SG
21 cn 27,62E4,6Í 21,64
e,6Q
26
l
16,
t,26 3 l 7 4,07 56,8 i
19
2,24 370 4,03 67,5
2,67 4C9 47,6 3,34 230 31,4 2,88 5 1 ? 4,3?. 122
2C.2I ES 732239 20,23 9,52 5, 42 ¡5, 71 ,79 570 59,5 4,70 9, 9 125,3 22,77 20,31 5,95
23
3,74 31,7 1
202 27,*. 2,92 457 4,38 105
6,87 21, 6519, 'Í5 7,05 5,52 5,18 5,79 ',71 486 50,5 4,74
23
74, 3 14,
23
23
l.i
3,40 35,6
14,1
7,82 22.7C
23
3 4.4 R9,5
,38 186
4,99 9,10 17,10 .5,10 8,08 3,02 6.C5 1,95 276 34,2 3,30 98
55
C, 0 2,C2 154
6,73 3,27 5,21 ,79 153 23,5 3,13 63,4 12, 2
20
45
l,
5,0
5,22 2,78 3,70 1,30 80,6 15,7 2,57 26,6 7,16 1,43 89,2 2,70 17,9 i,:
10,12 12,99 11,09
20 12,6
20
73,0 2,7!
i,
6, 10 2,90 4,59 ,41 02, 1 0,2 2,90 22,3 4,67 1,73 71,2 3,10 3,55 1,1
5,80 7,39 5,39
-
39 55,1 2,33 II, 5
5,26 2,74 3,76 ,22 67,5 12,8 2,59 23,4 6,20 1,53
80 50 80 50
30
i,: i:
4,73 2,27 3,71 1,29 37,7 7,95 2,17 16,0 4,31 1,41 44,5 2,35 9,23
8
45
J9
3,85 2,15 2,34 0,66 12,0 3,12 1,86 2,40 1,02 0,83 12,5 1,90 1,69 o, , 3,83 2,17 2,29 0,7 17,5 4,56 1,84 3,35 1,40 0,81 18,0 1,88 1,77 0
60
9
i i
3,48 1,52 2,97 1,03 8,54 2,47 1,57 4,35 1,64 \, 19 10,9 1,79 2,46 3,44 1,56 2,93 1,07 10,4 3,02 1,56 5,89 2,01 1, >8 13,3 1,76 3,02 0,5 3,41 1,59 2,91 1,03 11,8 3,46 1,58 6,53 2,24 1, 14 14,7 1,70 3,55
3,05 5,00 4,19
4
cm.
N
e
L
Paro el t ff de (Itxion
Posición de los ejes
6,92
582 58,4
90 16, 6 2,10
roo
4,31 70,6
1 1 1 19 4 2.07 590 4,78 75,8
4,79 150 23 0 2.ÍI 645 5,05 95,5
~3,1 29,7?
CQ
Perfiles laminados
PERFILES EN T NORMALES
Perfiles laminados
PERFILES T, MEDIAS VIGUETAS I
1 TABLA
7
4 i
= Momento de inercia
W -
Momento resistente
i = V— = Radio de giro 1 A
k
— 1Lf—
^
e
( Obtenidos de viguetas normales cortándolas por su eje longitudinal.)
i
•c 1
Dimensiones en mm.
Perfi I C/2)
*,
b
* « 4 •
-c
e
g
C
Bruto
¿
cm.
x-x
Neto
A
r4
cm
W cm.3
i cm.
19,4 2,94
i
y-y
cm*
i cm .
58,2
12,9
'-87 j
\*
100
90
7,5
48
13
2,56
13,1 16,7 13,0
22
110
98
8,1
52
13
2,83
15,5 19,8 15,7
208 25,4
3,24
81,0 16,6
24
120
106
8,7
56
17
3,og
18,1 23,0
'8,7
289 32,5
3,54
110
20,8
2,20
26
130
113
9,4
60
17
3,37
20,9 26,7
22,0
396 41,1
3,85
144 25,4
2,32
28
140
119
10,1
62
17
3,66
23,9
30,5 24,3
528 51,1
4,16
182
2,45
30
150
125
10,8
64
21
3,96
27,1 34,5 27,8
691
62,6
4,47
225 36,0
2,56 1
32
160
131
11,5
70
21
4,26
30,5
38,9
888 75,7
4,78
277 42,3
2,67
34
170
137
12,2
74
21
4,56
34,0
43,3 35,9
336 49,1
2,80
36
180
143
13,0
76
23
4,86
38,1 48,5 40,5 1420
08
5,40
408 57,1
2,90
38
190
149
13,7
82
23
5,16
42,0 53,5
45,1 1750
26
5,72
486 65,3
3,02
40
200
55
4,4
86
23
5,46
46,2
58,9
48,5 2140
47
6,02
578 74,6
3,13
45
225
170
6,2
92
25
6,21
57,6
73,4
61,5
3400 209
6,80
861
3,4*
50
250
185
8,0
100
28
6,96
70,4
89,7
75,0
5150 286
7,58
240 34
3,72 1
55
275
200
9,0
1 10
2.8
7,55
83,3 06
90,0
7300 366
8,29
740 174
4,05
60
300
215
21,6
120
28
8,47
99,6
j 09,5
0570 491
9,12 2340 218
Noto., -
« *
W cm?
20
27
I
i
Para eje de flexión
Peso Sección cm
31,8
1 130 90,6 5,10
Para mas dimensiones, véase Tabla 1,
30,5
01
2,02
• 0
4,291
t•
REDONDOS
TABLA
Y CUADRADOS
8
Mamerto de inercia Momerrto resistente = \| -L- = Radio de giro gi¡ i A
Peso, kg = 0,785 • A
Sección en cm*, A = ^^
Sección en cm?. A =, * ' ^ 4OO Diámetro
d mm.
Peso
xg.
Sección
A cm?
IUU
Eje de flexión
Lado
x-x = y-y
i4
cm
Sección
Eje de flexión ....
x-x = y-y
»
W
i
cm?
cm.
A mm.
kg.
cm?
I cm? 1,95
6,25
3,25
2,60
0,72
7,07
9,00
6,75
4,50
0,86
35
9,62
12,25
12,50
7,14
1,01
1,00
40
12,56
16,00
21,33
10,66 • 1, 15
8,94
1,12
45
15,90
20,25
34,17
15,18
1,30
30,68
12,27
1,24
50
19,63
25,00
52,08
20,83
1,44
16,3
1,37
55
23,75
30,25
76,3
1,58 1,73
1,33
22
4,84
0,62
25
4,91
2,64
0,75
30
4,20
0,87
12 ,57
6,28
15,90
20,12
19,64
0,49
20
3,80
0,55
3,85
4,91
1,91
1,52
30
5,55
7,06
35
7,55
9,62
3,97 7,36
40
9,86
12,57
45
12,48 15,41
3,14
2,98
25
cm?
L cm. 0,57 0,63
4,00
0,78 1,04
2,47
W 1,33 1,77
3,14 3,80
0,78 1 ,15
20 22
50
Peso
55 60
18,65
23,76
44,92
22,20
28,27
63,6
21,2
1,50
60
28,26
36,00
108,0
27,7 36,0
65
26,05
33,18
87,6
27,0
1,62
65
33,17
42,25
148,8
45,8
1,87
70
30,21
38,48
117,9
33,7
1,75
70
38,47
49,OO
2OO,I
57,2
2,02
75
34,68
44, 18
155,3
41 ,4
1,87
75
4 4 , 16
56,25
263,7
70,3
2,16
80
39,46
50,27
201,1
50,3
2,00
80
50,24
64,00
341,3
85,3
2,30
85
44,54
56,75
256,2
60,3
2,12
85
56,72
72,25
435,0
102,1
2,45
90
49,94
63,62
322,1
7! ,6
2,25
90
63,59
81 ,00
546,8
121,5
2,60
95
55,64
70,88
399,8
84,1
2,37
95
142,9
2,74
61,65
78,54
490,8
98,1
2,50
100
70,85 90,25 78,50 1CO,OO
678,8
100
833,3
166,7
2,89
no
74,60
95,03 718,6
130,6
2,74
i 10
94,99
12l,OO
1220,1
221,8
3,17
120
88,78 1 13,10 1017,8
169,5
3,00
1 20
! 13,04 144,00
1728,0
288,0
3,46
125
96,33 1 2 2 , 7 2 1 198,4
191,7
3,12
125
122,66 156,25
2034,5
325_,5
3,60
130
104,20 132,73 1401,9
215,6
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