CAPITULO I FUNDAMENTOS DEL CORTE Y PUNZONADO
OBJETIVOS Iniciar al alumno en las técnicas del corte y punzonado.
1. EXPOSICIÓN DEL TEMA 1.1. CORTE Y PUNZONADO Punzonado Punzonado es una operación consistente consistente en practicar sobre una chapa un agujero de forma determinada, mediante una estampa apropiada. Se denomina corte a la operación mecánica de separar de una chapa una pieza de forma determinada. (figura. 1)
FIGURA 1
No son objeto de la Matricería ni el corte verificado con separación de viruta, o por oxicorte, ni tampoco el realizado por medio de cizallas o aparatos semejantes. El único tipo de corte que da lugar a operaciones de Matricería es el que se verifica simultáneamente en toda la línea cortada, por medio de un punzón. Por ello suelen tomarse como sinónimos los conceptos corte y punzonado, aunque, en realidad, éste último no sea más que un caso particular de aquél. ( figura 2).
1
FIGURA 2
Se ha de observar, además, que el caso más frecuente de punzonado se realiza sobre chapas, medianas o finas.
1.1.1. FENÓMENOS QUE SE VERIFICAN EN EL CORTE Al verificarse un corte por punzonado, primeramente el material se comprime (fig.3 A, B y C), deformándose las fibras del material. Mas, cuando la presión ejercida llega a ser mayor que la resistencia del material a la cizalladura, se rompe por desgarramiento, como se ve en las figuras y 3B y C. Cuando se ha terminado de cortar el material, las fibras deformadas tienden, por elasticidad, a recobrar su posición primitiva, adhiriéndose fuertemente, cada uno de los trozos, el punzón y a la matriz, respectivamente. Figura 3E
FIGURA 3
Esto hace que el tamaño final del agujero sea precisamente igual a las dimensiones del punzón y el de la pieza cortada igual al hueco de la matriz, aunque éstos no tengan exactamente la misma medida, por existir juego entre el punzón y la matriz.
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FIGURA 2
Se ha de observar, además, que el caso más frecuente de punzonado se realiza sobre chapas, medianas o finas.
1.1.1. FENÓMENOS QUE SE VERIFICAN EN EL CORTE Al verificarse un corte por punzonado, primeramente el material se comprime (fig.3 A, B y C), deformándose las fibras del material. Mas, cuando la presión ejercida llega a ser mayor que la resistencia del material a la cizalladura, se rompe por desgarramiento, como se ve en las figuras y 3B y C. Cuando se ha terminado de cortar el material, las fibras deformadas tienden, por elasticidad, a recobrar su posición primitiva, adhiriéndose fuertemente, cada uno de los trozos, el punzón y a la matriz, respectivamente. Figura 3E
FIGURA 3
Esto hace que el tamaño final del agujero sea precisamente igual a las dimensiones del punzón y el de la pieza cortada igual al hueco de la matriz, aunque éstos no tengan exactamente la misma medida, por existir juego entre el punzón y la matriz.
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1.1.2 RELACIÓN ENTRE EL ESPESOR DE LA CHAPA Y EL DIÁMETRO DEL PUNZÓN Cuando la chapa es muy gruesa y la sección transversal del punzón muy pequeña puede darse el caso de que la presión que tiene que hacer el punzón para cortar la chapa sea mayor que la resistencia del propio punzón. En este caso es imposible el corte. El límite o capacidad de corte depende no sólo de las dimensiones relativas de la chapa y el punzón, sino también del material de la chapa y de la forma del punzón. En el caso de una chapa de acero suave y un punzón cilíndrico, el máximo grueso en mm de chapa (e) que es posible cortar es igual:
(1) e = espesor de la chapa en mm d = diámetro del punzón en mm En caso de materiales más blandos la relación es mayor. Como regla práctica de seguridad conviene siempre que el espesor de la chapa sea igual o menor que el diámetro del punzón más pequeño. En caso de punzones no cilíndricos se tomará para este efecto, en vez del diámetro, la menor dimensión del punzón.
1.1.3. PARTES PRINCIPALES DE QUE CONSTA UN TROQUEL CORTADOR En un troq troque uell de cort cortar ar las las part partes es prin princi cipa pale less son son ( figu figura ra 4) mang mangoo o vást vástag agoo portapunzones (1); placa de freno o de tope de los punzones (2)i placa portapunzones (3); punzones (4); placa guía de los punzones o extractor (5); banda de material.(6); guías laterales laterales (7A); tope retensor retensor (8); placa matriz (9); base o placa portamatriz portamatriz (10); columnas de guía (11); muelles (12); tornillos (13); y casquillos de guía (14).
Partes principales de que consta un troquel de cortar FIGURA 4
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Partes principales de que consta un troquel de cortar 1. Mango o vástago portapunzones: Es un cilindro de acero semiduro con formas y dimensiones normalizadas. Tiene como misión efectuar el enlace entre el troquel y la prensa a la que debe ser acoplado.
2. Placa de freno o contraplaca: Como su nombre indica, tiene como misión servir de sostén a la parte superior del troquel y de apoyo y retención, de los punzones en el esfuerzo de corte; en ella se sujeta el mango portapunzones. 3.
Placa portapunzones: Sirve para sujetar y guiar los punzones por su base, de forma que se eliminen los efectos del pandeo y así poder cortar el material, sin sufrir desviaciones. Por consiguiente, su espesor estará en función de la longitud del punzón.
4.
Punzones: Son prismas de acero templado que se acoplan a la placa portapunzones y producen el corte por cizalladura de la chapa al introducirse en los agujeros de la matriz. La sección transversal de éstos adopta la forma total o parcial de la pieza que se desea obtener. Deben ser completamente perpendiculares a In placa matriz, ya que de lo contrario, existe el riesgo de rotura por el trabajo irregular do las aristas de corte.
5. Placa guía de los punzones: Sirve para guiar los punzones sobre la placa matriz; en algunos casos, puedo actuar como extractor del retal del material que queda fuertemente adherido a los punzones, después do cortar la pieza. 6.
Banda de material: Es la tira de chapa de forma alargada de donde se recortan las piezas que hay que fabricar.
Normalmente se introduce por un lateral del troquel, y la posición de corte para cada pieza queda fijada por un tope o por el avance automático de los elementos complementarios de la prensa.
7. Guías laterales: Son unas pletinas que tienen la misión do conducir la chapa. En algunos tipos de troquel se aprovecha uno de sus laterales para efectuar el tope de la chapa I en el corte de cada pieza. 8. Tope para la retención de la tira del material: Como su nombre indica, sirve para posicionar la chapa en cada corte. Hay varios tipos y sistemas de topes, que más adelante se estudiarán.
9. Placa matriz: La placa matriz, junto con los punzones, os el elemento principal del troquel.
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En la placa matriz se encuentra tallada con exactitud la figura total o parcial do la pieza que se desea obtener. Es el elemento que más esfuerzo soporta de toda la estructura del útil.
10. Base o placa portamatriz: Sirve de apoyo a la placa matriz y tiene unas ranuras para sujetarla a la mesa de la prensa. 11. Columnas de guía: Tienen como finalidad hacer que coincidan perfectamente los punzones con los orificios correspondientes a la matriz. Se emplean especialmente en troqueles de grandes dimensiones o de precisión elevada. 12. Muelles: Son los elementos elásticos destinados a la extracción y expulsión del retal y la pieza, respectivamente. En este caso su objetivo es hacer que trabaje la placa extractora (5).
13. Tornillos y pasadores: Son los elementos mecánicos normalizados cuya finalidad es la de unir las placas del troquel entre sí, tanto las de la parte móvil como las fijas. 14. Casquillos de guía: Son cojinetes lisos, fijos en la placa superior, que tienen la misión de conducir, con ajuste deslizante, la parto móvil del troquel sobre las columnas.
1.1.4. Disposición de las figuras a cortar, atendiendo a su forma El corte de las piezas se verifica, por lo común, sobre tiras de chapa o fleje. Conviene aprovechar el material todo lo posible. Por esto, no es indiferente la posición de las figuras y de los punzones que las cortan. Por ejemplo: si se quiere cortar piezas de forma semejante a la figura 5 A se puede disponer el corte tal y como se indica en las figuras 5 B y C. Evidentemente, con la primera disposición sé desperdicia mucho material y, en cambio, con la segunda se aprovecha al máximo. No siempre es tan sencilla la solución como en el caso de la figura 5 A, en cada ocasión se necesita un estudio detenido. En las figuras 5 D y 5G se presentan varias soluciones.
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FIGURA 5
La economía en la chapa depende de la correcta elección en la disposición de la pieza sobre la banda. La elección de tal disposición depende de varios factores a tener en cuenta:
—
Silueta exterior de la pieza y su disposición sobre el fleje.
—
Importancia de la serie.
—
Separación entre piezas.
—
Distancia del extremo de la pieza al borde de la banda o fleje.
—
Distancia de una pieza a otra consecutiva (paso).
6
1.1.4.1. Disposición normal Se emplea cuando hay que cortar piezas, cuya forma exterior se puede inscribir más o menos en un paralelogramo rectángulo ABCD. ( figura 6)
FIGURA 6
1.1.4.2 Disposición oblicua Se emplea, preferentemente, cuando la pieza a conseguir tiene poca anchura y se puede inscribir en un triángulo rectángulo.( figura 7A) En esta posición las piezas deben ir inclinadas, con relación a las caras paralelas del fleje; (figura 7 B) por tanto, se desperdician los extremos a todo lo largo del fleje, lo que resulta antieconómico para piezas de mucha anchura; (figura 7 C) en tales casos es mejor emplear la disposición invertida, que se explica a continuación.
FIGURA 7
7
1.1.4.3. Disposición invertida A veces, para aprovechar mejor la chapa, se hacen dos series de cortes, introduciendo la tira: una vez, en un sentido y otra, en sentido opuesto; es decir, la posición de las piezas sobre la banda de material se corresponde alternativamente. Esta disposición exige para su realización:
— Pasar el fleje dos veces por el mismo troquel cortador: en la primera pasada cortará las piezas que se corresponden en una misma posición (figura 8 A) y en la segunda cortará en la otra parte del fleje; pero, éste ha de estar invertido ( figura 8 B). — Puede ocurrir que se emplee un útil cortador de dos punzones de la misma forma, pero dispuestos inversamente ( Figura 8 C). En tal caso se cortan las dos posiciones de un solo golpe de prensa. Existen dos tipos de inversión:
— Inversión alrededor de un eje vertical ( figura 8 D). — Inversión alrededor de un eje horizontal ( figura 8 E).
FIGURA 8
8
1.1.5. DISPOSICIÓN DE LAS PIEZAS, SEGÚN LA IMPORTANCIA DE LA SERIE Teniendo en cuenta la cantidad de piezas que hay quo construir se pueden emplear dos disposiciones: simple y múltiple.
1.1.5.1. Disposición simple Se emplea para pequeñas series, ya que el gasto inicial del útil para una disposición múltiple no compensa. En esta disposición, solamente hay en el fleje una fila de piezas ( figura 9) Todas las disposiciones que se expusieron en el apartado ( disposición de las figuras a cortar, atendiendo a su forma) corresponden a este tipo, menos la de la figura C
FIGURA 9
1.1.5.2. Disposición múltiple Para gran producción y para aprovechar mejor el material, se construye un troquel capaz de cortar varias piezas a la vez, lo que da lugar a soluciones económicas, como la de la figura 10. Esta disposición exige construir un troquel de tres punzones con un ancho de banda mayor.
FIGURA 10
9
1.1.6. SEPARACIÓN ENTRE PIEZAS Al establecer la sucesión de figuras cortadas es preciso tener en cuenta que hay que dejar una cierta separación entre figura y figura, para evitar cortes defectuosos, piezas desechadas y atascos. Se suele dar como separación mínima entre dos figuras cortadas a una distancia igual al grueso de la chapa. Y en ningún caso la separación debe ser menor de 1 mm, aun para chapas muy finas. Se precisa más con la fórmula:
(2) En la cual: s = separación mínima en mm e = espesor de la chapa en mm Se ha de observar que la distancia indicada es un valor mínimo, al que puede llegarse en casos como el de la figura 11 A. en que esa mínima distancia se da sólo en puntos aislados. En cambio, cuando la mínima distancia se da en una larga línea, como en la figura 11 B, conviene aumentar la separación, por ejemplo a una vez y media el grueso de la chapa, para evitar que el retal se retuerza y atasque el paso de la cinta o, al menos, no la deje correr uniformemente, dando piezas defectuosas. En el caso de que el troquel tenga un sistema de prensado de la chapa, el peligro de la deformación del retal es menor.
FIGURA 11
10
1.1.7. SEPARACIÓN ENTRE LA PIEZA Y EL LADO DEL FLEJE En general se suelen seguir los mismos criterios que para la separación entre piezas:
(3) Es decir, cuando el extremo de la pieza es paralelo al lado del fleje Cuando el punto más próximo entre el extremo de la pieza y el lado del fleje es sólo en un punto
(4)
En todos los casos, esta separación siempre debe ser igual o superior a un milímetro.
1.1.8. PASO Se denomina paso de una matriz al avance que hace la tira o banda de chapa a cada golpe de prensa, en cada pieza o grupo de piezas cortadas, o también a la distancia que hay entre dos puntos homólogos de dos piezas consecutivas ( figura 12 A)
.
FIGURA 12
Se determina: sumando la dimensión máxima de la pieza a cortar, tomada en el sentido longitudinal de la tira, con la distancia mínima entre dos piezas, tomada en la misma dirección ( figura B). Téngase en cuenta que la distancia mínima, calculada por la fórmula anteriormente expuesta, se entiende en dirección perpendicular a la línea de corte y por tanto la separación longitudinal, a veces, resultará mayor ( figura .C) Suponiendo el espesor de la chapa, e = 1,5 mm y la separación entre piezas s = e, se tendrá:
11
Resolviéndolo por la fórmula [2] se tiene: Luego:
Se comprueba que por los dos procedimientos salen resultados muy parecidos. La determinación del paso se puede hacer igualmente de forma gráfica, dibujando a escala natural dos veces la pieza a obtener, una a continuación de otra, con la debida separación tal y como se indica en las figuras 13 B y 13 C, o haciendo el cálculo numérico.
FIGURA 13
Ejemplo 1: Se desea cortar, en una prensa, 2 000 piezas como las de la figura 14 siguiente Calcular el ancho del fleje, el paso y los metros cuadrados de chapa a emplear, en el supuesto de que se utilicen las tres disposiciones conocidas: normal, oblicua e invertida.
FIGURA 14
12
Solución: Disposición normal (figura 14A) Ancho del fleje = 2 + 25 + 2 = 29 mm. (Para unificar, en las tres disposiciones se determina 2 milímetros desde la pieza al extremo de la banda.) Paso = 17 + 2 = 19 mm. Metros cuadrados de chapa para 2 000 piezas:
— Longitud de la chapa = 2 + (1 999 * 19) + 2 = 37 985 mm. — Superficie = 29 x 37 985 = 1 101 565 mm2 = 1,101565 m2.
FIGURA 14 A
Disposición oblicua (figura 14 B)
FIGURA 14 B
El ángulo de inclinación de la pieza
tg α
6 =
6
1 ; α 45º
=
=
13
El ancho del fleje será = 2 + A+B + C + D + 2. Los valores de A. B, C, D se calculan por medio de la solución de los triángulos correspondientes: A = 17 sen 45° = 17 x 0,707 = 12,01 mm B = 20 cos 45° = 20 x 0,707 = 14,14 mm C = 1sen 45° = 1 x 0,707 = 0,707 mm D = 5sen 45° - 5 x 0,707 = 3,535 mm Piezas colocadas en posición normal. Piezas colocadas en posición oblicua.
Ancho del fleje = 2 + 12,01 + 14,14 + 0,707 + 3,035 + 2 - 34,392 mm Metros cuadrados de chapa para 2 000 piezas:
— Longitud de la banda: 2 + (1 999 x 8,485) + 2 « 1G 905,51 mm. — Superficie = 34,392 x 16 9G5.51 = 583 477,81 mm2 = 0,5834 m2. Ahorro de material con respecto a la posición normal: 1,1015 - 0,5834 = 0,5181 m2 por cada 2 000 piezas.
Disposición invertida ( figura 14 C)
FIGURA 14 C
14
Paso = 17 + 2 = 19. Ancho del fleje = 2 + 25 + 2 + 4 + 2 = 35 mm. Longitud del fleje
Superficie de la chapa = 18 994,5 x 35 = 661 807 mm2 = 0,661 m2. Ahorro de material con respecto a la posición normal: 1,1015 - 0,664 = 0,4375 m2 por cada 2 000 piezas. El empleo de la disposición oblicua supone un ahorro con respecto a su disposición inversa de: 0,664 - 0,5834 = 0,0806 m2 por cada 2 000 piezas.
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CAPITULO II FUERZAS PRODUCIDAS EN EL CORTE DE CHAPA
OBJETIVOS Saber calcular las fuerzas que se originan en el corte de la chapa, para proyectar los elementos de un troquel con garantía de funcionamiento.
2. EXPOSICIÓN DEL TEMA En el corte por punzonado, el material está sometido a fuertes tensiones de tracción y compresión, produciéndose el corte cuando las tensiones de la zona periférica rebasan la resistencia al cizallamiento de la chapa, puesto que la operación de corte no es ni más ni menos que una operación de cizallado.
2.1. ESFUERZOS QUE REQUIERE EL RECORTADO Los esfuerzos que se presentan son:
— Esfuerzo de corte, necesario para cizallar el material ( figura 15).
FIGURA 15
— Trabajo de corte. — Esfuerzo de extracción para poder sacar el punzón fuera de la tira de chapa ( figura 16).
16
FIGURA 16
— Esfuerzo de expulsión para extraer la pieza fuera de la matriz ( figura 17).
FIGURA 17
2.1.1. ESFUERZO DE CORTE El esfuerzo necesario para efectuar un corte depende del material que se vaya a cortar, de las dimensiones de la pieza y del espesor de la chapa. El esfuerzo F necesario para el corte será, en kgf:
(1) = resistencia del material a la cortadura (kgf/mm2) I = longitud del perímetro de corto en mm e = espesor de la chapa a cortar en mm Para la aplicación de esta fórmula, téngase en cuenta las siguientes observaciones: 17
1.
Los valores de σπ , para los materiales más corrientes, están dados en la tabla 1.
2.
En caso de desconocerse el valor de σπ , se puede tomar en su lugar, con suficiente seguridad, el valor de la resistencia a la tracción del material, dato que se encuentra en la tabla 2.
3.
La capacidad de la prensa que se emplee no debe ser exactamente igual a la fuerza F de la fórmula anterior, sino que debe haber cierto margen, en razón de los rozamientos y demás resistencias pasivas. En caso de que el troquel tenga muelles extractores o dispositivos semejantes, hay que tener en cuenta la fuerza de dichos muelles, para sumárselos a la fuerza F dada por la fórmula y averiguar el esfuerzo total que debe hacer la prensa.
4.
Si son varios punzones, la fuerza total es la suma de las ejercidas por cada uno de ellos. Para el cálculo se puede tomar también la fórmula anterior, pero poniendo en / la suma de los perímetros de corte do todos los punzones.
5.
Para grandes cortes, con una forma apropiada de los punzones, como más adelante se verá, se puede escalonar el corte y así disminuir la fuerza requerida en cada instante. No obstante, el trabajo total del corte será el mismo que si la operación se hiciere simultáneamente. Por ello, si bien los esfuerzos que pueden producir la rotura o deformación del troquel o la prensa disminuyen, la potencia de la prensa hay que calcularla sin tener en cuenta si el corte se hace de golpe o sucesivamente.
2.1.2. TRABAJO DE CORTE Como so recordará, se denomina trabajo al producto de una fuerza por el camino recorrido. En nuestro caso:
(2) T = trabajo de corte en kgf/mm F = esfuerzo de corte en kgf e = espesor de la chapa (camino recorrido) en mm
Al expresar el esfuerzo de corte en toneladas y el espesor en milímetros, el trabajo estará dado en kgfm. Prácticamente, como la pieza se cizalla antes de la penetración completa del punzón en el metal, el valor del trabajo real será menor que el que se obtiene con la fórmula 2..
18
Tabla 1 Resistencia a la cizalladura de los materiales que pueden sor cortados con troquel
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Tabla 2 Coeficientes mecánicos de los materiales (kgf/mm2 de sección)
Ejemplo 1 Se desea cortar una pieza de forma cuadrada (figura 18), en fleje de acero suave, de 0,2 % de carbono en estado blando y de 1,2mm de espesor. ¿Cuál será el esfuerzo de corte y el trabajo realizado?
FIGURA 18
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Solución: En la tabla 16.4 se aprecia que la resistencia del acero suave a la cortadura es de trr = 32 kgf/mm2. La fuerza de corte del punzón cilíndrico: F1 =
• l • e = 32 x 3,1416 * 10 * 1,2 = 1 206,37 kgf
La fuerza de corte del punzón rectangular: F2 =
• l • e = 32 x 30 x 4 x 1,2 = 4 608 kgf
La fuerza total de corte: F = F, + F2 = 1 206 + 4 608 = 5 814 kgf Trabajo total: F • e = 5 814 x 1,2 = 6 976,512 kgfmm = 6,97 kgfm La prensa que hay que emplear deberá ser, al menos, de seis toneladas, para vencer la fuerza total de corte.
2.1.3. JUEGO ENTRE PUNZÓN Y MATRIZ. Tamaño de ambos con relación al de la pieza. Entre el punzón ha de existir un juego conveniente (figura 19) para el buen funcionamiento, conservación del troquel, y para la limpieza y perfección del corte.
FIGURA 19
Dicho juego oscila ordinariamente entre 0,05 y 0,10 del espesor de la chapa, y se resta del diámetro nominal del punzón o de la matriz, según los casos. Pero estos valores dependen, en realidad, del material que se utilice en la pieza a cortar y también de su espesor.
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Los diversos autores dan valores con diferencias entre unos y otros. En- la práctica, se pueden emplear las siguientes fórmulas: Para acero duro:
(3) Para latón y acero dulce:
(4) Para aluminio y aleaciones ligeras:
(5) En estas fórmulas: e = espesor de la chapa en mm j = juego tomado sobre el diámetro en mm Si la figura no es cilíndrica habrá que suponer un huelgo en toda la periferia del perfil, igual a la mitad del valor dado anteriormente. En caso de existir oblicuidad en los filos del punzón o de la matriz, el juego varía, así como la fuerza necesaria para el corte.
2.1.3.1. Dimensiones del punzón y la matriz No se ha de olvidar nunca, si se trata de obtener una pieza recortada, que la matriz ha de tener la medida exacta y el juego se ha de restar del punzón ( figura 20). A la inversa si se ha de efectuar un agujero en la chapa, es el punzón el que ha de tener la medida exacta y el juego se ha de sumar a la medida nominal de la matriz (figura 20).
FIGURA 20
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Ejemplo 2 Hay quo cortar chapas redondas do acero duro, do 50 mm de diámetro y de 2,5 mm de espesor. Calcular las dimensiones del punzón y la matriz. • Solución: El juego será:
A la matriz se dan exactamente 50 mm. El punzón deberá tener 50 - 0,18 = 49,82 mm.
Ejemplo 3 Partiendo de una plancha de aleación ligera de aluminio blando, se desea obtener una serie de piezas según el croquis de la figura 21 cuando el espesor de la plancha es de 3 mm.
FIGURA 21
Calcular: — Dimensiones del punzón. — Dimensiones de la matriz. — Fuerza necesaria para el corte. Solución: Por la fórmula siguiente se calcula el juego existente entre punzón y matriz:
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Las medidas del punzón:
Las dimensiones de la matriz serán las mismas que las que tiene la pieza a obtener. La fuerza necesaria para el corte se obtiene con la fórmula (1):
(tabla 1) El perímetro de corte de la pieza a obtener será:
Luego:
2.1.4. FUERZA DE EXTRACCIÓN Es la fuerza necesaria para separar el recorte de la pieza que queda sujeta a los punzones. Al final de cada operación, en los trabajos de corte, el punzón arrastra en la carrera «de retroceso la tira en la cual ha penetrado, quedando ésta sujeta al punzón. Esta sujeción es tanto más fuerte, cuanto mayor es la sección cizallada y cuanto mayor sea la cantidad de material sobrante alrededor de la pieza cortada. La fuerza de extracción del fleje del punzón se da en función de la dimensión de material sobrante y en tanto por ciento relativo al esfuerzo de corte.
(6) Fex = fuerza de extracción en kgf F = fuerza de corte en kgf Cuando el recortado es en plena chapa ( figura 22) y queda mucho material alrededor.
(7)
FIGURA 22
24
Si el recorte es sólo importante por algunos lados ( figura 23 A) o si la pieza presenta entrantes ( figura 23 B)
(8)
FIGURA A FIGURA 23
Recortado de pieza con entrantes FIGURA B
Cuando el material sobrante tiene las dimensiones mínimas normalizadas (figura 24)
Recortado de pieza con sobrante mínimo FIGURA 24
Ejemplo 4 Calcular .la fuerza de extracción necesaria para sacar el retal metido en el punzón de la pieza de la figura 25, sabiendo que es de cinc duro:
FIGURA 25
25
Solución: El punzón cilíndrico trabaja en plena chapa; mientras que el rectangular, que recorta la pieza produce un sobrante que es el mínimo admisible. Para el punzón cilíndrico:
Para el punzón rectangular:
Fuerza total de corte:
Fuerza de extracción:
Fuerza total de extracción:
2.1.5. FUERZA DE EXPULSIÓN Es el esfuerzo que hay que hacer para que salga la pieza de la parte interior de la matriz. Se calcula:
(9) Fexp = fuerza de expulsión en kgf F = fuerza de corte en kgf El cálculo de los esfuerzos de extracción y de expulsión sólo queda justificado cuando, para realizar estas fuerzas, se emplean resortes, bloques de caucho o goma. Más adelante se verá la fuerza que desarrollan estos elementos elásticos.)
Ejemplo 5 Calcular la fuerza de expulsión que se necesita para sacar de la matriz la pieza rectangular del ejemplo anterior. La fuerza total de corte de la figura anterior es: F = 2 914 kgf. La fuerza de expulsión será:
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CAPITULO III TIPOS ORDINARIOS DEL TROQUEL DE CORTE
OBJETIVOS —
Conocer los principales tipos de troquel ordinario de corte y sus variantes.
—
Saber qué tipo se debe emplear, según la pieza a realizar y el número de la serie.
—
Conocer las partes principales que lo componen y la misión de cada una de ellas.
3. EXPOSICIÓN DEL TEMA Son innumerables los modelos de troquel que so pueden fabricar; en realidad, tantos como piezas hay que hacer. Pero, de alguna forma, hay que clasificarlos para determinar los principales tipos:
3.1. TIPOS DE TROQUEL DE CORTO
Al clasificar los troqueles de corte hay que tener en cuenta los siguientes factores:
— Forma de la pieza. — Número de cortes necesarios. — Aprovechamiento del material.
3.1.1. SEGÚN SU FORMA: —
Piezas planas sacadas de banda ( figura 26 A)
—
Piezas planas previamente cortadas( figura 26 B)
—
Piezas previamente dobladas, curvadas o embutidas ( figura 26 C)
Pieza plana sacada de la Pieza sacada de la pieza Pieza sacada de banda de chapa plana previamente cortada otra previamente doblada FIGURA A FIGURA B FIGURA C FIGURA 26
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3.1.2. SEGÚN EL NÚMERO DE CORTES NECESARIOS — Piezas sin orificios interiores ( ver figura 26 D) — Piezas con orificios interiores( ver figura 26 E)
FIGURA E
FIGUA D
3.1.3. SEGÚN EL APROVECHAMIENTO DEL MATERIAL — Piezas que dejan retal continuo (ver figura 26 F) — Piezas sin retal continuo, sacadas de banda (ver figura 26 G) — Piezas unitarias (ver figura 26 H)
FIGURA F
FIGURA G
FIGURA H
FIGURA 26
3.2. TIPOS DE TROQUEL CORTADOR SEGÚN SU ESTRUCTURA
La estructura del troquel debe responder a la forma de la pieza; pero influye también el número de piezas a fabricar, su material, etc. A pesar de existir, como antes se ha dicho, innumerables tipos de troquel, se pueden éstos reducir a unos cuantos fundamentales, de los cuales se derivan los demás, como variantes. Estos pueden ser los siguientes:
— Troquel cortador sin guía de punzones. — Troquel con guía de punzones fija a la matriz. 28
— Troquel con punzón auxiliar de paso de banda. — Troquel con extractor. — Troquel coaxial o de doble efecto. — Troquel simultáneo al aire.
3.2.1. TROQUEL CORTADOR SIN GUÍA DE PUNZONES Puede ser:
— Con matriz simple de cortar. — Con matriz compuesta. — Con unidades de punzonado.
3.2.1.1. Troquel simple de cortar Este troquel, llamado troquel o estampa al aire, es el más sencillo (figuras 27 A y B).
A
B
C Matriz simple de corte: I, sujeción de la placa matriz por tornillos de apriete; J, Sujeción de la placa por anillo roscado; K, Banda recortada FIGURA 27 A, B, C
29
— Condiciones de empleo. El punzón va sujeto directamente al carro de la prensa y la matriz a la mesa de la prensa. Puede tener una guía de la chapa, con una pestaña que hace de expulsor para sacar el retal del punzón (Figura 28) y también puede llevar a veces, otros elementos, pero no va acompañado de dispositivo alguno para guiar los punzones en su carrera.
FIGURA 28
— Aplicaciones. Este troquel es muy sencillo, fácil de construir y barato, pero su rendimiento es escaso y, además, suele ser peligroso. Se utiliza muy poco, únicamente para piezas sencillas en serie muy pequeña. — Denominación de los elementos de que consta un troquel simple. 1.
Punzón . Consta esencialmente de un punzón acoplado al mango formando una sola pieza con él. El mango de sujeción y el resalte, que hace tope en la prensa, no deben templarse; pero sí, la parte inferior de corte. Es conveniente, además, hacer un vaciado, dejando, alrededor de la arista de corte, una pequeña superficie anular de un ancho de 3 a 8 milímetros. La longitud de la parte cortante tiene que ser, de 2 a 3 milímetros superior a la parte cilíndrica de la matriz, para que no se quede sujeta la chapa.
2.
Matriz. Se fabrica de acero templado y revenido; tiene una parte cilíndrica, donde ajusta el punzón y una parte cónica, para la salida de la chapa. La parte exterior es también cónica, para facilitar su sujeción a la placa de base; sujeción que puede hacerse por medio de un anillo que, al apretar los tornillos aprisiona la matriz contra la base (figura 27 A)o por medio de un anillo roscado ( figura 27 B).
30
Sujeción de la placa matriz por tornillos de apriete FIGURA A
Sujeción de la placa por anillo roscado
FIGURA 27
FIGURA B
3. Anillo de fijación . Se fabrica de acero suave, cónico por la parte interior y roscado( figura 27 B) o no ( figura 27 A) por su parte exterior, según el sistema de apriete que se emplee. 4. Placa anular. Puede ir roscada por su interior (fig. 27 B) o puede ser cilíndrica por el exterior e interior (fig. 27 A). 5. Placa base. Suele ser de fundición y va unida a las demás piezas por medio de tornillos. 6. Tope. Está construido por un simple vástago metido a presión en la matriz ( figuras 27 A , 27 B) y sirve para situar la banda en cada momento de corte de una pieza.
3.2.1.2. Matriz compuesta de matrices unitarias Para la fabricación de series reducidas de grandes piezas, donde se han de realizar agujeros pequeños, en lugar de grandes matrices de un solo bloque, suelen utilizarse matrices divididas en pequeñas unidades independientes (figura 29), que pueden intercambiarse cómodamente. La parte donde va el punzón se coloca en la parte móvil de la prensa (figura 30)
31
FIGURA 29
FIGURA 30
3.2.1.3. Unidades de punzonado Son semejantes a las matrices compuestas pero, normalmente, tienen forma más simple. ( figura 31 A y B. Una aplicación de estas unidades en una prensa, se puede ver en la figura 32A y 32 B.
32
FIGURA 31
FIGURA 32
3.2.2. TROQUEL CON GUÍA DE PUNZÓN FIJA A LA MATRIZ El elemento característico de éste tipo de troquel es la guía de los punzones fija a la matriz, que hace también de extractor.
33
3.2.2.1. Elementos fundamentales de este tipo de troquel En el caso más corriente constan fundamentalmente ( figura 33) de:
Parte móvil
Parte fija
Mango portapunzones
(1)
Contraplaca do apoyo, o placa do freno
(2)
Placa portapunzones
(3)
Uno o más punzones
(4)
Placa de guía de los punzones (placa extractora) Guías laterales
(6)
Matriz (o placa matriz)
(7)
Sistema de retención para fijar el paso
(8)
Zócalo o base
(9)
(5)
Además, se necesitan los elementos de fijación: tornillos, pasadores, etc.
FIGURA 33
Observaciones 1. Cuando se trata de un punzón único, éste puede ser de una sola pieza con el mango porta punzones; en tal caso no existen la placa de freno ni la placa portapunzones. 2. Las guías laterales son, a menudo, una misma pieza con la placa expulsora.
34
3.
En el dibujo se ha puesto el sistema más sencillo de retención, que es un simple tope; pero existen varios sistemas que se verán en párrafo aparte.
4. De cada uno de los elementos indicados existen diversas variantes, como a continuación se muestra.
3.2.2. VARIANTES DEL TROQUEL DE ESTE TIPO Este tipo de troquel admite variantes, según la pieza que se ha de cortar: 1. Matriz simple. Si la pieza a cortar es simplemente una pieza de perfil sencillo y sin cortes interiores, basta una matriz simple, con un solo punzón (figura 34). 2. Matriz múltiple . Si la pieza ha de ser producida en grandes cantidades, podrá resultar conveniente una matriz múltiple, con varios punzones iguales, como el que se representa en la figura 35. En este caso, los punzones podrían estar juntos, más no interesa, por razones de resistencia. La alimentación, o sea el paso, ha de ser doble, ya que las piezas cortadas están una a continuación de otra, en sentido longitudinal. 3. Matriz progresiva. Cuando las piezas tienen agujeros interiores es preciso emplear una matriz progresiva, o sea, con dos o más punzones, de los cuales los primeros cortan los agujeros interiores, y el último, el perfil. En este caso, la pieza se obtiene en dos etapas sucesivas, aunque, en realidad, sale una pieza por golpe de prensa, ya que mientras se corta el perfil de una pieza, simultáneamente se punzonan los agujeros de la siguiente. El sistema para la fijación del paso ha de ser de precisión ya que, de lo contrario, los agujeros resultarían descentrados respecto a la pieza. La figura 36 presenta una matriz de este género, una de cuyas características principales es la de tener una guía en el punzón principal. El punzón principal es, además, algo más largo que el que efectúa el agujero con el fin de inmovilizar la tira de chapa, antes del corte de este último. Semejante a este caso es el de la pieza de la figura 37 que, si bien no tiene agujeros interiores, presenta un perfil complicado, y debería hacerse con un punzón que, por su forma, quedaría muy débil. Para solucionar tal dificultad, el corte se hace en dos veces, como se ve en la figura 38, con lo cual, en vez de un punzón débil, se tienen dos punzones robustos.
35
FIGURA 34
FIGURA 35
FIGURA 37
FIGURA 36
FIGURA 38
3.2.2.3. Aplicaciones Hablando en general, el troquel, con guía de punzones fija a la matriz, constituye un tipo muy empleado, y de ordinario el mejor para series medianas, siempre que no se exijan cortes de alta precisión, que se efectúan habitualmente con matrices concéntricas o coaxiales.
36
3.2.3. TROQUEL DE PUNZÓN AUXILIAR DE PASO DE BANDA Se emplea principalmente para la construcción de piezas con orificios. El útil cortador va provisto de un punzón auxiliar (figura 39) y que corta, a cada golpe de prensa, una pequeña sección de material en un lateral de la banda, de una longitud igual al paso. En estas condiciones, después de cada golpe de prensa, el resalte (C) de la tira de material puede avanzar la longitud del punzón, hasta hacer tope con el resalte (D) de la guía; por tanto, la banda avanzará una longitud igual al paso. Como valor aproximado se suele dar:
A = dimensión del fleje en la parte más ancha B = dimensión del fleje en la parte más estrecha
La holgura en la guía de entrada:
j = juego u holgura en mm e = espesor de la chapa en mm
FIGURA 39
37
3.2.4. TROQUEL CON EXTRACTOR La recuperación elástica, que sufre el material al ser punzonado y cortado, produce un fuerte rozamiento con la superficie exterior del punzón, que arrastra el recorto de la chapa en la carrera de retroceso, una vez efectuado el corte. Para evitar estos inconvenientes se emplean dispositivos extractores, que pueden ir acoplados a la prensa o en el mismo troquel. Según que vayan situados en el punzón o en la matriz, se denominan:
—
Extractor en el punzón.
—
Extractor en la matriz.
3.2.4.1. Extractor en el punzón Hay gran variedad de extractores en el punzón. Una forma muy corriente es la representada en las figuras 40 A y B. La placa extractora precede ligeramente al punzón en su carrera; así se realiza el corte con los punzones guiados perfectamente. Al subir el punzón, la placa extractora presionada por los muelles expulsa la chapa.
FIGURA 40
3.2.4.2. Extractor en la matriz El más usado es el de puente (figura 41) que se coloca sobre la cara cortante y, al mismo tiempo, sirve de guía a los punzones. Este extractor normalmente es rígido y actúa al chocar la chapa contra él, en el momento de retroceso de la carrera del punzón. Hay otra gran variedad de sistemas de extractores, tanto sobre los punzones como sobre la matriz, como se verá al estudiar con detalle los elementos constructivos de troqueles.
38
FIGURA 41
3.2.5. TROQUEL COAXIAL O DE DOBLE EFECTO Este troquel se emplea para piezas con agujeros interiores que deban ser cortados con gran precisión. Trabaja con varios punzones, introducidos unos dentro de otros, de tal manera que un punzón es, a la vez, matriz respecto a otros punzones. Otra característica de este tipo de troquel es el sistema de expulsión del retal y de la pieza cortada, por medio de elementos elásticos y mecanismos auxiliares. Todo ello hace que sea, en general, de fabricación delicada y cara, por lo cual sólo es más rentable que los anteriores, cuando se trata de series importantes y piezas de precisión.
3.2.5.1. Elementos fundamentales En un troquel normal, de este tipo, se pueden considerar los siguientes elementos ( figura 42):
Figura 42
39
A) Parte superior
.
Mango
(1)
Contraplaca
(2)
Casquillos de guía
(3)
Placa sufridera
(4)
Placa portapunzones (5)
B) Parte Superior
C) Parte inferior Parte fija
Vaso matriz
(6)
Punzón
(7)
Extractor
(16)
Agujas percutoras
(17)
Pletina percutora
(18)
Percutor
(19)
Base
(11)
Punzón híbrido (punzón-matriz) Columnas de guía
(10)
(12)
Sistema de retención (9) Sistema de guía de la banda
(8)
D) Parte inferior Sist. inferior de expulsión
Pletina de extracción (15) Muelles (o sistema elástico de expulsión)
(14)
Tornillo para graduar el rec. de la platina de extracción (13)
Además, se necesitan los elementos de sujeción: tornillos, pasadores, etc.
40
Observaciones 1. No todas las matrices de este tipo tienen todos y cada uno de los elementos aquí enumerados y puestos en el mismo orden. Así, por ejemplo, cuando los punzones superiores son pequeños, puede suprimirse la pletina percutora y prolongar las agujas percutores a través del mango, eliminándose también el percutor principal y poniéndose, en cambio una pequeña cruceta con un tope ( figura 43). En este caso, la contraplaca de apoyo y la placa sufridera pueden formar una sola. Igualmente, a veces puede sustituirse el sistema de expulsión superior por otro, semejante al inferior ( figura 44), es decir, por muelles o por goma elástica. 2. De cada uno de los elementos enumerados existen algunas variantes. 3. En el capítulo siguiente se estudian detalles constructivos de algunos de los elementos enumerados.
FIGURA 43
FIGURA 44
3.2.5.2. Funcionamiento del troquel coaxial El funcionamiento del troquel coaxial puede verse en las figuras 45 A, B, C, D 1. Primer tiempo. Se coloca la chapa para cortar, apoyada en el punzón híbrido y la 41
pletina de extracción, que están situados en un mismo plano ( figura 45 A), mientras el troquel está en reposo. t 2. Segundo tiempo . Baja la parte superior, cortando simultáneamente los agujeros y el perfil exterior (figura 45 B). La pletina de extracción inferior, por efecto de los muelles, hace en este tiempo un efecto de prensado, sujetando la parte exterior de la chapa, con lo que resulta un corte más limpio y preciso. 3. Tercer tiempo . Al subir la parte superior (figura 45 C) la placa extractora inferior expulsa por elasticidad el retal que ha quedado adherido al punzón híbrido, mientras el trozo cortado por el punzón o los punzones centrales cae por el agujero o los agujeros centrales del mismo punzón híbrido. Casi inmediatamente después, el percutor da contra un tope (figura 45 D)en forma de cruceta que tiene la prensa ( figura 43 A) y empuja por medio del extractor superior la pieza cortada, que había quedado adherida al vaso matriz y a los punzones superiores. Dado que, tanto el retal como la pieza quedan, al ser cortados, entre la parte superior e inferior del troquel, es preciso disponer la prensa de forma inclinada, para que la pieza resbale por su propio peso y caiga fuera. Por último, se corre la banda de chapa de nuevo hasta el tope y queda todo dispuesto para un nuevo corle.
FIGURA 45
3.2.6. TROQUEL SIMULTÁNEO AL AIRE (figura 46) El troquel simultáneo al aire es un tipo intermedio entre el troquel coaxial y el de guía fija de punzones. Es más sencillo de construir que el coaxial y da buena precisión de corte.
42
FIGURA 46
3.2.6.1. Funcionamiento Su funcionamiento es sucesivo o progresivo; se corta, primero, la parte interior y, luego, el perfil exterior (figura 47 A). Se pueden también sacar del mismo material dos piezas al mismo tiempo, una interior a otra, como en el caso de chapas para estatores de motores eléctricos (figura 47 B).
FIGURA 47
43
3.2.6.2. Empleo Se emplea en aquellos casos en que la precisión requerida es mayor que la que puede dar el troquel con guía fija de punzones y en los que, al mismo tiempo, no puede hacerse uso de un troquel coaxial por la complicación de la pieza.
3.2.6.3. Elementos constructivos Su estructura general se puede ver en la figura.46 Es de observar que constan de una parte superior, guiada por columnas fijas, y otra inferior, que las hace parecidas a las matrices coaxiales. La parte inferior es semejante a una matriz simple, con una guía para la banda en forma de pestaña. La parte superior lleva varios punzones simples, guiados por una placa de guía, que, a diferencia del primer tipo de troqueles estudiado, no va fija a la parte inferior, sino a la superior, por medio 'de muelles. 1. Finalidad de la placa guía. Esta placa tiene un triple objetivo:
— Guiar la posición relativa de los punzones. — Hacer de prensa para la tira de chapa en el momento del corte. — Hacer de extractor de la banda al subir la parte superior.
Se ha de observar que hay tres variantes en este tipo de troquel, que se distinguen por las formas del guiado: 2. Variantes.
— Guiado por la contraplaca de apoyo ( figura 48 A) — Guiado por la contraplaca y por la placa gula de punzones ( figura 48 B) — Guiado sólo por la placa guía de punzones ( figura 48 C) El primer procedimiento es el más empleado. El segundo se utiliza cuando se requiere una mayor precisión. El tercero es muy poco utilizado, por no tener, en general, ventajas sobre los dos anteriores y dar lugar, en cambio, al peligro de rotura de punzones, si el carro de la prensa no está perfectamente alineado.
44
FIGURA 48
3.2.6.4. Tipos de troquel simultáneo al aire Según su construcción se dividen en:
—
Simple, con guía de punzones.
—
Simple, sin guía de punzones.
—
Progresivo, con guía de punzones ( figura 46)
—
Progresivo, sin guía de punzones.
45
CAPITULO IV TROQUELES DE CORTAR ESPECIALES
OBJETIVOS Conocer la forma esquemática y principios de funcionamiento de los principales tipos de troqueles para la realización de operaciones complementarias en piezas previamente fabricadas, u operaciones de corte parcial sobre banda de chapa.
4. EXPOSICIÓN DEL TEMA Además de algunos de los útiles ordinarios estudiados en el capítulo anterior, hay una variedad mucho mayor de troqueles especiales. En el presente capítulo se van a estudiar algunos de los más característicos de este grupo.
4.1. TROQUELES DE CORTE ESPECIALES
Reciben el nombre de troqueles cortadores especiales aquéllos que son destinados a realizar operaciones de corte en piezas unitarias, o también operaciones de corte parcial sobre la banda o fleje de material. Los principales tipos más empleados son:
— Troquel para punzonar piezas en sentido vertical. — Troquel cortador de efecto horizontal u oblicuo. — Troquel de recortar, desbarbar o contornear. — Troquel de recortar lateralmente. — Troquel oscilante. — Troquel de repasar, calibrar o rasquetear. — Troquel de corte interrumpido. — Troquel de corte por seccionado. — Troquel de dentar. — Troquel reducido de corte total cerrado. — Troquel con punzón de goma. En todos estos tipos do troqueles, la diferencia esencial, con respecto a los troqueles ordinarios, suele ser el sistema do apoyo y el centrado de la pieza en la que se desea hacer
46
una operación determinada. El sistema do accionamiento do los punzones varía también notablemente.
4.1.1. TROQUEL PARA PUNZONAR PIEZAS EN SENTIDO VERTICAL A veces es preciso agujerear piezas previamente dobladas o embutidas, y que no tienen por tanto forma plana. Si todos los agujeros son paralelos, el troquel necesario para efectuarlos no se diferencia fundamentalmente de los que se utilizan para troquelar piezas planas figura 49 A), excepto en la forma de la matriz, y en los sujetadores-expulsores que deben construirse de tal forma que permitan el apoyo correcto de las piezas a cortar (figura 49 B). Cuando se trata de piezas cerradas y muy altas se puede recurrir a un troquel de columna ( figura 49 C), llamado de bigornia. En la figura 49 D se puede verse un troquel para punzonar una pieza en sentido radial.
FIGURA 49 B
FIGURA 49 A
FIGURA 49 C
FIGURA 49 D
47
4.1.2. TROQUEL CORTADOR DE EFECTO HORIZONTAL U OBLICUO Es una variante del anterior, ya que cuando se trata de hacer simultáneamente agujeros en distintas direcciones, es ya imposible emplear un troquel de los tipos hasta ahora estudiados, excepto el de la figura 49 B. En la figura 50 se puede ver un ejemplo de dicha clase de troqueles para cortes horizontales. Los elementos nuevos que aparecen en él, son el carro porta punzones, situado sobre la placa base, y los empujadores o levas que se deslizan vertical-mente con el cabezal de la prensa.
FIGURA 50
— Funcionamiento: (figura 51 A y B) Los empujadores laterales o levas (7) transforman el movimiento vertical de la placa portalevas (1) (que imprime el carro de la prensa) en movimiento horizontal o inclinado. La pieza (4) se coloca sobre la placa matriz (6). En un primer descenso hace que la placa de presión (2) fije firmemente la pieza sobre la placa matriz; después baja la parte superior del troquel y las levas laterales mueven a las correderas (5) portadoras de los punzones (3) que realizan la operación de punzonado. El troquel puede estar equipado con expulsor que eleve la pieza una vez punzonada. En la figura 51 C y D puede verse un detalle del funcionamiento del punzonado. Este troquel puede ser equipado con punzones verticales o inclinados y puede hacer orificios en la parte superior de la pieza o en los laterales (figura 51 E).
FIGURA 51 A
FIGURA 51 B
48
FIGURA 51 C
FIGURA 51 D
FIGURA 51 E
4.1.3. TROQUEL DE RECORTAR, DESBARBAR O CONTORNEAR Este tipo de troquel corta el material sobrante de la pestaña o reborde de una pieza quo previamente ha sido embutida ( figura 52 A) y que han resultado onduladas o irregulares. Se producen estos defectos a causa del flujo desigual de metal durante las operaciones de 49
conformado. El desbarbado elimina esta porción defectuosa produciendo bordes rectos y contornos exactos.
FIGURA 52 A
La figura ( figura 52 B) presenta un troquel de este tipo.
FIGURA 52 B
— Funcionamiento:: (figura 52 B) La pieza sin recortar se coloca sobre la placa baso (1). El perfil exterior de dicha placa sirve de punzón (2), y al descender la matriz (3), recorta la pieza (4) alrededor del borde. Después de desbarbada la pieza se eleva con la parte superior del troquel y un expulsor positivo (5) la separa cerca de la parte superior de la carrera. El anillo de chapa recortado (6) es empujado hacia abajo alrededor del punzón (2), hasta que queda dividido en dos por medio de las cuchillas (7) colocadas en las partes anterior y posterior del troquel. Un centrador (8) posiciona correctamente la pieza.
50
4.1.3.1. Troquel de recortar lateralmente u oscilante Cuando las piezas embutidas son de tipo tubular (cazoleta) ( figura 53 A) o rectangular ( figura 53 B) no se puede emplear el troquel de recortar, anterior, ya que el corte se realiza en la superficie lateral en lugar de la parte plana. Para ello se puede realizar con un útil (figura 53 C) montado sobre una prensa.
FIGURA 53 A
FIGURA 53 B FIGURA 53 C
1. Funcionamiento. La pieza embutida (1) se introduce desde arriba en un mandril portapiezas (2).( figura 53 C) Mediante rodamientos de bolas (3) puede moverse este mandril en todas las direcciones, hacia los lados y horizontalmente. Al descender el punzón de corte (4), un péndulo de presión (5) oscilante hace presión contra la zona central del fondo de la pieza. El borde interior de la parte superior del mandril portapiezas es, al mismo tiempo, arista de corte. En este caso, se recorta la parte sobresaliente (6), puesto que, al descender la colisa de la prensa, el mandril es apretado hacia abajo y, en virtud de su forma exterior, realiza un movimiento lateral oscilante entre las reglas de presión (7). 2. Otros tipos de troqueles oscilantes. En la figura 53 D se describe el funcionamiento de un troquel oscilante para cortar la pieza de la figura.53 B Con este troquel se ha de recortar, a la altura h, la pieza ( figura 53 D) para eliminar la parte sobrante, por medio del punzón (5) y su arista de corte (5A). La pieza se introduce con el fondo hacia abajo, en la matriz (6). Al descender la parte superior del troquel, la pieza es aprisionada contra la placa matriz, y la placa expulsora (8), que descansa sobre resortes, debe sufrir el empuje de la placa distanciadora (4). La placa distanciadora tiene la posibilidad de desplazarse lateralmente en la misma medida de la amplitud del movimiento oscilatorio con respecto al punzón de recortar (5). El desplazamiento se consigue mediante el juego t (figura 53 D y E) entre la placa y la cabeza del tornillo (14). Los pernos (13) no deben limpiar este juego, pues su función consiste, exclusivamente, en evitar el giro excesivo de la placa distanciadora (4), es decir, rebasando el juego necesario; así, esta placa queda automáticamente centrada en la pieza gracias a la conicidad y a la forma redondeada de su parte inferior, de modo que rellena por completo la pieza embutida. Al descender el troquel, las aristas del punzón (5A) y de la matriz (6A) se sitúan en línea sobre un mismo plano horizontal, debido a los pernos distanciadores (10). El movimiento oscilatorio de corte se origina por medio del desplazamiento provocado por 51
el perfil de las levas (7) que van unidas a la matriz (6) y se apoyan fuertemente contra las reglas en forma de cuña (9) fijadas a la placa base. La matriz, en su parte inferior, lleva un tornillo con cabeza (11), introducido con holgura en la estampa inferior. Los tornillos (12) sirven para extraer la pieza una vez recortada.
FIGURA 53 D
FIGURA 53 E
El juego de oscilación ha de ser como mínimo el doble o triple del espesor de la chapa. La figura 53 E muestra el borde superior de una pieza hueca y que se ha de recortar. Los pares de levas A-B y C-D enfrentados entre sí deben complementarse y estar en continuo contacto con las reglas de perfil en forma de cuña (9). Al descender la matriz (6), ésta se va desplazando primero de forma oblicua hacia las caras B y C( figura 53 E) tomando la posición dibujada con la línea de trazos /. En la esquina I se separa la parte sobrante. Seguidamente, y al continuar descendiendo la parte superior del troquel, se recorta la esquina II situada con las caras A y D. Además, se separan las partes sobresalientes en las esquinas. En la figura 53 F puede verse con más detalle el funcionamiento de este tipo de troquel.
52
FIGURA 53 F
4.1.4. TROQUEL DE REPASAR, CALIBRAR O RASQUETEAR Consiste en la operación de eliminar una pequeña cantidad de metal alrededor de los bordes de una pieza recortada (figura 54 A) o taladrada con el fin de mejorar la superficie; esta operación se realiza por arranque de viruta. Una pieza correctamente repasada queda con el borde recto y liso suprimiendo la conicidad y dejando las medidas con precisión; de aquí el nombre de troquel de calibrar.
— Funcionamiento. El principio de funcionamiento se muestra en los esquemas de las figuras 54 A y B. Si la pieza que hay que calibrar tiene un taladro( figura 54 A), el disco (1) se coloca sobre el punzón (2) fijado a la mesa (3), quedando centrado el disco mediante un pasador (4) que se introduce en su orificio. Antes de comenzar la operación, el presionador (5) que se encuentra bajo el efecto de un resorte de gran tensión (6), sujeta fuertemente la pieza y la centra exactamente en el agujero. La matriz de corte (7), corta y empuja hacia abajo el desperdicio (8) alrededor del punzón (2). Cuando la pieza no tiene taladro se recomienda el sistema de la figura 54 B. La pieza (1) se coloca en el interior de una placa de contención (3), la cual puede girar alrededor del perno (4) quedando mantenido en su posición de trabajo por medio de la clavija (5), con lo que resulta fácil efectuar la extracción de la viruta entre el anillo de corte (6) y la placa de contención (3); para ello, se le da a la arista de corte un ángulo de 15°. En la figura 54 C puede verse el alisado de un agujero. Cuando se desee obtener piezas de precisión y en serie, es preciso utilizar un troquel con columnas de guía ( figura 54 D) Si se desea repasar los bordes exteriores y las paredes de los orificios de la pieza de la figura 54 D, que previamente ha sido troquelada, en dicha figura puede observarse los elementos que forman el troquel y el proceso de trabajo del mismo.
53
FIGURA 54 A
FIGURA 54 B
FIGURA 54 C
54
FIGURA 54 D
4.1.5. TROQUEL DE CORTE INTERRUMPIDO Este tipo de troquel está destinado a cortar entallas (figura 55 A y B)o a realizar cortes sin desprendimiento de. la chapa, en una pieza previamente preparada ( figura 55 C). Tiene la misma forma que los estudiados anteriormente, a excepción de la parto activa del punzón, el cual corta sólo una parte determinada, y para evitar su flexión se le suelo hacer una especie de rebaje (figura 55 A) o bien en la matriz (figura 55 B). Cuando se trato de dar un corle parcial sobre la pieza sin quo el material se desprenda do ella, entonces so procura quo vayan redondeadas las aristas del punzón que no tienen quo cortar (figura 55 C). Este procedimiento se emplea con frecuencia para carcasas de calefacción, rejillas de ventilación y, en general, para dar resistencia a la chapa; en la figura 55 D puede verse una de las muchas aplicaciones del empleo del troquel de corte interrumpido.
FIGURA 55 A
55
4.1.6. TROQUEL DE CORTE POR SECCIONADO En esta clase de troquel el punzón (1) corta la parte sobrante de material, es decir, que en vez de cortar o repasar la pieza como en los troqueles anteriores, lo que corta es el material existente entre dos piezas consecutivas (figura56 A). Se emplea un troquel ordinario con guías donde debe ajustar el fleje, cuya anchura debe ser igual que la pieza que se desea construir; por tanto, tiene que estar calibrado. Este tipo de troquel se utiliza normalmente para la fabricación de piezas de forma alargada y estrecha. Los recortes de chapa cortados por los punzones se desprenden por la parte inferior de la matriz. El tope de la pieza se sitúa sobre el extractor (figura 56 B) en lugar de hacerlo sobre la placa matriz. De esta forma, al levantar la parte superior del troquel y elevar la pieza sujeta a los punzones, ésta cae por su propio peso, siendo facilitada su caída por el chaflán practicado en la matriz.
FIGURA 56 A y B
4.1.7. TROQUEL DE DENTAR En realidad, el dentado puede considerarse como una serie de operaciones de repasado realizadas individualmente, una tras otra, por la misma herramienta. El dentado se hace por medio de una brocha, en la que .cada uno de los dientes corta una muesca diferente de cada uno de los dientes del perfil dentado (figura 57). 56
FIGURA 57
Se emplea el troquel dentado cuando:
— Las piezas recortadas son demasiado anchas. En este caso debe ser eliminado mucho material y para ello serían necesarias varias matrices de repasar. Entonces es menos costoso construir un troquel de dentar. — La pieza tiene mucho contorno para recortar. En estos casos es prácticamente imposible obtener estas piezas por recortado, ya que el esfuerzo que hay que realizar para recortar 57
puede romper las partes más débiles de la pieza.
4.1.8. TROQUEL REDUCIDO DE CORTE TOTAL CERRADO Este troquel se proyecta para la producción de pequeñas piezas de relojería y bisutería. Recibe también el nombre de sub prensa ya que, como su propio nombre indica, es en realidad una pequeña prensa accionada por otra más grande. En la figura 58 está representado este tipo de troquel, así como su forma de trabajo.
FIGURA 58
4.1.9. TROQUEL CON PUNZÓN DE GOMA En la figura 59 A se puede ver, esquemáticamente, la forma de este tipo de troquel. Consta de un portapunzones, con un punzón de varias capas de goma dura o caucho especial, convenientemente zunchado ' para evitar su expansión lateral. En la parte fija lleva una base sobre la cual se apoya una matriz de acero, que no es sino una plancha de la forma y tamaño de la pieza que se ha de cortar. Su funcionamiento se puede ver en las figuras 59 A y 59 B. Al bajar el punzón, comprime elásticamente el material a cortar, que se hunde en las partes que quedan en hueco, quedando cortado por cizallamiento. Desde luego, así no se pueden hacer agujeros de pequeño diámetro. Si se necesita alguno deberá ser cortado o taladrado posteriormente. Los troqueles de cortar con punzón de goma se emplean en aquellos casos en que se han de cortar en pequeñas series grandes piezas de metales blandos, como el aluminio, como sucede frecuentemente en construcciones aeronáuticas. Tienen la ventaja de que se pueden transformar rápida y económicamente para el corte de piezas distintas.
58
FIGURA 59 A y B
59
CAPITULO V FORMAS Y DETALLES CONSTRUCTIVOS DE LOS CORTADORES
OBJETIVOS — Conocer los diversos elementos de que están compuestos los diferentes tipos de troqueles de cortar y las clases de material de que están construidos. — Dominar los cálculos para proyectar las formas y dimensiones de' los diversos componentes de un troquel de corte.
5. EXPOSICIÓN DEL TEMA Estudiados los distintos tipos de cortadores y sus elementos fundamentales, hay que considerar las diversas formas y detalles constructivos de dichos elementos, lo que se irá haciendo a continuación sin detenerse en los elementos de los troqueles simples, por ser idénticos a los de los troqueles más complicados.
5.1. MANGO O VÁSTAGO DE FIJACIÓN
Es el elemento situado en la parte superior del troquel, que sirve para unir la parte móvil del mismo con el cabezal de la prensa. En los grandes troqueles la contraplaca o base superior puede ir atornillada directamente al cabezal de la prensa.
5.1.1. SUJECIÓN A LA PRENSA Los mangos se sujetan por medio de un tornillo al agujero que para este efecto lleva el carro de la prensa (figura 60 A y B)
FIGURA 60 A
FIGURA 60 B
60
5.1.2. FORMAS Y DIMENSIONES DE LOS VÁSTAGOS Las formas y dimensiones más empleadas están determinadas por las normas DIN 9 859 (tabla Nº 3) y DIN 9 827 (tabla Nº 3). Modelos menos empleados son los de las figuras.60 E, F, G. Para evitar vibraciones, en especial en los troqueles con columnas de guía, se emplea un vástago como el de la figura.60 H También tiene aplicación el de tipo articulado o flotante ( figura 60 I) idea de Whippet, así como el de la figura 60 J. Naturalmente, debe elegirse el tamaño más apropiado a la prensa que se utilice.
FIGURA 60 E
FIGURA 60 G
FIGURA 60 F
FIGURA 60 H
61
FIGURA 60 I
FIGURA 60 J
FIGURA 60 L FIGURA 60 K
FIGURA 60 M
62
Tabla Nº 3 Dimensiones de los vástagos de sujeción según norma DIN 9 859
En la práctica, se puede construir una gran variedad de acoplamientos de vástagos. En las figuras K , L y M se presentan algunos de los que más se emplean.
5.1.3. ACOPLAMIENTOS DEL VÁSTAGO A LA PLACA SUPERIOR O CONTRAPLACA Existen diferentes formas de empotramiento de vástago de sujeción. Es incorrecto roscarlo simplemente, sin ningún dispositivo de seguridad contra aflojamiento. Los tipos de vástagos determinados en la norma DIN 9 859 presentan cuatro formas diferentes de fijación: A, B, C y D (tabla Nº 5).
5.1.4. Posición del mango en los cortadores En cualquier tipo de cortador el eje del mango ha de colocarse precisamente en la prolongación de la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre la parte superior del troquel, de modo quo el centro de empuje coincida con el punto de aplicación de la misma. Con ello se evitarán esfuerzos innecesarios y deformaciones e incluso roturas.
63
5.1.4.1. Punzón único Cuando, se trata de un punzón, se siguen estas reglas prácticas: 1. Se determina el centro de gravedad del perímetro de la figura cortada (es decir, de las líneas de corte del punzón) según las reglas de la geometría y de la mecánica . 2. Se sitúo el /nango en lo vertical de dicho centro de gravedad.
Ejemplo 1 Hallar lo posición del vástago en un troquel de punzón rectangular ( figura 61). Lógicamente, el c. d. g. se encontrará en la intersección de las medianas. El c. d. g. do los esfuerzos de corto coincide con el c. d. g. de la línea de corte del punzón. La situación S, donde se debo colocar el vástago, se determina por medio de las coordenadas /x y /y.
FIGURA 61
64
TABLA Nº 4 DEMENSIONES DE LOS VASTAGOS SEGÚN NORMAS DIN 9 827
En primer lugar, se calcula el perímetro P de corte:
Luego, se determinan dos ejes coordenados OX, OY para calcular los momentos de los distintos elementos simples de corte de que está compuesto el perímetro, con relación a dichos ejes.
65
Igualando los momentos con respecto al eje OY se tiene:
Nota La distancia del centro de momentos al lado (b), que pasa por él, es igual a cero. En este caso particular x, = x2 y b = d.
Luego lx = 15. TABLA Nº 5
Fijación de los vástagos según DIN 9 859
66
Igualando los momentos con respecto al eje OX:
en este caso particular: y, = y3 y b = d.
Luego ly = 10 mm. Realizando el cálculo se ha podido comprobar que el c. d. g. se halla en el centro del rectángulo.
5.1.4.2. Determinación por coordenadas de la posición del vástago Cuando el punzón es muy complicado complicado de forma (figura 62), o son varios los punzones, las fórmulas a emplear son:: (1 a) (1 b)
— Centro de gravedad del perfil de líneas más empinadas en el corte. La posición del centro de gravedad do las líneas para útiles de corto más empleados se representan en la tabla N 6.
FIGURA 62
67
TABLA Nº 6
Posición del centro de gravedad de líneas para útiles de corte
Ejemplo 2 Pata mayor claridad se pone otro ejemplo de un punzón con la forma del de la figura 63.
— Punto de giro = 0-0, eje arbitrario de giro. — Fuerzas = a, b, c, d, longitudes de las líneas de corte. — Brazos de fuerzas x,, x2, x3, distancia de cada c. d. g. al eje de giro. — Carga = P (perímetro) suma de las líneas de corte (a + b + c + d). — Brazo de la carga = lx distancia del c. d. g. (S) al eje de giro.
68
FIGURA 63
Suma de los momentos de todas las fuerzas = momento de la carga resultante.
Nota La coordenada y es nula, ya que existe simetría respecto al eje que pasa por DSB.
5.1.4.3. Determinación del c. d. g. de los punzones situados en una misma línea Supóngase que se ha de cortar la pieza de la figura 63 con un taladro concéntrico en la semicircunferencia ( figura 64 A) y que los punzones están dispuestos para corte progresivo, tal como se indica en la figura 64 B. 69
FIGURA 64 A
FIGURA 64 B
Ejemplo 3 Tomando como referencia los ejes de coordenadas OX y OY y centro de momentos el punto O ( figura 64 B) escogiendo libremente la distancia de 10 mm del eje OY al punto de tangencia de la curva, y llamando P1 y P2 a los perímetros o carga de ambos punzones, se tiene:
70
El c. d. g. del arco de circunferencia so encuentra en el punto D.
Aplicando la fórmula [1a], se tiene:
Por tanto, la posición del vástago se encuentra en el punto S. La otra coordenada y será igual a la distancia del eje OX al eje que pasa por el centro de los punzones. También puede realizarse el mismo ejercicio, considerando como centro de momentos el punto S1.( figura 64 C)
Como puede comprobarse, la posición del vástago coincide en el mismo punto que en el ejercicio anterior. La ventaja do este sistema está en que no es necesario saber el c. d. g. (S2) del punzón P2. Cuando se conozca o se calcule previamente el c. d. g. de los punzones, se puede emplear el sistema detallado en el ejemplo de la figura 64 D. El c. d. g. del punzón P x se encuentra en el centro del mismo y se conoce el de P por la figura 63. Por descomposición de fuerzas paralelas, se puede hallar gráfica o numéricamente la posición (S) del vástago ( figura 64 E).
71
FIGURA 64 C
FIGURA 64 D
FIGURA 64 E
72
5.1.4.4. Dos punzones que no están en línea En este caso, hay que hallar la posición del vástago, primero en una posición de los punzones y, después, otra segunda posición a 90° respecto a la interior. El punto de intersección de las rectas perpendiculares que pasan por las dos posiciones halladas, determinará la situación definitiva del vástago.
Ejemplo 4º Se desea cortar piezas como las de la figura 64 F. Hallar las coordenadas de la posición del vástago /y Y /x respectivamente (figura 64 G). El perímetro de P:
El perímetro de P2:
Tornando momentos X respecto al c. d. g., buscando, se tiene
FIGURA 64 F
73
FIGURA 64 G
Por tanto: l x
=
28.77 + 30 = 58.77 mm
La distancia ly de la otra posición del extremo de la placa a la posición del vastago, será: P 2 * d = P 1 (3 − d )
d
=
3 * P 1 P 1
+ P 2
78.39 =
125.13
=
0.626 mm
Por tanto: l y
=
25 + 0 .626
=
25 .626 mm
74
PRESENTACION
En el presente manual se expone los fundamentos de corte y punzonado, las fuerzas producidas en el corte de chapa, los tipos ordinarios de troquel de corte, troqueles de cortar especiales y formas y detalles constructivos de los cortadores, ilustrados con sus respectivas figuras, formulas, tablas y ejemplos explicativos resueltos de casos típicos que reúnen las reglas, coeficientes y datos numéricos necesarios en la practica; con lo que se persigue que el estudiante de Ingeniería Metalúrgica. Comprenda a plenitud las técnicas de corte y punzonado, aprenda a calcular las fuerzas que se originan en el corte de la chapa, para proyectar los elementos de un troquel con garantía de funcionamiento, conozca los principales tipos de troquel ordinario de corte y sus variantes, las partes principales que lo componen y la misión de cada una de ellas. Lo que les permitirá saber que tipo de troquel se debe emplear, según la pieza a realizar y el número de la serie, Asimismo les permite conocer la forma esquemática y principios de funcionamiento de los principales tipos de troqueles, los diversos elementos de que están compuestos, los diversos tipos de troqueles de cortar y las clases de material de que están construidos. Dominar los cálculos para proyectar las formas y dimensiones de los diversos componentes de un troquel de corte. Cumpliendo así con el objetivo trazado para la elaboración del Manual que estamos presentando.
Arequipa, 2004 Los autores.
75
INDICE PRESENTACION
CAPITULO I FUNDAMENTOS DEL CORTE Y PUNZONADO 1.
EXPOSICIÓN DEL TEMA
1
1.1.
CORTE Y PUNZONADO
1
1.1.1.
FENÓMENOS QUE SE VERIFICAN EN EL CORTE
2
1.1.2
RELACIÓN ENTRE EL ESPESOR DE LA CHAPA Y EL DIÁMETRO DEL PUNZÓN
2
1.1.3.
PARTES PRINCIPALES DE UN TROQUEL CORTADOR
3
1.1.4.
DISPOSICIÓN DE LAS FIGURAS A CORTAR, ATENDIENDO A SU FORMA
5
1.1.4.1. DISPOSICIÓN NORMAL
7
1.1.4.2
7
DISPOSICIÓN OBLICUA
1.1.4.3. DISPOSICIÓN INVERTIDA
8
1.1.5.
9
DISPOSICIÓN DE LAS PIEZAS, SEGÚN LA IMPORTANCIA DE LA SERIE
1.1.5.1. DISPOSICIÓN SIMPLE
9
1.1.5.2. DISPOSICIÓN MÚLTIPLE
9
1.1.6.
SEPARACIÓN ENTRE PIEZAS
10
1.1.7.
SEPARACIÓN ENTRE LA PIEZA Y EL LADO DEL FLEJE
11
1.1.8.
PASO
11
CAPITULO II FUERZAS PRODUCIDAS EN EL CORTE DE CHAPA 2.
EXPOSICIÓN DEL TEMA
16
2.1.
ESFUERZOS QUE REQUIERE EL RECORTADO
16
2.1.1.
ESFUERZO DE CORTE
17
2.1.2.
TRABAJO DE CORTE
18
2.1.3.
JUEGO ENTRE PUNZÓN Y MATRIZ.
21
2.1.3.1. DIMENSIONES DEL PUNZÓN Y LA MATRIZ
22
2.1.4.
FUERZA DE EXTRACCIÓN
24
2.1.5.
FUERZA DE EXPULSIÓN
26
CAPITULO III TIPOS ORDINARIOS DEL TROQUEL DE CORTE 3.
EXPOSICIÓN DEL TEMA
27
3.1.
TIPOS DE TROQUEL DE CORTO
27
3.1.1.
SEGÚN SU FORMA
27
3.1.2.
SEGÚN EL NÚMERO DE CORTES NECESARIOS
28
3.1.3.
SEGÚN EL APROVECHAMIENTO DEL MATERIAL
28
3.2.
TIPOS DE TROQUEL CORTADOR SEGÚN SU ESTRUCTURA
28
3.2.1.
TROQUEL CORTADOR SIN GUÍA DE PUNZONES
29
3.2.1.1. TROQUEL SIMPLE DE CORTAR
29
3.2.1.2. MATRIZ COMPUESTA DE MATRICES UNITARIAS
31
3.2.1.3. UNIDADES DE PUNZONADO
32
3.2.2.
TROQUEL CON GUÍA DE PUNZÓN FIJA A LA MATRIZ
33
3.2.2.1. ELEMENTOS FUNDAMENTALES DE ESTE TIPO DE TROQUEL
34
3.2.2.
35
VARIANTES DEL TROQUEL DE ESTE TIPO
3.2.2.3. APLICACIONES
36
3.2.3.
TROQUEL DE PUNZÓN AUXILIAR DE PASO DE BANDA
37
3.2.4.
TROQUEL CON EXTRACTOR
38
3.2.4.1. EXTRACTOR EN EL PUNZÓN
38
3.2.4.2. EXTRACTOR EN LA MATRIZ
38
3.2.5.
39
TROQUEL COAXIAL O DE DOBLE EFECTO
3.2.5.1. ELEMENTOS FUNDAMENTALES
39
3.2.5.2. FUNCIONAMIENTO DEL TROQUEL COAXIAL
41
3.2.6.
42
TROQUEL SIMULTÁNEO AL AIRE
3.2.6.1. FUNCIONAMIENTO
43
3.2.6.2. EMPLEO
44
3.2.6.3. ELEMENTOS CONSTRUCTIVOS
44
3.2.6.4. TIPOS DE TROQUEL SIMULTÁNEO AL AIRE
45
CAPITULO IV TROQUELES DE CORTAR ESPECIALES 4.
EXPOSICIÓN DEL TEMA
46
4.1.
TROQUELES DE CORTE ESPECIALES
46
4.1.1.
TROQUEL PARA PUNZONAR PIEZAS EN SENTIDO VERTICAL
47
4.1.2.
TROQUEL CORTADOR DE EFECTO HORIZONTAL U OBLICUO
48
4.1.3.
TROQUEL DE RECORTAR, DESBARBAR O CONTORNEAR
49
4.1.3.1. TROQUEL DE RECORTAR LATERALMENTE U OSCILANTE
51
4.1.4.
TROQUEL DE REPASAR, CALIBRAR O RASQUETEAR
53
4.1.5.
TROQUEL DE CORTE INTERRUMPIDO
55
4.1.6.
TROQUEL DE CORTE POR SECCIONADO
56
4.1.7.
TROQUEL DE DENTAR
56
4.1.8.
TROQUEL REDUCIDO DE CORTE TOTAL CERRADO
58
4.1.9.
TROQUEL CON PUNZÓN DE GOMA
58
CAPITULO V FORMAS Y DETALLES CONSTRUCTIVOS DE LOS CORTADORES 5.
EXPOSICIÓN DEL TEMA
60
5.1.
MANGO O VÁSTAGO DE FIJACIÓN
60
5.1.1.
SUJECIÓN A LA PRENSA
60
5.1.2.
FORMAS Y DIMENSIONES DE LOS VÁSTAGOS
61
5.1.3.
ACOPLAMIENTOS DEL VÁSTAGO A LA PLACA SUPERIOR O CONTRAPLACA
63
5.1.4.
POSICIÓN DEL MANGO EN LOS CORTADORES
63
5.1.4.1. PUNZÓN ÚNICO
64
5.1.4.2. DETERMINACIÓN POR COORDENADAS DE LA POSICIÓN DEL VÁSTAGO
67
5.1.4.3. DETERMINACIÓN DEL C. D. G. DE LOS PUNZONES SITUADOS EN UNA MISMA LÍNEA
5.1.4.4. DOS PUNZONES QUE NO ESTÁN EN LÍNEA
BIBLIOGRAFÍA
69
73
