MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME VARIADO
1. ¿Cómo ¿Cómo se se defin define e el MRU - MRUV MRUV? ?
MRUV.. Es aq MRUV aque uell mo movi vimi mien ento to en el qu que e un móvil se desp desplaza laza sobre una trae!toria re!ta estando sometido a una a!elera!ión !onstante. a!elera!ión !onstante. "ambi# mbi#n n pued puede e defin definirse irse !omo el movim movimiento iento que real realiza iza una part$!ula que partiendo del reposo es a!elerada por una fuerza !onstante. El MRU RU.. Un movimiento es movimiento es re!til$neo !uando el móvil des!ribe una tra tr ae! e!to tori ria a re re!t !ta% a% es un unif ifor orme me velo!idad es !o !ons nsta tant nte e en el tiempo% tiempo% dado que su a!elera!ión su a!elera!ión es es nula. El MRU &movimiento re!til$neo uniforme' se !ara!teriza por( Movimiento que se realiza sobre una l$nea re!ta. Velo!idad Ve lo!idad !onstante) impli!a ma*nitud dire!!ión !onstantes.
+a ma* ma*nit nitud ud de la vel velo! o!ida idad d re! re!ibe ibe el nom nombre bre de !el !eleri erida dad do rapidez. ,. ¿Cu ¿Cull es la difere diferen!ia n!ia entre entre velo! velo!idad idad rapi rapidez? dez?
Cuan uando se abl abla de rapi rapide dez z o cele celeri rida dad d prom promed edio io% nos referimos a la rela!ión entre la distan!ia re!orrida en una unidad de tiempo determinada% es de!ir la rela!ión entre la distan!ia re!orrida el tiempo que emos ne!esitado para re!orrerla. /ara estable!erla se usarn siempre dos valores( la distan!ia dividida entr entre e el tiem tiempo po.. 0e trat trata a de una una magnitud magnitud f!ica e!calar e!calar . diferen!ia de la velo!idad no tendr un !ar!ter ve!torial. ve!torial. /or su parte la velo!idad es una magnitud f!ica "ectorial% por lo que que para para !al! !al!ul ular arla la se !ons !onsid ider era a la dire dire!! !!ió ión n la ma*n ma*nit itud ud tomando en !uenta siempre el punto ini!ial el punto final del re!orr re!orrido ido%% siend siendo o esta esta la prin! prin!ipa ipall difere diferen!i n!ia a !on respe! respe!to to al !on!epto de rapidez.
2. E3er!i!io
Un auto mar!a a una velo!idad de 45 6m7. El !ondu!tor apli!a los frenos en el instante en que ve el pozo redu!e la velo!idad asta 178 de la ini!ial en los 9 s que tarda en lle*ar al pozo. :eterminar a qu# distan!ia del obst!ulo el !ondu!tor apli!o los frenos% suponiendo que la a!elera!ión fue !onstante. 0;+UC<;=(
Datos( v5 > 45 6m7 > &45 6m7'.&1555 m71 6m'.&1 7255 s' > ,8 m 7s vf > 5%,.,8 m7s > 8 m7s t>9s E!ua!iones( &1' vf > v5 @ a.t &,' A > v 5.t @ a.tB7,
a' :e la e!ua!ión &1'( a > &vf - v5'7t "f # "$ % a&t a > &,8 m7s - 8 m7s'7&9 s' a > 8 m7sB Con la a!elera!ión la e!ua!ión &,'( A > &,8 m7s'.&9 s' @ &8 m7sB'.&9 s'B7, ' # ($ m
MOVIMIENTO DE )RO*ECTILE+&
9. ¿Cómo se define el movimiento de proe!tiles?
El movimiento de un proe!til% fre!uentemente se des!ompone en las dire!!iones orizontal verti!al. En la dire!!ión orizontal el movimiento del proe!til es re!til$neo uniforme a que en esa dire!!ión la a!!ión de la *ravedad es nula !onse!uente% la a!elera!ión tambi#n lo es. En la dire!!ión verti!al% sobre el proe!til a!ta la fuerza de *ravedad que a!e que el movimiento sea re!til$neo uniformemente a!elerado% !on a!elera!ión !onstante.
8. ¿Cules son las e!ua!iones del movimiento de un proe!til?
upondremos que el proe!til parte del ori*en !on una velo!idad V5 que forma un n*ulo Do !on la orizontal. +as !omponentes ini!iales de la velo!idad son( •
V5A > Vo !osD5 ) Vo > V5 senD5.
0ustituendo estas eApresiones en las e!ua!iones anteriores% se obtienen las e!ua!iones !inemti!as del movimiento de un proe!til(
•
aA > 5 a > -
•
•
* VA > Vo !osDo V > *t @ Vo senDo A > Vo !osDo t > * t, @ Vo senDo t
. ¿Cules son las !ara!ter$sti!as del movimiento de un proe!til?
•
/osee las si*uientes !ara!ter$sti!as(
Cono!iendo la velo!idad de salida &ini!ial'% el n*ulo de in!lina!ión ini!ial la diferen!ia de alturas &entre salida lle*ada' se !ono!er toda la trae!toria.
•
+os n*ulos de salida lle*ada son i*uales.
•
+a maor distan!ia !ubierta o al!an!e se lo*ra !on n*ulos de salida de 98F.
•
/ara lo*rar la maor distan!ia fi3ado el n*ulo el fa!tor ms importante es la velo!idad.
•
0e puede analizar el movimiento en verti!al independientemente del orizontal.
ELECTRON LI,RE&
G. ¿Hue representa el numero de bo*adro => %5,,I15,2 molJ1?
Es el nmero de part$!ulas elementales &usualmente tomos o mol#!ulas' en un mol de una sustan!ia !ualquiera% donde el mol es una de las siete unidades
bsi!as del 0istema
0e les denomina ele!trones de valen!ia% a aquellos ele!trones que se en!uentran en el ultimo nivel de ener*iade un atomo% siendo estos los responsables de la intera!!ión entre tomos de distintas espe!ies o entre los tomos de un mismo orbital. +os ele!trones en los niveles de ener*$a eAternos son aquellos que sern utilizados en la forma!ión de !ompuestos a los !uales se les denomina !omo ele!trones de valen!ia.
4. ¿ que se denomina peso atómi!o de tomos?
El pe!o at-mico es una !antidad que revela el v$n!ulo eAistente entre la masa de un tomo de una !lase espe!$fi!a de i!-topo ./.0 de la masa de un tomo de car1ono2.0.
15.¿Hue entendemos por Lin* Lan*?
El Li* Lan*lo entendemos !omo el *ran estallido que dio ori*en a todo lo que !ono!emos% !onstitue el momento en que de la nada emer*e toda la materia% es de!ir% el ori*en del Universo. +a materia% asta ese momento% es un punto de densidad infinita% que en un momento dado eAplota *enerando la eApansión de la materia en todas las dire!!iones !reando lo que !ono!emos !omo nuestro Universo.
11. ¿Cules se !ree que abr$an sido los elementos que ori*inaron el Lin* Lan*?
Cl!ulos ms re!ientes indi!an que el idró*eno el elio abr$an sido los produ!tos primarios del Li* Lan*% los elementos ms pesados se produ3eron ms tarde% dentro de las estrellas. 0in embar*o% la teor$a de NamoO propor!iona una base para la !omprensión de los primeros estadios del Universo su posterior evolu!ión. !ausa de su elevad$sima densidad% la materia eAistente en los primeros momentos del Universo se eApandió !on rapidez. l eApandirse% el elio el idró*eno se enfriaron se !ondensaron en estrellas en *alaAias. Esto eApli!a la eApansión del Universo la base f$si!a de la le de Pubble.
1,.¿Cules son la eviden!ias que se !ree que 3ustifi!an l ateoreia del Li* Lan*?
En *eneral% se !onsideran tres las eviden!ias emp$ri!as que apoan la teor$a !osmoló*i!a del Big Bang . Estas son( la e'pan!i-n del uni"er!o 3ue !e e'pre!a en la Le4 de 5u11le 4 3ue !e puede apreciar en el corrimiento 6acia el ro7o de la! gala'ia!8 la! medida! detallada! del fondo c-!mico de microonda!8 4 la a1undancia de elemento! ligero! . dems% la fun!ión de !orrela!ión de la estru!tura a *ran es!ala del Universo en!a3a !on la teor$a del Big Bang .
MCU * MCUV
12. ¿Cómo se define periodo fre!uen!ia?
)erodo( 0e trata del tiempo que tarda el !uerpo en dar una
vuelta !ompleta. 0e representa por T se mide en se*undos &s'. 0u eApresión viene dada por( ">,Q7
Frecuencia( 0e trata del nmero de vueltas que el !uerpo da en
!ada se*undo. 0e representa por f se mide en la inversa del se*undo &s-1' % que tambi#n se denomina er!io &Hz '. 0u eApresión viene dada por( f>,⋅Q La frecuencia e! la in"er!a del perodo. Rela!ionando
fre!uen!ia% per$odo velo!idad an*ular mediante las eApresiones anteriores% por tanto% nos queda( f>17" >,⋅Q">,⋅Q⋅f Sinalmente re!uerda que la rela!ión entre la velo!idad an*ular la velo!idad lineal nos permite es!ribir la ltima de nuestras eApresiones que rela!iona velo!idad an*ular% velo!idad lineal% per$odo% fre!uen!ia radio en el movimiento !ir!ular uniforme &m.!.u.'( v>⋅R>,⋅Q"⋅R>,⋅Q⋅f ⋅R
19.E3er!i!io(
En un !i!lotrón &un tipo a!elerador de part$!ulas'% un deuterón &de masa atómi!a ,u ' al!anza una velo!idad final de 15 T de la velo!idad de la luz% mientras se mueve en una trae!toria !ir!ular de 5%9K metros de radio. El deuterón se mantiene en la trae!toria !ir!ular por medio de una fuerza ma*n#ti!a. Hue ma*nitud de la fuerza se requiere?
Velo!idad de la luz > 2 15K m7se* Velo!idad del deuterón > 2 15G m7se* Masa deuterón ,u > , 1%1 15-,G 6*. Masa deuterón ,u > 2%2,, 15-,G 6*.
F#(8009:;.$2.0Ne
18.E3er!i!io( Un !arro de 3u*uete que se mueve !on rapidez !onstante !ompleta una vuelta alrededor de una pista !ir!ular &una distan!ia de ,55 metros' en ,8 se*. a' Cual es la rapidez promedio? b' 0i la masa del auto es de 1%8 6*. Cual es la ma*nitud de la fuerza !entral que lo mantiene en un !ir!ulo?
a= Cual e! la rapidez promedio>
1= +i la ma!a del auto e! de .8? @g& Cual e! la magnitud de la fuerza central 3ue lo mantiene en un circulo> L # 0$$ metro! # , Q r
:espe3amos el
radio
TEN+ION +U)ERFICIAL
1. ¿Hu# se entiende por tensión superfi!ial? "ensión superfi!ial a!e referen!ia a la cantidad de energa que se requiere para in!rementar la !uperficie de un l3uido por unidad de rea. :i!a ener*$a se ne!esita a que los l$quidos e3er!en una re!i!tencia a la ora de in!rementar la superfi!ie.
;tra posible defini!ión de tensión superfi!ial( es la fuerza que a!ta tan*en!ialmente por unidad de lon*itud en el borde de una superfi!ie libre de un l$quido en equilibrio que tiende a !ontraer di!a superfi!ie.
1G. ¿Cules son las !ausas de la "ensión 0uperfi!ial?
+a tensión superfi!ial se ori*ina a que las fuerzas que afe!tan a !ada mol#!ula son diferentes en el interior del l$quido en la superfi!ie. s$% en el seno de un l$quido !ada mol#!ula est sometida a fuerzas de atra!!ión que en promedio se anulan. Esto permite que la mol#!ula ten*a una ener*$a bastante ba3a. 0in embar*o% en la superfi!ie a una fuerza neta a!ia el interior del l$quido. Ri*urosamente% si en el eAterior del l$quido se tiene un *as% eAistir una m$nima fuerza atra!tiva a!ia el eAterior% aunque en la realidad esta fuerza es despre!iable debido a la *ran diferen!ia de densidades entre el l$quido *as.
1K. ¿Cómo se mide la tensión superfi!ial de un liquido?
+a tensión superfi!ial del l$quido se !al!ula a partir del dimetro ,R del anillo del valor de la fuerza WF que mide el dinamómetro.
A+ IDEAL&
14.¿Hu# se entiende por *as ideal?
Un ga! ideal es un modelo !reado &en realidad no eAiste' % !ompuesto de un !on3unto de part$!ulas puntuales !on desplazamiento aleatorio que no intera!tan entre s$. El !on!epto
de *as ideal es til porque el mismo se !omporta se*n la le de los *ases ideales% una e!ua!ión de estado simplifi!ada% que puede ser analizada mediante la me!ni!a estad$sti!a. ,5. ¿EAprese mediante e!ua!iones las lees de los *ases ideales?
+e de Lole-Mariotte
"ambi#n llamado pro!eso isot#rmi!o. firma que% a temperatura !antidad de *as !onstante% la presión de un *as es i nversamente propor!ional a su volumen(
+ees de Carles Na-+ussa!
En 1K5,% +ouis Na +ussa! publi!a los resultados de sus eAperimentos% basados en los que Xa!ques Carles izo en el 1GKG. 0e !onsidera as$ al pro!eso isobri!o para la +e de Carles% al iso!oro &o isost#ri!o' para la le de Na +ussa!. Proceso isobaro (Charles)
/ro!eso iso!oro & Na +ussa!'
/rin!ipio de vo*adro
El prin!ipio de vo*adro fue eApuesta por medeo vo*adro en 1K11 !omplementaba a las de Lole% Carles Na+ussa!. se*ura que en un pro!eso a presión temperatura !onstante &isobaro e isotermo'% el volumen de !ualquier *as es propor!ional al nmero de moles presente% de tal modo que(
,1.E3er!i!io.
¿!ual ser el peso o masa mole!ular de 15 litros de un *as !ontenido en una bomba a KY C a G42 mmP* si se midieron 19 * del *as? G5 mmP* > 1 atm n > peso mole!ular7 *ramos &*'
pli!ando( /V>R"n 1 atm A 15+ > 5.5K, A 291 ZY A &197M' Rpta( 24.18 uma
ONDA+ TRAN+VER+ALE+
,,. ¿Cules son los elementos de una onda transversal?
•
Cre!taB +a !resta es el punto de mAima elon*a!ión o mAima amplitud
de onda) es de!ir% el punto de la onda ms separado de su posi!ión de reposo. •
)erodo & '( El periodo es el tiempo que tarda la onda en ir de un punto
de mAima amplitud al si*uiente.
Amplitud & '( +a amplitud es la distan!ia verti!al entre una !resta el
•
punto medio de la onda. =ótese que pueden eAistir ondas !ua amplitud sea variable% es de!ir% !rez!a o de!rez!a !on el paso del tiempo. Frecuencia & '( =mero de ve!es que es repetida di!a vibra!ión por
•
unidad de tiempo. En otras palabras% es una simple repeti!ión de valores por un per$odo determinado.
•
Valle( Es el punto ms ba3o de una onda.
•
Longitud de onda & '( Es la distan!ia que a entre el mismo punto de
dos ondula!iones !onse!utivas% o la distan!ia entre dos !restas !onse!utivas. •
Nodo( es el punto donde la onda !ruza la l$nea de equilibrio.
•
Elongaci-n & '( es la distan!ia que a% en forma perpendi!ular% entre
un punto de la onda la l$nea de equilibrio. •
Ciclo( es una os!ila!ión% o via3e !ompleto de ida vuelta.
•
Velocidad de propagaci-n & '( es la velo!idad a la que se propa*a el
movimiento ondulatorio. 0u valor es el !o!iente de la lon*itud de onda su per$odo.
,2.¿Hu# es un movimiento periódi!o?
Un mo"imiento peri-dico se denomina al tipo de evolu!ión temporal que presenta un sistema !uo estado se repite eAa!tamente a intervalos re*ulares de tiempo.
,9.E3er!i!io
La funci-n de onda corre!pondiente a una onda arm-nica en una cuerda e! *'8 t= # $8$$. !en.t%(089'=8 e!crita en el +I& a= En 3uG !entido !e mue"e la onda> 1= CuHl e! !u "elocidad> c= CuHl e! la longitud de onda8 frecuencia 4 periodo> d= CuHl e! el de!plazamiento mH'imo de un !egmento cual3uiera de la cuerda> e= CuHl e! la ecuaci-n
de la "elocidad 4 aceleraci-n de una particula de la cuerda 3ue !e encuentre en el punto ' # cm>
El sentido en que se propa*a una onda de fun!ión( 5%551 sen&219t[,%KA' es% debido al si*no@% el sentido ne*ativo del e3e . El per$odo% fre!uen!ia% velo!idad de propa*a!ión lon*itud de onda se obtienen de di!a fun!ión( :e 6 > ,p7l >,%K
El desplazamiento mAimo de un se*mento !ualquiera de la !uerda viene dado por la amplitud de la fun!ión \&A% t'. Es de!ir( > 5%551 m. +a fun!ión de onda de una part$!ula de l a !uerda que se en!uentra en el punto A > 5%52 m es(
La ecuación de su velocidad:
y la de su aceleración:
<=:UCC<;= E+EC"R;MN=E"
,8.E3er!i!io
0e !olo!a un !ir!uito de N vueltas% !ada una de rea S% en un !ampo ma*n#ti!o uniforme% paralelo al e3e ]% que var$a !on el tiempo de la forma Bz B! !os&"t '.
a) Cacular la f.e.m. inducida. b) Representar el campo magnético y la fem en función del tiempo. c) Representar en el circuito el sentido del campo
y de la corriente inducida en cada cuarto de periodo, explicando el resultado
+oluci-n
Slu3o fem ^>,J+>B! !os&"t '&NS'!os25 Vε=d!dt="#$%&'(sin*t) 0entido de la !orriente indu!ida
,.E3er!i!io
+na bobina compuesta de N espiras apretadas del mismo radio r , est apoyada en un plano -ue ace "(/ con la ori0ontal. &e establece un campo magnético B en la dirección 1ertical. &uponiendo -ue el radio de las espiras decrece con el tiempo de la forma r=r 0-vt Calcular la fem y dibu2ar el sentido de la corriente inducida.
&34+C53%.
Slu3o fem !='⋅&='%6r$cos"(='%6*r(1t)$"#7$ Vε=d!dt="#6'%*r(1t)1 El radio de las espiras disminue% su rea disminue% el flu3o disminue. +a !orriente indu!ida se opone a la disminu!ión del flu3o% tiene el sentido indi!ado en la fi*ura ,G.E3er!i!io(
Una varilla !ondu!tora de masa 15 * desliza sobre !arriles paralelos verti!ales distantes ,5 !m. +os !arriles mu lar*os se !ierran por la parte inferior% tal !omo se indi!a en la fi*ura. En la re*ión eAiste un !ampo ma*n#ti!o uniforme perpendi!ular al plano del papel de intensidad 1.8 ". •
•
•
8eterminar el sentido de la corriente inducida aplicando la ley de 4en0. 8ibu2a las fuer0as sobre la 1arilla 9'. 4a 1arilla parte del reposo, su 1elocidad se incrementa inde:nidamente o alcan0a un 1alor l;mite constante. Ra0ona la respuesta . 4a resistencia de la 1arilla es de ?( @ *los carriles se suponen superconductores). +oluci-n
Aroblema B
Una varilla !ondu!tora de masa 15 * desliza sobre !arriles paralelos distantes ,5 !m que forman un n*ulo de 25F !on el plano orizontal. +os !arriles se !ierran por la parte inferior% tal !omo se indi!a en la fi*ura. En la re*ión eAiste un !ampo ma*n#ti!o uniforme perpendi!ular al plano orizontal de intensidad 1 ".
Calcular la fem en función de la 1elocidad constante de la 1arilla. 4a intensidad de la corriente inducida si la resistencia del circuito es de ?( .
0;+UC<;=(
Slu3o% fem e intensidad de la !orriente indu!ida !='⋅&='*4x)cos"(="#$'4x=(.?"#xVε=d!dt=(.?"#dxdt=(.?"#1 i=VεR=(.(?"#1 Como # disminue d#$dt _5
Suerza que e3er!e el !ampo ma*n#ti!o sobre una por!ión % de !orriente re!til$nea m=i*uDtE')4m=i*?⋅'⋅sinF()⋅4=(.(?"#1⋅?⋅(.$=(.(($"#1 FORMA EOMETRICA REULAR
,K. ¿Hu# pro!eso o!urre para que un liquido pase a su estado solido? Este pro!eso se llama fu!i-n8 el !ual es un pro!eso f$si!o que !onsiste en
el !ambio de estado de la materia del estado sólido al estado l$quido por la a!!ión del !alor . Cuando se !alienta un sólido% se transfiere !alor a los tomos% los !uales vibran !on ms rapidez a medida que *anan ener*$a.
,4. ¿Hu# podr$a de!ir de la ener*$a en un !uerpo en estado solido?
+os ob3etos en estado sólido se presentan !omo !uerpos de forma definida)
sus tomos a menudo se entrelazan formando estru!turas estre!as definidas% lo que les !onfiere la !apa!idad de soportar fuerzas sin deforma!ión aparente. 0on !alifi!ados *eneralmente !omo duros resistentes% en ellos las fuerzas de atra!!ión son maores que las de repulsión
25. diferen!ia del estado sólido % ¿!ómo es la ener*$a en el estado l$quido?
En este !aso% an eAiste !ierta unión entre los tomos del !uerpo% aunque mu!o menos intensa que en los sólidos. El estado l$quido presenta las si*uientes !ara!ter$sti!as(
Coesión menor.
Movimiento ener*$a !in#ti!a.
0on fluidos% no poseen forma definida% ni memoria de forma por lo que toman la forma de la superfi!ie o el re!ipiente que lo !ontiene.
En el fr$o se !ontrae &eA!eptuando el a*ua'.
/osee fluidez a trav#s de peque`os orifi!ios.
/uede presentar difusión.
0on po!o !ompresibles.
