MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME VARIADO VARIADO 1. ¿Cómo se se define define el MRU - MRUV?
MRUV. Es aquel movimiento en el que un móvil se móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante. aceleración constante. También puede definirse como el movimiento que realiza una partícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante. El MRU. Un movimiento movimiento es rectilíneo cuando el móvil describe una trayectoria recta, y es uniforme uniforme velocidad es constante en el tiempo, tiempo, dado que su aceleración su aceleración es es nula.
El MRU MRU (movimiento (movimiento rectilíneo uniforme) se caracteriza por: Movimiento que se realiza sobre una línea recta. Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes. La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez. 2. ¿Cuál es la diferencia entre velocidad velocidad y rapidez?
Cuando se habla de rapidez o celeridad promedio, promedio, nos referimos a la relación entre la distancia recorrida en una unidad de tiempo determinada, es decir la relación entre la distancia recorrida y el tiempo que hemos necesitado para recorrerla. Para establecerla se usarán siempre dos valores: la distancia dividida entre el tiempo. Se trata de una magnitud física escalar . A diferencia de la velocidad no tendrá un carácter vectorial. Por su parte la velocidad es una magnitud física vectorial, vectorial, por lo que para calcularla se considera la dirección y la magnitud tomando en cuenta siempre el punto inicial y el punto final del recorrido, siendo esta la principal diferencia con respecto al concepto de rapidez.
3. Ejercicio
Un auto marcha a una velocidad de 90 km/h. El conductor aplica los frenos en el instante en que ve el pozo y reduce la velocidad hasta 1/5 de la inicial en los 4 s que tarda en llegar al pozo. Determinar a qué distancia del obstáculo el conductor aplico los frenos, suponiendo que la aceleración fue constante.
SOLUCION: Datos: v0 = 90 km/h = (90 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 25 m/s vf = 0,2.25 m/s = 5 m/s t=4s Ecuaciones: (1) vf = v0 + a.t (2) x = v0.t + a.t²/2 a) De la ecuación (1): vf = v0 + a.t a = (vf - v0)/t a = (25 m/s - 5 m/s)/(4 s) a = 5 m/s² Con la aceleración y la ecuación (2): x = (25 m/s).(4 s) + (5 m/s²).(4 s)²/2 x = 60 m MOVIMIENTO DE PROYECTILES. 4. ¿Cómo se define el movimiento de proyectiles?
El movimiento de un proyectil, frecuentemente se descompone en las direcciones horizontal y vertical. En la dirección horizontal el movimiento del proyectil es rectilíneo y uniforme ya que en esa dirección la acción de la gravedad es nula y consecuente, la aceleración también lo es. En la dirección vertical, sobre el proyectil actúa la fuerza de gravedad que hace que el movimiento sea rectilíneo uniformemente acelerado, con aceleración constante.
5. ¿Cuáles son las ecuaciones del movimiento de un proyectil?
upondremos que el proyectil parte del origen con una velocidad V0 que forma un ángulo θo con la horizontal. Las componentes iniciales de la velocidad son:
V0x = Vo cosθ0 ; Voy = V0 senθ0.
Sustituyendo estas expresiones en las ecuaciones anteriores, se obtienen las ecuaciones cinemáticas del movimiento de un proyectil:
ax = 0 Vx = Vo cosθo senθo x = Vo cosθo t Vo senθo t
ay = - g Vy = - gt + Vo
y = - ½ g t2 +
6. ¿Cuáles son las características del movimiento de un proyectil?
Posee las siguientes características:
Conociendo la velocidad de salida (inicial), el ángulo de inclinación inicial y la diferencia de alturas (entre salida y llegada) se conocerá toda la trayectoria.
Los ángulos de salida y llegada son iguales.
La mayor distancia cubierta o alcance se logra con ángulos de salida de 45º.
Para lograr la mayor distancia fijado el ángulo el factor más importante es la velocidad.
Se puede analizar el movimiento en vertical independientemente del horizontal.
ELECTRON LIBRE. 7. ¿Que representa el numero de Abogadro NA= 6,022×1023 mol−1?
Es el número de partículas elementales (usualmente átomos o moléculas) en un mol de una sustancia cualquiera, donde el mol es una de las siete unidades básicas del Sistema Internacional de Unidades (SI). Su dimensión es el recíproco del mol y su valor es igual a 6,022 141 29(27)×1023 mol−1
8. ¿A qué se denominaría densidad de electrones de valencia?
Se les denomina electrones de valencia, a aquellos electrones que se encuentran en el ultimo nivel de energiade un atomo, siendo
estos los responsables de la interacción entre átomos de distintas especies o entre los átomos de un mismo orbital. Los electrones en los niveles de energía externos son aquellos que serán utilizados en la formación de compuestos y a los cuales se les denomina como electrones de valencia. 9. ¿A que se denomina peso atómico de átomos?
El peso atómico es una cantidad que revela el vínculo existente entre la masa de un átomo de una clase específica de isótopo y 1/12 de la masa de un átomo de carbono-12.
10. ¿Que entendemos por Bing Bang?
El Big Banglo entendemos como el gran estallido que dio origen a todo lo que conocemos, constituye el momento en que de la "nada" emerge toda la materia, es decir, el origen del Universo. La materia, hasta ese momento, es un punto de densidad infinita, que en un momento dado "explota" generando la expansión de la materia en todas las direcciones y creando lo que conocemos como nuestro Universo.
11. ¿Cuáles se cree que habrían sido los elementos que originaron el Bing Bang?
Cálculos más recientes indican que el hidrógeno y el helio habrían sido los productos primarios del Big Bang, y los elementos más pesados se produjeron más tarde, dentro de las estrellas. Sin embargo, la teoría de Gamow proporciona una base para la comprensión de los primeros estadios del Universo y su posterior evolución. A causa de su elevadísima densidad, la materia existente en los primeros momentos del Universo se expandió con rapidez. Al expandirse, el helio y el hidrógeno se enfriaron y se condensaron en estrellas y en galaxias. Esto explica la expansión del Universo y la base física de la ley de Hubble.
12. ¿Cuáles son la evidencias que se cree que justifican l ateoreia del Big Bang?
En general, se consideran tres las evidencias empíricas que apoyan la teoría cosmológica del Big Bang . Estas son: la expansión del universo que se expresa en la Ley de Hubble y que se puede apreciar en el corrimiento hacia el rojo de las galaxias, las medidas detalladas del fondo cósmico de microondas, y la abundancia de elementos ligeros. Además,
la función de correlación de la estructura a gran escala del Universo encaja con la teoría del Big Bang .
MCU Y MCUV 13. ¿Cómo se define periodo y frecuencia?
Período: Se trata del tiempo que tarda el cuerpo en dar una vuelta completa. Se representa por T y se mide en segundos (s). Su expresión viene dada por:
T=2π/ω
Frecuencia: Se trata del número de vueltas que el cuerpo da en cada segundo. Se representa por f y se mide en la inversa del segundo (s-1) , que también se denomina hercio (Hz ). Su expresión viene dada por:
f=ω2⋅π La frecuencia es la inversa del período. Relacionando frecuencia, período y velocidad angular mediante las expresiones anteriores, por tanto, nos queda: f=1/T
ω=2⋅πT=2⋅π⋅f Finalmente recuerda que la relación entre la velocidad angular y la velocidad lineal nos permite escribir la última de nuestras expresiones que relaciona velocidad angular, velocidad lineal, período, frecuencia y radio en el movimiento circular uniforme (m.c.u.):
v=ω⋅R=2⋅πT⋅R=2⋅π⋅f ⋅R
14. Ejercicio: En un ciclotrón (un tipo acelerador de partículas), un deuterón (de masa atómica 2u ) alcanza una velocidad final de 10 % de la velocidad de la luz, mientras se mueve en una trayectoria circular de 0,48 metros de radio. El deuterón se mantiene en la trayectoria circular por medio de una fuerza magnética. Que magnitud de la fuerza se requiere?
Velocidad de la luz = 3 X 108 m/seg Velocidad del deuterón = 3 X 107 m/seg Masa deuterón 2u = 2 * 1,661 X 10-27 kg. Masa deuterón 2u = 3,322 X 10-27 kg.
F=6,2287*10-12Newton 15. Ejercicio: Un carro de juguete que se mueve con rapidez constante completa una vuelta alrededor de una pista circular (una distancia de 200 metros) en 25 seg. a) Cual es la rapidez promedio? b) Si la masa del auto es de 1,5 kg. Cual es la magnitud de la fuerza central que lo mantiene en un circulo?
a) Cual es la rapidez promedio?
b) Si la masa del auto es de 1,5 kg. Cual es la magnitud de la fuerza central que lo mantiene en un circulo? L = 200 metros = 2 π r
Despejamos el
radio
TENSION SUPERFICIAL 16. ¿Qué se entiende por tensión superficial? Tensión superficial hace referencia a la cantidad de energía que se requiere para incrementar la superficie de un líquido por unidad de área. Dicha energía se necesita ya que los líquidos ejercen una resistencia a la hora de incrementar la superficie.
Otra posible definición de tensión superficial: es la fuerza que actúa tangencialmente por unidad de longitud en el borde de una superficie libre de un líquido en equilibrio y que tiende a contraer dicha superficie.
17. ¿Cuáles son las causas de la Tensión Superficial?
La tensión superficial se origina a que las fuerzas que afectan a cada molécula son diferentes en el interior del líquido y en la superficie. Así, en el seno de un líquido cada molécula está sometida a fuerzas de atracción que en promedio se anulan. Esto permite que la molécula tenga una energía bastante baja. Sin embargo, en la superficie hay una fuerza neta hacia el interior del líquido. Rigurosamente, si en el exterior del líquido se tiene un gas, existirá una mínima fuerza atractiva hacia el exterior, aunque en la realidad esta fuerza es despreciable debido a la gran diferencia de densidades entre el líquido y gas.
18. ¿Cómo se mide la tensión superficial de un liquido?
La tensión superficial del líquido se calcula a partir del diámetro 2R del anillo y del valor de la fuerza ΔF que mide el dinamómetro.
GAS IDEAL. 19. ¿Qué se entiende por gas ideal?
Un gas ideal es un modelo creado (en realidad no existe) , compuesto de un conjunto de partículas puntuales con desplazamiento aleatorio que no interactúan entre sí. El concepto de gas ideal es útil porque el mismo se comporta según la ley de los gases ideales, una ecuación de estado simplificada, y que puede ser analizada mediante la mecánica estadística.
20. ¿Exprese mediante ecuaciones las leyes de los gases ideales?
Ley de Boyle-Mariotte
También llamado proceso isotérmico. Afirma que, a temperatura y cantidad de gas constante, la presión de un gas es inversamente proporcional a su volumen:
Leyes de Charles y Gay-Lussac
En 1802, Louis Gay Lussac publica los resultados de sus experimentos, basados en los que Jacques Charles hizo en el 1787. Se considera así al proceso isobárico para la Ley de Charles, y al isocoro (o isostérico) para la ley de Gay Lussac. Proceso isobaro (Charles)
Proceso isocoro ( Gay Lussac)
Principio de Avogadro
El principio de Avogadro fue expuesta por Amedeo Avogadro en 1811 y complementaba a las de Boyle, Charles y Gay-
Lussac. Asegura que en un proceso a presión y temperatura constante (isobaro e isotermo), el volumen de cualquier gas es proporcional al número de moles presente, de tal modo que:
21. Ejercicio.
¿cual será el peso o masa molecular de 10 litros de un gas contenido en una bomba a 68° C y a 793 mmHg si se midieron 14 g del gas? 760 mmHg = 1 atm n = peso molecular/ gramos (g)
Aplicando: PV=RTn 1 atm x 10L = 0.082 x 341 K° x (14/M) Rpta: 39.15 uma
ONDAS TRANSVERSALES 22. ¿Cuáles son los elementos de una onda transversal?
Cresta: La cresta es el punto de máxima elongación o máxima amplitud de onda; es decir, el punto de la onda más separado de su posición de reposo.
Período ( ): El periodo es el tiempo que tarda la onda en ir de un punto de máxima amplitud al siguiente.
Amplitud (
): La amplitud es la distancia vertical entre una cresta y el
punto medio de la onda. Nótese que pueden existir ondas cuya amplitud sea variable, es decir, crezca o decrezca con el paso del tiempo.
Frecuencia ( ): Número de veces que es repetida dicha vibración por unidad de tiempo. En otras palabras, es una simple repetición de valores por un período determinado.
Valle: Es el punto más bajo de una onda.
Longitud de onda ( ): Es la distancia que hay entre el mismo punto de dos ondulaciones consecutivas, o la distancia entre dos crestas consecutivas.
Nodo: es el punto donde la onda cruza la línea de equilibrio.
Elongación ( ): es la distancia que hay, en forma perpendicular, entre un punto de la onda y la línea de equilibrio.
Ciclo: es una oscilación, o viaje completo de ida y vuelta.
Velocidad de propagación ( ): es la velocidad a la que se propaga el movimiento ondulatorio. Su valor es el cociente de la longitud de onda y su período.
23. ¿Qué es un movimiento periódico?
Un movimiento periódico se denomina al tipo de evolución temporal que presenta un sistema cuyo estado se repite exactamente a intervalos regulares de tiempo.
24. Ejercicio
La función de onda correspondiente a una onda armónica en una cuerda es Y(x, t) = 0,001 sen(314t+62,8x), escrita en el SI. a) ¿En qué sentido se mueve la onda? b) ¿Cuál es su velocidad? c) ¿Cuál es la longitud de onda, frecuencia y periodo? d) ¿Cuál es el desplazamiento máximo de un segmento cualquiera de la cuerda? e) ¿Cuál es la ecuación de la velocidad y aceleración de una particula de la cuerda que se encuentre en el punto x = – 3 cm? El sentido en que se propaga una onda de función: 0,001 sen(314t±62,8x) es, debido al signo+, el sentido negativo del eje X. El período, frecuencia, velocidad de propagación y longitud de onda se obtienen de dicha función: De k = 2p/l =62,8
El desplazamiento máximo de un segmento cualquiera de la cuerda viene dado por la amplitud de la función Y(x, t). Es decir: A = 0,001 m. La función de onda de una partícula de la cuerda que se encuentra en el punto x = 0,03 m es:
La ecuación de su velocidad:
y la de su aceleración:
INDUCCION ELECTROMAGNETICA
25. Ejercicio
Se coloca un circuito de N vueltas, cada una de área S, en un campo magnético uniforme, paralelo al eje Z, que varía con el tiempo de la forma Bz =B0 cos(ωt ). a) Cacular la f.e.m. inducida. b) Representar el campo magnético y la fem en función del tiempo.
c) Representar en el circuito el sentido del campo y de la
corriente inducida en cada cuarto de periodo, explicando el resultado
Solución
Flujo y fem
Φ=B·S=B0 cos(ωt )(NS)cos30 Vε=−dΦdt=3√2NSB0ωsin(ωt)
Sentido de la corriente inducida
26. Ejercicio
Una bobina compuesta de
N espiras
apretadas del mismo
radio r , está apoyada en un plano que hace 30º con la horizontal. Se establece un campo magnético B en la dirección vertical. Suponiendo que el radio de las espiras decrece con el tiempo de la forma r=r 0-vt Calcular la fem y dibujar el sentido de la corriente inducida.
SOLUCION.
Flujo y fem Φ=B⋅S=BNπr 2cos30=BNπ(r 0−vt)23√/2 Vε=−dΦdt=3√πBN(r 0−vt)v
El radio de las espiras disminuye, su área disminuye, el flujo disminuye. La corriente inducida se opone a la disminución del flujo, tiene el sentido indicado en la figura 27. Ejercicio:
Una varilla conductora de masa 10 g desliza sobre carriles paralelos verticales distantes 20 cm. Los carriles muy largos se cierran por la parte inferior, tal como se indica en la figura. En la región existe un campo magnético uniforme y perpendicular al plano del papel de intensidad 1.5 T.
Determinar el sentido de la corriente inducida aplicando la ley de Lenz. Dibuja las fuerzas sobre la varilla AB. La varilla parte del reposo, su velocidad se incrementa indefinidamente o alcanza un valor límite constante. Razona la respuesta En el segundo caso, ¿cuánto vale esta velocidad?. La resistencia de la varilla es de 10 Ω (los carriles se suponen superconductores). Solución
Problema 6
Una varilla conductora de masa 10 g desliza sobre carriles paralelos distantes 20 cm y que forman un ángulo de 30º con el plano horizontal. Los carriles se cierran por la parte inferior, tal como se indica en la figura. En la región existe un campo magnético uniforme y perpendicular al plano horizontal de intensidad 1 T.
Calcular la fem en función de la velocidad constante de la
varilla. La intensidad de la corriente inducida si la resistencia del circuito es de 10 ω. SOLUCION:
Flujo, fem e intensidad de la corriente inducida Φ=B⋅S=B(Lx)cos30=3√2BLx=0.13√xVε=−dΦdt=−0.13√dxdt=0.13√vi=VεR =0.013√v
Como x disminuye dx/dt <0
Fuerza que ejerce el campo magnético sobre una porción L de corriente rectilínea Fm=i(uˆt×B)LFm=i(1⋅B⋅sin90)⋅L=0.013√v⋅1⋅0.2=0.0023√v FORMA GEOMETRICA REGULAR
28. ¿Qué proceso ocurre para que un liquido pase a su estado solido? Este proceso se llama fusión, el cual es un proceso físico que consiste en
el cambio de estado de la materia del estado sólido al estado líquido por la acción del calor . Cuando se calienta un sólido, se transfiere calor a los átomos, los cuales vibran con más rapidez a medida que ganan energía.
29. ¿Qué podría decir de la energía en un cuerpo en estado solido?
Los objetos en estado sólido se presentan como cuerpos de forma definida;
sus átomos a menudo se entrelazan formando estructuras estrechas definidas, lo que les confiere la capacidad de soportar fuerzas sin deformación aparente. Son calificados generalmente como duros y resistentes, y en ellos las fuerzas de atracción son mayores que las de repulsión
30. A diferencia del estado sólido , ¿cómo es la energía en el estado líquido?
En este caso, aún existe cierta unión entre los átomos del cuerpo, aunque mucho menos intensa que en los sólidos. El estado líquido presenta las siguientes características:
Cohesión menor.
Movimiento energía cinética.
Son fluidos, no poseen forma definida, ni memoria de forma por lo que toman la forma de la superficie o el recipiente que lo contiene.
En el frío se contrae (exceptuando el agua).
Posee fluidez a través de pequeños orificios.
Puede presentar difusión.
Son poco compresibles.
